Clase 2. Elementos de Un Circuito Eléctrico [PDF]

Zitiervorschau

ESCUELA NAVAL DE CADETES

“ALMIRANTE PADILLA”

Facultad de Ingeniería Naval Programa de Ingeniería Electrónica Curso 3.2SPE Asignatura: Electricidad I Circuitos DC y Laboratorio

ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Ing. Bashir Yacub B.

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO OBJETIVOS • Introducir el concepto de fuentes independientes de tensión y corriente. • Familiarizarse con el concepto de una fuente dependiente y con los cuatro tipos principales de fuentes dependientes

CONTENIDO Elementos de un circuito eléctrico

1. Fuente independiente de voltaje. 2. Fuente independiente de corriente 3. Fuentes dependientes

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO Circuit elements are simple hypothetic ideal models. Every circuit element is characterized by its unique voltage/current dependence called the υ-i characteristic. Most of the υ-i characteristics reflect general physical laws. A list of the circuit elements includes:

Circuit elements may be linear (resistance) or nonlinear (ideal diode), passive (resistance) or active (voltage source), static (resistance) or dynamic (capacitance/inductance), or both.

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • Elemento de Circuito: Un elemento de circuito simple es el modelo matemático de un dispositivo eléctrico de dos terminales, que puede caracterizarse por completo mediante su relación tensión- corriente; no es posible subdividirlo en otros dispositivos de dos terminales. • Resistor: Si la tensión en los extremos del elemento es linealmente proporcional a la corriente a través de él. • Inductor: Si la tensión en los extremos del elemento es proporcional a la derivada de la corriente con respecto al tiempo. • Capacitor: Si la tensión en los extremos del elemento es proporcional a la integral de la corriente con respecto al tiempo. • Existen también elementos en los que la tensión es totalmente independiente de la corriente, o la corriente lo es de la tensión, en cuyo caso se conocen como Fuentes Independientes.

• Fuentes Dependientes: la tensión o la corriente de la fuente dependen de una corriente o tensión en otro punto del circuito. Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • FUENTE INDEPENDIENTE IDEAL Es un elemento activo que suministra una tensión o corriente especificada y que es totalmente independiente de los demás elementos del circuito. El elemento ideal en teoría puede

suministrar una corriente o potencia infinita. • Fuente independiente de corriente:

• Fuente independiente de voltaje:

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • FUENTES DE TENSIÓN INDEPENDIENTES Una fuente de tensión independiente se caracteriza por una tensión de terminal que es totalmente independiente de la corriente a través de ella • Símbolos de una Fuente de Tensión Independiente:

(a) Generic DC voltage source, (b) single battery, and (c) and (d) battery banks

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • Circuit Model of a Practical Voltage Source: Any practical voltage source is modeled as a combination of an ideal voltage source VS and an ideal resistance R in series. The resistance R reflects the non-ideality of the practical source: it limits the maximum available source current and the maximum available source power

• Modelo práctico de una Fuente de Tensión Independiente:

Voltage VS is called the open-circuit voltage of the source. Current Imax is called the short-circuit current of the source. The resistance R is called the internal source resistance.

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • FUENTES DE CORRIENTE INDEPENDIENTES Una fuente de corriente independiente se caracteriza porque la corriente a través del elemento es totalmente independiente de la tensión entre sus extremos. • Símbolos de una Fuente de Corriente Independiente:

The symbol: a) is used in North America; b) is European; c) may be also found in older texts. Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • Circuit Model of a Practical Current Source: Any practical current source is modeled as a combination of the ideal current source IS and the ideal resistance R in parallel. The resistance R reflects the non-ideality of the practical source: it limits the maximum available source voltage and the maximum available source power.

• Modelo práctico de una Fuente de Corriente Independiente:

Voltage Vmax is called the open-circuit voltage of the source. Current IS is called the short-circuit current of the source. The resistance R is called the internal source resistance.

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • FUENTES DEPENDIENTES: Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el que la magnitud de la fuente se controla por medio de otra tensión o corriente. • Símbolo de una Fuente Dependiente:

• Símbolo de fuentes independientes y dependiente:

TIPOS DE FUENTES DEPENDIENTES: a) Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC). b) Fuente de corriente controlada por tensión (FCCT). c) Fuente de tensión controlada por tensión (FTCT). Ing. Bashir Yacub B d) Fuente de tensión controlada por corriente (FTCC).

