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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran MOHAMED BOUDIAF FACULTÉ DE GÉNIE ÉLECTRIQUE DÉPARTEMENT D’AUTOMATIQUE PROJET DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME D'INGENIEUR D'ETAT EN AUTOMATIQUE Intitulé

COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION AVEC UN REGULATEUR FLOUE

Présenté par Mr. CHARANE MOHAMED Mr. FRAKIS DJEBBAR

DEVANT LE JURY COMPOSÉ DE : Mr. ZELMAT M.M Mr. BELABBES Abdallah

PRÉSIDENT ENCADREUR

Mme .BENDAHA .Y

EXAMINATEUR

Mr .GHAOUTI .L

EXAMINATEUR

Promotion 2010

Soutenu Le : 01 /07 / 2010

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran MOHAMED BOUDIAF FACULTÉ DE GÉNIE ÉLECTRIQUE DÉPARTEMENT D’AUTOMATIQUE PROJET DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME D’INGENIEUR D’ETAT EN AUTOMATIQUE

Accord de dépôt de mémoire

Président du jury : Monsieur. ZELMAT M.M Date : 01/07/2010 Signature : …………………

Encadreur : Monsieur. BELABBES Abdallah Date : 01/07/2010 Signature : ………………..

Nous remercions ALLAH tout puissant de nous avoir donné les moyens et la force d’accomplir ce modeste travail. Nous tenons à remercier vivement Mr BELABBES Abdallah notre encadreur, qui a donné un sens à notre travail grâce à ses conseils et ses orientations significatives. Nous tenons aussi exprimer notre sincère et profonde reconnaissance a Mr BOUHAMIDA Mohamed le responsable de laboratoire d’automatisation et control des systèmes et à Mr BENGHANEM et aussi à Mr HAMANE Benkhada et Mr BOUZID Allal El Moubarek. Nous exprimons notre gratitude à l’ensemble des professeurs du département d’automatique qui ont contribué à notre formation, on les prie de bien vouloir croire à notre gratitude en espérant que cet humble travail de trois années fera crédibilité de leurs efforts. Nous voudrons également remercier tous nos camarades qui étaient à nos cotés aux liens fraternels et amicaux qui ont germé dans notre esprit. Nos remerciements s’adressent également au président de Jury Mr ZELMAT et aux membres de Jury Mme BENDAHA et Mr GHAOUTI, qui ont accepté de nous honorer de leurs présence et de juger notre travail Merci.

Et à toute personne ayant contribué de près ou de loin à notre soutien moral.

Dédicace Mr FRAKIS Djebbar

Je dédie ce modeste travail : A mon père, A ma mère, A mes frères, A toute ma famille, Pour leur patience, leur compréhension et leur soutien A mes cousins et mes amis les plus proches, et A mon ami Avec qui j’ai partagé les peines et les joies de ce projet fin d’étude,

Dédicace

Mr CHARANE Mohamed Je dédie ce mémoire. A mes très chers parents A mes frères et mes sœurs,

Qui m’ont soutenu durant toutes mes études, A toutes la famille grande et petite, A touts mes collègues de ma promotion, Ainsi a mon ami.

Sommaire

Introduction générale

01

Chapitre I : La machine asynchrone à double alimentation : Introduction I.1 .Présentation de la machine asynchrone à double alimentation I.2 .Principe de fonctionnement de la machine asynchrone à double alimentation I.3. Différentes stratégies de commande de la MADA I.3.1.Commande de la MADA par un seul convertisseur I.3.2.Commande de la MADA par deux onduleurs I.4. Les avantages et les inconvénients de la MADA I.4.1 .Les avantages de la MADA I.4.2. Les inconvénients de la MADA I.5. Les domaines d’application de la MADA I.6. Notions hypo et hyper-synchrone I.7. Fonctionnement à quatre quadrants de la MADA I.8. Classifications de la MADA I.9. Conclusion

04 04 04 05 05 06 07 07 08 09 09 11 12 14

Chapitre II : Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation : Introduction II.1. Modélisation de la MADA II.1.1. Modèle effectif de la MADA II.1.2 .Equations électriques de la machine asynchrone à double alimentation II.1.3.Application de la transformation de Park à la MADA II.1.4. Mise en équation de la MADA dans le repère de Park II.1.5. Equations des tensions II.1.6. Equations des flux II.1.7. Modèle de la machine en représentation d’état II.1.8.L’équation mécanique II.2. Modélisation de l’alimentation de La MADA II.2.1. Modélisation du redresseur triphasé à diodes II.2.2. Modélisation du filtre II.2.3. Association onduleur – MADA (rotor) II.2.4. Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI) II.3. Résultats de simulation II.4.Conclusion

i

16 16 17 17 20 21 22 23 24 27 28 28 30 32 34 36 39

Sommaire Chapitre III : Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI : Introduction III.1. Principe de la commande vectorielle III.1.1 .Variantes de la commande vectorielle III.1.2 .Commande vectorielle directe III.1.3. Commande vectorielle indirecte III.2. Commande vectorielle de la machine asynchrone à double alimentation III.2.1 .Différents repères de référence III.2.2. Réglage de vitesse de la MADA à flux statorique oriente par un régulateur PI classique III.3. Contrôle vectoriel de la MADA III.4 Calcul des régulateurs III.4.1 Régulateur du courant ids III.4.2 Régulateur du courant iqs III.4.3 Régulateur du flux  r III.4.4 Régulateur de la vitesse III.5 .Limitation du courant III.6. Résultats de simulation III.7.Conclusion

41 41 42 43 43 43 45 47 47 49 49 50 51 53 55 57 60

Chapitre IV : Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou : IV.1.Historique IV.2.Domaines d’application IV.3.Conception de la Logique Floue IV. 4.Notions de base de la logique floue IV.4.1 .Fonction d’appartenance IV.4.2 .Variables linguistiques IV.4.3.Operateurs de la logique floue IV. 4.4.Les règles floues IV.5 .Commande par la logique floue IV.5.1. Interface de fuzzification IV.5.2. Base des règles VI.5.3.Mécanisme d’inférence floue IV.5.4. Interface de défuzzification IV.6.Les avantages et les inconvénients de la commande par la logique floue IV.7. Commande floue de la vitesse d’une MADA à flux statorique oriente IV.7.1. Fuzzification IV.7.2.Base des règles IV.7.4. Défuzzification IV.8. Réglage de vitesse de la MADA par un contrôleur flou IV.9.Résultats de simulation IV.9.1.Démarrage à vide et introduction d’un couple de charge IV.9.2.Changement de consigne et inversion du sens de rotation IV.9.3.Test de Robustesse vis-à-vis de la variation de la résistance rotorique IV.10.Conclusion

ii

62 63 63 64 65 66 67 68 69 70 70 71 72 74 74 76 77 77 78 79 79 81 83 86

Sommaire Conclusion générale Annexe Références bibliographiques

88 91 95

iii

La liste des figures : Figure. I.1. Représentation de la machine asynchrone à double alimentation Figure. I.2. MADA commandée par un seul convertisseur alimentant le rotor Figure. I.3 MADA commandée par deux onduleurs alimentés à travers deux redresseurs Figure. I.4. Commande de la MADA par deux onduleurs alimentés à travers un redresseur commun Figure. I.5. Moteur à rotor bobiné à double alimentation connecté à deux sources triphasées Figure. I.6. Modes opérationnels caractéristiques de la MADA Figure. I.7. Schéma de principe d'une machine asynchrone à rotor bobiné Figure. I.8. Schéma de principe de deux machines asynchrones Figure. I.9. Schéma de principe de deux machines asynchrones reliées mécaniquement et électriquement par le rotor Figure. II.1.Représentation schématique d’une machine asynchrone à double alimentation Figure. II.2. Modèle dynamique dans une MADA à trois axes Figure. II.3. Principe de la transformation de Park appliquée à la MADA Figure. II.4. Représentation du redresseur triphasé à diodes Figure. II.6. Représentation de la tension de sortie du redresseur Figure. II.7 .Représentation du filtre passe –bas Figure. II.8. Tension redressée et filtrée à l’entrée de l’onduleur rotorique Figure. II.9. Schéma de principe d’un onduleur triphasé alimentant le rotor d’une MADA

04 05 06

Figure. II.10. Schéma de principe de l’onduleur triphasé Figure. II.11. Principe de commande en MLI sinus-triangulaire Figure. II.12. Résultats de simulation de l’alimentation du rotor Figure. II.13. La vitesse du rotor sans régulateur Figure. II.14. Le couple électromagnétique sans régulateur Figure. II.15. Le courant du rotor phase (a) sans régulateur Figure. II.16. Le courant du stator phase (a) sans régulateur Figure. III.1. Analogie entre la commande vectorielle d’une MADA et la commande d’une MCC Figure. III.2. Orientation du flux statorique Figure. III.3. Orientation du flux rotorique Figure. III.4. Schéma bloc de régulation du courant ids Figure. III.5. Schéma bloc de régulation du courant iqs Figure. III.6. Schéma bloc de régulation de flux φr Figure. III.7. Schéma bloc de calcul pulsation statorique s Figure. III.8. Schéma bloc de régulation de la vitesse de rotation  Figure. III.9. Schéma de principe de la commande vectorielle d’une MADA à flux statorique orienté, *utilisant un régulateur PI Figure. III.10.  r en fonction de  Figure. III.11. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur classique PI Figure. III.12. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur classique PI Figure. III.13. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur classique PI

34 35 36 37 37 38 38 44

06 10 12 13 14 14 17 19 20 28 29 30 31 32

45 46 49 50 52 53 54 55 56 57 58 58

La liste des figures : Figure. III.14. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur classique PI Figure. III.15.Le flux statorique sur l’axe d et q Figure. III.16.Le flux rotorique sur l’axe d et q Figure. IV.1.Concept flou des différentes catégories de la taille d’un homme Figure. IV.2 Différentes formes des fonctions d’appartenance Figure. IV.3.Représentation graphique des ensembles flous d’une variable linguistique Figure. IV.4 Schéma général d’un contrôleur flou Figure. IV.5. Schéma synoptique d’un contrôleur flou de vitesse Figure. IV.6. Fonctions d’appartenance des différentes variables du régulateur flou Figure. IV.7. Structure globale d’un réglage flou de la vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté Figure. IV.8. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou Figure. IV.9. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou Figure. IV.10. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou Figure. IV.11. Le courant du stator phase(a) avec application d’un régulateur flou Figure. IV.12. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne) Figure. IV.13. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne). Figure. IV.14. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne) Figure. IV.15. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne) Figure. IV.16. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %) Figure. IV.17. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %) Figure. IV.18. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %) Figure. IV.19. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %)

59 59 59 63 65 65 68 73 75 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83

LISTE DES ABREVIATIONS (Mots clés)

Acronyms :

Signification :

MADA

Machine Asynchrone à Double Alimentation

DFIM

Doubly Fed Induction Machine

MCC

Machine à Courant Continu

MLI

Modulation de Largeur d’Impulsions

F-O-C

Field Oriented Control

fem

Force électromotrice

fmm

Force magnétomotrice

PI

Proportionnel Intégral

Park

Transformation de Park

Park-1

Transformation de Park inverse

Introduction générale Les machines asynchrones sont les plus utilisées dans les secteurs industriels en raison de leurs fiabilités et leurs constructions simples. Elles occupent plus de 80% dans le domaine de conversion électromécanique d'énergie. Leurs dynamique non linéaire est un problème assez délicat car elle rend la commande très difficile. De nos jours, plusieurs travaux ont été orientés vers l'étude de la machine asynchrone à double alimentation. Cette dernière et grâce au développement des équipements de l'électronique de puissance et l'apparition des techniques de commande modernes présente une solution idéale pour les entraînements à hautes puissances et à vitesse variable. L'intérêt de telles machines est qu'elles assurent un fonctionnement à très basse vitesse. L'application potentielle de la MADA a été un sujet de recherche le long de la dernière décennie. L'association des machines asynchrones à double alimentation à des convertisseurs statiques permet de donner différentes stratégies de commande et présente un autre avantage d'utilisation de ces machines. L'alimentation du circuit rotorique à fréquence variable permet de délivrer une fréquence fixe au stator même en cas de variation de vitesse. Ce fonctionnement présente la machine asynchrone à double alimentation comme une alternative sérieuse aux machines synchrones classiques dans de nombreux systèmes de production d'énergie décentralisée. De plus, la présence d'un convertisseur entre le rotor et le réseau permet de contrôler le transfert de puissance entre le stator et le réseau. Afin d’obtenir une machine asynchrone à double alimentation dont les performances sont semblables à machine à courant continu, il est nécessaire d’assurer le découplage entre le flux et le couple électromagnétique. C’est l’idée de l’apparition de la technique de commande vectorielle. Dans le domaine de la commande, plusieurs techniques ont été établies pour assurer un réglage désiré. Ces techniques sont élaborées afin de rendre le système insensible aux perturbations extérieures et aux variations paramétriques. Les techniques de commande classique de type PI ou PID couvrent une large gamme dans les applications industrielles. Trouver le remplaçant de ces techniques classiques est le souci de plusieurs chercheurs. Car ce dernier implique un compromis entre la robustesse d’un côté et le coût d’un autre côté. La commande intelligente est un vocabulaire qui a apparu ces dernières années et occupe une large place dans les domaines de recherche modernes.

1

Introduction générale Elle est basée sur l’utilisation de l’intelligence artificielle qui permet de reproduire le raisonnement humain. La logique floue, les réseaux de neurones el les algorithmes génétiques sont les grandes familles qui constituent l’intelligence artificielle. La logique floue est l’une des branches importantes de l’intelligence artificielle. Les bases théoriques de cette logique ont été établies en 1965 par le Professeur Lotfi Zadeh à l’Université de Berekley en Californie, qui introduit la notion de l’ensemble flou. Notre travail concerne Commande vectorielle de la machine asynchrone à double alimentation avec un régulateur floue .Pour ce la, on a adopté le plan de travail constitué de quatre chapitres organisés comme suit :  Le premier chapitre présente une étude théorique sur la machine asynchrone à double alimentation concernant son principe de fonctionnement et les différentes stratégies de commande, ses inconvénients et ses avantages.  Le deuxième chapitre est dédié à une modélisation détaillée de cette machine avec son système d’alimentation.  Le troisième chapitre à pour but la présentation de la technique de commande vectorielle avec un régulateur classique PI.  Le quatrième chapitre a pour but de présenter les aspects théoriques de la logique floue et ses applications dans les systèmes de commande. On va aussi et simuler un régulateur de vitesse à base de la logique floue. Les résultats de simulation obtenus par ce régulateur flou seront comparés à ceux obtenus par le PI classique afin de juger les performances dans les deux cas.  Nous finirons ce travail par une conclusion générale qui résume l’ensemble des résultats obtenus, des recommandations et des suggestions sur les travaux futurs dans ce domaine de recherche.

