2 - Transformations Nucléaires [PDF]

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1- Composition du noyau  Le noyau d’un atome est constitué de nucléons (protons et neutrons) : le nombre total de nucléons est noté A et appelé nombre de masse ; le nombre de protons est noté Z et appelé numéro atomique. On en déduit le nombre de neutrons N  A  Z .  Le noyau d’un atome associé à l’élément X est représenté par le symbole AZ X . Exemple : l’uranium 238 92 U comporte 238 nucléons, dont 92 protons et 146 neutrons.  On appelle nucléide l’ensemble des noyaux ayant le même nombre de nucléons A et le même nombre de proton Z.  Des noyaux sont appelés isotopes s’ils ont le même nombre de protons Z mais des nombres de nucléons A différents. Exemple : les noyaux 126 C et 146 C sont deux isotopes de l’élément carbone (Z  6) 2- Noyaux radioactifs  Nous distinguons deux types de noyaux : les noyaux stables et les noyaux instables appelés aussi noyaux radioactifs.  Un noyau radioactif est capable de se désintégrer spontanément en un autre noyau plus stable en émettant une particule sous forme de rayonnements radioactifs. Exemple : l’isotope

12 6

C est stable par contre, l’isotope

3- Le diagramme (N,Z) ou diagramme de Segré Le diagramme (N,Z) permet de représenter l’ensemble des noyaux et d’expliquer leurs comportements lorsqu’ils sont instables.  Les noyaux stables sont situés dans une zone appelée vallée de stabilité (zone ①) :  Les noyaux instables ou radioactifs se répartissent autour de la vallée de stabilité. - Au-dessus de la vallée de stabilité, les noyaux contiennent trop de neutrons : ils sont radioactifs β– (zone ②). - Au-dessous de la vallée de stabilité, les noyaux contiennent trop de protons : ils sont radioactifs β+ (zone ③). - Les noyaux lourds au-dessus de la partie supérieure de la vallée de stabilité, sont souvent radioactifs α (zone ④).

14 6

C est instable ou radioactif. N émission α zone ④ Vallée de stabilité ①

émission β+ zone ③

émission βzone ②

N=Z

Z

4- Radioactivité de certains noyaux  Définition : La radioactivité est une transformation nucléaire spontanée dans laquelle un noyau radioactif AZ X , appelé noyau père, se désintègre en noyau plus stable émettant une particule. AZ X  AZ11 Y 

A2 Z2

A1 Z1

Y , appelé noyau fis, en

p

 Lois de conservation ou loi de Soddy : Lors d'une désintégration nucléaire, il y a conservation  A  A1  A 2 du nombre de charge Z et du nombre de nucléons A    Z  Z1  Z2  Types de désintégrations : 1

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- Radioactivité 𝛼� : émission d’un noyau d’hélium : AZ X  AZ24Y  42He . - Radioactivité 𝛽�− : émission d’un électron 10 e : AZ X  AZ1Y  10e . Cette réaction peut être interprétée comme la transformation d’un neutron en proton : 01 n  11p  01 e

- Radioactivité 𝛽�+ : émission d’un positron

0 1 e

: AZ X 

Y  10e  

A Z1

Cette réaction peut être interprétée comme la transformation d’un proton en neutron : 11 p  01 n  01 e

- Désexcitation γ : A la suite d’une désintégration α ou β, le noyau fils Y est généralement produit dans un état excité noté : Y*, et afin d’atteindre son état fondamentale (état stable), le noyau se désexcite en perdant de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique de longueur d’onde très faible appelé rayonnement γ. : AZ Y*  AZ Y    Famille radioactive : Le noyau fils obtenu après désintégration d’un noyau père peut parfois, à son tour, se désintégrer en un nouveau noyau fils, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on obtienne un noyau stable. L’ensemble de ces noyaux forme ce qu’on appelle une famille radioactive du noyau de départ. Exemple : l’uranium 

238 92

U est le père d’une famille qui se termine par le plomb 





206 82

Pb :

U   Th  Pa  ............ Po   Pb 5- Décroissance radioactive  Le nombre N(t) de noyaux non désintégrés qui reste à l’instant t, est donné par la loi de 238 92

234 90

234 91

210 84

206 82

décroissance radioactive suivante : N(t)  N0 .e.t Avec :

- N 0 : le nombre de noyaux radioactifs à l'instant t  0 . -  : constante radioactive du noyau considéré, exprimé en s 1 1 exprimée en (s).  : est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs s’est

 Constante de temps  : elle est donnée par la relation :    La demi-vie t1/ 2 désintégrée.