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • TIPOS DE FUENTES DEPENDIENTES:

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ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 1: • Determine current i through the 1 KΩ resistance. The independent voltage source is given by υS = 0,5 + 2 cos(2t) V; the open circuit voltage gain of the dependent voltage source is 5 V/V. • Vout = Avin

• A = 5 V/V

Solución:

υin = υS υout = 5υin = 5υS υout = 5(0.5 + 2cos2t) = 2.5 + 10 cos2t

I = υout /1 kΩ I = (2.5 + 10 cos2t)/1 kΩ I = (2.5 + 10 cos2t) mA Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 2: Determine current i through the 1 KΩ resistance. The independent current source is given by iS = 0,5 + 2 cos(2t) mA; the open circuit voltage gain of the dependent voltage source is 5 V/V. The leftmost resistance in Fig. (often called the input resistance) is 1 kΩ.

• Vout = Avin • A = 5 V/V

Solución: υin = 1k(iS) = 1k(0.5 + 2cos2t mA) υin = 0.5 + 2cos2t V υout = 5υin = 5(0.5 + 2cos2t) = 2.5 + 10 cos2t

I = υout /1 kΩ I = (2.5 + 10 cos2t)/1 kΩ I = (2.5 + 10 cos2t) mA Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 3: • Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución: P1 = 20 V(-5 A)= -100 W (Potencia suministrada) P2 = 12 V(5 A) = 60 W

(Potencia absorbida)

P3 = 8 V(6 A) = 48 W

(Potencia absorbida)

P4 = 8 V(-0.2I) = 8(-0.2x5A) = -8 W (Potencia suministrada)

La fuente de tensión independiente de 20 V y la fuente de corriente dependiente de 0.2I están suministrando potencia al resto de la red

P1 + P2 + P3 + P4 = -100 + 60 + 48 - 8 = 0 W

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 3: • Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución: P1= -7 A(8V) = -56 W P2 = 2 A(8V) = 16 W P3 = -5 A(12V) = -60 W P4 = 8 A(20V) = 160 W I = 0.25Vx Vx = -12 V I = 0.25(-12 V) = -3 A P5 = I x V = -3 A(20V) = -60 W P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0 -56 + 16 - 60 + 160 – 60 = 0 Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 3: • Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución:

Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • EJEMPLO 3: • Determine la potencia suministrada o absorbida por cada elemento del circuito de la figura

Solución: P1= -30X10 = -300 W P2= 10X10 = 100 W P3= 20X14 = 280 W P4 = -8X4 = -32 W P5 = -12X0.4X10 = -48 W P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0 -300 + 100 + 280 – 32 – 48 = 0

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ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO PROBLEMAS: resolver en grupo de 3 los siguientes problemas. 1. Una bombilla incandescente de 60 W opera a 120 V. ¿Cuántos electrones y coulombs fluyen por ésta en un día? 2. Un rayo impacta un avión con 30 kA durante 2 ms. ¿Cuántos coulombs de carga se depositan en el avión? 3. Un calentador eléctrico de 1.8 kW tarda 15 min en hervir cierta cantidad de agua. Si esto se hace una vez al día y la energía eléctrica cuesta 10 centavos de dólar/kWh, ¿cuál es el costo de operación del calentador

durante 30 días? 4. Una compañía abastecedora de electricidad cobra 8.5 centavos de dólar/kWh. Si un consumidor opera continuamente una bombilla de 40 W durante un día, ¿cuánto se le cobrará? 5. Un tostador de 1.2 kW tarda aproximadamente cuatro minutos en calentar cuatro rebanadas de pan. Halle el costo de operarla una vez al día durante un mes (30 días). Suponga que la energía cuesta 9 centavos de dólar/kWh. Ing. Bashir Yacub B

ELEMENTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO • REDES Y CIRCUITOS: La interconexión de dos o mas elementos de circuitos simples forma una red eléctrica; si contiene al menos una trayectoria cerrada, también es un circuito eléctrico Red que es un circuito.

Red que es un circuito.

Una red que contiene al menos un elemento activo, como una fuente de tensión o de corriente independiente, es una red activa; la que no contiene Ing. Bashirningún Yacub B elemento activo constituye una red pasiva.

LEY DE OHM La Ley de Ohm establece que la tensión entre los extremos de materiales conductores es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del material.

La resistencia R de un elemento denota su capacidad para resistirse al flujo de la corriente eléctrica; se mide en ohms (Ω).

Se acredita a Georg Simon Ohm (1787-1854), físico alemán, el descubrimiento de la relación entre corriente y tensión en un resistor

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Relación corriente-tensión de una resistencia lineal de 2 Ω. Observe que la inclinación de la línea es 0.5 A/V o 500 m Ω-1

LEY DE OHM Resistencia: Propiedad física, o capacidad de los materiales para resistir a la corriente. Donde, 𝜌 es la resistividad del material en ohm-metros l es la longitud del material A es el área de sección transversal

Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM Resistencia: Propiedad física, o capacidad de los materiales para resistir a la corriente.

Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM • CALIBRE DE CABLES: El American Wire Gauge (AWG) es un sistema estándar para especificar tamaños de alambre.

Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM • EJERCICIO 1: Se debe establecer una línea de transmisión de energía eléctrica de cd entre dos islas separadas 24 millas una

de otra. La tensión de operación es de 500 kV y la capacidad del sistema es de 600 MW. Calcule el flujo máximo de corriente de cd y estime la resistividad del cable, suponiendo un diámetro de 2.5 cm y suponiendo que es de alambre macizo (no trenzado).

La corriente máxima:

La resistencia del cable:

𝑃 𝑉

=

600.000.000 𝑊 500.000 𝑉

𝑅=

𝑉 𝐼

500.000 𝑉 1200 𝐴

𝐼=

=

= 1200 A

= 416,6 Ω

La longitud en cm es: Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM • EJERCICIO 1: Se debe establecer una línea de transmisión de energía eléctrica de cd entre dos islas separadas 24 millas una

de otra. La tensión de operación es de 500 kV y la capacidad del sistema es de 600 MW. Calcule el flujo máximo de corriente de cd y estime la resistividad del cable, suponiendo un diámetro de 2.5 cm y suponiendo que es de alambre macizo (no trenzado). Área del cable:

𝐴=

La resistividad del cable:

𝜋𝑟 2

𝜌=

2.5 𝜋( 𝑐𝑚)2 2

=

𝐴.𝑅

l

=

= 4.9 cm2

(4.9 𝑐𝑚2)(416,6 Ω ) 3.862.426 𝑐𝑚

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= 0.53 mΩ-cm = 528.5 µΩ-cm

LEY DE OHM • PROBLEMAS: 1. Un cable de 500 pies de longitud de cobre blando calibre 24 AWG conduce una corriente de 100 mA. ¿Cuál es la caída de tensión a través del cable? Respuesta: 3.26 V. 2. Una brecha de 250 pies de longitud separa a una fuente de potencia cd de una bombilla que toma 25 A de corriente. Si se utiliza un alambre de calibre 14 AWG (observe que se necesitan dos alambres, para un total de 500 pies), calcule la cantidad de potencia desperdiciada en el alambre.

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LEY DE OHM Resistencia (R= 0): Cortocircuito

Un cortocircuito es un elemento de circuito con resistencia que se aproxima a cero.

Resistencia (R= ∞): Circuito abierto

Un circuito abierto es un elemento del circuito con resistencia que tiende al infinito. Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM SIMBOLOS ELÉCTRICOS DE RESISTENCIAS:

LEY DE OHM CÓDIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS:

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LEY DE OHM CONDUCTANCIA: • La conductancia es la capacidad de un elemento para conducir corriente eléctrica; se mide en mhos (Ʊ ) o siemens (S). Donde, G = conductancia (S) o (Ʊ) i = corriente (A) v = voltaje (V)

Potencia disipada por un resistor expresada en términos de R:

Potencia disipada por un resistor expresada en términos de G: Ing. Bashir Yacub B

LEY DE OHM • Ejercicio 1: En el circuito que aparece en la figura, calcule la corriente i, la conductancia G y la potencia p.

Solución: 𝑣 30 𝑉 i= == = 𝟔 𝒎𝑨 𝑅

5𝑘

1 𝑅

G= =

1 5𝑘

= 0.2 mS

P = vi = 30 V x 6 mA = 180 mW P=

𝑣2 𝑅

==

(30 𝑣)2 5𝑘

= 𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾

P = 𝑖 2 𝑅 = (6 𝑚𝐴)2 . 5𝑘 = 𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾 P= Ing. Bashir Yacub B

𝑖2 𝐺

=

(6 𝑚𝐴)2 = 0.2 𝑚𝑆

𝟏𝟖𝟎 𝒎𝑾

𝑖 𝑣

G= =

6 𝑚𝐴 30 𝑉

= 𝟎. 𝟐 𝒎𝑺

LEY DE OHM • Ejercicio 1: En el circuito que aparece en la figura, calcule la tensión v, la conductancia G y la potencia p.

Solución:

Ing. Bashir Yacub B

Respuesta: 20 V, 100 µS, 40 mW.

TEORÍA DE SEMICONDUCTORES CONTENIDO 1.4 Tipos de circuitos y elementos de circuitos. 1.5 Ley de Ohm. 1.6 Leyes de Kirchhoff. 1.7 Análisis del circuito de un solo lazo. 1.8 El circuito con un solo par de nodos. 1.9 Arreglos de fuentes y resistencias. 1.10 División de voltaje y corriente. 1.11 Ejemplos prácticos el amplificador operacional.

Ing. Bashir Yacub B

Ing. Bashir Yacub B