Cours Mécanique T1 Bac 2022 [PDF]

Zitiervorschau

Lycée secondaire AGAREB

2021/2022

TOME : 1 Nom : ………………………………………………………………………… Prénom : …………………………………………………………………..

Réaliser par : REGUII MOULDI

3ème TRIMESTRE

2ème TRIMESTRE

1er TRIMESTRE

Ministère de l’éducation 2021-2022 REPARTITION PEDAGOGIQUE SPECIALE Direction générale des programmes DU PROGRAMME DE GÉNIE MÉCANIQUE 4ème année Sciences Techniques et de la formation continue Période Séance 1er & 2ème heures 3ème et 4ème heures 1 Analyse fonctionnelle Analyse fonctionnelle 2 Analyse fonctionnelle Lecture d’un dessin d’ensemble - Désignation des matériaux 3 Lecture d’un dessin d’ensemble - Désignation des matériaux Cotation fonctionnelle 4 Cotation fonctionnelle Représentation d’un produit fini 5 Représentation d’un produit fini Devoir de contrôle N°1 Correction du devoir de contrôle N°1 Représentation d’un produit fini 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6

Fonction assemblage

Fonction assemblage

Transmission de mouvement (Roue de friction) Transmission de mouvement (Engrenages) Guidage en rotation

Transmission de mouvement (Engrenages) Transmission de mouvement (Engrenages) Guidage en rotation Devoir de synthèse N°1

Évaluation des activités pratiques Guidage en rotation Guidage en rotation Transmission de mouvement (accouplement /embrayage/limiteur/ frein) Obtention des pièces (micro-Tour + micro-Fraiseuse) Obtention des pièces (micro-Tour + micro-Fraiseuse) Flexion plane simple Flexion plane simple Transformation de mouvement (pignon-crémaillère) Évaluation des activités pratiques Transformation de mouvement (bielle manivelle) Torsion simple Torsion simple Obtention des pièces (micro-Tour + micro-Fraiseuse) Remédiation

Correction du devoir de synthèse N°1 Guidage en rotation Transmission de mouvement (accouplement /embrayage/limiteur /frein) Transmission de mouvement (accouplement /embrayage/limiteur /frein)

Devoir de contrôle N°2 Correction du devoir de contrôle N°2 Flexion plane simple Transformation de mouvement (vis-écrou) Obtention des pièces (micro-Tour + micro-Fraiseuse) Devoir de synthèse N°2 Correction du devoir de synthèse N°2 Transformation de mouvement (excentriques + cames) Torsion simple Devoir de contrôle N°3 Correction du devoir de contrôle N°3 Évaluation des activités pratiques Devoir de synthèse N°3

AJUSTEMENTS I. AJUSTEMENTS A CONNAITRE :  H7f7 ▷ Montage tournant ………..………… Rotation possible, assez bon centrage  H7g6 ▷ Montage glissant ………......……… Glissement possible, avec une très bonne précision de guidage  H7h6 ▷ Montage glissant juste ……...…… Mouvement difficile, bon centrage  H7j6 ▷ Montage légèrement dur ……….… Pas de mouvement possible, très bon centrage  H7m6 ▷ Montage bloqué …..……......……… Ajustement théoriquement incertain, mais qui, en pratique, se révélera modérément serré (se monte au maillet)  H7p6 ▷ Montage à la presse …….…….… Ajustement suffisamment serré pour transmettre des efforts (se monte à la presse)

II. GUIDAGE EN ROTATION : INTERIEUR

EXTERIEUR

RUGOSITE

∅..… H7g6

MONTAGE DIRECT

∅..… H7f7

∅..… H7m6

ARBRE TOURNANT

∅..… k6

∅..… H7

MOYEU TOURNANT

∅..… h6

∅..… M7

ARBRE TOURNANT montage en X

∅..… m6

∅..… H7

MOYEU TOURNANT montage en O

∅..… h6

∅..… N7

∅..… h11

∅..… H8

COUSSINETS

Ra0,8 

ROULEMENT BC

ROULEMENT BT & KB

JOINT D’ETANCHEITE

GOUPILLES CYLINDRIQUES

∅..… H7m6 -1-

serrage

∅..… F7m6

Ra0,3 

jeu

TOLERANCES GEOMETRIQUES I. INTRODUCTION: Il existe trois grands types de tolérances géométriques : □ Tolérances de forme : Eléments géométriques de base s’appliquant à l’élément lui-même (ligne ou surface) □ Tolérances d’orientation : Eléments associant deux éléments les uns par rapport aux autres. □ Tolérances de position : Eléments permettant de définir une zone de tolérance dans une position

II. INDICATION D’UN ELEMENT :

Surfaces / lignes

Grand cylindre

Axe de la pièce

Axe du grand / petit cylindre

Plan médian de la pièce

III. TOLERANCES GEOMETRIQUES : TOLERANCES DE FORME SYMBOLE

EXEMPLE

TOLERANCES D’ORIENTATION SYMBOLE

EXEMPLE

TOLERANCES DE POSITION SYMBOLE

Planéité

Parallélisme

Coaxialité

Rectitude

Perpendicularité

Symétrie

Circularité

Inclinaison

Localisation

Cylindricité

-2-

EXEMPLE

DÉSIGNATION NORMALISÉE DES MATÉRIAUX

Chapitre II I‐ MÉTAUX FERREUX : A‐ Les fontes :

1/ Fontes à graphite lamellaire : Désignation numérique : Après le préfixe EN les fontes sont

2/ Fontes malléables : 21‐ Fontes à graphite sphéroïdal : Désignation numérique : Après le préfixe EN les fontes sont

désignées par le symbole JL suivi d’un code numérique. Exemple : EN‐JL‐1010 Désignation symbolique : Après le préfixe EN les fontes sont désignées par le symbole GJL suivi de la valeur en méga‐ pascals (1 MPa = 1 N/mm2) de la résistance minimale à la rupture par extension. Exemple : EN‐GJL‐100

désignées par le symbole JM ou JS suivi d’un code numérique. Exemple : EN‐JS‐1010 (Fonte à graphite sphéroïdal) Désignation symbolique : Après le préfixe EN les fontes sont désignées par le symbole (GJMW, GJMB,GJS) suivi de la valeur en méga‐pascals (1 MPa = 1 N/mm2) de la résistance minimale à la rupture par extension et de pourcentage de l’allongement après rupture. Exemple : EN‐GJS‐350‐22

Fontes à graphite lamellaire Numérique EN‐JL‐1010 EN‐JL‐1020 EN‐JL‐1030 EN‐JL‐1040 EN‐JL‐1050 EN‐JL‐1060

Symbolique EN‐GJL‐100 EN‐GJL‐150 EN‐GJL‐200 EN‐GJL‐250 EN‐GJL‐300 EN‐GJL‐350

Fontes malléables

Emplois Bonne moulabilité ‐Bonne usinabilité‐Bonne résistance à l’usure par frottement‐Bon amortissement de vibration. ‐ Bonne Caractéristiques mécaniques et frottantes ‐ Bonne étanchéité (Bloc moteurs, Engrenages…)

Numérique EN‐JM 1010 EN‐JM 1030 EN‐JM 1040 EN‐JM 1050 EN‐JM 1110 EN‐JM 1130 EN‐JM 1140 EN‐JM 1150 EN‐JM 1160 EN‐JM 1170 EN‐JM 1180 EN‐JM 1190

B‐ Les aciers :

1/ Classification par emplois :

On trouve deux catégories : ‐ Les aciers d’usage général désigné par la lettre (S) ‐ Les aciers de construction mécanique désignés par la lettre (E) Acier d’usage général

Résistance élastique Re

S 235 NB : si s’agit d’un aciermoulé  G E 295

2/ Classification par composition chimique

Teneur en manganèse < 1% 0,4 % de carbone

C 40 NB : si s’agit d’un aciermoulé  G C 25

Labo mécanique

Symbolique EN‐GJMW‐350‐4 EN‐GJMW‐400‐5 EN‐GJMW‐450‐7 EN‐GJMW‐550‐4 EN‐GJMB‐300‐6 EN‐GJMB‐350‐10 EN‐GJMB‐450‐6 EN‐GJMB‐500‐5 EN‐GJMB‐550‐4 EN‐GJMB‐600‐3 EN‐GJMB‐650‐2 EN‐GJMB‐700‐2

Emplois

Malléabilité améliorée (pièce complexes) Bonne résistance Bonne usinabilité Bon amortissement des vibrations Très bonnes caractéristiques mécaniques Bonne résistance à l’usure.

Fontes à graphites sphéroïdal Numérique EN‐JS 1010 EN‐JS 1020 EN‐JS 1030 EN‐JS 1040 EN‐JS 1050 EN‐JS 1060 EN‐JS 1070 EN‐JS 1080 EN‐JS 1090

Symbolique EN‐GJS‐350‐22 EN‐GJS‐400‐18 EN‐GJS‐400‐15 EN‐GJS‐450‐10 EN‐GJS‐500‐7 EN‐GJS‐600‐3 EN‐GJS‐700‐2 EN‐GJS‐800‐2 EN‐GJS‐900‐2

Emplois

Bonne résilience Très Bonne usinabilité (vannes, vérins …)

Très bonnes caractéristiques mécaniques. Bonne résistance à l’usure. Bonnes qualités frottantes.

Aciers (Classification par emplois)

21‐ Aciers non alliés :

Acier non allié

4éme Sciences technique

Nuance S 185 (A 33)* S 235 (E 24) S 275 (E 28) S 355 (E 36) S 295 (A 50) S 335 (A 60) S 360 (A 70) Moulage

Rmin Re min Emplois 290 185 340 235 Construction mécanique et métalliques 410 275 générales assemblées ou soudées. 490 355 470 295 Ces aciers ne conviennent pas aux 570 335 traitements thermiques et au forgeage. 670 360 GS 235 ‐ CS 275 ‐ GS 355 ‐ GE 295 ‐ GE 335 ‐ GE 360

R min : Résistance minimale à la rupture par extension (N/mm2) « Mpa » ; Re min Limite minimale apparente d’élasticité (N/mm2) « Mpa » ; * : Représente approximative avec l’ancienne symbolisation ; Page 3

Préparé par Mr Reguii Mouldi

DÉSIGNATION NORMALISÉE DES MATÉRIAUX

Chapitre II

Aciers Non alliés

21‐ Aciers Faiblement alliés : Nuance C22 (XC 18)* C25 (XC 25)* C30 (XC 32)* C35 (XC 38)* C40 (XC 42)* C45 (XC 48)* C50 (XC 50)* C55 (XC 54)* C60 (XC 60)*

Teneur en manganèse ≥ 1% Teneur de chaque élément d’alliage < 5% x 100 % de Carbone

4éme Sciences technique

Chrome

55 Cr 3 0,75 %

Rmin 410 460 510 570 620 660 700 730

Re min 255 285 315 335 355 375 395 420

Emplois

Construction mécanique. Ces aciers conviennent aux traitements thermiques et au forgeage.

