Anten [PDF]

Zitiervorschau

Thực hành anten và truyền sóng

Mục lục BÀI 1: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG............................................................................................................................2 Câu 1: Thiết kế đường dây truyền sóng trên HFSS với tham số thiết kế như sau:............................................................2 BÀI 2: GIẢN ĐỒ SMITH...................................................................................................................................................6 Câu 1: Hoàn thành bảng sau:............................................................................................................................................6 BÀI 3: ANTEN NỬA BƯỚC SÓNG..................................................................................................................................8 Câu 1: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên Matlab............................................................................8 Câu 2: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên HFSS............................................................................11 BÀI 4: HỆ THỐNG BỨC XẠ..........................................................................................................................................17 Câu 1: Cho hệ thống bức xạ sau:....................................................................................................................................17 Câu 2: Thực hiện các câu hỏi như Câu 1, cho hệ thống bức xạ sau:.............................................................................26 BÀI 5: KÊNH TRUYỀN FADING DIỆN RỘNG VÀ DIỆN HẸP................................................................................35 Câu 1: Khảo sát mô hình suy hao đơn giản và kết hợp shadowing.................................................................................35 Câu 2: Khảo sát mô hình suy hao diện hẹp trên kênh fading Rayleigh...........................................................................39

1|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

BÀI 1: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG Câu 1: Thiết kế đường dây truyền sóng trên HFSS với tham số thiết kế như sau:

a) Tính toán trở kháng đặc tính của đường dây

Hình: Mô phỏng đường dây truyền sóng trên HFSS 2|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

 Mô phỏng:

Hình: Bảng số liệu trở kháng đặc tính của đường dây (ngắn mạch) → Perf E : Z¿ =0.016178+ j1.5378

Hình: Bảng số liệu trở kháng đặc tính của đường dây (hở mạch) → Perf H :Z ¿ =0.52787− j 375.63

3|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

Tham Z¿ L C số 1.5378 1.5378 −9 Ngắn L= = =1.224∗10 H 0 Z(2) 9 ¿ = j 1.5378= jωL ω mạch 2 π∗0.2∗10 Hở mạch

Z(1) ¿ =− j375.63=

1 jωC

0

Ro

Lý thuyết:

(2 ) Ro =Z o =√ Z (1) ¿ . Z ¿ = √ − j 375.63∗ j 1.5 1 1 −12 C= = =2.12∗10 F ω∗375.63 2 π∗0.2∗109∗375.63 Mô phỏng: Z o=25.136− j 0.11141

b) Tìm tần số mà tại đó cộng hưởng xảy ra trên đường dây cho trường hợp hở mạch và ngắn mạch

 Dự đoán lý thuyết: Với l=10 mm , giá trị λ mà tại đó xảy ra cộng hưởng : 8

λ λ c 3.10 +Trường hợpl= (2 k +1 ) = ( k=0 ) ⟹ λ 1=4. 10.10−3 ⟹ f 1= = =7 .5(GHz ) 4 4 λ1 4.10. 10−3 kλ λ c 3.108 ( ) Trường hợp l= = k =1 ⟹ λ 2=0.02 ⟹ f 2= = =15(GHz ) 2 2 λ2 0.02

 Trường hợp ngắn mạch:

Hình: Đồ thị Im{Zin} trên hệ trục tọa độ 4|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

Hình: Đồ thị Re{Zin} trên hệ trục tọa độ

 Trường hợp hở mạch:

Hình: Đồ thị Im{Zin} trên hệ trục tọa độ

5|Trang

Hình: Đồ thị Re{Zin} trên hệ trục tọa độ

Thực hành anten và truyền sóng

BÀI 2: GIẢN ĐỒ SMITH Câu 1: Hoàn thành bảng sau: Nhập vào giản đồ Smith trở kháng ở tải: Z L =100+ j 25 Ω Trở kháng đặc tính của đường dây: Z o=50 Ω Lý thuyết Tính hệ số phản xạ tại tải Γ l Γl =

