Brayton Cycle PDF [PDF]

Zitiervorschau

Ecole Supérieure de Technologies Industrielles – Annaba Année universitaire 2019/2020

Cryogénie

R. Belamadi

FILIERE : Génie mécanique SPÉCIALITÉ : Energétique et développement durable SEMESTRE : S5

Cycle de Brayton (Joule)

2

1.Cycle de Brayton(ou cycle de Joule): Le cycle de Brayton représente le fonctionnement d’une turbine à gaz. Le cycle comprend quatre processus, comme le montre la figure 1:

Fig1.cycle de Brayton (P vs V & T vs S) Energies renouvelables S5

1/57

Cycle de Brayton (Joule)

3

o 1-2 : compression adiabatique et réversible à o o • •

o

l’entrée et à travers le compresseur 2-3 : combustion a pression constante 3-4 : expansion adiabatique et réversible dans la turbine et la tuyère d'échappement, avec lequel : une partie du travail extrait du fluide est utilisée pour entraîner le compresseur, et Le reste du travail est utilisé pour accélérer le fluide destiné à la propulsion ou pour faire tourner une génératrice d'énergie électrique. 4-1 : Refroidissement de l'air à une pression constante pour le ramener à son état initial.

Energies renouvelables S5

2/57

Cycle de Brayton (Joule)

4

o En pratique, les cycles de Brayton réels prennent l'une des deux formes suivantes. La figure 2 (a) montre un cycle «ouvert», dans lequel le fluide entre et sort de l'appareil. Ceci est la façon dont fonctionne un cycle de propulsion (jet propulsion). La figure 2 (b) montre un cycle fermé, qui fait recirculer le fluide. Les cycles fermés sont utilisés, par exemple, dans la production d'énergie spatiale.

Energies renouvelables S5

3/57

Cycle de Brayton (Joule)

1.a.Cycle fermé

5

2.b.Cycle ouvert

Fig2.Différent formes de cycle de Brayton Energies renouvelables S4

4/57

Cycle de Brayton (Joule)

6

1.1 Rendement de Cycle de Brayton: o Le rendement thermique de cycle est donné par: 𝜂=

𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑄𝐿 𝑚𝑐𝑝(𝑇 ሶ 4 − 𝑇1 ) =1− =1− 𝑄𝐻 𝑄ℎ 𝑚𝑐𝑝(𝑇 ሶ 3 − 𝑇2 )

1

Pour un processus isentropique 𝑇2 𝑇1

=

𝑃2 𝑃1

𝛾−1 Τ𝛾

=

𝑃3 𝑃4

𝛾−1 Τ𝛾

=

𝑇3 𝑇4

2

Et 𝑇 𝑇2

𝜂 = 1 − 1= 1 −

𝑇4 𝑇3

Si nous définissons le rapport de pression comme:𝑅𝑃 = 𝜂 = 1 − 𝑅𝑃 Energies renouvelables S4

1−𝛾 Τ𝛾

3 𝑃2 𝑃1

4 5/57

Cycle de Brayton (Joule)

7

o L'équation (4) indique que pour un rendement de cycle élevé, le rapport de pression RP du cycle doit être augmenté. Cette tendance est illustrée à la figure 3.

Fig3.Tendance de l'efficacité thermique du cycle de Brayton avec le rapport de pression du compresseur. Energies renouvelables S5

6/57

Cycle de Brayton (Joule)

8

o La température à l’entrée de turbine est limitée par la technologie des matériaux et le coût. Pour une température maximale donnée, la question que se pose est: • Que devrait être le rapport de température RT =(𝑻𝟐ൗ𝑻𝟏)?, quel critère devrait être utilisé pour décider cela?; ✓ Le rendement thermique?; ✓ Le travail maximal?.

Fig4. Rendement et travail de deux cycle de Brayton. Energies renouvelables S5

7/57

Cycle de Brayton (Joule)

9

o la conclusion de ces arguments est qu'un cycle conçu pour un rendement thermique maximum n’est pas très utile dans la mesure où le travail (puissance) dont nous en sortons est nul.

