BÁO CÁO THỰC HÀNH ANTEN CUỐI KỲ [PDF]

Zitiervorschau

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

BÁO CÁO CUỐI KÌ Môn: THỰC HÀNH ANTEN Giảng viên: Th.Ngô Thanh Hãi Sinh viên thực hiện: MSSV:

Trương Nhật Dữ 18200004

TP Hồ Chí Minh, 2021

Trương Nhật Dữ -18200004

PHỤ LỤC CHƯƠNG I: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG

3

Chương II: GIẢN ĐỒ SMITH CHART Câu 1: Hoàn thành bảng sau CHƯƠNG III: ANTEN NỬA BƯỚC SÓNG Câu 1: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên Matlab Câu 2: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên HFSS CHƯƠNG IV: HỆ THỐNG BỨC XẠ Câu 1: Cho hệ thống bức xạ sau Câu 2: Tương tự câu 1 như trên trục Oz,Ox CHƯƠNG 5: KÊNH TRUYỀN FADING DIỆN RỘNG VÀ DIỆN HẸP Câu 1: Khảo sát mô hình suy hao đơn giản và kết hợp shadowing Câu 2: Khảo sát mô hình suy hao diện hẹp trên kênh fading Rayleigh

10 10 12 12 16 22 22 30 46 46 49

NHẬT XÉT

52

2|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

CHƯƠNG I: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG Câu 1: Thiết kế đường dây truyền sóng trên HFSS với tham số thiết kế như sau: a.Thao tác gán vật liệu:

Kích song:

3|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Ngắn mạch:

Chọn tần số mô phỏng:

Kiểm tra:

4|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Tính toán trở kháng đặc tính của đường dây: Kết quả mô phỏng ngắn mạch: perfect E

Kết quả mô phỏng hở mạch: perfect H

5|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Tham số

Ngắn mạch

𝒁𝒊𝒏

L

1.22 × 10−9

0.0161 + j1.5378

𝑹𝟎

C

0

Lý thuyết: 𝐿

𝑅0 = √𝑐 = 23.9 Hở mạch

0.52787 –j375.63

0

2.12 × 10−12

Mô phỏng: 25.136

b.Tìm tần số mà tại đó cổng hưởng xảy ra trên đường dây cho trrường hợp hở mạch và ngắn mạch . Điều kiện để mạch cộng lưởng nối tiếp và song song là: 6|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

- Trường hợp 1: 𝑍𝑖𝑛 =

𝑅0 2 𝑍𝐿

Nếu tải hở mạch (ZL =+∞) thì Zin =0, tương đương với ngắn mạch đầu vào. Khi đó, trở kháng Zin tương đương với trở kháng của một mạch LC nối tiếp tại tần số cộng hưởng 𝑊0 =

1 √𝐿𝐶

. Ta gọi mạch cộng hưởng nối tiếp.

Nếu tải hở mạch (ZL =0) thì Zin =+∞, tương đương với hở mạch đầu vào. Khi đó, trở kháng Zin tương đương với trở kháng của một mạch LC song song tại tần số 1 cộng hưởng 𝑊0 = . Ta gọi mạch cộng hưởng song song. √𝐿𝐶

- Trường hợp 2: 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍𝐿

Nếu tải hở mạch (ZL =0) thì Zin =0, tương đương với ngắn mạch đầu vào. Khi đó, trở kháng Zin tương đương với trở kháng của một mạch LC nối tiếp tại tần số cộng hưởng 𝑊0 =

1 √𝐿𝐶

.. Ta gọi mạch cộng hưởng nối tiếp.

Nếu tải hở mạch (ZL =+∞) thì Zin =+∞, tương đương với hở mạch đầu vào. Khi đó, trở kháng Zin tương đương với trở kháng của một mạch LC song song tại tần số cộng hưởng 𝑊0 =

1 √𝐿𝐶

. . Ta gọi mạch cộng hưởng song song.

Sơ đồ chung của điều kiện cộng hưởng :

7|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Lý thuyết: Với l=20mm, giá trị 𝜆 mà tại đó xảy ra cổng hưởng : Trường hợp 1: 𝑙 = (2𝑘 + 1) Trường hợp 2: 𝑙 = 𝑘

𝜆 2

=

𝜆 2

𝜆 4

=

𝜆 4

(K=0) => 𝜆 =0.08 m => f1 = 2.4GHz

(K=0) => 𝜆 =0.04 m => f1 = 5GHz

Mô phỏng: Trường hợp perf H, tức mạch hở, tương đương với tụ C có 2 trường hợp ( theo sơ đồ điều kiện cổng hưởng) -𝑙= -𝑙 =

𝜆 4 𝜆 2

=> f1 = 2.4 GHz => Zin = 0 ,ZC =0 = > phần ảo của Zin =0 => f2 =5GHz => Zin = +∞ , ZC=+∞ => phần ảo Zin = +∞

8|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Kiểm tra đồ thị :

Tại f1 = 2.4GHz ta thấy Zin = 0 => đúng điều kiện cộng hưởng Tại f2 = 5 GHz ta thấy Zin = +∞ => đúng điều kiện cộng hưởng Trường hợp perf E, tức ngắn mạch, tương đương với tụ L có 2 trường hợp ( theo sơ đồ điều kiện cổng hưởng) -𝑙= -𝑙 =

𝜆 4 𝜆 2

=> f1 = 2.4 GHz => Zin = +∞,ZL =+∞= > phần ảo của Zin =+∞ => f2 =5GHz => Zin = 0 , ZL=0 => phần ảo Zin = 0

Kiểm tra đồ thị:

