Atom: od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej 8322715668, 9788322715666 [PDF]

Zitiervorschau

ATOM

ANDRZEJ ŁUKASIK

ATOM OD GRECKIEJ FILOZOFII PRZYRODY DO NAUKI WSPÓŁCZESNEJ

WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ LUBLIN 2000

Recenzent PROF. DR HAB. HELENA EILSTEIN

Redakcja RENATA FLISIŃSKA

Skład, projekt okładki i stron tytułowych ANDRZEJ ŁUKASIK

© ANDRZEJ ŁUKASIK, LUBLIN 2000

ISBN 83–227–1566–8

WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ pl. Marii Curie-Skłodowskiej 5, 20–031 Lublin tel. (081) 537–53–04, faks 537–53–02 Internet: http://press.umcs.lublin.pl

Mojemu synowi Albertowi

SPIS TREŚCI

Wstęp ..................................................................................................................................

9

Część I: Atomizm starożytny ..............................................................................................

13

1. Leukippos i Demokryt ............................................................................................

15

2. Platon .....................................................................................................................

26

3. Epikur i Lukrecjusz ................................................................................................

38

4. Między starożytnością a nauką nowożytną ............................................................

45

Część II: Atomizm i filozofia mechanicyzmu ....................................................................

53

5. Newton ..................................................................................................................

55

6. Leibniz ...................................................................................................................

70

7. Atomy i doświadczenie ..........................................................................................

83

Część III: Fizyka atomowa i cząstek elementarnych ..........................................................

95

8. Atom Thomsona .....................................................................................................

97

9. Atom Rutherforda ................................................................................................. 107 10. Kwant działania Plancka ........................................................................................ 113 11. Fotony Einsteina ..................................................................................................... 120 12. Atom Bohra ............................................................................................................ 124 13. Fale materii de Broglie’a ........................................................................................ 132 14. Atom Schrödingera ................................................................................................ 138 15. Zobaczyć atom ....................................................................................................... 154 16. Ostateczne składniki materii ................................................................................... 160 Zakończenie ....................................................................................................................... 186 Słowniczek ......................................................................................................................... 195 Bibliografia ......................................................................................................................... 219 Indeks ................................................................................................................................. 227

WSTĘP

Książka ta opowiada o fascynującej przygodzie intelektualnej ludzkości, jaką były i są nadal poszukiwania ostatecznych składników materii: od filozoficznego atomizmu starożytnych Greków do dwudziestowiecznej mechaniki kwantowej i fizyki cząstek elementarnych. Twórcy atomizmu — Leukippos i Demokryt — oraz ich następcy, głównie Epikur i Lukrecjusz, nakreślili urzekającą pięknem i prostotą wizję świata, w którym „naprawdę istnieją tylko atomy i próżnia”, wszystkie zaś rzeczy, które stanowią składniki różnorodnego i złożonego świata dostępnego naszym zmysłom, są jedynie rezultatem ruchu i rozmaitych układów atomów. Genialna intuicja dotycząca atomowej struktury materii została jednak na dwa tysiąclecia usunięta w cień przez wielkie systemy filozoficzne starożytności Platona i Arystotelesa. W średniowieczu potępiana, atomistyczna koncepcja materii odrodzona została dopiero w XVII wieku i odniosła w nauce nowożytnej szereg spektakularnych sukcesów dzięki powstaniu mechaniki klasycznej, fizyki statystycznej i wreszcie mechaniki kwantowej. Obecnie stanowi podstawę naszego pojmowania świata. Doniosłość koncepcji atomistycznej doprawdy trudno jest przecenić. Jeden z najwybitniejszych fizyków teoretyków XX wieku — Richard Phillips Feynman1 — wyraża nawet przekonanie, że gdyby cała nauka miała ulec zniszczeniu w jakimś kataklizmie, a od zagłady można by uratować i przekazać następnym pokoleniom tylko jedno zdanie, ale takie, które zawierałoby największą ilość informacji w możliwie najmniejszej liczbie słów, byłoby to zdanie formułujące hipotezę atomistyczną, że wszystko składa się z atomów —————— 1

R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, tłum. R. Gajewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, t. 1, cz. 1, PWN, Warszawa 1974, s. 21.

10

Wstęp

— małych cząstek, poruszających się bezustannie, przyciągających się, gdy są od siebie nieco oddalone, odpychających się zaś, gdy je zbytnio ścieśnić. W pracy niniejszej znajdzie Czytelnik materiał z dwóch dziedzin: fizyki i filozofii. Lektura nie wymaga jednak żadnego przygotowania specjalistycznego, ponieważ wszystkie „techniczne” pojęcia starałem się wyjaśnić w dość elementarny sposób. Dodatkowo omówienie najważniejszych z nich zawiera Słowniczek. Użyto jedynie bardzo nielicznych formuł matematycznych. Ich fizyczny sens jest dokładnie wyjaśniony i zilustrowany przykładami. Atom. Od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej adresowany jest więc do szerokiego grona Czytelników. Fizyka i filozofia zawsze pozostawały ze sobą w ścisłym związku. W starożytnej filozofii przyrody znajdujemy koncepcje, które współcześnie uznajemy za par exellence naukowe, a współczesna fizyka teoretyczna zawiera ogromne bogactwo problematyki tradycyjnie zaliczanej do filozoficznej. Popularyzatorski charakter tej książki nie pozwala jednak na szczegółową dyskusję złożonych problemów filozoficznych łączących się ze współczesną fizyką atomową i fizyką cząstek elementarnych. Dlatego ważniejsze problemy filozoficzne — pojawiające się zwłaszcza w Części trzeciej, w związku z mechaniką kwantową — zostały jedynie zasygnalizowane, natomiast z filozofii przyrody omawiane są tylko poglądy bezpośrednio nawiązujące do atomistycznej koncepcji materii. W związku z tym warto zauważyć, że w filozofii termin „atomizm” 2 ma znaczenie o wiele szersze niż w naukach przyrodniczych i może być stosowany na określenie wszelkich poglądów, według których rozpatrywana całość składa się z pewnych pierwotnych, niepodzielnych elementów. Obok koncepcji dotyczących budowy świata materialnego, czyli atomizmu fizykalnego (przyrodniczego), wyróżnia się zatem atomizm metafizyczny (G. Bruno, G. W. Leibniz), atomizm psychologiczny (J. Locke, D. Hume, D. Hartley, J. Mill, J. S. Mill, H. Spencer, J. Priestley, H. Taine), atomizm —————— 2 Por. Mały słownik terminów i pojęć filozoficznych dla studiujących filozofię chrześcijańską, A. Podsiad, T. Pszczołowski, Z. Więckowski (red.), Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1983, s. 29; J. Dębowski, L. Gawor, S. Jedynak, K. Kosior, J. Zdybel, L. Zdybel, Mała encyklopedia filozofii. Pojęcia, problemy, kierunki, szkoły, Oficyna Wydawnicza Branta, Bydgoszcz 1996, s. 42; Słownik pojęć filozoficznych, W. Krajewski (red.), Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 1996, s. 23–24; S. Blackburn, Oksfordzki słownik filozoficzny, Książka i Wiedza, Warszawa 1997, s. 35–36.

Wstęp

11

logiczny (B. A. Russell, L. Wittgenstein), czy wreszcie atomizm społeczny. Jednak w ramach niniejszej pracy rozważane są jedynie p r z y r o d n i c z e k o n c e p c j e a t o m i z m u. Wyznaczone są one przez ramy czasowe związane z Demokrytejską ideą atomu z jednej strony a modelem standardowym fizyki cząstek elementarnych — z drugiej. Poglądy na to, czym są elementarne składniki materii i jakie prawa rządzą ich zachowaniem, ulegały w historii myśli ludzkiej wielokrotnym i niekiedy nawet dramatycznym zmianom. Do prześledzenia głównych etapów tych przemian serdecznie zapraszam Czytelnika. * Składam serdeczne podziękowania wszystkim, którzy zechcieli przeczytać książkę przed oddaniem jej do druku i opatrzyć ją cennymi uwagami. Szczególną wdzięczność pragnę wyrazić prof. dr hab. Helenie Eilstein, prof. dr. hab. Zdzisławowi Cackowskiemu, prof. dr hab. Elżbiecie Kałuszyńskiej, dr. Janowi Czerniawskiemu, dr. Witoldowi Martynie, dr. Józefowi Dębowskiemu, dr. Arturowi Koterskiemu, Piotrowi Brani oraz mojej żonie Monice.

CZĘŚĆ PIERWSZA

ATOMIZM STAROŻYTNY

Naprawdę istnieją tylko atomy i próżnia. Demokryt z Abdery

ROZDZIAŁ PIERWSZY

LEUKIPPOS I DEMOKRYT

Atomistyczną koncepcję materii sformułowali dwaj myśliciele starożytnej Grecji — Leukippos (V w. p.n.e.) i Demokryt z Abdery (ok. 460–360 p.n.e.). Atomizm był w starożytności główną postacią materialistycznego poglądu na świat i jednocześnie najdojrzalszym systemem wczesnej greckiej filozofii przyrody. Głosi on, że istnieją ostateczne, niepodzielne składniki materii, z których każda jest wieczna i niezmienna, poruszające się w nieskończonej próżni. Elementarne składniki materii Demokryt nazwał a t o m a m i (od greckiego słowa άτομος, które znaczy „niepodzielny”). Główne założenia starożytnego atomizmu łatwo zrozumieć, posługując się analogią z klockami lego 3. Klocki lego są podstawowymi „cegiełkami”, z których można budować rozmaite rzeczy. Różnią się od siebie kształtem i wielkością. Wyposażone są w zaczepy, za pomocą których można je łączyć w różne układy. Można je zamieniać miejscami — pewien klocek raz może być elementem składowym domu, innym razem samochodu, mostu czy innej dowolnej budowli. Oczywiście, by móc budować rozmaite układy, musimy mieć puste miejsce, w którym będziemy przesuwać klocki. Jeśli do tego dodamy, że klocki są niepodzielne i trwałe (z pewnym przybliżeniem możemy nawet powiedzieć: wieczne) — otrzymamy obraz świata dość dobrze odpowiadający starożytnej koncepcji atomistycznej Leukipposa i Demokryta. W pierwszej historii filozofii w dziejach — Żywotach i poglądach słynnych filozofów Diogenesa Laertiosa — znajdujemy następujące omówienie poglądów Demokryta: „Początkiem wszechrzeczy są atomy i próżnia. Wszystko inne jest tylko mniemaniem. Istnieje nieskończenie wiele świa—————— 3

Podobną analogię zaprezentował J. Gaardner w książce Świat Zofii. Cudowna podróż w głąb historii filozofii, tłum. I. Zimnicka, Jacek Santorski & Co, Bydgoszcz 1995, s. 59.

16

Atomizm starożytny

tów, które rodzą się i giną. Nic nie może powstać z niebytu ani w niebyt się obrócić. Atomy są nieskończone pod względem wielkości i ilości, a poruszają się we wszechświecie ruchem wirowym; w ten sposób powstają wszystkie ciała złożone, jak ogień, woda, powietrze, ziemia; albowiem i one są konglomeratami określonych atomów. Atomy dzięki swej masywności nie podlegają jakiemukolwiek oddziaływaniu i są niezmienne. Słońce i Księżyc składają się z atomów gładkich i okrągłych, podobnie jak dusza. […] Wszystko dzieje się wskutek konieczności. […] Jakości mają istnienie tylko umowne, rzeczywiście istnieją tylko atomy i próżnia”4. Arystoteles zaś w Metafizyce pisze następująco: „Leukippos i jego uczeń Demokryt twierdzili, że elementami są Pełnia i Próżnia, nazywając jedno bytem, a drugie niebytem; pełnia i ciała stałe to byt, próżnia to niebyt (z tego też względu mówili, że byt nie więcej istnieje niż niebyt, ponieważ ciało stałe nie bardziej istnieje niż próżnia). […] I tak jak ci, którzy przyjmowali jedną podstawową substancję, wszystkie inne rzeczy wyprowadzali z jej własności, przy czym przyjmowali, że rozrzedzanie i zagęszczanie są przyczynami własności, w ten sam sposób również i ci filozofowie wyjaśniali, że różnice w elementach są przyczynami wszystkich innych własności. Twierdzili, że są trzy różnice [w elementach]: kształt, porządek i położenie, […] bo A różni się od N kształtem, AN od NA porządkiem, Z od N położeniem”5. Teoria atomistyczna dawała prostą odpowiedź na nurtujące starożytnych filozofów przyrody pytania: Jak możliwe są zmiany w przyrodzie? Jak możliwa jest względna stałość w przyrodzie przy widocznej zarazem zmienności i jakościowym zróżnicowaniu jej procesów i zjawisk?6 Rozmaite próby odpowiedzi na te pytania wytworzyły podstawową w filozofii opozycję między pojęciem s u b s t a n c j i a pojęciem z j a w i s k a. Przez „substancję” rozumiano na ogół to, co istnieje samoistnie, co stanowi podłoże własności rzeczy i trwa niezmienne mimo zmian cech przysługujących rzeczom. Terminem „zjawisko” zaś określano wszystko to, co się ukazuje w doświadczeniu. —————— 4 Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak, W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984, IX, 44–46. 5 Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, PWN, Warszawa 1983, I 985 b. 6 S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad rozwojem pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961, s. 16.

Leukippos i Demokryt

17

Wytworzyły się również dwie pary przeciwstawnych stanowisk filozoficznych: monizm (gr. μονος — jeden, pojedynczy) i pluralizm (łac. pluralis — mnogi) oraz statyzm i wariabilizm (łac. variabilis — zmienny). Filozofowie przyrody m o n i ś c i, tacy jak Tales z Miletu (ok. 620–540 p.n.e.), Anaksymenes z Miletu (ok. 585–525 p.n.e.) czy Heraklit z Efezu (ok. 540–480 p.n.e.), poszukiwali jednej „zasady”, jednej substancji materialnej, za pomocą której można by wyjaśnić jedność świata przy jednoczesnej jego zmienności. Tales sądził, że taką substancją jest woda, Anaksymenes zaś — że powietrze. Heraklit, przyjmując ogień jako „zasadę rzeczy”, uczył, że w naturze nie ma nic trwałego — wszechświat to nieustanna zmiana, nie ma bytu, jest tylko stawanie się: panta rhei (wszystko płynie). Pogląd ten nazywa się wariabilizmem. Skrajnie statyczną postać uzyskał natomiast monizm w systemie Parmenidesa z Elei (ok. 540–470 p.n.e.). Parmenides zasłynął twierdzeniem: „Byt jest, a niebytu nie ma”. Z tej tautologicznie brzmiącej tezy wywnioskował on, że byt nie ma ani początku, ani końca, a zatem jest wieczny, jest jeden, niepodzielny i absolutnie niezmienny. Skoro — jak głosił Parmenides — nic nie może powstać z tego, czego nie ma, a to, co jest, nie może przestać być, to żadna zmiana nie jest możliwa. Jeżeli więc zmysły ukazują nam świat materialny jako zmienny, to zmysły łudzą i poznanie zmysłowe nie jest prawomocnym poznaniem prawdziwej natury rzeczywistości. Zdaniem Parmenidesa, poznać rzeczywistość można wyłącznie za pomocą rozumu. Rozum zaś wykazuje, że wszelka zmiana w świecie jest jedynie złudzeniem. W celu przezwyciężenia tej trudności filozofowie p l u r a l i ś c i przyjęli, że istnieje nie jedna, lecz kilka ostatecznych substancji, a zmiana ich układu powoduje obserwowalne zmiany w świecie. Anaksagoras z Kladzomen (ok. 500–428 p.n.e.) utrzymywał, że każde ciało może być ostatecznie podzielone na jednorodne części — zarodki. Empedokles z Akragas (ok. 490–430 p.n.e.) zaś sądził, że po pewnej liczbie podziałów każdego ciała można otrzymać cztery ostateczne pierwiastki, czyli elementy (ziemia, woda, powietrze, ogień), które w rezultacie działania dwóch sił — miłości i nienawiści (to znaczy przyciągania i odpychania) tworzą rozmaitość rzeczy. Demokryt, który do metodologicznego postulatu racjonalnego tłumaczenia świata przyjmowanego przez eleatów, a mianowicie postulatu

18

Atomizm starożytny

niesprzeczności (resp. zgodności z rozumem), dołączył postulat zgodności z doświadczeniem zmysłowym, nie mógł oczywiście przyjąć tak rażąco niezgodnego ze świadectwem zmysłów wniosku Parmenidesa, że wszelki ruch jest jedynie złudzeniem. „Parmenides wierzył, że umysł może dojść do poznania prawdy tylko na drodze logicznego rozumowania, abstrahując od zjawisk zmysłowych, podczas gdy Leukippos [jak również Demokryt — A. Ł.] uważał za główne zadanie umysłu zrozumienie dokładnie zaobserwowanych fenomenów”7. Parmenidejski jeden Byt zastąpili atomiści wielością jakościowo niezróżnicowanych bytów — atomów. Dla Demokryta zatem Byt to tyle co ogół atomów. A t o m y s ą n i e z m i e n n e. Aby zatem możliwe było wyjaśnienie zmiany, musi istnieć puste miejsce — p r ó ż n i a, w której poruszają się atomy. Materia jest zatem n i e c i ą g ł a, czyli ma s t r u k t u r ę d y s k r e t n ą. Wszystkie ciała postrzegalne zmysłami składają się z atomów, czyli elementarnych „cegiełek”, będących budulcem przyrody. Wszystkie atomy posiadają tę samą własność n i e p r z e n i k l i w o ś c i, natomiast rodzaje atomów różnią się od siebie w i e l k o ś c i ą i k s z t a ł t e m. Według znanej anegdoty, Demokryt wpadł na pomysł atomistycznej budowy materii, obserwując w silnym świetle słonecznym poruszające się cząstki kurzu. To nasunęło mu przypuszczalnie myśl, że istnieją ostateczne, najdrobniejsze, niepodzielne „cegiełki”, z których składają się wszystkie ciała materialne. Chociaż atomów nie można zobaczyć gołym okiem, Demokryt snuł przypuszczenia co do kształtów atomów. Sądził, że jedne z nich są „krzywe, drugie haczaste, inne znów wydrążone. Jeszcze inne wypukłe, a wreszcie jeszcze inne mają jeszcze [inne] niezliczone różnice”8. Atomy wyposażone są ponadto w różne „haczyki” i „zaczepy”, dzięki którym mogą łączyć się ze sobą. Atomy ognia, podobnie zresztą jak atomy duszy, mają kształt kulisty9. Obok a b s o l u t n y c h (czyli w e w n ę t r z n y c h) własności atomów — nieprzenikliwości, kształtu i wielkości, Demokryt i Leukippos wprowadzili —————— 7 A. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975, s. 214. 8 E. H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, griechisch und deutsch, Berlin 1956, B 118, cyt. za: J. Legowicz, Filozofia starożytna Grecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970, s. 99. 9 Ibidem, s. 101.

Leukippos i Demokryt

19

jeszcze różnice w z g l ę d n e — p o ł o ż e n i e w p r z e s t r z e n i i p o r z ą d e k, które odróżniały układy atomów. Nieprzenikliwość, kształt, wielkość, położenie w przestrzeni i porządek atomów, a ponadto wieczny ruch są jedynymi o b i e k t y w n y m i własnościami świata. Ani atomy, ani ich układy nie posiadają natomiast takich własności, jak barwa, zapach czy smak. Wszystkie tego typu własności, czyli tzw. jakości zmysłowe, są s u b i e k t y w n e — są jedynie reakcją zmysłów i świadomości ludzkiej na bodźce zewnętrzne i wewnętrzne. „Z tych samych bowiem zgłosek powstaje tragedia i komedia”10 — jak rzecz ujmuje Arystoteles. Podobnie jak litery czy też zgłoski nie posiadają znaczenia, jakie przysługuje złożonym z nich wyrazom, tak atomy, które są składnikami ciał postrzegalnych zmysłami, nie posiadają własności, jakie mają ciała postrzegalne. „Ogień jest na przykład gorący nie dlatego, żeby składał się z gorących atomów, lecz dlatego, że tworzą go atomy w takim a takim układzie i tak a tak się poruszające”11. Podobnie miód jest d l a n a s słodki, ale nie znaczy to oczywiście, że miód składa się ze słodkich atomów. Postrzegalne zmysłowo ciała powstają wskutek mechanicznego łączenia się ze sobą atomów, przestają zaś istnieć, gdy atomy rozłączają się. Ponieważ wszelka zmiana polega na czysto mechanicznym łączeniu się i rozłączaniu się niezmiennych atomów, to nie istnieją obiektywne zmiany jakościowe. W zasadzie, tak naprawdę w przyrodzie nic nie powstaje i nie ginie, wszelki rodzaj zmiany w świecie daje się sprowadzić do ruchu mechanicznego — zmiany położenia atomów w przestrzeni. Ruch jest powszechną własnością atomów. Jest, podobnie jak atomy, odwieczny i jego pochodzenie nie wymaga wyjaśnienia. By ruch był możliwy, musi istnieć a b s o l u t n a p r ó ż n i a, w której poruszają się atomy. Teza o istnieniu próżni jest dla atomizmu równie ważna jak przekonanie o dyskretnej strukturze materii. Próżnia jest nie tylko pustą przestrzenią na zewnątrz ciał materialnych, ale stanowi istotny składnik obiektów złożonych z atomów. Demokryt wskazywał na fakty empiryczne, świadczące za istnieniem próżni, takie jak: ruch przestrzenny, zagęszczanie —————— 10

Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, 315 b, [w:] idem, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka; O Niebie; O powstawaniu i niszczeniu; Meteorologika; O świecie; Metafizyka, tłum. K. Leśniak, A. Paciorek, L. Regner, P. Siwek, PWN, Warszawa 1990. 11 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 215.