Kết quả giản đồ Smith

Z L −Z o 100+ j 25−50 13 4 o = = + j=0.368∠17.1 Z L +Z o 100+ j 25+ 50 37 37

Tính hệ số sóng đứng VSWR 1+| Γ| 1+|0.368| VSWR= = =2.165 1−|Γ| 1−|0.368|

Tính hệ số suy hao phản hồi RL RL=−20 log |Γ|=−20 log|0.368|=8.68 dB

Tìm trở kháng tại điểm cách tải 0.2 λ

2π o .0.2 λ=0.4 π=72 λ Z L + j Z o tanβd ( 100+ j 25 ) + j 50 tan ⁡( 72o) Z ( x )=Z o =50 =27.43−18.65 j o Z o+ j Z L tanβd 50+ j( 100+ j 25) tan ⁡(72 ) βd=

Tìm hệ số phản xạ tại điểm cách tải 0.2 λ − j2

Γ ( x )=Γ ( l ) .e

2π .0.2 λ λ

=0.368 . e

j 17.1

− j 0.8 π

.e

− j 126.9

=0.368 . e

=0.368 ∠−126.9

o

6|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

Sử dụng 2 dây để phối hợp trở kháng với tải đã cho tại tần số f =500 MHz + Dây 1: Chiều dài và trở kháng đặc tính là bao nhiêu?

+Dây 1:

Gõ p hươ ng trìn h vào đây . + Dây 2: Chiều dài λ /4 , trở kháng đặc

⟹ Z 'L=(107.89− j 0.83) Ω

tính là bao nhiêu?

λ c 1 3.108 l= = . = =0.15 ( m ) 4 f 4 500.106 .4 Z c =√ Z o Z 'L= √ 50(107.89− j 0.83)=7 3.45 Ω

⟹ l=14.2 mm

+Dây 2:

Sử dụng các phần tử thụ động cuộn dây, +Mạch 1: và tụ điện để phối hợp trở kháng tải trên tại tần số f =500 MHz + Xác định dạng mạch, các phần tử trong mạch và điện dung, điện cảm tương ứng?

+Mạch 2:

7|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

8|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

BÀI 3: ANTEN NỬA BƯỚC SÓNG Câu 1: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên Matlab

a) Xác định vecto cường độ điện trường và cường độ từ trường tại vùng xa của anten nửa bước sóng Trả lời:

(

(

)

)

jη∗1 π ∗I o∗cos cosθ 2 π 2 Vecto cường độ điện trường: e E ( r )= ∗ ∗θ^ r sinθ − jkr

(

(

)

)

j∗1 π ∗I o∗cos cosθ 2π 2 Vecto cường độ từ trường: e H ( r )= ∗ ∗ ϕ^ r sinθ − jkr

b) Vẽ đồ thị 3D của độ lớn trường chuẩn hóa Trả lời:

Code Matlab: clc; clear; close all; eta = 120*pi; I0 = 1; Co = 3*10^8; Fo = 1*10^9; lamda = Co/Fo; k = 2*pi/lamda; L = 0.5*lamda; % ============Do thi 3D======================================= theta = 0:pi/100:pi; % goc ngang phi = 0:2*pi/100:2*pi; [phi,theta] = meshgrid(phi,theta); r = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta)); [x,y,z] = sph2cart(phi,pi/2 - theta,r); figure(1) surf(x,y,z) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on

9|Trang

Thực hành anten và truyền sóng

Hình: Đồ thị 3D theo độ lớn trường chuẩn hóa c) Vẽ đồ thị bức xạ 2D theo các mặt cắt X-Z, và X-Y Trả lời: Code Matlab: clc; clear; close all; eta = 120*pi; I0 = 1; Co = 3*10^8; Fo = 1*10^9; lamda = Co/Fo; k = 2*pi/lamda; L = 0.5*lamda; %=========================Do thi 2D z-y =================================== theta1 = 0:0.01:pi; r1 = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta1)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta1)); theta2 = pi:0.01:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2); h = polarplot(theta,r,'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; %======================== Do thi 2D x-y =================================== theta1 = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; 10 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

r = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta1)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta1)); figure(3); h = polarplot(phi,r*ones(1,length(phi)),'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Hình: Đồ thị bức xạ 2D trên mặt phẳng X-Z và X-Y

d) Hệ số định hướng của anten. Vẽ đồ thị 2D, hệ số định hướng của anten theo góc θ , xác định hướng bức xạ cực đại của anten.

