CHhapitre II Thermo Appliquée G CH [PDF]

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Faculté de Technologie Département de Pétrochimie et Génie des Procédés Niveau : Master I / Génie Chimique Chapitre II

Thermodynamique Appliquée

Chapitre II Pompes et Compresseurs 2.1Cycle des compresseurs 2.1.1 Travail de compression 2.1.2 Travail de compression polytropique 2.1.3 Travail de compression polytropique adiabatique 2.1.4 Travail de compression isentropique 2.1.5 Travail de compression isotherme 2.1.6 Performance d'un compresseur 2.1.7 Le rendement volumétrique ηv 2.1.8 Le débit masse du fluide: 2.1.9 Le taux de compression 2.2 Les pompes : 2.2.1 Installation des pompes 2.2.2 Courbe caractéristique 2.2.3 NPSH net positive suction head. 2.2.4 Rendement des pompes

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2. 1 Cycle des compresseurs Le cycle de compression peut être décomposé en quatre phases: Compression: Le volume du gaz est réduit par le mouvement du piston. La température et la

pression augmentent. L'évolution de la pression suit la loi suivante:

PVγ=constant. L'augmentation de la pression du gaz provient de la réduction de volume et de l'augmentation de température. L'échauffement du gaz dépend de sa nature. Les gaz dont γ=Cp/Cv sont les plus élevés s'échaufferont plus. La montée en pression sera plus rapide.

Fig.2.1 Cycle de compression

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Refoulement: Lorsque la pression à l'intérieur de la chambre dépasse la pression du circuit de refoulement, le clapet de refoulement peut s'ouvrir et le gaz est refoulé. La pression cesse de croître. Elle doit néanmoins être supérieure à la pression du circuit de refoulement pour vaincre la perte de charge des clapets. La perte de charge comme le débit ne sont pas constants, car le piston, entrainé par un système bielle-manivelle, ne se déplace pas à une vitesse constante; elle est maximum à mi-course, et nulle aux points morts. Expansion: Lorsque le piston s'éloigne de la tête du cylindre, le gaz emprisonné sous pression dans le volume mort se détend d'abord. Comme dans la phase de compression, l'évolution de la pression suit la loi PVγ =constant. Cette expansion s'accompagne d'un refroidissement qui dépend de la nature du gaz. Aspiration: Lorsque la pression dans la chambre devient inférieure à la pression du circuit d'aspiration, le clapet d'aspiration peut s'ouvrir. Le gaz pénètre dans la chambre. Le graphique ci-dessus montre clairement que: le volume de gaz aspiré par le compresseur est inférieur à sa cylindrée. Cet écart est dû à la phase d'expansion d'autant plus importante que le volume mort est important le volume aspiré dépend également de la nature du gaz et plus exactement de la valeur de γ = Cp/Cv

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Taux de compression Contrairement aux compresseurs centrifuges, le taux de compression n'est pas une donnée de performance d'un compresseur alternatif à piston. C'est le procédé amont et aval qui fixe les pressions correspondantes. Contrairement aux compresseurs à vis, il n'exite pas de taux de compression interne correspondant à un optimum de fonctionnement de la machine. Cependant le taux de compression existant affecte la capacité volumique d'aspiration du cylindre. Cette dernière sera plus faible pour un taux de compression plus élevé. Cette sensibilité dépend de la fraction de volume mort, et du rapport Cp/Cv du gaz. Théoriquement, le taux de compression n'est limité que par la résistance mécanique de l'entraînement et par le volume mort du cylindre. 2.1.1 Travail de compression Une machine réelle fonctionne toujours selon un processus polytropique, adiabatique ou bien partiellement refroidi, selon la technologie du compresseur. C'est donc la seule manière réaliste de calculer le travail de compression. Une machine réelle n'étant pas parfaite, il est d'usage de considérer un rendement énergétique de compression global appelé rendement polytropique (ηp). C'est une caractéristique de la machine, généralement garanti par le constructeur. Il est indépendant des conditions opératoires. Les autres modes de compression courants, isotherme ou isentropique, sont purement théoriques. Il est d'usage de calculer des rendements associés qui ne sont que le rapport d'un travail théorique au travail réel qui est le travail polytropique. Ce ne sont pas des caractéristiques du compresseur et leur valeur varie avec les conditions opératoires.

