Collecte Et Evacuation Des Eaux Pluviales Et Usées - 2020 [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI **************

INSTITUT NATIONAL DE L’EAU **************

SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’EAU **************

CODO François de Paule, DSc, MSc, Ing. GBAGUIDI T. Brice, MSc, Ing.

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SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’EAU **************

COLLECTE ET EVACUATION DES EAUX PLUVIALES

CODO François de Paule, DSc, MSc, Ing. GBAGUIDI T. Brice, MSc, Ing.

SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’EAU **************

COLLECTE ET EVACUATION DES EAUX USEES

CODO François de Paule, DSc, MSc, Ing. GBAGUIDI T. Brice, MSc, Ing.

Table des matières Introduction : Assainissement : historique et principes ............................................... 4 Chapitre1 : La pluie ........................................................................................................................ 8 1.1.

Connaissance de la pluie : Les courbes intensité-durée-fréquence (courbes IDF) ........... 8 1.1.1.

Le modèle de Montana .................................................................................. 9

1.1.2.

Autres Modèles ............................................................................................ 11

1.2.

Problématique de la pluie .............................................................................................. 11

1.3.

Les pluies en hydrologie urbaine.................................................................................... 12 1.3.1.

Les pluies historiques ................................................................................... 12

1.3.2.

Les pluies de projets ..................................................................................... 13

Chapitre 2 : Réseaux d’évacuation des eaux pluviales ................................................. 18 1. Dimensionnement des canaux et conduites ........................................................................ 18 1.1 Principe du dimensionnement ................................................................................. 18 1.2 Rappels d’hydraulique à surface libre ...................................................................... 18 1.3 Caractéristiques d’un dimensionnement ................................................................. 22 1.3.5 Principe du calcul en régime non permanent ....................................................... 32 Chapitre 3: Détermination des débits aux exutoires. ................................................... 33 1. Détermination du débit maximum à l’exutoire d’un petit .................................... 33 bassin versant. ................................................................................................................................ 33 1.1 La méthode rationnelle ...................................................................................................... 33 1.1.1 Principe.................................................................................................................. 33 1.2 Le coefficient de ruissellement ................................................................................ 33 1.3 L’intensité de la pluie ............................................................................................... 36 1.4 Le temps de concentration ...................................................................................... 38 1.5 La période de retour................................................................................................. 41 1.6 Amélioration de la méthode rationnelle .................................................................. 42 1.7 Mise en œuvre de la méthode rationnelle .............................................................. 42 1.8 Limites de la méthode rationnelle ........................................................................... 44 2. La méthode superficielle (formule de Caquot) ............................................................ 45 2.1 Principe..................................................................................................................... 45 2.2 Coefficient de la formule de Caquot ........................................................................ 47 2.3 Calcul de la pente ..................................................................................................... 48 2.4 Calcul du coefficient de ruissellement ..................................................................... 49 2.5 Calcul de la surface ................................................................................................... 49 2.6 Mise en œuvre de la formule de Caquot ................................................................. 49

2

2.7 Limites de la formule de Caquot .............................................................................. 50 Chapitre 4 : Hydrogrammes des Bassins Versants........................................................ 51 1. Hydrogramme à l’exutoire d’un petit bassin versant .............................................. 51 1.1 Modèle simple issu des formules précédentes .................................................................. 51 1.2 Modèle à réservoir ............................................................................................................. 51 1.2.1 Fonction de production et de transfert ................................................................ 51 2.

Hydrogramme à l’exutoire d’un grand réseau ..................................................... 59 2.1.

Approche symbolique d’un réseau ................................................................................ 59

2.1.1 Connaissance d’un Qmax sur chaque bassin versant ...................................................... 60 2.1.2 Connaissance d’un hydrogramme sur chaque bassin versant ........................................ 60 2.2.

Méthode du time-offset ................................................................................................. 61

2.3.

Modèle à réservoir ......................................................................................................... 62

2.4.

Bilan sur les modèles ...................................................................................................... 63

Chapitre 5 : Etude du Modèle 1D de Barré de Saint Venant...................................... 65 1. Les équations de Saint-Venant ............................................................................................. 65 1.1 Les Hypothèses : ....................................................................................................... 65 1.2 Equation de continuité : ........................................................................................... 65 1.3 Equation dynamique : .............................................................................................. 66 1.4 Relation entre le débit ou la vitesse et la profondeur : .......................................... 67 Chapitre 6 : Techniques alternatives des bassins .......................................................... 70 1. Les conséquences d’une urbanisation rapide ...................................................................... 70 2. Les bassins ............................................................................................................................ 73 2.1.1 Présentation .......................................................................................................... 73 2.1.2 Bassin en eau-bassin sec ....................................................................................... 74 2.1.3 Bassin endigue - dépression naturelle .................................................................. 74 2.1.4 Bassin étanche - bassin d’infiltration .................................................................... 75 2.1.5 Bassin enterre - bassin ouvert ............................................................................... 75 2.1.6 Avantages et inconvénients des bassins ............................................................... 75 3. Dimensionnement des bassins ................................................................................... 76 Chapitre 7: Collecte et évacuation des eaux usées Chapitre 8: Eléments de conception des installations de traitement

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SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’EAU **************

COLLECTE ET EVACUATION DES EAUX PLUVIALES

CODO François de Paule, DSc, MSc, Ing. GBAGUIDI T. Brice, MSc, Ing.

Introduction : Assainissement : historique et principes Ce cours d’assainissement est constitué de deux parties : -La Collecte et l’évacuation des eaux pluviales en milieu urbain -La Collecte et l’évacuation des eaux usées en milieu urbain La partie sur le traitement n’est pas abordée dans ce cours. Les techniques (réseaux ou autres) abordés sont exclusivement de type séparatif et destinés à ne prendre en compte que les modèles utilisés s’appliquant qu’au milieu urbain. Cependant, qu’il s’agisse des eaux pluviales ou usées, du milieu urbain ou rural, les principes hydrauliques et hydrologiques utilisés restent les mêmes et l’apprenant pourrait aisément les extrapoler pour passer d’un domaine à l’autre. L’assainissement en milieu urbain avait tout d’abord concerné les eaux usées, et visait donc à rendre « sain » l’environnement urbain, et l’apparition de ces premières techniques pouvait servir à évacuer également les eaux pluviales via un réseau ; mais cela n’était pas leur fonction première. On a retrouvé des traces de ces réseaux dans des civilisations très anciennes ( en Inde, en Égypte, à Byzance, en Amérique du Sud -Mayas-) et plus près de nous, à Rome, où le « Cloaca Maxima » drainait les eaux de Rome. Puis, pour ce qui est de l’Europe, ces techniques et technologies ne se sont guère développées jusqu’à la fin du moyen âge. A cette époque, certaines villes

commencent

(densification

et

à

prendre

extension

de

de

l’ampleur,

l’habitat)

et

en en

termes termes

d’urbanisme d’habitants

(concentration humaine qui s’accroît), et la technique du « tout à la rue » n’est plus satisfaisante : les eaux usées sont versées à la rue et les pluies permettent leur évacuation par les ruisseaux et talwegs naturels. En France, dès 1350, est publié le premier texte de police visant à réglementer l’assainissement. Il s’agit essentiellement de la construction de fosses d’aisance, police visant à réglementer l’assainissement. Durant la première moitié du XIXème siècle, les égouts sont mis en place afin d’assainir les rues, c’est-à-dire évacuer les déchets qui les encombrent, notamment les eaux usées domestiques qui continuent d’ètre rejetées à la rue ou bien stockées dans les fosses d’aisance régulièrement vidangées pour 4

ce qui est des quartiers les mieux lotis. Les grandes épidémies de peste à Paris de 1832 (18400 morts, soit 1/4 de la population parisienne d’alors) et de 1848 a entraîné une prise de conscience de la nécessité d’un assainissement efficace et extensif Parallèlement, les problèmes d’odeur nauséabonde provoquée par les eaux usées semblent accentuer cette prise de conscience, et le développement des réseaux d’adduction en eau multiplie les volumes d’eaux usées en ville. Le concept hygiéniste de l’assainissement est donc né de cette évolution. Le premier réseau moderne est construit à Hambourg en 1843 et toutes les grandes

villes

se

sont

peu

à

peu

équipées

d’un

réseau

dont

le

dimensionnement s’établit sur des règles plus ou moins empirique vis à vis des apports pluviaux. Ainsi, en 1830 à Paris, les égouts sont dimensionnés en considérant une pluie de 41mm en 1 heure, règle élaborée par Dupuit; en 1857, Belgrand propose 42 Iitres/seconde/hectare. La philosophie de ces réseaux, unitaires de conception, est d’éloigner le plus vite et le plus loin possible les eaux, qu’elles soient usées et pluviales. Ce principe permet d’associer au concept hygiéniste précédent le concept sécuritaire qui vise à lutter contre les inondations en milieu urbain Cependant, dès le début du XXème siècle, il apparaît des perturbations du milieu naturel au droit des rejets des réseaux ; la pollution atteint des niveaux importants et se traduit notamment par des mortalités piscicoles importantes et une dénaturation des cours d’eau. Ainsi germa l’idée des réseaux séparatifs permettant de collecter séparément les eaux usées et pluviales, les premières pouvant être traitées et les deuxièmes rejetées directement au milieu naturel, car réputées non polluées, Ce concept environnementaliste a introduit donc dans l’assainissement la prise en compte de l’impact sur le milieu naturel. L’idée originale du réseau séparatif était d’ailleurs plutôt d’un réseau pour les eaux usées et d’un écoulement en majorité superficiel pour les eaux pluviales. D’où un gain global : 

économique, puisque la taille des réseaux est diminuée, les volumes et débits d’eau usée étant moindres ;



environnemental, puisque le milieu naturel est protégé. 5

En fait, c’est bien un double réseau qui est souvent mis en place (car les gens acceptent mal de « patauger » quand il pleut), avec de multiples branchements incorrects (eaux usées sur le réseau pluvial et inversement), ce qui entraîne de nombreux dysfonctionnements et des coûts qui sont au contraire augmentés. Par ailleurs, la transposition de cette doctrine en milieu périurbain conduit à étendre à l’extrême les réseaux afin de recueillir toutes les eaux usées en vue de leur traitement. A partir de la deuxième moitié du XXème siècle, l’exode rural s’accélère et la population en Europe devient majoritairement urbaine. Les réseaux, conçus au début du siècle, sont concentrés dans les vieux centres urbains, souvent près des rivières et fleuves qui servent d’exutoires. Deux phénomènes viennent perturber leur fonctionnement : 

la densification de l’urbanisme a entraîné un accroissement des débits et quantités d’eau à évacuer (plus d’eau à évacuer car plus de surfaces imperméables) ;



l’extension urbaine a entraîné le raccordement au réseau existant (car menant à un exutoire naturel) de zones récemment loties, ce qui augmente encore les volumes et débits à évacuer.

Ainsi, pesa sur de vieux réseaux, dans des zones sensibles car en centre-ville (population importante et centre économique dynamique), la charge d’évacuer des quantités d’eau croissante. Cette contradiction éclate au grand jour lors d’inondations catastrophiques et mortelles, notamment à Nîmes en 1988. Il apparaît alors clairement qu’on ne peut prendre ainsi en charge les eaux pluviales dans un réseau qui doit atteindre, pour remplir son office, des dimensions trop importantes, économiquement ruineux, et susceptibles d’être à nouveau dépassées dans quelques dizaines années. Par ailleurs le concept environnementaliste se manifesta à nouveau dans la mesure où on s’aperçoit que les eaux pluviales sont loin d’être inoffensives pour le milieu naturel : elles se chargent en polluants lors de leur traversée de l’atmosphère polluée par l’activité humaine, lors de leur ruissellement sur les surfaces urbaines où s’accumulent des éléments organiques, métalliques, plastiques, etc., de toute nature et lors de la remise en suspension des 6

matières décantées dans les réseaux. Il faudrait donc aussi dépolluer toutes les eaux pluviales avant leur rejet dans le milieu récepteur. Cela apparaît très difficile. Le principe même d’évacuation totale des eaux pluviales est alors remis en cause, et est remplacé par un principe ‘rétention et infiltration -ou restitution à l’exutoire à débit limité’. Il s’agit de techniques dites alternatives

quand

elles

remplacent

totalement

le

réseau,

dites

compensatoires quand elles viennent corriger les insuffisances du réseau. On peut remarquer que l’assainissement des eaux usées a suivi la même piste avec la suppression des réseaux en milieu périurbain et rural au profit des techniques dites d’assainissement autonome. Ce cours développe les deux grandes stratégies possibles de l’assainissement : 

l’évacuation des eaux par un réseau  évaluation des débits à évacuer  la modélisation des écoulements  le dimensionnement des réseaux



le contrôle des eaux pluviales par les techniques alternatives  .description des différentes techniques  .évaluation des volumes à stocker

Par ailleurs, ce cours ne concerne que l’aspect quantitatif de l’hydrologie urbaine (estimation des débits et volumes). Les aspects qualitatifs, qui sont désormais un élément capital de la gestion des ouvrages d’assainissement des eaux pluviales dans les pays développés, ne sont pas abordés ici.

7

Chapitre1 : La pluie 1.1.

