COURS ESG & 1ere ABAC ECO Origine [PDF]

Zitiervorschau

INTRODUCTION GENERALE Nous faisons tous de l'économie dans nos comportements quotidiens, même les plus simples : Lorsque nous achetons un produit, par exemple, cela n'est possible que parce que nous disposons d'un revenu qui nous permet de faire cet achat. Ce revenu est lui-même le résultat de notre travail, qui est « récompensé » par une rémunération (ou un salaire). Ce produit que nous venons d'acquérir a été fabriqué par une entreprise qui, grâce à notre achat, en tire profit. Une partie de ces profits sert à rémunérer les salariés qui ont participé à la fabrication du produit. Et cette rémunération est utilisée pour consommer de nouveau. En économie, tout est donc lié et constitue un cycle : du consommateur au produit, du produit à l’entreprise, de l’entreprise au salarié, du salarié au consommateur, du consommateur au produit, et ainsi de suite.

1ERE PARTIE : LES CONCEPTS ECONOMIQUES DE BASE Au-delà de la science et de ses théories, l’économie est un élément essentiel de la vie moderne. Elle l’a toujours été, puisqu’il a toujours fallu échanger des marchandises par exemple, et donc avoir recours à des comportements économiques. Mais au

XX

e

 siècle, l’économie a acquis un nouveau statut : l’argent

est omniprésent, les entreprises sont devenues des groupes internationaux, la mondialisation a bouleversé les rapports entre pays. A ce niveau, trois questions peuvent être posées : 

Qu’est-ce que l’économie ou la science économique ?



Quelle est sa méthode générale ?



Quels sont les concepts économiques fondamentaux ?

I-Les fondements de base de la science économique : 1-Origine du terme « économie » Le terme économie trouve son origine chez les penseurs grecs : ils ont créé le mot (de oikos, maison, et nomos, ordre ou loi). Ces deux termes assemblés deviennent « économie » et désignent littéralement « l’art de gérer son domaine ou son foyer » Avec le développement des activités de production et d’échanges, au cours de l’histoire, a entraîné l’extension du champ d’application de l’économie : de la simple gestion du foyer privé, elle s’est peu à peu élargie à la société dans son ensemble et devient subordonnée à la politique, on parle alors d’économie politique (de polis = cité). Aujourd’hui, ce domaine s’est étendu à l’ensemble du monde. Son étude relève de la science économique 1

2-Définition de la science économique * " La science économique est celle qui a pour objet la production, la consommation et l'échange de biens et services rares. " J. Fourastié,

Pourquoi nous travaillons, PUF, 1959. * " L'économie politique est la science de l'administration des ressources rares dans une société; elle étudie les formes que prend le comportement humain dans l'aménagement onéreux du monde extérieur en raison de la tension qui existe entre les désirs illimités et les moyens limités des sujets économiques. " R. Barre,

Traité d'économie politique, PUF, 1959 . *

" L'économie est la science qui étudie comment les ressources rares sont employés pour la satisfaction des

besoins des hommes vivant en société; elle s'intéresse, d'une part, aux opérations essentielles que sont la production, la distribution et la consommation de biens et, d'autre part, aux institutions et aux activités ayant pour objet de faciliter ces opérations. " E. Malinvaud,

Leçon de microéconomique, Dunod, 1968.

L'économie étudie la façon dont les individus ou les sociétés utilisent les ressources rares en vue de satisfaire au mieux leurs besoins (nombreux et illimités.). C’est la science de l’administration des ressources.

Remarque : est rare tout ce qui n’est pas facilement accessible ou ce qui n’est pas disponible en quantités suffisantes (le résultat d’une activité de production). 3-Champ d’application de la science économique Selon l’approche libérale (libéralisme = capitalisme), le champ de l’activité économique est constitué de : 

faits micro-économiques : comportement des individus (consommation, épargne…) et des entreprises (production, investissement …)



faits macro-économiques : au niveau de la nation

Selon l’approche marxiste (marxisme = socialisme), le champ de l’activité économique est constitué des : 

relations homme-nature, c’est-à-dire l’action de l’homme sur la nature pour satisfaire ses besoins

2



relations entre les hommes

4- Objet de la science économique Trois thèmes caractérisent l’objet de la science économique : les richesses, l’échange et les choix : 

La science des richesses : la richesse est l’ensemble des biens matériels d’abord mais aussi des services nécessaires à l’existence voire au bien-être de l’homme. Autrement dit, est richesse tout ce qui permet de satisfaire un besoin



La science des échanges : une opération est dite économique lorsqu’il y a passage ou transfert de biens entre les hommes. Et comme le transfert le plus élémentaire est celui suppose la présence de 2 hommes, on dit que c’est un acte dichotomique : il y a la main qui reçoit et la main qui donne (une entrée et une sortie, un débit eu crédit). De ce fait, un acte gratuit ne rentre pas dans l’objet de la science économique. Le résultat d’un échange se traduit par un prix, ce prix peut s’exprimer : 

en nature : échanger du blé contre des légumes, on parle de troc



ou en monnaie : le prix du blé en DH EST ECONOMIQUE TOUT CE QUI PEUT SE TRADUIRE PAR UN PRIX



La science des choix efficaces : les besoins humains sont illimités alors que les moyens pour les satisfaire sont limités, c’est la notion de la rareté. Il peut arriver que les moyens soient suffisants parfois même abondants. Dans ce cas, l’homme est amené à faire des choix, d’où la notion d’ajustement ou d’adaptation. En effet, les biens ne sont pas là où il y a besoin ni quand il y a besoin. L’ajustement des moyens consiste donc à : 

les produire s’ils sont insuffisants ;



les réduire s’ils sont abondants ;



en accélérer ou en retarder l’arrivée L’ACTE ECONOMIQUE ET UN ACTE D’ADAPTATION

3

II-L’ACTIVITE ECONOMIQUE : 1-Les biens et les besoins : Exploitation : Boire, manger, circuler en voitures, s’habiller … par ces actes, nous répondons à des besoins. L’activité économique consiste à produire des biens et services qui permettent de satisfaire ces besoins. BESOINS

ACTIVITE

BIENS

a-Les besoins a-1 : Définition Un bien est une sensation de manque ou de privation ressentie par l’être humain et qu’il doit nécessairement satisfaire.

a-2 : Classification Besoins physiologiques / sociaux / de confort Exemple : une personne a faim et dispose de 3 manières pour satisfaire son besoin : 

dévorer la viande cuit avec les ongles, les mains et les dents



manger de la viande cuite avec les légumes avec sa famille



manger de la viande cuite avec un couteau et une fourchette dans un restaurant chic

On distingue entre : *besoins physiologiques : (ou primaires) ce sont des besoins essentiels et indispensables à la survie des individus. A défaut de satisfaction de ces besoins, il n’y aura pas de vie humaine, exemple : respirer, se nourrir, se vêtir … *besoins sociaux : (ou secondaires ou psychologiques) ce sont des besoins nécessaires mais non indispensables à la survie humaine. Exemple : se cultiver, se déplacer *besoins de confort : (ou tertiaires) il s’agit des besoins relatifs au luxe, au superflu (dont peut se passer), exemple : acheter des bijoux, faire le tour du monde, visiter la lune …

4

Classification de MASLOW Besoin d’utiliser toutes ses capacités, de se surpasser, de développer ses compétences et

5

ses connaissances personnelles… C’est le besoin d’effectuer

Ecrire un livre, réaliser une performance

Besoins d’estime 4

sportive, réaliser une invention scientifique …

l’activité que l’on peut faire le mieux et qu’on aime Besoin d’être

5

Besoins d’appartenance 3

besoin de

reconnu, estimé

considération, de

par soi et par les

respect

autres. Avoir un rôle social,

Besoins de sécurité 2

commander, exercer une fonction privilégié

Etre DG d’une banque, être dirigeant d’une association,

Besoins physiologiques 1

devenir un ministre …

4

Vouloir appartenir à un

S’affilier à une

groupe social

association, à un

(tribu,

syndicat, à un

association, club

parti…

…) de s’y identifier et de se comporter à l’image de ce groupe

5

3

Besoin d’être

la sécurité de

protégé

l’emploi,  la

moralement et

stabilité familiale,

physiquement

Besoins primaires liés à la nécessité de survivre Leur réalisation garantit l’existence physique de l’homme se nourrir, se loger, se soigner, se vêtir, se reposer

2

la santé, être pris en charge pour les handicapés …

1

2

Remarque : ces besoins doivent être satisfaits successivement, c’est-à-dire qu’un individu ne cherchera à satisfaire ses besoins « supérieurs » (accomplissement par exemple) que s’il peut satisfaire ses besoins inférieurs (physiologiques). 

b-Les biens b-1 : Définition Un bien est tout moyen utile permettant de satisfaire un besoin, exemple : pain, eau, voiture, vêtements …

b-2 : Classification  Selon l’aspect matériel :  

Biens matériels : ce sont des biens stockables et qui ont une existence physique : montre, livre … Biens immatériels : (ou services) ce sont des biens non stockable et qui n’ont pas d’existence physique, exemple : coupe de cheveux, transport, enseignement …

 Selon le principe de la rareté : 

6

Biens économiques : ce sont des biens : 

utiles ;



qui existent en quantité limitée car ils résultent d’une activité de production ;



qui s’échangent contre un prix : ils ont une valeur d’échange

Exemple : livre, pomme, table …



Biens non économiques : (ou libres ou naturels) il s’agit de biens : 

fournis par la nature ne résultant pas d’un effort humain ;



sans coût : n’ont pas de valeur d’échange ;



et en quantités supérieures aux besoins (ils sont abondants)

Exemple : eau, lumière, mer, air, soleil …

 Selon la nature de l’échange :  

Biens marchands : ce sont des biens qui s’échangent sur le marché en contrepartie d’un prix Biens non marchands : ce sont des biens et services fournis gratuitement ou quasi-gratuitement, exemple : services rendus par l’Etat, services rendus par les associations …

 Selon l’usage : 

Biens de consommation :(ou directs) ce sont des biens qui permettent de satisfaire directement et immédiatement les besoins humains. Un bien de consommation peut être :   



Un bien durable : dont la consommation s’étend sur une période assez longue (voiture, TV .. ) Un bien semi-durable : qui se dégrade par une utilisation régulière à une vitesse moyenne (vêtements, jouets …) Un bien non durable : qui disparaît immédiatement au moment de son usage (pomme, jus …)

Biens de production (ou indirects) : ce sont des biens qui ne servent qu’indirectement à satisfaire les besoins humains en permettant de produire d’autres biens, exemple : machines, tracteurs …

 Selon le rapport entre les biens :



Biens complémentaires : ce sont des biens qui se complètent et sont difficiles à séparer, exemple : voiture et carburant, sucre et thé …



Biens substituables (ou concurrents) : ce sont des biens qui satisfont le même besoin, l’un peut remplacer l’autre, exemple : beurre et huile, bicyclette et voiture …

 Selon le degré de transformation : 

Un bien brut : Est un bien qui n’a pas été encore transformé, Exemple : coton, fer, pétrole, blé,…



Un bien semi-fini : Est un bien qui a été partiellement transformé et qui le sera encore, Exemple : fil de coton, barre de fer, caoutchouc, farine,…



Un bien fini : Est un bien qui a été transformé et qui ne va plus l’être. Exemple : vêtements, voiture, pneu, pain,…

 Biens individuels / biens collectifs : 7



Biens individuels : c’est un bien qui a fait l’objet d’une consommation individuelle, exemple : journal, film sur CD, voiture



Biens collectifs : c’est un bien ayant fait l’objet d’une satisfaction collective, d’une consommation collective, exemple : transport public, restaurant, cinéma …

c-Relation besoin-bien  Lorsqu’un individu achète un bien (un téléviseur par exemple) c’est en fonction de son utilité, de sa valeur d’usage. Par contre, le fabricant ou le vendeur est davantage intéressé par le prix c’est-à-dire par la valeur d’échange. La valeur d’un bien dépend de son utilité et de sa rareté. La satisfaction du besoin diminue avec la consommation du bien : plus on mange, plus l’appétit diminue et par conséquent le besoin diminue. Par ailleurs, les besoins se renouvellent à des cycles différents suivant la nature du bien : 

cycle très court : c’est le cas essentiellement des produits alimentaires, la faim par exemple se renouvellent régulièrement ;



cycle plus ou moins long : c’est le cas des biens d’équipement (selon les revenus et les nouveautés technologiques)

EXERCICES DE SYNTHESE : Exercice 1 : Manger, s’affilier à un parti, une table achetée, un téléviseur Sony, se loger, l’air naturel, appareil de l’air oxygéné, l’eau de la mer, la lumière solaire, se comporter comme des bourgeois, se soigner, se reposer, avoir un emploi stable, avoir un emploi bien rémunéré, une coupe de cheveu dans un salon de coiffure, un voyage au bord d’un bateau de la COMANAV, un cours dans un lycée public, écrire et diffuser un livre au grand public, inventer un nouvel appareil, passer un nuit dans un hôtel.

Travail à faire : Classez les éléments de a liste en :  Biens et besoins  Biens économiques et biens non économiques  Biens marchands et biens non marchands

Exercice 2 : Compléter le tableau 1er critère Besoins Avoir faim

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2ème critère

Biens

Biens

matériels

immatériels

Biens libres

Biens économiques

3ème critère Biens individuels

Biens collectifs

Communiquer Respirer Faire du sport Avoir des informations Se protéger du froid

9

III-Les agents économiques : Document  : La société Maroc modis est installée à Fès, elle est spécialisée dans la confection de vêtements pour femmes. Cette entreprise a progressivement étendu son activité aux vêtements pour enfants. L'approvisionnement en coton est effectué auprès des cultivateurs de la région. Les autres matières et fournitures qui ne sont pas fabriquées sur place sont fournies par plusieurs entreprises de la région . La fabrication est artisanale et le nombre de personnes employées est relativement faible. Les produits de Maroc modis sont diffusés au Maroc et à l'étranger. Trois agents commerciaux visitent les clients sur le territoire national. Deux autres personnes sont chargées des relations avec les partenaires étrangers notamment Français, Belges et Asiatiques. Pour financer ses investissements, l'entreprise fait appel à la Banque Populaire. Par ailleurs, elle est assurée auprès de la compagnie RMA-Elwatania contre les incendies et les accidents de travail. Le service administratif est géré par Mme Meryem amine. Elle se charge de l’élaboration de certains documents, notamment ceux qui mettent l'entreprise en relation avec la CNSS et l'assurance. La famille Amine est très connue à FES Mr Amine, l'époux de Meryem, salarié de la société est chargé notamment des ventes à l'étranger. Il est aussi membre du conseil communal et préside une association qui s'occupe du tourisme de montagnes. Association qui reçoit des subventions de la ville. Le fils aîné, Ali Amine, célibataire âgé de 27 ans, vient de s'installer comme pharmacien (entreprise individuelle) au cœur de la ville. La sœur de Ali, Souad Amine, enseigne depuis un an les Sicences naturelles au lycée SIJILMASSA. Elle est mariée à Fouad SLIMANI, mère d'un enfant et membre de la section syndicale (CDT) de son établissement scolaire. Source : Texte confectionné

TAF:

- Recenser les acteurs économiques mentionnés dans le texte ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………… . - Donner quelques exemples d'opérations de production et de consommation effectuées ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. - Enumérer les revenus engendrés ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. 10

Exploitation : Famille

→

consommation

→ ménage

Maroc modis

→

production

→

Biens et services

→

Pharmacie

→

production

→

Biens et services

→

Banque Populaire

→

production

→

services (monnaie) → institution financière

RMA-AL-wataniya

→

production

→

services (assurance) → E/se d’assurance

production

→

services gratuits

E/se sociétaire (non financière) E/se

individuelle

(non

financière)

C.N.S.S. Association

→

Syndicat

→ administrations privées

aux adhérents

Conseil communal

→

production

→

services gratuits

→ administrations publiques

Etat à la collectivité

1-Définition Un agent économique est un individu ou un groupe d’individus disposant de l’autonomie de décision et participe à l’activité économique, il est dit aussi acteur économique. Un agent économique Participe de façon spécialisée à

Dispose

lui

Constitue un centre de décision.

l’activité

Exemple :

permettant d’avoir un revenu.

