Chapitre 1 [PDF]

Zitiervorschau

Construction Métallique

Notes de cours :

Construction Métallique Cycle Ingénieur: GM

El Haouzi Ahmed

Enseignant chercheur à l’ENSAM de Casablanca, Maroc [email protected]

Année Universitaire : 2018/2019

Sommaire 

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALE ET PRINCIPES DE BASE



CHAPITRE 2 : CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES SELON EUROCODES 3



CHAPITRE 3 : DIMENSIONNEMENT VIS-À-VIS DES PHENOMENES

D’INSTABILITE ELASTIQUE 

CHAPITRE 4 : RÉSISTANCE DES SECTIONS TRANSVERSALES



CHAPITRE 5 : ENVELOPPES ET ÉLÉMENTS DE STRUCTURES

Année Universitaire : 2018/2019

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CHAPITRE 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALE ET PRINCIPES DE BASE

Année Universitaire: 2018/2019

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1- DOMAINES D’UTILISATION • Bâtiments industriels : bâtiments de grandes hauteurs et portées (avec ou sans ponts roulants)

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DOMAINES D’UTILISATION • Couvertures des bâtiments de grandes portées : constructions sportives, marchés, hangars, ateliers d’aviation, grandes surfaces …

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DOMAINES D’UTILISATION • Ossatures des bâtiments à plusieurs étages

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DOMAINES D’UTILISATION • Ponts et passerelles : à poutre, en arc, suspendu, à haubans …

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DOMAINES D’UTILISATION • Les tours et les mâts : pylônes des lignes électriques, de télécommunication …

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DOMAINES D’UTILISATION • Les constructions métalliques en tôle : réservoirs, silos, châteaux d’eau…… …

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2- PRINCIPAUX AVANTAGES DES CONSTRUCTIONS EN ACIER

 La légèreté : Les constructions en acier sont, en général, plus légères que celles en béton armé ou précontraint, en bois, en pierre …. Elle peut être caractérisée par le rapport entre le poids volumique et la résistance (appelé rendement).

 La solidité : Grâce à l’homogénéité des matériaux utilisés en construction métallique.

 La résistance mécanique :  Grande résistance à la traction .  Bonne tenue aux séismes (ductilité).

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2- PRINCIPAUX AVANTAGES DES CONSTRUCTIONS EN ACIER

 L’industrialisation : La préparation et la mise en forme des éléments de structures en acier se font en atelier. Ces éléments arrivent sur le chantier prêts à être montés et assemblés. Cela nécessite des techniques et des équipements modernes.

 L’imperméabilité : L’acier se caractérise par son imperméabilité (fluides: liquide + gaz).

 Les possibilités architecturales: Beaucoup plus étendues qu’en béton.

 Les modifications: Aisément réalisables.

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3- QUELQUES INCONVÉNIENTS DES CONSTRUCTIONS EN ACIER

 La corrosion : L’acier tend à s’oxyder et à se corroder lorsqu’il est soumis à des atmosphères humides, à des agressions chimiques, à la condensation, qu’il est en contact avec l’eau ou les sols. La protection contre la corrosion peut se faire par:  l’ajout d’additifs à l’acier.  Le revêtement périodique de la surface d’acier (galvanisation, métallisation au pistolet, électozinguage …) avec peinture ou vernis.  Mauvaise tenue au feu : Le module d’élasticité de l’acier commence à diminuer à partir de la température T=200°C. L’acier perd sa capacité portante et passe à l’état plastique à partir de la température T=600°C.  Susceptibilité aux phénomènes d’instabilité élastique: En raison de la minceur des profils. 12

4- LE MATÉRIAU ACIER

 L’acier est un matériau issu de la réduction du minerai de fer ou du recyclage de ferrailles.

 Les aciers de construction sont constitués essentiellement de fer. Ils contiennent en général de 0,1 à 1% de carbone +des additions variables (manganèse, silicium, molybdène, chrome, nickel, titane, tungstène...).  Les aciers de construction peuvent être laminés, étirés ou tréfilés.

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

 Les produits en acier peuvent être classés en 2 grandes catégories :

•

Les produits longs qui sont obtenus par laminage à chaud, étirage ou tréfilage (poutrelles, câbles, fils, ronds à béton...)

• Les produits plats qui subissent en général un laminage à froid supplémentaire, à l’exception des tôles de forte épaisseur (tôles, bardages, profils minces, profils creux...).

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5-CLASSIFICATION CLASSIFICATIONDES DESPRODUITS PRODUITSSIDÉRURGIQUES SIDÉRURGIQUES

5-1 : Les produits longs 5-1-1- Les laminés marchands : on distingue :

a) Les ronds pleins b) Les carrés pleins c) Les hexagones pleins

d) Les plats e) Les cornières (L) à ailes égales f) Les cornières (L) à ailes inégales

g) Les fers en T

h) Les petits U 15

5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-1 : Les produits longs 5-1-2- Les poutrelles laminées: Elles peuvent avoir différentes sections, en I, en U, ou en H. Les longueurs maximales varient de 18 à 33m suivant le profilé.

