Décantation - Aspects Théoriques [PDF]

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Décantation - Aspects théoriques Par : Pierre BLAZY Professeur à l'Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL), Directeur du Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais (CRVM)Laboratoire Environnement et Minéralurgie (LEM) ? CNRS UMR 75-69 (ENSG-INPL)

El-Aïd JDID Docteur ès Sciences, Ingénieur de Recherche au CRVM, LEM ? CNRS UMR 75-69 (ENSG-INPL)

Jean-Luc BERSILLON Doctor of Philosophy, Professeur à l'INPL ? LEM UMR 75-69 (ENSG-INPL)

Ce dossier fait partie de la base documentaire Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines dans le thème Technologies de l'eau et dans l’univers Environnement - Sécurité

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Décantation Aspects théoriques par

Pierre BLAZY Professeur à l’Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL) Directeur du Centre de Recherche sur la Valorisation des Minerais (CRVM) Laboratoire Environnement et Minéralurgie (LEM) − CNRS UMR 75-69 (ENSG-INPL)

El-Aïd JDID Docteur ès Sciences Ingénieur de Recherche au CRVM, LEM − CNRS UMR 75-69 (ENSG-INPL) et

Jean-Luc BERSILLON Doctor of Philosophy Professeur à l’INPL − LEM UMR 75-69 (ENSG-INPL)

1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Généralités................................................................................................. Évolution ...................................................................................................... Principe de la décantation statique ............................................................ Domaines technologiques d’application ................................................... Caractéristiques des suspensions .............................................................. Place de la décantation dans les opérations de séparation liquide-solide .......................................................................

J 3 450 - 2 — 2 — 2 — 2 — 2 —

3

Vitesse de sédimentation des particules dans un liquide ............ Suspensions diluées.................................................................................... 2.1.1 Particules isolées ................................................................................ 2.1.2 Particules floculées ............................................................................ Suspensions concentrées ........................................................................... 2.2.1 Vitesse limite de chute....................................................................... 2.2.2 Temps de séjour.................................................................................

— — — — — — —

3 3 3 4 4 4 4

3. 3.1 3.2

Détermination expérimentale des vitesses de sédimentation .... Comportement d’une suspension en éprouvette ..................................... Courbes de sédimentation..........................................................................

— — —

5 5 5

4.

Théorie de la sédimentation .................................................................

—

6

5. 5.1 5.2 5.3

Procédure de dimensionnement des décanteurs............................ Généralités ................................................................................................... Suspensions diluées.................................................................................... Suspensions concentrées ........................................................................... 5.3.1 Méthode de Coe et Clevenger .......................................................... 5.3.2 Méthode de Talmage et Fitch ............................................................ 5.3.3 Méthode de Oltmann......................................................................... 5.3.4 Méthode de Wilhelm et Naide .......................................................... 5.3.5 Comparaison des différentes méthodes de détermination de la surface ................................................................................................. 5.3.6 Détermination de la hauteur et du volume...................................... 5.3.7 Coefficients correcteurs.....................................................................

— — — — — — — —

7 7 8 9 9 9 9 10

— — —

10 10 10

2. 2.1

2.2

Pour en savoir plus ...........................................................................................

Doc. J 3 452

a décantation est une opération unitaire, parmi les techniques de séparation liquide-solide basées sur le phénomène de sédimentation, qui consiste à séparer d’un liquide les particules en suspension en utilisant les forces gravi-

L

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taires. Les procédés mis en œuvre diffèrent selon que l’on recherche seulement à augmenter la concentration des solides (épaississage) ou que l’on vise à obtenir un liquide clair à partir d’une suspension diluée (clarification). La sédimentation est réalisée sur différents types de matières solides en suspension, parmi lesquelles on peut distinguer deux comportements opposés : celui des particules grenues, qui décantent indépendamment les unes des autres, et celui des particules plus ou moins floculées, qui ont des vitesses de chute variables, fonction de la taille des flocs et de leur abondance. La théorie de la décantation et la procédure de dimensionnement des appareils tiennent compte de ces considérations.

1. Généralités 1.1 Évolution Bien que la décantation fut utilisée de tout temps pour la clarification des eaux de consommation, ce n’est qu’au début du XXe siècle que la concentration des minerais dans des laveries de grande capacité a rendu nécessaire de séparer de grands débits de solides et de liquides en opération continue. En 1906, Dorr a mis en œuvre, dans une mine d’or du Dakota du Sud, un décanteur liquide-solide continu. Ce décanteur consistait en une grande cuve circulaire, dont le fond en pente était muni d’un mécanisme de raclage animé d’un mouvement rotatif lent, qui entraînait, vers la pointe centrale inférieure de l’appareil, les solides sédimentés. Ceux-ci étaient évacués par un orifice de décharge, sans créer de turbulence, de sorte qu’un liquide clair débordait à la périphérie de la cuve. Le procédé s’étendit à pratiquement toutes les usines de traitement de minerais et à un grand nombre d’industries tout au long du XXe siècle.

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Dans les années 70 est apparu, en série sur le marché, un nouvel appareil : il s’agit du décanteur lamellaire, qui comporte des cloisons inclinées, destiné à la clarification des suspensions diluées. Toutefois, le principe est connu depuis fort longtemps puisque le premier brevet a été déposé aux États-Unis en 1886.