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2.1.2 Travail de compression polytropique

avec: Wc : Energie apportée au gaz en J/mole Wp : Travail polytropique en J/mole Tasp :Température d'aspiration (K) ηp : Rendement polytropique Pref : Pression absolue au refoulement Pasp : Pression absolue à l'aspiration k : coefficient polytropique Z : facteur de compressibilité du gaz R = 8,3145 J/K/mole L'expression la plus générale du travail de compression d'une machine réelle est celle du travail polytropique. La valeur de l'exposant polytropique k peut y prendre une valeur quelconque >1 si le compresseur est partiellement refroidi. C'est typiquement le cas des compresseurs à piston dont les cylindres peuvent être munis d'ailettes ou d'une double enveloppe

dans

laquelle

circule

un

fluide

de

refroidissement.

Si le compresseur est refroidi, la valeur de k est déduite du profil de pression et de température:

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La dégradation d'énergie dans les recyclages, les frottements visqueux du gaz est représentée par le facteur de rendement polytropique ηp. Cette énergie dégradée est convertie en chaleur supplémentaire apportée au gaz.Le rendement polytropique est une caractéristique intrinsèque du compresseur qui ne dépend pas des conditions opératoires. L'augmentation réelle de température du gaz comprimé sans échange thermique avec l'extérieur est donnée par:

2.1.3 Travail de compression polytropique adiabatique

avec: Wc : Energie apportée au gaz en J/mole Tasp :Température d'aspiration (K) Pref : Pression absolue au refoulement Pasp : Pression absolue à l'aspiration ηp : Rendement polytropique γ = Cp / Cv Z : facteur de compressibilité du gaz R = 8,3145 J/K/mole

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Dans le cas particulier d'une compression sans échange de chaleur avec l'extérieur (adiabatique)

Ceci est typiquement le cas des compresseurs centrifuges. L'augmentation de température est donnée par:

2.1.4 Travail de compression isentropique

avec: Wis : travail isentropique en J/mole Tasp : Température d'aspiration (K) Pref : Pression absolue au refoulement Pasp : Pression absolue à l'aspiration γ = Cp / Cv Z : facteur de compressibilité R = 8,3145 J/K/mole

Si la compression en plus d'être adiabatique est sans perte par recycle interne ni frottement contribuant à l'augmentation de température du gaz (ηp =1), la compression est alors dite isentropique. 18

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Le travail isentropique est l'énergie théorique consommée par une machine parfaite qui n'échange pas de chaleur avec l'extérieur. Le rendement isentropique, qui est le rapport du travail isentropique sur le travail réel, caractérise l'efficacité d'une opération de compression. Ce n'est pas une caractéristique du compresseur. Il varie avec le taux de compression.

2.1.5 Travail de compression isotherme

avec: With : Travail isothermique en J/mole Tasp : Température d'aspiration (K) Pref : Pression absolue au refoulement Pasp : Pression absolue à l'aspiration Z : facteur de compressibilité du gaz R = 8,3145 J/K/mole Le travail de compression isotherme est la quantité d'énergie théorique consommée par une machine parfaite, lorsque le refroidissement est tel que la température du gaz reste constante. Le rendement isothermique, qui est le rapport du travail isothermique sur le travail réel, caractérise l'efficacité d'une opération de compression. Ce n'est pas une caractéristique du compresseur. C'est le mode de compression qui demande le moins d'énergie. Malheureusement il ne correspond à aucune machine réelle existante. Cependant en multipliant les étages de compression avec refroidissement intermédiaire, on tend à s'en approcher. 19

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2.1.6 Performance d'un compresseur

En application des équations ci-dessus, le graphe ci-dessus donne l'évolution du travail de compression et de la température de refoulement pour un compresseur fonctionnant selon le mode polytropique adiabatique. En pratique on limitera le taux de compression pour que la température au refoulement reste