AEP CH4 - Le Coûp de Bélier [PDF]

Zitiervorschau

SOMMAIRE 1

DESCRIPTION DU PHENOMENE ................................................................................. 2

2

ANALYSE PHYSIQUE DU COUP DE BÉLIER ............................................................. 2 2.1

Cas d’arrêt brusque d’une pompe ................................................................................ 2

2.1.1. La 1ère Phase : 2.1.2. La 2

ème

Phase de dépression ...................................................................... 3

Phase :

Phase de retour ............................................................................ 3

2.1.3. La 3ère Phase :

Phase de surpression ..................................................................... 4

2.1.4.. La 4

ème

Phase :

Phase de retour ........................................................................... 4

2.2 .Cas d’une fermeture rapide de vanne : ............................................................................ 5 3

VALEUR NUMÉRIQUE DU COUP DE BÉLIER ........................................................... 5 3.1

Cas d’une fermeture brusque de vanne........................................................................ 6

3.2

Cas d’une fermeture de vanne : ................................................................................... 7

3.3

Exemple de calcul ........................................................................................................ 8

4 MOYENS DE PROTECTION DES INSTALLATIONS ...................................................... 8 4.1.

Au niveau de la station de pompage ........................................................................ 8

4.1.1

Le volant d’inertie ................................................................................................ 9

4.1.2

Le réservoir d’air .................................................................................................. 9

4.2. Au niveau de la conduite ............................................................................................... 11 4.2.1 Soupape de décharge ............................................................................................... 11 4.2.2 Cheminée d’équilibre .............................................................................................. 12 4.3. Exemple de calcul ......................................................................................................... 12 4.4. Annexes ......................................................................................................................... 12

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Chapitre 4 : LE COUP DE BÉLIER 1

DESCRIPTION DU PHENOMENE

Le coup de bélier est un phénomène oscillatoire provoqué par toute variation de vitesse à l’intérieur d’une conduite à l’instant de :  Démarrage ou arrêt d’une pompe.  Ouverture ou fermeture rapide d’une vanne de sectionnement ou d’un robinet d’obturation placé au bout d’une canalisation. Le coup de bélier peut provoquer :  Un aplatissement, voire une rupture de la conduite.  Déboitement des tuyaux si ils ne sont pas butés  Rupture de la vis fixant la pompe.  Phénomène de cavitation).  Cavitation (apparition de bulles d’air) voire endommagement sérieux de la pompe, du moteur et d’autres organes hydrauliques (joints, vannes, clapet, etc..

La conduite doit donc être protégée contre le coup de bélier, lequel entraine un régime transitoire où la pression et le débit varient à la fois dans le temps et à chaque point de la conduite. 2 2.1

ANALYSE PHYSIQUE DU COUP DE BÉLIER Cas d’arrêt brusque d’une pompe

Lors de l’arrêt d’une ou plusieurs pompes, le débit à travers la station de pompage est brusquement interrompu. Les clapets anti-retour situés à l’aval des pompes se ferment alors pour éviter que la conduite ne se vide. On distingue 4 phases : El Hachmi Qach[Tapez un texte]

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2.1.1. La 1ère Phase : Phase de dépression A l’aval de la station de pompage, une colonne d’eau a tendance à poursuivre son mouvement tandis que plus aucun débit ne provient de l’amont. L’eau ne se comporte alors plus de manière incompressible : une réduction locale de pression est provoquée, entraînant une décompression du fluide et, en conséquence, la contraction de la conduite.

Ce phénomène crée une disponibilité temporaire de masse de liquide qui permet de maintenir en mouvement, durant quelques instants encore, la couche de fluide immédiatement en aval ; puis le mouvement cesse, la couche se décomprime et fournit un volume qui permet le mouvement de la couche suivante et ainsi de suite. Ainsi est engendrée une dépression qui se propage dans la conduite à la vitesse des ondes élastiques a jusqu’à ce que toute la conduite soit soumise à la dépression ainsi engendrée, soit après un temps T=L/a 2.1.2. La 2ème Phase : Phase de retour Il en résulte que la pression au passage de la conduite dans le réservoir est inférieure à la pression dans le réservoir, ce qui provoque un écoulement en sens inverse. Cette onde se propage du réservoir vers la station de pompage et atteint la vanne clapet au bout d’un temps 2T, à compter du début du phénomène.

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2.1.3. La 3ère Phase : Phase de surpression La couche de fluide près de la pompe est obligée de s’arrêter. Cette réduction d’énergie cinétique a pour effet une augmentation locale de la pression, ce qui provoque une compression du fluide et une distension de la conduite. Ce processus se transmet jusqu’au réservoir, où il arrive au bout du temps 3T.