Connaissance de la pluie : les courbes intensité-duréefréquence (courbes IDF)

On estime les précipitations en mesurant les quantités d’eau qui parviennent dans les appareils que sont les pluviomètres et les pluviographes ; les premiers permettent d’obtenir un cumul généralement journalier alors que les seconds permettent de connaître les précipitations avec un pas de temps plus fin (quelques minutes). Historiquement, les pluviomètres sont apparus les premiers, la technologie étant plus simple, et on dispose de longues séries pluviométriques de cumuls journaliers. Par contre, ces informations journalières sont de peu d’utilité en hydrologie urbaine car, les pluies qui intéressent l’ingénieur ne dépassent pas quelques heures et nous avons besoin de connaître finement la structure de la pluie pour

mieux

modéliser

le

ruissellement,

donc

mieux

prévoir

ses

conséquences. Heureusement, les mesures par pluviographes en milieu urbain se sont mises en place depuis une trentaine d’années et on peut disposer maintenant de données intéressantes. Dans les deux cas, ces appareils mesurent les précipitations qui parviennent dans une bague de quelques centaines de cm2 et la connaissance de la pluie sur une surface plus importante doit faire appel à des techniques d’interpolation. Citons quand même le radar qui permet, après calibrage, d’appréhender en temps réel les précipitations sur d’importantes surfaces. La pluie est considérée comme un phénomène aléatoire et l’exploitation des informations pluviographiques est statistique. A partir des maxima annuels pour différentes durées, on bâtit des courbes dites « courbes IDF » (courbes Intensité-Durée-Fréquence) qui permettent d’estimer une intensité moyenne 1, pendant une durée D, avec une fréquence F (donc une période de retour l/F). Ces courbes ont l’allure indiquée sur la figure 4.1 :

8

Figure 4.1 : Courbes IDF On peut réaliser différents ajustements numériques sur ces courbes. 1.1.1.

Le modèle de Montana

En France et au Bénin (Cotonou), le plus utilisé est celui de la formule de Montana : (

)

( )

( )

où 

(



( ) et ( ) des coefficients d’ajustement. b2h et F=0.1 (période de retour 10 ans) ; a=55.7 et b=-0.9. On pourra aussi trouver le coefficient b> 0 (par exemple ici b=0.9) et il est alors sous-entendu que la formule à appliquer doit être (

)

D‘autres auteurs écrivent une formule équivalente

(

où (

( ) )

( )

( )

( )

) est la hauteur de pluie cumulée pendant la durée t (on parle alors

de courbes Hauteur-DuréeFréquence HDF). On a la relation : ( ( )

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

avec

( )

et ces mêmes auteurs proposent alors directement le coefficient que

nous avons appelé b ‘(F) qui lui est généralement positif. Unités : on peut utiliser différentes unités pour i et t ; classiquement, 2 systèmes cohabitent :i en mm/h et t en mn ou i en mm/mn et t en mn mais on peut trouver d ‘autres systèmes selon les sources. Ces remarques doivent inciter les projeteurs à ne pas utiliser de façon brutale les coefficients issus de la bibliographie sans une réflexion sur leur signification. Il existe une étude de 1984 (CIEH, 1984) fournissant les coefficients a et b pour la plupart des grandes villes d’Afrique francophone, dont la ville de Cotonou.

10

Figure 4.2 : Courbe HDF de Cotonou AERO (CIEH, 1984) Il existe d’autres ajustements mathématiques dont les plus répandus sont : et ces mêmes auteurs proposent alors directement le coefficient que nous avons appelé b‘(F) qui lui est généralement positif. Unités : on peut utiliser différentes unités pour i et t ; classiquement, 2 systèmes 1.1.2.

Autres Modèles

Il existe d’autres ajustements mathématiques dont les plus répandus sont : ( )



Formule de Talbot : (



Formule de Keifer et Chu : (

1.2.

)

( )

)

( ) ( )

( )

Problématique de la pluie

Il faut rester prudent au regard de la validité des ajustements statistiques précédents. 

Premièrement, ils ne sont valables que localement, à la station où sont réalisées

les

mesures.

L’influence

de

micro

climats

et/ou

l’hétérogénéité spatiale de la pluie peuvent fortement différencier les ajustements entre 2 stations relativement proches. Par exemple, la très violente pluie du 3 octobre 1988 à Nîmes (France) enregistrée en 11

plusieurs endroits du bassin versant de 4500 ha avait, pour des durées allant de 2 à 6 heures et par rapport à la station de référence de Nîmes-Courbessac, des périodes de retour variant de 80 à plus de 5000 ans ! [Desbordes & al, 19891. 

Deuxièmement, ils sont très dépendants de l’échantillon de calage, notamment de la longueur de la période de mesures. On considère que pour estimer correctement une intensité de période de retour de 10 ans, il faut disposer d’au moins 20 ans de mesures et ce type de précaution

ne

peut

empêcher

l’incertitude.

Par

exemple,

des

ajustements réalisés à la station de Montpellier Belair (France) sur deux périodes différentes 1920-1971 et 1920-1980 ont donné les résultats sensiblement identiques pour des périodes de retour de 30 ans pour la première série et de 10 ans pour la seconde. C’est-à-dire qu’une même pluie à une période de retour qui varie du simple au triple selon la période d’ajustement. Ce phénomène est dû à deux orages très violents survenus en 1979 qui ont quelque peu bouleversé les ajustements. 

Troisièmement, la notion de période de retour n’est pas associée à une surface, mais à un seul point de mesure. Alors, un réseau de drainage avec une protection de 10 ans par exemple, donc avec des désordres devant se produire en moyenne 1 fois tous les 10 ans, pourra voir ces désordres apparaître plus souvent, mais en des points différents du réseau. En effet, la ville s’agrandit et avec elle, le risque d’observer un orage plus que décennal sur cette surface.

1.3.

Les pluies en hydrologie urbaine

La protection du milieu urbain face au ruissellement pluvial implique le dimensionnement d’ouvrages. Ce dimensionnement se réalise en choisissant une pluie et en évaluant le ruissellement qui en résulte. Ce paragraphe aborde le choix de la pluie. 1.3.1.

Les pluies historiques

Il s’agit de dimensionner les ouvrages de protection face à une pluie qui a été observée et mesurée. On choisira bien sûr une ou des pluies parmi les plus 12

violentes enregistrées, et ayant provoqué un maximum de dégâts. Cette technique ne peut être mise en œuvre que si l’on dispose effectivement de mesures. Par ailleurs, un de ses inconvénients est souvent la difficulté de pouvoir associer une période de retour à la pluie, et donc, d’afficher une protection associée à une période de retour. 1.3.2.

Les pluies de projets

Il s’agit d’élaborer une pluie fictive contre laquelle on dimensionnera les ouvrages de protection. L’élaboration de cette pluie synthétique pourra être associée a une période de retour. La variation de la pluie dans le temps s’appelle un hyétogramme. 1.3.2.1.

Les pluies à intensité constante

Après le choix d’une fréquence d’apparition (ou d’une période de retour) et d’une durée d’averse, les courbes IDF permettent d’en déduire une intensité moyenne constante sur la durée choisie. Intensité i

Intensité constante

Durée de la pluie

Temps t

Figure 4.3 : pluie à intensité constante 1.3.2.2. Pluie de Keifer et Chu Dans un premier temps, on considère tout d’abord une pluie dont le maximum d’intensité se produit au début de la précipitation. Ensuite, pour chaque durée t de la pluie, on associe une intensité moyenne calculée à partir des courbes IDF (ce qui implique qu’on ait choisi une période de retour).

13

Intensité imax

imoy(t)

Les surfaces 1 et 2 sont égales 1 2 Temps

Durée t

t

Figure 4.4 : pluie à intensité constante On peut écrire ∫ ( )

(

)

or (

)

( )

( )

d’où ∫ ( )

( )

( )

( )

( )

En dérivant de part et d’autre, ∫ ( )

( )

( ( )

( )

)

( )[ ( )

]

( )

Ce qui permet de calculer les intensités associées à chaque durée t. Dans un deuxième temps, on considère que la pluie se déroule en 2 périodes : une période où l’intensité augmente jusqu’à un maximum, et au-delà une période où l’intensité décroit. La durée de ces deux périodes est dans un rapport r. Ainsi, quand on reprend l’intensité calculée précédemment par une courbe IDF, on obtient la pluie suivante :

14

Intensité imax

imoy(t)

rt

(1-r)t

t

Temps

Durée t

Le hyétogramme est dit avancé si

, centré si

et retardé si

. La première étape décrite dans ce processus correspond à . Keifer et Chu ont proposé la valeur

à la suite de l’analyse de

séries pluviométriques. Cependant, il semblerait que r ait une répartition uniforme entre 0 et 1 d’où la moyenne observée à 0.5 ; cette valeur n’aurait donc pas une probabilité d’occurrence plus élevée que les autres. Signalons les travaux de [Bemmo & al, 1993] sur les pluies de Yaoundé (Cameroun) qui ont abouti à une valeur r=0.34. Par ailleurs, cette construction conduit à un hyétogramme de période de retour supérieure à la période de retour T choisie (T=1/F) puisque quelle que soit la durée t prise dans l’averse, on observe cette période de retour T alors que dans une averse réelle, on observe généralement que plus t augmente et plus T diminue. 1.3.2.3. Pluie double triangle Ce sont des pluies de projet, développées par Desbordes, constituées de deux parties triangulaires qui correspondent à une période de pluie intense encadrée par une période de pluie plus faible. Ces deux périodes peuvent avoir des périodes de retour différentes et la pluie peut être symétrique ou non. Cette forme est inspirée du fait que les pluies engendrant des dysfonctionnements dans les réseaux d’assainissement sont généralement constituées d’une période de pluie intense, période encadrée par une pluie moyenne de quelques heures, configuration qui contribue à

15

saturer les capacités de stockage du réseau avant l’arrivée de la pluie maximale.

Chocat a proposé un calcul simplifié de cette pluie en prenant comme hypothèse : 

Même période de retour tout le temps



Hyétogramme symétrique

Cette pluie est caractérisée par les valeurs : -

t1 = instant du début de la période intense

-

t2 = instant du maximum

-

t3 = fin de la pluie

-

it = intensité du début de la période intense

-

i2 = intensité maximale

Soit K le temps de retard (ou lag-time ; ce paramètre sera approfondi au paragraphe 4.5.3. sur les fonctions de transfert) du bassin versant où on simule la pluie, les temps caractéristiques du hyétogramme sont ainsi estimés

16

Soient

la hauteur précipitée pendant la durée t3 :

la période de pluie intense qu’on peut écrire : précipitée pendant la période intense s’écrit :

(

)

( )

Alors ( )[

( )

et

la hauteur ]

( )

17

Chapitre 2 : Réseaux d’évacuation des eaux pluviales 1. Dimensionnement des canaux et conduites 1.1 Principe du dimensionnement Le dimensionnement d’un ouvrage de drainage des eaux pluviales est basé sur deux étapes :  L’étude hydrologique : on détermine ici les caractéristiques des bassins versants ayant emprise sur la zone d’étude, leur réponse hydrologique (approche globale, semi distribuée ou distribuée) pour le calcul des débits de projet ;  L’étude hydraulique : on applique ici les lois de l’hydraulique pour le calcul des dimensions des ouvrages en vue de leur donner la capacité optimale pour pouvoir évacuer les débits de projet déterminés au préalable.

1.2 Rappels d’hydraulique à surface libre 1.2.1 Classification des écoulements à surface libre  Un écoulement est permanent lorsque les paramètres hydrauliques de cet écoulement sont constants dans le temps ;  Un écoulement est non permanent lorsque paramètres hydrauliques qui le caractérisent varient dans le temps ;  Un écoulement est uniforme lorsque les paramètres géométriques le caractérisant sont constants d’une section transversale à une autre ;  Un écoulement est non uniforme lorsque les paramètres géométriques le caractérisant sont varient d’une section transversale à une autre. On distingue généralement les écoulements :  permanents uniformes (on parle alors d’écoulements uniformes) ;  permanents non uniformes ; -

graduellement variés (on parle alors d’écoulements graduellement varies) si les caractéristiques hydrauliques varient lentement d’une section à l’autre ;

18

-

rapidement variés (on parle alors d’écoulements rapidement variés) si les caractéristiques hydrauliques varient rapidement d’une section à l’autre ;

 non permanents et non uniformes (on parle alors d’écoulements non permanents ou transitoires) quand les caractéristiques hydrauliques varient dans le temps sur une section donnée et dans l’espace d’une section à l’autre. Remarque : l’écoulement non permanent uniforme ne s’observe guère dans la nature 1.2.2 Ecoulement permanent uniforme L’équation généralement retenue est celle de Manning-Strickler qui s’écrit :

Q : débit : coefficient de Strickler ; ce coefficient peut aussi s’écrire où n est le coefficient de Manning S

: section d’écoulement : rayon hydraulique

I

: pente de fond

En écoulement uniforme, la pente de la ligne de charge J est égale à la pente de la ligne du fond 1. Cet écoulement se produit sur des biefs prismatiques suffisamment longs et quand le débit qui y circule est constant. 1.2.3 Ecoulement permanent graduellement varié L’équation différentielle d’ordre 1, équation dite de la ligne d’eau, modélise ce type d’écoulement :

19

x :

y :

profondeur de l’eau

I :

pente de fond

J : pente de la ligne de charge

Fr :

nombre de Froude

Q : débit

Ks

coefficient de Strickler

S : section d’écoulement

B :

largeur

g : accélération de la pesanteur

en

miroir

variable d’espace

1: n’existe pas de solution analytique générale à cette équation et sa résolution doit être numérique (interpolation de la ligne de charge, méthode de Runge-Kutta). La perte de charge J est approximée par celle du régime uniforme correspondant. Cet écoulement se produit quand le débit est constant et que les variations de sections ou de pente le long de I’écoulement sont progressives. 1.2.4 Ecoulement permanent rapidement varié Il correspond à une brusque variation de section (vanne, ouvrage particulier, etc.), de pente (chute, seuil,…) ou de la ligne d’eau (ressaut). On considère généralement que sa localisation est ponctuelle dans l’espace et chacune de ces singularités peut être gérée par une équation : -

soit l’équation d’Euler si les dissipations d’énergie sont importantes (écoulements généralement divergents) ;

-

soit l’équation de Bemoulli dans le cas contraire (écoulements généralement convergents).