D ( θ , ϕ )=

4 2.435

(

cos

(

π cosθ 2 sinθ

)

)

2

Trả lời: Code Matlab: theta1 = 0:0.01:pi; r1 = (4/2.435)*(cos((pi/2).*cos(theta1))./sin(theta1)).^2; theta2 = pi:0.01:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4); h = polarplot(theta,r,'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); 11 | T r a n g

ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Thực hành anten và truyền sóng

Hình: Đồ thị bức xạ 2D hệ số định hướng theo θ Hướng bức xạ cực đại: π 3π 4 θ= ,θ= ⇒ Dmax= =1.643 2 2 2.435

Câu 2: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên HFSS a) Thiết kế anten nửa bước sóng với bảng tham số sau

12 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Hình: Kết quả mô phỏng dựa vào bảng tham số

b) Phân tích các kết quả  Đồ thị độ lớn trường 3D

Hình: Độ lớn trường 3D theo θ , ϕ 13 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

 Mặt cắt 2D trên X-Y và X-Z

Hình: Mặt cắt 2D trên X-Z

Hình: Mặt cắt 2D trên X-Y 14 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

 Độ định hướng của anten

Hình: Đồ thị 2D hệ số định hướng đối với Theta

 Các tham số trở kháng tại tần số 1GHz Tham số trở kháng Radiated Power Accepted Power Incident Power Radiation Eficiency

Giá trị mô phỏng (1 GHz) 0.770240 0.784971 1 0.981234 =

Radiated Power Accepted Power

15 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

 Chứng tỏ tham số Incident Power là công suất cực đại của anten hấp thụ từ nguồn khi có phối hợp trở kháng xảy ra với đường dây xét f =1 GHz Trả lời: -

Giả sử công suất cực đại khi có phối hợp trở kháng là Pmax Hệ số suy hao phản hồi: RL=−20 log (|Γ|) , RL=−S 11

-

Tại tần số 1GHz: RL=6.675025

-

Pacc =er . Pmax 2

e r =1−|Γ| ,|Γ|=10

−RL 20

=10

−6.675025 20

=0.46371

2

e r =1−|0.46371| =0.7849 P acc 0.7849 Pmax = = =1=Incident Power e r 0.7849

Hình: Đồ thị tham số S11 theo tần số

 Chọn tần số bao nhiêu để bức xạ trên anten và đạt được hệ số phản xạ nhỏ nhất

16 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Hình: Đồ thị tham số S11 theo tần số -

Dựa vào đồ thị, ta thấy tại m 1 có tần số bằng 8.4GHz để bức xạ trên anten và đạt được hệ số phản xạ nhỏ nhất.

 Xác định trở kháng đầu vào của anten Z11

Hình: Bảng dữ liệu trở kháng đầu vào của anten Z11

 Điều chỉnh tham số chuẩn hóa để hệ số phản xạ đạt cực tiểu tại f =1.2 GHz 17 | T r a n g

-

Thực hành anten và truyền sóng

Tại 1.2GHz: 1.2GHz

Γ=

ZA Z

−Z o

1.2GHz A

+Z o 1.2GHz

Γ nhỏ nhất thì Z A

=Z o

GHz Z1.2 =Z 1.2GHz =213.906615+135.595680 j A 11

Hình: Bảng dữ liệu trở kháng đầu vào của anten Z11

BÀI 4: HỆ THỐNG BỨC XẠ Câu 1: Cho hệ thống bức xạ sau:

a) Độ lớn trường của Anten tham chiếu và mô hình bức xạ 3D, mặt cắt X-Y, Y-Z, X-Z Gợi ý : F ( θ , ϕ )=¿

clc; clear; close all; eta = 120*pi; %============== Bức xạ 3D ==================

