Balace de Materia A Régimen No Permanente [PDF]

Zitiervorschau

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Química

Laboratorio de Ingeniería Química 1

Experimento 2: Balance de Materia a régimen no permanente.

Grupo: 10

Cruz Cervantes Carlos Arturo

Febrero 23, 2018

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Diagrama del equipo

Problema: Establecer la ecuación de balance de materia para el monoetilenglicol (MEG) durante la etapa de dilución. Esta ecuación debe permitir conocer la variación de la concentración del MEG a lo largo del tiempo.

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Resultados experimentales. Tabla 1. Composición de las muestras.

Tiempo [min]

IR

ρ[g/cm3]

%en masa

T[°C]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1.3714 1.3611 1.3539 1.3485 1.3448 1.3411 1.3391 1.3371 1.3362 1.3352 1.3348 1.3345 1.3341

1.049 1.026 1.022 1.012 1.008 1.006 1.003 1.003 0.998 0.998 0.997 0.996 0.996

39.2 28.9 21.7 16.3 12.6 8.9 6.9 4.9 4 3 2.6 2.3 1.9

23 23.1 22.5 22.9 22.8 22.5 22.3 22.4 22.3 22.4 22.6 22.7 22.4

Tabla 2. Medición del flujo de salida.

ΔV[mL]

Δt[min]

ΔV/Δt [mL/min]

Promedio [mL/min]

200 200 200 200 200

0.6328 0.6551 0.6308 0.6563 0.626

316.0556 305.2969 317.0577 304.7387 319.4888

312.5275

Actividades precias a la solución del cuestionario. 1. Mostrar las corrientes de flujo en un diagrama que describa el proceso de mezclado.

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ΔV/Δt

2. Identificar las variables que permanecen constantes y las que varían en el mezclador. Variables constantes: Volumen de la solución que se encuentra en el mezclador, corriente de flujo de entrada Fe y de salida Fs. Variables no constantes: Concentración del MEG dentro del mezclador. 3. Con los datos experimentales determinar lo que se indica con relación al mezclador en la Tabla 3. Tabla 3. Concentración experimental de MEG

Tiempo [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(Fracción masa) Concentración Masa MEG X MEG MEG (g/mL) (g) 0.392 0.289 0.217 0.163 0.126 0.089 0.069 0.049 0.04 0.03 0.026 0.023 0.019

0.411208 0.296514 0.221774 0.164956 0.127008 0.089534 0.069207 0.049147 0.03992 0.02994 0.025922 0.022908 0.018924

411.208 296.514 221.774 164.956 127.008 89.534 69.207 49.147 39.92 29.94 25.922 22.908 18.924

Masa de Agua (g) 637.792 729.486 800.226 847.044 880.992 916.466 933.793 953.853 958.08 968.06 971.078 973.092 977.076

4. Con los datos de la tabla 3 hacer una gráfica de la concentración de MEG – vs – Tiempo.

Concentracion de MEG vs Tiempo Concentración MEG [g/mL]

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2

y = 0.3526e-0.26x R² = 0.9894

0.15 0.1 0.05 0 0

2

4

6

8

Tiempo [min]

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Cuestionario. 1. Indicar gráficamente las variables del proceso que demuestran que el mezclado es a régimen no permanente.

Concentración MEG [g/mL]

Como se muestra en el gráfico anterior donde se describe el comportamiento de la concentración de MEG con respecto al tiempo resulta sencillo observar que se trata de un proceso a régimen no permanente. La definición Concentracion de MEG vs Tiempo de un régimen no 0.5 permanente es que por lo 0.4 menos una de las variables 0.3 no es constante con -0.26x y = 0.3526e respecto al tiempo mientras 0.2 R² = 0.9894 el flujo y volumen se 0.1 mantienen constantes, y 0 como muestra la gráfica, la 0 5 10 15 concentración de MEG no se Tiempo [min] mantiene constante, varía con respecto al tiempo de manera exponencial. 2. Considerando el signo y las unidades de la pendiente del gráfico Al observar el gáfico se puede ver claramente que no es una relación lineal la que existe entre la concentración de MEG y el tiempo, entonces habrá pendientes distintas en cada punto, pero estas tendrán un significado particular. Sus unidades son

