Cours Sureté de Fonctionnement [PDF]

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Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

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Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Les problèmes de sécurité liés aux activités de notre société deviennent de plus en plus complexe et préoccupent un nombre croissant de personnes. Par leur natures, ils nécessitent une approche multidisciplinaire qui fait la plus part des temps défauts aux seins de milieux complexe De son coté l’opinion publique est largement sensibilisé par ces problèmes. Elle exerce ainsi une pression de plus en plus grande sur le monde politique et industriel, elle est arrivée dans certains cas à remettre en cause certaines activités techniques établies et reconnues auparavant . Dans ce contexte le monde politique éprouve de réelles difficultés à interpréter et utiliser les études techniques réalisées. La complexité croissante des systèmes industriels, leur implication grandissante dans la vie économique et sociale, la nécessaire minimisation de leur coût, la conception et l’exploitation dans un monde très concurrentiel impose donc qu’on accorde une plus grande attention à la sûreté de fonctionnement Pr. M.D. MOUSS

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INTRODUCTION

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L’acte fondateur du domaine scientifique qui s’est maintenant donnée pour nom « sureté de fonctionnement » est sans conteste celui qui a consisté à comprendre qu’il est possible de prévoir le futur à partir des acquis du passé Objectif de la sûreté de fonctionnement (SdF): L'objectif de la SdF est d'atteindre l’idéal de la conception de système: zéro accident, zéro arrêt, zéro défaut (et même zéro maintenance). La SdF est un domaine d’activité qui propose des moyens pour augmenter la fiabilité et la sûreté des systèmes dans des délais et avec des coûts raisonnables.

Les systèmes sont conçus pour fournir à leurs utilisateurs un service selon des spécifications. • La sûreté de fonctionnement (SdF) concerne la relation entre service spécifié et service effectivement observé. • Le système est défaillant à l’instant t si le service rendu ou observé à cet instant n’est pas tel que spécifié. • On appelle défaillance l’événement « changement de service faisant que d’un système en accord avec les spécifications on passe à un système défaillant ». Pr. M.D. MOUSS

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Premier pas vers l’évacuation de la notion de « HASARD »--- Fiabilité prévisionnelle L’amélioration de la qualité passe par une augmentation de la fiabilité – Contrôle Qualité Loi de Murphy "If anhinga can go wrong, it will" 1940

1930

1960 1950 Naissance de la fiabilité en tant que discipline . Il est plus raisonnable de concevoir des équipements fiables au lieu d’attendre les défaillances et ensuite réparer Introduction de la MTBF

Introduction de la notion de « durée de vie » pour une plus grande fiabilité Utilisation de données statistiques Détermination de probabilités d’accidents d’avions Pr. M.D. MOUSS

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Emergence de nouvelles technique « Arbre des cause, diagramme de succès, Analyse prévisionnelle des défaillances, méthode de combinaison des pannes AMDE----- Introduction de la notion de Maintenabilité

Historique

1990

Approche global SdF 1980

Introduction des méthodes de la SdF dans toutes les industries

1970 Introduction de la technique Arbre des causes Naissance des premier cercles de Qualité

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Ere Industrielle

La sûreté de fonctionnement peut être présenter comme la science des défaillances et des pannes Définition un peu excessive car la Sûreté de Fonctionnement est a priori loin d’être une science exacte Définition un peu réductrice car la Sûreté de Fonctionnement aborde les systèmes et processus en considérant d’autres aspects que leurs défaillances

La sûreté de fonctionnement est, selon Alain Villemeur, l'« aptitude d'une entité à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données ». Elle traduit la confiance qu'on peut accorder à un système, la sûreté de fonctionnement étant, selon la définition proposée Par J.C Laprie , « la propriété qui permet aux utilisateurs du système de placer une confiance justifiée dans le service qu'il leur délivre ».

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DEFINITIONS

SURETE DE FONCTIONNEMENT Réussite de la mission

Atteinte de l'objectif technique pour lequel le système a été réalisé

Optimisation

Disponibilité

Fiabilité

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Sécurité du système et de son environnement

Non occurrence d'événement à conséquence catastrophique ou grave sur des éléments du système ou sur son environnement dans les trois cas possibles : - mission technique réussie - mission dégradée - mission échouée

Maintenabilité Sécurité

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FIABILITE

Pas de Pannes!

