Általános statisztika példatár II. 9789631952780 [PDF]

Zitiervorschau

@f,inltlrdmonyv

TARTALOM

EI6s26.............................

lonEAs ',,,II/hhlox ArrulNE DR.

FEI.ADATOK 7-8.Stativtikaibccsl6sek - Hipor6zisvi6sAlar.... 9-10.Ibrrel6ci6.6sregrers2i6s24mit6s....,.................... 11.Az id66omkttcszetev6inek vizsgAlata................. MEGoLDASoK 7-4. Sratisztikai becslds€k- Hipol6zisvizsg6lat.... 9-10.1(orreldci6-€s regrcss2i6s2dmir6s................... 11.Az id66orokttsszctev6inek vizsg6lata...,,...........,

FUC,GEIEK-......

ISBN978-%3-19-52?8-0 v&gybirm€lyrdczdnctmechanitus, Mltda! jog f.nntartva.A mli cgaszanck illctvc vsl6lninthfom{ci6szolgdltat6rcndszcrbcn ahllgollut n{sol6sa,sokrzoroslt{ss, i,tL {roll8 a.s tov6bbftAsar Kisd6 cldz.t. lr6sb€li ctrgcdelydhcz Ldtott. O Moln& Mtldna dr,, T6th M{ftonra dr., Nattta{ Tsnkdnyvkl.d6R!,, Budsp.sr,2001

7-8.STATISZTIKAI BECSLfSEKHIPOT6ZISVIZSGAI,A,T

l, Adott.O5 6lomoroka!6g, mclynckclcmci: 20;25;30;40;45, A |olr S lrlrtat bccr0tjitk3 clcmrtvksz.rcv4s n{lk0l vdlsrzronmint. lhDlln 2 tc|orut$tnny.t: a mintaAtlaggsl asr minlamcdi6nj6vsl,

|t&datt l||ro|lr.rlm|zq0on, holy rotz{tatlan bccal6.t adnak.ca bccll6fUggvanyott

Adott.O l0 ol.mo!okarA8:

fPm0!t

rz.ry.roalvdlotl.nrninr.vdrcltcl livAlslzthat6

t drm0, I aLnonlntlt.r{nlrl nll | *6talGmd minttkit sz alAbbilzcmpontok szcrint: r, IoOrI tnlntrathg.!rokr!AgArlaSdnak torzfl6rlan b..s16f0ggvdnyc l

IOU|IET molr.rrndrrdhlblt r a Evll||tton mhtdk.drrel.

. r|alnalcrltaDlot rhDtant t|rrr I ahn0;lnral iitri.lnrk m.8o.2ta!s:

t0,t t1,2

$,1 72,t r9,2

r,0

stcmldltciroSfskorixdllF,hlonlrl .. !O loordlnlta-randdzcrbc[ _ a |okelAq mrnral ), vnhr lnt n 2, n J ar |, J.l.tnu min!6tdrlarainak txolyorcmu closzlA: rlt'ar 6br! aldpj{nv()njr,ltc kovctlolotan i nl"t"di"8 .l;;;t;;;;;';;;;;;_ l, Aduttoly 5 clcm{ 6okasii8, mclynclclcmcljli 5; 7i 4i 8. f.hfuI ll|toljr, ho$i ! mintadtlaS azahp3otas6S 6tla8{nak lonzirztcnsbecsl6fiiggv€nye! I' BD'.utdgy6rbao a kjbocsdroft vstanclyrfpusafoSyaszr6sSnak Sdpkocsik e endrzd-

r.--ca|jtb6l 5000_tcm futdsurarigbrg6s pr6bapaat, "i^gdii"k'".i;"i. .utot (r.mtnrtvclcucn,I fogyasztds normfliscloszl6sri "i?'iTii vsl6szlnusCsi vdhoz6).

A-mlnllDrkc lt rut6k fo$/arzt6sa 100krn-en(lirer) 6,21t; 6,13;6,17;6,15i6,tr; 6,2t;6,3si6,2.ti6,33i6,15;6,29:6,t0;6,14; 6,t7, 6,0t;6,31;6,25;6,13;6,t9i 6,27;6J4i 6,t5;6,t6;6,13r'6.i7 Fthdatt a,)KtazlEcnpontbccatCst azrrlagosfo$raszt6sral 0,,AdJonht.rv.llumbecstesr 952"_os ft €gbizhat6s6ggal t. tZ ttlaSottogyasztAsra, ' 2, | ,o$farzt6!sz6r4s6ra! l, E$r.,cromlgkiud6 v6ltalkoz6s piackutat6 rdszleSc felm6r6st vdtrcrra fcln6ttfCrfiok tarl|n|&rcllg6ra vona*oz6an. A tcstmagassdg norm4iseloszl;3d vrhoz6. Juvc16tlanrzctUcn kiv6lasztotr fdrfi testmagass6gadatai cm.bcn: l6t; l18; 165;178;169,1?5;170;182;l80;l7l; l7E; 176;168;172;t74; tBS;t75; t8t; 190;lE5 Fthdat: .,) Adlonponrbccddsr a fcln6 farfirkrc6tma!$5{86nat v6rhar6arrakarct e,tyotGzzon lntcrvaumbccaldst 90%-orncgbtzhstdsdggal a tcstms3r$6g v6rhrt(, d a||ic asszdrds6ral 6, ESfvarolbana szociAlii rAmogll&duzcgdnck tcftcze&torfclmarattvdrczlclr?.

ho$/r nyutdtja.ok h.vonrrh6nyforinror kotrcncr giEazaror f,Tlf:.-, oJtloT{l}ar _6fydqrdlr,ho8i.r, .kin.kI Sd$/uorli.d&rI h|vi5 .zorFl.ot 1rmo.lhrlldJ.. haviI ozrr ji

Ft.ort{mo|rt!.tl!p, A |ilndra l%-o.vdhrlon mlnrr.Lpjln va-g€zt6t.

i:t,13t1i1,fit, $i*3:,1,',,T;,, lf i:iT?iTlllfii:i:-,#1ff 4,2i 4,3, 19fl4r s,t,6,0r 3,Jr 1:0js,li I,i, iirj ;:t; ;:i: ;i; ;;;; ;:i: _r,t; t,9i 2,7t7,5;6,1;l.3r3.5

t

A nlntlbs tGroltnyugdljr,okhsvig),6gyrrorvdr{rldlra fordfto kirddil {rl0lor{[ 1,fi .ror Fl.trl lar cl azddsto!4,3.r!r Ft.orklrd6.t6l. frkxletl fordltottki0d{!no.mAli!clo6zl6rdt A $/d$&orvfu6rl6!ra fcltatclcrvcbocx0lja nr6t 0l9S.o.mc8blzh!t6!{8grl l,l ! nyuld{!&l 6llsgo!kisd6r6tl t, u dnko.n6nfirt 6ltsl r S'6Sf!zcrv&6rl6si tAmosatdlrrny0jiinddhtvl {hrr,ol nlnlmlll. nr$/'{g6tl t, A vtldnri lrr . min6ldgl6lt098,smclyn.kcsdk j.llcmzdjcr ,,ti.ztrdg" (fllk lzilmalm grrmmb6n).Egr,2 tonndilrnport{ltt6. liaol |t orylkr| ryommrgvak v,lctl.n db6l r[|&.r0 mintlvdt.llcl400db- lm Srammor rdrclclbdlllld - nln. lrhtntr Ylhztort* ki, A nltrh malurla|r ! Sfommsgvql,z!m.szcrintr

nai I mhadllt jollomzd ltlrlor iyommsSrzdmotl nrt at.n llhl|tmd$d

hlblj,! d. rir$/rrAzrsmcgsjclcntaratl

Y{Lil.nnlnr irpjan vletaltlk dj|zold|tcl!r1ly6r. (A kiv{I.lzttulsrAny

drtdr 11 A 7a 211 atl t0l

Ftl&att l.cdljc n.l 95*.0. m.lblth.r6.t|| l .,) rt 0j.zill6fickth8o. nllyat, !, I lowoldttok (2500I0l&ttlrk) rranyltl

v'l'l' Stabb 20t6t fod.ltoznr6 uonor Dro 0 vllhlko"'ol k0z0lc$f"or{ FhrMrllcl lhil[rtott lz) vlllikoz0 rdrlrl:

t BSi rcprlt nt.tlv folmara!,o n vlaglltll I hartrrtltok dlhmolcncrgia-fo$frtz. tlrlt. A nintr ldetri:

m ,xa 27 Lr'

14 /i!o ll ,|!65 4 a20

10 25 40 45

-t o

&- l m l@- 12' lm - 160 t6o- 200 200- 3@

{l

azAd!8otootl6lrblv6loltl lh nct95,5%.o!mcgblzhar6r6gs.l

25 15

rhhoz,hogra bccrl6'Poniorilt I kit|t.l| rou "litrztani r Eatblrh.t6.{8al9?5%'randvcljtlk? Itroiti,iirr

Igihlkoz6 utaz{sl iroda kdzitl cSi.zcr$ val.tl'n nlnhY' 50 utrdd lrcdr sdrtlil

Fale&tt Boc|olj. ncg 97%-osmegblzhat6srggal ,,) rt atl.go! fo8yaszt66t, t, I l00lwh fclett fogaszt6 hdztarrdsok arenyet!

I

10,EOf lopf€z.ntstfv fclm6rAisortu a bejdr6dolgoz6kmunkdbai6r6.s3alkapqJolator ututl

a

ldcjdt bccsiikak.

Ukdtt dd (pe)

-10 10-20 n -30 30-50 50O||roaon

Woz6ksttu

m

6 11

Ud)

ll 9

30 40 50 l0

nornallr clo,zl6,6tfoltat.l.zv. adjon95%'orncgbhhrt6dl

150

Fcbdatl .) A mint6 alapjdnadjonkonfidcncirittcflallumot r dolgoz6kltlagoa ut zjli id.. jdrc,95%-osmcgbfzhatds{gi szintcnl D1pgcloljc ncg a30 porcn4ltt bbctutaz6t ar{nyat95%.ormcgbfzhst66{g8.ll c) Mcklora mintdt kcll v6laszt.ni .hhoz, hosf .z ardnybodl r msrnn6ii-thlbajr 9E%-o!mcgbkhat6s688.l3 rzdzalakpootlcgcrl

rz ut!r{!l irodAk

b.r,abLrr,

n bv{ldat l Si-C ntnili ftl

mogblzhstdt{illrl .hhoz,hosi vdlrozarlan

"lt.mrnl r k6uz!rc.ar.ntvoljuk? bc!6r ponrod3rr

-

ll, ll8y vdrorhsna szclcktlvh(lhd6kly0Jtartlovclctdlattcncrik. A hulladdkfsjlik bocilalar.s vdrosh6ztlrr6r0ihdllr*,.orcg)t|rcr0vdlctlcnmint6tvcttck.A szilid hulhddkbccsldsc sor{nmc8fiSycll h(ztnfliiokdvi&rz4 hulladak6nak m€goszl,sr: Huttadali/trnnlrt$ (nf ) IrIlr t62 t22 M0rnyrt Tortll 40 34 0vog Iit||l 24 Vorzalyc| hulladak 6 rzcrvc8 hullad6k 246 Bonrl6 hullad€k hvCbrzcrvctlcn 166 800 O|rrc&n

967a-osmegbizhat6s6ggal az eges hullad6kfi'jrfl d) Adjon intcrvallumbccsldst rrdnyAral a v6ros6vidsszes hullad€km€nnyisegdre! i) Adjo[ pontbecsldst

vdllshtn4lmc8skrrjdktcwcznir klJucl0kl)|lrt n Al atr/lt cl.kltonos szolgdltol(t , lit{t hlrlrrldiok kdvctkcz6 E8y2(X)clcm c8vr/!'l hlvi villnmoscncrgis'i8dnyCt. o h(zl0rl(rttknlh8rr u kdrzctbcn azl trpl|"1ztlrltdk, hogy fahllln rt|hlldlkiv{l|Nztva h(,gyl kllr/t'll{'ll sz6rdssrrl lsmcrt, kwh 6,7 kwh,2,4 nrpont0 liatllrftwrurtd$r villrmoi cncrgi6t. iSanyli tr l0llll harlirtii 9t9i.or tncShtzh0t&d8iszintU bccsl4st I kdrzcl huvi vilhnloiclr.tlli tl0lyl kormnnyzslponlo$ aduk'k hidnyihtrn ki)zSrrzdrftli ilrrlhrlllIl lhlnjr mcSlilltrpttsni.ho$/ Ilz orvosokhdny 7,'r prrkll/l1l mr8[nlvll

v4lctlcnmintdlvcltck A nlhltihi l.' lblr6l . cdlb6l3m cbmo cgyszcr0 privdt plcicntirival 72 rcndclkczctt l0t0l

& privdl p{cicnldr{vdlrlndsllt'lo blti.|t 95,5%-orrncgblzhal6sdggsl r dolSozd oworo*rrAm Mag]srorszllSon hogy l||lmll., hr hnerctct,

la,Ely vdros60 ezcr25 dvenfeliili lakosak6ziil300elemiie$/szerdv6letlenmirlil vrilck rz iskolaivdgzetts6g vizsgrlatrra. A mintaszcrinta 25dvcnfchli lakosokll. tefiikcrltcn ehe8z€ttiskoladvek athSosszdma 9,2ev,a sz6t4s 2,6tv. F.ladal: (|) Szdmltsa elvdgzett ki az dtlagosan iskola€vek sz6rn6nak standardhib6jAl,ds lrjn lc annakjelontds6tl b) Adjon98,aV.-os megbizhat6s6gi szint0konfidcnciaintcrvallumot az 6thgoi l clvdgzctt iskolaCvek szdmera! 15,E$/ mc$/c53ezerszcm6lygdpkocsi-tulajdonosa vClcllarl kitziil530clcmoc&/szcr0 mintdtvcttcka gdpkocsi-javlt6si ig6nyckmcSismcrdse cdljdb6l. ndhenvadat: A minldbdlsz6rmaz6 Gdpkocsij6t annakmcShib6sodrsa csetCn 31fo - magajavlrja: baretjajavltjat 22t6 - ismcf6se, javlthtja| 221t6 - rnag6nvrllalkozdval viszii 250f6 - m6rkaszcrvizbc Fcbdat: a,lAdjon95,57o-os mcSblzhal6sdti lzint0 konfidcncirintcflrllumot ||rr, hol)' r mc$/cgdpkoc.rltulsjdonossi kttzillmilycnurAnyben & hi|lyrn oldj{k mc8hirt. lolor.n (sajdtmsguk,illctvcirmcrdrUk,brrdtjukncglldSav.l)m.lhiharl nl I rutdjukjsvll6sdt ,,/llitlrozzr nrci, hdnytlgi nirldr|t bnrc uok 8 &hhoz,h(UyI b..rldr lxrntr ' |{ldt vdltoarrlrnnolblrhrl6MslrzlntmcllcrtI kdtuorcrdt. Iwclj0kl

rz cg)irk mcgyabcn rctcSrottll' lol aO tdr. Jutdavldlclmiizcr'khddrdl

d|Pjanb.c.0lt6k,

dail{ nlntlbr||l 106E FVld20ll l,rl Mtt$taaok.rtm! 9m,dlhSoidlclmkzcr'kiud(ruk

5

r.rl.

hr matfllycll hdztrttirot izdmr6tX),lttl0Sor6lclmhrcr'khddil 17.!1.(x t!htlv rrdrlirsl.

