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Zitiervorschau

REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L’EDUCATION

Génie Électrique Manuel de cours 3ème année de l’enseignement secondaire Sciences Techniques

Les auteurs Fredj JAZI

: Inspecteur Général de l’Education

Mahmoud MANNAÏ

: Inspecteur principal

Mohamed LABIDI

: Inspecteur

Sadok MAYEL

: Inspecteur

Mohamed Sghaïer KHALFAOUI : Professeur Principal hors classe

Les évaluateurs Mohamed BEN HAMIDA

: Inspecteur général de l’Education

Chedly CHAMMAKH

: Inspecteur Principal

Hamadi ZNAYDI

: Professeur Universitaire

Centre National Pédagogique

© Tous droits réservées au Centre National Pédagogique

PREFACE L’ouvrage de génie électrique s'adresse aux élèves de 3ème année de la section Sciences Techniques. Il comporte deux manuels : l'un est intitulé manuel de cours, l'autre manuel d'activités. Ces deux manuels sont destinés à être utilisés simultanément par les élèves, en conformité avec la stratégie d'enseignement adoptée pour la discipline. Les thèmes traités permettent de développer, chez les élèves, les aptitudes à s'informer et à participer à la construction de leur savoir et savoir-faire. L'élève demeure ainsi au centre de l'acte pédagogique ; il lui incombe alors, pour bien tirer profit de la complémentarité entre les deux manuels, d'accorder une importance à la préparation de l'activité, à son déroulement et à sa synthèse. De ce fait, la réussite des apprentissages nécessite une alternance continue entre les deux volumes du manuel et une mobilisation des ressources matérielles et logicielles. Le manuel de cours est composé de huit chapitres, au début desquels sont indiqués les objectifs à atteindre et les savoirs associés. Ces chapitres sont regroupés en trois parties : A - AUTOMATIQUE B - ELECTROTECHNIQUE C - ELECTRONIQUE Les auteurs souhaitent que ce manuel sera utile aux professeurs et aux élèves. Il sera une aide à la mise en relation entre les activités pratiques à réaliser et les connaissances technologiques à acquérir pour le développement des compétences et des capacités de génie électrique. Ils comptent beaucoup sur les remarques et suggestions des utilisateurs de cet ouvrage pour d'éventuelles améliorations.

Les auteurs

Manuel de cours

3

COMMENT UTILISER LES MANUELS Une fiche de préparation de la leçon précisant l'objectif à atteindre, les conditions de réalisation et les critères d'évaluation.

Une page mettant en évidence le chapitre et les leçons à traiter conformément au programme officiel de la discipline.

CHAPITRE A1

CHAPITRE A1

Système de numération et codes Souvenez-vous bien du

LeçonA A1-1 Leçon 1- 1

Les Codes numériques

FICHE DE PREPARATION O bjectifs du programme

Je me rapelle bien de mon

-

Coder un nombre décimal Décoder un nombre Transcoder un nombre. Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

O bjectifs de la leçon - Coder une information dans un format numérique - Convertir une information d'un code à un autre

Les Codes Numériques

Leçon A1-1

P rérequis

I- Mise en situation II- Les codes numériques 1- Présentation 2- Code décimal 3- Code binaire pur 4- Code octal 5- Code hexadécimal 6- Transcodage 7- Code binaire réfléchi 8- Code B.C.D 9- Conversion entre codes III- Exercices résolus IV- Exercices à résoudre

- Système de numération en décimal

C onnaissances nouvelles - Codes numériques. - Conversion entre certains codes.

C onditions de réalisation et moyens -

Les Codes Alphanumériques

Leçon A1-2

I - Mise en situation II - Le code ASCII III- Le code à barres IV- Exercice à résoudre Manuel de cours

C ritères d’évaluation - Information correctement codée. - Conversion entre codes réussie. 6

Manuel de cours

7

LeçonA A1-1 Leçon 1- 1

CHAPITRE A1

I

Calculatrice scientifique. Micro- ordinateur + logiciel Windows (fichier calculatrice) Logiciels de simulation électronique. Simulateur logique et kits.

Les Codes numériques

Le cours présente les notions nouvelles avec des renvois aux activités pratiques. Un résumé est proposé en fin de chapitre.

Mise en Situation I- 1- Activité de découverte a- Réaliser l’activité de découverte du manuel d’activités TP A1- 1 b- Exemple de code microordinateur

Code postal

Localité

1000 BAB BHAR 1000 BAB EL JAZIRA 1069 HABIB THAMEUR 1002 HEDI CHAKER 1073 MONPLAISIR 1001 REPUBLIQUE

ordinateur

N’oubliez pas de mentionner le code postal dans vos correspondances

R OU

S

- Le code postal est l’information fondamentale et indispensable d’une adresse. - Identifiant unique et universel, il détermine sans équivoque la localité du destinataire et facilite l’acheminement et le tri des envois.

C DE

I- 2- Généralités a- introduction

E NU

L

Une activité de découverte réalisée lors de la phase de mise en situation des apprentissages permettant à l'élève de réactiver ses prés-requis et de se préparer à aborder les nouveaux concepts.

Les codes numériques ne traitent que des nombres binaires composés de 0 et de 1. Les codes alphanumériques permettent l’exécution de fonctions spécifiques afin d’améliorer les performances du matériel numérique.

MA

En effet, le clavier d’un ordinateur porte des touches sur lesquelles sont indiquées les lettres de l’alphabet, les chiffres, les signes de ponctuation ….. (Information source). Le nombre de fils conducteurs reliant l’unité centrale au clavier est nettement inférieur au nombre de ces touches. Une simple analyse montre que l’information source est codée avant d’être transférée à l’unité de traitement sous forme d’information image. b- Definition Un système de numération permet de coder une information en lui associant symbole ou une combinaison de symboles qui permet de la faire communiquer. La connexion entre le clavier, l’unité centrale et l’écran peut être matérialisée par le schéma synoptique suivant : Manuel de cours

Manuel de cours

8

4

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

Chapitre A3

Les activités proposées se déroulent en classe en groupes réduits d'élèves facilitant aux apprenants l'expérimentation, l'observation, l'interprétation des résultats et l'acquisition des nouveaux concepts.

I- 2- Activité 1 Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 3

I- 3- Exemple : unité de perçage I- 3- 1- Présentation la figure suivante représente une unité de perçage.

M

U AN

E

E LD

C

R OU

S

I- 3- 2- Description du fonctionnement L'opérateur place une pièce P à percer sur l'étau de serrage. L'action sur un bouton poussoir (S) de mise en marche provoque le cycle de fonctionnement suivant : - serrer la pièce - percer la pièce - desserrer la pièce

Manuel de cours

Leçon A1-1 : LES CODES NUMÉRIQUES

Dossier Pédagogique

TP A1-1

N.B : la pièce est dégagée manuellement.

80

Activité 3 En appliquant la règle de conversion du binaire réfléchi / binaire naturel.

3 Compléter la table de vérité ci-contre : 3 Déterminer l'équation logique de Bj

Bj+1

0

0

0

1

1

0

1

1

.…………………………..........…………………........... ..…………………………..........………………….......... …………………………..........…………………............ .…………………………..........…………………...........

Les exercices résolus permettent aux élèves d'appliquer les nouveaux acquis quant aux exercices à résoudre ils développent la maîtrise de ces acquis.

MA

NU

EL

D’A

Naturel

Gray

Nombre en code pur

Nombre en Code Gray

correspondant :

CTI

Naturel

Gray

G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0

G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

ES

VIT

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

En utilisant le circuit intégré 4030 (CMOS) ou 7486 (TTL) compléter le câblage du convertisseur Gray-binaire sur plaque à essai et simuler son fonctionnement.

LeçonA A1-1 Leçon 1- 1

Les Codes numériques B3

III

Bj

3 A l’aide d’un logiciel de CAO simuler le montage suivant et remplir le tableau

Figure A-1-5

CHAPITRE A1

Gj

B2

B1

B0

Exercices Résolus

Exercice 1 Coder en binaire pur les nombres décimaux suivants 5 ; 56 et 19. 4x 5601

Solution

5 2 1 2 2 0 2 1 0

(5)10 = (101)2

Figure A-1-6

56 2 19 2 0 28 2 1 9 2 0 4 2 0 14 2 0 0 7 2 2 0 1 3 2 2 1 1 1 0 1 0 (56)10 = (111000)2

Manuel d’activités

8

(19)10 = (10011)2

Exercice 2 Décoder les nombres binaires (N)2 = 1000 1001 et (N)2 = 111 1010 0101 .

Solution (1000 1001)2 = (1x27 + 0x26 + 0x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20)10 = (137)10 (111 1010 0101)2 = (1x210+ 1x29 + 1x28 + 1x27 + 0x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20)10 = (1957)10

Pour atteindre les mêmes objectifs et selon le matériel didactique disponible au laboratoire d'autres activités d'apprentissage peuvent être envisagées.

Exercice 3 Convertir les nombres décimaux 279 et 149 en BCD :

Solution 2 s'écrit (0010)2 7 s'écrit (0111)2

1 s'écrit (0001)2 4 s'écrit (0100)2

9 s'écrit (1001)2

9 s'écrit (1001)2

Donc (279)10 = (0010 01111001)BCD

Manuel de cours

Manuel de cours

Donc (149)10 = (0001 0100 1001)BCD

18

5

Chapitre A1

Système de numération et codes Souvenez-vous bien du code

Leçon A1-1

Je me rapelle bien de mon code

Les Codes Numériques I- Mise en situation II- Les codes numériques 1- Présentation 2- Code décimal 3- Code binaire pur 4- Code octal 5- Code hexadécimal 6- Décodage 7- Transcodage 8- Code binaire réfléchi 9- Code B.C.D 10- Conversion entre codes III- Exercices résolus IV- Exercices à résoudre

Leçon A1-2

Les Codes Alphanumériques I - Mise en situation II - Le code ASCII III- Le code à barres IV- Exercice à résoudre

Manuel de cours

6

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

FICHE DE PREPARATION O bjectifs du programme -

Coder un nombre décimal Décoder un nombre Transcoder un nombre. Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

O bjectifs de la leçon - Coder une information dans un format numérique - Convertir une information d'un code à un autre

P rérequis - Système de numération en décimal

C onnaissances nouvelles - Codes numériques. - Conversion entre certains codes.

C onditions de réalisation et moyens -

Calculatrice scientifique. Micro- ordinateur + logiciel Windows (fichier calculatrice) Logiciels de simulation électronique. Simulateur logique et kits.

C ritères d’évaluation - Information correctement codée. - Conversion entre codes réussie.

Manuel de cours

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Leçon A1-1 Chapitre A1

I

Les Codes numériques

Mise en Situation I- 1- Activité de découverte a- Réaliser l’activité de découverte du manuel d’activités TP A1- 1 b- Exemple de code microordinateur

Code postal

Localité

1000 BAB BHAR 1000 BAB EL JAZIRA 1069 HABIB THAMEUR ordinateur

1002 HEDI CHAKER 1073 MONPLAISIR 1001 REPUBLIQUE

N’oubliez pas de mentionner le code postal dans vos correspondances

- Un code postal est une information fondamentale et indispensable d’une adresse. - Un identifiant unique et universel, il détermine sans équivoque la localité du destinataire et facilite l’acheminement et le tri des envois.

I- 2- Généralités a- introduction Les codes numériques ne traitent que des nombres binaires composés de 0 et de 1. Les codes alphanumériques permettent l’exécution de fonctions spécifiques afin d’améliorer les performances du matériel numérique. En effet, le clavier d’un ordinateur porte des touches sur lesquelles sont indiquées les lettres de l’alphabet, les chiffres, les signes de ponctuation ….. (Information source). Le nombre de fils conducteurs reliant l’unité centrale au clavier est nettement inférieur au nombre de ces touches. Une simple analyse montre que l’information source est codée avant d’être transférée à l’unité de traitement sous forme d’information image. b- Definition Un système de numération permet de coder une information en lui associant un symbole ou une combinaison de symboles qui permettent de la faire communiquer. La connexion entre le clavier, l’unité centrale et l’écran peut être matérialisée par le schéma synoptique suivant : Manuel de cours

8

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques Source d’information

Image d’information

Unité centrale

Clavier

Ecran

II Les codes Numériques II- 1 - Réaliser l’activité 1 du manuel d’activités TP A1 - 1 II- 2 - Rappel : Code décimal.

milliers

centaines

dizaines

unités

Le système usuel de numération utilise le code décimal. Dans ce système, le nombre de symboles utilisés est 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Ces symboles s’appellent des chiffres. Le nombre (10) représente la base (B) du code décimal. Ainsi le nombre décimal 2056 peut être représenté sous la forme suivante : 2056 = 2000 + 0 + 50 + 6 où :

2

0

5

6

Chiffre le plus significatif

Chiffre le moins significatif

(2056)10 = 2.103 + 0 .102 + 5.101 + 6. 100 Poids le plus fort

Base

Poids le plus faible

II- 3- Code binaire (Base 2) a- Présentation Le code binaire est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire une donnée quelconque en un nombre ne comportant que des 0 et des 1. A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en binaire. On donne ci-dessous des exemples :

en décimal en binaire Manuel de cours

0

1

2

3

4

5

6

etc...

0

1

10

11

100

101

110

etc...

9

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

D’une façon générale un nombre binaire s’écrit comme suit :

b7

Bit le plus significatif MSB

b6

b5

b4

b3

b2

b1

b0

Bit le moins significatif LSB

Bit

- Mot binaire : ce nombre (b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0)2 est généralement appelé mot binaire. - Poids ou pondération : coefficient attaché au rang d'un chiffre dans un système de numération. - LSB et MSB : en numération binaire, on parle du bit de plus faible poids (LSB) qui est la position binaire la plus à droite dans un mot et du bit de plus fort poids (MSB) qui représente le bit situé le plus à gauche dans un mot. MSB: Most Significant Bit ou bit le plus significatif. LSB: Least Significant Bit ou bit le moins significatif. b- Conversion d’un nombre décimal en un nombre binaire (codage) L’opération de conversion d’un nombre décimal en binaire est appelée codage. Pour écrire (88)10 en binaire, on utilise la méthode des divisions successives par 2 jusqu’à un quotient égal à 0. Les restes successifs pris de bas en haut forment le nombre binaire recherché. b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en binaire. b- 2- Solution

88 2 0 44 2 0 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 1 1 2 0 0 (88)10 = (1011000)2

LSB

LSB

45 2 1 2 0

2

1

2 1

2 0

2 1 0

(45)10 = (101101)2 MSB

MSB

b- 3- Remarques - Le nombre binaire obtenu par divisions successives par 2 est appelé nombre binaire pur ou nombre binaire naturel. - Ce système de numération binaire présente l’avantage d’être traité par des dispositifs numériques.

Manuel de cours

10

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

c- Conversion d’un nombre binaire en un nombre décimal (décodage) c- 1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (10011)2. c- 2- Solution : (101101)2 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10

II- 4- Code octal (Base 8) a- Présentation Le code octal est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire un nombre quelconque en un nombre ne comportant que des chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7. A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en binaire. On donne ci-dessous des exemples : en décimal

0

1

2

3

4

5

6

7

8

etc...

en octal

0

1

2

3

4

5

6

7

10

etc...

b- Conversion d'un nombre décimal en un nombre octal (codage) L’opération de conversion d'un nombre décimal en octal est appelée codage. Pour écrire (88)10 en octal, on utilise la méthode des divisions successives par 8 jusqu'à un quotient égal à 0. Les restes successifs pris de bas en haut forment le nombre codé en octal recherché. b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en octal. b- 2- Solution :

88 8 0 11 8 3 1 8 1 0

45 8 5 5 8 5 0

(88)10 = (130)8

(45)10 = (55)8

c- Conversion d'un nombre octal en un nombre décimal (décodage) c-1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (123)8. c-2- Solution (123)8 = 1x 82 + = 64 Manuel de cours

2x81 + 3 x 80

+ 16 + 3 = (83)10

11

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

II- 5- Code hexadécimal (Base 16) a- Présentation Le code hexadécimal est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire un nombre quelconque, en un nombre ne comportant que les signes de 0 à 9, A, B, C, D, E et F A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en hexadécimal. On donne ci-dessous des exemples :

en décimal

0

1

...

9

10

11

12

13

14

15

16

en hexadécimal

0

1

...

9

A

B

C

D

E

F

10

b- Conversion d'un nombre décimal en un nombre hexadécimal (codage) L’opération de conversion d'un nombre décimal en hexadécimal est appelée codage. Pour écrire (88)10 en hexadécimal, on utilise la méthode des divisions successives par 16 jusqu'à un quotient égal à 0. Les restes successifs, pris de bas en haut, forment le nombre codé en hexadécimal recherché. b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en hexadécimal. b- 2- Solution

88 16 8 5 16 5 0

D

(88)10 = (85)16

45 16 13 2 16 2 0

(45)10 = (2D)16

c- Conversion d'un nombre hexadécimal en un nombre décimal (décodage) c-1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (123)16. c-2- Solution :

(123)16 = 1x162 + 2x161 + 3x160 = 256 + 32 +3 = (291)10

Manuel de cours

12

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

II- 6- Décodage a- Définition D’une façon générale un nombre quelconque écrit en base m (m ∈ N) peut être converti en base 10 de la façon suivante : n=i-1

(Y)10 =

∑ Xn . m

n

- (Y)10 : nombre écrit en base 10.

n=0

- i : nombre de symboles. - n : rang. - Xn : symbole de la base de rang n.

Un nombre en base m est la somme des produits des symboles par les poids correspondants.

- m : base. - mn : poids de rang n

b-1- Exemple : décoder les nombres (10110)2 ; (537)8 et (AC53)16 b-2- Solution : n=4

(10110)2

⇒ (Y)10 =

∑ Xn . 2

n

= 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = (22)10

n

= 5x82 + 3x81 + 7x80 = (351)10

n=0 n=2

⇒

(537)8

(Y)10 =

∑ Xn . 8 n=0 n=3

(AC53)16

⇒ (Y)10 =

∑ Xn . 16

n

= Ax163 + Cx162 + 5x161 + 3x160 = (44115)10

n=0

II- 7- Transcodage a- Définition Le transcodage d'un nombre n (n ∈ N) est la conversion de ce dernier entre deux systèmes de bases autres que le système décimal.

Manuel de cours

13

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

b- Méthode de transcodage D'une manière générale, pour transcoder un nombre d'une base m en une base n, il faut : 1- décoder le nombre de base m, 2- coder ce dernier (résultat de conversion en décimal) à la base n.

Décodage

Codage

Transcodage c- Cas particuliers Le transcodage peut être réalisé directement dans les cas particuliers suivants : c-1- Transcodage binaire-octal Transcodage du nombre (1110011)2 en octal: Chaque lot de trois bits du nombre binaire correspond à un chiffre codé en octal.

( 001 110 011 )2

001

110

011

1

6

3

(1110011)2= (1 6 3)8

c-2- Transcodage octal-binaire Transcodage du nombre (163)8 en binaire: chaque chiffre codé en octal est converti en binaire sur un format de trois bits

(1 6 3)8

001

Manuel de cours

110

011

14

(163)10 = (001 110 011)2

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques c-3- Transcodage binaire-hexadécimal

Transcodage du nombre (1110011)2 en hexadécimal : chaque lot de 4 bits du nombre binaire correspond à un signe codé en hexadécimal

(0111 0011 )2

0111

0011

7

3

(1110011)2= (7 3)16

c-4- Transcodage hexadécimal-binaire Transcodage du nombre (73)16 en binaire : chaque chiffre codé en octal est converti en binaire sur un format de quatre bits

(73)16

0111

0011

(73)16 = (0111 0011)2

II- 8- Code binaire réfléchi ou code Gray Le code Gray ou binaire réfléchi permet de coder une valeur numérique en cours d'évolution successive en une suite de configurations binaires dans lesquelles un seul bit change d'état lorsqu'on passe d'un mot binaire au mot binaire immédiatement supérieur ou immédiatement inférieur ou tout autre mot symétrique (ou adjaçent). Cette propriété est utilisée pour la simplification graphique des équations logiques. Nous pouvons établir le code Gray en utilisant le principe de réflexion par miroir plan comme suit :

Manuel de cours

15

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

Pour un seul bit

Pour deux bits

0 0 1 1

0 1

Pour trois bits

0 1 1 0

0 0 0 0 1 1 1 1

Miroir

0 0 1 1 1 1 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

Miroir 1

Miroir 2

Equivalence entre décimal, binaire et Gray Décimal Binaire c

b

a

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Réflexion

Réflexion

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

Décimal Binaire

Gray

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100

8 9 10 11 12 13 14 15

1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Gray

1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

II- 9- Code B.C.D. a- Définition Le code B.C.D (Binary Coded Decimal) : décimal Codé Binaire (D.C.B) est un code principalement utilisé dans la fonction affichage. Chaque chiffre décimal est codé en binaire sur quatre bits (Quartet) comme suit : Nombre décimal

0

Equivalent en B.C.D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

b-1- Exemples : coder en BCD les nombres (325)10 et (827)10 b-2- Solution :

(3 2 5)10

0011

0010

(8 2 7)10

0101

1000

(325)10 = (0011 0010 0101)BCD Manuel de cours

0010

0111

(827)10 = (1000 0010 0111)BCD

16

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

II- 10- Conversion entre codes binaires II- 10- 1- Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi a- Méthode de conversation b-1- Exemple L’opération de conversion est basé sur la Soit à convertir le nombre binaire naturel comparaison entre les bits du nombre écrit en (1101)2 en binaire réfléchi. binaire naturel tel que : b-2- Solution - le premier chiffre (de poids le plus fort) du naturel est le même que le chiffre du réfléchi ; B0 B3 B2 B1 - si les bits Bj+1 et Bj ont même valeur (0 ou 1), 1 1 0 1 Nombre binaire pur le chiffre correspondant en binaire réfléchi est Gj = 0 ; - si les bits Bj+1 et Bj ont des valeurs G1 G0 Nombre en code Gray G3 G2 différentes, alors le chiffre correspondant en 1 1 1 0 binaire réfléchi est Gj = 1. (1101)2 = (1011)réfléchi c- Application : réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A1- 1.

II- 10- 2- Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel a- Methode de conversion Pour convertir un nombre du binaire réfléchi au binaire naturel : - au début, on reproduit le chiffre qui a le poids le plus fort (1er chiffre à gauche) qui devient le 1er chiffre du binaire naturel ; - ensuite, on compare le chiffre du rang (j+1) du binaire naturel à celui du rang (j) du binaire réfléchi. Selon le resultat des comparaisons suivantes, on obtient : > si (B j+1)2 = (Gj) réfléchi alors (Bj)2 = 0 > si (B j+1)2 ≠ (Gj) réfléchi alors (Bj)2 = 1

b-1- Exemple Convertir le nombre binaire réfléchi 1101 en binaire naturel. b-2- Solution G3 G2 G1 G0 1 1 0 1

1 0 0 1 B3 B2 B1 B0

Nombre en code Gray

Nombre binaire naturel

(1101) réfléchi = (1001)2 c- Application : Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A1- 1. Manuel de cours

17

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

III Exercices Résolus Exercice 1 Coder en binaire pur les nombres décimaux suivants 5 ; 56 et 19.

Solution

5 2 1 2 2 0 1 2 1 0

(5)10 = (101)2

56 2 19 2 0 28 2 1 9 2 1 4 2 0 14 2 0 2 2 0 7 2 0 1 2 1 3 2 1 0 1 1 1 0 (56)10 = (111000)2

(19)10 = (10011)2

Exercice 2 Décoder les nombres binaires (N)2 = 1000 1001 et (N)2 = 111 1010 0101 .

Solution (1000 1001)2 = (1x27 + 0x26 + 0x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20)10 = (137)10 (111 1010 0101)2 = (1x210+ 1x29 + 1x28 + 1x27 + 0x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20)10 = (1957)10

Exercice 3 Convertir les nombres décimaux 279 et 149 en BCD :

Solution 2 s'écrit (0010)2

1 s'écrit (0001)2 4 s'écrit (0100)2

7 s'écrit (0111)2 9 s'écrit (1001)2

9 s'écrit (1001)2

Donc (279)10 = (0010 01111001)BCD

Manuel de cours

Donc (149)10 = (0001 0100 1001)BCD

18

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

Exercice 4 Convertir en binaire Gray les nombres binaires purs suivants (10110)2 et (1001011)2

Solution B4 0

B3 0

B2 1

B0 1

B0 0

1 G4

1 G3

1 G2

0 G1

1 G0

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

B6

B5

B4

B3

B2

B0

B0

1

0

0

1

0

1

1

1 G6

1 G5

0 G4

1 G3

1 G2

1 G1

0 G0

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

Exercice 5 Convertir en binaire naturel les nombres binaires réfléchis suivants (10110)2 et (1001011)2

Solution G4 G3 G2 G0 G0 1 0 1 1 0

1

1

0

1 1

B4 B3 B2 B1 B0

Manuel de cours

G6 G5 G4 G3 G2 G1 G0 Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

1 0

0

1

0

1

1

Nombre binaire pur

1 1

1 0

0

1

0

Nombre en code Gray

G6 G5 G4 G3 G2 G1 G0

19

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

IV Exercices à résoudre Exercice 1 Convertir en décimal les nombres binaires suivants : (10110)2 ; (100011)2 et (1001010)2

Exercice 2 Convertir en binaire pur puis en binaire réfléchi les nombres suivants : (37)10, (189)10, (14)10 et (205)10

Exercice 3 Compléter le tableau suivant : Décimal 65

Binaire

Réfléchi

Octal

45

Hexadécimal 2D

177 101011 100101 52 111001

71 1101

1100001 110001

21

Exercice 4 Transcrire les chiffres décimaux ci-dessous en code BCD : 378 ; 1004 ; 5432 ; 12567 ; 425689 et 1000000

Exercice 5 Classer dans l'ordre croissant les nombres suivants : (11111001)2 ; (1101)10 ; (1101)2 ; (1000)2 ; (1000)10 et (100100010101)BCD ; (123)8 ; (1000)16 .

