6 Câmpul Magnetic Critic6-12 [PDF]

Zitiervorschau

Cursul-Fizica modernă Efectuat-masterand gr.1C1F1-Beznos Lucia Verificat dr.,conf.,univ.-Mihail Calal

§ 6 Câmpul magnetic critic Subiecte de control 1.Ce înțelegeți prin temperatură critică a supraconductorului? R-temperatură critică a supraconductorului este un fenomen în care rezistența electrică a unui material conductor devine zero, dacă temperatura sa este mai mică decât o anumită valoare specifică materialului. .

2.Dar prin câmp magnetic critic? R-Supraconductuctibilitatea depinde şi de un câmp magnetic, câmp magnetic critic, care determină, la fel ca şi temperatura, acest fenomen. Cu alte cuvinte un conductor aflat într-un câmp magnetic are o temperatură critică mai mare decât de obicei. 3.Explicați succint mecanismul existenței inducției magnetice critice 𝐵𝑐. R-În proba supraconductibilă apare un colectiv electroni cuplați în mișcare liberă,pentru separarea electronilor din perechi e necesar ca Velectr.>Vc,adică proba va trece în faza normală de conductor.Deoarece densitatea curentului j este proporțională cu Velectr.,atunci există o densitate critică jc,care se referă atât la curenții de transport ce trece prin supraconductor,cât și la curenții de ecranare. 4.Ce înțelegeți prin curenți de ecranare? R-  curenți turbionari care generează un câmp opus celui exterior 5.Ce se întâmplă când curenții de ecranare ating o densitate critică 𝑗𝑐? R-Câmpul magnetic B0 aplicat unui supraconductor va atinge valoarea critică B c. 6.Formulați regula Silsbee. R-În supraconductori masivi,in care apare efectul Meissner,câmpul magnetic B 0 aplicat unui supraconductor va atinge o valoare critică B c atunci,când și densitatea curenților de ecranare va atinge o valoare critică jc și invers.

§ 7 Curenţii critici

1.Ce înțelegeți prin factor de demagnetizare? De ce depinde el? Oferiți câteva exemple. R:  n ,este un factor de scală, numit factorul de demagnetizare, valoarea de geometrie și materiale. Pentru un cilindru , n=1 / 2,iar Bext=2 B0, În cazul unei sfere n=1/3,iar Bext=3/2B0 crieți dependența de factorul de d2.S emagnetizare 𝑛 a valorii câmpului magnetic. R:Bext=B0/1-n 3.Scrieți relația între inducția critică a câmpului magnetic 𝐵𝑐 și curentul critic 𝐼𝑐. R: jc=Ic/Bc=2πRBc/µ02πRᴧL=B0/ µ0ᴧL 4.Ce înțelegeți prin fază intermediară? Care este rezistența totală a supraconductorului aflat în fază intermediară? R: I=Ic

B0=0

fază intermediară a supraconductorului va avea atât porțiuni supraconductoare cât și normale.R0,dar RRnorm.

§ 8 Starea intermediară

1.Scrieți expresia pentru energia supraconductorului întrodus în câmp magnetic R:ΔVs/2µ0(B02-Bc2) 2.Ce înțelegeți prin lungime de coerență? R3.Care supraconductoare se numesc de speța I? dar de speța a II? R:dacă ξ>√ 2 λL,atunci va apărea efectul Meissner și supraconductorul este de genul I Dacă:ξ˂ √2 λL,atunci efectul Meissner va apărea pe intervalul 0˂B0˂BC-supraconductor de genul II 4.Ce înțelegeți prin curenții Meissner? R-curenţii constanţi într-un mediu fără rezistenţă electrică.

§ 9 Efectul izotopic 1.Cum depinde temperatura critică a supraconductorului de masa izotopului metalului? 1 R-Tc≈ √❑m 2.În ce constă efectul izotopic și de cine a fost descoperit experimental? R-electronii interacționează între ei prin intermediul rețelei cristaline. A fost descoperit de Herbert Frӧlich și John Bardeen. 3.Ce demonstrează efectul izotopic? R- efectul izotopic demonstrează că starea de supraconductibilitate este direct legată de interacțiunea între electroni și rețeaua cristalină. 4.Ce sunt, de fapt, fononii? R- Un fonon este un mod de vibrație cuantizate care apar într-o rețea cristalină rigidă, cum ar fi rețeaua atomică a unui solid.

§ 10 Saltul energetic

1.Cum depinde de temperatură de capacitatea termică a electronilor? Dar a rețelei cristaline? R:[KB]·[TC]=J=eV ħW=Egap

KBT

Eg(0)=Eg(T=0) T3

Ccorp.solid

2.Ceînțelegeți prin gap energetic? Cum depinde el de temperatura critică? R:gap energetic-energia necesară pentru destrugerea perechii de electroni. Egap~KBTC 3.Care este energia fotonului cu frecvența 𝜈? R-E=hν 4.Când are loc absorbția anomală a undei electromagnetice? R- absorbția anomală a undei electromagnetice are loc atunci când energia undei coincide cu energia pentru ruperea perechii de electroni. 5.Care este sensul fizic al gapului energetic 𝐸𝑔? R-n->SG,ΔE=Eg 6.Scrieți formula de calcul a frecvenței 𝜈 a ultrasunetului absorbit de un metal supraconductibil dacă se cunoaște temperatura lui critică 𝑇𝑐. R-Eg(0)=3,52kBTC,hν=Eg,ν=3,52KBTC/h 7.Care este efectul impurităților magnetice asupra stării de supraconductivitate? R- efectul impurităților magnetice asupra stării de supraconductivitate este suprimarea stării de supraconductivitate. 8.Ce înțelegeți prin concentrație critică de impuritate? R- concentrație critică de impuritate nu este posibilă nici la o temperatură,inclusiv nici la zero grade.