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1.2 Principe de la décantation statique La décantation statique fait appel à la sédimentation de particules solides dans un liquide, qui est habituellement de l’eau ou une solution aqueuse, sous l’action de la pesanteur. Elle est continue quand on extrait en permanence les matières qui se sont déposées (sousverse ou boues) et que l’on recueille simultanément et séparément le liquide clarifié (surverse ou surnageant ou liquide clair). De nombreux facteurs régissent la séparation solide-liquide, dont les principaux sont : — la taille des particules solides et leur distribution granulométrique : les particules les plus fines ont la vitesse de sédimentation la plus lente et les boues en résultant sont moins chargées en solides que lorsqu’il s’agit de particules grossières ; — la concentration en solides, qui conditionne la surface unitaire des appareils (m2 · t−1 · h−1) ; — la différence entre les masses volumiques du solide et du liquide, la forme et les caractéristiques superficielles des solides et la viscosité du liquide, qui influent sur la vitesse de sédimentation.

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1.3 Domaines technologiques d’application La technologie de la sédimentation s’est perfectionnée principalement dans deux domaines très différents : le traitement des eaux (naturelles, domestiques et industrielles), d’une part, et celui des pulpes en minéralurgie et hydrométallurgie, d’autre part. Dans ces deux grands domaines, les critères de choix des dimensions et de capacité des appareils ne sont pas les mêmes. En effet, le traitement des effluents liquides, et tout particulièrement le traitement des eaux, demande la clarification de débits importants de suspensions diluées. On doit, cependant, rechercher non seulement une surface minimale pour la décantation des particules mais aussi un volume minimal, bien que la clarification soit conditionnée par la floculation et par le temps de séjour. En minéralurgie, la situation est tout autre, car les pulpes sont en général relativement concentrées. On doit pouvoir disposer d’une surface suffisante pour la décantation et d’un volume suffisant, non pour floculer les particules solides de la suspension, mais pour épaissir les boues. C’est la raison pour laquelle on est amené à considérer les suspensions diluées et les suspensions concentrées ou pulpes.

1.4 Caractéristiques des suspensions Les particules peuvent sédimenter selon des régimes différents du fait que le comportement de chaque particule est influencé à la fois par la dilution de la suspension et par les interactions entre les particules. On distingue les cas suivants (Dahlstrom et Fitch, 1985). ■ La sédimentation individuelle est réalisée pour des dilutions importantes. Dans ce cas, chaque particule est suffisamment éloignée de sa voisine, et la vitesse individuelle de sédimentation décroît à mesure que la dilution de la suspension augmente. Pour qu’il y ait décantation des particules les plus fines, il faut qu’elles puissent sédimenter dans un courant ascendant de liquide. On peut aussi effectuer une séparation granulométrique ou hydroséparation, en utilisant l’effet du courant ascendant, les fines particules étant alors évacuées avec le débordement du décanteur. ■ La sédimentation des flocs résultant de la collision des particules, est réalisée avec ou sans addition d’un agent floculant à la suspension diluée. On assiste alors à une clarification progressive et il n’y a pas d’interface nette entre le liquide surnageant et les particules en cours de sédimentation. La vitesse du courant ascendant est alors le facteur principal régissant la clarification.

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■ La sédimentation globale résulte de la sédimentation d’une suspension concentrée au point que chaque particule ou floc soit en contact avec des entités adjacentes. On obtient alors une structure plastique et il se produit une sédimentation d’ensemble présentant une interface nette entre le liquide surnageant et la masse boueuse qui décante en piston. La vitesse de déplacement de cette interface est constante pendant un certain temps. Les particules gardent les mêmes positions relatives, cependant, en se rapprochant du fond du décanteur elles sont gênées dans leur mouvement et leur vitesse de chute diminue. Il se forme alors dans le fond du décanteur une zone de concentration supérieure à celle voisine de l’interface et dont la hauteur va en augmentant. Cette zone correspond à l’épaississage des boues. ■ La sédimentation en compression prend le relais du régime précédent quand la structure de la pulpe devient suffisamment compacte pour développer une force de compression. La subsidence de chaque couche est ralentie par le comportement mécanique des couches sous-jacentes, chaque couche étant soumise à une compression qui entraîne l’expulsion du liquide et favorise ainsi l’augmentation de la concentration en solide. ■ La sédimentation hétérogène correspond à un régime particulier où des perturbations interviennent dans la séparation des phases lors de la sédimentation en compression. Certaines pulpes présentent des mouvements locaux intermittents de liquide, ou de suspension diluée, de bas en haut. Ce phénomène peut se traduire à l’interface « liquide clair − pulpe » par le dégagement de bulles. Parfois, il prend naissance dès le régime de sédimentation globale. Le résultat final est un épaississement plus rapide de la pulpe. La nature exacte des mécanismes mis en jeu est mal connue. Il faut noter que la transition entre les différents régimes se fait de manière continue et le classement qui vient d’être proposé constitue une simplification pour mieux les caractériser.