Atomizm starożytny

20

się i rozrzedzanie ciał postrzegalnych zmysłami, wzrost żywych organizmów za sprawą pokarmu, czy też fakt, że do naczynia pełnego popiołu można wlać prawie tyle wody, ile wynosi objętość naczynia, jakby w nim nie było niemal żadnego popiołu. Ostatni przykład, jak również wsiąkanie wody w piasek, można wyjaśnić, przyjmując, że atomy tworzące wodę wypełniają pustą przestrzeń pomiędzy atomami tworzącymi popiół czy piasek. Gdy zostanie wypełniona cała wolna przestrzeń, dalsze wsiąkanie wody nie jest już możliwe. Demokrytejska teza o realnym istnieniu próżni absolutnej rozpoczęła wielowiekowy spór o naturę przestrzeni, spór, w którym uczestniczyli wszyscy bez mała wielcy filozofowie i przyrodnicy i który również współcześnie daleki jest od rozstrzygnięcia. Stawiano pytania: Czym jest przestrzeń? Czy jest skończona, czy nieskończona? Czy istnieje samodzielnie i niezależnie od materii, czy też jest jedynie systemem relacji między ciałami materialnymi? Czy można ją sobie wyobrazić również w nieobecności ciał? Czy jest taka sama w każdym miejscu (jednorodna) i ma takie same własności w każdym kierunku (izotropowa)? Czy jest neutralna względem materii, czy też wpływa na własności ciał i sama podlega oddziaływaniu ze strony ciał? Czy jej własności dane są nam intuicyjnie i znane umysłowi bez faktów zewnętrznych, czy też są wyprowadzone z danych doświadczenia?12 Przestrzeń jest, w rozumieniu Demokryta, bytem w swoim istnieniu i własnościach całkowicie niezależnym od materii. Nie wpływa również na własności umieszczonych w niej ciał ani nie doznaje ze strony ciał żadnego wpływu. Atomy i próżnia stanowią nieredukowalne do siebie składniki świata. Według Demokryta w przyrodzie panuje bezwzględny d e t e r m i n i z m, co znaczy, że nic się nie dzieje bez przyczyny, ale wszystko z jakiejś r a c j i i k o n i e c z n o ś c i. Ruch atomów, a więc i wszystko, co się dzieje w świecie, wyznaczony jest przez ślepą, mechaniczną konieczność. Wyjaśnienie wszelkich zjawisk przyrody powinno zatem polegać na podaniu ich przyczyn bez odwoływania się do celów13. Demokryt sformułował więc program —————— 12

Por. L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor, J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975, s. 406. 13 Szerzej o pojęciu przyczyny u Demokryta por. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 1, Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliński, RW KUL, Lublin 1994, s. 199; por.

Leukippos i Demokryt

21

racjonalno-empirycznej i wyłącznie przyczynowej teorii. Mówił nawet, że „wolałby znaleźć jedno przyczynowe wyjaśnienie [zjawiska], niż gdyby królestwo perskie miało stać się jego własnością”14. Jak już wspominałem, Feynman uznaje koncepcję Demokryta za jedno z najważniejszych osiągnięć w całej historii myśli ludzkiej. Niektórzy filozofowie jednak, ostro przeciwstawiając sobie koncepcje przyrodnicze i filozoficzne, twierdzą, że „nie ma żadnej potrzeby wspominania imienia Demokryta, kiedy mowa o współczesnej atomistyce” 15, czy też że teorie atomistyczne starożytności „nie miały rzeczywistego wpływu w czasach nowożytnych, bowiem nie stanowiły one inspiracji dla teorii Gassendiego, Boyle’a, Huygensa czy też poszukiwań Daltona”16. Pogląd ten odmawia wartości naukowej hipotezom filozoficznym takim jak atomizm z tej racji, że były one „formułowane w sposób spekulatywny i niesprawdzalny” 17. Podobną opinię jak cytowani wyżej Delacre i Bachelard wyraża również J. Życiński, pisząc: „Zapominanym często faktem w charakterystykach atomizmu starożytnych jest to, iż do końca XIX wieku interpretacja ta miała charakter spekulatywny, a nie empiryczny”18. Niewątpliwie trudno nie zgodzić się z tezą, że teoria atomistyczna niosła ze sobą potężną dawkę spekulacji. Ale czy oznacza to, że miała ona charakter nieempiryczny? Czy była niesprawdzalna? Możliwość (sprawdzenia teorii) można rozumieć albo w sensie empirycznym, albo logicznym. Oczywiście ze względu na stan techniki eksperymentalnej w starożytnej Grecji teoria Demokryta nie pozwalała na przykład na eksperymentalne określenie rzeczywistych rozmiarów i kształtów atomów. Wobec braku odpowiednio zaawansowanych środków technologicznych własności te musiały pozostać —————— także W. F. Asmus, Demokryt. Wybór fragmentów Demokryta i świadectw starożytnych o Demokrycie, tłum. B. Kupis, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 28–39. 14 E. H. Diels, Die Fragmente…, B 118, cyt. za: J. Legowicz, Filozofia…, s. 100. 15 M. Delacre, Histoire de chimie, Paris 1920, s. 5, cyt. za: S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka…, s. 12. 16 G. Bachelard, Les intuitions atomistiques, Paris 1930, s. 10, cyt. za: S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka…, s. 12. 17 Por. S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka…, s. 13. 18 J. Życiński, Mechanicyzm przed mechaniką, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988, s. 30.

Atomizm starożytny

22

kwestią spekulacji. Wydaje się jednak, że gdyby Demokrytowi przedstawić techniki eksperymentalne współczesnej fizyki, można śmiało przypuścić, że przystałby na empiryczny test swojej teorii, polegający na przykład na eksperymentalnym wyznaczeniu wielkości atomów. Gdyby starożytni Grecy dysponowali odpowiednimi środkami technologicznymi, taki test hipotezy atomistycznej byłby z a s a d n i c z o możliwy. Można więc powiedzieć, że nawet za czasów Demokryta było l o g i c z n i e możliwe sprawdzenie hipotezy atomistycznej, choć — ze względu na brak odpowiednich po temu środków — nie było e m p i r y c z n i e możliwe jej sprawdzenie, przynajmniej w sposób, który dawałby przekonujące dowody na rzecz realności atomów. Jak widać na podstawie cytowanych wyżej fragmentów, Leukippos i Demokryt podawali argumenty na rzecz istnienia atomów i próżni, opierając się na bezpośrednio obserwowanych zjawiskach, co było wówczas jedynym możliwym sposobem potwierdzenia teorii. „Teoria ta — pisze K. Leśniak — była stale weryfikowana przez obserwację. Dopatrywano się jej potwierdzenia w różnych zjawiskach, zwłaszcza tych, które swą oczywistością szczególnie rzucały się w oczy. Niewidzialne, a jakże gwałtowne niekiedy wiatry, zapachy, dźwięki, fale ciepłego powietrza, powolne zmniejszanie się przedmiotów wskutek ciągłego ścierania się, jak np. kamieni chodnika, pierścienia noszonego stale na palcu, skał drążonych przez krople, spiżowych posążków u drzwi itp., oto niewątpliwie dowody słuszności tej teorii. Widziano je również w zjawisku wysychania wilgotnej odzieży, w nasiąkaniu wilgocią suchej, gdy się ją zostawi na brzegu morskim. Najwięcej jednak analogii dostarczały zjawiska mikroskopijnych pyłków obserwowanych w ruchu, a zwłaszcza ruch pyłków w smudze światła przepuszczonego przez otwór do ciemnego pokoju”19. Odnośnie do „spekulatywnego” charakteru teorii atomistycznej, zauważyć również trzeba, że nie mniejszy ładunek „spekulacji” zawierają współczesne teorie fizyczne, zwłaszcza te, które dotyczą zjawisk bardzo odległych od codziennego doświadczenia, jak na przykład badania wczesnych faz ewolucji wszechświata. Demokryt odwoływał się do doświadczenia potocznego i usiłował powszechnie znane fakty empiryczne wyjaśnić, choć przyznać trzeba, że nie był inspiratorem żadnych e k s p e r y m e n t ó w s p r a w d z a j ą —————— 19

K. Leśniak, Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985, s. 25.

Leukippos i Demokryt

23

c y c h, nie czynił p r o g n o z. Można więc powiedzieć, że atomizm Demokryta miał charakter empiryczny, chociaż był empiryzmem mniej rygorystycznym niż ten, który uważa się za charakterystyczny dla współczesnej nauki. W filozofii nauki pogląd, iż teorie naukowe opisują po prostu „nagie fakty”, został dawno przezwyciężony jako zbyt naiwny i nieadekwatny do faktycznego rozwoju nauki. Każda teoria naukowa zawiera potężną porcję czystej spekulacji. Wiemy również, że w nauce nie ma prawd ustalonych ponad wszelką wątpliwość i takich, które byłyby zasadniczo niekwestionowalne — przynajmniej jeśli chodzi o teorie o dużym stopniu ogólności. Jak rzecz ujmuje K. R. Popper: „Wyniki naukowe pozostają hipotezami, które są być może prawdziwe, ale nie są u d o w o d n i o n e: nie w y k a z a n o i c h p r a w d z i w o ś c i”20. W przeciwieństwie do cytowanych wyżej wypowiedzi Delacre’a i Bachelarda wielu filozofów podkreśla genialną wprost trafność hipotezy atomistycznej myślicieli greckich. „Bez laboratoriów i odpowiednich urządzeń — pisze K. Leśniak — bez organizacji badań naukowych, bez przygotowanych do pracy naukowej pracowników, a zwłaszcza bez ścisłych metod naukowych potrafili jednak, wiedzeni jakimś wieszczym przeczuciem, wpaść na tropy teorii atomistycznej i wyjaśnić, w wielu wypadkach zupełnie poprawnie, różne przebiegi i zjawiska zarówno fizyczne, jak i psychiczne”21. Nie wolno zapominać — pisze z kolei R. Carnap — że i w historii nauki, i w psychologicznej historii twórczych naukowców teoria często pojawiała się jako pewnego typu wyobrażenie — wizja inspirująca uczonego, na długo zanim odkrywa on reguły, które mogą pomóc przy potwierdzaniu jego teorii. Gdy Demokryt mówił, że wszystko składa się z atomów, było to „objawienie pewnego rodzaju geniuszu, głębokiej intuicji, ponieważ dwa tysiące lat później jego wizja została potwierdzona. Nie powinniśmy zatem odrzucać zbyt pochopnie żadnej wizji antycypującej teorię, pod warunkiem że kiedyś w przyszłości będzie można ją sprawdzić”22. Problem aktualności atomistycznej koncepcji Demokryta odłóżmy do chwili, gdy prześledzimy modele atomów proponowane w historii fizyki: —————— 20

K. R. Popper, Świat skłonności, tłum. A. Chmielewski, Znak, Kraków 1996, s. 15. K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 26. 22 R. Carnap, Philosophical Foundations of Physics. An Introduction to the Philosophy of Science, Basic Books, Inc. Publishers, New York–London 1962, s. 245–246. 21

Atomizm starożytny

24

Thomsona, Rutherforda, Bohra i Schrödingera oraz podstawy modelu standardowego cząstek elementarnych. Jednak — przy całym szacunku dla twórcy atomizmu — zauważyć trzeba, że podobieństwa między koncepcją Demokryta a współczesną teorią atomistyczną bywają niekiedy przedstawiane w sposób zdecydowanie przesadny. Na przykład W. Tatarkiewicz w Historii filozofii pisze, że „teoria atomistyczna Demokryta niewiele różni się od nowoczesnej teorii noszącej to samo miano. Różnice polegają na tym jedynie, że a) Demokryt przyjmował, iż rodzaje atomów są w ilości nieograniczonej, podczas gdy nowoczesna teoria sprowadziła je do kilkudziesięciu; b) Demokryt nie znał grupy atomów, tj. drobiny (acz mówił już o „atomach podwójnych”), i jego atom spełniał te funkcje, które w nowoczesnej teorii przypadły drobinie; c) Demokryt, nie znając prawa ciążenia, musiał mechanicznie pojmować łączenie się atomów; jego atomy trzymały się wzajemnie przez różne haki, dziurki, odnogi; d) dla Demokryta atomy były bytem najrealniejszym i przedmiotem najpewniejszej wiedzy, podczas gdy późniejsza teoria ma je na ogół tylko za hipotezę”23. Opinia Tatarkiewicza dość dobrze oddaje podobieństwa między koncepcją Demokryta i atomizmem dziewiętnastowiecznym, jednak wyrażony pogląd już w latach trzydziestych24 był anachronizmem. Tym bardziej trudno go uznać za adekwatny w stosunku do pojęcia atomu w fizyce końca XX wieku. Okazuje się bowiem, że istnieją głębokie różnice między teorią Demokryta a współczesnym wyobrażeniem atomu. Uwidocznią się one w dalszych rozważaniach. W tym miejscu zauważyć jedynie trzeba, że atomy w rozumieniu fizyki XX wieku na pewno są obiektami złożonymi. Nie są również „twarde i nieprzenikliwe”. Takie ich pojmowanie jest skrajnie anachroniczne i wyklucza je jedna z fundamentalnych własności świata kwantowego, a mianowicie tzw. dualizm korpuskularno-falowy. Własności atomów (i oczywiście cząstek elementarnych — współczesnych kandydatów na „ostateczne cegiełki”) nie dają się sprowadzić do wielkości i kształtu. Niektóre z tych własności, takie jak spin, w ogóle nie poddają się poglądowym przedstawieniom. Atomy nie są niezmienne — mogą przemieniać się jedne w drugie podczas reakcji jądrowych. Wiele —————— 23

W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, Warszawa 1990, s. 49. 24 Pierwsze wydanie Historii filozofii ukazało się w 1931 roku.

Leukippos i Demokryt

25

atomów (i znakomita większość cząstek elementarnych) to obiekty nietrwałe, które rozpadają się na inne atomy i inne cząstki elementarne. Próżnia współczesnej fizyki na pewno nie jest po prostu „pustą przestrzenią”, lecz ośrodkiem o bardzo bogatych właściwościach. Ruchu atomów nie da się sprowadzić do prostej zmiany miejsca w przestrzeni, a mechanika kwantowa poddaje w ogóle w wątpliwość możliwość przypisania mikroobiektom ściśle określonych torów czasoprzestrzennych i indywidualności. Znanych jest nie kilkadziesiąt, lecz grubo ponad sto rodzajów atomów (włączając atomy produkowane sztucznie, nie występujące w stanie naturalnym w przyrodzie) i setki cząstek elementarnych. Siły grawitacji, ze względu na bardzo małe natężenie, praktycznie nie mają większego znaczenia przy łączeniu się atomów — dominujące są w tym wypadku siły elektromagnetyczne, natomiast dla nukleonów (to znaczy protonów i neutronów, z których zbudowane jest jądro atomowe) siły jądrowe. Hipotetyczność atomów, czyli niemożliwość niepodważalnego udowodnienia ich istnienia, nie wyklucza ich realności, to zaś, czy atomy traktuje się jako realny byt, czy jedynie jako narzędzie pojęciowe służące do maksymalnie ekonomicznego opisu doświadczenia, nie jest powszechnie przyjęte ani przez fizyków, ani przez filozofów nauki, zależy bowiem od realistycznego albo instrumentalistycznego stanowiska w kwestii statusu poznawczego teorii naukowych. Niezależnie jednak od tego, czy podziwiać będziemy „genialnie trafną intuicję Demokryta” i widzieć w niej antycypację współczesnego atomizmu, czy uznamy ją za koncepcję spekulatywną, faktem jest, że atomizm materialistyczny nie zdobył szerszego uznania w starożytności, a tym bardziej w spirytualistycznie i teologicznie nastawionych wiekach średnich i niemal na dwa tysiące lat wyobrażenia o budowie materii zdominował system Arystotelesa, według którego próżnia nie istnieje, a materia jest ciągła i składa się z czterech żywiołów: ziemi, wody, powietrza i ognia.

ROZDZIAŁ DRUGI

PLATON

Platon (427–347 p.n.e.) jest twórcą kierunku filozoficznego noszącego miano m e t a f i z y c z n e g o i d e a l i z m u o b i e k t y w n e g o. Podstawowa teza tego stanowiska głosi, że niezależnie od świata materialnego — jednostkowych przedmiotów konkretnych (indywiduów) i niezależnie od ludzkiej świadomości (czyli obiektywnie) istnieje świat bytów ogólnych (uniwersaliów). Stanowiące jego zawartość i d e e istnieją p o z a c z a s e m i p r z e s t r z e n i ą i są odrębną od świata materialnego realnością. O ile „wiecznie stający się”, zmienny świat materialny dostępny jest postrzeganiu zmysłowemu, to idee można poznać jedynie czystym rozumem. Idee są, według Platona, przedmiotami pojęć ogólnych, w których wyrażane jest prawdziwe poznanie (episteme), w przeciwieństwie do „mniemania” (doxa) — niepewnej wiedzy zmysłowej. Każde pojęcie ma swój odpowiednik w świecie idei, a idee tworzą hierarchię, na której szczycie znajduje się idea Dobra–Piękna. Idee są rzeczywistym, niezmiennym bytem, natomiast świat rzeczy postrzegalnych zmysłami, w którym zachodzą nieustanne zmiany, jest jedynie „cieniem” owej „prawdziwej rzeczywistości”. Rzeczy właściwie istnieją o tyle, o ile „uczestniczą” w ideach — są materialnym, zmiennym odwzorowaniem idei. Dla celów naszych rozważań nie musimy zastanawiać się nad tym, czym jest na przykład „piękno samo w sobie” albo „kształt jako taki” i na czym miałoby właściwie polegać owo „uczestniczenie” rzeczy w ideach. Ważne jest jedynie stanowisko Platona w filozofii matematyki. P l a t o n i z m głosi, że nauki matematyczne badają byt w pełni rzeczywisty, choć zupełnie odrębny od świata danego nam w doświadczeniu zmysłowym — świat bytów idealnych. Przedmioty matematyczne, takie jak liczby, bryły geometryczne, funkcje matematyczne, i s t n i e j ą o b i e k t y w n i e, czyli niezależnie od naszego umysłu i są w ludzkim poznaniu o d k r y w a n e, a nie konstruowane. Innymi słowy: matematyka bada obiektywnie istniejący byt idealny i jej

Platon

27

rola nie sprowadza się wyłącznie do przygotowania aparatu pojęciowego dla poznawczego opanowania świata materialnego25. Stanowisko ontologiczne Platona jest oczywiście przeciwstawne materializmowi mechanistycznemu Demokryta, według którego nie istnieją żadne przedmioty ogólne, jedynie indywidualne atomy i próżnia. Niemniej jednak filozofia przyrody Platona, wyłożona w Timajosie, przynajmniej przy pewnym rozszerzeniu zakresu terminu „atomizm”, zasługuje na miano teorii atomistycznej. Jest to atomizm, który można określić mianem a t o m i z m u g e o m e t r y c z n e g o26. O ile bowiem Demokryt sformułował tezę o istnieniu podstawowych s k ł a d n i k ó w materii, o tyle Platon w swojej filozofii przyrody mówi o istnieniu p o d s t a w o w y c h f o r m, w jakich występują „elementy”, czyli ziemia, woda, powietrze i ogień, z których zbudowane są wszystkie obiekty materialne. Zasadniczą różnicę między pojęciem podstawowego składnika a pojęciem podstawowej formy można wyjaśnić na następującym przykładzie: Demokryt mówił o istnieniu atomów ognia, które miały — jak sądził — kształt kulisty. „Ogień” jest zatem dla Demokryta nazwą oznaczającą zbiór atomów o kształcie kulistym. Można zatem wskazać na (oczywiście makroskopowy) zbiór atomów i powiedzieć: „t o jest ogień”. Platon pisze natomiast następująco: „gdy widzimy, że coś się staje bez ustanku tą lub inną rzeczą, np. ogniem, nie należy nigdy mówić: »to« jest ogniem, lecz za każdym razem: »takim« jest ogień; ani »to« jest wodą, lecz zawsze: »taką własność« ma woda”27. Platońskie „formy atomowe” są podstawowymi kształtami geometrycznymi, jakie przybierają ziemia, woda, powietrze oraz ogień, i wyłącznie od geometrycznej budowy ich cząsteczek zależą cechy ciał materialnych odbieranych przez zmysły. W filozofii przyrody Platona mamy więc do czynienia ze skrajną matematyzacją przyrody: próba sprowadzenia całej rzeczywistości do matematyki jest wyrazem przekonania, że to, co rzeczywiste, można poznać czystym rozumem, bez odwołania się do doświadczenia zmysłowe—————— 25 Por. K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii. Teoria poznania. Metafizyka, Czytelnik, Warszawa 1983, s. 113. 26 A. Krokiewicz określa go mianem „atomizmu planimetrycznego”. Por. W. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej…, s. 316. 27 Platon, Timajos, 49 d, tłum. P. Siwek, PWN, Warszawa 1986.