Manuel de cours

20

Leçon A1-2 Chapitre A1

Les Codes numériques

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

O bjectif de la leçon Coder et lire une information en : - code ASC II . - code à barres

P rérequis - Les codes numériques.

C onnaissances nouvelles - Codes ASCII. - Code à barres.

C onditions de réalisation et moyens - Micro- ordinateur + éditeur de textes.

C ritère d’évaluation Information correctement codée en ASC II.

Manuel de cours

21

Leçon A1-2 Chapitre A1

Les Codes numériques

I Mise en Situation Activité de découverte : réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A1- 2.

II Code ASCII II- 1- Présentation Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est utilisé en informatique pour communiquer entre le clavier du micro- ordinateur et l'unité centrale. On distingue deux codes ASCII : le code ASCII standard et le code ASCII étendu. Le clavier est équipé d'un circuit spécial qui contrôle ses circuits en permanence. A chaque touche correspond un mot binaire. Le code ASCII standard possède 128 caractères, le code ASCII étendu en possède 256. Pour coder l'ensemble des caractères il faut 7 bits pour le code ASCII standard et 8 bits pour le code ASCII étendu. Le tableau du code ASCII standard est le suivant :

B3

B2

B1

B0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Manuel de cours

B6

0

0

0

0

1

1

1

1

B5

0

0

1

1

0

0

1

1

B4

0

1

0

1

0

1

0

1

NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI

DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US

SP !

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?

@ A B C D E F G H I J K L M N O

P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ -

22

//

= $ % & ‘ ( ) * + , . /

a b c d e f g h i j k l m n o

p q r s t u v w x y z { } ~ ~ DEL

Leçon A1-2 Chapitre A1

Les Codes numériques

Remarque Le bit 6 (B6) est le MSB et le bit 0 (B0) est le LSB

Exemple : voir tableau précédent. * La lettre "E" correspond au mot binaire (1000101)2 soit 69 à la base 10. * La lettre "a" correspond au mot binaire (1100001)2 soit 97 à la base 10.

II- 2- Application : réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A1- 2.

III Le code à barres III- 1- Structure d'un code à barres Le code à barres, qui figure sur la plupart des emballages des produits de consommation courante, est la fiche d'identité, traduite en code, du produit sur lequel il est apposé. Il peut indiquer le pays d'origine, le nom du fabricant, celui du produit et sa référence. Il permet de suivre la traçabilité du produit. Le code, imprimé parfois directement sur l'emballage, se présente également sous la forme d'une étiquette rectangulaire collée. Il est composé de barres et d'espaces larges ou étroits dont le nombre correspond à un ensemble de données numériques ou alphanumériques. Ce marquage comporte un certain nombre de barres verticales, ainsi que des chiffres au nombre de 13. Le premier à gauche indique le pays d'origine (3 pour France, 4 pour Allemagne, 0 pour USA et canada, …619 pour la Tunisie …), les 5 suivants sont ceux du code du fabricant, les 6 autres ceux du code de l'article, le 13e est une clé de contrôle. Les barres sont le codage de ces chiffres sur 7 bits. A chaque chiffre est attribué un ensemble de 7 espaces, blancs ou noirs.

Note : Devant le grand nombre de pays utilisant les codes à barres EAN, il a été décidé que le code pays pouvait comporter 2 ou 3 caractères. Dans ce dernier cas, le code fabricant ne comporte que 3 caractères. Manuel de cours

23

Leçon A1-2 Chapitre A1

Les Codes numériques

Table de codage Examinons le début d'une étiquette : elle commence par 2 barres noires, d'épaisseur minimale. Puis vient immédiatement après, le codage du premier chiffre (le 2). Ce codage s'effectue sur un champ de 7 espaces élémentaires d'une largeur de 0.5 mm, blancs (0) ou noirs (1), le champ débutant, pour les chiffres situés à gauche du milieu, par un espace blanc et se terminant par un espace noir (et inversement à droite).

Manuel de cours

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

24

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

à gauche du milieu 001101 011001 010011 111101 100001 110001 101111 111011 110111 001011

à droite 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1

0 0 1 0 1 1 0 0 1 0

0 1 1 0 1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Leçon A1-2 Chapitre A1

Les Codes numériques

Exemple :

Les codes à barres offrent une méthode rapide, facile et précise pour saisir des données. Une utilisation judicieuse des codes à barres peut réduire les délais nécessaires aux employés pour effectuer certaines tâches et augmenter l'efficacité d'une équipe.

III- 2- Les différents lecteurs de codes à barres La lecture de l'étiquette se fait par un dispositif très simple comprenant une source lumineuse et un récepteur photoélectrique de la lumière réfléchie par l'étiquette. Il existe trois types de lecteurs de codes à barres : - les lecteurs fixes ; - les lecteurs portables à transmission par lots ; - les lecteurs à fréquences radio.

Les lecteurs à fréquence radio

Manuel de cours

Les lecteurs clavier Wedge pour PC

Les crayons optiques

25

Les crayons optiques à fréquence radio

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques Les lecteurs laser sans fil

Les lecteurs douchette CCD

Les lecteurs de badges

IV Exercice à résoudre En utilisant le tableau de correspondance du code ASCII, compléter le tableau suivant :

}

caractère ASCII équivalent décimal équivalent binaire

Manuel de cours

65 1101

26

C

7

a

Leçon A1-1 Chapitre A1

Les Codes numériques

L’essentiel Codes

Symboles

Exemples

Code décimal

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

45; 78

Code binaire

0, 1

(101)

Code BCD

0, 1

1001 0001

On rencontre trois types de conversion : - conversion d'un nombre décimal en binaire : codage. - conversion d'un nombre autre que le décimal en décimal : décodage. - conversion entre deux systèmes non décimaux : transcodage

Données utiles Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Binaire Naturel 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Binaire Réfléchi 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0

0001 0001 0001 0001 0001 0001

BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 0101

Savoir plus : significations des caractères spéciaux du code ASCII NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI SP

Null Start of heading Start of text End of text End of transmission Enquiry Acknowledge Bell Backspace Horizontal tab Line feed Vertical tab Form feed Carriage return Shift out Shift in Space

Manuel de cours

DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US DEL

27

Data- link escape Device control 1 Device control 2 Device control 3 Device control 4 Negative acknowledge Synchronous idle End- off- transmission block Cancel End off medium Substitute Escape File separator Group separator Record separator Unit separator Delete

Chapitre A3

La logique combinatoire

Leçon A2- 1

Système Combinatoire I - Mise en situation II - Les fonctions logiques III - Méthode de résolution d'un problème de logique combin toire IV - Simplification graphique par tableau de Karnaugh V - Exercices résolus VI - Exercices à résoudre

Leçon A2- 2

Les Circuits Combinatoires I - Mise en situation II - Les codeurs et les décodeurs III - Exercices à résoudre

Manuel de cours

28

Leçon A 32- 1

Chapitre A2

Système combinatoire

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Résoudre un problème de logique combinatoire.

O bjectifs de la leçon - Identifier un système combinatoire. - Appliquer une méthode de résolution d'un problème de logique combinatoire. - Simplifier des équations logiques.

P rérequis - Les fonctions logiques de base. - Les fonctions logiques NAND et NOR. - Les théorèmes de DEMORGAN.

C onnaissances nouvelles - Simplification algébrique. - Simplification graphique par tableau de Karnaugh. - Résolution et simulation d'un problème de logique combinatoire.

C onditions de réalisation et moyens -

Micro-ordinateur + logiciels de simulation électronique. Simulateur logique. Maquette didactique. Didacticiel approprié.

C ritères d’évaluation - Système combinatoire correctement identifié. - Méthode de résolution des problèmes combinatoires correctement appliquée. - Simplification des équations logiques réussie. Manuel de cours

29

Chapitre A2

2- 1 Leçon A 3-

Système combinatoire

I Mise en situation I- 1- Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A2- 1. I- 2- Exemples de systèmes combinatoires Montage dit simple allumage

Montage dit «va et vient»

Circuit d’éclairage intérieur d’un réfrégirateur

Lorsqu'on exprime les variables de sortie uniquement en fonction des variables d'entrée le problème à résoudre relève de la logique combinatoire. Autrement dit à chaque combinaison des variables d'entrée correspond toujours une et une seule combinaison des variables de sortie.

e1 e2 e3

Variables d’entrée

Variables de sortie

Les sorties S1, S2, S3……Sn sont exprimées uniquement en fonction des variables d’entrée e1,e2,e3…..ep .

Manuel de cours

30

2- 1 Leçon A 3-

Chapitre A2

Système combinatoire

II Les fonctions logiques (rappel) II- 1- Symboles Symboles européens

Symboles américains

NON

OU

NON

(INVERSEUR)

Exclusif

(INVERSEUR)

ET

NON - ET

ET

(AND)

(NAND)

(AND)

OU

NON - OU

OU

(OR)

(NOIR)

(OR)

OU Exclusif NON - ET (NAND)

NON -OU (NOR)

II- 2- Rappel des propriétés des fonctions logiques de base Addition Booléenne (réunion) a a a a a a

+ + + + + +

Produit Booléen (intersection)

0= a b = b+a 1 = 1 a = a a =1 a.b = a + b

a.(b + a.0 = a.1 = a.a = a.a =

c) = a.b + a.c 0 a 0 a

Premier théorème de Demorgan (complément d'une somme)

Deuxième théorème de Demorgan (complément d'un produit)

a + b + c = a. b. c

a.b.c = a+b+c

II- 3- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A2-1.

III Résolution d’un problème de logique combinatoire Résoudre un problème de logique combinatoire revient à trouver le circuit le plus simple qui peut satisfaire les conditions de fonctionement de ce problème, pour cela on doit : 1) identifier les différentes variables d'entrée et de sortie ; 2) dresser la table de vérité permettant d'analyser le fonctionement et de définir les états de sortie ; 3) écrire les équations sous leurs formes canoniques complètes ; Manuel de cours

31

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

4) 5) 6) 7) 8)

Système combinatoire

simplifier les équations graphiquement ou algébriquement ; établir le schéma booléen et / ou le logigramme du circuit ; simuler le fonctionnement ; choisir la technologie de commande ; réaliser, éventuellement, les cartes de commande.

III- 2- Exemple a- Système technique : distributeur de boissons a- 1- Description Un distributeur de boissons est équipé de deux réservoirs contenant respectivement du café et du thé. Le débitage des deux boissons est effectué à travers deux électrovannes EV1 pour le café et EV2 pour le thé. Un pupitre permet de sélectionner à l'aide des touches S2 et S3 la boisson désirée. L'introduction d'une pièce de monnaie adéquate actionne le capteur S1 qui autorise la distribution de la boisson sélectionnée. Un voyant H signale l'operation de payage de la boisson et consommer.

a- 2- Analyse du fonctionnement Le fonctionnement de ce système est le suivant : - la distribution ne peut se faire que si l'on a payé la boisson (S1 = 1) ; - le café est distribué (EV1 = 1), si on a actionné S2 ; - le thé est distribué (EV2 = 1), si on a actionné S3 ; - l'obtention simultanée du thé et du café est interdite. b- Etude du système b- 1- Identification des variables Les variables de sortie sont :

Les variables d'entrée sont : - S1 : capteur de monnaie ; - S2 : capteur sélectionnant le café ; - S3 : capteur sélectionnant le thé.

Manuel de cours

- EV1 : électrovanne pour le café ; - EV2 : électrovanne pour le thé ; - H : voyant de payage.

32

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire S1 S2 S3

EV1

Distributeur de Boissons

EV2

b-2- Table de vérité S1

S2

S3

EV1

EV2

H

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

Demande du café

1

1

1

0

0

1

Interdiction

1

0

1

0

1

1

Demande du thé

1

0

0

0

0

1

Aucune demande

Commentaires

La boisson n'est pas payée

b-3- Equations logiques des sorties EV1 et EV2.

EV1 = S1.S2.S3

;

EV2 = S1.S2.S3 H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3. b-4- Simplification algébrique des équations logiques EV1 = S1.S2.S3 EV2 = S1.S2.S3 EV1 et EV2 étant sous leur forme la plus simple. H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 = S1.S2 (S3 + S3) + S1.S2 (S3 + S3) = S1.S2 + S1.S2 = S1. (S2 + S2) = S1 b-5- Simulation Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A2-1

Manuel de cours

33

Leçon A 32- 1

Chapitre A2

Système combinatoire

IV Simplification graphique par tableau de Karnaugh IV- 1- Interêt La simplification graphique par le tableau de Karnaugh d'une fonction logique permet d'obtenir l'expression la plus simplifiée de cette fonction.

IV- 2- Règles d'établissement du tableau de Karnough a- Présentation cd

00

01 11 10

ab

00

2

01

1

11

1 : Axe principal de symétrie (suivant lignes ou colonnes). 2 : Axe secondaire de symétrie (suivant lignes ou colonnes).

2

10 2

1

2

Cette case est identifiée par la combinaison 1010 des entrées (acbd)

Combinaisons binaires en code Gray des entrées a et b

b- Propriétés - Axes de symétrie Ce tableau à 4 variables admet deux axes principaux de symétrie : Un axe principal pour les lignes et un autre pour les colonnes et quatre axes secondaires de symétrie comme le montre la figure précédente. - Règles d'adjacence Deux cases sont dites adjacentes lorsque les combinaisons correspondantes de variables d'enrée font intervenir un seul changement des états binaires de ces variables. - Codage des cases Chaque case correspond alors à une combinaison des valeurs binaires des variables d'entrée.

Manuel de cours

34

2- 1 Leçon A 3-

Chapitre A2

Système combinatoire

- Taille et forme d’un tableau de karnaugh Pour construire un tableau de karnaugh, il est évident d’identifier le nombre de colonnes, de lignes et de cases. On exprime : - le nombre de colonnes par k ; - le nombre de lignes par j ; - le nombre de variables par n ; - le nombre de cases par 2n, avec 2n = j x K. Plusieurs formes du tableau de Karnaugh peuvent être envisagées. En voici des exemples : c- Exemples de tableau de Karnaugh Exemple 1 : cas d’une seule varialbe d’entrée • n =1 ; on a une seule variable d'entrée S1,on obtient : 21 =j k =1x2=2x1 , Soit 2 cases. On a alors deux propositions :

S1

0

1

0

Tableau

T1

Tableau 1

T2 S1

Exemples 2 : cas de deux variables d’entrée

S1S2

• n = 2 variables d'entrée (S1et S2), on a : 4 = 4*1 2

2 = 4= jk

4 = 1*4 4 = 2*2

00

T1 T2 T3

Tableau

01

T1

11 10

00

Tableau

T2

01

11

10

S1S2 S1 S2

Tableau

T3

0

1

0 1

Cette case correspond à la combinaison des entrées S1.S2 = 1.1

Exemples 3 : cas de 3 variables d’entrée

• n = 3 on a 3 variables d'entrée (S1, S2 et S3), on a : 8 = 1*8 T1 3 8 = 8*1 T2 2 = 8= j.k on a 8 = 2*4 T3 8 = 4*2 T4 Manuel de cours

35

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire Tableau T1

Tableau T2 S1S2S3

S1S2S3 000

000

001

011

010

110

111

101

100 001 011 010 110

Axe de symétrie principal

111

Axe de symétrie secondaire

101 100

Tableau T4 S1

Tableau T3 S2S3 S1S2 S3

0

1

00 00

01

11

10 01

0

11 1

10

Exemples 4 : cas de 4 variables d’entrée Si n = 4 variables d'entrée (S1, S2, S3 et S4), on a : T1 T2

16 = 1*16 16 = 16*1 4

2 = 16= j*k =

16 = 8*2

T3 T4

16 = 4*4

T5

16 = 2*8

Remarque : on retient les tableaux 3 et 5 Tableau T3 S1S2S3 S4

000

001

011

010

110

111

101

100

0 1

Tableau T5 S1S2 S3S4

00

01

11

10

00

Remarques :

01

• Si le nombre de variables est paire on choisira j = K.

11

• Si le nombre de variables est impaire on choisira

10

Manuel de cours

K=2*j.

36

Chapitre A2

Leçon A A 32- 11 Leçon

Système combinatoire

d- Utilisation du tableau de Karnaugh - Chaque case du tableau de Karnaugh correspond à une combinaison des variables d'entrée (intersection ligne / colonne) - Pour chacune des combinaisons d'une fonction logique où la sortie est vraie (égale à 1 logique) on attribue à la case correspondante la valeur logique 1. Dans le cas contraire on attribue 0 cependant il arrive que des cases restent sans attribution. Pour ces cases on attribue le symbole ø (valeur indéfinie ou indéterminée pouvant être soit 1, soit 0) - On regroupe, ensuite, les cases ayant même valeur (1 ou 0). - L'affectation des cases ø par 0 ou 1 doit permettre la simplification davantage des équations. Voir paragraphe règles de groupement. d-1- Mise en équation d'une fonction logique à partir d'un tableau de Karnaugh Soit la fonction logique donnée par le tableau de karnaugh suivant :

S2S3 S1 0 1

00

01

11

10

0

1

-

0

1

1

-

1 H

H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3. d-2- Représentation d'une fonction logique par un tableau de Karnaugh.

Soit : H2 = S1.S2 + S1.S2 Sur le tableau de Karnaugh, attribuons la valeur binaire (1) aux cases dont : - la combinaison S1.S2 correspond à S1=1 et S2 = 0 ; - la combinaison S1.S2 correspond à S1=0 et S2 = 1 ; - on attribue la valeur binaire 0 pour les autres cases. Tableau de karnaugh de la fonction H2 Le nombre de variables d’entrée est égal à 2, il y a 22 cases. On adopte J.K = 2.2 La variable de sortie est H2 S1 S2 0 1

Manuel de cours

0

1

0

1

1

0 H2

37

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire

IV- 3- Simplification graphique 1) Règles de regroupement Pour obtenir la forme minimale d'une fonction logique, il faut respecter les règles suivantes : - grouper 2p cases (p est un entier) ; - grouper le maximum de cases ; - respecter les adjacences et les symétries ; - l'expression d'un groupement contient uniquement les variables qui ne changent pas d'état.

2) Application a- Système technique : système de gestion de vote a- 1- Description

Dans une institution, l'adoption ou le refus d'un projet se fait par vote ; les membres du comité de vote sont répartis en quatre groupes : - le groupe 1 est constitué de 35 % des membres ; - le groupe 2 est constitué de 30 % des membres ; - le groupe 3 est constitué de 20 % des membres ; - le groupe 4 est constitué de 15 % des membres. Afin de rendre le vote plus rapide et discret, un système technique a été mis en place. Chaque groupe signale son avis par l'appui sur un bouton poussoir mis à sa disposition. - "S1" pour le groupe 1 ; - "S2" pour le groupe 2 ; - "S3" pour le groupe 3 ; - "S4" pour le groupe 4. Une lampe verte s'allume (HV=1) indiquant l'adoption du projet si au moins 55% de membres ont donné un avis favorable. Dans le cas contraire une lampe rouge s'allume (HR=1) indiquant le refus du projet c'està- dire pour un nombre strictement inférieur à 55 %.

Manuel de cours

38

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire a- 2- Schéma synoptique

S1 S2 S3 S4

HV

circuit Combinatoire

HR

b- Etude du système b- 1- Identification des variables Les variables d'entrée sont : S1 pour G1 (35 %) S2 pour G2 (30 %) S3 pour G3 (20 %) S4 pour G4 (15 %)

Les variables de sortie sont : HV pour signaler l'adoption du projet HR pour signaler le refus du projet

b- 2- Table de vérité S1

S2

S3

S4

HV

HR

Total de vote en %

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

15

0

0

1

0

0

1

20

0

0

1

1

0

1

35

0

1

0

0

0

1

30

0

1

0

1

0

1

45

0

1

1

0

0

1

50

0

1

1

1

1

0

65

1

0

0

0

0

1

35

1

0

0

1

0

1

50

1

0

1

0

1

0

55

1

0

1

1

1

0

70

1

1

0

0

1

0

65

1

1

0

1

1

0

80

1

1

1

0

1

0

85

1

1

1

1

1

0

100

b- 3- Equations

HV = S1S2S3S4+S1S2S3S4 +S1S2S3S4+S1S2.S3.S4 +S1S2S3.S4 +S1S2S3S4 +S1S2S3S4 HR = S1.S2.S3.S4+S1S2S3S4 +S1S2S3S4+S1S2.S3.S4 +S1S2S3.S4 +S1S2S3S4 +S1S2S3S4+S1S2S3S4+S1S2S3S4 Manuel de cours

39

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire b- 4- Simplification graphique des équations :

S1S2

S2S3S4 S1S2

S1.S3

00

01

11

10

00

0

0

1

0

01

0

0

1

11

0

1

10

0

0

S1.S2 S1.S2

S1.S3

S1.S4

S2.S3

00

01

11

10

00

1

1

0

1

0

01

1

1

0

1

1

1

11

1

0

0

0

1

1

10

1

1

0

0

S3S4

S3.S4

HR

HV HV = S1.S2+S1.S3+S2S3S4

HR = S1.S2+S1.S3+S1.S4+S2.S3

b- 5- Logigramme

b- 6- Simulation Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A2- 1. b- 7- Application Réaliser l'activité 4 du manuel d'activités TP A2- 1. Manuel de cours

40

Chapitre A2

Leçon A A 32- 11 Leçon

Système combinatoire

V Exercices résolus Exercice 1 Le résultat d'une étude, par la logique combinatoire d’une fonction F, a donné le logigramme suivant. Retrouver l'expression algébrique de cette sortie et la simplifier si possible.

Exercice 2 Simplifier les équations de S1, S2 et S3 suivantes

Donnée Solution

Exercice 3 Simplifier l'équation suivante par la méthode algébrique

Donnée Solution

Manuel de cours

41

Leçon A A 32- 11 Leçon

Chapitre A2

Système combinatoire

Exercice 4 Simplifier les équations suivantes par la méthode algébrique

Donnée Solution

Exercice 5 Simplifier les équations suivantes par la méthode algébrique

Donnée Solution

Exercice 6 Simplifier la méthode graphique les sorties X dans chacun des tableaux suivants : cd ab

00 01 11 10

0 0 0 0

00 01 11 10

0 0 0 0

0 0 1 0

cd ab

0 0 0 0

01 11 10

cd

00 01 11 10

00 01 11 10

1 0 0 1

0 0 0 0

Solution x = bd

Manuel de cours

0 0 1 0

0 0 0 0

0 0 1 1

ab

1 0 0 1

cd ab 00

01 11 10

01 11 10

1 0 0 1

1 0 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1

cd 00 01 11 10

ab

0 0 1 1

cd ab 00

0 0 0 0

01 11 10

01 11 10

x = bd

0 0 0 0

0 0 1 0

x = bd

42

0 0 1 1

0 0 1 1

0 0 1 1

x=a

00 01 11 10

0 1 1 0

0 0 1 1

00

x = ac

00 01 11 10

0 0 0 0

00 01 11 10

0 0 0 0

00

0 0 0 0

x = acd

Solution x = abcd

ab

0 0 0 0

00

cd

00 01 11 10

0 1 1 0

cd ab 00 01 11 10

00 01 11 10

0 0 0 0

1 1 1 1

x = cd

0 0 0 0

0 0 0 0

Chapitre A2

Leçon A A 32- 11 Leçon

Système combinatoire

VI Exercices à résoudre Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes par la méthode algébrique P = (a + b ) (b + c ) (c + a) Q=(a+b+c) (a+b +c) (a+b +c) R = a b c + a b ( a c) S = a c ( a b d) + a b c d + a b c T=abc+abc+abc U = (a + b) (a + b + d) d V=(a+b)(a+c)+(b+c) (b+a)+(c+a) (c+b)

Exercice 2 Simplifier les équations suivantes par tableau de Karnaugh T1 = x y z + x y z + x y z + x y z T2 = x y z + x y z + x y z T3 = y w + z w + z w + x y z w + x y z

Exercice 3 Un moteur électrique M entraîne un tapis roulant qui amène des carreaux à décorer en position de décoration. Fonctionnement : - l'action sur l'interrupteur (s) provoque la mise sous tension du moteur ; - l'arrivée d'un carreau en position de décoration (a) actionné provoque l'arrêt du tapis et la descente du piston du vérin (C) ; - l'action de (b) met en marche le tapis et la montée du piston du vérin et le cycle recommence. Pour arréter le système on actionne l'interrupteur (s). Entrées Sorties On demande : - la table de vérité ; s : mise en marche C+ : sortie de la - les équations de (M) et de (C) ; a : présence du tige du verin carreau à décorer - le schéma booléen ; c- : rentrée b : mise en marche - le logigramme avec des fonctions de bases à M : Moteur du tapis du tapis deux entrées.

