Chapitre 3 Debit Des Eaux Pluviales [PDF]

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales

1.

Introduction;

2.

Paramètres utilisés;

3.

Méthode rationnelle;

4.

Formule générale du modèle Caquot (ajustée par DESBORDES).

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales

1. Introduction On distingue deux principales méthodes de calcul des débits pluviaux:



La méthode la plus ancienne et la plus utilisée en dehors du Maroc et de la France (essentiellement dans les pays anglophones) est la méthode dite « rationnelle » dont la formule de base est très simple, mais elle devient beaucoup plus complexe à utiliser manuellement si on intègre tous les correctifs et si on procède à une décomposition analytique fine .



La plus utilisée en France et au Maroc et nommée « méthode superficielle de Caquot ». Elle permet de calculer en un certain nombre de points du système l’écoulement des débits maxima pour un orage donné. (La méthode n’indique pas les temps auxquels ces débits seront atteints) 2

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2. Paramètres utilisés Un certain nombre de paramètres interviennent dans l’établissement des formules précitées parmi lesquels on distingue:  L’intensité et la durée de l’averse;  La durée de stockage sur le sol et dans les canalisations au moment de l’averse;  Le temps de concentration du bassin versant.

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 2.1. L’intensité et la durée de l’averse

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 2.2. Temps de concentration Le temps de concentration ou plus long parcours de l’eau se compose de: • Du temps t1 mis par l’eau pour s’écouler dans les canalisations:

•

Du temps t2 mis par l’eau pour atteindre le premier ouvrage d’engouffrement ou bouche d’égout en surface. D’après Caquot:

t2 = Ip-4/11 Ip = pente moyenne de cheminement hydraulique sur la surface du sol (m/m).

•

Du temps t3 du ruissellement dans un bassin qui ne comporte pas de canalisation:

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Le temps de concentration peut donc avoir trois aspects: -

Le bassin ne comporte pas de canalisation : tc = t3

-

Le bassin comporte un parcours superficiel puis une canalisation : tc = t3 + t1

-

Le bassin est urbanisé et comporte une canalisation principale et des branchements tertiaires : tc = t2 + t1

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales De nombreuses formules empiriques permettent de calculer le temps de concentration, parmi lesquelles: - Formule du service routier de l’état de Californie:

Qui a été adaptée pour les zones non allongées et conduit à:

tc: temps de concentration (en heures); S: Surface du bassin versant en km2; L: Longueur du plus long parcours de l’eau en Km; Ip: Pente (m/m) Ces formules sont applicables pour des pentes > 0,003 11

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales - Méthode simplifiée de calcul de tc pour une zone urbanisée: On admet un temps de circulation superficielle égale à 5 mn et une vitesse en égout égal à 1m/s:

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 2.3 Coefficient de ruissellement Coefficient de ruissellement se définit comme le rapport du volume d’eau qui ruisselle au volume d’eau tombée sur le bassin considéré.

Ce coefficient tient compte des pertes de ruissellement qui se composent de: -

L’évaporation, qui varie selon le climat et la saison; L’infiltration, qui varie avec la nature du sol; Du stockage dépressionnaire, qui tient compte de l’eau retenue dans les petites cavités du sol ou qui remplit les filets, rigoles, caniveaux et fossés.

Le coefficient de ruissellement peut varier avec la durée de l’averse: la saturation des sols réduit la capacité d’infiltration des terrains non urbanisés. On devrait admettre un coefficient C qui varie avec le temps et dépend de l’intensité i(t) 13

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 2.3. Coefficient de ruissellement (suite) Ce coefficient de ruissellement peut être obtenu de manière simplifiée à l’aide de la formule suivante: t: temps écoulé à partir du commencement de la précipitation. P: pourcentage des surfaces imperméables. Des formules utilisées par les anglophones pour le calcul de C en fonction du temps de l’averse en mn (t) sont: - Surface imperméable: - Surface perméable: Dans le cas où on a une série de bassins de superficie Ai et de coefficient de ruissellement Ci, le coefficient de ruissellement équivalent est: 14

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Coefficient de ruissellement (Suite): Exemple 1

C1 = 0,20 ; C3 = 0,05 ;

A1 = 2 ha A3 = 1,8 ha Trouver Ceq ?