18 | T r a n g

theta1 = 0:pi/100:pi/2-pi/100; phi1 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = eta/(2*pi).*abs((sin(pi.*cos(theta1)/2)).*tan(the ta1)); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 - theta1,r1); theta2 = pi/2+pi/100:pi/100:2*pi; phi2 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = eta/(2*pi).*abs((sin(pi.*cos(theta2)/2)).*tan(the ta2)); [x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 - theta2,r2); theta3 = pi/2; phi3 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4; [x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 - theta3,r3); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); plot(x3,y3,'r-','linewidth',1.5) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on

Thực hành anten và truyền sóng

clc; clear; close all; eta = 120*pi; %========= 2D, phi=pi/2, quét theta ,Y-Z ======= phi = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) *abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) *tan(theta1(i))); end end theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

19 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

clc; clear; close all; eta = 120*pi; %======= 2D, quét phi, theta = pi/2 ,X-Y==== theta = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta/4 * ones(1,length(phi)); figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

clc; clear; close all; eta = 120*pi; %========= 2D, phi=pi/2, quét theta Z-X======= phi = 0; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) *abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) *tan(theta1(i))); end end theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

b) Phân tích toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên ARFAC? I i=I o . e N −1

ARFAC= ∑ I i . e i=0

jk r^ r i

jiβ

N

=∑ I o . e jiβ . e jk r r ^

i

i=0

r^ r i= r^ y i ^y =^r ^y id=( sinθcosϕ ^x +sinθsinϕ ^y + cosθ ^z ) ^y id=sinθsinϕ id

20 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

N

ARFAC=I o . ∑ [ e j (β +kd sinθsinϕ) ]

i

i=0

Đặt ψ=β +kd sinθsinϕ N

ARFAC=I o . ∑ [ e i=0

jψN

jψN

] =I o . 1−e jψ =¿ I o . e jψ

jψ i

1−e

e

− jψ

.

e

N 2

ψ −j 2

e

−e −e

jψ j

ψ 2

N 2

=I o . e

j

ψ ( N −1) 2

ψN ( 2 ) . ¿ ψ sin ( ) 2 sin

c) Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadside và endfire

| |

( ψN2 ) đạt max khi ψ=0 ψ sin ( ) 2

sin

ARFAC=I o .

 Bức xạ theo hướng broadside: x +:

{

{

π π θ= x−: 2 2 ϕ=0 ϕ=π

θ=

⇒| ARFAC| phải cực đại theo x +và x−¿

x +:ψ=β +kdsin

( π2 ) sin ( 0) ⟹ β=0

x−:ψ= β+ kdsin

( π2 ) sin ( 0) ⟹ β=0

 Bức xạ theo hướng endfire:

{ {

π π θ= 2 y−: 2 y +: π −π ϕ= ϕ= 2 2 θ=

⇒| ARFAC| phải cực đại theo y + và y−¿ y +:ψ=β +kdsin

( π2 ) sin ( π2 ) ⟹ β=−kd 21 | T r a n g

y−:ψ =β+ kdsin

( π2 )sin (−π2 )⟹ β=kd

Thực hành anten và truyền sóng

d) Khảo sát trên Matlab độ lớn hệ số ARFAC theo góc ϕ cho hai trường hợp broadside và endfire với các giá trị của d lần lượt là: d=0.1 λ , d=0.2 λ , d=0.25 λ , d =0.35 λ , d=0.5 λ và d=0.8 λ . Chọn giá trị d phù hợp.  Trường hợp Broadside: ARFAC=I o . e

j

ψ ( N −1 ) 2

ψN ( 2 ) . , ψ=β +kdsin(θ) sin ⁡( ϕ) ψ sin ( ) 2 sin

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.1*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.1 λ clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.2*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.2 λ 22 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.25 λ

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.35*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.35 λ

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.5*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.5 λ

23 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.8*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi)+beta; r = (1/N)*abs(sin(N*psi/2)./(N*sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.8 λ

 Sau khi khảo sát các giá trị d thì ta thấy d=0.25 λ phù hợp nhất.

