cls12BAC 2022 12 [PDF]
˘ Informatica Bacalaureat specializarea matematic˘a-informatic˘ a 2022-12 PROBLEME DE ˘ INFORMATICA date la bacala
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˘ Informatica Bacalaureat specializarea matematic˘a-informatic˘ a
2022-12
PROBLEME
DE
˘ INFORMATICA
date la bacalaureat la specializarea matematic˘ a-informatic˘ a ˆın
**** **** 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010
... draft (ciorn˘a) ... *** Nobody is perfect ***
Adrian R˘abˆaea, Ph.D.
*** https://en.wikipedia.org/wiki/Saint_Stephen#Eastern_Christianity ***
2022-12-27
Dedication
I would like to dedicate this book ...
a ”to myself”
1
... in a time when ... 3 I will not be able ... ”to be” That is because ... ”When I Die Nobody Will Remember Me” 2
a to people impacted by the book a to my nephew Adam. (
in ascending order!
1
)
https://www.femalefirst.co.uk/books/carol-lynne-fighter-1034048.html https://otiliaromea.bandcamp.com/track/dor-de-el 3 https://en.wikipedia.org/wiki/To_be,_or_not_to_be 4 https://www.youtube.com/watch?v=eMtcDkSh7fU 2
ii
4
Prefat¸˘ a Stilul acestor c˘ art¸i este ... ca ¸si cum a¸s vorbi cu nepot¸ii mei (¸si chiar cu mine ˆınsumi!) ... ˆıncercˆand ˆımpreun˘ a s˘ a g˘ asim o rezolvare cˆ at mai bun˘a pentru o problem˘a dat˘a la olimpiad˘a. Ideea, de a scrie aceste culegeri de probleme date la olimpiadele de informatic˘a, a ap˘arut acum cˆa¸tiva ani cˆ and am ˆıntrebat un student (care nu reu¸sea s˘a rezolve ni¸ste probleme foarte simple): ”Ce te faci dac˘ a un elev, care ¸stie c˘ a e¸sti student ¸si c˘a studiezi ¸si informatic˘a, te roag˘a, din cˆand ˆın cˆand, s˘ a-l ajut¸i s˘ a rezolve cˆ ate o problem˘a de informatic˘a dat˘a la gimnaziu la olimpiad˘a, sau pur ¸si simplu ca tem˘ a de cas˘ a, ¸si tu, aproape de fiecare dat˘a, nu ˆıl pot¸i ajuta? Eu cred c˘a nu este prea bine ¸si poate c˘ a ... te faci ... de rˆ as!” Pe vremea mea (!), cˆand eram elev de gimnaziu, un student era ca un fel de ... zeu! Cu trecerea anilor am ˆınt¸eles c˘a nu este chiar a¸sa! S¸i ˆınc˘a ceva: nu am reu¸sit s˘ a ˆınt¸eleg de ce, atunci cˆ and cineva nu poate s˘a rezolve corect o problem˘a de informatic˘a de clasa a 6-a, dat˘ a la olimpiada de informatic˘a sau ca tem˘a de cas˘a, folose¸ste aceast˘a scuz˘ a: ”eu nu am f˘ acut informatic˘ a ˆın liceu!” ¸si acest cineva este ”zeul” sau ”zeit¸a” despre care vorbeam!. 5 Sunt convins c˘ a este important s˘ a studiem cu atent¸ie cˆat mai multe probleme rezolvate! . Cred c˘a sunt utile ¸si primele versiuni ale acestor c˘art¸i ... ˆın care sunt prezentate numai enunt¸urile ¸si indicat¸iile ”oficiale” de rezolvare. Acestea se g˘asesc ˆın multe locuri; aici ˆıncerc s˘a le pun pe ”toate la un loc”! Fiecare urc˘ a spre vˆ arf ... cˆat poate! Sunt multe poteci care duc spre vˆarf iar aceast˘a carte este ... una dintre ele! Limbajul de programare se alege ˆın funct¸ie de problema pe care o avem de rezolvat. Cu ni¸ste ani ˆın urm˘ a alegerea era mai simpl˘ a: dac˘a era o problem˘a de calcul se alegea Fortran iar dac˘a era o problem˘ a de prelucrarea masiv˘ a a datelor atunci se alegea Cobol. Acum alegerea este ceva mai 6 7 dificil˘a! :-) Vezi, de exemplu, IOI2020 ¸si IOI2019 , IOI2015 . Cred c˘ a, de cele mai multe ori, este foarte greu s˘a gˆ andim ”simplu” ¸si s˘a nu ”ne complic˘am” atunci cˆ and caut˘ am o rezolvare pentru o problem˘a dat˘a la olimpiad˘a. Acesta este motivul pentru care vom analiza cu foarte mare atent¸ie atˆat exemplele date ˆın enunt¸urile problemelor cˆat ¸si ”restrict¸iile” care apar acolo (ele sigur ”ascund” ceva interesant din punct de vedere al algoritmului 8 de rezolvare!) . Am ˆınceput cˆ ateva c˘ art¸i (pentru clasele de liceu) cu mai mult¸i ani ˆın urm˘a, pentru perioada 2000-2007 ([29] - [33]), cu anii ˆın ordine cresc˘atoare!). A urmat o pauz˘a de cˆa¸tiva ani (destul de mult¸i!). Am observat c˘ a acele cursuri s-au ”ˆımpr˘a¸stiat” un pic ”pe net” ([48] - [56])! ˆIncerc acum s˘a ajung acolo unde am r˘ amas ... plecˆand mereu din prezent ... pˆan˘a cˆand nu va mai fi posibil ... a¸sa c˘a, de aceast˘ a dat˘ a, anii sunt ˆın ordine ... descresc˘atoare! :-) ”Codurile surs˘ a” sunt cele ”oficiale” (publicate pe site-urile olimpiadelor) sau publicate pe alte site-uri (dac˘ a mi s-a p˘ arut c˘ a sunt utile ¸si se poate ˆınv˘a¸ta cˆate ceva din ele). Pentru liceu perioada acoperit˘ a este de ”azi” (pˆan˘a cˆand va exista acest ”azi” pentru mine!) pˆan˘a ˆın anul 2000 (aveam deja perioada 2000-2007!). Pentru gimnaziu perioada acoperit˘a este de ”azi” pˆan˘a ˆın anul 2010 (nu am prea mult timp 9 disponibil ¸si, oricum, calculatoarele folosite la olimpiade ˆınainte de 2010 erau ceva mai ’slabe’ ¸si ... restrict¸iile de memorie, din enunt¸urile problemelor, par ’ciudate’ acum!). ˆIn perioada 2017-2020 cele mai puternice calculatoare din lume au fost: ˆın noiembrie 2017 10 ˆın China, ˆın noiembrie 2019 ˆın SUA ¸si ˆın iunie 2020 ˆın Japonia. ˆIn iunie 2022 ”Frontier” 5