Ldfftaadnrl (|s.r vlrorlh{rt!rl6r' fil

bocrtllh.l6| mo5ichiztrtt6r6lnrkdlltrtt 6lclrn horymdnnylto

||.r nlnrrdrpJhl

I l| a) Dont|,c tttlb.c|larh|,trttozdrttndrrdhlbdtl boci0 l|r h{t I mrlyabcnltO ot t varorlhdrtrrltuvrn.mcnnylrc 9l'59''or moihkhutdr Itrd hlbrnllol thrt.r al.lmlrrlr'khdarr

kbhs48 19. Egy lclcpUld8cn20 czcr SaPkt'erlltnrtrtrnk yllv{n Azavcs 6th8os.j&vlldsi szcrrnr gcPl(ocsl clcrKora a mc8 ldl(lsrtcl hocrldtcrc 1600 SCPk(rNi'tr'llurl(trlott $cgllidlCvcl, min1|l rrAnyoun rdtctezctt A Iolmardrcrcdmdnycil

bccltld|drc 704$ztilk'ddhdl Sr A lllndlk j riur hnviszobrkihorzndlt$(gdnsk k'rlr,ti 8(lclcm0mintiltvcttck.A 3z{lbddkk0ziil? ttr{xilhr0r.rl hrll rdlcgzd!$cl tla 229katc$ill!Bo$, I l4 cgycsilluSor, nlDbrlll.lor, 3ll3hdromcxilhgor. A tl|lt||l ldnloil

A. atstjafir''i UhslS

3- 5 6- 15 l6 -

O[z!tcn

216 l?0 790 424

20 53 60

6 l8 30

1600

Feladat: a 3-5 €vesgePkocsikathgos6vcsiavi' 4) EccaUljcmcg 95,5%-osmegbizhat6s6ggal l{!i k0lts€86t! b) Adja mc{ az dsszesg6pkocsi6tlagosjavitiisi kdltsdgdrevooatkoz695,574'os konfidenciaintervallumot! mcBblzhat6ses6 vett minta alapjiinvizs8dlllt 20. Ecv rcprezcntatlvfelmdrdssor6narenyosr€t€Szessel u i6ztirt6sok hrisfogyaszdsrtA ninta adatai:

mcl 9?,5%.o!mc8blzhrt6sdggql d hdromcsilhgos rr(lkxl{k lthtor l.,litl

po|llb.crlait|l rrdlhddkdlhgo$szobskihasznall$dgdr , hntnrorr{mcl ar tsr I boc.l&rrrndsrdhibdjdtl lordllott kl&d6rbcc!l&6!cs hAztartdsokbdl u j0v0dolonllr6d

ltltwa ratctra,.oll0(Dclcmilmintdlvcllek. lldttrlr

au F.lddat: megbizhat6s6ggal 9774'os a) Adjonintervallumbecslest 1. a 25-35ezerFt jdvedelmih6ztartasok - ar6Dyera, eg/ fdrejut6 baromfihts-fo$/aszl6sara' - dtlagos 2. a hAztartasok egyf6rejut6 baromfihis-fog/asztesera, - 6tlagos at6ny6ra! - baromfihrls-fogaszt6s6nak volt'crdtcgczniamintdt! b) Viztgdljameg,hogyordcmcs

lrl 410 a51

rU

9$ l0l9

t9m

40

x2

35 50 60 90 lJ0 300 6{XJ

tl nlntdkonfldonchlnrorv0llumot 'c ma<h!16 llluor I fthojul6lonywa.irlture fordllottlhddMrrl ifulitl. trt.i . t t6roiutdkonywdrlrllrrrtordtron klndiidr!l

hocilaia.ca hdrlrrt6rokb6la jdvcIt, Az I fdrojut6 frk! hsz0iSyomtlbif(rgyrrrldr dclnltlzcdcklhpjdn ratcgze(mhrit votlok. A mlnlordst.l:

d vlllrlrtokn6l dolgoz6kl0z0l lrdnyo! rdt.8za.!ollt czrclakoiInlntn

tllt{hll

nylrt rdrlotr

CyuniLrlo$rrr'r d osq(tstl6) |.

5, 6. 7, L 10. Orazcren

100 120 150 150 155 160 r60 165 170 170 1500

5 30 3l 38 40 44 47

6 t2 t2

m m

62

F.bdat: .) Adjon pontbecsl€staz dtlagos fo$/asztrsr6l b.) Sz{mftsa ki 6s drtelmezzea becsldsstandard hib6jdt! c,) lrja fcl az dtlagos {ogasztrs konfidenciaintervallumrt 97,57o-osmegbizhat6sdSi lzint mcllcttl

szintcna kat rdtcSoly(|ltortlllnl. ht|wrllumol 95%-o!mcSblzht6sASi mlnldtkcll c$/szcnlvdlcllcnnll|ltrv6lllbl vl. & hoty hlny GlGln0 ahhor, holy uiyonak*or! lcS/cn s maximdlishlbr, nllnl rrlnf||

| .| l an( l - q.0,95) l

szintcn ln|rrydlunboctl6il95%-osmcSblzhaldsdgi dohotdt, I ColSor6 6vl0r.zkcr.!.ldr.l

srrsvonatkoz6an, hogya hullgutdk mlnnylldal hlnarartv6loztok lln hlnarart valcdcn A n.glardczar cSAzcro mlnl[vdtollol ldr' Ll|ll| Dorloll.rr. vcll.k clcmo mintdl ctynli. lmollntMl6r r 700 firlbdl l@-100 [||,

24.A hdztartdsokb6l,melyeknek607o-avarosokbanvan, a javit6si6s smlgdltai6siki" 6d66okbccslesecdljdMl retegzett mintat vettek A minta adatai: A jovtdsi a: smlgdltatdsikiaddsok

K6r ri O!rzc!cn

1000 500 1500

30 25

3 2

Fcladati (Mcgbizhat6sdgiBzinl az 6tlagoskiadns nag)|s6gera! Adjon intcrvallumbecsldst 95%.',1

lo-cnvunnrkolyr. , io.| r nalk6rdoz.nlm llny kdzolmlndosszc tadl tobbll tordlt.n0lhotcntcrpo ol6!ra,0 fitknAlcz rz rr6ry

tfwdhnbolrl6

a lportolAirn r hrlllrt6l trrto$dg6.ovonatkoz6an

ldi ailur ir5/ t&r (n.tblrh!td!68irzlnt95,5%)l , Lcolhald 90rtr.orn6iblrhit6.lil ,rlntcn! fdlskolslh$ll8rtdkn *ll 6 dflnll l0bbldotfordll|lnlkhotcolnrportollu!?

t7. B$i gad!r481Agdolgozdllnunkrvlrronyllnrk ho..zllrrvonstkoz6rn fclnar&l va. lczrof,. A grzds06gi 6gdolgozdinsk foghllozdrMcrlnlimcgosddla c kdvctkcz6: Flzikri Srollcmi orNzatan

Ltsrl'n (16) 5?600 14500

ta, 91,5%.o.molblzhltdrdt8rl volIlkor6an

I ltlry* rroltdhtlld6r,

ardnydtl l h|llabb 35avcrlzolsAlatlld6vcllondclkczdk idcjall nystdlJbrm6nd{tlago!rzolgAlsti hx nyugdljarok urdnynll l alr|alho||trbb rtolS6lstllddvclrcndclkczd

72t00

r ctrkol lrrtrlnsz6 BAkokszsbvinyrzcrlndt0lt6il hlcl

arrnyosr€tcgz6ssel l%-osmintdtvcltek. A fcntisokasAgb6l A mintdbdlsz6rmaz6 informdci6k: A fiziktiak megoszlsal A munlevbzonyhossza(,v) 0- 1

FEitaiak nepsz6sa (%)

6 '| 15 25 30 10 '7 100

5-10 10- 15 \5-20 20-30 30Orszcsen

A nintdba keriilt rz€lerni Ioglalkozdstiek Atlagosmunkaid€je 10,4 6v, a koni8trll sz6r6s6,56v. Febdat: szintdkonfidenciaintervallumot 4,)Adjon 95,57,-osmegbizbat6sagi a gazdssAgi dl iisszesdolgoz6jamunkaviszony6nak 6tlagoshossz6ra! b.)Allapitsameg,ho$/ €rdemesvolt-er6tegezni!

28. 1999-bendsszesen90 ezerf6 mert ntlgdtjba, kdzdttuka fCrfiaka nya 45% voll, Az 6tlagosszolg6latiid6 vizsg6lat6ra nemenkCnt c$/m6st6lft8gctlcniil 20(X)-2(lll fds egyszeriiv€ledenmintetvettek. A mint6bakeriilt ndt ,tlagos szolg6latiideje29,0dv volt 9,5 6v szdrAssrl.A 35 av. n6l hosszabbszolg6latiid6velrcndelkezdkarenya457o. A rnint6bakeriiltfdak szolS6latiidd szcrintimcgoszlasa: Szotqdbnid6 (cv) 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40Otrro&n

LAszdn %-ot m.soszLtta 10,0 4,0 2,6 9,2 2t,0 50.0

100.0

48,0;50,0 Or0i 10,?ia6,6;Jl,3; 50,8i48,5i47,51 tl'or dinltltrnclalzlnlln, ho$/s zsdkoktdltdilt0inotr nolblll

tonotn.Il -tlntl

vdltord normdlir clolzltufv!l&zln0l|.8l 10,00 n horundrGto

ar0,10mm&drd!ul.

kivdl.szrottrk 26drlrbo(rnn kl'r0lvalatlcnszcr0cn

lhfl.c ulSniflldn!.ltarC!a navlcgc,hollzmdrott6l. I l(tv.tl6zdl (nrn)l a9,tEi {9,92149,93;50,02i50,03i49,95;49,96t5ll,

50,02;49,81i50,061 ,0,0 !0'0ll !0,0!t 49,99i49,99;50,011 10,94

vsn...zignlflkdos olt6r6r! hryl l.0| dtnltllmcl..tlnlon,hoSy

kdzdttl lavbtl artanyb&r{th8orhor|'tnatctc

150db/md,z{k, A toljoiltm dol|ctdl tau.altmanynormljr t.klnthot6. vlllordnrl norm{tdlv!16 olt6r6rc d I aa l ll dolSotolloljo.llmanydnok .lr .lr -20t -t0; J; +3; -lli -12; 0r -9; 0

rz|, rr ||ll rlhncl$dnl.n,hoSyr notmrrodlb.6,

I mrman*l

6llil

.12,Az Occin li)gkrCnr sr bviny \/c llt, l'lt (1't(ikc7,75,0mcgcn8cdc(sz6fitr0,/,, A tl I-C'tCl n(n.lnrilis closzlisnt(.lt Ll(rhcrd.25 r||hus ll|pj,rnrz itllSor pl l.(ir(.1 7,25,t sr(')r.1s 0,85. Alhpils nroS5.2,a)ss7ignifikucirszi,rlcn,ht,8yr toSkr( pH-trrCkc mcStclct( ,, szrbvInynirk! ,lJ. Adotl tcchnol6ginifolyanrartalgyiirloll lv-kdpcsLrvck sz.rbvrnyszcrirli ilctli|llinri I2 czcr 6ra, sz6r6sa3 czcr 6ra. M6dosiro(ik a Syiirriisrcchnot6gii-rr L kap(n,!.1 Clcttrrtamlinakndvcldsc6rdekiben.Az ij tcchnot6giivatctdi liroll k6p.sdvct t,l z0lvClctlcnszcricnkivrlaszto( 100db kipcs{i atlagositcuarrama l5 czcr (irr, s./,1 r4Nr3,2czcr 6ra. l)llcndrizzc57a-osszignifikanciaszinrcn, hogyaz nj tcchnot6giiivat 8y;irk)lt kilr\.| a) ilh8os alcturtama mcghaladja-e a szabvinyszerintir! b) szdrrsaclt6r-ea szabvinyszerintil6tl .14.A lllzsiros tcj sz.rbvatny szerinriillagos zsirtaratmaZ,BEa,szdr6s|0,1 sziirlk l pont. A zsirtarlalomnorm6liseloszt6sd vAlt026oaktekinrhc16. 8By adolt napona boltokbakisziltirott tcjb6t 100elemi mint6rvcttck. A minrritrn kcrtilt tcj {tlagoszsirlartalma2,75%,sz6rAs0,t5 szazat6kponr vok. Alhpttsa mcg,hog/ a rcj zsirrarratma szignifikiinsan et!ir-c a szabv6nyrijtl (lI = 0,05.) 35, E8y bizonyostipusn szemdlyg6pkocsi 6rlagosfo8yaszrssa a gyrrt6 vi nt:rrs/r. ll 8,5 litcr/100km. A fogyasztrsnormAliseloszldsa fct(irctezhc16. V{lctlcn mintav6tcllclkivelasztott30 gdpkocsi6rtagosfogyaszttsl9.1 Iitcr/t(X,tl|l volt, mclyldl az egyesgdpkocsikfo$/aszrAsa ,rlagosan2,2 lhcr/t00 km-rcl t{rt cl All0pitsa meg, hogy a ldnylegesfogyaszrrsna8yobb-ca 8y:irt(t6trnt gnrrurirrlt,itl

(a = 0,0s.)

l'lilill Hrill,liit',"'1,':l:)ff1",';tiiltlJl'*:iillii ,'r s^rrrtrrrhnvr' cTvik ru n tckrnriictrt svrrr ;fi;,;';i;;ii.

t'inrcscI t)NJl vrtltr' /" ",;;;ri,rrr,k i\rlnsi^r('ltcsr ,r(l('h('rt'k ,",",tt''ltt ilr'"iii ".ii, (ll ', ttdll llllo

t r lcjlir li'sd( 'lr '1I l lr r l , r r t $ f ult cvCsthoSy t'r,1ri n/illrrifikIncinsrrntcn |el

drldlc, n|cllolol.. rr7cl('tlrtlsrnkl cldit l\ \ / ct r r r r iI lt lr sr t r llr lln , al enlm r [ olL1l|t t linnullkt {lllr k lr clk6khir . Ar

sl]:::'l:":l::::lflll.., rtis.cl r.mc8.n('r iliril , ,i0",-zr,.n ,,uresi ,, nzltr,tr(xrorr'rlr(l nrirxn'rn tiio it;#il;"rffi;il;" avolt,

u"tt

"l"n'u

t(tlltsi tiirnc|lcrrlrllflt'l tr' ho8yn csonrrrgok .rt n fcllcvCsl, 'rthSos ldlnllltrrrenrxrinl l% km ltl c^"r t(rllr^1t(ii[l nuol 6lcllrrl$mu 8y[rr6 szcrrnlll0 czcr

A/

fiffi i;';i;;;il;. ictrcrctcztrcrtt I sY'l"h':ll*"1'tl:l:llii'1 ltr$ A min;b kcrirrr s(nrir'r)t.tic't'k iliiTffi;;'il;il;;;'i;k

?ll6tcr km, rr6rltr'r 2()c/tr km,

rrll uzl r iiPotCri\t hi)gyr lltrrtnrbrolrurrrk !i.lx rrlgnlflkuncrl|'{zinlcn fthl i $,atl6 rrcrrnli mirr6'{agnckl

j!l{,: :,,'l};l'il't'xil,Itf:,\$lt;:['i: ill#i,fi "' fiti;il;;d;i;i;;i;ll''ll,*,..11,::llll;iLl,ll taltalcl.rr0l. hotyn kc^l{f r tulclcritt(losz(

hogyrr tildldti l(ld rzt rr rrrrllhipoldzitl' !oe'u rrlgrtlfllt|ncirrvhrlcrl | ! l.talarl

crclllcrrn ltll) lt!t(8 ltil'ld\i irlcj'rr"t\'f' ll' ho$ rr.l6td lcI'(lilhrn lclrt ilo fiiarl ldr'lrhllirr 45,1hrlnrrpnrrlbcexrllri:r'

htt*yrl lrlldldur(ldln(rtlltr i t tbttal r, !rothcrrrr rl/l tr rrrrllhlP"ld'l'l' I Lt ll. (ultnltltNrrlnr/irrtlr' )l