1.5 Place de la décantation dans les opérations de séparation liquide-solide La séparation liquide-solide ne peut en aucun cas être totalement assurée par la seule opération de décantation. Elle est généralement une combinaison de plusieurs méthodes. Par exemple, en minéralurgie, la décantation permet d’obtenir une pulpe épaissie à 55-65 % de solides en masse. La pulpe épaissie est ensuite filtrée pour obtenir un gâteau à 80-90 % de solides. Un séchage ultérieur conduit à un produit final à 95 % de solides, et exceptionnellement à 98-99 %. Par contre, en traitement des eaux, où les suspensions de départ sont extrêmement diluées, les boues obtenues par décantation après coagulation-floculation, ou par un traitement biologique, contiennent 5 à 10 % en masse de matières sèches. Les solides résultants sont très hydrophiles et seul un pressage conduit à des « gâteaux » contenant au maximum 30 % de solides.

diamètre des particules favorise la sédimentation de façon très significative, de sorte que la floculation est devenue une partie intrinsèque de la sédimentation. La plupart des matériaux en suspension dans un liquide sont naturellement floculés et, de ce fait, peuvent être concentrés par sédimentation, bien que celle-ci soit parfois très lente.

2.1 Suspensions diluées 2.1.1 Particules isolées Lorsque la concentration en volume des solides en suspension est inférieure à 0,5 %, on considère que les particules sont suffisamment éloignées les unes des autres et que, de ce fait, chacune d’entre elles sédimente comme si elle était isolée dans le liquide. En fonction du nombre de Reynolds de la particule, il existe trois régimes de sédimentation : un régime laminaire ou régime de Stokes, un régime de transition et un régime turbulent ou régime de Newton. Dans un fluide, un solide en mouvement libre est soumis à trois forces : — son poids, fonction de sa masse volumique ( ρs ), de son volume et de l’accélération gravitaire (g ) ; — la poussée d’Archimède, fonction de la masse volumique du fluide ( ρf ), du volume du solide et de l’accélération (g ) ; — les forces de frottement, fonction du carré de la vitesse relative du solide par rapport au fluide, du maître-couple (surface de la projection, égale à πd 2/4 pour une sphère de diamètre d ) et du coefficient de traînée du solide dans le fluide (Cx ), qui varie en fonction de la forme et du nombre de Reynolds (Re) de la particule. Après un certain temps de chute accélérée, une particule atteint une vitesse limite de chute (Ulim). Dans le cas d’une particule sphérique de diamètre d, cette vitesse est donnée par la relation suivante :

U lim =

La théorie de la sédimentation de solides fins dans un liquide, qui obéit à la loi de Stokes, montre que la vitesse de chute d’une particule est proportionnelle à la différence des masses volumiques entre la particule et le liquide et au carré de la dimension de la particule. En conséquence, tout phénomène susceptible d’augmenter le

U lim ρ f d Re = ----------------------ηf

ηf

(2)

viscosité dynamique du fluide.

Les résultats de nombreux travaux expérimentaux ont conduit à délimiter plusieurs domaines en fonction de la valeur de Re, comme le montre le tableau 1, qui donne également les relations exprimant la vitesse limite de chute des particules pour chaque domaine, en fonction de Cx. La valeur inférieure du domaine de validité de la loi de Stokes (Re < 10−4) correspond à la distinction que font les exploitants de la décantation entre une « particule » et un « colloïde ». En pratique, les particules de dimension inférieure au micromètre ont des vitesses limites de sédimentation inférieures au µm/s. Cette vitesse est du même ordre de grandeur que celle de la diffusion brownienne (agitation thermique).

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(1)

Et le nombre de Reynolds de la particule s’exprime par la relation :

avec

2. Vitesse de sédimentation des particules dans un liquide

4d ρ ----------  ----s- – 1 g  3C x  ρ f

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Tableau 1 – Vitesse limite de chute des particules sphériques en fonction du nombre de Reynolds


0,5 %), les interactions entre particules ne sont plus négligeables. La sédimentation est gênée et la vitesse de décantation freinée. Les particules adhèrent entre elles et la masse décante en piston avec une interface nette entre les boues et le liquide surnageant. Théoriquement, pour calculer la vitesse de sédimentation, il faut faire intervenir la masse volumique et la viscosité équivalente de la suspension.

2.2.1 Vitesse limite de chute En régime laminaire (Re < 1) et en milieu newtonien, on peut admettre que la viscosité cinématique équivalente d’une suspension (νm) et sa masse volumique (ρm) s’expriment approximativement à partir de celles du liquide (νf et ρf ) suivant les relations : D + ( 1 ⁄ ρs ) ν m = ν f --------------------------D – D lim

(3)

D ρf + 1 ρ m = --------------------------D + ( 1 ⁄ ρs )

(4)

avec D et Dlim, dilutions (volume du liquide par unité de masse de solides) de la suspension et de la boue en fin de sédimentation (tassement), respectivement. En remplaçant ρf par ρm et νf par νm dans l’équation de la loi de Stokes en régime laminaire (tableau 1), on obtient la valeur approximative de la vitesse limite de chute des particules en suspension concentrée, soit : ( ρ s – ρ f ) ( D – D lim )d 2 U lim = 0,545 ----------------------------------------------------------------------[ ( 1 ⁄ D ) + ρf ] [ D + ( 1 ⁄ ρs ) ] νf

(5)

Dans le cas des particules floculées, la valeur de Ulim est obtenue en remplaçant, dans la relation (5), Dlim par Dc , la dilution correspondant au début de compression.

