Automatique Cours [PDF]

Zitiervorschau

EL MAGUIRI

LUP AI/FST SETTAT

2015/2016

Automatique Introduction- Principes Généraux I-Définitions : Automatique : c’est La discipline scientifique qui étudie les systèmes dynamiques, les signaux et l’information, à des fins de commande ou de contrôle.

Système: Ensemble d'éléments interconnectés pour accomplir une tâche prédéfinie. Un système communique avec l’extérieur par l’intermédiaire des entrées et des sorties. En fonction du nombre d’entrés- sorties on distingue :  Système SISO : (Single-Input Single Output, mono-entrée mono-sortie):

Système

e(t)

s(t)

SISO

 Système MIMO: (Multi-Input Multi-Output, multi-entrées multi-sorties),

Système

(m) entrées

(n) sorties

MIMO  On distingue deux types d’entrées : -

la commande e(t): pour exercer une action entraînant le fonctionnement souhaité.

-

la perturbation p(t): une entrée indépendante qui trouble le fonctionnement désiré du système.

p(t) e(t)

système

1

S(t)

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II- Classification des systèmes : Système continu: ( discret), c’est un système dont les variations de ses entrées et de ses sorties sont des fonctions du type f(t) avec t une variable continue.

Système Linéaire: ( non linéaire), Système est dit linéaire s’il satisfait au principe de superposition (loi de linéarité+ loi d’additivité s’applique) :

𝑒1 𝑡 → 𝑠1 𝑡 𝑒2(𝑡) → 𝑠2(𝑡)

alors

𝑎 𝑒1 𝑡 + 𝑏 𝑒2 𝑡 → 𝑎 𝑠1 𝑡 + 𝑏 𝑠2(𝑡)

Système Invariant: ( variant), Un système est dit invariant si les relations entre l’entrée x(t) et la sortie y(t) sont indépendantes du temps.

𝑥 𝑡 →𝑦 𝑡

𝑙𝑜𝑟𝑠

𝑥 𝑡−𝜏 →𝑦 𝑡−𝜏

Système dynamique : ( instantané), un système est dit instantané si à un instant donné, la sortie ne dépend que de l’excitation à cet instant. Dans les autres cas, il est dit dynamique (à mémoire). Exemple : 𝑦 𝑡 =𝑎𝑢 𝑡−𝜏

ou bien 𝑦 𝑡 = 𝑎 𝑢 𝑡 + 𝑏𝑦 ′ 𝑡

Système dynamique

système instantané

Système causal : Un système est causal si sa sortie y(t) à un instant t0 ne dépend que des valeurs de son entrée u(t) pour t