Tại f1 = 2.4GHz ta thấy Zin = +∞ => đúng điều kiện cộng hưởng Tại f2 = 5 GHz ta thấy Zin = 0 => đúng điều kiện cộng hưởng Vậy tần số cộng hưởng của đường dây là: f1 = 2.4GHz, f2 = 5 GHz 9|Page

Trương Nhật Dữ -18200004

Chương II: GIẢN ĐỒ SMITH CHART Câu 1: Hoàn thành bảng sau: Nhập vào giản đồ Smith trở kháng ở tải: 𝑍𝐿 = 100 + j25 𝛺 Trở kháng đặc tính của đường dây: 𝑍0 = 50 𝛺 Lý thuyết Kết quả giản đồ Smith Tính hệ số phản xạ tại tải 𝑍𝐿 − 𝑍0 13 4 𝛤𝑙 = = + 𝑗 𝑍𝐿 + 𝑍0 37 37 Tính hệ số sóng đứng VSWR 1+|𝛤| VSWR = 1−|𝛤| = 2.162

Tính hệ số suy hao phản hồi RL 𝑅𝐿 = −20 log|𝛤| = 8.692

Tìm trở kháng tại điểm cách tải 0.2𝜆 100+𝑗25+𝑗50tan(72) 𝑍(𝑥) = 5050+𝑗(100+𝑗25)tan(72)

Tìm hệ số phản xạ tại điểm cách tải 0.2𝜆 2𝜋

𝛤(𝑥) = 𝛤𝑙 𝑒 −𝑗2 𝜆 0.2𝜆 = 0.368𝑒 𝑗17.1 𝑒 −𝑗0.8𝜋 = 0.368𝑒 −𝑗126.9

10 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Sử dụng 2 dây để phối hợp trở kháng với tải đã cho tại tần số f = 500MHz + Dây 1: Chiều dài và trở kháng đặc tính là bao nhiêu? 𝑍𝑐 = 50 𝜆 + Dây 2: Chiều dài 4 , trở kháng đặc tính là bao nhiêu? 𝜆

𝑐

L= 4 = 4𝑓 =

3×108 500×106 ×4

=

0.15(𝑚) 𝑍𝑐 = √𝑍𝐿 𝑍0 = √109 × 50 = 73.71 Sử dụng các phần tử thụ động cuộn dây, và tụ điện để phối hợp trở kháng tải trên tại tần số + Xác định dạng mạch, các phần tử trong mạch và điện dung, điện cảm tương ứng?

11 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

CHƯƠNG III:ANTEN NỬA BƯỚC SÓNG Câu 1: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên Matlab Xác định vecto cường độ điện trường và cường độ từ trường tại vùng xa của anten nửa bước sóng Trả lời: Vecto cường độ điện trường: 𝐸̅ (𝑟̅ ) = ̅ (𝑟̅ ) = 𝑒 Vecto cường độ từ trường: 𝐻

𝑒 −𝑗𝑘𝑟 𝑟

−𝑗𝑘𝑟

𝑟

∗ (𝑗𝜂 ∗

∗ (𝑗 ∗

1 2𝜋

1 2𝜋

∗ 𝐼𝑜 ∗

∗ 𝐼𝑜 ∗

𝜋 2

cos( 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜋 2

cos( 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑠𝑖𝑛𝜃

) ∗ 𝜃̂

) ∗ 𝜙̂

Vẽ đồ thị 3D của độ lớn trường chuẩn hóa Trả lời: Code Matlab: clc; clear; close all; eta = 120*pi; I0 = 1; Co = 3*10^8; Fo = 1*10^9; lamda = Co/Fo; k = 2*pi/lamda; L = 0.5*lamda; % ============Do thi 3D======================================= theta = 0:pi/100:pi; % goc ngang phi = 0:2*pi/100:2*pi; [phi,theta] = meshgrid(phi,theta); r = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta)); [x,y,z] = sph2cart(phi,pi/2 - theta,r); figure(1) surf(x,y,z) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on 12 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Hình: Đồ thị 3D theo độ lớn trường chuẩn hóa Vẽ đồ thị bức xạ 2D theo các mặt cắt X-Z, và X-Y Trả lời: Code Matlab:

clc; clear; close all; eta = 120*pi; I0 = 1; Co = 3*10^8; Fo = 1*10^9; lamda = Co/Fo; k = 2*pi/lamda; L = 0.5*lamda; %=========================Do thi 2D z-y =================================== theta1 = 0:0.01:pi; r1 = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta1)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta1)); theta2 = pi:0.01:2*pi; r2 = flip(r1); 13 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2); h = polarplot(theta,r,'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; %======================== Do thi 2D x-y =================================== theta1 = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta1)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta1)); figure(3); h = polarplot(phi,r*ones(1,length(phi)),'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Hình: Đồ thị bức xạ 2D trên mặt phẳng X-Z và X-Y

14 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Hệ số định hướng của anten. Vẽ đồ thị 2D, hệ số định hướng của anten theo góc 𝜽, xác định hướng bức xạ cực đại của anten. Trả lời:

Code Matlab:

Code: theta1 = 0:0.01:pi; r1 = eta*I0/(2*pi) * abs((cos(k*L*cos(theta1)/2) - cos(k*L/2))./sin(theta1)); theta2 = pi:0.01:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4); h = polarplot(theta,r,'-r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); 15 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Câu 2: Khảo sát đặc tính bức xạ của anten nửa bước sóng trên HFSS Thiết kế anten nửa bước sóng với bảng tham số sau

16 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Hình: Kết quả mô phỏng dựa vào bảng tham số

Hình: Kiểm tra thiết kế Phân tích các kết quả + Đồ thị độ lớn trường 3D

17 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Hình: Độ lớn trường 3D theo 𝜃, 𝜙 + Mặt cắt 2D trên X-Y và X-Z