2

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Chapitre I

La machine asynchrone

À

double alimentation

3

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Introduction : L'objectif de ce chapitre est de mener une étude théorique sur la machine asynchrone à double alimentation concernant son principe de fonctionnement, les différentes stratégies de commande, ses avantages et inconvénients et évaluer les performances apportées par cette machine. I.1 .Présentation de la machine asynchrone à double alimentation : La première apparition de cette machine date de l’année 1899 [6]; il ne s’agit pas d’une nouvelle structure mais d’un nouveau mode d’alimentation [8]. La MADA est une machine asynchrone triphasée à rotor bobiné alimentée par ses deux armatures ; elle présente un stator analogue à celui des machines triphasées classiques (asynchrone ou synchrone). Son rotor n'est plus une cage d'écureuil coulée dans les encoches d'un empilement de tôles, mais, il est constitué de trois bobinages connectés en étoile dont les extrémités sont reliées à des bagues conductrices sur lesquelles viennent frotter des balais lorsque la machine tourne [1]. La figure suivante représente la structure de la machine asynchrone à double alimentation.

Figure. I.1. Représentation de la machine asynchrone à double alimentation. Dans cette machine, les enroulements statoriques sont alimentés par le réseau et les enroulements rotoriques sont alimentés à travers un convertisseur de fréquence, ou bien les deux enroulements sont alimentés par deux onduleurs autonomes en général. I.2 .Principe de fonctionnement de la machine asynchrone à double alimentation : Pour un fonctionnement normal de la machine asynchrone en régime établi, il faut que les vecteurs des forces magnétomotrices du stator et du rotor soient immobiles dans l’espace l’un par rapport à l’autre. Et que le vecteur résultant de fmm des enroulements statoriques tourne dans  s  2  f , et le rotor tourne avec la vitesse  r ,alors pour que cette condition soit vérifiée, il faut que le vecteur des fmm des enroulements rotorique tourne par rapport au rotor avec une vitesse

gl telle que [20] :

 gl   s   r   s g (I.1) 4

Chapitre I Où :

g

est le glissement et

La machine asynchrone à double alimentation

 gl est la vitesse angulaire de glissement.

Si la vitesse de la machine est inférieure à la vitesse de synchronisme, les sens de rotation des deux vecteurs sont identiques ; dans le cas contraire, quand la vitesse est supérieure à la vitesse de synchronisme les sens seront opposés [9]. Pour que la rotation du vecteur résultant des fmm par rapport au rotor se réalise, le courant dans l’enroulement doit avoir une fréquence à dire:

f ro , définie à partir de  gl  2  f ro ; c’est

f ro  f . g

(I.2)

I.3. Différentes stratégies de commande de la MADA : La structure de la machine asynchrone à double alimentation présente l’avantage de permettre de commander les variables de la machine, telle que, la puissance, la vitesse et le couple. Cette commande est réalisée par plusieurs méthodes et structures ; selon le mode de fonctionnement, la variable à commander et le domaine d’application. I.3.1.Commande de la MADA par un seul convertisseur : C’est la stratégie la plus simple et la plus utilisée dans les applications industrielles, cette structure est illustrée par la figure suivante [10] :

Figure. I.2. MADA commandée par un seul convertisseur alimentant le rotor.

Dans cette structure de commande, la MADA est alimentée à son stator par le réseau, tandis que le rotor est alimenté à travers un système de conversion qui comporte un redresseur, un filtre et un onduleur. Cette structure est appelée aussi la cascade hypo-synchrone. Elle permet de contrôler la puissance active et réactive statorique à la fois en régime permanent et transitoire [1].

5

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

La machine dans ce cas peut fonctionner en moteur ou générateur, mais l’application la plus courante est l’utilisation dans les systèmes de production d’énergie électrique notamment les systèmes éoliens et hydrauliques. I.3.2.Commande de la MADA par deux onduleurs : Cette structure de commande consiste en une MADA alimentée par deux onduleurs, l’un au stator et l’autre au rotor. Elle peut prendre deux formes équivalentes [1] :  Deux onduleurs alimentés par leurs propres redresseurs. Dans ce cas, c'est le réseau qui est la source du couplage électrique existant entre les deux côtés.  Deux onduleurs alimentés en parallèle par un redresseur commun, ce dernier est donc une source d'alimentation commune aux deux côtés. La première forme de cette stratégie de commande est illustrée par la figure suivante [10] :

Figure. I.3 MADA commandée par deux onduleurs alimentés à travers deux redresseurs. Cette structure est évidemment la structure la plus générale du système. Les deux redresseurs ont une source d'alimentation commune qui est le réseau triphasée [1]. La deuxième structure est semblable à la précédente, sauf que les onduleurs sont alimentés par un seul redresseur. Cette structure est représentée par la figure suivante [10] :

Figure. I.4 .Commande de la MADA par deux onduleurs alimentés à travers un redresseur commun. 6

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Ce dispositif permet de faire varier la vitesse de rotation depuis l'arrêt jusqu'à la vitesse nominale à couple constant et depuis la vitesse nominale jusqu'à six fois celle-ci à puissance constante. Ce mode de fonctionnement présente de nombreux avantages :  La commande vectorielle permet une bonne maîtrise du flux et du couple sur toute la plage de variation et confère une dynamique particulièrement élevée.  Le système se prête très bien aux applications nécessitant d'excellentes propriétés de freinage puisqu'il suffit d'inverser le sens du champ tournant au rotor.  Les fréquences d'alimentation sont partagées entre le stator et le rotor, limitant ainsi la fréquence maximale de sortie requise par chaque convertisseur et les pertes fer de la machine.  Les puissances traversant les convertisseurs sont également partagées entre stator et rotor évitant ainsi le surdimensionnement de ces convertisseurs

I.4 .Les avantages et les inconvénients de la MADA : Comme les autres machines, la MADA présente quelques avantages et inconvénients qui sont liés à plusieurs facteurs, sa structure, sa stratégie de commande et ses applications. I.4.1 .Les avantages de la MADA : Comme avantages de la MADA, on peut citer :  L’accessibilité au stator et au rotor offre l’opportunité d’avoir plusieurs degrés de liberté pour bien contrôler le transfert des puissances et le facteur de puissance avec toutes les possibilités de récupération ou l’injection d’énergie dans les enroulements de la machine [7].  La capacité de pouvoir augmenter la plage de variation de la vitesse autour de la vitesse de synchronisme. De plus, l’application de la commande vectorielle associée à une technique de commande moderne permet d’obtenir un couple nominal sur une grande plage de vitesse [10].  Dans la MADA, le circuit rotorique peut être piloté par un convertisseur de fréquence de puissance relativement faible par rapport au stator. Ce convertisseur rotorique de haute commutation est utilisé pour réaliser de hautes performances dynamiques en termes de temps de réponse, de minimisation des harmoniques et d’amélioration de rendement [7].

7

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

 L'utilisation d'une MADA permet de réduire la taille des convertisseurs d'environ 70 % en faisant varier la vitesse par action sur la fréquence d'alimentation des enroulements rotoriques. Ce dispositif est par conséquent économique et, contrairement à la machine asynchrone à cage, il n'est pas consommateur de puissance réactive et peut même être fournisseur [2].  En fonctionnement générateur, l'alimentation du circuit rotorique à fréquence variable permet de délivrer une fréquence fixe au stator même en cas de variation de vitesse. Ce fonctionnement présente la MADA comme une alternative sérieuse aux machines synchrones classiques dans de nombreux systèmes de production d'énergie décentralisée [2].  Son utilisation est préférée pour ses propriétés de réglage de vitesse par action sur des résistances placées dans le circuit rotorique, et encore sa possibilité de démarrer sans demander un courant important du réseau [11].  Un fonctionnement en régime dégradé, si l’un des deux onduleurs tombe en panne, plus souple que la machine à simple alimentation [10]. I.4.2. Les inconvénients de la MADA : Tout d’abord, la MADA est une machine asynchrone ; le premier inconvénient est que sa structure est non linéaire, ce qui implique la complexité de sa commande. On peut citer les inconvénients suivants :  Le marché traditionnel est conquis par la MAS à cage, très étudiée et très connue, la nouveauté peut effrayer [1].  Elle est plus volumineuse qu'une MAS à cage de puissance équivalente. L'aspect multi-convertisseurs, augmente le nombre de convertisseurs et par conséquent le prix [1].  Nous utilisons un nombre des convertisseurs (deux redresseurs et deux onduleurs ou un redresseur et deux onduleurs) plus importants que la machine à cage (un redresseur et un onduleur) [10].  Un autre inconvénient apparaît lors de l’étude de cette machine, ce dernier est la stabilité notamment en boucle ouverte. En effet, dans le cas de la machine asynchrone conventionnelle celle-ci est garantie par la relation fondamentale de l’autopilotage réalisant l’asservissement de la vitesse par la fréquence du stator. Par conséquent, les deux forces magnétomotrices du stator et du rotor deviennent synchronisées. Mais dans le cas de la machine asynchrone à double alimentation, la rotation des forces magnétomotrices devient fonction des fréquences imposées par les deux sources d’alimentation externes. De ce fait, une certaine synchronisation entre elles est exigée afin de garantir une stabilité de la machine [4].

8

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

I.5. Les domaines d’application de la MADA : Actuellement la machine asynchrone à double alimentation occupe une large place dans les applications industrielles, grâce à ces nombreux avantages. En effet, la MADA est très utilisée en mode générateur dans les applications d’énergie renouvelable notamment dans les systèmes éoliens [12]. De plus, le fonctionnement en générateur présente la MADA comme une alternative sérieuse aux machines synchrones classiques dans de nombreux systèmes de production d'énergie décentralisée telles que [2] :  Les générateurs des réseaux de bord des navires ou des avions  Les centrales hydrauliques à débit et vitesse variable  Les groupes électrogènes pour lesquels la réduction de vitesse pendant les périodes de faible consommation permet de réduire sensiblement la consommation de carburant. La MADA peut être utilisée aussi dans d’autres applications importantes nécessitant un fort couple de démarrage, telles que [1] :  La métallurgie avec les enrouleuses et les dérouleuses de bobines  La traction, avec notamment des applications de type transport urbain ou propulsion maritime  Et enfin l’application de levage, les ascenseurs, les monte-charges etc.… On note que les applications de la MADA en moteur sont relativement très limitées, parmi celles-ci on trouve principalement, la traction électrique et les systèmes de pompage. I.6. Notions hypo et hyper-synchrone : [13] Avant d'introduire la machine asynchrone à double alimentation, revenons au moteur à rotor bobiné classique. Comme d'habitude, son stator est branché à une source de fréquence de 50 Hz ou de 60 Hz.

Cependant, au lieu de brancher au rotor une charge résistive triphasée à travers un ensemble de bagues et balais, relions plutôt le rotor à une deuxième source ayant une fréquence de, 14 Hz (Figure I.5).

9

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Figure. I.5: Moteur à rotor bobiné à double alimentation connecté à deux sources triphasées.

Supposons que les enroulements triphasés du stator et du rotor de notre machine aient chacun 4 pôles et que le stator soit branché à une source à 50 Hz. Le flux créé par le stator tourne à la vitesse synchrone N s  60 * f / 60 *50 / 2  1500 tr/min. Supposons de plus que ce flux tourne dans le sens horaire. Un observateur externe « voit » donc ce flux statorique tourner dans le sens horaire à 1500 tr/min Puisque le rotor est branché à une source à 14 Hz, celui- ci produit un flux tournant à une vitesse N 2 =60*f/p=60*14/2 =420 tr/min par rapport au rotor. Supposons que ce flux tourne également dans le sens horaire par rapport au rotor. Pour que les pôles N du stator restent alignés aux pôles S du rotor, il faut que notre observateur externe voie les pôles du rotor tourner à la même vitesse que les pôles du stator. Il s'ensuit que le flux rotorique doit tourner dans le sens horaire à 1500 tr/min. Ce qui implique que le rotor tourne à une vitesse de 1500  420 = 1080 tr/min. Toute autre vitesse produirait en effet un glissement continuel des pôles du rotor par rapport aux pôles du stator. Le couple moyen serait alors nul et le moteur s’arrêterait. On constate donc que cette machine peut fonctionner en moteur si, et seulement si, sa vitesse est exactement de 1080 tr/min. On dit alors qu'elle fonctionne à une vitesse sous synchrone ou hypo-synchrone. En permutant deux des trois fils de la source à 14 Hz reliée aux balais, on force le flux tournant produit par le rotor à changer de sens par rapport au rotor (sens anti-horaire). Dans ces conditions, pour que les pôles N du stator restent alignés avec les pôles S du rotor, il faut que le rotor tourne maintenant à une vitesse de 1500 + 420 = 1920 tr / min . On dit alors que le moteur fonctionne à une vitesse hyper-synchrone. A partir de cet exemple, on peut généraliser et montrer que lorsqu'un moteur à rotor bobiné est alimenté par deux sources, il doit tourner à une des deux vitesses suivantes : 10

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Nr



60 ( f  f 2) p

(I.3)

Ns



60 ( f  f 2) p

(I.4)

Ou

Où :

Nr : vitesse du rotor [tr/min] f : Fréquence appliquée au stator [Hz]

f 2 : Fréquence appliquée au rotor [Hz] p : Nombre de paire de pôles du stator et du rotor.

I.7. Fonctionnement à quatre quadrants de la MADA : La MADA est parfaitement commandable si toutefois le flux des puissances est bien contrôlé dans les enroulements du rotor [14]. Puisque la MADA peut fonctionner en moteur comme générateur aux vitesses hyposynchrones et hyper-synchrones, il y a à distinguer quatre modes opérationnels caractéristiques de la machine. Le principe de la commande de la MADA en ces modes peut être compris à travers la Figure. I.6. Dans cette dernière, Ps ,Pr et Pm désignent respectivement les puissances du stator, du rotor et mécanique. Lorsque la machine fonctionne en moteur, la puissance est fournie par le réseau. Si la vitesse de rotation est inférieure au synchronisme, "la puissance de glissement" est renvoyée sur le réseau, c'est la cascade hypo-synchrone (quadrant 1). En mode moteur hyper-synchrone (quadrant 2), une partie de la puissance absorbée par le réseau va au rotor et est convertie en puissance mécanique. En fonctionnement génératrice, le comportement est similaire, la puissance fournie à la machine par le dispositif qui l'entraîne est une puissance mécanique. En mode hypo-synchrone (quadrant 3), une partie de la puissance transitant par le stator est réabsorbée par le rotor.

11

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

En mode hyper-synchrone (quadrant 4), la totalité de la puissance mécanique fournie à la machine est transmise au réseau aux pertes près. Une partie de cette puissance correspondant à g . p m est transmise par l'intermédiaire du rotor

Figure. I.6. Modes opérationnels caractéristiques de la MADA.