A l’instant t  t1/ 2 On a N(t1/ 2 ) 

ln 2 N N0  0  N 0  e t1/2  t1/ 2  2 2 

A l’instant t   On a N()  N0  e  N0  e1  N()  0,37 N 0 N

t

2

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 L’activité a d’un échantillon radioactif à l’instant t, est le nombre de désintégration par unité de dN(t) temps : a   elle s’exprime en Becquerel (Bq). dt dN(t)  N 0e t  N , à t  0 , a 0  N0 d’où : a(t)  a 0et  a dt 6- Application de la radioactivité à la datation La décroissance radioactive de certains éléments enfermés dans les roches ou des organismes morts est à l’origine de plusieurs techniques de datation. En comparant l’activité d’un échantillon à celle d’échantillons témoins, on peut estimer son âge avec une précision qui dépend des techniques de mesure. Exemple : Datation au carbone 14 : cette méthode permet de dater des corps de 40000 ans. En effet, tout organisme vivant a la même composition isotopique en carbone 14 que l’atmosphère. La composition initiale est donc connue. A la mort de l’échantillon, le carbone 14 n’est plus renouvelé car les échanges avec l’atmosphère cessent. La teneur en carbone 14 décroît de manière exponentielle. La mesure de l’activité du carbone 14 permet de le dater. 7- Equivalence « masse-énergie »  Défaut de masse : Le défaut de masse d’un noyau de symbole

A Z X est

égale à la différence entre

la masse des nucléons, isolés et au repos, qui constituent le noyau et la masse du noyau au repos : m   Zm p   A  Z  m n   m  AZ X  m  0

 Relation d’Einstein : Un corps, au repos, de masse m possède une énergie de masse E telle que : E  m.c 2 avec c est la célérité de la lumière dans le vide.  Unité de masse et d’énergie : En physique nucléaire l’énergie est souvent exprimée en eV au lieu de joule, tel que : 1 eV  1, 60217.1019 J et La masse d’un noyau atomique est souvent exprimée dans une unité plus adaptée que le Kilogramme c’est l’unité de masse atomique : 1 u  1, 66.1027 Kg  L’énergie correspond à l’unité de masse atomique : 1 u  931,5MeV / c 2 8- Energie de liaison  L’énergie de liaison E l est l’énergie qu’il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en nucléons isolés et immobiles. L’énergie de liaison d’un noyau représente l’équivalence énergétique de son défaut de masse : El  m  c2 Exemple : pour le noyau d’hélium, l’énergie de liaison est :

El  m.c2   2mp  (4  2)mn   m  24 He  .c2   2 1, 00728  2 1, 00866  4, 001529   931,5  28,3 MeV

Remarque : Plus le noyau est lourd plus son énergie de liaison est grande, cependant cette constatation ne signifie pas que ce noyau est le plus stable.  Energie de liaison par nucléon  : est le quotient de son énergie de liaison par le nombre de ses nucléons:  

El . L’unité la plus adaptée est: MeV / nucléon . A

Remarque : plus l’énergie de liaison par nucléons est élevée plus le noyau est stable.

3

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Deuxième Année du Baccalauréat 9- Bilan de masse et d’énergie Soit la transformation nucléaire :

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A1 Z1

X1  AZ22 X2 

A3 Z3

X3 

A4 Z4

X4 où X représente un noyau ou une

particule. L’énergie de la réaction : E  El  X1   El  X2   El  X3   E l  X 4  El étant l’énergie de liaison du noyau ou de la particule.