18 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+ Độ định hướng của anten

+ Các tham số trở kháng tại tần số 1GHz Tham số trở kháng Radiated Power Accepted Power Incident Power Radiation Eficiency

Giá trị mô phỏng (1 GHz) 0.770240 0.784971 1 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑡𝑒𝑑 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 0.981234 = 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑒𝑑 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 19 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+ Chứng tỏ tham số Incident Power là công suất cực đại của anten hấp thụ từ nguồn khi có phối hợp trở kháng xảy ra với đường dây xét f =1 GHz Trả lời: Giả sử công suất cực đại khi có phối hợp trở kháng là Pmax Hệ số suy hao phản hồi: 𝑅𝐿 = −20 log(|Γ|) , 𝑅𝐿 = −𝑆11 Tại tần số 1GHz: 𝑅𝐿 = 6.675025 𝑃𝑎𝑐𝑐 = 𝑒𝑟 . 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑅𝐿

6.675025 20

𝑒𝑟 = 1 − |Γ|2 , |Γ| = 10−20 = 10−

= 0.46371

𝑒𝑟 = 1 − |0.46371|2 = 0.7849 𝑃𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝑎𝑐𝑐 0.7849 = = 1 = 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 𝑒𝑟 0.7849

+ Chọn tần số bao nhiêu để bức xạ trên anten và đạt được hệ số phản xạ nhỏ nhất

+ Xác định trở kháng đầu vào của anten Z11

20 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+ Điều chỉnh tham số chuẩn hóa để hệ số phản xạ đạt cực tiểu tại f =1.2 GHz Tại 1.2GHz: 𝑍𝐴1.2𝐺𝐻𝑧 − 𝑍𝑜 Γ = 1.2𝐺𝐻𝑧 𝑍𝐴 + 𝑍𝑜 Γ 𝑛ℎỏ 𝑛ℎấ𝑡 𝑡ℎì 𝑍𝐴1.2𝐺𝐻𝑧 = 𝑍𝑜 1.2𝐺𝐻𝑧 𝑍𝐴1.2𝐺𝐻𝑧 = 𝑍11 = 213.906615 + 135.595680𝑗

21 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

CHƯƠNG IV: HỆ THỐNG BỨC XẠ Câu 1: Cho hệ thống bức xạ sau:

Độ lớn trường của Anten tham chiếu và mô hình bức xạ 3D, mặt cắt X-Y, Y-Z, X-Z *Code Matlab Độ lớn trường của Anten tham chiếu (Chỉ cần biểu thức) 1 𝜋 𝜋 𝜂 |𝑆𝑖𝑛 ( 𝐶𝑜𝑠(𝜃)) tan(𝜃)| , 𝜃 ≠ 2 2 { 2𝜋 𝜂 𝜋 , 𝜃= 4 2 Đồ thị 3D (Code) clc; clear; close all; eta = 120*pi; %============== 3D ================== theta1 = 0:pi/100:pi/2-pi/100; phi1 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = 1/(2*pi)*eta.*(sin((pi/2).*cos(theta1)).*tan(thet a1)); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 - theta1,r1); theta2 = pi/2+pi/100:pi/100:2*pi; phi2 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = 1/(2*pi)*eta.*(sin((pi/2).*cos(theta2)).*tan(thet a2)); [x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 - theta2,r2); 22 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

theta3 = pi/2; phi3 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4; [x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 - theta3,r3); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); plot(x3,y3,'r-','linewidth',1.5) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on %== 2D, quet phi, theta = pi/2 == X-Y theta = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta/4 * ones(1,length(phi)); figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Mặt cắt Y-Z (Code) %== 2D, phi=pi/2, quét theta == Y-Z phi = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) * tan(theta1(i))); end end theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; 23 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Mặt cắt X-Z (Code) %== 2D, phi=0,pi quét theta == X-Z phi1 = 0; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) * tan(theta1(i))); end end phi2 = pi; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1,length(theta2)); for i = 1:length(theta2) if theta2(i) == pi/2 r2(i) = eta/4; else r2(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta2(i))/2) * tan(theta2(i))); end end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Phân tích toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên, ARFAC? 24 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004 𝑁−1

𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = ∑ 𝐼𝑖 𝑒 𝑗𝑘𝑟̂ 𝑟̅ = ∑ 𝐼0 𝑒 𝑗𝑖𝛽 𝑒 𝑗𝑘𝑖𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅ 𝑖=0

𝑖=0

(𝑟̂ . 𝑟̅ = 𝑟̂ . 𝑦̂. 𝑖𝑑 = (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠∅. 𝑥̂ + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅. 𝑦̂ + 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑧̂ ). 𝑦̂. 𝑖𝑑 = 𝑖𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅) 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗(𝛽+𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅) ]𝑖 𝑖=0

Đặt : 𝛹 = 𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅ 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗𝛹 ]𝑖 𝑖=0

= 𝐼0 .

1− 𝑒 𝑗𝛹𝑁 1− 𝑒 𝑗𝛹 𝛹𝑁

=

𝛹 𝑠𝑖𝑛 𝐼0 . 𝑒 𝑗 2 (𝑁−1) . 𝛹2 𝑠𝑖𝑛 2

Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadside và endfire + Hướng Broadsize : 𝑥+ ∶ 𝜃 = 𝑥− ∶ 𝜃 =

𝜋 2 𝜋 2

,𝜑 = 0 ,𝜑 = 𝜋

ARFAC cũng phải cực đại theo hướng Broadsize  𝛹 = 0 →

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅ = 0

𝛽=0

+ Hướng Endfire : 𝑦+ ∶ 𝜃 = 𝑦− ∶ 𝜃 =

𝜋 2 𝜋 2

,𝜑 =

𝜋 2

,𝜑 = −

𝜋 2

ARRFAC cũng phải cực đại theo hướng Endfire  𝛹 = 0 (y+) :

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅ = 0 →

𝛽 = −𝑘 ∗ 𝑑 25 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

(y–) :

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅ = 0 →

𝛽 =𝑘∗𝑑

Khảo sát trên Matlab độ lớn hệ số ARFAC theo góc ∅ cho hai trường hợp broadside và endfire với các giá trị của d lần lượt là: d= 0.1ℷ, d= 0.2ℷ, d= 0.25ℷ, d= 0.35ℷ, d= 0.5ℷ và d= 0.8ℷ. Chọn giá trị d phù hợp.