2.2.2 Temps de séjour La vitesse de floculation est fonction de la concentration en solides et la vitesse de décroissance de la concentration en matière flo-

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culée est proportionnelle au carré de cette concentration (Rivet, 1981) : dC − -------- = kC 2 dt

(6)

1 1 ---- – ------ = kt C C0

(7)

Hauteur de l'interface h a

soit après intégration,

C0

concentration suspension,

initiale

en

solides

C

concentration en solides au temps t,

k

constante de floculation,

t

temps de séjour.

de

la

Domaine I

avec

b

c

Domaine II Domaine III

3. Détermination expérimentale des vitesses de sédimentation 3.1 Comportement d’une suspension en éprouvette Si l’on verse dans une éprouvette une suspension de concentration suffisante (> 0,5 % en volume), on observe les phénomènes suivants (figure 1) : — au départ les gros grains sédimentent rapidement et se déposent sur le fond de l’éprouvette (zone a). La hauteur de cette zone augmente rapidement et se stabilise après la décantation des sables de dimension supérieure à 0,1 mm ; ensuite, il apparaît rapidement, et parfois immédiatement, une interface entre un liquide clair (zone b) et une phase boueuse. La phase boueuse peut être elle-même divisée en deux parties : une partie supérieure conservant l’aspect de la suspension de départ (zone c) et une zone inférieure d’aspect intermédiaire (zone d ).

i b

Domaine IV

Temps de sédimentation t Figure 2 – Allure générale d’une courbe de sédimentation

Toutefois, il ne peut y avoir d’interface que si la suspension à décanter ne contient pas de particules ou de flocons ultrafins, et qu’il y ait en présence une assez grande quantité de flocons et de particules équitombantes, de sorte que la concentration en solides sous cette interface soit assez élevée. L’interface est d’autant plus nette que la vitesse de chute sous l’interface est faible, c’est-à-dire que la concentration en solide est élevée. Dès que la dilution de la suspension au départ dépasse de 8 à 10 fois celle du début de compression, il n’y a plus d’interface nette et on ne peut plus parler de vitesse de décantation d’interface (on retrouve alors les caractéristiques des suspensions diluées).

3.2 Courbes de sédimentation Après avoir versé la pulpe à décanter dans une éprouvette cylindrique de section S, on étudie le comportement de la suspension en sédimentation, en traçant la variation de la hauteur h de l’interface séparant le liquide clair de la suspension, ou la variation du volume V, en fonction du temps écoulé depuis le début de la décantation (figure 2). La vitesse de sédimentation est représentée à tout moment par la tangente à la courbe au point d’abscisse t, et l’on a :

b

dh U = − ------dt

b b c

c

ou d a

i

état initial de la suspension homogène

a

grosses particules

b

liquide clair

c

zone de même aspect que la suspension initiale

d

zone intermédiaire

(9)

d d

d a

dV U = − ---------Sdt

(8)

a

a

Figure 1 – Évolution de l’aspect d’une suspension en sédimentation dans une éprouvette

La courbe présente quatre domaines : — domaine I : il correspond à la durée initiale de floculation et est souvent inexistant si la floculation est rapide ; — domaine II : c’est le domaine où les flocs commencent à se rassembler en flocons et la vitesse de décantation est constante ; celleci s’écrit :

ou

hb – ha U = -----------------tb – ta

(10)

Vb – Va U = ------------------------S ( tb – ta )

(11)

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DÉCANTATION

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h – h∞

yy ;; ;; yy ;; yy ;; yy ;y

Sédimentation

Consolidation

Type 1

Type 2

Compression

Hauteur h

10 8

10

b

8 6

b

6 4

c

4

c 2

2

1 2

4

6

8 10

t

a, b

b a

b

1 1

Type 3

0

1

2

3

4

5

6

t

7

a

0

Figure 3 – Représentation lg-lg et semi-lg (Roberts) d’une courbe de sédimentation

0

a Pulpes minérales

0 b Boues

0 Temps

Suspension sous forme de flocs séparés

— domaine III : à partir du point b, interviennent les actions perturbatrices entre les flocons et les particules. Ce point est souvent mal défini sur la courbe ; — domaine IV : à partir du point c, les éléments solides isolés et les flocons sont en contact et forment des pseudoréseaux semi-rigides. Le liquide contenu est évacué à travers la masse des sédiments suivant les vides créés par ces pseudoréseaux et à la suite de glissements des couches de boues. Le domaine IV est appelée zone de compression et le point c est le point de début de compression. Quand l’interface, dans son mouvement descendant, rencontre la limite supérieure de cette zone, sa vitesse de déplacement diminue et la courbe de sédimentation s’infléchit pour devenir asymptotique à une droite parallèle à l’axe des abscisses. Une construction graphique lg-lg (figure 3) permet de déterminer assez nettement le point c et parfois le point b. On retrouve spatialement les domaines II, III et IV de la représentation schématique des concentrations dans un décanteur-épaississeur (Perry et Chilton, 1973). Le point de compression c peut également être déterminé par la méthode de Roberts (figure 3), qui fait intervenir la dilution : dD -------- = k ( D – D ∞ ) dt