 E  m  X3   m  X4   m  X1   m  X2   c2 E

Soit : E  m  c2   m(produits)  m(réactifs)  c 2 L’énergie libérée : E  E Pour les réactions nucléaires spontanées (désintégration radioactive) l’énergie de la réaction est toujours négative, elle est libérée vers le milieu extérieur. La majorité de cette énergie apparaît sous forme d’énergie cinétique acquise par la particule émise.

Ei

Ef

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Exercices Exercice 1 : Désintégration du Tantale Le Tantale 17473Ta est radioactif   . 1. Quelle est la représentation symbolique et le nom de la particule émise lors de ce type de radioactivité. 2. Ecrire l’équation de désintégration de Tantale 174. (On pourra s’aider du tableau périodique des éléments). 3. Le noyau fils issu de la désintégration du tantale 174, lui-même se désintègre en donnant un noyau d’hélium et un autre noyau A'Z'Y . 3.1 Préciser le type de cette radioactivité. 3.2 Ecrire l’équation de cette désintégration tout en précisant A et Z. Exercice 2 : Le diagramme de Segré On considère le diagramme (Z, N) présenté dans la figure cicontre (La vallée de stabilité y est représentée en gris). 1. Qu’appelle-t-on vallée de stabilité ? 2. Justifier que les noyaux 21 H ; 42 He ; 126 C et 168 O appartiennent à la vallée de stabilité. Ces noyaux se désintègrent-ils ? 3. Que peut-on dire du carbone 14 ?

N 8

14 6C

7

16 8O

14 7N

15 8O

6

12 6C

14 8O

5

11 6C

13 8O

5

6

7

Z

8

Exercice 3 : Radioactivité de certains noyaux Un noyau X se transforme en un noyau Y par une série de désintégrations radioactives successives. X et Y possèdent le même numéro atomique. La série de désintégrations se compose de 3 désintégrations du même type, et 6 désintégrations d’un autre type. 1. Quels sont les deux types de désintégrations mises en jeu dans la série ? 2. De combien d’unités diffèrent les nombres de masse de X et Y ? 3. En déduire l’équation de cette série de désintégrations radioactives. Exercice 4 : Famille radioactive de l’uranium 238 La figure ci-contre donne les derniers nucléides de la famille radioactive de l’uranium 238. 1. Donner la définition de la famille radioactive. 2. Trouver le symbole des nucléides X et Y. 3. Ecrire les équations des désintégrations ①, ②, ③ et ④ tout en précisant le type correspondant à chacune d’elles. 4. La désintégration ① est accompagnée par l’émission d’un rayonnement  4.1 Quelle est la nature de rayonnement  ? 4.2 Ecrire l’équation correspondante à cette émission. Exercice 5 : L’iode et la glande thyroïde L’iode participe à la synthèse des hormones thyroïdiennes, la captation se fait sous forme d’ion iodure au niveau de la glande thyroïde.

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L’iode ne possède qu’un seule isotope naturel: l’iode

127 53

I qui est stable. par contre, son isotope artificiel

l’iode 131 est radioactif   . Il est présent lors de tout incident nucléaire et il sert aussi dans de nombreux examens en médecine. Sa demi-vie est de 8,1 jours. 1. Ecrire l’équation de la désintégration de l’iode 131. 2. La population française vivant dans les environs d’une centrale nucléaire, a reçu des comprimés d’iode 127 (sous forme d’iodure de potassium) à prendre en cas de fuite radioactive d’iode 131. Justifier cette mesure. 3. Déterminer la constante radioactive  4. Calculer l’activité de 1g d’iode 131 5. Sachant que la scintigraphie des glandes surrénales nécessite une solution d’iode 131 à 37MBq, quelle masse d’iode 131 est injectée? Données : - masse atomique d’iode 131: M( 131 I)  131g.mol1