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Pas d ’arrêts de Production!

SURETE DE FONCTIONNEMENT

Remise en Service immédiate!

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MAINTENABILITE

Pas d ’événements Critiques ou Catastrophiques!

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SdF Eviter les effets catastrophiques Continuité de Service Rétablissement rapide Prévention des pannes

Fonctionnement sur demande

SECURITE FIABILITE MAINTENABILITE Pr. M.D. MOUSS

DISPONIBILITE 11

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Les composantes de la SdF

FIABILITE Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Aptitude d'un produit à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, pendant un temps donné. Norme AFNOR X 06-005 Norme UTE-C 20-31 D

EXEMPLES

Ma voiture me permettra d'accomplir le trajet prévu dans les conditions prévues, compte tenu des conditions de circulation (elle n'aura pas de panne durant le trajet). o La machine ne doit pas interrompre la production par ses défaillances. o

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Aptitude d'un produit à être maintenu ou rétabli, pendant un intervalle de temps donné, dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise, lorsque l'exploitation et la maintenance sont accomplies dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits. Norme AFNOR X 60-010

EXEMPLES

Lorsque la voiture est chez le garagiste (pour entretien programmé ou réparation), la durée d'immobilisation et le coût doivent être les plus faibles possibles. o

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MAINTENABILITE

Aptitude d'un bien, sous les aspects combinés de sa fiabilité, maintenabilité et de l'organisation de maintenance, à être en état d'accomplir une fonction requise dans des conditions de temps déterminées Norme AFNOR X 60-010

EXEMPLES

Ma voiture est "prête" lorsque je veux l'utiliser (elle n'est pas chez le garagiste, elle est en état de marche).

o

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DISPONIBILITE

Propriété d'un produit de présenter, pour son environnement et pour lui-même, un risque, déterminé en fonction des dangers potentiels inhérents à sa réalisation et à sa mise en œuvre, qui ne soit pas supérieur à un risque convenu. Norme AFNOR X 03-100

EXEMPLES

Ma voiture ne portera pas atteinte à l'intégrité de ses occupants et de son environnement.µ  La machine ne doit pas agresser le personnel ou les visiteurs. o

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SECURITE

SdF Disponibilité Le moins de panne possible

Dépannage aisé

Fiabilité

Le moins de temps indisponible

Détection des pannes

Maintenabilité

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Disponibilité

Objectif de sécurité

Conception adaptée

Testabilité

Analyse de Sécurité

Maintenance Pr. M.D. MOUSS

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Altération ou la cessation de l’aptitude d’un ensemble à accomplir sa ou ses fonctions requise(s) avec les performances définies dans les spécifications techniques.”

CAUSE DE DEFAILLANCE

“les circonstances liées à la conception, la fabrication, ou l’emploi et qui ont entraîné la défaillance.” Pr. M.D. MOUSS

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DEFAILLANCE

CLASSIFICATION DES DEFAILLANCES

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Classification en fonction de la rapidité de manifestation

 Défaillance progressive  Défaillance soudaine

Classification en fonction de leur amplitudes

 Défaillance partielle  Défaillance complète Classification en fonction de la rapidité de manifestation et l’amplitude

 Défaillance catalectique : Soudaine + Complète  Défaillance par dégradation : Progressive + Partielle Pr. M.D. MOUSS

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Permanent

Soudaine

Caractère

Progressive Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Fugitif

Vitesse

MANIFESTATION

DEFAILLANCE Pr. M.D. MOUSS

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Partielle

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Perte De Fonction

Mode dégradé

Complete

AMPLITUDE

DEFAILLANCE Pr. M.D. MOUSS

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Matériaux

Contrôle Incorrecte de fabrication

Sous dimensionnement

Fabrication incorrecte

Procédure incorrecte

Traitement thermique

Dessin

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Causes liées à la construction

Matériaux de Contrôle insuffisant

Choix de matériaux

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Défaillance Mineure

Défaillance qui nuit au bon fonctionnement d’un système en causant un dommage négligeable au système ou à son environnement sans toutefois présenter un risque pour l’homme

Défaillance Significative

Défaillance qui nuit au bon fonctionnement d’un système sans toutefois causer de dommage notable, ni présenter de risque pour l’homme