(12)

Suspension sous forme d'un milieu poreux

Figure 4 – Courbes typiques de sédimentation de suspensions floculées

4. Théorie de la sédimentation La modélisation de la sédimentation est due à Kynch (1952), qui propose la théorie suivante : la vitesse de chute de particules rigides en sédimentation libre ne dépend que de la concentration locale en solide de la suspension. Elle est une fonction décroissante de la concentration en solide. Les particules de même dimension, de même forme et de même masse volumique sont équitombantes et leur concentration est uniforme pour chaque niveau de la colonne de sédimentation. Ainsi, à partir d’essais en éprouvette, Kynch trace dans le diagramme (h, t ) les droites d’isoconcentration correspondant aux niveaux où la concentration a une valeur C donnée, et à leur déplacement dans le temps (figure 5). La pente de ces droites est donnée par la relation : dh ------- = v ( C ) dt

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avec D∞ , dilution finale,

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d’où

lg (h − h∞ ) = k (t − tc )

(13)

Kos (1980) observe qu’il existe trois types de courbes de sédimentation de suspensions floculées selon trois domaines de concentration (figure 4) : — la zone de type 1, ou zone de sédimentation, où l’on observe le déplacement vers le haut des flocs déposés sur le fond de l’éprouvette ; elle correspond à la décantation des suspensions pour 1 lesquelles la concentration C0 est comprise entre Cc et --- Cc (Cc étant 3 la concentration des boues au point de compression c ) ; — la zone de type 2, ou zone de consolidation, est une zone intermédiaire et correspond à la formation de pores grossiers interconnectés pour donner des canaux ; — la zone de type 3, correspondant au phénomène proprement dit de compression, la tendance à donner des canaux diminuant avec une concentration croissante.

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(14)

avec v (C) vitesse de déplacement d’un plan de concentration constante (C), par rapport à l’éprouvette. Dans le triangle ab0, les vitesses de chute sont constantes. Leur équation s’écrit, pour Ca < C < Cb : h = h0 + v (C)t

(15)

Les droites d’isoconcentration situées dans ce triangle traduisent la montée à travers la suspension à la vitesse v (C), d’un niveau de concentration C à travers lequel les particules sédimentent à la vitesse U(C) = − dh/dt. Au temps t, le flux (ou nombre) de particules qui ont traversé ce niveau est égal à (v + U)C. Dans le tronçon bc, on assiste à un ralentissement progressif de la vitesse de chute du dépôt, et les lignes d’isoconcentration constituent dans le triangle b0c un faisceau de droites passant par l’origine, ce qui signifie que dès le démarrage de la décantation, les couches voisines du fond passent par toutes les concentrations comprises entre la concentration initiale C0 et celle correspondant

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Hauteur de l'interface, h

Flux de sédimentation

a

b GL c

d

Us 0

Temps de sédimentation, t

C0

Figure 5 – Courbe de sédimentation et droites d’isoconcentration (Kynch, 1952)

Cs

Cmax

Concentration locale Figure 6 – Courbe de flux de sédimentation

au point du début de compression (Cc ). L’équation de ces droites s’écrit : h = v (C)t

(16)

pour Cb < C < Cu ; Cu étant la concentration ultime du dépôt au fond de l’éprouvette. La théorie de Kynch analyse donc les changements de concentration qui se produisent durant la sédimentation des particules dans une suspension monodisperse, et postule qu’il n’existe qu’une seule vitesse de sédimentation (U) pour chaque concentration en solide (C). La suspension est de ce fait caractérisée, dans tout le domaine de concentration, par la simple relation entre U et C, ce qui implique l’existence d’une courbe de flux pour chaque suspension, dont la relation s’exprime par : G = UC

(17)

Il en résulte que, à n’importe quel niveau de l’éprouvette, le flux de particules détermine la concentration en solide, et inversement il est déterminé par celle-ci. En se plaçant à une hauteur h à partir du fond de l’éprouvette, où la concentration est Ch à l’instant t, la variation de G avec h fait que la concentration doit aussi varier et l’on a : dG = − vdC h

(18)

Et pour une couche d’épaisseur dh située au niveau h, au temps t, la conservation de la matière s’exprime par l’équation : ∂C ∂G ------- = -------∂t ∂h

(19)

Ou encore en tenant compte de (18) : ∂C ∂C ------- + v ------- = 0 ∂h ∂t

(20)

Il devient donc possible de comparer les modes de sédimentation pour des suspensions diluées et concentrées, en traçant les courbes de flux G = f (C). Dans une opération de décantation en continu, la courbe de flux permet de déterminer un flux critique ou flux limite GL, obtenu en traçant la tangente à cette courbe à partir du point Cs, concentration de la boue dans la sous-verse (figure 6). Si on établit un flux supérieur à GL, les solides en excès s’accumulent dans le décanteur, l’interface boue/suspension monte lentement jusqu’au moment où les solides passent dans la surverse (Concha, 1995). La surcharge d’un épaississeur est, dans la réalité industrielle, un phénomène qui s’établit lentement et on peut tolérer en pratique une surcharge pendant quelques heures. Dans le cas contraire, où l’alimentation est très diluée, l’épaississeur travaille en clarificateur.