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 =

𝑁𝜓 ) 2 , 𝜓 = 𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛(𝜃)sin(𝜙) 𝜓 sin( ) 2

sin( 𝜓 𝐼0 𝑒 𝑗 2 (𝑁−1)

% Phan code cho ARFAC theo góc voi giá tri d phu hop % + Huong Broadsize: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0*k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi) + beta; r= I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

26 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

% + Huonng Endfire: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.5*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = k*d*sin(theta)*sin(phi) + beta; r= I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Khảo sát đặc tính bức xạ broadside và endfire theo β trên HFSS: Thông số trên HFSS:

+ Hướng Broadside:

27 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

28 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+ Hướng Endfire: Trục y+:

29 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Trục y-:

Câu 2: Tương tự câu 1 như trên trục Oz,Ox a.Trục Oz:

Độ lớn trường của Anten tham chiếu và mô hình bức xạ 3D, mặt cắt X-Y, Y-Z, X-Z ̅ (𝑟̅′ 𝑟𝑒𝑓 ) = 𝑦̂ 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑛 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑐ℎ𝑖ế𝑢: 𝐽𝑟𝑒𝑓

30 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004 𝑙

𝑒 −𝑗𝑘𝑟 2 ̅ 𝑡ℎế 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑡ừ: 𝐴(𝑟̅ ) = ∫ 𝑦̂. 𝑒 𝑗𝑘𝑟̂ 𝑟̅𝑟𝑒𝑓 𝑑𝑙 𝑙 𝑟 − 2

Mà 𝑘𝑟̂ 𝑟𝑟𝑒𝑓 ̅ =

2𝜋 ℷ

. 𝑦′𝑦̂𝑟̂ ≈ 0 → 𝐴̅(𝑟̅ ) = −𝑗𝜔𝜇[𝐴̅(𝑟̅ ) − (𝐴̅(𝑟̅ )𝑟̂ )𝑟̂ )]

𝑒 −𝑗𝑘𝑟 (−𝑗𝜔𝜇𝑙). [ 𝑦̂ − (𝑦̂𝑟̂ )𝑟̂ ] = 𝑟 ̂ Với 𝑦̂ = 𝑆𝑖𝑛𝜃𝐶𝑜𝑠∅𝑟̂ + 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑆𝑖𝑛∅𝜃̂ + 𝐶𝑜𝑠∅∅ 𝑦̂𝑟̂ = 𝑆𝑖𝑛𝜃𝑆𝑖𝑛∅ ̂ 𝑦̂ − (𝑦̂𝑟̂ )𝑟̂ = 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑆𝑖𝑛∅𝜃̂ + 𝐶𝑜𝑠∅∅ Vecto cường độ điện trường : 𝐸̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̂ ) =

𝑒 −𝑗𝑘𝑟 𝑟

̂) (−𝑗𝜔𝜇𝑙). (𝐶𝑜𝑠𝜃𝑆𝑖𝑛∅𝜃̂ + 𝐶𝑜𝑠∅∅

Độ lớn trường của Anten tham chiếu (biểu thức) 1 𝜂 √𝑐𝑜𝑠 2 𝜃𝑠𝑖𝑛2 ∅ + 𝑐𝑜𝑠 2 ∅, 𝜃 = 0 𝑜𝑟 𝜃 = 𝜋 𝑜𝑟 ∅ = 0 𝑜𝑟 ∅ = 𝜋; 4 𝐹(𝜃, 𝜙) = 1 𝜋 1 1 𝜂 |sin ( 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅)| √ + , 𝜃 ≠ 0, 𝜋 𝑣à ∅ ≠ 0, 𝜋 2𝜃 2 𝜃𝑡𝑎𝑛2 ∅ 2𝜋 2 𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑛 { Đồ thị 3D clc; clear; close all; eta = 120*pi; %=========== 3D ============= theta1 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; phi1 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta1).*sin(phi1))).*sqrt (1./(tan(theta1).^2)+1./(sin(theta1) .^2.*tan(phi1).^2)); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 - theta1,r1); theta2 = 0+pi/1000:pi/100:pi-pi/1000; phi2 = pi+pi/1000:pi/100:2*pi-pi/1000; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta2).*sin(phi2))).*sqrt (1./(tan(theta2).^2)+1./(sin(theta2) .^2.*tan(phi2).^2)); 31 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