Défaillance Critique

Défaillance qui entraine la perte d’une (ou des) fonction(s) essentielle(s) d’un système et cause des dommages importants au dit système ou à son environnement en ne présentant, toutefois, qu’un risque négligeable de mort ou de blessure

Défaillance Catastrophique

Défaillance qui entraine la perte d’une (ou des) fonction(s) essentielle(s) d’un système en causant des dommages important au dit système ou à son environnement et/ou entraine, pour l’homme, la mort ou des dommages corporels

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Classification en fonction de l’effet

 Défaillance première: Défaillance d’une entité dont la cause directe ou indirecte n’est pas la défaillance d’une autre entité  Défaillance seconde: Défaillance d’une entité dont la cause directe ou indirecte est la défaillance d’une autre entité et pour laquelle cette entité n’a pas été qualifiée et dimensionnée  Défaillance de commande: Défaillance d’une entité dont la cause directe ou indirecte est la défaillance d’une autre entité et pour laquelle cette entité a été qualifiée et dimensionnée

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Classification en fonction des causes

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DETECTABILITE

Nature

DEFAILLANCE

IDENTIFICATION

Situation

Effets (Conséquences)

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DEFAILLANCE

Etat

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Défaillance par dégradation

Défaillance partielle Défaillance catalectique

Fonctionnement

Dégradé

Panne

Temps Pr. M.D. MOUSS

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Défaillances en valeur Domaine

La valeur de l’information délivrée à l’interface(la valeur du service délivré) dévie de l’accomplissement de la fonction du système l’instant ou la durée de délivrance de l’information à l’interface de service (la temporisation) dévie de l’accomplissement de la fonction du système

Défaillances signalées

Détectabilité

Le service délivré est détecté comme incorrect, et signalé comme tel

Défaillances non signalées

La délivrance d’un service incorrect n’est pas détectée

Défaillances

Défaillances cohérentes Cohérence

Le service incorrect est perçu identiquement par tous les utilisateurs

Défaillances incohérentes ou défaillances byzantines Certains ou tous les utilisateurs perçoivent différemment le service incorrect

Défaillances bénignes Conséquences

Les conséquences sont du même ordre de grandeur que le bénéfice Procuré par le service délivré en l’absence de défaillance

...

Défaillances catastrophiques

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Les conséquence sont incommensurablement différentes du bénéfice Procuré par le service délivré en l’absence de défaillance 27

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Défaillances temporelle

Défaillance Première

Conception ou fabrication ou installation défectueuse

Respect du dimensionnement

Vieilliss ement

Installa tion

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Fabrica tion

Concep tion

Défaillance Seconde

Défaillance de commande

Conditions et contraintes excessives

Signaux incorrects de commande et de contrôle

Erreurs humain es d’explo itation

Environ nemen t

Autres compo sants

Autres compo sant

Environ nemen t

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Défaillance d’un Composant

Erreurs humain es d’explo itation

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DEGRADATION

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La dégradation est l’état d’un ensemble qui présente:  une perte de performance d’une des fonctions assurées par l’ensemble (si les performances sont au-dessous du seuil d’arrêt défini dans les spécifications fonctionnelles, il n’y a plus dégradation mais défaillance),  un sous-ensemble lui-même dégradé, voire défaillant (sans conséquence fonctionnelle sur l’ensemble). SYMPTOME

“signe : Caractère distinctif d'un état fonctionnel ou comportemental anormal

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DEFAUT Tout écart entre la caractéristique d’une entité et la caractéristique voulue. Cet écart dépassant des limites d’acceptabilité dans des conditions données

Panne de l’entité: Inaptitude de l’entité à accomplir une fonction requise

Défaut de l’entité: Ecart entre une caractéristique de l’entité et la caractéristique voulue ENTITE

Défaillance de l’entité: Cessation de l’aptitude de l’entité à accomplir une fonction requise Pr. M.D. MOUSS

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Tout défaut ne conduit pas nécessairement à une défaillance. Mais toute défaillance conduit à un défaut

Mode défaillance: Effet par lequel une défaillance est observée

Etat de panne: Etat d’inaptitude dans lequel se trouve une entité

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Les pannes

permanante “Panne d’un dispositif qui subsiste tant qu’une opération de maintenance corrective n’a pas été effectuée.”