HRC ≥ 57

NB : Cette symbolisation ne s’applique pas aux aciers de décolletage NB : Le % de l’élément d’addition est multiplié par un facteur variable en fonction de l’alliage

Elément d’alliage Cr, Co, Mn, Ni, Si,W Al, Be, Cu, Mo, Nb, Pb, Ta, Ti, V, Zr Ce, N, P, S B

Facteur 4 10 100 1000

Symbole d’élément Elément Symbole Elément Symbole d’alliage chimique d’alliage chimique Aluminium Al Cobalt Co Antimoine Sb Cuivre Cu Argent Ag Etain Sn Béryllium Be Fer Fe Bismuth Bi Gallium Ca Bore B Lithium Li Cadmium Cd Magnésium Mg Cérium Ce Manganèse Mn Chrome Cr Molybdène Mo

22‐ Aciers Fortement alliés : Teneur d’au moins un élément d’alliage ≥ 5% 2 % de Carbone

11 % de Nickel

X 2 Cr Ni 19‐11 Acier fortement allié

19 % de Chrome

Elément Symbole d’alliage chimique Nickel Ni Niobium Nb Plomb Pb Silicium Si Strontium Sr Titane Ti Vanadium V Zinc Zn Zirconium Zr

I‐ MÉTAUX ET ALLIAGES NON FERREUX : A‐ aluminium et ses alliages : Métal léger, Blanc, malléable, peu oxydable, très conducteur de la chaleur et de l’électricité. Fabriquer en tôles, Bandes, disques, barres, profilés, tubes, fils et câbles. Sa température de fusion est de 660 °C. On trouve l’aluminium de fonderie qui se moule et s’usine bien et on le trouve aussi sous forme de produitscorroyés (étire, laminés, forgés, files…)

ALUMINIUM ET ALLIAGE D’ALUMINIUM DE FONDERIE

1‐ Aluminium fonderie :

Aluminium

Etat

R min

Re min

Emplois

A5

Y 30

80

35

Appareils ménagers, Matériels électriques,

A‐U 5 GT

Y 34

330

200

Se moule bien ,S’usine très bien , Ne pas utiliser en air salin.

A‐S 10 G

Moulé Y 33 en coquille

250

180

A‐S 13

Y 30

170

80

13 % de A‐G 6 Silicium

Y 30

180

100

Désignation : Silicium

A – S 13

Nuances usuelles

Labo mécanique

Page 4

Se moule très bien ; S’usine et se soude bien ; Convient en air salin Se moule et se soude très bien ; La forte teneur en silicium rend l’usinage difficile. Excellentes aptitudes à l’usinage, au soudage, au polissage, résiste bien à l’air salin.

Préparé par Mr Reguii Mouldi

DÉSIGNATION NORMALISÉE DES MATÉRIAUX

Chapitre II

Aluminium

2‐ Aluminium corroyé :

4éme Sciences technique

Produits corroyés

EN A W ‐ 1350 [ Al 99,5]

Désignation numérique :

4 chiffres code de composition chimique

Préfixe

Désignation chimique (Éléments et leur teneur)

ALUMINIUM ET ALLIAGES D’ALUMINIUM CORROYÉS Nuances usuelles EN AW‐1350 [Al 99,5]

Etat Recuit 0

EN AW‐1050 [Al 99,5] EN AW‐5154 [Al Mg 3,5] EN AW‐5086 [Al Mg 4] EN AW‐2017 [Al Cu 4 Mg Si] EN AW‐7075 [Al Zn5,5MgCu] EN AW‐7049 [Al Zn8MgCu]

Rmin Remin Emplois 65 ‐ Matériels électrodomestiques, Chaudronnerie ; Matériels pour industrie ½ dur H14 100 75 chimiques et alimentaire ¼ dur H32 220 130 Pièces chaudronnées : Citernes, Gaines, ½ dur H24 310 230 Tubes, etc. Tuyauteries Tr.Mûri T4 390 240 Pièces usinées et forgées. Tr. Rev. T6 520 440 Pièces usinées et forgées de hautes Tr. Rev. T6 600 560 caractéristiques mécaniques.

Bonne résistance aux agents atmosphériques et à l’air salin. Bonne soudabilité. Eviter de les utiliser à l’air salin. Se soude difficilement

B‐ Cuivre et ses alliages : Le cuivre se trouve généralement sous forme de minerai mais parfois à l’état natif (Métallique) de couleur rouge. Il est obtenu par raffinage de ce minerai qui est appelé PYRITE CUIVREUSE. Sa température de fusion est de 1083 °C.

1‐ Cuivre non allié : Très bonne conductibilité électrique

3‐ Le Maillechort : Inoxydable, résiste au courant électrique

(Câble, contacts, bobinages, etc.…) Désignation : Ex : Cuivre raffiné

Cu / a2 Indice de pureté

Cuivre 2‐ Alliages de cuivre :

Etain

Désignation :

Cu Sn 10 Zn 1

Cuivre

(rhéostats), instruments de mesure, compas de dessinateur etc. Désignation : Ex : Cu Zn Ni 15 Pb 1 4‐ les laitons : Cuivre + Zinc (6 à 45%) Le Zinc donne au cuivre la résistance, le rend moulable, forgeable et inoxydable

Zinc

10% d’étain

1% de Zinc

Nuances Cu Sn 5 Zn 4 Cu Sn 9 P Cu Sn 10 Zn 1 Cu Sn 12 Zn 1 Cu Sn 12 P

5‐ Les Bronzes : Cuivre + Etain (0 à 20%) L’étain donne au cuivre la dureté, la résistance, la rend moulable, mais détruits sa malléabilité.

Labo mécanique

Nuances Cu Zn 30 Cu Zn 36 Cu Zn 40 Cu Zn 39 Pb 2 Cu Zn 20 Sn 5

Page 5

Emplois Robinetterie, hélices de bateaux, pompes etc.… Pièces décolletées Coussinets…

Emplois Ressort Chemises, segment, bagues… Robinetterie… Roues d’engrenages, écrous de transformation de mouvement, etc.…

Préparé par Mr Reguii Mouldi

DÉCODAGE DES FORMES MÉCANIQUES USUELLES

4ème S.Tec

Téton : Petite saillie de forme cylindrique. Tenon : Partie d’une pièce faisant saillie et se logeant dans une rainure ou une mortaise. Macaron : Cylindre de diamètre relativement grand par rapport à sa hauteur, assurant en général un centrage. Méplat : Surface plane sur une pièce à section circulaire. Nervure : Partie saillante d’une pièce destinée à en augmenter la résistance ou la rigidité.

Goutte de suif : Calotte sphérique éventuellement raccordée par une portion de tore. Gorge : Dégagement étroit, généralement arrondi à sa partie inférieure. Lamage : Logement de forme cylindrique à fond plat généralement destiné : - à obtenir une surface d’appui ; - à " noyer " un élément de pièce. Languette : Tenon de grande longueur destiné à rentrer dans une rainure pour assurer, en général, un guidage en translation. Locating : Mot anglais utilisé pour nommer une pièce positionnant une autre pièce.

Rainure : Entaille longue pratiquée dans une pièce pour recevoir une longuette ou un tenon. Semelle : Surface d’une pièce, généralement plane et servant d’appui. Queue d’aronde : Tenon en forme de trapèze pénétrant dans une rainure de même forme pour assurer une liaison en translation. Saignée : Entaille profonde de faible largeur.

Lab : G.Méc AGAREB

6

4ème S.Tec

DÉCODAGE DES FORMES MÉCANIQUES USUELLES

Doc : élève

ASSEMBLAGES

1 : Tenon 2 : Mortaise

3 : Languette 4 : Rainure

OUVERTURES

5 : Q. mâle 6 : Q. femelle

1 : Chanfrein 2 : Saignée

3 : Rainure 4 : Fente

5 : Trou 6 : Lumière

7 : Trou oblong 8 : Alésage

FORMES CYLINDRIQUES USINÉES

1 : Chanfrein 2 : Filetage

3 : Gorge 4 : Épaulement

5 : Portée 6 : Embase

7 : Trou 8 : Alésage

9 : Méplat 10 : Rainure

11 : Chanfrein 12 : Cannelures

PIÈCES DE FORMES

1 : Nervure 2 : Rainure

3 : Congé 4 : Arrondi

5 : Alésage 6 : Chambrage

7 : Évidement 8 : Trou

9 : Bossage 10 : Semelle

TROUS DIVERS

1 : Trou borgne 2 : Trou fraisé Lab: G.Méc AGAREB

3 : Trou de centrage 4 : Trou chanfreiné

7

5 : Trou lamé 6 : Trou chambré TERMINOLOGIES

LES ELÉMENTS STANDARDS Tête carrée Symbole : Q NF E 25-116

Tête cylindrique à 6 pans creux Symbole : CHC NF E 25-125

c

d

d

d

Tête hexagonale Symbole : H NF E 25-112

x

l-x l

b

l-x l

Tête cylindrique fendue Symbole : CS NF E 25-127

l-x l

Tête fraisée plate fendue Symbole : FS NF E 25-123

b=d

Tête fraisée à 6 pans creux Symbole : FHC NF E 25-160

x

l

f

1.6 0,35

2 0,4

2.5 0,45

3 3,6 1 3,2 1 1,5 1,4 0,9

3,8 4,4 1,3 4 1,3 1,5 0,5 1,3

4,5 5,5 1,6 5 1,5 2 0,6 1,5

90°

l-x

x

n

l 3 0,5 5,5 2 5,5 6,3 2 5,6 1,8 2,5 0,8 2

4 0,7 7 2,8 7 9,4 2,6 8 2,4 3 1 2,5

5 0,8 8 3,5 8,5 10,4 3,3 9,5 3 4 1,2 3

6 1 10 4 10 12,6 3,9 12 3,6 5 1,6 4

90°

l-x l

8 1,25 13 5,5 13 17.3 5 16 4.8 6 2 5

10 1,5 16 6,4 16 20 6 20 6 8 2,5 6

12 1,75 18 7,5 18

14 2 21 8,8 21

16 2 24 10 24

20 2,5 30 12,5 30

7

8

9

11

10 3 8

12 3 10

14 4 10

17 5 12

pas 0.7 0.8 1 1.25 1.5 1.75

d2 2.5 3.5 4 5.5 7 8.5

d3 0 0 1.5 2 2.5 3

n2 2 2.5 3 4 5 6

Dimensions

NF E 25-019

Téton long

90°

d2

d

d

d 4 5 6 8 10 12

Bout conique d3

n2

l

l

Forme de la tête

Anneaux élastiques

Hexagonale étroite Symbole : HZ

h

a

l

c

E(h11)

d

g

Carrée ordinaire Symbole : QZ

c

l min

d

b

G

NF E 25-133

b

NF E 25-133

h

a

l

e (h11) d 10 12 14 15 16 17 18 20 25 30 35 40

d

Sans tête à 6 pans creux Symbole : HC

a5

l

NF E 25-180 d

a

b

a1

a2

a5

h

5 6 8 10 12

4 5,5 7 9

5 6 8 10 13

4 5 6 8 10

2,5 3 4 5 6

2

8 11 13 16

Les Eléments Standards

Pour alésage NF E 22-165

d

Pour arbre NF E 22-163

D

d Pas a b c e f g h k m n

l-x

g

g

c

m

d

d

m

x

Extrémité des vis

Vis de pression

x

k b

d

Vis d’assemblage

a

x

a

2,5 3 5,25

-8-

e 1 1 1 1 1 1 1.2 1.2 1.2 1.5 1.5 1.75

c l 17.6 1.1 19.6 1.1 22 1.1 23.2 1.1 24.4 1.1 25.6 1.1 26.8 1.3 29 1.3 34.8 1.3 41 1.6 47.2 1.6 53 1.85