Ces équations permettent de calculer des « sections de contrôles H qui correspondent au calcul de hauteurs d’eau caractéristiques atteintes par l’écoulement. Entre 2 écoulements rapidement variés, on peut calculer la ligne d’eau par l’équation précédente (écoulement graduellement varié) dans la mesure où le régime reste permanent. 1.2.5 Ecoulement non permanent Les équations qui modélisent ce type d’écoulement sont celles de Barré de Saint-Venant. Pour un écoulement ID et en supposant nuls les apports latéraux (cas général pour ce qui est de l’écoulement dans un tronçon de réseau d’assainissement), elles s’écrivent : 20

(

)

y :

profondeur de l’eau

x : variable d’espace

I :

pente de fond

J : pente de la ligne de charge

V :

vitesse moyenne de l’eau dans la section d’écoulement

Q : débit

t :

S : section d’écoulement g : accélération de la pesanteur

variable temps

Ces équations reposent sur un certain nombre d’hypothèses que nous ne développerons pas ici (voir le cours d’hydraulique à surface libre). Nous rappellerons simplement que la pente de la ligne de charge peut être approximée par la pente de la ligne de charge du régime uniforme. C’est le type

d’écoulement

que

l’on

observe

en

général

dans

un

réseau

d’assainissement dans la mesure où la pluie n’est pas constante, la géométrie des canaux et conduites est variable et les obstacles nombreux. D’un point de vue hydraulique, on utilise habituellement deux hypothèses sur le régime hydraulique : soit le régime permanent uniforme, soit le régime non permanent. Assez étrangement, on ne dimensionne pas (à ma connaissance) un réseau à partir du régime intermédiaire entre les deux précédents: le régime graduellement varié (ce qu’on pourrait parfaitement faire). On peut peut-être trouver une explication assez rationnelle : 

Soit on fait des calculs hydrauliques simules (souvent ‘à la main’), c’est-à-dire qu’on résout l’équation de Manning-Strickler pour chaque débit maximal (régime uniforme). C’est le cas le plus simple et la voie normale si on applique la méthode rationnelle ou la méthode de Caquot.

21

C’est aussi le cas des modèles à réservoirs. Il va sans dire que dans ce cas, certains logiciels dédiés à ces méthodes peuvent vous aider à réaliser cette démarche car les calculs ‘à la main’ des débits seraient trop fastidieux (mais les calculs de la résolution de l’équation de Manning-Strickler restent néanmoins simples à partir du débit maximal issu des hydrogrammes). 

Soit on fait des calculs hydrauliques compliqués (avec un logiciel), et dans ce cas, autant investir dans le modèle le plus général possible, c’est-à-dire le non permanent. Un logiciel traitant du permanent graduellement varié ne serait qu’un cas particulier du modèle précédent et son élaboration serait ‘presque’ aussi compliquée. Cependant, localement et selon les besoins, le projeteur ne disposant pas d’un logiciel peut être amené à déterminer une ligne d’eau en régime graduellement varié pour la prise en compte de singularités dans le réseau (passage d’une route submersible par exemple).

1.3 Caractéristiques d’un dimensionnement Le débit de projet Qmax permet de calculer un triplet de caractéristiques de la conduite ou du canal : 

la pente de l’ouvrage dans le sens de l’écoulement ;



la forme et les dimensions de l’ouvrage (la section) ;



La nature du revêtement de l’ouvrage.

Ces trois caractéristiques sont bien sûr interdépendantes et leurs calculs nécessitent qu’ils soient réalisés simultanément. 1.3.1 La pente La pente de l’ouvrage est généralement dictée par la pente du terrain naturel. La pente va influer directement sur la vitesse de l’eau dans le réseau. 

Cas des fortes pentes

Une pente forte (> 5% environ) induira des vitesses importantes et des problèmes d’érosion des berges et du fond des canaux. Il faudra alors 22

renforcer les parois de l’écoulement (béton, empierrements,…) ou aménager le profil longitudinal de façon à installer des ruptures de pentes. Les figures 3.1a et3.1b illustrent ces propos notamment dans le cas de communautés à faibles revenus.

Figure 3.1 a : modification de pente

23

Figure 3.1b : aménagement de pentes raides Les vitrasses maximales tolérées (atteintes pour le débit nominal du projet) sont de l’ordre de 4m/s pour un réseau en paroi bétonnée, 1m/s pour des canaux creusés directement dans le sol en place. Dans ce dernier cas, cet ordre de grandeur pourra être précisé par le tableau suivant. Tableau 3.1 : vitesses maximales admissibles dans les canaux non revêtus (d’après OMS, 1992, p. 85) Type de sol Sable fin

Granulométrie Vitesse type (mm) maximale (m/s) 0.005 0.4

Glaise sableuse

-

0.7

Sable moyen

1.0

0.8

Glaise limoneuse

-

0.8

Glaise ferme ordinaire

-

1.0

Cendre volcanique

-

1.0

Sable grossier

2.5

1.0

Argile dure

-

1.5

Limon alluvial

-

1.5

Ardoise et argile durcie

-

1.8

Gravier fin

5

1.5

Gravier grossier

10

1.8 24

Cailloux et galets

40

2.4

Couverture herbeuse, sols érodables

-

1.2

Couverture herbeuse, sols stables

-

1.8

Il faut noter le cas particulier des réseaux enterrés (conduites fermées) pour lesquels la vitesse maximale n’est pas celle atteinte à pleine section et où le réseau peut être en charge. Les calculs hydrauliques à effectuer sont alors laborieux essentiellement du fait de la forme des conduites (circulaire, ovoïde, .). Si la conduite est en charge, on pourra considérer la vitesse à pleine section. Si la conduite n’est pas en charge (ce qui est souvent le cas puisque les conduites sont choisies avec un diamètre industriel par excès), on peut en première approximation estimer la vitesse dans la conduite en calculant la vitesse à pleine section multipliée par un coefficient de l’ordre de 1.1. Pour plus de rigueur, on pourra utiliser la procédure suivante en ce qui concerne les conduites circulaires. Soit Q le débit de projet : 

On calcule le débit à pleine section

et la vitesse correspondante

(formule de Manning-Strickler) ; 

On calcule le rapport le rapport

qui est repporté sur l’abaque

qui suit et qui nous donne le rapport des vitesses déduit la vitesse réelle V. (dans l’exemple,

d’où on et

).

l’abaque permet de déduire également la hauteur d’eau qu’on aura pour le débit Q en multipliant le diamètre retenu par

(

dans l’exemple). 

Remarque : les coefficients r nous servirons pour les vitesses minimales.

25

26



Cas des faibles pentes

Une pente faible (< 0.3% environ) induira : 

une dimension importante de la section d’écoulement. Il n’y a pas d’autres choix quand on ne peut pas surcreuser le terrain.



Des vitesses faibles et donc des risques de dépôts qui vont réduire la section d’écoulement et provoquer des exhaussements de la ligne d’eau (risque de débordement).

Dans ce dernier cas, on a intérêt à adopter des formes de section qui vont permettre d’accélérer l’eau pour les faibles débits (fig. III. 1.2.1 .a.)

Dans tous les cas, les vitesses minimales ne devront pas être inférieures à 0.4m/s environ. Par ailleurs, la bibliographie laisse apparaître différentes approches en fonction du débit pour lequel on calcule cette vitesse. En France, on applique la règle suivante pour les réseaux d’eaux pluviales (ou

unitaires) : vitesse supérieure à 0.6m/s pour un débit égal à 1/10 du débit nominal. D’autres approches proposent une vitesse minimale de 1m/s pour le débit nominal. Cette deuxième façon évite de faire trop de calculs supplémentaires par rapport à la règle précédente. Dans le cas des conduites circulaires, l’abaque précédente permet d’effectuer rapidement les calculs en considérant la valeur 0.1 (1/10 du débit nominal) en abscisse qui nous permet de tirer immédiatement les rapports

et

.

27

1.3.2 La section d’écoulement Il convient tout d’abord de réfléchir s’il est préférable d’installer un réseau à ciel ouvert ou enterré. Les réseaux en Occident sont la plupart du temps enterré, bien que certaines grandes villes disposent d’un réseau ouvert (Amsterdam par exemple). Ils présentent l’avantage de ne pas prendre de place en surface, et d’éviter les risques d’accidents (chutes dans les canaux). Dans les pays à faibles revenus, les réseaux à ciel ouverts sont préférables ; en effet, les systèmes fermés présentent les inconvénients suivants (OMS, 1992): 

Ils sont plus onéreux à la construction ;



Il est plus difficile d’y contrôler les défauts de construction, la détérioration et les dépôts ;



Les techniques d’ingénierie sont complexes ;



La multiplication des moustiques est plus difficile à contrôler ;



Il peut se former des gaz susceptibles d’attaquer le béton.

Pour les réseaux ouverts, il convient de mettre en place des passerelles permettant l’accès des riverains à leur logis. Par ailleurs, les tronçons couverts sont inévitables (passage de carrefours routiers par exemple) ; il y a là un risque important de dysfonctionnement dans la mesure où des dépôts (parlons

même

d’encombrants)

pourraient

s’y

accumuler

et

bloquer

l’écoulement, provoquant des débordements. Une grille placée à l’entrée du tronçon couvert permet de limiter ce risque (à condition de nettoyer régulièrement cette grille, sinon elle pourrait constituer un obstacle majeur). Signalons enfin que le manque d’entretien du réseau ouvert constitue souvent la cause principale de son mauvais fonctionnement : il faut donc nettoyer régulièrement (au moins avant et après la saison des pluies) les caniveaux car la population a souvent tendance à considérer ces réseaux comme des décharges publiques. Les formes de section généralement adoptées sont : 

section circulaire pour les réseaux enterrés ;



section rectangulaire ou trapézoïdale pour les réseaux ouverts, avec des aménagements comme on 1’a vu par exemple en fonction de la pente. 28

Dans

le

cas

des

canaux

trapézoïdaux

(en

y

incluant

les

canaux

rectangulaires), il y a plusieurs degrés de liberté pour le choix des dimensions permettant d’écouler un débit donné. En supposant que le fruit du canal soit imposé, il y a de nombreuses combinaisons hauteur-largeur du canal qui peuvent satisfaire au problème. La section dite ‘hydrauliquement favorable’ peut constituer une solution intéressante, ou du moins une base de départ.

29

1.3.3 La nature du revêtement Généralement en béton pour les grands canaux, le revêtement peut être de différentes natures pour les plus petits canaux. Les figures suivantes illustrent différentes possibilités. Il est évident que d’un point de vue économique, le recours à des matériaux locaux doit être privilégié. La figure III.1.3.3. illustre ces propos notamment dans le cas de communautés à faibles revenus.

30

1.3.4 Principe du calcul en régime uniforme Le problème est relativement simple puisqu’on a l’équation de ManningStrickler à résoudre :

Le débit étant fixé, on a plusieurs ‘degrés de liberté. Généralement, on détermine le revêtement, la pente et la forme de la section rt on en déduit les dimensions de l’ouvrage. Une calculette suffit. Le tableau suivant rappelle les formules de calcul des caractéristiques hydrauliques pour plusieurs formes de canaux.

31

1.3.5 Principe du calcul en régime non permanent La résolution des équations de Barré de Saint-Venant est généralement réalisée par la méthode des différences finies, avec un schéma de type implicite pour des raisons de stabilité de la solution. Seuls des logiciels peuvent réaliser ces opérations. Ils peuvent généralement intégrer les ouvrages spéciaux, permettent de construire les pluies de projet, de générer les hydrogrammes issus des bassins versants, . . . II en existe plusieurs : 

Canoë (France) : en fait la mise en commun des possibilités de deux logiciels : ,Cèdre et Carrédas -



Mouse (Danemark)



Hydroworks (Royaume Uni)



EPASWMM (Etats Unis)



HEC-RAS (Etats Unis)



PCSWMM (DHI)



Etc.

Il faut rappeler que ces logiciels deviennent indispensables dès que le réseau devient grand et/ou complexe.

32

Chapitre 3: Détermination des débits aux exutoires. 1. Détermination du débit maximum à l’exutoire d’un petit bassin versant. 1.1 La méthode rationnelle 1.1.1 Principe

1.2 Le coefficient de ruissellement

33

34

35

1.3 L’intensité de la pluie

36

37

1.4 Le temps de concentration

38

39

40

1.5 La période de retour

41

1.6 Amélioration de la méthode rationnelle

1.7 Mise en œuvre de la méthode rationnelle

42

43

1.8 Limites de la méthode rationnelle

44

2. La méthode superficielle (formule de Caquot) 2.1 Principe

45

46

2.2 Coefficient de la formule de Caquot

47

2.3 Calcul de la pente

48

2.4 Calcul du coefficient de ruissellement

2.5 Calcul de la surface

2.6 Mise en œuvre de la formule de Caquot

49

2.7 Limites de la formule de Caquot

50

Chapitre 4 : Hydrogrammes des Bassins Versants 1. Hydrogramme à l’exutoire d’un petit bassin versant 1.1 Modèle simple issu des formules précédentes Cette méthode est peu employée car elle ne remet pas en cause le calcul du débit maximal tel qu’il est réalisé par les méthodes rationnelle ou superficielle. Il s’agit ici simplement de composer un hydrogramme afin d’estimer un volume écoulé par exemple. Cette construction part de la connaissance du débit maximal Qmax (issu d’une des 2 méthodes précédentes) et du temps de concentration tc. On construit un hydrogramme triangulaire, sachant que le débit maximal est atteint à l’instant tc.