Aussi, toute tentative de modélisation et de simulation de l’épaississage d’une suspension est-elle basée sur l’évaluation de la concentration maximale que l’on peut obtenir dans la sous-verse (Hogg et al., 1995). Certains auteurs (Buscall et al., 1987) font intervenir la résistance à la compression du sédiment déposé. Cependant, la théorie de Kynch et celles qui en dérivent (Talmage et Fitch, 1955 ; Yoshioka et al., 1957 ; Hassett, 1958, 1964 et 1968 ; Shannon et al., 1963 ; Jernqvist, 1965 ; Shannon et Torry, 1965 et 1966), ne s’appliquent pas rigoureusement aux phénomènes de sédimentation en continu pour plusieurs raisons : — dans la plupart des cas, les suspensions sont plus ou moins hétérogènes ; — en général, on se situe dans le domaine de la sédimentation gênée, même si au départ on pouvait considérer qu’elle était libre. En fin d’opération, les particules sont en contact les unes avec les autres ; — la complexité du système est accrue par la formation de flocs, dont la structure plus ou moins lâche confère une masse volumique telle qu’un floc peut sédimenter plus lentement que les particules individuelles. Pour mieux rendre compte du processus de sédimentation en continu pour les opérations d’épaississage et pour les suspensions floculées, dont la forme des courbes de sédimentation obtenues par des essais en éprouvette dépend de la consolidation de la matrice de solides interconnectés, il existe d’autres modèles basés sur diverses théories décrivant l’écoulement de liquide à travers un milieu poreux déformable (Michaels et Bolger, 1962 ; Fitch, 1962 ; Dell et al., 1966 et 1968 ; Shirato et al., 1970 ; Shin et Dick, 1974 ; Kos et Adrian, 1975 ; Kos, 1977 et 1978).

5. Procédure de dimensionnement des décanteurs 5.1 Généralités Pour le dimensionnement des décanteurs, les données de base s’expriment :

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DÉCANTATION

________________________________________________________________________________________________________________________

— en terme de volume de suspension à traiter par unité de surface et de temps (m3 · m−2 · h−1), caractérisé par la charge hydraulique superficielle (cf. § 5.2) à laquelle on doit lier le temps de séjour ; c’est le cas des suspensions diluées ; — en terme de flux massique des particules à décanter par unité de surface et de temps (kg · m−2 · h−1), caractérisant la quantité de matière en suspension à décanter ; c’est le cas des suspensions concentrées.

yy ;; ;; yy Alimentation

Dans les deux cas, on est amené à effectuer des essais en éprouvette pour évaluer la vitesse de sédimentation.

Surverse

Zone A

Il existe plusieurs procédures empiriques pour déterminer la surface d’un décanteur à partir de la courbe de sédimentation obtenue par décantation d’une suspension dans une éprouvette d’au moins un litre de capacité. Il est nécessaire d’opérer sur des échantillons représentatifs et à température constante.

Zone B Zone C

Zone D

Un décanteur travaillant en continu peut être divisé en quatre zones, comme le montre la figure 7 (Perry et Chilton, 1973) :

5.2 Suspensions diluées

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En clarification, un décanteur est un appareil permettant de satisfaire deux conditions :

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— la séparation proprement dite, qui requiert de fournir une région dans laquelle le régime hydrodynamique est propice à la séparation solide-fluide ; — la gestion des flux de sous-verse et surverse après séparation, qui impose des contraintes géométriques à la conception du décanteur. La combinaison de ces deux conditions fait que le décanteur le plus simple est constitué d’une cuve parallélépipèdique munie d’une zone d’entrée et de deux zones de sortie (une pour la surverse et l’autre pour les boues), comme l’illustre la figure 8.

Figure 7 – Représentation schématique d’un décanteur à flux vertical

y; y; y;

Q U f = ------H


(21)

H

Zone de boues

L particules grenues

Figure 8 – Coupe schématique d’un décanteur à flux horizontal

conséquent, une particule est retenue par le décanteur de longueur L si : U lim U f ------------ > -----H L

(22)

et, en tenant compte de la relation (21) : U lim Q ----------- > ----------H H
L

(23)

soit :

Q U lim > ------SH

(24)

ou :

Ulim > UH

(25)

avec

SH

surface horizontale du décanteur,

UH = Q /SH vitesse de Hazen (ou charge hydraulique superficielle) qui est donc indépendante de la profondeur du décanteur.