28

Atomizm starożytny

go. Kształty geometryczne są niewątpliwie przedmiotem wiedzy rozumowej, a skoro poznanie kształtów, jakie przybierają żywioły, wystarcza do poznania własności obiektów materialnych, oznacza to, że właśnie matematyka (w tym wypadku geometria) zaznajamia nas z podstawowymi własnościami świata materialnego. Na ową „panmatematyzację” świata i idealizm — pisze F. Copleston — można spoglądać jak na wspierające się wzajemnie koncepcje. „Im bardziej rzeczywistość jest zmatematyzowana, tym bardziej w pewnym sensie przeniesiona jest w plan idealny. I na odwrót, myśliciel, który pragnie odnaleźć prawdziwą rzeczywistość i byt natury w świecie idealnym, może bez trudności szukać pomocy w dziedzinie matematyki”28. W dalszej części rozważań nie musimy zagłębiać się w szczegóły platońskiej nauki o ideach. Pominę również zupełnie nieistotny dla rozważanego tematu mit o zbudowaniu świata przez Demiurga i skoncentruję się wyłącznie na przyrodniczym aspekcie koncepcji Platona, a mianowicie na zagadnieniu budowy podstawowych elementów świata materialnego. Należy jedynie przypomnieć, że Platon zajmuje p l u r a l i s t y c z n e stanowisko w ontologii. Wyróżnia (poza Demiurgiem — boskim budowniczym świata) „trzy zasady różne od siebie”29: i d e e, r z e c z y oraz m i e j s c e30 (por. niżej). Jedynie wiedza o ideach (i przedmiotach matematycznych) może być pewna, natomiast wiedza o świecie zmysłowym — w tym również oczywiście wiedza o budowie podstawowych elementów — jedynie prawdopodobna. Platon zatem podaje w Timajosie pewną hipotezę wyjaśniającą strukturę świata materialnego. Platon, czyniąc niewątpliwie aluzję do presokratycznych koncepcji natury stwierdza że nikt dotąd nie wyjaśnił jeszcze własności ziemi, wody, powietrza i ognia, „jak gdyby wszyscy wiedzieli z góry, czym jest ogień i każdy z innych elementów; nazywamy je przyczynami i pierwszymi [zasadami] i uważamy je za »litery świata«, podczas gdy wystarczy trochę zdrowego rozsądku, aby pojąć, że nie można by ich rozumnie zestawić nawet z sylabami”31. Otóż fakt, że w świecie materialnym zachodzą nieustanne zmiany —————— 28 F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Pax, Warszawa 1998, s. 224–225. 29 Platon, Timajos, 52 d. 30 Ibidem, 52 b. 31 Ibidem, 48 b.

Platon

29

i wzajemne przekształcanie się ziemi w wodę, powietrze i ogień32 (co, używając współczesnego języka, określilibyśmy mianem zmiany stanu skupienia ciał) uniemożliwia, zdaniem Platona, traktowanie tych czterech żywiołów jako ostatecznych i niepodzielnych elementów budowy świata. Podstawową tezę atomizmu geometrycznego Platona wyraża następujące twierdzenie: „wszystkie gatunki ciał […] powstają z brył elementarnych, ich kombinacji i wzajemnych przemian”33. Ziemia, woda, powietrze i ogień nie są substancjami pozbawionymi struktury wewnętrznej, ciągłymi i podzielnymi w nieskończoność, lecz zbudowane są z regularnych brył geometrycznych — wielościanów foremnych. Są to odpowiednio: sześcian, dwudziestościan, ośmiościan i czworościan, czyli wielościany, które współcześnie nazywa się b r y ł a m i p l a t o ń s k i m i. W przeciwieństwie do atomów Demokryta bryły platońskie, choć są w pewnym sensie „atomami” ziemi, wody, powietrza i ognia, nie są niezłożone i niepodzielne. Każda z brył zbudowana jest bowiem z odpowiedniego układu t r ó j k ą t ó w, który w rezultacie zderzenia dwóch lub większej liczby wielościanów, może ulec dezintegracji i utworzyć nowy układ, również w kształcie wielościanu foremnego. Tak więc ostatecznymi, niepodzielnymi elementami składowymi ciał są trójkąty, i z racji niepodzielności to raczej trójkąty, a nie wielościany foremne pełnią u Platona rolę podobną jak atomy w systemie Demokryta. Trójkąty są jednak, jeśli można tak powiedzieć, „uwięzione” w wielościanach foremnych i efektywnie żywioły składają się z (albo może lepiej byłoby powiedzieć: przybierają geometryczne formy) odpowiednich wielościanów. Dla Platona zatem podstawową rolę w rekonstrukcji struktury świata materialnego grają nie tyle podstawowe składniki materii, ile geometryczne własności symetrii34. Według Platona wszystkie trójkąty skonstruować można z dwóch rodzajów trójkątów prostokątnych: równoramiennych i różnoramiennych35. —————— 32

Ibidem, 49 c–50 a. Ściślej rzecz biorąc, jak będzie o tym mowa w dalszej części, nie każdy element może się przekształcić w dowolny inny: woda, powietrze i ogień mogą się wzajemnie w siebie przemieniać, nie mogą natomiast przemieniać się w ziemię ze względu na odmienny gatunek trójkątów, z których jest zbudowany element ziemi. 33 Ibidem, 61 c. 34 Por. M. Heller, Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Znak, Kraków 1992, s. 30. 35 Platon, Timajos, 53 d.

Atomizm starożytny

30

Oczywiście istnieje tylko jeden gatunek trójkąta prostokątnego równoramiennego (w dalszej części rozważań zawartych w Timajosie Platon rezerwuje go dla elementu ziemi), natomiast jest nieskończenie wiele gatunków trójkątów prostokątnych różnoramiennych. Platon, kierując się explicite względami natury estetycznej, wybiera „najpiękniejszy” spośród nich. Zdaniem tego filozofa, jest to trójkąt, „który ma zawsze kwadrat swego największego boku trzy razy większy od kwadratu najmniejszego”36, czyli taki, który ma „przeciwprostokątną dwa razy dłuższą od najmniejszego boku”37. Platon nazywa go „elementem matematycznym” resp. „trójkątem podstawowym”. Dobierając odpowiednią liczbę takich trójkątów, Platon konstruuje wielościany foremne odpowiadające pozostałym żywiołom: ognia, powietrza i wody.

Rysunek 1. Platoński „element matematyczny” żywiołów wody, powietrza i ognia reprezentowany jest na rysunku przez trójkąt DBS.

Konstrukcję elementu ognia przeprowadza Platon następująco: Z sześciu takich trójkątów (DBS) konstruujemy (w sposób pokazany na rys. 1) trójkąt równoboczny (ABC). Z czterech takich trójkątów można zbudować czworościan foremny — najprostszą bryłę w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej. Platon, określając tę figurę jako „najruchliwszą”, przypisuje ją elementowi ognia38. —————— 36

Ibidem, 54 a–c. Ibidem, 54 d–e. 38 Ibidem, 56 a. 37

Platon

31

W podobnej konstrukcji uzyskujemy z takich samych trójkątów podstawowych ośmiościan foremny. Każda ściana ośmiościanu jest trójkątem równobocznym i jest zbudowana z sześciu trójkątów podstawowych. Jest to bryła tworząca element powietrza. Ze stu dwudziestu trójkątów podstawowych można skonstruować dwudziestościan foremny (jego ściany są trójkątami równobocznymi, z których każdy składa się z sześciu trójkątów podstawowych). Dwudziestościan foremny jest przyporządkowany elementowi wody — jako „mniej ruchliwy” niż ogień i powietrze. Element ziemi skonstruowany jest natomiast z trójkątów prostokątnych równoramiennych (rys. 2). Z czterech takich trójkątów można skonstruować kwadrat, z sześciu kwadratów — sześcian (w sumie 24 trójkąty prostokątne równoramienne). Sześcian przypisuje Platon ziemi, ponieważ jest „najwytrzymalsza” i „najtrudniej ją poruszyć”39.

Rysunek 2. „Elementem matematycznym” żywiołu ziemi są trójkąty prostokątne równoramienne (na rysunku — wszystkie trójkąty o wierzchołku S).

Platon wspomina, że pozostała jeszcze jedna kombinacja, którą Bóg się posłużył, kreśląc plan wszechświata40, ale w Timajosie nie podaje żadnych dalszych wyjaśnień. Chodzi tu oczywiście o dwunastościan foremny, ponieważ w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej można skonstruować —————— 39 40

Ibidem, 55 e. Ibidem, 55 b.

32

Atomizm starożytny

dokładnie pięć wielościanów foremnych, co udowodnił już uczeń Platona Teajtet.

Rysunek 3. Bryły platońskie: czworościan foremny — element ognia, ośmiościan foremny — element powietrza, dwudziestościan foremny — element wody, sześcian — element ziemi i dwunastościan.

Świat ma zatem, według Platona, naturę matematyczną i to w jak najbardziej dosłownym sensie. Cztery żywioły przybierają geometryczne formy odpowiednich wielościanów foremnych, ich istotne własności sprowadzają się do odpowiednich symetrii, które determinują wszystkie własności ciał postrzegalnych zmysłami. Owe bryły platońskie nie są jeszcze ostatecznymi, niepodzielnymi składnikami świata fizycznego, ponieważ ściany każdego z wielościanów zbudowane są z odpowiednich trójkątów podstawowych. Widać więc, że ogień, powietrze i woda mogą przemieniać się w siebie wzajemnie (można je skonstruować z tych samych trójkątów), ale nie mogą przemienić się w ziemię, bo trójkąty, z których jest zbudowany sześcian ziemi, są inne niż pozostałych żywiołów. Elementy odpowiadające poszczególnym żywiołom są odpowiednio uszeregowane: od najbardziej do najmniej „ruchliwego” i jednocześnie od najlżejszego do najcięższego. Na przykład najlżejszy jest ogień, bo zbudo-

Platon

33

wany z najmniejszej liczby takich samych elementów, jest on jednocześnie „najbardziej ruchliwy” i ma „największą ze wszystkich zdolność krojenia”. Oczywiście, według Platona, bryły te są zbyt małe, by można było jest postrzegać bezpośrednio, i są widoczne dopiero w wielkiej liczbie razem — jako ziemia, woda, powietrze i ogień. Jednak rzeczy, które postrzegamy zmysłami, składają się naprawdę z regularnych brył — wielościanów foremnych, które ostatecznie zbudowane są z dwuwymiarowych (!) trójkątów. W rezultacie ruchu i wzajemnych zderzeń bryły platońskie mogą przekształcać się jedne w drugie. W opisie, jaki podaje Platon, można nawet dostrzec pewną analogię z opisem reakcji chemicznych we współczesnej chemii (jeśli oczywiście pominiemy fakt, że nie ma atomów ognia, powietrza, wody i ziemi, lecz są atomy wodoru, tlenu itd.). Na przykład z powietrza (złożonego z 48 trójkątów podstawowych — osiem ścian, z których każda zbudowana jest z sześciu trójkątów) mogą powstać dwie cząsteczki ognia (2 4 6 = 48), dwie i pół cząsteczki powietrza mogą złożyć się w jedną cząsteczkę wody (2 48 + 24 = 120). Ziemia, zbudowana z innych trójkątów podstawowych niż ogień, powietrze i woda, „zawsze się odradza”, bo nie może się stać nigdy innym elementem. Wzajemne przemiany elementów Platon wyobraża sobie mechanicznie — zachodzą one w wyniku ruchu i wzajemnych zderzeń elementów. Nieskończoną różnorodność świata materialnego, jaką możemy obserwować, Platon tłumaczy istnieniem trójkątów różnych rozmiarów. To sprawia również, że istnieją liczne odmiany tego samego żywiołu. Na przykład w wypadku ognia — płomień, światło i ogień pozostający w ciałach spalonych po zgaśnięciu płomienia (ciepło). Ponadto różnice w obserwowanych własnościach ciał spowodowane są mieszaniem się elementów. Na przykład woda zmieszana z ogniem jest, według Platona, cieczą; gdy woda oddzieli się od ognia i wyswobodzi z powietrza, przyjmuje postać gradu itp. Ogólnie rzecz biorąc, przemiany w świecie są rezultatem mieszania się elementów i wzajemnego przekształcania wody, powietrza i ognia w siebie nawzajem, przy czym podczas tych przekształceń bryły platońskie ulegają rozbiciu na ostateczne elementarne składniki — trójkąty, a następnie ponownemu połączeniu w formy wielościanów.

Atomizm starożytny

34

Platon, wyróżniwszy idee i rzeczy, wspomina jeszcze o „trzecim rodzaju bytu”, który określa jako „trudny i ciemny”, nazywa go „schronem dla tego wszystkiego, co się rodzi”41, i twierdzi, że wszystkie elementy występują wraz z nim. „Jest wreszcie — pisze Platon — trzeci rodzaj, który istnieje zawsze, mianowicie m i e j s c e [podkr. — A. Ł.]; jest ono niezniszczalne, ofiarowuje pobyt u siebie wszystkim przedmiotom, które się rodzą, daje się dostrzec niezależnie od zmysłów przez pewien rodzaj rozumowania złożonego; z trudnością weń można uwierzyć; postrzegamy je jako coś w rodzaju sennego marzenia i mówimy, że każda rzecz istnieje z konieczności w pewnym miejscu, zajmuje pewną przestrzeń, i że to, co nie mieści się ani na Ziemi, ani gdzieś na Niebie, jest niczym”42. Trudno jednoznacznie odpowiedzieć, czym jest miejsce w rozumieniu Platona. M. Heller pisze, że jest to coś pośredniego między światem idei i rzeczy, pewien prototyp pojęcia przestrzeni, Arystotelesowskiej czystej bierności (materii pierwszej), czy też substancji rozumianej jako podłoże własności43. Na pewno jednak nie jest to absolutna próżnia, o jakiej mówił Demokryt. Platon wielokrotnie podkreśla, że nie istnieje próżnia. Mówiąc na przykład o rozmaitych zjawiskach przyrody, takich jak „bieg wody, spadanie piorunów” oraz o „przedziwnej sile przyciągania bursztynu i magnesu”, pisze, iż żadne z tych zjawisk „nie zachodzi pod wpływem jakiejkolwiek siły przyciągania; ale ponieważ nie ma próżni, ciała te wypierają się wzajemnie dokoła, rozłączając się i łącząc ze sobą, zmieniają swoje miejsca — a w końcu każde z nich powraca do swojego własnego miejsca”44. W każdym razie w filozofii przyrody Platona znajduje wyraz tendencja do skrajnej „matematyzacji przyrody” — przekonanie, że istotę świata przyrody może uchwycić wyłącznie matematyka. W związku z tym warto zauważyć, że dominująca rola, jaką przypisywał Platon s y m e t r i i, zachowana jest również we współczesnej fizyce teoretycznej, chociaż są to znacznie bardziej wyrafinowane rodzaje symetrii niż proste symetrie brył geometrycznych. Interesujące jest również to, że wielu wybitnych współczesnych —————— 41

Ibidem, 49 b. Ibidem, 52 b. 43 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 25–25. Por. także Platon, Timajos, przypis 52 P. Siwka. 44 Ibidem, 80 c. 42

Platon

35

fizyków nawiązuje w swych refleksjach nad nauką właśnie do idealizmu obiektywnego Platona. Dyskusja tych zagadnień wymagałaby napisania osobnej książki i analizy pewnych podstawowych kwestii filozoficznych. W tym miejscu poprzestanę jedynie na przytoczeniu kilku charakterystycznych wypowiedzi, pochodzących od wybitnych fizyków teoretyków XX wieku, którzy, niejako w opozycji do cytowanej wypowiedzi Feynmana, podstawowe znaczenie dla zrozumienia struktury materii przypisują koncepcjom Platona właśnie, a nie Demokryta. Spośród dwudziestowiecznych fizyków teoretyków bodaj największym wielbicielem Platona był Werner Heisenberg. „Współczesne interpretacje zjawisk mikroświata — pisze on — niewiele mają wspólnego z prawdziwie materialistyczną filozofią. Można właściwie powiedzieć, że fizyka atomowa sprowadziła naukę z drogi materializmu, którą kroczyła w dziewiętnastym stuleciu”45. „Struktura fundująca zjawiska dana jest nie przez obiekty materialne, jak atomy Demokryta, lecz przez formę, która obiekty materialne określa. Idee są bardziej fundamentalne niż obiekty. Ponieważ zaś najmniejsze części materii mają być obiektami, w których rozpoznawalna staje się prostota świata i od których bliżej jest do »Jednego« i »jednolitości« świata, idee mogą być opisane matematycznie, są po prostu formami matematycznymi”46. Według Heisenberga „najmniejsze jednostki materii” w koncepcji Platona — trójkąty — nie są już obiektami fizykalnymi w zwykłym sensie słowa: są to formy, struktury lub idee w platońskim rozumieniu, które reprezentują podstawowe własności symetrii świata i które dają się opisać wyłącznie w języku matematyki47. „Wzory matematyczne, trafnie ujmujące bieg zjawisk przyrody — pisze również Czesław Białobrzeski — posiadają byt trwały wśród zmiennych kształtów pojęciowych, jakie przybiera pierwotnie z nimi związana teoria. Mogą one okazać się tylko przybliżonym wyrazem stosunków rzeczywistych i podporządkować się wzorom ogólniejszym, w pewnym zakresie pozostają jednak niezachwiane. […] Tak więc wzory matematyczne fizyki —————— 45 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, tłum. S. Amsterdamski, Książka i Wiedza, Warszawa 1965, s. 42. 46 Idem, Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979, s. 202. 47 Idem, Planck’s Discovery and the Philosophical Problems of Atomic Physics, [w:] W. Heisenberg, M. Born, E. Schrödinger, P. Auger, On Modern Physics, New York 1961, s. 6.

Atomizm starożytny

36

tworzą niezmienny świat idealny, któremu podlega stawanie się w przyrodzie; każdego uderzy tu analogia ze światem idei Platońskich, niematerialnych pierwowzorów rzeczy i stosunków świata zmysłowego”48. Arthur S. Eddington, podkreślając czysto symboliczny i abstrakcyjny charakter fizycznego obrazu świata, pisze, że „wszelka rzeczywistość jest natury duchowej, nie zaś materialnej, ani też dwoistej: jednocześnie materialnej i duchowej. Hipoteza, że rzeczywistość może być w większej czy też mniejszej mierze natury materialnej, nie jest w ogóle brana przeze mnie pod uwagę, gdyż według naszych dzisiejszych poglądów na materię zestawienie przymiotnika »materialna« z rzeczownikiem »natura« nie ma sensu”49. Carl F. von Weizsäcker, komentując Platońską metaforę jaskini pisze, że „owe cienie na ścianie jaskini […] są wrażeniami zmysłowymi, a pierwsze odwrócenie się, które wiedzie ku realnym przedmiotom w jaskini, jest dokładnie zwróceniem się nauk przyrodniczych ku nie postrzeganym bezpośrednio obiektom fizyki. Te obiekty […] są właściwie matematycznymi postaciami — niemal tak jak w dzisiejszej fizyce teoretycznej. Ale matematyczne postaci to właściwie to, co Platon nazywa ideami”50. Steven Weinberg pisze następująco: „Synteza teorii względności z mechaniką kwantową doprowadziła do powstania nowego obrazu świata, w którym materia nie odgrywa już głównej roli. Jej miejsce zajęły zasady symetrii, choć niektóre z nich w obecnym stanie wszechświata pozostają ukryte”51. Również Roger Penrose explicite akceptuje Platońską tezę o obiektywnym istnieniu bytów matematycznych. Przeciwstawiając się rozumieniu pojęć matematycznych jako idealizacji obiektów świata materialnego, uważa —————— 48

Cz. Białobrzeski, Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska Spółka Wydawnicza, Kraków 1921, s. 35–36; Por. także A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności poznania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, vol. 18, s. 222–233. 49 A. S. Eddington, Nauka na nowych drogach, tłum. Sz. Szczeniowski, Wyd. Trzaska, Evert i Michalski SA, Kraków bd, s. 303; A. Łukasik, Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanley’a Eddingtona, „Edukacja Filozoficzna” 1997, vol. 23, s. 247–261. 50 C. F. von Weizsäcker, Jedność przyrody, tłum. K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. Tomasik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978, s. 17. 51 S. Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa 1994, s. 13.