Se poate observa din ”Coduri surs˘ a” c˘ a orice problem˘ a are numeroase solut¸ii, atˆ at ca algoritmi de rezolvare cˆ at ¸si ca stil de programare! Studiind aceste coduri ... avem ce ˆınv˘ a¸ta ... de¸si uneori pare c˘ a ’se trage cu tunul’ ... 6 IOI2019 ¸si IOI2020 au a permis utilizarea limbajelor de programare C++ ¸si Java 7 IOI2015 a permis utilizarea limbajelor de programare C++, Java, Pascal, Python ¸si Rubi (...) 8 Vezi cele 5 secunde pentru Timp maxim de executare/test din problema ”avˆ arcolaci” - ONI2014 clasa a 11-a 9 https://en.wikipedia.org/wiki/Computer 10 https://www.top500.org/lists/top500/2022/06/
iii
11
dep˘a¸se¸ste pragul ”exascale”! (1.102 Exaflop/s). ”Peta” a fost dep˘a¸sit ˆın 2008, ”tera” ˆın 1997, 12 ”giga” ˆın 1972. . Pentru ce a fost mai ˆınainte, vezi https://en.wikipedia.org/wiki/Li st_of_fastest_computers. 13 O mic˘ a observat¸ie: ˆın 2017 a fost prima edit¸ie a olimpiadei EJOI ˆın Bulgaria ¸si ... tot 14 ˆın Bulgaria a fost ¸si prima edit¸ie a olimpiadei IOI ˆın 1989. Dar ... prima edit¸ie a olimpiadei 15 IMO (International Mathematical Olympiad) a fost ˆın Romˆania ˆın 1959. Tot ˆın Romˆania s-au ¸tinut edit¸iile din anii 1960, 1969, 1978, 1999 ¸si 2018. Prima edit¸ie a olimpiadei BOI (Balkan Olympiad in Informatics) a fost ˆın Romˆania ˆın 1993 la Constant¸a. Prima edit¸ie a olimpiadei CEOI (Central-European Olympiad in Informatics) a fost ˆın Romˆania ˆın 1994 la Cluj-Napoca. Revenind la ... “culegerile noastre” ... mai departe, probabil, va urma completarea unor informat¸ii ˆın ”Rezolv˘ ari detaliate” ... pentru unele probleme numai (tot din cauza lipsei timpului necesar pentru toate!). Prioritate vor avea problemele de gimnaziu (nu pentru c˘a sunt mai ’u¸soare’ ci pentru c˘ a ... elevii de liceu se descurc˘a ¸si singuri!). Acum, ˆın martie 2022, am ˆınceput ¸si redactarea unei culegeri de probleme date la bacalaureat ˆın ultimii cˆa¸tiva ani (cˆa¸ti voi putea!). ˆImi aduc aminte c˘ a exista o interesant˘a vorb˘ a de duh printre programatorii din generat¸ia mea: ”nu se trage cu tunul ˆıntr-o musc˘ a” . Sensul este: nu se scrie un cod complicat dac˘a se poate scrie un cod simplu ¸si clar! Asta ˆıncerc eu ˆın ”Rezolv˘ ari detaliate”. Vom ˆıncerca, ˆımpreun˘ a, ¸si cˆ ateva probleme de ... IOI ... dar asta este o treab˘a ... nu prea u¸soar˘a! Cred totu¸si c˘ a este mai bine s˘a prezint numai enunt¸uri ale problemelor date la IOI ˆın ultimii cˆ a¸tiva ani! (asta a¸sa, ca s˘ a vedem cum sunt problemele la acest nivel!). Cei care ajung acolo sau vor s˘ a ajung˘ a acolo (la IOI) sigur nu au nevoie de ajutorul meu! Se descurc˘a singuri! ”ALGORITMI utili la olimpiadele de informatic˘ a”, separat pentru gimnaziu ¸si liceu, sper s˘a fie de folos, a¸sa cum cred c˘ a sunt [1] - [28], [34] - [47], [57] - [83], ... ¸si multe alte c˘art¸i ¸si site-uri!. Ar fi interesant s˘ a descoperim noi ˆın¸sine cˆat mai mult¸i algoritmi ... ˆın loc s˘ a-i ˆınv˘ a¸t˘ am pur ¸si simplu! O alt˘ a mic˘ a observat¸ie: ce am strˆans ¸si am scris ˆın aceste c˘art¸i se adreseaz˘ a celor interesat¸i de aceste teme! Nu cˆarcota¸silor! Sunt evidente sursele ”de pe net” (¸si locurile ˆın care au fost folosite) a¸sa c˘a nu sunt necesare ”ghilimele anti-plagiat”, referint¸e ¸si preciz˘ari suplimentare la fiecare pas! S¸i un ultim gˆ and: criticile ¸si sfaturile sunt utile dac˘a au valoare! Dac˘a sunt numai a¸sa ... cum critic˘ a lumea la un meci de fotbal ... sau cum, pe banc˘ a ˆın parc, ”ˆı¸si d˘ a cu p˘arerea” despre rezolvarea problemelor economice ale ¸t˘ arii ... atunci ... !!! 16 ”I’m only responsible for what I say, not for what you understand.” Adrese interesante (rezultatele elevilor romˆani): https://stats.ioinformatics.org/halloffame/ https://stats.ioinformatics.org/tasks/ http://stats.ioinformatics.org/results/ROU
Adresele acestor cursuri: https://www.scribd.com/user/550183580/Adrian-R˘ abˆ aea https://www.scribd.com/user/552245048/Adi-Rabaea https://drive.google.com/drive/folders/1hC5PZuslCdS95sl37SW46H-qy59GRDGZ
Adrese utile (programe ¸scolare): http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/Progr_Lic/TH/Informatica_teoretic_vocatio nal_intensiv_clasa%20a%20IX-a.pdf http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/Progr_Lic/TH/Informatica_teoretic_vocatio nal_intensiv_clasa%20a%20X_a.pdf http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/Progr_Lic/TH/Informatica_teoretic_vocatio nal_intensiv_clasa%20a%20XI-a.pdf
Bistrit¸a, 27th December 2022 11
Adrian R˘ abˆ aea
https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_prefix/ https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_performance_by_orders_of_magnitude 13 https://ejoi.org/about/ 14 https://stats.ioinformatics.org/olympiads/ 15 https://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad 16 https://www.facebook.com/johnwayne/photos/a.156450431041410/2645523435467418/?type=3 12
”Acknowledgements” 17
”I want to thank God most of all because without God I wouldn’t be able to do any of this.” Bistrit¸a, 27th December 2022 Adrian R.