Exercice 4 Un moteur électrique à deux vitesses peut être mis en marche par deux boutons poussoirs "a" , "b". -

Au repos "a" et "b" ne sont pas actionnés. Action sur "a" le moteur tourne lentement. Action simultanée sur "a" et "b" le moteur tourne rapidement. "a" relaché "b" encore actionné le moteur tourne rapidement. "a" et "b" relachés le moteur s'arrête.

Manuel de cours

43

Chapitre A2

Leçon A A 32- 11 Leçon

Système combinatoire

Exercice 5 - Donner les équations logiques des variables de sortie H3 et H4 définies sur la table de vérité ci- contre. - Simplifier graphiquement les équations de sorties H3 et H4 - Dessiner le logigramme de chacune des équations logiques en utilisant des fonctions logiques ET, OU à deux entrées et des fonctions complémentaires si nécessaire. - Donner les compléments des équations H3 et H4 en utilisant le théorème de Demorgan.

Exercice 6 On se propose d'étudier un distributeur de boissons. Celui- ci offre le choix entre le sirop de menthe (m) et du jus d'orange (o) à condition d'avoir inséré une pièce de monnaie (p). L'eau (e) est offerte gratuitement. L'utilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi qu'un monnayeur pour commander ce qu'il désire. Ce distributeur dispose de trois électrovannes (E,M et O) permettant de délivrer respectivement de l'eau, du sirop de menthe ou du jus d'orange. a- Reproduire puis compléter la table de vérité ci- contre. b- Déterminer les équations simplifiées des sorties E, M et O. c- Etablir le logigramme complet validant le fonctionnement du distributeur de boissons.

Manuel de cours

44

H3

H4

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Résoudre un problème de logique combinatoire.

O bjectifs de la leçon - Identifier les circuits combinatoires. - Analyser le fonctionnement des circuits combinatoires.

P rérequis - Systèmes combinatoires. - Tableau de Karnaugh. - Opérations logiques.

C onnaissance nouvelle - Circuits combinatoires.

C onditions de réalisation et moyens - Simulateur logique. - Maquettes didactiques et/ ou kits complets mettant en œuvre des circuits combinatoires. - Système de TRI + micro- ordinateur + logiciel.

C ritères d’évaluation - Identification correcte des circuits combinatoires. - Circuits combinatoires correctement analysés.

Manuel de cours

45

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

I

Les Circuits Combinatoires

Mise en situation I- 1- Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A2- 2 I- 2- Introduction

Dans les systèmes numériques (calculatrices, micro- ordinateurs etc.), les données et les informations sont codées en binaire. Leur transfert nécessite des fonctions qui peuvent être réalisées grâce à des circuits intégrés spécifiques appelés circuits combinatoires. Dans ce qui suit on s'intéressera à l'étude des circuits suivants : codeur, décodeurs, additionneurs et soustracteurs.

II Les codeurs et les décodeurs II- 1- Codeur II- 1- 1- Principe d'un codeur B. C. D. Dans une calculatrice les opérations d'arithmétique sont réalisées en binaires alors que les touches de données correspondent aux chiffres décimaux ( 0 à 9). Un codeur DécimalBinaire est utilisé pour assurer cette conversion comme le montre la figure suivante :

Manuel de cours

46

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

Il y a 10 entrées (0,1...9) et 4 sorties (a0, a1, a2 et a3)

Logigramme

II- 1- 2- Exemples II- 1- 2- 1- Réalisation avec circuit intégré spécialisé 74LS147 Le circuit intégré 74LS147 figuré ci-contre convertit le complément d’une information reçue à l’entrée matérialisant les chiffres décimaux en un code binaire complémenté sur un format de quatre bits (quartet). Si on applique simultanément deux informations décimales à l’entrée, la sortie correspond à la valeur la plus élevée de ces deux entrées. Manuel de cours

47

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

Exemple Table de fonctionnement du 74LS147

Entrées

Sorties

1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

B

A

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

x

x

x

x

x

x

x

0

0

1

1

0

x

x

x

x

x

x

x

0

1

0

1

1

1

x

x

x

x

x

x

0

1

1

1

0

1

0

x

x

x

x

x

0

1

1

1

1

0

1

1

x

x

x

x

0

1

1

1

1

1

1

1

0

x

x

x

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

x

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

x

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

NB : X signifie " quelque soit le niveau logique ". Les entrées et les sorties sont actives au niveau logique bas.

Manuel de cours

48

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

II- 1- 2- 2- Réalisation avec matrices à diodes Le circuit suivant représente le schéma d’un codeur décimal-binaire réalisé à base de diodes à jonction et de diodes LED. A l’action sur un bouton E (0 à 9), matérialisant les chiffres décimaux, correspond un code binaire composé de 4 bits obtenus par les états (allumées ou éteintes) des diodes LED S0, S1, S2 et S3. Le câblage des diodes à jonction constitue une matrice à diodes.

II- 1-3- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A2- 2

II- 2- Décodeur II- 2-1- principe d'un décodeur BCD (décimal codé binaire)-7 segments a- Table de vérité

Manuel de cours

49

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Manuel de cours

Les Circuits Combinatoires

50

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

II- 2- 2- Décodeur BCD/décimal Exemple d'un décodeur : le circuit spécialisé 74LS42A

II- 2- 3- Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A2- 2 II- 2- 4- Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités du TP A2- 2 Manuel de cours

51

Leçon A 2- 2 Chapitre A2

Les Circuits Combinatoires

III Exercices à résoudre Exercice 1 On se propose d’étudier le circuit de commande d’un afficheur 7 segments (circuit décodeur). Les entrées A, B, C et D sont des boutons poussoirs matérialisant les codes binaires des chiffres décimaux (0 à 9). Les 7 sorties du décodeur sont reliées aux bornes a ; b ...., g de l'afficheur 7 segments

1) Etablir la table de vérité décrivant le fonctionnement du décodeur 2) déterminer les équations simplifiées des segments a, b, c, d, e, f et g 3) établir le logigramme de chaque sortie à l'aide des fonctions NAND à deux entées.

Manuel de cours

52

Chapitre A3

Logique Séquentielle

Les Bascules

Leçon A3-1

I - Fonction mémoire II - Les bascules III - Exercices d'application

Application à base de Bascules

Leçon A3-2 I II III IV V VI -

Manuel de cours

Mise en situation Fonction comptage Compteurs asynchrones Décompteurs asynchrones Application à base de bascules Exercices à résoudre

53

Chapitre A3

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - A partir d'un schéma structurel, identifier les différents types de bascules.

O bjectifs de la leçon - Identifier un système séquentiel (rappel sur les mémoires). - Identifier et mettre en oeuvre des bascules RS, RSH, JK, D, T .

P rérequis - Système combinatoire. - Mémoire à marche prioritaire. - Mémoire à arrêt prioritaire.

C onnaissances nouvelles - Systèmes séquentiels. - Les bascules RS, RSH, JK et D.

C onditions de réalisation et moyens - Simulateur logique. - Micro- ordinateur + logiciels CAO électronique.

C ritères d’évaluation - Les différentes bascules correctement identifiées. - Les applications à base de bascules maitrisées.

Manuel de cours

54

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

I

Les Bascules

Fonction mémoire :(Rappels)

I- 1- Définition Dans un système combinatoire les sorties dépendent uniquement de la combinaison des variables d'entrée, alors que dans un système séquentiel, l'état des sorties dépend à la fois des combinaisons des variables d'entrée et de l'état antérieur des sorties (ordre chronologique des états des entrées). Une mémoire est un système séquentiel. Elle mémorise continuellement dans le temps la dérnière information reçue ( soit 1 soit 0 ). La mémoire est très utilisée dans les calculateurs, les unités de traitement de l'information, …etc.

I- 2- Symbôle

Fonctionnement = 1,

=0

la sortie Q = 1 , Q = 0

= 0,

=1

La sortie Q = 0 , Q = 1

I- 3- Différents types La présence simultanée des deux informations d'enclenchement ( ) et de déclenchement ( ) permet de distinguer quatre types de mémoires: - mémoire à marche prioritaire ; * Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 1 - mémoire à arrêt prioritaire ; * Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A3- 1 - mémoire à priorité à l'entrée activée la première. - mémoire à priorité à l'entrée activée la dernière. Manuel de cours

55

Chapitre A3

II

Leçon Leçon A A 33- 11

Les Bascules

Les bascules

II- 1- Généralités a- Définition En technologie électronique, une bascule est un système séquentiel dont le circuit de base est une mémoire. b- Différents modes de commande Une bascule est identifiée par son nom et son mode de commande. On distingue : - les bascules synchrones ; - les bascules asynchrones. c- Différents types Les bascules commercialisées en technologies TTL et CMOS sont : - bascule asynchrone RS ; - bascules synchrones RSH, JK et D. Les bascules synchrones possèdent généralement des entrées de commande asynchrone nommées SD (Set Direct) et RD (Reset Direct) encore appelées entrées de forçage. La bascule nommée T est très utilisée dans des circuits appelés diviseurs de fréquences ou compteurs.

II- 2- Bascule asynchrone RS II- 2- 1- Réaliser l'activité 3 du manuel d’activités TP A3- 1 II- 2- 2- Définition La bascule RS est une mémoire bistable commandée par deux entrées (S ; R), elle possède deux sorties Q et Q . L'entrée S permet la mise à 1 de la sortie Q (enclenchement: ), R permet sa mise à 0 (déclenchement : ). L'action simultanée (S = R = 1) donne un état indéterminé.

II- 2- 3- Symbôle

Manuel de cours

56

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

II- 2- 4- Exemple de circuit intégré Le circuit intégré suivant comporte quatre bascules asynchrones type S R . a- Schéma de brochage

b- Fonctionnement

S

R

Q

H

H

Q0

L

H

H

H

L

L

L

L

*

* : État instable H ( High ) état haut : 1 L (Low) état bas : 0

Dans ce circuit intégré les sorties Q ne sont pas accessibles.

II- 2- 5- Etude du circuit d'une bascule RS asynchrone a- Schéma de brochage

Qn

S

R

Qn+1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0 1 1 1 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 -

Commentaire μ 0 : Mémorisation de 0 μ0 : Mémorisation de 0 ε : Enclenchement Etat indéterminé μ1 : Mémorisation de 1 δ : Déclenchement μ 1 Mémorisation de 1 Etat indéterminé

b- Equations

1) Marche prioritaire

2) Arrêt prioritaire

Tableau de Karnaugh

1

00 0

01 0

1

0

Qn+1= S+R.Qn Manuel de cours

11 1 1

SR

10

Qn

SR Qn 0

Tableau de Karnaugh

1 1

0

00 0

01 0

1

1

0

11

10

0 0

1 1

Qn + 1

Qn +1

Qn+1= R(S+Qn) 57

Chapitre A3

Leçon Leçon A A 33- 11

Les Bascules

c- Logigrammes

1) A base de C.I. 7400 (ttL)

2) A base de C.I. 7402 (ttL)

d- Chronogramme

1) Marche prioritaire

2) Arrêt prioritaire

R

II-2-6- Application : résolution des problèmes de rebondissement d'un contact A chaque action sur un appareil de commande (bouton- poussoir, interrupteur …) apparaît un rebondissement (genre d'une série d'impulsions pendant quelques millisecondes). Ce phénomène est nuisible pour les circuits intégrés logiques dont le temps de réponse est de l'ordre de quelques nanosecondes. Pour éviter les rebondissements on insère un circuit anti-rebond à base de bascule RS immédiatement après l'interrupteur de commande, comme le montre la figure suivante : Montage anti rebond à base d'une bascule R S

Manuel de cours

58

Chapitre A3

Leçon Leçon A A 33- 11

Les Bascules

II- 3- Les bascules synchrones II- 3- 1- Réaliser l'activité 4 du manuel d’activités TP A3- 1 II- 3- 2- Généralités a- Définition Le changement d'état d'une sortie d'un système séquentiel synchrone dépend de l'état des entrées de commande et de celui du signal actif de synchronisation appelé signal d'horloge. b- Modes d'action du signal d'horloge Il existe quatre modes d'actions d'horloge connus par les symboles suivants : Symbôle

Désignation

Niveau Haut Niveau Bas Front descendant Front montant

II- 3- 3- Bascule synchrone RSH a- Symboles Symbole de Bascules à commande par niveau d'horloge

Bascules à commande par front d'horloge

Bascule synchrone RSH à niveau haut

Bascule synchrone RSH à front montant

Bascule synchrone RSH à niveau bas et à commade asynchrone

Bascule synchrone RSH à front descendant et à commade asynchrone

Bascule synchrone RSH à niveau bas et à commade asynchrone complémentée

Manuel de cours

Bascule synchrone RSH à front descendant et à commade asynchrone complémentée

59

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

b-1- Application : étudier et mettre en œuvre une bascule RSH à commande par niveau haut d'horloge

1) Table de vérité H Qn S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

2) Tableau de Karnaugh Qn+1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 -

SR

Qn

R 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

00

00 0

01 0 1

1

0

-

1

10

0

0

-

1 Qn +1

3) Equation Qn+1= H.Qn + Qn R + HS

5) Table de vérité symbolique simplifiée Qn+1

1 ∅

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

∅

0

0

Manuel de cours

1

1 1

Mémoire élémentaire

Qn

1

01

Qn+1= [ Qn ( H R) ] [ H S ]

R

10

0

11

4) Logigramme

S

11

Commentaire

ε : Enclenchement μ 1 : Mémorisation de 1 δ : Déclenchement μ 0 : Mémorisation de 0

60

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

6) Diagramme de fluence

7) Chronogramme

II- 3- 4- Bascule synchrone JK b- Définition La bascule JK est une mémoire bistable commandée par deux entrées J : (entrée d’enclenchement ε ) et K : (entrée de déclenchement δ ). A l'action simultanée sur J et K cette bascule change d'état à chaque front d'horloge. c- Exemples de bascules Symboles

Commentaire

Exemple de brochage

Bascule JK synchrone à front montant

Bascule JK synchrone à front montant et à commande asynchrone par SD et RD .

Bascule JK synchrone à front montant et à commande asynchrone par RD .

Bascule JK synchrone à front descendant et à commande asynchrone par SD et RD .

Manuel de cours

61

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

d- Etude d'une bascule JK à commande par signal d'horloge (H = 1)

1) Table de vérité J

K

JK

Qn+1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0 1 1 1 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 1 0 1 0

Qn

Qn

2) Tableau de Karnaugh

1 1

10

00 0

01 0

11 1

1

1

0

0

1 Qn +1

3) Equation Qn+1 = J Qn + K Qn

4) Equation exprimée avec les opérateurs NAND Ajoutons à l'équation de Qn+1 le terme Qn Qn , on obtient : Qn+1= J Qn + K Qn + Qn Qn Qn+1= J Qn + Qn ( K + Qn) Qn+1= ( J (Qn )) ( Qn ( K Qn))

5) Table de vérité symbolique simplifiée J

K

Qn

Qn+1

1

∅

0

1

∅

0

1

1

∅

1 ∅

1 0

0 0

0

6) Diagramme de fluence

Commentaire ε : Enclenchement μ 1 : Mémorisation de 1 δ : Déclenchement μ 0 : Mémorisation de 0

7) Exemple d'utilisation

Exemple d’un demi du circuit intégré (74LS76)

Les entrées de commande de la bascule JK suivante étant au niveau logique 1. En mode synchrone, la sortie Q change d'état à chaque front d'horloge. Le chronogramme suivant illustre le résultat de ce fonctionnement. SD : Forçage à 1 RD : Forçage à 0

Manuel de cours

62

Chapitre A3

Leçon Leçon A A 33- 11

Les Bascules

8) Chronogramme

II- 3- 5- Bascule synchrone D a- Réaliser l'activité 6 du manuel d'activités TP A3- 1 b- Définition La bascule D synchrone est une mémoire bistable commandée par une seule entrée D. Elle recopie la valeur de D sur Q à chaque front d'horloge. Symboles

Commentaires

Exemple de Brochage

Bascule D synchrone à front montant

Bascule D synchrone à front descendant à commande asynchrone par SD et RD .

1) 4013: deux bascules D

Bascule D synchrone à front montant à commande asynchrone par SD et RD. 2) 74LS74 : deux bascules D

Manuel de cours

63

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

c- Etude d'une bascule D à commande par niveau d'horloge

1) Table de vérité

2) Tableau de Karnaugh

D

Qn+1

0

0

0

0

00 0

01 0

11

0

1

10 1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1

0 1 1 1 1

H

Qn

Qn

H

D

Qn +1

3) Equation Qn+1 = H Qn + HD +D Qn Qn+1 = [ Qn (H (D D)) ] (H D)

4) Logigramme

5) Table de vérité symbolique simplifiée D

Qn

Qn+1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

Commentaire

ε μ δ μ

: Enclenchement 1 : Mémorisation de 1

: Déclenchement 0 : Mémorisation de 0

d- Chronogramme d'une bascule D type 4013

Manuel de cours

64

6) Diagramme de fluence

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

II- 3- 5- Bascule synchrone T Cette bascule est commandée par une seule entrée T (timing), elle change d'état à chaque front d'horloge. a- Symboles

Bascule T synchrone à front montant.

Bascule T synchrones à Front descendant à commandes asynchrones.

b- Table de vérité

c- Tableau de Karnaugh

H

Qn

Qn+1

0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1

Qn H 0 1

0

1

0 1

1 0

e- Logigramme

d- Equation

Qn+1= H Qn + H Qn Ajoutons Qn Qn à l’équation de Qn+1, on obtient Qn+1= H Qn + Qn (H + Qn) Qn+1= [ H (Qn ) ] [ (H Qn) (Qn) ] g- Diagramme de fluence

f- Table de vérité symbolique

H

Qn Qn+1

Commentaire

1

0

1

: Enclenchement

0

1

1

1 : Mémorisation de 1

1

1

0

: Déclenchement

0

0

0

0 : Mémorisation de 0

Manuel de cours

65

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules

III Exercices d’applications Exercice 1 a. Enoncé : Soit une mémoire à marche prioritaire commandée par m ( ) et a ( )

b. Etablir puis compléter la table de vérité. c. Trouver l'équation simplifiée de la sortie Qn+1 en utilisant le tableau de Karnaugh . d. Tracer le schéma à contacts puis le logigramme à base d'opérateurs NAND. e. Reproduire puis compléter le chronogramme suivant.

Chronogramme

Solution Table de vérité m

a

Qn+1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

Manuel de cours

Tableau de Karnaugh ma

Qn

Qn 0

0

00 0

01 0

11 1

10 1

1

1

0

1

1 Qn +1

Qn+1 = m + a.Qn

66

Leçon Leçon A A 33- 11

Chapitre A3

Les Bascules Logigramme

Schéma à contacts

Chronogramme

Exercice 2 a. Enoncé : soit une mémoire à arrêt prioritaire commandée par m ( ) et a ( )

b. Etablir puis compléter la table de vérité. c. Trouver l'équation simplifiée de la sortie Qn+1 en utilisant le tableau de Karnaugh. d. Tracer le logigramme à base des opérateurs NOR. e. Reproduire puis compléter le chronogramme suivant.

Chronogramme

Solution

Table de vérité

Manuel de cours

S 0 0 1 1 0 0 1 1

R 0 1 0 1 0 1 0 1

Qn+1 0 0 1 0 1 0 1 0

Qn

Qn 0 0 0 0 1 1 1 1

Tableau de Karnaugh ma

00 0

01 0

11

0

0

10 1

1

1

0

0

1 Qn +1

Qn+1 = a (m+ Qn)

67

Chapitre A3

Leçon Leçon A A 33- 11

Les Bascules

Logigramme

Chronogramme

Manuel de cours

68

Chapitre A3

Leçon A 3- 12

Applications à base de Bascules

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Analyser le fonctionnement d'un système séquentiel.

O bjectifs de la leçon - Réaliser et vérifier le fonctionnement des montages de compteurs à base de bascules en mode asynchrone. - Réaliser et vérifier le fonctionnement des montages de décompteurs à base de bascules en mode asynchrone. - Réaliser et vérifier d'autres montages à base de bascules.

P rérequis - Systèmes combinatoires. - Systèmes séquentiels.

C onnaissances nouvelles - Les compteurs et décompteurs asynchrones à base de bascules. - Autres applications à base de bascules .

C onditions de réalisation et moyens - Maquettes de simulation des systèmes séquentiels. - Micro-ordinateur + logiciels de simulation électronique.

C ritères d’évaluation - Montage d'un compteur asynchrone et vérification de son fonctionnement correctement réussis. - Montage d'un décompteur asynchrone et vérification de son fonctionnement correctement réussis. - Des applications à base de bascules réussies.

Manuel de cours

69

Chapitre A3

Leçon A 3- 12

Applications à base de Bascules

COMPTEURS ET DECOMPTEURS ASYNCHRONES

I

Mise en situation

Activité de découverte Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A3- 2

II Fonction comptage Dans certains systèmes automatisés, pour gérer la répétition d'un même événement, on utilise la fonction comptage ou décomptage.

II- 1- Principe La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant : - La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu'une information est appliquée à l'entrée. - La mémorisation de l'état de sortie

Q0 Information

Système Séquentiel à compter

Q1 Qn

Les éléments de base d'un compteur sont des bascules montées en cascade.

II- 2- Modulo d'un compteur Un compteur modulo N est constitué d'un nombre (n) de bascules. Il compte de 0 jusqu'à (N - 1). Il comporte N combinaisons de valeurs binaires des variables de sorties Qi de ces bascules. Le nombre de bascules (n) est donné par la relation suivante : ( n- 1)

2

(n)

< N < 2

II- 3- Différents types de compteurs Il existe deux types de compteurs : - compteurs asynchrones; - compteurs synchrones.

Manuel de cours

70

Leçon A 3- 12 Chapitre A3

Applications à base de Bascules

III Compteurs asynchrones III- 1- Compteurs asynchrones à base de bascules III- 1- 1- Principe Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules T (ou ses équivalentes) où l'information à compter est reliée à l'entrée d'horloge de la première bascule. Pour les autres bascules : - si le front est descendant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite ; - si le front est montant alors la sortie (Q ) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite.

III- 1- 2- Compteurs asynchrones à base de bascules sans entrées de forçages Exemple : compteur asynchrone modulo 8 à base de bascules JK a- Branchement d'une bascule JK en bascule T Si les entrées J et K sont reliées à +VCC alors la bascule ainsi obtenue est la bascule T

b- Caractéristiques - Type : JK à front descendant et à commande asynchrone par R ( CLR : Clear) - Nombre de bascules : il y a 8 combinaisons soit 8 = 23 on utilise alors trois bascules qu'on nommera Q0 , Q1 et Q2 - Equations des entrées d'horloge : H0 = H et Hi = Qi - 1 c- Schéma de câblage

Remarque : les sorties Q des bascules du montage restent non connectées. Manuel de cours

71

Chapitre A3

Leçon A 3- 12

Applications à base de Bascules

d- Chronogramme

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

e- Table de comptage Décimal

0 1 2 3 4 5 6 7

H

Q2 0 0 0 0 1 1 1 1

Q1 0 0 1 1 0 0 1 1

Q0 0 1 0 1 0 1 0 1

III Décompteurs asynchrones IV- 1- Principe Dans les décompteurs asynchrones l'information à décompter est reliée à l'entrée d'horloge de la première bascule. Pour les autres bascules : - si le front est descendant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite. - si le front est montant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite.

IV- 2- Décompteurs asynchrones à base de bascules : IV- 2- 1- Décompteurs de cycle usuel (Modulo N = 2n) Exemple : décompteur asynchrone modulo 8 (N = 8) à base de bascules JK.

