Calculo Escalera Metalica 2 Tramos [PDF]

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MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

5.- CÁLCULO DE LA ESCALERA 5.1.- Introducción El cálculo se llevará a cabo, según la NTE EAZ, así como teniendo en cuenta las especificaciones dadas en el “Real Decreto 486/1997 por el que se establecen las disposiciones mínimas de seguridad y salud en los lugares de trabajo”. Las condiciones que cumplirá la escalera conforme a esta Ordenanza están recogidas en su Anexo 1, apartado 7, titulado “Rampas, escaleras fijas y de servicio”. La escalera estará constituida por perfiles de acero laminado A42b y la podemos clasificar en la tipología I de dicha NTE: zanca para escalera de dos tramos con meseta intermedia. 5.2.- Cálculo de las zancas Las zancas de la escalera se dispondrán aprovechando la dimensión longitudinal entre jácenas del forjado de oficinas (5 m). La disposición de las zancas de la escalera quedará según el siguiente esquema:

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

5.2.1.- CARACTERÍSTICAS DE LA ESCALERA -

Ámbito: 1 m

-

Dimensión descansillo: 1 · 2,1 m2

-

Dimensión hueco de la escalera: 5 · 2,1 m2

-

Altura entre suelos: 3 m

-

Contrahuella: 16,7 cm

-

Número de contrahuellas: 9 por tramo

-

Dimensión de la huella: 33,3 cm

-

Pendiente: 50 %

5.2.2.- VALORACIÓN DE CARGAS SOBRE LAS ZANCAS Para la determinación del peso de la chapa se ha multiplicado el volumen de un escalón por el peso específico del acero, por el número de escalones de cada zanca y se ha dividido entre la longitud de zanca. De forma parecida se ha hecho con el terrazo.

TIPO DE CARGA

PESO

ZONA DE

SUPERFICIAL INFLUENCIA

Peso propio zanca

chapa de acero Peso terrazo (9 losas)

q*

15,80 kg/m 1,33 21,01 kg/m

IPE-160 Peso escalones de

ϕ

q

52,72 kg/m2

0,50 m

26,36 kg/m 1,33 35,06 kg/m

62,56 kg/m2

0,52 m

32,53 kg/m 1,33 43,26 kg/m

Peso barandilla Sobrecarga de uso

400 kg/m2

0,50 m

15 kg/m

1,33 19,95 kg/m

200 kg/m

1,5

TOTAL

300 kg/m 419,28 kg/m

Utilizaremos el programa informático CYPE, el cual nos dará los esfuerzos más desfavorables así como las secciones en que estos se producen. También nos será de gran utilidad para la determinación de la flecha máxima en la escalera. Sólo calcularemos el segundo tramo que es el más desfavorable.

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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ESTRUCTURA METÁLICA

5.2.3.- ACCIONES SOBRE LAS ZANCAS

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ NUDOS

REACCIONES (EJES GENERALES)

__________ __________________________________________________________________________________________________________ __________ RX(Tn)

RY(Tn)

RZ(Tn)

MX(Tn·m)

MY(Tn·m)

MZ(Tn·m)

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ 1 ENVOLVENTE (Cim.Equil.)

0.0000 0.0000

ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)

0.0000

1.6825

0.0000 0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.1217

1.1217

0.0000

1.1217

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000 0.0000

0.0000

0.0000

4 ENVOLVENTE (Cim.Equil.)

0.0000

ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

0.0000

1.6825

0.0000

0.0000

1.1217

1.1217

0.0000

1.1217

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000 0.0000

0.0000

0.0000

- 15 -

MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ BARRAS

ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m)

__________ __________________________________________________________________________________________________________ ____________ 0L

1/8 L

1/4 L

3/8 L

1/2 L

5/8 L

3/4 L

7/8 L

1L

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ 1/2 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

N +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Ty -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Ty +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Tz -

-1.4918

-1.4222

-1.3525

-1.2829

-1.2132

-1.1435

-1.0739

-1.0042

-0.9346

Tz +

-1.1217

-1.0693

-1.0169

-0.9646

-0.9122

-0.8598

-0.8074

-0.7551

-0.7027

Mt -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mt +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

My -

0.0000

0.1368

0.2673

0.3910

0.5085

0.6191

0.7234

0.8209

0.9122

My +

0.0000

0.1820

0.3555

0.5201

0.6763

0.8234

0.9621

1.0919

1.2132

Mz -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mz +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

-0.1045

0.0000

0.0786

0.1571

0.2357

0.3142

2/3 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N -

-0.4180

-0.3135

-0.2090

N +

-0.3142

-0.2357

-0.1571

-0.0786

Ty -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.1045

0.2090

0.3135

0.4180

Ty +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Tz -

-0.8359

-0.6269

-0.4180

-0.2090

0.0000

0.1571

0.3142

0.4714

0.6285

Tz +

-0.6285

-0.4714

-0.3143

-0.1571

0.0000

0.2090

0.4180

0.6269

0.8359

Mt -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mt +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

My -

0.9122

1.1414

1.3074

1.4049

1.4392

1.4049

1.3074

1.1414

0.9122

My +

1.2132

1.5181

1.7389

1.8686

1.9141

1.8686

1.7389

1.5181

1.2132

Mz -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mz +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

3/4 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

N +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000 0.0000

Ty -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Ty +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Tz -

0.7027

0.7551

0.8074

0.8598

0.9122

0.9646

1.0169

1.0693

1.1217

Tz +

0.9346

1.0042

1.0739

1.1435

1.2132

1.2829

1.3525

1.4222

1.4918

Mt -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mt +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