17
I.d.k.: ”I don’t know who the author is.”
v
Despre autor 18
nume: R˘ abˆ aea Aurel-Adrian, 18.03.1953 - ...
telefon: +40 728 zz ll aa +40 363 xx 25 xx email: [email protected] Lector universitar - Universitatea Tehnic˘a din Cluj Napoca - Centrul Universitar Nord din Baia Mare, Facultatea de S ¸ tiint¸e, Str. Victoriei, nr. 76, Baia Mare, Romˆania, (pensionat: 01.10.2018) https://stiinte.utcluj.ro/departamente.html Discipline predate (1992-2018): Algoritmi ¸si structuri de date, Algoritmi ˆın teoria opt¸iunilor financiare, Bazele matematice ale calculatoarelor, Bazele tehnologiei informat¸iei, Birotic˘a, Capitole speciale de inteligent¸˘a artificial˘ a, Capitole speciale de teoria algoritmilor, Calcul paralel, Informatic˘a economic˘a, Instruire asistat˘ a de calculator, Limbaje de programare; Programare orientat˘a pe obiecte, Programare procedural˘ a, Structuri de date. Studii doctorale ˆın informatic˘ a economic˘a - Diplom˘a de doctor (1997-2002): Institut¸ia: Academia de Studii Economice, Bucure¸sti; 19 Titlul tezei: Algoritmi paraleli ¸si aplicat¸ii pe ma¸sini virtual paralele 20 Conduc˘ ator ¸stiint¸ific: Prof. dr. ing. Gheorghe Dodescu Teme studiate: utilizarea algoritmilor paraleli ˆın teoria opt¸iunilor financiare Studii de specializare ˆın informatic˘ a - Certificat anul V - ’master’ (1978-1979): Institut¸ia: Facultatea de matematic˘a ¸si informatic˘a, Bucure¸sti; Titlul tezei: Probleme la limit˘ a pentru procese cu cre¸steri independente ¸si aplicat¸ii ˆın teoria a¸stept˘ arii 21 Conduc˘ ator ¸stiint¸ific: Prof. dr. Constantin Tudor Studii universitare de licent¸˘ a ˆın informatic˘a - Diplom˘a de licent¸˘a (1974-1978): Institut¸ia: Facultatea de matematic˘a ¸si informatic˘a, Bucure¸sti; Titlul tezei: Metode de comparat¸ie multipl˘ a ˆın analiza dispersional˘ a 22 Conduc˘ ator ¸stiint¸ific: Prof. dr. Ion V˘aduva Locuri de munc˘ a: (1979-2018): - (2018-2009) Universitatea Tehnic˘a din Cluj-Napoca, Centrul Universitar Nord din BaiaMare, Facultatea de S ¸ tiint¸e, Departamentul de Matematic˘a-Informatic˘a - (2009-1992) Universitatea ”Ovidius” din Constant¸a, Facultatea de Matematic˘a ¸si Infor23 matic˘ a, Departamentul de Informatic˘a 24 - (1992-1979) Centrul de Informatic˘a ¸si organizare CINOR, Bucure¸sti 25
Olimpiade: (fiind elev la Liceul Militar ”Dimitrie Cantemir” - Breaza, PH) - 1971: Olimpiada Nat¸ional˘ a de matematic˘a: participare (f˘ar˘a rezultat notabil) - 1970: Olimpiada Nat¸ional˘ a de matematic˘a: participare (f˘ar˘a rezultat notabil) https://scholar.google.com/citations?user=-sSE_1wAAAAJ&hl=en https://www.scopus.com/authid/detail.uri?origin=resultslist&authorId=56122389200&zone= http://www.facebook.com/adrian.rabaea 18
https://dmi.cunbm.utcluj.ro/?page_id=2 http://opac.biblioteca.ase.ro/opac/bibliographic_view/149021 20 http://www.ionivan.ro/2015-PERSONALITATI/Dodescu.htm 21 http://old.fmi.unibuc.ro/ro/prezentare/promotii/promotia1978informatica_10ani/ 22 https://ro.wikipedia.org/wiki/Ion_V%C4%83duva 23 https://fmi.univ-ovidius.ro/ 24 http://c3.cniv.ro/?q=2021/cinor/ 25 https://www.cantemircml.ro/ 19
vi
Cuprins Prefat¸˘ a
iii
Cuprins
vii
Lista figurilor
xvii
Lista tabelelor
xix
Lista programelor
I
xx
Enunt¸uri
1
1 BAC 2022 1.1 Sesiunea - Simulare . . . 1.1.1 Subiectul I . . . 1.1.2 Subiectul al II-a 1.1.3 Subiectul al III-a 1.2 Sesiunea special˘ a . . . . 1.2.1 Subiectul I . . . 1.2.2 Subiectul al II-a 1.2.3 Subiectul al III-a 1.3 Sesiunea iunie - iulie . . 1.3.1 Subiectul I . . . 1.3.2 Subiectul al II-a 1.3.3 Subiectul al III-a 1.4 Sesiunea de toamn˘ a . . 1.4.1 Subiectul I . . . 1.4.2 Subiectul al II-a 1.4.3 Subiectul al III-a
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2 BAC 2021 2.1 Sesiunea special˘ a . . . . 2.1.1 Subiectul I . . . 2.1.2 Subiectul al II-a 2.1.3 Subiectul al III-a 2.2 Sesiunea iunie - iulie . . 2.2.1 Subiectul I . . . 2.2.2 Subiectul al II-a 2.2.3 Subiectul al III-a 2.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 2.3.1 Subiectul I . . . 2.3.2 Subiectul al II-a 2.3.3 Subiectul al III-a
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3 BAC 2020 3.1 Sesiunea special˘ a . 3.1.1 Subiectul I 3.1.2 Subiectul al 3.1.3 Subiectul al
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. . . . . . II-a III-a
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3.2
Sesiunea iunie - iulie . . 3.2.1 Subiectul I . . . 3.2.2 Subiectul al II-a 3.2.3 Subiectul al III-a Sesiunea de toamn˘ a . . 3.3.1 Subiectul I . . . 3.3.2 Subiectul al II-a 3.3.3 Subiectul al III-a
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4 BAC 2019 4.1 Sesiunea special˘ a . . . . 4.1.1 Subiectul I . . . 4.1.2 Subiectul al II-a 4.1.3 Subiectul al III-a 4.2 Sesiunea iunie - iulie . . 4.2.1 Subiectul I . . . 4.2.2 Subiectul al II-a 4.2.3 Subiectul al III-a 4.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 4.3.1 Subiectul I . . . 4.3.2 Subiectul al II-a 4.3.3 Subiectul al III-a
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28 28 28 29 29 30 30 31 32 32 32 33 34