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“Panne d’un dispositif subsistant sur une durée déterminée et limitée. Après cette durée le dispositif est apte à assurer la fonction ou la mission pour lequel il a été conçu sans avoir fait l’objet d’une action corrective.” intermittente. La panne est l’inaptitude d’un dispositif à accomplir une fonction requise

fugitive “Panne d’un dispositif qui est intermittente et difficilement observable.”

latente. Panne d’un dispositif qui existe mais qui n’a pas pu être détectée Pr. M.D. MOUSS

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1ere Défaillance

2eme Défaillance

Début d’intervention

Bon fonctionnement MTTF

Attente

Réparation MTTR

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Mise en service

Remise en service

Bon fonctionnement

MUT

MDT MTBF

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MTTF (mean time to [first] failure) : moyenne des temps avant la 1ère défaillance MTBF (mean time between failures) : moyenne des temps entre 2 défaillances consécutives MDT (mean down time) : appelé encore MTI, c’est le temps moyen d’indisponibilité ou temps moyen d’arrêt propre MUT (mean up time) : temps moyen de disponibilité

MTTR (mean time to repair) : temps moyen de réparation

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Détection

Temps mis pour Détecter

Remise en service

Début de réparation

Temps mis pour prendre action

MTTRep

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Défaillance

Fin de réparation

Temps mis pour remettre en service

MTTRes MDT

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Fiabilité

En résumé la SdF est:

Maintenabilité Attributs

Disponibilité Intégrité

Traitement d’erreur

Prévention des fautes

d e F o n c t i o n n e m e n t

Tolérance aux fautes Moyens

Elimination des fautes

Prévision des fautes Erreurs Fautes Entraves

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Défaillances

Rétablissement du système

Traitement de faute

Détection d’erreur

Vérification de non régression Statique Diagnostique

En développement

Vérification

En vie opérationnelle Evaluation ordinale ou qualitative Evaluation probabiliste ou qualitative

Dynamique

Correction Maintenance curative ou préventive Modélisation Tests opérationnels

De Développement Physique D’interaction 35

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S û r e t é

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LA FIABILITE Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Aptitude d'un bien à accomplir une fonction requise dans des conditions données pendant un temps donné (NF EN 13306) ou « caractéristique d'un bien exprimée par la probabilité qu'il accomplisse une fonction requise dans des conditions données pendant un temps donné » (NF X 60–500).

Tonnage

NOMBRE DE CYCLES

Distance

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SYSTEMES REPARABLES

SYSTEMES NON REPARABLES

INDICATEUR

La fiabilité peut se caractériser par la MTBF : Pr. M.D. MOUSS

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TYPE

Deux aspects .

Qualité des études

Qualité des composants

Qualité des méthodes

Solution retenues

Tests de conception

Montage

FIABILITE DES COMPOSANTS

FIABILITE DE FABRICATION

FIABILITE DE CONCEPTION

UTILISATION

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CONCEPTION -- REALISATION

Fiabilité de conduite Défaillance

Interventions

Fiabilité prévisionnelle

FIABILITE D’ENTRETIEN

Fiabilité d’Exploitation

Fiabilité opérationnelle

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Un dispositif mis en marche la 1ère fois à t=0 tombera inexorablement en panne à un instant t non connu à priori. T (date de la panne), est une VA de la fonction de répartition F(t). - F(t)  probabilité de défaillance avant un instant ti - R(t)  probabilité de bon fonctionnement à ti - R(t) + (F(t) = 1

Fonction fiabilité R(t) (Reliability)

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Fonction de répartition F(t)

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Expression Mathématique



OK

 (t)

KO

 est la probabilité de défaillance du système entre t et Tdt quand dt sachant que le système fonctionne (est fiable) à t.

0,

Le taux de défaillance, noté (t),  est un indicateur de la fiabilité. Il représente une proportion de dispositifs survivants à un instant t.