[x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 - theta2,r2); theta3 = 0:pi/100:pi; phi3 = 0-pi/100:pi/100:pi/100; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4.*sqrt((cos(theta3).^2) .*(sin(phi3).^2)+cos(phi3).^2); [x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 - theta3,r3); theta4 = 0:pi/100:pi; phi4 = pi-pi/100:pi/100:pi+pi/100; [phi4,theta4] = meshgrid(phi4,theta4); r4 = eta/4.*sqrt((cos(theta4).^2) .*(sin(phi4).^2)+cos(phi4).^2); [x4,y4,z4] = sph2cart(phi4,pi/2 - theta4,r4); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); surf(x3,y3,z3); hold on; surf(x4,y4,z4); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on Mặt cắt X-Y %== 2D, quét phi, theta = pi/2 == X-Y theta = pi/2; phi = 0:pi/100:2*pi; r = zeros(1, length(phi)); for i = 1: length(phi) if (phi(i) == 0 || phi(i) == pi) r(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta).^2) .*(sin(phi(i)).^2)+cos(phi(i)).^2); else r(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2).*sin(theta) .*sin(phi(i)))).*sqrt(1./(tan(theta).^2) +1./(sin(theta).^2.*tan(phi(i)).^2)); end end figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; Mặt cắt Y-Z %== 2D, quét theta và phi == Y - Z phi1 = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1, length(theta1)); for i = 1: length(theta1) if (theta1(i) == 0 || theta1(i) == pi) r1(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta1(i) 32 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

).^2).*(sin(phi1).^2)+cos(phi1).^2); else r1(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta1(i)).*sin(phi1))).*sqrt(1./ (tan(theta1(i)).^2)+1./(sin(theta1(i)) .^2.*tan(phi1).^2)); end end phi2 = -pi/2; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1, length(theta2)); for i = 1: length(theta2) if (theta2(i) == 0 || theta2(i) == pi) r2(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta2(i) ).^2).*(sin(phi2).^2)+cos(phi2).^2); else r2(i) = 1/(2*pi)*eta.*abs(sin((pi/2) .*sin(theta2(i)).*sin(phi2))).*sqrt(1./ (tan(theta2(i)).^2)+1./(sin(theta2(i)) .^2.*tan(phi2).^2)); end end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; Mặt cắt X-Z %== 2D, phi=0, quét theta == X - Z phi1 = 0; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) r1(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta1(i) ).^2).*(sin(phi1).^2)+cos(phi1).^2); end phi2 = pi; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) r2(i) = eta/4.*sqrt((cos(theta2(i) ).^2).*(sin(phi2).^2)+cos(phi2).^2); end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) 33 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

+ Phân tích tính toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên, ARFAC? 𝑁−1

𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = ∑ 𝐼𝑖 𝑒 𝑗𝑘𝑟̂ 𝑟̅ = ∑ 𝐼0 𝑒 𝑗𝑖𝛽 𝑒 𝑗𝑘𝑖𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑖=0

𝑖=0

(𝑟̂ . 𝑟̅ = 𝑟̂ . 𝑧̂ . 𝑖𝑑 = (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠∅. 𝑥̂ + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛∅. 𝑦̂ + 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑧̂ ). 𝑧̂ . 𝑖𝑑 = 𝑖𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗(𝛽+𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃) ]𝑖 𝑖=0

Đặt : 𝛹 = 𝛽 + 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗𝛹 ]𝑖 𝑖=0

= 𝐼0 .

1− 𝑒 𝑗𝛹𝑁 1− 𝑒 𝑗𝛹 𝛹𝑁

=

𝛹 (𝑁−1) 𝑠𝑖𝑛 2 𝐼0 . 𝑒 𝑗 2 . 𝛹 𝑠𝑖𝑛 2

+ Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadsize và endfire Hướng Broadsize : 𝑥+ ∶ 𝜃 = 𝑥− ∶ 𝜃 =

𝜋 2 𝜋 2

,𝜑 = 0 ,𝜑 = 𝜋

ARFAC cũng phải cực đại theo hướng Broadsize  𝛹 = 0 𝛽 + 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 →

𝛽=0

Hướng Endfire : 𝑧+ ∶ 𝜃 = 0 𝑧− ∶ 𝜃 = 𝜋 34 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

(z+) : 𝜃 = 0 suy ra 𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶𝑚𝑎𝑥 |𝜃 = 0  𝛽 + 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 → 𝛽 = −𝑘 ∗ 𝑑 (z–) : 𝜃 = 𝜋 suy ra 𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶𝑚𝑎𝑥 |𝜃 = 𝜋  𝛽 + 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 → 𝛽 = 𝑘 ∗ 𝑑 + Khảo sát trên Matlab độ lớn hệ số ARFAC theo góc ϕ cho hai trường hợp broadsize và endfire với các giá trị của d lần lượt là: d = 0.1λ, d = 0.2λ, d = 0.25λ, d = 0.35λ, d = 0.5λ và d = 0.8λ. Chọn giá trị d phù hợp. Hệ số ARFAC Phần code cho ARFAC theo góc ϕ với giá trị d phù hợp + Hướng Broadsize: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = 0*k*d; phi = pi/2; theta = 0:pi/100:2*pi; psi = k*d*cos(theta) + beta; r = I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(theta,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; + Hướng Endfire: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.5*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = pi/2; theta = 0:pi/100:2*pi; psi = k*d*cos(theta) + beta; r = I0*abs(sin(N*psi/2)./(sin(psi/2))); figure(1) h = polarplot(theta,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

35 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+ Khảo sát đặc tính bực xạ theo Broadsize và Endfire theo β trên HFSS:

-Broadsize:

36 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

-Endfire: + Trục Z+:

37 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

+Trục Z-:

b.Trục Ox:

b.1.Độ lớn trường của Anten tham chiếu và mô hình bức xạ 3D, mặt cắt X-Y, Y-Z, X-Z Độ lớn trường của Anten tham chiếu (biểu thức) 1 𝜋 𝜂 |sin ( 𝑐𝑜𝑠(𝜃)) tan(𝜃)| , 2 𝐹(𝜃, 𝜙) = {2𝜋 𝜂 , 4 Đồ thị 3D clc; clear; close all;