5 BAC 2018 5.1 Sesiunea special˘ a . . . . 5.1.1 Subiectul I . . . 5.1.2 Subiectul al II-a 5.1.3 Subiectul al III-a 5.2 Sesiunea iunie - iulie . . 5.2.1 Subiectul I . . . 5.2.2 Subiectul al II-a 5.2.3 Subiectul al III-a 5.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 5.3.1 Subiectul I . . . 5.3.2 Subiectul al II-a 5.3.3 Subiectul al III-a
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35 35 35 35 37 38 38 38 39 40 40 41 42
6 BAC 2017 6.1 Sesiunea special˘ a . . . . 6.1.1 Subiectul I . . . 6.1.2 Subiectul al II-a 6.1.3 Subiectul al III-a 6.2 Sesiunea iunie - iulie . . 6.2.1 Subiectul I . . . 6.2.2 Subiectul al II-a 6.2.3 Subiectul al III-a 6.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 6.3.1 Subiectul I . . . 6.3.2 Subiectul al II-a 6.3.3 Subiectul al III-a
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44 44 44 44 46 47 47 47 48 49 49 50 51
7 BAC 2016 7.1 Sesiunea special˘ a . . . . 7.1.1 Subiectul I . . . 7.1.2 Subiectul al II-a 7.1.3 Subiectul al III-a 7.2 Sesiunea iunie - iulie . . 7.2.1 Subiectul I . . . 7.2.2 Subiectul al II-a 7.2.3 Subiectul al III-a 7.3 Sesiunea de toamn˘ a . .
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53 53 53 54 55 55 55 56 57 58
3.3
7.3.1 7.3.2 7.3.3
Subiectul I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subiectul al II-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subiectul al III-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58 59 60
8 BAC 2015 8.1 Sesiunea special˘ a . . . . 8.1.1 Subiectul I . . . 8.1.2 Subiectul al II-a 8.1.3 Subiectul al III-a 8.2 Sesiunea iunie - iulie . . 8.2.1 Subiectul I . . . 8.2.2 Subiectul al II-a 8.2.3 Subiectul al III-a 8.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 8.3.1 Subiectul I . . . 8.3.2 Subiectul al II-a 8.3.3 Subiectul al III-a
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61 61 61 61 62 63 63 64 65 66 66 66 67
9 BAC 2014 9.1 Sesiunea special˘ a . . . . 9.1.1 Subiectul I . . . 9.1.2 Subiectul al II-a 9.1.3 Subiectul al III-a 9.2 Sesiunea iunie - iulie . . 9.2.1 Subiectul I . . . 9.2.2 Subiectul al II-a 9.2.3 Subiectul al III-a 9.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 9.3.1 Subiectul I . . . 9.3.2 Subiectul al II-a 9.3.3 Subiectul al III-a
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69 69 69 69 70 71 71 72 73 74 74 74 75
10 BAC 2013 10.1 Sesiunea special˘ a . . . . 10.1.1 Subiectul I . . . 10.1.2 Subiectul al II-a 10.1.3 Subiectul al III-a 10.2 Sesiunea iunie - iulie . . 10.2.1 Subiectul I . . . 10.2.2 Subiectul al II-a 10.2.3 Subiectul al III-a 10.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 10.3.1 Subiectul I . . . 10.3.2 Subiectul al II-a 10.3.3 Subiectul al III-a
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77 77 77 77 78 79 79 80 81 82 82 82 83
11 BAC 2012 11.1 Sesiunea special˘ a . . . . 11.1.1 Subiectul I . . . 11.1.2 Subiectul al II-a 11.1.3 Subiectul al III-a 11.2 Sesiunea iunie - iulie . . 11.2.1 Subiectul I . . . 11.2.2 Subiectul al II-a 11.2.3 Subiectul al III-a 11.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 11.3.1 Subiectul I . . . 11.3.2 Subiectul al II-a 11.3.3 Subiectul al III-a
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85 85 85 85 86 87 87 88 89 90 90 90 91
12 BAC 2011 12.1 Sesiunea special˘ a . . . . 12.1.1 Subiectul I . . . 12.1.2 Subiectul al II-a 12.1.3 Subiectul al III-a 12.2 Sesiunea iunie - iulie . . 12.2.1 Subiectul I . . . 12.2.2 Subiectul al II-a 12.2.3 Subiectul al III-a 12.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 12.3.1 Subiectul I . . . 12.3.2 Subiectul al II-a 12.3.3 Subiectul al III-a
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93 93 93 93 94 95 95 96 97 98 98 98 99
13 BAC 2010 13.1 Sesiunea special˘ a . . . . 13.1.1 Subiectul I . . . 13.1.2 Subiectul al II-a 13.1.3 Subiectul al III-a 13.2 Sesiunea iunie - iulie . . 13.2.1 Subiectul I . . . 13.2.2 Subiectul al II-a 13.2.3 Subiectul al III-a 13.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 13.3.1 Subiectul I . . . 13.3.2 Subiectul al II-a 13.3.3 Subiectul al III-a
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101 101 101 101 102 103 103 104 105 106 106 106 107
II
Indicat¸ii de rezolvare
109
14 BAC 2022 14.1 Sesiunea - Simulare . . 14.1.1 Subiectul I . . . 14.1.2 Subiectul al II-a 14.1.3 Subiectul al III-a 14.2 Sesiunea special˘ a . . . . 14.2.1 Subiectul I . . . 14.2.2 Subiectul al II-a 14.2.3 Subiectul al III-a 14.3 Sesiunea iunie - iulie . . 14.3.1 Subiectul I . . . 14.3.2 Subiectul al II-a 14.3.3 Subiectul al III-a 14.4 Sesiunea de toamn˘ a . . 14.4.1 Subiectul I . . . 14.4.2 Subiectul al II-a 14.4.3 Subiectul al III-a
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110 110 110 110 111 112 112 112 113 114 114 114 115 116 116 116 117
15 BAC 2021 15.1 Sesiunea special˘ a . . . . 15.1.1 Subiectul I . . . 15.1.2 Subiectul al II-a 15.1.3 Subiectul al III-a 15.2 Sesiunea iunie - iulie . . 15.2.1 Subiectul I . . . 15.2.2 Subiectul al II-a 15.2.3 Subiectul al III-a 15.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 15.3.1 Subiectul I . . . 15.3.2 Subiectul al II-a