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Taux de défaillance

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On définit : - N0 le nombre initial de dispositifs - Ns(t) est le nombre de dispositifs fonctionnels à l’instant t - Ns(t + Δt) est le nombre de dispositifs fonctionnels à l’instant t + Δt Défaillances réparables

Ns(t) sera toujours égal à N0 : On nomme C (Δt) le nombre de défaillances durant Δt. D’après la formule générale du taux de défaillance, on a :

Défaillances non réparables

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Δt  dt Et (Ns(t) - Ns(t + Δt))

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Ce taux de défaillance est une valeur moyenne sur une période Δt connue. Or, au même titre que F(t) et R(t), il est intéressant de connaitre l’évolution de l(t) au cours du temps. C’est le taux de défaillance instantané :

 dN. dN

Cette expression sera précédé du signe « - » car il y a moins de dispositifs fonctionnels à (t + Δt) qu’a t.

(t) est appelé probabilité conditionnelle de défaillance sur [t, Tdt].

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Premier Cas : les défaillances sont réparables. Une étude a été menée sur 70 véhicules pendant une période allant de 80000 km à 90000 km. 41 défaillances ont été réparées. Déterminer le taux de défaillance pour cette période.

Second Cas : les défaillances sont non réparables. On teste un lot de 50 électrovannes soumises en continu à 8 impulsions par minute. A la 50ème heure, il en reste 33. A la 60ème heure, il en reste 27. Déterminer le taux de défaillance sur cette classe, par heure et par impulsion.

Si les électrovannes étaient remplacées, on obtiendrait :

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Exemples

Cette expression est identique à :

Il vient donc l’expression du taux de défaillance en fonction de la loi de fiabilité et la densité de probabilité :

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« Probabilité d’avoir une panne entre t et dt » = « probabilité de survivre à l’instant t » x « probabilité conditionnelle de défaillance entre t et Tdt ».





B A

C

t

Zone B : époque de maturité. Période de défaillance à taux constant : c’est la zone de pleine activité du produit pour laquelle le taux de défaillance  est sensiblement constant. C’est également le domaine des défaillances imprévisibles se produisant de façon aléatoire. En étude de probabilité, la loi de fiabilité adaptée à cette zone est la distribution exponentielle. Le phénomène d’arrivée des pannes dans le temps est dit " poissonnien " ou encore appelé " processus de Poisson ". Zone C : époque d’obsolescence, défaillances d'usure ou pannes de vieillesse : C’est la période de fin de vie du produit caractérisée par des défaillances dues à l’âge ou à l’usure des composants. Le taux de défaillance  croît rapidement avec le temps, du fait de la dégradation du matériel ( usures mécaniques, phénomènes de fatigue, dérive des composants électroniques, …)Les lois de fiabilité adaptées à cette zone sont : loi normale, gamma, log normal, Weibull.

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Taux de défaillance

Zone A : époque de jeunesse: Période de défaillance précoce : c’est le début de la vie du produit et les défaillances sont dites " de jeunesse " ( composant neufs présentant des défauts de fabrication …). Le taux de défaillance  décroît rapidement au cours du temps. Prévention possible : déverminage, rodage, contrôles et tests renforcés avant livraison, etc. Ce type de défaillance peut être décrite par la loi de Weibull.

Cas particulier de la période de maturité

Pr. M.D. MOUSS

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le taux de défaillance est sensiblement constant

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Exemple :

1H

0H

0.5 H

BF

BF Panne

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24 H

1H

BF (Bon Fonctionnement) Panne Panne

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Soit le fonctionnement d'un équipement sur 24 heures

BF

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Rang de la panne

1

TBF ayant précédé la panne en jours

55 26 13

Pr. M.D. MOUSS

2

3

4

5

6

7

8

9

80

14

21

124

35

18 26

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Dans cette partie, on s'intéresse aux temps de bon fonctionnement (TBF) d’une presse. A chaque panne, on associe le nombre d’heures de bon fonctionnement ayant précédé cette panne. Les observations se sont déroulées sur une période de 4 ans et ont donné les résultats suivants : 10

49

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EXPRESSIONS DES LOIS DE FIABILITE :

Pr. M.D. MOUSS

50

Pr. M.D. MOUSS 51

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LOI EXPONENTIELLE

Si (t) = Constante = 

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LOI DE WEIBULL

Elle permet d’ajuster la loi de défaillance d’un équipement pour constant  ou variable

REMARQUE Pour  = 1 et  = 0 on retrouve la loi exponentielle

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Interprétation selon la valeur de  décroit  constant croit