&dfft'

11. lity l0lkcrcskcdclmi vill0hlhr',rkrrrzcr.vszillitminy arkczcn.A miniisdgivirsti'til xhpj('l r sz(llitmi yt r vil[rlrt |lcnt vcltc {r, llcrt 0z ll szcrzdd{sbcn cl lrt -, dll:r8i)s zsirtJrtrlr)lrt ntc!hrhLlt... lrnrllrtn,s llllcndrirzc57o-osszigniliklDciaszirtc !.,1 , hoSyjogosvott.ca kutkcrcskcdcttni lnlll dszrcvdlclc, ha.r vizsstill crcdmdnyc a kdvcrkcz6 volr: I l2l clcani nl| t! 0lrpjnn0zlllh8oszsirtartalom 5,2gramnr.I szJrispcdigl,l gramm! 41. llgy gnzdusigtchcndszelitclcpin a varhar6fcjdsi{tlag 20 lircr/nlp,. sri'ris .' tl lcr/0xp. A lcjhozrm normarliscloszl6safcltitclczhcl6. Kisdrlcrk6ppc n vilcrlt.fi rrcr cn kivilaszlott 40 lch6nn6lvrlloztatlek a takarmrny-ijsszctdrclr. lllck tfjdrt dtl$gr2l IitcrIctl. All"p(lsrl])cg,hogy6rdcmcs-c az rij osszcrirclirakarminnyatctcrni 1rchc|lekcr a) S'n.os. ,) I 7,-{)sszigDifikanciaszintcnl 4.1.li8y g$zdasrigbaD az cddigtcrnrcll fiszcrpaprika7tt7'-nvoll alkal rsfirlc rt|lytd izltdsCrc.A 8rzdasiiSban nj fajta p.rprikival lblyhltak kisdrlorcr.A kasartcrii'|l,trl lqnrclt 200kg prprikib6l 160kg volt alkalnas6rlcmCnykdsririsirc.

||lrrlo .,lnti vnlftrlkoziskirlyls fizctcsint6d bcvcrelCrCttcrvcri flzokhntr / n //at?rrttirr [, nhr'l nrl r virlirldk ttibb mint 307,-r isdnyli Egy 'rlpo,t IJzlrthn:lrnl \2 Ll.'gtttda vaNdrld 4l iStltyalna, 120 kdzill trf6tldf.fczctt 'f It l1{)vfilfirklkilzillpcdiS5TiSinyclnC.(AkdtiizlctcltC16vcvLlklrr

I nrilycndiintdsth('zotlrr ki'tyir ll nfg hrSyi kcrcskodchnivilhlkozds

ldd b1.r.la|dl iUcl6cn(.r = {),05)l

tcrvczil ldrslghc,l t('70v(r"r ldrruldrhulhd{klcltp l6tcsitdsdt u hulhd(kl1r()l(t l!'lrrll(1nfl. rkkor crScddlyczi lloto|lrlnyzrxr vtrr A ftln6lt hrl(,iri tk tilbhslSccgyctdrtrz Cp(rCsscl ncfik({r czcl| 4(x) l.rkoskitziil 208 ft5 ta'n(,gntnl'n hl|llflldltl

(r: l),1)5)l l|||. ho$/ nllyctr diltrldslhozottaz iinkormrinyzrtt bhonyor tlDruri nlos6por|dobozokl)r dr8ol. ll(x$rr'r h6nrrlrk In In moSdll0pltottdk,hogy a dobozok idltdsi liirrrcSdrck116rrirn tarl tllrirot (,r rdlis cloN?l4s{fcltdtclczhctd.Kdl cgynrn'ilkilv!'ld

tiill6sililnrugck: dobotlvltr|Ahdkmc8.A nrintlhrr 0z/rtlaSos Alkrplts0 mcg, hogy t'z nj fajla bcvczctisCvcljavul-c rz 6rtcnrdnykfsrildstr( dl. k0lniasmcooyistg rriinyr (a = 0,05)l jclcntdscibdlismcrr,ho$/ I jclcDlcg8yirrr'|l rrrr|!r 44. A l'VX cdgjavildsz(ng,latSnak lelcvfzi6kl0%-a szorulgaranciilirj.rvit6sra.tsS' 6j Itpusb6l25{)drrnhosklrdrh! i0, roznto18ydno1lak, czckkrjzijl23 drrt|botkcllcu grrancirilisiddszflkhnjlvfir l Ellc'rdrizzc 5%-osszisDifikaocirszintcn:rzl I hipotC/sl.hogyI rilLr$|||l'dr'rtrAr|{l j0vullS rancidlis jnvlldsianiny!

le!J grrmnt. l0l,?jrrrnnt VlI,l ltlillflk

n'r k0lihbsCgrr kCt n pon ttlltiilt dob(,Z(]k(lfiUor

l{Xlx (,r . 0,05)l

lrkrrrrnfirrnyrr Ittlfl qfrlolt $l|lcroy, illclvc onrgnrlthcrjclrrrtrrlm(r rr kilvctkczdtll|' I & U tupor dlotkorkll/ttlt ttrdrlrtllySyrrr$podisru

45, 5(X)vdlctlcDszcrfcnkiv6lt$rk)lrharztrrrlar$ kitziil ll{)-hr'rvrutrrc||t{lyi rrdt lkrB{lt All{pltsunrcg.olii)gldhflrltsc n, Z illlrfs. hoty r hiztr'rris"t t0bb nri t ltrl,l rcndclkcr ik szc,|16lyi szi'r)il6BCppcl (rr 0.05)l -

fififillh elrn,la|rl.ltatol!rh$t6)

fltt

J(\ ,=.-$4

lrkIr' |t|$tlllt{Dcl{rtlrlcn {rt r lolldl.l!raill,ho$/ lchddcrhix

arh.t'l cll nlsnrhbrdllty$r$txxlrk

t0. llxy g0zdiargkdl lchcnC$r!liI(l(tn nck tchfnillnnarnyibdkiv:tlnszk)cSYc(l([ tcirtDek tsfilltrtnlnrl

tti'tttlhuk(ntlt r$\ !k hj0r'k lthin:tllkr :t,lt4 :t,90

tr!r)rlr(lrl ho8yl SdPlfPtrs n hclycsseSal, m.t nrDrk r 'u'llhipottzis'rck (sziSrifik:rnciuszint 57") I lelipilt||r(nyll lfllllllyit l|b{$n,

3,r{0

3,711 4,00 3,n3 3,n4 3,6? 1,90 4,1I I,85

l,9l 3,81 3,81

3,76 3.67 3,71{ 3;74 3.71 (A rslrsr6z{lak closzl.{sa normarlis felrarelczhct6.) Vizsg{ljamcg,hoSya kCt lclcpcn livd lchcncktcjinck;itlagoszsirszdh16kx li'/'nl vnn.cszignilikinskUlonbs6gl(Szignifikanciaszint 57".)

5 1 .E8yvarllalkozisnarl kiildnb6z6tipusdg6pckcnvdgzikugynnnzt:r munkiit.A rrunki rok kdziil cgyszerLi vdlctlenminlavdtcllcl20-20fdt vrilasztottakki, ds fcljclyc,/r(,1 (A napitcljesitn)dnynormilis closdes.rfckdtclczhct(i.) nrpi tcljcsltm6nynkc(. Az $dalokataz al:ibbilajslromtirrlalmazza: I, 2. L 4. 5. 7 10. lt. 12. 13. I5, I6. t1. Iu. lu, 20. 2ll

lcl rri'tro$ krrp$cit(siriizcmdbcncgy hdlcrrlt nrtrl€k ,ryrrrnirl'\ I vhlclhrrs/trrl rhkulis(t- (t.rcltctclcrzijk t(lh vnirlt vlrmcnnyisdS voll: {hrirhrnt ) A tclhlsznill$mLbtirI kiivclkczo

1) A

a

A A A R

a

B A R B B A R B A B A

zo

40 40

3{r 34

28 34 30 36 28 26 2A 26 30

2l 2.2 21 24 25 26 27

2u 29 l0 ll tl 3:l 34 l5

4ll

17

l0

llt 4( l

A A R B A

20 :t0 42 22 .12 lli

2n II

:til

A

4tl

A A

44

l{ I

!fi{r ulgnifiklncia$/intcn,ho8yvrn-c ch[rcs x kCtri,!rn lft lnrl Ingndozltstt,

ktlzillt! vlttclhnrronldr$

hoSyrz 6lctlrrrlrurr cldtt vizsgiiljak, tlnt|l.mok tirr8rkrmbrhozatala cgy5l) clortr amclycknok c r h {onl('il(p{stl hszri clcmckCtdl, mrg,orclyrrck rrd,fu{ 2,56rft,E cClb6l25elcmi mint{tvizsSarltuk 20; 2l; I tti

Ir l?l ll t0

20;20,24,21.

lui

irrgn(i{ta|| | hllotdrht, hogy'rz importrz[mzelcmckClcltrrrlrrninuk ld I h[r0lrrlrnrclc ckdtdl(i, ' 0'05)l v.ll .l ft D valkl,$trrlrrsNilyri(c8ydnrrbmrgstilyl)vizsSfilrllfrr ,l

:r2 2n

l,l .t4 ,H A

rl

i ',|

,tr

rl|'vllrd rolrrrtbdl rrdtnr n(k, n nrtninli rr6td$okrro'roix(8rt(l'

llnlllln|tcltrirlIlcn ! mrSiilyol Itono tlgdtI vonIttor/, hil)|,'

2tl

40, illclvcdl vdlcllcr$^r0 15.Illy kdt nr{rznkl}rndolgozdv(lllhlnnl nr'h7{konkdnt rornrtrlrrr I cr kivfilr$zlotl dolgozrlrcljcsir'r'd'ry6l rrCrtdk|nc8,A tcljc$llmanyck o1|zl($rfchdlclczhct6. tu' L m$szrkb6lnintrbn kcrtilt dol8oz('kll|osarkonkCnli{tla8o$tclJcsitnrt||yf,'r (ib voll, 2,5 db sz6rdss.rl. A ll. m0szrkt'rorz 6llrglcljcsltndny23 db, cltill r/ rl.tv.l d{,lgoz6klcljcs(tmdnyc{tlt|gosrn3 db-bll tdrl cl. dolSor6kaxht,,r t$l All'phsn mc8,vnn-cszi8nifikrnskijlitnbsdga kdl muszakban jc|llm6nyc koztjti (d = 0,05)l tll, A, dlvc szijlclctl gycrmckckndlclcmezl6ka tcsthossz6s a ncnr isnrtrv. l.'r,rtll rx,||rr4llr ilxrzcfilggdst,160 njszijldtt:rdataialapj6n.A szrilctdskoritcsthossnrintiS ck)rzlrtstkdvct.

l6 25 )4

3 5 36 25 9

82

78

l

44- 4ir 4ri-52 52-56 56-

l2tl(l [. rl ffrtvlydr ,0klbor$61cxPorl/|l A sr.rbviloyrrcrinli titlC$i ldnlcS l iii f, ilr rtp'nr - un'"ty;k n rtildbors6t0vc8ckbc."du8('lj'k- csvrrr'lnrrr,'

inlrtnr'vJtrcl(A ltlitdrilil|ntj8nornrilis. k)szllsnftltetclczhcl0) n/ nlIUra t,ilti\in,nrc8l l9(r8. d/ firl'[,,srt)ltcrrkltncE:]2018'

*tfl titr

szdris52!.

|| !lAl'birlrtr

lillld$llirlrrt'8rl szcrinliarlLrS('s i, t.n rotrl.r tonrcgtntnr (rr cl n szubvirrry (i. 05 ) dlit rrdrlr tslh',rrnrrlr'snvtrll) (a - 0.05)? I lat t6l hctllllr('xr' hrrr"tl 6lcts'ctcpldlrr(l n politikni l{rddlvcrkiizvdlcmeny'kutdarsnll l{XXll(){n fds minldt vcttck rrrtlcxc: irtncrrr4Sr Indcxc:18?. Jcccmbcri 'i':'l oildt|crliinrcrts'l8i

h||

hogyll folillkrrrhrll'rt' t r 16llcvart107,'ossziSnifikrnciaszintcn, rrktlvdlk('/d I tlvilhilzlrnl hkdtclcpi !ukdshrvi vlzfogyd$ztlrsfl

Ellcnorizzcazt a fcltcvCst,hogy a fiik 6s a l6nyoksznlct6skori6tla8()slcrthrtrtta e$trnSstdl(a = 0,05)! ncm tdr cl szignifiken:ian

20 611

a mdr6sesor6naz iilepcddpor (B/nrvhd)ncrlrylra. t7, A lcvc8dszennyezcttsdgCnck

20

gCrcaz al6bbimintav6lclesmegfi$/elCsb6l sz6rmaz6adatokvonnlkoz[rrk

!*.o. Budupcsl Oz.J Gv6r

50 50 50

5,1 11,9 8.3

3,0 7,1 4.2

50 50 50

t4,8 t:1,8

1.2 12,2

(Az rjlcpcd6por mcnnyis68fncknormili! closzlfsofcllalclczhcld.)

rrlllllllsdclt$rintcn. hogy rr vfzfl)gytNzli$lckirlhctd-c 0tn'

vlllordnnll

hl ttt$rnrhl

Cr r fclldlclc'ctl I mlnln ck)$zld$it(t prrszlrrlrrli)

fLlt valhrtdck'rrlirrl I hrvi vl/:fr nldlhtth t6rnggrl hki$t dtluSos ;||Slar 'Svrrrrl6i{t

lr) Ellcndrizzc azta fcltcvdst, hoSyBudapcstcn ni|rcskriltlnlt$8r lalldr [yArllN[' mcnnyis68 kdzdll(a = 0,05)l b,)Tcsztcljcozt uz Allftasl,ho$/Ozdonr nyiirilClsrcnnycr4ii n rtd irdrlrr lu: 8yobb,minl Gy6rbcn(.r = 0,05)l

30

lt

lt l. A(;iB r l{ t . ( lolgoz i) i n rk !l .rk ,x s /frrrrrrfl (N /l l s i ' rl c,l y250l 6hnl i ' rl l (i val ctl trt

i rrl l|t i lllI iii

(tr(l n ra !rv c k:' l r!l i bbrrk: v iz s Si tl l ri kA. s /ri rrrrri r\r

nllahr !l"r''rr rfi,r 'r l.ll \ ih\ , , 1$r xhh, ) , / ,I ot y r / lr ii|lyl) ( 1\ ] r \ 1r l, , Lh, , r .I, la,l'4 ra r,t l'r/lr.'r(i\,+'l \ / r r l. n . ' \ , , ir , , ir llkl, , , rl(t I y. r l l h lt ! t I lr hur l, , lr \ , r \ / li6! r / \ |li, hlr r x ll) l) f lf r r r i ( t ys, / ( r ii vLl( ll.