I.8. Classifications de la MADA : Dans cette partie nous allons présenter l'état de l'art du domaine en regroupant l'ensemble des travaux ou contenus d'ouvrages, que nous avons choisis de sélectionner pour commencer notre étude. Dans un premier temps nous nous contenterons de recenser pour chaque catégorie les études antécédentes et ce sans se soucier de la configuration ou du fonctionnement du système. En effet, la dénomination (Machine à double alimentation) concerne aussi bien le fonctionnement en mode générateur que le fonctionnement en mode moteur et peut s'adresser à une multitude de configurations. Nous pourrons trouver dans les références [9] un recensement de certains articles parus sur la MADA classées suivant leur architecture.

12

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Dans chacune des classes, les auteurs rappellent les équations fondamentales, et les principales applications. On ne citera ici que les six grandes classes qu'ils distinguent :

 MADA simple dont les enroulements statoriques sont connectés à un réseau triphasé, le rotor est relie à son propre onduleur (Single Doubly Fed Induction Machine).

La figure I.7 présente un schéma de principe de cette catégorie de MADA.

Figure. I.7.Schéma de principe d'une machine asynchrone à rotor bobiné.

 MADA en "cascade", deux MADA dont les rotors sont couplés électriquement et mécaniquement. (Cascaded Doubly Fed Induction Machine).

La figure. I.8 présente le schéma de principe de deux machines asynchrones à rotor bobiné permettant d'obtenir un système à double alimentation. Les enroulements statoriques sont reliés à deux sources de tensions triphasées.

 "MADA cascadée à un repère", il s'agit de deux machines à cage dont l'axe rotorique est identique. Les barres rotoriques sont croisées entre les deux machines. Une machine a son stator relié au réseau, l'autre à un onduleur. (Single Frame Cascaded Doubly Fed Induction Machine).

13

Chapitre I

La machine asynchrone à double alimentation

Figure. I.8. Schéma de principe de deux machines asynchrones.

 MADA sans balai, machine très proche de la précédente sauf que cette fois ci, les deux enroulements statoriques appartiennent à un circuit magnétique commun. Le rotor est commun et à cage d'écureuil. (Brushless Doubly Fed Induction Machine). Nous présentons sur la figure I.9 un schéma de principe de ce type de machine.

Figure. I.9. Schéma de principe de deux machines asynchrones reliées mécaniquement et électriquement par le rotor. I.9. Conclusion : Dans ce premier chapitre, on a présenté une brève description sur la machine asynchrone à double alimentation, sa structure, son principe de fonctionnement et les différentes stratégies de sa commande ; ainsi que ses avantages, ses inconvénients et ses domaines d’application.

14

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

15

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Introduction : On présentera dans ce chapitre la modélisation de la MADA dans le repère de Park avec ses deux alimentations à fréquences variables, l’une alimente le stator et l'autre alimente le rotor. II.1. Modélisation de la MADA : Pour commander la machine asynchrone à double alimentation, comme bien d’autres procédés, il nous faut disposer de son modèle avec une connaissance plus ou moins précise des éléments le constituant. Mathématiquement, on peut représenter la MADA par un modèle entré sortie sous forme de fonction de transfert ou encore sous forme standard d’équations en variables d’état [9]. A partir de ce modèle, on peut faire la conception et la simulation des algorithmes de commande ; ainsi que l’étude et l’analyse des régimes transitoires. De ce fait, il est réaliste de poser des conditions et des hypothèses pour écrire le modèle comportemental. Une première difficulté réside dans la commande de cette machine à cause du couplage du flux magnétique et du couple électromagnétique ; la deuxième est liée à l’identification des paramètres. Dans la littérature, nous discernons principalement trois approches concernant la modélisation des machines électriques [15] :  La modélisation de Park  La modélisation par réseaux de perméances  La modélisation par éléments finis. Dans notre travail on s’intéresse à la modélisation de Park à cause de sa simplicité. Cette dernière est établie à partir des équations électriques de la machine [16]. Avant d’établir le modèle de la machine asynchrone à double alimentation en vue de sa commande, nous rappelons brièvement le contexte habituel d’hypothèses simplificatrices, désormais classiques, qui sont [9] :  L’entrefer est constant, les effets des encoches et les pertes ferromagnétiques sont négligeables  Le circuit magnétique est non saturé, c’est à dire à perméabilité constante  Les résistances des enroulements ne varient pas avec la température et l’effet de peau est négligeable  La fmm créée par chacune des phases des deux armatures est supposée à répartition sinusoïdale  La symétrie de construction est parfaite. Parmi les conséquences importantes de ces hypothèses, on peut citer [17]:  L’additivité des flux  La constance des inductances propres  La loi de variation sinusoïdale des inductances mutuelles. 16

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

II.1.1. Modèle effectif de la MADA : La machine asynchrone à double alimentation peut être modélisée par six équations électriques et une seule équation mécanique qui concerne la dynamique du rotor. Elle peut être schématisée par la figure (II.1). Les phases sont désignées par a, b, c pour le stator et A, B, C pour le rotor. L’angle électrique  définit la position relative instantanée entre les axes magnétiques des phases statoriques et rotoriques.

Figure. II.1.Représentation schématique d’une machine asynchrone à double alimentation.

II.1.2 .Equations électriques de la machine asynchrone à double alimentation : Les enroulements illustrés par la figure (I.5) obéissent aux équations électriques qui s’écrivent sous la forme matricielle suivante :

d [ abc ] dt

[ u abc ]  R s [ i abc ]  [ u ABC ]  R r [ i ABC ] 

d [  ABC ] dt

Où :

Rs

: est la résistance d’une phase statorique.

Rr

: est la résistance d’une phase rotorique.

17

(II.1)

(II.2)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Les matrices suivantes représentent respectivement : 

[ u a b c ]  [ u a u b u c ]T

: le vecteur des tensions statoriques



[ i a b c ]  [ i a ib i c ]T

: le vecteur des courants statoriques



[abc ]  [a b c ]T

: le vecteur des flux statoriques.

On définit de même, par changement d’indices, les vecteurs rotoriques : 

[u ABC ]  [u A uB uC ]T

: le vecteur des tensions rotoriques



[ i ABC ]  [ i A i B iC ]T

: le vecteur des courants rotoriques



[ ABC ]  [ A  B C ]T

: le vecteur des flux rotoriques.

Les équations des flux totalisés couplés avec les phases statoriques et rotoriques, sont données par les expressions suivantes : Pour le stator :

[ a b c ]  [ L s ][ i a b c ]  [ L m ][ i A B C ]

(II.3)

[ ABC ]  [ Lr ][i ABC ]  [ L m ][i abc ]

(II.4)

Pour le rotor :

Où :

[ Ls ] est la matrice des inductances statoriques, elle est donnée par :

L L s    L  L

aa

L

ab

L

ab

ab

L

aa

L

ab

ab

L

ab

L

aa

   

Lr  : est la matrice des inductances rotoriques, elle est donnée par :  L AA L AB L AB L r    L AB L AA L AB  L AB L AB L AA 18

   

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Et  L m  est la matrice des inductances mutuelles, entre le stator et le rotor, elle est donnée par :

 cos  Lm   LaA . cos(  23 ) cos(  2 )  3

2 2 ) cos(  ) 3 3 2 cos cos(  ) 3 2 cos(  ) cos  3

cos( 

    

(II.5)

Avec :

Laa Lab

: C’est l’inductance propre d’une phase statorique

: C’est l’inductance mutuelle entre deux phases statoriques

LAA : C’est l’inductance propre d’une phase rotorique

LAB : C’est l’inductance mutuelle entre deux phases rotoriques

LaA

: C’est l’inductance mutuelle maximale entre une phase statorique et une phase rotorique. En introduisant les équations (II.3) et (II.4) dans les équations (II.1) et (II.2) respectivement, on obtient :

u a b c  

R s [ ia b c ]  [ L s ]

d [ i a b c ] d ([ L m ][ i A B C ])  dt dt

d [i ABC ] d ([ Lm ]T [iabc ]) [u ABC ]  Rr [i ABC ]  [ Lr ]  dt dt

Figure. II.2. Modèle dynamique dans une MADA à trois axes. 19

(II.6)

(II.7)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Le modèle réel de la machine asynchrone à double alimentation est composé d’un ensemble d’équations différentielles ordinaires à coefficients variables en fonction de l’angle de rotation  (voir la matrice des inductances mutuelles entre le stator et le rotor). On utilise la transformation de Park qui permet d’obtenir un système d’équations à coefficients constants, en transformant les enroulements statoriques et rotoriques en enroulements orthogonaux équivalents.

II.1.3.Application de la transformation de Park à la MADA : La transformation de Park consiste à transformer un système d'enroulements triphasés d'axes

a, b, c en un système équivalent à deux enroulements biphasé s d'axes d , q c réant la même force magnétomotrice. Le composant homopolaire intervient pour équilibrer le système transformé, c'est-à-dire elle ne participe pas à la création de cette fmm de sorte que l'axe homopolaire peut être choisi orthogonal au plan (d , q) .La condition de passage du système triphasé au système biphasé est la création d’un champ électromagnétique tournant avec des forces magnétomotrices égales. Ceci conduit à la conservation de puissances instantanées et la réciprocité des inductances mutuelles, et permet d’établir une expression

du couple

électromagnétique dans le repère correspondant à u système transformé, qui reste invariable pour la machine réelle [9]. Le schéma de la figure (II.3) montre le principe de la Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone à double alimentation.

Figure. II.3.Principe de la transformation de Park appliquée à la MADA. 20

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Où :



r s s

: est l’angle entre l’axe rotorique A et l’axe statorique a : est l’angle entre l’axe rotorique A, et l’axe de Park direct d : est l’angle entre l’axe statorique a, et l’axe de Park direct d : est la vitesse angulaire du système d’axes (d, q)

Grâce à cette transformation, on définit une matrice unique appelée matrice de Park donnée par :

  cos   2 [ A]   sin  3   1  2

2 2  ) cos(  ) 3 3   2 2   sin(  )  sin(  ) 3 3   1 1  2 2  cos( 

(II.8)

Remarque : La matrice [A-1] appelé matrice de PARK inverse permet à revenir aux grandeurs réels de la machine. Les grandeurs statoriques et rotoriques dans le repère de Park sont exprimées en utilisant les deux transformations suivantes : Pour le stator et le rotor :

  X dqo    A X abc  s     X dqo  r   A X ABC 

(II.9)

Telle que : X : est une grandeur qui peut être une tension u. Un courant i, ou un flux  . II.1.4. Mise en équation de la MADA dans le repère de Park : Dans le repère de Park, on a les transformations suivantes : Pour les tensions :

 udqo    Auabc  s    udqo  r   Au ABC  21

(II.10)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

- Pour les courants :

  idqo    A iabc   s    idqo  r   A  i ABC 

(II.11)

Pour les flux :

dqo    Aabc   s  dqo  r   A ABC 

(II.12)

II.1.5. Equations des tensions : Pour le stator, on a :

u abc   R s iabc  

d  abc  dt

(II.13)

En multipliant l’équation (I.13) par la matrice  A , il vient :

 A u a b c    A  R s ia b c    A 

d  a b c  dt (II.14)

Alors :

 u dqo   R s  i dqo    A 

d  abc  dt (II.15)

22

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Le développement de l’équation (II.15) donne :

d  ds  u  R i    s q s s ds  ds dt  d  qs  u  R i    s d s  qs s qs dt  d  os  u  R i  s os  os dt  (II.16) Où :  s 

d s est la vitesse angulaire du système d’axes (d,q). dt

En procédant d’une façon analogue à celle du stator, on trouve pour le rotor :

d  dr  u  R i   ( s   r ) qr r dr  dr dt  d  qr  u  R i   ( s   r ) dr  qr r qr dt  d  or  u  R i  r or  or dt  (II.17) II.1.6. Equations des flux : Pour le stator, en multipliant l’équation (I.3) par  A on trouve :

 A  abc    A  Ls iabc    A  L m i ABC 

(II.18)

  d qo    A  L s  iabc    A  L m  i A B C 

(II.19)

Donc :

Après la simplification, on trouve :

  d s  L s id s  L m id r    q s  L s iq s  L m iq r    o s  L s io s 23

(II.20)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Pour le rotor, et de la même manière, on trouve :

 dr  Lr idr  L m ids   qr  Lr iqr  L m iqs   or  Lr ior

(II.21)

Avec :

Ls  Laa  Lab

: est l’inductance cyclique statorique

Los  Laa  2 Lab : est l’inductance homopolaire statorique Lm 

3 L aA 2

Lr  L AA  L AB

: est l’inductance mutuelle cyclique entre le stator et le rotor : est l’inductance cyclique rotorique

Lor  L AA  2 L AB : est l’inductance homopolaire rotorique Jusqu’à maintenant, le modèle de Park n’est pas complètement défini, puisque la vitesse de rotation  s du repère (d,q) par rapport au stator est quelconque. Les équations des tensions sont affectées, par le choix du référentiel, c’est-à- dire de la vitesse de rotation s

II.1.7. Modèle de la machine en représentation d’état : La représentation d’état de la MADA dépend du repère et du choix des variables d’état pour les équations électriques. On écrit les équations dans le repère (d, q) car c’est la solution la plus générale. Le choix des variables d’état, dépend des objectifs soit pour la commande, et pour cela nous avons les quatre variables suivants :

i d s , i q s ,  d r ,  q r 

T

Remarque : Cette représentation d’état n’est pas unique pour la MADA. Nous pouvons envisager un vecteur d’état formé des flux au stator et des courants au rotor, des quatre courants au stator ou au rotor ou même des quatre flux au stator ou au rotor et aucune des représentations ne présente un avantage particulier par rapport aux autres [11].