Platon

37

on, że „świat fizyczny wyłania się z (»pozaczasowego«) świata matematyki. […] Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajna zgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, im głębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizyczny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumiemy prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznych pojęć”52. Rzecz jasna, przytoczenie powyższych wypowiedzi tuzów współczesnej fizyki nie jest w żadnym wypadku argumentem na rzecz idealistycznego stanowiska w ontologii. Wśród samych fizyków (nie mówiąc już o filozofach nauki) nie ma bowiem powszechnie akceptowanego stanowiska wobec statusu poznawczego teorii naukowych. Oto na przykład Stephen Hawking pisze następująco: „Przyjmuję tutaj […] pogląd, że teoria jest po prostu modelem wszechświata lub jego części oraz zbiorem reguł wiążących wielkości tego modelu z obserwacjami, jakie można wykonać. Teoria istnieje wyłącznie w naszych umysłach i nie można jej przypisywać żadnej innej realności (cokolwiek mogłoby to znaczyć)”53. Jednak z wypowiedzi tych widać, że prastara kontrowersja filozoficzna materializm — idealizm nadal pobudza umysły uczonych, przynajmniej tych wielkich, których działalność naukowa nie ogranicza się do „rozwiązywania łamigłówek”. Dowodzą one również, że atomizm (jak zresztą wszystkie fundamentalne teorie przyrodnicze) zawiera nieredukowalny składnik filozoficzny.

—————— 52

R. Penrose, Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 18–19. 53 S. Hawking, Krótka historia czasu. Od Wielkiego Wybuchu do czarnych dziur, tłum. P. Amsterdamski, Alfa, Warszawa 1990, s. 20.

ROZDZIAŁ TRZECI

EPIKUR I LUKRECJUSZ

Z licznych pism Epikura (341–270 p.n.e.), w tym składającego się z 37 ksiąg dzieła O przyrodzie (Peri fyseos), pozostały wyłącznie fragmenty. Rzymski filozof i poeta Titus Lucretius Carus (ok. 95–55 p.n.e.) wyłożył zaś naukę Epikura w swym poemacie De rerum natura. Poemat Lukrecjusza oraz księga X Żywotów i poglądów słynnych filozofów Diogenesa Laertiosa stanowią podstawowe źródła wiadomości o nauce Epikura. Sam Lukrecjusz nie rozwinął nauki Epikura ani też nie wprowadził właściwie żadnych poważniejszych zmian do jego systemu, co było zresztą rzeczą normalną dla przedstawicieli szkoły epikurejskiej. Poemat Lukrecjusza jednak „w stopniu większym niż jakiekolwiek inne dzieło przyczynił się w okresie renesansu do spopularyzowania w sposób niezwykle prosty i jasny doktryny Epikura. Jeszcze XVII i XVIII wiek poznawał atomistykę grecką głównie z dzieła Lukrecjusza”54. Epikur przyjmuje za Demokrytem, że materia zbudowana jest z nieskończonej liczby atomów („zarodków”), poruszających się w nieskończonej próżni. Atomy istnieją odwiecznie, ani nie powstają, ani nie przestają istnieć, jedynie poruszają się w próżni, łączą się ze sobą i rozłączają, tworząc w ten sposób wszystkie ciała występujące w przyrodzie. Wszelka zmiana daje się zatem sprowadzić do zmiany konfiguracji przestrzennej elementarnych, absolutnie niezmiennych składników. Wyjaśnienie zjawisk przyrody powinno zatem — zdaniem Epikura — mieć charakter wyłącznie przyczynowy, a przyczyny należy pojmować jako czysto mechaniczne. I żadna rzecz nie wchodzi w nicość, nie ginie ze szczętem, A tylko się rozprzęga w materii elementy […]. Ciała, powiemy dalej, to albo zarodki same,

—————— 54

K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 70.

Epikur i Lukrecjusz

39

Albo rzeczy ze skupień zarodków zbudowane. Otóż zarodki rzeczy są trwałe, niewzruszone, Nieprzenikliwość, zwartość stanowi ich obronę […]. Rozbić ich nie potrafi zewnętrzne uderzenie, Wniknąć w nie nic nie zdoła za żadnym sił zrządzeniem55.

„Całość jest utworzona z ciał i próżni — relacjonuje naukę Epikura Diogenes Laertios. […] Istnienie ciał potwierdzają na każdym kroku wrażenia zmysłowe; na nich też musi się opierać w n i o s k o w a n i e o r z e c z a c h n i e j a w n y c h [podkr. — A. Ł.]. Gdyby nie było tego, co nazywamy próżnią, przestrzenią czy naturą niecielesną, ciała nie miałyby się gdzie ulokować i gdzie poruszać, co — jak przecież widać — czynią”56. Epikurejczycy przyjmowali bez zastrzeżeń świadectwa zmysłów, dlatego też istnienie przedmiotów niedostrzegalnych (atomów i próżni) wywnioskowane jest na podstawie zjawisk, które z kolei można wyjaśnić jedynie wówczas, gdy przyjmie się istnienie cząstek niewidocznych. Na przykład nie widzimy wiatru, a przecież ma on ogromną siłę, zdolną wyrządzić wiele szkód, wilgotne tkaniny wysychają stopniowo, porowate skały przepuszczają wodę, ciała o tej samej objętości mogą mieć różny ciężar… Argumentacja Lukrecjusza polega na ogół na wykazaniu, że gdyby nie było atomów i próżni, byłoby to niezgodne z widocznymi w przyrodzie zmianami57. Za kwintesencję atomizmu Epikura można uznać następujący fragment De rerum natura: Tego, co tu wspominam, dokładne masz odbicie Patrząc dokoła siebie i obserwując życie. Spojrzyj więc, kiedy słońce blask swój złotopromienny, Wdarłszy się wąską szparą, rozsypie w domu ciemnym. Ujrzysz w płomiennej wiązce mnóstwo drobinek różnych, Jak na mnogie sposoby mieszają się ze sobą w próżni […]. Najpierw bowiem w ruch wchodzą atomy same przez się, Potem ciała najmniejsze, z zarodków zbite nielicznych,

—————— 55

Titus Lucretius Carus, O naturze wszechrzeczy, tłum. E. Szymański, PWN, Warszawa 1975, I 248–249; I 483–486; I 528–529, dalej cytowane jako: Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy. 56 Diogenes Laertios, Żywoty…, X 40. 57 Por. J. Korpanty, Lukrecjusz. Rzymski apostoł epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław–Warszawa–Kraków 1991, s. 69.

Atomizm starożytny

40

Które — jakby pierwotnej sile atomów najbliższe — Dają się pchnąć najłatwiej, i gdy je w ruch wprawiono, Z kolei go oddają większym, ściślejszym gronom. Tak od zarodków drobnych ruch się poczyna wszelki, Aż do naszego wzroku dochodząc w rzeczach wielkich Aż go ujrzymy w świetle — choć i tam dociec trudno, Skąd się ów pęd bierze, jakie tych zdarzeń źródło58.

Ponieważ poglądy Epikura i Lukrecjusza na atomistyczną budowę materii, jak również większość argumentów za istnieniem atomów i próżni, jakie podają ci filozofowie, pokrywają się z omawianymi już poglądami i argumentami Leukipposa i Demokryta, w dalszej części rozważań skupimy uwagę na tych aspektach, w których Epikur zmodyfikował naukę Demokryta. Zmiany sprowadzają się do poglądów na liczbę kształtów atomów, pierwotnych cech przysługującym atomom i statusu cech wtórnych oraz charakteru ruchu. Epikur przyjmował, że chociaż każdy kształt jest reprezentowany przez nieskończoną liczbę atomów, to jednak różnorodność kształtów atomów jest skończona59. W przeciwnym bowiem wypadku — jak utrzymuje Epikur — należałoby przyjąć, że mogą istnieć nieskończenie duże atomy. Atomy tworzące duszę (soma leptoneres) są szczególnie „delikatne”, podobne do atomów ognia, choć z nimi nie identyczne. „Atomy tworzące duszę nie są jednorodne, lecz rozpadają się na cztery grupy; będą to mianowicie atomy stanowiące tchnienie, ciepło, powietrze i czwarty nie nazwany gatunek najmniejszych i najgładszych atomów”60. Atomy są, według Epikura, n i e p o d z i e l n y m i, chociaż nie są n a j m n i e j s z y m i cząstkami materii. Każdy atom bowiem składa się z pewnej liczby „najmniejszych cząstek” (minimae partes). Różna liczba takich cząstek wchodząca w skład atomu danego rodzaju wyjaśniać miała różnice w wielkościach atomów61. Cząstki te nie istnieją jednak samodzielnie i nie dają się z atomów wyodrębnić62. Lukrecjusz wyraża to następująco: —————— 58

Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, II, 112–117, 133–139. Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, X 42. 60 Ibidem, s. 43–44. 61 Por. K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 87–88. 62 Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, I 599–634. 59

Epikur i Lukrecjusz

41

Zarodek, sam tak drobny, że go nie dojrzysz zgoła, Ma jakąś część najmniejszą; tej dzielić już nie zdołasz, Ten atom nie ma części i sam dla siebie, luźny, Nie istniał nigdy przedtem, nie będzie istnieć później63.

Atomom, oprócz pierwotnych własności postulowanych przez Demokryta — nieprzenikliwości, kształtu i wielkości — przypisał Epikur jeszcze jedną elementarną własność, a mianowicie c i ę ż a r. Współcześnie przez ciężar rozumiemy siłę, z jaką Ziemia (albo np. Księżyc) przyciąga dane ciało znajdujące się blisko jej powierzchni. Ciężar w rozumieniu współczesnej fizyki jest zatem względny, co znaczy, że zależy od wartości natężenia pola grawitacyjnego danego ciała niebieskiego. W przestrzeni kosmicznej pozbawionej pól grawitacyjnych ciężar ciała byłby równy zeru. Tak samo w swobodnie spadającym układzie odniesienia (np. w spadającej windzie) albo na statku kosmicznym orbitującym wokół Ziemi panuje stan nieważkości i ciała pozbawione są ciężaru. Inaczej rzecz się przedstawia u Epikura — ciężar jest tu immanentną (wewnętrzną) własnością ciał. Lukrecjusz bowiem pisze, że: Nigdzie też miejsca nie masz, gdziebyś mógł ciała postawić W próżni i całą wagę jakimś im cudem odjąć64.

Atomy na skutek swego ciężaru spadają w pustej i nieskończonej przestrzeni z „góry na dół” wszystkie z jednakową prędkością, czyli poruszają się — używając współczesnej terminologii — ruchem jednostajnym prostoliniowym. Różnice prędkości ciał w danym środowisku, na przykład w powietrzu, są spowodowane oporem środowiska. Na uwagę niewątpliwie zasługuje bardzo trafne stwierdzenie niezależności prędkości spadku ciał od ich ciężaru, chociaż pamiętać trzeba, że „ciężar” w rozumieniu Epikura nie pokrywa się ze znaczeniem tego terminu w fizyce współczesnej. Z drugiej jednak strony, trudno zrozumieć, co miałyby znaczyć kierunki „w górę” i „w dół” odniesione do p u s t e j przestrzeni kosmicznej. Wiemy obecnie, że jeżeli przestrzeń jest izotropowa (czyli nie posiada wyróżnionego kierunku), to „górę” i „dół” można określić tylko —————— 63 64

Ibidem, I 599–602. Ibidem, I 1077–1078.

Atomizm starożytny

42

w obecności pola grawitacyjnego (np. w pobliżu Ziemi), a nie jako kierunki przysługujące „samej przestrzeni”. Pozostańmy jednak przy epikurejskim „spadaniu” atomów. Gdyby wszystkie atomy poruszały się w próżni ruchem jednostajnym prostoliniowym równolegle do siebie, to jak mogłyby powstać różnorodne ciała materialne dostępne naszej obserwacji zmysłowej? Odpowiedź na to pytanie zawarta jest w koncepcji p a r e n k l i z y. Obok wiecznego spadku atomów (spowodowanego ich ciężarem) wyróżnił bowiem Epikur zupełnie odmienny rodzaj ruchu, który nazwał parenklizą (parenklisis, clinamen). Otóż zachodzą spontaniczne, n i e z d e t e r m i n o w a n e odchylenia atomów od linii pionowej, które dokonują się „w miejscu nieokreślonym i nieokreślonej porze”65. Ruch ten „podobny jest do drgnienia”, a jest tak nieznaczny, że ledwie można go nazwać zmianą kierunku. Atom, ulegając przypadkowemu odchyleniu od pionu, zmienia nieco kierunek swego ruchu i może się zderzyć z innym, lecącym obok, odbić się w drugą stronę i zderzyć z jeszcze innym atomem spadającym po torze sąsiednim. Sytuacja ulega powtórzeniu i w ten sposób pojedyncze odchylenie daje początek całej kaskadzie zderzeń. W wyniku zderzenia „gładkie” atomy odskakują daleko od siebie — w ten sposób powstaje na przykład „rzadkie powietrze i światło słoneczne”. Jeśli natomiast „haczykowate” i „chropowate” atomy złączą się ze sobą w rezultacie zderzenia, dają w ten sposób początek ciałom twardym, jak kamienie. Epikur wprowadził w ten sposób elementy i n d e t e r m i n i z m u66 w opisie ruchu indywidualnych atomów, co stanowiło niewątpliwie istotną modyfikację poglądów Demokryta. Jednak źródła tej koncepcji, jak się wydaje, tkwią raczej w etyce Epikura niż w rozważaniach czysto przyrodniczych. Pamiętać bowiem należy, że filozofia Epikura była przede wszystkim filozofią życia i jej zasadniczym celem było uczynienie życia ludzkiego szczęśliwym. Zatem uprawiał on fizykę (i kanonikę, czyli wstępną naukę o kryterium i zasadzie poznania) o tyle, o ile wymagała tego etyka. Fizyka epikurejska zakładała, że zjawiska przyrody są wyłącznie natury fizycznej, a zatem należy je tłumaczyć bez odwołania się do rządzących światem bóstw. Przez poznanie tajemnic natury wyzwalała człowieka z przesądów —————— 65 66

Ibidem, II 293. Por. Słowniczek, hasła „determinizm” i „indeterminizm”.

Epikur i Lukrecjusz

43

i uwalniała go od strachu przed zjawiskami przyrody, umożliwiając życie szczęśliwe. Koncepcja parenklizy miała natomiast obalać pogląd, że w s z y s t k i e procesy w przyrodzie, łącznie z poczynaniami ludzkimi, są jednoznacznie zdeterminowane. „Zaiste — pisze Epikur — lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się niewolnikiem przeznaczenia przyrodników”67. Koncepcja parenklizy miała więc w jakiś sposób uzasadniać wolność ludzką. A. Krokiewicz interpretuje rzecz następująco: „Przewodnia myśl Epikura, że w niewzruszonych ramach rodzajowych praw natury istnieje pewna amplituda indywidualnej swobody, że determinizm nie wyklucza całkowicie indeterminizmu, uzyskała w jego nauce o parenklizie plastyczną postać i potrzebne uzasadnienie. Epikur uważał wolność woli ludzkiej za główny argument, iż parenkliza istnieje, a parenkliza znowu nadawała jej charakter czegoś zupełnie pewnego i darzyła człowieka radosnym poczuciem, że nie tylko przeznaczenie i przypadek, ale także on sam rozstrzyga o swoim losie”68. Inni autorzy podkreślają jednak, że wolna wola jest zdecydowanie „nieoczekiwanym dowodem” na poparcie tezy o parenklizie, a wprowadzenie p r z y p a d k o w y c h odchyleń atomów nie uzasadnia wolnej woli. Zagadnienie jest z pewnością dość trudne, tym bardziej że „mechanizmu zależności wolnej woli od parenklizy nikt w starożytności nie wyjaśnił”69. Koncepcja ta była różnie oceniana. Jak podaje K. Leśniak, Cycero nazywa ją „dziecinnym wymysłem” i mówi, że wymyślenie jej było „bardziej haniebne niż niezdolność do obrony własnych poglądów”70. Inni natomiast w koncepcji parenklizy dostrzegają „zadziwiającą zbieżność” z zasadą nieoznaczoności i indeterminizmem współczesnej mechaniki kwantowej71. „Na 22 wieki przed Planckiem i Heisenbergiem — pisze J. Życiński — formułował on [Epikur — A. Ł.] własne zasady indeterminizmu kosmicznego, mówiąc o samorzutnych odchyleniach atomów w ich ruchu pionowym. Odchylenia te nie były uwarunkowane przez fizyczne własności atomów ani przez —————— 67

Cyt. za: J. Legowicz, Filozofia starożytna…, s. 245. A. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej…, s. 250. 69 J. Korpanty, Lukrecjusz…, s. 80. 70 K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 41. 71 Por. S. Wawiłow, Fizyka Lukrecjusza, [w:] idem, Wybór pism, PWN, Warszawa 1951, s. 103–105. 68

Atomizm starożytny

44

warunki panujące w poszczególnych układach. Ich występowanie wniosło element swobody w funkcjonowanie układów i nadawało wszelkim prognozom charakter probabilistyczny”72. Rzecz jasna, porównując antyczne koncepcje materii ze stanem wiedzy współczesnego przyrodoznawstwa, zawsze stajemy w obliczu niebezpieczeństwa przypisywania dawnym autorom naszych obecnych wyobrażeń. Niemniej jednak zauważyć trzeba, o czym będzie mowa w dalszej części książki, że mechanika kwantowa (przynajmniej w jej standardowej interpretacji) usankcjonowała i n d e t e r m i n i s t y c z n y c h a r a k t e r o b i e k t y w n y c h p r a w i d ł o w o ś c i p r z y r o d y. W związku z tym mówi się o przyczynowości probabilistycznej (indeterministycznej). Epikur zmodyfikował również pogląd Demokryta na status jakości zmysłowych73. O ile, zdaniem Demokryta, wszystkie cechy jakościowe były subiektywne, o tyle Epikur uznał je za własności zespołów atomów. Przyjmował zatem, że ciało złożone, utworzone przez połączenie atomów, może nabyć nowe obiektywne własności, których nie posiadają poszczególne atomy. Odwołajmy się ponownie do analogii z alfabetem: Z liter można zbudować wyrazy, zdania i księgi, i chociaż wyrazy mają wiele wspólnych liter, to jednak dzięki zmianie ich porządku wyrazy różnią się treścią i dźwiękiem. Podobnie z takich samych atomów mogą powstawać różne układy — coraz większe i bardziej skomplikowane, aż do ich maksymalnych skupień w postaci różnych światów74. Szkoła epikurejska ze swym programem przyczynowego i mechanistycznego traktowania przyrody przetrwała do IV wieku n.e. i — głównie dzięki poematowi Lukrecjusza — była pewnym pośrednikiem między starogrecką a nowożytną nauką o atomach.