Energies renouvelables S5

8/57

Cycle de Brayton (Joule)

10

o Example 1:

L'air pénètre dans le compresseur pour un cycle de Brayton standard avec un débit volumique de 5 m3 /s. Déterminez (a) le rendement thermique du cycle, (b) le rapport de travail. (c) la puissance nette développée, en kW. Données: 𝜈=0.8609 𝑚3 /𝑘𝑔 ℎ1 = 300.19 𝑘𝑗/𝑘𝑔 , ℎ2 = 579.9 𝑘𝑗/𝑘𝑔 , ℎ3 = 1515.4 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ4 = 808.5 𝑘𝑗/𝑘𝑔.

Energies renouvelables S5

9/57

Cycle de Brayton (Joule)

11

o Comment pouvons-nous améliorer le rendement?

Energies renouvelables S5

10/57

Cycle de Brayton (Joule)

12

o Cycle de Brayton avec réchauffer (reheat)

Fig5. Cycle de Brayton avec réchauffer Energies renouvelables S5

11/57

Cycle de Brayton (Joule)

13

o Avec un réchauffeur, l’écoulement est extrait après une expansion partielle (point 4), puis revient dans l'échangeur de chaleur pour le réchauffer à la température maximale (point 5), puis est transféré dans le deuxième étage de la turbine. L’expansion s’est ensuite achevée à cet étage du point 5 au point 6.

Fig6. Cycle de Brayton avec réchauffer (T.S diagramme) Energies renouvelables S5

12/57

Cycle de Brayton (Joule)

14

o le travail total est augmenté o mais un apport de chaleur supplémentaire est requis o Le rendement peut augmenter ou non

𝑊ሶ 𝑇 − 𝑊ሶ 𝐶 𝜂= 𝑄ሶ 𝐻,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Energies renouvelables S5

5

13/57

Cycle de Brayton (Joule)

15

o Cycle de Brayton avec refroidissement intermédiaire (intercooling) Le refroidissement de gaz réduit le volume spécifique et par conséquent le travail requis pour la compression

Fig7. Cycle de Brayton avec refroidissement intermédiaire Energies renouvelables S5

14/57

Cycle de Brayton (Joule)

16

o la compression avec refroidissement intermédiaire n'entraîne pas une augmentation significative du rendement d'une turbine à gaz car une chaleur supplémentaire est requise dans la chambre de combustion pour atteindre la température souhaitée à l’entrée de la turbine.

𝑊ሶ 𝑇 − 𝑊ሶ 𝐶 𝜂 = 𝑄ሶ 𝐻,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Energies renouvelables S4

6

15/57

Cycle de Brayton (Joule)

17

o Cycle de Brayton avec régénération (regeneration) o La température d'échappement d'une turbine à gaz est normalement bien supérieure à la température ambiante. En conséquence, le gaz d'échappement de la turbine chaude a un potentiel d'utilisation qui serait irréversiblement perdu si le gaz était rejeté directement dans l'environnement. Un moyen d’utiliser ce potentiel consiste à utiliser un échangeur de chaleur appelé régénérateur, qui permet de préchauffer l’air sortant du compresseur avant de pénétrer dans la chambre de combustion, réduisant ainsi la quantité de carburant qui doit être brûlé dans la chambre de combustion.

Energies renouvelables S4

15/57

Cycle de Brayton (Joule)

18

o Le régénérateur montré est un échangeur de chaleur à contrecourant à travers lequel les gaz d'échappement chauds de la turbine et l'air plus froid sortant du compresseur passent dans des directions opposées. Idéalement, aucune chute de pression ne se produit dans les deux fluide.