 Les poutrelles en I sont de deux sortes : - IPN : poutrelles en I normales. Les ailes sont d’épaisseur variable , ceci entraîne des petites difficultés pour les attaches. - IPE : poutrelles en I européennes. Les ailes présentent des bords parallèles.

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

IPN : poutrelles en I normales

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

IPE : poutrelles en I européennes

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

IPE : poutrelles en I européennes

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-1 : Les produits longs 5-1-2- Les poutrelles laminées:

 Les poutrelles en U souvent utilisées comme éléments secondaires. On distingue : – UPN : les faces internes des ailes sont inclinées. – UPE : l’épaisseur des ailes est constante.

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

UPE

UPN

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-1 : Les produits longs 5-1-2- Les poutrelles laminées:

 Les poutrelles en HE se décomposent en trois séries suivant l’épaisseur relative de leur âme et de leurs ailes – HEA – HEB – HEM

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-2- Les produits Plats 5-2-1- Les tôles et les larges plats :  Les tôles sont fabriquées sous forme de bobines.  Elles sont livrées en largeurs standards ou à la demande, mais

les largeurs sont en général limitées à 1800 mm.  L’épaisseur ne dépasse pas 16 à 20mm pour les tôles laminées

à chaud et 3 mm pour les tôles laminées à froid.  Celles-ci peuvent être mises en forme par profilage, pliage ou

emboutissage. 23

Profilage

Pliage

Emboutissage

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-2- Les produits Plats 5-2-2- Les profils creux :  Les tubes de constructions ont appelés «profils creux».Ils sont fabriqués en continu à partir de tôles minces dans le sens de leur longueur.

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-2- Les produits Plats 5-2-3- Les plaques :

 On parle de plaques lorsque l’épaisseur dépasse 20 mm. On peut obtenir des plaques jusqu’à 400 mm d’épaisseur et 5200 mm de largeur. Les plaques sont principalement

utilisées pour

les ouvrages d’art. Leur assemblage par

soudure peut être complexe. Il existe aussi des plaques à épaisseur variable pour les ouvrages d’art.

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5- CLASSIFICATION DES PRODUITS SIDÉRURGIQUES

5-2- Les produits Plats 5-2-4- Les profils minces :

Les tôles minces galvanisées (d’épaisseur inférieure à 5 mm) peuvent être profilées à froid pour réaliser des profils minces. Ils sont utilisés en serrurerie, en menuiserie métallique et en ossatures légères : pannes de charpente, ossatures de murs ou de cloisons.

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NUANCES PRINCIPALES DES ACIERS DE CONSTRUCTION

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7- PHENOMENES D’INSTABILITE ELASTIQUE

Les grandes déformations affectent les zones comprimées des pièces ,

qui peuvent présenter trois types de comportements caractéristiques, dénommés phénomènes d’instabilité élastique, qui sont : • Flambement • Déversement • Voilement

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8.FLAMBEMENT

 Le flambement affecte :  Les éléments simplement comprimés : flambement simple

Ou  les éléments comprimés et fléchis : flambement flexion Figure. 1 30

8- FLAMBEMENT

8-1 : Flambement simple

Charge critique d’Euler Une charge qui, une fois dépassée, provoque la perte de stabilité de la forme initiale des piéces. Pour assurer la stabilité des pièces en compression il faut donc limiter la force de compression à la force critique. Figure. 2 31

8.1.1 Force Critique (Théorie d’Euler) La Théorie d’Euler est fondée sur : • La poutre est soumise à un effort normal de compression centré N, appliqué dans l’axe ox. • Les dimensions transversale sont faibles en regard de la longueur (grand élancement ) • Les inerties sont maximales dans le plan zox et minimale dans le plan yox

Figure. 3

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8- FLAMBEMENT

8-1 : Flambement simple 8.1.1 : Force Critique (Théorie d’Euler)

Considérant une barre de longueur l et de section A articulée à ses extrémités et soumise à un effort de compression , l’expression de la force critique NK est déterminée à partir de l’ équation différentielle de la déformée de la poutre.

d 2 y x EI M 2 dx

Figure. 4

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8-1 : Flambement simple 8.1.1 : Force Critique (Théorie d’Euler)

La force critique : n2 2 EI NK  l2 La force critique fondamentale (Euler) :

N KI 

 2 EI l2

L’ équation de la déformée:

 n  y  x   A sin  x  l  Avec A=ymax la flèche maximale à ‘’mi-travée’’.

Figure. 5

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8-1 : Flambement simple 8.1.1 : Force Critique (Théorie d’Euler)

Plusieurs cas de comportement de la poutre sont possibles:  Si N < NK : la poutrelle est en compression simple et reste droite, elle est dite en équilibre stable.  Si N = NK : la poutrelle peut rester droite ou fléchir (flamber)  Si N > NK : il y a instabilité en position droite (équilibre instable) avec une forte tendance au flambement.  Remarque Le flambement se produit suivant l’axe du moment quadratique le plus faible. 35

8-1 : Flambement simple 8.1.2 Longueur effective

La force critique d’une poutrelle dépend de modes de fixation de ses extrémités. Ces modes influent sur la forme de flambement, on écrit alors l’équation d’Euler sous la forme :

NK 

Avec

lK  l

 2 EI lK 2

: La longueur effective ou longueur libre de flambement

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8-1 : Flambement simple 8.1.2 Longueur effective

Figure. 6

Figure. 7

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8-1 : Flambement simple

8.1.3 : Elancement

La question qui se pose est de savoir quand calculer la poutre en compression simple ou quand prendre en compte le flambement? Pour cela on va définir un paramètre d’élancement.