Pr. M.D. MOUSS

période de jeunesse défaillance indépendante du temps phase de vieillesse

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  1

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ASSOCIATIONS DE MATERIELS :

Le problème qui se pose à la maintenance au niveau de la fiabilité est son amélioration constante. Il peut pour cela intervenir sur la technologie du composant, agencer les composants ou sous-systèmes de manière à les rendre plus fiables par l’utilisation de redondances dont on distingue 3 grandes catégories :

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55

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LOIS DE COMPOSITION EN FIABILITE :

Une redondance active est réalisée par la mise en parallèle d’éléments assurant les mêmes fonctions et travaillant en même temps. On a donc à faire à un système appelé par les fiabilistes « système parallèle ». Hypothèses de départ : Les défaillances sont indépendantes les unes des autres La fiabilité de chaque sous-système ou de chaque élément a été déterminée Système série : On dit qu’un système est un système série d’un point de vue fiabilité si le système tombe en panne lorsqu’un seul de ses éléments est en panne.

E1

Pr. M.D. MOUSS

E2

Ei

En

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Redondance active :

Remarque_1 :

Remarque_2 :

Si pour les composants précédents les taux de défaillances sont constants au cours du temps et noté A, B,… N alors la fiabilité s’écrit

Cas particulier :

Si les n composants sont identiques

Pr. M.D. MOUSS

57

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Si les composants sont identiques avec une même fiabilité R alors

Une machine de production dont la durée totale de fonctionnement est de 1500 heures, se compose de 4 sous systèmes A,B,C et D monté en série et ayant les MTBF respectif suivants: MTBFA =4500 H, MTBFB =3200 H, MTBFC =6000 H, MTBFD =10 500 H. Déterminer Les taux de pannes et le MTBF global

Pr. M.D. MOUSS

58

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Exemple

On dit qu’un système est un système parallèle d’un point de vue fiabilité si, lorsqu’un ou plusieurs de ses éléments tombent en panne, le système ne tombe pas en panne. Pour calculer la fonction fiabilité d’un système parallèle à n éléments, ils est plus aisé de passer par la fonction défaillance F. E1 E2

Ei

En Pr. M.D. MOUSS

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Système parallèle :

Pr. M.D. MOUSS

1,1

1,2

1,j

1,n

2,1

2,2

2,j

2,n

i,1

i,2

i,j

i,n

m,1

m,2

m,j

m,n

Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Association Série/ parallèle :

60

1,1

1,2

1,j

1,n

2,1

2,2

2,j

2,n

i,1

i,2

i,j

i,n

m,1

m,2

m,j

m,n

Pr. M.D. MOUSS

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Association parallèle/ Série :

61

Trois dispositifs A,B et C de même fiabilité RA=RB=RC= 0.75, sont connecté en parallèle 1- Déterminer la fiabilité de l’ensemble 2- Quel nombre de dispositif en parallèle faudrait-il mettre pour une fiabilité global de 99.9%

1-

2-

Pr. M.D. MOUSS

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Exemple

Dans ce cas, un seul élément fonctionne, les autres sont en attente. Ceci a l’avantage de diminuer ou de supprimer le vieillissement des éléments ne travaillant pas. En contrepartie, on a l’inconvénient d’être obligé d’avoir un organe de détection des pannes et de commutation d’un système sir un autre. Le calcul d’un système à redondance passive ou « stand-by stand » se fait en tenant compte de la variable temps. Il faut donc connaître au préalable, pour chaque composant, son taux de défaillance λ(t) et sa loi de fiabilité R(t).

E1 E2 DC

Ei En Pr. M.D. MOUSS

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Redondance passive :

Calcul d’un système à redondance passive à 2 éléments en parallèle:

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Hypothèse : le taux de défaillance des éléments E1 et E2 est constant et est égal à 1 et 2 Cas de 2 composants en attente E1 DC

Si A et B ne sont pas identique E2

Cas de n composants en attente

Pr. M.D. MOUSS

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EXERCICE

Pr. M.D. MOUSS 65

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Solution 1

Pr. M.D. MOUSS 66

LA MAINTENABILITE Laboratoire d’Automatique et Productique LAP

Dans les conditions d'utilisation données pour lesquelles il a été conçu, la maintenabilité est l’aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits. » (NF EN 13306). Calcul de la Maintenabilité La maintenabilité peut se caractériser par le MTTR : Mean Time To Repair.