 Trường hợp Endfire (theo y-): ARFAC=I o . e

j

ψ ( N −1 ) 2

ψN ( 2 ) . , ψ=β +kdsin(θ) sin ⁡( ϕ) ψ sin ( ) 2 sin

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.1*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.1 λ

24 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.2*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.35*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.2 λ

d=0.25 λ

d=0.35 λ

25 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.5*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.5 λ

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.8*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta+k*d*sin(theta)*sin(phi); r = I0*abs(sin(psi*N/2)./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5) ; ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

d=0.8 λ

 Sau khi khảo sát các giá trị d thì ta thấy d=0.25 λ phù hợp nhất. e) Khảo sát đặc tính bức xạ broadside và endfire theo β trên HFSS

26 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

 Hướng Broadside:

 Hướng Endfire:

Câu 2: Thực hiện các câu hỏi như Câu 1, cho hệ thống bức xạ sau: 27 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Chú ý: Cho trường hợp a) khi anten đặt dọc theo trục z, khi khảo sát hệ số ARFAC ta quét cả góc θ và ϕ. Đối cới trường hợp b) khi anten đặt dọc theo trục x, chỉ cần quét theo ϕ khi khảo sát hệ số ARFAC Độ lớn trường của Anten tham chiếu (biểu thức)

{

1 η √ cos 2 θ sin2 ϕ ,θ=0 , θ=π , ϕ=0 , ϕ=π 4 F ( θ , ϕ )= 1 π 1 1 η sin sinθsinϕ + 2 ,θ ≠ 0 , π và ϕ ≠0 , π 2 2 2π 2 tan θ sin θ tan ϕ

| (

)|√

Đồ thị 3D clc; clear; close all; eta = 120*pi; %=========== 3D ============= theta1 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; phi1 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta1).*sin(phi1))).*sqrt (1./(tan(theta1).^2)+1./(sin(theta1) .^2.*tan(phi1).^2)); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 theta1,r1); theta2 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; phi2 = pi+pi/1000:pi/100:2*pi-pi/1000; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta2).*sin(phi2))).*sqrt (1./(tan(theta2).^2)+1./(sin(theta2) .^2.*tan(phi2).^2)); [x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 theta2,r2); theta3 = 0:pi/100:pi; phi3 = 0-pi/100:pi/100:pi/100; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4.*sqrt((cos(theta3).^2) .*(sin(phi3).^2)+cos(phi3).^2); [x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 theta3,r3); theta4 = 0:pi/100:pi; phi4 = pi-pi/100:pi/100:pi+pi/100; [phi4,theta4] = meshgrid(phi4,theta4); 28 | T r a n g

r4 = eta/4.*sqrt((cos(theta4).^2) .*(sin(phi4).^2)+cos(phi4).^2); [x4,y4,z4] = sph2cart(phi4,pi/2 theta4,r4); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); surf(x3,y3,z3); hold on; surf(x4,y4,z4); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on

Thực hành anten và truyền sóng

Mặt cắt X-Y

%== 2D, quét phi, theta = pi/2 == X-Y theta = pi/2; phi = 0:pi/100:2*pi; r = zeros(1, length(phi)); for i = 1: length(phi) if (phi(i) == 0 || phi(i) == pi) r(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta).^2) .*(sin(phi(i)).^2)+cos(phi(i)).^2); else r(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2).*sin(theta) .*sin(phi(i)))).*sqrt(1./(tan(theta).^2) +1./(sin(theta).^2.*tan(phi(i)).^2)); end end figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Mặt cắt Y-Z