𝜋 ; 2 𝜋 𝜃= 2 𝜃 ≠

38 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

eta = 120*pi; %============== 3D ================== theta1 = 0:pi/100:pi/2-pi/100; phi1 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi1,theta1] = meshgrid(phi1,theta1); r1 = 1/(2*pi)*eta.*(sin((pi/2) .*cos(theta1)).*tan(theta1)); [x1,y1,z1] = sph2cart(phi1,pi/2 - theta1,r1); theta2 = pi/2+pi/100:pi/100:2*pi; phi2 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi2,theta2] = meshgrid(phi2,theta2); r2 = 1/(2*pi)*eta.*(sin((pi/2) .*cos(theta2)).*tan(theta2)); [x2,y2,z2] = sph2cart(phi2,pi/2 - theta2,r2); theta3 = pi/2; phi3 = 0:2*pi/100:2*pi; [phi3,theta3] = meshgrid(phi3,theta3); r3 = eta/4; [x3,y3,z3] = sph2cart(phi3,pi/2 - theta3,r3); figure(1) surf(x1,y1,z1); hold on; surf(x2,y2,z2); plot(x3,y3,'r-','linewidth',1.5) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') grid on Mặt cắt X-Y %== 2D, quét phi, theta = pi/2 == X-Y theta = pi/2; phi = 0:2*pi/100:2*pi; r = eta/4 * ones(1,length(phi)); figure(3) h = polarplot(phi,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Mặt cắt Y-Z %== 2D, phi=pi/2, quét theta == Y-Z phi = pi/2; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else 39 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

r1(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) * tan(theta1(i))); end end theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = flip(r1); theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(2) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; Mặt cắt X-Z %== 2D, phi=0,pi quét theta == X-Z phi1 = 0; theta1 = 0:pi/100:pi; r1 = zeros(1,length(theta1)); for i = 1:length(theta1) if theta1(i) == pi/2 r1(i) = eta/4; else r1(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta1(i))/2) * tan(theta1(i))); end end phi2 = pi; theta2 = pi:pi/100:2*pi; r2 = zeros(1,length(theta2)); for i = 1:length(theta2) if theta2(i) == pi/2 r2(i) = eta/4; else r2(i) = eta/(2*pi) * abs(sin(pi*cos(theta2(i))/2) * tan(theta2(i))); end end theta = [theta1 theta2]; r = [r1 r2]; figure(4) h = polarplot(theta,r,'r','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

Ta có : 𝐽𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ) = 𝑍̂ 40 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004 𝑙

𝑒 −𝑗𝐾𝑛 2 ̅′ ) ̅̅̅̅̅̅ ̅ (𝑟̅ ). 𝑒 −𝑗𝐾(𝑟̂ 𝑟𝑟𝑒𝑓 𝐴𝑟𝑒𝑓 (𝑟) = ∫ 𝐽𝑟𝑒𝑓 . 𝑑𝑙 4𝜋𝑟 − 𝑙 2

′ → 𝐾. 𝑟̂ . 𝑟̅𝑟𝑒𝑓 =

2𝜋 . 𝑟̂ 𝑧̂𝑧 ′ ≈ 0(𝑣ì 𝑙 ≪ 𝜆) 𝜆

𝑒 −𝑗𝐾𝑟 . 𝑙. 𝑧̂ 4𝜋𝑟 𝐸̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ) = −𝑗𝜔𝜇[𝐴̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ) − (𝐴̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ). 𝑟̂ ). 𝑟̂ ] → 𝐴̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ) =

𝑒 −𝑗𝐾𝑟 (−𝑗𝜔𝜋𝑙)[𝑧̂ − (𝑧̂ . 𝑟̂ ). 𝑟̂ ] = 4𝜋𝑟 𝑧̂ = cos 𝜃. 𝑟̅ − sin𝜃. 𝜃̂ 𝑧̂ . 𝑟̂ = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑧̂ − (𝑧̂ . 𝑟̂ ). 𝑟̂ = −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜃̂ → 𝐸̅𝑟𝑒𝑓 (𝑟̅ ) =

𝑒 −𝑗𝐾𝑟 𝑗𝜔𝜇𝑙. 𝑠𝑖𝑛𝜃. 𝜃̂ 4𝜋𝑟

b.2.Phân tích tính toán hệ số sắp xếp cho mảng Anten trên, ARFAC? 𝑁−1

𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = ∑ 𝐼𝑖 𝑒 𝑗𝑘𝑟̂ 𝑟̅ = ∑ 𝐼0 𝑒 𝑗𝑖𝛽 𝑒 𝑗𝑘𝑖𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜙 𝑖=0

𝑖=0

(𝑟̂ . 𝑟̅ = 𝑟̂ . 𝑥̂. 𝑖𝑑 = (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙. 𝑥̂ + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜙. 𝑦̂ + 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑧̂ ). 𝑥̂. 𝑖𝑑 = 𝑖𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗(𝛽+𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙) ]𝑖 𝑖=0

Đặt : 𝛹 = 𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑁−1

𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 = 𝐼0 ∑[𝑒 𝑗𝛹 ]𝑖 𝑖=0

= 𝐼0 .