L min g 9.6 11.5 13.4 14.3 15.2 16.2 17 19 23.9 28.6 33 37.5

D 20 25 30 32 35 40 45 47 50 52 55 60

E 1 1.2 1.2 1.2 1.5 1.75 1.75 1.75 2 2 2 2

C 10.6 15 19.4 20.2 23.2 27.4 31.6 33.2 36 37.6 40.4 44.4

L 1.1 1.3 1.3 1.3 1.6 1.85 1.85 1.85 2.15 2.15 2.15 2.15

G 21 26.2 31.4 33.7 37 42.5 47.2 49.5 53 55 58 63

LES ELÉMENTS STANDARDS Joints à lèvres pour arbres tournants

Rondelles plates

Symbole Paulstra : IE Nadella : ET

Symbole Paulstra : IEL

D (diamètre nominal)

Ressort torique

Ressort torique

E

d Joints Paulstra type IE et IEL d 32 35 38 40 42 45 48 50 52

Rondelles - frein

d 10 12 13 14 15 16 17 18 20

D 16 18 19 20 21 22 23 24 26

E 3 3 3 3 3 3 3 4 4

Ecrous à encoches t≈S/2

A

B-B

N°

A

Goupille élastique D

d1

Ecrous hexagonaux

(1,15 a)

a

Les Eléments Standards

5 6 8 10 12 14 16 20 24 30

D

B

Série

Fabrication

Z

M

L

LL

U

N

10 12 16 20 24 27 30 36 45 52

12 14 18 22 27 30 32 40 50 60

16 18 22 27 32 36 40 50 60 70

20 24 30 36 40 45 50 60 70 90

5.25 6.25 8.25 10.25 12.5 14.5 16.5 21 25 31

5.5 7 9 11 14 16 18 22 27 33

B

S

d1

E

C 1 1.2 1.5 2 2.5 2.5 3 3 4 4

G

8.5 3 1 10.5 3 1 13.5 4 1 15.5 4 1 18.5 4 1 23 5 1.25 27.5 5 1.25 32.5 6 1.25 42.5 6 1.25 Ecrous à encoches

Clavettes parallèles ordinaires NF E 22-177

D

3

4

5

6

8

10

12

d

a

b

j

k

d1

1.8

2.4

3

3.6

5

6

7

6à8 inclus

2

2

d-1.2

d+1

L

8

8

10

10

12

15

15

10 à 12

3

3

d-1.8

d+1.4

L

10

10

12

12

15

18

18

12 à 17

4

4

d-2.5

d+1.8

L

12

12

15

15

18

20

20

17 à 22

5

5

d-3

d+2.3

L

15

15

20

20

20

25

25

22 à 30

6

6

d-3.5

d+2.8

L

18

18

25

25

25

30

30

30 à 38

8

7

d-4

d+3.3

L

20

20

30

30

35

40

35

38 à 44

10

8

d-5

d+3.3

L

25

25

35

35

40

45

40

44 à 50

12

8

d-5

d+3.3

NF E 25-401

D

0,8d

B

E 4 4 4 4 4 4

A

M 10x0.75 18 4 3 M 12x1 22 4 3 M 15x1 25 5 4 M 17x1 28 5 4 M 20x1 32 6 4 M 25x1.5 38 7 5 M 30x1.5 45 7 5 M 35x1.5 52 8 5 M 40x1.5 58 9 6 Dimensions : Rondelles - frein

NF E 27-489

L

∅ nominal

D

d1

d

E

D 28 33 36 38 43 48

d x pas

0 1 2 3 4 5 6 7 8

30° A-A

S

B

d 22 25 28 30 35 40

d M6 M8 M 10 M 12 M 14 M 16 M 20 M 24 M 30

Pas 1 1.25 1.5 1.75 2 2 2.5 3 3.5

a b

S

E 8 10 10 10 12 12 12 12 12

Rondelles Grower a 10 13 16 18 21 24 30 36 46

h 5.2 6.8 8.4 10.8 12.8 14.8 18 21.5 25.6

NF E 25-515

e

-9-

∅d

j

B

Joints Nadella type ET

D 50 52 55 58 60 62 68 72 75

k1

E 8 8 8 8 8 8 8 8 8

d

D 25 28 30 35 38 40 42 45 48

D

d 10 12 15 18 20 22 25 28 30

C

B A

DH8

d

d h11

D

DH8

d

d h11

D

E

d 4 5 6 8 10 12 14 16 20

b 7.3 8.3 10.4 13.4 16.5 20 23 25 31

e 1.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4 5

d 24 30 36 42 48

b 37 45 53 61 69

e 6 7 8 9 10

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT

Leçon : 1

O R G A N I S A TI O N F O N C TI O N N E L L E D ’ U N P R O D U I T

I – RAPPELONS-NOUS: 1 – Cycle de vie d’un produit : (voir manuel de cours page 9) 2 – Analyse fonctionnelle externe d’un produit : Problème à résoudre : Le concepteur doit chercher les solutions techniques devant satisfaire les fonctions de services, et s’assurer que le produit possède la qualité souhaitée par l’utilisateur, il s’agit donc de respecter le C.d.C.F en choisissant les solutions permettant d’atteindre les performances attendues. II/- L’analyse fonctionnelle interne d’un produit : L’analyse fonctionnelle interne d’un produit consiste à rechercher le maximum de solutions à chacune des fonctions technique permettant d’assurer les fonctions de service avant de choisir la solution la mieux adaptée et la moins coûteuse. 1/- Démarche Besoin Dossier exprimé(CdCF) Concevoir d’avantSolutions A3 antérieures A3 -concevoir Besoin exprimé(CdCF) Solutions antérieures

Rechercher des idées et des solutions 31

Etudier les (ou la) solutions 3

Evaluer les (ou la) solutions 33

Dossier d’avant-

2/- Rechercher les idées et des solutions : A31 – Rechercher des idées et des solutions Besoin exprimé(CdCF) Solutions antérieures

Rechercher des solutions pour chaque fonction 311 Combiner les solutions 312

Sélectionner les solutions

Proposition des solutions avantprojet

31

N .B : o n s e l im it e r a à la r e c h e r c h e d e s s o lu t i o n s p o u r c h a q u e f o n c t io n

L. Sec Agareb

- 10-

REGUII.M

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT Produit : MICRO-TOUR

1- Activité de découverte : Présentation du micro-tour :

(voir manuel d’activité page ….)

1- Analyse fonctionnelle externe du produit : MICRO TOUR – Modèle fonctionnel : Compléter le niveau A-0 du système « MICRO-TOUR » Programme ………………………..

……………………

………………. Ordre de commande

……………………………… ……………………………

………………….. Information d’état

MICRO TOUR On donne le dessin en 3D du mécanisme d’entraînement du chariot croisés ci-dessous : Moteur d’entraînement du chariot porte-outil

Chariot porte-outil (Chariot

Vis d’entraînement du chariot porte-outil

Outil

T Traînard (Chariot longitudinal) Vis d’entraînement du Traînard

T

Moteur d’entraînement du Traînard Ban

Travail demandé : Soit fonction de service imposée par le CdCF : FP: « Permettre à l’utilisateur d’usiner des pièces» Compléter la décomposition de cette fonction en répondant aux questions posées : Question1 : Comment le micro-tour permet à l’utilisateur d’usiner des pièces ?

La réponse :………………………………………………………………………………………................................................ FT 11 : Transmettre l'énergie motrice du moteur au traînard Comment ? FT 1 : Animer l’outil d’un mouvement de ………….

FS : Permettre à l’utilisateur d’usiner des pièces

FT.. : Fixer l’outil ……………. FT … : Transmettre l'énergie motrice

FT 2 : Animer la pièce d’un mouvement de …………….

FS : Fonction de service L. Sec Agareb

du moteur ……………..

FT … :Fixer la pièce à la broche

FT : Fonctions Techniques - 11 -

REGUII.M

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT

Question2 : En posant les questions pour la fonction technique FT121, trouver leurs réponses. POURQUOI transformer la rotation du moteur en translation ?

QUAND faut-il transformer la rotation du moteur en translation ?

COMMENT transformer la rotation du moteur en translation ?

………………………..……………… ………………………………… ………………………………… …………………………..…………… …………………………………. ………………………………… Comment ? Pourquoi ?

FT … : ……………………………………. FT……

FT12 : Transmettre l'énergie motrice au traînard

Transformer la rotation du moteur en translation du traînard

FT … : lier la vis à l’arbre moteur FT

Quand ?

: …………………………………………..

FT … : Guidage par forme prismatique

FT122 Assurer le guidage en translation du traînard

FT … : ……………………..……………..

2- Synthèse : ¤ – Démarche & – Recherche des idées et des solutions : voir manuel de cours page : 10 -11 ¤ - RECHERCHE DES SOLUTIONS POUR CHAQUE FONCTION: La recherche des solutions est un enchaînement progressif et descendant ; L’outil permettant de réaliser cet enchaînement s’appelle «F.A.S.T» signifiant: Fonction Analysis System Technique, que l’on peut traduire par « T.A.F.S » : Technique d’Analyse Fonctionnelle et Systématique. Comment utiliser l’outil FAST ?

L’utilisation de l’outil FAST consiste à répondre aux trois questions suivantes :

Quand ?

• Pourquoi cette fonction existe-t-elle ?

Pourquoi ?

• Comment cette fonction existe-t-elle ?

Comment ? FONCTION

• Quand cette fonction existe-t-elle ?

Quand ?

3/- Cas

générale :

L. Sec Agareb

- 12 -

REGUII.M

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT Appliquons l’outil FAST :

LES FONCTIONS TECHNIQUES

LES SOLUTIONS TECHNOLOGIQUES

FS : Permettre à l’utilisateur d’usiner des pièces FT1 : Animer l’outil d’un mouvement de ………………….. FT…: Animer l’outil d’un mouvement de ………………….. FT…: Transmettre l’énergie du moteur au trainard FT… : Lier la vis d’entrainement du chariot à l’arbre FT…: Transmettre et transformer le mouvement de rotation de la vis en translation du chariot FT…. : Guider le chariot en translation A suivre

FT… : Animer l’outil d’un mouvement de …………………..

FT…: Fixer l’outil sur le chariot porte-outil FT2 : Animer la pièce d’un mouvement de …………………..

FT…: Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique FT…: Fixer la pièce à la broche b – Compléter le schéma cinématique en précisant l’emplacement de chaque fonction technique figurant

dans le FAST

………

Traînard

………

………

………

Moteur ML FT122

III – ACTIVITES DEROULANTES : Prenons les trois activités suivantes : • PERCEUSE SENSITIVE  Manuel d’activités page (1518) • BUTEE DE TRAINARD  Manuel d’activités page (1518) • POUPEE MOBILE D’UN TOUR//  Manuel d’activités page (1921)

L. Sec Agareb

-13 -

REGUII.M

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT

--Quelque exemples des solutions technologiques  Diagramme FAST: Quelques fonctions à retenir et à trouver à partir d’un dessin d’ensemble proposé

:

Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique (Rotation)

Guider en rotation

Divergence en ……..

Lier deux pièces

Divergence en …….

Transmettre la rotation

Transformer la rotation en translation

L. Sec Agareb

- 14 -

REGUII.M

A

Ch1 : ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT

LES FONCTIONS TECHNIQUES

LES SOLUTIONS TECHNOLOGIQUES

………………………… ………………………… ………………………… …………………………

Mise en position par formes cylindrique …………………………

FT11

………………………….

Assurer le guidage par formes CYLINDRIQUES

………………………… ………………………… ………………………… …………………..……

FT1

………………………… …………………….……

Assurer le guidage en translation

Mise en postion par formes cylindriques ……………….……………

…………………………..

Plaquette rapportée

………………………… …………………………

FT12

………………………… …………………………

Assurer le guidage par formes PRISMATIQUES

…………………………… ……………………………..