Exemple : décision de produire,

produire des biens et services,

Exemple : revenu du travail,

de consommer, de percevoir un

octroyer un crédit …

bénéfice d’une E/se …

impôt …

économique.

de

ressources

Remarque : En comptabilité nationale, un agent économique est appelé unité institutionnelle. L’ensemble des unités institutionnelles exerçant la même fonction principale et utilisant pour cela des ressources principales identiques est appelé secteur institutionnel.

2-Classification En économie, on distingue 5 agents économiques :

11



Les ménages ;



Les entreprises ;



Les sociétés financières ;



Les administrations ;



Le reste du monde ou l’extérieur.

2-a : Les ménages : Un ménage est constitué par tout individu ou groupe d’individus : -

qui vivent sous le même toit

-

qui ont une consommation commune

-

qu’ils aient ou non un lien de sang ou de parenté.

On distingue ainsi entre : -

un ménage ordinaire : une personne vivant seule, des personnes vivant en famille (couple sans ou avec enfants) ;

-

un ménage collectif : il s’agit de la population de collectivités (internat, prison, caserne, couvent, …)

La fonction principale des ménages est de consommer des biens et services. Cependant, ils peuvent participer directement ou indirectement à la production.

2- b : Les entreprises non financières : Elles ont pour activité principale la production de biens et services marchands et non financiers. Elles exercent leur activité dans le secteur agricole, industriel ou celui des services. Certaines sont privées, d’autres appartiennent totalement ou partiellement à l’Etat.

2-c : Les sociétés financières : Ce sont des sociétés qui fournissent des services financiers marchands. On distingue entre : -

les institutions de crédit fournissant des services d’intermédiation financière (banques, sociétés de crédit) ; les sociétés d’assurance qui assurent les biens et les personnes contre les risques

2-d : Les administrations : Une administration est tout organisme qui accomplit des tâches d’intérêt général sans but lucratif. Fonction principale

Ressources principales

- Produire des biens à

la

Cotisations ;

collectivité -

État Communes,

- Adm. Pub. Locale

Effectuer

des

opérations

Impôts…

provinces, préfectures et régions.

de

redistribution

des

- Adm. de sécurité

revenus

des

sociale

et

richesses nationales.

12

- Adm. Pub centrale

Quelques exemples

marchands

destinés Publiques

Administrations

non

Décomposition

CNSS, CIMR …

2-e : Le reste du monde (ou l’extérieur) : L’économie nationale entretient des relations nombreuses avec l’étranger. Ainsi, un 5 ème agent fictif a été créé « reste du monde » pour retracer l’ensemble de ces relations : 

relations commerciales : exportations et importations ;



relations financières : investissements ;



relations monétaires : prêts et remboursements

Remarque : Dans le cadre de la comptabilité nationale, les agents économiques sont groupés en catégories homogènes, selon leur activité économique dominante et la nature de leurs ressources principales. Ces catégories sont appelées secteurs institutionnels. Il en existe cinq : Les ménages – y compris les entreprises individuelles – qui consomment, épargnent et,



éventuellement, produisent et (e) les institutions sans but lucratif au service des ménages – I.S.B.L.M. – (secteur associatif, syndicat, ...) 

Les sociétés non financières : qui produisent et vendent des produits non financiers



Les sociétés financières y compris les entreprises d’assurance:



Les administrations publiques qui produisent des services non-marchands ou qui effectuent des opérations de redistribution du revenu national, et dont les ressources proviennent de la fiscalité et des cotisations sociales, elles incluent donc les organismes de sécurité sociale Le reste du monde qui ne constitue pas un véritable secteur institutionnel mais qui regroupe les



relations des agents nationaux avec l’étranger

Application : Agents économiques

Catégories d’agents économiques ou Secteurs institutionnels

Ou

Ménages

Sociétés non

Sociétés

Administrations

Unités institutionnelles

(et les IPSBLM)

financières

financières

publiques

Elèves internes du lycée technique Famille du directeur Célibataire Préfecture de police Banque Populaire Centrale laitière Association BAYTI Syndicat MC Donald CNSS-CIMR Parti politique Renault AXA - Assurance

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extérieur

Commune urbaine Téléboutique SKY

TAF : Mettre une croix dans la case appropriée

14

IV-Les opérations économiques : Exemple : Soit la liste des opérations économiques suivante : Manger

Vendre du blé

Acheter des matières 1ères

Placer l’argent en

banque Payer le loyer

Emprunter

Percevoir des intérêts

percevoir le salaire

TAF : Classer ces opérations en : * opérations sur biens et services ; * opérations financières ; * opérations financières ;

1-Définition Une opération est dite économique lorsqu’elle est réalisée par des agents économiques cherchant à atteindre un objectif économique précis (consommer, produire, …)

2-Types d’opérations économiques On distingue 3 grandes catégories d’opérations économiques : 

les opérations sur biens et services ;



les opérations de répartition ;



les opérations financières.

a) Les opérations sur biens et services : Il s’agit des opérations de consommation, de production, d’investissement, d’importation, d’exportation …

b) Les opérations de répartition : En participant à la production, l’ouvrier, l’entrepreneur et le banquier (qui accorde des crédits à l’entreprise) reçoivent des revenus. C’est ainsi que le salaire constitue le revenu de l’ouvrier (…) d’un autre côté, en prêtant des capitaux aux entreprises pour financer leurs investissements, les banques reçoivent des intérêts qui constituent leurs revenus. Par ailleurs, l’entrepreneur en organisant le processus de production et en apportant des machines… s’approprie un revenu appelé profit. L’entreprise, lorsqu’elle est locataire, verse au propriétaire du local un loyer. Texte adapté Ce sont des opérations d’allocation de revenus aux agents économiques par d’autres agents : salaires, intérêts, loyers, profits, …

c) Les opérations financières : … ces opérations financières nous montrent comment les agents économiques qui ont dépensé moins que leurs ressources (quand il y a épargne) ont employé cet excédent, et nous montrent également comment les agents qui

15

ont dépensé plus que leurs ressources se sont endettés. Donc, les opérations financières nous décrivent la façon dont est réalisé la compensation entre capacité et besoin de financement Texte adapté Ce sont des opérations de placement, de prêt, d’emprunt, …

3-Les flux économiques Exemple : Flux monétaire (6 DH) Epicier : vend 2 l de lait à 6 DH

Client : achète 2 l de lait à 6 DH Flux réel (lait)

Le plus souvent, un échange économique entre 2 agents donne naissance à deux flux de sens opposés : 

Un flux réel : il s’agit des flux de biens et services, ils sont mesurés par des quantités physiques (litres, Kg, tonnes, …)



Un flux monétaire : il s’agit de flux de monnaie qui sont, le plus souvent, la contrepartie de flux réels. Ils sont évalués en DH

Application : Nature de flux

Exemple

Réel – réel Réel – monétaire Monétaire - monétaire

V -le circuit économique : Document 1 :: On sait que le C.I.H. est le premier fournisseur de crédits pour le logement. Que se passe-t-il  ? Concrètement, le citoyen emprunte auprès du CIH, celui-ci emprunte à son tour auprès des institutions financières (…) Les banques, quant à elles, prêtent mais sur des fonds collectés. Tout le monde emprunte à tout le monde, les taux d’intérêt se multiplient d’une manière exponentielle.

Question : représenter les différents flux reliant ces agents économiques

C.I.H.

Les ménages et les entreprises

16

Les banques

Document 2 : Clients

Supermarché

1-Définition Un circuit économique est une représentation schématique des flux qui s'établissent entre les agents par

l'intermédiaire des opérations qui les lient.

2-Circuit économique simplifié : a) entre un ménage et une entreprise :

Ménages

Entreprises

b) entre les banques et les autres agents :

Banques

Agents non financiers

c) entre les administrations publiques et les autres agents :

Administrations publiques

Autres agents économiques

EXERCICES DE SYNTHESE : Exercice 1 : Relier chaque agent économique avec les opérations qu’il effectue (utiliser les codes) : Code

17

Agent économique

Code

Opérations

1

Entreprises

A

Distribuer des revenus

2

Institutions financières

B

Redistribuer des revenus

3

Administrations privées

C

Collecter des dépôts

4

Administrations publiques

D

Production marchande

E

Production non marchande

F

Fournir des services gratuits

Exercice 2 : Secteurs institutionnels

Agents économiques

Fonction principale

. .............................................

Entreprises privées Entreprises publiques

................................

.................................

.......................................

Collecter des fonds Accorder des crédits

.....................................

.......................................

Collecter des fonds Garantir les risques

Administrations de l'Etat .....................................

.....................................

Collectivités locales Sécurité sociale

....................................

Associations

......................................

Syndicats, partis politiques ....................................

Familles

......................................

Individus économiquement Autonomes .....................................

.....................................

Opérations entre les résidents et les non résidents

TAF : Compléter le tableau

Exercice 3 : Mettre une croix dans les cases correspondantes :

Gasoil utilisé par un Taxi Réfrigérateur acheté par une famille Transport public (O.N.C.F.) Emission de télévision Se baigner dans la mer

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Fini

Semi-fini

Degré de transformation

Brut

De production

De consommation

Non marchand

Non économique

Nombre de consommateurs

collectif

usage

l’échange économique

immatériel

matériel

BIENS

Nature de

individuel

rareté

Marchand

Aspect matériel

Partie II : Les mécanismes de la production et de la répartition. Chapitre 1 : La production.

Introduction : La production se définit comme l’activité économique qui consiste à créer des biens et services destinés à la vente sur le marché et visant à satisfaire des besoins individuels et collectifs. L’activité productive se réalise à l’aide des facteurs de production à travers une combinaison technique donnant lieu à une fonction appelée « fonction de production ». Alors,  Quels sont les différents facteurs de production ?  Comment ces facteurs sont ils combinés ?  Comment mesure-t-on la production ? Section 1 : les facteurs de production A. Exemple.

« Huileries Du Sud »

La société « Huileries du Sud » est spécialisée dans la production de l’huile d’olive et des huiles industrielles végétales. Sa production est destinée entièrement à l’exportation. Elle dispose de deux compartiments de production : l’un pour le traitement de l’huile d’olive et l’autre pour la fabrication des huiles végétales. Ses équipements se composent de machines et outillages divers, de matériels de transport et de bureau, en plus des constructions et installations diverses ; Elle emploie 100 salariés, dont 40 à contrats à durée indéterminée (CDI) et 60 saisonniers. Le personnel se compose d’ingénieurs, de cadres, de travailleurs spécialisés et de travailleurs sans qualification. 1. Quelle est la nature de l’activité de l’entreprise « Huileries Du Sud » ? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………….

2. Quels sont les moyens utilisés par cette entreprise pour effectuer sa production ? 19

……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. 2. Comment pouvez-vous les regrouper ? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… B. Définition. Les facteurs de production sont toutes les ressources économiques qui entrent dans la fabrication d’un produit. Ils correspondent à l’ensemble des moyens utilisés par l’entreprise pour produire. C. Classification. Les facteurs de production peuvent être classés en trois groupes :  les facteurs liés aux ressources naturelles (eau, pétrole…) appelés facteur naturel ;  les facteurs liés aux ressources humaines (main d’œuvre) appelés facteur travail ;  les facteurs liés aux ressources matérielles (machines, constructions…) appelés facteur capital

1. Facteur naturel a)

Exemple

Pour le cas du Maroc, phosphate, mines, forêts, ressources de la mer (poissons), etc. b)

Définition

Le facteur naturel comprend les ressources naturelles ou le potentiel naturel d’un pays (le Maroc par exemple).

2. Facteur travail et population active a.

Définition.

Le facteur travail correspond à l’ensemble des activités intellectuelles, et manuelles, organisées par les hommes pour produire des biens et des services. Ces activités font l’objet d’une rémunération.

20

b-

Types de travail

On distingue plusieurs types de travail :  Le travail d’exécution qui consiste à exécuter une tache déterminée.  Le travail d’organisation et de direction : c’est le travail effectué généralement par les chefs de services, les directeurs, les contre maîtres, etc.  Le travail indépendant : ce type de travail est exécuté en dehors de liens de subordination professionnelle (ex : Avocat, médecin, coiffeur, etc.)  Le travail salarié : C’est le travail accompli dans un cadre de subordination professionnelle.  Le travail manuel : C’est le travail qui fait appel à un effort physique plutôt qu’à l’effort intellectuel.  Le travail intellectuel : il s’agit du travail dont l’objet consiste dans une production intellectuelle (ex : travail de recherche ou de conception….). c-L’approche quantitative du travail Cette approche s’intéresse à la quantité du travail disponible sur le marché et à sa contribution effective à la production.  Population totale : C’est l’ensemble des personnes résidant sur le territoire d’un pays à un moment donné. Elle comprend la population inactive (les inactifs) et la population active (les actifs).  Population inactive : Elle regroupe un ensemble disparate de personnes : Enfants de moins de 15 ans, élèves/étudiants, personnes âgées, retraités, femmes au foyer, malades, etc.…  Population active : Elle représente l’ensemble des personnes en age de travailler, qu’elles soient à la recherche d’un emploi (chômeurs), ou en occupent effectivement un. Elle comprend la population active occupée et la population active en chômage.  Population active occupée : Elle est constituée de l’ensemble des personnes en âge de travailler et qui déclarent exercer une activité au moment du recensement ou de l’enquête.  Population active en chômage : En général au Maroc, on considère comme chômeur toute personne âgée de 15 ans et plus et qui ne travaille pas au moment du recensement ou de l’enquête et cherche activement un emploi. Pour le Bureau International du Travail (BIT), est chômeur toute personne : - disponible pour travailler : - sans travail ; - recherche effectivement un emploi.  Taux d’activité : Il est défini par le rapport de la population active à la population totale : il est exprimé en pourcentage. Ainsi  Taux d’activité = Population active * 100 Population totale

 Taux de chômage : C’est le rapport entre la population active occupée et la population active totale ; il est exprimé aussi en pourcentage. Ainsi, 21

Taux de chômage = Population active occupée * 100 Population active totale b.