1− 𝑒 𝑗𝛹𝑁 1− 𝑒 𝑗𝛹

41 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004 𝛹𝑁

=

𝛹 𝑠𝑖𝑛 𝐼0 . 𝑒 𝑗 2 (𝑁−1) . 𝛹2 𝑠𝑖𝑛 2

b.3.Tìm điều kiện của β để mảng anten trên bức xạ broadside và endfire + Hướng Broadside : 𝑦+ ∶ 𝜃 = 𝑦− ∶ 𝜃 =

𝜋 2 𝜋 2

,𝜙 =

𝜋 2

,𝜙 = −

𝜋 2

ARFAC cũng phải cực đại theo hướng Broadside  𝛹 = 0 →

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙 = 0

𝛽=0

+ Hướng Endfire : 𝑥+ ∶ 𝜃 =

𝜋 2

,𝜙 =

𝜋 2

𝑥− ∶ 𝜃 = 0 , 𝜙 = 𝜋 ARRFAC cũng phải cực đại theo hướng Endfire  𝛹 = 0 (y+) :

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙 = 0 →

𝛽 = −𝑘 ∗ 𝑑

(y–) :

𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙 = 0 →

𝛽 =𝑘∗𝑑

b.4. Khảo sát trên Matlab độ lớn hệ số ARFAC theo góc ϕ cho hai trường hợp broadsize và endfire với các giá trị của d lần lượt là: d = 0.1λ, d = 0.2λ, d = 0.25λ, d = 0.35λ, d = 0.5λ và d = 0.8λ. Chọn giá trị d phù hợp. 𝐴𝑅𝐹𝐴𝐶 =

𝑁Ѱ 2 ) , Ѱ = 𝛽 + 𝑘𝑑𝑠𝑖𝑛(𝜃)𝑐𝑜𝑠(𝜙) Ѱ sin( ) 2

sin( 𝑗Ѱ 𝐼𝑂 𝑒 2 (𝑁−1)

+ Hướng Broadside: clc; clear; close all; N=4; I0=1; lamda = 0.3; d=0.35*lamda; k =2*pi/lamda; beta =0; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta =pi/2; psi = beta + k*d.*sin(theta).*cos(phi); r = I0.*abs(sin(N.*(psi/2))./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5);

42 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; + Hướng Endfire: Theo x-: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta + k*d.*sin(theta).*cos(phi); r = I0.*abs(sin(N.*(psi/2))./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise'; Theo y+: clc; clear; close all; N = 4; I0 = 1; lamda = 0.3; d = 0.25*lamda; k = 2*pi/lamda; beta = -k*d; phi = 0:2*pi/1000:2*pi; theta = pi/2; psi = beta + k*d.*sin(theta).*cos(phi); r = I0.*abs(sin(N.*(psi/2))./sin(psi/2)); figure(1) h = polarplot(phi,r,'r-','linewidth',1.5); ax = ancestor(h, 'polaraxes'); ax.ThetaZeroLocation = 'top'; ax.ThetaDir = 'clockwise';

43 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Khảo sát trên Matlab d=0.3𝜆 là thích hợp nhất để thiết kế hệ thống Broadside và Endfire. Vì d=0.3𝜆 khảo sát trên Matlab thể hiện được rõ tính định hướng Broadside và Endfire và bước sóng phụ thấp. Broadside (x)

44 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Endfire(x)

45 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

CHƯƠNG 5: KÊNH TRUYỀN FADING DIỆN RỘNG VÀ DIỆN HẸP Câu 1: Khảo sát mô hình suy hao đơn giản và kết hợp shadowing Kỹ thuật viên đo đạt suy hao đường truyền (Path-Loss) của một môi trường truyền sóng vô tuyến theo khoảng cách được cho bởi bảng sau:

Tần số phát của trạm phát là 𝑓 = 900𝑀𝐻𝑧. Cho phép khoảng cách tham chiếu 𝑑𝑜 = 1𝑚. Viết phương trình tổng quát cảu mô hình suy hao đơn giản (miền tuyến tính và miền dB) Trả lời: 𝑑 −𝛼

Tuyến tính: 𝑃𝑟 = 𝑃𝑡 . 𝐾 ( ) 𝑑 𝑜

𝑑

Giai dB: 10𝑙𝑜𝑔10 𝑃𝑟 = 10𝑙𝑜𝑔10 𝑃𝑡 + 10𝑙𝑜𝑔10 𝐾 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 ( ) 𝑑 0

𝑃𝑟 (𝑑𝐵𝑚) = 𝑃𝑡 (𝑑𝐵𝑚) + 𝐾(𝑑𝐵) − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 (

𝑑 ) 𝑑0

Tính hệ số K từ độ lợi đường trong môi trường không gian tự do tại khoảng cách tham chiếu. Trả lời: 46 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Hệ số K: 𝐾(𝑑𝐵) = 20𝑙𝑜𝑔10 (

𝜆

4𝜋𝑑𝑜

3.108

) = 20𝑙𝑜𝑔10 (4𝜋.900.106 ) = −31.526(𝑑𝐵)

Phương trình mô hình suy hao đơn giản được viết lại là: 𝑃𝑟 (𝑑𝐵) = 𝑃𝑟 (𝑑𝐵𝑚) − 𝑃𝑡 (𝑑𝐵𝑚) = −31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 𝑑 𝑃𝑡 Khớp dữ liệu đo được với mô hình suy hao đơn gairn bằng phương pháp cực tiểu trung bình bình phương lỗi (MMSE) để tìm hệ số suy hao đường 𝛼 và phương sai 2 𝜎𝜓,𝑑𝐵 cho mô hình Shadowing. Trả lời: Hàm trung bình bình phương lỗi: 𝐽 = [(−60 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 5)2 + (−80 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 25)2 + (−105 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 65)2 + (−115 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 110)2 + (−135 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 400)2 1 + (−150 + 31.526 − 10𝛼𝑙𝑜𝑔10 1000)2 ]. 6 Tìm 𝛼 để J nhỏ nhất: 𝛼 ∗ = 𝐴𝑟𝑔𝛼 𝑀𝑖𝑛𝐽 2 𝜎𝜓𝑖𝑑𝐵 = 𝐸[(đ𝑜 đạ𝑡 − 𝑚ô ℎì𝑛ℎ)2 ]

Code Matlab:

Phân tích xác suất dừng OP

47 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

Code : clc; clear; close all; f = 900*10^6; % Tần số phát c = 3*10^8; lamda = c/f; % Bước sóng phát d0 = 1; % Khoảng cách tham chiếu K = 20*log10(lamda/(4*pi*d0));% Hệ số K alpha = 3.9581; sigmaPsiDb = 9.681; d = 100; Pt = 10; PtDbm = 10*log10(Pt); Pmin = -110:-100; % Ngưỡng dịch vụ % ============= Monte Carlo ============== Ntry = 10^5; OP_Monte = zeros(1,length(Pmin)); for i = 1:length(Pmin) PsiDb = sqrt(sigmaPsiDb)*randn(1,Ntry); % Tạo các mẫu theo Gauss PrDbm = PtDbm + K 10.^alpha.*log10(d/d0)-PsiDb; % Công suất thu indexLess = find(PrDbm < Pmin(i)); OP_Monte(i) = length(indexLess)/Ntry; end % ============== Lý thuyết =============== OP_Theo = qfunc((PtDbm+K10*alpha*log10(d/d0)Pmin)/sqrt(sigmaPsiDb)) % =============== Đồ thị ================= figure(1) semilogy(Pmin,OP_Theo,'r','linewidth',1.4); hold on; semilogy(Pmin,OP_Theo,'ko','linewidth',1. 4); xlabel('Pmin (dBm)'); ylabel('OP') 48 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

OP_Theo =

Câu 2: Khảo sát mô hình suy hao diện hẹp trên kênh fading Rayleigh Khảo sát đặc tính phân bố của độ lớn hệ số kênh truyền, độ lớn bình phương hệ số kênh truyền, khi phần thực và phần ảo của hệ số kênh truyền tuân theo phân phối Gaussian có trung bình 0 và phương sai 0.5 (code) Phần thực clc; clear; close all; Ntry = 10^6; sigma = 1/2; %OmegaP/2 (OmegaP = 2*sigma) % ======= Phan thuc, Phan ao ======= hI = sqrt(sigma)*randn(1,Ntry); hQ = sqrt(sigma)*randn(1,Ntry); % ============ Bien do ============= abs_h = sqrt(hI.^2 + hQ.^2); % ======= Binh phuong bien do ====== Phần ảo: abs_h_sq = hI.^2 + hQ.^2; % ==== Monte Carlo Ham mat do PDF ==== [fhI,xI] = ksdensity(hI); [fhQ,xQ] = ksdensity(hQ); [fabs_h,x_abs] = ksdensity(abs_h); [fabs_h_sq,x_abs_sq] = ksdensity(abs_h_sq); % ===== Ly thuyet ham mat do PDF ==== fhIL = 1/(sqrt(2*pi*sigma))*exp((1/2).*(xI.^2)./sigma); fhQL = 1/(sqrt(2*pi*sigma))*exp((1/2).*(xQ.^2)./sigma); fabs_hL = (x_abs./sigma).*exp((1/2).*(x_abs.^2)./sigma);

:

49 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

fabs_h_sqL = 1/(2.*sigma).*exp(x_abs_sq./(2.*sigma)); % ============ Do thi ============= figure(1) plot(xI,fhI,'ko','linewidth',1.4); hold on; plot(xI,fhIL,'r-','linewidth',1.4); xlabel('h_I'); ylabel('f(h_I)'); legend('Simulation','Theory') figure(2) plot(xQ,fhQ,'ko','linewidth',1.4); hold on; plot(xQ,fhQL,'b-','linewidth',1.4); xlabel('h_Q'); ylabel('f(h_Q)'); legend('Simulation','Theory') figure(3) plot(x_abs,fabs_h,'ko','linewidth',1.4); hold on; plot(x_abs,fabs_hL,'g-','linewidth',1.4); xlabel('|h|'); ylabel('f(|h|)'); legend('Simulation','Theory') figure(4) plot(x_abs_sq,fabs_h_sq,'ko','linewidth',1. 4); hold on; plot(x_abs_sq,fabs_h_sqL,'m','linewidth',1.4); xlabel('|h|^2'); ylabel('f(|h|^2)'); legend('Simulation','Theory')

Biên độ:

Bình phương biên độ:

Ngưỡng dịch vụ tại đầu thu là Pmin =−10dBm:10dBm . Đặc tính kênh truyền như câu a, khảo sát xác suất dừng của hệ thống theo lý thuyết và mô phỏng. (Code) clc; clear; close all; sigma = 1/2; PminDbm = -10:1:10; Pmin = 10.^(PminDbm/10)*10^-3;

(Hình)

50 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

% =========== Mo phong ============ Ntry = 10^6; OP_simul = zeros(1,length(Pmin)); for i = 1:length(OP_simul) % ====== Phan thuc, phan ao ======= hI = sqrt(sigma)*randn(1, Ntry); hQ = sqrt(sigma)*randn(1, Ntry); % ===== Cong suat thu tuc thoi ==== P_tt = hI.^2 + hQ.^2; indexLess = find(P_tt < Pmin(i)); OP_simul(i) = length(indexLess)/Ntry; end OP_simul; % ========== Ly thuyet ============ OP_theo = 1 - exp(-1/(2.*sigma).*Pmin); figure(1) plot(PminDbm,OP_simul,'ko','linewidth',1.4) ; hold on; plot(PminDbm,OP_theo,'r-','linewidth',1.4); xlabel('Pmin'); ylabel('OP'); legend('Simulation', 'Theory')

51 | P a g e

Trương Nhật Dữ -18200004

NHẬN XÉT ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................ Tp.HCM, Ngày……Tháng……Năm… Giảng viên Ngô Thanh Hãi

52 | P a g e