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118 118 118 118 119 119 120 120 120 121 121 121
15.3.3 Subiectul al III-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 16 BAC 2020 16.1 Sesiunea special˘ a . . . . 16.1.1 Subiectul I . . . 16.1.2 Subiectul al II-a 16.1.3 Subiectul al III-a 16.2 Sesiunea iunie - iulie . . 16.2.1 Subiectul I . . . 16.2.2 Subiectul al II-a 16.2.3 Subiectul al III-a 16.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 16.3.1 Subiectul I . . . 16.3.2 Subiectul al II-a 16.3.3 Subiectul al III-a
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17 BAC 2019 17.1 Sesiunea special˘ a . . . . 17.1.1 Subiectul I . . . 17.1.2 Subiectul al II-a 17.1.3 Subiectul al III-a 17.2 Sesiunea iunie - iulie . . 17.2.1 Subiectul I . . . 17.2.2 Subiectul al II-a 17.2.3 Subiectul al III-a 17.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 17.3.1 Subiectul I . . . 17.3.2 Subiectul al II-a 17.3.3 Subiectul al III-a
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18 BAC 2018 18.1 Sesiunea special˘ a . . . . 18.1.1 Subiectul I . . . 18.1.2 Subiectul al II-a 18.1.3 Subiectul al III-a 18.2 Sesiunea iunie - iulie . . 18.2.1 Subiectul I . . . 18.2.2 Subiectul al II-a 18.2.3 Subiectul al III-a 18.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 18.3.1 Subiectul I . . . 18.3.2 Subiectul al II-a 18.3.3 Subiectul al III-a
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19 BAC 2017 19.1 Sesiunea special˘ a . . . . 19.1.1 Subiectul I . . . 19.1.2 Subiectul al II-a 19.1.3 Subiectul al III-a 19.2 Sesiunea iunie - iulie . . 19.2.1 Subiectul I . . . 19.2.2 Subiectul al II-a 19.2.3 Subiectul al III-a 19.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 19.3.1 Subiectul I . . . 19.3.2 Subiectul al II-a 19.3.3 Subiectul al III-a
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20 BAC 2016 20.1 Sesiunea special˘ a . . . . 20.1.1 Subiectul I . . . 20.1.2 Subiectul al II-a 20.1.3 Subiectul al III-a 20.2 Sesiunea iunie - iulie . . 20.2.1 Subiectul I . . . 20.2.2 Subiectul al II-a 20.2.3 Subiectul al III-a 20.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 20.3.1 Subiectul I . . . 20.3.2 Subiectul al II-a 20.3.3 Subiectul al III-a
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21 BAC 2015 21.1 Sesiunea special˘ a . . . . 21.1.1 Subiectul I . . . 21.1.2 Subiectul al II-a 21.1.3 Subiectul al III-a 21.2 Sesiunea iunie - iulie . . 21.2.1 Subiectul I . . . 21.2.2 Subiectul al II-a 21.2.3 Subiectul al III-a 21.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 21.3.1 Subiectul I . . . 21.3.2 Subiectul al II-a 21.3.3 Subiectul al III-a
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22 BAC 2014 22.1 Sesiunea special˘ a . . . . 22.1.1 Subiectul I . . . 22.1.2 Subiectul al II-a 22.1.3 Subiectul al III-a 22.2 Sesiunea iunie - iulie . . 22.2.1 Subiectul I . . . 22.2.2 Subiectul al II-a 22.2.3 Subiectul al III-a 22.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 22.3.1 Subiectul I . . . 22.3.2 Subiectul al II-a 22.3.3 Subiectul al III-a
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23 BAC 2013 23.1 Sesiunea special˘ a . . . . 23.1.1 Subiectul I . . . 23.1.2 Subiectul al II-a 23.1.3 Subiectul al III-a 23.2 Sesiunea iunie - iulie . . 23.2.1 Subiectul I . . . 23.2.2 Subiectul al II-a 23.2.3 Subiectul al III-a 23.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 23.3.1 Subiectul I . . . 23.3.2 Subiectul al II-a 23.3.3 Subiectul al III-a
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24 BAC 2012 24.1 Sesiunea special˘ a . . . . 24.1.1 Subiectul I . . . 24.1.2 Subiectul al II-a 24.1.3 Subiectul al III-a 24.2 Sesiunea iunie - iulie . . 24.2.1 Subiectul I . . . 24.2.2 Subiectul al II-a 24.2.3 Subiectul al III-a 24.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 24.3.1 Subiectul I . . . 24.3.2 Subiectul al II-a 24.3.3 Subiectul al III-a
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25 BAC 2011 25.1 Sesiunea special˘ a . . . . 25.1.1 Subiectul I . . . 25.1.2 Subiectul al II-a 25.1.3 Subiectul al III-a 25.2 Sesiunea iunie - iulie . . 25.2.1 Subiectul I . . . 25.2.2 Subiectul al II-a 25.2.3 Subiectul al III-a 25.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 25.3.1 Subiectul I . . . 25.3.2 Subiectul al II-a 25.3.3 Subiectul al III-a
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26 BAC 2010 26.1 Sesiunea special˘ a . . . . 26.1.1 Subiectul I . . . 26.1.2 Subiectul al II-a 26.1.3 Subiectul al III-a 26.2 Sesiunea iunie - iulie . . 26.2.1 Subiectul I . . . 26.2.2 Subiectul al II-a 26.2.3 Subiectul al III-a 26.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 26.3.1 Subiectul I . . . 26.3.2 Subiectul al II-a 26.3.3 Subiectul al III-a
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III
Rezolv˘ ari detaliate
192
27 BAC 2022 27.1 Sesiunea - Simulare . . . 27.1.1 Subiectul I . . . 27.1.2 Subiectul al II-a 27.1.3 Subiectul al III-a