Dans la zone intermédiaire de décantation, les particules acquièrent une vitesse limite de chute donnée par la loi de Stokes. Par

J 3 450 − 8

Ulim

Ulim

particules floculées

Dans un décanteur à flux vertical, toute particule dont la vitesse de sédimentation est supérieure à la vitesse ascendante du liquide est retenue dans la sous-verse. Dans un décanteur à flux horizontal, le débit (Q) qui traverse uniformément le décanteur de profondeur (H) et de largeur (
) , permet d’obtenir une vitesse horizontale de transfert du fluide suivant la relation :

Uf

Uf

Zone de sortie

La surface du décanteur doit être suffisante pour permettre à la particule, dont la vitesse de chute est la plus faible, d’atteindre le fond de l’appareil. Or, puisque la vitesse de chute varie suivant la zone où l’on se situe, il est nécessaire que le volume soit suffisamment grand pour que la particule puisse passer d’une zone à l’autre. De même, le débit de la surverse clarifiée doit être limité, afin d’éviter toute turbulence dans l’appareil, et la vitesse ascendante du liquide doit être inférieure à la vitesse de sédimentation de la particule la plus lente (Suttill, 1991).

Sous-verse

Zone d'entrée

— zone A : le liquide est clarifié et passe en surverse ; — zone B : la suspension a une concentration en solide relativement uniforme et les conditions de sédimentation libre sont prédominantes ; — zone C : on se trouve en zone de transition où les conditions évoluent du régime de sédimentation libre au régime de compression ; — zone D : la compression des solides force le liquide à sortir de l’espace interparticulaire.

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5.3 Suspensions concentrées

Flux de sédimentation

5.3.1 Méthode de Coe et Clevenger Bien que la méthode soit ancienne, la relation de Coe et Clevenger (1916) est couramment utilisée pour déterminer la surface nécessaire à mettre en œuvre pour assurer la sédimentation d’une pulpe. Pour que l’opération soit satisfaisante, il faut que la surverse de l’appareil de décantation soit constituée d’un liquide clarifié. En conséquence, si la zone de clarification présente une profondeur insuffisante, les fines particules peuvent être entraînées dans la surverse. Dans une opération en continu et à l’équilibre, le débit de la surverse est égal à la différence entre le débit de pulpe à l’entrée du décanteur et le débit de la sous-verse extraite à la base du décanteur. Si D est le rapport massique liquide/solide, ou dilution, en un point donné du décanteur-épaississeur, DB la dilution de la sousverse, Ms le débit massique de solide sec entrant, le débit massique de liquide qui passe en surverse ( M
) est : M
= (D − DB)Ms

(26)

Et la vitesse ascensionnelle du liquide Ua s’écrit : ( D – D B )M s U a = -----------------------------S ρf avec

S

surface de l’épaississeur,

ρf

masse volumique du liquide.

(27)

À l’équilibre, la vitesse du courant ascensionnel ne doit pas dépasser, en un point donné de l’épaississeur, la vitesse de sédimentation. En considérant les flux de solide (Jernqvist, 1965 et 1966 ; Rivet, 1981), si C est la concentration en solide, U la vitesse relative de sédimentation des particules par rapport à la suspension pour la concentration C, Us la vitesse de déplacement vers le bas de la boue dans son ensemble à la suite de l’évacuation de la sous-verse à la base du décanteur, le flux solide traité, G (courbe 3 sur la figure 9), résulte à la fois de la sédimentation des solides dans la suspension (courbe 1 sur la figure 9) et du déplacement global de celle-ci vers le bas (courbe 2 sur la figure 9) : G = C [U + Us ]

(28)

Q U s = -------B S

(29)

Or, puisque :

avec

GL 2

Us CL Cs

C0

(30)

QB

débit des boues extraites sous forme de sousverse,

S

surface du décanteur

À l’équilibre, en régime continu, il n’y a pas accumulation de solides dans l’appareil et l’on peut écrire : Q G = C s -------B S

(31)

Cmax

Concentration locale 1 Flux de sédimentation 2 Flux de soutirage 3 Flux total (= 1 + 2) Figure 9 – Courbes de flux dans un décanteur travaillant en continu

sédimentation U. Mais puisque U est fonction de C et que l’alimentation a une concentration C inférieure à la concentration de la sousverse Cs , Coe et Clevenger déterminent U pour un certain nombre de valeurs comprises entre C et Cs et calculent G pour ces valeurs. On constate généralement que G passe par un minimum (Gmin), qui sert à déterminer la surface du décanteur, et l’on a la relation :

S=

MS Gmin

(33)

Cette constatation est en accord avec la théorie qui a été développée plus tard par Kynch.

5.3.2 Méthode de Talmage et Fitch Talmage et Fitch (1955) simplifient la méthode de Coe et Clevenger. Il s’agit, après avoir déterminé le point de compression c sur la courbe de sédimentation, de mener en ce point la tangente à la courbe. On trace l’horizontale au point hB correspondant à la concentration de boues désirée CB , sachant que : h0 C 0 = h B C B

Q G = C  U + -----B--   S 

on a :

3 1

(34)

On détermine graphiquement tB à partir de l’intersection de l’horizontale d’ordonnée hB et la tangente au point de compression c (figure 10), et la surface du décanteur est donnée par la relation : tB S = -------------h0 C0

(35)

Cette méthode a les faveurs de la société Dorr-Oliver (Suttill, 1991).