24

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

  idr    iqr     ds     qs   Avec :   1  En remplaçant

1  Lr 1  Lr

Lm ids Lr Lm qr  iqs Lr Lm L s i d s   Lr Lm L s i q s   Lr dr



dr

(II.22)

qr

Lm2 L sL r

 sd et  sq en fonction de  rd et  rq

dans le système (II.16), on aboutit

aux équations suivantes :

  di ds L m d  dr  Lm    u ds  R s i ds  L s dt  L r dt   s  L s i qs  L r  qr      u qs  R s i qs  L s di qs  L m d  qr   s  L s i ds  L m  dr   dt L r dt  Lr 

d  dt  dr   R ri dr  ( s   r ) qr  u dr   d  qr   R ri qr  ( s   r ) dr  u qr  dt

(II.23)

(II.24)

On écrit le modèle de la machine utilisée pour la commande sous forme d’un système d’équations d’état :

dX dt

 AX

 BU

(II.25)

Y  CX

(II.26)

25

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Avec : X : vecteur d’état du système :  i d s , i q s ,  d r ,  q r 

T

A : matrice d’état du système. B : matrice de commande. U : vecteur de commande :  u ds , u qs , u dr , u qr 

T

Y : vecteur de sortie. C : matrice d’observation.

    s A  Lm  Tr   0 

s

K Tr



  rK 1 Tr

0



Lm Tr

  sl

  rK  K   Tr   sl   1   Tr  (II.27)

Avec :

Tr 

Lr Ls 1 Lm ;Ts  ;  ;K  Rr Rs  .T r  L s.L r

 1 Ls  B 0   0  0 

0 1 Ls 0 0

K 0 1 0

26

 0  K  0 1 

(II.28)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

La décomposition des équations d’état nous donne :

K 1 d i ds    i ds   s i qs   dr   r K  qr  u ds  Ku ds  dt Tr  Ls   d iqs   siqs   iqs   rK  dr  K  qr  1 u qs  Ku qs  dt Tr  Ls

Lm 1  d  dr  i ds   d r   s l q r  u d r  d t Tr Tr   d  q r  L m i q s   s l d r  1  q r  u q r  d t Tr Tr

(II.29)

(II.30)

II.1.8.L’équation mécanique : L’équation mécanique régissant la partie tournante de la machine est donnée par :

d  3 Lm C r fr  p ( driqs   qrids )    dt 2 JL s J J

(II.31)

La relation de couple électromagnétique :

C em 

3 Lm p ( d r i q s   q r i d s ) 2 JL s

27

(II.32)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

II.2. Modélisation de l’alimentation de La MADA : Pour entraîner en rotation une machine asynchrone, plusieurs méthodes sont utilisables, du branchement direct sur le réseau, aux variateurs de vitesse en passant par les démarreurs. Un variateur de vitesse peut avoir différents objectifs [20] :  Obtenir des performances importantes dans différentes phases de fonctionnement : tourner à différentes vitesses, suivre des profils dynamiques de vitesse, garder une vitesse constante malgré une variation du couple de charge… etc.  Augmenter la durée de vie des moteurs à induction en maîtrisant le niveau de courant dans ces enroulements  Minimiser la consommation d'énergie. On a vu précédemment plusieurs configurations de commande de la MADA à vitesse variable. Dans ce travail on va étudier l’association d’une machine asynchrone à rotor bobiné avec un système d’alimentation à fréquence variable au stator et au rotor. La figure (I.7) présente le schéma de principe de la MADA à vitesse variable. Ce système comporte deux alimentations à fréquence variable, l’une liée au stator et l’autre au rotor. Les deux alimentations sont identiques sauf que l’alimentation rotorique comprend un transformateur abaisseur. Chaque alimentation comporte les trois parties suivantes :  Un redresseur triphasé double alternance à diodes  Un filtre passe bas passif (L, C)  Un onduleur de tension à MLI. II.2.1. Modélisation du redresseur triphasé à diodes : Le redresseur est un convertisseur « alternatif / continu ». Une conversion d’énergie électrique permet de disposer d’une source de courant continu à partir d’une source alternatif et il est représenté par la figure II.4.

Figure. II.4 : Représentation du redresseur triphasé à diodes. 28

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Ce redresseur comporte trois diodes (D1,D2,D3) à cathode commune assurant l’allée du courant Id et trois diodes (D4,D5,D6) à anode commune assurant le retour du courant Id Si on suppose que le redresseur est alimenté par un réseau triphasé équilibré de tension :

 V a(t)  V m s in   V b(t)  V m s in   V c(t)  V m s in 

2 π ft  2π    2 π ft   3   4π    2 π ft   3  

(II.33)

Et si on néglige l’effet d’empiétement, la tension de sortie du redresseur sera définie comme suite :

V red ( t )  Max V a ( t ).V b ( t ).V c ( t )   Min V a ( t ).V b ( t ).V c ( t )  Cette tension est représentée par la figure II.6 :

Figure. II.6. Représentation de la tension de sortie du redresseur.

29

(II.34)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

II.2.2. Modélisation du filtre : On utilise un filtre passe bas « LC », pour éliminer les hautes fréquences. Ce filtre est schématisé par la figure II.7:

Figure. II. 7 .Représentation du filtre passe –bas. Le modèle du filtre est défini par le système d’équations suivantes :

V red  V D C  d Id   d t Lf   d V D C  Id  Is  d t C f

(II.35)

Calcul des paramètres du filtre : La fonction de transfert du filtre est donnée par :

F ( p) 

V DC ( p ) 1  V red ( p ) L fC fP

Où « P » est l’opérateur de LAPLACE.

30

1

(II.36)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Cette fonction de transfert est de deuxième ordre dont la fréquence de coupure est :

L f .C

f

 3 .1 0 2

V DC L f 4 0 0 m F K

11

Pour éliminer l’harmonique d’ordre deux et les harmoniques supérieures, on doit imposer le choix suivant :

fc  2 .f Avec. fc  6.f : Fréquence de la tension redresse Vred . Alors : On choisit

Cf



0.075F

D’où, nous déduisons les paramètres de filtre :

Cf



0.075F

Lf



400 m F

Figure. II.8. Tension redressée et filtrée à l’entrée de l’onduleur rotorique.

31

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

II.2.3. Association onduleur – MADA (rotor) : L’onduleur de tension est un convertisseur statique constitué de cellules de commutation généralement à transistor ou thyristor GTO pour les grandes puissances. Il permet d’imposer à la machine des ondes de tensions à amplitudes et fréquences variables à partir d’un réseau 220/380V-50Hz. Après redressement, la tension filtrée

VDC

est appliquée à l’onduleur.

Il est le cœur de l’organe de commande de la MADA et peut être considéré comme un amplificateur de puissance. Le schéma structurel des onduleurs triphasés à deux niveaux et de ses charges est illustré par la figure II.9. Chaque IGBT – diode assemblé en parallèle forme un interrupteur bicommandable (à l’ouverture et à la fermeture) dont l’état apparaît complémentaire à celui qui lui est associé pour former ainsi un bras de commutation par exemple

K 11 et K 12 .

Figure. II.9. Schéma de principe d’un onduleur triphasé alimentant le rotor d’une MADA. Les couples d’interrupteurs ( K11 et K12 ),( K 21 et K 22 ),( K31 et K 32 ) doivent être commandés de manière complémentaire pour assurer la continuité des courants alternatifs dans la charge d’une part et d’éviter le court- circuit de la source d’autre part. Les diodes ( Di (i=1, 2, …, 6)) sont des diodes à roue libre assurant la protection des IGBTs. L’état des interrupteurs, supposés parfaits peut être définit par trois grandeurs booléennes de commande

32

Si(i  a, b, c)

Chapitre II 

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Si  1 , Le cas ou l’interrupteur de haut est fermé et celui d’en bas ouvert.

Dans ces conditions on peut écrire les tensions de phases commande

Si

V ina , b , c en fonction des signaux de

:

U in a , b , c  S i U D C 

U DC 2

Les trois tensions composées Vbc , Vca et tenant compte du point fictif « o ».

(II.37)

V ab

sont définies par les relations suivantes en

V ab  V a 0  V 0 b  V a 0  V b 0  V bc  V b 0  V 0 c  V b 0  V c 0 V ca  V c 0  V 0 a  V c 0  V a 0 

(II.38)

Soit « n » le point neutre du coté alternatif (MADA), alors on a :

V a 0  V an  V n 0  V b 0  V bn  V n 0 V c 0  V cn  V n 0 

(II.39)

La charge est considérée équilibrer, il l’en résulte :

Van  Van  Vcn  0

(II.40)

1 Vn 0   (Va 0  Vb 0  V 0) 3

(II.41)

En remplaçant (II.34) dans (II.32) on obtient :

2 1 1  V an  3 V a 0  3 V b 0  3 V c 0  1 2 1  V bn   V a 0  V b 0  V c 0 3 3 3  1 1 2  V cn   V a0  V b0  V c0  3 3 3  (II.42) 33

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

L’utilisation de l’expression (II.30) permet d’établir les équations instantanées des tensions simples en fonction des grandeurs de commande :    2 V a n   1  1  S a   V D C     V bn    1   S b  1 2  3   1  1 2   S  V c n     c

      

(II.43) Avec V a 0 , Vb 0 , Vc 0 comme les tensions d’entrée de l’onduleur (valeurs continues), et si V an , V b n , V c n sont les tensions de sortie de cet onduleur, par conséquent l’onduleur est modélisé par la matrice du transfert T donnée par :

1 T  3

2 1 1

     

1 2 1 

1   1  2  

(II.44) II.2.4. Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI) : Elle consiste à convertir une modulante (tension de référence au niveau commande), généralement sinusoïdale, en une tension sous forme de créneaux successifs, générée à la sortie de l’onduleur (niveau puissance). Au niveau électronique, son principe repose sur la comparaison de la modulante avec la porteuse (tension à haute fréquence de commutation). La valeur du rapport de fréquences entre la porteuse triangulaire (ou en dents de scie) et la modulante procède d’un compromis entre une bonne neutralisation des harmoniques et un bon rendement de l’onduleur. Les techniques de modulation sont nombreuses, les plus utilisées sont: La naturelle, la régulière, l’optimisée (élimination des harmoniques non désirés), la vectorielle et la modulation à bande d’hystérésis.

Figure. II.10. Schéma de principe de l’onduleur triphasé. 34

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

L’objectif de la MLI, c’est la minimisation ou la réduction des oscillations sur la vitesse, le couple et les courants. Cela permettra de réduire la pollution du réseau électrique en harmonique, avec minimisation des pertes dans le système par conséquent augmenter le rendement. Dans notre travail, parmi les techniques de modulation précitées la technique MLI naturelle sera utilisée en se basant sur la comparaison entre deux signaux (Figure II.11) :

Figure. II.11.Principe de commande en MLI sinus-triangulaire.

• Le premier c’est le signal de référence qui représente l’image de la sinusoïde qu’on désire à la sortie de l’onduleur, ce signal est modulable en amplitude et en fréquence. • Le second qui est appelé signal de la porteuse définit la cadence de la commutation des interrupteurs statiques de l’onduleur. C’est un signal de haute fréquence par rapport au signal de référence. On peut régler la tension de sortie de l’onduleur en agissant sur l’indice d’amplitude

Vmod 

Vm Vp

Vp : Valeur de crête de la porteuse. Vm : Valeur maximale de la tension de référence. 35

Vmod

:

(II.45)

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Ainsi on peut agissons sur l’indice de modulation m :

fp

m fp

: Fréquence de la porteuse.

fm

: Fréquence de la modulante.

fm

(II.46)

La valeur maximale de la tension fondamentale (à la sortie de l’onduleur) vaut exactement :

VIm ax 

VDC

VDC V mod 3

(II.47)

: La tension continue à l’entrée de l’onduleur.

II.3. Résultats de simulation : La simulation de machine asynchrone à double alimentation (MADA) est en boucle ouverte sans régulation; le stator de la machine est connecté directement au réseau triphasé (380/220V/ 50 Hz), le rotor alimenté par un onduleur triphasé à deux niveaux commandé par MLI

Figure. II.12. Résultats de simulation de l’alimentation du rotor.

36

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Les résultats de la simulation numérique de l’onduleur commandé par la technique MLI triangulé-sinusoïdale sont donnés à la figure II.13 (en haut la comparaison entre la porteuse et la modulante, en bas la sortie d’une phase de l’onduleur). Nous avons simulé le modèle de la MADA alimentée par un onduleur à MLI pour le cas d’un démarrage à vide, puis on a appliqué un couple résistant de valeur 10N.m à l’instant de t=1s.

Figure. II. 13.la vitesse du rotor sans régulateur.  Le moteur tourne à la vitesse de synchronisme, qui présente la vitesse nominale atteinte au bout de 0.26 sec.  A partir des résultats obtenus, nous avons remarqué l’apparition des ondulations les courbes des grandeurs temporelles (courant, vitesse) due à la présence des harmoniques.

Figure. II.14. Le couple électromagnétique sans régulateur. 37

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

 Le couple de démarrage atteint une valeur de 46 Nm à cause du régime transitoire.  L’application d’une charge de 10N.m à t =1 sec engendre une diminution de la vitesse et une augmentation du courant statorique et rotorique dés son application. et aussi une augmentation du couple à une valeur de 12.8 Nm.

Figure. II.15. Le courant du stator phase (a) sans régulateur.

Figure. II.16. Le courant du rotor phase (a) sans régulateur.

38

Chapitre II

Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

 Le moteur n’entraîne pas de charge, pendant la période de démarrage le courant absorbé par le moteur est important et il atteint le régime permanant au bout de 0.29 Seconde a une valeur de courant de 25 A pour une phase du stator et pour une valeur de courant 24 A pour une phase du rotor. II.4.Conclusion : Dans ce chapitre, On a présenté le modèle réel de la machine auquel on a appliqué la transformation de Park pour le rendre linéaire et plus adapté à la commande. Ensuite, on a modélisé le système d’alimentation qui comporte le redresseur, le filtre et l’onduleur. Pour ce dernier, on a appliqué la technique de la MLI à hystérésis pour le commander. La modélisation de la MADA et son système d’alimentation a pour but de faciliter la mise en œuvre de la commande vectorielle. Cette dernière est le sujet du troisième chapitre.

39

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

CHAPITRE III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

40

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Introduction : Les origines de la commande vectorielle contrairement aux idées reçues, remontent à la fin du siècle dernier et aux travaux de Blondel sur la théorie de la réaction des deux axes. Toutefois, compte tenu de la technologie utilisée à cette époque, il n’était pas question de transposer cette théorie au contrôle des machines électriques [21]. Le but de la commande vectorielle est d'arriver à commander la machine asynchrone comme une machine à courant continu MCC à excitation indépendante où il y a un découplage naturel entre la grandeur commandant le flux (le courant d'excitation) et celle liée au couple (le courant d'induit). Ce découplage permet d'obtenir une réponse très rapide du couple, une grande plage de commande de vitesse et une haute efficacité pour une grande plage de charge en régime permanent.