%== 2D, quét theta và phi == Y - Z phi1 = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1, length(theta1)); for i = 1: length(theta1) if (theta1(i) == 0 || theta1(i) == pi) r1(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta1(i) ).^2).*(sin(phi1).^2)+cos(phi1).^2); else r1(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta1(i)).*sin(phi1))).*sqrt(1./ (tan(theta1(i)).^2)+1./(sin(theta1(i)) .^2.*tan(phi1).^2)); end end phi2 = -pi/2; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1, length(theta2)); 29 | T r a n g

for i = 1: length(theta2) if (theta2(i) == 0 || theta2(i) == pi) r2(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta2(i) ).^2).*(sin(phi2).^2)+cos(phi2).^2); else r2(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta2(i)).*sin(phi2))).*sqrt(1./ (tan(theta2(i)).^2)+1./(sin(theta2(i)) .^2.*tan(phi2).^2)); end end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Thực hành anten và truyền sóng

Mặt cắt X-Z

%== 2D, phi=0, quét theta == X - Z phi1 = 0; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) r1(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta1(i) ).^2).*(sin(phi1).^2)+cos(phi1).^2); end phi2 = pi; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) r2(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta2(i) ).^2).*(sin(phi2).^2)+cos(phi2).^2); end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

+ Phân tích tính toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên, ARFAC? N −1

N−1

i=0

i=0

ARFAC= ∑ I i e jk r^ r= ∑ I 0 e jiβ e jkidcosθ

(r^ . r=r^ . ^z . id =( sinθcos ∅ . x^ + sinθsin ∅ . ^y +cosθ . ^z ) . z^ .id =idcosθ ) 30 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

N −1

 ARFAC=I 0 ∑ [e j (β +kdcosθ) ]i i=0

Đặt : Ψ =β+ kdcosθ N −1

 ARFAC=I 0 ∑ [e jΨ ]i i=0

= I 0.

1−e jΨN 1−e jΨ

= I 0. e

j

Ψ ( N−1 ) 2

ΨN 2 . Ψ sin 2 sin

+ Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadsize và endfire - Hướng Broadsize : π x +:θ= , φ=0 2 π x−:θ= , φ=π 2

ARFAC cũng phải cực đại theo hướng Broadsize  Ψ =0 β=0  β +kdcosθ=0 → - Hướng Endfire :

z +:θ=0 z−:θ=π (z+) : θ=0 suy ra ARFACmax ∨θ=0 β +kdcosθ=0 → β=−k∗d (z–) : θ=π suy ra ARFACmax ∨θ=π  β +kdcosθ=0 → β=k∗d

+ Khảo sát trên Matlab độ lớn hệ số ARFAC theo góc ϕ cho hai trường hợp broadsize và endfire với các giá trị của d lần lượt là: d = 0.1λ, d = 0.2λ, d = 0.25λ, d = 0.35λ, d = 0.5λ và d = 0.8λ. Chọn giá trị d phù hợp. Hệ số ARFAC Phần code cho ARFAC theo góc ϕ với giá trị d phù hợp + Hướng Broadsize: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0*k*d; phi = pi/2; theta = 0:pi/100:2*pi; psi = k*d*cos(theta) + beta; r = I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(theta,r,'r-','linewidth',1.5);

31 | T r a n g

ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Thực hành anten và truyền sóng

+ Hướng Endfire:

clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.5*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = pi/2; theta = 0:pi/100:2*pi; psi = k*d*cos(theta) + beta; r = I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(theta,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

+ Khảo sát đặc tính bức xạ theo broadsize và endfire theo β trên HFSS  Hướng Broadside:

 Hướng Endfire: Trục z+ : 32 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

+ Độ lớn trường của Anten tham chiếu và mô hình bức xạ 3D, mặt cắt X-Y, Y-Z, X-Z Độ lớn trường của Anten tham chiếu TH1: θ=