……………………………… ………………………………

L. Sec Agareb

- 15 -

REGUII.M

Lycée Sec AGAREB

Chap. 2 : Définition des éléments d’un produit

Labo : G Mécanique

Leçon 1 : lecture d’un dessin d’ensemble

2021-2022 Prof : Reguii Mouldi

SYSTEME DE CONDITIONNEMENT DE PARFUM I- FONCTION GLOBALE DU SYSTEME : Remplir des bouteilles avec du parfum liquide ; les bouchonner et les charger en gaz. II- DESCRIPTION DU SYSTEME :

Principe de fonctionnement du système : Le système est constitué par quatre unités A, B, C et D comme le montre la figure ci-dessus. Un tapis roulant T1 possédant, sur un pas régulier, des supports pour le maintien des bouteilles qui se déplacent successivement devant les quatre unités A, B, C et D. Les bouteilles déposées automatiquement sur le tapis (ne pas en tenir compte) arrivent devant les différentes unités, leur présence est détectée par un capteur « P », puis passent par les étapes suivantes : • Remplissage en parfum liquide ; • Bouchonnage des bouteilles remplies ; • Contrôle du bouchonnage ; • Chargement des bouteilles remplies et bouchonnées en gaz puis évacuation par le vérin C6 sur le tapis T3 . Les bouteilles évacuées sur le tapis T3 sont par la suite emballées dans des cartons Description du système d’évacuation des cartons pleins de flacon : Ce système est composé essentiellement : • d’un moteur • d’un réducteur à deux étages (poulies courroie et engrenages) • d’une table coulissante (l’effecteur du système). Fonctionnement du système : (voir le dessin d’ensemble à la page suivante) L’arbre du moteur (1) transmet son mouvement au pignon arbré (12) (grâce au système : poulies courroie ) à son tour il communique son mouvement à l’axe fileté (23) (grâce au système : engrenage : 12-15). Cet axe (23) en liaison hélicoïdale avec l’écrou spécial (19) engendre le mouvement de translation (par rapport au bâti (17)) à la table coulissante (18).

-16-

Réducteur à poulies-courroie

Réducteur à engrenages Accouplement

Moteur électrique

Table

Vis

-17-

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 Rep

1 Nb

……………… Pignon arbré Carter Joint plat Carter ………………… Anneau élastique Poulie réceptrice Cage de protection ………………….. ………………… Vis sans tète à six pans à bout plat Moteur Désignation TABLE COULISSANTE

Cu Sn 8 C60 EN-GL-200 EN-GL-200 C60 Zamack 3 S185 Zamack 3

Matière

Obse

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15

1 2 1 2 10 6 2 1 1 1 1 1

coussinet Vis à tète cyl à spc Arbre de sortie Vis de manœuvre Cale de réglage Boulon ajusté Manchon Ecrou spécial Table Bâti Coussinet Clavette parallèle

Cu Sn 8

14 Rep

1 Nb

Roue dentée Désignation

C 60 Matière

C35 35 Ni Cr 6 C 60 EN-JM 1050 Cu Sn 8 EN-GL-200 EN-GL-200 Cu Sn 8

Obser

NB :

Le Zamak est un alliage de zinc, d'aluminium, de magnésium et de cuivre. Son nom est un acronyme des noms allemands des métaux qui le composent : Zink (zinc), Aluminium, MAgnesium (magnésium) et Kupfer (cuivre).

Travail Demandé : 1- En se référant au dossier technique du système d’évacuation, déterminer : - Le mouvement d’entrée : ……………………………………………………… - Le mouvement de sortie : ……………………………………………………… 2- Quelle est la liaison entre la poulie (3) et l’arbre moteur ? Par quoi est-elle réalisée ? ………………………………………………………………………………………. 3- Par quoi est assurée la transmission du mouvement de l’arbre moteur à l’arbre intermédiaire(12) ? ………………………………………………………………………………………… 4- Par quoi est assurée la transmission du mouvement de l’arbre intermédiaire (12) à l’arbre (24)? ………………………………………………………………………………………… 4- Justifier la présence des évidements (H) réalisés sur la roue dentée (14) : …………………………………………………………………………………………… 5- Le coussinet (16) est monté ajusté par rapport au bâti (11) et l’arbre (24). Choisir parmi ces deux propositions (H8/f7; H7/p6) l’ajustement convenable et préciser son type (avec jeu ou avec serrage) Ajustement (16) / (11) : ……………………………………………………………………………………………………… Ajustement (16) / (24) : ……………………………………………………………………………………………………… 6- Quel est le nom et le rôle du composant formé par les pièces (20 et 21) ? Nom : …………………………….…… Rôle : ……………………..……………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

7- Quelle est la fonction de la vis (23) et l’écrou spécial (19) ? ………………………………………………………………………………….. 8- Par quoi est assurée la liaison complète entre l’écrou (19) et la table (18) ? ………………………………………………………………………………………. 9- Comment est assuré le guidage en translation de la table (18) ? ……………………………………………………………………………………… -18-

10- L’écrou spécial (19) est fabriqué en alliage de cuivre. Justifier ce choix. ………………………………………………………………………………………… 11- Quel est le rôle de la pièce (22). …………………………………………………………………………………………… 13- Expliquer les désignations des matériaux des pièces suivantes : (11) : EN - GJL 200 : ……………………………………………………………………….. (23) : 35 Cr Ni 16 : ………………………………………………………………………….. (19) : Cu Sn 8 P : …………………………………………………………………………… (5) : S 185 : ………………………………………………………………………………… 14- En se référant au dessin d’ensemble de la table coulissante (page 37), compléter dans l’ordre : le tableau des classes d’équivalence cinématique, le graphe des liaisons et le schéma cinématique. Graphe de liaisons

Les classes d’équivalence cinématique

Classes A B C D

Composants 12 ; ……..……………… 11 ; ……………………. 14 ; …………………….. 18 ; ……………………..

B

A

C

D

15- Schéma cinématique :

16- Compléter la laison entre la poulie (6) et l’arbre (12): Mise en position Maintien en position

- Anneau élastique pour arbre (Circlips) ; - Clavette parallèle forme A 8 x 7 x 30

- Surface Cylindrique (Centrage Long) - Surface Plane (Épaulement)

-19-

SERIE

1

REDUCTEUR DE VITESSES

A. DOSSIER TECHNIQUE 1. Présentation du système : Le système à étudier est un réducteur de vitesses ; l’arbre d’entrée du réducteur (4) est lié à l’arbre (1) = 1440 / d’un moteur via una accouplement rigide qui tourne à une vitesse

2. Dessin d’ensemble :

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 20

3. Nomenclature : 16

1

Bâti

32

1

Anneau élastique pour arbre

15

2

Courroie trapézoïdale

31

1

Anneau élastique pour alésage

14

1

Anneau élastique pour arbre

30

2

Roulement type BT

13

1

Clavette

29

1

Arbre de sortie

12

1

Arbre intermédiaire

28

1

Roue dentée

11

1

Poulie réceptrice

= 96

27

1

Vis H

10

1

Poulie motrice

= 72

26

1

Rondelle plate

9

1

Rondelle d’appui

25

1

Pignon

8

1

Vis H

24

1

Clavette parallèle

7

1

Clavette

23

1

Bâti

6

2

Bague

22

1

Joint

5

1

Roulement

21

1

Bague

4

1

Arbre d’entrée

20

1

Bâti

3

2

Vis de pression

19

1

Support

2

1

Manchon

18

1

Roulement

1

1

Arbre moteur

17

1

Joint d’étanchéité

Rep

Nb

Rep Nb

= 1440

/

Désignation

= 360

/

= 18

Désignation

B. DOSSIER REPONSES 1. Analyse fonctionnelle : a/ Compléter la chaîne de mouvement en partant du moteur Mt1 jusqu’à l’arbre de sortie (29) ………..……...….

Mt1

01

………..……...…. …

…

Courroies ( ..… ) ………..……...….

………..……...….

…

…

…

Engrenage ( …. , …. ) ………..……...…. …

Labo Génie Mécanique de AGAREB

29

Page 21

En se référant au dessin d’ensemble du réducteur. b/ Compléter le diagramme F.A.S.T partiel descriptif ci-dessous relatif à la fonction technique FT1 en inscrivant les fonctions techniques et les composants manquants. FT1

Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers l’arbre de sortie (29)

FT……

……………………………………………………………….…… …………………………………………………………….………

Moteur électrique Mt1

FT……

……………………………………………………………………. …………………………………………………………….………

Roulement à deux rangées de billes (05)

FT……

………………………… …………………………

………………………………… …………………………………

FT……

………………………… …………………………

Clavette (07)

FT……

FT……

FT……

Lier la poulie (10) à l’arbre (04)

Transmettre le mvt de rotation de l’arbre d’entrée (04) à l’arbre intermédiaire (12)

………………………………… …………………………………

FT……

Lier en translation (11) à (12)

………………………………… …………………………………

FT……

………………………… …………………………

……………………………… ………………………………

Lier la poulie (11) à l’arbre (12)

FT……

Guider en rotation l’arbre intermédiaire (12)

………………………………… …………………………………

FT……

Transmettre le mvt de rotation de l’arbre intermédiaire (12) à l’arbre de sortie (29)

………………………………… …………………………………

FT……

FT……

FT……

Lier en translation (28) à (29)

………………………………… …………………………………

FT……

………………………… …………………………

……………………………… ………………………………

Lier la roue (28) à l’arbre (29)

Guider en rotation l’arbre de sortie (29)

………………………………… …………………………………

c/ Donner l’utilité des pièces suivantes : ■

Vis (03)

► …………………..….………………………………………………………….……………….……

■

Joint (22)

► ……………………………...……………….………………………………….……………….……

■

Joint (17)

► ……………………………...……………….………………………………….……………….……

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 22

2. Schéma cinématique : a/ Terminer les classes d'équivalences suivantes:  A = {16, .…………………………………………………………………………….....……………………  B = {04, .……………………………………………………………………………...…………….………  C = {12, .………………………………………….……………………………….…...…………..…………  D = {29, .………………………………………………………………..……………...……………………

b/ Terminer le graphe des liaisons du système :

D

A

B

C

c/ Compléter le schéma cinématique du mécanisme du réducteur :

FT……

FT…… …

…

…

Moteur

FT…… …

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 23

3. Etude des transmissions :

Moteur

Cm = 10 N.m

Accouplement

Le but de cette partie est de spécifier les caractéristiques du réducteur. Poulies / Courroies

Engrenages

(10 – 11 / 15)

(25 / 28)

η1=0,85

η2=0,92

Arbre (29)

a/ Etude de la transmission par poulies et courroies : a. 1/ Quel est le type des courroies (15)

…………………………………………..………………….……..………

a. 2/ Justifier le choix d’utiliser plusieurs (deux) courroies ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

a. 3/ Calculer

: le rapport de transmission entre l’arbre d’entrée (4) et l’arbre intermédiaire (12)

………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

b/ On admet une vitesse de rotation de l’arbre de sortie b. 1/ Calculer

= 360

/

:

: le rapport global de transmission du réducteur

………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

b. 2/ En déduire

!"

: le nombre de dents de la roue (28)

………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

c/ Calcul du couple transmissible : c. 1/ Calculer # : le rendement global du réducteur ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

c. 2/ En déduire $!% : le couple transmissible par l’arbre de sortie (29) du réducteur ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 24

4. Cotation fonctionnelle : a/ Justifier la présence de la condition JA

……………………………………………..………………….……..…

………………………….……..………………………..………………………………….………………………………..……….

b/ Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA et JB

c/ Installer sur le dessin ci-dessus la condition : JC

Réserve de taraudage permettant le serrage du pignon (25)

d/ Mettre en place sur le dessin de définition de l’arbre (12) les cotes fonctionnelles, les tolérances géométriques et la rugosité des portées du roulement (18) et du joint (17).