Avec

i 

I A

lK i

: Le rayon de giration minimal de la section A

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8-1 : Flambement simple

8.1.4 : Contrainte critique de flambement La valeur de la contrainte critique de flambement est donnée par la formule suivante :

K

NK  2 EI   A Al K2

On intervienne l’expression de l’élancement, on trouve :

K

 2E  2 39

8-1 : Flambement simple 8.1.5 Elancement critique

Figure. 9

l’élancement critique est donc :

K  

E

e

 e : Contraine limite d’élasticité

40

8-1 : Flambement simple

8.1.6 Critères de dimensionnement  Critère de résistance

La vérification de la résistance des poutrelles comprimées est ramenée à remplir la condition suivante:

  e s

e s

: Contraine limite d’élasticité : Coefficient de résistance . 41

8-1 : Flambement simple

8.1.6 Critères de dimensionnement  Critère de stabilité

La vérification de la stabilité des poutrelles comprimées est ramenée à remplir la condition suivante:

 K

K ns

: Contrainte critique de flambement

ns : Coefficient de stabilité. 42

Exemple d’application 1

Considérons une poutrelle en acier de section transversale

rectangulaire (40mm x 50mm), articulée à ses deux extrémités et soumise à une compression axiale. La longueur de la poutrelle est égale à 2 m et son module de Young vaut 200 GPa. - Déterminer la charge critique de flambement en utilisant

l’expression d’Euler. - Déterminer la contrainte axiale dans la poutrelle. 43

Exemple d’application 2 Un poteau vertical est réalisé avec un profile UAP200. Ses caractéristiques dimensionnelles principales sont : Longueur L=6m

; aire de la section S=3315mm2

; moment

quadratique minimal de la section I=170.104 mm2 ; module d’Young de l’acier E=2.105MPA ; contrainte limite élastique en compression :280MPA.

Ce poteau est parfaitement encastré à ses deux extrémités et il supporte une charge axiale F=65.103N 1- Calculer l’élancement critique pour l’acier utilisé.

2- Calculer l’élancement du poteau . 3-Le poteau doit-il être calculé au flambement ou à la compression simple ? justifier votre réponse.

4-Calculer la charge critique d’Euler

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Exemple d’application 3

Considérons une barre en acier de section transversale

rectangulaire (40mm x 50mm), articulée à ses deux extrémités et soumise à une compression axiale. Si la limite d’élasticité du matériau est égale à 230 MPa et le module de Young égal à 200 Gpa. - Déterminer la longueur minimale pour laquelle la théorie

d’Euler

est

valable

pour déterminer la charge de

flambement. 45

8- FLAMBEMENT

8-2 : Flambement Flexion

Il s’agit dans ce cas, d’une poutrelle rectiligne, soumise simultanément à un effort normal N et à un moment fléchissant M0 .

Le moment fléchissant total :

M  x   M 0  x   Ny La déformée à pour équation :

d 2 y x EI  Ny  M 0  x  2 dx

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8- FLAMBEMENT

8-2 : Flambement Flexion

Considérons les deux cas les plus courants de moments:  Moment sous charge concentrée transversale  Moment sous charge uniformément répartie transversale A : Sous charge concentrée Q Après développement sur la base de la RDM on trouve la déformée maximale pour x=l/2 :

ymax

Avec : t 

Ql tan t   4 t

l 2



l 2

N   EI 2

N NK

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8- FLAMBEMENT

8-2 : Flambement Flexion B: Sous charge uniformément repartie: Après développement sur la base de la RDM on trouve la déformée maximale :

ymax

avec :

t

ql 2 2  1  cos t    8 t 2 cos t

l 2



l 2

N   EI 2

N NK 48

9- DÉVERSEMENT

9-1 : Introduction Ce phénomène d’instabilité élastique se produit, d’une façon générale, lorsqu’une poutre fléchie présente une faible inertie à la flexion transversale et à la torsion. La partie comprimée supérieure de la

poutre flambe latéralement

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9-2 : Moment critique de déversement

Moment critique de déversement :

M cr 

 l

EIGIt 50

10- VOILEMENT

10-1 : Introduction Les âmes des poutres utilisées en construction métallique sont généralement minces et donc susceptibles de se voiler sous des efforts de compression ou de cisaillement excessifs.

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10- VOILEMENT

10-1 : Introduction Pour éviter le voilement des âmes des poutres, deux moyens sont possibles :

 Soit augmenter l’épaisseur de l’âme  Soit disposer des raidisseurs d’âmes, judicieusement positionnés

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