Manuel de cours

72

Chapitre A3

Leçon A 3- 12

Applications à base de Bascules

a- Caractéristiques - Bascule : JK à front descendant ( ) et à commande asynchrone par R - Référence : 74 LS 73 - Nombre de bascules: 8 = 23 , on utilise trois bascules qu'on nommera Q0 , Q1 et Q2 Equations des entrées d'horloge : H0 = H et Hi = Qi- 1 b- Schéma de câblage du décompteur modulo 8

c- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 2. d- Chronogramme

e- Table de comptage décimal

7 6 5 4 3 2 1 0 Manuel de cours

H

Q2 1 1 1 1 0 0 0 0

Q1 1 1 0 0 1 1 0 0 73

Q0 1 0 1 0 1 0 1 0

Chapitre A3

V

Leçon A A 33- 12 Leçon

Applications à base de Bascules Leçon A 3- 2

Applications base de Bascules Application à base de àbascules : chenillard

Le chenillard est une guirlande d'ampoules dont l’allumage donne l'impression de voir la lumière se propager d'une lampe à l'autre grâce à des séries bien calculées d'allumage et d'extinction. Un chenillard peut comporter plusieurs dizaines de lampes, mais son principe de base repose sur une séquence répétée plusieurs fois. Le schéma suivant illustre un exemple de réalisation mettant en oeuvre un chenillard à quatre L.E.D.

Manuel de cours

74

Chapitre A3

Leçon A 3- 12

Applications à base de Bascules

VI Exercices à résoudre Exercice 1 a. Reproduire le schéma suivant :

b. Quel est le type du front d'horloge des bascules figurées ci-dessus ? c. On désire réaliser le circuit d'un compteur asynchrone avec ces quatre bascules, déduire son modulo. d. Compléter le schéma de câblage, déjà tracé, permettant d'obtenir un compteur asynchrone modulo 16.

Exercice 2 a. Reproduire le schéma suivant :

b.Compléter le schéma de câblage, déjà tracé, permettant d'obtenir un décompteur asynchrone modulo 8.

Exercice 3 A la sortie d'une chaîne de conditionnement d'un produit alimentaire, des boîtes, détectées par un capteur infrarouge, sont regroupées par lot de 16. Le signal d'horloge (information délivrée par ce capteur) est appliqué à un compteur asynchrone dont le schéma de câblage est l'objet de notre étude. On donne le schéma de brochage du circuit intégré 74LS109E : Manuel de cours

75

Leçon A 3- 12

Chapitre A3

Applications à base de Bascules

a. Représenter le symbôle de la bascule utilisée puis donner son nom b. Compléter la table de vérité suivante, correspondant au fonctionnement de la bascule du circuit figuré ci- contre puis identifier les combinaisons permettant le mode synchrone.

Mode

H

J

K

S

R

Qn

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0 1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

Qn+1

Remarque

c. Dans chaque bascule, on relie l'entrée K complémentée à l'entrée J ; quelle est alors la fonction réalisée par celle-ci ? d. On donne le schéma de brochage du circuit intégré dont la référence est à découvrir :

d.1- A partir du schéma de brochage ci-dessus retrouver la référence du circuit sur le mémotech. d.2- Tracer le schéma de câblage d'un compteur modulo 16 en utilisant des circuits intégrés 74LS112. d.3- Tracer le schéma de câblage d'un compteur modulo 16 en utilisant les circuits intégrés de la question (d). Manuel de cours

76

Chapitre A3

Logique séquentielle (suite)

Grafcet

Leçon A3- 3 I II III IV V -

Leçon A3- 4

Mise en situation GRAFCET à séquence unique GRAFCET séquences multiples Exercices résolus Exercices à résoudre.

Séquenceurs I - Mise en situation II - Les séquenceurs pneumatiques III - Les séquenceurs électroniques IV - Exercices résolus V - Exercices à résoudre.

Manuel de cours

77

Leçon A 3- 13

Chapitre A3

Le Grafcet FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Décrire, par un GRAFCET, le fonctionnement d'un système automatisé.

O bjectifs de la leçon - Rappeler les règles d'évolution d'un GRAFCET. - Identifier les différentes structures d'un GRAFCET. - Décrire par un GRAFCET le fonctionnement d'un système automatisé.

P rérequis - systèmes séquentiels. - Modélisation d'un système séquentiel. - Les règles d'évolution d'un GRAFCET.

C onnaissance nouvelle - Les différentes structures d'un GRAFCET.

C onditions de réalisation et moyens -

Micro - ordinateur + logiciels de simulation électronique . Simulateur logique. Maquette appropriée. Didacticiel approprié.

C ritères d’évaluation - Régles d'évolution d'un GRAFCET rappelées - Identification correcte des structures d'un GRAFCET. - Description correcte d'un systéme automatisé par un GRAFCET.

Manuel de cours

78

Leçon A 3- 13 Chapitre A3

I

Le Grafcet

GRAFCET à séquence unique : rappel I- 1- Description d'un système automatisé

Un système est dit automatisé, s'il exécute toujours le même cycle de travail conçu sans l'intervention de l'opérateur.

a- Partie Commande La partie commande est en général composée d'éléments de traitement de l'information, notamment, d'automate programmable et d'ordinateur. Elle transmet les ordres aux actionneurs à partir : - du programme qu'elle contient ; - des informations reçues par les capteurs ; - des consignes données par l'utilisateur ou par l'opérateur.

b- Partie Opérative La partie opérative nécessite pour son fonctionnement de l'énergie électrique ou pneumatique (air comprimé) ou hydraulique (huile sous pression). Elle comporte en général : - des actionneurs qui transforment l'énergie reçue en énergie utile : moteur, vérin, lampe... ; - des capteurs qui transforment en grandeurs logiques , analogiques ou numériques les variations des grandeurs physiques lieés aux effecteurs ou actionneurs du système. - des effecteurs qui agissent sur la matière d'œuvre d'entrée pour lui conférer la valeur ajoutée désirée. Les différentes parties sont organisées conformement à la structure suivante : Manuel de cours

79

Leçon A 3- 31

Chapitre A3

Le Grafcet

I- 2- Activité 1 Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 3

I- 3- Exemple : unité de perçage I- 3- 1- Présentation la figure suivante représente une unité de perçage.

S

P

I- 3- 2- Description du fonctionnement L'opérateur place une pièce P à percer sur l'étau de serrage. L'action sur un bouton poussoir (S) met en marche l’unité de perçage. Le cycle de fonctionnement est le suivant : - serrer la pièce ; - percer la pièce ; - desserrer la pièce. N.B : la pièce est dégagée manuellement. Manuel de cours

80

Leçon A 3- 13

Chapitre A3

Le Grafcet Table des affectations

Mouvements

Actionneurs

Préactionneurs

Capteurs

Montée Descente Serrage

RC2 SC2 SC1

12M2 14M2 14M1

l20

Desserrage

RC1 M

12M1 KM

Rotation foret

l21 l11 l10

I- 3-3- Conclusion Un GRAFCET à séquence unique est un GRAFCET linéaire composé d'une succession d'étapes et de transitions où les étapes sont actionnées l'une après l'autre.

II GRAFCET à séquences multiples II- 1- Mise en situation Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A3- 3.

II- 2- Différents types Dans le GRAFCET à séquences multiples on distingue : - GRAFCET à sélection de séquences ; - GRAFCET à séquences simultanées.

II- 3- GRAFCET à sélection de séquences Un GRAFCET est dit à sélection de séquences si à partir d'une étape donnée plusieurs évolutions sont possibles. On distingue : - séquences exclusives ; - reprise de séquence ; - saut d'étapes.

II- 3- 1- Divergence en OU (Aiguillage) On dit qu'il y'a une divergence en OU, si à partir d'une étape d'un grafcet, le choix exclusif d'une des séquences s'opère lorsque la récéptivité correspondante est vraie comme le montre la figure suivante. Manuel de cours

81

Chapitre A3

Leçon A 3- 31

Le Grafcet

II- 3- 2- Convergence en OU On dit qu'il y a convergence en OU lorsque plusieurs séquences du GRAFCET convergent vers une même étape.

a- Activité Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A3- 3. Manuel de cours

82

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

b- Application : Commande d'un wagonnet Le wagonnet figuré ci-contre est utilsé pour amener des sacs de ciment entre le poste A de production et le poste B de stockage détectés respectivement par les capteur a et b. Ce wagonnet est entrainé par un moteur électrique M à deux sens de rotation avant (AV) ou arrière (AR). Fonctionnement Le wagonnet étant en poste A. L'action sur le bouton de départ cycle (m) commande le moteur M. Le wagonnet se déplace en avant jusqu'au poste B. Dès que sur le capteur (b) est actionné, selon la position du sélecteur (S) à deux positions on a : • Si S = 1 le wagonnet ne revient vers A après une durée de 4 s ; • Si S = 0 Le wagonnet ne revient vers A que si on actionne le bouton (r).

2) Identification des éléments PO / PC Mouvements

Sens avant Sens arrière

Actionneur

Préactionneur

Capteur

MtAV MtAR

KM1 KM2

b a

3) description : les GRAFCET PO et PC suivants décrivent le fonctionnement du système figuré ci-dessus.

Manuel de cours

83

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

II- 3- 3- Reprise de séquences Réaliser l'activité 3A (ou 3B) du manuel d'activités TP A3- 3 en fonction du matériel disponible au laboratoire. a- Exemple : transfert de pièces dans une chaîne de production

1) Présentation Le système figuré ci-contre permet de transférer un lot de 5 pièces (l’une après l’autre) du tapis d’arrivée vers le tapis d’évacuation. L’opération de transfert est assurée par les deux vérins C1 et C2 à double effet commandés respectivement par les deux distributeurs M1 et M2 du type (5/2).

2) Fonctionnement Le tapis d’arrivée amène une pièce devant le vérin C1. Dès que celle-ci se présente sur le banc de transfert, elle est détectée par le capteur S1. L’action sur le bouton poussoir m permet de : a- transférer la pièce jusqu’au capteur S3 grâce à la sortie puis la rentrée de la tige de C1; b- transférer la pièce jusqu’au tapis d’évacuation à la sortie puis la rentrée de la tige du vérin C2. • Le cycle reprend dès qu’une nouvelle pièce se présente devant C1 (S1 = 1). Il s’arrête après e le 5 transfert. Le système reprend le même cycle tant que le nombre de pièces transférées est inférieur à 5 N.B : On désigne par N une variable logique associée au nombre de pièces n telle que si n < 5 on a N = 0 et si n = 5 on a N = 1.

Manuel de cours

84

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

Le saut d'étapes est une divergence en OU particulière. Une condition (réceptivité) permet de sauter une ou plusieurs étapes lorsque les actions associées à ces étapes ne sont pas demandées.

Exemple : Unité de perçage 1) Présentation Le système figuré ci-dessous permet de percer des pièces. Le vérin C, commandé par le distibuteur M du type (5/2), est à double effet, il permet le serrage de la pièce à percer. Le foret est en rotation par le moteur MB et en translation par le moteur MA. Le moteur MA est à deux vitesses (rapide ou lente). Cette machine permet, suite à une commande appropriée, d’obtenir : un cycle de perçage avec débourrage ou un cycle de perçage sans débourrage. Selon la position du sélecteur SD on a : • Si S0 = 0 ,le perçage est réalisé avec débourrage ; • Si S0 =1 , le perçage est réalisé sans débourrage ;

2) Fonctionnement Cycle sans débourrage : - approche rapide du foret jusqu'à S2 ; - approche lente pour perçage jusqu'à S4 ; - montée rapide jusqu'à S1. Cycle avec débourrage : - approche rapide du foret jusqu'à S2 ; - descente lente jusqu'à S3 ; - montée rapide jusqu'à S2 ; - descente rapide jusqu'à S3 ; - descente lente jusqu'à S4 ; - montée rapide jusqu'à S1. 3) Variables d'entrée et de sortie - S1, S2, S3 et S4 : sont des capteurs contrôlant la position -

du foret. S5 et S6 : sont deux capteurs de position contrôlant le serrage et le desserrage de la pièce. S7 : capteur contrôlant la présence pièce. sélecteur permet le choix du cycle : S0 : Cycle avec débourrage S0: Cycle sans débourrage MB : Moteur broche commandé par un contacteur KMB Manuel de cours

85

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

MA : Moteur à deux sens de rotation et deux vitesses commandés par :

* * *

KMDR : descente rapide ; KMDL : descente lente ; KMMR : montée rapide.

4) Grafcet PC

Tableau des préactionneurs Action

Serragee pièce

14 M

Rotation broche

KMB

Descente rapide

KMDR

Descente lente

KMDL

Montée rapide

KMMR

Montée lente

KMML

Desserrage pièce

Manuel de cours

86

Préactionneur

12 M

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

II- 3- 5- Séquences simultanées (convergence, divergence en ET) Dans un cycle à sequences simultanées, les séquences débutent en même temps, mais les étapes de chaque séquence evoluent d'une façon independante. La convergence n'aura lieu que lorsque les différentes séquences ont été accomplies séparament. Cet type de cycle est surtout utilisé sur des systèmes de transfert ou des systèmes comportant plusieurs sous systèmes travaillant d'une manière independante

Exemple : Aller et retour de deux chariots

L'action sur le bouton S0 provoque le déplacement de deux chariots C1 et C2 respectivement de S1 à S2 et de S3 à S4. Le retour du chariot C2 ne peut se faire qu'après le retour du chariot C1 à sa position initiale. Le chariot C1 est entraîné par un moteur M1 commandé par deux contacteurs KM1 (sens avant) et KM2 (sens arrière) et le chariot C2 est entraîné par un moteur M2 commandé par deux contacteurs KM3 (sens avant) et KM4 (sens arrière).

Manuel de cours

87

Chapitre A3

Mouvements

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet Actionneurs

Préactionneurs

Capteurs

KM1

Fin de déplacement avant : S2

Déplacement arrière de C1

KM2

Fin de déplacement arrière : S1

Déplacement avant de C2

KM3

Fin de déplacement avant : S4

KM 4

Fin de déplacement arrière : S3

Déplacement avant de C1 M1

M2 Déplacement arrière de C2

11

12

4

Manuel de cours

88

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

II- 4- MISE EN ÉQUATION D’UNE ÉTAPE D’UN GRAFCET, 1) Règle générale Pour qu'une étape soit activée, il faut que : - l'étape immédiatement précédente soit active ; - la réceptivité immédiatement précédente soit vraie; - l'étape immédiatement suivante soit non active ; - après activation, l'étape mémorise son état.

-

Considérons l'étape n : Equation d'activation : An =Xn- 1. Rn Equation de désactivation : Dn =Xn+1

Equation de l'étape : Xn = ( Xn-1. Rn +mn) Xn+1 Xn : équation d'activation de l'étape de rang n Xn-1 : l'étape (n- 1) est active. Rn: réceptivité Rn est vraie. mn : mémorisation de l'étape n Xn+1 : l'étape (n+1) est non active

2) Différents cas de mise en équation a-

-

Considérons l'étape 2 : A2 =X1.R2 Equation de désactivation : D2 =X10+X20

Equation d'activation :

Equation de l'étape : X2 = (X1.R2 + m2) (X10+X20)

Manuel de cours

-

Considérons l'étape 10 : Equation d'activation : A10 =X2.R10 Equation de désactivation : D10 =X11 Equation de l'étape : X10 = ( X2.R10 +m10) (X11)

-

Considérons l'étape 20 : Equation d'activation : A20 =X2.R20 Equation de désactivation : D20 = X21 Equation de l'étape : X20 = (X2.R20 +m20) (X21)

89

Chapitre A3

Leçon A A 33- 14 Leçon

Les Séquenceurs

b- Considérons l'étape 16: Equation d'activation : A16 =X15.R16 Equation de désactivation : D6 =X7 Equation de l'étape : X16 = (X15.R16 + m16) X7 - Considérons l'étape 26: Equation d'activation : A26 =X25.R26 Equation de désactivation : D26 =X7 Equation de l'étape : X26 = (X25.R26 +m26) X7 - Considérons l'étape 7 : Equation d'activation : A7 = X16.R17+ X26.R27 Equation de désactivation : D7 = X8 Equation de l'étape:X7=(X16.R17+ X26.R27+m7)X8

c-

Considérons l'étape 7 : Equation d'activation : A7 =X6.R7 Equation de désactivation : D7 =X10.X20

-

Equation de l'étape : X7 = (X6.R7 + m7) (X10.X20) Considérons l'étape 10 : Equation d'activation :

A10 =X7.R8

Equation de désactivation : -

D10 =X11

Equation de l'étape : X10 = (X7. R8 +m10) (X11) Considérons l'étape 20 : A20 =X7.R8 Equation de désactivation : D20 = X21

Equation d'activation :

Equation de l'étape : X20 = (X7.R8+m20) (X21)

Manuel de cours

90

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

d-

-

Considérons l'étape 11 : Equation d'activation : A11 =X10.R11 Equation de désactivation : D11 =X6 Equation de l'étape : X11 = (X10.R11+ m11) X6

-

Considérons l'étape 21: Equation d'activation : A21 =X20. R21 Equation de désactivation : D21 =X6 Equation de l'étape : X21 = (X20. R21+m21) X6

-

Considérons l'étape 6 : Equation d'activation : A6 = (X11 X21). R7 Equation de désactivation : D6 = X7 Equation de l'étape : X6 = ((X11 X21). R7+ m6) X7

III Exercices résolus Exercice 1: système de décapage par immersion Mise en situation Le système, figuré ci-après, permet de nettoyer des pièces dans un liquide décapant avant peinture. Constitution du système Le système est constitué d' : - un automate programmable et un pupitre de commande ; - une unité de déplacement vertical et horizontal de la pièce métallique ; - une cuve contenant un liquide "décapant."

Manuel de cours

91

Chapitre A3

Leçon A 3- 13

Le Grafcet

Fonctionnement L'action sur le bouton de départ cycle S0 au niveau du pupitre provoque dans l'ordre : a. Le transfert de la pièce à décaper - La montée de la pièce à décaper : mouvement vertical animé par le moteur M1 commandé par le contacteur KM11 jusqu'à l'action sur le capteur S2. - Le déplacement de la pièce à décaper vers la droite : mouvement horizontal animé par le moteur M2 commandé par le contacteur KM21 jusqu'à l'action sur le capteur S4. - La descente de la pièce à décaper : mouvement vertical animé par le moteur M1 commandé par le contacteur KM12 jusqu'à l'action sur le capteur S1. b. L'immersion de la pièce dans la cuve du produit décapant pendant un temps de 5mn controlé par un temporisateur T. c. Le transfert de la pièce décapée dans l'ordre suivant : - La montée de la pièce décapée : mouvement vertical animé par le moteur M1 commandé par le contacteur KM11 jusqu'à l'action sur le capteur S2. - Le déplacement de la pièce décapée vers la droite : mouvement horizontal animé par le moteur M2 commandé par le contacteur KM21 jusqu'à l'action sur le capteur S5. - La descente de la pièce décapée : mouvement vertical animé par le moteur M1 commandé par le contacteur KM12 jusqu'à l'action sur le capteur S1. d. L’attente pour décharger la pièce décapée. Après déchargement l'opérateur actionne un bouton poussoir S6 pour remettre le système à sa position initiale (le mouvement horizontal vers la gauche est assuré par le moteur M2 commandé par le contacteur KM22). N.B. : Le chargement et le déchargement de la pièce est manuel. Manuel de cours

92

Chapitre A3

Leçon A 3- 3

Le Grafcet Leçon A 3- 3

Mouvements

LE GRAFCET Préactionneurs

Actionneurs

Déplacement de la pièce vers la droite

Capteurs

KM21

S4 ; S5

Déplacement de la pièce vers la gauche

KM22

S3

Montée de la pièce

KM11

S2

KM12

S1

M2

M1 Descente de la pièce

Travail demandé : tracer les GRAFCETS selon les deux points de vue Solution :

Manuel de cours

93

Chapitre A3

Leçon A 3- 3

Le Grafcet

Exercice 2: Système d'usinage des pièces. a- description Le système figuré ci-dessous permet d’usiner soit des pièces cylindriques, soit des pièces coniques. Il est composé de trois moteurs : M : rotation de la pièce à usiner (rotation continue) ; M1 : déplacement transversal de l’outil ; M2 : déplacement longitudinal de l’outil.

b- fonctionnement Un appui sur S2 provoque la réalisation des pièces coniques (cycle triangulaire).

Un appui sur S1 provoque la réalisation des pièces cylindriques (cycle carré).

Si S1 = S2 = 1, on donne la priorité au cycle carré.

Solution :

Travail demandé : tracer le GRAFCET PC

Manuel de cours

94

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet Leçon A 3- 3

LE GRAFCET IV Exercices à résoudre Exercice 1: système automatique de dosage et de chauffage d'un liquide a- Présentation Dans une usine de produits agro- alimentaires une partie du processus de traitement d'un produit consiste à doser une quantité d'un liquide visqueux pour la porter à une température de 100°C. Ce système comporte : - un bac de dosage A ; - une citerne de chauffage B.

b- Fonctionnement Suite à une action sur le bouton poussoir de mise en marche S, le cycle commence comme suit : - dosage du liquide : l'électrovanne KA1 autorise le remplissage du bac de dosage A jusqu'à la détection de la quantité souhaitée par le capteur P1 ; Lorsque P1 est actionné, KA1 interrompt le remplissage et autorise l'écoulement du liquide du bac de dosage A vers la citerne de chauffage B par l'électrovanne KA2. La fin de l'écoulement détectée par le capteur Po entraîne à la fois : - le chauffage du liquide par le résistor Rc ; - le brassage du liquide par la rotation des hélices entraînées par le moteur M commandé par le contacteur KM. La température de chauffage est contrôlée par le capteur S1. Lorsque la température de 100°C est atteinte, le chauffage et le brassage sont arrêtés. La circulation du liquide vers la suite du processus est autorisée par KA3 pendant un temps de 20s contrôlé par un temporisateur T. Manuel de cours

95

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

c- Travail demandé - Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système. - Etablir les GRAFCET(s) d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vue de la partie commande PC du système.

Exercice 2: poste automatique de pliage a- Description Le système ci- dessous, permet de plier automatiquement des pièces en tôles. Il est constitué d'un : - dispositif de transfert (tapis roulante) ; - dispositif de pliage (poinçon + matrice) ; - dispositif d'évacuation (matrice).

b- Fonctionnement Un appui sur le bouton poussoir départ cycle S0 provoque : - transférer la pièce en tôle jusqu'au capteur S1 ; - plier la pièce ; - évacuer la pièce déjà pliée.

Manuel de cours

96

Chapitre A3

Leçon A A 33- 13 Leçon

Le Grafcet

c- Travail demandé En se référant à la figure précédent. identifier les entrées et les sorties dans une table d'affectation. - Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système. - Etablir les GRAFCET(s) d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vue de la partie commande PC du système.

Exercice 3 : Trémie doseuse a- Présentation Une trémie doseuse est utilisés pour remplir des boîtes par des doses de poudre.

b- Fonctionnement La présence d'une boîte vide sous la trémie est détectée par le capteur S (capteur sans contact). l'action sur le bouton départ cycle permet de : • Fermer le doseur ; • Remplir le doseur (cette opération dure 10 secondes après l'ouveture totale de la tremie) ; • Remplir la boite ; • Dégager manuellement la boite déjà remplie. Remarque : le déplacement des boites par le tapis roulant ne fait pas l'objet de notre étude. c- Travail demandé identifier les entrées et les sorties de ce système - Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système. - Etablir les GRAFCET d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vue de la partie commande PC du système. Manuel de cours

97

Leçon A 3- 31

Chapitre A3

Le Grafcet

Exemples de composants technologiques usuels

Capteurs

Capteur de proximité à ultrasons

Capteur d’humidité

Détecteur de choc

Capteur de niveau de liquide

Cellule photoélectrique

Interrupteur miniature

Bouton

Détecteur de gaz

Bouton d’arrêt d’urgence

Actionneurs

Moteur pas à pas

Electrovanne

Buzzer

Manuel de cours

Afficheur 7 segments

Voyants

Vérin rotatif

Ventilateur

Vérin

Résistance chauffante

98

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Implanter et mettre en œuvre un GRAFCET sur séquenceur.

O bjectifs de la leçon - Implanter et mettre en œuvre un GRAFCET sur séquenceur pneumatique et/ou électronique.

P rérequis - Les systèmes séquentiels - Les règles d'évolutions d'un GRAFCET.

C onnaissances nouvelles - Implantation et mise en œuvre des séquenceurs pneumatiques et électroniques.

C onditions de réalisation et moyens - Bras manipulateur et/ ou systèmes de Tri. - Séquenceurs pneumatiques et électroniques. - Maquette à commande électropneumatique.

C ritères d’évaluation - Implantation correcte d'un GRAFCET sur séquenceur pneumatique et/ou électronique.

Manuel de cours

99

Chapitre A3

I

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Mise en situation 1) Activité de découverte Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A3- 4.

2) Définition En cascade de modules étapes qui commande une suite d’évènement structurées par un GRAFCET. Chaque module matérialise une étape. Les séquenceurs sont à technologie pneumatiques, électromagnétiques, électroniques. Dans ce qui suit, on s’intresse au sequenceurs pneumatiques et séquenceurs électroniques.

3) Module étape Un module étape est constitué : - d'un module d’activation ; - d'un module de désactivation ; - d'une mémoire.

Demande d’activation Demande de désactivation

3- 1- Module d'activation Pour qu'une étape soit active il faut que : - l'étape (ou les étapes) immédiatement précédente (s) soit (soient) active(s) & - la (les) réceptivité (s) immédiatement précédente (s) soit (soient) vraie (s).