1.2 Modèle à réservoir Il s’agit d’une famille de modèles de type conceptuel extrêmement utilisés en hydrologie, et nous en voyons ici les principales applications en hydrologie urbaine.

1.2.1 Fonction de production et de transfert De façon globale, une fonction se définie comme la transformation d’un signal -ou une entrée- en une réponse -ou une sortie. Le système est représenté par un modèle.

51

En hydrologie urbaine, un des problèmes classiques qui va se poser à l’hydrologue voulant concevoir un assainissement des eaux pluviales sera de transformer la pluie en débit (transformation pluie-débit), à travers le système que constitue un bassin versant urbain. Cette transformation sera décomposée en deux parties : 

la fonction de production qui consiste à évaluer la quantité de pluie qui parviendra à l’exutoire ; en effet, toute l’eau ne ruisselle pas car une partie s’infiltre, se stocke dans les dépressions du sol, s’évapore ou s’évapotranspire.



la fonction de transfert qui consiste à déterminer quel débit va naître de l’eau qui ruisselle ; selon le modèle utilisé, on pourra déterminer un seul débit (en principe le maximum comme on l’a vu avec les méthodes rationnelle ou superficielle) ou bien un hydrogramme Q(t) comme on va le voir.

Parfois, cette terminologie pourra être employée pour une autre partie du cycle urbain de l’eau. Par exemple, on pourra chercher à déterminer comment une onde de débit se transforme en transitant par une conduite. L’entrée du système sera alors un hydrogramme ainsi que la sortie. Dans ce cas, la fonction de production sera souvent une fonction « identité » dans la mesure où on suppose que l’eau ne se perd pas dans une conduite et la fonction de transfert permettra de déterminer alors l’hydrogramme sortant. 1.2.1.1 Les fonctions de production Toute la pluie qui tombe sur un bassin versant ne parvient pas à son exutoire: des pertes se produisent. On distingue généralement Les pertes initiales et les pertes continues. 

les pertes initiales : elles correspondent à une quantité d’ad retenue au début de la pluie (humectation des surfaces réceptrices, remplissage des dépressions du sol, interception par la végétation . . .) ; au bout d’une certaine durée de précipitation, on considère que les pertes initiales sont satisfaites et que la pluie peut ruisseler.

52



les pertes continues : elles se manifestent une fois les pertes initiales satisfaites

et

elles

correspondent

généralement

au

phénomène

d’infiltration et se traduisent par une certaine quantité qui est retirée du ruissellement. Ces pertes peuvent être ou non liées à l’intensité de la pluie ou à d’autres paramètres selon la sophistication du modèle de pertes élaboré. La modélisation la plus simple de la perte continue consiste à introduire le coefficient de ruissellement C.



+ exemple : modèle de Bouvier :

Il s’agît d’une fonction de production élaborée par Bouvier [Bouvier, 19901 et adaptée à la Côte d’ivoire et par extension, à l’Afrique de l’Ouest. On distingue 2 types de ruissellement selon que les surfaces sont imperméables ou perméables :  les surfaces imperméables ruissellent sans perte ;  les surfaces perméables introduisent des pertes initiales (notée STO) et des

pertes

continues

constantes

ou

proportionnelles

selon

la

couverture urbaine du bassin versant : -

si

la

surface

est

faiblement

urbanisée

(coefficient

d’imperméabilisation inferieur k 15%) sans couvert végétal (BV type I), il y a une perte continue constante à chaque pas de temps (noté inf); 53

-

pour les autres surfaces (BV type II, le plus courant), les pertes continues sont proportionnelles à l’intensité de la pluie (coefficient C).

Cette approche se résume par l’organigramme suivant :

54

1.2.1.2 Les fonctions de transfert C’est à ce niveau qu’intervient. + le modèle a réservoir. Le fonctionnement du réseau d’assainissement est assimilé à celui d’un réservoir. Nous avons le schéma de principe suivant :

On introduit une équation de variation du volume stocké V(t) qui dépend du débit d’entrée [

( )

( ) et du débit de sortie ( )

(

( )) :

( )] où K et

)

sont deux paramètres de

calage En remplaçant V(t) dans l’équation de la variation du volume stocké : [

( )

(

( )

( )]

)

(

( )

)

( ) ( )

( ) ( )

Ce modèle porte le nom générique de modèle de Muskingum, et différents :

noms en fonction de valeurs particulières de 

: modèle de Kalinin-Miljukov



: modèle du réservoir linéaire (on parle du réservoir non linéaire si le paramètre K est une fonction du temps)

Cette équation différentielle admet des solutions numériques ou analytiques. Pour

, on utilise généralement la solution analytique suivante où At est

le pas d’intégration, en fait le pas de temps avec lequel la pluie est connue : (

)

( )

(

)

( )

Avec (

)

(

{

(

)

)

55

Remarque Pour

, les termes

s’écrivent :

{ 1.2.1.3 Détermination du paramètre Le modèle du réservoir linéaire (

) est très employé en hydrologie urbaine

car il représente bien le fonctionnement d’un bassin versant urbain. On a alors la solution particulière :

K est le temps de réponse ou lag-time. Nous l’avons déjà rencontré au paragraphe 4.4.2.3. sur les pluies de projet. C’est un paramètre très important en hydrologie au sens large. Il s’agit du décalage temporel entre les centres de gravité de

la pluie et de

l’hydrogramme résultant à l’exutoire du bassin versant.

56

Le temps de retard est différent du temps de concentration. Des mesures sur bassins expérimentaux ont permis de caler des formules empiriques plus ou moins complexes de calcul de K. Citons à nouveau la formule vue au paragraphe 4.4.2.3. qui est une formule très simple qui ne dépend que d’un paramètre : la surface du bassin versant. où A est en Ha et K en mm. On emploie généralement des formules un peu plus complex.es. Desbordes [Desbordes, 1974] a proposé la formule suivante : ( avec K

)

: lag-time en mm

A

: surface du bassin versant en ha

I

: pente moyenne du bassin versant en %

IMP : le coefficient d’imperméabilisation Tp

: la durée de la période de pluie intense en mn

L

: la longueur du drain principal en m

Hp : la hauteur de pluie tombée pendant Tp en mm Remarque Ultérieurement, Desbordes a proposé un coefficient multiplicateur correcteur à appliquer à cette formule égale à

où A est la surface en ha du

bassin versant. Desbordes propose une autre formule plus simple, et plus employée, qui a été adaptée à l’Afrique de l’Ouest [Bouvier, 1990] : 

en France



en Afrique de l’Ouest

Pour être complet, il faut ajouter et compléter la formule de Bouvier en référence aux 2 types de bassins versants qu’il a définis (111.3.2.2.) 

BV de type I



BV de type II

Les limites d’application restent valides, à savoir :

22ha < A < 1110ha (préférable de limiter la surface à 200ha). 57

Remarque Dans ses travaux, Bouvier a proposé des formules où K est exprimé en ). Le coefficient au début des formules change et nous avons alors

(

pour K en (

Il

):



BV de type I



BV de type II faut

faire

attention

car

certains

ouvrages

oublient

cette

particularité des formules de Bouvier.

58

2. Hydrogramme à l’exutoire d’un grand réseau On vient de voir que les méthodes précédentes présentent une limite quant à la taille maximale du bassin versant que l’on veut drainer. Dans le cas de grands bassins, il faut aussi pouvoir estimer des débits. Remarque 1 Les méthodes que 1’on va développer peuvent bien sûr aussi s’appliquer à de petits bassins versants et de petits réseaux. Remarque 2 Pour ces modèles, on parle de fonctions de production pour ce qui est de l’élaboration des débits à 1‘exutoire des bassins versants (on parle aussi de modèles pluie-débit), et de fonctions de transfert pour ce qui est de la propagation dans le réseau. 2.1.

Approche symbolique d’un réseau

On a déjà vu un premier aperçu de la façon dont on symbolise un réseau au niveau de la méthode rationnelle (fig. III. 1.2.8.a. et III. 1.2.8.b.). On distingue au moins 3 éléments types dans le réseau : les bassins versants, les conduites ou canaux, les nœuds. Un bassin versant rejoint le réseau au niveau d’un nœud.

Ecoulement Conduite ou canal

Ici, on a simplement représenté un bassin versant suivi d’une conduite

Bassin versant Nœuds D’autres éléments types peuvent intervenir que l’on pourrait réunir sous le type ‘ouvrages spéciaux’ : bassins de rétention, station de pompage, chutes, seuil, . . .etc. II va de soi qu’un réseau réel est bien plus complexe et on a plutôt quelque chose comme la figure suivante.

59

chaque

bassin

versant

est

inférieure à 200 ha environ. La surface totale du bassin versant au nœud exutoire est telle qu’elle n’autorise

théoriquement

pas

l’emploi des méthodes précédentes . Ici, le réseau comporte plusieurs bassins versants. La surface de On admet que sur chacun des bassins versants, on sache calculer soit un débit maximal (méthode rationnelle ou de Caquot), soit un hydrogramme de sortie. 2.1.1 Connaissance d’un Qmax sur chaque bassin versant

2.1.2 Connaissance d’un hydrogramme sur chaque bassin versant Le problème revient alors à élaborer une fonction de transfert des hydrogrammes sur chaque tronçon et à appliquer ensuite le principe d’additivité des hydrogrammes à chaque nœud. Le principe est explicité sur le schéma suivant.

60

On voit qu’ici, le débit au nœud N3 n’est pas la somme des débits maximaux des hydrogrammes H1 et H2 comme le déduirait la méthode précédente car il y a un amortissement des hydrogrammes provoquant une diminution des pointes de débit et un étalement dans le temps des volumes.

2.2.

Méthode du time-offset

C’est historiquement la première méthode développée. C’est une méthode simple qui consiste à translater les hydrogrammes sans amortissement. Il n’y a donc pas déformation de l’hydrogramme.

L’hydrogramme est décalé d’un temps

pour une longueur L de la

conduite. Si C est la célérité de l’onde de débit dans la conduite, alors C peut être estimé par la vitesse moyenne de l’eau le long de L. on trouve en bibliographie différentes façons de calculer cette vitesse : 

(a) la vitesse correspond au débit maximal ;



(b) la vitesse moyenne de l’hydrogramme (moyenne pondérée des vitesses pour différents débits) ;

61



(c)

fois la vitesse correspondant à et

) ; c’est généralement la formule retenue

(

avec

du débit maximal, soit

et

.

Remarque Ce calcul implique d’avoir pré-dimensionné le réseau, puisque la vitesse va dépendre notamment de la pente et de la géométrie des conduites.

2.3.

Modèle à réservoir

On retrouve le modèle à réservoir déjà vu au 4.5.2. Rappelons les équations :

( )

( )

{ ( )

[

( ) : débit entrant dans la conduite

( ) ( )

(

)

( ) : débit sortant de la conduite

( )]

( ) : volume stocké dans la conduite

et

: paramètres de calage

La solution de cette équation s’écrit : (

)

( )

(

)

( )

Avec (

)

(

{ 

(

)

)

Valeur de Elle est généralement de l’ordre de

pour propager un

hydrogramme dans un tronçon 

Valeur de K correspond à un calage temporel entre les hydrogrammes d’entrée et de sortie. Comme pour la méthode de time-offset, il peut être calculé à partir de la formule

où L est la longueur de tronçon et C la

célérité de l’onde de débit.

62

Là aussi, la célérité de l’onde peut être estimée à partir de la formule vue au paragraphe 4.6.2.1. Remarque Même si le principe qu’on vient de voir est valide, la procédure calculatoire n’est pas aussi simple. En effet, L peut représenter la longueur du tronçon, mais il faut dans ce cas que L soit petit devant la longueur d’onde de débit (il faut

de l’onde

environ).

Si cela n’est pas le cas, on découpe L en pas longueur d’onde peut être approximée par

tels que

. La

où D est la durée de

l’hydrogramme. Le modèle est alors appliqué en boucle sur chaque

, l’hydrogramme de

sortie de l’un servant d’hydrogramme d’entrée au suivant. D’où la presque nécessité du recours à un logiciel.

2.4.

Bilan sur les modèles

Différentes façons de dimensionner un réseau d’assainissement ont été étudiées précédemment. Nous résumons ici

63

64

Chapitre 5 : Etude du Modèle 1D de Barré de Saint Venant 1. Les équations de Saint-Venant 1.1 Les Hypothèses : On suppose : - Le mouvement de l’eau est considéré unidimensionnel. ; - La pente de fond, J f , est fixe et faible ; il n’y a pas de transport de sédiments. - Le fluide est incompressible, le débit est donné par

, avec

) la

(

distribution de vitesse, considérée uniforme pour toute section mouillé, (

).

- Les pertes de charge par frottement sont les mêmes en phase transitoire ou permanente. La figure 1 ci-après donne une illustration des principaux paramètres de l’écoulement.

Figure 1 :

d’un écoulement non Illustration permanent. Le fond est supposé fixe.

1.2 Equation de continuité : Pour les canaux prismatiques, l’équation de continuité s’exprime par :

Q S U S h   S U  B x t x x t

(1.1)

Lorsque le canal est non prismatique, nous avons :

65

U

parce que superficielle.

 S h S S  U    h  x  x x 

   h cte 

S  f h( x), x , avec  S /  h  B

(voir cours) où

B

est

(1.1.a) la

largeur

Lorsque le canal est prismatique et rectangulaire, B=cte , l’équation (1.1) devient :

h

U h h U   0 x x t

(1.2)

1.3 Equation dynamique : L’équation dynamique du mouvement non permanent est :

h 1 U U U    J f  J e g t g x x

(1.3)

où, J e , la pente de la ligne d’énergie, perte de charge par unité de

longueur,

 z f /  x   J f , où z f est la cote du fond du canal et J f la pente de fond.