III.1. Principe de la commande vectorielle : La commande d’une machine à courant alternatif est effectuée en général par deux techniques, l’une classique (commande scalaire), et l’autre moderne (commande vectorielle, commande directe du couple (DTC)). Dans les applications nécessitant des performances dynamiques importantes, il faut pouvoir agir directement sur le couple instantané. C’est facile pour la machine à courant continu, ou la force magnétomotrice de l’induit établi un angle droit avec l’axe du flux inducteur, et ceci quelque soit la vitesse de rotation, ainsi le couple est proportionnel au produit du flux inducteur et du courant d’induit. Si la machine est excitée séparément, et l’on maintient le flux inducteur constant, le couple est directement proportionnel au courant d’induit, on obtient donc de bonnes performances dynamiques puisque le couple peut être contrôlé aussi rapidement que le courant d’induit peut l’être [4]. Par contre, dans une machine asynchrone, l’angle entre le champ tournant du stator et celui du rotor varie avec la charge, il en résulte des interactions complexes et des réponses dynamiques oscillatoires. Pour obtenir une situation équivalente à celle de la machine à courant continu, on introduit la technique de la commande vectorielle. Le principe de cette dernière consiste à transformer le modèle de la machine asynchrone à une structure similaire à celle de la machine à courant continu à excitation séparée et compensée. En effet, en absence de la saturation et de la réaction magnétique d’induit, le flux principal de l’inducteur est proportionnel au courant d’excitation. 41

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Il n’est pas affecté par le courant d’induit à cause de l’orientation perpendiculaire des flux statoriques et rotoriques. C’est pourquoi, le couple électromagnétique d’une machine à courant continu à excitation séparée est directement proportionnel au courant de l’induit pour une valeur constante du flux, ce qui présente un réglage rapide du couple. Et pour la machine asynchrone, l’angle entre les deux champs statoriques et rotoriques est différent de 90°. L’idée proposée par Blaschke et Hasse c’est de décomposer le vecteur des courants statoriques ou rotoriques en deux composantes, l’une produit le flux, et l’autre produit le couple. Ce qui permet d’avoir un angle de 90° entre les deux flux de la machine, et on obtient une caractéristique similaire à celle de la machine à courant continu à excitation séparée. III.1.1 .Variantes de la commande vectorielle : La commande à flux orienté appliquée aux moteurs électriques est utilisée pour obtenir le mode de fonctionnement recherché en positionnant d’une manière optimale les vecteurs courants et les vecteurs flux résultants. De nombreuses variantes de ce principe de commande ont été présentées dans la littérature, que l’on peut classifier [4] :  Suivant la source d’énergie : - Commande en tension (Voltage Source Inverter) - Commande en courant (Current Controlled Inverter).

 Suivant les opérations désirées pour le flux : - Commande vectorielle de flux rotorique - Commande vectorielle de flux statorique - Commande vectorielle de flux d’entrefer (ou de flux magnétisant).

 Suivant la détermination de la position du flux : - Directe par mesure ou observation du vecteur de flux (module, phase) - Indirecte par contrôle de la fréquence de glissement.

42

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

III.1.2 .Commande vectorielle directe : Cette méthode de commande a été proposée par Blaschke . Dans ce cas, la connaissance du module de flux et de sa phase est requise pour assurer un découplage entre le couple et le flux quelque soit le régime transitoire effectué. En effet, dans ce cas, le flux est régulé par une contre réaction, donc il doit être mesuré ou estimé à partir des signaux des tensions statoriques et des courants. Afin d’accéder à l’information concernant l’amplitude et la phase du flux, on peut utiliser des capteurs (sondes à effet de Hall, spires de mesure) placés sous les dents du stator (entrefer de la machine). L’avantage de cette technique est qu’elle dépend moins des variations paramétriques. Cependant, l’inconvénient de cette méthode est que les capteurs sont mécaniquement fragiles et ne peuvent pas travailler dans des conditions sévères telles que les vibrations et les échauffements excessifs. De plus, les signaux captés sont entachés des harmoniques et leur fréquence varie avec la vitesse ce qui nécessite des filtres ajustables automatiquement. [5] III.1.3. Commande vectorielle indirecte : Le principe de cette méthode consiste à ne pas mesurer (ou estimer) l’amplitude de flux mais seulement sa position, l’idée est proposée par Hasse. Elle consiste à estimer la position du vecteur de flux, et régler son amplitude en boucle ouverte. Les tensions ou les courants assurant l’orientation du flux et le découplage sont évalués à partir d’un modèle de la machine en régime transitoire [22]. Cette méthode a été favorisée par le développement des microprocesseurs, elle est très sensible aux variations paramétriques de la machine. Il est important de souligner que la méthode indirecte est la plus simple à réaliser et la plus utilisée que la méthode directe, mais le choix entre les deux méthodes varie d'une application à l’autre [22]. III.2. Commande vectorielle de la machine asynchrone à double alimentation : L’expression du couple électromagnétique de la MADA permet de considérer de point de vue conversion, la machine asynchrone comme l’association mécanique de deux machines à courant continu, ce qui permet de mieux interpréter le problème de couplage entre les grandeurs des deux axes, direct et en quadrature. 43

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

En effet, l‘expression du couple électromagnétique d’une machine à courant continu compensée à excitation séparée, en absence de la saturation est donnée par [23] :

C e m  K a . ( i f ).i a

i a : est le courant d’induit.  ( i f ) : est le flux imposé par le courant d’excitation ia

(III.1)

;

Selon l’expression (III.1), le flux dépend du courant d’excitation. Alors, si le flux est constant le contrôle du couple se fait uniquement par le courant

Ia .

Donc la production du couple et la création du flux sont indépendantes [7]. L’application de la commande vectorielle à la MADA consiste à réaliser un découplage entre les grandeurs générant le couple et le flux. Pour cela, on peut régler le flux par une composante du courant statorique ou rotorique ( i d s ou i d r ), et le couple par l’autre composante ( i q s ou

iqr

).

Ainsi, la dynamique de la MADA sera ramenée à celle d’une machine à courant continu. On peut schématiser cette méthode comme suite :

Figure. III.1 .Analogie entre la commande vectorielle d’une MADA et la commande d’une MCC.

44

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

III.2.1 .Différents repères de référence : La commande vectorielle est basée sur le choix d’un repère de référence. On peut à priori choisir les axes de référence selon l’un des flux de la machine, à savoir le flux statorique, le flux rotorique ou le flux d’entrefer [24]. Pour orienter le flux statorique, il faut choisir un référentiel (d,q) de telle manière que le flux statorique soit aligné avec l’axe (od).

Sa permet d’obtenir une expression du couple dans laquelle les deux composantes du courant statorique ou rotorique interviennent ; la première produit le flux et l’autre produit le couple.

 ds   s   qs  0

L’orientation du flux statorique exige que :

(III.2)

Le principe de ce type d’orientation de flux est illustré par la figure (III.2) :

Figure. III.2 .Orientation du flux statorique. Rappelons l’expression du couple électromagnétique :

C em  p

3 ( d s i q s   q s i d s ) 2

(III.3)

A partir de l’équation du flux statorique et suivant la condition d’orientation du flux, les courants statoriques s’expriment par [11] :

ids 

(  d s  L m .i d r ) Ls

iqs 

 L m .i q r Ls 45

(III.4)

(III.5)

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

En remplaçant les deux composantes du courant statorique dans l’équation électromagnétique, on obtient l’expression suivante [21] : 3 PLm . s . iq r 2 Ls

C em  

D’après cette équation et pour par le courant i q r .

du couple

(III.6)

 s constant, le couple électromagnétique peut être contrôlé

Alors, le couple la MADA peut prendre une forme similaire à celle de la machine à courant continu. D’autre part, et de la même manière, on peut orienter le flux rotorique suivant l’axe (od) de Park. Dans ce cas, le flux  r est aligné avec  qr Alors, on aura :

  

dr

 

qr

 0

(III.7)

r

Donc l’expression du couple devient :

C em 

3PLm  r .i qs 2 Lr

(III.8)

On peut représenter ce type d’orientation par la figure (III.3) :

Figure.III.3 .Orientation du flux rotorique. Dans le cadre de ce mémoire, nous développons la commande vectorielle directe de la MADA en orientant l’axe (od) du repère de Park suivant le flux statorique 46

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

III.2.2. Réglage de vitesse de la MADA à flux statorique oriente par un régulateur PI classique : Le régulateur de vitesse permet de déterminer le couple de référence, afin de maintenir la vitesse à sa référence [4]. Un régulateur PI classique peut être utilisé pour assurer ce but. Ainsi, la structure de cette commande de vitesse est constituée d’une machine asynchrone alimentée par deux onduleurs de tension, l’un au niveau du stator, et l’autre au niveau du rotor. L’alimentation de chacun de ces deux onduleurs se fait par un pont de redressement à diodes à travers un filtre passe bas. Les courants de sortie des onduleurs sont contrôlés par une technique de modulation de largeur d’impulsions ″MLI″ qui permet un réglage simultané de la fréquence et des amplitudes des courants de sortie. Le schéma synoptique complet de la structure de commande est illustré par la figure (III.4). On a noté précédemment que le réglage de vitesse peut se faire par un régulateur PI classique. Ce dernier est rapide et simple à manipuler. Il est caractérisé par deux coefficients, l’un de proportionnalité et l’autre d’intégration. Sa fonction de transfert est donnée par :

F PI ( s )  k p 

kp

: est le coefficient de proportionnalité

ki

: est le coefficient d’intégration

s

ki s

(III.9)

: est l’opérateur de Laplace.

III.3. Contrôle vectoriel de la MADA : On rappelle brièvement la relation de Park liant les différentes grandeurs principales de la mada :                   

d  ds d t d  qs  d t d  dr  d t d  qr  d t

u

d s



R

s

.i d s 

 

s

.

q s

u

q s



R

s

.i q s

 

s

.

d s

 

sl

.

q r

 

sl

.

d r

u

d r



R

s

.i d r

u

q r



R

s

.i q r

47

(III.10)

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Les équations liant les flux sont :           

   

ds

 L s . i d s  L m .i d r

qs

 L s . i q s  L m .i q r

dr

 L r .i d r  L m .i d s

qr

 L r .i q r  L m .i q s

(III.11)

Principe de la commande vectorielle de cette machine a été conçu en orientant le repère de Park pour que le flux statorique suivant l’axe q soit constamment nul :

 dr   r   qr  0

(III.12)

Pour calculer le flux estimé et la vitesse de glissement on utilise les équations suivantes : d  dr Rr Rr  u dr   dr  L m .i d s  (  s   r ) q r dt Lr Lr

(III.13)

d  dr Rr Rr  u qr   qr  L m .i q s  (  s   r ) d r dt Lr Lr

A partir des équations et on introduit les tensions intermédiaires :             

u ds  R s.i d s   L s

d Lm d id s   r   L s s i qs dt L r dt

u q s  R s .i qs   L s

d Lm iq s   s r   L s s i d s dt Lr

(III.14)

Ces tensions peuvent être réécrites sous la forme :     

u ds *  u ds r  u ds c u qs *  u qs r  u qs c

(III.15)

Avec :         

d ids dt d   Ls iqs dt

u d s r  R s .i d s   L s u q s r  R s .i q s

(III.16)

48

Chapitre III

        

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Lm d  r   L s s i q s Lr dt Lm   s r   L s s i d s Lr

u ds c  u qs c

(III.17)

III.4 Calcul des régulateurs : III.4.1 Régulateur du courant

ids

:

Le régulateur du courant direct fournit la tension u ds nécessaire pour maintenir le flux à sa valeur de référence. r

ids La fonction de transfert u d s r est donnée par :

i ds u ds r

 1    Ls    s  s

(III.18)

Avec :

s 

1 Et Ts

Ts 

Ls Rs

La boucle de régulation du courant est représentée par la figure :

ids*

 

eid

r Tid u ds Kid  s

1 (Ls ) s  s

ids

Figure III.4 .Schéma bloc de régulation du courant ids. La fonction de transfert en boucle fermée est donnée comme suit :

ids K id (1  sT id )  L s  T id K id ids * s 2  s (  s  K id )  Ls  Ls 49

(III.19)

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Le dimensionnement du correcteur se fait à l’aide du principe d’imposition des pôles, comme le polynôme caractéristique est du deuxième ordre, nous imposons deux pôles à partie réelle négative pour assurer la stabilité en boucle fermée. Afin d’avoir une réponse avec amortissement relatif optimale, les pôles sont choisis complexes conjugués avec partie réelle égale à partie imaginaire. Les pôles sont S 1, 2     j et le polynôme caractéristique s’écrit comme suit :

p(s)  s 2  2 s  2 

2

(III.20)

Par identification, nous obtenons les paramètres du régulateur proportionnel intégral PI :           

K id  2  2 L s 

T id

(III.21)

2  s  2 2

III.4.2 Régulateur du courant i q s : Le régulateur du courant en quadrature fournit la tension uqs nécessaire pour maintenir le couple à sa valeur de référence. r

La fonction de transfert

iqs uqs r

est donnée par :

( 1 iqs  L s)  r u qs s  s

(III.22)

La boucle de régulation du courant est représentée par la figure :

i qs  *



eiq

Tid Kid  s

u qs r

1 (Ls ) s  s

Figure III.5 .Schéma bloc de régulation du courant iqs.

50

iqs

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

La fonction de transfert en boucle fermée est donnée comme suit :

iqs K iq (1  sT iq )  L s  T iq K iq iqs * s 2  s (  s  K iq )  Ls  Ls

(III.23)

Les paramètres du régulateur sont donc :           

K iq  2  2 L s  T iq 

2   s 2 2

(III.24)

III.4.3 Régulateur du flux  r : Après transformation de la place, nous pouvons écrire :

r 

Tr Lm u dr  ids 1  sT r 1  sT r

Le flux rotorique dépend de la composante i d set de la tension les deux composantes.

(III.25)

udr on éviter le couplage entre

Flux de référence est donné par :

 dr *   dr r   dr c

(III.26)

Flux de sortie de régulateur :

r r 

Lm i ds 1  sT r

(III.27)

La boucle externe est consacrée pour la régulation du flux rotorique pour avoir un bon fonctionnement de la machine, le flux est maintenu constant à sa valeur nominale d’après l’équation :

r i ds

r

Lm ) T r  s  s (

(III.28)

51

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Flux de couplage :

r r 

Avec :

Tr udr 1 sTr

s

(III.29)

1 Tr



Le schéma bloc de régulation du flux rotorique est représenté par :

r *

e



T K  s



ids

1 ( L s ) s  s

r

Figure III.6.Schéma bloc de régulation de flux  r . La fonction de transfert en boucle fermée est donnée comme suit :

r K  (1  sT  )  L s  * T  Lm K  Lm r s 2  s( s  K  ) Tr Tr

(III.30)

De la même manière, pour dimensionner le correcteur, nous faisons appel au principe d’imposition des pôles. S 1, 2     j

Les pôles             

K



 2

2

les paramètres de régulateur seront :

Tr Lm

(III.31) T





2  s 2 2

52

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

L’estimateur du module de vecteur flux rotorique et sa position est obtenue par les équations Suivantes :             

d * 1 Lm  r    r *  ids dt Tr Tr

(III.32)

d Lm ids  s  s    dt Tr  r *

La pulsation statorique est donnée par :

d L m i ds u q r s  s  r   dt Tr  r  r

(III.33)

La pulsation de glissement est calculée par l’équation :

g 

L m ids u qr  Tr  r  r

r*

Lm ids vqr g   Tr r r

iqs uqs r

(III.34)

g

s

Figure III.7. Schéma bloc de calcul pulsation statorique  s .