Manuel de cours

AE : Activation étape EP : Etapes précédentes RP : Réceptivité précédente

100

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

3- 2- Module de désactivation Pour désactiver une étape il faut que : - l'étape (ou les étapes) immédiatement suivante (s) soit (soient) active(s) ; OU - l'ordre de désactivation (remise à zéro RAZ) soit demandé.

DE : Désactivation étape EP : Etapes suivante RP : Ordre de désactivation

3- 3- Mémoire La fonction mémoire est matérialisée par deux entrées (A : activation et D : désactivation) et deux sorties complémentaires S et S

3- 4- Module étape a- Structure L'association des trois fonctions précédentes forme le module étape suivant :

Alimentation en énergie Signal permanent du module (n-1)

Sortie du module n

Vers cellule ET du module (n+1)

RAZ

Désactivation du module (n) Vers le

Lorsque le module (n+1) est active

déclencement du module (n-1)

Module n Réceptivité associée au module (n)

Manuel de cours

101

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs Commande manuelle d’étape Commande de mouvements

Voyant d’étape

Repérage d’étape

Connexions automatiques entre modules d’étape

Signal de retour

b- Symboles :

Technologie électronique

Technologie pneumatique

II Séquenceurs pneumatiques 1) Exemple Commande d'un vérin double effet (cycle va et vient)

Manuel de cours Manuel cours

102

Leçon A 3- 14

Chapitre A3

Les Séquenceurs

2) Schéma de câblage d'un séquenceur pneumatique - Remplacer chaque étape du GRAFCET par un module étape. - Réaliser les connexions de tous les modules étapes en respectant les règles d'évolution.

Module d’étape

Mémoire Embase associable Réceptivité (orifice vert)

Vers préactionneur pneumatique (orifice rouge) Module étape (vue de dessus)

Entrée des informations (réceptivités)

Bloc d’entrée (pression)

Manuel de cours Manuel cours

103

Vue de dessus du séquenceur

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Chaque fabriquant (CROUZET, TELEMECANIQUE CLIMAX...) a réalisé des éléments associables permettant de réaliser des séquenceurs et de simplifier les câblages.

Fonctionnement La mémoire d'un module étape est validée par le signal provenant du module étape précédent. La sortie de cette mémoire provoque alors trois actions : - la sortie du signal S vers le distributeur de commande de l'actionneur ; - la remise à zéro du module précédent ; - la validation du module suivant.

Exemple 1 1 2 3 4 5 6 7 8

: : : : : : : :

Validation de l’étape n Activation de l’étape n Désactivation étape n-1 Condition de transition Désactiivation de l’étape n Activation étape n+1 Validation étape n+1 Signal de commande de la sortie

Exemple 1 A0 : entrée d'enclenchement du module n B0 : sortie de déclenchement du module (n- 1) A1 : sortie d'enclenchement du module (n+1) B1 : entrée de déclenchement du module n S : sortie de commande du mouvement. r : retour du signal en fin de mouvement. (réceptivité) p : pression constante. Raz : remise à zéro.

Manuel de cours

104

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Règle On affecte un module étape à chaque étape du GRAFCET dont : - l'entrée du module étape reçoit la condition de transition ; - la sortie du module d'étape fournit le signal de commande à réaliser.

Exemple d'association des modules étapes

Activité Réaliser les activités 2 et 3 du manuel d'activités TP A 3-4

Manuel de cours

105

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

III Séquenceurs éléctroniques Exemple : BARRIERE AUTOMATIQUE

Le fonctionnement de la barrière est décrit par un GRAFCET d’un point de vue de la partie commande

Manuel de cours

106

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Schéma de câblage sur séquenceur électronique

Manuel de cours

107

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

IV Exercices résolus Exercice 1 Description du système Le système suivant décrit à la page 84 permet de transférer une seule pièce au lieu de 5 pièces.

Manuel de cours

108

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

GRAFCET PC

SÉQUENCEUR PNEUMATIQUE

N.B : En technologie pneumatique la porte ET à 4 entrées est remplacée par 3 portes ET à 2 entrées.

Manuel de cours

109

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Exercice 2 1) Fonctionnement L'appui sur le bouton de départ cycle S0 entraîne : - descente rapide jusqu'à S2 ; - descente lente jusqu'à S3 ; - montée rapide jusqu'à S1. Le fonctionnement du foret ne fait pas partie de l'étude. KM1 : contacteur pour la descente rapide KM2 : contacteur pour la descente lente KM3 : contacteur pour la montée rapide.

Symbole d'un module étape électronique

2) Travail demandé : implanter le GRAFCET figuré ci-dessus sur le séquenceur éléctronique suivant. Solution : séquenceur électronique

Manuel de Manuel decours cours

vers les préactionneurs.

110

Chapitre A3

V

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Exercices à résoudre Exercice 1: trémie doseuse

1) Présentation Une trémie doseuse est destinée à doser puis charger les produits en poudre dans des boites.

2) Fonctionnement Le système est au repos, la présence d'une boite vide sous la trémie est détectée par un capteur S (détecteur photo- électrique) , ce qui provoque le départ du cycle pour préparer une dose du produit de la manière suivante : - le clapet 2 avance pour fermer le doseur par le vérin C2 (vérin pneumatique à double effet) commandé par le distributeur M2. - le clapet 1 recule pour laisser écouler le produit dans le doseur durant 10 s par le vérin C1 (vérin pneumatique à double effet) commandé par le distributeur M1 puis avance pour fermer de nouveau la trémie. - lorsque la dose est prête, le clapet 2 recule et libère le produit qui descend par gravité dans la boite et le système revient au repos. Remarque : Le déplacement des boites par le tapis roulant ne fait pas l'objet de l'étude.

3) Travail demandé Etablir le GRAFCET d'un point de vue partie commande décrivant le fonctionnement du système étudié et tracer le schéma du séquenceur en technologie pneumatique. Manuel de Manuel decours cours

111

Chapitre A3

Leçon A 3- 14

Les Séquenceurs

Exercice 2 : système de marquage 1) Présentation Ce système est conçu pour le marquage de savons sur la face supérieure par un poinçon. Le système est constitué par : – une goulotte d'alimentation ; – un vérin pneumatique C1 de positionnement du savon ; – un vérin pneumatique C2 de marquage du savon ; – un séquenceur pneumatique gérant le fonctionnement du système.

2) Fonctionnement Un appui sur le bouton poussoir départ cycle S0 et la présence d'une pièce entraînent : – le positionnement du savon sous le poinçon par la sortie et la rentrée de la tige du vérin C1 ; – le marquage du savon par la sortie et la rentrée de la tige du vérin C2 ; – l'évacuation du savon marqué par le vérin C1.

3) Travail demandé Dresser le GRAFCET d'un point de vue partie commande décrivant le fonctionnement du système étudié et tracer le schéma du séquenceur pneumatique.

Manuel de Manuel decours cours

112

Chapitre A4

LES MICROCONTROLEURS Leçon A4- 1

Présentation d’un microcontrôleur I II III IV V VI VII VIII

-

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

Leçon A4- 2 I II III IV V VI VII VIII

Manuel de cours

Introduction Exemples de systèmes à base de microcontrôleurs Place du microcontrôleur dans un système Modèles usuels de microcontrôleurs Identification des microcontrôleurs de Microchip Brochage Structure interne d’un microcontrôleur Critère de choix d’un microcontrôleur

-

Introduction Parcours à suivre Exemple : gestion d'un feu tricolore Application au cas du feu de croisement Circuit d'horloge Circuit de remise à zéro "Reset" Les outils graphiques usuels Exercices à resoudre

113

Leçon A 4-1

Chapitre A4

Présentation d’un Microcontrôleur

FICHE DE PREPARATION

O bjectifs du programme - Identifier un microcontrôleur - Réaliser des applications à bases de microcontrôleurs.

O bjectifs de la leçon - Définir un microcontrôleur - Identifier les principales familles des microcontrôleurs

P rérequis - Systèmes combinatoires - Systèmes séquentiels - Grafcet

C onnaissances nouvelles - Définition des microcontrôleurs. - Identification des microcontrôleurs. - Structure interne des microcontrôleurs

C onditions de réalisation et moyens - Logiciel de simulation - Documents constructeurs - Maquettes

C ritères d’évaluation - Identification correcte d’un microcontrôleur - Définition correcte des principales familles des microcontrôleurs

Manuel de cours

114

Leçon A 4-1 Chapitre A4

I

Présentation d’un Microcontrôleur

Introduction

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activitésTP A 4-1 L'évolution sans cesse galopante des systèmes techniques amène de plus en plus les concepteurs à remplacer la commande câblée, généralement à base de nombreux circuits intégrés, par un seul et unique circuit programmable capable à lui seul de remplir toutes les fonctions exigées par le système. Parmi les circuits qui font partie de cette famille, on cite les : PLD, CPLD, FPGA, les microcontrôleurs ... etc.

II Exemple de systèmes à base de microcontrôleurs Les systèmes et les objets techniques à base de microcontrôleur(s) prennent de plus en plus de place dans notre quotidien.

Téléviseur

Téléphone mobile

Clé USB

Play Station

Le microcontrôleur présente des avantages tels que : - la simplicité de mise en œuvre ; - la grande capacité de traitement ; - le coût relativement faible. Manuel de cours

Lave linge

115

Chapitre A4

Leçon A 4-1

Présentation d’un Microcontrôleur

III Place du microcontrôleur dans un système :

Manuel de cours

116

Leçon A 4-1

Chapitre A4

Présentation d’un Microcontrôleur

IV Types et modèls usuels de microcontrôleurs Plusieurs constructeurs et fabricants proposent une multitude de références dans le domaine des microcontrôleurs. Parmi ces fabricants on cite :

Intel

Motorola

Atmel

Microchip

STmicroelctronics

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activitésTP A 4-1. Remarques : - pour des raisons pédagogiques, ce cours traitera des microcontrôleurs de Microchip; - les propos avancés à ce sujet sont transférables aux autres types de microcontrôleurs ; - les exemples traités dans le manuel de cours ou le manuel d’activités utilisent comme support soit le 16F84 soit le 16F628 ; toutefois l’utilisation d’une autre référence demeure toujours possible pour vu que les outils de programmation soient disponibles. Manuel de cours

117

Chapitre A4

Leçon A 4-1

Présentation d’un Microcontrôleur

CHAPITRE A4 NB : les microcontrôleurs de Microchip sont désignés par le synonyme PIC. Suivant les auteurs, PIC peut prendre diverses significations : - programmable integred circuit ; - programmable intelligent circuit ; - …etc Le constructeur opte pour la signification suivante : - Peripheral Interface Controller.

V Identification des microcontrôleurs de Microchip Un PIC est généralement identifié par une référence de la forme suivante : xxXXyy- zz - xx : famille du composant, actuellement " 12, 14, 16, 17 et 18 ". - XX : type de mémoire programme : * C : EPROM ou EEPROM ; * CR : PROM ; * F : Flash - yy : Identificateur. - zz : vitesse maximale du quartz de pilotage.

Exemple :

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activitésTP A 4-1 Pour plus d'informations, consultez le Data Sheet du constructeur, disponible sur le site suivant :

http://www.Microchip.com

Manuel de cours

118

Chapitre A4

Leçon A 4-1

Présentation d’un Microcontrôleur

CHAPITRE A4

VI Brochage : exemple de PIC : 16F84 et 16F876 Ces microcontrôleurs sont en boîtier DIL : (Dual in line)

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A 4-1

VII Structure interne d’un microcontrôleur 16F876

Manuel de cours

119

Chapitre A4

-

-

-

-

-

Leçon A 4-1

Présentation d’un Microcontrôleur

Cette architecture, fait apparaître les modules suivants : l'unité arithmétique et logique "UAL" ou "ALU en anglais", elle est chargée de gérer l'exécution du programme utilisateur ; la mémoire programme qui contient le programme utilisateur, tel qu'il est défini pour répondre aux exigences du système auquel il est dédié. Elle peut être de type : OTP, EPROM, EEPROM, PROM ou FLASH ; la mémoire vive "RAM" qui permet la sauvegarde des données intermédiaires du programme. Les informations contenues dans cette mémoire sont modifiables et leur maintien nécessite la présence de l'énergie électrique ; la mémoire EEPROM qui permet la sauvegarde "permanente" sans présence d'énergie des données utilisateurs telles que le mot de passe, les paramètres de configuration système, menu, langue…. les ports Entrées/Sorties : qui permettent de communiquer avec le monde extérieur. De ce fait le microcontrôleur intègre un ensemble de broches, configurables en "Entrée ou Sortie" par une programmation adaptée ; les bus : les différents constituants du microcontrôleur communiquent entre- eux au moyen de bus, on distingue alors : * le bus de données, il est bidirectionnel. Le nombre de ses liaisons défini le type de microcontrôleur " un microcontrôleur est dit à 8 bits si son bus de données comporte 8 liaisons " ; * le bus d'adresses, il est unidirectionnel. Avec ce bus, le microcontrôleur crée une adresse et sélectionne une case mémoire, avec laquelle l'UAL se met en relation ; * Le bus de contrôle, il comporte plusieurs liaisons, chacune d'elles réalisant une fonction particulière telle que la lecture ou l'écriture dans une mémoire…. NB : en plus de ce qui vient d'être cité, un microcontrôleur peut intégrer un ou plusieurs convertisseurs analogique numérique CAN (utiles dans le cas d'acquisition de grandeur physique telle que température ou autre). Les "Data Sheet" des fabricants et constructeurs, renseignent amplement sur ces différentes spécifications. Réaliser l'activité 4 du manuel d'activitésTP A 4-1

VIII Critères de choix d’un microcontrôleur Le choix judicieux d'un microcontrôleur, pour une application donnée dépend principalement : - du nombre d'entrées/sorties de l'application cible ; - du type de mémoire programme : flash, Eprom, OTP… et de sa taille ; - de la présence ou de l'absence des convertisseurs Analogiques/Numériques CAN ; - de l'existence ou non d'une mémoire EEPROM ; - de l'existence ou non d'un bus I2C. D’autres critères considérés tels que : - la disponibilité du composant sur le marché local ; - la facilité de sa mise en œuvre ; - le prix ; - l'approvisionnement multisource. Manuel de cours

120

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

FICHE DE PREPARATION

O bjectifs du programme - Mettre en œuvre les outils d'aide à la programmation graphique.

O bjectifs de la leçon - Maîtriser les outils graphiques de programmation - Mettre en œuvre un système en fonctionnement à micro-contrôleur.

P rérequis - Systèmes combinatoires - Systèmes séquentiels - Grafcet

C onnaissances nouvelles - Définition des microcontrôleurs. - Identification des microcontrôleurs. - Structure interne des microcontrôleurs

C onditions de réalisation et moyens - Logiciel de simulation - Documents constructeurs - Maquettes

C ritères d’évaluation - Outils graphiques correctement matrisés - Mise en œuvre réussie. Manuel de cours

121

Leçon A 4-2

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Chapitre A4

I

Introduction

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A 4-2 La mise en œuvre d'une application, à base de microcontrôleur, consiste à traduire un cahier des charges en un programme code, puis à le transférer vers la mémoire programme du microcontrôleur. Pour ce faire, divers outils de développement sont mis à la disposition du concepteur. Parmi ces outils, on cite : - la programmation bas niveau en assembleur. - la programmation mettant en œuvre un langage évolué tels que langage C, Basic, Pascal, etc.… - la programmation graphique, elle est basée sur l'interconnexion graphique de symboles ou modules "algorigrammes, grafcet et autres…". NB : la suite de cette leçon portera sur les outils graphiques particulièrement ceux à base d’algorigramme néanmoins ; l’utilisation à base de grafcet demeure toujours possible. La programmation mettant en oeuvre l'un des langages évolués cités précédemment sera étudié ultérieurement.

II

Parcours à suivre

La résolution par la méthode graphique des problèmes de logiques combinatoire ou séquentielle, dont la commande met en œuvre des structures microprogrammées à base de microcontrôleurs, nécessite le passage par les étapes suivantes, quelques soit le type et la famille du microcontrôleur.

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

III Exemple : gestion d’un feu de croisement III- 1- Cahier des charges On désire automatiser la gestion d’un feu de croisement, réglant la circulation d'un carrefour à deux voies. Le cahier des charges stipule la possibilité de modifier les temporisations par l'opérateur en fonction de la densité de la circulation. L'étude se limitera à une seule rampe. Le fonctionnement normal est décrit par le chronogramme suivant : Manuel de cours

122

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activitésTP A 4-2

III- 2- Notion d'algorithme III- 2- 1- Définition Un algorithme est une suite ordonnée d'actions que doit réaliser un processus de commande pour aboutir à un résultat fixé d'avance. Cette suite d'opérations sera décomposée en actions élémentaires ou instructions. Un algorithme peut être : - représenté graphiquement par un organigramme, algorigramme ou GRAFCET. - écrit sous forme littérale à l’aide d’un langage algorithmique. NB : l'étude de l'algorithmique, ne fera pas l'objet de ce cours, mais les structures les plus usuelles seront rappelées lorsque le besoin se fait sentir ; en contre partie on s'intéressera en détails à la traduction graphique des cahiers des charges sous forme d'algorigramme (cette traduction reste possible sous forme d’un GRAFCET. Manuel de cours

123

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

III- 2- 2- Organigramme ou algorigramme L'organigramme ou l'algorigramme est une représentation graphique normalisée (NF Z 67- 010 ). Il est utilisé pour analyser ou décoder un problème de logique.

Exemple

Algorigramme réalisé avec Logipic version 1.54g Pour plus d’information consulter le site http://idmax.free.fr/

Manuel de cours

124

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

III- 2- 3- Principaux symbôles utilisés Symbole

Désignation

Symbole

Symbole général " traitement " Opération ou groupe d'opérations sur des données, instructions, etc.., ou opération pour laquelle il n'existe aucun symbole normalisé.

Sous- programme Portion de programme considérée comme une simple opération.

Entrée - Sortie Mise à disposition d'une information à traiter ou enregistrement d'une information traitée

Décision Exploitation de conditions variables impliquant le choix d'une voie parmi plusieurs. Symbole couramment utilisé pour représenter une décision ou un aiguillage.

Manuel de cours

125

Désignation Préparation Opération qui détermine partiellement ou complètement la voie à suivre dans un embranchement ou un sous-programme. Symbole également utilisé pour préparer une décision ou mettre un aiguillage en position. Début, fin, interruption Début, fin ou interruption d'un organigramme, point de contrôle, etc...

SYMBOLES AUXILIAIRES Renvoi

Symbole utilisé deux fois pour assurer la continuité lorsqu'une partie de ligne de liaison n'est pas représentée.

Commentaire Symbole utilisé pour donner des indications marginales.

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

III- 2- 4- Structures algorithmiques usuelles a- les actions de base -

l'affectation : c'est l'action d'attribuer une valeur à une variable, elle se note de la façon suivante.

Symbole

Language algorithmique

En identificateur range valeur.

-

La saisie de valeurs et l'édition de résultats Symbole

Language algorithmique  

pour la saisie on note LIRE( ); pour l'édition on note ECRIRE( ); permettant de lire ou d'écrire les valeurs d'une ou de plusieurs variables.

b- les structures alternatives -

structure alternative de base : selon l'état de la condition, deux traitements distincts sont possibles. Symbole

Language algorithmique

Si condition ALORS action1 SINON action2 FinSi

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TPA4-2.

Manuel de cours

126

Leçon A 4-2

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Chapitre A4

NB : si l'action 2 est vide Symbole

Language algorithmique

Si condition

ALORS action1 SINON Rien

FinSi

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A4-2. -

Structures alternatives imbriquées : ce type de structures apparaît lorsque l'une ou les actions de la structure de base, débouchent elles aussi sur des choix.

Si condition 1

Language algorithmique condition2 ALORS Si

Alors action1.1

SINON action1.2 FinSi condition 3

SINON SI

Alors action2.1

SINON action2.2 FinSi FinSi

-

Structure de choix multiple possibilités.

: lorsque le choix s'impose entre plus que deux

Language algorithmique SELON expression valeur1 : action1; valeur2 : action2; ……………………. ……………………….

Manuel de cours

valeurN : actionN; AUTREMENT : action0 ; FIN_SELON;

127

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

c- Les structures itératives ou répétitives : ces structures, permettent d'exécuter plusieurs fois une séquence d'instructions. - Nombre d'itérations connu

Language algorithmique I : entier; POUR I variant de jusqu'à par pas de FAIRE Actions FINFAIRE ;

Manuel de cours

128

Leçon A 4-2 Chapitre A4

-

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Nombre d'itérations inconnu

> Test en tête de boucle Language algorithmique TANT QUE condition FAIRE Action(s) FIN TANT QUE

Manuel de cours

129

Leçon A 4-2

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Chapitre A4

> Test en fin de boucle Language algorithmique FAIRE Action(s) TANT QUE condition

Réaliser l'activité 4 du manuel d'activitésTP A 4-2

IV Application au feu de croisement IV- 1- Affectation des entrées / sorties

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

Réaliser l'activité 5 du manuel d'activitésTP A 4-2 Manuel de cours

130

Leçon A 4-2

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Chapitre A4

IV- 2- Algorigramme correspondant

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

La traduction du cahier des charges en algorigramme a donné le résultat suivant :

NB : L'algorigramme ci dessus a été saisi sous logipic version 1.54g beta ; logiciel mis à la disposition des utilisateurs gratuitement sur internet. Répondre aux questions (a et b) du manuel d'activité TP A4-2.

Manuel de cours

131

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

IV- 3- Assemblage et compilation

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

Le même logiciel utilisé pour la saisie de l'organigramme, permet via son interface : a) l'assemblage du fichier source, donnant ainsi lieu à un fichier portant le même nom que le fichier source et d'extension ".asm".

b) la compilation du fichier ".asm ", donnant lieu au fichier code exécutable (appelé aussi code objet), d'extension " .hex " par le biais de la commande "compiler" qui lance à son tour l'application Mpasmwin.

Répondre aux questions (c et d) de l'activité 6 du manuel d'activité TP A4-2

Manuel de cours

132

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Le résultat de la compilation est signalée comme suit :

Erreur de compilation due à l'absence du fichier " .INC " relatif au microcontrôleur

Compilation réussie

Parfois la compilation n'aura même pas lieu et un message d'erreur s'affiche comme suit :

vous invitant à redéfinir le chemin d'accès à l'application Mpasmwin ; dans ce cas procéder comme suit pour configurer le chemin d'accés :

Manuel de cours

133

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Une étape de simulation s'avère parfois nécessaire en particulier pour les composants programmables une seule fois " OTP ", tel que les microcontrôleurs de la famille 12Cxxx ou 16Cxxx, évitant ainsi les mauvaises surprises.

IV- 4- Simulation

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

Plusieurs logiciels permettent la simulation et la vérification de ce type de fichiers ".HEX"; parmi ces logiciels on cite MpLab de Microchip, Proteus, orcad, etc.….

Manuel de cours

134

Leçon A 4-2

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

Chapitre A4

Exemple de circuit saisi sur le logiciel Isis de Proteus en vue de sa simulation

Réaliser l'activité 7 du manuel d'activitésTP A 4-2

IV- 5- Transfert du fichier exécutable vers le microcontrôleur

Analyse du problème

Test Transcription

Programmation Transfet

La programmation proprement dite des microcontrôleurs, nécessite la mise en œuvre de deux composantes, une composante matérielle et une composante logicielle. Manuel de cours

135

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

IV- 5- 1- La composante matérielle Elle est constituée d'une carte de programmation appelée programmateur , d'un câble de liaison et bien entendu d'un micro- ordinateur pour piloter l'ensemble.

Exemples

NB : plusieurs schémas de programmateurs et parfois même les typons correspondants sont mis sur Internet gratuitement.

Manuel de cours

136

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de Microcontrôleurs

IV- 5- 2- La composante logicielle Elle se limite généralement à l'emploi d'un logiciel spécialisé permettant le transfert du fichier ".HEX" du micro- ordinateur vers le microcontrôleur via la carte de programmation. Plusieurs logiciels de ce type sont mis gratuitement sur Internet à la disposition des utilisateurs parmi les quels on cite le fameux IcProg.

Interface de IcProg

Réaliser l'activité 8 du manuel d'activitésTP A 4-2

Manuel de cours

137

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

V Circuit d'horloge Pour fonctionner correctement, certains microcontrôleurs nécessitent la présence d'une horloge qui doit être câblée entre les bornes "OSC1 et OSC2". Cette horloge peut être réalisée de différentes façons.