2.1.4.. La 4ème Phase :

Phase de retour

Quand cette onde de surpression atteint le réservoir, la pression du réservoir est inférieure à la pression de la conduite : l’écoulement s’inverse de nouveau pour revenir aux conditions initiales de pression et de vitesse.

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Au bout du temps 4T, on se retrouve donc dans les conditions initiales : ce phénomène se poursuivrait indéfiniment si sous l’effet des pertes de charge, les ondes de dépression et de surpression ne se trouvaient pas progressivement amorties. Remarque : La célérité de l’onde élastique est fonction du fluide écoulé (ici de l’eau) et des caractéristiques de la conduite (matériau, diamètre et épaisseur).Dans le cas d’une conduite indéformable, a correspond à la vitesse de propagation du son dans l’eau (~1400 m/s). Mais lorsque l’on prend en compte la déformation de la conduite, cette vitesse de propagation diminue : (voir Doc.1 CH4. CALCULS/COUP DE BÉLIER) 2.2 .Cas d’une fermeture rapide de vanne : Le phénomène oscille d la même façon, sauf qu’on commence par une surpression.

3

VALEUR NUMÉRIQUE DU COUP DE BÉLIER

Le calcul des coups de bélier est effectué à l’aide d’un modèle numérique de calcul des régimes d’écoulement transitoires, dans les réseaux sous pression (CEBELMAIL). Ce modèle s’appuie sur la résolution numérique des équations générales de Saint Venant, par la méthode des caractéristiques, et offre un large choix parmi les équipements de protection : Ballon d’air, cheminée d’équilibre, volants d’inertie, etc... Il permet de simuler plusieurs manœuvres en même temps, et de déterminer, avec précision, les enveloppes de surpression et de dépression, engendrées suite aux différentes manœuvres sur les organes de contrôle (fermeture/ouverture des vannes, arrêts ou démarrages des pompes…). Pour le calcul du coup de bélier, la valeur ΔH est fonction des paramètres suivants :  Le débit maximum refoulé.  Le diamètre intérieur, l’épaisseur, la longueur et la nature de la conduite, ou son profil en long.  La hauteur géométrique de refoulement.  La hauteur manométrique totale.  La nature de l’eau (eau potable, brute, usée,…). El Hachmi Qach[Tapez un texte]

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3.1

Cas d’une fermeture brusque de vanne : t ≤ 2L/a

La valeur maximale ΔH peut être estimée par la formule d’ALLIEVI : ∆𝐻𝑚𝑎𝑥 = ±

𝑎. 𝑉0 𝑎. 𝑄0 = −→ 𝑚é𝑡ℎ𝑜𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑝ℎ𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟𝑜𝑛 𝑔 𝑔. 𝑆

. a = célérité de l’onde élastique de propagation (m/s). . V0 = vitesse initiale à régime permanent (m/s). . Q0 = débit en (m3/s) . g = 9,81 m.s-2 La célérité de l’onde a est donnée par la formule d’ALLIÉVI : 𝑎 (𝑚 𝑠 ) =

1 1 𝐷 𝜌 𝜀 + 𝐸. 𝑒

ρ = masse volumique de l’eau (1000 kg/m3) E = module d’élasticité du matériau (fonte : 1,7.1011 N/m2) D = diamètre intérieur (m) e = épaisseur de la canalisation (m) Quelques valeurs de a en (m/s):

Matérau PEHD PEBD PVC AC Acier Fonte grise Fonte ductile BA précontraint BA à âme en Tôle

E (Pascal 1,21.109 2.10.108 3.109 2,28.1010 2.1011 1.1011 1,7.1011 4.1010 3,5.1010

≈ a (m/s) 300 150 400 1000 1100 1150 1200 1100 1200

Valeurs extrêmes 230 – 430 115 – 180 300 – 500 900 – 1200 1000 – 1250 900 – 1300 1000 – 1350 1050 – 1150 1100 - 1300

Polyéthylène HD = 230 – 430 Polyéthylène BD = 115 _180 PVC

= 300 – 500

Acier

= 1000 – 1250

Fonte ductile

= 1000 – 1350

Béton armé

= 1100 - 1300

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3.2

Cas d’une fermeture de vanne :

Le temps d’arrêt du fluide `t´est tel que t > T =2.l/a (temps d’aller retour d’une onde) la valeur du coup de bélier est donné par la formule de MICHAUD : ∆𝐻 = ±

2. 𝑙. 𝑉0 𝑔. 𝑡

 Surpression maximale: H = H0 + ΔH = = H0 +  Dépression minimale: H = H0 – ΔH = = H0 -

2.𝑙.𝑉0

𝑔.𝑡 2.𝑙.𝑉0 𝑔.𝑡

Remarque : La manœuvre de la vanne est surtout dangereuse au début de l’ouverture et à la fin de la fermeture puisque 80 % de fermeture entraine 20 % de variation de débit ; il faut donc faire attention au début et à la fin de la manœuvre.