- constante d’Avogadro: N A  6,02.1023 mol1 Exercice 6 : Le radium et le radon 222 Le radium 226 88 Ra est un noyau radioactif, sa désintégration donne naissance au radon 86 Rn . 1. Ecrire l’équation de désintégration de radium 226 tout en précisant le type de radioactivité. 2. Sachant que la demi-vie de 226 88 Ra est égale à 1620 ans calculer: 2.1 La constante de radioactivité  2.2 La constante de temps  3. On considère un échantillon contenant à t  0 , un nombre N 0  4.1023 de noyaux de radium 226. On suppose qu'à t  0 le nombre de noyaux de radon 222 dans l'échantillon est nul. 3.1 Au bout de combien de jours le nombre de noyaux de radon 222 est-il égal au nombre de noyaux de radium 226 ? 3.2 Déterminer le nombre de noyaux de radon 222 présent dans l'échantillon au bout d'une heure. 3.3 En déduire la masse de radon 222 au bout d'une heure. Données : 1 - Masse molaire de radon 222 : M 222 86 Rn  222 g .mol





- Nombre d’Avogadro : N A  6,02.1023 mol 1 Exercice 7 : l’activité du carbone 14 Le carbone

14 6

-

C un noyau radioactif de type β , il se

transforme en azote AZ N 1. Ecrire l’équation de désintégration de carbone 14 tout en précisant A et Z. 2. La courbe ci-contre représente la variation de l’activité a d’un échantillon de carbone 14. 2.1. Indiquer la valeur a 0 de l’activité à t  0

a (Bq)

0,20

0,15 0,10 0,05

14 6

2.2. Déterminer la valeur t 1 / 2 de demi-vie de C . 2.3. En déduire la constante radioactive. 2.4. Calculer N 0 le nombre de noyaux 146 C à t  0 .

0

5

10

15

20

Exercice 8 : Datation d’une éruption volcanique

6

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La mesure de l’activité du carbone 14 dans des bois carbonisés lors d’une éruption volcanique dans le massif central donne en moyenne 4,8 désintégrations par gramme et par min, alors qu’un bois vivant donne 13,5 désintégrations par gramme et par min en moyenne. Evaluer la date de l’éruption volcanique. Donnée : Constante radioactive du carbone 14 :   1, 24.104 ans 1 . Exercice 9 : Décroissance radioactive du polonium  , il se transforme Le polonium 210 84 Po un noyau radioactif de type en plomb AZ Pb 0,8 1. Ecrire l’équation de désintégration de polonium tout en précisant A et Z.  N  0,6 2. La courbe ci-contre représente la variation de  ln   en N  0 fonction de temps. 0,2 2.1. Déterminer la valeur de  . 2.2. Au bout de combien de temps le nombre de noyaux restants 0 210 de 84 Po devient-elle le dixième du nombre initial ? 2.3. Calculer le pourcentage des noyaux désintégrés à t  120 jours .

40

120

200 t (j)

Exercice 10 : Défaut de masse et énergie de liaison. m  2, 71281.1027 Kg Le défaut de masse du noyau de 197 80 Hg est égale à 1. Calculer, en unité de masse atomique, la masse du noyau de 197 80 Hg 2. Calculer, en joule puis en MeV, l’énergie de liaison de ce noyau. Données: mp  1, 6726.1027 Kg , mn  1,6749.1027 Kg , 1 u  1, 6605.1027 Kg , 1MeV  1, 6.1013 j et

c  2,9979.108 m.s 1 Exercice 11 : les isotopes de l’atome d’iode. 127 Parmi les isotopes de l’atome d’iode on trouve: 124 53 I et 53 I . 1. Calculer, pour chaque isotope, le défaut de mass. 2. En déduire l’énergie de liaison, en MeV , de chaque isotope. 3. Quel est l’isotope le moins stable ? justifier votre réponse. 1 4. L’isotope 124 53 I est un noyau radioactif de type  , il se transforme en xénon 4.1. Ecrire l’équation de désintégration de

Masse en u

124 53

I

123, 87734

Xe

124 53

I tout en précisant A et Z.