41.,)

I I lt

Ll \ , I

?0 :10

l(

2 ,1{

'15 l0 5

0,1? l,{r0 l,8l

0 ,8 { l

(,,17.1, 0,Il 5l

1.000{) 1.0000

2 5 (l

rz lthSosalclkorll av,.z alcllo! sz(tisr ll av A nrinuibrD vilro/rir'tl ck)szlristi d) Alllpilsr nrc8,bogyrz !lclkor tekinlhcl6c nornrrilis = (a 0.{)s)! r dolSori)k 6lclkorsrcritllicl)s/liisiirArl"lrr'/r'l ,)A MtSa Kil.{61 is !izsgallrik 32 tv, ! szdrirsl0 av r {ll cvfrrI' hrlrll az illaSilclkor clc i minlijribuD l(X) 37,5%. ,'rrinya cl ho8yigt'z-c:t' Mcg{ Klr rr(l l lrJi\rrtl d(ttrrsc 57-os szignifikancirsznrlcn (;i8r ltt-Dfll idi)scbbckari'Dyakiscbb,ni t a r'rll"l rri(,lrlto{)0t)db (loUr/osu(lrrrlrr''l vrillrlutrrktarri'rlrnn 62.IlSynr'Sykcrcskcdclmi vcrrck linncgtrckvizsgilallra3(X)elcmnc$rsrcrnvalcllctrn)inliil A rrinlr r))cgoszlrisa:

I t f r lir l lr illilll, \ hu\ lt 'llyJs/ r ir \ r r') 51] ;os nr . ! l) r / ] r ir r '^r t t r1/ |[ |r l I ( kI r l||( 1, , | ||, , ||||; r lr , , l, , ! / li! lll0l, lx'! r r / | I nr . t 'r li' hr sl( Uyir s, , liis

v{lIviiril l,, - (1,{r5 )l

hhr l, r f lnhr r t r l I ir iI t r . li, s, , liisiil( lir l) ls/ lir lir lr )r \ , r l. lr f t , l, / , ll

||tldll lnr ||'rlrlf l,,\/|i\l ! |lll f i olnr r r ll0hf lh'r l r '( 10e[ . I r ii I nit lr iirv. llck

Mn ub(li A\(koti:iN klh) l5 2l 5l 9U0 l0i) { -l t 020 1040 t0anl-

1000 1020 1040 1060

4? lo lll

_r0(l h('[vIr r\rntrnF'hrrl('trri! tr ltr'rrhFllrl l|) lillcninizc 57.os sziSr)iliknncixszirrtcn, vnlir'/int"ll N( l{)(X) 8; 4(1g) ck,s/lisnvrltitlirrfis([r (lr/lnril llrlr"!i lrhrr) r' { l!l*: n rllrrrtn /,l szrnrlClicssc lrniS(trrt'Il ayakorisriSi !rit hinl'' ck,s/11\ll lclczctlcl)s/liiscsclln rrrcjthl/hrt(\l{rt,/rrrlrnr/ ltNx'Ir rrrxrnil\lirl'l' l|r|iG i ) ltcciiilicrrrcS{15.5.l,i,s (s (l,l,o/ok s/rinrrll trrirryil [

\ / ir r l r r r 'll. ll , r r lr r liiI f l l{llt lt r r lt t r l r r 1, 1"i r a r r r ( . }ll, l/ hiln\ r illr

,bllr'mr"l

a{lavhhllrInrrrl nfllrrlh,llirlryrir{L? (1,()HN)l a rlllllihnl i, tr klv.ll./t, r,'r,1,,!! r Irrrrlirfllirrlr|l rlflk,,r s/(. nlltntlllrtsl"r/lirl lov, l (,r - lr,(l\)1 il|t l. nll |lr llr , , I r ll n |l'|r lr t l. r / l, i! , it ( r , r t , , r r / lr lr lr )i i I l( llf it elar i vnrh, r l. . ', . 1t r / l, 1r r l

65. MaghatArozotttlpusdg{pkocril Sunli{lttllqdnt

(Eton)

dlaturtamdra vonatkoz6adatok

(ttb)

-30 30- 50 50- 70 70- 90 90- 110 110-

'75 60 39 l4

Ot1:cacn

244

Fcladat: a,)4djon becsl€staz 6llagosdleuarrammgsqa-osmegblzharositgi vinlen! b) Allapllsa meg, hogyaz ilerla am tekbrherGe normliliselosdiisdval6sztnfiseqi vAltoz6nak(a = 0,05)!

56.Egy Sazdas6gbana k6t fajdbdl 6lld m 000 db-o6 juhelbm6ny ryapjthozaninak vizsS6latdra ar6nyosrCtegz6ssel mintdtvetteh A mintdb6l nyert adatok a kttverkez6k: A ftsit meind Wapjihozam szerint megoszldsa: Ani

@) - 4,O 4,0-4,5 4,5- 5,0 5,5- 6,0 6,0- 7,0 7,0- 8,0 8_0Osszesen

ellen6riztcA l0 noporrtl jdrrtnnskkih63zn6lts6g6t 5?.EgyVol6nvellalattdvolsdgl €rcdmdnYli: r! 6 szdm16l6s

abeli stakoisagok (db)

25 2a 42 45 81 l9 300

A ndmetklsmein' fajt{b6l kivAlaszrott100Allatdtlagosg).apjrihozama 5,00kg, a sz6r6s 1,20kg. a,)Becsiiljemeg a fisds mein6 fajta itlagos hoz nat 95,5qo-osmegbizhat6s6gi sztnlenl b) Becsiiljemeg95,5%-osmegbizhat6siggal aFrts me.tu6f4tjni6l a 6 kg-niJna hozami elatok ar6ny6t 6s szem.it! $/obb c,)Adjon pontbecsl6st a 20000db-osAlomanydsszes gyapjdhozaman!Szimiba ki 6sertelmezze a standadhibatl d.)Ellen6rizze57a-osszignifikanciaszinten azt a feltevest,ho$/ s grpjuho2am val6szinris6gi norm6lis eioszl6su v6ltoz6! gyakoris6gi poligonnal .) Szcnl6ltossc (rnprr rhtl) at I |ihda mintaeloszlirilir tclczcttclo|zl6scsctCn vfuhat6elo$zltrst!

5.

35 40 46 52 38

7. 8. 9. 10.

40 51 45 40

l 2. 3.

Feladat: egycnlcl6'rlml hogya naPiutasl€tsz6m ilGnA"zze Sf"-os "Ag"lfikanciaszinten, l6stkdvet-e!

6t, ES/ shel-benzinkutnalfeljegezt€ka 8 6ta €s 166ra kitzdtt 6renkdntCrkotdrutdl sz6m6t. 8- 9 9- 10 l0-11 17-12 tz-13 13-14 14- 15 l5-16

24 32 56 32 22 28 36 46

Feladat: Slftest, hogJta b€nzinldthoz 6rink6nt azonos valdszln{lcg$l Abnitizze aa ^z arkeznekaz aut6k (a = 0,05)l

!zor( 6D.85, kdtbttAru$nirszallit:isiszerztuise szerintegy pu16!ersz6llilm6nynak halfile szint' a meghal:irozort li6nybEnkell iartal-ma.ania Ennck cllcn6rzdsdrel200elemf minl:il vetteL

F.h6r F.kct. zjld

Kat

?lroa Orrrlrln

774 213 224 t94 191 2N

l2u)

l rl l , 0 l|r , / ( 5' i, , js r , , rl rD J rk i Ij .i l s /i ' .n . tr)!! i r \/,, 1t,,,.,rr\ ,1, rr I r..,,,( I/.1{)sr L r!i r vo|l] r lk , r / ( k' i) v er(l rj ra M)ek l 7lr. I l :! ti r lak h) lt ir r n k n i i l rs i , h r){ y x z c h d o rr n rc I\r\ c!(l t\t(,h,,s1,l j nc,rj ri rrl k szt rr l :Ir c k nr ! giilhI ir i l s i i ' r rz o n o sk i v i l c l b c n ,!7 o n { ,\ i tr{' r. (tc kul ,rt)()ri i \ri nckbcn | ,'/o tt l, , r s ir lor Dl)c! g y l )i r(,r\,o sg y c rme k j i l 6 l i o r (Az Lrrl crbcr:i l trndi )xDtcl j es!,i 1 .,\/1 .hv , ) ll. ) /\/ .l i (1, ' lt r r r e r r y is a !s /i n s z c ri n tim c g o s z l i s aa k o v ctkez6:

r \ li( 'hi vJ8/ clls'8 kt ) / r r llrLr lr '*r lir l s/ "r 'r '\ 'r ' L1 dl S /i r r nir srkr ', l cl /it nr ulr l( s/ r r r ( ,'l ) . I lr L. l' I ,/ V i /sr iljr ! r r . I . .l! i) r ! | ir cr r r! \ ir v( gr ct r sagkor olli kr pcs( 'liLrs/ illr r r l'l r r r \ r r 'r l' ktr r r hct 6c ( d = 5'. ; ) l

7-1.tssvlak6t elcpcnkat vir lhlkoz6vagezvcgyt iszt it ist 2002( XliiSylcl'lr r r r r r {r 'l'7L' mcnnyne clagedenck a szolgiltatAs szi onaltval A vihsTok rrklf'r\/L r' rL '/ ho"rgy rlibbi tAbla lnutatja:

t I8 21 ll

K fl

A

u0 70 150

l5{J All,,t)irsl rrres,hosy lzonos !ala)szirrjs6ggclvti':iroljek-e a kiildnbbz6 szint jer€ko ki rl (d = 0. 05) ! I lty l,ir.kutltris soriin c8v bizonyos parfum ndg) ii csomagot:is6trlmlall]jk be a ve viihrck 3()(,vcv(i I ndgy 6j csomagolrs kr'ziit a kovetkcz6kdppenvilaszio :

60 80 l,lL)

50 30

20

EO

l0

ho$/ az iigyiclek azonosanil'hk nr'll ir \/r'lr'rrlr'rL' Ellen()tizzeazt az 611itdst, szinvonal:ira ket vrllalkoz6nil (a = 0,05)l Esv felm6rdsalkalmevalarra keresl6ka vrilaszt,hogyvan'c krpcs')Lrrir lrirlrrl"l' I rJkcdvelt filtnek lipusa6s a nemhezval6 turtozilskcizdtt A k'rclJs rrrtil'rlir"/"l l s?ihozegy400f(jsveletlenmintit vcttek.

.l

10 60

Ylgititik Firfi N6

100 lilllr)6rizc 5%-os szignifikarciaszintcn, hogy cgycnl6 aranybanv'aszrjik,e az (8ycscs(nnrgoltisit jtnkarl 12.lilty lrzchsrigi atgdolgoz6ikrjr6b6lsz:irmaz6t50 clemfiv6lcrlcnminra mcgoszltsa nenrekas iskohi v6gzettsdg szcrinr:

90 80

70 35

40 85

170

I{15

r25

l1) 0 llJo

6s irjr le k(Jlellie/r'rr Vdgezzcel a mcgfelel6Pr6bet5%-osszignifikanciaszinten' halasinakvizsg,laiira felfn€ristvdgezlck Az ll)(ll) l(ls rrrrrr tsgytv'rcklemszoveg allbbi: az ercdn€nye A rcklnn szdrelltnek Ltltazle

20 Nii

.10

.10 Iu

100

Eml€kszika trrtalmira

100 240 EO tE0

300 300 20 620

400 501) l0lJ

j L r.r\/i Il rj rc (.l l rL a tr\l L\t\,,/,,

,/rl L \/l t lr \ , i, ^\ / 1r t lr lr k :

1.1ttr..,,t.rr Ir({

/') In 1 !Ult L.lr f lt ir l ( is s /rs tv rrr/i ) k ()ru l rz o k n ra ri nri ti srrrr)\rt..,krt 1 ../r" ( . ' , , . r . / , . ," 1 .,r' . r,.. .,. f ,,ro.: gr ,zrrrr.r ' | \ r L 1 ,t.r, I

rIr.nrta_

| | \' !/,\ ' i, , l, , r i, , i lelnri ra s k e re ra l )c r 1 0 0 0 f{ i s v 6 l e tl en mi a al apl i tl vi zsgi hek |\! l (h Lr ) / , , I r / ilr t s ri n y o n l rt !!t6 c ta g c d c tl s € get. A mi nta adal ai (16):

]l 5 t5 NrL, ! r,.]rr,l

:t0!

2li5 25 90 10rl

:00 .10 300

700 100 200 1000

sl

26 23 33 25 57

t0

l5 ll t3

I-egf . 8dlt .

,,) Vr/sr,tli:, rrcg. hogy szignifiktnsnakbizonlul,e a icDti isnrdrvekkcj2otiidsszc, l(rlll(\ (d = 0.(r5)l t') l:llt r\i|/tc tLtt1 hipolazist, hogya togtatkoztatorlakon betntaz eiagcdettenck ,,r.,,r!rL kischh,n)urr30'i (a = 0,01)l , I lrl'!crlirrk lckiIlhci6-c!z iletszinvonatukkal el6gcdcttek ariinyaa toglalkozra, r' cseteben 5ta{s szignifikanciaszintcn? 'r,rk cs ir Dyug(lijrn)k ,\ rr rlr,,r lcln(;lr nlpcssagcrreprczent 6 1200f6s rninta alapjdnvizsgilteka szal!.rLlrLlii cllallasiszokti$kat. . 1 eu badid d el ni l1(si h. k nfi .lj a

Vizsgllja n1cg,ho$/ a szabadid6eirolt6s6nckm6djarnelyislna'wfl (,\i,! ,\ ' I L, I) val6 kapcsolatatekinthei6szigniiikrnsnak(a = 0,05)l

rs/{ rrrr lr,'l \ csoportosin)Ltilt 78.A vend6glet6ipad vrllalkozisok vend6glat6helyeir nlilycnszolgihai6srnyijtanak. avcs l(,rrxlIr, .,, r., kivtlasztottkercskcdclmivend6glet6hcly l5 v6Letlenszcrien milli6 FFbana kdvctkez6k: 20.8 l l.

1.8 19.4

1 5.

1,2.2

1.