IV- 1- Avec Quartz

15 ≤ C ≤ 33 PF

IV- 2- Avec horloge externe

IV- 3- Avec circuit RC 5k ≤ R ≤ 100 k C ≥ 20 pF

Dans tous les cas la fréquence maximale d'utilisation va dépendre du microcontrôleur utilisé. Le suffixe indiqué sur le boîtier donne la nature de l'horloge à utiliser et sa fréquence maximale. NB : certains microcontrôleurs, possèdent un oscillateur interne tel que le cas du 16F628

Manuel de cours

138

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

VI Circuit de remise à zéro "Reset" Nécessaire généralement pour réaliser une initialisation forcée de l'application

Réaliser l'activité 9 du manuel d'activités TP A4-2

VII Les outils graphiques usuels -

EditAlgo : http://www.abcelectronique.com/bigonoff/ (gratuit) Realizer : http://www.actum.com/ (payant) Flowcode : http://www.multipower- fr.com/ (payant) Multiprog : http://micrelec.fr/ (payant) Logicpic : http://idmax.free.fr/ (gratuit)

Remarque Un logiciel permettant le passage direct de l’équation au fichier code objet est mis gratuitement sur internet par un enseignant français : [email protected]

Manuel de cours

139

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

VIII Exercices à résoudre Exercice 1 A partir de l'algorigramme ci-dessous, déduire l'équation de la sortie S en fonction des entrées a,b,c et d.

Exercice 2 On compte réaliser une fonction mémoire à marche prioritaire avec deux boutons poussoirs (m et a) et un relais X. Ecrire l'équation de X en fonction de a,b et x. On donne l'algorigramme correspondant incomplet, compléter ce dernier en plaçant la valeur adéquate (0 ou 1) à la sortie de chaque bloc test.

Manuel de cours

140

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

Exercice 3 «Avertisseur pour automobiliste» L'avertisseur qu'on compte concevoir doit se déclencher si l'une des conditions suivantes est remplie : - Ceintures de sécurité non attachées et moteur en marche. - Phares allumés et moteur à l'arrêt. - Moteur en marche et ceinture attachée et porte conducteur ouverte. Travail demandé : Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Exercice 4 Soit le schéma structurel suivant :

Travail demandé : 1-Etablir la table de vérité correspondante. 2-Quelle fonction réalise ce montage lorsque x=0 et lorsque x=1. 3-Déduire l'équation simplifiée correspondante. 4-Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Exercice 5 “chenillard à 4 Leds” On souhaite réaliser un chenillard à 4 Leds numérotées de 0 à 3, à l'aller les leds 0 à 3 s'allument successivement au retour ce sont les leds 2 à 0 (la led 3 n'est pas allumée au retour). Afin de bien visualiser les leds, une temporisation sera faite après chaque allumage. Cette temporisation sera utilisée à ”l'aller” comme au “retour”. Travail demandé : Etablir l'algorigramme correspondant au fonctionnement Exercice 6 “Treuil de levage” Le chariot étant initialement au poste n°1, (treuil en bas) un appui sur Dcy provoque la montée du treuil, puis le déplacement jusqu'au poste n°2, puis la descente du treuil. Le treuil reste en position basse pendant 3s, puis remonte, revient au poste n°1 et redescend (fin du cycle). Travail demandé : Traduire le fonctionnement par un algorigramme. Exercice 7 “Treuil de levage” Reprendre l'exercice précédent avec la modification suivante : l'appui sur Dcy, entraine la réalisation du cycle 3 fois de suite. Travail demandé : Modifier l'algorigramme précédent, pour répondre aux nouvelles exigences. Manuel de cours

141

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

Exercice 8 Soit l'algorigramme ci-dessous. 1-Quelle est la référence du microcontrôleur concerné par cet algorigramme ? 2-Traduire l'algorigramme en un chronogramme. NB : prendre comme echelle 10mm pour 5000000 microsecondes.

Exercice 9 “Automatisation d'une cuve” Le niveau d’un liquide dans une cuve est contrôlé par deux capteurs de niveau (nb,nh) et deux capteurs de température (th,tb). Une vanne permet le remplissage tant que le niveau haut n'est pas atteint. Une résistance chauffante assure le chauffage jusqu'à la température maximale. Une sécurité de fonctionnement interdit le chauffage si le niveau bas est atteint, de même le remplissage est arrêté si la température minimale est atteinte. Travail demandé : Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Manuel de cours

142

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

Exercice 10 ”Store automatique” Le store objet de l'étude est équipé de deux capteurs (l'un détecte la présence de soleil, l'autre détecte la présence de vent). Deux modes de fonctionnement peuvent être envisagés : En marche automatique : lorsqu'un seuil d'intensité lumineuse est atteint, le store se baisse automatiquement. Si un seuil de vitesse du vent est atteint, le store remonte malgré la présence du soleil. En marche manuelle, deux boutons de commande permettent la descente ou la montée du store. La présence du vent rend ces deux commandes sans effet. Le capteur de soleil n'a aucun effet dans ce mode de fonctionnement. Désignation des différentes variables : Km : pour la montée Kd : pour la descente. V : détecteur vent S : détecteur soleil. Bm: bouton montée. Bd : bouton descente Travail demandé : Etablir l'algorigramme correspondant en cas de fonctionnement en mode automatique.

Exercice 11 “Automatisation d'une porte” L'entrée d'un hôtel est équipée d'un système semi-automatique de contrôle d'accès. Ce système est composé : - d'un verrou électrique Ve ; - d'un clavier numérique situé à l'extérieur Clav ; - d'un bouton poussoir situé dans la loge du concierge BPo. d'une horloge interne H Deux modes de fonctionnement sont considérés : - entre 8h00 et 22h00, le concierge, apercevant un client à l'entrée , actionne BPo pour lui permettre l'accès à l'hôtel. - entre 22h00 et 8h00, l'hôtel, n'ayant pas de veilleur de nuit, fournit à ses clients un code qu'ils taperont sur le clavier numérique. La validation de code par le système de contrôle d'accès aura pour effet le déverrouillage de la porte.

Manuel de cours

143

Leçon A 4-2 Chapitre A4

Mise en œuvre d’une application à base de microcontrôleurs

Algorigramme correspondant:

Travail demandé 1.Vérifier l'Algorigramme proposé. 2.Déduire l'équation logique du système.

Manuel de cours

144

Chapitre A5

Notions d’asservissement linéaire

Leçon A5- 1

NOTIONS D'ASSERVISSEMENT LINEAIRE I - Mise en situation II - Définition III - Modélisation d'un système asservi IV - Schéma fonctionnel V - Simplification des schémas fonctionnels VI - Exemples de systèmes asservis. VII - Exercices résolus VIII - Exercices à résoudre

Manuel de cours

145

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

FICHE DE PREPARATION

O bjectifs du programme - Décrire le fonctionnement d'un système asservi - Représenter le schéma fonctionnel d'un système asservi.

O bjectifs de la leçon -

Modéliser un système asservi Etablir le schéma fonctionnel d'un système asservi Traduire un schéma fonctionnel par des équations Traduire des équations par un schéma fonctionnel

P rérequis - Les montages fondamentaux à base d'A.L.I.

C onnaissances nouvelles - Schéma fonctionnel d'un système asservi - Règles de simplification d'un schéma fonctionnel - Mise en équation d'un schéma fonctionnel.

C onditions de réalisation et moyens - Maquette d'asservissement de position et de vitesse - Micro- ordinateur + logiciel de simulation

C ritères d’évaluation - modélisation d'un système asservi correcte - schéma fonctionnel d'un système asservi correctement établi. - passage d'un schéma fonctionnel et inversement correctement reussi.

Manuel de cours

146

Chapitre A5

I

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

Mise en situation I- 1- Activité de découverte Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activité TPA5- 1

I- 2- Exemple Régulation de niveau dans une station d'alimentation en eau potable a- Présentation du problème

Chaque agglomération dispose d'un château d'eau assurant son alimentation en eau potable. Ce château est alimenté par une arrivée d'eau dont le débit est réglé par une vanne d'entrée. Une vanne de sortie représente les robinets des différents abonnés et son ouverture règle le débit de sortie qui n'est pas constant à cause de la consommation aléatoire des abonnés. On cherche généralement à maintenir le niveau d'eau dans le château à une hauteur fixée dite : valeur de consigne (HC) en vue de maintenir le débit et la pression constants. Deux solutions peuvent être envisagées : Solution 1 : système manuel Un opérateur doit accomplir les tâches suivantes pour maintenir ce niveau d'eau constant : – la première tâche est d'observer le niveau d'eau ce qui exige une précision dans la mesure; – la deuxième tâche est de comparer le niveau d'eau observé à celui souhaité ce qui nécessite une intelligence car l'opérateur doit effectuer un calcul ; – la troisième tâche est d'agir sur la vanne d'entrée dans le sens de la fermeture ou de l'ouverture ce qui nécessite un certain effort pour ouvrir ou fermer la vanne en fonction des opérations précédentes. Ces tâches combinées entre elles peuvent être matérialisées par le schéma synoptique suivant : Manuel de cours

147

Chapitre A5

Leçon A5-1 Notions d’asservissement linéaire Notions d’asservissement linéaire

Conclusion : observer,mesurer comparer et agir : sont les fonctions principales demandées à l'opérateur. Solution N°2 : système automatisé La problématique est de maintenir le niveau d'eau dans le château d'eau à une hauteur constante. Pour pallier les inconvénients du système manuel, les fonctions principales observer, comparer et agir d'un système asservi sont réalisées automatiquement et respectivement par un capteur, un comparateur et un actionneur, ce qui permet d'obtenir la structure suivante de ce système :

Manuel de cours

148

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

Les composants électroniques étudiés dans les leçons précédentes permettent de conceptualiser ce système automatisé comme suit :

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activité TP A5- 1

II Définitions a- Le système asservi Un système est dit asservi si sa grandeur mesurable de sortie est obligée de suivre l'évolution de l'entrée variable appelée consigne sur laquelle on peut agir. b- Le capteur Un capteur est un dispositif physique qui fournit une information image (mesure) de la grandeur de sortie par sa mesure. Exemple : pour le château d'eau le capteur est le potentiomètre avec le flotteur. c- L'actionneur Un actionneur est un dispositif physique permettant d'agir sur la grandeur de sortie. Exemple : pour le château d'eau l'actionneur est l'électrovanne. d- Le comparateur Un comparateur fournit un signal qui représente l'écart entre la consigne et la sortie. Exemple : pour le château le comparateur est le soustracteur à base d'A.L.I.

Manuel de cours

149

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

III Modélisation d’un système asservi Modéliser un système asservi, c'est le décrire par un ensemble d'équations mathématiques qui peuvent être représentées par un schéma fonctionnel et réciproquement. Le schéma fonctionnel utilise les symboles graphiques suivants :

La chaîne directe (ou chaîne d'action) met en œuvre une puissance importante alors que la chaîne de retour (ou chaîne d'information) traite des signaux de faible puissance.

IV Schéma fonctionnel Le schéma fonctionnel de la station d'alimentation en eau potable peut être représenté comme suit :

En tenant compte des grandeurs d'entrée et de sortie de chaque bloc fonctionnel du schéma structurel de la station on peut écrire : Manuel de cours

150

Chapitre A5

    un

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

la tension de consigne : Vc = (Hc/ l).V ; la tension de sortie : Vs = (Hs/ l ).V ; l'écart : = Vc - Vs le montage à base de IC1 étant un soustracteur ; la tension d'attaque du transistor est VT = 3 le montage à base de IC2 étant amplificateur non- inverseur. Le schéma fonctionnel devient :

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activité TP A5- 1

V Simplification des schémas fonctionnels V- 1- Définition Simplifier un schéma fonctionnel consiste à fusionner plusieurs blocs en un seul tout en respectant les relations entre l'entrée et la sortie de chaque bloc.

V- 2- Règles de simplification

Manuel de cours

151

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

V-3-Passage d'un système d'équation à un schéma fonctionnel Exemple 1 : Soit l'équation suivante: = e- s ; et s = . = k. Le schéma fonctionnel correspondant est :

Manuel de cours

152

Leçon A5-1 Chapitre A5

Notions d’asservissement linéaire

Exemple 2 : système à deux équations à deux inconnues Le schéma fonctionnel relatif à ce système d'équations est :

V- 4- Passage d'un schéma fonctionnel à un système d'équations Exemple 1 : soit le schéma fonctionnel suivant

Les équations de fonctionnement sont :

x = e - y ; y = A.x - s et s = B.y Exemple 2 : soit le schéma fonctionnel suivant :

Les équations de fonctionnement sont :

= e - c. s s = [ p + K ].W

Manuel de cours

153

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

V- 5- Formule de BLack On considère le schéma fonctionnel suivant :

  

l'écart est donné par la relation : = e - G.s ; la sortie s a pour expression : s = H. ; remplaçons l'écart par son expression : s = H.(e - G.s ) = H.e - H.G.s On obtient :

s ( 1 + H.G) = H.e

H

s=

.e

1 + H.G Ce qui permet d'avoir l'expression de la sortie (S) en fonction de la consigne (e) et des paramètres d'asservissement. Cette grandeur est appelée Transmittance (ou fonction de transfert) du système, notée T.

T=

s e

H

=

.e

1 + H.G

Cette relation connue sous le nom de formule de BLACK, permet de réduire le schéma fonctionnel à celui ci- dessous.

e

s

H 1+HG

Exemple 2 : simplifier le schéma fonctionnel suivant en utilisant la formule de BLACK

Manuel de cours

154

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

VI Exemples de système d’asservissement VI- 1- Asservissement de position a- Schéma de principe

b- Schéma fonctionnel

Manuel de cours

155

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

VI- 2- Asservissement de vitesse a- Schéma de principe

b- Schéma fonctionnel

Manuel de cours

156

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire Notions d’asservissement linéaire

VII Exercice résolu Soient les schémas des figures (a), (b), (c), (d) et (e)

Pour chaque schéma: donner l'expression de la sortie S et déduire l'influence de la perturbation b.

Solution 

Figure ( a ) : sans contre réaction S = eKu + b On constate que l'action de la perturbation se trouve intégralement à la sortie.  Figure ( b ) : avec contre réaction : Ku b S=(E- S)Ku + b S = (E- S)Ku + b S(1+ku) = EKu+b S= E+ 1+ku 1+ku L'action de b est atténuée, puisqu'elle est divisée par 1 + Ku. 

Figure ( c ) : Avec perturbation en entrée ( sans contre réaction) : S = KuE + Kub La perturbation a le même effet que l'entrée.  Figure ( d ) : bruit en entrée ( avec contre réaction ) : Ku K S=Ku (E- S+ b) S(1+ku) = EKu+ bKu S= E+ u 1+ku 1+ku La perturbation a même effet que l'entrée E.  Figure ( e ) : avec régulateur : Donc : KR K E+ b S= 1+KR 1+KR

b

L'effet de la perturbation est atténué car elle est divisée par 1 + KR.

Manuel de cours

157

Chapitre A5

Leçon A5-1

Notions d’asservissement linéaire

Conclusion – Un système asservi doit d'une part obéir à l'ordre qui lui est appliqué (consigne) d'autre part s'opposer aux effets des perturbations (rafales de vent sur un avion ; variation de la tension de réseau sur une alimentation stabilisée) – Il existe deux types d'asservissements : * système régulé (régulation) fonctionne avec une entrée (consigne) constante ou avec une entrée qui varie par palier (fer à repasser automatique) ; * système asservi lorsque l'entrée varie d'une manière quelconque (asservissement de vitesse).

VIII Exercice à résoudre Considérons le schéma structurel de la maquette d'asservissement de position disponible dans les laboratoires :

L'angle maximal balayé par les deux curseurs associés aux capteur et au potentiomètre de consigne correspond à 180° et délivrant ainsi la tension de référence Vref = 12v. 1) Exprimer la tension Vc en fonction de c et la représenter par un schéma fonctionnel. 2) Exprimer la tension Vs en fonction de s et la représenter par un schéma fonctionnel. 3) Exprimer la tension V1 en fonction de Vc et Vs et la représenter par un schéma fonctionnel. 4) Représenter le schéma fonctionnel du système en remplaçant le processeur par un bloc P.

Manuel de cours

158

Chapitre B1

LES MOTEURS A COURANT CONTINU

Leçon B1-1

Présentation d’un moteur à courant continu I II III IV V VI VII VIII IX -

Mise en situation Introduction Constitution Principe de fonctionnement Réversibilité Inversion du sens de rotation Modélisation Plaque signalétique Exercices à resoudre

Etude d’un moteur à courant continu

Leçon B1- 2

I II III IV V VI VII -

Manuel de cours

Force contre électromotrice Schéma équivalent à l'induit Problème de démarrage Vitesse de rotation Bilan énergétique Exercices résolus Exercices à résoudre

159

Leçon B1-1

Présentation d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Modéliser un moteur à courant continu .

O bjectifs de la leçon - Identifier les différentes parties d'un moteur à courant continu. - Vérifier la loi de Laplace dans un moteur à courant continu en fonctionnement. - Modéliser un moteur à courant continu .

P rérequis - Loi de Laplace .

C onnaissances nouvelles - Constitution d'un moteur à courant continu . - Modélisation d'un moteur à courant continu.

C onditions de réalisation et moyens - Moteur à courant continu. - Appareils de mesures électriques .

C ritères d’évaluation - Les différentes parties d'un moteur à courant continu sont correctement identifiées. - La loi de Laplace est vérifiée. - Le moteur à courant continu est correctement modélisé.

Manuel de cours

160

Leçon B1-1

Présentation d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

I

Mise en situation

Activité de découverte Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP B1- 1

II Introduction Les moteurs à courant continu sont encore largement utilisés. Certains types, en traction électrique, possèdent un fort couple au démarrage. Pour les faibles puissances, ils se prêtent bien à la variation de leur vitesse grâce à des dispositifs électroniques simples. Miniaturisés, ces moteurs sont très utilisés pour la commande des microsystèmes avec une régulation précise de leur vitesse et de leur couple. Le point faible de ces moteurs demeure l'entretien régulier du collecteur et des balais.

III Constitution La machine à courant continu est constituée de trois parties principales : 1) une partie fixe, appelée STATOR ou INDUCTEUR. 2) une partie mobile appelée ROTOR ou INDUIT. 3) un ensemble COLLECTEUR -BALAIS.

1: pôle inducteur 2: induit 3: balais et porte balais

Manuel de cours

161

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

III- 1- Le stator Le stator ou l'inducteur crée le flux dans la machine. Deux moyens peuvent être utilisés pour produire le champ magnétique : – par un aimant permanent, le flux est toujours constant ; la machine est dite à aimant permanent.

– Par une bobine d'excitation appelée enroulement inducteur, pour canaliser les lignes de champ on utilise un circuit ferromagnétique fermé.

Dans les moteurs de grandes puissances, l'ensemble constitué par les bobines et les cornes polaires remplace l'aimant permanent.

III- 2- Le Rotor Le rotor ou induit est constitué par un cylindre d'acier doux libre en rotation et monté sur des roulements ou des bagues. A sa périphérie sont placés des conducteurs logés dans des encoches et reliés aux lames du collecteur sur lequel viennent frotter deux balais.

Manuel de cours

162

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

Les deux balais assurent la liaison électrique avec le circuit extérieur par l'intermédiaire d'une plaque à bornes du moteur.

Représentation simplifiée d'un rotor d'une machine à courant continu

III- 3- Collecteur La figure suivante représente le collecteur d'une machine à courant continu.

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités du TP B1- 1

IV Principe de fonctionnement Un moteur à courant continu est mis en rotation grâce à une force électromagnétique selon la loi de Laplace. Cette force s'applique à tout conducteur MP parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique. L'expérience suivante met en évidence ce principe :

Expérience de LAPLACE

Manuel de cours

163

Leçon B1-1

Présentation d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

L'aimant en U crée le champ magnétique. Le générateur à courant continu débite un courant I dans le conducteur mobile par l'intermédiaire des deux rails. Le conducteur MP est alors soumis à la force de Laplace qui le fait déplacer. Le sens de cette force appliquée sur le conducteur mobile est donné par la règle des trois doigts de la main droite telle que :

Pouce (dirigé dans le sens du champ magnétique B

Index (dirigé dans le sens de la force F

Majeur (dirigé dans le sens de l’intensité i)

Cette expérience montre comment un conducteur peut être soumis à un mouvement de translation. Dans un moteur à courant continu, les conducteurs sont solidaires d'un rotor mobile autour d'un axe fixe, ils sont donc soumis à un mouvement de rotation.

Principe d'un moteur à courant continu à aimant permanent

V Réversibilité Le circuit inducteur étant alimenté, la machine à courant continu : - fonctionne en génératrice (dynamo) si on fait tourner l'induit par un procédé d'entraînement. Elle transforme alors l'énergie mécanique en énergie électrique; - fonctionne en moteur si on alimente l'induit par une source de courant continu. Elle transforme alors l'énergie électrique en énergie mécanique. Ce double rôle confère à la machine à courant continu le caractère de réversibilité. Selon le signe de la puissance absorbée, la machine peut fonctionner en moteur ou en génératrice. On définit alors quatre quadrants de fonctionnement :

Manuel de cours

164

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

Par exemple lors d'un déplacement horizontal (cas d'un train), la machine fonctionne : - à l'aller, en moteur dans le quadrant 1; - puis au retour, toujours en moteur dans le quadrant 3; - entre ces deux cas, le ralentissement forcé jusqu'à l'arrêt s'effectue dans le deuxième quadrant pour l'aller et dans le quatrième quadrant pour le retour.

VI Inversion du sens de rotation Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités du TP B1- 1

VI- 1- Cas d'un moteur à électroaimant Pour inverser le sens de rotation de ce type de moteur, on inverse, soit le sens du courant dans l'induit soit le sens du courant dans l'inducteur.

VI- 2- Cas d'un moteur à aimant permanent Pour inverser le sens de rotation de ce type de moteur, on inverse le sens du courant dans l'induit.

Manuel de cours

165

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

VII Modélisation : représentation fonctionnelle niveau A- 0 1) Cas d'une génératrice

2) Cas d'un moteur

3) Symbôles de la machine à courant continu : (en mode moteur) a- Moteur à électroaimants

Manuel de cours

166

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

b- Moteur à aimant permanent

VIII Plaque signalétique du moteur Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités du TP B1- 1 La plaque signalétique spécifie les caractéristiques de fonctionnement nominal (régime pour lequel le constructeur garantit un fonctionnement normal du moteur). On trouve sur la plaque signalétique les différentes informations dont notamment : - puissance nominale; - vitesse nominale; - tension et courant d'induit ; - tension et courant d'excitation ; - etc.…

Exemple Plaque signalétique d'un moteur à courant continu LEROY SOMER :

Manuel de cours

167

Leçon B1-1

Présentation d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

IX Exercices à résoudre Exercice1 On dispose de différentes machines dont on a reproduit les plaques signalétiques. Indiquer celle qui correspond à une machine à courant continu. Plaque N° 1 : 220V / 380V - 50 Hz : 100 V - 0.3A 1500 trs /min - 1.3A / 0.75 A - 0.3 KW Excitation séparée Plaque N° 2 : 220V / 380V - 50 Hz : 100 V - 0.3A 1440 trs /min - 1.75A / 1 A - 0.3 KW Cos = 0.66 Plaque N° 3 : Excitation séparée : 220V - 0.2 A Induit : 220 V - 2.2 A - 1500 trs/min - 0.3 KW

Exercice 2 Un ohmmètre placé sur la plaque à bornes d'un moteur à courant continu à excitation séparée (schéma ci- dessous) donne les indications portées dans le tableau ci- contre. A partir de l'indication de l'ohmètre, idientifier les bornes de l'induit.

A

B

Entre A et B : 2 Ohms Entre A et C : infini

plaque à bornes

C

D

Entre B et D : infini Entre C et D : 300 Ohms

Exercice 3 On veut faire un essai sous tension variable d'un moteur à courant continu à excitation indépendante dont les caractéristiques sont les suivantes : induit : 220 V - 1.5 A ; inducteur : 220 V - 0.4 A On dispose de 4 alimentations pour alimenter induit et inducteur dans un même montage. Dans le tableau ci-contre, quelle est l'alimentation qui permet d'alimenter l'inducteur et celle de l'induit ?

Manuel de cours

168

Leçon B1-1 Chapitre B1

Présentation d’un moteur à courant continu

Tension continue fixe 220V - 1 .8 A Tension continue réglable 0/ 220V - 1.8 A Tension triphasé réglable 220V / 380V - 2 A Tension continue réglable 0/ 30V - 2.5 A

Exercice 4 La mesure de la résistance de l'induit d'un moteur à courant continu à l'arrêt est réalisée de la façon suivante.

Sous tension continue nominale Sous tension alternative nominale Sous tension continue réduite Avec un courant de l'ordre du courant nominal A l'aide d'un ohmmètre numérique En appliquant la méthode voltampère métrique - Préciser la ou (les) méthode(s) qui convient. (conviennent).

Manuel de cours

169

Leçon B1-2 Chapitre B1

Etude d’un moteur à courant continu

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Déterminer les grandeurs électriques et mécaniques d'un moteur à courant continu.