Figure 2. : Illustration de l’équation de l’énergie entre deux sections La pente de la ligne d’énergie intervenant dans l’équation (1.3) s’exprime par une loi : -

du type de Darcy-Weisbach :

Je  

1 U2 , 4Rh 2 g

où le coefficient  doit être formulé,

66

-

du type de Chézy :

Je  -

8g 1 U 2 , C 2 4Rh 2 g

où C est le coefficient de Chézy,

du type de Manning-Strickler : U2 Je  2 4 / 3 , K s Rh

où K est le coefficient de Strickler.

L’équation (1.3) peut aussi s’écrire :  zf h 1 Q 1   Q2     S  S  S  J e g t g x S  x x

(1.3.a)

Les différents termes de l’équation (1.3.a) peuvent être considérés comme la contribution de d’une pente : dans le premier et second terme, la pente est due à la variation de vitesse dans le temps et dans l’espace ; le troisième et quatrième terme donnent la pente de la surface libre alors le dernier terme donne la pente énergétique. Les équations (1.1) et (1.3) constituent les équations de Saint – Venant. Remarques : L’importance relative de chaque terme de l’équation (1.3) dépend de la situation hydraulique particulière considérée. Les ordres de grandeur suivants sont proposés par Cunge (Voir Graf et Altinakar, 1996) :

1 U g t

 105 

Jf

 103 

; ,

U U g x

 105 

Je

 103 

Ce qui montre que pour une rivière de faible pente, les termes d’inertie peuvent être négligés et l’on a :

h  J f  Je x 1.4 Relation entre le débit ou la vitesse et la profondeur : •

Pour un écoulement permanent et uniforme, la vitesse s’exprime par : U  C Rh  J e

ou

U  K s Rh 2 / 3 J e

(1.4.a,b)

67

selon que l’on applique la relation de Chézy ou celle de ManningStrickler. •

Lorsque l’écoulement est non permanent, nous avons :  1  U U U  h  U  C Rh  J e  C Rh   J f     g  t g  x  x  

(1.5.a)

ou,

 h  1  U U U  U  K s Rh 2 / 3 J e  K s Rh 2 / 3  J f     g  t g  x  x   •

(1.5.b)

La relation entre le débit et la profondeur, Q  f h  , qu’on appelle aussi courbe de tarage nous donne les informations suivantes (voir figure 3) : i)

Elle est univoque pour l’équation (1.4) ;

ii)

Elle est non univoque en boucle pour les équations (1.5) du type de Darcy-Weisbach :

•

Pour l’écoulement non permanent, i)

Le débit, Q  f h  , a deux valeurs différentes pour la même profondeur h, suivant que le niveau d’eau monte ou descend.

ii)

Lorsque le débit dans la section est maximum, Q  Qmax , donc Q t  0 , la profondeur d’eau h croît encore parce qu’elle n’a pas atteint son plus haut niveau,

iii)

En considérant la relation :

Q h U  UB   hB  0 t t t soit les deux dérivées s’annulent en même temps lorsque Q t  0 , soit elles sont de signes opposés. Si la profondeur croît, le terme  h t est positif et le terme U t négatif ; la vitesse décroît.

68

iv)

A une section donnée fixe, on observe les séquences suivantes : Le maximum de la vitesse moyenne, U max , puis Le maximum du débit, Qmax ,

puis

Le maximum de la profondeur d’eau, hmax ,

Figure 3. : Illustration de la courbe de tarage, Q  f h  , et de h  g t  pour l’écoulement non uniforme et non permanent.

69

Chapitre 6 : Techniques alternatives des bassins 1. Les conséquences d’une urbanisation rapide Les villes, surtout dans les pays en développement, connaissent une croissance rapide et mal maîtrisée. La difficulté de planifier l’extension de la ville conduit à de graves désordres dans le fonctionnement de l’assainissement pluvial, notamment par une augmentation rapide des débits à évacuer. Prenons l’exemple de l’application de la formule rationnelle appliquée à un bassin versant à un instant t. Une urbanisation mal maîtrisée entraîne :  une extension des surfaces raccordées, donc A augmente (en tout cas, la surface raccordée directement au réseau augmente) ;  une densification de l’urbanisation, donc C augmente ;  une

diminution

des

temps

de

concentration,

donc

i(t,,T)

augmente. Tous les facteurs de la formule rationnelle augmentent, donc Q augmente en quelque sorte trois fois plus vite. Par ailleurs, les intensités pluviométriques observées dans les pays de la sous-région sont bien plus élevées qu’en Europe. Ce fait est illustré par le tableau suivant.

Une conséquence importante de cette observation est que la taille des conduites ou canaux dans ces pays est multipliée par deux en moyenne par rapport à la France pour une même protection en termes de période de retour. 70

On peut illustrer l’influence de l’urbanisation et de la mise en place d’un réseau avec la figure suivante :

L’écoulement sur un bassin versant rural, ou peu urbanisé, se décompose en un écoulement superficiel et un écoulement souterrain, participant notamment à la recharge des nappes et l’alimentation des cours d’eau. L’urbanisation entraîne : 

une

augmentation

des

volumes

ruisselés,

par

diminution

de

l’infiltration due à l’augmentation des surfaces imperméables ; l’écoulement souterrain s’en voit réduit, voire supprimé. 

Une augmentation du débit de pointe et une arrivée plus précoce de ce dernier ; ce phénomène est dû en partie à la suppression de la végétation, à l’augmentation des vitesses par l’implantation et l’extension du réseau et des voiries.

On retrouve là les inconvénients de l’objectif affiché pour la mise en place des réseaux : Eloigner le plus loin et le plus vite possible les eaux pluviales Les techniques que nous allons maintenant aborder offrent une alternative qui va totalement à l’encontre de l’objectif précédent : Stocker et infiltrer les eaux pluviales (ou limiter les débits de pointe évacués)

71

Par rapport à la fig. IV. 1 .b., ces techniques vont finalement tendre à inverser le processus de modification des hydrogrammes, en retardant et limitant le débit de pointe, en restaurant un écoulement souterrain. Une caractéristique importante de ces techniques est qu’elles concernent toutes les échelles de l’aménagement urbain : la parcelle, le lotissement, l’opération d’aménagement ou le réseau primaire. Elles peuvent être conçues de façon totalement autonome, on parle alors de techniques alternatives, ou bien venir suppléer les insuffisances d’un réseau d’assainissement, on parle alors plutôt de techniques compensatoires (mais il s’agit bien des mêmes techniques). Les différentes techniques que nous allons aborder sont : Les bassins de rétention, les tranchées, les fossés, les puits, les toitures stockantes et les chaussées à structure réservoir. Avant d’aborder en détail les différentes techniques, il faut insister sur 2 caractéristiques

qui

constituent

soit

un

avantage

majeur,

soit

un

inconvénient majeur des techniques alternatives : 

avantage : la programmation des techniques alternatives peut être très progressive et s’adapter à l’évolution de l’urbanisation. En effet, dans un schéma d’assainissement par réseaux, il faut dimensionner les, canaux a. conduites en fonction des prospectives d’urbanisation du bassin versant, ce qui constitlle une source importante d’erreur (réseau sur ou sous-dimensionné). Dam: un schéma d’assainissement par des techniques alternatives, il suffit de se fixer un objectif en terme de

rejet

admis

du

bassin

versant

(par

exemple,

quelques

litres/seconde/hectares) ; au fur et a mesure de l’urbanisation, les techniques locales sont mises en place pour remplir cet objectif Les Investissement initiaux s’en trouvent fortement réduits. 

inconvénients : la multiplication des structures d’assainissement alternatif va entrainer des problèmes de maintenance (installation sur des domaines privatifs, encombrement des structures ouvertes, colmatage des structures infiltrantes, . . .). On essaie de pallier certains de ces inconvénients en adoptant des marges de sécurité lors du dimensionnent. Il faut quand même noter que le problème de 72

maintenance existe également pour les réseaux et qu’il n’est pas toujours bien résolu.

2. Les bassins 2.1 Les bassins de rétention 2.1.1 Présentation C’est la technique la plus connue, probablement parce que Ia pIus visible 11 s’agit de stocker l’eau de ruissellement dans une dépression naturelle ou artificielle, et de vidanger ces eaux par infiltration et/ou avec un débit limité. La restitution des eaux peut donc s’opérer soit dans le milieu naturel (soussol, talweg, cours d’eau, . . .), soit dans un réseau d’assainissement. L’échelle de mise en œuvre d’un bassin de rétention est vaste, depuis la parcelle jusqu’au réseau primaire. Cependant, on ne parle pas de bassin de rétention au niveau de la parcelle, mais plutôt de tranchées, de fossés ou de noues, mais le principe de fonctionnement est strictement identique. La mise en œuvre peut changer, ce qui justifie ici différents chapitres. Dans les pays en développement de la sous-région, les bassins de rétention représentent une opportunité intéressante d’un point de vue hydraulique et hydrologique : 

hydraulique car ils permettent de lutter efficacement contre les pointes de débits, donc de protéger les ouvrages aval et le milieu récepteur contre les phénomènes d’érosion notamment.



hydrologique car ils permettent de constituer une réserve d’eau, soit dédiée à l’infiltration (alimentation de la nappe), soit à des usages tels que l’irrigation (maraîchages).

Mais, sans maintenance sérieuse, ces structures peuvent présenter des inconvénients : 

‘Stagnation au fond du bassin (mauvaises odeurs) ;



Prolifération des moustiques ;



Points de baignade (maladies hydriques) pour les enfants ;



Dépôts importants de déchets de type ménagers.

La maintenance doit donc être envisagée dès la conception de l’ouvrage. Ces bassins peuvent être classifiés selon plusieurs critères : 73



Bassin en eau - bassin sec



Bassin endigué - dépression naturelle



Bassin étanche - bassin d’infiltration



Bassin enterré - bassin ouvert

2.1.2 Bassin en eau-bassin sec Si l’eau est toujours présente dans le bassin, y compris hors période pluvieuse, on parle de bassin en eau, de bassin sec dans le cas contraire. Dans le premier cas, le marnage de l’eau permettra de stocker les eaux de ruissellement. Ces deux types de bassin se justifient essentiellement en termes d’usage, mais des contraintes hydrogéologiques peuvent aussi intervenir. Dans les pays développés, un bassin en eau est souvent associé à une fonction esthétique du paysage urbain (créer un espace vert et naturel), voire une fonction récréative (promenade au bord de l’eau, pêche, baignade, sports nautiques,…). Un bassin sec se verra., hors période pluvieuse, affecté des fonctions d’aire de jeu (football, rugby,…), voire de parking (avec des aménagements spéciaux). Cependant, certains bassins, généralement secs : peuvent aussi être complètement dédies à l‘assainissement pluvial dans les cas ou les eaux de ruissellement présentent une qualité douteuse (eaux de zones industrielles). Ces bassins sont alors clos et interdits au public. Dans tous les cas, la maintenance de l’ouvrage au travers notamment du nettoyage revêt une importance primordiale. Éventuellement, des ouvrages amont de pré-traitement permettront de limiter les dommages. 2.1.3 Bassin endigue - dépression naturelle Cette différentiation va influer en termes de génie civil, un bassin endigué entraînant des travaux plus importants et des protections (déversoirs) de la (ou des) digue(s). Les coûts seront aussi plus importants, toutes choses égales par ailleurs. C’est la topographie des lieux et le volume à stocker qui permettront de choisir l’un ou l’autre type de bassin. Dans tous les cas, il y a souvent un minimum de travaux de génie civil à réaliser (surcreusement au moins). 74

2.1.4 Bassin étanche - bassin d’infiltration Un bassin peut être étanche (donc ne pas infiltrer) soit parce que le terrain en place est imperméable, soit parce qu’on ne veut pas infiltrer. Ce deuxième cas se produit si les eaux de ruissellement sont de mauvaise qualité et que l’on veut protéger le sous-sol et/ou la nappe. On a intérêt à implanter un bassin d’infiltration quand cela est possible : sol perméable, nappe non vulnérable. On rétablit ainsi un cycle de l’eau plus naturel par rapport à l’impact de l’urbanisation (développement des surfaces imperméables). Le principal problème que l’on voit apparaître concerne le colmatage de la structure infiltrante, effet contre lequel il est très difficile de lutter. On peut installer des ouvrages de pré-traitement visant à retenir les fines ou procéder à des raclages réguliers de la zone d’infiltration. Dans tous les cas, le dimensionnement du bassin devra intégrer ce phénomène de colmatage en considérant des facteurs de sécurité. Une maintenance spécifique devra aussi être prévue. Notons qu’on peut augmenter les capacités d’infiltration en y adjoignant d’autres techniques (puits d’infiltration essentiellement). 2.1.5 Bassin enterre - bassin ouvert Les bassins enterrés se rencontrent en milieu urbain dense, où la place est comptée, et ils sont généralement là comme une technique compensatoire, à l’appui du réseau d’assainissement, Par la technologie qu’ils impliquent et les coûts très importants qu’ils induisent, ils ne sont pas adaptés aux pays en développement où il est nettement préférable de développer des bassins ouverts. 2.1.6 Avantages et inconvénients des bassins Le tableau suivant synthétise les avantages et inconvénients des bassins. Il n’est pas exhaustif.

75

3. Dimensionnement des bassins 3.1 Méthodes simplifiées Ces méthodes reposent sur deux hypothèses simplificatrices : 

La vidange du bassin se réalise à débit constant. Cette hypothèse n’est en partie réaliste que dans le cas d’ouvrages permettant d’avoir un débit de vidange constant (seuil flottant par exemple). Dans tous les autres cas, le débit va dépendre de la hauteur d’eau dans le bassin.