15.2

3

9.0

I l.rl

1. 4

15. 2

7.0

0.2 t.2 i.8

10. )ttd.os forcalo,l hai ni Ft)

.r.0

u.6 10.0

11.rJ 10.220

6 5?5

6. 817

'1. 175

s/ L, r ', N i \z cgyesvend6glat 6heLyek ior gr lm a nor m ilis closr list k( l\ , c1.x ( , kr si111r rcndr eegyenl6ck.

l rl l e l l i r i/ , / ( 57, ( , s s r i B i l rk n n (i x s ri l c r) a z r i r tc tj (\(sr. l n,| f i , tut,,Il )(,r(i t4)usLi v. ,l i tir ir olr ( ly ( k iillirl ]o sti )rg rtrrrrk i tz o rLn i l e s s ,/i t | l rtrk.Ir\ tIt() t,\(,tl A ku l ix r l' r ir dv iz s gl F )k o n i l t d o tg o z .l o k k d z u t e g } s/.,l j vi t.rl c| l ,ni ,rrrvatcti ct ti l r'i ss l k iv r llir s r lo11 rk 5 -5 d o l p o z rt,t l i rc(l rn i|ly ok i ti:\rkrlltL.nj

j(tt I

rr /J (

/, 4

I'ohlyinok

81. l i gy 7l) cl! r Dr i : r i'r \ it r t ( r ( |^ r i l vilr s, , l( i llr iI lr i'L't , jilnvjlsgr llt r ikir l r,L/ 1i , r l i , ,1 (h\' ^ lr ( r llf lr r r , r . r r r . r r f r . ', r . , '. r r . , lr r r r nr . ,

21.0 2r.6

30 26

3,2 3.4

I r,2,4b,84,a0,5u J70.E1,e0,80,72 1505'r,7lr80,72

nornrilis .los/lir\,r I' lr, A sokas:igisz6r6sokkozbn nincskiildnbs6g,a sokasrlgok relezhet6.

| El, 7(r.b8.au.6j

cikLekrefor(tilr'rll'r:,'lrr1,, tipusads az 6lvezeti Allapitsameg,hogya telepiil6s zdtti kapcsolalszignifik:inse (a = 0,05)l

Jr8..r0,nlr,55,4n

,// l;ll.rr,ill^.mr!rctctL'\r:rri.z k ,i proba\athoglur (sD jctrj dotgorulok Lr,((ln\:r)(lJ,/orr\ ' -r \/rBnrtitahkulonb\.fS,; o" ."g";f,t"*i,r;"i.";"-"iittas ,/, l:llerxrri,/^ u$Jn*-k 5. ,^ s,,rgrItikrncr,,,,rnrcn azra litrrvesr,hoeva vi^par{,'I(i(fiulo!!zc.5etitbcnclt.:jJ nche,,scqi ioku.,kvulak:

t, It(8i6jlkaix v6lorlenszerficn kivitasztoft turepirtoratUrn vizsg:ilirk a koU6giumI'll|r hk(ik rrinyrl.

l(.N|gyrro. 8r l0i 4 ;9 i 8 i 5 ;7 i 8 ; t l t 1 5 K-l h n tir t f i ll; l7; 1 2 jl 5 i 8 i 9 ; 1 0 Ny-l )u n r ir Lr il 17; 19 t2 0 ;2 1l j0 i 1 5 t2 3 l !l )u n i r t r il 2l; 25i l 9 ;2 0 ;1 u j1 5 /iN,tugyrn,. ls i 14 :2 0 r2 1 j 1 7 r1 6 l l -Al l i i l ,i 20t 24126t19 11: 16 22 l ) A i 'td l8i 20:2 2 i2 3 t1 6 i1 9 it7

I illcn('trizzc5%{,s szignifikanciaszinrcn, hogyvan-ekLil6nbs6g az eg/cs r6gi6kban n lolldgiunrb n hk6k arinya kdzottl

82. Es| reprezentativfelm6r6ssor:lnvizsgAitrika hAztartisokI lfie t|lt' fl.lrrr/, 1 v6sarlAsra lordilott kiadtsat.

Iu zo

I 0. 5 10_0

25 l0

kiildnbs6ga virosj 6s kdzsagiht i, / t ir lii\ , 'l I l, l d) Vizsgaljameg,van-eszignifikens kdziilt (a = 0,05/, r€ jut6 kiadis:inaksz6ri4sa 6) Allapitsameg, hogy a v6rosi6s kdzsegih6zlartrisok1 f dr c jLr t r lr illir [ ( , t klr ilir \ r (a = 0,05)l kitzcittielt6r{tsszigniiikAns-e 83. Egy iparegv€letlensze rfen kiv6lasztott120munkiseravo etkoz(iirdrl('k:

6Ll 40 20 120

50,0 46.0

3,E 1,2 1.2

A $kasrgi sz6r6sokkozdttnincsktilonbsdg. hogya kiildnbi'zi)szrkki!/crrsallri ,li,l Allapitsameg 5% os szignifikrnciaszinten. cl goz6ketlagkereset6nekelrdrdse szigniiikarns

'lrl

kivdlsirt t 2lll hlr|l irm, I h(ttirtl ok tsglatszAmtr6 €sa ll. Ar{nyorrCtcszdsrcl lukdrckllaDtcr0lctfrcvonotkozd0n I lalvotkarll ldrtok lamortcl: Eltarat-

(td) tasEtrzdna 70 r00 30

6-8 Ewiltt

^dgqal(8t2.8

50

I120 1600 4E0

60

ki])zsiges 5@a'aegydblelcPtildsltpurlr 87, Esv me{ve fa}6inak 65%-av6tos,3OVo-z becsliseceljdb6lrCtcgzcttnrlnlil jurt €rlikinek ltnsfostaszl6s kJia. ez eg]i fOre az alabbiak: vettek, amellnek ercdm€tryei

2N

F.hddt: .) Adjon intervallumbecsl6st 987,"os megbizhat6sigi szinten a lakdsok dtlagos rlapto il€tere! b) Ellcn5tizze azt a feltev€sl hog/ fi f6s hiztartesoknil a laktsok alapteriiletdnck sz6r6saszignifik6nsanna$/obb, mint a 3-5 f5s hSztart6sokniil(a = 0,05)! c)El].r|6tizze 5%-os szignif*anciasnnteq hogy van-e kapcsolat a h6ztaftesok tagldtszdma6s a lakdsok alapternlete kitzittt! $, 300 - 18 6ven feluli - szem€lyt k6rdeztek meg ar6l, hog| szerintii& egi ,,6dagos" v{llrlkoz6nak mekkom a havi jdvedelm€. A megke.dez6snem szerinti rdtegzCssel t6rtant. Az eredmdnyekaz alabbiak:

(f6) N6 O$zesen

160 140 300

79,4 508

A agossdtt

10 l0 10 30

3m Kozs69 E@€b

150 100

dnosa(Ftt6lM) 1302 1207 1100

42V)

35m 33m

F.ladat:

a, Adion 98%-osmegbidal6s6gtikonfidenciainlervallumor irtdkdre' l. ; v6rosiakdllagosesi fdrejut6 hdsfogaszLesenak ju16 CnCk'rol htisfoglasaas6nak 2. a megrelakosainalritlaSoseg/ f6re . hogy a kdzsdgck 6r !l a fehevdsl azt b) Ellen'fuf- s'%-}l = >i 6sszeftgg€st!

||t, A gocacmdhalanddsi4g alalula6aMag/arorszdgon:

er ltlt

t989 1990 1991 1992 1993 t994 1995 1996 t997 1998 1999

CN csemdhalandi sdg ( rlu )

15,8 15,'l 14,8 15,6 14,l 12,5 11,5 70,7 10,9 8.4

Fcladat:

,/ Hatero?zamega lineAristrendet! 6/ Enclmezzea paramdtereket!

71

d) Abr5zoliaaz adatokat! li s"e-it"i ti norgoathgol6d treod indkeil! a param'tcr'ltl €s6rtelmezze fi"5r;trendfiiSgv6n)'r ;i ;",6--"-il; " rreodet! a line6ris as il israaariaa ll;cneOa:ilagoldsi vizsgila megaz drt€kesit6sszczonollt' t ' ll' f"-ltdtelezve li eaol l"tp-"r"i., neiris hend felhaszndl6sdval! Ertetmeze az I. o€s,ed€vimutat6sz{mot!

**":t :.i,1'H'ii;lllli iliti.T.e?h-r.in: n J'",Xi',,iiii"" voll a veler s?lreP€ mityen me& r) Alapitsa - €n€icsites alakul6sdba$!

1 l. l,l . A s,,rill, ! ht is , ) t ) ir k itr:rs rn ri l l s i l)rk g i rtrk u trs l :

'"m

llt.2 l l ,6 .13.9 ,14,8 5 t,l 5 4 .1

54,r1

.tubakihusarnt&et,.' I

26.7

28.1

32.1 41,6 45,4 54.8

12,0 40.4 48.5 54.1

53.3 52.5 5e-7

51.0

o0.5 5 7 .6 5 1 .7 4l

5 8 ,9 55_l

4t.1

32.6

42.O

1 1 ,0

3l ,' 7

64,8 5E.7 51.9

30.5 41.7 44.3 47_1 49_7 49_7 59.7

41.5 31.5

r) bra'zoljaaz adarokatl ,) S/rin)ils ki a mozg6driagoksitrend6rt6kcirt ,,, I ht. ,,7,,1 megd linejjis rrrndtugg\ enlr is e,rclmezre a paramirererr I ,t, Ar)rilr,tlra muzgdjrtagot:i\ri d\ d tinedri,ur = 0) Az e$€s negyed€vekrevona&oz6 korrigilt szezonirdexeka kdvctkczdk:

.r) llatarozza meg a forgalom tart6s irdnyzat6t leir6 exponencielisfiiggvdnyr es 6r, tclmezzea param6tereket! /r) Multiplikativkapcsolatotfelt€telezve vizsgdljamega szezonatit6st! ../ Adion becsl6sta 2001.iv IV. neg/ed6vi forgahera!

lte,Eto/fcdctt urzodavaljs rendelkez6strandftird5vend6geisztmadakatakuhsa(ezerf6): I 1998 1999 2000

188 r88 191

'

n.

IV.

269 273 244

290 288 305

2n

203

0,862j(>t =0) i, =239,25+ A k,rriSdlatlan szemndlit eklftsek :

czcrf6

47,6t'

I

16,95 1

- Kotrizalt szezondliseltdftselc

192

A vend€geksz6menak veltozAs6t tcir6 trendfiiggv6nye:

'

a) Enelmcze a lteDdfuggviny6r paramdl€rdt: ai H"ra,.-, m.ge" enii.ezze I lll nes/edevis/ezoniDde\erl. i 2001.ev IV rcs/ed6veben varhat6 forgalmat! .i s.oiifi" -"g €rkezdkiitfdldi turisl6kat1997es 2000kdrbtr ncAy(rl(:!crrl{ iidtil6kdr7elbe Eqv l6l. .q uir.eulatbdtaz al6bbiadatokelloakrendelkeTesre: "iioit,ak ezerfd volr' - ivizssatr id6vakban azdrszesrurisla2228 459'4 f6vel nijlt fi lurhllll atlagosan negyedivenlEnt - I i*"?f" t..na "r"tint

T

IV

...

|-4r.78

d) iria fel a line6ris trend egJienlet€t! I il Lia*onz neg 8 efielmezze^zl' negledevi szezondliselt6rest szimit! varhat6turistdk i zml. ev lI. negved€vdben s".. j" "i -'g vdllalalbev€teleir5l(millid Ft) l9a8 i' 20U0kuzrrtlncgycddv 162.Egli gezszolgdhalo bontisbanaz al6bbiakatrsmcrlrik:

i, =2001,024' (t =1,2'...'n) Konigih szennindexek

a) Jcllcmczzea vend€gekszemiinakalakul6sdta rrendfnggv€ny param6tereialap

i4nt

,) Allapftsamcg a IIL ne$/ed€vkofiig6latlanszezorrlischdrdsdt! .,) Szdrnllss ki ! korrigrltszezon6lis elt€rdseket is irja lc czckjclcnt4idrt ./) Adjon hccslCst $ 2ml. Cvcgyesnc$/edivcirea trcfl(lar ircro h$ttu lltyclcmbcvdlclavcll

n4

."afta.

a hi,nyz6adatotl kit$ Crlclnrozzc a) Sz6m{tsn b) ErtclnrcTlcI liltlvdlly nnnlm6lcrcrll

,/lrtir lclir trflr( utgva y.gycntclcr,hr 0l )/ ,/) llr'.sIli( Drcl]| :{,lrl.Iv IV. ncgycdavdbcn varhr(t bcvcr.trrrl,y\rNrrl l( L l I'v ,hI| ilrrili Incgyibcrl r(rSzitclldk a me$6be6rkez(joszrrikrurlstrkszamdnak rl:rk'rliNiil. (tu rdrl0k czcrfilhen.)

r = 1 2 .) i r rr l( l n lr ' r r llr r , x{"r \ r r 't r r r I 11- l'[ l

,i;'"::;i'"

,;;.,

r'

;,i,, (vrv r'(r'rvc(rcv'bcn !irhr(t lortrr'Drt(r

mennyis'glr1997 2000l('t'1r rl 165.EgyTLlZitl'r(lc|(rr irr'kesir'lt re6cscrdp 's IiSYchaktncg' gyed6venkant

rrt tirh s'ri'|'|r '' /ri negved6venk6 mennvis6se ,ou"r no^" 6rt6kesit6s ^z rrrrr'1(''r, negvcd6vcDk''|rt trendszerinr leir6lineeris #l'i.1.lJ'ijt; n6tt a termcl€s' "*t** 918,8ezerdb-bal

!'"!i*lilr' I 60 62 80

u01)t)

lZO 130 140 144

Iv. t00 r02 104 108

- szezonAlisehirAsek'

A1 illrpirifyzrtotleir6trcrdfriggv€ny: i, = 65,6+2,91t (t =t,2,...,n) A s/.2{nrhxliis credm6Dyeir az altbbitiblanutatja: Esedt yezonal6dkre\ck tezettj)

T. l9,n

1 \.4 2

t000

-21.06 14;70 22.34

Iv. 45.67 44,01

42,39 34,75

22.76 13.t2 3.48 4.16

a) iria fcl a linedristrend e$/enletdi!

:l',"i*"il',"','i,:li" 'll':.g,1,x"+:at,l1?""9'il'"Hiff jii:'^'" ';'#il#'ff:i#lli:ll' ii,lx:ft ffitHi:f Y,i-iit

@i i6 F'

,,) ,^lhpitsaneg, mennyivelnijtt a turistdksz6ma6venteetiagosan! ,) Sllilr)llsaki a szezonetis osszetev6 na$/s:ig6raz cg,esncg,id6vekel ,J li clmczzea lL negycd6viszczoniflis muiar6sz6mor! .i) Ilccsiiljemcg a 2001.€v U. negyed€vdre v6rhat6turjsraforgalom nagysiigalt 10.1. | () kr.,m,rEl,ollerr(lie\rrc,rad.rrdirre7e,FU tqoo e\ 2000kdzcittncsyedevc, rrtr,,J'rn vj,,.gilriI A/ ctvig^rr szdmrrarokbdt jzatabbiakismcrrek]

r,ot8' (tr=o) i =2ooo.

a t6nylegesforgalom410 milli6 Fi voll r/ rlrl'rr'r1 A 2000.6v lI. ne9/ed6v6ben zat szerinrPedig457,4milli6 Ft'

k,ri t+iIt !.t zan DkI c:! k.

1. 120

115

s/i i n rlt s r k ilt s ar lc ln rc z z c. h i ttn y z (ird rto tl ") /,/ Al h t'ils l nr c u.h, ) r y a v .l l rc ri ttrSi )s rnh ri n yt

IV.

85

klt

( l I r to,,.,l ,, rl

Feladat: iorgalmierriker' ,, go;i* i,'.t.,."0i'. 2000ev ll negyedev' " muralhtl ndlis devi sTezo 1')|rlclmezealV negyc

,r"

drbcvcrcic 2000-bcr 1440 nrl ht!r. A rrcndaz l"g,Tlllll:"1,:: kcndszrdnri

Azarbcvr"r"* icremzi. , ,,ii1.,ilp1r".irfi.".i ;::irii ill?"-1,.#*iliJzako, H&rrrozz!mcg a lineeristrendegyenlet€r, na: a)t-1,2,...,n,

b)>t =0. to*

diral gyirror rerftik (m€rt6kegys6g: lonoa)ed€kesilesi 19"",61,:ll"-t9 adarair

bonriisbao j::irn,1?1lj:i..1,*"ed6ves vizsgirui. e, a"es.ii.e","ia"iiili (>,=o) i =sooo+lo,

KoniSdlt szezon6!i.selt6ft sekl

F.bdat: a.)lrja fel a hirclkrmntltlbrtrkuldiAt lclr6 trcndet! Z')Becsiiljenrc8!z 2fi)0.jsnudr hrvi ksmatl6bat! l?2. Eg/ kiilkereskedelmi forgalmai €l€mz6 kiadvenybanaz al6bbi informricidk szc| | Deln€k: I Az expon 1989-6vi trend szerinti 6 eke 146,6milierd Ft. n6tt' - 19q) 6s 1999kajzattt^z export 6venk6nt ddagosan36,57o'kal Ft, millidrd 205'4 1990'ben: - Az imDort trend szerinti 6rt€ke 3424,6milliard Ft 1999-ben: a) Hat6rozza nleg az export 6s az import atakul6s6tleir6lin€6ris trend c8yclrlcl'll b) Becsnle meg a kdkercskedelmi foryalom 2000.6vi egyenleg6t! l?3, E$, ipa.velalal termelesenekne$/eddvenl6nti alakulasAt1998 is 2000 k?l7llll llfejez6 trendegenlet: i! =10000+40.r (a terinelas n6rtCkestsege totrtra, a t €n€kek megv6laszHsatr = 0 rcnd$"rlr5ll

c,)Sz6mlrsa U ds-ddetmezze a hianlzdszezoniitrs etGr€st! D) Etratmctze a flj9g\tenyparamirereitl

rrendr'lqsdnl es/enlerfi, haI = r,2....,fr

. :1 lr.crule 511_t:1.: .,t mega 200t.6v IV. negeddviben virhaid€ndkesiles meDnyisegdr! l6t Ery ipara6ltalartermeldse8 6v alaft €

"",",a:1*,##"1.jtr#: il:,:f["""? l,ffj?f il.,,fi.",fl ti*!uiiil..