O bjectifs de la leçon - Vérifier expérimentalement l'existence de la force contre électromotrice - Justifier la nécessité d'un rhéostat de démarrage - Etablir le bilan des puissances

P rérequis - lois de Laplace - Modélisation d'un moteur à courant continu

C onnaissances nouvelles - Force contre électromotrice - Schéma équivalent - Bilan des puissances

C onditions de réalisation et moyens - Banc d'essai d'un moteur à courant continu - Appareils de mesures électriques

C ritères d’évaluation - La fcém est correctement mise en évidence - La nécessité du rhéostat de démarrage est justifiée - Le bilan des puissances est correctement établi.

Manuel de cours

170

Leçon B1-2 Chapitre B1

I

Etude d’un moteur à courant continu

Force contre-électromotrice Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP B1- 2

I- 1- Expression de la f.c.é.m a- cas d'une génératrice Lorsque le rotor est entraîné, les conducteurs qu'il porte se trouvent dans à un champ magnétique, chaque conducteur est le siège d'une force électromotrice élémentaire. La valeur moyenne E de la f.é.m produite par les conducteurs est proportionnelle : - à la vitesse de rotation n du rotor ; - au flux maximal du champ magnétique crée par l'inducteur et enlacé par la spire formée par deux conducteurs diamétralement opposés de l'induit ; - au nombre total N de conducteurs de l'induit.

E=Nn

- E : f.é.m. en V - N : nombre total de conducteurs de l'induit - n : vitesse de rotation en tours par seconde (tr/s) : flux inducteur en webers (Wb)

b- cas d'un moteur Le rotor est en rotation, les conducteurs qu'il porte se trouvent dans à un champ magnétique (comme pour le cas d'une génératrice), ils sont le siège d'une f.c.é.m. induite notée E' et appelée force contre électromotrice. Sa valeur est donnée par la relation :

E’ = N n

II

- E’ : f.c.é.m. en V - N : nombre total de conducteurs de l'induit - n : vitesse de rotation en tours par seconde (tr/s) : flux inducteur en webers (Wb)

Schéma équivalent à l'induit du moteur à courant continu

L'induit, en rotation, se comporte comme un récepteur actif ayant le schéma équivalent suivant où :

Manuel de cours

171

Leçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continu

Chapitre B1 -

Ra est la résistance des enroulements de l'induit ; E' est la force contre électromotrice ; I est le courant traversant l'induit ; U est la tension du réseau appliquée aux bornes de l'induit. La loi d'Ohm appliquée à l'induit donne :

U = E' + RaI avec

U en Volts (V) Ra en Ohms ( ) I en Ampères (A) E' f.c.é.m en Volts (V)

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activité TP B1- 2.

III Problème de démarrage Au moment de démarrage, la vitesse de rotation est nulle ; la f.c.é.m E' l'est aussi. Toute la tension U appliquée à l'induit est donc instantanément portée aux bornes de la résistance totale du circuit d'induit Ra. Il s'en suit donc un très fort courant au démarrage de valeur: U Idd = (dd signifie démarrage direct) Ra Ra étant faible, cette valeur du courant peut engendrer la détérioration du bobinage de l'induit par échauffement excessif. Afin de limiter ce courant de démarrage à une valeur supportable par l'ensemble des constituants (source d'énergie, lignes de transport, semi- conducteurs du convertisseur, machine,…) plusieurs procédés de démarrage peuvent être utilisés : a- rhéostat de démarrage Ce procédé consiste à augmenter la résistance totale du circuit d'induit au moment du démarrage en insérant un rhéostat de résistance appropriée en série avec l'induit. Au fur et à mesure que la vitesse du moteur augmente sa fcém E' augmente, on diminue alors la valeur de la résistance de ce rhéostat de démarrage. U Rh = Id

Ra

En pratique Id est de l'ordre 1.5 à 2 fois le courant nominal.

Manuel de cours

172

Leçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

b- alimentation sous tension réduite Il est également possible de faire démarrer progressivement le moteur sous

une

tension

réglable

jusqu'à

atteindre le régime de fonctionnement nominal. Ceci peut être obtenu à l'aide d'un redresseur commandé à thyristor ou d'un hacheur délivrant une tension continue variable.

IV Vitesse de rotation La loi d'Ohm appliquée à l'induit donne U = E' + RaI (1) E' = N n

L'expression de la fcém : Ce qui permet d'écrire :

n=

U- RaI N

(2)

n est en tr/s

D'après cette expression on remarque que si le flux décroît la vitesse augmente. Si ce flux devient très faible la vitesse prend une valeur trop excessive, ce qui risque de détériorer la machine. Ce phénomène est connu sous le nom d'emballement. ATTENTION : Il est extrêmement dangereux de réduire ou de couper l'alimentation de l'inducteur lorsque l'induit est alimenté. Pour éviter ce risque, on peut adopter la solution technologique suivante : un contact centrifuge monté en série avec le circuit de l'induit coupe le courant de celui-ci dès que la vitesse dépasse une certaine valeur limitée par le constructeur. Ce risque n'existe pas pour un moteur à aimant permanent.

V Bilan énérgétique V- 1- Puissance absorbée > Cas d'un moteur à électroaimant

Manuel de cours

173

Leçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

- Par l'induit P = U I - Par l'inducteur p = uex iex La puissance totale absorbée par le moteur (exprimée en Watts) est : Pa = P + p U et I : tension et courant de l'induit uex et iex : tension et courant de l'inducteur

Pa = U I + uex iex

>Cas d'un moteur à aimant permanent La puissance totale absorbée par le moteur se limite à celle absorbée par l'induit soit : U et I

Pa = U I

: tension et courant de l'induit

V- 2- Puissance électrique utile Péu La puissance électrique utile (notée : Péu) représente la puissance mécanique totale développée par l'induit. Elle s'exprime en Watts (W) Péu = E’ I

E’ : force continu électromotrice I : courant induit

V- 3- Puissance mécanique utile Pu La puissance utile (notée : Pu ) est la puissance mécanique disponible sur l'arbre du moteur. Elle engendre un couple utile Tu en mN. Pu = Pa -

Σ

des pertes = Tu.Ω

: Vitesse de rotation en rad /s

V- 4- Couple électromagnétique T T=

Peu

=

E’ I

T est le couple électromagnétique en m.N

V- 5- Rendement η η = Pu Pa

Le rendement noté η s'exprime souvent en %

Manuel de cours

174

Leçon B1-2 Chapitre B1

Etude d’un moteur à courant continu

V-6- Mise en évidence des pertes a- Moteur à aimant permanent

> Pertes joules induit : elles traduisent l'énergie électrique dissipée dans le bobinage induit - pjinduit = Ra I2 Ra : Résistance de l'enroulement de l'induit > Pertes constantes C'est la somme des pertes mécaniques par frottement et des pertes magnétiques par courant de Foucault et par Hystérésis. Ces pertes sont supposées constantes quelque soit le point de fonctionnement du moteur. On les détermine par un essai à vide. pc = U Iv = p0 ; Iv est le courant absorbé par l'induit lors de l'essai à vide. (Les pertes joules à vide Ra Iv2 sont supposées négligeables devant pc ) > Couple de pertes Pc Tp = =T - Tu Tp : Couple nécessaire pour vaincre les pertes constantes

b- Moteur à électroaimant

Manuel de cours

175

Leçon B1-2 Chapitre B1

Etude d’un moteur à courant continu

>Pertes joules inducteur ou d'excitation : Elles traduisent l'énergie dissipée dans l'enroulement inducteur. 2

- pjinducteur = uex iex = r I ext Résistance de l'enroulement inducteur (r)

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP B1- 2

VI Exercices résolus Exercice 1 Iex

Un moteur à courant continu à excitation séparée, est alimenté par une source de tension continue constante U = 200 V. La résistance de l'induit est Ra = 0,1 . La puissance inducteur, nécessaire pour créer un flux constant est Pex = 200 W. Un essai à vide a donné : I = Iv = 2 A et nv = 1537 tr /min Un essai en charge a donné I = 50 A n = 1500 tr/min 1) Donner le schéma électrique équivalent à l'induit du moteur en régime permanent. 2) Etablir la relation qui relie la f.c.é.m du moteur en fonction de la vitesse angulaire . 3) Quel essai faut- il réaliser pour déterminer les pertes constantes pc ? Calculer ces pertes. 4) Calculer le couple de pertes Tp dû aux pertes constantes à 1500 tr/min . 5) Etablir l'expression du moment du couple électromagnétique T en fonction du courant I absorbé par l'induit du moteur. 6) Calculer le moment du couple utile Tu lors du fonctionnement en charge ( on supposera que le moment du couple de pertes Tp = 2,48 m.N = cte . 7) Calculer le rendement du moteur pour le fonctionnement en charge.

Solution 1) Le schéma équivalent de l'induit en régime permanent est :

Manuel de cours

176

Leçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

2) E'= N n

= 2π n

or

n=

2π

On remplace n par son expression on

obtient : E’ =

2

π

N

E’ =

N 2π

3) C'est l'essai à vide qui peut déterminer les pertes constantes pc. à vide la puissance absorbée par l'induit est : Pv = U Iv = pc + R2a Iv A.N : pc = 200 x 2 - 0,1 x 4 = 399,6 W 4)

Tp =

Pc

399,96

=

2πx

1500

= 2,55 Nm

pc = U Iv - Ra Iv 2 2

Tp = 2,55 Nm

60

5)

T=

T=

E’ I

N 2

π

or E’=

N 2

π

Remplaçons E' par son expression on obtient :

I

T=

N 2

π

I

6) Tu = T - Tp Appliquons la loi d'ohm aux bornes du moteur : U = E' + Ra I d'où E' = U - Ra I N N A.N : E' = 200 - 0,1 x 50 = 195 V or E’ = =Kx avec k = 2 π 2 π

A.N : K =

195 2πx

1500

= 1,24

60 D’où T = K x I; A.N : T = 1,24 x 50 = 62 N.m Alors Tu = T - Tp ; A.N : Tu = 62 - 2,48 = 59,52 N.m

Manuel de cours

177

Leçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continu

Chapitre B1

7) Rendement du moteur =

Pu Pa

A.N = 59,52 x 2

avec Pu = Tu x

πx

et Pa = U I + Pex

1500 60

= 9350 W ; Pa = 200 x 50 + 200 = 10200 W = 0,92 Soit 92%

Exercice 2 Enoncé La plaque signalétique d'un moteur à courant continu indique : Pu = 36,3 kW n = 1150 tr/min U = 440V I = 95,5A Calculer le couple utile, la puissance absorbée et le rendement.

Réponse Pu = Cu . Ω et Ω = 2 π n/60 = 120,4 rd/s D'où : Cu = Pu/ Ω = 36,3.103 / 120,4 = 301,4 Nm Pa = U.I = 440.95,5 = 42kW Rendement = Pu/Pa = 36,3kW/42kW = 0,86 = 86%

VII Exercices à résoudre : Exercice 1: Un moteur à courant continu à excitation séparée, est alimenté par une source de tension continue constante U = 220 V. La résistance de l'induit est Ra = 0,15 Ω . La puissance inducteur, nécessaire pour créer un flux constant est Pex = 240 W. Les pertes collectives valent 380W Un essai en charge a donné : I = 50 A n = 1500 tr/min Calculer 1) la f.c.é.m du moteur pour la valeur du courant donné ci- dessus. 2) La puissance absorbée. 3) La puissance électrique utile 4) La puissance utile 5) le rendement 6) le couple utile 7) Etablir le bilan des puissances Manuel de cours

178

Leçon B1-2 Chapitre B1

Etude d’un moteur à courant continu

Exercice 2 : Un moteur à courant continu à aimant permanent, est alimenté par une source de tension continue constante U = 220 V. La résistance de l'induit est Ra = 0,25 Ω . Les pertes totales valent 350W Un essai en charge nominale a donné I = 17 A n = 1800 tr/min Calculer 1) la f.c.é.m du moteur pour la valeur du courant donné ci- dessus. 2) La puissance absorbée. 3) La puissance électrique utile 4) La puissance utile 5) le rendement 6) le couple utile 7) Etablir le bilan des puissances

Manuel de cours

179

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

Le moteur pas à pas

Leçon B2- 1 I II III IV V VI VII VIII -

Manuel de cours

Mise en situation Constitution Principe de fonctionnement Différents modes de commande d'un moteur pas à pas Caractéristiques Commande d'un moteur pas à pas Exercices résolus Exercices à résoudre

180

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

FICHE DE PREPARATION

O bjectifs du programme - Identifier un moteur pas à pas dans un système technique. - Mettre en œuvre un moteur pas à pas et simuler son fonctionnement.

O bjectifs de la leçon - Cabler une partie d'une maquette de commande d'un moteur pas à pas. - Vérifier le fonctionnement du moteur pas à pas. - Simuler le fonctionnement d'un moteur pas à pas.

P rérequis - Caractéristiques d'un aimant permanent. - Exploitation d'une documentation technique

C onnaissances nouvelles - Commande d'un moteur pas à pas - Utilisation d'un moteur pas à pas

C onditions de réalisation et moyens - Maquette à base du circuit intégré SAA 1027 associé à un moteur pas à pas. - Oscilloscope à mémoire + GBF. - Maquette à base de bascules associée à un moteur pas à pas.

C ritères d’évaluation - Le câblage de la maquette est correct. - Le fonctionnement est validé. - La simulation du fonctionnement d'un moteur pas à pas est réussie.

Manuel de cours

181

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

I Mise en situation Activité de découverte. Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP B 2-1

1) Introduction Le moteur pas à pas est un actionneur qui convertit, à travers une carte de commande, des impulsions d'horloge en une rotation sous forme de pas angulaires proportionnelles. Associé à un mécanisme, le moteur pas à pas lui permet donc un positionnement précis.De nombreuses applications industrielles utilisent les moteurs pas à pas telles que : - en robotique : servomécanismes - en micromachine: micro tour, micro fraiseuse,…. - en micro- informatique : lecteurs de disquettes, disque dur, imprimantes, tables traçantes …etc. - dans le domaine médical : pousse seringue,…….

2) Modélisation W .électrique

Impulsions électriques

Réglage

Convertir

Ordre de commande

Pas angulaires

Moteur pas à pas

3) Symbole M

4) Chaîne de commande La chaîne de pilotage d'un moteur pas à pas se traduit par le schéma fonctionnel suivant :

H

Carte de commande

Manuel de cours

Amplification

182

Moteur pas à pas

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

II Constitution Un moteur pas à pas est constitué d' : - une partie fixe appelée stator constitué généralement de plusieurs paires de pôles formés chacun d'une bobine appelé phase. Ces bobines seront traversées par un courant pour produire un champ magnétique ; - une partie tournante appelé rotor constitué d'aimants permanents.

On distingue trois types de moteurs pas à pas : - moteur à aimant permanent ; - moteur à réluctance variable ; - moteur hybride.

Manuel de cours

183

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

III Principe de fonctionnement On s'intéressera à l'étude d'un moteur pas à pas à aimant permanent dont le principe est basé sur la règle du flux maximal. Règle de flux maximal Si on alimente une bobine à noyau de fer par un courant continu, le pôle nord est celui indiqué par le pouce de la main droite quand les autres doigts entourent la bobine dans le sens du courant.

Les moteurs pas à pas exploitent le principe d'attraction de deux pôles magnétiques opposés et la répulsion de deux pôles magnétiques de même nom. Dans cet exemple si on alimente l'enroulement A, le rotor se positionne devant cet enroulement, le même phénomène se reproduit pour les trois autres enroulements B,C et D .

IV Différents modes de commande d'un moteur pas à pas 1) Mode à pas entier a- Commutation unidirectionnelle symétrique C'est la commutation qui s'opère sans changement de sens du courant dans chaque enroulement en alimentant le même nombre de phase par pas pendant un tour. Manuel de cours

184

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

Exemple 1 : alimentation d'une seule bobine A chaque pas, on n'alimente qu'une seule phase. C'est la manière la plus simple, mais aussi la moins efficace car le moteur ne développe pas un couple important.

Les différentes positions du rotor

Exemple 2 : alimentation de deux bobines à la fois. A chaque pas, on alimente deux phases à la fois, ce qui permet au moteur de développer un couple plus élevé.

Manuel de cours

185

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

Les différentes positions du rotor Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TPB- 2 . Ce type de moteur est appelé moteur unipolaire b- Commutation bidirectionnelle symétrique Cette commutation nécessite le changement du sens du courant dans chaque enroulement en utilisant le même nombre de phase par pas pendant un tour.

Exemple 1 : alimentation d'une seule bobine

Exemple 2 : alimentation de deux bobines à la fois

Ce type de moteur est appelé moteur bipolaire Manuel de cours

186

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

2) Mode demi pas a- Commutation unidirectionnelle asymétrique

Elle permet de doubler la précision du moteur, mais le couple devient irrégulier puisque la commutation est asymétrique.

Manuel de cours

187

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

b- Commutation bidirectionnelle asymétrique

V Caractéristiques a- Nombre de pas par tour (Np/t) Le nombre de pas par tour du moteur pas à pas dépend du : - nombre de phases du moteur (m) ; - nombre de pôles du rotor (2p) ; - type de commutation unipolaire ou bipolaire (K1) ; - mode de fonctionnement symétrique ou asymétrique (K2).

Np/t = m . p . K1 . K2 avec

m : Nombre de phases K1 = 1 commutation unidirectionnelle

K2

p : Paire de pôles du rotor

K1

K2 = 1 commutation symétrique K2 = 2 commutation asymétrique

K1 = 2 commutation bidirectionnelle

L'écart angulaire d'un pas est l'angle balayé par un pôle du rotor pendant un pas. PN Ω ( en rd/s) = 2 . / Np Ω (en degrés/s) = 360° / Np/t Remarque : - si le moteur est unipolaire on a alors Np/t = m . p - si le moteur est bipolaire on a alors Np/t = 2. m . p

{

Manuel de cours

188

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

b- Vitesse La vitesse d'un moteur pas à pas dépend de la fréquence des impulsions d'horloge. f n= Np/tr (n en tr/s et f en Hz) c- Sens de rotation Pour inverser le sens de rotation d'un moteur pas à pas il faut inverser l'ordre de la séquence de commutation. d- Couple moteur T= P/ 2 n

T en Nm P en w n en tr/s

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TPB- 2- 1.

VI Commande des moteurs pas à pas a- Etage de puissance :

Il est constitué par des : - transistors en commutation ; - phases du moteur pas à pas ; - diodes de protection.

Exemple 1 Moteur unipolaire 4 phases

Manuel de cours

189

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

Exemple 2 Moteur bipolaire 2 phases

b- Etage de commande La commande de l'étage de puissance peut se faire selon les commutations des transistors de la façon suivante : b1- moteur unipolaire Variante 1 : commande en mode pas entiers, une seule phase alimentée est à la fois, sens anti - horaire. Position

T1

T2

T3

T4

1

1

0

0

0

2

0

0

1

0

3

0

1

0

0

4

0

0

0

1

1

4

2

3

Variante 2 : commande en mode pas entiers, deux phases sont alimentées en même temps (augmentation du couple moteur), sens anti-horaire. Position

T1

T2

T3

T4

1

1

0

1

0

2

0

1

1

0

3

0

1

0

1

4

1

0

0

1

Manuel de cours

190

1

4

2

3

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

Variante 3 : commande en mode demi - pas (double le nombre de pas par tour), sens anti-horaire Position

T1

T2

T3

T4

1

1

0

0

0

2

1

0

1

0

3

0

0

1

0

4

0

1

1

0

5

0

1

0

0

6

0

1

0

1

7

0

0

0

1

8

1

0

0

1

1 2

8

7

3 4

6 5

b2- moteur bipolaire Variante 1 : commande en mode pas entiers, sens anti - horaire Position

T1

T2

T3

T4

T’1

T’2

T’3

T’4

1

1

1

0

0

1

1

0

0

2

0

0

1

1

1

1

0

0

3

0

0

1

1

0

0

1

1

4

1

1

0

0

0

0

1

1

1

4

2

3

Variante 2 : commande en mode demi - pas, sens anti- horaire. Position

T1

T2

T3

T4

T’1

T’2

T’3

T’4

1

1

1

0

0

1

1

0

0

2

0

0

0

0

1

1

0

0

3

0

0

1

1

1

1

0

0

4

0

0

1

1

0

0

0

0

5

0

0

1

1

0

0

1

1

6

0

0

0

0

0

0

1

1

7

1

1

0

0

0

0

1

1

8

1

1

0

0

0

0

0

0

Manuel de cours

191

1 2

8

7

3 4

6 5

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

c- Commande des moteurs pas à pas par circuit intégré SAA1027.

SAA1027

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TPB- 2- 1.

Manuel de cours

192

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

VII Exercices résolus Exercice 1 Etude d’un moteur pas à pas. Le moteur est relié à une alimentation asymétrique. Il fait 8 pas par tour. Ses bobines sont commutées par des transistors bipolaires comme le montre la figure suivante :

1) Mettre une croix devant la bonne réponse : Type de commande : Bidirectionnelle ….. Unidirectionnelle ….. Mode de pas : Pas entier ………... Demi pas …………… 2) Calculer l'écart angulaire (α) 3) Pour une rotation dans le sens trigonométrique, compléter le tableau donnant l'ordred'alimentation des bobines du moteur sur un tour complet.

Angle (°)

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

Bornes reliées au +Vcc Solution 1) Mettre une croix devant la bonne réponse : Type de commande : Bidirectionnelle ….. Mode de pas : Pas entier ………...

Unidirectionnelle .. Demi pas …………

2) Calculer l'écart angulaire (a): a = 360/8 = 45° 3) Pour une rotation dans le sens trigonométrique, compléter le tableau donnant l'ordre d'alimentation des bobines du moteur sur un tour complet. Angle (°)

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

Bornes reliées au +

1

(1) - (3)

(3)

(3) - (2)

(2)

(2) - (4)

(4)

(4) - (1)

Manuel de cours

193

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

Exercice 2 Un moteur pas à pas à aimant permanent possède les caractéristiques suivantes : 4 pôles au stator, 6 pôles au rotor, commutation unidirectionnelle symétrique, puissance nominale 40w, vitesse de rotation 300tr/ mn. Déterminer : a) le nombre de pas par tour. b) l'écart angulaire. c) la fréquence mécanique (fm en (Np/S)) d) le coupe moteur. Solution a) le nombre de pas par tour est. N pas / tour =m.p.k1.k2 = 4. 3. 1. 1 =12 pas / tr b) l'écart angulaire est . 360 α = 360 = 12 = 30° Npas/tr c) la fréquence mécanique est. fm = n. Npas/tr = 360 .12 = 60 (P/s) 60 d) le coupe moteur est . C = P = 40 . 60 = 1,2 Nm Ω 6,28.300

VIII Exercices à résoudre Exercice 1 Soit le montage suivant représentant un moteur pas à pas à aimant permanent.

Le moteur peut commuter de la façon suivante : (A) ; (A , B) ; (B) ; (B , C) ; (C) ; (C , D) ; (D) ; (D , A). a) Donner le nombre de pas par tour et la commutation correspondante.

Manuel de cours

194

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

Exercice 2 Un moteur pas à pas à aimant permanent comporte deux phases au stator insérées dans un circuit électronique formé par des transistors fonctionnant en commutation. Le rotor est un aimant bipolaire symbolisé par une flèche. Les bases des transistors sont connectées à un circuit de commande non représenté.

Figure 1

1) Pour avoir un pas de 90° et une rotation dans le sens trigonométrique, on alimente les phases une par une. Reproduire puis compléter le tableau suivant :

Pas

0

Sens du courant I1

Position du rotor

1

1’

Sens du courant I2

Transistors saturés

Nul

T1 et T4

1 2 3 4 2) On désire avoir un pas de 45° pour ceci on alimente alternativement une puis deux phases à la fois. Reproduire puis remplir le tableau suivant en gardant le même sens de rotation que précédemment.

Manuel de cours

195

Leçon B2-1

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

Pas

Sens du courant I1

Position du rotor

0

1

1’

1

1

1’ 2

2 3 4 5 6 7 8

Exercice 3 Le schéma du moteur pas à pas est le suivant : a- Reproduire puis compléter le tableau suivant :

Phases excitées

Position

D

C

B

A

1

1

0

0

1

2 3 4

Manuel de cours

196

Sens du courant I2

Transistors saturés

Nul

T1 et T4 2’

T1 - T4

Chapitre B2

Leçon B2-1

Le moteur pas à pas

b) Quel est le type de la commutation? c) Quel est le type du moteur ? d) Déterminer le nombre de pas par tour ? e) Reproduire puis compléter le tableau indiquant la séquence de commutation pour que le moteur tourne dans le sens contraire :

D

C

B

A

1

0

0

1

Manuel de cours

197

Chapitre C

LES AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Leçon C1-1

Présentation d’un amplificateur linéaire integré I- Mise en situation II- Introduction III- Généralités

Montages fondamentaux a base d’amplificateurs linéaires intergrés

Leçon C1-2

IIIIIIIVVVI-

Manuel de cours

Mise en situation Montages en régime linéaire Montages en régime non linéaire Domaines d'utilisation Exercices résolus Exercices à résoudre

198

Leçon C-1 Chapitre C

Présentation d’un amplificateur linéaire intégré

FICHE DE PREPARATION

O bjectif du programme - Choisir, en se référant à un document constructeur, un A.L.I.