5.3.3 Méthode de Oltmann

En combinant (30) et (31), il vient : U G = ---------------1 1 ---- – -----C Cs

(32)

Le flux de solide G que l’on peut traiter dans un décanteur de surface unitaire est donc fonction de la concentration des solides dans la sous-verse et dans la suspension à l’entrée, et de la vitesse de

On utilise l’abcisse t y du point d’intersection entre la droite d’ordonnée hB et la droite joignant le point d’ordonnée h0 de la courbe et le point c, dite droite d’Oltmann (figure 10). On écrit (Suttill, 1991) : ty S = -------------h0 C0

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DÉCANTATION

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Tableau 3 – Valeurs comparées des surfaces unitaires obtenues par différentes méthodes, pour la décantation des phosphates et des kaolins floculés

Hauteur de l'interface h0

Méthode

Phosphates

Kaolins floculés

Coe et Clevenger...................

0,86

0,30

Oltmann.................................

0,90

0,29

Wilhelm et Naide...................

0,96

0,30

Talmage et Fitch....................

1,29

0,43

5.3.6 Détermination de la hauteur et du volume c

Dans le cas des suspensions concentrées pour lesquelles la floculation est pratiquement immédiate et la sédimentation rapide, la hauteur du décanteur n’intervient pas, à la différence des suspensions diluées. Le décanteur est relativement plat. Augmenter sa hauteur et son volume n’augmente guère la qualité de la surverse. On fixe donc à environ 1 m la hauteur du liquide clair.

hB

ty

tB

Temps de sédimentation

Par l’étude de la courbe de sédimentation dans le domaine de la compression, on détermine le temps de séjour moyen des boues (tm) pour atteindre la concentration finale souhaitée. On en déduit le volume de boue VB et la hauteur hB qui doit être au maximum égale à 1 m. Si hB est supérieur à 1 m, on recalcule une nouvelle surface S’.

Courbe de sédimentation Courbe d'Oltmann Droite de Talmage et Fitch

Figure 10 – Courbe de sédimentation montrant les constructions de Oltmann et de Talmage et Fitch (Suttill, 1991)

5.3.4 Méthode de Wilhelm et Naide

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Cette méthode (Wilhelm et Naide, 1979) est basée sur le modèle de Yoshioka (1955), lui-même dérivé du modèle de Kynch. En portant les vitesses en fonction des concentrations sur un diagramme lg-lg, on observe que les points expérimentaux s’alignent suivant 2 ou 3 portions de droite (Dahlstrom, 1980). Pour chaque segment de droite, on définit un coefficient n, qui est la pente de ce segment de droite, et une constante k que l’on obtient en faisant C = 1. La surface unitaire Su (m2 · t−1 · j−1) est calculée à partir de la concentration Cs de la sous-verse (t/m3) selon l’expression :

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( n – 1 ⁄ n )n – 1 S u = ----------------------------------- C sn – 1 kn

(37)

Cette surface doit être corrigée par un coefficient tenant compte de la hauteur des boues lors de l’expérimentation en laboratoire et en pilote.

5.3.5 Comparaison des différentes méthodes de détermination de la surface Une comparaison a été faite par Pearse (1980) entre les différentes méthodes pour le calcul des surfaces unitaires en les appliquant à des phosphates et des kaolins floculés (tableau 3). Il apparaît que les résultats des 3 premières méthodes sont très homogènes. Cependant, la pratique montre que la méthode de Talmage et Fitch surestime la surface de l’épaississeur, alors que la méthode de Coe et Clavenger la sous-estime.

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À cette hauteur hB il faut ajouter la hauteur correspondant à la zone C, dite zone de transition (figure 7), que l’on prend égale à 0,60 m, et une hauteur supplémentaire définie par le constructeur pour tenir compte de la présence des râteaux entraînant les sédiments vers l’orifice de décharge de la sous-verse. Il faut toutefois noter que, avec des boues hautement floculées, la hauteur de la zone de compression doit être plus élevée que celle donnée par la courbe de sédimentation. Kos (1979) décrit une méthode permettant d’évaluer cette zone de compression, mais elle n’est pas standardisée ; seuls des tests pilote ou à grande échelle donnent des résultats valables.

5.3.7 Coefficients correcteurs Les avis sont très partagés sur les coefficients correcteurs à appliquer à la surface du décanteur (S ). Le dimensionnement fait appel à l’expérience des constructeurs. On majore généralement d’un coefficient multiplicateur de 1,25 à 1,5 les surfaces unitaires calculées par la méthode de Coe et Clevenger. Pour les décanteurs de diamètre supérieur à 15 m, on prend un coefficient de 1,3 à 1,35. Ce coefficient peut atteindre 1,5 pour les petits épaississeurs. Pour les valeurs de S obtenues avec les méthodes récentes, on applique un facteur moyen de 1,2 de façon empirique. Toutefois, si l’on recherche plus de rigueur, il faut prendre en considération la dilution De de la suspension à l’entrée et sa dilution au point de compression Dc. Les coefficients correcteurs sont donnés dans le tableau 4.

Tableau 4 – Valeurs des coefficients correcteurs en fonction de la dilution de la suspension à l’entrée du décanteur (De) Dilution, De

Coefficient correcteur

De < 1,7 Dc

Pas de coefficient correcteur

1,7 Dc < De < 3 Dc

1,05

3 Dc < De < 4 Dc

1,15

De > 4 Dc

1,30

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