F.ladat: frja fel a linearistrend eg,enletdt! 170.Egy,vallatar^line6ris lrend szerinLirermelesiiflike t995_betr 170milli6 R. Ez az cflckcr az 1995is 2000kdzdlti iddszak sziTitotrirend

r6kmes.Az evenkdnri n.,.u;;;;;;;'3:i","1

alapjd'hataroz'

Fcbdat: a,)lda fet a linearisrrendesver et€r! b) Hat{rczza megaz lgg9.ivi rrendszerrorr rermetesi€neket! l7l,A v6ljalkoz6iszeklor hilelkamatlabdnak (Za) havonGDtiatakutes:irteir6 lrend Atspjdnaz al6bbimege apjtrsokarrerrCkl

-

#;,l,lll:ffi::fiildece

mber kdzbtt ahiten(amatrdb havonkcnr 6rrd8ossn 0.24

t6rt6nt). Ismercies, hog| a vizsgalt id6szakbana szezooalit6smiatt az I neg/ed6v tcr|ncldro 107akal alac,sonyabb,rnint az alapidryzatnak megfeleld adat A 2000 6v l ro ryed6v€bena v€letlen tdnyez6hatdsrt kifej€26 adat 0'95. Feladat: Itrnitsa ki, aJ hetry rcnneval n6tt a termel€s negyeddvenldnt6tlagosan? ,) meDni volt a 2000. €v l. ae$/ed6vi t€rmel6se? c) mekkora a 2001.6v I. neryeddv6rebecsiilt termelesi adat?

1?4.Eryv6lalatn5l a termel€s(db), a Etszam(f6) €s az dnkdlts6g(FVdb)rhpirdnyzn' t6i az ut6bbi 11 6vrevonatkoz6anaz alabbitrendegenletek(tr = 0) fcjczik kil

Termel6s: ir = 1800000'97'

ir =580-10r Onkttlts6g: i = 4s001,16' L;tszAfil

Febnr!: 4) Ertelmezzea paramdtereket! D)Becsnljeneg az es' fSre jut5 termel€s trend szeinti drtiket a jelzcttiddszr utols6ev6re!

- Az l998.avjsnudrhavikamartdbanak trendszerinri6rtalo 2t.416. Elt

It9

Ul, fu' vltl.lstn{l |z &!z.s tc.mctasi (milti6Ft) dr ! r!.mot&(tlb).t.l ltinak kdlrsdg rlrpl ny.rtlt rz utobbil0 6vrovonat[oi6anazaiabbitild;ii;il;lJ;:;; f.jcrlt kir Olrtc!tcrm.fasikdltsag: j, = Scn+3O. t T.mclalr i =5600.r,08' F.ladct: a) E tclmczzc ar, panmdtcreket! 6) Bocs0ljo rncgai utots6 (10.)& dnt6tbegct! c) Bca.0ljcmegr vfllatarI I Cwetkorabbiternelesdl! d/ Irjr fcl azdnkdlrs(galakuldsrt jeltemzifiiggvdDyl!

lt6, EDrvdllalkozSsn6l19896s 2OO0 kdzdtt az eg| f6re jut6 jdvedelemmdrtad

edaea

200000_Fr. A vizsgdh iddszakban azegyf6re'luro ioi.a"i", a"r"u_ar'ii-rrt'rlii

.r.nnr cvrol evre6 agosan l0,z'Eo-kala6tt azeg f6rejur6 jarvedelemhMat: left6 trende&redelCr! Q lfa fcl az atapkfunl,zarot ,/ B...oljc megaz1 fdrcjur6jijvedete;na$,sdg4t Znt _re!

111'k tlve sziilcrdsiafiinyszemabkutdsdttt5 6s 1999karziruvizsget!6,LAz alap lrlnyAtot !z aldbbifiiggvdnyfejeziki: lgt

Fdtut:

-1,22O6-j,O(F,66{ b =t,2, -..,"l

l) Allapltsa.meg,hog a vizsgdl!id6sz6kbatr 6ve dtrl jrlagossnho$ratrvdllozofl tz alvc szi et6si ar6nyszdm! 0/ Adjon becsldsra 2000.6vi €ke sziilet6si adnwdmra!

90

2

MEGOLDASOK

7-8. STATTST,'flKAIBI:CSLfSEK HIPOTTZISVIZSGALAT

6tlaga:t= 1. A sokaseg

20+25+30+40+45

A kivelaszthatd3 elemi mintak sztma: | l = 1 0 l.3l

A mintdk adatai: Be.:l6fng!drtk m2530 20 25 40 T?545

mn4

20 30 45 m4045 25 30 4t) 253045 25 40 45 m4045

25,0 24,3 30,0 30,0 37,7 35,0 31,7 333 36J 38.3

25 25 25 30 30 40 30 30 40 40

A becsldfiiggvdnyekverhat6 dttdke:

rvtgl=4!:aqj-l38l=22 M(Me)=41]j::::9 =3\s A minta6tlag a sokaseg6tkgenak torzitatlan, a minta medienjatorzitotl bccsldfiiggv6nye.

2. a, A kivelaszthat62 €lemrimintal sz6ma: 45 3 elemi min6k szima: t20 5 el€mfimintakszama: 252 93

.,**draftr--.

,) A plrx'D6rcrci: 'i('krv'g (tlxfr: .f . tl

4 A ,ni nal tt

-,i,tt' r,6

): -ri F , , . , ,r \ r : o , / ( . 11 .1+...+(r? - Jrr,r x,ll t0 n kcltclcmil mmlrk adatai:

3. 4 :1, 5 1, 6 3, l0

2. I

3,5 4,0

5.

7,5 10,5 11,5 1:1,0 15,0 4,5 5,0 7,0 8,0 11,0 12,0 14,5

3, l8 l, 20

7.

10, IL t2 . l .l , t4 . t5 .

4, 5 4, 6 4, 10 4, t 2 4, t 8 4, 20

17. l E.

5, 6 5, 10

zo. 2t. 22. 23.

'7,5 8,5

5, 18 5, 20

:.,n:.t":::tks

,. :;::,):':; i;::u^"u'

35. 36. 37. 38. 3940. 41.

45.

ya.th.:6

|

24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

a,t6ke

(M(i)=BI

6, 10 6, t2 6, 18 6, 20 6, 25 6, 27 IO, t2 10, 18 10, 20 to, 25 to, 27 12, $ 12, 20 12, 25 12, 27 tE, 20 18, 25 18, 2l 20, 25 20, 27 25, 21

- A kivdlasztotrminrik adalaialapjan:

-

" , JQll-l --.qs-llta.. Puo - _r", Az clmilcri k€plct,lapjen: d(i)

,4

=

16,0 8,0 9,0 l2,o 13,0 15,5 16,5 ll,0 14,0 15,0

n,5 18,5 15,0 16,0

r8,5 19,5 I9,0 21,5

, 4,0 4,1- 7,0 ?,1- 10,0 10,1-13,0 13,1-16,0 16,1- 19,0 19,1-22,o

!S

40 35 30 25 -al 15 10

23,5 26,0

azonos a sokasas

torzitatran riissv6nve. ^tras6nak

ut 't r t 't ! '\ ; lt t it

^ttrLsayat,

5

ez6,t a 3- A soktstiSParum4terei: X =5 - atlasai

=z,qs -.,t a"^, " =Ja

'tav

11")

]ln ntdkj.ll.,nzdii

t'|,X")lflllo"il*r,,rtidoncltlntcrvllllngeoTo'osmesb{zhat6s6sis

szintcn: mesbizhat6s6si e0%-os ti];t X1;llll]"ll'll","nsluma (5,24cm ; 9,05cm)

I 2

5 5 5 5

3

95%-ormcghlrhulri konfidenciainrervalluma 6, a,' A nwqdiiasok:illagoskiad:is6nak (1.?2ezerFt i 4'88ezer!t) s6giszinren:

2.45 1.50 1,00 0.61 0,00

5

q AAnolakit

6r8,stirer

J6, 5%-osszignifikanciaszrnten a teifbtdsdob ,, varhar6erLike mesrer.r';;;l;;;;;*"*'orrdsi o./szorasamegfeletaz el6irasnak frsc;:f**

= l ee

a hipot6zis,hoS/ a hiztrrllsr)l nem fogadhat6el 45.5%-os szignifikanciaszinten ^z tiibb mint 15%-a rendelkezik szem6lyisz6mit6gdPPel. 46. 5%-os szisnifikanciaszintmellett: - z Hannonia Aruhdn'an vdrhat6an nem vezetik be, - az Eteganciaizlettuizban v6rhat6an bevezetik a kartyasfizet6si m6dot.

az er6_

J{. 57.-osszignifrkanciaszioten dUithatjukho 8ydrr6sTerinrimindsignet.,gri";,1-^ ""w ' ctmjabroncsokmin6s€gemegfelela - az aff.oncsokiriagos€lelrarramaszigntfildn\an nem kisebb, - rz cretrarramszordsdpcdigszignifikinsan nemna$,obba S/6rld szerint;nit.

f't=-t-f

,14.5%-osszignifikanciaszint mellett nem mondhatjuk,hogyjavul a garancililisj vil(il arany.

rdmesinek

ettagos tdlt6si tdmese 12,_os szignifilGrciaszinren Dresfcler

.19.,l/0 :p_=38,3 b6nap;

zdi=-m= E:l--;1,6451

A prdtafijggv6nymintrb6l szemitott 6rteke:ro =1,49 Az clfoSaddsitartomany:E: _; r,701 ]_ /,1hrdr.nincssziCoifikans kutdnbsiga rydrt6 6lratgaranlitr ds a tenyteSes fogyasz-

,"

Ht: P >0,78

A pdbaJiiggvdny mint6b6l szdmito$ 6n6ke:

EltoBddsrrartomdnv: [,rronr 1 -t,*, | + E: l' 1 4 . 2| t z e . b l l'( onr\'10.o;r A kdpcsdvek dlettartamdnak sz6r6saszignifikdDsan nemrer et a szabvenyr6l.

//u i/ = 8,5 lirer.

is 6llithatjuk,hogy6rdernesnz Lijiiss/(l'l(lrl 42,sqaas6s l%-os szignifikanciaszinten takarmennyaletetnia teheneket.

flr :p> 38,3hdnap

E:l--:i.6asl

v I00 A nullhipotCzi\l ctvcii ki 57.,osszjgnifikanciasziDren , itharjuk,hogyaz lij kczclCxn/ivctia rntat6si id;r.

47. Az itnkormanfzat varhat6an nem engedilyezi a hulhdektelep l6tcsit6s61

A prdbfiggveny mintab6lszemitott6rt€ke: 2 o = _--L

"

l"i "i I n,, n,

= --a:.:...--

18': 8' 140 40

= - 4) 6

Elfogadasitartomdny: E : [-1,96;1,96] A nullhipotdtst etvetjiih a k6t naPont6lt6tt dobozokatlagostdltdsitdmcgckiJ,iltl szignilikAnsa hil6nbs€9.

t06

I07

.t9. \ r h . t N n t r t , , a l\

t:-_

ath\r t!)

|

ftniy

l ,.t',.'t.. ( ' " 9 ..1\:ntrflk

uotnstitliru

100.6

(E)

23,45 17.89

vonatkoz6 hipotizis e en6nise:

to=-

A In,il'rlriSSvtnyDlinlrb6tszrmilou drt6kel

-

-t-====-

1r

E tl-2,07;2,o'tl

A k6t telepenl6v6 tehenektej6nekdrlagoszsirszial6ka ciaszinlennincskiilijnbs69

| 7,xrr'

Tr r'[,,r.trri,irrrr,rnrJny. E,l .,

3,852-3,779

0.136 -+-

/,, 'i :l4t: =r.72 !l

nincsknl6nbs6g(r pr(lbrlLrgll!cr A sz6risokkciziitt5ol,'osszignifikanciaszinten e"ik)' tarromanyba:10'28;3'531 szimirott€rt€ke:1,36az elfogad6sr

, E: [0.2J:4.4]j

,&1"*.,

q75r Li Ni I

kijzdtt sti os

l

n Iulllrl)(narist clfogadjuk,a sz6risok k6z6tt SZa,osszignifikanciaszinren nincs krlliltll)s48. (A vn'hll6 6rl6kek azonossAgera vonatkoz6hipor6zisellen6rizher(lkdiminrrs I |tr6bivrl.) ..1 rl' kt htkek azonosstigircvonatkozt nu hipoftzn eten6n6se: ll, ttt - tltt Ht : t\ > t1z n t)'('l,r'liiggvinyl

1)'J;+(n,-r).rt

2-'rj '"''l .zamrLolrerlckek0 '4441 ar cltogadAinnom;nvb:r | A probutuggveny a ieljcsihr''rvl befolydsolja esit. SZ-os wignntanciaszintena g6Ptipusncm

"fio',,,,, v. * I[,':,1*1'' l[:.::" u;i1' " :r"t;;il:liif r e:z ts ) t0' vl

\/i" Az 1 f6re jut6 GDP 6s az I f6rc jut6 informatikaikiad'rstrtrSysrilrhr"/rirr '! akapcsolat.

l8 75 88 135 150 375 525 585 884

lS,

),1 Jf -s.; L,1;

rarrro,r =# - 0.r|4(,1 /rv.hi

tt2.