C2 = 0,30 ; C4 = 0,10 ;

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A2 = 1,5 ha A4 = 2,5 ha

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 Coefficient de ruissellement (Suite): Valeurs de C qui sont couramment utilisées

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3. Méthode rationnelle. La méthode rationnelle consiste à estimer les débits à partir d’un découpage du bassin versant en secteurs A1,A2, ………, Aj,….....An limités par des lignes isochrones telles que l’eau tombant sur le secteur A1 (respectivement A2,…..AJ,……An) arrive à l’exutoire au bout d’un temps Δt (respectivement 2Δt,……….,nΔt). Le pas de temps Δt qui sépare deux isochrones consécutives dépend de la précision voulue.

(isochrones : lignes situées à la même distance hydraulique c’est-à-dire au même temps de parcours jusqu’à l’exutoire).

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3. Méthode rationnelle. (suite) Supposant que l’averse dure 1mn, que son intensité soit I et que dans chaque zone de superficie Aj délimitée par deux isochrones voisines, le coefficient de ruissellement Cj reste constant. Le débit q1 au bout de 1 mn est C1 I A1 Le débit q2 au bout de 1 à 2 mn est C2 I A2 Le débit qn au bout de n-1 à n mn est Cn I An

Si l’averse dure 2mn avec la même intensité I, on ajoute à l’hydrogramme élémentaire un hydrogramme identique décalé de 1 mn. Le débit maximum limite Qi pour l’averse uniforme d’intensité I sera obtenu lorsque la durée de ladite averse sera égale ou supérieure au temps de concentration tc du bassin: tc = n mn Au-delà de l’instant tc, le débit à l’exutoire restera constant jusqu’à la fin de la pluie et égal à la somme des débits;

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite)

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite)

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite) Cette méthode soulève des critiques dont les principales sont les suivantes: - La décomposition du bassin en aires isochrones ne peut se faire de façon précise.

- On suppose Cj constant, ce qui est peu vraisemblable. - On ne tient pas compte du stockage de ruissellement sur le bassin qui a pour effet d’étendre la durée de base de l’hydrogramme élémentaire et corrélativement, de réduire le débit de pointe: tout se passe dans l’application de la méthode, comme si l’apport de ruissellement provenant d’un point donné s’écoulait à l’exécutoire en un temps égal à la durée de l’averse qui le produit, ce qui n’est pas exact. 24

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Détermination du point caractéristique et délimitation des bassins versants  Un tronçon de collecteur est défini en fonction du tracé de ces collecteurs et des pentes du terrain. Chaque noeud du collecteur correspond à une extrémité de tronçon. Chaque tronçon doit avoir une longueur raisonnable < 250m.  En effet, chaque tronçon se calcule à partir de son point caractéristique du débit transité en son point caractéristique : la partie amont est excédentaire alors que la partie avale est sous estimée. Ce point caractéristique, qui va servir à la délimitation des bassins élémentaires, se situe : - au 5/9 de la longueur du collecteur à partir de l’amont pour les bassins de tête - pour les autres bassins (bassins de parcours), il se situe à la moitié du tronçon  Les bassins élémentaires sont alors délimités par les limites du bassin versant (crête des bassins) et les habitations. La délimitation passe obligatoirement par le point caractéristique. 25

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite)

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite): exemple 1

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite): exemple 2 Le débit de l’exemple précèdent transite par la conduite B-C de 200m. Quel est le débit à la fin de la conduite ?

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 3. Méthode rationnelle. (suite): exemple 3

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4. Formule générale du modèle de Caquot (ajusté par DESORDES).  L’inconvénient majeur de la méthode rationnelle réside dans l’estimation souvent laborieuse des temps de concentration. De plus cette méthode ne tient pas compte de la distribution spatiale des précipitations (variations de l’intensité) et surtout de l’effet de stockage de l’eau dans le bassin versant.  L’aménagement proposé par l’ingénieur CAQUOT vers 1940 permet de tenir compte de ces deux derniers facteurs et de s’affranchir de l’estimation de tc.

 Cette méthode dite «superficielle » est fondée sur la conservation des volumes mis en jeu dans le ruissellement. Elle a ensuite été améliorée par le groupe de travail chargé d’élaborer les instructions INT 77, notamment par M. Desbordes de l’université 36 de Montpellier.

