Chapitre I. Traction Simple [PDF]

Zitiervorschau

Chapitre I

TRACTION SIMPLE - TIRANTS

TRACTION SIMPLE – TIRANTS I- Définition : Une pièce est sollicitée en traction simple si l’ensemble des forces extérieures agissant d’un même coté d’une section se réduit à une force normale unique perpendiculaire à la surface et appliquée au centre de gravité. Les pièces soumises à la traction seront appelées des tirants.

II- Hypothèses : -

Le béton tendu (sollicité en traction) étant négligé. L’effort de traction (N) est repris uniquement par les aciers. Dans chaque section droite, le centre de gravité des armatures longitudinales coïncide avec le centre de gravité du béton et avec le point d’application de la force de traction. La contrainte de calcul de l’acier correspond à un allongement = 10‰ à l’ELU, Cependant, à l’ELS varie selon le cas de fissuration considéré (PN, FP, FTP).

III- Calcul des armatures longitudinales: III.1- A l’ELU : Etant donné que le béton tendu est négligé, il résulte que les armatures longitudinales doivent équilibrer seules les efforts appliqués.

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Avec :

Nu : effort de traction à l'ELU. III.2- A l’ELS : S’agissant de fissuration du béton en traction; alors nous devons passer par la vérification à l’ELS.

Avec : Ns : effort de traction à l'E.L.S. : la contrainte limite de l’acier (domaine élastique), qui dépend du type de fissuration : a- Fissuration peu nuisible (peu préjudiciable) : Dans ce cas la contrainte limite de l’acier est :

=

Ɣ

b- Fissuration préjudiciable: Dans ce cas la contrainte limite de l’acier est :

Le diamètre minimal des armatures transversales pour cette fissuration est 6mm c- Fissuration très préjudiciable : Dans ce cas la contrainte limite de l’acier est :

Avec : pour toutes les types de fissurations

Ɣ

: Coefficient de sécurité : = 1.15

η : Coefficient de fissuration : = 1.0 pour les R.L = 1.6 pour les H.A 2

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III.3- Condition de non-fragilité : La section tendue ou fléchie est considérée comme non fragile si les armatures travaillants à leur limite élastique peuvent équilibrer les sollicitations provoquant la fissuration du béton dans cette section. Les pièces fragiles sont justifiables par le règlement. La condition suivante est appelée « Condition de non fragilité » et doit être vérifiée comme suit :

AsB : Armature longitudinale. B : Section du tirant en béton. Du point de vue résistance B peut être quelconque, mais pour que la pièce ne soit pas fragile, il faut que B vérifie la condition de non fragilité. NB: si B est imposé, il faut que As vérifie la condition de non fragilité. III.4- Armature de calcul finale : La section des armatures longitudinales sera la suivante :

As = Max (Asu ; Ass ; AsB )

III.5- Dispositions constructives des armatures longitudinales : a) Diamètre minimal des barres : - Fissuration peu nuisible : Ǿ = 6mm. - Fissuration préjudiciable : Ǿ ≥ 6mm. - Fissuration très préjudiciable : Ǿ ≥ 8mm. b) Écartement des barres :

eh ou eV ≤ Min (40 cm ; a + 10 cm) Avec

a : la plus petite dimension de la section du tirant.

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IV. Armatures transversales : Elles sont placées pour éviter le déplacement des armatures longitudinales. a) Diamètre minimal - Fissuration préjudiciable : Ǿt ≥ 6mm. - Fissuration très préjudiciable : Ǿt ≥ 8mm b) Espacement ''St''

St ≤ a Avec

a : la plus petite dimension (petit côté ) de la section du tirant.

V. Dimension du tirant : Elle dépend de : - Possibilité de bétonnage correct - Condition d'enrobage et de protection des aciers - Elle doit satisfaire la C.N.F

.

⇨

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≤