L’approche qualitative du travail

Cette approche s’intéresse à la qualité du travail disponible sur le marché national. La qualité du travail se mesure par plusieurs indicateurs tels que le niveau d’alphabétisation, le degré et la nature de formation de la population active. 3-Facteur capital. a- Définition. Le facteur capital est un facteur de production qui représente l’ensemble des biens et services nécessaires à la production. b-Types de capital Le capital est constitué de deux composantes : Capital circulant : biens et services consommables détruits ou transformés au cours du processus de production (ex : matières premières, énergie….) Capital fixe : biens de production durables qui sont utilisés pour plusieurs productions et durent dans le temps (ex : machine, atelier, ordinateur….). Il y a aussi le capital financier qui correspond à l’argent permettant le financement d’une activité (achat des locaux ou des stocks par exemple), ainsi que le capital humain qui désigne les capacités intellectuelles et professionnelles d’un individu, capacités propres à lui assurer des revenus monétaires futurs.

Section 2 : Le comportement du producteur Introduction : Dans la théorie néo-classique, le producteur est censé se comporter d’une façon rationnelle afin de choisir la combinaison optimale des facteurs de production réduits à deux facteurs (le travail T et le capital K), c’est-à-dire celle dont le coût est plus bas. La combinaison des facteurs de production donne lieu à une fonction appelée fonction de production. 22

A. Fonction de production  Exemple Soit une entreprise qui veut savoir la relation qui existe entre les facteurs de production (combinaison du facteur capital K et facteur travail L) et le niveau de production correspondant. K

T

1

2

3

4

5

1

4

6

8

10

12

2

6

8

10

12

14

3

8

10

12

14

16

4

10

12

14

16

18

5

12

14

16

18

20

Données :  K : unité de facteur capital en heure d’utilisation des machines ;  L : unité de facteur travail en heure de main d’œuvre ;  Le résultat obtenu exprime le volume de production en milliers de dh.  Définition. La fonction de production est une fonction qui fait correspondre à chaque combinaison de travail et capital, le volume de production. B. Fonction de production à court terme ou à un facteur variable  Productivité a. Exemple Dans un atelier de confection, dix ouvriers travaillant sur 5 machines, produisent 200 chemises par deux jours (16 heures). T.A.F : Calculer la productivité du travail et celle du capital.

Corrigé Nous avons, Productivité physique du travail

=

Productivité physique du capital

=

23

Production totale Nombre d’ouvriers

Production totale Nbre de machines

Ou

Productivité physique du travail

=

Productivité Ouphysique du capital

=

Qté de Production Qté du facteur W

Qté de Production Qté du facteur K

Ainsi,

Productivité physique du travail

=

Productivité physique du capital

=

200

= 20 chemises par ouvrier

10 200

= 40 chemises par machine

5

Remarque : Pour établir des comparaisons, on préfère utiliser la productivité en valeur dans laquelle la production est mesurée en valeur, c’est-à-dire en termes monétaires et non plus en termes physiques (quantité produite). Productivité du travail en valeur



=

Productivité du capital en valeur



Valeur de Production Qté du facteur W Valeur de Production

=

Qté du facteur K

b. Définition : La productivité est la capacité d’un ouvrier ou d’une machine à produire et donc à contribuer au rendement de l’entreprise. Elle est mesurée par le rapport de la quantité produite à la quantité du facteur utilisé. On distingue entre :  La productivité moyenne (PM) : c’est la production obtenue par unité de travail, elle se définit par le rapport entre la production totale et la quantité du facteur travail utilisé, câd PM = PT / L.  La productivité marginale (Pm) : Elle correspond au supplément de production obtenu grâce à l’utilisation d’une unité supplémentaire de facteur travail utilisé.

C. Loi des rendements décroissants a-Exemple : Soit un atelier de menuisier qui fabrique des tables en bois. Les données relatives au nombre de travailleurs et à la production se présentent dans le tableau suivant : Nbre d’ouvriers 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PT

30

70

120

160

185

198

203

203

198

T.A.F : 1. Calculer la productivité moyenne et marginale 2. Représenter dans un même graphique la production totale, PM et Pm 3. Commenter ce graphique.

Corrigé 1. voir tableau ci-après : Nbre d’ouvriers

1

2

3

4

5

6

7

8

9

PT 24 PM=PT/L

30

70

120

160

185

198

203

203

198

30

35

40

40

37

33

29

27,37

22

-

40

50

40

25

13

5

0

-7

Pm

2- La représentation graphique : 250

p ro d u c t io n

200 150

PT PM=PT/L

100

Pm

50 0 1

2

3

-50

4

5

6

7

8

9

nbre d'ouvrier s

3-Commentaire En se basant sur le point d’inflexion de la courbe de production totale qui correspond au point d’intersection des deux courbes de productivité moyenne et marginale, on remarque qu’à partir du 5ème travailleur, la productivité marginale devient inférieure à la PM et plus le nombre de salariés augmente plus la productivité marginale diminue jusqu’à ce qu’elle devienne nulle puis négative . La loi qui montre que si l’on augmente régulièrement le facteur travail tandis que le facteur capital reste fixe, la production marginale due à l’accroissement du facteur variable (ici le travail) diminue progressivement, est connue sous le nom de la loi des rendements décroissants ou variable a. Définition : La loi des rendements décroissants ou variables correspond à la baisse de la productivité marginale du facteur variable.

D. Fonction de production à deux facteurs variables ou à LT 1. Isoquant ou combinaison technique a. Exemple : Reprenant l’exemple de A, a. pour réaliser une production de 10 milles dh, l’entreprise peut utiliser différentes combinaisons possibles

25

Volume de production en milliers T.A.F :

de dh

Capital K

Travail L

Représenter

graphiquement

10

5

0

les données du

tableau ci-

10

4

1

dessus

10

3

2

10

2

3

10

1

4

10

0

5

6

c a p it a l ( K )

5 4 3

Travail L

2 1 0 0

2

4

6

tr avail (L)

Conclusion : La courbe joignant (unissant) tous les points montre que les différentes combinaisons possibles permettent d’obtenir le même niveau de production. Cette courbe est connues sous les noms suivants  :

Isoquant, isoproduit ou courbe d’indifférence du producteur. b. Définition L’isoquant est la courbe des combinaisons qui permettent de générer (obtenir) le même niveau de production. Remarque : les isoquants sont parallèles les uns aux autres et sont convexes par rapport aux axes.

2. Isocoût ou combinaison économique a. Exemple Reprenant le même exemple et supposons qu’ une unité de facteur K est égale à 900 dh et une unité de facteur L coûte 700 dh. T.A.F : Trouver la combinaison la moins chère. Corrigé Production en

26

Prix du K x Nbre d’unités

Prix du L x Nbre d’unités

K

L

10

5

0

(5 x 900) = 4500

(0 x 700) =

0

4 500

10

4

1

(4 x 900) = 3600

(1 x 700) =

700

4 300

10

3

2

(3 x 900) = 2700

(2 x 700) = 1 400

4 100

10

2

3

(2 x 900) = 1800

(3 x 700) = 2 100

3 900

10

1

4

(1 x 900) = 900

(4 x 700) = 2 800

3 700

10

0

5

(0 x 900) = 0

(5 x 700) = 3 500

3 500

milliers de dh

CTG

D’après le tableau ci-dessus, la combinaison la moins chère est celle dont le coût est égal à 3 500 dh câd K = 0 et L = 5 Donc, cette équation peut s’écrire comme suit : 900 K + 700 L = CTG. Cette équation est appelée équation d’Isocoût Q : Trouver d’autres combinaisons (K, L) dont le coût reste le même câd CTG = 3 500. Q : Représenter les combinaisons obtenues dans un graphique, quelle est la forme de la courbe obtenue ? Capital K

0

3,88

3,11

Travail L

5

0

1

la droite du budge t

C a p it a l ( K )

6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

Tr avail (L)

b. Définition : L’Isocoût est la droite du budget qui représente l’ensemble de combinaisons de facteurs générant le même coût de production.

3. Combinaison optimale a. Définition Une fois que le producteur fixe le niveau de production voulu, différentes combinaisons de facteurs sont possibles pour réaliser ce niveau de production. Etant donné que le producteur se comporte rationnellement, il va choisir la combinaison la moins chère, c’est-à-dire la combinaison dite optimale. Cette dernière correspond au point de tangence de la droite du budget à la courbe d’indifférence du producteur (Isoquant) b. Représentation graphique Exemple : En reprenant toujours le même exemple, 1. Représenter sur le même graphique la droite du budget et la courbe d’Isoquant ; 2. En déduire la combinaison optimale.

27

6

c a p it a l ( K )

5 4

droite du budget

3

Is oquant

2 1 0 0

2

4

6

Tr avail (L)

Chapitre II : La répartition et la redistribution des revenus Introduction : Dans une économie, l’activité productive des entreprises et des administrations donne naissance à la création des biens et des services et conduit à la création de richesses (mesurée par le PIB). Mais, en même temps, elle permet la distribution des revenus aux agents économiques qui ont participé, directement ou indirectement, à la production. La répartition des revenus est donc consécutive à la production. Ainsi, on peut tracer le schéma suivant : Production

Revenu

Au niveau macro-économique, la valeur de la production (P) est égale aux revenus distribués (R). On a donc,

P=R

Dans ce chapitre, nous allons essayer de répondre aux deux questions suivantes : - Quels sont les différents types de revenus issus de l’opération de production ? - Comment se répartit-elle la richesse créée entre les agents économiques ?

28

Section 1 : Les revenus A. Exemple (corrigé de l’exemple page 64) Titulaire du revenu

Répartition primaire

Montant

Répartition secondaire

en dh

Nature de revenu

contrepartie

Nature de revenu

contrepartie

Le père

7 500

Traitement

Travail

-

-

La mère

6 500

Profit ou revenu

Travail et

mixte

capital

-

-

Le père et la mère

520

Intérêt

-

-

Le père

1 500

Loyer

-

-

La mère

4 000

Loyer

-

-

La fille

500

-

-

Bourse

sans

(transfert)

contrepartie

Le grand-père

3 500

-

-

pension de

Cotisations

retraite

sociales

Le père

300

-

-

Allocations

Cotisations

familiales

sociales

capital financier Capital immobilier Capital foncier

Total des revenus

24 320 dh

A- Définition du revenu. Le revenu se définit comme un ensemble de ressources perçues par un agent économique (ici un ménage), au terme d’une période donnée, soit en contrepartie d’une contribution directe à l’activité productive (dépense de travail, avance du capital ou les deux à la fois), soit sans contrepartie directe (ex : bourses étudiants/élèves, pensions de retraite, etc.…).

B- Distinction des revenus. Les revenus des agents économiques sont issus de deux répartitions : - La répartition primaire est la répartition de la valeur ajoutée réalisée à travers le marché et qui donne naissance aux revenus primaires ; - La répartition secondaire est celle qui est opérée par l'Etat et les organismes de protection sociale appelée la

redistribution, conduisant à la formation des revenus de transferts. Les revenus primaires sont ceux qui sont perçus en contrepartie d’une contribution directe à la production. On compte deux types de revenus primaires : les revenus d’activité ou revenus du travail (salaires, excédent brut d’exploitation de l’entrepreneur) et les revenus de la propriété ou revenus du capital (Revenus des placements financiers, les loyers...).

Schéma récapitulatif :

Répartition

Revenus du travail Revenus primaires Revenus du capital

Revenus des AE Revenus de transferts

29

Redistribution

Section 2 : La répartition primaire : Revenus primaires. La répartition primaire est le partage de la valeur ajoutée, elle est fondée sur la contribution directe à l’effort productif de la nation. Les revenus issus de cette répartition est dits primaires et ils sont de deux types : Les revenus d’activité ou du travail et les revenus de la propriété ou du capital.

A. Les revenus d’activité ou du travail Les revenus d’activité sont les revenus qui rémunèrent le facteur travail. Mais, le travail peut être salarié ou non salarié, d’où la distinction entre les revenus salariaux et les revenus non salariaux. 1. Les revenus salariaux Les revenus salariaux sont les revenus obtenus en contrepartie d’un travail salarié.

1.1. Définition du salaire. Le salaire est la rémunération versée par un employeur à un salarié en contrepartie du travail fourni conformément (en vertu de) au contrat de travail qui les lie.

1.2. Calcul du salaire.  Exemple (page 68). a. Salaire de base. Il correspond au salaire contractuel, c’est-à-dire la rémunération convenue entre l’employeur et le salarié au moment de la signature du contrat de travail. Ce salaire est fonction de la durée du travail qui est légalement fixée à 44 heures par semaine, soit 2288 heures par an (loi 5/99 formant le code de travail). b. Les compléments du salaire. Ce sont les éléments accessoires au salaire de base. Il s’agit des heures supplémentaires, des primes et des indemnités qui viennent s’ajouter au salaire de base (voir bulletin de paie). Salaire de base + compléments du salaire = Salaire Brut Global (SBG)

c. Les retenus sur salaire. Ce sont les prélèvements effectués sur le salaire. Il s’agit des retenus fiscales effectuées pour le compte de l’Etat (IGR) et des retenus sociales effectuées pour le compte des organismes de protection sociale (CNSS, CIMR, Mutuel, etc.). En effet,

d. Le salaire net. Le salaire brut global n’est pas intégralement versé au salarié, l’employeur opère diverses retenues lors de chaque paie et ne verse au salarié que le salaire net. Ce dernier est égal à : Salaire net = Salaire Brut Global (SBG) – les retenues sur salaire

30

1.3. Salaire nominal et le salaire réel a. Exemple. Salaire journalier

Variation en

Prix d’un kg de

Variation

Quantité achetée

en dh

%

poulet en dh

en %

de poulet en kg

1985

70

-

30 dh

-

…………………

1995

90

……………

20 dh

…………

…………………

2005

120

……………

13 dh

…..……..

………………….