π 2 F ( θ , ϕ )=

TH2: θ ≠

π 2 F ( θ , ϕ )=

1 π 1 η ωμlsin = ηπ = 4π 2 4π 4

1 π η∨sin ⁡( cos ( θ ) tan ( θ ))∨¿ 2π 2

Đồ thị 3D: clc; clear; close all; eta = 120*pi; %============== 3D ================== theta1 = 0:pi/100:pi/2-pi/100; phi1 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = (1/2*pi)*eta*abs(sin(pi/2*cos(theta1).*tan(theta1))); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 -theta1,r1); theta2 = pi/2+pi/100:pi/100:2*pi; phi2 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = (1/2*pi)*eta*abs(sin(pi/2*cos(theta2).*tan(theta2))); [x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 -theta2,r2); theta3 = pi/2; phi3 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4; 33 | T r a n g

[x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 -theta3,r3); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); plot(x3,y3,'r-','linewidth',1.5) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on

Thực hành anten và truyền sóng

Mặt cắt X-Y: %====== 2D, phi=pi/2, quét theta ==== phi = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) *abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) *tan(theta1(i))); end end theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Mặt cắt Y-Z: %==== 2D, quét phi, theta = pi/2 ===== theta = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta/4 * ones(1,length(phi)); figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

34 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Mặt cắt X-Z %= 2D, quét phi, theta = pi/2=== theta = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta/4 * ones(1,length(phi)); figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

+ Phân tích toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên, ARFAC? ARFAC =

N−1

∑ Ii e jk ^r r , i=0

Ta có: r =xi ^x =id ^x =¿ ∑ I 0 e jiβ e jkidsin (θ ) cos(ϕ ) r r i=idsin ( θ ) cos (ϕ ) N−1

ARFAC = I 0 ∑ ¿ ¿ i=0

N−1

Đặt Ψ =β+ kcos ( ϕ ) sin(θ)  ARFAC = I 0 ∑ ¿ ¿ i=0

+ Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadside và endfire Broadside:

{ {

π 2 y+: π ϕ= 2 θ=

π 2 y-: −π ϕ= 2 θ=

35 | T r a n g

Ψ 2 ∨¿ đạt max khi Ψ =0 |ARFAC| = I 0∨ Ψ sin 2 y+: Ψ =kdcos ( ϕ ) sin ( θ )=0→ β=0

Thực hành anten và truyền sóng

sinN

y-: Ψ =kdcos ( ϕ ) sin ( θ )=0→ β=0 Endfire:

{

π 2 x+: ϕ=0 θ=

{

π 2 x-: ϕ=π θ=

Ψ 2 ∨¿ đạt max khi Ψ =0 ARFAC| = I 0∨ Ψ sin 2 sinN

x+: Ψ =kdcos ( ϕ ) sin ( θ )=0→ β=−kd x-: Ψ =kdcos ( ϕ ) sin ( θ )=0→ β=kd

 Hướng Broadside:

 Hướng Endfire:

36 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

37 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

BÀI 5: KÊNH TRUYỀN FADING DIỆN RỘNG VÀ DIỆN HẸP Câu 1: Khảo sát mô hình suy hao đơn giản và kết hợp shadowing Kỹ thuật viên đo đạt suy hao đường truyền (Path-Loss) của một môi trường truyền sóng vô tuyến theo khoảng cách được cho bởi bảng sau:

Tần số phát của trạm phát là f =900 MHz . Cho phép khoảng cách tham chiếu d o =1m . a) Viết phương trình tổng quát của mô hình suy hao đơn giản (miền tuyến tính và miền dB) Trả lời: Tuyến tính: Pr =Pt . K

( ) d do

−α

(d)

Giai dB: 10 log 10 P r=10 log 10 Pt +10 log 10 K−10 α log 10 d 0

Pr ( dBm)=Pt (dBm)+ K (dB)−10 αlog10

( dd ) 0

b) Tính hệ số K từ độ lợi đường trong môi trường không gian tự do tại khoảng cách tham chiếu. Trả lời: Hệ số K: K ( dB ) =20 log 10

(

)

(

)

