Correction D'examen D'optique Géométrique SMAI SMPC Juin 2015 [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITÉ CHOUAIB DOUKKALI

FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE -EL JADIDA-

Examen d’optique géométrique ANNÉE UNIVERSITAIRE : 2014/2015 Filière : SMIA Module : Physique 4 Session de juin 2015 Professeur :Abdel Ilah Faké

Examen d’optique I (Durée : 1h30’) Document à rendre avec la copie :

-Feuille-réponse (page 2/2)

Pou les exercices 1 et 2, on fera les schémas et réponses directement sur la feuille-réponse. Exercice 1 : Construire les images des objets AB représentés sur les figures (a), (b), (c) et (d). La lumière se propage de la gauche vers la droite. Sur la figure (e), construire l’image finale A2B2 de A1B1 donnée par les deux miroirs en considérant d’abord une réflexion sur le miroir M1 puis ensuite une réflexion sur le miroir M2. Exercice 2 : 1. Compléter le chemin du rayon lumineux à travers le prisme (figure (f)). 2. Calculer l’angle de déviation. On donne : nair = 1; n = 1,52 Exercice 3 : A) On peut considérer une demi-boule en cristal d'indice n = 3/2 placée dans l'air comme formée par l'association d’un dioptre sphérique de sommet S et de rayon SC = R , où R est une constante positive, et d’un dioptre plan (figure (g)). Soit un rayon lumineux incident AI parallèle à l’axe optique SC provenant d’un objet A et tombant sur le dioptre sphérique en I. 1) Trouver la position de A1 image de A à travers le dioptre sphérique. 2) Déterminer la position de A', image de A1 donnée par le dioptre plan. Que représente ce point pour la demi-boule ? 3) Tracer la marche du rayon lumineux AI à travers la demi-boule. 4) En utilisant le principe du retour inverse de la lumière, trouver la position du foyer objet F de cette demi-boule.

B) On argente maintenant la face plane, la lumière pénétrant par la face sphérique (figure (h)). On se place dans les conditions de l'approximation de Gauss. Trouver le centre, le sommet et le rayon du miroir équivalent.

-Feuille-réponse à rendre avec la copie

Nom et Prénom :

Exercice 1 :

Exercice 2 : 1) Marche d’un rayon :

(f)

2) L’angle de déviation

UNIVERSITÉ CHOUAIB DOUKKALI

FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE -EL JADIDA-

ANNÉE UNIVERSITAIRE : 2014/2015

Filière : SMIA Module : Physique 4 Session de juin 2015

Correction d’examen d’optique I Exercice 1 :

Exercice 2 : 1. Loi de réfraction en I : sin 30° = n sin r avec n = 1,52 : r = 19,2°(19°12’) A = r + r’ d’où : r’ = 40,8°(40°48’) Loi de réfraction en I’ : sin i’ = n sin r’ I’ = 83,3°(83°16’).

2. Angle de déviation : D = (i - r) + (i’ – r’) = 10,8 +42,5= 53,3°(53°16’) Exercice 3 : Boule de cristal 1. On a :

n2 SA1

−

n1 SA

=

n2 -n1 SC

A est à l’infini dans la direction de l’axe donc

n1 SA

= 0 et A1 représente donc le foyer image

du dioptre sphérique S. SA1 = SF1 =

2.

n2 C A1

−

n2 − n1 SC = 3 R n2

n1 C A'

Soit : CA' =

=0

avec

CA1 = CS + SA1 = − R + 3 R = 2 R

4R 3

A’ représente le foyer image F’ de la demi-boule. 3. Marche d’un rayon lumineux : elle est représentée sur la figure ci-après :

4.

n1

-0=

n1 - n2

SA'' SC SA'' = SF = -2R

5. La face plane est argentée Rappel : Un rayon incident passant par le centre d’un miroir sphérique est réfléchi sur lui-même. Un rayon passant par le sommet d’un miroir sphérique est réfléchi dans une direction symétrique par rapport à l’axe.

Un rayon issu du foyer objet F1 du dioptre sphérique devient normal à la face plane, il fait retour sur lui-même: F1 est le centre Ω du miroir équivalent. Tout rayon passant par C est réfléchi dans une direction symétrique par rapport à l’axe: C est le sommet du miroir équivalent, dont le rayon est

-

1 SF1

=

n-1 SC

⇒ SF1 = -2R

CF1 = CS + SF1 =

nR = -3R 1- n