—————— 72

J. Życiński, Mechanicyzm przed mechaniką, s. 29. A. C. Crombie, Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 2, tłum. S. Łypacewicz, Pax, Warszawa 1960, s. 53. 74 Por. A. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej…, s. 252. 73

ROZDZIAŁ CZWARTY

MIĘDZY STAROŻYTNOŚCIĄ A NAUKĄ NOWOŻYTNĄ

Końcowy okres filozofii starożytnej zdominowany został przez wrogie materializmowi atomistycznemu systemy Platona i Arystotelesa. Takie pojmowanie przyrody schyłek starożytności przekazał średniowieczu i filozofii chrześcijańskiej75. Pisma Demokryta zaginęły, a Platon, który dobrze znał doktrynę swego rywala, nie wspomina w swoich pismach nawet jego imienia. W okresie między ostatnią fazą szkoły epikurejskiej a powstaniem nauki nowożytnej i filozofii mechanicyzmu brak jakichkolwiek przełomowych koncepcji, w zasadniczy sposób przyczyniających się do postępu w naszym poznaniu atomistycznej budowy materii. Niemniej jednak i tu znajdujemy nawiązania do koncepcji atomistycznej i pewne próby wprowadzenia atomizmu do systemu Arystotelesa. Obok omawianych systemów Epikura i Lukrecjusza atomistyczną koncepcję materii głosili tacy uczeni, jak Straton z Lampsaku (III w. p.n.e.), Filon z Bizancjum (II w. p.n.e.) i Heron z Aleksandrii (I w. p.n.e.). Poglądy atomistyczne były na ogół formułowane w kontekście sporów o istnienie próżni. Diogenes Laertios w spisie prac Stratona, zwanego Fizykiem, wymienia również pracę O próżni76. Prawdopodobnie właśnie Straton opracował szczegółowo teorię o dwóch rodzajach próżni, próbując pogodzić poglądy Arystotelesa — o niemożliwości istnienia próżni — z teorią atomistyczną, zakładającą występowanie próżni między najdrobniejszymi cząsteczkami — atomami77. Odnotować również trzeba, że żyjący w X wieku alchemik —————— 75

Por. W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, s. 53. Diogenes Laertios, Żywoty…, s. 289. 77 Por. R. Podolny, Coś zwane niczym, tłum. W. Frejlak, Wiedza Powszechna, Warszawa 1981, s. 25–26. 76

Atomizm starożytny

46

arabski Rhazes, który przeprowadził systematyczną klasyfikację substancji i reakcji chemicznych, łączył fizykę Arystotelesowską z pewną formą atomizmu78. W XII wieku, gdy w Europie nasilił się proces przyswajania dorobku uczonych greckich i arabskich oraz rozwinął się ważny ośrodek naukowy, znany jako szkoła w Chartres, zainteresowano się ponownie n a u k o w y m i poglądami Platona zawartymi w Timajosie, jak również systemem Arystotelesa. Oczywiście, filozofia Platona znana była we wczesnym średniowieczu i był on najbardziej wpływowym filozofem tego czasu — przez 400 lat przyjmowano interpretację wszechświata, która miała charakter platoński. Ale był to „Platon schrystianizowany”, dostosowany do dogmatów religii chrześcijańskiej przez św. Augustyna. Główny nacisk kładziono na wątki spirytualistyczne i teologiczne. „Fakty przyrodnicze budziły zainteresowanie głównie wtedy, gdy mogły stanowić ilustrację dla prawd moralnych i religijnych. Badanie przyrody nie miało na celu formułowania hipotez i uogólnień naukowych, ale dostarczenie trafnych symboli dla dziedziny moralności”79. Sytuacja uległa istotnej zmianie w wyniku recepcji nauki grecko-arabskiej. Platończycy ze szkoły w Chartres: Gilbert de la Porrée (1076–1154), Teodoryk z Chartres (?–1155?) i Bernard Silvestris (?–1167) usiłowali tłumaczyć wszelkie zjawiska przyrody przez czysto mechaniczne procesy wywołane ruchami atomów ognia, powietrza, wody i ziemi. Koncepcje te formułowane były pod wpływem Platońskiego Timajosa80. Dla myśli naukowej późnego średniowiecza dominujące znaczenie miał system Arystotelesa ze Stagiry (384–322 p.n.e.), a koncepcje atomistyczne formułowane były bądź w opozycji do tego systemu, bądź jako próba jego modyfikacji. System Arystotelesa oparty był na przeciwstawnej atomistyce k o n c e p c j i p i e r w i a s t k ó w. Termin „pierwiastek” w filozofii Arystotelesa nie ma nic wspólnego z pojęciem pierwiastka we współczesnej chemii. Oznacza on cztery podstawowe żywioły, czy też elementy, z jakich zbudowany jest świat materialny: ziemię, wodę, powietrze i ogień. Elementy te różnią się j a k o ś c i o w o, podczas gdy istotną składową atomizmu jest właśnie wyjaśnienie budowy świata przyrody przez przyjęcie elementów —————— 78

Ibidem, s. 164. Por. A. C. Crombie, Nauka średniowieczna…, t. 2, s. 53. 80 Ibidem, t. 1, s. 51–52. 79

Między starożytnością a nauką nowożytną

47

składowych, które są uboższe we własności niż ciała z nich zbudowane. Arystoteles zdecydowanie odrzucał filozofię atomistyczną. Kwestionował zarówno istnienie atomów, mechanistyczny sposób tłumaczenia zjawisk, jak również nie tylko realne istnienie, ale nawet i samą możliwość istnienia próżni. Skonstruowany przez Arystotelesa obraz świata na niemal dwa tysiąclecia wyznaczył ludzki sposób rozumienia przyrody: był to obraz świata, w którym nie było miejsca ani dla atomów, ani dla pustej przestrzeni, niezależnej od ciał materialnych. Świat według Arystotelesa to skończona, doskonała, wieczna i celowo zbudowana hierarchiczna struktura. Wszechświat jest kulą, której absolutnie nieruchomy środek stanowi Ziemia. Podzielony jest na dwie zasadniczo różne strefy — podksiężycową i nadksiężycową. W ś w i e c i e p o d k s i ę ż y c o w y m wszystkie rzeczy zbudowane są ze wspomnianych czterech żywiołów (pierwiastków). Ś w i a t n a d k s i ę ż y c o w y wypełnia natomiast piąty element — doskonała i niezmienna substancja — e t e r kosmiczny (quinta essentia). Z niej zbudowane są współśrodkowe sfery niebieskie, obracające się jednostajnym ruchem. Przytwierdzone są do nich „planety”: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn. Dalej znajduje się sfera gwiazd stałych oraz sfera pierwszego poruszyciela, nadająca ruch całości. Poza niebem „nie ma ani miejsca, ani próżni, ani czasu”. Argumenty przeciwko istnieniu próżni opierał Arystoteles na swojej dynamice. Według Arystotelesa, w świecie podksiężycowym r u c h n a t u r a l n y każdego ciała wyjaśnić można dążeniem ciała do zajęcia jego n a t u r a l n e g o m i e j s c a, jeśli tylko nic nie stanie mu na przeszkodzie. Na przykład ciała ciężkie poruszają się w dół, ponieważ dół, czyli środek Ziemi, jest miejscem naturalnym ciał ciężkich. Natomiast ciała „z natury” lekkie, jak na przykład ogień, unoszą się do góry, również dążąc do zajęcia naturalnego dla nich miejsca. Natomiast r u c h w y m u s z o n y (na przykład ruch kamienia w górę) wymaga s t a ł e g o działania „siły poruszającej” — cokolwiek się porusza, musi być przez coś poruszane. Zatem utrzymanie stałej prędkości ruchu wymaga działania stałej siły. Siły — zdaniem Arystotelesa — działają jedynie przez bezpośredni kontakt: ciągnięcie, pchanie, przenoszenie i obracanie się. Na podstawie bezpośredniej obserwacji takich zjawisk jak spadanie liści w powietrzu czy kamieni w wodzie Arystoteles doszedł do wniosku, że prędkość ciała v jest wprost proporcjonalna do dzia-

Atomizm starożytny

48

łającej siły F (np. ciężaru), a odwrotnie proporcjonalna do oporu ośrodka R 81, co można zapisać w postaci symbolicznej: v ~ F/R. Próżnia, czyli — według określenia samego Arystotelesa — miejsce (przestrzeń), w którym nie znajduje się żadne ciało82, nie stawiałaby oporu poruszającym się rzeczom. Zatem ciała poruszałyby się w próżni z nieskończoną prędkością, co pociągałoby za sobą możliwość natychmiastowego przenoszenia się z miejsca na miejsca, a to jest — zdaniem Arystotelesa — nie do pomyślenia. Arystoteles wyprowadził stąd wniosek, że próżnia istnieć nie może. Później przy łacińskich tłumaczeniach dzieł Arystotelesa zasada ta przyjęła nazwę horror vacui — „lęku” natury przed próżnią. Wszechświat Arystotelesa jest zatem wypełniony materią — czterema żywiołami w świecie podksiężycowym i eterem w świecie nadksiężycowym. Nie istnieje absolutnie pusta przestrzeń (próżnia) ani w ciałach, ani na zewnątrz ciał83. Ruch mechaniczny jest możliwy, ponieważ jedne ciała ustępują miejsca drugim. Jeśli nie istnieje próżnia, to nie mogą istnieć atomy. Arystoteles uważał, że pojęcie najmniejszej cząstki materii wyraża tylko kres myślowy podziału substancji, a nie realnie istniejące przedmioty. Niemniej jednak następcy i komentatorzy Arystotelesa skłonni byli już uznawać realne istnienie najmniejszych cząstek. Stanowisko to było wyrazem przekonania, że ciała, działając wzajemnie na siebie, reagują ze sobą przez swe najmniejsze cząstki. „Te najmniejsze cząstki zwane były przez greckich komentatorów Arystotelesa — elachista, przez łacińskich zaś — minima naturalia”84. Odpowiadały one właściwie nie tyle atomom, ile raczej temu, co współcześnie nazywamy cząsteczkami, i — w przeciwieństwie do atomów Demokryta — posiadały te same własności, co całość z nich złożona. W czasach panowania systemu Arystotelesa atomistyczny pogląd na naturę materii głosili tacy myśliciele, jak Adelhard z Bath (ok. 1070–1150) i Wilhelm z Conches (ok. 1080–1145). Ten ostatni, pod wpływem poematu Lukrecjusza De rerum natura, próbował łączyć atomizm Demokryta z filo—————— 81

Por. Arystoteles, Fizyka, ks. IV, 215 a, [w:] idem, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka. O niebie. O powstawaniu i ginięciu. Meteorologika. O świecie. Metafizyka, tłum. K. Leśniak, A. Paciorek, L. Regner, P. Siwek, PWN, Warszawa 1990. 82 Arystoteles, Fizyka, ks. IV, 213 b. 83 Por. ibidem, 214 a–217 b. 84 S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka…, s. 31.

Między starożytnością a nauką nowożytną

49

zofią Platona i Arystotelesa, formułując właśnie teorię minima naturalia 85. Rozwój tych poglądów, jak również rozwój praktyki badawczej i przemysłowej, przygotował stopniowo syntezę atomistyki z teorią pierwiastków, a także pewną ewolucję tej ostatniej. Również w XIII wieku filozofowie rozwijali elementy teorii atomistycznej. Robert Grosseteste (1168–1253) i Roger Bacon (ok. 1214–1294) uważali na przykład ciepło za formę ruchu cząsteczek. Na przełomie XIII i XIV wieku Idzi z Rzymu (1247–1316) sformułował całkowicie atomistyczną teorię materii. Podkreślał on różnicę między podzielnością w sensie matematycznym (która dotyczy jedynie obiektów abstrakcyjnych i można prowadzić ją w nieskończoność) a podzielnością w sensie fizycznym i utrzymywał, że „geometryczne argumenty przeciwko istnieniu naturalnych minima nie mają przeto zastosowania”86. W XIV wieku Mikołaj z Autrecourt (ok. 1300–1350) porzucił system Arystotelesa i całkowicie przyjął fizykę Epikura. Twierdził on, że ciała materialne składają się z niedostrzegalnych zmysłami, niepodzielnych cząstek, a czas z oddzielnych momentów. Również światło jest ruchem cząstek posiadających skończoną prędkość. Wszelkie zmiany w świecie przyrody są wynikiem ruchu lokalnego — gromadzenia i rozpraszania się cząsteczek w próżni. Istotną modyfikację dynamiki Arystotelesa zawierały również prace Jana Buridana (ok. 1295–1358) i Mikołaja Oresme (ok. 1323–1384). Uczeni ci twierdzili, że ciało nie przestaje się poruszać, gdy nie działa na nie siła, ale poruszające się ciało ma pewien impet (impetus), który sprawia, iż może ono kontynuować swój ruch jeszcze „przez pewien czas”, zanim ów impet wyczerpie się i ciało przejdzie w stan spoczynku87. Doniosłą rolę w ukształtowaniu się nowej fizyki odegrały również prace Mikołaja z Kuzy (1401–1464), Leonarda da Vinci (1452–1529), Giordana Bruna (1548–1600) i Francisa Bacona (1561–1626), a także drastyczna zmiana perspektywy widzenia świata, związana z ogłoszeniem przez Mikołaja Kopernika (1473–1543) heliocentrycznego systemu budowy Układu Słonecznego. —————— 85

Por. Wilhelm z Conches — atomistyczna koncepcja rzeczywistości materialnej, tłum. A. Andrzejuk, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław–Warszawa–Kraków 1994, s. 71–76. 86 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna…, t. 2, s. 54. 87 Por. Jan Buridan — o naturze i przyczynie ruchu, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia…, s. 292–297.

Atomizm starożytny

50

Jednak na szerszą skalę odrodzenie atomizmu nastąpiło dopiero w XVII wieku. Teorię atomistyczną zastosował po raz pierwszy w chemii Holender Daniel Sennert (1572–1637). Substancje chemiczne, które powstają i giną, muszą — twierdził on — być zbudowane z prostych ciał, atomów, które zachowują swoją indywidualność po połączeniu w związki chemiczne. Sennert przyjmował istnienie czterech rodzajów atomów, odpowiadających czterem elementom Arystotelesa, a także czterech „elementów drugiego rzędu” (prima mixta), powstających z połączenia elementów arystotelesowskich. Atomizm Epikura przyjął i spopularyzował Pierre Gassendi (1592–1655). Właściwości chemiczne substancji tłumaczył różnymi kształtami, wielkościami i ciężarami atomów. Łączenie się atomów w molekulae (resp. corpuscula) tłumaczył — podobnie jak Demokryt — mechanizmem haczyków i oczek. Jeśli połączenia te są mocne, tworzą się ciała stałe, jeśli natomiast są nieco luźniejsze, mamy do czynienia z cieczami. Za zjawiska cieplne odpowiedzialne miały być atomy ciepła, „małe, przenikliwe i okrągłe w odróżnieniu od ostro zakończonych, piramidalnych atomów ognia”88. Usiłowanie połączenia przez Gassendiego wiary chrześcijańskiej z etyką epikurejską i filozoficznym atomizmem przyczyniło się do tego, że atomizm przestał być uważany za doktrynę wywrotową89. „System Gassendiego był przedmiotem dzieła Waltera Charletona (1645), lekarza Karola II i jednego z pierwszych członków Royal Society. Odkrycie mikroskopu spowodowało zainteresowanie odkrywaniem wielkości atomów i na podstawie takich zjawisk, jak utlenianie się i rozpuszczanie, Charleton twierdził, że najmniejsze dające się wyróżnić pod mikroskopem cząsteczki zawierają milion milionów cząsteczek niewidzialnych. Dzięki Charletonowi teoria atomistyczna stała się znana w Anglii w połowie XVII wieku”90. Teoria atomistyczna, podobnie jak cała nauka nowożytna, kształtowała się w atmosferze intelektualnej przesiąkniętej duchem systemu Arystotelesa. Odrodzenie się atomizmu i porzucenie arystotelizmu wraz z koncepcją czterech pierwiastków było więc długotrwałym procesem. W poważnym stopniu przyczyniły się do niego prace Joachima Jungiusa (1597–1657) i Roberta —————— 88

J. Kierul, Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wrocław 1996, s. 34. 89 Por. ibidem, s. 35. 90 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna…, t. 2, s. 321.

Między starożytnością a nauką nowożytną

51

Boyle’a (1627–1691). Właśnie dzięki pracom Boyle’a nastąpiło ostatecznie połączenie teorii atomistycznej z pojęciem pierwiastka. Boyle uważał mianowicie, że cząsteczki ciał złożonych składają się z atomów, które są n a j m n i e j s z y m i c z ę ś c i a m i p i e r w i a s t k a c h e m i c z n e g o. Cząsteczki te mają te same własności co ciała z nich złożone i z p r a k t y c z n e g o punktu widzenia należy je uważać za elementarne, ponieważ analiza chemiczna — wobec braku doświadczalnego kryterium złożoności i odpowiednich metod ilościowych — nie była w owym czasie w stanie pójść dalej. Boyle uważał, że między atomami istnieje pusta przestrzeń i że ciśnienie wywierane przez gaz powstaje na skutek uderzeń szybko poruszających się cząstek. Boyle sformułował ponadto zarodkową formę atomistycznej teorii ciepła. Pozostawała ona jeszcze pod wyraźnym wpływem arystotelizmu, ponieważ uważał on, że przekazywanie ciepła polega na zderzeniach małych i ruchliwych atomów ognia z naczyniem, w którym znajduje się dana substancja. Ogień traktował zatem, wzorem Arystotelesa, jak samodzielny pierwiastek przyrody. Prace Boyle’a nad gazami rozpoczęły w chemii szybki rozwój badań ilościowych, które doprowadziły do zasadniczej zmiany podstawowych pojęć chemicznych. W dziedzinie fizyki prace Galileusza, a przede wszystkim dzieło Newtona, w którym światło dzienne ujrzały trzy zasady dynamiki i prawo powszechnego ciążenia, rozpoczęły zupełnie nowy okres w dziejach przyrodoznawstwa — obserwacja, eksperyment i ścisły, matematyczny opis stały się od tej pory niekwestionowaną podstawą nauk przyrodniczych, na której należy formułować wszelkie teorie dotyczące świata atomów.

CZĘŚĆ DRUGA

ATOMIZM I FILOZOFIA MECHANICYZMU

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność całości powstaje z rozciągłości, nieprzenikliwości, podlegania ruchowi i bezwładności części; stąd też dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i wyposażone w ich własną bezwładność. I to jest podstawa całej filozofii. Isaac Newton

ROZDZIAŁ PIĄTY

NEWTON

Koncepcja atomistycznej budowy materii została rozwinięta w nauce nowożytnej przede wszystkim za sprawą Isaaca Newtona (1642–1727). Poglądy na budowę materii i charakter praw nią rządzących, przedstawione na kartach Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), stały się na blisko trzy wieki dominującym sposobem myślenia o świecie i wyznaczyły wzorzec uprawiania (paradygmat) nauk przyrodniczych. Newton skonstruował imponujący obraz świata składającego się z ciał materialnych umieszczonych w absolutnej przestrzeni, poruszających się pod wpływem działających sił według deterministycznych praw dynamiki. Wspaniałe sukcesy mechaniki klasycznej spowodowały powszechne przekonanie, że mechanika jest teorią uniwersalną, a właściwym modelem świata jest maszyna, działająca według odkrytych przez Newtona praw. Mechanika stała się wzorem dla wszystkich teorii przyrodniczych, a pogląd, że wszelkie procesy fizyczne są ostatecznie procesami czysto mechanicznymi, nazwano mechanicyzmem91. Program mechanicyzmu „został sformułowany przez Newtona, który wierzył w istnienie najmniejszych, niepodzielnych składników materii. Należy jednak podkreślić, że mechanicyzm to przede wszystkim wskazanie na własności mechaniczne, takie jak sprężystość, lepkość i ciśnienie, jako podstawowe dla materii, a na mechanikę jako na podstawową teorię przyrodni—————— 91

Dodać jednak trzeba, że choć Newtonowski obraz świata zwykło się nazywać „światem–maszyną”, całokształt filozoficznych poglądów samego Newtona daleki był od tego, co współcześnie określamy mianem filozofii mechanicyzmu. Szerzej por. M. Heller, Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988, s. 85–95.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

56

czą. Przekonanie o atomowej budowie materii jest założeniem niezależnym od mechaniki”92. René Descartes (1596–1650) bowiem sformułował całkowicie mechanistyczną koncepcję przyrody, która oparta była na ogólnym, filozoficznym obrazie materii zdecydowanie przeciwstawnym atomizmowi93. Kartezjusz reprezentował w ontologii stanowisko dualistyczne: uważał, że istnieją dwa rodzaje substancji — duch (res cogitans — rzecz myśląca) i materia (res extensa — rzecz rozciągła). Istotę ducha „stanowi wyłącznie myślenie”94, natomiast istota materii sprowadza się do rozciągłości. Natura ciała — pisał Kartezjusz — „nie na tym polega, że jest ono jakąś rzeczą twardą czy ciężką, czy barwną, czy w jakiś inny sposób działającą na zmysły, ale tylko na tym, że jest ono rzeczą rozciągłą wzdłuż, wszerz i w głąb”95. Zdaniem Kartezjusza, „nie przesądy zmysłów, lecz światło rozumu”96 umożliwia nam poznanie świata i na podstawie czysto rozumowych (apriorycznych) argumentów dowodził on, że „nie może tak być, aby istniały jakieś atomy, czyli cząstki materii z natury swej niepodzielne. Gdyby one istniały, z konieczności musiałyby być rozciągłe niezależnie od tego, jak bardzo małymi byłyby pomyślane; bo możemy wciąż każdą z nich dzielić na dwie albo więcej mniejszych [cząstek] i na tej podstawie poznawać, że one są podzielne. Niczego bowiem nie możemy dzielić w myśli, czego byśmy tym samym nie poznawali jako rzeczy podzielnej”97. W kartezjańskim obrazie świata nie istnieje próżnia: materia jest ciągła, a wszelkie oddziaływania zachodzą jedynie przez bezpośredni kontakt. Kartezjusz położył wielkie zasługi dla rozwoju nowożytnej nauki i filozofii — zawdzięczamy mu m.in. geometrię analityczną, a fizyka kartezjańska była podstawą prostych modeli wielu zjawisk (np. wyjaśnienie działania układu krwionośnego). Program mechanicyzmu oznacza, że nie ma potrzeby przyjmować innych wyjaśnień niż mechaniczne, bo jest ono najprostsze z możli—————— 92

M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 28. Omówienie różnicy między fizyką Kartezjusza a atomistyczną por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, rozdz. 2, Fizyka atomistyczna czy Kartezjańska, s. 23–51. 94 R. Descartes, Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdy w naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988, s. 39. 95 Idem, Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1960, s. 65. 96 Ibidem, s. 98. 97 Ibidem, s. 65. 93