Année

b. Conclusion. - Le salaire nominal (SR) correspond au nombre d’unités monétaires que perçoit un salarié. - Le salaire réel (SR) ou le pouvoir d’achat : Il correspond à la quantité de biens et services que le salaire

nominal permet d’acquérir (se procurer).

1.4. Les déterminants du salaire. Le salaire dépend de plusieurs facteurs parmi les quels on peut citer les suivants : a. La situation du marché du travail : Le salaire est théoriquement fixé sur le marché du travail en fonction de l'offre et de la demande de travail. b. Les compétences personnelles : La formation et la qualification, l’âge et l’ancienneté, les qualités personnelles sont des éléments de base pour la fixation du salaire. c. L’intervention des pouvoirs publics : L’Etat intervient non seulement pour organiser les relations de travail entre les salariés et les employeurs (code de travail et conventions collectives), mais aussi pour fixer un salaire minimum en deçà duquel le salarié ne peut être rémunéré. Au Maroc par exemple, on relève :

-

Le Salaire Minimum Agricole Garanti (SMAG) : C’est le salaire journalier pratiqué dans l’agriculture ; Le Salaire Minimum Interprofessionnel Garanti (SMIG) : C’est le salaire horaire pratiqué dans le commerce, industrie et les professions libérales.

d. L’action syndical : Les syndicats disposent de moyens de pression, notamment la grève, pour défendre les intérêts de leurs adhérés (les salariés en général). Remarque : Il est à noter que le salaire, qui rémunère le facteur travail, peut prendre divers noms : Traitement pour les fonctionnaires, appointements pour les employés, gages pour les gens de maison, etc.

2. Les revenus non salariaux ou revenus mixtes. Les non-salariés qui travaillent pour leur propre compte ne disposent pas d'un revenu aussi régulier que les salariés. Dans cette catégorie de revenus, on distingue principalement : - les bénéfices : Ils sont tirés des activités artisanales, agricoles, industrielles ou commerciales. Les activités de ces entrepreneurs entraînent des coûts et génèrent des recettes. Le profit devient leur revenu lorsque les recettes sont supérieures aux dépenses. - les honoraires : Ce sont les revenus des professions libérales : médecins, avocats, notaires, Architectes...

B. Les revenus de la propriété ou du capital. Certains parlent de loyer, de rente, d’intérêt ……comme des revenus du capital ; D’autres, parlent, dans ce cas de revenus du patrimoine : *patrimoine immobilier et foncier : rente, loyer, fermage ; * patrimoine financier : dividende, intérêt ; 31

*Des plus values de spéculation en cas de cession des éléments du patrimoine

Section 3 : La répartition secondaire des revenus ou la redistribution La redistribution correspond à l’action de l’Etat et des organismes de protection sociale (CNSS, CIMR, Mutuel, etc.…) qui consiste dans un premier temps à prélever des impôts et des cotisations sociales afin de verser en second temps des prestations sociales. Si la répartition primaire des revenus est fondée sur la contribution directe à l’acte de production, la redistribution est en revanche fondée sur des principes d’humanité, d’assistance, de solidarité et de mutualisation. La redistribution a pour but de réduire les inégalités sociales et de prévenir les risques professionnels.

I. Les raisons de la redistribution A. Les inégalités des revenus La répartition primaire des revenus se traduit par l’apparition d’inégalités, tant en terme de salaire que de patrimoine.

1. Les inégalités en termes de salaire. Les salaires correspondent à des flux monétaires qui sont versés mensuellement par les entreprises aux salariés. Ils varient d’un salarié à un autre en fonction de différents critères : 

La CSP : ce sont les cadres qui ont les salaires les plus élevés.



La qualification et la formation : plus la qualification est élevée et recherchée par les entreprises, plus les salaires sont élevés.



L’âge et l’ancienneté : Les salaires augmentent en général avec l’âge et l’ancienneté du salarié.



Le sexe : malgré les lois, les femmes perçoivent encore des salaires inférieurs à ceux des hommes, dans le secteur privé.



La taille de l’entreprise : chez les petites entreprises, les salaires sont les plus faibles.



Le secteur d’activité.

2. Les inégalités du patrimoine. Les inégalités de patrimoine sont plus importantes que les inégalités de salaire. Ceci est lié en partie au fait qu’une partie du patrimoine est constitué par le patrimoine professionnel. En conséquence, les salariés ont un patrimoine en général inférieur à celui des non-salariés (professions libérales, artisans, commerçants, chefs d’entreprise)

32

B. La pauvreté et la précarité Les inégalités conduisent parfois à l’exclusion terme de plus en plus utilisé et associé à deux autres : La pauvreté et la précarité. 

La pauvreté peut se définir comme une situation dans laquelle les besoins élémentaires ne sont pas fournis ou dans laquelle le revenu est inférieur à au moins 50% du revenu moyen. On parle de seuil de pauvreté.



La précarité est liée à la difficulté de se maintenir au dessus du seuil de pauvreté pour des raisons diverses (instabilité de l’emploi, problèmes de santé, dissociation de la famille…).

II- Les formes et les instruments de la redistribution. C. Les formes de la redistribution. La redistribution peut être horizontale ou verticale : 

Elle est dite « horizontale » lorsqu’elle cherche à maintenir les ressources des individus atteints par des risques (maladie, chômage par exemple). Cette forme de redistribution est assurée par les organismes de protection sociales qui prélèvent des cotisations sociales et versent en contrepartie des prestations sociales (allocations familiales, pensions de retraite, etc.).



Elle est dite « verticale » lorsqu’elle cherche à réduire les inégalités sociales. Cette forme de redistribution est assurée par L’Etat et les collectivités locales qui prélèvent une partie des revenus des ménages sous forme d’impôts et présentent à ces derniers des prestations sociales et des services non marchands (Bourses, enseignement, éclairage, routes, etc.).

D. Les instruments de la redistribution. 1. La notion des prélèvements obligatoires. Les prélèvements obligatoires représentent l’ensemble des prélèvements opérés par les organismes participant à la redistribution des revenus.  

Prélèvements obligatoires = Impôts + Cotisations sociales

2. La notion des revenus de transferts. Les revenus de transfert sont constitués par l’ensemble de prestations sociales versées aux ménages par les organismes sociaux en contrepartie des cotisations sociales prélevées.

3. La notion du revenu disponible. Les revenus primaires des ménages sont fortement altérés par les effets de la redistribution des revenus. Un ménage ne doit donc pas estimer son revenu en fonction du revenu primaire, mais en fonction de son revenu réel, c’est à dire, son revenu disponible brut après redistribution. Le revenu disponible brut se calcule de la manière suivante : Revenu disponible brut = Revenu primaire – Prélèvements obligatoires + Revenus de transfert

33

Ou : Revenu disponible brut = Revenu primaire – Impôts – Cotisations sociales + Prestations sociales  

1970

1980

1995

1999

Revenu primaire

592.3

2 159.6

5 731.7

6 530.0

Impôts sur le Revenu

- 37.3

- 198.4

- 498.7

- 835.8

Cotisations sociales

- 123.2

- 591.8

- 1 754.0

- 1821.8

Prestations sociales

+ 130.9

+ 596.1

+ 1 593.4

+ 1 808.8

Revenu disponible

562.7

1 965.5

5 072.5

5 681.0

Le Revenu Disponible Brut des ménages (en milliards de francs)

II.

Débat sur la redistribution

Globalement, deux tendances sont apparues : *Les pays anglo-saxons remettent en cause le système de protection et favorisent l’initiative individuelle (refusent l’idée d’assistanat). *Un autre groupe de pays veut maintenir la redistribution afin de garantir la solidarité pendant les périodes de crise (cas de la France, l’Italie, d’allemand …..) VOIR exercices page 84_85

34

Partie III : Les emplois ou les utilisations du revenu  Chapitre 1 : Définition de la consommation Type

Définition

Exemple

Consommation

C’est l’usage d’un bien ou d’un service pour satisfaire

- Manger un produit alimentaire (une

finale Consommation intermédiaire Consommation marchande /

directement un besoin. C’est le fait des ménages.

pomme par exemple).

C’est l’usage d’un bien pour produire d’autres biens et services. Elle est le fait des E/ses.

l’énergie

C’est l’usage des biens et des services qui s’échangent sur un marché à un prix dépassant le coût de revient

Consommation

Il s’agit essentiellement des services obtenus gratuitement ou

non marchande

pour un prix inférieure au coût de revient.

Consommation collective Consommation individuelle Consommation publique Consommation privée

Elle désigne la consommation des biens collectifs, c’est-à-dire, des biens qui peuvent être consommés en même temps par plusieurs consommateurs C’est la consommation des biens marchands susceptibles d’être appropriés par un seul individu contre un prix.

C’est la consommation faite par un ménage, une entreprise privée ou toute association privée. Il s’agit essentiellement de la consommation des biens que l’on a

consommation

produit pour soi-même.

- Eclairage du quartier. - Utilisation du gasoil par une E/se de transport.

- Utilisation d’une table fabriquée par un menuisier pour les besoins de son atelier

- Séjour dans un village touristique.

- Utilisation du ciment pour la construction d’un barrage.

- Utilisation par un paysan de son propre récolte pour la nourriture de sa famille.

- Utilisation de la farine par une boulangerie à

35

intermédiaire

- Enseignement public. - Transport public - Etudier dans lycée public. - Se soigner dans un hôpital public - L’acquisition et l’utilisation d’une moto par - L’utilisation de papier par un lycée public pour tirage.

- L’utilisation de papier par une école privée pour tirage.

Auto-

finale

- Achat des produits électroménagers. - Achat d’une automobile.

un individu.

c’est la consommation faite par les administrations publiques.

Consommation

- consommation des matières premières. de

- les paysans qui consomment leurs propres récoltes (les dattes).

autoconsommation

collective

individuelle

publique

privée

titre professionnel

Application Exemple : Le tableau ci-dessus présente l’affectation du budget mensuel d’un cadre et d’un ouvrier pour le mois de Décembre 2005. Mr JOUAHRI (cadre) Postes de consommation

Part du poste en DH

-

Part du poste en %

Mr TAHRI (ouvrier) Part du poste en DH

Part du poste en %

Alimentation.

4 000

………………..

3 000

………………..

Habillement.

2 000

………………..

500

………………..

Habitation.

3 000

………………..

750

………………..

Entretien, hygiène et soins.

1 500

………………..

200

………………..

Transports et loisirs

2 000

………………..

250

………………..

12 500

………………..

4 700

………………..

Total T.A.F :

1. Compléter le tableau en calculant la part en pourcentage (%) de chaque poste de consommation. 2. Sachant que le revenu mensuel de Mr JOUAHRI est de 15 000 dhs et celui de Mr TAHRI est de 4 800 dhs, calculer la part de leur revenu consacrée à la consommation. 3. Comparer l’épargne de chacun avec son niveau de revenu. Que remarquez-vous ? 4. Comparer la part du poste « alimentation » dans le budget de Mr JOUAHRI et celui de Mr TAHRIU.

36

Chapitre II : L’évolution de la consommation des ménages 1. les facteurs explicatifs de l’évolution. Les facteurs explicatifs des mutations dans la structure de la consommation.

La croissance du revenu

La baisse du prix relatif de certains produits

L’apparition de nouveaux besoins et

Les changements

de nouveaux

démographiques

produits

Lorsque le revenu

Lorsque le prix d’un

Le progrès

Le volume de la

des ménages

produit devient

technique, la

structure de la

augmente, leur

moins cher

publicité,

consommation des

consommation

(relativement aux

l’accroissement du

individus varie selon

augmente et la

autres produits) ; la

revenu ménages

leur âge ou leur sexe.

nature de la

consommation a

conduit à

La structure

consommation

tendance à se porter

l’apparition

démographique d’une

varie.

sur ce produit.

nouveaux besoins et

population ainsi que

Ex : Lorsque les

Ex : les ménages

de nouveaux

sa structure sociale

besoins primaires

consomment

produits.

professionnelle

sont satisfaits, le

d’avantage de viande

Ex : La publicité d’un

expliquent donc

supplément de

lorsque son prix

produit pousse les

également, pour

revenu va permettre devient plus attractif. ménages à les

partie, la structure de

de se consacrer des

consommation.

consommer.

loisirs.

Ex : entre 15 et 25 ans lorsqu’on est chez soi, on consomme, en moyenne, beaucoup plus de plats cuisinés que la moyenne de la population. 2. Les lois de l’évolution de la consommation

a. La loi de KEYNES La loi psychologique fondamental sur laquelle nous pouvons nous appuyer en toute sécurité, c’est qu’en moyenne et la plupart du temps les hommes tendent à, accroître leur consommation à 37

mesure que leur revenu croît mais non d’une quantité ainsi grande que l’accroissement de leur revenu.

b. Effet VEBLEN Appelé aussi « effet de snobisme » ou paradoxe de VEBLEN, du non de l’économiste américain (1857-1929), cet effet constitue une infirmation de la loi de l’offre et de la demande, selon laquelle la demande diminue lorsque le prix augment. VEBLEN a montré à partir d’observation empirique que certains produits, les produits de luxe, échappent à cette loi. Pour ceux-ci, la demande est d’autant plus forte que le prix est élevé. Le « snobisme », l’effet de distinction, la recherche des consommations destinées à être bien vues par les autres expliquent ce paradoxe.

c. Effet GIFFEN Robert GIFFEN, économiste anglais, a observé qu’une hausse du prix du pain pouvait s’accompagner d’une  augmentation de la consommation de pain. Ce phénomène s’explique par le fait que la capacité d’acheter d’autres produits diminue (notamment des produits alimentaires tels que les viandes et les fruits). Les consommateurs à revenu modeste réduisent alors leurs dépenses des produits alimentaires plus nobles pour se rabattre sur la consommation des biens de première nécessité (pain, pomme de terre ….) et ce, malgré leur renchérissement. Le paradoxe de GIFFEN ne se vérifie pas que pour les groupe sociaux à revenu faible. En effet, la part des dépenses alimentaires dans le budget familial de ces ménages est élevée. Compte tenu d’un revenu faible qui évolue peu ou pas, une augmentation des prix réduisent leur pouvoir d’achat. Sensible à toute variation des prix, une augmentation des prix les obligent à réduire les dépenses des autres produits alimentaires plus nobles afin de se procurer les biens de 1ère nécessité qui deviennent, malgré leur hausses, les seules accessibles.

d. L’effet de Cliquet. Effet énoncé par Duesenberry selon lequel, à court terme, la consommation ne baisse pas lorsque le revenu diminue. Pour ne pas avoir à réduire leur consommation, certains ménages préfèrent de puiser dans leur épargne pour compenser la perte du revenu.