III.4.4 Régulateur de la vitesse : La boucle fermée de la régulation de la vitesse peut être représente par le schéma fonctionnel suivant : D’après l’équation mécanique, nous avons :

p ( )  j  C em s  m Avec :

m 

(III.35)

fc j 53

Chapitre III

*  

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

e

T Cem 1 (Ls ) K  s  m s



Figure III.8 .Schéma bloc de régulation de la vitesse de rotation  . La fonction de transfert en boucle fermée est donnée comme suit :

 K  (1  sT  ) p j  * T p K p  s2  s(m  K ) j j

(III.36)

Par imposition des pôles en boucle fermée, nous obtenons le paramètre du correcteur de vitesse :             

K  2 2 ( j ) p 2   m T  2 2

54

(III.37)

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

La figure ci-dessous (Figure III.9) présente le schéma complet de la commande vectorielle de la machine asynchrone à double alimentation à flux statorique orienté.

Figure. III.9. Schéma de principe de la commande vectorielle d’une MADA à flux statorique orienté, utilisant un régulateur PI. III.5 .Limitation du courant : Afin de protéger les semi conducteurs constituant l’onduleur, il faut atténuer tout dépassement possible du courant iqs ; la limitation du courant peut être indirecte en agissant sur les pôles imposée, mais cette méthode rend les systèmes plus lents, la limitation directe réponse sur un simple dispositif d’écrêtage défini comme suite :

iqs  *

 *  qs    qs

Si iqs*  iqs max

i

i

Max signe (iqs* )

* Si iqs  iqs max

(III.38)

55

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Il est à noter que le flux est généralement maintenu constant, à sa valeur nominale ( rn ) , pour des vitesses rotorique inferieure ou égale à la vitesse nominale de la machine (  n ) Par contre, il faut qu’il décroit lorsque la vitesse augmente au delà de la vitesse nominale, afin de limiter la tension aux bornes de la machine (défluxage), pour cela, on définie le flux de référence par : n   rn   n  Si   p  r *    n   rn Si   n    (III.39) Avec :

n :

La vitesse de rotation nominale.

n :

Le flux rotorique nominale.

r

n

n



Figure. III.10.  r en fonction de  . *

56



Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

III.6. Résultats de simulation : Dans ce qui suit, on va présenter des résultats de simulation d’un réglage de vitesse de la machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté par un PI classique. Dans ce cas, les deux armatures sont alimentées par deux onduleurs de tension commandés en courant. On discutera le comportement dynamique de la MADA, lors de l’insertion d’un couple de charge. La simulation a pour but de valider le comportement de la MADA, on la soumit au teste de régulation avec la vitesse de 157rad/sec et l’application d’un couple résistant de 10N.m à l’instant 1 sec. En appliquant un couple de charge de 10 N.m à l’instant t = 1 s, on obtient les résultats de simulation représentés par la figure dessus.

Figure. III.11.La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur classique PI.  D’après ces résultats de simulation, on note que le régulateur PI n’est pas parfaitement robuste, car la réponse dynamique de la vitesse est légèrement affectée.  En effet, la vitesse marque un léger dépassement au démarrage, on distingue le rejet de perturbation à l’instant de l’application du couple de charge.

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Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Figure. III.12. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur classique PI.  D’autre part, le couple électromagnétique oscille autour d’une valeur de 10 N.m lors de l’application du couple de charge nominale afin d’équilibrer cette charge et le couple des frottements à la fois.

Figure. III.13. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur classique PI.

58

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

Figure. III.14. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur classique PI  En conséquence, les courants de phase statorique et rotorique marquent des pics de 33.8 A et de 5A respectivement, puis ils se stabilisent, à l’instant d’imposer le couple ils augmentent et gardent leur valeurs.

Figure. III.15.Le flux statorique sur l’axe d et q.

Figure. III.16.Le flux rotorique sur l’axe d et q. 59

Chapitre III

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur PI

III.7.Conclusion :

Ce chapitre nous à permis d'établir les lois de la commande vectorielle appliquée aux machines électriques. Cette technique reste la méthode la plus répandue pour avoir une commande découplée du flux et du couple. Elle permet de rendre la forme du couple de la machine asynchrone à double alimentation similaire à celle de la machine à courant continu.

Au long de ce chapitre nous avons adopté une stratégie basée sur la commande vectorielle à orientation du flux statorique et on n a présenté aussi la structure de la commande de vitesse de la machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté, munie d’un régulateur PI classique. Les résultats obtenus montrent la robustesse de la commande vectorielle et du régulateur PI classique face à la variation paramétrique et non paramétrique en général.

Ce dernier ne maitrise pas en tout temps ces variations. Il est relativement robuste face à la variation des inductances et peut être sensible vis-à-vis de la variation de l’inertie.

Pour remédier à ce problème et améliorer les performances obtenues par le PI classique ; une autre technique de commande sera présentée et utilisée, à savoir la logique floue. Cette dernière occupe une large place parmi les techniques de l’intelligence artificielle.

Le but du prochain chapitre est de présenter les aspects de la logique floue et son application au réglage de la vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

CHAPITRE IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur floue

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Introduction : La logique floue, ou plus généralement le traitement des incertitudes, est l’une des classes de l’intelligence artificielle. Elle a pour objet l’étude et la représentation des connaissances imprécises et le raisonnement approché [25]. Dans ce chapitre, on présentera un aperçu général sur la théorie de la logique floue et ses principes de base. Ensuite, on montrera comment construire un régulateur flou, et l’appliquera au réglage de vitesse de la MADA. Des résultats de simulation seront aussi présentés et une comparaison entre le régulateur PI classique et flou sera effectuée pour montrer l’amélioration du comportement dynamique de la vitesse de la MADA. IV.1.Historique : Elle a été connue en première fois comme une branche mathématique complémentaire à la théorie de la logique classique, puis elle a trouvée sa place parmi les techniques de commande basées sur l’intelligence artificielle. Elle a été conçue au milieu des années soixante à l’université de Berkley en Californie par le professeur Lotfi Zadeh qui a introduit la notion des variables linguistiques et des ensembles flous. La première application expérimentale de cette technique de commande est celle réalisée par Mamdani. La logique floue ne remplace pas nécessairement les systèmes classiques de régulation. Elle est complémentaire et utilisée particulièrement lorsqu’on ne dispose pas de modèle mathématique précis du processus à commander, ou lorsque ce dernier présente de forts non linéarités ou imprécisions. De plus, l’intérêt de la logique floue réside dans sa capacité de traiter l’imprécis, l’incertain et le vague. Ainsi, le succès de la commande par la logique floue trouve en grande partie son origine dans sa capacité à traduire une stratégie de contrôle d’un opérateur qualifié en ensemble de règles linguistiques facilement interprétables [31]. Actuellement la logique floue a trouvé son application dans plusieurs domaines, telles que, la gestion, la médecine et la commande des systèmes. Dans ce dernier domaine d’application, on peut citer la commande des bras robotiques, des machines outils, des réacteurs chimiques, des véhicules, des appareils électroménagers …etc. Bref historique :  1965: Concept introduit par Pr. Lotfi Zadeh (Berkeley): « Fuzzy set theory »: Définition des ensembles flous et opérateurs associés  1970: Premières applications: Systèmes experts, Aide à la décision en médecine, commerce…  1974: Première application industrielle. Régulation floue d’une chaudière à vapeur réalisée par Mamdani  Longtemps universitaire.  1985: Les premiers, les japonais introduisent des produits grand public « Fuzzy Logic Inside ».

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.2.Domaines d’application : Les systèmes flous ont été utilisés dans une large variété d’applications industrielles, gestionnaires et médicales. Parmi ses applications on peut citer [26] :  Systèmes audio-visuels (appareils de photos autofocus, caméscope à stabilisateur d'images, photocopieurs, ...)  Appareils électroménagers (lave-linge, aspirateurs, autocuiseurs, ...etc.)  Systèmes autonomes mobiles  Systèmes de transport (train, métro, ascenseur, ...)  Systèmes de conditionnement d'ambiance  Systèmes de décision, diagnostic, reconnaissance  Systèmes de contrôle/commande dans la plupart des domaines industriels de production, transformation, traitement de produit et déchet  Systèmes d'autoroute automatisés : direction automatique, freinage et contrôle de la manette des gaz pour les véhicules  Robotique : contrôle de la place et organisation de chemin  Produits de consommation courante. IV.3.Conception de la Logique Floue : L’homme perçoit, raisonne, imagine et décide à partir des modèles ou de représentation. Sa pensée n’est pas binaire. L’idée de la logique floue est de capturer l’imprécision de la pensée humaine et de l’exprimer avec des outils mathématiques appropriés. La résolution d’un problème exige la recherche d’un modèle qui est le plus objectif et le plus certain possible. Les modèles de notre cerveau peuvent être assez compliqués et également vagues, flous ou imprécis. L’homme ne raisonne pas comme l’ordinateur : au tout ou rien [27]. La logique floue inspire ses caractéristiques du raisonnement humain. Elle est basée sur la constatation que la plupart de phénomènes ne peuvent être représentés à l’aide de variables booléennes qui ne peuvent prendre que deux valeurs (0 ou 1). Peut-on considérer un homme de taille 1.7 m grand ou petit ? N’est-il pas ni vraiment grand, ni vraiment petit ? Pour répondre à ce type de question, la logique floue considère la notion d’appartenance d’un objet à un ensemble, non plus comme une fonction booléenne, mais comme une fonction qui peut prendre toutes les valeurs entre 0 et 1. En effet, elle caractérise un homme par un degré de vérification ou un degré d’appartenance à ″homme de grande taille″ compris entre 0 et 1. On peut également définir une fonction ″homme de taille moyenne″, et une fonction ″ homme de petite taille″…etc. Alors, un homme de taille quelconque a trois degrés d’appartenance aux trois catégories ″taille petite ″, ″taille moyenne″, ″taille grande″. Un homme de taille 1.75 m appartient à la catégorie de ″taille grande″ avec un degré de vérification de 50% et à la catégorie de ″taille moyenne″ avec le même degré de vérification. Tandis qu’il appartient à la catégorie de ″taille petite″ avec un degré de vérification de 0%. Cela peut être traduit par la figure suivante.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.1.Concept flou des différentes catégories de la taille d’un homme. Cette représentation montre que le passage d’une catégorie à une autre ne se fait pas brutalement comme dans le cas de la logique classique, mais il se fait progressivement. Mathématiquement, on peut définir ou associer une fonction ߤ‫ )ݔ( ܣ‬qui exprime le degré d’appartenance de l’élément ‫ݔ‬à la catégorie ‫ܣ‬, où : ‫ݔ‬: est la taille de l’homme ;

‫ ܣ‬: est la catégorie ou la classe (petite, moyenne, grande) ; Telle que pour la catégorie (grande) par exemple on a :

1   A ( x )  0 10( x  1.7) 

pour x  1.8 pour x  1.7

(IV. 1)

pour 1.7  x  1.8

De la même manière, on peut définir la fonction ߤ‫)ݔ( ܤ‬, ߤ‫ )ݔ( ܥ‬pour les catégories moyenne et petite, respectivement. On les appelle des fonctions d’appartenance. IV. 4.Notions de base de la logique floue :

Cette section n’a pas pour but de donner un état de lieux complet de la logique floue, mais uniquement fourni les quelques notions de base de la logique floue d’une manière abrégée. Dans la théorie classique des ensembles, c’est la fonction caractéristique qui définit l’ensemble. Cette fonction ne prend que les deux valeurs discrètes 0 (l’élément n’appartient pas ...) ou 1 (...appartient à l’ensemble). Un ensemble flou est défini par une fonction d’appartenance qui peut prendre toutes les valeurs réelles comprises entre 0 et 1. C’est l’élément de base de la logique floue. Il a été introduit en première fois par Zadeh en 1965. Le concept de ce dernier à pour but d’éviter le passage brusque d’une classe à une autre et de permettre des graduations dans l’appartenance d’un élément à une classe ; c'est-à-dire d’autoriser un élément à appartenir plus ou moins fortement à une classe [5].

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Les trois catégories ″Petite, Moyenne, Grande″ définies précédemment, associées à leurs fonctions d’appartenance, sont appelées des ensembles flous. Et on peut définir également l’univers de discours ou l’univers de référence comme étant l’ensemble des valeurs réelles que peut prendre la variable floue ‫(ݔ‬la taille de l’homme). Dans un domaine continu les ensembles flous sont définis par leurs fonctions d’appartenance. Tandis que dans le cas discret les ensembles flous sont des valeurs discrètes dans l’intervalle. IV.4.1 .Fonction d’appartenance : Un ensemble flou est défini par sa fonction d’appartenance qui correspond à la notion de fonction caractéristique en logique classique, elle permet de mesurer le degré d’appartenance d’un élément à l’ensemble flou. En toute généralité, une fonction d’appartenance d’un ensemble flou est désignée par ߤ‫)ݔ( ܣ‬. L’argument ‫ ݔ‬se rapporte à la variable caractérisée, alors que l’indice ‫ ܣ‬indique l’ensemble concerné [28]. Les fonctions d’appartenance peuvent avoir différentes formes :

 Monotones (croissantes ou décroissantes), comme il est montré sur la figure (IV.2.a) et (IV.2.b) ;  Triangulaires (figure (IV.2.c)) ;  Trapézoïdales (figure (IV.2.d)) ;  En forme de cloche (Gaussiennes), comme le montre la figure (IV.2.e). Généralement, les plus souvent utilisées sont les fonctions de forme trapézoïdale ou triangulaire.

a) Exemples de fonctions d’appartenance monotones décroissantes.

b) Exemples de fonctions d’appartenance monotones croissantes.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

c) Forme gaussienne.

d) Forme triangulaire.

e) Forme trapézoïdale.

Figure. IV.2 Différentes formes des fonctions d’appartenance. IV.4.2 .Variables linguistiques : Le concept des variables linguistiques joue un rôle important dans le domaine de la logique floue. Une variable linguistique comme son nom le suggère, est une variable définie à base de mots ou des phrases au lieu des nombres. En effet, la description d’une certaine situation, d’un phénomène ou d’un procédé contient en général des expressions floues comme ″quelque, beaucoup, souvent, chaud, froid, rapide, lent, grand, petit …etc″ [60]. Ce genre d’expressions forme ce qu’on appelle des variables linguistiques de la logique floue.

On peut représenter une variable linguistique par un triplet (ܸ,,), tels que : ܸ est une variable numérique (Vitesse, Taille, Température) définie sur un univers de référence ܷ et ܶ‫ ݒ‬est un ensemble de catégories floues de ܷ, qui sont utilisées pour caractériser ܸ à l’aide de fonctions d’appartenance. Considérons la vitesse de rotation d’une machine électrique comme une variable linguistique définie sur un univers de discours ܷ= 0,100 rd/s, et son ensemble de catégories floues ܸܶ݅‫(=݁ݏݏ݁ݐ‬Lente,Rapide,Moyenne Ces trois ensembles flous de ܸܶ݅‫݁ݏݏ݁ݐ‬ peuvent être représentés par des fonctions d’appartenance comme le montre la figure (IV.3).

