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Zitiervorschau

Notions de système asservi et performance

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1.2. STRUCTURE DE LA COMMANDE EN BOUCLE FERMEE.

CHAPITRE 1 NOTIONS DE SYSTEME ASSERVI ET DE PERFORMANCE

Afin d’établir la structure d'un système asservi, on va commencer par étudier un exemple dans lequel l'homme est la " partie commande ". Réglage de niveau

Définition de l'automatique Le mot Automatique : Qui fonctionne tout seul ou sans intervention humaine. Il existe deux domaines d'intervention de l'automatique : 



Automatisme : commande des systèmes à événements discrets qui se traduisent par des séquences d'actions dans le temps : les ascenseurs, les feux de croisement, les passages à niveaux… Asservissement / régulation : asservir et/ou commander des grandeurs physiques de façon précise et sans intervention extérieure : contrôle de la vitesse de rotation d'un lecteur CD, contrôle du positionnement du bras d’un robot, le pilotage automatique d'un avion, contrôle de niveau d’un réservoir, contrôle de température,…

Vanne de réglage

R

Utilisation

Fig 1.2

Dans ce cours, nous ne nous intéresserons qu’à l'automatique des systèmes asservis et/ou régulés. 1.1. REGULATION ET ASSERVISSEMENT. La majorité des processus industriels nécessitent le contrôle d’un certain nombre de grandeurs physiques telles que la température, la pression, le niveau, le débit, le pH, la concentration, etc. Il appartient à la chaîne de régulation (et plus généralement à la chaîne d'asservissement) de maintenir ces grandeurs à des niveaux prédéterminés.

L’homme doit maintenir le niveau de liquide autour du repère R (consigne). Pour cela, il mesure le niveau à l’aide d’un tube transparent monté en dérivation avec le réservoir. Il compare l’information de mesure reçue à celle du repère R. Il décide alors de réagir selon l’écart entre la mesure et le repère. Son cerveau devient le régulateur. Une fois le niveau atteint le repère R, il ferme la vanne. En cas de soutirage du liquide (perturbation), l’homme en est informé puis décide d’agir dans le but de ramener le niveau à sa valeur désirée (consigne R).

L’examen de cet exemple permet de relever différentes fonctions assurées par l’homme ou par des organes. En effet, on a les fonctions suivantes :  La fonction de mesure : le niveau est mesuré à l’aide d’un tube dérivateur;  La fonction de transmission de l’information : l’information est lue sur le tube et transmise visuellement au cerveau;

1.1.1. Régulation. Toute chaîne de régulation comprend trois éléments indispensables :

 La fonction de comparaison : le niveau instantané est comparé avec le niveau désiré; celui-ci étant repéré par le trait R;

 L’organe de mesure (capteur ou transmetteur);  L’organe de régulation (régulateur) ;  L’organe de contrôle (actionneur). Il faut commencer par mesurer la grandeur à contrôler par le moyen d’un capteur. L’organe de régulation, à savoir, le régulateur récupère cette mesures et la compare à la valeur souhaitée, plus communément appelée valeur de consigne ou valeur de référence. En cas de non concordance de ces deux valeurs, le régulateur envoie un signal de commande à l'organe de contrôle (actionneur : vanne, moteur, etc.), afin que celui-ci agisse sur le processus. La grandeur qui régit le processus est ainsi stabilisée en permanence à la valeur souhaitée. L’objectif d’une boucle de régulation est donc de maintenir constant la grandeur contrôlée conformément à la consigne (constante) indépendamment des perturbations. S’il n’y a pas de perturbations, on n’a pas besoin de faire la régulation.

 La fonction de régulation : en fonction de l’écart observé entre le niveau atteint et le niveau désiré, il y’a ouverture de la vanne plus ou moins grand;  La fonction d’action : selon l’écart observé, il y’a action manuellement sur la vanne. En résumé, une boucle d’asservissement ou de régulation est toujours formée des éléments suivants : En général Capteur (Elément primaire de la chaîne de mesure) Transformation de l’information Comparateur

1.1.2. Asservissement. Dans une boucle dite d’asservissement, on retrouve les mêmes organes que dans une boucle de régulation ; cependant la grandeur contrôlée est tenue à suivre le plus fidèlement possible les variations de la consigne.

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Régulateur Organe de réglage

Dans l’exemple Tube transparent Transmission visuelle de l’information de mesure Comparaison réalisée visuellement Le cerveau qui prend la Décision et élaboration des ordres Vanne manuelle

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La consigne ou référence est la grandeur d’entrée d’une boucle d’asservissement ou de régulation que la grandeur contrôlée doit suivre. Elle doit impérativement être de même nature physique que la mesure pour pouvoir lui être comparée.