38

L’effet Cliquet s’exerce comme un effet mécanique qui empêche le retour en arrière. Les ménages n’envisagent pas de faire des sacrifices au niveau de leur consommation en la réduisant et pensent que la diminution du revenu n’est que temporaire. Leur comportement ne changera effectivement qu’à partir du moment où l’épargne est épuisée.

Chapitre III : Le comportement de consommateur Introduction : A l’instar du producteur, le consommateur est supposé aussi raisonner et faire des calculs pour mieux satisfaire ses besoins sous la contrainte de son budget. En effet, on considère que le consommateur est un agent rationnel, càd : Il poursuit l’objectif de maximisation de sa satisfaction, donc l’utilité qu’il retire des biens. En même temps, il cherche à atteindre cet objectif en minimisant le coût. Pour déterminer comment le consommateur peut obtenir le maximum de satisfaction au moyen de son budget, deux moyens sont possibles : Une approche cardinale et une approche ordinale. I. Le calcul du consommateur : L’approche Cardinale. On entend par approche cardinale, celle qui suppose que le consommateur est capable d’attribuer un chiffre déterminé à l’utilité que lui procure un bien(l’utilité peut être mesurée par une valeur). On distingue entre l’utilité totale et l’utilité marginale.

1. L’utilité totale (U) et l’utilité marginale (Um). a. Définitions :  L’utilité totale (U) d’un bien X quelconque mesure la satisfaction globale que l’individu retire de la consommation de ce bien. Le niveau de U dépend de la quantité du bien X. Autrement dit, U “est fonction de “ X, ce qui s’écrit : U = f (X).  L’utilité marginale (Um) mesure l’évolution de l’utilité totale pour une variation de la quantité consommée. En effet ; Um est définie par l’utilité apportée par la dernière dose acquise d’un bien.

Um(X) =

39

∆U ∆X

(où le symbole ∆ signifie « la variation »)

2. L’équilibre du consommateur dans le cas d’un seul bien. a. Exemple Les niveaux d’utilité procurés par la consommation des pommes sont comme suit : Nombre de pommes

L’utilité totale (U)

L’utilité marginale (Um)

1

6

…….

2

10

…….

3

12

……

4

12

…….

5

10

…...

consommées

T.A.F : 1. Calculer l’utilité marginale (Um) 2. Représenter dans un même graphique U et Um 3. Lisez le graphique Solution : 2.

3. On constate que : 

L’utilité totale peut être divisée en 3 phases : dans la 1ère phase U augmente, elle devient stable dans la 2ème phase et elle décroît dans la 3ème phase.



L’utilité marginale est décroissante, elle signifie que la satisfaction éprouvée pour chaque pomme supplémentaire est moins importante que pour la précédente.



Lorsque l’utilité totale atteint son maximum, l’utilité marginale est nulle.

Toutefois, un individu rationnel ne devrait pas parcourir sa consommation au-delà de saturation du besoin.

40

Remarque : La décroissance de Um est formulée par le psychologue allemand « GOSSEN » (en 1843). En effet ; cette Um diminue progressivement et devient nul au point de satiété (saturation), on la qualifie souvent « Loi de l’utilité décroissante ». b. Choix optimal du consommateur Le choix optimal (dans le cas où le bien est abondant) consiste à consommer le bien (X) jusqu’au point où l’utilité totale atteint son maximum, càd jusqu’au l’utilité marginale soit nulle. La condition d’équilibre du consommateur est : Um(X) = 0

3. L’équilibre du consommateur dans le cas de deux biens. Lorsque le consommateur est placé devant le choix entre plusieurs biens ayant des utilités différentes, comment peut-il maximiser sa satisfaction à partir de son budget ? Autrement dit qu’elle est la quantité qu’il doit choisir de chaque bien pour qu’il puisse atteindre le maximum de satisfaction à partir de son budget ? a. Exemple : Mr SALAH a le choix pour son petit déjeuner, entre diverses combinaisons de consommation de petit pains au chocolat (produit x) et de café au lait (produit y).

a1 : Cas où le prix est unique pour les deux produits. Le budget alloué à ce petit déjeuner est de 18 dhs pour un prix unique de 2dhs pour les deux produits.

Nombre de petits pains

0

1

2

3

4

5

6

0

10

18

24

28

30

30

…

………

……

……….

……..

…….

……

…….

……..

……..

……….

……..

….

0

1

2

3

4

5

6

0

12

23

32

39

43

43

( pdt x) Utilité totale (U) Utilité marginale (Um) Um(x)/px

… …..

Nombre de tasses de café (pdt y) Utilité totale (U) 41

Utilité

…

marginale (Um) Um(y)/py

…

……… … ……..

…….. …….

…….. ……..

……. ……..

……. ……

…… …….

TAF :

1. calculer l’utilité marginale pour les deux produits et pour les différentes quantités. 2. Représenter graphiquement les utilités pour les deux produits. 3. Déterminer par le graphique et par le calcul l’équilibre de consommateur. Solution : 1. Voir le tableau. 2. La représentation graphique

3. Dans le cas du prix unique, la combinaison optimale (l’équilibre du consommateur) est celle qui assure l’égalité des utilités marginales. Dans notre exemple (Um(x)= Um(y)= 4) ; l’équilibre est assuré par la consommation de 4 petits pains et de 5 tasses de café. Cette combinaison doit observer la contrainte budgétaire de consommateur. D’une manière générale la contrainte budgétaire s’écrit comme suit : R = x.Px + y.Py 

R : Le budget de consommateur.



x : La quantité consommée de produit x.



y : La quantité consommée de produit y.



Px : Le prix de chaque unité de produit x.



Py : Le prix de chaque unité de produit y.

Dans notre exemple : R = x.Px + y.Py 42

4*2 + 5*2 =18

a2 : Cas des prix différents pour les deux produits. Le budget alloué à ce petit déjeuner est de 15 dhs telle que : .Px=2 et Py = 3 Reprenons le tableau de (a1 ). TAF : Calculer pour chaque produit le rapport : Um(x)/px et Um(y)/py Déterminer par le calcul l’équilibre du consommateur dans le cas des prix différents. Solution : 1- voir le tableau. 2- Dans la cas des prix différents, il ne suffit pas de comparer les deux utilités marginales, mais, il faut les pondérer par les prix des produits ( Um(x)/px et Um(y)/py). La combinaison optimale (l’équilibre de consommateur) est celle qui assure l’égalité suivante : Um(x)/px = Um(y)/py Dans notre exemple ; la combinaison optimale est : 3 petits pains et 3 tasses de cafés. Cette combinaison doit observer la contrainte budgétaire. Dans notre exemple : R = x.Px + y.Py

15 = 3*2 + 3*3.

D’une manière générale : l’équilibre du consommateur est atteint lorsque les utilités marginales pondérées des différents biens consommés consacrés à la consommation sont égales. Ceci compte tenu de la contrainte budgétaire du consommateur

43

4ème PARTIE :

Outils de la statistique descriptive Masse Horaire :

40 h (dont 4 h pour l’évaluation)

COMPETENCE RECHERCHEE : En se familiarisant avec les premiers outils statistiques, pouvoir : -

maîtriser les techniques de base relatives aux calculs, aux représentations et aux interprétations de données et des résultats statistiques.

-

Déterminer sur la base d’une série statistique les caractéristiques de position de dispersion et de concentration.

Etapes de la compétence 

Contenus 

 Pouvoir : 1- Les tableaux et les graphiques - - Maîtriser le vocabulaire

Masse horaire

.

8H

statistique de base.

- Elaborer la représentation graphique adéquate.

 Pouvoir calculer et 2- Les caractéristiques de position  interpréter les caractéristiques de position.

2-1- Le mode 2-2- La médiane 2-3- La moyenne arithmétique

44

10 H

 Pouvoir calculer et interpréter

les caractéristiques de dispersion

3- Les caractéristiques de dispersion  3-1- L’étendue 3-2- L’intervalle inter quartile 3-3- L’écart absolu moyen 3-4- La variance

12 H

3-5- L’écart type 3-6- Le coefficient de variation

 Pouvoir calculer et 4- Les caractéristiques de concentration  interpréter les caractéristiques de concentration et 4-1- La courbe de Lorenz

6H

représenter graphiquement la 4-2- L’indice de Gini courbe de Lorenz.

TABLE DES MATIERES

1. VOCABULAIRE STATISTIQUE..........................................................................................................46 1.1

DEFINITION ET OBJET DE LA STATISTIQUE.................................................................................................................46

1.2

TERMINOLOGIE DE BASE :..................................................................................................................................................47

1.3

ELABORATION DES STATISTIQUES :...............................................................................................................................49

2. LES TABLEAUX STATISTIQUES....................................................................................................... 51 2.1

Tableaux statistiques simples :............................................................................................................................................51

2.2

Tableaux statistiques à double entrée :............................................................................................................................56

3. LES CONSTRUCTIONS GRAPHIQUES.......................................................................................... 57 3.1

DIAGRAMME EN BATONS :.................................................................................................................................................58

3.2

Histogramme des fréquences :............................................................................................................................................60

3.3

Diagramme circulaire (ou camembert)..........................................................................................................................62

4. LES CARACTERISTIQUES DE POSITION......................................................................................66 4.1 4.1.1

- Calcul du mode : cas de la variable discrète:.......................................................................................................67

4.1.2

- Calcul du mode : cas de la variable continue :....................................................................................................67

4.2

La médiane ou moyenne de position................................................................................................................................70

4.2.1

Calcul de la médiane : Cas d’un caractère discret.................................................................................................70

4.2.2

Calcul de la médiane : Cas d’un caractère continue............................................................................................71

4.3 4.3.1

45

Le mode........................................................................................................................................................................................66

La moyenne arithmétique.....................................................................................................................................................75 Moyenne arithmétique simple :....................................................................................................................................75

4.3.2

Moyenne arithmétique pondérée :...............................................................................................................................75

5. LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION................................................................................80 5.1

L’étendue et quartiles :...........................................................................................................................................................81

5.1.1

- L’étendue:............................................................................................................................................................................81

5.1.2

– Les Quartiles :...................................................................................................................................................................81

5.2 5.2.1 5.3

Les écarts :...................................................................................................................................................................................84 l’écart absolu moyen :.......................................................................................................................................................84 Variance et écart-type :.........................................................................................................................................................85

6. LA CONCENTRATION........................................................................................................................ 87 6.1

Courbe de concentration.......................................................................................................................................................87

6.2

L’indice de concentration ou indice de GINI :..............................................................................................................89

46

1. VOCABULAIRE STATISTIQUE 1.1 DEFINITION ET OBJET DE LA STATISTIQUE La statistique descriptive est l’ensemble des techniques du statisticien pour décrire, numériquement et / ou graphiquement, un ensemble de données. Cela consiste à recueillir, organiser, résumer et analyser les données d’une enquête, d’une étude ou d’une expérience. Le but est de synthétiser l’information contenue dans les données afin de prendre les décisions qui s’imposent. Les statistiques : Collection de données numériques et systématiques sur un sujet donné.

Situation Problème : Une enquête menée auprès des 20 salariés d’une entreprise industrielle et concernant le nombre d’enfants à charge, a donné les résultats suivants : Nombre d’enfants : 5-4-3-3-2-0-1-3-4-3-1-0-1-5-4-2-3-2-6-2 Travail à faire : 1. Déterminer : a- La population étudiée ; b- L’individu statistique, c- La variable et son caractère. 2. Faire le dépouillement des observations dans le tableau ci-joint  Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5 6

47

Nombre d’observations

Effectif 2

L’ensemble des salariés, sur lesquels a portés l’étude, est appelé : Population statistique, l’univers ou le référentiel. Chaque salarié, élément de cette population, est un individu ou unité statistique ; Les propriétés communes aux individus questionnés (ou observés) sont les caractères (nombre d’enfant, salaire mensuel) ; Chaque caractère pouvant présenter une modalité qui lui est spécifique (pour le nombre d’enfants : 1 2 3 4 5) ;

Feuille de dépouillement : Nombre d’enfants Nombre d’observations Effectif 0 1 2 3 4 5 6

2 3 4 5 3 2 1

1.2 TERMINOLOGIE DE BASE : a- Population statistique: Ensemble des individus sur lesquels porte l’étude statistique (ensemble des voitures produites par Renault pendant 5 ans, ensemble des personnes en chômage, …) b- Individu statistique : c’est l’élément le plus élémentaire et indivisible appartenant à la population statistique (Personne humaine, automobile, animal, exploitation agricole, entreprise, pays, pièce fabriquée, ) c- Caractère statistique : (Variable statistique) : Ce qu’on observe sur chacun des individus de la population statistique étudiée. (Sexe, taille, nombre d’enfants, couleurs, salaire horaire, chiffre d’affaires,…). On parle de variable parce que la valeur de l’information n’est pas la même d’un individu à l’autre. C’est à partir des valeurs observées que le statisticien construit ses classements d’individus. C1 : Modalités du caractère : Les caractères étudiés peuvent présenter deux ou plusieurs modalités. Ainsi, le sexe a deux modalités : masculin ou féminin. C2 : Le caractère peut être qualitatif ou quantitatif. 

Caractère qualitatif : Les caractères qualitatifs sont des caractères non mesurables.

Selon le nombre de modalités, on distingue les caractères dichotomiques (deux modalités) et les caractères polytomiques (plus de deux modalités). Exemples : o Le sexe (masculin, féminin) ; o La couleur de la robe (rouge, bleue, noire, verte, multicolore,…) 48

o La race d'un animal ; o La qualification des employés d'une entreprise dont les modalités sont : manœuvre, ouvrier, ouvrier o spécialisé, agent de maîtrise, cadres. Caractère quantitatif : lorsque le caractère étudié est mesurable, c'est un caractère quantitatif ,



variable statistique au sens strict. Exemples : o

Nombre d’enfants

o

Chiffre d’affaires

o

Age d’une population donnée

o

Superficie

o

Consommation des ménages

Le caractère quantitatif peut être discret ou continu : -

Discret : Les modalités d'une variable discontinue sont en nombre limité et s'expriment par des valeurs isolées et bien déterminées, et sont généralement entières.

-

Continue : Les variables continues sont des caractères mesurables pouvant prendre des valeurs a priori en nombre infini et quelconques dans un intervalle de valeurs.

 Tableau : les différents types de caractères.   Caractère Type Nature des caractères

Dichotomique

Binaires

Caractère qualitatif

Polytomique non ordonnée Polytomique ordonnée Entier

Nominales

49



Oui ou non



Vrai ou faux



Présence ou absence



1 ou 0



Catégorie socioprofessionnelle



Couleurs



Races



Mauvais, moyen, bon

Discrètes à valeurs



Tailles d'une portée

entières



Nombres d'enfants



Poids



Taille



Revenu

Ordinales

Caractère quantitatif Continu

Exemple d'ensemble de valeurs prises

Continue

1.3 ELABORATION DES STATISTIQUES : Elle se déroule en 3 étapes : 



Phase préliminaire : -

Définition des fais à observer (unités statistiques)

-

Limitation du champ d’investigation (ensemble statistique)

Collecte des renseignements (enquête orale ou écrite) : Modalités de l’enquête : -

Le recensement : collecte exhaustive (complète) ; C’est une étude qui porte sur l’ensemble de la population.