Comme pour le passage d’un état de fonctionnement à un état de panne on définit le taux de défaillance () ( dans ce cas pour, le passage d’un état de panne à un état de fonctionnement on définit un taux de réparation (() t

OK Pr. M.D. MOUSS

KO t 67

AMELIORATION DE LA MAINTENABILITE Facteurs liés EQUIPEMENT

CONSTRUCTEUR

MAINTENANCE

- Documentation - Aptitude au démontage - Facilité d’utilisation

- Conception - Qualité de service après vente - Facilité d’obtention des pièces de rechange - Cout des pièces de rechange

- Préparation et formation du personnels - Moyens adéquats - Etude d’amélioration (maintenance améliorative )

APTITUDE AU DEMONTAGE Pr. M.D. MOUSS

INTERCHANGEABILITE

AIDES A L’INTERVENTION 68

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Le taux de réparation

Aptitude d ’un bien à être en état d ’accomplir une fonction requise dans des conditions données, à un instant donné ou pendant un intervalle de temps donné, en supposant que la fourniture des moyens extérieurs nécessaires soit assurée. Cette aptitude dépend de la combinaison de la fiabilité, de la maintenabilité et de la logistique de maintenance. Les moyens extérieurs nécessaires autres que la logistique de maintenance n'affectent pas la disponibilité du bien (NF EN 13306)

EQUIPEMENT DISPONIBLE = LE MOINS POSSIBLE D’ARRETS DE PRODUCTION + REMISE EN BON ETAT RAPIDE EN CAS DE PANNE

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LA DISPONIBILITE

Deux aspects .

FIABILITE

Nombre d’arreêts pour pannes

MAINTENABILITE

Facilité de remise en état

Disponibilité Constructeur

Facteurs liés à son utilisation MAINTENANCE

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Facteurs liés à sa construction

Production

Moyen Méthode efficacité

Arrêts de production

DISPONIBILITE vue de la maintenance DISPONIBILITE opérationnelle . Pr. M.D. MOUSS

70

+

-

Action sur la fiabilité. Action sur la Maintenabilité

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71

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Augmenter la Disponibilité

La disponibilité moyenne sur un intervalle de temps donné peut être évaluée par le rapport :

En l’exprimant par rapport à des temps moyens, la disponibilité moyenne s’écrit :

L’expression de la disponibilité est alors :

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QUANTIFICATION DE LA DISPONIBILITE

CALCULS DES DISPONIBILITES

Alerte

1

1

Pr. M.D. MOUSS Matériel non sollicité

1

1 DISPONIBILITE INTRINSEQUE

2

DU POINT DE VUE MAINTENANCE

3

DISPONIBILITE OPERATIONNELLE

4

DISPONIBILITE GLOBALE

5

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Travaux lourd de maintenance

TEMPS D'INCAPACITE

Non besoin de production

Approvisionnement en pièces de rechange

Approvisionnement en outillage

Appel à la maintenance

Contraintes d'exploitation

Non détection

Remise en condition

Tps de réparation (diagnostic, réparation, remise en service

TEMPS DE DISPONIBILITE

Contrôle produits, fabriqués

Maintenances Préventives

Changement de fabrication

NATURE DES TEMPS

TEMPS EFFECTIF DE DISPONIBILITE

Changement outil programmé

Visite

Inspection-Contrôle

Incapacité pour causes extérieur

Maintenance préventive de niveau 1 et 2

Pièces en amont non conforme

Manque ou saturation pièce

Manque main d’œuvre

Manque alimentation énergie

Fonctionne ment

Matériel accomplissant la fonction requise

SITUATIONS CORRESPONDANTES

TEMPS TOTAL TEMPS REQUIS TEMPS NON REQUIS

TEMPS D'INDISPONIBILITE Indisponibilité après défaillances

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DISPONIBILITE INTRINSEQUE

DU POINT DE VUE MAINTENANCE

DISPONIBILITE OPERATIONNELLE

DISPONIBILITE GLOBALE

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DISPONIBILITE INTRINSEQUE Di