4.2. Calculer l’énergie libérée E lib lors de la désintégration du noyau 4.3. Sous quelle forme cette énergie est-elle libérée Données : Noyau ou particule

A Z

127 53

A Z

I

126, 87560

Xe

123,87649

124 53

I

proton

neutron

électron

1, 00728

1, 00866

5,486 .104

1 u  931,5 MeV / c 2 Exercice 12 : Applications de la radioactivité en médecine (Session normale 2016 SVT) 7

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La radioactivité est utilisée dans plusieurs domaines comme la médecine où l’on peut diagnostiquer la maladie par imagerie médicale en utilisant des substances radioactives comme le fluorodéoxyglucose (en abrégé FDG) qui contient du fluor radioactif 189F . Après avoir injecté le FDG par voie intraveineuse à un patient, on peut suivre les rayonnements émis à l’aide d’une caméra spéciale. Données : Noyau

14 7

18 8

N

Energie de liaison par nucléon   E l / A  MeV / nucléon 

O

7,473

7,765

18 9

18 10

F

6,629

Ne

7,338

Demi-vie du fluor 189F : t 1/2 110 min 1. Désintégration du noyau 189F Le fluor 189F est radioactif   . 1.1. Ecrire l’équation de désintégration du fluor 189F en précisant le noyau fis. 1.2. Ecrire la lettre correspondante à la seule proposition vraie parmi : a b

Le noyau de fluor 189F est constitué de 18 neutrons et 9 protons La masse du noyau 189F est inférieure à la somme des masses de ses nucléons

c

L’unité de l’énergie de liaison d’un noyau est  MeV / nucléon 

d

La constante radioactive s’exprime par la relation :   t 1/2 .ln 2

1.3. Déterminer, en justifiant votre réponse, le noyau le plus stable parmi 147N ; 188O ; 18 . 10 Ne 2. Injection du FDG à un patient Pour réaliser un examen d’imagerie médicale à un patient, on lui injecte une dose de FDG d’activité a  5, 0.108 Bq La dose du FDG a été préparée dans le bloc de médecine nucléaire d’un hôpital à 5 heures du matin pour l’injecter au patient à 10 heures du même jour. L’activité du 189F à 5 heures du matin est a0 Vérifie que a0  3,3.109 Bq Exercice 13 : Âge approximatif de la Terre (Session de rattrapage 2017 SVT) La datation par la méthode Uranium-Plomb est une technique ancienne, qui permet la détermination de l'âge 238 approximatif de la Terre. Le noyau d'uranium 92 U , naturellement radioactif, se transforme en un noyau de plomb A Z 234 90

Pb stable, après une série de désintégrations successives, parmi lesquelles la désintégration en noyau de thorium

Th et la désintégration en noyau de protactinium

234 91

Pa .

Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi : a

Le noyau

238 92 U

b

Le noyau

234 90 Th

c d

se désintègre spontanément suivant l'équation : se désintègre spontanément suivant l'équation :



La désintégration selon l'équation :

238 92 U

La désintégration selon l'équation :

234 90Th

4 234 2 He  90Th



0 234 1 e  91

8

238 92 U

 24 He 

234 90Th



est de type 

234 90Th

0 234 1 e  91

Pa



Pa est de type  

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L'équation

238 92

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U  AZ Pb  6 01e  8 24 He résume la série de

désintégrations successives du noyau

238 92

U jusqu'au noyau

A Z

Pb . 2.1. En appliquant les lois de conservation, trouver les valeurs de A et Z. 2.2. On considère que l'âge de chaque roche minérale ancienne est celui de la Terre qu'on note t T . La figure ci-contre représente la courbe de décroissance radioactive des noyaux d'uranium 238 dans un échantillon de roche minérale ancienne contenant N U (0) noyaux d'uranium à l’instant t 0  0 . Pour les questions suivantes, recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi : 2.2.1. La valeur de N U (0) est : a b c d 5.1012 4.1012 2,5.1012 4,5.1012 2.2.2. La demi-vie t1/ 2 de l'uranium 238 est : b c d 9.109 ans 2, 25.109 ans 4,5.109 ans 1,5.109 ans 2.2.3. La mesure du nombre de noyaux de plomb, dans la roche minérale ancienne, à la date t T , a donné a