-

Le sondage : collecte partielle de l’information ; elle porte sur un échantillon représentatif de la population . Un échantillon est un sous-ensemble de la population statistique dont les qualités donnent une image représentative de la réalité d’ensemble

-

Les questionnaires : Lorsque les unités statistiques observées sont des personnes, elles sont soumises à un questionnaire : liste identique des questions auxquelles elles sont priées de répondre. Un bon questionnaire doit comporter des questions simples, compréhensibles pour tous, demandant des réponses courtes et précises (nombre, oui ou non…)



Le dépouillement des observations : L’objet du dépouillement est la présentation des résultats de l’enquête d’une manière compréhensible permettant une analyse et une interprétation fiable. Définition d’un certain nombre de classes en vue de l’établissement du tableau statistique .

Application Situation-probleme : Une enquête menée auprès de 20 salariés d’une entreprise industrielle, concernant le salaire mensuel a donné les résultats suivants : Salaires mensuels : 6500-1000-4100-5200-4200-2000-1800-1300-5600-4800-3200-2100-2000-155019001250-5600-4600-3500-2300. Travail à faire : 1. Déterminer : a- La population étudiée, b- Quel est l’individu statistique, c- La variable et son caractère. 2. Faire le dépouillement des observations dans un tableau en regroupant les salaires dans des classes d’amplitude 1000 

Solution : 1)

a. La population : les employés d’une entreprise, b. L’individu statistique : employé c. Le caractère étudié : salaires des employés : caractère quantitatif continu, 50

2) Tableau de dépouillement :

51

Classe xi

Nombre

(en 100 DH) [10-20[

d’observations

Effectif ni 6

[20-30[

4

[30-40[

2

[40-50[

4

[50-60[

3

[60-70[

1

Totaux

20

2. LES TABLEAUX STATISTIQUES Les résultats obtenus après dépouillement des observations sont présentés dans des tableaux appelés également séries statistiques ou distributions statistiques.

2.1 Tableaux statistiques simples : a) Cas d'un caractère qualitatif ou quantitatif discret:

Situation- problème Une enquête menée sur l’ensemble des 20 salariés employés par entreprise industrielle, par le moyen d’un questionnaire, concernant le nombre d’enfant à charge, a révélé les résultas suivants : Nombre d’enfants : 5-4-6-3-2-0-1-6-4-3-1-0-1-5-4-6-3-2-6-4 Travail à faire : 1. Présenter dans un tableau les valeurs de la variable et les effectifs correspondants. 2. déterminer : a- Le nombre de travailleurs ayant au plus 3 enfants ; b- Le nombre de travailleurs ayant au moins 2 enfants ; c- Le nombre de travailleurs ayant moins de 4 enfants ; d- Le pourcentage des travailleurs ayant 3 enfants ; 3. Remplir le tableau suivant : Nombre d’enfants

Totaux

52

Effectif ni

Effectifs cumuléss croissants fréquence

Effectifs cumuléss décroissants

Fréquences fi

pourcentages

Fréquences Fréquences Cumulées Cumulées croissantes FCC décroissantes

Définitions :

L'effectif ou fréquence absolue notée (ni) est le nombre d’observation d'une même valeur prise par la modalité du caractère. La fréquence relative notée ( fi ) est le rapport de la fréquence absolues d'une valeur à l’effectif total (N). Le cumul croissant est le total des effectifs jusqu’à X . Il permet de répondre à la question : Quel est le nombre de travailleurs ayant au plus k enfants ? Le cumul décroissant est le total des effectifs depuis x. Il permet de répondre à la question : Quel est le nombre de travailleurs ayant au moins k enfants ?

Solution : 1) Construction du tableau : a. la première colonne est réservée à l’inscription des valeurs prises par le caractère ou valeurs de la variable : xi b. La 2ème colonne est réservée aux effectifs correspondants désignés par ni. c. La série statistique est l’ensemble des couples d. L’effectif total N est la somme des effectifs : Nombre d’enfants

Effectif ni

0

2

1

3

2

2

3

3

4

4

5

2

6

4

Totaux

20

2) a. Nombre de travailleurs ayant au plus 3 enfants : 2+3+2+3=10 → c’est l’effectif cumulé croissant b. Nombre de travailleurs ayant au moins 2 enfants : 4+2+4+3+2=15 → c’est l’effectif cumulé décroissant c. Nombre de travailleurs ayant moins de 4 enfants : 2+3+2+3=10 53

d. Le % des travailleurs ayant moins de 3 enfants : e. Tableau : Nombre d’enfants 0

54

Effectif ni 2

Effectifs

Effectifs

cumulés

cumulés

croissants

2

Fréquences pourcentage Fréquences

Fréquences

Cumulées

Cumulées

décroissants

20

fi 0,1

s 10

croissantes

décroissantes

0,1

1

1

3

5

18

0,15

15

0,25

0,9

2

2

7

15

0,1

10

0,35

0,75

3

3

10

13

0,15

15

0,5

0,65

4

4

14

10

0,2

20

0,7

0,5

5

2

16

6

0,1

10

0,8

0,3

6

4

20

4

0,2

20

1

0,2

Totaux

20

1

b) Cas d'un caractère quantitatif continu:

Situation-problème : Une enquête menée auprès de 20 salariés d’une entreprise industrielle, concernant leurs salaires mensuels a révélé les résultas suivants : Salaires mensuels : 6500-1000-4100-5200-4200-2000-1800-1300-5600-4800-3200-2100-2000-155019001250-5600-4600-3500-2300. Travail à faire : 1. Déterminer : a- La population étudiée ; b- La variable et son caractère. 2. Compléter le tableau suivant : 3. Déterminer : - Le nombre des salariés ayant un salaire inférieur à 6000 DH; - Le % des salariés qui ont un salaire inférieur à 4000 DH - Le nombre des salariés ayant un salaire supérieur ou égal à 6000 DH; - Le % des salariés qui ont un salaire au moins égal à 4000 DH. Classe xi Effectif ni (en 100 DH)

Effectifs cumulés croissants

Effectifs cumulés décroissants

Fréquences Fréquence pourcentage Cumulées Fréquences s croissantes Cumulées s décroissantes fi FCC

[10-20[ [20-30[ [30-40[ [40-50[ [50-60[ [60-70] Totaux

Solution : 1) a. La population étudiée : Les salariés d’une entreprise, b. La variable est le salaire mensuel perçu

55

2) Tableau : Classe xi (en 100 DH)

3)

Effectif ni

Effectifs

Effectifs

Fréquences

cumulés

cumulés

fi

croissants

décroissants

16

0,3

30%

6

pourcentages

Fréquences

Fréquences

Cumulées

Cumulées

croissantes

décroissantes

[10-20[

6

0,3

1

[20-30[

4

10

14

0,2

20%

0,5

0,7

[30-40[

2

12

10

0,1

10%

0,6

0,5

[40-50[

4

16

8

0,2

20%

0,8

0,4

[50-60[

3

19

4

0,15

15%

0,95

0,2

[60-70]

1

20

1

0,05

5%

1

0,05

Totaux

20

1

100

a. Nombre de travailleurs ayant un salaire inférieur à 6000 : → effectif cumulé croissant c’est 19 salariés b. Pourcentage des salariés ayant un salaire inférieur à 4000 : 60% c. Nombre de salariés ayant un salaire supérieur ou égal à 6000 : 1 d. Pourcentage de salariés ayant un salaire au moins égal à 4000 : 40%

Application : les chiffres d'affaires, en millions de dirhams, réalisés par 50 entreprises marocaines au cours d'une année sont les suivants : 84- 62 – 66 – 63 – 70 – 65 – 66 – 60 – 71 – 51 – 72 – 54 – 69 – 71 – 60 – 55 – 74 – 75 – 62 – 68 – 74 – 62 - 46 – 54 – 42 – 85 – 90 – 60 – 58 – 43 – 72 – 75 – 62 – 54 – 41 – 91 – 56 – 67 – 66 – 39 – 90 – 99 – 35 – 34 – 45 – 63 – 47 – 70 – 80 – 55. Travail à faire : 1. Déterminer : a- La population étudiée, b- Quel est l’individu statistique, c- La variable et son caractère. 2. Faire le dépouillement des observations dans un tableau en regroupant les chiffres d’affaires dans des classes d’amplitude 10 millions de DH. 

56

2.2 Tableaux statistiques à double entrée :

Mise en Situation Soit la répartition de 60 logements selon la surface (en m2) et le nombre de pièces. Surface en m2

[10 - 30[

[30 - 50[

[50 - 70[

[70 – 90[

Totaux

3 1 0 0 0 4

1 14 2 0 0 17

0 5 7 10 0 22

0 0 4 7 6 17

4 20 13 17 6 Σni.j = 58

Nombre de pièces

1 2 3 4 5 Totaux

Travail à faire : 1) Combien y’a-t-il de logements dont la surface est comprise entre 10 et 30 m2 et qui comportent une seule pièce ? 2) Combien y’a-t-il logements dont la surface est comprise entre 30 et 50 m2 et qui sont constitués de deux pièces ? 3) Quel est le nombre de logements dont la surface est comprise entre10 et 90 m2 et qui sont constitués de 3 pièces ? 4) Quel est le total des logements ayant une surface comprise entre 30 et 50 m2 (le nombre de pièces n'est pas pris en considération) ?

Solution Lecture du tableau : 1) 3 logements dont la surface est comprise entre 10 et 30 m2 comportent une pièce. 2) 14 logements dont la surface est comprise entre 30 et 50 m2 sont constitués de deux pièces. 3) 13 : Représente le nombre de logements dont la surface est comprise entre10 et 90 m 2 et qui sont constitués de 3 pièces. 4) 17 : Représente le total des logements ayant une surface comprise entre 30 et 50 m2 (le nombre de pièces n'est pas pris en considération

Remarques : 57

-

Le total en ligne est le même qu'en colonnes. Il représente le nombre de logements sondé ou la population statistique étudiée (58 logements)

-

3 peut être représentée ainsi,

-

Le total de la première colonne

3 .LES CONSTRUCTIONS GRAPHIQUES La représentation graphique fournit une image qui permet de voir rapidement la tendance générale du phénomène étudié et mettre en évidence certains faits essentiels. C’est une traduction concrète des éléments abstraits constituant la série statistique. Suivant la nature de la variable étudiée, on utilise différents types de graphes appelés aussi diagrammes.

3-1 58

DIAGRAMME EN BATONS :

Situation-problème On veut représenter graphiquement le nombre d’enfant à charge pour une population donnée (salariés d’une entreprise). Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5

Nombre de salariés 2 6 8 3 2 1

Le graphique est construit dans un repère orthonormé, càd en utilisant des coordonnées cartésiennes. Sur l’axe des abscisses on porte les différentes valeurs de la variable. Sur l’axe des ordonnées, on porte les effectifs.

Solution

59

Solution Chaque valeur du nombre d'enfant est représentée par un bâton dont la longueur est proportionnelle au nombre d'enfant

60

3-2.Histogramme des fréquences : Situation-problème On veut représenter graphiquement l’âge des salariés d’une entreprise. classe d’âge [20 ; 30 [ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[ Total

effectif 8 6 6 5 25

Un histogramme est composé de rectangles dont les aires sont proportionnelles aux effectifs. Ici,  l'histogramme représente les classes d'âge, où on prend : - 1 cm² représente 1 personne.   -  Une classe a pour largeur 2 cm Il reste donc à déterminer les longueurs des rectangles Rappel :   aire d'un rectangle: Longueur X   largeur Complétons le tableau suivant classe d’âge [20 ; 30 [ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[ Total

effectif

aire du largeu longueur rectangle r

Représenter sur un graphique, l’histogramme des effectifs

61

Solution : classe

effectif aire du

d’âge

largeur longueur

rectangle

[20 ; 30[

8

8 cm²

2 cm

4 cm

[30 ; 40[

6

6 cm²

2 cm

3 cm

[40 ; 50[

6

6 cm²

2 cm

3 cm

[50 ; 60[

5

5 cm²

2 cm

2,5 cm

Effectifs

5 4 3 2

8 cm²

6 cm²

[20 ; 30[

[30 ; 40[

6 cm²

2,5 cm²

[40 ; 50[

[50 ; 60[

1 0

Classes d'ages

62

3-3.Diagramme circulaire (ou camembert) Situation-problème On veut représenter graphiquement la proportion des salariés d’une entreprise pour chaque situation de famille. Situation de famille Célibataire (C) Marié (M) Veuf (V) Divorcé (D)

Nombre de salriés 12 6 4 3

Déterminons l'angle représentant le nombre de personnes célibataire. -

Le disque entier (360°) représente l'effectif total (25)

- Nous cherchons par quel angle (x) sera représenté l'effectif des célibataires : 6 -

Tableau de proportionnalité: effectif

25

6

angle

360

x

Donc (produit en croix) :

x  25  6  360 2160  86, 4 25 On trace un angle de 86,4° x  25  2160  x 

63

Solution

3

Définition 4

Un diagramme à secteurs circulaires est composé de secteurs dont la mesure de l'angle est proportionnelle à l'effectif

12

6

Célibataire (C) Marié (M) Veuf (V) Divorcé (D)

Activités de synthèse : Activité 1 : On a demandé aux 25 élèves d’une classe : quel était le genre de musique qu’ils préféraient : Rap : R, Danse : D, Pop : P, Classique : C. Les réponses ont été les suivantes : R D D C D D R R R P R D R R P P R R R P P R P D D Travail à faire : a) Compléter le tableau suivant pour rassembler les données. b) Calculer les fréquences relatives à chaque genre de musique. c) Calculer les angles en degrés. d) Représenter chacun de ces angles sur le cercle fournit.

Musique Effectifs Fréquences fi = ni / N Angles en degrés

64

Rap

Danse Pop

Classique Effectif total : N =

Activité 2 : On a demandé aux 24 élèves d’une classe : quel était le nombre d’appareils audiovisuels qu’ils possédaient chez eux. Les réponses ont été les suivantes : 4 3 0 5 3 7 5 4 2 1 3 5 6 2 1 2 4 3 2 3 4 6 3 4 Travail à faire : 1. Compléter le tableau ci-dessous ; 2. Représenter graphiquement la série statistique obtenue.