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 25

5. Etude de conception : On désire modifier la conception de l’élément de liaison (accouplement rigide) qui assure la transmission de puissance entre l’arbre moteur (1) et l’arbre (4). a/ Compléter le dessin du manchon (2) et des arbres (1) et (4) en utilisant deux goupilles élastiques.

On désire modifier la solution guidage en rotation de l’arbre de sortie (29). b/ Compléter le montage des roulements (R1), (R2) et indiquer les tolérances nécessaires au montage. c/ Compléter la liaison encastrement de la roue (32) sur l’arbre (33) en utilisant une clavette parallèle, un écrou à encoches.

Labo Génie Mécanique de AGAREB

Page 26

ACTIVITE BAC MECANIQUE REPRÉSENTATION DE L’ÉCROU À ENCOCHES ET DE LA RONDELLE FREIN

Laboratoire Mécanique AGAREB

-27-

Proposé Par Mr REGUII MOULDI

COTATION FONCTIONNELLE

Chapitre II (Rappel)

4è SC TECH

1- Exemple 1: MONTAGE D’UNE GOUPILLE Soit à étudier le sous ensemble ci-contre, la chaîne de cotes relatives à la condition «b»:

4 18

1.a- Justification de la condition: La condition b est un retrait pour satisfaire la

5

condition de sécurité. 1.b- Analyse fonctionnelle de la condition: Pas de contact surabondant

L’axe de la goupille (18) est considéré comme surface commune à la goupille (18), au bouton (4) et à la tige (5) c’est à dire une surface de contact

b b5

entre les trois pièces.

Chaîne de cotes relative à la condition b.

b4 18 4 5

5

2- Exemple 2: COTATION D’UN ELÉMENT CONIQUE Soit à étudier le sous ensemble ci-contre, de la poupée mobile, la chaîne de cotes relatives à la

6

condition «J»

7

2.a- Justification de la condition: La condition J est un jeu pour satisfaire la liaison par adhérence de (6) et (7) J

Chaîne de cotes relative à la condition J.

Plan de jauge

J7 J6 6

7

67

2.b-Analyse fonctionnelle de la condition: - Le plan de jauge de (6) et (7) est choisi prés de la grande base. - Ce plan de jauge est considéré comme surface de contact entre ces deux pièces. -28-

4

COTATION FONCTIONNELLE

Chapitre II (Rappel)

4è SC TECH

3- Exemple 3: COTATION D’UN ELÉMENT INCLINÉ

2

1

Soit à étudier le guidage en queue d’aronde cicontre, la chaîne de cotes relatives à la condition «J» 3.a- Justification de la condition: La condition J permet le montage du coulisseau dans la glissière tout en assurant un guidage Plan de jauge

suffisamment précis. 3.b- Analyse fonctionnelle de la condition:

Chaîne de cotes relative à la condition J.

J J2 J1 2 2 1/2

22

12

- Pour que le guidage du coulisseau (2) sur la glissière (1) soit correct il faut que le jeu « J » assure un guidage suffisamment précis. - Le plan de jauge est considéré comme surface de contact entre (1) et (2)

4- Évaluation1 : VOLANT DE MANŒUVRE DU CHARIOT D’UNE FRAISEUSE - Le dessin d’ensemble du volant de manœuvre du chariot d’une fraiseuse par une demi vue en coupe et le dessin de la pièce (3) seule (les pièces (2) et (3) étant fixes).

JA = 0,1

+ 0,07 - 0,06

A1 = 9

0 - 0,04

A2 = 11

+ 0,04 -0

1- Lire attentivement le dessin d’ensemble, en déduire l’utilité de chacune des deux conditions « JA » et « JB » 2- Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions « JA » et « JB » utiliser le diagramme de contact pour tracer la chaîne de cotes relative à la condition « JA » 3- Calculer la cote fonctionnelle de la pièce (3) qui apparaît dans la chaîne de cote relative à la condition « JA » 4- Mettre cette cote sur le dessin de la pièce (3) seule. 4

«JA» permet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3

......................................... Pièce (3)seule

2

5

9 6 1 7

«JB» pour que le

....................

JB

.........................................

-29-

JA

COTATION FONCTIONNELLE

Chapitre II (Rappel)

4è SC TECH

5- Évaluation2: MONTAGE D’UNE POULIE Le dessin d’ensemble partiel de la poulie de transmission de mouvement du moteur à la boite de vitesse d’un tour parallèle. On donne: 2 Ja  3 ; a1 = 20 h11 1- Lire attentivement le dessin d’ensemble, en déduire l’utilité de chacune des deux conditions «Ja» et «Jb». 2- Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions «Ja» et «Jb». 3- Ecrire les équations relatives à la condition «Jb». 4 -Calculer la cote nominale et les limites à donner à la cote «a4» relative à la condition «Ja». 5- Reporter les cotes obtenues sur le dessin des pièces séparées (1) et (4). Poulie (4)seule

Ja: . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

.................... .................... ...................

Jb: . . . . . . . . . . . . . . . .

4 3 2 1

....................

Arbre (1)seul

.................... ....................

Jb

Ja Plan de jauge

-30-

Chapitre 2

lecon 2 : Cotation fonctionnelle

A . Cotation fonctionnelle : 

1 . Définition :

La définition du produit fini doit comporter une cotation fonctionnelle précisant les états limites de matière admissible et, éventuellement de prescription de correction géométrique et d’état micro géométrique. 

2 . Méthode de résolution des chaînes de cotes :

Système : Mini-perceuse avec support

Soient : Ja = Condition de jeu. Jb = Condition de serrage. Jc = Condition de retrait. Jd = Condition de dépassement.

Prenons le cas de la cote Ja ( Condition de jeu ) 1—Tracer la graphe de contacte de «a»

2- Tracer la chaine de cote de « a »

3- Résoudre les calculs : Equations déduites de la chaîne de cotes :  Equation aux valeurs nominales : Ja = …………………………………..

J Max=

…… des vecteurs ∑ Valeurs de ………………… que J - ∑

Valeurs …… des vecteurs de ………………… que J

J min =

…… des vecteurs ∑ Valeurs de ………………… que J - ∑

Valeurs …… des vecteurs de ………………… que J

ITJ =

∑ ……..cotes

 Equations aux valeurs limites :

a Max = …………………………………… a min = ……………………………………

-31-

Chapitre 2

C . Application 1 :

lecon 2 : Cotation fonctionnelle

Arbre de transmission

On donne le dessin d’ensemble (partiel) d’un mécanisme de transmission. (Voir ci-dessous) composé essentiellement : - de la poulie (13); - du pignon arbré (2); - du carter (1; 6 ).

Travail demandé : 1- Localiser les surfaces terminales qui limitent la condition "jeu pour le montage de l'anneau élastique", placer son vecteur cote-condition "A" et tracer sa chaîne de cotes. 2- Justifier la présence de la condition B (voir dessin d'ensemble): ……………………………………………………………………………….. 3- Justifier la présence de la condition C (voir dessin d'ensemble): ……………………………………………………………………………….. 4- Tracer la chaîne de cote relative à B. 5- Tracer la chaîne de cote relative à C.

Cotations et ajustements

Pièces

roulement (4) / arbre (2) 1- En se référant au dessin roulement (4) / boîtier (1) d’ensemble partiel de l’arbre de transmission, joint à lèvre (10) / bague (12) compléter le tableau ci-dessous. bague (12) / arbre (2)

Ajustements .......................... .......................... .......................... ..........................

2- Reporter les cotes fonctionnelles sur les dessins de définition ci-dessous.

Pignon arbré

-32-

Chapitre 2

lecon 2 : Cotation fonctionnelle

Application 2 : Arbre d’entrée « table coulissante »

1°/ La condition A est elle minimale ou maximale ?....................................................... Justifier :................................................................................................................. Sur le dessin ci-dessus, tracer la chaîne de cotes relative à la cote A : 2°/ Justifier la présence de la condition B :................................................................ Sachant que 0,1≤ B ≤ 0,5 ; B6 = 40±0,1 et B7 = 1,5 .Calculer la cote B12 relative à la chaîne B ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 2- Reporter les cotes fonctionnelles sur les dessins de définition ci-dessous. Pignon arbré

-33-

Coussinet (13)

CHAÎNE DE COTES

Chapitre II 

Leçon N°2 

Système d’étude : Arbre de sortie de mécanisme de préhension

1°/ La condition Ja est­elle minimale ou maximale ?  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Justifier :  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

2°/ Sur le dessin ci­dessus, tracer la chaîne de cotes relative à la condition Ja.  3°/ Justifier la présence de la condition Jb :  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  0 

+0,7 

4°/ Sachant que  b25 = 65 ±0,1  et  b17 = 15 ­ 0,120  . Quelle sera la longueur de la bague entretoise b27 si  Jb = 1  0  ? 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  5°/ Compléter les ajustements sur les portées des roulements (17a, 17b) et la poulie (28) Laboratoire Mécanique AGAREB (Applications) 

-34-

CHAÎNE DE COTES  

Traçage d’une chaîne de cotes  Activité 1 : Unité de tronçonnage

Bmin

Activité 2 : Tendeur de courroie

Amin 

Laboratoire Mécanique AGAREB (Applications) 

-35-

COURS

04

COUPES & SECTIONS

I. COUPE SIMPLE : 1. Règle :

-36-

2. Hachures : usage général. tous métaux et alliages.

Cuivre et ses alliages. Béton léger

Métaux et alliages légers. (Aluminium, …)

Matières plastiques ou isolants.

Exercice 1 : Pour chaque exercice, tracer la vue coupée manquante. Utiliser le plan de coupe indiqué.

Exercice 2 : On demande de compléter :

 La vue de face en coupe B-B  La vue de droite en coupe A-A  La vue de dessus

-37-

Exercice 3 : On donne les trois vues incomplètes d’un étrier, On demande de terminer : □ La vue de face en coupe C-C. □ La vue de droite en coupe A-A. □ La vue de dessus en coupe B-B.

Vue 3D

Coupe A-A

Coupe B-B

-38-

Coupe C-C

II. DEMI-COUPE : Les vues en demi-coupe sont particulièrement intéressantes dans le cas des pièces symétriques.

1. Principe : Dans ce mode de représentation la moitié de la vue est dessinée en coupe, afin de définir les formes et les contours intérieurs, alors que l'autre moitié reste en mode de représentation normal pour décrire les formes et les contours extérieurs.

Représentation normalisée

Principe de la demi-coupe

2. Règles Elles sont les mêmes que pour les coupes normales, l'indication du plan de coupe est inchangée. Les deux demi-vues sont toujours séparées par un axe de symétrie, trait mixte fin l'emportant sur tous les autres types de traits.

III. COUPE LOCALE OU PARTIELLE : II arrive fréquemment que l'on ait besoin de définir uniquement un seul détail (un trou, une forme particulière etc.) du contour intérieur. Il est alors avantageux d'utiliser une coupe locale plutôt qu'une coupe complète amenant trop de tracés inutiles. L'indication du plan de coupe est inutile dans ce cas. Un trait fin ondulé ou en zigzags sert de limite aux hachures.