I tdrc iutd ko

)tev -

b)

ls4l ., rs) - (8rr )i = 2,30 ls - 0,0461. = 1,6220) bo = 41,9 14,74 A lrissvinyli'rc,risatakjajlBi = 1,6220+ 0,040r..r lrxt)(,r)cncitllis rcBrcsszj6fiiggvdny: = i 41,9 1,112'

I t.l

6sarlisikiadis

s,rl

194876 L0q8l r 45, , 1

>":

6?36114,9

b) i'=147,8 1"004' tartoz6kcinywas6rlisr'rlordn"lt c) 500 ezerFros egyf6re jut6 jdvedelernhez csiil.kiadAs1088Ft. d) I = 0,97

llt

l l.t, r/) Az I lbrc jul6 nclr('jttvcdctcm 6s z I fdrc Jl|t(i!uhrr,/tirtri n tildttorr kiadlis knp!solrtir szcnrldtrcr6 ponrdiaSram is hrrvinykircvdrtrtSSv6nyl

tr l 5 (l

856 l hlvrirrytrl(v,'l{rf [r!\\/itlldSgvCny:i = 0.15r0 .) ,r :l'rr-krl or8yt,l,l' I l6rc jutd 6vi nett6jitvedelcmcscttn az fbrc jrrt6 flrlrri/hi' M$/obb dltsralordllott kiidls a(l!8osan0,8567o-kal .1.)i,rm = 0,1550dr3s6= 30,56ezerFt

!4 J :4 0

"l

Szo I5 t0

228,0r 102.01 102,01 16,81 4,41 4,41 34,81 62,41 141,61 320.41 1016.90

11,56 t5,'l',| 17,51 20,0'7 23,41

tl

160 230 2ffi 305 365 400 450 525 705 810

l6

22

28,01 31,96 41,13 46,32

12 38 261

5

6m

7U

800

4,u 4t.75

1- "'-- =0.978 10169

900

I f'5rejut6 jt vedelem (eur Ft)

ll4..a) i=gS

Munkaleblaa rcgresszj6fiiggv6ny sz6mit6s6hoz

0, ll 0,05 2, 2E 3, 11 0,15 1, 74

xa al

tls-a) i =138. )1'167 t60 23t) 260 305 365 400 450 525 705 {ll0

b)

11 l6 t6 22

>6,-t,r

34 38

rl6.a) i=5&15

lsro .. il' - bl .l8r = 1,38 = 4,Ez]is tz - 0,856.2,sj60 A lilggvd'ry hrc{risal:'kjr:lgi = -0,8239+0,856 t*r

I

0.0186

ig OptitudJi:wt 6nu We nnYis j'= 0,0224-0,000 08.r = 0 r


'd, d.

o,z4s 28s I =1,0.002

- 0,002042156 0.001 126 osl I 174r8l isll8srl b 042 0,000027 500,7 0.000 0r884e81.I38502qol= I r,zosl | 0.001126 0,0000188498 o.ooo 0146i68l i: oeerrol u.oorJ

I

Rt9/esszi6fu%tv1ny= 537,85 +1,20s.\ +0,69.1.x2 i I'a ramA t& 6rtetmez1s e:

:', Xff::x1?$i"#,:ffi:*

65322Zr

,.::-=::

kmrdrdi t6keberektet6s nerkr'abecsurt

'' f&,ilJ:::iff ;%jtT;:::J",ffJf"Tiil':1,ffil1i1#:::: F:l:i ,,,,l','"*i#i,i#::":;fl,::Xi*'fJ,if,'$ I fl,'i'::fi :"",,'ff df;3;ij"'[',ffi ,',,,t:,ffi ililJfii:,H:,";:.

===-=-

.itd.,.tdl

--ll

=

888869.9 -------i-

Js8256116e38lo 199306,1

- 'r ao\

=v,tlv

s63 J31005e.582 --

2. ParciAllt konehc is egiitthat6k: 0.q4 _,, r,,l rn - \7 tr 0,c01-0.8q5

' -'

--i:====:....=--

n/rt - d x t - .'i l

Jtl 0.8q5zxl-0.44')

6s az egi/f6re ju16 brtrtlri hrzrrr beruhAzas Az egyl6re jut6 nemzetgazdas6gi termZi nagysngaktizOttlaza pozitiv iranyi korrelAci6van, az c8v kirc irrr'r kiilfoldi t6kebefektet6shatesatkiszirvet,) -r\t ti 0,895-0.q01094

" ''

' "'

uqq'r ,/r r - ',''111 '.1,1 J tt- o.s ot':l r t tt) t,t ryl 0,e4 0,901.!L 0,r,qrr r------:+:*-7------:=_:

y' r ,l ' xr ,,' ,t Jtt r r ' q tt' l ttu xu s' r

t4t)

I4I

""Jffb--*..

tl) &n\lllthtl

nnh ir:

lr,o(x)

r/rtrrrlrkrul(irvi/s8'rhL': Jr I.tcgrc\\,tkitrr$tvL'rrv

I

- Io,eor r,ooo I l{t,895 0,940 l,m0l

'141

|11Ih zlk kii zirt i kown anciaI

Lt' J,

,. "' (

---

6s3222,t . . ="oo,,, -^ -.

2J,.d,

3 e elo E l .^ ^_ --

691 690 889 1234 tm4

, I,/,,.1.. cr* Jl,

, - :!J! = -5.e7 < 7-n3

A p$amdtcrek konfidenciaintervalluma 95Zo_06 megbrhat6&igi szinten:

9oi 537i5 x2,11.64,06 & tl2wr2,t1 0,678 p210,697 t2,rr.0,494

HttP2*0

{n5=2Jl

A1-,- -2,tr

esdtthat6k szigtrifikans'k. A regre,sszi6s Hlth+0 Ht.h*0; c) hth= P2=o; Fiptt)=359 F=1130 > szignifikSns. A regresszidfiiggvdtry

lrr,.) t, -0,6U b)9.r,458+0,ozg.x

r.r: -_- i ""-:^^" --81,3 =--:!= -0.96.200 t]/0.a)U '{z:.

.) | 0,96 -

d) bt1xr1'n;niui'rdusD

i=1888_8?3..r b) r94 =4249

4 t -ri12+0,033.\ -O,OO1'.\

c) R2=O

n a'-q *-E s;

HttAa0',

h=1600+87.33.3=1888

o,mzs.?94 =oszs *=o,o::.*1-*.r,\4 L4

fr,ooo I r,ooo I r/ R.lo,eoe

10,24s0,4601,0001

lr[c) t. R2= 0,876 2, rrt.2=0,466 lrl,b) Rt

-0,831

fr,oo

c/ R.10,78r,00

l I

10,810,53 1,00J lll,a) bbz.0,79t; b) R'-s,743 c) M -0,2t1

rrza=0,535i

rry, =4P57

ta4

145 ..,....__-__-,-.-.

I t. AZrDOsoRoK OsszETEvdtNuK vtzs(;ALATA

i)) Mt),/tl,rltlrN"lr'irrlrcn(l: Kd2lprc i842Ibtt dotllon tkq

h, dtkg, tt

1996.

tw7.

o l('{) 140

I ! xl

ta)

rlr. I 142 rv. I 88 I. II'

III. IV. 1998. L T.

l.l |, ir) A vcndCgcksz6nrnakalakulasa:

!

r. I 42 l l . I 68

rl.

r99.

2000.

t00

IV' l. It. lIL IV. I. ' III.

46

t42 76 54 '16 t44 '70 54 a2 r50 76 52 86 156 80

340 344 350 350 338 346 34E 350 344 144 350 356 362 364 368 374 3',78

85,0 86,0 81,5 87,5 84,5 86,s 87,0 a7,5 86,0 86,0 a7,5 89,0 90,5 91,0 92,0

85,50 86,75 87,50 86,00 85.50 86,75 a7,25 86,75 86,00 86,75 ilu,25 u9,75 90,75 9t,50 92,t5

94,5

c) Az id6sor itssz€tev6ikatzitttadditiv kapcsotatlan i) A szezonaftasvizsgal szezondliselt4ftsekkl: ^r^ Jt

i,

lLlrJtl)

1996 \99 1998 1999 2000

L IL I .IV. r. II. III.IV, I. r. Ill.tv. I II. I[,IV. I. II, TI- IV. 1996 1997 1998 1999 2mo Ev, nes/cd€v

I -10,45.r

KorTekifut6ryez5: (-e,025)+ 575b25l( 10.4375)-u.ul)b (- 37.41?5)r 4 szdma1996ds 20{)0 kiJ,/ill| rl vend6geinek = A s/, -9,64 ezerf5: sport€entrum miattitlagosan9'64czcrfdvcl a szezonalids II. ncgycd€vekben sz€rintivend6gszem. li||t rz rhrpiranyzat t4l

l4t\

.'ftg'

l.tt,,r)

r t 'r 'r l'lit 'r r r f r k r l'\ r 'l: r r ' /\,7!1,n,{ iF / ' r ' e\ ' ! ' / "r t \rel ,rr.,l, r ', ' \ r , ' t 'l 't r \ '''4r t r r r r '\ i'A^'r :

$rl(nnllrkulasnl

,r tl .T [, \5

n:

1vt6 t99',7 1998 7999 2000

t\ zrl t5

'!6Tft384 KonekciJsrcnyez5: I. II.III.IV. I 1996

I I , I I I . I V. ! . TI, III,IV, I. T. III.IV. I, 11.llt. rv_ 1997 198 L999 2000

"'

. r n5?

"ll'",i"r",""

l 0d0 l l25 0q8d

1s96es 2000 kd/ dt l a lll

ne$/ edd\ ckf or galm r a'7e/ onlr i'r 1

r nl

:.': ' szerinri lolsalomnal ' ^ . ^ . 1 ^ -n ' I tasalabb\olt r trend

t.t" "'

adatai: 133.b) A mozg6ndagolisitrend

l,) M('zC6lill:rgohsd trend:

ti,.

11 *a,u' r".',,y11""y't"':"111110.

Kozcprcigaz otl mozgdnlbg

dtbs, rt II III IV 1997. I tl III IV t99lJ. I II t ll

II III :]t[)tt. I tl III

9 12 l3 11 ll l4 t6 2l l3 30 l8 22 26 itil 22 26 t2 t5

457,500 531,375 51 5l 55 58 62 72 8l ll6

92 94

toz 106 ll0 ll6 123

12,75 13,25 13,?5 14,50 15,50 16,00 16,50 18,00 20,25 2r,50 23,00 23,50 25,50 26,50 27,50 29,00 30,75

13,000 13,500 14,t25 15,000 15,750 16,250 t7,250 t9,725 20,475 22,250 23,250 24,5(n 26,000 27,offi 2n,250 :t9.875

l4e

t4N

]-,

lJ{,

")

136.b) Mt' /* ,r xllnl, nf ir ' lt . or l

A fl r)zg6ir t ln8olls rlrl c| l d d .rl a i :

,.p.rttvhq

a tren.l stennti trlaturi(.\ (rtittu nh) 52,15 53,{I) 56,75 57.75

19t,8

2r)(x)

5,1,00 57.00

/,) Srcz(nrarlis cltdrisck:

n 2,72

- 14, 53

M.

B.72 |

-r.9r

r ) A vClcllcDldnycz{i6rr6ke2000.6v II_ negyed6v6ben: $ll 57,7512,'72+v,jJ r,, = 0,47milli6db l.tf, /,) A

elt6r6sekmeghateroz6sa: c) Szezondlis

trend adarai: 'rr,/g65tlagold(i ttl

21,250 30,750

26,875 33,t25

21,250 2E,'150

n. 7e,2

I

89,6

to1r

Etd

II

negEdabeh a trcn.I pennti lotgaloh @inib F )

I'9Ii 2000

Ev

L

22,500 29,500

IV.

I

131.5

v, l, 1ct,1,t Fd' I I

t'n.

sazanbu^ 199? 1998 1999 2000 Fe {nve6 srezonalEeltdrds) elteres Km'salr szezondlis

l-l!)- lql! tenveT6: Korr€kci6s

46,',| -30,0 -13.3 30.0 29-1,

l!1q

190,0 2('0,0

z1,o,o 195,0

- l67,ll

195,9

o -+

L'i:;l-':;?,l" l?ixi l"J:ft "" l3f,?'.1*#::f#-11?7""i?lill";f': alapifinYzat szermtl

ril

150 !*sn

l\ I ll( )klrck s/lrn l

cllarasckmeghatarozrsr: ..) Szczonirlis

ir li ir lir k ut r s il

\.e:ortlt\

FR.

Marc. MJi. Jljn.

l] o5. 66

2266.25 Okt. Not

D ec.

Ku[oldEL \:aha GetJo)

M,'ia

r\0lus/lus

1998 2923.00 2892.00 1t27.16 l2tl_J8 2862.92 l2lt . ll8 1202.r7 2847.50 J 2 6 1 .1 2 3 1 5 8 .8 0 2835.04 t301.92 3121.E0 2814,38 l:55,3.1 l tl 5 ,5 (l 3099.62 1E00,46 ]]?6.75 t1 6 1 .2 5 3077.96 2774-29 .121).1,21 1 3 7 9 .3 6 3040,00 l :1 8 1 .1 4 30u7.46 2 6 9 7_75 r Ht , il ll72.l,l 2 9 1 7 .1 2 2652,8.1 1 1 5 1 .7 5 2944,38 26t5,.25

1998 1997 719. 50 lr ixl. ll 1154, 71 -1020.00 -1430,66 I ll2. 54 1151. 21 l0:16,00 -1100-5ll l 2 0 7 .i N 57rJ.29 356.38 429.92 -t25.08 -45r, L7 213,50 5;15.08 ll, t s ou,88 In],20 160.0:l lil l,t)l) 2l l2 11E. 62 0,20 190-08 1179.50 922. 38 901-5.1 2442.15 2lu-1.40 2180, 71 _ 11,,', 288. 62 111.0u 141- 25 , t l. l. l 89. 46 122.25 - 108. 1, 1 322.1,2. Lr)8,8r ,31r.'15 240.lll 10628

488.79 18.67 -:13i.62 628. 16

I 120"58) 'l \" rl 1081.221{ n h6nrl)lxrl)irrr augusztus €vek 1999 =2298,25: 1995 Az sA,E miait tthgosrrr :l l()s 6rkez6kiiltoldick szamaa szezonhatAs volt az alapirenyzatszerintin€l .I Korrekclostdnyezd:'

, ) A ri ri ,r g( ) illlir g( t r islric rd a d a ta i :

t9 9 7 ll9E 66 l3l0.7l 1 2 1 5 .5 ,1 tl61_21

k

1996

t 995

Jnr.

flttt.!

t999

258350 255758

2523.29

kiigazitotiid6soradatar: d) A szezonelisan

2.tb7.08

2150.96

/ooj

2415_b8

|

M6rcius

Meius Ji l ' u s

3478.26 3194.75 1335.60

Kuffo Ek eano (*rlJl /ovo I toa' I t"')a Ltu) 2984,2'l 2945, ll 2819,21 3090,60 3320,60 3053,60 2.1?5_0.1 3242,O4 34U7-04 t7bl.0.l 2t l) . 7, 1 lr.)(12.74 I t 39. 74 3297- 7{ l. ] |2_51) 2718.50 3309.50 .1167.50 1r08.02 _10,14.02 284r.02 I t 5l. r ) l 157:.26 2879.:6 2561. 26 3505.?5 3082.75 2656. 15 l.nrl -1110.60 zrrt.al) t7l

_1170.12 l-15,1.12 1016. 26 l5lr.:6 1926,61 l.t.u_67

t,.' ,$*Fea!

292: . ll t910.26

llr2,l.l2

tl r".ln

tl l '/l

c1 r, ! ' ili\

';

a(x,t) 1 \500

p

! irurI

3m0-

ff4(xx) I 45rN)

2500

|

1l

350{l-

2mo-

1

1500

1500 t

€ lmo 50{J 0

:txx) I 2Jur

l 2rx)r) t r500 t) l (xl { +

-500 tm0 tvl9

1995

l9e\

r) A valcrlcrlinycz(jirrakcii

ctter€s ---Szezon1lis K"UotdEk ytitu

t995

Ji l i u s

222,92 -32.00 lll. l9 - 14_1 5 - t 66. 36

26r,.49

1996

teer Jn)

t997

-349.42 -1t24_94

-73_41

-25-42 63_66

173.66

56.39

1998 61..24 1 61.60

1999 361;74 92.98

99.88 -48,25 42.43 155.24 -156.r4 1 0 4 .J 8 150.70 -1 16.54 118.46 106.10 -77;18 34.64 -52,86 236.16 -220.36 -219,20 1:14.50 4.79 -r17.54 68.78 46.40 -16.t5 21.02 -85.14 126,57 156.92

56.86

66.42

-10.08

r21.29

t55-42

flu' t'i""'l' irtnvc'0 V6Letlcn

alakuldsa: 139.a) A turiste*szamenak

d9m E

: 8s0 'E 8m

tr

750 700 650 l'lq8 l'I ^' 20( r ) t qSC t q90 I aql loa2 laql laq4 laa5 lqqo l9u?