La pluie parvient instantanément dans le bassin. 11 n’y a pas de fonction de transfert pluie nette-débit, sinon une fonction ‘identité’. Cette simplification est d’autant plus valide que le bassin versant drainé est petit (1 à 2 ha).

La première hypothèse va généralement conduire à sous-estimer le volume à stocker dans la retenue dans la mesure où on mènera les calculs avec un débit de vidange correspondant au débit maximum. La seconde hypothèse va conduire à surestimer le volume à stocker puisque qu’en réalité, l’effet dynamique de la propagation des débits va étaler dans le temps les apports à la retenue. + Méthode des pluies Cette méthode découle directement des courbes OF (Intensité - Durée Fréquence) que l’on a déjà vues. Elles s’écrivent selon la formule de Montana : 76

On transforme ces courbes en courbes HDF (Hauteurs - Durée - Fréquence) qui ont même période de retour ; on peut écrire :

Soit C, le coefficient d’apport du bassin versant. Le coefficient d’apport représente la part du volume ruisselé sur le volume précipité. Bien que de même définition, le coefficient d’apport n’est pas toujours le coefficient de ruissellement qui peut par exemple être assimilé au coefficient d’imperméabilisation en zone urbaine pour C>0.20 environ. En effet,

ce

dernier,

associé

aux

méthodes

rationnelle

et

superficielle,

correspond au calcul d’un débit de pointe. Or, nous allons nous intéresser ici à des pluies à priori plus longues, où les surfaces dites ‘perméables’ vont jouer un rôle plus important, car vont peu à peu se saturer et donc participer au ruissellement. Cependant, on pourra assimiler coefficient d’apport et coefficient de ruissellement pour les zones urbaines où les surfaces perméables couvrent de faibles étendues. L’évaluation de C, est très délicate selon la nature de la surface du bassin versant. Si le bassin versant est plutôt urbanisé, on pourra faire appel aux tableaux déjà vus au & III. 1.2.2. Si le bassin versant est plutôt rural, les méthodes générales de l’hydrologie pourront être envisagées. En première

77

approximation on pourra utiliser le tableau suivant [ENPC, 1978, p. 51]

Dans tous les cas, si la surface est de nature hétérogène, on pourra calculer le coefficient d’apport par une moyenne pondérée :

Soit A la surface du bassin versant drainé ; On définit la surface active , (on parle parfois de surface d’apport). Soit QV le débit de vidange du bassin de rétention : ce débit est constant par hypothèse ; On définit le débit spécifique de vidange

(le débit

spécifique de vidange s’exprime comme une hauteur d’eau par unité de temps) La hauteur vidangée au cours du temps s’écrit

; le plus grand

écart entre la courbe HDF et la hauteur vidangée donnera la hauteur d’eau maximale Hmax à stocker (en hauteur de pluie) dans la structure de rétention.

78

Le volume à stocker se déduit ensuite par la formule V = Hmax x & . Remarque 1 Cette méthode revient à considérer une pluie de projet de Keqer et Chu totalement avancée. Remarque 2 On fait implicitement 1 ‘hypothèse que le bassin est vide quand arrive la pluie. Ce principe de calcul, vue graphiquement, peut s’exploiter numériquement : 

Equation HDF H(t) =

où a et b sont les coefficients d’un ajustement de

Montana. II s’agit en fait de a(T) et b(T) dont on simplifie l’écriture. C’est à ce niveau que le dimensionnement du bassin de rétention est lié à une période de retour. La pente de cette équation s’écrit : 

( )

(

)

Equation de la hauteur vidangée ( )

où

est le débit spécifique de vidange.

La pente de cette droite s’écrit :

( )

79

80

81

3.2 Méthodes de simulation (méthodes complètes)

82

83

84

SCIENCES ET TECHNIQUES DE L’EAU **************

COLLECTE ET EVACUATION DES EAUX USEES

CODO François de Paule, DSc, MSc, Ing. GBAGUIDI T. Brice, MSc, Ing.

Chapitr -te

et évacuation

des eaux usées et pluvi

Définitions

Les eaux à évacuer sont de trois types: Les eaux provenant des édifices, réside commerces, services, autrement appelées eaux usées dome Les eaux industrielles qui nécessitent un traitement primaire avant le rejet à l'égout. Les eaux du ruissellement urbain. Les systèmes d'évacuation sont composés principalement de conduites à écoulement à surface libre, de canaux et fossé, et accessoirement de poste de pompage pour refouler les eaux vers les collecteurs. Habituellement, on considère trois catégories de systèmes d'évacuation, soit: L'égout combiné ou unitaire L'égout pseudo-séparatif L'égout séparatif composé d'un égout sanitaire et d'un égout pluvial Les figures 6.1, 6.2 et 6.3 illustrent les caractéristiques de chacun.

Fig 6.1 - Égouts séparés

drain de fondation

Fig 6.2 - Égouts pseudo-séparé

drain de fondation

Fig. 6.3 - Égout combiné ou unitaire 6.2 Évaluation des quantités à traiter Les quantités d'eaux usées de consommation, domestiques ou industrielles, sont fortement corrélées avec la demande. On estime qu'elles correspondent à environ 70 % à 130 % de la consommation. Il faut compter en effet avec les eaux infiltrations et de captage. et les fuites dans le réseau. Au québec, le débit d'eaux usées d'origine domestique est de l'ordre de 200 à 225 Llhab/d, si on ajoute les eaux usées provenant d'autres bâtiments, il faut plutôt compter 320 Llhab/d. 101

Parmi les eaux qui parasitent le réseau, mentionnons: Captage Le ruissellement par les regards défectueux Les raccords illégaux Infiltration Le drainage de la nappe d'eau Dans le cas de système d'égout ancien et rénové, il est difficile d'avancer des valeurs pour les débits d'infiltration et de captage. Pour un système nouveau, on évalue ces débits de captage à:

• ermet de construire problèmes se fait •

Infiltration des 225 Llcm de conduitelkm de conduite/d par Captage

temps, la quantité d'eau 25 Llhab/d (50 Llhab/d pour un réseau vieillissant) de Hormon :

maximum

Pour un territoire non aménagé ou l'on projette de construire une infrastrucure des eaux usées, on prendra plu1)

horaire de la

de collecte

.Qmax = ..({omestique

x Fp + 14nfiltration + ilcaptage

En ce qui concerne la quantité d'eau de précipitation, cela dépend évidemment des conditions météorologiques, nous discuterons de cet aspect dans la section suivante consacrée à l'égout pluvial. 6.3 Notions de drainage urbain 6.3.1 La méthode rationnelle La technique de calcul des débits de ruissellement afin de calculer les diamètres ou les dimensions des conduites et canaux est basée sur la méthode rationnelle. Cette technique est utilisée depuis la fin du siècle dernier (1889). Ce n'est pas à proprement parler une méthode de simulation car elle est basée sur une approximation pondérée par les temps de parcours du débit de pointe de l'hydrogramme. Cette approximation nous donne donc l'ordre de grandeurs des débits à véhiculer mais ne peut prévoir toutes les situations critiques. La méthode rationnelle permet de calculer chaque débit de dimensionnement drainage en commençant en tête du bassin: 1

(6.2)

.Q=-CIA 360

où

du réseau de

Q = débit maximum de ruissellement en m3/s A = aire du sous bassin en ha C = coefficient de ruissellement 1= intensité de précipitation

Les deux hypothèses de base sont : L'intensité maximale du ruissellement à tout point du réseau est fonction du taux moyen de précipitation durant le temps de concentration Le taux de précipitation maximum survient pendant le temps de concentration L'intensité de précipitation doit donc être déterminée sur la courbe intensité-duréefréquence pour le temps de concentration du bassin Fig 6.4. Ce temps peut être déterminé par la formule de drainage des aéroports:

3,26(1,1- C)/z tc=

(6.3)

sX

103

où:

te : temps de concentration

C : coefficient de ruissellement L : distance de drainage [m] S : pente de la surface à drainer [%] Le coefficient de ruissellement C doit être déterminé à partir de tables de valeurs calculées en fonction de la nature du sol; en voici quelques valeurs typiques: C

Surface Toits

0,70@ 0,95

Asphalte

0,85·@ 0,90

Pavé

0,75 @ 0,85

Dalle

0,40 @ 0,50

Gravier

0,15 @ 0,30

Parc, gazon

0,05 @0,25

104

Courbes

lOF po

50

300

~

-.~

~ 250

-----

----

-:; 200 :t:

1-------

1-------

1-------

1-------

1-------

~[ 1\ 41

150

\~\\

~

j.s

100

~

50

o

Fréquence 1/100 ans 1/50 ans 1/25 ans 1/10 ans .----

~\

"0

o

...•...

~ ~

20

--1------

1------

1------

1------

1/5 ans 1/2 ans

t:-

--

40

1------

60

80

100

120

140

160

Durée [min]

Fig 6-4 - Courbe intensité-durée-fréquence Son application est relativement simple: Pour chaque sous-bassin de tête de superficie A, on estime le temps tc de concentration et le coefficient de ruissellement C. Pour une période de récurrence donnée, on choisit sur la courbe intensité-durée-fréquence un taux de précipitation 1 correspondant à une durée égale au temps de concentration. Ceci nous permet de calculer le débit, le diamètre de la conduite, la vitesse d'écoulement et le temps de parcours. Pour un sous-bassin aval, on prend comme temps de concentration le maximum des temps de concentration et des temps de parcours des écoulements amont qui parviennent à son exutoire. La superficie considérée sera la somme de toutes les superficies amont desservies par cet exutoire. Le coefficient de ruissellement sera la moyenne pondérée par les aires des sous-bassins amont des coefficients de ces sousbassins. Le taux de précipitation est tiré de la courbe IDF. On peut alors calculer le débit, le diamètre, la vitesse et le temps de parcours et passer au sous-bassin suivant.

105

Exemple:

A = 1 ha C = 0,4 te

=

10 min

A= 1 ha C = 0,8 te = 3 min

1=

"

A=4 ha C = 0,6 te = 8 min

...36OQ [mm/hl 16 + t

E

o o .•....

"

2 0,5%,200m

3 0,2%,200m

Trois sous bassins sont drainés par les conduites 1, 2 et 3. On connaît leur superficie, leur coefficient de ruissellement ainsi que leur temps de concentration. La courbe IDF est donnée. Conduite 1 L'intensité de précipitation est choisie à partir de la courbe IDF en fonction du temps de concentration : l = 3600 = 3600 = 138 5 mm/h 16 + te 16 + 10 '

Connaissant la superficie de l'aire drainée et le coefficient de ruissellement, on calcule le débit par la méthode rationnelle: /1=_I_CIA=_I_xO ..\;:::" 360 360'

4x138 "5xl 0=0 , 154 m3/s

On calcule alors le diamètre de la conduite coulant pleine qui peut passer ce débit avec une pente égale à celle de la rue sur une longueur donnée, avecun coefficient de Manning de 0,013 : D=(nQ)

a

Ys

Ys

8

8

+=(0,013Xo,154) SX6 0,3117

°

13 =0,357 m ,01X6

On choisit un diamètre commercial (arrondi au 5 cm supérieur) : De = 0,400 m 106

On recalcule le débit plein que peut passer cette conduite: Q =a P n

zfi sX C

= 0,3117 x 0,013'

°

4% x

° °IX ° ,

=

,

208 m3/s

Puis la vitesse pleine:

v P

= 4(7 = 4xO,208 =166 mis nd e nx042, '

ce qui est une vitesse acceptable. Le temps de parcours dans cette conduite sera: Ip

L

= 60 V = 60 x 100 + 1,66 = 1,01 mm

Conduite 2 Cette conduite, qui le draine le deuxième sous-bassin, reçoit déjà un débit provenant de l'amont. La superficie drainée est la somme des superficies drainées à l'entrée de cette conduite: 2

4=4+~

A = }:

= 1 + 1= 2 ha

i~l

Le coefficient de ruissellement est calculé comme la moyenne pondérée des coefficients des aires drainées à ce point: 2

c=

}:CA i-l

Il

= 0,4x1+0,8x1

2

}:4

2

=0 6 '

i-l

Le temps de concentration est égal au maxrmum parcours: (. = max ICI {

1'2 + Ipl

= max

{3

10 + 1,01

= 11,01 min

Intensité de précipitation:

°

1= 3600 = 3600 = 133 3 mm/h 16 + le 16 + 11, 1 ' Débit de ruissellement: 107

des temps de concentration et de

/) = _1_ CI A = _1_ x ~ 360 360'

°

°°

6 x 133 2 x 2 = 444 m3/s , , ,

Diamètre de la conduite coulant pleine:

Ys

D=(nQ)

Ys

8+=(0,013Xo,444)

a

8

0,3117

SK6

°

13 =0,605 005;{6 ,

m

Diamètre commercial:

De = 0,650 m Débit plein:

Q =a P n

ffisX c

= 0,3117 x 0,013'

°

65X xO 005X =0 537 m3/s ,

,

Vitesse pleine:

v P

= 4 Q = 4 x 0,537 = 1 62 rn/s, vitesse acceptable. 2 J'CU c J'CX 065 ' ,

Le temps de parcours:

tp = 60 L = 60 x 200 + 1,62 = 2,06 min V

Conduite 3 Superficie drainée:

24 = 4 + ~ 3

A=

+

4 = 1+ 1+ 4 = 6

ha

1=1

Le coefficient de ruissellement: 3

C=

2CA = 0,4x1+0,8x1+0,6x4 6 4 2 1-1

Il

3

=0 567 '

1-1

Le temps de concentration parcours:

est égal au maximum

108

des temps de concentration

et de

{8

e3

te = max

t

tél + t p2 = max 3 + 2,06 = 13,07 mm { tcJ + tpl + tp2 10 + 1,01+ 2,06

Intensité de précipitation: l = 3600 =

16 + te

3600 = 123 9 mm/h 16 + 13,07 '

Débit de ruissellement: 1 {2= -CI 360

1 A=- x 0,567 x 123,9 x6,0 = 1,170 m3/s 360

Diamètre de la conduite coulant pleine avec une pente minimale de 0,25 % puisque la rue a une pente de 0,2 % :

D=(n{2)

Ys

Ys

8

8

a

+=(0,013Xl,17) SX6 0,3117

°

1 3 =0,991 m 0025X6 ,

Diamètre commercial: De = 1,000 m Débit plein: {2 = p

an ~ sYz C

°

= 0,3117 x 1 0% x 0025Yz = 1 199 0,013' , ,

m /s 3

Vitesse pleine:

v p

= 4{2 = 4 x 1,199 = 1 53 mis, vitesse acceptable. nIi; n»:1,02 '

Le temps de parcours : tp

L

= 60 V = 60 x 200 + 1,53 = 2,18 min

6.3.2.Calcul

de l'écoulement

Une conduite pluviale est correctement dimensionnée lorsqu'elle peut faire écouler le débit de dimensionnement sans se mettre en charge, à des vitesses comprises entre 0,6 et 4,5 mis

109

et à une pente supérieure à 0,0025 (0,25 %). Les directives du Ministère de l'environnement préconisent de plus, un diamètre supérieur ou égal à 300 mm. Pour obtenir le bon diamètre, on procède comme suit: Calcul du diamètre de la conduite circulaire pleine avec le débit de dimensionnement la pente du sol ou S = 0,0025 par la formule de Manning:

et

(6.4) avec a

= 0,3117 en S.1. et 0,4632 en S.A.