-39-

Exemples de coupes locales

Exercice 4 : On donne le dessin d’un accouplement élastique et la perspective en demi-coupe du plateau (1)

Compléter le dessin du plateau (1) en : - vue de face en demi-coupe A-A - vue de gauche

V. COUPE A PLANS PARALLELES : Elle est utilisée avec des objets présentant des contours intérieurs relativement complexes. Le plan de coupe est construit à partir de plans de coupe classiques parallèles entre eux. La correspondance entre les vues est dans ce cas conservée. Les discontinuités du plan de coupe ne sont pas dessinées.

Principe des coupes brisées à plans parallèles et représentation normalisée -40-

Exercice 5 : Compléter le dessin du doigt (12) par : □ La vue de face en coupe A-A □ La vue de dessous □ La vue de gauche

Compléter le dessin du doigt (12) par : □ La vue de gauche en coupe B-B □ La vue de dessous en coupe D-D

VI. COUPE A DEUX PLANS SECANTS : Le plan de coupe est constitué de deux plans sécants. La vue coupée est obtenue en ramenant dans un même plan les tronçons coupés par les plans de coupe successifs ; les parties coupées s'additionnent. Dans ce cas la correspondance entre les vues n'est que partiellement conservée. Les règles de représentation restent les mêmes. Les discontinuités du plan de coupe (arêtes ou angles) ne sont pas dessinées dans la vue coupée.

Principe d’une représentation normalisée des coupes à plans sécants -41-

Exercice 6 : On donne le dessin d’un couvercle en vue 3D, on demande de □ Compléter le dessin du produit fini du couvercle par : - la vue de face en coupe C-C (sans détails cachés) - la vue de gauche. □ Inscrire les tolérances des cotes repérées Ø. □ Inscrire les tolérances géométriques

VII. SECTIONS : 1. Principe : Dans une coupe normale toutes les parties visibles au-delà (en arrière) du plan de coupe sont dessinées. Dans une section, seule la partie coupée est dessinée (là où la matière est réellement coupée ou sciée).

Principe des sections, comparaison avec les coupes, représentation normalisée -42-

2. Sections sorties : Elles sont dessinées, le plus souvent, au droit du plan de coupe si la place le permet. L'inscription du plan de coupe peut être omise.

Exemples de sections sorties et principe de représentation

3. Sections rabattues : Ces sections sont dessinées en traits continus fins (pas de traits forts) directement sur la vue usuelle (en superposition). L'indication du plan de coupe est en général inutile.

Exemples de sections sorties et principe de représentation

Exercice 7 : (BAC 2017 – Session Principale) En se référant au dessin d’ensemble. □ Compléter le dessin de définition de l’arbre en demi- coupe locale. □ Représenter la section sortie E-E. □ Mettre en place les tolérances géométriques demandées.

Nota : Ce trou débouchant n’est effectué que dans la partie avant de la pièce.

-43-

Chap 3 : lecon 1 :

Lycée Sec AGAREB

2021/ 2022

La fonction assemblage Labo génie Mécanique

Les assemblages démontables

Prof : REGUII Mouldi

Support d’étude : Réducteur à engrenage 1- Fonctionnement : (voir le dessin d’ensemble à la page suivante) Etant lié à l’arbre moteur, le pignon arbré (3), transmet son mouvement de rotation à une vitesse réduite à l’arbre de sortie (9) à l’aide de la roue dentée (12).

12

1

Roue dentée

11

2

10

C35

24

1

Bouchon de remplissage

Roulement BC

23

4

Vis CHC M5-24

1

Anneau élastique 32-2

22

1

Bouchon de vidage

9 8

1 1

Arbre de sortie Clavette p A 10*8*26

C35

21 20

1 1

Joint C A-6 Rondelle frein MB-40

7

1

Demi-carter gauche

EN GJL 200

19

1

Ecrou à encoches KM-M40

6

8

Vis CHC M6-24

18

1

Bague entretoise

5

2

Roulement BC

17

1

Joint à lèvres 34*52*10

4

1

16

1

Couvercle

EN GJL 200

3 2

1 2

Joint à lèvres AS, 32*52*8 Pignon arbré Anneau élastique

1 1

Demi-carter droit Joint plat

EN GJL 200

C35

15 14

1

1

Couvercle

EN GJL 200

13

2

Pied de centrage

C60

Rep

Nb

Désignation

matière

Rep

Nb

Désignation

Matière

REDUCTEUR DE VITESSE A ENGRENAGE

-43-

S235

S235

S235

-45-

LES ASSEMBLAGES DÉMONTABLES Objectifs : B2.1- Établir ou compléter un schéma cinématique. B2.2- Justifier le choix d'une solution constructive. B2.3- Compléter la représentation d'une solution constructive.

I- DÉFINITION Une solution constructive d’assemblage a pour fonction de LIER DES PIÈCES LES UNES AUX AUTRES, en utilisant différents moyens d’assemblage : Par organes filetés, par collage, par soudages …

II- TYPES D’ASSEMBLAGE : Chaque moyen d’assemblage peut être défini par cinq critères : } ASSEMBLAGE COMPLET OU PARTIEL : - Assemblage COMPLET : Aucun mouvement possible entre les pièces assemblées. - Assemblage PARTIEL : Mouvement(s) possible(s) entre les pièces assemblées. } ASSEMBLAGE DEMONTABLE OU NON DEMONTABLE (PERMANENT) : - Assemblage DEMONTABLE : Il est possible de supprimer la liaison sans détériorer les pièces ou les éléments liés. - Assemblage NON DEMONTABLE (PERMANENT) : Impossible de supprimer la liaison sans provoquer la détérioration des pièces ou des éléments liés. } ASSEMBLAGE ELASTIQUE OU RIGIDE : - Assemblage ELASTIQUE : Un déplacement d’une pièce provoque la déformation d’un élément élastique (ressort, caoutchouc). - Assemblage RIGIDE : L’assemblage n’est élastique dans aucune direction de déplacement. } ASSEMBLAGE PAR OBSTACLE OU PAR ADHERENCE : - Assemblage PAR OBSTACLE : Un élément fait obstacle au mouvement entre deux pièces. - Assemblage PAR ADHERENCE : L’assemblage est obtenu par le phénomène d’adhérence dû au frottement entre les pièces. } ASSEMBLAGE DIRECT OU INDIRECT : - Assemblage DIRECT : La forme des pièces liées sont directement en contact. Il n’y a pas d’élément intermédiaire. - Assemblage INDIRECT : L’assemblage nécessite un ou des éléments intermédiaires. ¾ Remarque : Les moyens d’assemblages qui suivent sont complets et rigides. -46-

2- Etude des liaisons : L 7/15

Mise en position : ……………………………………………………………………………………………………………………. Maintien en position :………………………………………………………………………………………………………………. L 1/7

MiP :…………………………………………………………………………………………………………………………………………. MaP :…………………………………………………………………………………………………………………………………………. L 12/9

Mip :………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Map :…………………………………………………………………………………………………………………………………………..

La mise en position consiste à mettre en contact une ou plusieurs surfaces dans le but de supprimer des degrés de liberté. Le maintien en position consiste à utiliser une solution technologique évitant le démontage spontané des éléments assemblés.

-47-

3- exemple des solutions constructives d’un assemblage : 3- 1 : Assemblage par obstacles :

MiP : ……………………………………… Map : ………………………………………

MiP : ………………………. MaP :……………………….

MiP :………………………………………. MaP :……………………………………….

MiP : ……………………… MaP : ……………………….

MiP : …………………………………….. Map :…………………………………….

MiP :……………………….. MaP : ……………………….

-48-

3- 1 : Assemblage par adhérence :

MiP : ……………………………………… Map : ………………………………………

MiP : ………………………. MaP :……………………….

MiP :……………………………………………. MaP :……………………………………….…. La fiabilité des assemblages démontables :

MiP : …………………………………….………………………………..…….. MaP :……………………………………………………………………….…….

-49-

Transmission sans transformation de mouvement avec modification de vitesse angulaire

LES ROUES DE FRICTION A - LES ROUES DE FRICTION : I. Fonction Transmettre par adhérence, un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés

II.

III.

Principales caractéristiques 

Avantages



Fonctionnement silencieux



Réalisation simple et économique



Inconvenients



Glissement entre les roues



Efforts importants sur les paliers d’où usure



Transmission de faible puissance

Rapport de transmission : ………………………………………………………………………………………

IV.

Composition : Le système roue de friction comprend :

 un plateau (2) en fonte ;  un galet (1) en cuir, en férodo, en aggloméré de liège ( Conique ou cylindrique)

V. Couple et Puissances transmissible

C = R.T = R.F.f

C: m.N ω : rd/s

P = C.ω

P:W R:m F:N

-50-

Transmission sans transformation de mouvement avec modification de vitesse angulaire

LES ENGRENAGES Labo génie mécanique AGAREB

Prof : REGUII M

LES ENGRENAGES : .B Mise en situation : a - mesurer le diamètre de tête des deux engrenages donnés : da1 = …………mm ; da2 = …………mm b - Compter le nombre de dents des deux engrenages donnés : Z1 = …………dents ;Z2 = …………dents c - A partir de la relation da = m. (Z + 2), calculer m1 et m2 : m1 = …………mm ;m2 = ……………mm d - Dans le tableau suivant choisir le module normalisé 1

1,25 1,5

2

2,5

e - Comparer m1 et m2 :

3

4

5

6

8

- Choix = ………

m1……m2

f - Condition d’engrènement Il ne peut y avoir engrènement correct entre deux roues dentées que si elles ont le même …………………

1. FONCTION GLOBALE : La fonction globale d’un engrenage est de ses caractéristiques.

par

en changeant

 Qu’est ce qu’un engrenage ? L’engrenage est un mécanisme élémentaire constitué de deux roues dentées mobiles autour d’axes de position relative invariable, et dont l’une entraine l’autre par l’action de dents successivement en contact . Les deux roues sont conjuguées : la plus petite est ………………………, ……………...........… la plus grande

 Utilisation : On les utilise pour ………………………………………………

 Avantages -

et …………………….. entre 2 arbres parallèles on non, Concourants ou non et perpendiculaires ou non.

………………………………………………… …………………………………….…………. …………………………………………………

2. LES DIFFERENTS TYPES D’ENGRENAGES Roue cylindrique à denture droite

Roue conique à denture droite

Roue cylindrique à denture hélicoïdale

2 -51-

Vis sans fin à 1 filet

Vis sans fin à 7 filets

Crémaillère (Roue à un rayon infini) Nota : - Denture droite Denture parallèle à l’axe de rotation - Denture hélicoïdale Denture inclinée par rapport à l’axe - Engrenage droit  les axes se trouvent dans le même plan - Engrenage gauche  les axes se trouvent dans des plans différents - Entraxe  distance entre les axes de rotation des deux roues

d- Position relative des arbres (axes) :

1.2- Principales caractéristiques des engrenages droits à denture droite : Pignon 1 – Roue 2 Crémaillère Couronne 3

-52-

Pignon 1 - Roue 2 - Crémaillère (engrenage extérieur) Couronne 3 (engrenage intérieur) Caractéristique Symbole Formules m module Déterminé par la résistance des matériaux Z Z1 (roue1) et Z2 (roue 2) nombre de dents p p = .................. pas (pas primitif) d d3 = ....................... diamètre primitif d1 = ......... ; d2 = .............. da da = .......... = ............. da = .............. = ...................... diamètre de tête df df = ............. = ............. df = ................ = ......................... diamètre de pied ha ha = m saillie Même pour tous les autres hf hf = 1,25m creux types d’engrenages h h = 2,25m = ha + hf hauteur de dent entraxe

a

a = ............... = ........................

rapport de réduction

r

r  ...................................................................................

a = .................. = ......................