λ 3.10 8 =20 log 10 =−31.526 ( dB ) 4 π do 4 π . 900.106 38 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Phương trình mô hình suy hao đơn giản được viết lại là:

Pr ( dB )=Pr ( dBm )−Pt ( dBm )=−31.526−10 α log 10 d Pt

c) Khớp dữ liệu đo được với mô hình suy hao đơn gairn bằng phương pháp cực tiểu trung bình bình phương lỗi (MMSE) để tìm hệ số suy hao đường α và phương sai σ 2ψ , dB cho mô hình Shadowing. Trả lời: Hàm trung bình bình phương lỗi:

J=[ (−60+31.526−10 α log 10 5 )2 + (−80+ 31.526−10 α log 10 25 ) 2+ ( −105+31.526−10 α log 10 65 )2+ (−115+31.526−10 α lo ¿ Tìm α để J nhỏ nhất: α =Arg α MinJ 2

2

σ ψidB=E [ ( đo đạt−mô hình ) ]

Code Matlab: clc; clear; close all; f = 900*10^6; % Tan so phat c = 3*10^8; lamda = c/f; % Buoc song phat d0 = 1; % Khoang cach tham chieu K = 20*log10(lamda/(4*pi*d0)); % He so K % ========= Du lieu do dat ============= d = [5 25 65 110 400 1000]; Prt = [-60 -80 -105 -115 -135 -150]; N = length(d); % ====== Khop phuong trinh bang MMSE === syms alpha; Falpha = 0; % Ham loi MMSE for i = 1:N Falpha = Falpha + (Prt(i)-(K-10*alpha*log10(d(i)/(d0))))^2; end Falpha = 1/N * Falpha; % Ham loi MMSE Falpha = simplify(Falpha); % ======== Tim alpha toi uu ============ Falpha_diff = diff(Falpha,alpha); alpha_opt = vpasolve(Falpha_diff==0,alpha); alpha_opt = double(alpha_opt) % == Phuong sai cho mo hinh Shadowing == sigmaPsiDb = subs(Falpha, alpha_opt); sigmaPsiDb = double(sigmaPsiDb)

Kết quả : 39 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

d) Từ mô hình suy hao đơn giản tìm được ở câu c, dự đoán suy hao đường truyền M m=Pr /P t cho các khoảng cách sau: M m=Pr /P t

Khoảng cách ước lượng 50m 150m 200m 300m

-98.7736dB -117.6585dB -122.6037dB -129.5736dB

e) Viết phương trình Pr /Pt (dB) cho mô hình kết hợp giữa mô hình suy hao đơn giản và shadowing Mô hình suy hao đơn gairn kết hợp Shadowing:

( )

Pr d ( dB )=K ( dB )−10 α log 10 −ψ dB Pt do

Trong đó: ψ dB ∼ N ( 0 , σ ψ dB) 2

i

⟺ Pr ( dBm )=Pt ( dBm )+ K ( dB )−10 α log 10

( )

d −ψ dB do

f) Đầu phát và đầu thu cách nhau 100m, ngưỡng công suất dịch vụ tại đầu thu là min P = − 2 110 dBm : 120 dBm. Cho công suất phát là Pt =10 mW. Từ các giá trị α và, σ ψ dB tìm được ở câu c, khảo sát xác suất dừng của hệ thống OP theo P minthông qua kết quả lý thuyết và mô phỏng Monte Carlo. i

d=100m , K=−31.526 dB

Pmin =−110 dBm :−120 dBm Pt =10 mW 2

α =3.9581 , σ ψ dB =9.681 dB ,

-

Lý thuyết: 40 | T r a n g

Thực hành anten và truyền sóng

Xác suất dừng:OP=P ( Pr < P min )

(

( )

)

(

( )

)

⟺ OP=P Pt ( dBm ) + K ( dB )−10 α log 10

⟺ OP=P Pt ( dBm ) + K ( dB )−10 α log 10

Đặt a=P t ( dBm ) + K ( dB )−10 α log 10

d −ψ dB < P min do

d −P min