la valeur NPb (t T )  2,5.1012 L'âge approximatif t T de la Terre est : a b 2, 25.109 ans 4,5.109 ans

c

4,5.1010 ans

d

2, 25.1010 ans

Exercice 14 : Datation par la méthode Uranium-Thorium (Session de rattrapage 2018 SVT) 230 234 Les sédiments marins contiennent du thorium 90 Th et de l'uranium 92 U avec des pourcentages différents selon leurs âges. Le thorium spontanée de l'uranium

234 92

230 90

Th présent dans ces sédiments provient de la désintégration

U au cours du temps.

Le but de l'exercice est l'étude de la désintégration de l'uranium Données : Energies de masse des nucléons et du noyau de l'uranium 234 :

1. Donner la composition du noyau de thorium

230 90

234 92

U.

Th .

234 2. Écrire l'équation de désintégration du noyau d'uranium 92 U . Identifier le type de cette désintégration. 3. Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie. 234 L'énergie de liaison du noyau 92 U vaut : A B C D 1, 65.103 MeV 1, 73.103 MeV 1,85.103 MeV 1,98.103 MeV

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4. On considère un échantillon de sédiment marin qui s'est formé à l'instant t 0  0 . Cet échantillon contient N 0 noyaux d'uranium et pas de noyaux de thorium. On désigne par a 0 l'activité radioactive de l'échantillon à l'instant t 0  0 et par a l'activité radioactive de l'échantillon à l'instant t. a La courbe ci-contre représente les variations de ln  0  en fonction du  a  temps. 4.1. Déterminer graphiquement en unité (ans 1 ) la valeur de la constante radioactive de l'uranium 234. 4.2. L'étude de l'échantillon à l'instant t1 (âge de l'échantillon) a montré a que 0  2 a Déterminer en unité (an) la valeur de t1 âge de l'échantillon.

1,4 0

5.105

t (ans)

Exercice 15 : Comparaison de l'âge de deux cranes (Session normale 2018 Professionnel) Une équipe d'archéologue a décidé de comparer l'âge de deux crânes humains, l'un (S) est pratiquement complet et l’autre (R) brisé en partie, grâce à la technique de datation radioactive par le carbone 14 6 C. Le carbone

14 6

C est radioactif   . Tant que la matière est vivante, le carbone

14 6

C se renouvelle

continuellement dans l’organisme animal ou végétal, le nombre d'atomes de carbone 14 6 C reste donc constant. À la mort de l’être vivant, ce phénomène s'arrête et entraîne la décroissance du nombre d'atomes de carbone 14 6 C. Données :

1. Donner la composition du noyau

14 6

C.

2. Écrire l'équation de désintégration du carbone

14 6

C.

3. Calculer en (MeV), la valeur de l'énergie libérée Elibérée  E au cours de la désintégration d'un noyau de carbone 14 6 C. 4. L'équipe d'archéologue a pris un échantillon de même masse pour chaque crâne et a procédé à la mesure de leurs activités radioactives au même instant. Les résultats obtenus sont a (S)  5.103 Bq pour le crâne (S) et a (R )  4,5.103 Bq pour le crâne (R). L'activité radioactive d'un échantillon vivant similaire de même masse, est a 0  6.103 Bq . 4.1. Calculer l'âge t (R ) du crane (R) et l'âge t (S) du crane (S). 4.2. Montrer que ces deux fossiles correspondent à deux personnes qui ont vécu deux époques différentes.