My -

0.9122

0.8209

0.7234

0.6191

0.5085

0.3910

0.2673

0.1368

0.0000

My +

1.2132

1.0919

0.9621

0.8234

0.6763

0.5201

0.3555

0.1820

0.0000

Mz -

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

Mz +

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ BARRAS ABSOLUTA y

FLECHA MAXIMA ABSOLUTA y

FLECHA MAXIMA ABSOLUTA z

FLECHA ACTIVA

FLECHA ACTIVA ABSOLUTA z FLECHA MAXIMA RELATIVA y

FLECHA MAXIMA RELATIVA z

FLECHA ACTIVA RELATIVA y

FLECHA ACTIVA RELATIVA z __________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ POS.(m)

Flecha(mm)

POS.(m)

Flecha(mm)

POS.(m)

Flecha(mm)

POS.(m)

Flecha(mm)

___________________________________________________________________________________________________ _______________________________ 1/2

-------

2/3

0.00

----

0.00

0.36

1.677 ----

0.00

----

10.51

----

0.36

----

L/(>1000)

0.00 ----

0.00

----

L/(>1000) 0.00

----

----

L/(>1000)

----

L/319

0.450

L/(>1000)

----

L/(>1000)

1.677

L/(>1000)

-------

0.550

L/(>1000)

-------

3/4

0.00

-------

L/(>1000)

L/(>1000) 0.00 L/(>1000) 0.00

----

L/(>1000)

5.2.4.- COMPROBACIÓN DEL PERFIL IPE-160

A = 20,10 cm2

Wx = 109 cm3

- Comprobación a resistencia: *

N * M f max σ = + ≤σu A Wx *

σ* =

191.410 = 1.756,05 kg cm 2 ≤ 2.600 kg cm 2 109 CUMPLE

- Comprobación de la flecha: Según NTE EAZ en su apartado de las Bases de Cálculo contempla que los valores de la flecha admisible son para nuestro caso L > 5,00 m ⇒

f < 1 400 ⋅ L

En el listado de CYPE observamos que la flecha máxima se da en la barra 2-3, a una distancia de 1,677 m del nudo 2:

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ESTRUCTURA METÁLICA

f = 10,51 mm < 1 400 ⋅ L = 12,5 mm CUMPLE - Comprobación a pandeo: Conforme a lo dispuesto en el Apartado 3.2.4.1 de la NBE EA-95, para una pieza biempotrada con posibilidad de un corrimiento relativo en los extremos en la dirección normal a la directriz, el coeficiente β será: β=1 Por lo que la longitud de pandeo será: l k = β ⋅ l = 1 ⋅ 3,35 = 3,35 m Siendo la esbeltez mecánica:

λ=

l k 335 = = 182 i y 1,84

El coeficiente de pandeo según la tabla 3.2.7: ω = 5,67 *

M fmax N* σ = ⋅ω + ≤σu A Wx *

σ* =

104,5 186.860 ⋅ 5,67 + = 1743,79 kg cm 2 ≤ 2.600 kg cm 2 20,10 109 CUMPLE

5.3.- Cálculo de soldaduras: 5.3.1.- SOLDADURA I: unión embrochalada (EAZ-6) zanca-viga de forjado. Esta unión se calculará en base a la NTE EAZ: Zancas. Conocido el perfil de zanca (IPE-160), el lado A y el espesor E del perfil L de unión se obtienen en la Tabla 28: Lado A = 60 mm Espesor E = 6 mm Garganta G del cordón = 3,5 mm

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

Por tanto, utilizaremos para el embrochalado dos perfiles L 60.6 de lado 60 mm y espesor 6 mm. En los tramos horizontales se prolongará 10 mm el cordón de soldadura. Se desmembrará la parte superior de la zanca embrochalada, de forma que el ala superior de la misma quede enrasada con el ala de la viga soporte. 5.3.2.- SOLDADURA II: unión en apoyo (EAZ-5) de tramo de descanso. Esta unión se va a calcular en base a la NTE EAZ: Zancas. El espesor de garganta G de los cordones de soldadura se determina en la Tabla 27 de dicha NTE en función del tipo de perfil apoyado y de su canto. La longitud del cordón de soldadura será la mitad de la entrega de la viga más 20 mm. Garganta G del cordón para fijar la zanca por ambos lados del ala inferior: G = 3.5 mm

5.3.3.- SOLDADURA III: unión de apoyo en hormigón (EAZ-8) de la zanca inferior sobre la solera de la nave. Esta unión se va a calcular en base a la NTE EAZ Zancas. Las dimensiones de la placa de anclaje y de la placa de apoyo, el espesor de la garganta de los cordones de soldadura y los datos de la armadura de anclaje se obtienen de la Tabla 33 en función del tipo de perfil de la zanca.

Longitud de placa de anclaje: A = 170 mm. Ancho de la placa de anclaje: B = 80 mm. Espesor de la placa de anclaje: E = 8 mm. Longitud de la placa de apoyo: C = 80 mm. PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURA METÁLICA

Ancho de la placa de apoyo: D = 40 mm. Espesor de la placa de apoyo: E = 8 mm. Espesor de la garganta de los cordones de soldadura: G = 3 mm. Número de armaduras de anclaje: N = 2 Diámetro de las armaduras de anclaje: ∅ = 10 mm. Longitud de la armadura de anclaje: L = 200 mm. 5.3.4.- SOLDADURA IV: unión de los perfiles de la zanca en el quiebro(EAV-6). Se dispondrá un cordón de soldadura a tope en el alma y en las alas. El empalme de los perfiles se realizará con una inclinación de 60o. Dicha inclinación será aquélla según la cual, el cordón superior de soldadura sea el más próximo al apoyo. La soldadura será continua en toda la longitud de la unión, y de penetración completa. El cordón de soldadura a tope no es necesario dimensionarlo.

PEDRO R. LAGUNA LUQUE

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