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28 BAC 2021 28.1 Sesiunea special˘ a . . . . 28.1.1 Subiectul I . . . 28.1.2 Subiectul al II-a 28.1.3 Subiectul al III-a 28.2 Sesiunea iunie - iulie . . 28.2.1 Subiectul I . . . 28.2.2 Subiectul al II-a 28.2.3 Subiectul al III-a 28.3 Sesiunea de toamn˘ a . .
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205 205 205 208 211 214 214 219 222 225
28.3.1 Subiectul I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 28.3.2 Subiectul al II-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 28.3.3 Subiectul al III-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 29 BAC 2020 29.1 Sesiunea special˘ a . . . . 29.1.1 Subiectul I . . . 29.1.2 Subiectul al II-a 29.1.3 Subiectul al III-a 29.2 Sesiunea iunie - iulie . . 29.2.1 Subiectul I . . . 29.2.2 Subiectul al II-a 29.2.3 Subiectul al III-a 29.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 29.3.1 Subiectul I . . . 29.3.2 Subiectul al II-a 29.3.3 Subiectul al III-a
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30 BAC 2019 30.1 Sesiunea special˘ a . . . . 30.1.1 Subiectul I . . . 30.1.2 Subiectul al II-a 30.1.3 Subiectul al III-a 30.2 Sesiunea iunie - iulie . . 30.2.1 Subiectul I . . . 30.2.2 Subiectul al II-a 30.2.3 Subiectul al III-a 30.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 30.3.1 Subiectul I . . . 30.3.2 Subiectul al II-a 30.3.3 Subiectul al III-a
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31 BAC 2018 31.1 Sesiunea special˘ a . . . . 31.1.1 Subiectul I . . . 31.1.2 Subiectul al II-a 31.1.3 Subiectul al III-a 31.2 Sesiunea iunie - iulie . . 31.2.1 Subiectul I . . . 31.2.2 Subiectul al II-a 31.2.3 Subiectul al III-a 31.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 31.3.1 Subiectul I . . . 31.3.2 Subiectul al II-a 31.3.3 Subiectul al III-a
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32 BAC 2017 32.1 Sesiunea special˘ a . . . . 32.1.1 Subiectul I . . . 32.1.2 Subiectul al II-a 32.1.3 Subiectul al III-a 32.2 Sesiunea iunie - iulie . . 32.2.1 Subiectul I . . . 32.2.2 Subiectul al II-a 32.2.3 Subiectul al III-a 32.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 32.3.1 Subiectul I . . . 32.3.2 Subiectul al II-a 32.3.3 Subiectul al III-a
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33 BAC 2016 33.1 Sesiunea special˘ a . . . . 33.1.1 Subiectul I . . . 33.1.2 Subiectul al II-a 33.1.3 Subiectul al III-a 33.2 Sesiunea iunie - iulie . . 33.2.1 Subiectul I . . . 33.2.2 Subiectul al II-a 33.2.3 Subiectul al III-a 33.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 33.3.1 Subiectul I . . . 33.3.2 Subiectul al II-a 33.3.3 Subiectul al III-a
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34 BAC 2015 34.1 Sesiunea special˘ a . . . . 34.1.1 Subiectul I . . . 34.1.2 Subiectul al II-a 34.1.3 Subiectul al III-a 34.2 Sesiunea iunie - iulie . . 34.2.1 Subiectul I . . . 34.2.2 Subiectul al II-a 34.2.3 Subiectul al III-a 34.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 34.3.1 Subiectul I . . . 34.3.2 Subiectul al II-a 34.3.3 Subiectul al III-a
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35 BAC 2014 35.1 Sesiunea special˘ a . . . . 35.1.1 Subiectul I . . . 35.1.2 Subiectul al II-a 35.1.3 Subiectul al III-a 35.2 Sesiunea iunie - iulie . . 35.2.1 Subiectul I . . . 35.2.2 Subiectul al II-a 35.2.3 Subiectul al III-a 35.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 35.3.1 Subiectul I . . . 35.3.2 Subiectul al II-a 35.3.3 Subiectul al III-a
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36 BAC 2013 36.1 Sesiunea special˘ a . . . . 36.1.1 Subiectul I . . . 36.1.2 Subiectul al II-a 36.1.3 Subiectul al III-a 36.2 Sesiunea iunie - iulie . . 36.2.1 Subiectul I . . . 36.2.2 Subiectul al II-a 36.2.3 Subiectul al III-a 36.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 36.3.1 Subiectul I . . . 36.3.2 Subiectul al II-a 36.3.3 Subiectul al III-a
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37 BAC 2012 37.1 Sesiunea special˘ a . . . . 37.1.1 Subiectul I . . . 37.1.2 Subiectul al II-a 37.1.3 Subiectul al III-a 37.2 Sesiunea iunie - iulie . . 37.2.1 Subiectul I . . . 37.2.2 Subiectul al II-a 37.2.3 Subiectul al III-a 37.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 37.3.1 Subiectul I . . . 37.3.2 Subiectul al II-a 37.3.3 Subiectul al III-a
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38 BAC 2011 38.1 Sesiunea special˘ a . . . . 38.1.1 Subiectul I . . . 38.1.2 Subiectul al II-a 38.1.3 Subiectul al III-a 38.2 Sesiunea iunie - iulie . . 38.2.1 Subiectul I . . . 38.2.2 Subiectul al II-a 38.2.3 Subiectul al III-a 38.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 38.3.1 Subiectul I . . . 38.3.2 Subiectul al II-a 38.3.3 Subiectul al III-a
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39 BAC 2010 39.1 Sesiunea special˘ a . . . . 39.1.1 Subiectul I . . . 39.1.2 Subiectul al II-a 39.1.3 Subiectul al III-a 39.2 Sesiunea iunie - iulie . . 39.2.1 Subiectul I . . . 39.2.2 Subiectul al II-a 39.2.3 Subiectul al III-a 39.3 Sesiunea de toamn˘ a . . 39.3.1 Subiectul I . . . 39.3.2 Subiectul al II-a 39.3.3 Subiectul al III-a