114

I.v

111

Li l t.ddr t, . x, / nr . ghxt r it ( '/ t is' h' ) r

/ 'l M,,/f(i i rlhA l' lilni I r r r x l t t

I t

t \ , , 1 . , r 4, 1,.-1 t.,, I u " r,.t,.,..t^ ,,,,,,,,,,,

t!!){)|

70t J

r,e ().7

tlrt | t),/'l

I

7tr 7|

r] I lu'

t,,'i rl

?N. l

I |

7 t4 ,l l

r')t)r| lor\l ru,,r,|

7t7 7rJ8 78.r

|

I | |

7rJ9,7 789,3 789.0

| |

8 1 7 ,J 8 )j ,J

I |

891,7

l l )')/l t,!)Nl

let ) .-l

te(rul ,,rnJo |

891, 9{)5

| (t, = 0l i, ='t8't,8+s,s'7 sTinri' tuistak6viitrxgos ritosat6 aztid,l6kiirz€tbe szima6venki'r.t tudstek ritogatd iidiil6kd'rzetbe ,, fi3bt;"'"iilfi:.,, 19,e4ezerf6vei (2 9'9?)n6tt'

';:i"!;'"!"":r#";;:, lagosan

1989€s2000kdzijttaziidiil6kdrzctbcl6iogat6tulistaksz6ma€vcnk.lllillIi| san2:1,64ezerf6t'el n6tl' t2

tJt

tl -9 -,7 5 -l

i;

8l 100 l2l 1, 14

667 1 :100 21,69 1964 I 920 1782 5 516 6 264 't t64 a'740 9 E56 10660

711

650

6 .1 1 0 2

113 741 7ll1 '191

99?

t){10 Lrtiltix

I

1

2 l

9

.l

5

TNll 7nl

1

1174

l0

ttoul nc{lltht\izrisr,

25 t6

tt,

l1

25 49 81 121

7337 -630{) ,5061 3705 -2352 -797 788 2349 3980 6118 806.1 9955

0

512

5742

1 3 5 7

12I 81 49 25 9 I j

hr I = 1, 2, ..., n

,/.r5,1t2.r,,r 78 ,r 6lj=658'2 I r,-11(rl 75 , rr,5r),. I I =rooil i, ('sr.t1 t,),,)4 r (r . t, 2,...,r) I \t rt uI

e) 2001-6vi turistik szamanakbecsl€se: - Lin?aristrcndataPldn: +19.94ll=9174ezert0 irol = 658,2 =911,4 ezerfij ix')t ='787,8+9'g'713 nutat6 alapjan: - Feit1dis dlaSosnenake y2dn+a =905+21,64=926'6 ezerf6

Q=t,2,..',1

(>,=ol

mcghadroz6sehoz: 140.a)Munlatdbla a line6ristrend I 2 l 5 '1 8 9 lu ll

,5

25

l 2 I 0 I 2 3

9

5

25

I

t t h A hk h tt":t\t:

/1 ,: Az r i( lul{ ik 0r r ! r l, cl i ' n r)tl l a l u ri s tl -rk1 9 8 8 .6 v i tre nd szeri nl bccsi i l r szti rnr ,r

16 ezer

a =Yiy=21'64 minak" 6tk8os d) Fejtodis ^'t"t6'

, ) MU fl l i n lr ihhr lnr er iis tre D dn c g h a te ro z rs rh o z :

'104

,, 54? ou;

ru .l!trt .-ror,s,

t,.,

=0:

l ()8 ( )r ( , ) l) ( ll)li( ) / ( ) l r,

i i (l u l (i k o rz c th cl i r(J A rl (tl u rj sti i l sri t,rrravrnki nl ri l In B( ^, , I l' ) , ( / . 1. , , . rl, i !(l n ri tl

z;i.a,ha I =1,2, ",n t.tkr|ir rrunAmeghataro 25 6o= 1110 llal ll h, I 66 ,rl b, - t,t't l|1.'1- r,a ih | 5l)6.rrI " (l 1.2, ..,?r) r, lfill lt n,rl( t l'i /

I\tt ttlhrlA Itt(h,t!z[x : iskoh ii. oszlilytitvcg/clr.l l,)8N fvr rr xl szcrinlbccsnh 4,.A/ 11ltr'11'nos r1.1rt|llli0,25czcr f6. /,ri lirtti) CL 1999kijzittl az altalanosiskoh 8. tlsrrllyartvaSrctrckszama6venk(tntilLrgosrn 6,66czcr f{ivelcscikkcnl. Lrr.thix tft,Ml mc}batirozesa, ha t,

4,- I!

(',

= o)

,) Az (ltrlar )s iskola8. osz6ly6lv6gzettek2000.6visz6m6nak becsl€se:

992

75 68 62 55 48

6m 6m

\t =1,2,...,a) D,=O)

560 540

5m 500

t L tt. ln.Iv. L It. ltt IV. l laa6

------

1q97

Tapasztalati iaato.

-

rr

'' "tot

"rs9s

f"tP' trdd

2{rn, l v. n ( Fyr ,r \

-

Mo1's6ltrhuoli|nl

13,6

lll l5 l5

60,2 53,6 46,9 40,3 33,6 27,O 20,3 t3,6 07.0

43

r543.0

25 22

i,

660 -

trend6rt6kei: b) A nozg6ethgolasn6sa finetuis

li

41.,)i

?txl I

580

I h rumlt ! t. k I n! Imeztse: /trrl98t) 6s 1999kdzdtt az altalanosiskola 8. oszt6ly6tv6gzettek6vi atlagos sz(nrn78?,Uczcr f6 voll. /,rr lq89 ds 1999kdziitt az Sltal6nosiskola 8- osztely6tv6gzertekszima 6ven kdnl lthSosan6,66czcr f6velcs6kkent.

i:rm = llt(t25 6,6612=100.3czerfd iltxt = 140,276,666=100,3ezerf6

,l

64

b.= :::: = 4.66 ' 1t0

-.1ap7,

l4(t,27 6,66 t

L

=0 :

trhkulAs: .1rl(tl l!'rrnrrrrry|rC[

l 7,l l ) ,7 1r

(

t. z....,,)

t. IltII-

Iv. I. lI. III. IV. t. II. III. lv. L ll lll

500 580 640 530 520 600 650 550 520 610 660 560 540 624 680

565.0{J 570,00 513,',]5 577.50 580,00 583,75 586,25 590.00 591,75 597,50 601,?5 601,75

556,2 559,6 563,0 566,4 569,8 513,2 516,6 580,0 583,4 586,8 590,2 593,6 597,0 600,4 60.1,11

11" t1l

drya*t

L,h;4.!h1I

.' ()lJ

M , , . , , , , 1t , ^, r t n

nrint|i\'!

ht 4,1t' tr ' h

--ll

.rr,.'r

II III. lv

arJrl /5

610

1 tt:,t

|

/\.,i )r{r f! lll, r 't 't , , l( ! , l( t r

|,tM

{r90 r)l /, 1| / ] , st r r dir / /

l tl )

,r r r jI r(,11.(J

552,ri r 3,4.r

1-

br 2 2t)3.4= 48 60+ l 1 ' 6.b 2 8024 0 b1 54241,8= t1?6 ba + 3

, / I rx riristrcn(lDrcghalirozisa: ll rh 2{)/,ir+ 210.hl llr ri5ll + 21170 -21(r./,r) 4 I i/

--= ; o,:r,ro:r

|=t,2,...,n)

l\wnttnrk ftnlntz:e: 1995.IV. negyed6vibccsiiltmennyis6ge 4, r A, {rltkcsitclt bormcnnyis6g 552,ficzcrhl. /,r: l()i)6as 2{)(X)korul az drl6kesilcttbormennyis6g negyed6venkdnl i4llagosrn 1,4crcr hl,rcl r(itt.

l6kPontt n6tt' ell6r6sek: e) SzezonAlis (szdzalikPon,

19.2

71,0 73,4 69,8 76,2 726 71.8

19.2

73.8

19.6

Arh! (nlc6 szczdna,!sclli i6t l i ,rri u l lt \ / c ^ J ls elr C rL s

57.4

Jili'rs

6,4

Okt6ber

7,3

-14,1

tv.

t0(x)

bo= 45'z 6, = 0,03

(,=r'u, ')

Marcius

49,8 ,63,4 5 7 ,0

=- 12 czcr hl

december6bcn'+s'27' ":::ff::;rakihaszn6r6ag 1ee4 ':' :f"::::: 0'{)3s/i'li' ltragosan havonk6nt a szotautravn6rts'rg il;; ?,is;;r"

.) S/c.,{nralitris vizsgrilla szczonilis ehf16sekkel:

20,4 26.8

'! dr lt r

'

143.c)

| I t'tl 't

I r,:o.l

5U0

| ! 'l( ll( t r llnyczi) 'r t ekcr

M6jus

-16,4 30.0 -40.8

(K , f i.kckjs lIn ye 26 : (r)

-{l,l 6,0 6, 1

/)

d

-13,9

rrrrnrr" augusztush6napjaibana szezon'rliltls r,{,€ =152: 1995-L998 6vek v'rlr x/ 15,2 szrzal6kponitalna$roL)l) atLagosan sznllodik szobakihasznelN6ga alaPirlnyzatszerintin€l becsl6se: A2001. augusziushavi szobakihasznaiis6g

(4s,2 +0,8 s6)+r5'2= 62'1co vrrat.ts =2

r/

57,4 czcr hl : A vizsg,h id6szak L Degyed6vciben az 6rt€kestte$bo!r szczonhrlrismiatt arllrgosaD 57,4ezerhl-rel kevesebba trcnd szc, 'neuryisag , illlrt | tl. n 2{)01.{v| | l. ,rclycdavifrldkcsit6s v6rhat6mennyis€g€nek bccs]6sc: lrcrl(lszcrinrivlr hari'nrcnnyisfg: ozcrhl ixnLr/ 55l,ll| :1.423 (,.11,0 I s/c/i'nl|ll1,/'r lrEyclcnrhcv(tclavcl: \h l'll I 7l,n 704,r{ | ./.r [l \'ltr xt lr l

frg"

sz6zal6kPont

lt{,a)

ha I = 0 : E ponctt(ldlhtt tttl fi'ghsldrczesa' t

llomdnyalakulAsa:

bo=erl'3 v ao=4194=z9rns -+ +h =1'oe1

rg4 =9P=6,s377

t rsit =2962s+o9377 (tt =o) i, =sr1,3'r9s1'|

dtlnssrl (m6rrani 6 6kpapi'-arom6nv 6vi6tlasos

x:#gr*ffitr:,taz

s?rmitva)917.3milli6 Ft volt ,m6ny dvenk€nrarlagossnlgr{'.krl €rt6kpaPir-au( ,r: 1993 6s 2000 kbzbtl az

(r,oorl=r,ormloott t993

t994

t995

t996

ty)l

t99a

lxN

,

Ev

b) Munkat6blaaz exponencialis trend meghatdrozisahoz: tgvl 1993 t994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Oitzorcn

't 575,0 625,4 641,8 720,2 905,0 1240,O 1461,0 1840.0

2,7597 2,7962 ?,8074 2,85t5 2,9566 3,0934 3,1647 3,2648 23,700J

t lEYt I 2 l 4 5 6 7 8

I

25

49 64 36 204

2,7597

12

-:7

8,422 -3 tl,4298 -l 14,7832 I r8,5605 3 22,1526 26.1185 7 109.8r89 0

t lgv,

49 25 9 I

193177 -13,9808 3,4222 -2,4575 I 2,9566 9 92803 25 153233 49 22-4537 168 63358

Eaf,oncnctdlis trcnd me9hat6roz6sa, ha t = 1,2,.--,n

23,7003= 8 r84+ .]6.19b,l 109,8189= 36 lg4 +204ls 4 | -

tebo- 2,6231 ls 4 =0,07sa-

4=419.e 4 = r,1t'0

A foSgvdny linedris alakja:lg =2,6231+0,0754.t Az.tponcncidl!tft ndfiigv'ny h = 419,9. l,l91' k = l, 2....,r) Patufi dt. tak I neIm.zese. janudrl -jana trendszerinli6rt€kpapir-6 ondny419,9milli6Ft. 4r | 1992. ,r | 1993as 2000 kdzdtt az drtakpapir-rllomenyivenkdnt {tla$osantg7o-kal ndtl.

4991 594,6 14,6

u2,o r()o2,0 t\92,1 1419,0

l=iiff=r'rar mutat6ja: nteme edasos , A feil6d6s in€kpaprFellomdnv: f) A 2001.janu6rl-j6retecsnlr - E Ponettciilb ieM

attqan:

= 2009rnilli6Ft jrno,.= 419p'1,19'q = 2009Inilli6Ft irmr = 91?3.1,091e

(t=l'2'

'n) (x t = o)

mrta'i alaPjan: - F4l6des dtloSostlte v Fi y4p 7 - 1840 r,181=2173milli6

163

lal, ) Ik,,/,ncncidlbtftndl Wenti

25,e 3 6tr.ts 1 . h + eo.real | - 18qJ= 2.4271i . lr' '2673 6618bo+506 19brl lg br = -0,01l7 - br =0,973 -114,3329-

(r=r,2, '',) r46.a) ii = ?e96-1,s8, '-" ill 2'657'1'88kg"mal' dtlagosan 6venkent il'i,, i'"o ,*":ut6 hisfogaszt6s kal cstil'*enl.

it -267,80,s131 ( -r,2,...,")

lg 4,

=2,357s ) -25'P61

bo=227,s

15i,

-4,6117 + - -.!!.!31= ,t -227,so,s13' ('t=o) ny: l.ln dt* trcndJiigqvt bD+ 66 bl 2 'IE-ll 66.h +s064 144lE -

l-

1990 1991 1ry2 1991 1994 r995 1996 t99l 1998 1999 2000

b1-o,s't3

bo=26655 4 = 6,2'l

r (=r, z, ...,") 9r-26655-6,2t

fD.4:!-228,e1.

t,=ff=-t=o) , .1s45+2,s

t) Az 1999.avi trcrd szlrinti termelEsidrtdkj 190milli6 FL

= r,2"...,nl llL,a) 9r -A,52-0,A't Q r (>r=0) t.20,0s-0,12 t)

A 2m0 janudrjtuabe.cs0ltkamadtb:15,64%.

171,.)Erpo t =1466'r,36s'k =t, z,..-,n) r,367' It=1,2,...,nl Inportr it = 150,3 b) Ba€|.t a2.00/).avtc

exporll .&Etrkgl

(lt=o)

0s+l'1029 fr=t'z'"''") i =106

377 130Ft O.;iOOr. e'i U""sOt r rOrcjl]t6 idvedelem:

,; i-ffi.lvi

l * r ) t.487 0 +2 0t Q=r,Z..'"\

t?[,,a)9t.165+5t

r76.a)j,=2l[0in $s'

adnyszAm €veDt6nt :itlagosan2,2E'kal 177.a) lyll es 1999 kdz6tt az 6lve szilet6si catikke .

l/O,t)h.rr20+40't ( =1,2,...'n)

a) A?f[l,6t

(r,=O)

,,. _ !'/ - sm+3t).r 5600.1,08r ''

formiatl a kiskercskedelmi a szezoDbaui6 Avltsllt id6szaklV. ne$red€veiben tJ 'szcritrti forvolt az alaPindDfzal naryobb Ft-ral 103,21 nilli6 {tlagosan florn Dlot|t! l.

t 1, . h'l3m+20

r74-b) 291,6dblt6 175.r) 68,8ezcl FVdb db c) ?-4U2

T.nA

2000. .

t73.a)80tonlavrl tornel": Szllonna l. nogtcd6vl 6i 1}.J(t. 9468tonna .j zmr. i noFoac"tuo"'0lttcrmcl€s:

4493,6rdlliaid Ft 46E1,8milli{rd Ft -188,2rniui{rd Ft

adrrysz6m:9'32vu' uc"iirt crv' szinet&i