𝑔𝑚𝑒𝑔 𝑚𝑙 𝑚𝑖𝑛

y lo que

representa físicamente es comocambia la concentración másica de MEG con respecto al tiempo transcurrido, o visto de otra manera, El cambio en la masa de MEG por mililitro de discolución cada minuto. 3. Con referencia al diagrama del punto No. 1 de actividades previas plantear: 3a. La ecuación general de balance de materia. (1) 𝐸 =𝑆+𝐴 3b. La ecuación de balance por componente para el MEG. Y con esta determinar la concentración de MEG que hay en el mezclador a los minutos 2, 6 y 11. Para el MEG: (2) 0 = (𝑆)(𝐶𝑚𝑒𝑔) + 𝐴 Donde: (3)

𝐴=𝑉

𝑑𝐶𝑚𝑒𝑔 𝑑𝑡

Despejando A de (2) y sustituyendo (3) en (2) (4)

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𝑉

𝑑𝐶𝑚𝑒𝑔 = −(𝑆)(𝐶𝑚𝑒𝑔) 𝑑𝑡

Resolviendo la ecuación diferencial (4): 𝑉𝑑𝐶𝑚𝑒𝑔 = −(𝑆)(𝐶𝑚𝑒𝑔)𝑑𝑡 𝑉

𝑑𝐶𝑚𝑒𝑔 = 𝑆𝑑𝑡 𝐶𝑚𝑒𝑔 𝐶

𝑡 𝑑𝐶𝑚𝑒𝑔 = −𝑆 ∫ 𝑑𝑡 𝐶0 𝐶𝑚𝑒𝑔 𝑡𝑜

𝑉∫

𝑉 ln ln

𝐶𝑚𝑒𝑔 = −𝑆(𝑡 − 𝑡0 ) 𝐶0 𝑚𝑒𝑔

𝐶𝑚𝑒𝑔 𝑆(𝑡 − 𝑡0 ) =− 𝐶0 𝑚𝑒𝑔 𝑉

Ecuación para determinar la concentración de MEG al tiempo t: 𝑺(𝒕) 𝑽

𝑪𝒎𝒆𝒈 = 𝑪𝟎 𝒎𝒆𝒈 𝒆−

Tabla 4. Concentración de MEG Calculada a partir de la ecuación.

tiempo (min) 2 6 11

C (g/mL) ecuación 0.22009166 0.06305037 0.01321425

C (g/mL) experimental. 0.221774 0.069207 0.022908

4. En función de los resultados del inciso anterior, si existen diferencias, hacer un análisis para explicar la razón por las que se dan. Existen variaciones entre la concetración calculada de MEG al tiempo T mediante la ecuación a la cual se llegó para determinar el comportamiento del sistema y los datos de concentración que se obtuvieron de manera experimental, y esto puede ser debido a errores experimentales, tales como la impresición en las medidas de tiempo para determinar el valor de flujo, y errores en las lecturas que se utilizaban para determinar el % en masa y la densidad. Pero de manera general la ecucación obtenida da una buena aprocimación a tiempos pequeños. Conclusión. Se logró llegar a una ecuación que da una descripción aproximada del proceso de disolución de una solución de monoetilenglicol con respecto al tiempo, Procesos que puede ser descrito a través de un balance de materia a régimen no permanente. Se observa que a tiempos mayores la aproximación del valor de la concentración que brinda la ecuación decrece, lo cual puede estar dado por errores humanos cometidos a lo largo del procedimiento experimental, y el modelo obtenido permite corregir estos errores. 𝑺(𝒕) 𝑽

La ecuación obtenida es: 𝑪𝒎𝒆𝒈 = 𝑪𝟎 𝒎𝒆𝒈 𝒆−

y en un proceso automatizado en el cual se

eliminaran los errores humanos nos permitiría conocer la concentración de cualquier sustancia sometida a un proceso de dilución a cualquer tiempo, siempre y cuando no se altere ninguna de las otras variables que influyen en dicho proceso. Bibliografías. Valiente, B.A. y Stivalet, C.R. Problemas de Balances de Materia, Alhambra Mexicana, México 1986. Andersen, L.B. and Wenzel, L.A. Introduction to Chemical Engineering. McGraw-Hill, N.Y., 1961 pág. 6