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Appendix A ”Instalare” C++ A.1 Kit OJI 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1.1 Code::Blocks . . . . . . . . . . . . . . A.1.2 Folder de lucru . . . . . . . . . . . . . A.1.3 Utilizare Code::Blocks . . . . . . . . . A.1.4 Set˘ ari Code::Blocks . . . . . . . . . . . A.1.5 Multe surse ˆın Code Blocks . . . . . . A.2 winlibs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1 GCC ¸si MinGW-w64 pentru Windows A.2.2 PATH . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.3 CodeBlocks . . . . . . . . . . . . . . .
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Index
316
Bibliografie
317
Lista autorilor
320
Lista figurilor 2.1 2.2 2.3 2.4
2021bac-s1-II-1 2021bac-s1-III-2 2021bac-s2-II-1 2021bac-s3-II-1
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mare! mic! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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29.1 2020bac-s1-I-2 . . . 29.2 2020bac-s1-I-3 . . . 29.3 2020bac-s1-I-4 . . . 29.4 2020bac-s1-I-5 . . . 29.5 2020bac-s1-II-1a-rd 29.6 2020bac-s1-II-2-rd 29.7 2020bac-s1-II-3-rd 29.8 2020bac-s2-I-2-rd . 29.9 2020bac-s2-I-3-rd . 29.102020bac-s2-I-4-rd . 29.112020bac-s2-I-5-rd . 29.122020bac-s2-II-1-rd 29.132020bac-s2-II-2-rd 29.142020bac-s2-II-3-rd 29.152020bac-s3-I-2-rd . 29.162020bac-s3-I-3-rd . 29.172020bac-s3-I-4-rd . 29.182020bac-s3-I-5-rd . 29.192020bac-s3-II-1-rd
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29.202020bac-s3-II-3-rd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 29.212020bac-s3-III-2-rd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 A.1 Fi¸sierele din Kit OJI 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 CodeBlocks & C++ Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Ce cont¸ine C:¯ OJI ¯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 Folder de lucru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5 New -¿ Text document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6 Schimbare nume fi¸sier ¸si nume extensie fi¸sier . . . . . . . . . . A.7 Confirmare schimbare extensie ˆın .cpp . . . . . . . . . . . . . A.8 Preg˘ atit pentru Code::Blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.9 Preg˘ atit pentru a scrie cod de program C++ ˆın Code::Blocks A.10 Primul cod de program C++ ˆın Code::Blocks . . . . . . . . . A.11 Build - compilare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.12 0 error(s), 0 warning(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.13 Run - execut¸ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.14 Executat corect: a f˘ acut “nimic” . . . . . . . . . . . . . . . . A.15 Settings % Compiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.16 Toolchain executables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.17 Unde sunt acele programe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.18 Multe surse ˆın Code Blocks - set˘ari . . . . . . . . . . . . . . . A.19 Multe surse in Code Blocks - exemple . . . . . . . . . . . . . A.20 mingw64 pe D: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.21 search path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.22 System properties –¿ Advanced . . . . . . . . . . . . . . . . . A.23 Environment Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.24 Edit Environment Variables –¿ New . . . . . . . . . . . . . . A.25 Calea ¸si versiunea pentru gcc . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.26 Settings –¿ Compiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.27 Toolchain executables –¿ Auto-detect . . . . . . . . . . . . . . A.28 New –¿ Text Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.29 New text Document.txt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.30 Schimbare nume ¸si extensie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.31 Moore apps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.32 Look for another app . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.33 Cale pentru codeblocks.exe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.34 Selectare codeblocks.exe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.35 Editare test01.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.36 Compilare test01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.37 Mesaje dup˘ a compilare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.38 Execut¸ie test01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.39 Rezultat execut¸ie test01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.40 Fi¸siere ap˘ arute dup˘ a compilare! . . . . . . . . . . . . . . . . . A.41 Creare test02.cpp gol! + ¡dublu click¿ sau ¡Enter¿ . . . . . . A.42 Lista programelor de utilizat . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.43 Selectare Code::Blocks IDE pentru fi¸sierele .cpp . . . . . . A.44 Editare+Compilare+Execut¸ie pentru test02 . . . . . . . . . A.45 Selectare tab ce cont¸ine test01.cpp . . . . . . . . . . . . . .