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Elle exprime le point de vue du constructeur Le constructeur a conçu et fabriqué le produit en lui donnant un certain nombre de caractéristiques intrinsèques, c’est à dire des caractéristiques qui prennent en compte les conditions d’installation, d’utilisation, de maintenance et d’environnement, supposées idéales Le calcul de la disponibilité intrinsèque Di fait appel à 3 paramètres : ► TBF : temps de bon fonctionnement ► TTR : temps techniques de réparation ► TTE : temps techniques d’exploitation

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Exemple_1

Exemple_2 Un fabricant de machines-outils prévoit en accord avec son client la disponibilité intrinsèque d’une machine en prenant compte des conditions idéales d’exploitation et de maintenance : Temps d’ouverture mensuel = 400 heures 1 changement de fabrication par mois = 6 heures Maintenance corrective mensuelle : taux de défaillance = 1 pannes / mois ; TTR estimé = 4 heures Maintenance préventive mensuelle = 3 heures

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Un constructeur d’onduleurs précise que la moyenne des TBF est de 50000 heures et que la moyenne des TTR est de 10 heures :

DISPONIBILITE OPERATIONNELLE DO

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Il s’agit de prendre en compte les conditions réelles d’exploitation et de maintenance. C’est la disponibilité du point de vue de l’utilisateur. Le calcul de Do fait appel aux mêmes paramètres sauf que ces 3 paramètres ne sont plus basés sur les conditions idéales de fonctionnement mais sur les conditions réelles (historique d’exploitation).

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77

Exemple

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Sur la machine outil précédente, une étude d’exploitation sur un mois a conduit aux résultats réels suivants : Temps d’ouverture mensuel = 400 heures Changement de production = 6 heures Manque approvisionnement matière = 3 heures Maintenance préventive = 3 heures Maintenance corrective = 8 heures (3 heures d’attente maintenance + 5 heures d’intervention)

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DISPONIBILITE D’UNE LIGNE D’EQUIPEMENTS

Sans stockage intermédiaire En posant Di comme la disponibilité de chaque équipement constituant la ligne:

Avec stockage intermédiaire En posant Di comme la disponibilité de chaque équipement constituant la ligne:

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Trois équipements en série (A,B et C) ont les historiques permettant de déterminer les caractéristiques de disponibilité suivantes : 1. Déterminer la disponibilité de chaque équipement 2. Déterminer la disponibilité composé MTBF (Heures)

MTTR (Heures)

Equipement A

420

5

Equipement B

670

7

Equipement C

250

2

L’expression de la disponibilité étant :

On aura :

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Exemple

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L’expression de la disponibilité composé est alors :

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Un technicien a été chargé d'étudier le fonctionnement d'un certain type A de pièces. Après mesure de la durée de vie d'un certain nombre de ces pièces, il en est arrivé à la conclusion que la variable aléatoire qui à chaque pièce de type A associe sa durée de vie en jours suit une loi exponentielle dont la MTBF est égale à 145. 1. Calculer le paramètre de cette loi. 2. On admet dans cette question que le paramètre de la loi vaut : l = 0,007 i. Calculer la probabilité qu’une pièce de type A soit en panne au bout de 200 jours. ii. Calculer la probabilité qu'une pièce de ce type soit encore en fonctionnement au bout de 500 jours. iii. Déterminer, arrondi à 1 jour près, le temps de bon fonctionnement avec une fiabilité égale à 0,8. 3. On considère deux pièces de type A fonctionnant de façon indépendante. i. Déterminer la fiabilité du système obtenu en montant ces deux pièces en série. ii. Calculer la probabilité que ce système fonctionne au moins 150 jours.

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Exercice

Solution

La fonction R de fiabilité est donnée par :

i) La probabilité pour qu’une pièce soit en panne au bout de 200 jours est égale à :

ii) La probabilité pour qu’une pièce soit encore en fonctionnement au bout de 500 jours est égale à :

Pr. M.D. MOUSS

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Le paramètre  de cette loi est donné par :

La probabilité que ce montage en série fonctionne encore au bout de 150 jours est égal à :

Le temps de bon fonctionnement avec une fiabilité égale à 0.8 est de 32 Jours La fiabilité du nouveau système, obtenu à partir de deux pièces montées en série est

La probabilité que ce montage en série fonctionne encore au bout de 150 jours est égal à :

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iii) On cherche t tel que R(t) = 0.8