O bjectifs de la leçon - Vérifier expérimentalement la fonction amplification - Identifier un composant par : - les symboles normalisés ; - les caractéristiques d'un A.L.I. réel puis celles d'un A.L.I. idéal ; - la caractéristique de transfert d'un A.L.I. réel et celle d'un A.L.I. idéal ; - le schéma équivalent d'un A.L.I. réel et celui d'un A.L.I. idéal.

P rérequis - lois de Kirchhoff . - Amplification par transistor.

C onnaissances nouvelles - Caractéristiques d'un A.L.I. - Fonction amplification réalisée par un montage à base d'A.L.I.

C onditions de réalisation et moyens - Micro- ordinateur + logiciels de simulation analogique - Maquettes, montages expérimentaux et appareils de mesures électriques .

C ritères d’évaluation - Vérification expérimentale de la fonction amplification par un A.L.I. réussie. - Caractéristiques, représentation des symboles et schémas équivalents d'un A.L.I. correctement identifiés.

Manuel de cours

199

Leçon C-1 Chapitre C

Présentation d’un amplificateur linéaire intégré

I Mise en situation Activité de découverte Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP C1- 1 .

II Introduction Les amplificateurs opérationnels sont nés au début des années 60 où on a commencé à intégrer plusieurs transistors et résistances sur le même substrat de silicium. Cette technologie a permis de bâtir des montages complexes et de les faire tenir sur une petite plaquette de silicium encapsulée dans un boîtier (généralement à 8 broches) commode à l'emploi.

Exemple de structure interne d'un amplificateur opérationnel.

Avec ces circuits intégrés, on a eu accès à des amplificateurs simples d'utilisation et à mise en œuvre facile moyennant quelques composants annexes (résistances, condensateurs...) ; les caractéristiques des montages obtenus ne dépendent quasiment plus de l'amplificateur opérationnel lui même, mais uniquement des composants passifs qui l'accompagnent, ce qui garantit une bonne fiabilité du résultat. Les amplificateurs opérationnels ont beaucoup progressé depuis leur création, et tendent maintenant à devenir très proches de l'amplificateur idéal. Ces amplificateurs opérationnels appelés encore A.L.I.(Amplificateur Linéaire Intégré) permettent de réaliser des fonctions mathématiques (addition, soustraction, intégration...) dans les calculateurs analogiques.

Manuel de cours

200

Leçon C-1 Chapitre C

Présentation d’un amplificateur linéaire intégré

III Généralités III- 1- Exemple d'un amplificateur linéaire intégré Le circuit intégré utilisé est du type μA741 ou TL081 comportant 8 bornes.

Brochage

Identification des bornes 1 2 3 4 5 6

: : : : : :

Réglage du décalage en tension (offset). Entrée inverseuse E- . Entrée non inverseuse E+ . Polarisation négative VEE ou - VCC. Réglage du décalage en tension (offset). Sortie VS.

7 : Polarisation positive + VCC. 8 : Non connecté NC. Les deux entrées d'offset sont conçues pour recevoir un résistor, de résistance variable, permettant le réglage de façon à obtenir une tension de sortie nulle en absence d'un signal d'entrée.Certains amplificateurs linéaires intégrés ne possèdent pas de réglage externe de l'offset.

III- 2- Symboles

III- 3- Polarisations Par une source de tension continue (polarisation asymétrique).

Par une source de tension continue à point milieu (polarisation symétrique).

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP C1- 1. Manuel de cours

201

Leçon C-1

Présentation d’un amplificateur linéaire intégré

Chapitre C

III- 4- Caractéristiques d'un amplificateur linéaire intégré Amplificateur réel

Amplificateur idéal

- Tension différentielle d'entrée très faible en boucle fermée ud = VE+ - VE- Amplification différentielle simple élevée : Ads = us/ud (de l'ordre de 105). - Impédance d'entrée différentielle élevée : Ze - Impédance de sortie très faible: ZS - Courant de décalage très faible

-Tension différentielle d'entrée nulle en boucle fermée ud = VE+ - VE- = 0 - Amplification différentielle infinie : Ads = us/ud = - Impédance d'entrée différentielle infinie: Ze = - Impédance de sortie nulle : ZS = 0 - Courant de décalage nul : i+ = i- = 0

III- 5- Shéma équivalent d’un amplificateur linéaire intégré.

Amplificateur réel

Manuel de cours

Amplificateur idéal

202

Leçon C-1 Chapitre C

Présentation d’un amplificateur linéaire intégré

III- 6- Caractéristiques de transfert d'un amplificateur linéaire intégré Amplificateur réel

Amplificateur idéal

L'allure de la caractéristique de transfert de l'amplificateur linéaire intégré montre : - la zone 1 où la tension de sortie us de l'amplificateur linéaire intégré évolue entre les valeurs - Vsat = -Vcc et +Vsat =+Vcc Dans cette zone l'A.L.I fonctionne en régime linéaire ; - les zones 2 et 3 où la tension de sortie us reste constante telle que us = +Vsat ou bien us = - Vsat Dans ces deux zones l'A.L.I. fonctionne en régime saturé.

Grâce à la technologie avancée, les amplificateurs linéaires intégrés ont beaucoup progressé depuis leur création, et tendent maintenant à devenir très proches des amplificateurs linéaires intégrés idéaux (parfaits) ce qui permet de conclure ce qui suit : - si ud > 0, us = +VCC ; - si ud < 0, us = - VCC Cas de tensions de polarisation non symétriques : - VCC est remplacée par VEE

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP C1- 1.

Manuel de cours

203

Leçon C1-2

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Chapitre C

FICHE DE PREPARATION O bjectifs du programme - Identifier les différents types de montages mettant en œuvre les A.L.I. - Réaliser et étudier des montages à base d'A.L.I.

O bjectifs de la leçon - Etudier expérimentalement les fonctions : * amplification avec et sans inversion ; * comparaisons de deux tensions ; * sommation et soustraction de deux tensions. - Etudier théoriquement des montages réalisant ces fonctions.

P rérequis - Lois de Kirchhoff. - Caractéristiques d'un A.L.I. réel et idéal .

C onnaissances nouvelles - Réalisation des fonctions amplification, sommation et soustraction à base d'A.L.I. - Etude théorique d'un montage à base d'A.L.I. en utilisant les lois de KIRCHHOFF.

C onditions de réalisation et moyens - Micro- ordinateur + logiciels de simulation analogique. - Maquettes, montages expérimentaux et appareils de mesures électriques.

C ritères d’évaluation - Etude expérimentale des fonctions amplification, addition soustraction réalisées par un montage à base d'A.L.I. réussie. - Etude théorique d'un montage à base d'A.L.I. correcte. Manuel de cours

204

Leçon C1-2 Chapitre C

I

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Mise en situation

Système technique: Banc de Contrôle Industriel Ci après le schéma structurel de la carte de commande du système de tri type BCI

Carte de commande du moteur convoyeur à bande.

Manuel de cours

205

Leçon C1-2 Chapitre C

II

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Montages en régime linéaire

L'Amplificateur Linéaire Intégré est très utilisé dans le domaine de l'électronique pour réaliser les fonctions d'amplification, d'opérations arithmétiques, de filtrage, d'adaptation, de redressement ou de comparaison. Selon le mode de câblage, l'A.L.I. fonctionne en régime linéaire ou en régime saturé. Un amplificateur linéaire intégré fonctionne en régime linéaire lorsqu'une partie du signal de sortie est réinjectée à l'entrée inverseuse E- , ce mode de fonctionnement est encore appelé en boucle fermée.

II- 1- Amplificateur inverseur a- Activité de travaux pratiques Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités du TP C1- 2.. b- Etude théorique

Oscillogrammes ue(t), us(t).

Schéma de montage d'A.L.I.

Données technologiques : - R1 = 1KΩ ; 0,5W ; - R2 = 5KΩ , 0,5W ; - A.L.I. : μA741; - ue(t) : signal triangulaire de 2V crête à crête de fréquence 50Hz ; - ± VCC = ± 12V ;

Propriétés : - ue(t) est un signal triangulaire de 2V crête à crête ; - us(t) est un signal triangulaire de 10V crête à crête ; - ue(t) et us(t) ont même forme et même fréquence 50Hz, mais elles sont en opposition de phase ; - us(t) = AV ue(t).

L'amplificateur linéaire intégré est idéal : ud = 0, i+ = i- = 0 L'application des lois de Kirchhoff permet d'écrire : - la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = - i2 ; Manuel de cours

206

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

- la loi des mailles donne : * maille 1 * maille 2

us - R2.i2 = 0 ue - R1.i1 = 0

us = - R2.i1 ; ue = R1.i1

R R u d'où us = - 2 . ue L'amplification en tension est donc Av = s = - 2 R1 R1 ue Remarque - Si R2 = R1 alors le montage est dit inverseur ; - Si R2 > R1 alors le montage est dit amplificateur inverseur ; - Si R2 < R1 alors le montage est dit atténuateur inverseur.

II- 2- Amplificateur non inverseur a- Activité de travaux pratiques Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités du TP C1- 2 . b- Etude théorique

Schéma de montage d'A.L.I.

Oscillogrammes ue(t), us(t).

Données technologiques : - R1 = 1K Ω ; 0,5W ; - R2 = 4KΩ , 0,5W ; - A.L.I. μA741; - ue(t) = 1sin( t) ;

Propriétés : - ue(t) = 1sin( t) ; - ue(t) = 4sin( t) ; - ue(t) et us(t) ont même forme et même fréquence 50Hz, mais elles sont en opposition de phase ; - us(t) = AV us(t).

- ± VCC = ± 12V.

Manuel de cours

207

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

L'application des lois de Kirchhoff permet d'écrire : - la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = i2 - la loi des mailles donne * maille 1 * maille 2 d'où us = R1 + R2 R1

us - R2.i2 - R1.i1 = 0 ue - R1.i1 = 0

us = (R2+ R1) .i1 ue = R1.i1

R . ue = (1 + 2 ). ue R1

u R L'amplification en tension est donc Av = s = 1 + 2 ue R1

II- 3- Suiveur de tension a- Activité de travaux pratiques Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités du TP C1- 2. b- Etude théorique

Oscillogrammes ue(t), us(t). ue(t), us(t) sont identiques

Schéma de montage d'A.L.I.

L'application des lois des mailles donne us - ue = 0

us = ue

u l’amplification en tension est Av = s = 1 ue Ce montage est utilisé en aval des générateurs de tension quand on ne veut pas les faire débiter du courant. Il est nommé adaptateur d'impédance.

Manuel de cours

208

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

II- 4- Amplificateur sommateur inverseur Etude théorique

Oscillogrammes ue1(t),

Schéma de montage d'A.L.I.

ue2(t), us(t).

L'application des lois de Kirchhoff permet d’écrire : - la loi des noeuds donne i = i1 + i2 et is = - i ; - la loi des mailles donne * maille 1 :

us + R3.i = 0

us = - R3 .i

Equation 1

* maille 2 :

ue1 - R1.i1 = 0

i1 = ue1 R1

* maille 3 :

ue2 - R2.i2 = 0

i2 = ue2 R2

R R Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions dans1on obtient us = - ( 3 . ue1 + 3 . ue2). R2 R1 Si R1 = R2 = R3 = R, l'expression de us devient us = - (ue1 + ue2). Ce montage est appelé sommateur inverseur.

Manuel de cours

209

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

II- 5- Sommateur Etude théorique

Manuel de cours

210

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

II- 6- Amplificateur soustracteur Etude théorique

Schéma de montage d'A.L.I.

Oscillogrammes ue1(t), ue2(t), us(t).

L'application des lois de Kirchhoff permet d’écrire : - la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = - is ; - la loi des mailles donne * maille 1 : us + R3.is - R4. i2 = 0

us = R4. i2 + R3.is

* maille 2 : ue2 - (R2 + R4).i2 = 0

i2 =

* maille 3 : ue1 - R1.i1 - R4. i2 = 0

ue2 R2+R4

Equation 3

Remplaçons i2 par son expression dans 3, on obtient (R + R4).ue1 - R4.ue2 i1 = 2 R1.(R2 + R4) Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions dans 1, on obtient R .R R .R R us = 1 4 + 3 4 .ue2- 3 .ue1 R1.(R2 + R4) R1 Si R1 = R2 = R3 = R4 = R, l'expression de us devient us = ue2 - ue1 Ce montage est appelé amplificateur différentiel ou soustracteur.

Manuel de cours

211

Equation 1

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

III Montages en régime non linéaire Un amplificateur linéaire intégré fonctionne en régime non linéaire (saturé), lorsqu'il est en boucle ouverte. Le principe de fonctionnement de cet amplificateur consiste à comparer un signal d'entrée (ue) à une tension de référence (Uréf). Dans ce régime de fonctionnement, l'amplificateur linéaire intégré est appelé comparateur. La tension us bascule vers +VCC lorsque ud est positive ou vers - VCC lorsque ud est négative. Sachant que us = Ads.ud on a : us = + VCC (état stable) ; Si ud > 0 us = - VCC (état stable) ; Si ud < 0 us = 0V (état instable) c'est une zone de Si ud = 0 commutation. a- Activité de travaux pratiques Réaliser l'activité 5 du manuel d'activité du TP C1- 2 b- Etude théorique Si Si

ue > Uref alors ud > 0 us = +VCC ue < Uref alors ud < 0 us = - VCC Selon la valeur de la tension d'entrée, supérieure ou inférieure à la tension de référence, le comparateur prendra l'une ou l'autre des valeurs +Vsat ou - Vsat en sortie..

IV Domaine d'utilisation des amplificateurs linéaires intégrés Généralement, les amplificateurs linéaires intégrés sont utilisés dans les circuits électroniques tels que : - capteurs électroniques de pression et de température (fonction conversion U/I ou I/U) ; - postes de télévision et radio (fonction amplification) ; - carte de commande des moteurs à courant continu dans un système asservi (CNA est un Convertisseur Numérique / Analogique) ; - voltmètre, multimètre électroniques et oscilloscope numérique (CAN est un Convertisseur Analogique / Numérique). Manuel de cours

212

Leçon C1-2 Chapitre C

V

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Exercices résolus

Dans tous les exercices les A.L.I sont supposés idéaux.

Exercice : Soit le montage suivant :

Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) puis donner un nom à ce montage. Solution d’où ue = R .ie soit ie = ue La maille 1 permet d’écrire ue - R.ie = 0 R La maille 2 permet d’écrire us - R.is = 0

d’où

us = R .is

soit is = us R

Au noeud N on peut écrire ie + is = 0 d’où is = - ie En remplaçant ie et us = - ue soit R R

is par leurs expressions tirées des équations aux mailles, on obtient us = - ue . Le montage étudié joue le rôle d'un inverseur.

Exercice 2 Soit le montage suivant :

Manuel de cours

213

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

1) Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) et x sachant que VCC = 5V. 2) Tracer us(ue) pour x = 1. Identifier les trois zones d'utilisation du montage. Solution 1) Expression de us(t) : La maille (1) permet d'écrire ue - R.ie = 0

d’où

u ue = R .ie soit ie = e R

La maille (2) permet d'écrire us - R.is - x.R.is = 0 d’où us = (1 + x)R .is Au nœud N on peut écrire ie + is = 0 d’où is = - ie

soit is = us R(1+x)

En remplaçant ie et is par leurs expressions tirées des équations précédentes, on obtient : us u =- e soit us(t) = - (1 + x)ue(t) R(1+x) R 2) Courbe de us(ue) pour x = 1

Exercice 3 Soit le montage suivant :

Manuel de cours

214

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

1) Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) et x Solution u La maille (1) permet d'écrire ue - R.iS = 0 d’où ue = R .iS soit iS = e R La maille (2) permet d'écrire us - x.R.is- R.is = 0 d’où us = (1 + x)R .is ue R(1+x) U = (1 + X)u u = d'où us = = s s e R R R(1+x)

soit is =

Le montage étudié joue le rôle d'un Amplificateur non inverseur Exercice 4 Soit le montage suivant :

Déterminer l'expression de : 1) V+(t) en fonction de u1(t) et u2(t) ; 2) V- (t) en fonction de us(t) ; 3) Sachant qu'en régime linéaire ud = 0, montrer que us(t) = u1(t) + u2(t). Solution

Manuel de cours

215

us R(1+x)

Leçon C1-2 Chapitre C

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

1) Expression de V+(t) en fonction de u1(t) et u2(t) u - V+ a- Expression du courant i1(t) : i1 = 1 R b- Expression du courant i2(t) : i2 =

u2 - V+ R

(1)

(2)

c- Au nœud N on peut écrire : i1 + i2 = 0 L'addition membre à membre des (1) et (2) donne : u2 - V+ u1 - V+ u1 + u2 + = 0 soit u1 + u2 - 2V+ = 0 d’où V+ = R R 2 2) Expression de V- (t) en fonction de us(t) u - Va- Première expression du courant is(t) : is = s R Vb- Deuxième expression du courant is(t) : is = R c- En égalisant les deux expressions, on obtient us soit us = 2V- d’où V- =2

(1) (2)

us - V- V= R R

3) 1- Expression de us(t) en fonction de u1(t) et u2(t) a- En boucle fermée ud(t) = 0 or ud(t) = V+ – V- soit V+ = Vb- En égalisant les expressions des réponses (1- c) et (2- c), on obtient : us = u1 + u2 d’où us = u1 + u2 2 2 Exercice 5 On considère le montage de la figure cijointe. 1) Quelle est la fonction réalisée par ce montage amplificateur ? 2) Exprimer V3 en fonction de V1, V2 et des coefficients K1 et K2. 3) Quelle est la relation entre K1 et K2 pour que Vs = K.(V2 - V1) ?

Manuel de cours

216

Leçon C1-2

MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES

Chapitre C

Solution 1) L'amplificateur linéaire intégré réalise la différence (soustraction) entre les tensions V1 et V2. 2) Expression de V3. L'application de la loi des mailles permet d'écrire : V2 i2 = * maille 1 : V2 - (K2.R2 + R2).i2 = 0 R2.(1+K2) * maille 2 : V1 - R1.i1 - R2.i2 = 0 Remplaçons i2 par son expression V2 V1 1+K2 1 .V = 0 i1 = V1 - R1.i1 1+K2 2 R1

=

(1+K2).V1- V2 R1.(1+K2)

* Maille 3: V3 + K1.R1. i1 - R2.i2 = 0 V2 (1+K2).V1- V2 Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions : V3 + K1.R1. - R2. R2.(1+K2) R1.(1+K2) 1+K1 .V2 - K1.V1 V3 = 1+K2 3) Relation entre K1 et K2 Faisant l'égalité des deux expressions de Vs 1+K1 1+K1 K.(V2 - V1) = .V2 - K1.V1 K.V2 - K.V1 = .V2 - K1.V1 1+K2 1+K2 K=

1+K1 1+K2

1+K1 D'où 1+K 2

1 + K1 = K1.(1 + K2) = K1

soit K2K1 =1 donc K1 =

1 K2

Exercice 6 L'amplificateur linéaire intégré utilisé dans le montage de la figure ci- jointe est alimenté sous ± 12V. 1) Tracer Vs en fonction de Ve. 2) La tension Ve est sinusoïdale d'expression ve(t) = 10.sin100 t. Tracer ve(t) et vs(t) sur le même graphique.

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1 + K1 = K1 + K1 K2

=0

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Solution Tracé de us = f(ue). Le montage de la figure ci-jointe est un comparateur car l'A.L.I fonctionne en boucle ouverte. Pour tracer us = f(ue), il faut : - Calculer Vréf. Appliquons la formule du pont diviseur de tension, Uréf = 10R = 5V 2R - Définir les signes de la tension différentielle Si ue > Uréf, alors ud < 0 us = - Vcc = - 12V Si ue < Uréf, alors ud > 0 us = +Vcc = +12V

2) Pour pouvoir tracer us, il faut tracer Uréf = 5V. Remarque : La tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs +12V et - 12V, correspondantes aux tensions de saturation.

VI

Exercices à résoudre

Exercice 1 En appliquant les lois de Kirchhoff, établir l'expression numérique de la tension de sortie en fonction de tension d'entrée pour chacun des montages suivants. Déduire l'amplification en tension et la fonction réalisée par chaque montage.

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Exercice 2 Dans un laboratoire d'électronique, on dispose d'un système de tensions AC et DC. Une somme ne s'obtient pas par simple mise en série, donc on a recours au montage de la figure ci- dessous. L'amplificateur linéaire intégré utilisé dans le montage est alimenté sous ± 12V.

1) 2) 3) 4) 5)

Exprimer Vs en fonction de VEExprimer VE+ en fonction de V1, V2, R1 et R2. Déduire l'expression de Vs en fonction de V1 et V2, sachant que R1= 10K et R2 =20K Que réalise ce montage ? Sachant que v1 = 1,2.sin314t [V] et V2 = 1,8V (DC). Tracer les courbes v1(t), V2 et vs(t)

sur le même repère. Exercice 3 La figure ci- dessous représente un comparateur simple. 1) Quel est le régime de fonctionnement de l'amplificateur ? 2) Etablir l'expression de la tension différentielle Vd en fonction de Ve et Vréf 3) Tracer sur papier millimètré la caractéristique de transfert Vs = f(Vd). 4) Sur votre cahier, représenter graphiquement, les variations de la tension Vs en fonction du temps. ve(t) et Vréf sont représentées sur la figure.3.31.

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Exercice 4 Soit le montage suivant

Déterminer l'expression de : 1) V- (t) en fonction de u1(t), u2(t) et us(t) ; 2) V+(t) ; 3) Sachant qu'en régime linéaire ud =0, montrer que us(t) = – (u1(t) + u2(t)).

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LM741 Amplificateur opérationnel Description générale Les LM741 sont des amplificateurs opérationnels d'application générale qui ont de meilleures performances que le standard industriel comme le LM709. Ils sont compatibles broche à broche avec le 709C, le LM201, et les MC1439 et 748 et peuvent les remplacer dans la plupart des applications. Ces amplificateurs offrent de nombreux avantages qui les protègent contre pratiquement toutes les erreurs de manipulation, protection contre les surcharges sur les entrées et les sorties, pas de verrouillage lorsqu'on sort de la plage de tensions en mode commun et absence d'oscillation. Les LM741C/LM741E sont identiques aux LM741A excepté que leur plage de températures est de 0°C à +70°C au lieu de - 55°C à +125°C. Valeurs limites : (LM741/LM741A) - Tension d'alimentation 22 V - Tension différentielle d'entrée 30 V - Tension d'entrée 15 V - Durée d'un court- circuit sur la sortie continu - Plage de température de fonctionnement - 55°C à +125°C - Plage de température de stockage - 65°C à +150°C - Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C Valeurs limites : (LM741E) - Tension d'alimentation 22 V - Tension différentielle d'entrée 30 V - Tension d'entrée 15 V - Durée d'un court- circuit sur la sortie continu - Plage de température de fonctionnement 0°C à +70°C - Plage de température de stockage - 65°C à +150°C - Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C Valeurs limites : (LM741C) - Tension d'alimentation 18 V - Tension différentielle d'entrée 30 V - Tension d'entrée 15 V - Durée d'un court-circuit sur la sortie continu - Plage de température de fonctionnement 0°C à +70°C - Plage de température de stockage- 65°C à +150°C - Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C

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LM709 Amplificateur opérationnel Description générale Les séries LM709 sont des amplificateurs opérationnels monolithiques destinés à des applications générales. La plage de tensions de fonctionnement est celle couramment utilisée pour ce type d'amplificateur. Sa structure, tout en assurant un gain élevé, réduit la tension de décalage et le courant de polarisation. De plus, l'étage de sortie de classe B offre de grandes possibilités tout en réduisant au minimum la puissance consommée. La compensation en fréquence de l'amplificateur est réalisée par des composants externes. Le réseau de compensation au gain unité conseillé procure une très bonne stabilité à l'amplificateur dans toutes les configurations de réaction, et cette compensation peut être calculée pour obtenir le meilleur fonctionnement possible à hautes fréquences et pour un gain quelconque. L'amplificateur est construit sur un seul élément de silicium, ce qui permet une faible dérive de la tension de décalage ainsi qu'une faible dérive en température. La dérive due aux variations de température à proximité du boîtier est également négligeable. Le LM709C est la version industrielle et commerciale du LM709. Il est identique au LM709/LM709A sauf qu'il est prévu pour fonctionner dans une plage de températures de 0° à 70°C. Valeurs limites : LM709/LM709A LM709C - Tension d'alimentation ±18 V - Puissance dissipée (Note 1) 300 mW 250 mW - Tension différentielle d'entrée ±5 V - Tension d'entrée ±10 V - Durée d'un court- circuit sur la sortie (TA = 25°C)5 s - Plage de températures de stockage - 65° à +150°C - Plage de températures des fonctionnements - 55° à +125°C - Température d'une broche