§ 11 Cuantificarea fluxului 1.Deduceți formula de calcul a energiei cinetice a 𝑁 electroni dintr-un inel supraconductibil de rază 𝑟. R: 2.Care este unitatea de măsură a fluxului magnetic? R: Unitate de măsură pentru fluxul magnetic se numește weber(We).Un weber este fluxul magnetic al unui câmp magnetic uniform de inducție B=1T, printr-o suprafața de aria S=1metru pătrat, așezată perpendicular pe liniile de câmp magnetic.

1 Wb = 1 V·s = 1 T·m² = 1 J/A = 108 Mx (maxuelli)

3.Definiția cuanta de flux magnetic. R: 4.În ce constă cuantificarea fluxului magnetic? R: 5.Care este energia curentului 𝐼 ce trece printr-un contur cu inductanța 𝐿? R: 6.Scrieți definiția intensității 𝐼 a curentului. În ce unități se măsoară 𝐼 în Sistemul Internațional? R: Intensitatea curentului electric-se definește ca măsurând sarcina electrică ce traversează secțiunea unui conductor în unitatea de timp, sau debitul sarcinii electrice printr-o suprafață dată, de obicei aceasta fiind secțiunea transversală a unui fir dq conductor:i= dt În Sistemul Internațional, intensitatea curentului electric se măsoară în amperi, al cărei simbol este A. 7.În ce unități se măsoară sarcina electronului? R: Unitatea de măsură în sistemul internațional pentru sarcina electrică este coulombul § 12 Principiile de bază ale teoriei microscopice a supraconductorilor 1.Scrieți legea Coulomb a interacțiunii sarcinilor electrice. R: Modulul forței electrostatice între două sarcini electrice punctiforme este direct proporțională cu produsul celor două sarcini electrice și invers proporțional cu pătratul distanței dintre sarcini. 2.Comparați forța de atracție coulombiană cu forța de atracție între doi electroni. q1q2 1 R:Fc=k k= F=qE r2 4 πε 0 3Scrieți formula de calcul pentru intensitatea 𝐸 a câmpului electric creat de o sarcină electrică𝑞 la distanța 𝑟 de sarcină. q1 R: E=k r2 4.Care este dimensiunea perechii Cooper? 3e R:ξ=√ 4 πρ 5.De ce materialele, care sunt buni conductori, nu sunt și buni supraconductori? R: 1.Ce înțelegeți prin perechile Cooper? R: numai electronii liberi participă la perechia Cooper 2.Care este condiția de formare a unei perechi Cooper? R: doi electroni pot forma perechea Cooper dacă au impulsurile şi spinurile strict opuse . 1 1 Ϭ=- ħ; Ϭ=+ ħ; 2 2 Spinul rezultant al perechii este nul şi întreg, ceea ce-i valabil pentru bosoni care nu se supun principiului Pauli.

3.Formulați principiul Pauli. R: Principiul Pauli -afirmă că doi fermioni identici nu pot ocupa aceeași stare cuantică simultan. O formulare mai riguroasă a acestui principiu este că, pentru doi fermioni identici, funcția de undă totală este antisimetrică. Pentru electronii dintr-un singur atom, înseamnă că doi electroni nu pot avea aceleași patru numere cuantice, adică dacă n, l, și ml sunt aceleași, atunci ms trebuie să fie diferit, astfel încât electronii să aibă spin opus. 2 4.Ce înțelegeți prin viteza Fermi și energia fermi? mV mp R:Energia ultimului nivel ocupat denumită energia Fermi este EF= = iar impulsul 2 2 P Fermi PF=√ 2 mEF,unde VF= m 5.Ce se întâmplă cu energia sistemului la formarea perechilor Cooper? Din ce cauză? R:Se micșorează din cauza apariției condensatului 6.Ce înțelegeți prin energia de legătură? R:Energia de formare a perechii de electroni denumită energie de legătură 7.Documentați-vă și și spuneți ce este frecvența Debye 𝜔 𝐷? R: În termodinamică și fizica în stare solidă , modelul Debye este o metodă dezvoltată de Peter Debye în 1912 pentru estimarea contribuției fononice la căldura specifică (capacitatea de căldură) într-un solid . Se tratează vibrațiile ale grilajului atomice (căldură) ca fononi într - o cutie, în contrast cu modelul Einstein , care tratează solidul cât mai multe individuale, care nu interacționează cuantice oscilatorii armonice . Modelul Debye prezice corect dependența de temperatură scăzută a capacității calorice, care este proporțională cu - pentru Debye T 3 legii . La fel ca modelul Einstein , recuperează legea Dulong-Petit la temperaturi ridicate. Dar, din cauza presupunerilor simplificatoare, precizia sa suferă la temperaturi intermediare.

1.Ce energie are un electron, care se mișcă cu viteza 𝑣, de pe suprafața Fermi? mV mV R: = 2 2 2.Cu cât este egală energia gapului energetic Eg? R:Eg=2mVFVC 3.Deduceți relația între densitatea 𝑗 a curentului supraconductibil și energia Eg a gapului energetic. ecE R:js=cseV;js= 2 p 4.Față de starea normală, starea supraconductibilă este energetic avantajoasă sau nu? De ce?