Newton

57

wych. „Racjonalizm Kartezjusza, czyli przekonanie o tym, że prawa przyrody można odkryć w sposób czysto rozumowy, spowodował, że filozof ten starał się stworzyć uniwersalny, spójny system dedukcyjny, tłumaczący wszystkie zjawiska jako konsekwencje zasad ogólnych. System ten cieszył się tak wielkim uznaniem u współczesnych i potomnych, iż uznawano go nawet wtedy, gdy doświadczenie wykazało jego fałszywość. […] Dopiero dzięki Newtonowi mechanika stała się teorią ogólną, porównywalną w swej prostocie i elegancji matematycznej z fizyką Kartezjusza”98. Według Newtona wszystkie ciała materialne (również światło) składają się z pewnych elementarnych składników — k o r p u s k u ł (łac. corpus — ciało). Newton pojmuje je, zgodnie z tradycją atomistyczną, jako ostateczne, niepodzielne „cegiełki”, z których zbudowany jest cały świat materialny, obdarzone określonymi obiektywnymi własnościami. Nową — w stosunku do tradycji atomistycznej — pierwotną cechą przypisaną przez Newtona korpuskułom jest b e z w ł a d n o ś ć. Jest to cecha wszystkich ciał materialnych, polegająca na tym, że do uzyskania przyspieszenia (względem inercjalnego układu odniesienia — por. niżej) ciała wymagają działania siły, a jeśli siła nie działa, poruszają się bez przyspieszenia lub spoczywają. Newton w następujących słowach charakteryzuje podstawowe własności materii: „Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność całości powstaje z rozciągłości, nieprzenikliwości, podlegania ruchowi i bezwładności części; stąd też dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i wyposażone w ich własną bezwładność. I to jest podstawa całej filozofii”99. Teza o istnieniu elementarnych, ostatecznych składników materii jest, podobnie jak dla starożytnego atomizmu, fundamentalna dla całej atomistycznej wersji filozofii mechanistycznej. Newton pisze następująco: „Wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg stworzył materię w postaci stałych, masywnych, twardych, nieprzepuszczalnych, ruchomych cząsteczek, nadając im takie rozmiary i kształty, oraz takie własności —————— 98

M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 25. H. S. Thayer (red.), Newton’s Philosophy of Nature — Selections from His Writtings, Hafner Press 1974, s. 4, cyt. za: M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 88. 99

58

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

i proporcje do przestrzeni, jakich wymagały cele, dla których je utworzył; te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od porowatych ciał zbudowanych z tych cząstek; są one zgoła tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia”100. Demokrytejska koncepcja czysto mechanicznych połączeń atomów (przez rozmaite „haczyki” i „zaczepy”) została w fizyce Newtona zmodyfikowana przez wprowadzenie pojęcia s i ł y. Siła jest wektorową wielkością fizyczną, stanowiącą miarę oddziaływań między ciałami. W mechanice klasycznej siły działają przez bezpośredni kontakt (na przykład siły sprężystości podczas zderzeń) lub na odległość (jak siły grawitacji), przy czym zakłada się, że oddziaływania na odległość mogą być przenoszone w sposób natychmiastowy, tzn. z nieskończenie wielką prędkością. Newton odkrył również, że siły te podlegają ilościowemu, matematycznemu opisowi i sformułował odpowiednie prawa — trzy zasady dynamiki oraz prawo powszechnego ciążenia. Galileusz (Galileo Galilei, 1564–1642) odkrył, że ruch ciała nie ustaje, gdy nie działa siła, przez co wykazał fałszywość uznawanej przez dwa tysiąclecia dynamiki Arystotelesa. Z dynamiki Arystotelesa wynika szereg rażąco niezgodnych z doświadczeniem wniosków, jak na przykład ten, że gdy rzucimy z wieży dwie kule o różnych ciężarach — powiedzmy jedną kulę dziesięć razy cięższą od drugiej — to dziesięciokrotnie cięższa kula będzie spadać dziesięciokrotnie szybciej niż kula lżejsza, czyli czas spadku kuli lżejszej będzie dziesięciokrotnie dłuższy! Dopiero Galileusz wykazał fałszywość tego twierdzenia, wykonując sławne doświadczenia z puszczaniem ciał po równi pochyłej101 i — być może — zrzucając kule z krzywej wierzy w Pizie. Galileusz odkrył, że niezależnie od swego ciężaru wszystkie ciała spadają z tym samym przyspieszeniem (ściślej: spadałyby, gdyby pominąć opór środowiska, w rozważanym przykładzie — powietrza) oraz że —————— 100 I. Newton, cyt. za: F. Capra, Punkt zwrotny. Nauka, społeczeństwo, nowa kultura, tłum. E. Wojdyłło, PIW, Warszawa 1987, s. 98–99. 101 Dokładniejsze omówienie przejścia od systemu Arystotelesa do Newtona por. W. A. Kamiński, Z. E. Roskal, Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średniowieczne źródła, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1994.

Newton

59

jeśli na ciało nie działa siła, to ciało z a c h o w u j e s t a n s w o j e g o r u c h u, czyli porusza się ze stałą prędkością po linii prostej. Galileusz wykazał w z g l ę d n o ś ć r u c h u i stworzył podstawy mechaniki. Jeżeli mówimy, że „ruch jest względny”, rozumiemy przez to, że rozpatrując ruch jakiegokolwiek ciała należy jednocześnie wskazać na pewien u k ł a d o d n i e s i e n i a (czyli dowolny zbiór ciał fizycznych), wobec którego rozpatrujemy jego ruch i nie ma sensu mówić o ruchu ciał bez odniesienia do takiego układu. Względem jednego układu ciało może pozostawać w spoczynku, podczas gdy względem innego — poruszać się z pewną, różną od zera prędkością. Na przykład pisząc te słowa, siedzę przy biurku i spoczywam w układzie związanym z moim gabinetem, a j e d n o c z e ś n i e poruszam się wraz z Ziemią (i to z olbrzymią prędkością — około 30 km/s) względem Słońca. W żaden jednak sposób nie odczuwam tego ruchu i wykonując j a k i e k o l w i e k doświadczenia fizyczne nie mogę rozstrzygnąć, czy spoczywam, czy też poruszam się ze stałą prędkością po linii prostej102. Powyższe idee wyraża jedna z podstawowych zasad mechaniki klasycznej — z a s a d a w z g l ę d n o ś c i G a l i l e u s z a. W języku współczesnym wyrażamy ją następująco: We wszystkich i n e r c j a l n y c h u k ł a d a c h o d n i e s i e n i a wszystkie zjawiska mechaniczne przebiegają identycznie w identycznych warunkach”. Przez „inercjalny układ odniesienia” rozumie się układ, który nie podlega przyspieszeniom. Ponieważ każdy układ odniesienia poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem danego układu odniesienia jest również układem inercjalnym, to układów takich jest nieskończenie wiele i wszystkie są równouprawnione. Nie można wyróżnić żadnego, w którym ruch miałby charakter absolutny. P i e r w s z a z a s a d a d y n a m i k i, zwana również zasadą bezwładności Galileusza, stwierdza, że każde ciało pozostaje w stanie spoczynku albo w ruchu jednostajnym po linii prostej, chyba że będzie zmuszone do zmian tego stanu przez siły nań działające. (W dalszej części — w celu uniknięcia powtórzeń — zakładam, że cały czas chodzi o ruch ciał względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia). —————— 102

Ściślej biorąc, jest to oczywiście tylko przybliżenie, ponieważ Ziemia nie jest inercjalnym układem odniesienia — porusza się po eliptycznej orbicie wokół Słońca i obraca się wokół własnej osi.

60

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

Według d r u g i e j z a s a d y d y n a m i k i zmiana ruchu jest proporcjonalna do działającej siły i zachodzi w kierunku linii działania tej siły. Innymi słowy: przyspieszenie ciała (oznaczane literą a, od łac. accelerale — przyspieszać) jest wprost proporcjonalne do działającej siły F, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m). Zasadę tę wyraża prosty wzór:

 F . m

 a

Masa ciała m jest tu miarą bezwładności — oporu stawianego sile zmieniającej stan ruchu ciała. Zgodnie z t r z e c i ą z a s a d ą d y n a m i k i — zasadą akcji i reakcji — każdemu działaniu towarzyszy równe i przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Jeśli zatem ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą co do wartości siłą, lecz przeciwnie skierowaną. P r a w o p o w s z e c h n e g o c i ą ż e n i a zawiera fundamentalną zależność, która w jednym prostym wzorze wyraża oddziaływanie grawitacyjne dowolnych dwóch ciał:

F

G

mM . r2

Wartość liczbowa siły F oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał o masach m i M jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi. We wzorze powyższym G jest pewną uniwersalną stałą fizyczną, zwaną stałą grawitacji (G = 6, 67 10 –11 N m2 kg–2). Grawitacja jest siłą uniwersalną, co oznacza, że działa między wszystkimi ciałami bez wyjątku. Jej wartość zależy natomiast wyłącznie od wielkości mas tych ciał i odległości między nimi. Prawo powszechnego ciążenia w jednolity sposób traktuje zarówno oddziaływanie ciał niebieskich, jak i spadanie jabłka, likwidując tym samym arystotelesowski dualizm świata podksiężycowego i nadksiężycowego. Opisuje ruch ciał w Układzie Słonecznym, przypływy oceanów i ruch ciał w pobliżu powierzchni Ziemi.

Newton

61

Nie precyzuje również skali zjawisk, do których się odnosi. „Może równie dobrze dotyczyć tak ruchu atomów, jak planet czy gwiazd w galaktyce”103. Koncepcja działania na odległość (actio in distans), czyli założenie, że oddziaływania między ciałami rozchodzą się w sposób natychmiastowy spotkała się z ostrą krytyką filozofów, m.in. Leibniza104. Również dla samego Newtona nie była ostatecznym rozwiązaniem problemu grawitacji. „Wydaje mi się ogromnym absurdem to — twierdzi Newton — by grawitacja musiała być wewnętrzną, stałą i istotną cechą materii, tak że jedno ciało może oddziaływać na drugie na odległość poprzez próżnię, bez pośrednictwa czegokolwiek innego, przez co ich działania i siły mogłyby być stopniowo przekazywane. Sądzę, że nie mógłby wpaść na to nikt, kto w kwestiach filozoficznych ma stosowną władzę sądzenia”105. Koncepcja działania na odległość, dzięki szeregowi znakomitych sukcesów w przewidywaniu zjawisk przyrody, jak pojawienie się komety Halleya (1759) czy oparte na obliczeniach dotyczących zachowania Urana odkrycie Neptuna (1846), uzyskała jednak empiryczne usprawiedliwienie i stała się — aż do czasów sformułowania szczególnej teorii względności — dominująca w fizyce. Podobnie jak w starożytnym atomizmie integralną składową Newtonowskiego obrazu świata jest teoria czasu i przestrzeni. Koncepcja próżni jako samoistnego bytu jest jądrem Newtonowskiego atomizmu. Chociaż Newton —————— 103

I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą, tłum. K. Lipszyc, PIW, Warszawa 1990, s. 72. 104 Argumenty Leibniza dokładniej omawia M. Heller w artykułach Względność istnienia oraz Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101, 102–107. Por. także rozdział następny Leibniz. 105 I. Newton, cyt. za: M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 120. McMullin wyróżnia trzy warstwy Philosophiae naturalis principia mathematica: 1) matematyczną — analiza konsekwencji wynikających z praw przyrody przy pomocy metod matematyki, 2) fizyczną — ustalenie, jakie prawa de facto występują i 3) filozoficzną — dociekanie przyczyn sił. Newton obok fizyki, zwanej wówczas philosophia naturalis, uprawiał również spekulatywną metafizykę i za najwyższy cel stawiał sobie właśnie odkrycie przyczyn praw przyrody: „w filozoficznych roztrząsaniach powinniśmy abstrahować od zmysłów i rozważyć rzeczy same w sobie, odrębne od tego, co jest tylko ich zmysłową miarą” (cyt. za: M. Heller, Filozofia świata…, s. 78). Dlatego też koncepcja absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni (wraz z ich teologiczną interpretacją) należy raczej do filozoficznego tła fizyki niż do samej mechaniki Newtona.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

62

— w odróżnieniu od atomistów starożytnych — nie czyni żadnych domysłów na przykład co do kształtu i wielkości korpuskuł, nic za pomocą takich domysłów nie usiłuje wyjaśnić, to jednak broni dyskretności materii, czyli właśnie istnienia próżni jako realnego obiektu. Przestrzeń i czas stanowią niezmienną scenę, na której rozgrywają się dzieje świata. Oto sławne słowa Newtona: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się »trwaniem«, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok. Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieporuszalna. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi”106. Przez określenie czasu i przestrzeni mianem a b s o l u t n y c h Newton podkreśla przede wszystkim stałość metrycznych własności czasu i przestrzeni w mechanice klasycznej107. Przestrzeń mechaniki jest trójwymiarowa (do zlokalizowania ciała w przestrzeni potrzebne są dokładnie trzy współrzędne), euklidesowa (tzn. jej własności metryczne są opisywane przez geometrię Euklidesa, traktowaną jako teoria realnej przestrzeni), nieskończona, jednorodna (ma takie same własności w każdym miejscu) i izotropowa (nie posiada wyróżnionego kierunku). Obecnie wiemy, że jednorodność prze—————— 106

I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyklopedia Britannica, Inc., Chicago–London–Toronto, 1952, s. 8. Por. także M. Heller, Filozofia świata…, s. 76. 107 Por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 32.

Newton

63

strzeni i czasu oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce108. Są również ważnym warunkiem czasowej i przestrzennej powtarzalności zjawisk. Dzięki nim „możemy w takich samych warunkach powtarzać eksperymenty i otrzymywać identyczne wyniki”109. Nieskończoność przestrzeni jest natomiast implikowana przez pierwszą zasadę dynamiki: wiecznie trwający jednostajny prostoliniowy ruch ciała jest oczywiście możliwy jedynie w wypadku, gdy sama przestrzeń jest nieskończona. Czas jest natomiast jednowymiarowy, co znaczy, że do określenia współrzędnej czasowej zdarzenia wystarcza podanie jednej liczby, a jego tempo upływu jest uniwersalne dla całego świata. Oznacza to, że można jednoznacznie określić, które zdarzenia są równoczesne i jaki przedział czasu dzieli dowolne dwa zdarzenia. Rezultat pomiaru odległości czasowych i przestrzennych nie zależy od układu odniesienia, względem którego przeprowadza się pomiary. Absolutny charakter czasu i przestrzeni wyraża się również w tym, że są one niezależne w swym istnieniu i własnościach od obecności materii i jakichkolwiek procesów materialnych110. Pusta przestrzeń istnieje niezależnie od materii, łatwo ją sobie wyobrazić i nawet wskazać, choćby w niezmierzonych obszarach próżni kosmicznej, natomiast materia nie może istnieć poza czasem i przestrzenią111. W wypadku nieobecności materii istnienie absolutnego czasu polegałoby na trwaniu absolutnej przestrzeni. Newton był bardzo przywiązany do tezy o istnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni i — oprócz ruchu względnego, dla którego opisania możemy wybrać dowolny inercjalny układ odniesienia — poszukiwał przykładów ruchu absolutnego, czyli ruchu względem absolutnej przestrzeni. Zdaniem twórcy mechaniki, o absolutnym ruchu świadczyło występowanie s i ł b e z w ł a d n o ś c i. Siły bezwładności pojawiają się w nieinercjalnych układach odniesienia, czy w takich układach, które n i e poruszają się ruchem jednostajnie prostoliniowym. Załóżmy, że znajdujemy się w pociągu —————— 108

Szerzej o zasadach zachowania i ich związku w własnościami czasu i przestrzeni por. D. Stauffer, H. F. Stanley, Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej, tłum. Ł. Turski Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996, s. 30–32. 109 M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 37–38. 110 Por. A. Einstein, Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 59. 111 Por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 32.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

64

jadącym po doskonale równych torach ze stałą prędkością. Wówczas taki układ odniesienia jest (z dobrym przybliżeniem) układem inercjalnym. Jeżeli jednak pociąg gwałtownie zahamuje, wystąpią zjawiska nie obserwowane podczas ruchu ze stałą prędkością (resp. spoczynku). Na przykład walizki z półek mogą spaść na głowy podróżnych, choć na żadną z nich nie zadziałała żadna rzeczywista siła. Sami zresztą wyraźnie odczujemy działanie sił bezwładności. Mówimy, że są to pozorne siły bezwładności, ponieważ nie są one związane z jakimiś oddziałującymi ciałami, ale z (przyspieszonym) ruchem samego układu odniesienia. O ile zatem prędkość w mechanice klasycznej jest względna, to przyspieszenie ma charakter absolutny. Inny przykład ruchu absolutnego podawany przez Newtona to słynne doświadczenie z wirującym wiadrem. Wyobraźmy sobie, że mamy wiadro napełnione wodą. Przywiązujemy do niego sznur i wprawiamy je w ruch obrotowy wokół osi symetrii. Widzimy wyraźnie, że powierzchnia wody, która była płaska, gdy wiadro spoczywało, teraz tworzy charakterystyczne wklęśnięcie. Ciało (w tym wypadku powierzchnia wody) wprawione w ruch obrotowy ulega zatem odkształceniu. Przykład ten świadczy, zdaniem Newtona, o absolutnym ruchu wiadra z wodą, to znaczy o wirowaniu wiadra z wodą względem przestrzeni absolutnej, a nie o wirowaniu wszechświata w przeciwnym kierunku112. Można zatem powiedzieć, że na Newtonowski obraz świata składają się cztery różne i nieredukowalne do siebie obiektywne realności fizyczne: ciała, siły oraz przestrzeń i czas113. Przekonanie o absolutnym charakterze czasu i przestrzeni było mocno zakorzenione w świadomości uczonych i filozofów. Kant uznał nawet własności przestrzeni i czasu za dane ludzkiemu umysłowi a priori, czyli niezależnie od doświadczenia, a tym samym geometrię Euklidesa za jedyny możliwy system geometrii114. Demokryt nazywał próżnię „istniejącym niebytem”, mając świadomość tego, że jeśli atomy są „bytem”, to próżnia jest przecież czymś zupełnie różnym od atomów, choć niewątpliwie istnieje. —————— 112

Por. M. Heller, Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 79; M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 32–33. 113 C. F. von Weizsäcker, Die Einheit der Physik, [w:] Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit, hrsg. von F. Bopp, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1961, s. 26. 114 Por. I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, tłum. R. Ingarden, PWN, Warszawa 1986, s. 97–137.