Figure. IV.3.Représentation graphique des ensembles flous d’une variable linguistique.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.4.3.Operateurs de la logique floue : Une fois les ensembles flous définis, des opérations mathématiques concernant ce type d'ensembles ont été développées. Les opérateurs mathématiques élaborés ressemblent beaucoup à ceux reliés à la théorie des ensembles conventionnels [7]. Les opérateurs de l’intersection, l’union, la complémentation et l’implication sont traduites par les opérateurs ″‫ܶܧ‬, ܱܷ, ܱܰܰ et ‫ܴܱܵܮܣ‬″ respectivement. Soit ‫ ܣ‬et ‫ ܤ‬deux ensembles flous, dont les fonctions d’appartenance sont ߤA( x), ߤ‫ )ݕ (ܤ‬respectivement. Le tableau suivant résume quelques fonctions utilisées pour réaliser les différentes opérations floues de base [31].

Operateurs Flous Zadeh (1973)

Lukasiewicz

ET

Ou

Alors

MinA( x ), B( y ) 

Max  A ( x ),  B ( y ) 

1  A( x )

Max A( x )  B ( y )  1,0 

Min  A ( x )   B ( y )  1 

1  A( x )

A( x).B( y)   (1   )A( x)  B( y)  A( x).B( y)

 A ( x )   B ( y )  ( 2   )  A ( x ).  B ( y )   (1   )  A ( x ).  B ( y )

1  A( x )

A( x ), B( y )

A( x )  B( y )  A( x ).B( y )

1  A( x )

 A ( x ) si  B ( y )  1  B ( y ) si  A ( x )  1 0 sin on

 A ( x ) si  B ( y )  0  B ( y ) si  A ( x )  0 1 sin on

1  A( x )

Giles(1976) Hamacher(1978 ;

(  > 0) Bondler et Kohout (1980) Weber

Tab. IV.1.Opérateurs de base de la logique floue. D’autre part, l’implication floue se construit à partir des propositions floues élémentaires. Pour cette opération, il existe encore plusieurs méthodes. Les plus souvent utilisées sont données par le tableau suivant [33].

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Appellation

Implication floue

Zedeh

MaxMin A( x ), B ( y ) ,1  A( x )

Mamdani

Min A( x ), B ( y ) 

Reichenbach

1  A( x )  A( x ). B ( y )

Willmot

Max1  A( x ), Min A( x ), B ( y ) 

Dienes

Max 1  A( x ), B ( x ) 

Brown Godel

1 Si  A ( x )   B ( y )

 B ( y ) sin on Lukasiewicz

Min 1,1  A( x )  B ( x ) 

Larsen

A( x ). B ( y ) Tab. IV.2 Implication floue.

IV. 4.4.Les règles floues : La règle floue est une relation exprimée à l’aide d’une implication entre deux propositions floues. Par exemple, considérons deux variables linguistiques (ܸ1,,1), (ܸ2,ܷ,ܶ‫ݒ‬2) et les deux propositions suivantes ″ ܸ1 est ‫ܣ‬″ , ″ ܸ2 est ‫ܤ‬″, où ‫ ܣ‬et ‫ ܤ‬sont deux ensembles flous de ܸ1et ܸ2. On peut définir la règle floue par l’expression ″‫ܸ݅ݏ‬1 est ‫ܸݏݎ݋݈ܣ ܣ‬2 est ‫ܤ‬″.  La proposition ″ܸ1 est ‫ܣ‬″ est la condition de l’implication ;

 La proposition ″ܸ2 est ‫ܤ‬″ est la conclusion de l’implication.

Généralement, plusieurs règles floues sont nécessaires pour prendre une décision face à une situation donnée. On s’intéresse au cas de plusieurs règles floues dans le domaine de la commande et la régulation. Les règles floues peuvent être décrites de plusieurs façons :  Linguistiquement dans ce cas, on exprime les règles de façon explicite comme dans l’exemple suivant : ″Si l’accélération est faible et la vitesse est faible Alors faire appel à un grand couple″.

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Chapitre IV



Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

 Symboliquement : il s’agit, dans ce cas, d’une description linguistique où l’on remplace la désignation des ensembles flous par des symboles tels que (ܲ‫ܩ‬, ܲܲ,…etc) désignant (ܲ‫݀݊ܽݎܩ ݂݅ݐ݅ݏ݋‬,ܲ‫ݐ݅ݐ݁ܲ ݂݅ݐ݅ݏ݋‬,…etc).  Par matrice d’inférence : dans ce cas, on rassemble toutes les règles qui sont désignées symboliquement dans un tableau appelé ″Matrice d’inférence″. Les entrées du tableau représentent les degrés d’appartenance des variables linguistiques des entrées aux différents ensembles flous. Et l’intersection d’une colonne et d’une ligne donne l’ensemble flou de sortie défini par la règle.

IV.5 .Commande par la logique floue : La commande par la logique floue est en pleine expansion. En effet, cette méthode permet d'obtenir une loi de réglage souvent très efficace sans devoir faire des modélisations approfondies. Par opposition à un régulateur standard ou à un régulateur à contre-réaction d'état, le régulateur par logique floue ne traite pas une relation mathématique bien définie, mais utilise des inférences avec plusieurs règles, se basant sur des variables linguistiques. Par des inférences avec plusieurs règles, il est possible de tenir compte des expériences acquises par les opérateurs d'un processus technique [29]. Généralement le traitement d’un problème par la logique floue se fait en trois étapes :   La quantification floue des entrées, appelée aussi la Fuzzification. Elle permet la conversion des variables des entrées qui sont des grandeurs physiques, en grandeurs floues, ou variables linguistiques ;  L’établissement des règles liant les sorties aux entrées, appelé l’Inférence floue ;  La Défuzzification qui est l’opération inverse de la fuzzification. Elle consiste à transformer les variables linguistiques en variables réelles ou numériques. Le schéma bloc d’un contrôleur flou est illustré par la figure suivante [30] :

Figure. IV.4 Schéma général d’un contrôleur flou.  R(t) : est le signal de référence  u(t) : est le signal de commande  y(t) : est la sortie du système à commander. 69

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Le contrôleur flou comporte essentiellement quatre parties ; une interface de fuzzification, une base des règles, un mécanisme d’inférence et une interface de défuzzification. IV.5.1. Interface de fuzzification : La fuzzification est l’opération de projection des variables physiques réelles sur des ensembles flous caractérisant les valeurs linguistiques prises par ces variables [31]. Le bloc de fuzzification effectue les fonctions suivantes :   Définition des fonctions d’appartenance de toutes les variables d’entrées  Transformation des grandeurs physiques (réelles ou numériques) à des grandeurs linguistiques ou floues  Représentation d’échelle transférant la plage des variables d’entrées aux univers de discours correspondants. Pour les fonctions d’appartenance, on utilise généralement les formes triangulaires et trapézoïdales. IV.5.2. Base des règles : Ce bloc est une base de connaissance qui correspond à l’expertise ou au savoir faire de l’opérateur sur le comportement du système. Elle est composée de l’ensemble des informations et des connaissances dans le domaine d’application et le résultat de commande prévu. Elle permet de déterminer le signal de sortie du contrôleur flou et exprime la relation qui existe entre les variables d’entrées transformées en variables linguistiques et les variables de sortie converties également en variables linguistiques [5]. Ainsi, elle est constituée par une collection de règles données sous la forme « ܵ݅…‫» ݏݎ݋݈ܣ‬. D’une manière générale, on peut exprimer la ݅è݉ ݁règle floue par la relation suivante :

Si x1 est F1(i) et x2 est F1(i) et… x1 est Fn(i) Alors yj est Gj(i)

Où : ݅=1,…n; n est le nombre total des règles ; F1(i) , F2(i) , …Fn(i) sont les ensembles flous des entrées (‫ݔ‬1,‫ݔ‬2,…‫ )݊ݔ‬et Gj(i) est l’ensemble flou correspondant à la sortie yj .On peut écrire les règles d’inférence sous forme d’une matrice appelée Matrice d’inférence, qui est généralement antisymétrique. A titre d’exemple, si on considère un contrôleur flou à deux entrées caractérisées par trois ensembles flous et une sortie, alors la matrice d’inférence peut prendre la forme suivante.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

F11

F12

F13

F21

G1

G4

G7

F22

G2

G5

G8

F23

G3

G6

G9

X1 X2

Tab. IV.3.Matrice d’inférence floue. IV.5.3.Mécanisme d’inférence floue : L’inférence floue ou la logique de prise de décision est le coeur du contrôleur flou qui possède la capacité de simuler les décisions humaines et de déduire (inférer) les actions de commande floue à l'aide de l'implication floue et des règles d'inférence de la logique floue [29]. Elle utilise les variables floues transformées par la fuzzification et les règles d’inférence pour créer et déterminer les variables floues de sortie, en se basant sur des opérations floues appliquées aux fonctions d’appartenance. Comme on l’a mentionné, il existe plusieurs possibilités pour réaliser les opérateurs flous qui s’appliquent aux fonctions d’appartenance. On introduit la notion de mécanisme ou méthode d’inférence, qui dépend des relations utilisées pour réaliser les différents opérateurs dans une inférence, permettant ainsi un traitement numérique de cette dernière. Pour le réglage par logique floue, on utilise en général l’une des trois méthodes suivantes [32] :  Méthode d’inférence Max-Min (Méthode de Mamdani)  Méthode d’inférence Max-Produit (Méthode de Larsen)  Méthode d’inférence Somme-Produit. Le mécanisme d’inférence employés dans un contrôleur flou sont généralement plus simples que aux utilisés dans les systèmes experts ; parce que dans un contrôleur flou la conséquence d’une règle n’est pas appliquée à l’antécédent d’une autre. Considérons un ensemble de une règles définies par : Règle 1 x est A1 et 2 x est B1 alors r x est C1. Les entrées sont mesures par des capteurs, elles sont réelles et il est nécessaire de les convertir en ensembles flous, en général ; une valeur réelle est considérée comme un singleton flou et (µci) le facteur d’appartenance de la condition de règle peuvent être exprimés par :

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

ci   ( x1)   ( x 2)

(IV.2)

µ(x1) et µ(x2) sont les facteurs d’appartenance de deux variables linguistiques x1 et x2 Par rapport à la condition de la règle (Ri )

  : Opérateur défini selon le type de contrôleur. Les relations jouent un rôle important dans les différents types de contrôleur flou. Contrôleur de type Mamdani : Dans ce mode de raisonnement, la iéme règle aboutit à la décision de contrôle

 Ri   RM (  ci ,  ci  x r )  min(  ci ,  ci  x r )

(IV.3)

 ci   RM (   x 1 ,   x 2 )  min(   x 1 ,   x 2 )

(IV.4)

Où :

Et le résultat des deux règles est construit comme suit ;

 res  x r   max(  R 1  x 1 ,  R 2  x 2 )

(IV.5)

 ci  x r  :

est la fonction d’appartenance de la décision qui correspond à la iéme règle(Ri) .Cette méthode est dite aussi ; méthode d’inférence max-min. Le tableau suivant résume la façon utilisée par ces trois méthodes d’inférence pour représenter les trois opérateurs de la logique floue ″ ‫ݐܧ‬, ܱ‫ ݑ‬et ‫ݏݎ݋݈ܣ‬″. Operateurs

ET

Ou

Alors

Max_Min

Minimum

Maximum

Minimum

Max_Produit

Minimum

Maximum

produit

Somme_Produit

produit

Moyenne

produit

Flous Méthodes d’inférence

Tab. IV.4.Méthodes usuelles de l’inférence floue. 72

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.5.4. Interface de défuzzification : La défuzzification est la dernière étape dans la commande floue. Elle consiste à transformer les informations floues établies par le mécanisme d’inférence en une grandeur physique ou numérique pour définir la loi de commande du processus. Plusieurs méthodes ont été élaborées pour faire cette opération. La méthode de défuzzification choisie est souvent liée à la puissance de calcul du système flou [33]. Parmi les plus couramment utilisées, on cite :   Méthode de Maximum : cette méthode génère une commande qui représente l’abscisse de la valeur maximale de la fonction d’appartenance résultante issue de l’inférence floue. Cette méthode est simple, rapide et facile, mais présente certains inconvénients lorsqu’il existe plusieurs valeurs pour lesquelles la fonction d’appartenance résultante est maximale et ne tient pas compte de l’effet de toutes les règles ;

 Méthode de la moyenne des maximums : cette méthode génère une commande qui représente la valeur moyenne de tous les maximums, dans le cas ou il existe plusieurs valeurs pour lesquelles la fonction d’appartenance résultante est maximale;

 Méthode du centre de gravité : cette méthode génère une commande égale à l’abscisse du centre de gravité de la fonction d’appartenance résultante issue de l’inférence floue. Cette abscisse de centre de gravité peut être déterminée à l’aide de la relation générale suivante [60]:

xG 

 x 

rés rés

( x ) dx ( x ) dx

(IV. 6)

L’intégrale du numérateur donne le moment de la surface, tandis que l’intégrale du dénominateur donne la surface de la fonction d’appartenance rés (x) .

Cette méthode est la plus utilisée dans les systèmes de commande floue, (car elle tient compte de toutes les règles et ne présente pas une confusion de prise de décision), malgré sa complexité, puisqu’elle demande des calculs importants.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.6.Les avantages et les inconvénients de la commande par la logique floue : La commande par logique floue réunit un certain nombre d'avantages et de désavantages. Les avantages essentiels sont [29] :  La non nécessité d’une modélisation mathématique rigoureuse du processus  La possibilité d'implanter des connaissances (linguistiques) de l'opérateur de processus  La maîtrise du procédé avec un comportement complexe (fortement non-linéaire et difficile à modéliser)  La réduction du temps de développement et de maintenance  La simplicité de définition et de conception. Par contre, les inconvénients sont [29] :  Le manque de directives précises pour la conception d'un réglage (choix des grandeurs à mesurer, détermination de la fuzzification, des inférences et de la défuzzfication) ;  L'approche artisanale et non systématique (implantation des connaissances des opérateurs souvent difficile)  La difficulté de montrer la stabilité dans tous les cas  La cohérence des inférences non garantie a priori (apparition de règles d'inférence contradictoires possible).