Chaîne d’action

Ecart Comparer

« Comparateur »

Mesure

Perturbations Commande Décider et Agir

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 Consigne

On peut présenter la structure de la commande par le schéma fonctionnel suivant:

Consigne

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 Grandeur asservie/régulée/réglée

Grandeur contrôlée

Système à commander

La grandeur contrôlée représente le phénomène physique qu’il faut contrôler. C’est la raison d’être d’une boucle de contrôle.  Mesure

Mesurer « Capteur »

Cette grandeur est fournie par la chaîne d’information. C’est l’image de la grandeur contrôlée.  Perturbation

Chaîne d’information

Une perturbation est tout phénomène physique intervenant sur le système qui modifie l’état de la grandeur contrôlée. Un système régulé doit pouvoir maintenir cette grandeur à sa valeur désirée et ce, indépendamment, des perturbations.

Fig 1.3 Cette organisation fonctionnelle représente la structure de base qu’on trouve dans tous les systèmes asservis ou régulés. Elle fait intervenir deux chaînes : une chaîne d'action et une chaîne d'information.

 Ecart (Erreur) C’est la différence à chaque instant entre la consigne et la mesure. Cette comparaison ne peut être réalisée que sur des grandeurs de même nature.

Ce type de système est appelé aussi système bouclé ou système de commande en boucle fermée.

 Commande

1.2.1. Constituants.

C’est le signal élaboré par le régulateur pour agir c’est l’organe de réglage.

Une chaîne de commande en boucle fermée comprend :

1.2.3. Fonctionnement.

 Un comparateur  Un régulateur

L'ordre donné en entrée (consigne) est comparé avec la mesure fournie par le capteur. Le signal obtenu en sortie du comparateur va permettre de commander la chaîne d'action composée de deux éléments principaux, le régulateur et l'actionneur.

Le régulateur est le constituant intelligent dans une boucle de régulation. Doté principalement de trois actions communément appelées Proportionnelle, Intégrale et Dérivée, le régulateur élabore à partir du signal d'erreur l'ordre de commande pour agir sur l’actionneur.

Le rôle du régulateur est d’envoyer un signal de commande appropriée selon l’écart observée vers l’actionneur afin d'obtenir une réponse optimale de l'actionneur. Les critères choisis peuvent être divers mais essentiellement basés sur la précision, la rapidité, et la stabilité.

 Un actionneur

L'actionneur est chargé de réaliser un effet désiré à partir du signal de commande. C'est en général l'élément qui apporte la puissance pour l'action.

Il élabore le signal d’écart entre la consigne et la mesure.

C'est l'organe d'action qui apporte l'énergie au système pour produire l'effet souhaité : moteur, vanne, …  Un capteur (transmetteur Le capteur prélève une information physique sur la grandeur contrôlée et la transforme en un signal compréhensible par le régulateur. La précision et la rapidité sont deux caractéristiques importantes du capteur. 1.2.2. Informations.

En cas de phénomènes perturbateurs agissant sur la grandeur contrôlée l’obligeant à s’écarter de sa valeur désirée, le capteur rend compte au régulateur de cet état et le processus de correction est déclenché par le régulateur afin de ramener la grandeur contrôlée à sa valeur désirée. 1.3. UN EXEMPLE INDUSTREIL : REGULATION DE VITESSE. Dans l’industrie, on a souvent besoin d’entraîner une charge à vitesse constante malgré les couples résistants qui s’exercent sur elle. C’est aussi le cas d’un radar dont la vitesse de balayage doit être le plus constant possible. On peut utiliser le schéma de principe donné par la figure 1.4 suivante :

Les principaux signaux dans une chaîne de commande en boucle fermée sont :

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1.4. LES PRINCIPAUX CONCEPTS D’ASSRVISSEMENT ET DE REGULATION.

+ Uref Amplificateur différentiel



V

-

Um

Tout système asservi ou régulé doit posséder des performances. Celles-ci peuvent être résumées en trois points : la précision, la stabilité et la rapidité.

Amplificateur de puissance

1.4.1. La précision.



L’étude de la précision d’un système asservi a pour objectif d’évaluer l’aptitude de la sortie à suivre les variations de la consigne. Plus l’écart entre ces grandeurs est petit, plus l’asservissement est précis. De même, la précision peut être étudiée vis-à-vis des perturbations dans le cas d’une boucle de régulation où il s’agit d’évaluer cet écart, suite à l’effet des perturbations.

Génératrice tachymètrique

Moteur électrique Charge

Indépendamment de l’objectif de la boucle, il faut cependant distinguer entre la précision permanente et la précision dynamique.

Réducteur mécanique

1.4.1.1. La précision permanente.

Fig 1.4 La grandeur contrôlée est la vitesse de rotation. Elle est mesurée par une génératrice tachymètrique assurant la fonction de mesure en donnant une tension Um, image de la vitesse de rotation. La vitesse de consigne est affichée sous forme d’une tension de référence Uref par le curseur d’un potentiomètre. La tension d’écart  élaborée par le comparateur attaque l’actionneur de puissance. Les perturbations sont celles qui interviennent sur la charge (variations du couple résistant au niveau de la charge, frottements secs, etc ...). Le fonctionnement de cette boucle est alors le suivant :

On appelle erreur permanente l’écart entre la sortie mesurée et la consigne lorsque la boucle d’asservissement ou de régulation est dans son état permanent. Cette définition est illustrée par les figures ci-dessous relatives à un asservissement Dans le cas de la figure 1.6, la consigne est constante et la sortie s’est stabilisée à sa valeur finale, c'est-à-dire qu’elle a atteint son état permanent après une phase transitoire. On n’observe aucun écart en régime permanent: Il s’agit d’un asservissement précis. Par contre dans la figure 1.7, la sortie a atteint son état permanent et on note que l’écart n’est pas nul. Il s’agit d’un asservissement non précis (ou peu précis !!).