Newton

65

Newton, w filozoficznej warstwie swego dzieła, dał nawet czasowi i przestrzeni absolutnym interpretację teologiczną i uznał je za sensorium Dei, czyli narząd, za pomocą którego Bóg doznaje rzeczy115. Niezmiernie ważną cechą równań Newtona, a w konsekwencji podstawową cechą mechanistycznego obrazu świata jest d e t e r m i n i z m. Oznacza to, że w każdej chwili mechaniczny stan układu izolowanego wyznacza całkowicie stan tego układu w danej chwili pod każdym względem oraz jego stan pod każdym względem w dowolnej chwili — zarówno wcześniejszej, jak i późniejszej. Rozwiązanie każdego problemu mechanicznego w zasadzie sprowadza się do rozwiązania odpowiedniego układu równań różniczkowych116 (dla jednego ciała jest to układ trzech równań, odpowiadający trzem współrzędnym przestrzennym, dla większej liczby ciał liczba równań, które należy rozwiązać, jest oczywiście odpowiednio większa). Gdybyśmy potrafili rozwiązać równania ruchu Newtona dla danego układu, moglibyśmy obliczyć, jak zmieniają się w czasie współrzędne i prędkości poruszających się ciał, a zatem w jednoznaczny sposób wyznaczyć tory ruchu ciał. Skoro Wszechświat to jedynie „korpuskuły i próżnia”, a wszelka zmiana ma charakter czysto mechaniczny i polega jedynie na zmianie położeń ciał w przestrzeni, rozwiązując równania Newtona dla wszystkich ciał, otrzymalibyśmy wyczerpujące poznanie losów całego Wszechświata w najdrobniejszych szczegółach. Oczywiście równania Newtona są zupełnie ogólnym schematem opisu zjawisk i w celu rozwiązania konkretnego problemu trzeba podać konkretną postać działających sił i określić doświadczalnie w a r u n k i p o c z ą t k o w e, to znaczy określić stan mechaniczny układu w pewnej chwili. W mechanice klasycznej określenie warunków początkowych sprowadza się do podania pędów (pęd jest wektorową wielkością fizyczną, równą iloczynowi   masy i prędkości ciała: p mv ) i położeń elementów składowych układu w pewnej chwili t0. —————— 115

Por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny…, s. 33. Newton, choć był twórcą rachunku różniczkowego, powszechnie dziś wykorzystywanego w mechanice (i całej fizyce teoretycznej), w swoim dziele wzorem starożytnych prowadził wywody w sposób czysto geometryczny. 116

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

66

Rzecz jasna każde doświadczalne określenie warunków początkowych (pomiar odpowiednich pędów i położeń) jest z natury rzeczy obarczone pewnym błędem. Dokładność, z jaką możemy przewidywać przyszłe zjawiska, uzależniona jest od dokładności, z jaką określimy warunki początkowe. Niemniej jednak, przyjmowano założenie, że na możliwość określenia warunków początkowych z d o w o l n ą d o k ł a d n o ś c i ą nie są nałożone żadne n i e p r z e k r a c z a l n e ograniczenia. Faktycznie bowiem nie możemy zapisać warunków początkowych dla układu złożonego ze zbyt wielu cząstek, nie potrafimy również rozwiązać zbyt skomplikowanych równań. Ale przyjmowano skrajnie optymistyczny pogląd na możliwości poznawcze podmiotu poznającego, zakładano mianowicie, że zarówno dokładność określenia warunków początkowych, jak i techniki rozwiązywania odpowiednich równań można nieograniczenie doskonalić. Upraszczając rzecz nieco, można powiedzieć, że — zgodnie z powyższym punktem widzenia — jeżeli przyroda jest d e t e r m i n i s t y c z n a, to wszelkie procesy są (przynajmniej zasadniczo) p r z e w i d y w a l n e. Pogląd o „zasadniczej” przewidywalności wszelkich zjawisk przyrody został najpełniej wyrażony przez francuskiego matematyka, fizyka i astronoma Pierre’a Simona de Laplace’a (1749–1827). Wymyślił on pewną fantastyczną istotę — znaną jako „demon Laplace’a” — która miałaby nieograniczone możliwości poznawcze, zarówno jeśli chodzi o rozwiązywanie odpowiednich równań, jak i możliwości ustalenia warunków początkowych układu mechanicznego. „Umysł, który w jakimś danym momencie znałby wszystkie siły ożywiające Przyrodę i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów: dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami”117. Stanowisko to stało się podstawą bezgranicznego optymizmu poznawczego, w myśl którego na możliwości poznawcze podmiotu nie są nałożone żadne obiektywne ograniczenia, a ludzkość wyposażona w metody naukowe może nieograniczenie zbliżać się do stanu perfekcji poznawczej demona Laplace’a. —————— 117

P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, cyt. za: I. Stewart, Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 17.

Newton

67

Dalszy rozwój mechaniki uzupełnił osiągnięcia Galileusza i Newtona pracami Laplace’a, irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona (1805–1865), francuskich matematyków Jeana Baptiste’a Josepha Fouriera (1768–1830) i Simeona Denisa Poissona (1781–1840) oraz innych, którzy nadali mechanice klasyczną postać, obowiązującą do dziś. I chociaż teoria względności i mechanika kwantowa wykazały ograniczony zasięg stosowalności teorii Newtona i zburzyły tym samym przekonanie o jej uniwersalności, fizyka Newtona zajmuje nadal niezmiernie ważne miejsce w strukturze fizyki. Dzięki niej możliwy stał się program lotów kosmicznych. Co prawda obliczeniem ruchów Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego zajmują się komputery, zbudowane na zasadach mechaniki kwantowej, skonstruowanej na zupełnie innych podstawach pojęciowych niż mechanika klasyczna, lecz prawa mechaniki, według których oblicza się tory Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego są te same, co odkryte przez Newtona i przedstawione w Philosophiae naturalis principia mathematica. Sukcesy programu Newtona spowodowały, że wyjaśnienie naukowe zostało w nauce nowożytnej utożsamione z wyjaśnieniem mechanicznym — „zrozumieć jakieś zjawisko” oznaczało „zbudować jego mechaniczny model”. W filozofii mechanicyzmu znalazło wyraz przekonanie, że na ostatecznym poziomie przyroda jest prosta i da się opisać w prostych formułach fizyki matematycznej. Przyjmowano, że wszystkie zjawiska są pochodne w stosunku do zjawisk mechanicznych i dają się ostatecznie zrozumieć poprzez poznanie obiektywnych własności najprostszych elementów składowych (atomów, resp. korpuskuł) i relacji czasoprzestrzennych, w jakich te elementy pozostają ze sobą118. Wiemy obecnie, że mechanistyczny obraz świata, choć w imponujący sposób przyczynił się do rozwoju nauki, był zbyt wielkim uproszczeniem rzeczywistości. Równie przesadny był łączony z nim skrajny optymizm poznawczy. „Matematycy XVIII stulecia zderzyli się z problemem, który trapi mechanikę teoretyczną do dnia dzisiejszego: w y p r o w a d z e n i e równań to jedna rzecz, a ich r o z w i ą z a n i e to inna sprawa”119. Faktycznie bowiem uczeni XVIII wieku nie potrafili rozwiązać wielu równań w sposób ścisły. Pomimo to —————— 118

Por. np. J. Życiński, Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 13. 119 I. Stewart, Czy Bóg…, s. 47.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

68

panował bezgraniczny optymizm poznawczy i przekonanie, że wszystkie podstawowe tajemnice przyrody zostały odkryte. Wiele problemów, w tym także tych podstawowych i ważnych, prowadziło do równań, które m o g ł y być rozwiązane. „Następował proces samoselekcji, dzięki któremu równania, których nie można było rozwiązać, stawały się automatycznie mniej interesujące od tych, których rozwiązanie było możliwe. Podręczniki, z których nowe pokolenia uczyły się technik rachunkowych, zawierały oczywiście tylko problemy rozwiązywalne”120. Ów proces selekcji nie był jednak uniwersalny. „Pewne pytania pozostające bez odpowiedzi, takie jak ruch trzech ciał pod wpływem siły grawitacji, stały się znane właśnie z powodu niemożliwości ich zgłębienia. Lecz jakimś sposobem pytania takie były uważane za wyjątki, podczas gdy uczciwa ocena powinna przedstawiać je jako regułę. W rzeczywistości nawet m a t e m a t y c z n y determinizm równań ruchu miał luki. Jedną z powszechnych idealizacji mechaniki newtonowskiej jest zagadnienie twardych sprężystych cząstek. Jeżeli zderzają się dwie takie cząstki, to odbijają się one pod dobrze określonymi kątami i z ustalonymi prędkościami. Prawa Newtona nie wystarczają jednak do ustalenia rezultatu jednoczesnego zderzenia t r z e c h takich cząstek”121. Badania problemu grawitacyjnego oddziaływania trzech ciał prowadził między innymi francuski matematyk i fizyk, jeden z prekursorów szczególnej teorii względności Henri Poincaré (1854–1912). Doprowadziły one do pierwszego spotkania uczonych ze zjawiskiem c h a o s u d e t e r m i n i s t y c z n e g o. Teoria chaosu deterministycznego pokazała, że pewne układy nieliniowe (ściślej: układy dynamiczne opisywane nieliniowymi równaniami różniczkowymi) mogą zachowywać się w sposób nieprzewidywalny p o m i m o całkowicie deterministycznego charakteru praw nimi rządzących. Przykładem takiego układu są zjawiska pogodowe: dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowych układu może spowodować niewspółmiernie duży błąd w przewidywaniu stanu końcowego, ponieważ układy nieliniowe charakteryzuje silna wrażliwość na warunki początkowe (tzw. „efekt motyla”). Zwolennicy teorii chaosu sądzą, że jednoznaczność rozwiązań ruchu, a zatem i jednoznaczna przewidywalność zjawisk przyrody są raczej niezwykle rzadkimi wyjątkami niż regułą. —————— 120 121

Ibidem, s. 47–48. Ibidem, s. 48–49.

Newton

69

Pewną komplikację mechanicznego modelu świata sprawiła również teoria elektromagnetyzmu, sformułowana w 1864 roku przez szkockiego fizyka Jamesa Clerka Maxwella (1831–1879). Zjawiska elektromagnetyczne od początku nie mieściły się w ramach mechanistycznego systemu świata, którego jedynymi elementami miały być atomy i próżnia. Pierwotnie fale elektromagnetyczne traktowano jako drgania pewnego ośrodka sprężystego — eteru i dopiero trudności teoretyczne związane z koncepcją eteru zmusiły fizyków do uznania pola elektromagnetycznego za obiektywną realność fizyczną. Jak się okazało, trudności, przed jakimi stanął mechanistyczny system świata, było zresztą więcej. Jedna z nich dotyczy charakteru sił grawitacyjnych. Jeżeli bowiem grawitacja jest zawsze siłą przyciągania, to dlaczego wszystkie ciała we wszechświecie nie „spadły na siebie”, czyli nie skupiły się w jednym miejscu? Inny problem, znany pod nazwą „paradoksu Olbersa”, związany jest z zagadnieniem nieskończoności czasowej i przestrzennej wszechświata. Jeśli wszechświat jest wieczny i nieskończony przestrzennie i istnieje w nim nieskończenie wiele świecących gwiazd, to dlaczego w nocy jest ciemno? Pytania te uzyskały odpowiedzi dopiero w XX wieku na podstawie teorii względności, która odrzuciła jednak tezę o absolutnym charakterze czasu i przestrzeni. Szczególna teorii względności Einsteina (1905) zrelatywizowała własności czasu i przestrzeni do układu odniesienia. Jeszcze ściślejszy związek czasu, przestrzeni i materii ukazuje ogólna teoria względności (1916), która wiąże geometrię czasoprzestrzeni z rozkładem mas i opisuje świat przy zastosowaniu geometrii nieeuklidesowej (Riemanna). Jak zobaczymy w dalszej części rozważań, mechanika kwantowa ponadto odrzuciła mechanistyczny determinizm oraz takie atrybuty przypisywane przez Newtona atomom, jak twardość i nieprzenikliwość.

ROZDZIAŁ SZÓSTY

LEIBNIZ

Newtonowska koncepcja świata–maszyny, atomistycznej budowy materii, przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu spotkała się z ostrą krytyką Gottfrieda Wilhelma Leibniza (1646–1716). Jednocześnie sam Leibniz zaproponował oryginalny pogląd na naturę czasu i przestrzeni, który nosi miano r e l a c j o n i z m u. Najogólniej rzecz biorąc, relacjonistyczne stanowisko w zagadnieniu ontologicznego statusu czasu i przestrzeni oznacza, że czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, ale są jedynie s y s t e m a m i r e l a c j i m i ę d z y c i a ł a m i m a t e r i a l n y m i. Czas i przestrzeń są zatem a t r y b u t a m i materii, są względne i zależne w swoim istnieniu i własnościach od ciał materialnych. Leibniz, odrzucając atomistyczną koncepcję m a t e r i i, był zarazem twórcą pewnej formy a t o m i z m u m e t a f i z y c z n e g o — m o n a d o l o g i i. Spór Leibniza z Newtonem jest sporem logika z fizykiem; racjonalisty z empirystą. Obydwaj zakładali istnienie Boga jako stwórcy świata, jednak: „Bóg Leibniza — pisze M. Heller — m y ś l i świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponieważ Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak system dedukcyjny. Bóg Newtona k o n s t r u u j e świat, kierując się zasadami fizyki; zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerować w świat, by te warunki ustalić”122. Mechanika Newtona opierała się na podstawach empirycznych, filozofia spekulatywna była nad nią nadbudowana. Jednym z głównych zadań, jakie upatrywał Newton w filozofii, było wyjaśnienie p r z y c z y n grawitacji i w ogóle p r z y c z y n p r a w p r z y r o d y, w odróżnieniu od fizyki, która opisuje jedynie, j a k przebiegają zjawiska w przyrodzie, a nie d l a c z e g o przebiegają —————— 122

s. 103.

M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…,

Leibniz

71

tak, a nie inaczej. Metafizyka Leibniza ma charakter na wskroś spekulatywny — najpewniejszą drogą poznania prawdy są, zdaniem tego filozofa, czysto rozumowe dociekania natury rzeczywistości123. Skrajny racjonalizm Leibniza oznacza w tym kontekście postulat zbudowania takiej teorii świata, z której wszystko wynikałoby jako jej logiczne konsekwencje i żadne dane nie musiałyby być brane z doświadczenia. Znaczy to, że — w przeciwieństwie do Newtona — metafizyka była u Leibniza na pierwszym miejscu i dopiero z ogólnego filozoficznego widzenia świata wynikały postulaty dotyczące nauk empirycznych124. W każdym razie zasady logiczno-metafizyczne Leibniza odgrywają podstawową rolę w krytyce atomizmu, Newtonowskiej teorii przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu oraz stanowią podstawę relacjonistycznej koncepcji przestrzeni i czasu. Najpełniejszy materiał historyczny, zawierający poglądy Leibniza na ontologiczny status czasu i przestrzeni znajdujemy w polemice między Leibnizem a zwolennikiem Newtona, duchownym anglikańskim Samuelem Clarkiem125. Korespondencja tych dwóch uczonych, prowadzona od listopada 1715 roku do października 1716 roku dostarcza nam jednocześnie wspaniałego przykładu piśmiennictwa naukowego tamtych czasów. W ostrej niekiedy wymianie zdań znajdujemy zarówno precyzyjną logikę, jak i ironię, a czysto naukowe argumenty przemieszane są z teologicznymi. Na dobrą sprawę cały spór między Newtonem a Leibnizem ma właśnie podłoże teologiczne: Leibniz przeciwstawia się materializmowi i ateizmo—————— 123

Ibidem. Por. M. Tempczyk, Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 95. 125 Leibniz niezależnie od Newtona wynalazł rachunek różniczkowy, ale został posądzony o plagiat. Towarzystwo Królewskie rozstrzygnęło spór na niekorzyść Leibniza, co było źródłem ambicjonalnych niechęci między tymi dwoma uczonymi. Gdy księżna Walii, Wilhelma von Anspach, poinformowała Leibniza, że tłumaczem na angielski jego Teodycei ma zostać przyjaciel Newtona, Samuel Clarke, Leibniz zaprotestował, a w uzasadnieniu swej decyzji przeprowadził krytykę filozoficznych poglądów Newtona. Księżna Walii przekazała pismo Leibniza Clarke’owi, ten zaś odpisał na ręce księżnej. W ten sposób wywiązała się słynna korespondencja. (Por. M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 102; por. także notę bibliograficzną w: G. W. Leibniz, Wyznanie wiary filozofa, [w:] idem, Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, Warszawa 1969, s. 510–514). 124

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

72

wi, do których — jak sądzi — prowadzą matematyczne zasady filozofii przyrody Newtona. Już na samym początku polemiki Leibniz wyśmiewa teologiczną interpretację przestrzeni absolutnej przedstawioną przez Newtona. Pisze on następująco: „Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby doznawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są one bynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. Pan Newton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bożym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny, aby nadać mu ruch wieczny”126. Przede wszystkim dla Leibniza przestrzeń nie jest „bytem absolutnym i rzeczywistym”. „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem — pisze Leibniz — że mam p r z e s t r z e ń za coś czysto względnego, podobnie jak c z a s, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa. Albowiem przestrzeń oznacza z punktu widzenia możliwości porządek rzeczy istniejących równocześnie, jako istniejących razem, abstrahując od szczegółowego sposobu istnienia każdej z nich z osobna; i gdy ogląda się wiele rzeczy naraz, spostrzega się w nich ten porządek”127. Biorąc za punkt wyjścia podstawową własność przestrzeni, jaką jest jednorodność, Leibniz dowodzi, że brak jest r a c j i d o s t a t e c z n e j do przyjęcia poglądu o istnieniu absolutnej przestrzeni, niezależnej od materii. Oto klasyczny tekst Leibniza: „Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umieszczonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od drugiego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożliwe jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem”128. W tej sytuacji Bóg —————— 126

G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Pierwsze pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 321 (wszystkie wyróżnienia pochodzą od Leibniza). 127 Idem, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, s. 336. 128 Ibidem.

Leibniz

73

działałby w sposób irracjonalny, co, rzecz jasna, nie przystoi „Umysłowi Doskonałemu”. Jeżeli natomiast przestrzeń jest jedynie porządkiem rzeczy i nie istnieje bez ciał, wówczas nie pojawiają się tego typu problemy — na przykład zachód i wschód można odróżnić od siebie wyłącznie na podstawie w z g l ę d n y c h położeń ciał. Leibniz wyraża to następująco: „Jeżeli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związkiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej, to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nie różniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszym urojonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdę jeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnialne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przed drugim”129. Podobne zresztą argumenty skierowane są przeciwko koncepcji czasu absolutnego, który — według Newtona — może istnieć niezależnie od materii i jest wówczas trwaniem pustej przestrzeni. Przyjmując — pisze Leibniz — „że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie”130. Clarke, argumentując za istnieniem absolutnej przestrzeni, podaje następujący przykład. Gdyby przestrzeń była jedynie porządkiem rzeczy współistniejących, to wynikałoby z tego, że jeśli Bóg poruszyłby z miejsca świat i wprawiłby go w ruch po linii prostej z dowolnie wielką szybkością, nie nastąpiłby nawet najmniejszy wstrząs, nawet przy nagłym zatrzymaniu tego —————— 129 130

Ibidem, s. 336–337. Ibidem, s. 337.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

74

ruchu131. Byłoby to oczywistą sprzecznością z zasadami dynamiki Newtona. Przy nagłym zatrzymaniu ruchu układu odniesienia powinniśmy bowiem obserwować siły bezwładności, których efektem byłyby zjawiska podobne do tych, jakie omawiałem już, analizując nagłą zmianę prędkości pociągu, w szczególności zaś jego gwałtowne zatrzymanie. Podobnie, gdyby wszechświat materialny został wprawiony w ruch obrotowy, powinniśmy obserwować siły odśrodkowe we wszystkich jego częściach132. Newton i Clarke mają jeszcze inne argumenty za istnieniem pustej przestrzeni — próżni. Można na przykład wskazać na nocne niebo i powiedzieć: „Patrzcie! Oto niezmierzone obszary pustej przestrzeni (vacuum) pozbawione materii”. Albo, wskazując na deformację powierzchni wody w omawianym wcześniej doświadczeniu z wirującym wiadrem, powiedzieć: „Oto przykład ruchu absolutnego”. Istnienie próżni wynikało również z doświadczeń Guerickego i Torricellego. W 1650 roku niemiecki fizyk Otto von Guericke (1602–1686) wynalazł pompę próżniową i wykonując różne doświadczenia zauważył, że za jej pomocą nie da się wypompować wody ze studni o głębokości większej niż 10 m. Po przekroczeniu tej różnicy poziomów słup wody w rurze, którą płynęła woda, rozrywał się. Ponieważ tłok był szczelny, to do rury nie mogło dostać się powietrze, musiała zatem tam wystąpić próżnia. W 1643 roku włoski fizyk i matematyk Evangelista Torricelli (1608–1647) wykonał podobne doświadczenie dowodzące istnienia próżni, używając do tego celu rtęci („żywego srebra” — jak ją wówczas nazywano). Napełnił on rtęcią długą szklaną zasklepioną z jednej strony rurę, a następnie zanurzył ją otwartym końcem w misie pełnej rtęci i ustawił pionowo. Część rtęci wypłynęła do misy i jej słup obniżył się do wysokości ok. 76 cm, a ponad nim, w części poprzednio wypełnionej rtęcią była teraz tylko próżnia. Clarke na podstawie tych doświadczeń może zatem powiedzieć: „Mimo iż w naczyniu, z którego wypompowano powietrze, są promienie światła i być może jakaś inna materia w niezmiernie małych ilościach, brak oporu jasno dowodzi, że większa część tej przestrzeni jest opróżniona z materii”133. Ale Leibniz nie poddaje się i tym razem. W odpowiedzi na argument Clar—————— 131

Ibidem, Trzecia odpowiedź Clarke’a, s. 342–343. Ibidem, Piąta odpowiedź Clarke’a, s. 419. 133 Ibidem, Czwarta odpowiedź Clarke’a, s. 358. 132