IV.7. Commande floue de la vitesse d’une MADA à flux statorique oriente : Cette partie est consacrée à l’application de la logique floue à la commande de vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté. A noter que toutes les notions présentées dans le deuxième chapitre ont été conservées. Généralement, la conception d’un régulateur flou pour la commande des entrainements électriques exige les choix des paramètres suivants [24]:  Choix des variables linguistiques  Choix des fonctions d’appartenance  Choix de la méthode d’inférence  Choix de la stratégie de défuzzification.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Pour les systèmes monovariables simples, les entrées du contrôleur flou sont généralement l’erreur (la différence entre la consigne et la sortie du processus) et sa variation (traduction de la dynamique de système). Et la majorité des contrôleurs développés utilisent le schéma simple proposé par Mamdani, comme le montre la figure suivante [4] :

Figure. IV.5. Schéma synoptique d’un contrôleur flou de vitesse. Les deux entrées du contrôleur flou sont l’erreur de vitesse et sa variation. - L’erreur de vitesse notée ݁est définie par :

e   ref   r

(IV. 7)

- La variation de l’erreur de vitesse notée Δ݁est définie par :

 e  e ( t   t )  e ( t )  e ( k  1)  e ( k )

(IV.8)

La sortie du régulateur correspond à la variation de la commande ou du couple électromagnétique notée Δ‫ݑ‬. Les trois grandeurs, ݁, Δ݁ et Δ‫ ݑ‬sont normalisées comme suit :

E  G ee     E  G e e U  G u u 

(IV.9)

Où G e , G  e et G  u sont des facteurs d’échelle ou de normalisation, et jouent un rôle déterminant sur les performances statiques et dynamiques de la commande. Le régulateur flou représenté par la figure (IV.5) est composé de :   Un bloc de calcul de la variation de l’erreur de vitesse Δ݁au cours de temps  Des facteurs d’échelle associés à l’erreur et sa variation et la grandeur de commande  Un bloc de fuzzification  Des règles floues

75

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

 Un bloc de défuzzification utilisé pour convertir la variation de la commande en valeur numérique  Un bloc sommateur qui calcule la valeur intégrale de la commande.

IV.7.1. Fuzzification : Cette étape s’occupe de la transformation des valeurs numériques aux entrées en valeurs floues ou variables linguistiques. Les variables d’entrées qui sont l’erreur de vitesse et sa variation sont soumises à une opération de fuzzification et par conséquent converties à des ensembles flous. L’univers de discours normalisé de chaque variable du régulateur (l’erreur, sa variation et la variation de la commande) est subdivisé en cinq ensembles flous. Ceux-ci sont caractérisés par les désignations standards suivantes  Négatif grand noté NG  Négatif petit noté NP  Négatif noté N  Environ de zéro noté Z  Positif petit noté PP  Positif noté P  Positif grand noté PG.

Pour les fonctions d’appartenance, on a choisi pour chaque variable les formes triangulaires et trapézoïdales comme le montre la figure suivante.

µ(e), µ(Δe),µ(Δu)

GN

N

PN

Z

PP

P

GP

e, Δe, Δu Figure. IV.6. Fonctions d’appartenance des différentes variables du régulateur flou. 76

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.7.2.Base des règles : La base des règles représente la stratégie de commande et le but désiré par le biais des règles de commande linguistiques [29]. Elle permet de déterminer la décision ou l’action à la sortie du contrôleur flou et exprimer qualitativement la relation qui existe entre les variables d’entrées et la variable de sortie. A partir de l’étude du comportement du système, nous pouvons établir les règles de commande, qui relient la sortie avec les entrées. Comme nous l’avons mentionné, chacune des deux entrées linguistiques du contrôleur flou possède cinq ensembles flous, ce qui donne un ensemble de vingt-cinq règles. Celles-ci peuvent être représentées par la matrice d’inférence représentée dans le tableau suivante :

Tab. IV.5.Matrice d’inférence des règles floues La logique de détermination de cette matrice des règles est basée sur une connaissance globale ou qualitative du fonctionnement du système. A titre d’exemple, prenons les deux règles suivantes : « Si E est PG et  E est PG Alors  U est P » « Si E est Z et  E est Z Alors  U est Z » IV.7.4. Défuzzification : Lorsque la sortie floue est calculée, il faut la transformer en une valeur numérique. Il existe plusieurs méthodes pour réaliser cette transformation. La plus utilisée est la méthode du centre de gravité, qu’on a adoptée dans notre travail. L’abscisse du centre de gravité correspondant à la sortie du régulateur est donnée par la relation suivante : 1

xG

x   U   1 1

1

rés

rés

( x)dx

( x)dx

77

(IV.10)

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Cette expression prend la forme discrète suivante dans le cas de la méthode d’inférence Somme-Produit :

   S   S 49

U 

ri

1

Gi

i

49

ri

1

(IV. 11)

i

Où ܵ݅est la surface de l’ensemble flou de la commande Δܷ correspondant à la i

éme

règle et

xG est l’abscisse de son centre de gravité.

IV.8. Réglage de vitesse de la MADA par un contrôleur flou : Les performances du régulateur flou présenté précédemment sont étudiées et évaluées à travers une application sur la machine asynchrone à double alimentation pour commander sa vitesse. Le schéma bloc de cette simulation est représenté par la figure (IV.7). Ce schéma est similaire à celui de la figure (III.9) du deuxième chapitre, sauf que le régulateur PI classique est remplacé par un régulateur flou.

Figure. IV.7.Structure globale d’un réglage flou de la vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté. 78

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.9.Résultats de simulation : Dans cette partie, on va illustrer les résultats de simulation de la commande de vitesse par un régulateur flou d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté. Tout ce qui a été simulé dans le quatrième chapitre dans le cas d’un régulateur PI classique sera aussi simulé dans le cas du régulateur flou et présenté comme suivant :

IV.9.1.Démarrage à vide et introduction d’un couple de charge : On va présenter des résultats de simulation d’un réglage de vitesse de la machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté par un régulateur flou par les figures (IV.8 ; IV.9 ; IV.10 ; IV.11). Dans ce cas aussi, les deux armatures sont alimentées par deux onduleurs de tension commandés en courant. On discutera le comportement dynamique de la MADA, lors de l’insertion d’un couple de charge (Cr=10 N.m à t=1 s).

Figure. IV.8. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou.

 Les résultats de simulation obtenus montrent bien l’amélioration de la réponse dynamique de la vitesse. Cette dernière atteint sa référence en un temps de réponse de 0.4 s (réponse rapide comparativement à celle obtenue dans le cas du PI classique la réponse dynamique de la vitesse est légèrement affectée par un dépassement).  On remarque principalement que la vitesse reste insensible à l’introduction du couple de charge ce qui montre bien la robustesse du régulateur flou face à cette perturbation comparativement au régulateur PI classique.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV. 9.Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou.

 De plus, l’allure du couple marque un pic de 48 N.m, supérieur à celui marqué dans le cas du PI classique qui est de 24.3 N.m.

Figure. IV.10. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou.

 L’allure du courant de phase rotor marque un pic de -20 A supérieur à celui marqué dans le cas du PI classique qui est de -30 A.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.11.Le courant du stator phase(a) avec application d’un régulateur flou.

 Par contre l’allure du courant de phase stator marque un pic de 23 A inferieur à celui marqué dans le cas du PI classique qui est de 33.8 A.

VI.9.2.Changement de consigne et inversion du sens de rotation : Après un démarrage à vide de la machine, nous avons procédé à un changement de consigne de la vitesse de 100 rd/s à 50 rd/s à t =0.3 s, puis une inversion du sens de rotation de 50 rd/s à -100 rd/s à t=0.7 s, et vice versa. Les résultats obtenus sont représentés par les figures (IV.12 ; IV.13 ; IV.14 ; IV.15).

Figure. IV.12. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne). 81

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.13. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne).

Figure. IV.14. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne).

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.15. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou (suivant le changement de la vitesse consigne).

 Vu les résultats obtenus, on note que la vitesse suit sa consigne rapidement et l’inversion du sens de rotation se fait sans dépassement.

 D’autre part, le couple électromagnétique marque des pics de -10 et -38 N.m pendant le changement de consigne et l’inversion du sens de rotation.

IV.9.3.Test de Robustesse vis-à-vis de la variation de la résistance rotorique :

Les figures (IV.16, IV.17, IV.18, IV.19) illustrent les réponses dynamiques de la vitesse, du couple électromagnétique et des composantes du courant de phase stator et rotor, pour une valeur de la résistance rotorique de + 20 %.

 D’après les résultats obtenus, on peut constater que la variation de la résistance rotorique ne provoque aucun effet indésirable au niveau de toutes les réponses dynamiques, et ceci montre la robustesse du contrôleur flou face à la variation de la résistance rotorique.

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.16. La vitesse du rotor et la vitesse référence avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %).

Figure. IV.17. Le couple électromagnétique avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %).

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Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

Figure. IV.18. Le courant du stator phase (a) avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %).

Figure. IV.19. Le courant du rotor phase (a) avec application d’un régulateur flou (Changement de résistance du rotor à +20 %).

85

Chapitre IV

Commande vectorielle de la MADA avec un régulateur flou

IV.10.Conclusion :

Les notions de base de la logique floue ont été présentées au début de ce chapitre. Les aspects de la commande par logique floue, ainsi que la conception d’un contrôleur flou ont été introduits tout en justifiant notre choix de ce type de commande qui réside dans sa capacité de traiter l’imprécis, l’incertain et le vague et sa simplicité de conception. Une simulation à base d’un contrôleur flou a été effectuée pour faire le réglage de vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté. Les résultats de simulation obtenus montrent l’amélioration des performances dynamiques et la robustesse de ce régulateur vis-à-vis de la variation paramétrique (résistance rotorique) et non paramétrique (consigne de vitesse,).

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Conclusion générale

Conclusion générale

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Conclusion générale L’objectif de ce présent mémoire concerne la commande floue de vitesse d’une machine asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté. Cette étude nous a permis d’optimiser par une technique hybride, un PI classique et un floue.

A partir de cette étude et des résultats de simulation obtenus, on peut tirer les conclusions suivantes qu’on a jugé d’un intérêt de premier plan : Grâce au développement dans la commande électrique et l’apparition de diverses structures des convertisseurs de l’électronique de puissance permettant à présent de disposer de sources d’alimentation à fréquence variable, la MADA présente une solution idéale pour les entraînements à grandes puissances.

L’étude des machines électriques en général et la MADA en particulier exige une bonne modélisation mathématique décrivant l’ensemble de la machine et le système à entraîner. Cela permet de prévoir les performances dynamiques et statiques de ses entraînements.

La technique de la commande vectorielle appliquée à la MADA peut maitriser la difficulté de son réglage. Elle permet d’assurer le découplage entre le flux et le couple électromagnétique et améliore la dynamique de la vitesse. L’association de la commande vectorielle à un régulateur de vitesse de type PI classique permet d’obtenir une bonne régulation par rapport. au fonctionnement en boucle ouvert mais les résultats sont mieux performant d’où on a introduit un autre régulateur qui est flou, il est

caractérisée par sa capacité de traiter

l’imprécis, l’incertain et le vague, a été exploitée pour construire un régulateur flou de vitesse de la MADA.

88

Conclusion générale L’approche de la commande floue proposée a été justifiée par les résultats de simulation et les performances obtenus. Une comparaison avec les résultats obtenus par le PI classique a montré l’amélioration des performances dynamiques. Ce qui rend le régulateur flou un choix acceptable pour les systèmes d’entraînement nécessitant des réglages rapides, précis et moins sensibles aux perturbations extérieures et aux variations paramétriques.

Enfin, ce travail est un prolongement des études réalisées sur la MADA et a besoin d’une continuation dans plusieurs directions. D’après les résultats obtenus, il serait intéressant d’envisager les perspectives et les suggestions suivantes :  Etudier la MADA associée à d’autres stratégies de commande parmi lesquelles celles présentées dans le premier chapitre (Commande H infinie);  Orienter d’autres flux de la MADA (flux rotorique ou d’entrefer) ;  Utiliser d’autres types de convertisseurs de fréquence, tel que les cycloconvertisseurs et les convertisseurs matriciels adaptés aux grandes puissances ;  Utiliser des onduleurs multi-niveaux associés à la commande directe du couple (DTC), afin de minimiser les fluctuations du couple électromagnétique ;  Utiliser d’autres observateurs tels que, le filtre de Kalman ou l’observateur de Luenberger pour estimer le flux et la vitesse surtout de la MADA avec plus de précision ;  Refaire le même travail, avec un fonctionnement générateur utilisé dans les systèmes d’énergie renouvelable.

89

ANNEXE

90

ANNEXE  Paramètres du moteur asynchrone utilisé durant la simulation : Puissance

P = 1.5 kW

Tension statorique nominale (étoile)

‫ = ݊ݏݑ‬380 V

݅‫ =ݏ‬6.4/3.7 A

Courant statorique

‫=݊ݎݑ‬130 V

Tension rotorique nominale (étoile)

݅‫=ݎ‬19 A

Courant rotorique Vitesse de rotation nominale Résistance de phase statorique Résistance de phase rotorique Inductance cyclique statorique Inductance cyclique rotorique Inductance mutuelle Nombre de paires de pôles Moment d’inertie

N݊=1500 tr/min ܴ‫ =ݏ‬4.85 Ω ܴ‫ =ݎ‬3.805 Ω ‫ = ݏܮ‬274 mH ‫ = ݎܮ‬274 mH Lm = 258 mH P=2 J=0.031 kg.m2

Coefficient des frottements

݂‫=ݎ‬0.0114 N.m.s/rd

 Paramètres du réseau d’alimentation : Tension efficace de phase V=220 V. Fréquence f =50 Hz.  Paramètres de l’alimentation statorique :

L’alimentation statorique est composée d’un onduleur de tension alimenté par un redresseur triphasé double alternance à diodes à travers un filtre passe-bas, et dont les caractéristiques sont les suivantes : Tension moyenne redressée, appliquée à l’onduleur

Es=500 volt

Capacité du filtre

C=0.075 F

Inductance du filtre

L=400 mH

 Paramètres de l’alimentation rotorique : L’alimentation rotorique est similaire à celle du stator, sauf que le redresseur rotorique est relié à un transformateur abaisseur. Ses caractéristiques sont résumées dans le tableau suivant Tension moyenne redressée, appliquée à l’onduleur

Er=150 volt

Capacité du filtre

C=0.075 F

Inductance du filtre

L=400 mH

Fréquence rotorique

݂‫=݋ݎ‬5 Hz

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ANNEXE  Pas d’échantillonnage de la simulation : (Le langage de machine et de programmation MATLAB)

Dans tous les essais de simulation on a utilisé un pas d’intégration Te=0.001 s.

 Description du couplage :

 Schéma de principe d’une commande vectorielle :

92

93

0.06s+1

1

Vitesse de référence

157

Manual Switch1

t

vqr*

vdr*

ws

vqs*

vds*

DFOC

wref

wr

wr

wref

iqs

ids

iqs

ids

Clock1

0

ws

th_r

th_s

vqr

vdr

Subsystem1

Vqr*

Vdr*

Theta

vq

v ds

Subsystem

Vqs*

Vds*

Theta

Charge mécanique

Charge

ws

Transport Delay

Manual Switch

Vqr

Vdr

Vqs

Vds

Cr

ws

MADA

ics

ibs

ias

Icr

Ibr

Iar

Cem

wr

Fqr

Fdr

COURANT STATOR

Wr

cem

COURANT ROTOR

FLUX

ANNEXE

 La figure ci-dessous présente le schéma de la commande vectorielle de la machine utilisant le logiciel MATLAB :

Références bibliographiques

Référence bibliographique

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