On arrondit à la valeur supérieure ce diamètre pour prendre une valeur commerciale De, minimum 300 mm, et on calcule le débit plein: (6.5) Calcul de la vitesse d'écoulement pour vérifier si elle comprise entre 0,6 et 4,5 mis: (6.6) Correction du diamètre ou de la pente pour obtenir un dimensionnement calcul de la pente en fonction des autres paramètres est donné par:

s=

correct, le

(nt2)2_1 a

(6.7)

DIX c

Le temps de parcours (en min) est donné pour une conduite de longueur L par: L

(6.8)

t =60P

r

6.3.3 Principes de base des méthodes d'hydrogrammes Une simulation réelle du parcours de l'onde de crue dans un réseau de drainage ne peut se faire qu'en considérant le facteur temps. Pour cela, il suffit de découper un événement « pluie» en intervalles de temps, de considérer pour chaque pas de temps la quantité d'eau qui ruisselle pour arriver à chaque point d'entrée du réseau et d'accumuler, en fonction des quantités d'eau déjà présentes dans le réseau, le débit dans chaque conduite. Les dimensions physiques du réseau, longueurs, diamètres et pentes, permettront de déterminer les temps de parcours dans chaque branche.

110

Nous aurons donc à chaque point de jonction du réseau la sommation des hydrogrammes d'apport et une telle simulation nous permettra de connaître l'hydrogramme réel en tout point du réseau. (fig 6.5) Il est évident que plus le pas de temps sera petit plus la précision sera grande. Le nombre de calculs à effectuer sera donc proportionnel au nombre de pas de temps et, aussi, à la taille du réseau. Bien que ces calculs soient relativement simples, il est important de garder un parfait synchronisme de l'ensemble de leur déroulement. C'est pourquoi une telle méthode ne peut être effectuée à la main et que l'ordinateur devient un outil précieux. Dans ce qui suit, nous allons montrer le fonctionnement d'un modèle de ruissellement urbain en nous basant sur les caractéristiques du modèle SIRDU développé à partir du modèle ILLUDAS à l'École polytechnique de Montréal. L'organigramme de base est montré à la figure 6.6 et présente les différentes étapes à franchir pour évaluer la progression d'un hydrogramme dans un réseau de conduite.

111

Superficies tributaires

Perméables Indirectement drainées

Fig 6.4 - Hydrogrammes

directement drainées

de ruissellement à partir de diverses superficies.

112

MI-------i

Design i

hydrogramme amont

l

1

Gradient

Fig 6.6 - Organigramme

113

du modèle SIRDU

1

Choix des pluies de dimensionnement L'entrée fondamentale hyétogramme.

de ce type de modèle

est évidemment

la pluie ou encore

le

Pour faire un dimensionnement correct et efficace de l'infrastructure de drainage, il convient donc d'entrer dans le modèle des pluies relativement rares mais critiques en termes de durée et d'intensité. Plusieurs pluies synthétiques ont donc été mises sur pied en fonction des caractéristiques météorologiques de la région considérée. Généralement ces pluies considèrent les paramètres physiques et statistiques de durée, d'intensité, de précipitation et de fréquence. Parmi les hyétogrammes synthétiques disponibles, citons: la pluie constante la pluie de forme triangulaire la pluie de Huff la pluie de Chicago la pluie de Mitci. La pluie de Mitci, utilisée dans le modèle SIRDU est particulièrement intéressante sur ce plan car elle est construite à partir des courbes intensité-durée-fréquence et peut donc être adoptée à différentes régions du globe. Cette pluie synthétique se construit comme suit: Pour une fréquence donnée, la relation intensité de précipitation s'écrit comme suit:

en fonction de la durée

(6.9)

où: intensité de la précipitation Id = durée a, b, C = constante déterminée à partir des mesures dans une région donnée i

=

On définit ensuite les temps avant partir de cette pointe.

la

et après ts la pointe d'intensité maximale mesurée à (6.10)

114

(6.11) où r est le rapport entre la durée avant l'intensité maximale et la durée totale. Les intensités avant et après la pointe peuvent s'écrire:

(6.12)

(6.13)

En pratique, on peut utiliser une méthode discrète pour calculer le hyétogramme à partir du pas de temps choisi. L'intensité de pointe sera alors calculée comme étant l'intensité de précipitation correspondant à une durée de pluie égale à l'intervalle de temps choisi. Règle générale, le rapport r est égal à 0,5. Le hyétogramme synthétique peut être donc généré en connaissant le pas de temps choisi, la période de récurrence et la durée totale de pluie, fig. 6.7.

c::

o

~

·Ci "(3

~a. Q) "0

~

ëii c::

2 c::

Temps

•• Fig 6.7 - Hyétogramme

115

synthétique

Caractérisation

des sous-bassins

À partir de ces pluies, il faut considérer l'apport net de la quantité d'eau dans le réseau de

drainage en fonction des caractéristiques d'écoulement et de rétention des bassins drainés. Il convient donc de tenir compte des paramètres suivants : La relation surface-temps, la forme du bassin sera déterminante dans cette relation •

Le temps de concentration, les comportements en ruissellement seront ici primordiaux.

Les bassins sont donc caractérisés en fonction de leur taux de ruissellement. En milieu urbain, on rencontre généralement : •

Des superficies imperméables directement drainées Les temps de concentration seront déterminés par une formule d'écoulement de type Manning: (6.14) où: te = temps de concentration n = coefficient de Manning R = rayon hydraulique S = pente moyenne du terrain L = longueur de drainage Dans le modèle SIRDU, on considère n = 0,017 et R = 0,06 m ce qui représente un débit moyen dans les caniveaux de l'ordre 0,035 à 0,07 m3/s par hectare. La relation surface-temps du bassin dépend de la forme du bassin de la tête à l'exutoire, autrement dit, de la répartition des surfaces isochrones. Étant donné la grande variété de configurations possibles, il convient de faire des hypothèses simplificatrices sur ce plan en adoptant une ou plusieurs surfaces types de forme géométrique simple. Le modèle SIRDU utilise une relation linéaire où la surface de ruissellement est initialement nul et égale à la surface totale au temps de concentration. Ceci est à peu près correct pour une surface carrée ou rectangulaire ayant un rapport longueur-largeur égale à quatre. Sur ces surfaces imperméables, on considère qu'une certaine quantité d'eau sera obtenue en début de précipitation en raison des petites dépressions de surface, on soustrait donc une hauteur de 2 mm au hyétogramme, une autre valeur peut cependant être choisie par l'utilisateur. L'hydrogramme de ruissellement est alors calculé en fonction du temps de concentration, donc des surfaces participantes et du hyétogramme net.

116

•

Des superficies perméables et imperméables indirectement drainées , Notons que les superficies imperméables indirectement drainées sont des superficies imperméables qui se drainent sur des superficies perméables lesquelles s'écoulent dans le réseau. Le temps de concentration

s'écrit dans ce cas: (6.15)

avec:

et:

où:

te = temps de concentration

C = constante d'unités 0,0222 mI/V/3, 0,033 pil/V/3 L = longueur de drainage 1= intensité moyenne de précipitation c= coefficient de terrain S= pente q; = débit unitaire à l'équilibre CI = 2,76 X 10-3 h/mm (Izzard) C2 = 2,78 X 10-7 m h/mm s (Izzard) Le temps de concentration des superficies perméables indirectement au temps calculé ci-dessus.

drainées est ajouté

La relation surface-temps est la même que précédemment. L'hydrogramme net est constitué d'une partie de la pluie car l'autre partie est, soit retenue, soit infiltrée. L'infiltration est elle-même fonction de la capacité du sol à emmagasiner de l'eau; ceci ne dépend pas uniquement de la nature du sol mais aussi des conditions d'humidité précédente. Une relation telle que celle de Horton peut alors être utilisée: (6.16) où: ./(t)

= taux d'infiltration 117

Jo = taux

d'infiltration en sol sec d'infiltration en sol saturé constante

!c= taux K

=

L'hydrogramme de ruissellement est alors calculé de façon semblable au cas précédent, c'est-à-dire en tenant compte du hyetogramme net. Finalement, l'hydrogramme total sera constitué de la somme des hydrogrammes provenant des superficies, de l'hydrogramme des conduites en amont et d'un éventuel hydrogramme d'apport. Ce dernier permet de simuler un débit de temps sec dans le cas d'un égout unitaire. Dimensionnement

des canaux et conduites

Différentes possibilités peuvent conduites et aux canaux, ce sont:

être considérées

avant que l'eau ne parviennent

•

Les bassins de rétention dont le volume est fixé

•

Les déversoirs limitant le débit à un maximum.

Le principal élément à retenir dans le calcul du transport conduites et les canaux est leur capacité d'emmagasinement. Ceci sera, bien sûr, fonction de la géométrie rectangulaire ou canaux trapézoïdaux).

de l'hydrogramme

de ces ouvrages

(conduite

aux

dans les circulaire,

On doit donc mettre en relation l'emmagasinement et le débit de sortie pour chaque tronçon, et ceci pour chaque intervalle de temps en considérant par hypothèse simplificatrice, que l'écoulement est uniforme (d'où l'intérêt de choisir des pas de temps petits). Au milieu d'un pas de temps, à M12, on écrit :

2~ Q --+ e

11/

Q

(6.17)

s

où:

Qe : débit entrant Qs : débit sortant

Ve : volume d'emmagasinement M : pas de temps

L'emmagasinement ~ =

est calculé en fonction de débit de sortie, lequel est inconnu: (6.18)

.f(Q)

La fonction j(Qs) dépend de la forme de la conduite et de la formule d'écoulement Manning:

118

de

(6.19) où:

n : coefficient de Manning

A : section d'écoulement P : périmètre mouillé

S : pente de la conduite

Les expressions de A et de P pour une conduite circulaire, par exemple, sont complexes. Elles peuvent être déterminées analytiquement à partir de la géométrie de la section, ou bien, elles peuvent être données sous forme discrètes en fonction de la hauteur relative d'écoulement. Si on utilise des expressions analytiques, la relation d'écoulement en conduite devient:

Q

=

2f(Q) +Q

e

Sr

(6.20)

S

Comme Qe et l:!.t sont déjà connues, le débit de sortie Qs doit être déterminé par une méthode itérative de Newton-Raphson, en raison de la non-linéarité de cette dernière relation Les capacités limites de chaque tronçon du réseau pourront donc être considérés, ainsi que les mises en charge et les débordements seront détectés par le modèle. Ce type de modèle peut être utilisé, soit pour analyser un réseau existant, déterminer la cause d'un problème ou bien pour vérifier un nouveau dimensionnement. Une fois les données entrées dans l'ordinateur, elles peuvent être modifiées en partie, au niveau des pluies, des sous-bassins ou du réseau pour améliorer la performance et l'efficacité d'une hypothèse de modification. 6.4 L'égout sanitaire 6.4.1 Notions de base Avant de procéder au dimensionnent du réseau sanitaire, il faut obtenir de l'information les débits maximum, moyen et minimum des secteurs à desservir.

sur

Les normes prescrivent des vitesses d'écoulement comprises entre 0,6 et 4,5 rn/s. Une pente minimale de 0,25% et un diamètre minimal de 200 mm. On devra aussi porter attention aux points suivants: •

Éviter les infiltrations et les fuites

•

Réduire le plus possible les causes potentielles d'obstacles à l'écoulement

119

•

Prévoir des accès pour l'entretien

6.4.2 Méthode de calcul des écoulements L'écoulement étant à surface libre on emploie la formule de Manning, de plus on aura fréquemment à calculer des écoulements dans des conduites circulaires partiellement pleines (Fig 6.7). Les relations suivantes seront donc fort utiles.