 Rapport des transmission :

condition de non glissement au point (M) : .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

Le rapport de vitesses angulaires obtenu entre l’entrée et la sortie, « rapport d'engrenage », ne dépend que des nombres de dents des roues en contact. Il est également égal au rapport des rayons, et des diamètres primitifs des roues (au signe près).

R=

𝑁𝑁𝑁𝑁

𝑁𝑁𝑅𝑅

Tr/min

Vitesses de rotation : Il s’agit souvent du Rapport 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑅𝑅 𝑁𝑁 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠 é𝑅𝑅

=

𝑁𝑁 𝑠𝑠é𝑐𝑐𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑅𝑅𝑐𝑐𝑠𝑠 𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑅𝑅𝑐𝑐𝑠𝑠

r 1

multiplicateur

=

𝝎𝝎𝑁𝑁

𝝎𝝎𝑅𝑅

Rad/s

=

𝑍𝑍𝑅𝑅 𝑍𝑍𝑁𝑁

dents

Rapport des nombres de dents : Toujours vrai ! (pour une vis sans fin : nombre de filets)

=

𝐶𝐶𝑅𝑅 𝐶𝐶𝑁𝑁

N.m

Rapport = Devient

=

𝐷𝐷𝑅𝑅 𝐷𝐷𝑁𝑁

mm

𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑅𝑅𝑐𝑐𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅 𝑠𝑠𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑅𝑅𝑐𝑐𝑠𝑠

𝜂𝜂 .𝐶𝐶𝑅𝑅 𝐶𝐶𝑁𝑁

lorsqu’on tient compte du rendement η , donc des pertes par frottement

-53-

Rapport des diamètres primitifs. Vrai uniquement dans les cas où il y a roulement sans glissement, donc pour des roues à axes parallèles. (surtout pas pour les roues et vis sans fin, entre autres !)

EN général : r=

𝝎𝝎 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑅𝑅

=

𝑵𝑵 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔

𝝎𝝎 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠 é𝑅𝑅 𝑵𝑵 𝒔𝒔𝒆𝒆𝒔𝒔𝒔𝒔é𝒔𝒔

n 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑅𝑅𝑁𝑁 𝒁𝒁 𝒎𝒎𝒔𝒔𝒆𝒆𝒎𝒎𝒆𝒆𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 = (-1)

𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑅𝑅𝑁𝑁 𝒁𝒁 𝒎𝒎𝒔𝒔𝒆𝒆é𝒔𝒔𝒔𝒔

Avec n : nombre de contacts extérieurs entre les engrenages à axes parallèles.  Si n est paire : l’arbre de sortie et l’arbre d’entré tournent …………………………..  Si n est impaire : l’arbre de sortie et l’arbre d’entré tournent …………………………..

r= …………………………………………………………….

r= …………………………………………………………….

………………………………………………………………..

………………………………………………………………..

Expression de puissance :

De translation

De rotation

P = F.V

P = C.

F

en Newton (N)

V en mètre par seconde (m/s) C en Newton.mètre (N.m) 4 en Radian par seconde (rd/s)

-54-

Rapport vitesse angulaire et rotation : V en

V = R. Avec

=

2

60

m/s

en

rad/s

N en

tr/min

Le système roue vis sans fin Le rapport de transmission obtenu peut être très important avec un faible encombrement. Le rendement est faible (0.4). Le mécanisme est en général irréversible ce qui signifie que la roue ne peut pas entraîner la vis.

R=

𝝎𝝎𝟐𝟐

𝝎𝝎𝟏𝟏

=-

𝒁𝒁𝟏𝟏 𝒁𝒁𝟐𝟐

r : rapport de transmission Z1: nombre de dents de la roue 1 Z2: nombre de filets de la vis 2 ........................................ ....................................... ...................................... ...................................... ........................................ ....................................... .......................................... ......................................... ........................................ ........................................ ......................................... ........................................ .......................................... ........................................

Le système pignon crémaillère

VVcrémaillère ==rrpignon xx𝝎𝝎 pignon V crémaillère en m/s 𝝎𝝎 pignon : rad/s

D pignon = m x Z pignon

-55-

Prof :REGUII Mouldi

Guidage en rotation par roulements I- Rappel I-1- Guidage en ROTATION : Assurer un mouvement relatif de rotation : Liaison Pivot.

Moyeu

Arbre

I-2- Solutions constructives : CONTACT DIRECT

ELEMENTS ANTIFRICTION

ELEMENTS ROULANTS

Coussinets

Le guidage par contact direct convient lorsque les vitesses de déplacement sont faibles ou modérées. Une bonne lubrification est nécessaire. Inconvénients : Frottement élevé, dégradation de la précision par usure.

Le guidage par éléments antifriction permet : - de diminuer le coefficient de frottement entre les surfaces de liaison - de reporter l’usure sur ces éléments interchangeables.

Palier (roulement dans un support)

Roulements

Les guidages par éléments roulants constituent une famille de composants standards dont le Matériaux utilisés : Bronze frittés principe est de remplacer le glissement par du autolubrifiant, Acier recouvert de PTFE roulement. (téflon), polyamide, nylon. Forte réduction de la résistance au mouvement (meilleur rendement du mécanisme).

I-3- Les roulements : 1- Composition d’un roulement : 2- Types de charges supportées par les roulements:

3-Solutions constructives pour la fixation latérale des bagues d’un roulement (manuel cours page117) Couvercle

Écrou à encoches + rondelle frein

Anneau élastique pour alésage

Épaulement sur alésage

Bague entretoise

Anneau élastique pour arbre

LABO : Génie mécanique AGAREB

Épaulement sur arbre

-56-

Guidage en rotation par roulements

Prof :REGUII Mouldi

-- critiquer ces défférentes solutions : --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4- Choix des ajustements

--57--

Guidage en rotation par roulements

Prof :REGUII Mouldi

II- Montage des roulements à contact radial

1er cas : ARBRE TOURNANT par rapport à la charge

∅13 ….

∅40 …...

FIXE

TOURNANT

• Ajustements : - Les bagues intérieures tournantes sont montées……… - Tolérance de l’arbre :………… - Les bagues extérieures fixes sont montées………… - Tolérance de l’alésage :…………

• Arrêts axiaux des bagues : - Les bagues intérieures montées sérrées sont arrêtées en translation par quatre obstacles : ………………..…. Ajustement

- Les bagues extérieures montées glissantes sont arrêtées en translation par deux obstacles : …………..…

Ajustement

2nd cas : ALESAGE (moyeu) TOURNANT par rapport à la charge

TOURNANT

•

Ajustements

∅13 ….

∅40 …...

- Les bagues intérieures fixes sont montées………… - Tolérance de l’arbre :…………

FIXE

- Les bagues extérieures tournantes sont montées………

•

Arrêts axiaux des bagues : - Les bagues intérieures montées glissantes sont arrêtées en translation par deux obstacles : ………..….

Ajustement

- Les bagues extérieures montées serrées sont arrêtées

Ajustement

EXEMPLE : TOURET A MEULER

Ensemble en rotation

--58--

Prof :REGUII Mouldi

Guidage en rotation par roulements

(Meule) Échelle 1:2

L’arbre porte-meule (2) est guidé en rotation par deux roulements (3) et (4). Répondre aux questions suivantes : a) De quel type de roulement s’agit-il ?……………………………………………………………. b) Est-ce un montage à arbre ou à alésage tournant ?......………………………………………. c) Quelles sont les bagues montées serrées (extérieures ou intérieures) ? … … … … d) Identifier les obstacles arrêtant ces bagues axialement(A,B,C,D,E,F,G,H) :………………. e) La bague intérieure du roulement (4) est liée indirectement en translation avec l’arbre (2), à gauche en G, à droite en H. Établir sur le diagramme ci-dessous, la suite des contacts entre la bague intérieure et l’arbre (2) :

2

.....

.....

G

H

.....

.....

2

f) Les bagues extérieures sont-elles montées avec jeu ou avec serrage ?………………… g) h) i) j) k)

Identifier les obstacles arrêtant ces bagues axialement (A, B, C, D, E, F, G, H) :……………… La bague extérieure du roulement (3) est-elle liée en translation avec le bâti (1) ?…………… Donner la tolérance des portées des bagues intérieures situées sur l’arbre :………………… Donner la tolérance des portées des bagues extérieures situées sur l’alésage :…………… Coter les portées de roulement sur l’arbre (2)

l) Coter les portées de roulement sur les alésages (1) et (8) m) Qu’appelle-t-on la pièce (16) et qu’elle est son rôle :………………………………………… n) Donner la tolérance entre (16) et l’arbre (2) :…………………………………………………… o) Donner la tolérance entre (16) et le couvercle (14) :……………………………………… p) Coter les portées de (16) sur l’arbre (2) et sur le couvercle (14) q) Qu’appelle-t-on la pièce (5) et quelle est son rôle :………………………………………… --59--

:EXERCICES D’APPLICATION . ■ Exercice 1 : Mécanisme d’entraînement d’une vis d’alimentation (BAC 2014 – Contrôle) On vous donne la solution initiale (extraite du dossier technique) pour le guidage en rotation d’un pignon arbré (37) avec deux roulements type BC (14) et (14’) Interpréter cette solution …………………………….…..…………… …………..………………..……….……..… ………………………………….……..…… …………………………….…..…………… …………..………………..……….……..… ………………………………….……..…… ………………………………….……..……

Pour remédier au problème de montage de l’anneau élastique (36), on se propose de modifier la solution qui assure le montage des roulements (14) et (14’) en remplaçant l’anneau élastique par un écrou à encoches et une rondelle frein. - Représenter la nouvelle solution à l’échelle du dessin. - Indiquer les tolérances des portées des roulements.

--60--

■ Exercice 2 : Montage arbre tournant Le constructeur se propose de modifier la liaison pivot de l’arbre intermédiaire (6) par rapport au carter (1) en remplaçant le roulement à deux rangées de billes à contact oblique (17) par deux roulements à une rangée de billes à contact radial (R1) et (R2) ainsi que la liaison encastrement de la roue dentée (7) avec l’arbre (6). - Montage des roulements : Compléter le montage des roulements (R1) et (R2) ; Indiquer les tolérances de montage des roulements. - Montage de la roue dentée : Compléter la liaison encastrement de la roue (7) sur l’arbre (6). Cette liaison sera assurée par l’association d’une clavette parallèle qui réalisera l’arrêt en rotation et d’une vis à tête hexagonale munie d’une rondelle plate qui réalisera l’arrêt en translation.

-61-

■ Exercice 3 : Montage moyeu tournant Le moyeu (9) « tournant » est guidé en rotation par rapport à l’arbre (4) « fixe » à l’aide de deux roulements de type BC (7). Pour l’arrêt en translation des bagues intérieure on utilise un anneau élastique (circlips) et un épaulement fixe, mettre en place ces éléments. Compléter la représentation des couvercles (6) et (12) et le moyeu (9). Mettre sur le dessin d’ensemble ci-dessous, les ajustements nécessaires à ce montage

ETANCHEITE (JOINTS A LEVRES) : ■ Représentation générale Le contour exact du joint est représenté par un rectangle. La croix centrale, peut être complétée par une flèche indiquant l’étanchéité principale assurée.

■ Représentation particulière Joint à une seule lèvre

ou Symbole

Joint à deux lèvres

Rep. réelle

ou Symbole

Rep. réelle

-62-

I

Reguii Mouldi

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COUR S 4T

GUIDAGE EN ROTATION

Labo GM Agareb

. MONTAGE DES ROULEMENTS A ROULEAUX CONIQUES

Ces roulements doivent être montés par paire et en opposition (roulements montés en sens inverse).