Fig8. Cycle de Brayton avec régénération Energies renouvelables S5

16/57

Cycle de Brayton (Joule)

19

o Les gaz d'échappement de la turbine sont refroidis de l'état 4 à l'état y, tandis que l'air sortant du compresseur est chauffé de l'état 2 à l'état x. Par conséquent, un transfert de chaleur d'une source externe au cycle n'est nécessaire que pour augmenter la température de l'air de l'état x à l'état 3, plutôt que de l'état 2 à l'état 3, comme ce serait le cas sans régénération. La chaleur ajoutée par unité de masse est alors donnée par:

𝑄ሶ 𝑖𝑛 = ℎ3 − ℎ𝑥

7

Le travail net développé par unité de débit massique n'est pas modifié par l'ajout d'un régénérateur. Ainsi, puisque la chaleur ajoutée est réduite, le rendement thermique augmente. Energies renouvelables S5

17/57

Cycle de Brayton (Joule)

20

o Efficacité de régénérateur la température du fluide froid à chaque emplacement, indiquée par la coordonnée z, est inférieure à celle du fluide chaud. En particulier, la température du fluide à la sortie de l'échangeur thermique est inférieure à la température du fluide chaud entrant. Si la surface de transfert de chaleur était augmentée, offrant plus de possibilités de transfert de chaleur entre les deux fluide, il y aurait une différence de température plus petite à chaque emplacement. Energies renouvelables S5

Fig8.a:Distributions de température dans un échangeur de chaleur à contre-courant. (a) Réel. 18/57

Cycle de Brayton (Joule) o Efficacité de régénérateur Dans le cas d'une surface de transfert de chaleur infini, la différence de température approcherait zéro à tous les emplacements, comme illustré à la Fig 8.b, et le transfert de chaleur s'approcherait de la réversibilité (idéal). Dans cette limite, la température de sortie du fluide froid s'approcherait de la température du fluide chaud entrant. Ainsi, la plus haute température possible peut être atteindre par le fluide froid est la température du fluide chaud entrant. Energies renouvelables S5

21

Fig8.b:Distributions de température dans un échangeur de chaleur à contre-courant. (b) Réversible. 19/57

Cycle de Brayton (Joule)

22

o De ce que précède, nous pouvons conclure que la valeur théorique maximale de la température 𝑻𝒙 est la température d'échappement de la turbine 𝑻𝟒 , obtenue si le régénérateur fonctionnait de manière réversible. o L’efficacité du régénérateur est définie comme le rapport entre l’augmentation réelle de l’enthalpie de fluide traversant le côté compresseur du régénérateur et l’augmentation maximale de l’enthalpie théorique:

𝜂𝑟é𝑔

Energies renouvelables S5

ℎ𝑥 − ℎ2 = ℎ4 − ℎ2

8

20/57

Cycle de Brayton (Joule)

23

o Exemple 2:

Un régénérateur est incorporé dans un cycle de Brayton . (a) Déterminer le rendement thermique pour une efficacité de régénération de 80%. (b) Tracer le rendement thermique en fonction de l'efficacité du régénérateur pour 𝜂𝑟é𝑔 =20, 40, 60 et 80%

Energies renouvelables S5

21/57

Cycle de Brayton (Joule)

24

o Hypothèses: • • • •

Les processus de compression et de turbine sont isentropiques; Il n'y a pas de chute de pression dans les échangeurs de chaleur L’énergie potentiel et cinétique sont négligeable; Le fluide de travail est l’air modélisé comme un gaz parfait.

Energies renouvelables S5

22/57

Cycle de Brayton (Joule)

25

o la différence de température entre la sortie de la turbine et celle du compresseur est cruciale et détermine la quantité de chaleur pouvant être récupérée. En cas de différence négative (c'est-à-dire T2> T4), la régénération thermique n'est pas possible. Il y a deux manières principales de changer cette différence: ➢ augmenter la température de sortie de la turbine (T4) par le réchauffage du fluide pendant la phase de détente ➢ diminuer la température de sortie du compresseur (T2) par le refroidissement intermédiaire du fluide pendant la phase de compression

Energies renouvelables S5

23/57

Cycle de Brayton (Joule)