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Lista tabelelor 28.1 2021bac-s1-I-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 28.2 2021bac-s1-I-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
xix
Lista programelor 27.1.1 2021bac-s1-I-3.cpp . . . 27.1.2 2022bac-s0-II-1-b.cpp . 27.1.3 2022bac-s0-II-1-d.cpp . 27.1.4 2022bac-s0-III-1.cpp . . 27.1.5 2022bac-s0-III-2.cpp . . 27.1.6 2022bac-s0-III-3-v0.cpp 27.1.7 2022bac-s0-III-3-v1.cpp 27.1.8 2022bac-s0-III-3-v2.cpp 27.1.9 2022bac-s0-III-3-v3.cpp 28.1.1 2021bac-s1-I-3.cpp . . . 28.1.2 2021bac-s1-II-1a.cpp . . 28.1.3 2021bac-s1-II-1b.cpp . . 28.1.4 2021bac-s1-II-1d.cpp . . 28.1.5 2021bac-s1-III-3-v1.cpp 28.1.6 2021bac-s1-III-1.cpp . . 28.1.7 2021bac-s1-III-2.cpp . . 28.1.8 2021bac-s1-III-3-v1.cpp 28.1.9 2021bac-s1-III-3-v2.cpp 28.2.1 2021bac-s2-I-1.cpp . . . 28.2.2 2021bac-s2-I-2.cpp . . . 28.2.3 2021bac-s2-II-1ab.cpp . 28.2.4 2021bac-s2-II-1c.cpp . . 28.2.5 2021bac-s2-II-1d-v1.cpp 28.2.6 2021bac-s2-II-1d-v2.cpp 28.2.7 2021bac-s2-III-1.cpp . . 28.2.8 2021bac-s2-III-2.cpp . . 28.2.9 2021bac-s2-III-3.cpp . . 28.3.1 2021bac-s3-II-1a.cpp . . 28.3.2 2021bac-s3-II-1b.cpp . . 28.3.3 2021bac-s3-II-1d.cpp . . 28.3.4 2021bac-s3-II-2.cpp . . . 28.3.5 2021bac-s3-II-3.cpp . . . 28.3.6 2021bac-s3-III-1-v1.cpp 28.3.7 2021bac-s3-III-1-v2.cpp 28.3.8 2021bac-s3-III-2.cpp . . 28.3.9 2021bac-s3-III-3-v1.cpp 28.3.10 2021bac-s3-III-3-v2.cpp 28.3.11 2021bac-s3-III-3-v3.cpp 29.1.1 2020bac-s1-I-2.cpp . . . 29.1.2 2020bac-s1-II-1a.cpp . . 29.1.3 2020bac-s1-II-1b.cpp . . 29.1.4 2020bac-s1-II-1d.cpp . . 29.1.5 2020bac-s1-II-2-v1a.cpp 29.1.6 2020bac-s1-II-2-v2a.cpp 29.1.7 2020bac-s1-II-2-v3a.cpp 29.1.8 2020bac-s1-II-2-v1b.cpp 29.1.9 2020bac-s1-II-2-v2b.cpp 29.1.10 2020bac-s1-II-2-v3b.cpp 29.1.11 2020bac-s1-II-3.cpp . . .
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29.1.12 2020-mai-III-1.cpp . . . 29.1.13 2020-mai-III-2-v1.cpp . 29.1.14 2020-mai-III-2-v2.cpp . 29.1.15 2020-mai-III-2-v3.cpp . 29.1.16 2020-mai-III-3.cpp . . . 29.2.1 2020-iunie-II-1a.cpp . . 29.2.2 2020-iunie-II-1b.cpp . . 29.2.3 2020-iunie-II-1d.cpp . . 29.2.4 2020-iunie-II-2.cpp . . . 29.2.5 2020-iunie-II-3.cpp . . . 29.2.6 2020-iunie-III-1.cpp . . 29.2.7 2020-iunie-III-2.cpp . . 29.2.8 2020-iun-III-3-v1.cpp . . 29.2.9 2020-iun-III-3-v2.cpp . . 29.3.1 2020-august-I-2.cpp . . 29.3.2 2020-august-II-1a.cpp . 29.3.3 2020-august-II-1b.cpp . 29.3.4 2020-august-II-1d.cpp . 29.3.5 2020-august-II-2-v1.cpp 29.3.6 2020-august-II-2-v2.cpp 29.3.7 2020-august-II-2-v3.cpp 29.3.8 2020-august-II-3.cpp . . 29.3.9 2020-august-III-1.cpp . 29.3.10 2020-august-III-2 v1.cpp 29.3.11 2020-august-III-2 v2.cpp 29.3.12 2020-august-III-3.cpp . 30.1.1 2019-s0-I-2.cpp . . . . .
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Part I
Enunt¸uri
1
Capitolul 1
BAC 2022 1.1
Sesiunea - Simulare
Varianta Simulare Filier˘ a teoretic˘ a, profil real, specializare matematic˘a-informatic˘a / matematic˘a-informatic˘a intensiv informatic˘ a Filier˘ a vocat¸ional˘a, profil militar, specializare matematic˘a-informatic˘a a Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord˘ a zece puncte din oficiu. a Timpul de lucru efectiv este de trei ore. a Identificatorii utilizat ¸i ˆın rezolv˘ari trebuie s˘a respecte preciz˘arile din enunt¸ (bold), iar ˆın lipsa unor preciz˘ ari explicite, notat¸iile trebuie s˘a corespund˘a cu semnificat¸iile asociate acestora (eventual ˆın form˘ a prescurtat˘ a). Datele de intrare se consider˘a corecte, validarea lor nefiind necesar˘a. aˆ In grafurile din cerint¸e oricare muchie are extremit˘a¸ti distincte ¸si oricare dou˘a muchii difer˘a prin cel put¸in una dintre extremit˘ a¸ti.
1.1.1
Subiectul I
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘ atoare r˘ aspunsului corect. Fiecare r˘ aspuns corect se noteaz˘ a cu 4 puncte. Problema 1 Variabila x este de tip ˆıntreg. Indicat¸i o expresie care are valoarea 1 dac˘a ¸si numai dac˘a expresia C/C++ al˘ aturat˘ a are valoarea 1. (4p.) x¡=3 —— x¿30 a. !(x