 Si  diminue alors à cause de la charge (perturbation), son image Um diminue. Dans ces conditions  = Uref - Um augmente. V croît et donc  croît également (cas d'une machine à courant continu à excitation indépendante) ;  Inversement si  augmente alors Um en fait autant, donc  et V diminuent et  décroît;  L’asservissement est réalisé dès que  = Uref - Um = 0. Ce système peut être par le schéma fonctionnel suivant : Chaîne d’action Perturbations Ecart 

Consigne Uref

Ampli différentiel Mesure Um

Commande V

Ampli de puissance

Grandeur contrôlée 

Fig 1.6

Moteur + Réducteur

Fig 1.7

Une analyse similaire peut être menée dans le cas du fonctionnement en régulation, mais cette fois la précision est étudiée vis-à-vis des perturbations.

Géné Tachy

La précision est une performance d’une boucle d’asservissement ou de régulation. C’est d’abord la raison d’être de celle-ci. Chaîne d’information

Un point important qu’il convient de souligner est que l’étude de la précision est faite sans tenir compte des incertitudes induites par les instruments utilisés.

Fig 1.5

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1.4.1.2. La précision dynamique. L’erreur dynamique est l’écart entre la sortie et la consigne pendant l’évolution de ces signaux. Un écart transitoire apparaît à chaque changement de consigne ou suite à une perturbation. S’il est normal qu’un tel écart puisse exister pendant la phase transitoire, il est néanmoins important qu’i soit le plus faible possible et que la phase transitoire soit la plus courte possible. 1.4.2. La stabilité. Une définition de la stabilité est la suivante: on dit qu'un asservissement est stable si pour une consigne bornée en amplitude, tous les autres signaux sont aussi bornés en amplitude.

Fig 1.9 Il faut bien comprendre que ces oscillations apparaissent aussi en tout point de la boucle et en particulier au niveau du signal de commande, ce qui engendre des sollicitations abusives de l’organe de commande (Vanne, moteur..). En effet, un tel comportement oscillant se reproduira à chaque variation de la consigne ou suite à l’effet d’une perturbation. Afin d’évaluer quantitativement le taux du dépassement, on définit le premier dépassement par : D %  100

a b

a b

. Dans l’exemple : D%  100  100

0.5  50% 1

Dans certaines applications industrielles, le dépassement doit être nul ou très faible. La raison est généralement liée à la sécurité du personnel et du matériel. 1.4.3.2. La rapidité. Fig 1.8 Les courbes 1 à 3 de la figure 1.8 représentent des réponses possibles d’un système asservi à une entrée de consigne constante. Les courbes 1 et 2 sont caractéristiques d’un asservissement stable. En effet, pour une entrée constante, la sortie évolue et se stabilise à une valeur finale constante. La courbe 3 est caractéristique d’un asservissement instable : la sortie diverge.

La rapidité est évaluée par le temps de réponse. Celui-ci est défini comme étant la durée pendant laquelle la réponse évolue d’un état stabilisé à un autre. Plus le temps de réponse est faible, plus l’asservissement est dit rapide.

Un système asservi ou régulé fonctionne en boucle fermée selon le principe de la contre réaction ou Feedback. Il peut être instable s’il est dimensionné de manière incorrecte. Il est par conséquent important de s’assurer de la stabilité avant toute mise en marche : une boucle instable est une boucle inutilisable.

La comparaison entre les deux réponses cidessus permet de conclure que le système asservi dont la réponse est S1 est plus rapide que l’asservissement dont la réponse est S2.

1.4.3. Le comportement transitoire. Pour un asservissement stable, lorsqu’une consigne est appliquée ou suite à l’apparition d’une perturbation, la sortie passe par une phase transitoire avant d’atteindre son état permanent. Il est important de contrôler cette phase et d’évaluer ses paramètres. Parmi les paramètres les plus pertinents pour caractériser le comportement transitoire, on définit le dépassement transitoire et le temps de réponse. 1.4.3.1. Le dépassement. Pour illustrer la notion du dépassement, on considère la réponse d’un système asservi représentée par la figure 1.9. Elle est caractérisée par la présence des oscillations d’amplitudes décroissantes.

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Fig 1.10 En conclusion générale, l’automaticien est soucieux de concevoir un système automatique (asservi ou régulé) avec des performances spécifiées par le cahier des charges. Les spécifications sont formulées de manière à obtenir un système de commande en boucle fermée Précis, Stable et Rapide. Souvent ces performances sont difficiles à satisfaire simultanément et généralement un compromis s’impose. L’art de l’automaticien est de trouver ce compromis en calculant judicieusement les paramètres du régulateur, l’organe « intelligent » de la boucle. www.specialautom.net Contact : [email protected]

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