Nombre d’appareils xi 0

Effectifs ni 1

Effectif total : N=

Activité 3 : On a mesuré les longueurs d’un lot de 30 barres de métal. On a obtenu les résultats suivants en centimètres : 92,2

92,5

92,6

92,4

92,6

92,4

92,5

92,5

92,7

92,5

92,8

92,0

92,4

92,3

92,6

92,5

92,1

92,4

92,8

92,1

92,3

92,4

92,2

92,3

92,2

92,4

92,7

92,3

92,5

92,2

Longueurs en cm [ 92 ; 92,2 [ [ 92,2 ; 92,4 [ [ 92,4 ; 92,6 [ [ 92,6 ; 92,8 [ 65

Effectifs 3

ni

Effectif total : N =

Travail à faire : 1. Compléter le tableau ci-dessous ; 2. Représenter graphiquement la série statistique.

66

4 4-1

.LES CARACTERISTIQUES DE POSITION 

Le mode Situation – problème La société « CUIRLUX » est spécialisée dans la fabrication des chaussures pour dames. Cette société, Française, souhaite s’installer au Maroc. Pour mieux connaître la pointure des dames marocaines susceptibles d’acheter son produit, elle entreprend une étude de marché. L’étude d’un échantillon représentatif de 100 dames a révélé les résultats suivants : Pointure

Nombre de dames

35 36 37 38 39 40 41 42 et plus

12 14 26 18 12 10 6 2

Total

100

Travail à Faire : 1) Représenter graphiquement ces résultats. 2) Quelle est la pointure que doit produire la société en grande quantité ?

Définition

Le mode est la valeur de la variable qui correspond à l'effectif le plus élevé. La détermination du mode est possible aussi bien par le graphique qu'à l'aide du tableau statistique. Son intérêt est évident, puisqu'il donne la valeur de la variable étudiée qui revient le plus souvent en observation. Mais cette dernière propriété n'a de signification que si l'effectif correspondant à la valeur modale est nettement supérieur aux effectifs des autres valeurs. Il n'a de sens pratique que s'il est unique. Une série de valeurs peut avoir plusieurs modes : elle est dite dans ces cas plurimodal.

67

4-1.1 - Calcul du mode : cas de la variable discrète: La pointure la plus fréquente est 37 avec un effectif de 26. Elle est appelée le mode ou dominante de cette série. Il est fortement conseillé d'utiliser le diagramme en bâtons pour déterminer le mode. 30

N om bre de dam es

25 20 15 10 5 0 35

36

37

38

39

40

41

42 et plus

Pointure

4-1.2 - Calcul du mode : cas de la variable continue : Situation-problème On veut connaître la tranche d’âge où il y’a le plus grand nombre de fumeurs dans une population donnée. classe d’âge [10 ; 20 [ [20 ; 30 [ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[ [60 ; 70[ Travail à faire :

Nombre de fumeurs 15 50 42 35 18 10

1) Quelle est la classe d’âge qui correspond au plus important effectif 2) Représenter graphiquement les résultats

68

1) La classe modale correspond à la classe ayant l'effectif maximum, c'est-à-dire correspondant à la tranche d’âge [20,30[ 2) Construction du graphique. Il est fortement conseillé d'utiliser l'histogramme pour déterminer le mode. Comme pour le cas discret, on peut avoir deux classes modales. Toutes les valeurs de la classe pouvant à priori se réaliser, on ne se contentera pas de déterminer la classe modale. Une des valeurs de cette classe sera le mode. Certains auteurs préconisent par simplicité de prendre le centre de la classe modale. Il est préférable cependant de tenir compte des classes adjacentes de la manière suivante : 60

Nombre de fumeurs

50 40 30 20 10 0 [ 0 ; 10 [

[10 ; 20[

[20 ; 30[

[30 ; 40[ Classes d'âge

[40 ; 50[

[50 ; 60[

Ainsi, la formule de calcul est la suivante :

Avec : L1 : limite inférieure de la classe modale a : Amplitude d1 : différence entre l’effectif de la classe modale et celui de la classe précédente ; d2 : différence entre l’effectif de la classe modale et celui de la classe suivante.  Dans notre exemple :

69

[60 ; 70[

REMARQUE : Les amplitudes des classes doivent être égales, sinon il faut procéder à une rectification des classes. En effet, les valeurs des observations doivent être proportionnelles aux amplitudes des classes.

Application : Déterminez la valeur modale de la distribution suivante, de 50 étudiants selon leur taille :

70

Taille en cm 

Nombre d’étudiants :

xi

ni

150-160

15

160-170

6

170-175

10

175-180

16

185-200

3

Total

50

4-2

La médiane ou moyenne de position Situation-problème

Soit la distribution statistique portant sur les notes des élèves d’une classe composée de 11 élèves : 11 – 8 – 8 – 15 – 13 – 10 – 14 – 9 – 6 – 5 – 17 Travail à faire : 1) Classer ces notes par ordre croissant. 2) Déterminer la note qui divise la série statistique en 2 parties égales. Définition : La médiane Me est la variable qui partage la série statistique en 2 parties égales. - 50% de l’effectif possède des valeurs inferieures à Me ; - 50% de l’effectif possède des valeurs supérieures à Me. Les observations sont supposées rangées par ordre croissant ou décroissant

4-2.1 Calcul de la médiane : Cas d’un caractère discret  La détermination peut s'obtenir à partir du tableau statistique en recherchant la valeur de la variable correspondant à une fonction cumulée égale à N/2 (effectif cumulé) ou ½ (fréquence cumulée). Il est encore plus facile de lire sur les graphiques cumulatifs les abscisses des points d'ordonnée N/2 (effectif cumulé) ou ½ (fréquence cumulée). Si tout un intervalle a pour image N/2 ( ½ pour la fréquence), on parlera d'intervalle médian (on peut prendre le milieu de l'intervalle comme médiane) Cas d’une série à effectif impair : 5 – 6 – 8 – 8 – 9 – 10 – 11 – 13 – 14 – 15 – 17 Dans notre exemple l’effectif total est impair (11) Si l’effectif N est impair, la médiane existe, la trouve en prenant la ième valeur. La note 10 divise la série des notes en deux parties égales car elle laisse 5 observations à gauche et 5 observations à droite. 10 est la valeur médiane de cette série statistique. Cas d’une série à effectif total pair : Exemple : Soit encore la distribution des notes, des élèves, suivante : 8- 9 - 10 – 12 –13 - 14 – 16 – 17- 18 -19

71

Lorsque l’effectif N est pair, alors la médiane n’existe pas dans la série mais on la calcule en faisant la moyenne entre la ième valeur et la suivante  La valeur médiane est située entre la valeur 13 et 14 càd la 5ème et la 6ème observation. Dans ce cas, on estime la médiane en calculant la demi somme des valeurs 13 et 14 : Me = (13 +14) / 2 = 13,5 Cette valeur n’appartient pas à la série statistique. Elle est déterminée pour indiquer la position médiane de la série.

4-2.2 Calcul de la médiane : Cas d’un caractère continue   Situation-problème Le recensement des « superficies des exploitations agricoles utiles » de la région du Gharb a révélé les résultats suivants : Surface en hectares Effectif ECC (Xi) ni [10 – 20 [ 10 [20 – 30 [ 5 [30 – 40 [ 18 [40 – 50 [ 3 [50 – 60 [ 1 [60 – 70 [ 2 [70 – 80 [ 1 Totaux 40 Travail à faire : 1. Calculer les effectifs cumulés croissants ; 2. Déterminer la médiane de cette série statistique ; 3. Tracer la courbe des ECC, en déduire la médiane ; L’abscisse du point d'ordonnée N/2 ( ½ pour la fréquence)se situe en général à l'intérieur d'une classe. Pour obtenir une valeur plus précise de la médiane, on procède à une interpolation linéaire. La valeur de la médiane peut être lue sur le graphique ou calculée analytiquement. 1) Tableau

72

Surface en hectares

Effectif

ECC

(Xi)

ni

[10 – 20 [

10

10

[20 – 30 [

5

15

[30 – 40 [

18

33

[40 – 50 [

3

36

[50 – 60 [

1

37

[60 – 70 [

2

39

[70 – 80 [

1

40

Totaux

40

2) D’où la valeur de la médiane. De manière générale, si a et b sont les bornes de la classe contenant la médiane, E(a) et E(b) les valeurs de l’effectif cumulé croissant en a et b, alors

73

Application : Déterminez la valeur médiane de la distribution des tailles suivantes : par les courbes cumulatives Taille en cm

Nombre d’étudiants

ECC

ECD

xi

ni

150-160

15

15

50

160-165

5

20

35

165-170

10

30

30

170-175

18

48

20

175-180

2

50

2

Total

50

Solution 60

N om bre d'é tudiants

50 40 30 20 10 0 150-160

74

160-165

165-170 Taille en cm

170-175

175-180

4-3

La moyenne arithmétique

4-3.1 Moyenne arithmétique simple : Situation problème La répartition des chiffres d’affaires mensuels, (année 2005), d’une entreprise est la suivante : Mois CA en 1000 DH

1 50 0

2 44 5

3 66 0

4 74 5

5 90 0

6 35 0

7 57 0

8 58 0

9 67 0

10 70 0

11 49 8

12 34 5

Travail à faire : Calculer le chiffre d’affaires moyen

Le chiffre d’affaires moyen mensuel (

) est de :

La moyenne arithmétique est le paramètre de tendance centrale le plus utilisé. C’est la somme de chacune des valeurs observées divisée par le nombre des valeurs observées :

Donc, l’entreprise a, en moyenne, réalisé 580 250 DH de recettes par mois. Cette valeur nous permet de situer la performance commerciale de l’entreprise sur toute l’année.

75

4-3.2 Moyenne arithmétique pondérée : Situation problème Une enquête réalisée auprès de 30 entreprises de confection portant sur le chiffre d’affaires réalisé par chacune d’elles. Les résultats sont les suivants : Chiffre d’affaires en 1000 DH xi

Nombre de sociétés ni

12 20 30 50 60 70 110 150 160

2 4 3 5 4 3 5 3 1

Chiffres d’affaires total par catégories d’entreprises (ni. xi) …………………… …………………… …………………… …………………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………………

Travail à faire : 1) Compléter le tableau 2) Calculer le chiffre d’affaires moyen par entreprise

Solution 1) Tableau Chiffre d’affaires

Nombre de sociétés ni

en 1000 DH xi

Chiffre d’affaires total par catégories d’entreprises (ni. xi)

76

12

2

24

20

4

80

30

3

90

50

5

250

60

4

240

70

3

210

110

5

550

150

3

450

160

1

160

30

2054

2) Calcul du chiffre d’affaires moyen par entreprise

Application

Une étude réalisée auprès de 50 étudiants portant sur la taille de chacun. Les résultats sont les suivants : Taille en cm

Nombre d’étudiants

(xi)

(ni)

[150-160[

……………..

………………..

16

………………

………………

[160-165[

6

………………

………………

[165-170[

12

………………

………………

[170-175[

14

………………

………………

[175-180[

2

………………

………………

Total

50

Travail à faire : 1. Déterminer les centres de chaque classe. 2. Calculer la taille moyenne des étudiants.

Solution 1) Tableau  Taille en cm

Nombre

(xi)

d’étudiants (ni)

classes (ci)

[150-160[

16

155

2480

[160-165[

6

162,5

975

[165-170[

12

167,5

2010

[170-175[

14

172,5

2415

[175-180[

2

177,5

355

50

77

Centres de

8235

2) Il est impossible de trouver la taille moyenne de chaque groupe car on ne dispose pas des tailles de chacun des étudiants. Dans ce cas, on considère que la taille est répartie selon la même fréquence, et on calcul le centre de chaque classe : Pour le calcul de la moyenne on calcule les ni×ci :

78

Activités de synthèse :

Exercice 1 : Les salaires en dirhams obtenus par 20 salariés d’une entreprise sont les suivants : 1730

2240

3310

2450

1900

1980

2340

3420

2100

3200

2300

3140

1820

1922

1714

1680

2770

3720

3900

2245

Travail à faire : 1. Présenter sous forme de tableau ces informations groupées en classes d’amplitudes égales à 500 (borne inférieure de la 1er classe est 1500). 2. Calculer la moyenne des salaires de cette entreprise. 3. Présenter cette série statistique en 2 graphiques différents (circulaire et semi-circulaire) Exercice 2 : Le tableau suivant donne le salaire horaire des ouvriers d’une entreprise : Tranches des salaires en DH

ni

Travail à faire :

[4–8[

12

Sachant que la médiane est 10,40 dh/heure, calculer X

[8–X[

5

Vérifier graphiquement la valeur de la médiane et

[ X – 16 [

8

interpréter

[16 – 20 [

5

Exercice 3 : Soit la population du Maroc selon le sexe et les groupes d’âges (en millions) Groupes d’âges

Hommes

Femmes

Total

]0–9]

3 195

3 077

6 272

[10 – 19 ]

3 131

3 095

6 226

[ 20 – 29 ]

2 381

2 483

4 864

[ 30 – 39 ]

1 782

1 900

3 682

[ 40 – 49 ]

1 210

1 169

2 379

[ 50 – 59 ]

706

804

1 510

[ 60 – 69 ]

567

581

1 148

70 ans et plus

385

382

767

13 357

13 491

26 848

Total

Travail à faire : 1. Représenter graphiquement la population totale du Maroc 2. Calculer et interpréter, pour la population marocaine féminine : (retenir la partie entière du résultat) a. L’âge modal b. L’âge médian c. La moyenne des âges. Exercice 4 : Dans une exploitation agricole où on élève des moutons, l’éleveur Brahim a soumis 2 échantillons de 50 moutons chacun,  à un régime d’engraissement: le premier a base de maïs et le second à base d’orge. 79

Le but est de chercher lequel de ces deux régimes est le plus efficace. Ainsi, les résultats de ce test sont donnés au tableau suivant : Travail à faire : (Retenir deux chiffres après la virgule) Poids en kg / (Régime à base (Régime à base 1. Dresser un tableau où vous effectuerez les mois (xi)

de maïs)

d’orge)

Nombre de

Nombre de

moutons (ni)

moutons (mi)

[2 - 4 [

15

12

[4 - 6 [

22

11

[6 - 8 [

7

9

[8 – 10[

4

10

[10 - 12 [

2

8

Totaux

50

50

5

travaux demandés. Calculer le poids moyen obtenu après engraissement : a. A base de maïs b. A base d’orge 3. En déduire le régime le plus efficace. 4. Calculer la médiane pour les deux régimes. 2.

LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION

Situation-problème : Les chiffres d’affaires (en 10 000 DH) mensuels sur 7 mois réalisés par deux entreprises, sont donnés dans le tableau suivant : Mois 1 2 3 4 5 6 7 Entreprises CA 47 56 61 63 64 64 65 (Entreprise1) CA (Entreprise 15 25 55 63 64 64 134 2) Travail à faire : 1 – Calculer le chiffre d’affaires médian et moyen de chaque entreprise 2- Pour chaque entreprise calculer l’écart entre le plus grand et le plus petit chiffre d’affaires.