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Exercice 16 : Désintégration du noyau du sodium 24 (Session normale 2017 Professionnel) 24 24 Le noyau de sodium 11 Ng avec production d’une particule Na se désintègre en noyau de magnésium 12 X. 1. Écrire l'équation de désintégration du sodium 24. 2. Donner le nom de la particule X et le type de radioactivité du sodium 24. 3. Un médicament contient N0  6.1017 noyaux de sodium 24, à la date t 0  0 . Ce nombre diminue suivant la loi de décroissance radioactive N(t)  N0 et ;  étant la constante radioactive 3.1. Calculer, en s-1 , la valeur de  . 3.2. Trouver le nombre N1 de noyaux de sodium 24 restants à la date t1  3 t1/2 . Donnée : le temps de demi-vie du sodium 24 est t1/2  5, 4.104 s  On rappelle que :   t1/2 Exercice 17 : Etude de la radioactivité du carbone 14, et son utilisation dans la datation (Session normale 2011 PC) La datation par le carbone 14 est parmi les techniques adoptées par les savants pour déterminer l’âge de quelques fossiles et roches. La teneur en ce carbone reste constante dans l’atmosphère et dans les êtres vivants, mais commence à diminuer juste après la mort de ces derniers à cause de la radioactivité. Le but de cet exercice est d’étudier la radioactivité du carbone 14 et la datation avec. Donées :

: 1. Radioactivité du carbone 14 : 14 De la radioactivité spontanée du nucléide carbone 14 6 C , résulte l’azote 7 N . 1.1. Ecrire l’équation de cette désintégration en précisant le type de la radioactivité. 1.2. Donner la composition du noyau fils. 1.3. Calculer, en MeV, l’énergie ΔE libérée par la désintégration d’un noyau de carbone 14. 2. Datation par le carbone 14 : Les archéologues ont trouvé une statue en bois d’activité 135 Bq. Sachant que l’activité d’un morceau de bois récent, de même masse et de même nature que bois de la statue, est 165 Bq. Déterminer, en années, l’âge approximatif de la statue en bois. Exercice 18 : Pollution d’un produit alimentaire au cours de l’accident nucléaire de Fukushima (Session de rattrapage 2013 PC) Les médias ayant couvert la catastrophe nucléaire japonaise de fukushima le 11 mars 2011, ont déclaré que les taux de contamination radioactive des aliments a parfois dépassé de 10 fois les taux autorisés. Par exemple l’activité de l’iode 131 dans les épinards a varié entre 6100 Bq et 15020 Bq par kilogramme. Au japon, les épinards sont considérés non contaminés, lorsque leur activité ne dépasse pas 2000 Bq par kilogramme, comme niveau maximal admissible de contamination radioactive.

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Le but de cet exercice est l’étude de la décroissance radioactive d’un échantillon d’épinard contaminé par l’iode 131 radioactif. Donées :

1. Etude du nucléide iode

131 53

I

131 1.1. La désintégration d’un noyau d’iode 131 53 I , donne naissance à un noyau 54 Xe . Ecrire l’équation modélisant cette désintégration, et préciser son type. 1.2. Calculer en MeV, l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau d’iode 131. 2. Etude d’un échantillon d’épinard contaminé par de l’iode 131 : La mesure de l’activité d’un échantillon d’épinard, pris d’une prairie proche du lieu de l’accident nucléaire, a donné la valeur 8000 Bq par kilogramme, à un instant considéré comme origine des temps. 2.1. Calculer le nombre N0 de noyaux d’iode 131 radioactifs se trouvant dans l’échantillon d’épinard étudié à l’origine des temps. 2.2. Déterminer, en jours, la plus petite durée nécessaire pour la décontamination des épinards par l’iode 131.

Exercice 19 : Physique nucléaire (Session de rattrapage 2015 PC) Recopier sur la copie, le numéro de la question et écrire à côté la réponse juste. Le noyau de Polonium

210 84

Po se désintègre en un noyau de Plomb

206 82

Pb

1. Au cours de cette désintégration, il y’a émission d’une particule sous forme :

2. On considère un échantillon radioactif de Polonium 210, de demi-vie t1/ 2 . Son activité initiale est a 0 , et son activité à un instant t est a (t) a(t1 ) A l’instant t1  3t1/2 , le rapport est égal à : a0 1 1 1 1 3 6 8 9

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