26

o Le fluide quitte le compresseur à une température plus basse et la turbine à une température plus élevée, lorsque le refroidissement intermédiaire et le réchauffage sont utilisés. Cela rend la régénération plus attrayante puisqu’il existe un plus grand potentiel de régénération. De plus, le fluide sortant du compresseur peuvent être chauffés à une température plus élevée avant d'entrer dans la chambre de combustion en raison de la température plus élevée de l'échappement de la turbine. o Pour améliorer l'efficacité, le refroidissement intermédiaire et le réchauffage sont toujours utilisés avec régénération (figure suivante) Energies renouvelables S5

24/57

Cycle de Brayton (Joule)

27

o Cycle de Brayton avec refroidissement intermédiaire, réchauffage et régénération

Energies renouvelables S5

25/57

Cycle de Brayton (Joule)

28

o Le fluide entre dans le premier étage du compresseur ’’1’’(processus de compression isentropique) et refroidi à une pression constante ’’2’’. Il entre ensuite dans le deuxième étage ’’3’’ et sort à une pression 𝑃4 ’’4’’ après un processus de compression isentropique. Le fluide entre maintenant dans le régénérateur, où il est chauffé à pression constante jusqu'à la température 𝑇5 ’’5’’. Après le régénérateur le fluide entre dans la chambre de combustion pour que sa température augmente à travers un processus à pression constante est ensuite entre dans le premier étage de la turbine ’’6’’ et se détente de manière isentropique ’’7’’ là où il entre dans le réchauffeur. Il est réchauffé à pression constante, où il entre dans le deuxième étage de la turbine ’’8’’. Le fluide sort de la turbine ’’9’’. et entre dans le régénérateur, où il est refroidi à une pression constante ’’10’’. Le cycle est complété en refroidissant le fluide à l'état initial ’’1’’ .

Energies renouvelables S5

26/57

Cycle de Brayton (Joule)

29

o Example 3:

Considérons une modification du cycle de l'exemple 1 impliquant un réchauffage et une régénération. L'air entre dans le compresseur à 100 kPa, 300 K et est comprimé à 1000 kPa. La température à l'entrée du premier étage de la turbine est de 1400 K. L’expansion est réalisée en deux étages de manière isentropique, avec réchauffement à 1400 K entre les étages à une pression constante de 300 kPa. Un régénérateur ayant une efficacité de 100% est également incorporé dans le cycle. Déterminer l'efficacité thermique. Energies renouvelables S5

ℎ1 = 300.19 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ2 = 579.9 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ3 = ℎ𝑏 = 1515.4 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ𝑎 = 1095.9 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ4 = 1127. 6 𝑘𝑗/𝑘𝑔. 27/57

Cycle de Brayton (Joule)

30

o Example 4:

Une turbine à gaz à régénération avec refroidissement intermédiaire et réchauffage fonctionne à l'état stationnaire. L'air entre dans le compresseur à 100 kPa, 300 K avec un débit massique de 5,807 kg / s. Le rapport de pression du compresseur à deux étages est de 10. Le rapport de pression de la turbine à deux étages est également de 10. Le refroidisseur intermédiaire et le réchauffeur fonctionnent chacun à 300 kPa. A l’entrée de turbine, la température est de 1400 K. La température à l’entrée du deuxième étage de compresseur est de 300 K. Le rendement isentropique de chaque étage de compresseur et de turbine est de 80%. L'efficacité du régénérateur est de 80%. Déterminez (a) le rendement thermique, (b) le rapport du travail, (c) la puissance nette développée, en kW.

Energies renouvelables S5

28/57

Cycle de Brayton (Joule)

31

ℎ1 = ℎ3 = 300.19 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ2𝑠 = 411.3 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ4𝑠 = 423.8 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ6 = ℎ8 = 1515.4 𝑘𝑗/𝑘𝑔, ℎ7𝑠 = 1095.9 𝑘𝑗/𝑘𝑔. ℎ9𝑠 = 1127.6 𝑘𝑗/𝑘𝑔. Energies renouvelables S5

29/57