Moyenne

Entreprise 1

Entreprise 2

60

60

Les deux entreprises ont réalisé le même chiffre d’affaires moyen. Cependant, si on observe les 2 distributions, on constate que les chiffres d’affaires de la 2ème entreprise sont plus dispersés que ceux de la 1ère. La moyenne comme caractère de position centrale ne peut renseigner sur le degré de dispersion. 80

Introduction : Les valeurs de tendance centrale (Mode, Médiane, Moyenne) permettent de donner une idée simplifiée de la distribution des données d’une série. L’analyse de la dispersion des valeurs autours des valeurs de tendance centrale appelle le calcul d’autres paramètres : l’étendue, l’écart type, le coefficient de variation.

5-1

L’étendue et quartiles :

La dispersion des observations autour de la tendance centrale est une information essentielle.

5-1.1 - L’étendue: Définition : L’étendue de la série statistique ( E ) est obtenue en faisant la différence entre les deux valeurs extrêmes observées c'est-à-dire entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série étudiée. Calcul de l’étendue : Entreprise 1 : Etendue = 65 – 45 = 20 Entreprise 2 : Etendue = 134 – 15 = 119

5-1.2  : Les Quartiles Situation-problème Le tableau suivant donne les salaires distribués par une entreprise : Classes des salaires (Xii) [1000 – 2000 [ [2000 – 3000 [ [3000 – 4000 [ [4000 – 5000 [ [5000 – 6000 [ [6000 – 8000 [ Totaux

Effectif ni 20 28 22 17 8 5

ECC

Définition : Travail à faire : Les quartiles sont les 3 variables qui divisent l'ensemble des observations en quatre sous ensembles d'effectifs égaux. On leur donne le nom de : 1. Calculer les effectifs cumulés croissants ; - Premier quartile (ou série ; quartile inférieur : Q1), correspondant à 25% à gauche et 75% des observations 2. Calculer l’étendue de cette 81 3. Déterminer à droite. le salaire median ; - Deuxième (qui se confond avec la médiane : (Q2de = Me) : la série est divisée en deux parties 4. Déterminer de laquartile même manière que la médiane, deux valeurs la variable : égales. Q1 : Correspondant au 1/4 de l’effectif (25%) - Troisième quartile (oudequartile supérieur Q2 : Correspondant au 3/4 l’effectif (75%) : (Q3). Qui laisse 25%des observations à droite et 75% des

Val. Min

Q1

Q2=Me

Q3

Val. Max

Remarque : Les déciles, se définissent de même, il y a 9 déciles divisant la série en 10 intervalles contenant chacun 10% des observations. De même il y a 99 centiles divisant la série en 100 parties d'effectifs égaux. Solution : 1. Calcul des effectifs cumulés croissants : Classes des salaires (Xii)

Effectif

ECC

ni [1000 – 2000 [

20

20

[2000 – 3000 [

28

48

[3000 – 4000 [

22

70

[4000 – 5000 [

17

87

[5000 – 6000 [

8

95

[6000 – 8000 [

5

100

Totaux

2. Calcul de l’étendue : 8000 – 1000 = 7000 3. Calcul de la médiane : Valeur de la variable correspondant à 50% de l’effectif. N/2 = 50

4. Calcul des quartiles : Q1

Q3

5. Calcul de l’intervalle interquartile :

82

5-2

Les écarts : Situation-problème

Les dépenses mensuelles d’électricité (en dirhams) dans une PME pour l’année 2005 sont les suivantes : Mois Consommatio n (En dirham) e i = xi –

1 120 0

2 900

3 800

4 140 0

5 200 0

6 600

7 180 0

8 260 0

9 280 0

10 110 0

11 900

12 700

eam =

Travail à faire : 1. Calculer la consommation moyenne mensuelle d’électricité en dirhams, ( ) ; 2. Pour chaque mois, calculer l’écart de la consommation par rapport à la moyenne. On le notera : ei = xi – 3. Calculer l’écart mensuel moyen . on le notera (em) 4. Calculer l’écart absolu moyen : eam 5. Remplir la ligne C du tableau (calcul des carrés des écarts par rapport à la moyenne).

5-2.1 l’écart absolu moyen : Solution : La consommation moyenne mensuelle : ā = (1200 + 900 + ……………………+ 900+ 700) / 12 = 1 400 DH / mois L’entreprise consomme en moyenne 1400 DH d’électricité. Les écarts de la consommation par rapport à la moyenne ei = xi – ā 83

Mois

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Consommatio

120

900

800

140

200

600

180

260

280

110

900

700

n

0

0

0

0

0

0

0

0

600

400

120

140

-300 -

0

0

(En dirham) ei = xi – ā

-200 -

-

500

-

600

800

500

700

L’écart mensuel moyen : La somme des écarts à la moyenne est nulle, et ce, quelles que soient les données. C'est l'une des propriétés de la moyenne. Son interprétation n’aura aucune signification et ne peut donc nous renseigner sur la dispersion de la série. Pour y remédier, on élimine les signes négatifs en calculant l’écart absolu moyen. Définition  de L’écart absolu moyen : L’écart absolu moyen est la moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts d’une série statistique à leurs moyennes arithmétiques. On le note

Calcul de l’écart absolu moyen : Mois

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Consommatio

120

900

800

140

200

600

180

260

280

110

900

700

n

0

0

0

0

0

0

0

0

600

400

120

140

300

500

700

0

0

(En dirham) 200

500

600

800

= (200 + 500 + 600+ 0+ 600 + 800 + 400 + 1200 + 1400 + 300 + 500 + 700) / 12 = 600 DH Ainsi, le coût de la consommation d’électricité s’écarte, en moyenne, de la consommation moyenne (1400 DH) de 600 DH. L’écart absolu moyen permet alors de synthétiser une distribution statistique sur le degré de dispersion de chaque variable de la série par rapport à une tendance centrale.

5-3

Variance et écart-type :

Solution Mois

84

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Consom

12

mation

00

900

800

1

200

4

0

(En

0

dirham)

0 40

250

360

00

000

000

0

0

600

180

260

280

11

0

0

0

00

900

700

360

640

160

144

196

90

250

490

000

000

000

000

000

00

000

000

0

0

0

Définition  de La variance : La variance d’une série statistique est la moyenne arithmétique des carrés des écarts par rapport à la moyenne : (Formule développée)

Calcul de la variance :

Définition  de l’écart-type : L'écart type est la racine carrée de la variance. Il renseigne sur la concentration des valeurs d’une série statistique autour de leur moyenne arithmétique On le note :

Calcul de l’écart type : = En moyenne les valeurs de la variable s’écartent de 709,45 par rapport à la moyenne, c'est-à-dire que les consommations mensuelles d’électricité s’écartent en moyenne de 709,45 dh par rapport à la moyenne qui est égale à 1400 dh Définition  du coefficient de variation Le coefficient de variation ou de dispersion est le rapport de l’écart type à la moyenne arithmétique On le note : C'est un coefficient qui permet de relativiser l'écart type en fonction de la taille des valeurs. Il permet ainsi de comparer la dispersion de séries de mesures exprimées dans des unités différentes. Une série est fortement dispersée quand son coefficient de variation est proche de 1. Elle est faiblement dispersée quand son coefficient de variation est proche de 0. 85

Calcul du coefficient de corrélation :

Applications N° 1 Exercice 1 : Les séries suivantes représentent la mesure d’un caractère auprès des individus d’une population : Série 1 :

6 1 8 10 5 4 11 3 2 9 7 12 13

Série 2 :

19 17 7 1 4 24 15 22 10 13

Série 3 :

15 12 17 15 20 15 20 15 15 9 7

Série 4 :

21 25 34 10 20 27 14 20 34

Dans chacun de ces cas calculez : la moyenne, la médiane, le mode,la variance, l’écart type et le coefficient de variation. Eléments de réponse : x =7, Me=7, pas de mode, σ²=14, σ=3.74, V=53.4% X =13.2, Me=14, pas de mode, σ²=52.76, σ=7.26, V=55% X =14.5, Me=15, Mo=15, σ²=14.61, σ=3.82, V=26.3% X = 22.8, Me=21, deux modes : 20 et 34, σ²=59.28, σ=7.70, V=33.8%

6

86

LA CONCENTRATION

La Courbe de concentration :

6-1

Mise en situation : Une enquête réalisée par le ministère de l’agriculture sur 320 exploitations agricoles, a porté sur la taille des superficies agricoles utiles (SAU). Les résultats sont synthétisés dans le tableau suivant : SAU (en hectares) (xi) [1 – 5[ [5 – 10[ [10- 40[ [40 – 60[ [60 -80[ [80 – 120[ [120 - 200[ Totaux

Nombre d’exploitations ni 170 80 30 15 10 9 6 320

ci

ECC

ECC n % ni x ci

ni x ci CC

ni x ci CC en %

Travail à faire : 1. Compléter le tableau 2. Tracer dans un diagramme cartésien :  En abscisse : les effectifs cumulés croissants en % (ECC en %)  En ordonnée : les ni x ci CC en % 3. Tracer sur le même graphique, la droite diagonale où ni x ci CC en % = ECC en % (Y = X) 4. Déterminer graphiquement :  Combien occupe 80% des exploitations de la superficie totale.  Si on a une équi-répartition des superficies. Repérer pour les 80% des exploitations la superficie totale.

Solution 1- Tableau : (xi)

(ni)

ci

ECC

ECC en %

N i x ci

Ni x ci CC

Ni x ci CC en %

[1 – 5[

170

3

170

53,125%

510

510

9,86%

[5 – 10[

80

7,5

250

78,125%

600

1110

21,47%

[10- 40[

30

25

280

87,5%

750

1860

35,98%

[40 – 60[

15

50

295

92,1875%

750

2610

50,48%

[60 -80[

10

70

305

95,3125%

700

3310

64,02%

[80 – 120[

9

100

314

98,125%

900

4210

81,43%

[120 - 200[

6

160

320

100%

960

5170

100%

Totaux 87

320

-

-

5170

-

-

2) et 3) Courbe de concentration de LORENTZ

1,2

Ni x ci CC en %

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,00

0,20

0,40

Aire de concentration

0,60 ECC en %

0,80

1,00

1,20

4- D’après la courbe on constate que 80% des exploitations occupent 24,37% de la superficie globale. Si la répartition est égalitaire alors la courbe serait confondue avec la diagonale. On constate que les exploitations, objet de cette étude, se caractérisent par une concentration très forte de petites superficies. Le graphique ainsi obtenu est appelé Courbe de concentration dite de LORENTZ

6-2

L’indice de concentration ou indice de GINI :

Activité 2 : Calculer : 1- la surface de l’aire OAB 2- les surfaces (Si) comprises entre la courbe et l’axe des abscisses et en déduire leur somme. 3- en déduire la surface de l’aire de la courbe de concentration. 4- le rapport des surfaces de l’aire de la courbe de concentration et du triangle OAB. Réponses : 1- Surface de l’aire OAB = (100 x 100) / 2 = 5 000. 88

S1 = (53,125 x 9,86) / 2 = 523,8125 S2 = (78,125 -53,125) (9,86+21,47) / 2 = 391,625

Σ Si = 1940,91

S3 = (87,5 – 78,125) (21,47+ 35,98) / 2 = 269,3

Indice de GINI = Ig = (5000 – 1940,91) / 5000

S4 = (92,1875 –87,5) (35,98 +50,48) / 2 = 202,64 S5 = (95,3125 –92,1875) (50,48 + 64,02) / 2 =

Ig = 0,61

178,9

Avec Ig : rapport des surfaces appelé l’indice de

S6 = (98,125 – 95,3125) (64,02 +81,43) / 2 =

GINI

204,54 S7 = (100 – 98,125) (100 + 81,43) / 2 = 170,09 Interprétation : on constate une concentration plus que moyenne des superficies des exploitations agricoles.

89

1ère Bac Sc. éco. 2

Economie générale et statistique

Activités de synthèse 

ACTIVITE N°1 : Le recensement des exploitations agricoles d’une commune rurale proche du périmètre urbain a permis d’établir la distribution suivante : Superficie en

Nombre

Nombre

hectares

d’exploitations

d’exploitations cumulées croissant

10-20

13

20-30

5

30-40

8

40-50

3

50-60

9

60-70

2

Total

40

TRAVAIL A FAIRE : 1) Calculer et interpréter le 3ème quartile. 2) Calculer et interpréter l’écart-type. (retenir 2 chiffres après la virgule) 3) Calculer l’aire de concentration « AC »; a- Calculer l’indice de Gini. b- Interpréter le résultat obtenu.

Vitesse en Km/h

Nombre de

Nombre de

Véhicules

véhicules cumulés croissant

70 - 80

25

80 - 90

50

90 - 100

60

100 - 110

45

110 - 120

20

Total

200

ACTIVITE N°2 : Cours préparé par : Jamila Dani

90

1ère Bac Sc. éco. 2

Economie générale et statistique

Un radar a été placé sur une route nationale pour contrôler la vitesse des véhicules. Les résultats du contrôle d’un échantillon de 200 voitures sont résumés dans le tableau suivant : TRAVAIL A FAIRE : 1) Calculer et interpréter la vitesse moyenne. 2) Calculer et interpréter le 2ème quartile. 3) Calculer et interpréter l’écart-type 4) Calculer l’indice de Gini. a. Préciser la nature de la concentration de cette série statistique ; b. Rappeler l’utilité de calcul de cet indice. N.B : Retenir 2 chiffres après la virgule. ACTIVITE N°3 : Une maison de retraite regroupe 120 résidents répartis dans deux pavillons, le premier pavillon « A » pour les hommes et le deuxième « B » pour les femmes. Une étude sur la répartition de ces résidents selon leurs ages a donné les résultats suivants : Pavillon « A » : Hommes

Pavillon « B » : Femmes

Tranches

Nombre des

Tranches

Nombre

d’age

hommes

d’age

des femmes

50 - 60

10

50 - 60

5

60 - 70

25

60 - 70

30

70 - 80

15

70 - 80

15

80 - 90

8

80 - 90

7

90 - 100

2

90 - 100

3

Total

60

Total

60

TRAVAIL A FAIRE : 1) Déterminer l’age moyen de chaque série et en déduire celle ayant la moyenne d’âge la plus élevée. 2) Calculer l’écart-type pour chaque série et en déduire celle qui présente moins de dispersion par rapport à l’âge moyen. 3) Calculer et interpréter le premier quartile de la série des hommes.

Cours préparé par : Jamila Dani

91