1-4----T--~

Fig 6.7 - Conduite circulaire partiellement pleine. La relation entre la profondeur relative et l'angle au centre s'écrit: (6.21) Le périmètre mouillé: p= fJD 2

(6.22)

L'aire de la section d'écoulement: A=

!(fJ - sin(fJ))Ù

(6.23)

8

La largeur au miroir: (6.24)

T = DSin(,%') Le rayon hydraulique :

(6.25) avec fJen radians.

120

Ces relations permettent d'obtenir le graphique de la fig 6.8 Il permet d'obtenir les caractéristiques hydrauliques en fonction du rapport des hauteurs d'écoulement y/D, ce qui permet de simplifier les calculs en se référant à la conduite coulant pleine.

0,9 0,8

.i

e

•••• 0,7 ~

~

t:

!••

06 '

0,5 0,4

••• 2: 0,3 0,2

0~~~=+--~--4---+-~~-+--~--4---~~---+--~ o

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 Rapport

0,6 des

0,7

0,8

0,9

1,1

1,2

1,3

propriétés

Fig 6.8 - Propriétés hydrauliques d'une section circulaire 6.4.3 Vitesse auto-nettoyante

ou d'autocurage

La vitesse minimale de 0,6 rn/s, coulant en régime plein, a été prescrite pour empêcher que les matières organiques se déposent dans les conduites ce qui risque de former des gaz nauséabonds, parfois toxiques et même pire, explosifs. Cette règle est considérée comme satisfaisante dans la pratique, cependant, si l'on désire plus de détails on peut utiliser une formule mettant en relation la vitesse, la taille des matières solides et leur densité.

À partir des études portant sur le transport de matières solides par un fluide faites par Shields, on peut écrire une relation exprimant la vitesse nécessaire pour générer la force requise pour déplacer et transporter une particule organique ou minérale:

121

(6.26) avec:

n : Coefficient de Manning

f3 : Coefficient

empirique adimensionnel

=

0,04 pour calculer la vitesse nécessaire à initier le transport

=

0,8 pour calculer la vitesse nécessaire à maintenir le transport

s : densité relative de la particule, organique.

2,65 pour les minéraux,

1,01 pour la matière

D : diamètre de la particule en m Remarquons vitesse.

que cette relation n'est pas une formule d'écoulement

mais bien un critère de

De plus, notons que la vitesse auto-nettoyante est fonction du rayon hydraulique, il est donc normal que la vitesse requise pour transporter une particule soit plus petite pour une hauteur d'écoulement plus faible. 6.4.4 Étapes du dimensionnement

de l'égout sanitaire

a) Placer sur plan les conduites et les regards b) Déterminer les aires des surfaces desservies par chaque conduite c) Déterminer le débit de dimensionnement soit le débit moyen multiplié par le rapport QmaxlQmoy auquel on ajoute l'infiltration et de captage. (l'infiltration moyenne est de l'ordre de 225 L par cm de diamètre et par km de longueur par jour) Ramener le débit en débit per capita pour chaque aire desservie. d) En partant de l'amont, évaluer les débits cumulatifs dans chaque conduite, à la conduite i, i

(6.27)

Q= 2qjd;~ ;;'1

avec qj, le débit per capita et

0 la densité

de population pour l'aire Aj

e) Calculer le diamètre de la conduite sur les bases suivantes: 1 0,5 ::; ylD ::;1 0

122

2° Conduites minimum.

le plus possible

parallèles

au sol en respectant

l'enfouissement

3° Le débit minimum journalier doit garantir des conditions d'auto-nettoyage. 4° Le débit de pointe doit pouvoir être évacué par les conduites. 5° Tenir compte de la période d'utilisation de 25 @ 50 ans pour vérifier les débits, il est préférable d'utiliser Qmin en début de période et Qmax en fin de période. 6.5

cottecte

des eaux à traiter

Depuis la mise en route du programme d'assainissement des eaux usées, des travaux d'équipements hydrauliques sont effectués pour créer une infrastructure de collecte des eaux usées à la sortie des réseaux d'égout existant. Il s'agit essentiellement d'intercepter les eaux usées à l'endroit où elles étaient rejetées sans traitement en nature pour ensuite les acheminer vers les unités de traitements. Deux problèmes sont généralement rencontrés. Le premier est lié à la nature gravita ire des réseaux d'égouts puisque les exutoires de ces réseaux sont situé dans les points bas. On construit donc des postes de refoulement pour retourner vers les usines d'épuration les eaux usées. Le deuxième problème est lié au fait que les réseaux comportent parfois des parties très anciennes qui servaient à la fois pour évacuer les eaux sanitaires et de précipitation. Comme il ne serait pas économique de construire une usine d'épuration capable d'absorber les pointes de débits causées par des précipitations intenses, on prévoit des systèmes qui limite l'accès aux usines et retiennent et déversent une partie des eaux mêlées dans le milieu naturel

123

Exercices 6.1 Que signifie "conduite coulant pleine"? Quelle différence y a-t-il avec une conduite en charge? 6.2 Dans une conduite circulaire, nous savons qu'il coule un débit de 1,4 m3/s avec un y/D = 0,75 et que le débit minimum de 0,3 m3/s coule à la vitesse minimum. Le coefficient de Manning est de 0,01. Déterminer le diamètre et la pente de la conduite de même que la hauteur d'écoulement pour le débit minimum. (D = 1,6 m, S = 2 x 10-4) 6.3 En posant un débit maximum d'eau usée de 0,1 m3/s et un débit moyen de 0,05 m3/s, calculer une conduite d'égout sanitaire sous une rue de pente 1 % en respectant une vitesse d'auto-nettoyage pour le débit moyen transportant efficacement des grains de sable de 1 mm (S=2.65, n=O,013 et diamètres commerciaux tous les 0,05m). (D = 0,3 m, S = 0,02) 6.4 Calculer la conduite pluviale pour un débit de 0,3 m3/s avec n=O,013 et une pente de rue de 1 %. Quels diamètres de particules de sable pourra-t-elle entraîner si le débit est de 0,1 m3/s? (D = .5 m, 0.35 mm < d < 7 mm) 6.5 Une conduite d'égout sanitaire en béton (n=O,013) de 510 mm de diamètre peut passer un débit maximum de 250 Ils (en régime de conduite pleine). Le débit minimum est de 15 % du débit maximum. a) Calculer la profondeur d'écoulement pour le débit minimum. b) Déterminer la pente de la conduite. c) Vérifier le diamètre de la particule de sable (s=2,65) que peut déplacer le courant en régime de débit minimum sans la maintenir en suspension. (a) y = 125,5 mm b) S = 0,4% c) d = 4,4 mm) 6.6 Décrire brièvement, mais en faisant ressortir les éléments déterminants, ce que l'on désigne par: égout combiné égout séparé égout pseudo-séparé

124

6.7 a) Expliquer ce que représente la courbe intensité-durée-fréquence. b) Calculer le débit de ruissellement pour un bassin de 2 ha dont le terrain présente 40 % de surfaces imperméable (C=I) et le reste en couvert végétal (C=0,3). Le temps de concentration est estimé à 15 minutes. La courbe IDF pour une fréquence de 1/10 ans est donnée par: 1= 2000 15 + t (Q

[ mm/h]

et t en mir

= 0,2127 m3/s)

6.8 Considérant le schéma de la figure suivante, dimensionner les conduites d'égout pluvial et vérifier la gamme de diamètres de particules minérales (s = 2,65) pouvant être déplacées par l'écoulement pour les débits les plus grands. La courbe IDF pour une fréquence de 1/10 ans est donnée par: 1= 2000 20 +t

[ mm/h]

et t en mir

A = 2 ha C = 0,6 te 15 min

A= 2 ha C = 0,9 te 5 min.

=

=

100 m 1%

(D,

=

520 mm, Dz

=

100 m

2%

480 mm)

6.9 Pourquoi ne faut-il plus construire de systèmes d'égout pseudo-séparés?

125

Chapitre 7 - Éléments de conception des installations

de traitement

Ce chapitre, traite principalement des aspects hydrauliques du traitement des eaux que ce soit pour la production d'eau potable ou encore pour l'assainissement des eaux usées. On y abordera les dispositifs hydrauliques de contrôle des volumes d'eau à traiter, la séparation des eaux de ruissellement, la configuration des usines selon les divers modes de traitement et enfin les dispositifs de rejets en nature. 7.1 Installations

de pompage

Parmi les éléments les plus fréquement utilisés installations de pompage. Elles servent dans la l'élévation des eaux brutes et de la distribution font parties du système de collecte en refoulant

dans ce domaine il faut compter les production d'eau potable au niveau de alors que dans le cas des eaux usées elles les eaux usées vers les points de traitements

7.1.1 Courbes caractéristiques et point de fonctionnement Les courbes caractéristiques de la charge en fonction du débit sont établies pour la pompe et pour l'installation hydraulique concernée. On y trace aussi la courbe de rendement de la pompe (figure 7.1)

.•...

c (J.)

1

3

E (J.)

"0 C

~

débit Fig. -7.1 1 - H = f(Q), courbe caractéristique de la pompe 2 - H = Ho + h, courbe caractérisique du système, charge totale à remonter plus les pertes de charge 3 - Courbe de rendement A - Point de fonctionnement

Le point de fonctionnement correspond, pour un débit donné, à la capacité de la pompe à équilibrer la charge hydraulique totale à remonter incluant les pertes de charge à l'amont et à l'aval de la pompe. Pour le déterminer, il faut calculer le point d'intersection de la courbe de pompe et de la courbe du système. Le point correspondant à Q=O doit être au dessus de la courbe 2, autrement le système ne pourra pas démarrer La région hachurée doit avoir la plus grande surface possible en restant compatible avec un bon fonctionnement par rapport au rendement Le régime de la pompe est d'autant plus stable que les courbures des courbes 1 et 2 sont grandes. Le point de fonctionnement doit se situer légèrement au delà du rendement maximum pour tenir compte du vieillissement de l'installation. Les pertes de charges ne doivent pas être trop surévaluées par rapport à la réalité car le point de fonctionnement réel sera loin du point de rendement maximum. 7.1.2 Choix de la pompes Le choix d'une pompe se fait à partir d'un catalogue de pompes disponible auprès des manufacturiers. On se sert des points de fonctionnement pour choisir une pompe qui les satisfait tout ant ayant le meilleur rendement possible. 7.1.3 Pompes en série et en parallèle Si la gamme de débit à pomper est assez large, on a intérêt à utiliser un groupe de pompes en parallèle. À l'inverse, si les charges sont grandes, on pourra utiliser des pompes installées en série. Les schémas suivant décrivent ces installations sur le principe de charge commune et somme des débits pour le regroupement en parallèle, et débit commun et somme des charges pour un système en série. H

(1 )+(2)

Q Fig. 7.2 - Schéma d'un groupe de pompes en parallèle.

127

H

(1)+(2)+(3)

Q

QA

Fig. 7.2 - Schéma d'un groupe de pompes en série. 7.1.4 Exemple On désire évaluer le point de fonctionnement d'une pompe utilisée pour remonter de l'eau d'un réservoir dont le niveau est à la cote 0 m vers un reservoir dont le niveau est à la cote 50 m. La pompe est reliée au réservoir amont par une conduite de 20 m de long et de 30 cm de diamètre puis elle refoule l'eau dans le réservoir aval par une conduite de 100 m de long et de 30 cm de diamètre. La courbe de la pompe est:

H

=

70 -10Q- 200{t

Solution: On calcule la courbe du système en incluant les pertes de charges (ici on a négligé les pertes singulières mais on pourrait, au besoin, facilement les rajouter) : Conduite amont: 1. ''1

= (_1)

Cf3

~e

~QI.85 D4•87

=(

1 )' 100 x 0,2785

Conduite aval: 1. "2

= (_1)

Cf3

~e

~QI.85 D4•87

=(

1 )' 100 x 0 ,2785

Charge totale :

128

le

le

~QI.85 0,34•87

= 14 9459QI.85

~QI.85 0 ,34•87

= 74 7296QI.85

'

'

H = HavaI - Hamont + h; + ~ = 50 + 89,6756QI.85 Le débit de fonctionnement est obtenu en posant que la courbe de pompe est égale à la courbe du système puis en résolvant pour Q. Ceci peut se faire sur une calculette résolvant des équations non linéaires, sur Excel ou sur Maple. 70 - 1OQ - 200q = 50 + 89,6756QI,85 -+ 20 -1 OQ - 200q - 89,6756QI,85 = 0 Pour obtenir rapidement une solution approximative, il suffit de remplacer l'exposant 1,85 par 2 et de résoudre l'équation quadratique en choisissant la bonne racine. Quelques itérations avec l'équation originale permet alors de raffiner la solution.

# Équation

à résoudre:

20-10*Q-200*QA2-89.6756*QA1.85;

> eq:=20-10*Q-200*Q~2-89.6756*Q~1.85=O; 2 eq

:= 20 - 10 Q - 200 Q

1. 85 - 89.6756

> Q:=solve(eq,Q); Q .- .2379428097

> H:=70-10*Q-200*Q~2; H .- 56.29721576

129

Q

o

7.2 Vannes de contrôle de débits Le contrôle des hauteurs d'écoulement et des vitesses se fait généralement vannes orifices verticales. Le débit qui traverse une telle vanne s'écrit:

au moyen de

Q = !lbf ~2g'1 où I! est la largeur de la vanne. Connaissant le débit et les conditions d'écoulement à l'aval, on peut déterminer l'ouverture b de la vanne de façon à ajuster le niveau hl pour garantir une vitesse d'écoulement adéquate. La figure 7.3 donne les valeur du coefficient de débit uen fonction des différentes configurations possibles. 0,7

Dbv~R~EJEN~ UISRb