1er cas : ARBRE TOURNANT par rapport à la charge MONTAGE DIRECTE EN « X » Montage appelé en « X » car les perpendiculaires aux chemins de roulement dessinent un « X »

•

FIXE Ajustements : C

D

- Les bagues intérieures tournantes sont montées ............ ∅14 ….

- Les bagues extérieures fixes sont montée ...............

A

∅45 …

Tolérance de l’arbre : …….

Tolérance de l’alésage : ………

•

B

TOURNANT A

B

Liaisons axiales des bagues :

D

C

- Les bagues intérieures avec l’arbre :

……………………….. - Les bagues extérieures avec l’alésage :

Ajustement ……………

………………………..

Ajustement ……………..

……………………………………… 2nd cas : ALESAGE (moyeu) TOURNANT par rapport à la charge MONTAGE INDIRECTE EN « O » Montage appelé en « O » car les perpendiculaires aux chemins de roulement dessinent un « O »

•

Ajustements : - Les

bagues

intérieures

fixes

sont

montées TOURNANT

………………………….. :

A

B

Tolérance de l’arbre : …….

Tolérance de l’alésage : ……..

•

D

∅14 ….

…………………….. :

∅45 …..

C

- Les bagues extérieures tournantes sont montées

FIXE

D

C

Liaisons axiales des bagues : - Les bagues intérieures avec l’arbre :

A

B

………………………………….. …………………………………… - Les bagues extérieures avec l’alésage :

…………………………………..

Ajustement ………………… Ajustement ……………….

-63-

Reguii Mouldi

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COUR S 4T

GUIDAGE EN ROTATION

2-

Labo GM Agareb

Exemples de montage :

Autres solutions :

Application : Indiquer les ajustements nécessaires pour le montage suivant : …………………

…………………

…………………

…………………

………………… …………………

………………… …………………

-64-

Reguii Mouldi

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COUR S 4T

GUIDAGE EN ROTATION

Labo GM Agareb

.3 Cas particulier : Observer le montage suivant Donner la nature du montage :  Arbre tournant  Moyeu tournant Quel est le type des roulements utilisés …………………………………………………………… ……………………………………………………………

Comment sont montés ces roulements :  en X

 en O

Expliquer  ..……………………………………………………………………………………………………....………….…… ..……………………………………………………………………………………………………....………….…… ………………… …………………

………………… …………………

………………… …………………

………………… ………………… ………………… …………………

Ajustements nécessaires : * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par …… obstacles. Tolérance de l’alésage : ………….…… * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par … obstacle d’une coté et … réglage du jeu (à l’aide de l’écrou à encoches) de l’autre. Tolérance de l’arbre (coté obstacle) ………….…… Tolérance de l’arbre (coté réglage) ………….…… -65-

Reguii Mouldi

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COUR S 4T

GUIDAGE EN ROTATION

Labo GM Agareb

∅ 35 …

∅ 72 …

∅ 52 …

∅25 ..

APPLICATION : ROUE DE REMORQUE OU CARAVANE .

Echelle 3 :4

La jante d’une roue est fixée sur un ensemble moyeu/tambour de frein (2) . Cet ensemble est guidé en rotation autour de la fusée de l’essieu (1) avec deux roulements (3) et (4) : a) Colorier l’ensemble des pièces en rotation b) De quel type de roulement s’agit-il ? ………………………………………………………………. c) Est-ce un montage à arbre ou à alésage tournant ? ……………………….……..………………… d) Est-ce un montage direct en « X » ou indirect en « O » ? ……………………..……………………. e) Comment appelle-t-on l’écrou (6) ? ………………………………………………………….…….. f) Quelle est la fonction de la rondelle (7) ? …………………………………………………..……… g) Choisir une rondelle-frein (7) entre les deux rondelles ci-contre et justifier : (A) ou (B) : ………………………………………………………………………………… h) Les bagues intérieures sont montées serrées ou avec jeu ? …………………………………………… i) Donner la tolérance des portées des bagues intérieures situées sur l’arbre : ……………………………. j) Les bagues extérieures sont-elles montées serrées ou avec jeu ? ……………………………………… k) Donner la tolérance des portées des bagues extérieures situées sur l’alésage : …………………………. l) Quel élément permet de régler axialement le jeu du montage des roulements ? ………………………….

……………………………………………………………………………………………………….. m) Coter les portées de roulement sur la fusée de l’essieu (1) n) Coter les portées de roulement sur l’ensemble moyeu/tambour de frein (2).

-66-

FLEXION PLANE SIMPLE Poutre soumise a des charges localisées

1- Principe fondamentale de la statique (P.F.S) Un système matériel est en équilibre lorsque ∑ �����������⃗ 𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭 = �𝟎𝟎⃗

Théorème de la résultante statique

��������������⃗ �⃗ ������⃗ ∑ 𝑴𝑴 𝑨𝑨 (𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭) = 𝟎𝟎

Théorème du moment statique

������⃗ ������⃗ • Moment d’une force 𝑴𝑴 𝑨𝑨 (𝑭𝑭) :

Le moment d’une force �𝐹𝐹⃗ � par rapport au point A est une action mécanique qui possède les caractéristiques suivantes : - Point d’application : A - Direction : perpendiculaire au plan formé par A et �𝐹𝐹⃗ � - Sens : (vois schéma) �⃗� = 𝒅𝒅. �𝑭𝑭 �⃗� - Intensité : 𝑴𝑴𝑨𝑨 �𝑭𝑭 (unité : N.m)

2. Flexion plane simple :

Une poutre est sollicitée à la flexion plane simple lorsqu’elle est soumise à l’action de plusieurs forces parallèles entre eux et perpendiculaires à la ligne moyenne.

• Diagramme des efforts tranchants : Ty C’est la répartition des actions perpendiculaires à la ligne moyenne sur toute la longueur de la poutre. • Diagramme des moments fléchissant : Mfz C’est la répartition des moments autour de l’axe �𝑂𝑂 ; 𝑍𝑍⃗� sur toute la longueur de la poutre. • Contrainte normale maximale : 𝝈𝝈𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴

𝝈𝝈𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 =

Avec : -

𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑰𝑰𝑮𝑮𝑮𝑮 𝑽𝑽

𝝈𝝈𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 : contrainte normale maximale (𝑁𝑁⁄𝑚𝑚𝑚𝑚2 ) 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 : moment fléchissant maximal (N.mm) 𝑰𝑰𝑮𝑮𝑮𝑮 : moment quadratique (mm4) 𝑽𝑽 : désigne la valeur de y la plus alignée (mm) 𝑰𝑰𝑮𝑮𝑮𝑮 𝑽𝑽

: module de flexion

Labo G.Mécanique Agareb

(mm3)

-67-

• Moment quadratique de quelques sections usuelles :

• Contrainte tangentielle : 𝝉𝝉𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎

𝝉𝝉𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 =

Avec : - 𝝉𝝉𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 : contrainte tangentielle moyenne - Ty max : effort tranchant maximal - s : section de la poutre •

𝑻𝑻𝒚𝒚 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺

N⁄mm2

N

mm2

Condition de résistance :

Pour qu’une poutre, sollicitée à la flexion plane simple, puisse résister en toute sécurité ; il faut que :

Avec

𝝈𝝈𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 ≤ 𝑹𝑹𝒑𝒑

𝑹𝑹𝒆𝒆

avec 𝑹𝑹𝒑𝒑 = 𝑺𝑺

- 𝑹𝑹𝒆𝒆 : résistance élastique d’extension du matériau en ( 𝑁𝑁⁄𝑚𝑚𝑚𝑚2 )

- Rp : résistance pratique à l’extension du matériau - S : coefficient de sécurité

Labo G.Mécanique Agareb

(sans unité)

ou (𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀)

en (𝑁𝑁⁄𝑚𝑚𝑚𝑚2 ou 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

-68-

Relations entre les unités : 1Pa = 1 N/m2

1MPa = 1N /mm2 = 10 daN/cm2

1daN/mm2 = 10 Mpa

1 bar = 105 Pa = 0.1MPa

APPLICATION : Exercice : La figure ci-dessous représente un robot employé pour soulever des charges de 800N maximum.

On se propose de vérifier la résistance du bras de manœuvre (2) lorsque celuici est horizontal et supporte la charge maximale de 800N en A. Hypothèses : - Le bras (2) est assimilé à une poutre de section tubulaire rectangle de largeur b=250mm, de hauteur h=120mm et d’épaisseur a=5mm. - Le poids du bras (2) est négligé. - Toutes les forces appliquées à la poutre sont disposées perpendiculairement à la ligne moyenne et dans le plan de symétrie longitudinal. - Les forces appliquées sont concentrées en un point (𝐴𝐴⃗ en A , B1/2 en B et C3/2 en C).

1-1 Détermination des actions de contact dans les articulations B et C : B1/2 et C3/2 : ......................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………...…. ………………………………………………………………………………………………..…. Labo G.Mécanique Agareb

-69-

1-2 Traçage du diagramme des efforts tranchants le long de CA : …………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………. 1-3Traçage du diagramme des moments fléchissants le long de CA: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. 1-4 Déduction de la valeur et la position de ||Tmax|| et ||Mfmax||: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Labo G.Mécanique Agareb

-70-

1-5 Calcul du moment quadratique IGz d’une section droite de la poutre: ………………………………………………………………………………..……………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………..………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………. ���������⃗‖ ���������⃗� max et �τ moy : 1-6 Détermination des valeurs des contraintes ‖σ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Exercice : Flexion d’une poutre soumise à deux appuis et des charges localisées. Un pignon arbré est assimilé à une poutre de section circulaire pleine. Ce pignon arbré est modélisé par la figure ci-dessous : On donne : ����⃗ �𝐹𝐹 𝐵𝐵 � =720 N

����⃗ �𝐹𝐹 𝐷𝐷 � = 240 𝑁𝑁 ����⃗ ����⃗ 1. Calculer les actions �𝐹𝐹 𝐴𝐴 � en A et �𝐹𝐹𝐶𝐶 � en C

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..………….. ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………

���������⃗ 2. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de �𝑇𝑇 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 � ………………………………..…………………………………

…………………………………..……………………………… ………………………………..………………………………… …………………………………..……………………………… ………………………………..……………………

Labo G.Mécanique Agareb

-71-

3. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur �����������������⃗ de�𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑍𝑍 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 � …………………………………..……………………………… ………………………………..…………………………………

…………………………………..……………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………………………………………….. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………...

4. L’arbre est réalisé d’un acier C22 et de diamètre d=18mm, en adoptant un coefficient de sécurité S= 5

Matériau Re (MPa)

S185 185

E335 335

C22 225

C25 285

a. Calculer la valeur de la contrainte tangentielle moyenne 𝝉𝝉𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………

b. Calculer la contrainte normale 𝝈𝝈𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 dans la section la plus sollicitée de la poutre

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ……………………………………………………………………………………………..………………………..………

Labo G.Mécanique Agareb

-72-

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………………………………………………

c. Tracer le diagramme de répartition des contraintes normales dans la section la plus sollicitée.

d. Calculer la valeur de la résistance pratique 𝑅𝑅𝑝𝑝 de la poutre

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………

e. Vérifier la résistance de la poutre ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………

f. Chercher le diamètre minimal de la poutre 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 à partie duquel la poutre peut résister aux efforts appliqués

………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ……………………………………………………………………………………..………………………..……………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…………… ………………………………………………………………………………………..………………………..…

Labo G.Mécanique Agareb

-73-