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3.3

Exemple de calcul

Avec : a = 1000m/s - V0 = 1 m/s - g ≈ 10 m.s-2 𝐷𝐻𝑚𝑎𝑥 =

𝑎.𝑉0 𝑔

=

1000 .1 10

= ±100. 𝑚 = 10. 𝑏𝑎𝑟𝑠

Avec : a = 1000m/s - V0 = 2 m/s - g ≈ 10 m.s-2 𝐷𝐻𝑚𝑎𝑥 = ±200. 𝑚 = 20. 𝑏𝑎𝑟𝑠 On donc intérêt à limiter la vitesse pou la prévention contre le coup de bélier. 4 MOYENS DE PROTECTION DES INSTALLATIONS De point de vue prévention : On peut :  Limiter la vitesse: qui n’est pas économique puisqu’elle conduit à de gros diamètres.  Réduire la célérité d’ondes en utilisant des conduites plus élastiques (PVC par exemple).  Choisir la classe de la conduite: évidemment sous de fortes surpressions cette technique n’est pas économique De point de vue équipement : On peut envisager :  Les appareils anti bélier qui ont pour effet de limiter le coup de bélier à des valeurs compatibles avec la résistance des installations.(classe PN) Les appareils les plus utilisés sont ; 4.1.

Au niveau de la station de pompage

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4.1.1 Le volant d’inertie

C’est une sorte de cylindre calé sur l’arbre du moteur qui accumule de l’énergie cinétique pendant la marche normale et qu’elle restitue à l’arrêt de la pompe pour continuer à alimenter la veine liquide pour diminuer la coup de bélier. 4.1.2 Le réservoir d’air 4.1.2.1 Le réservoir d’air: contact Air – eau: Le schéma de la Fig. 11 montre l’implantation d’un réservoir anti bélier avec l’air comprimé et l’eau en contact.

4.1.2.2 Le reservoir d’air: avec vessie: Selon le rôle à jouer, le réservoir est appelé :  Réservoir Hydro fort: Rôle de régulation de pression Démarrage – Arrêt d’une pompe  Réservoir Hydrochoc: Rôle de protection contre le coup de bélier. - L’air ou l’azote est mis entre le réservoir et la vessie pour l’eau potable, contrairement à l’assainissement où l’air est à l’intérieur de la vessie.

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- La vessie est en butyle alimentaire interchangeable, accrochée par la sortie d’eau, étanche et soumise à une pression de pré-gonflage à sec, c'est-à-dire sans eau, définie comme suit : - Une pression ≤ 5 bars pour les gammes de 10 et 16 bars de pression de service et 7 bars pour les gammes de 25 bars de pression de service.

Description de son fonctionnement En marche normale, la pression de l’air équilibre celle de l’eau dans la conduite comme indiqué au schéma de la Fig. 13

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A l’arrêt de la pompe, l’eau du réservoir continue alimenter la veine liquide jusqu’à l’absorbation de la dépression qui correspond au schéma de la Fig.

L’eau du réservoir de stockage revient vers la pompe et son choc sur le clapet fermé engendre une surpression qui va être absorbée par le réservoir anti bélier. Un organe d’étranglement (diaphragme ou tuyère) est disposé à la base du réservoir pour augmenter les pdc. Le schéma de la fig montre .L’équilibre engendré à la fin du retour de l’eau.

Remarque : Pour les installatios simples avec (Q < 30 l/s et une conduite de l < 1200 m), la méthode vibert permet d déterminer la cpacité d’un réservoir anti bélier. 4.2. Au niveau de la conduite 4.2.1 Soupape de décharge

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C’est un appareil composé d’un ressort comprimé qui obture, en exploitation normale, un orifice placé sur la conduite. En cas de surpression, l’orifice s’ouvre et laisse échapper un certain débit, ce qui conduit la surpression à une valeur acceptable. L’appareil n’a pas d’effet sur la dépression. 4.2.2 Cheminée d’équilibre

C’est un réservoir ‘a l’air libre qui joue le même role que ceux à air comprimé. On les place sur le tracé du refoulement à des points hauts où peut survenir une cavitation en régime transitoire, même avec l’existance d’un anti bélier à la station. 4.3. Exemple de calcul A traiter en classe Voir Doc.2 Ch4 calculs/ coup de bélier (Abaque de Vuibert) 4.4. Annexes  Réservoir à vessie  Pression de regonflage  Exploitation et maintenance des réservoirs El Hachmi Qach[Tapez un texte]

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 Images

internet

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