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4. Formule générale du modèle de Caquot (ajusté par DESORDES). La formule de Caquot s’énonce comme suit: Q(T) = K(T) . IU(T) . CV(T) . AW(T) . m(T) Avec, Q : Débit en m3/s. T: période de retour (années). I: pente moyenne du bassin versant (m/m) C: coefficient de ruissellement du BV. A: superficie du BV en hectares. m: coefficient correcteur d’allongement du BV. 37

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IL en résulte la formule de Caquot

Avec : Qp en m3/s A en ha I en m.p.m Cinq variables A, C, I, L, T Neuf paramètres: a, b, ε paramètres de la pluie β + δ caractérisant le mode de transformation de la pluie en débit μ, c, d, f caractérisant le bassin versant

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4. Formule générale du modèle de Caquot (ajusté par DESORDES). Exemple: La formule de Caquot pour la ville de BENI MELLAL s’énonce comme suit:

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4.1. Evaluation de la pente Il s’agit d’une pente moyenne au sens hydraulique. Pour un bassin urbanisé dont le plus long cheminement hydraulique « L » est constitué de tronçons successifs « Lk » de pente Ik, l’expression de la pente moyenne qui intègre le temps d’écoulement le long du cheminement hydraulique le plus éloigné de l’exutoire (ou temps de concentration) est la suivante:

4.2. Evaluation du coefficient de ruissellement Le coefficient de ruissellement «C» est pris égal aux taux d’imperméabilisation. Si « A » est la surface totale du bassin versant, « A » la superficie revêtue: C = A’/A Avec C ≥ 0,2 car en zone urbanisée, la surface de la voirie est des aires de service représenté à elle seule environ 20% de la superficie de cette 42 zone.

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4.3. Allongement d’un bassin versant et coefficient correcteur L’allongement « M » est défini comme étant le rapport du plus long cheminement hydraulique « L » à la racine carrée de la surface du bassin considéré; Son expression est la suivante:

Lorsqu’il apparaît utile de rechercher une grande approximation dans l’évaluation des débits, par exemple en vue de déterminer les caractéristiques d’un ouvrage important ou lorsqu’on aura affaire à un bassin de forme très ramassée ou au contraire de forme très allongée, on pourra après avoir déterminé l’allongement « M » correspondant, corriger le débit calculé en le multipliant par un coefficient d’influence « m » traduisant quantitativement le fait que pour une même surface « A », le débit varie à l’inverse de l’allongement « M » dudit bassin. 43

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4.4. Paramètres équivalents d’un groupe de bassin

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales 4.4. Paramètres équivalents d’un groupement de bassins Les formules d’expression du débit du modèle de Caquot, quelle que soit la période de retour choisie, sont valables dans les conditions suivantes: - en ce qui concerne la surface du bassin ou du groupement de bassins, la limite supérieure ‘’Aj’’ est fixée impérativement à 200 hectares;

- en ce qui concerne la pente, la valeur ‘’I’’ doit rester comprise entre 0,2% et 5%. Dans le cas de groupement des bassins, le rapport entre les pentes extrêmes déterminées pour chaque bassin doit rester inférieur à 20; - en ce qui concerne le coefficient de ruissellement, la valeur de ‘’C’’ doit rester comprise entre 0,2 et 1;

- l’allongement du bassin L / 𝐴 ≥ 0, 8. 45

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Récurrence adoptée On appelle période de retour ou intervalle de récurrence d’une averse, l’inverse de sa fréquence. T = 1/F = N/n F: fréquence de l’averse N: nombre d’années de la période pendant laquelle on a enregistré n fois une averse de durée t et d’intensité I. Les périodes de retour qui sont couramment retenues sont: - Collecteurs principaux et secondaires: 10 ans - Collecteurs tertiaires: 5 ans La méthode de Caquot utilise les coefficients a et b de la formule de Montana (i(mm/mn) = a . tb ; t en mn) obtenus à partir des relations IDF. Ils sont injectés dans la formule générale de Caquot pour obtenir la forme du modèle applicable. 46

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Le calcul des débits de pointe en différents points d’un réseau d’eaux pluviales pour un événement pluvieux d’occurrence donnée (décennale, centennale etc…) dans une région précise du territoire, nécessite évidemment : - une bonne connaissance statistique des précipitations qui peuvent s’y produire, - une définition précise des caractéristiques des bassins versants, (c’est à dire des surfaces drainées en amont des points où s’effectuent les calculs), qui sont les opérateurs de la transformation de la pluie en débit.

Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Exemple bassins en série:

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Exemple bassins en série:

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Exemple bassins en parallèles:

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Chapitre 3: Détermination des débits des eaux pluviales  Exemple bassins en parallèles:

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