Leibniz

75

ke’a twierdzi on, że w naczyniu nie ma wcale próżni, skoro przez szkło mogą przedostawać się na przykład promienie światła134. Ostatecznie: „przestrzeń sama w sobie jest czymś idealnym, podobnie jak czas”135. „Nie twierdzę — dodaje Leibniz — że materia i przestrzeń są tym samym; powiadam tylko, że nie ma przestrzeni tam, gdzie nie ma materii, i że przestrzeń sama w sobie nie jest rzeczywistością absolutną. Przestrzeń i materia różnią się między sobą tak jak czas i ruch. Rzeczy te, chociaż różne, są jednakże nierozdzielne”136. Przestrzeń jest bowiem jedynie p o r z ą d k i e m p o ł o ż e ń c i a ł; umysł dochodzi do abstrakcyjnego położenia przestrzeni na podstawie analizy r e l a c j i, w jakich jedne ciała znajdują się w stosunku do drugich i wcale nie potrzebuje jakiegoś absolutnego i rzeczywistego bytu, który by poza umysłem przestrzeni odpowiadał137. „P r ó ż n i a n i e i s t n i e j e, albowiem rozmaite części próżnej przestrzeni byłyby zupełnie do siebie podobne, w pełni odpowiadałyby sobie i nie dałyby się same przez się rozróżnić, a ponadto różniłyby się jedynie liczbą, co jest absurdem. W ten sam sposób dowodzę również, że czas nie jest rzeczą”138. Podsumujmy zasadnicze tezy teorii czasu i przestrzeni Newtona i Leibniza: dla Newtona czas i przestrzeń są absolutne. Znaczy to, że istnieją niezależnie od rzeczy, umieszczenie w przestrzeni ciał w żaden sposób nie wpływa na jej własności, jak również sama przestrzeń nie wpływa na własności ciał. Dla Leibniza natomiast czas i przestrzeń są jedynie systemem relacji — rzeczywistych i możliwych, w jakich jedne rzeczy pozostają do drugich, czyli nie mają charakteru obiektów, ale są atrybutami świata rzeczy materialnych. Gdy nie ma zbioru rzeczy, pojęcia czasu i przestrzeni, czyli relacji porządkujących zbiór rzeczy, stają się bezsensowne i oczywiste jest, że czas i przestrzeń rozumiane w sposób relacjonistyczny nie mogą istnieć niezależnie od rzeczy. Na argumentach o charakterze logiczno-metafizycznym oparta jest również Leibniza krytyka atomistycznej koncepcji materii. Atomy, według tra—————— 134

Ibidem, Piąte pismo Leibniza, s. 380. Ibidem. 136 Ibidem, s. 394. 137 Ibidem, s. 407. 138 G. W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92–93. 135

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

76

dycji greckiej, różnią się między sobą kształtem i wielkością. Jeśli jednak nic nie dzieje się bez racji dostatecznej, to — pyta Leibniz — dlaczego atomy o danej wielkości nie są już dalej podzielne? „N i e i s t n i e j e a t o m — pisze Leibniz — a co więcej, żadne ciało nie jest tak drobne, żeby nie mogło być aktualnie podzielne. […] Nie można podać racji, dla której ciała o pewnej wielkości nie są już dalej podzielne”139. Oto pierwszy argument Leibniza przeciwko istnieniu najmniejszych, niepodzielnych składników materii. Drugi argument Leibniza przeciwko realnemu istnieniu atomów jest oparty na z a s a d z i e i d e n t y c z n o ś c i n i e r o z r ó ż n i a l n y c h (principium identitatis indiscernibilium). Stwierdza ona, że „Nie istnieją dwa nierozróżnialne indywidua. […] Dwie krople wody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument przeciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. Te wielkie zasady mówiące o racji dostatecznej i o tożsamości nierozróżnialnych, zmieniają stan metafizyki, która za ich pośrednictwem staje się rzeczywista i dowodliwa. W innych natomiast przypadkach były to niemal tylko puste słowa. Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami”140. W innym miejscu Leibniz pisze, że „n i e m o g ą istnieć w naturze dwie rzeczy różniące się jedynie l i c z b ą; bo zaiste trzeba móc podać rację, dla której są to rzeczy różne, a taką rację musi się wywieść z jakiejś różnicy w nich samych”141. Gdyby bowiem istniały atomy, to istniałoby w i e l e p r z e d m i o t ó w o i d e n t y c z n y c h w ł a s n o ś c i a c h, a l e n u m e r y c z n i e o d r ę b n y c h. Nieprawdą zaś jest, zdaniem Leibniza, „aby dwie substancje były całkiem do siebie podobne i różniły się solo numero”142, każda bowiem substancja zawiera pewną cechę indywidualizującą i wyróżniającą ją spośród wszystkich innych. Według Leibniza zatem „atom nie godzi się z rozumem ni z ładem, zawiera wszak już aktualne części, z których się składa, i na nic się nie zda rozróżnienie, czy są one oddzielone, czy też nie”143. —————— 139

Ibidem, s. 92–93. Idem, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, s. 347. 141 Idem, Prawdy pierwotne metafizyki, s. 89. 142 Idem, Rozprawa metafizyczna, [w:] idem, Wyznanie…, s 106. 143 Idem, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…, s. 165–166. Problem stosowalności principium identitatis indiscernibilium jest współcześnie żywo dyskutowany, szczególnie w odniesieniu do zagadnienia nieodróżnialności cząstek 140

Leibniz

77

Atomistycznej koncepcji m a t e r i i przeciwstawia Leibniz a t o m i z m m e t a f i z y c z n y, wedle którego ostatecznymi składnikami natury są proste substancje o charakterze d u c h o w y m144 — m o n a d y. Ponieważ koncepcja ta wykracza poza przedmiot badań zakreślony w niniejszej pracy, ograniczę się jedynie do skrótowego przedstawienia najbardziej podstawowych kwestii. Leibniz pisze: „M o n a d a, o której będziemy tutaj mówili, nie jest niczym innym, jak tylko substancją prostą, wchodzącą w skład rzeczy złożonych; prostą, tzn. pozbawioną części. Jest zaś nieodzowne, aby istniały substancje proste, skoro istnieją rzeczy złożone; rzecz złożona bowiem to nic innego jak skupisko czy też aggregatum substancji prostych. Otóż tam gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciągłość ani kształt, ani podzielność. I monady te są prawdziwymi atomami natury — elementami rzeczy”145. Według Leibniza monady nie oddziałują między sobą: „Monady nie mają okien, przez które cokolwiek mogłoby do nich się dostać czy też z nich wydostać”146. Monady są j a k o ś c i o w o z r ó ż n i c o w a n e — każda monada różni się od każdej innej, ponieważ nie ma w naturze dwóch absolutnie identycznych bytów. Różnią się przede wszystkim „stopniem wyrazistości postrzeżeń” — te najbardziej świadome są to dusze ludzkie. Dusze i ciała podlegają swoistym dla siebie prawom — dusze działają poprzez przyczyny celowe, natomiast poprzez przyczyny sprawcze ciała, nie działają natomiast na siebie nawzajem, „schodzą się zaś na mocy harmonii wprzód ustanowionej między wszystkimi substancjami”147, która jest dziełem Boga. Wszystkie pisma Leibniza, nie wyłączając polemiki z Clarkiem, przesiąknięte są argumentami teologicznymi. Niemal na każdej stronie słowo „Bóg” powtarza się przynajmniej pół tuzina razy. Leibniz pisze na przykład, że istnienie atomów i próżni nie jest „rzeczą absolutnie niemożliwą, lecz że pozostaje w niezgodzie z mądrością Bożą” 148. Na to słusznie repli—————— identycznych w mechanice kwantowej. Pewne jego wątki związane z osobliwością statystyk kwantowych omawiam w ostatnim rozdziale książki. 144 Wszystkie monady są natury duchowej, ale „nie ma dusz całkiem o d d z i e l o n y c h ani też duchów pozbawionych ciała. Jeden tylko Bóg jest całkowicie odeń odłączony”, G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 312. 145 Idem, Zasady…, s. 297. 146 Ibidem, s. 298. 147 Ibidem, s. 313–314. 148 Idem, Nowy system…, s. 378.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

78

kuje Clarke: „Skądże jednak wie autor, że nie byłoby to zgodne z mądrością Bożą?”149. Trudno ustosunkować się do tego typu argumentów — to już nie nauka i filozofia, lecz teologia. Można jednak spór ten rozważać niezależnie od jego związków z teologią i potraktować jako spór o obiektywną strukturę świata realnego dotyczący natury czasu, przestrzeni i materii. Jeżeli przyjmiemy postulat, by w racjonalnych dociekaniach filozoficznych nie odwoływać się do świata nadnaturalnego w wyjaśnianiu zjawisk tego świata i zjawiska wyjaśniać wyłącznie przez wykrywanie ich związków z innymi zjawiskami, wówczas zważyć należy moc argumentów przez odwołanie się do obserwowalnych stanów rzeczy i efektywności programów badawczych zaproponowanych przez Newtona i Leibniza. Jeśli chodzi o samo istnienie atomów, to zarówno Newton, jak i Leibniz znajdują się w podobnej sytuacji: stan techniki eksperymentalnej w czasach, gdy żyli i tworzyli ci uczeni, nie pozwalał na potwierdzenie albo falsyfikację teorii atomistycznej. Współcześnie w istnienie atomów nikt, poza skrajnymi instrumentalistami, nie wątpi. Jeżeli rozpatrujemy natomiast efektywność programów badawczych zaproponowanych przez dwóch wielkich rywali, to stwierdzić trzeba, że program Leibniza czysto dedukcyjnej nauki o świecie nie został nigdy zrealizowany. Matematyczna i zarazem empiryczna fizyka Newtona osiągnęła natomiast niebywałe sukcesy i uczeni uwierzyli również, niejako przy okazji, w absolutny czas i absolutną przestrzeń. Na dwa i pół wieku Newton pokonał swego wielkiego rywala. Upadek koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni spowodowany ogłoszeniem w 1905 roku przez Alberta Einsteina (1879–1955) szczególnej teorii względności sprawił, że koncepcja relacyjnej przestrzeni Leibniza potraktowana została jako atrakcyjna kontrpropozycja. W fizyce relatywistycznej bowiem mamy do czynienia ze ścisłym powiązaniem pojęć przestrzeni i czasu. Einstein pisał: „Podobnie jak z punktu widzenia mechaniki newtonowskiej, można wypowiedzieć dwa zgodne twierdzenia: tempus est absolutum, spatium est absolutum, tak z punktu widzenia szczególnej teorii względności musimy stwierdzić: continuum spatii et temporis est absolutum. W tym ostatnim twierdzeniu absolutum znaczy nie tylko »fizycznie rzeczywiste«, ale również »niezależne pod względem —————— 149

Idem, Polemika z Clarkiem. Piąta odpowiedź Clarke’a, s. 418.

Leibniz

79

własności fizycznych, oddziałujące fizycznie, ale nie podlegające wpływom warunków fizycznych«”150. W fizyce Newtona przestrzeń i czas są absolutne i zupełnie niezależne od siebie. Jednak w pojęciu absolutnej przestrzeni tkwi poważna trudność, na którą zwrócił uwagę Leibniz. Zgodnie bowiem z prawami Newtona ruch jest względny, czyli nie istnieje żaden wyróżniony stan spoczynku. Można na przykład powiedzieć, że ciało A spoczywa, a ciało B porusza się względem niego ze stałą prędkością, ale równie dobrze można też powiedzieć, że B spoczywa, natomiast A porusza się względem niego. Jeżeli jednak nie istnieje stan absolutnego spoczynku, to nie można stwierdzić, że dwa zdarzenia, które miały miejsce w różnym czasie, zaszły w tym samym miejscu absolutnej przestrzeni. Nie można zatem przypisać zdarzeniom absolutnego położenia w przestrzeni151. Jak pisze S. Hawking, Newton w istocie odmówił przyjęcia do wiadomości braku podstaw do założenia istnienia absolutnej przestrzeni, choć była to konsekwencja jego praw ruchu, „ponieważ nie zgadzało się to z jego koncepcją absolutnego Boga”152. Struktura mechaniki Newtona nie wymaga zatem istnienia absolutnej przestrzeni, ale wymaga istnienia absolutnego czasu. Ponieważ w świecie Newtona prędkość, z jaką mogą rozchodzić się oddziaływania, może być dowolnie duża — nawet nieskończona, jak w wypadku oddziaływań grawitacyjnych — można określić absolutną równoczesność zdarzeń. Innymi słowy, można wprowadzić bezwzględną parametryzację zdarzeń właśnie w postaci absolutnego czasu. Określenie odstępów czasu między dowolnymi dwoma zdarzeniami nie zależy zatem od układu odniesienia, z którego dokonywane są pomiary. Pogląd ten wydaje się zupełnie oczywisty i zgodny ze zdrowym rozsądkiem. Dalsze badania doprowadziły jednak do wniosku, że równania Maxwella opisujące zjawiska elektromagnetyczne są niezgodne z Newtonowską zasadą względności ruchu. Okazało się bowiem, że prędkość światła w próżni jest zawsze taka sama (c = 300 000 km/s) i nie zależy od prędkości układu od—————— 150 A. Einstein, Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 59. 151 Por. S. Hawking, Krótka historia czasu. Od Wielkiego Wybuchu do czarnych dziur, tłum. P. Amsterdamski, Alfa, Warszawa 1990, s. 26. 152 Ibidem, s. 27.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

80

niesienia, z którego przeprowadza się pomiary. Absolutny charakter prędkości światła w próżni przyjął Einstein jako fundamentalne twierdzenie szczególnej teorii względności. Drugim podstawowym postulatem jest, że prawa przyrody są jednakowe we wszystkich układach poruszających się ruchem jednostajnym prostoliniowym153. Konsekwencje teorii względności mają charakter rewolucyjny i przeczą (z pozoru) zupełnie oczywistym prawdom dotyczącym czasu i przestrzeni. P r z e s t r z e ń j e s t w z g l ę d n a. Nie tylko nie można określić absolutnych położeń ciał w przestrzeni, a jedynie przestrzenne relacje między ciałami, ale również relacje te (np. odległości między dwoma ciałami albo przestrzenne wymiary ciał) zależą od układu odniesienia, z jakiego dokonywane są pomiary. Powiedzmy, że mam pręt sztywny o długości jednego metra. Jeżeli ten pręt wprawię w ruch (z dostatecznie wielką prędkością, by efekt był obserwowalny) i zmierzę jego długość w ruchu, to okaże się, że jest mniejsza niż długość pręta znajdującego się w spoczynku. Poruszające się ciała ulegają skróceniu w kierunku ruchu. Efekt ten nazywa się s k r ó c e n i e m L o r e n t z a. C z a s j e s t w z g l ę d n y. Oznacza to, że nie można określić absolutnego czasu zdarzeń, a tylko relacje czasowe między zdarzeniami. Możemy również określić jedynie w z g l ę d n ą r ó w n o c z e s n o ś ć dwóch zdarzeń: to, czy zdarzenia Z1 i Z2 są równoczesne, zależy od układu odniesienia. Ale oznacza to także coś więcej: czas płynie inaczej w układzie „spoczywającym” i „poruszającym się”. W poruszającym się układzie czas płynie wolniej. Efekt ten nazywa się d y l a t a c j ą c z a s u. Jeżeli dwaj obserwatorzy A i B posiadają dwa doskonale chodzące zegary i obserwator A wyruszy w podróż kosmiczną, to z układu odniesienia, w którym B spoczywa, zegar obserwatora A będzie chodził wolniej. Jednakże, ponieważ ruch jest względny, A może powiedzieć, że to on spoczywa, a B się porusza, zatem czas w układzie odniesienia związanym z B płynie wolniej. Obydwa stwierdzenia są prawdziwe: na tym właśnie polega względność czasu. To samo dotyczy również przestrzeni. Nie można zdefiniować jednego czasu i jednej przestrzeni, uniwersalnych dla całego wszechświata, ale jedynie lokalne czasy i przestrzenie zrelatywizowane do układów odniesienia. Współczesna fizyka —————— 153

Por. A. K. Wróblewski, Przedmowa, [w:] A. Einstein, Teoria względności i inne eseje, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 11.

Leibniz

81

uczy nas zatem, że obiektywną realność fizyczną można przypisać jedynie czterowymiarowemu continuum czasoprzestrzennemu i mówienie o przestrzeni w oderwaniu od czasu nie ma żadnego fizycznego znaczenia. Elementami czterowymiarowej czasoprzestrzeni (zwanej czasoprzestrzenią Minkowskiego) są zdarzenia Z, czyli punkty o współrzędnych Z (x, y, z, t), gdzie x, y i z są współrzędnymi przestrzennymi zdarzenia, a t — czasem (w danym układzie odniesienia). Zapytajmy zatem, czy szczególna teoria względności jednoznacznie przesądza argumentację na korzyść Leibniza? Otóż nie. Wprawdzie z perspektywy teorii względności nie istnieje ani absolutny czas, ani absolutna przestrzeń, ale c z a s o p r z e s t r z e ń j e s t a b s o l u t n a. I n t e r w a ł c z a s o p r z e s t r z e n n y, czyli odległość między dowolnymi dwoma zdarzeniami w czasoprzestrzeni, nie zależy bowiem od układu odniesienia. Zatem zamiast Newtonowskiej absolutnej przestrzeni i absolutnego czasu mamy absolutną czasoprzestrzeń. Absolutną jeszcze w takim sensie, że czasoprzestrzeń szczególnej teorii względności jest w swoich własnościach zupełnie niezależna od materii. Ogólna teoria względności (1916) — Einsteina teoria grawitacji — jest krokiem dalej w powiązaniu własności czasu, przestrzeni i materii. Pokazuje, że obecność materii modyfikuje strukturę czasoprzestrzeni (duże masy „zakrzywiają” czasoprzestrzeń, czyli powodują, że jej geometria przestaje być geometrią Euklidesa), a geometria czasoprzestrzeni determinuje ruch ciał. W tym sensie czas, przestrzeń i materia są od siebie zależne. Na przykład tempo upływu czasu zależy od wartości natężenia pola grawitacyjnego: czas płynie wolniej w pobliżu dużych mas. Jeżeli jeden zegar umieścimy na poziomie morza, drugi zaś — wysoko w górach, to zegar na poziomie morza będzie chodził wolniej, ponieważ większe jest przyciąganie ziemskie. Efekty te są mierzalne za pomocą bardzo precyzyjnych urządzeń i doskonale zgadzają się z przewidywaniami ogólnej teorii względności. Podobnie niezwykle dokładnie jest potwierdzone „zakrzywienie przestrzeni” w pobliżu dużych mas grawitacyjnych, czyli odstępstwa geometrii czasoprzestrzeni od geometrii Euklidesa. Niektórzy upatrywali w ogólnej teorii względności wręcz realizacji idei Leibniza, odmawiającego przestrzeni niezależnego od materii istnienia. Zauważyć jednak trzeba, że równania ogólnej teorii względności posiadają rozwiązania pozbawione materii, tzn. takie, w których może istnieć pusta

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

82

czasoprzestrzeń, co jednak — jak zauważa M. Heller — „jest wybitnie antyleibnizjańskim elementem teorii”154. Spór Newtona z Leibnizem nie stracił więc dzisiaj na aktualności. Rzecz jasna, we współczesnych dyskusjach nikt nie powołuje się na racje, jakimi kierował się Bóg w stworzeniu świata — nauki przyrodnicze i filozofia uniezależniły się od teologii w stopniu, o jakim zapewne ani Leibniz, ani Newton nawet nie śnili. Nadal jednak w filozofii nauki pozostają ważne problemy, które spędzały sen z powiek tym myślicielom. Mają one nawet znaczenie szersze niż tylko pytanie o ontologiczny status przestrzeni, czasu i atomów (ściślej: cząstek elementarnych): „Czy świat da się zamknąć w jednej formule matematycznej? Czy wszystkie wnioski empiryczne będą wynikami rozwiązania tego jednego superrównania, czy też eksperyment na zawsze będzie potrzebny jako dostarczyciel istotnie nowych informacji o rzeczywistości”155. Jest to pewna wersja sporu racjonalizmu (aprioryzmu) z empiryzmem. Obydwa stanowiska — Newtona i Leibniza — znajdują współcześnie swoich zwolenników w dyskusjach nad możliwością zbudowania „teorii ostatecznej”.

—————— 154 155

M. Heller, Filozofia świata…, s. 93. M. Tempczyk, Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni, s. 95.

ROZDZIAŁ SIÓDMY

ATOMY I DOŚWIADCZENIE

Gdyby wykształconego obywatela starożytnej Grecji zapytać, czy można zobaczyć atom, „to pewnie pokiwałby głową z politowaniem nad nieuctwem pytającego, bo przecież atom to z »definicji« najmniejsza cząstka materii, tak mała, że nie można jej zobaczyć”156. Skąd zatem wiemy, że atomy naprawdę istnieją, że nie jest to jedynie wygodny sposób tłumaczenia zjawisk, skoro atomów nie można bezpośrednio zaobserwować?157 —————— 156

J. A. Kozubowski, Jak odkrywano mikroświat, „Wiedza i Życie” 1998, nr 7, s. 36 A. Ściślej rzecz biorąc, pogląd na to, czy atomy są realnie istniejącymi obiektami czy też jedynie pewnymi konstruktami teoretycznymi umożliwiającymi uporządkowanie rezultatów obserwacji zależy od przyjmowanego stanowiska w kwestii statusu poznawczego teorii naukowych — r e a l i s t y c z n e g o bądź i n s t r u m e n t a l i s t y c z n e g o. R e a l i z m e p i s t e m o l o g i c z n y należy odróżnić od r e a l i z m u m e t a f i z y c z n e g o, który jest niezmiernie rzadko kwestionowany przez uczonych. Einstein realizm metafizyczny określał jako wiarę w istnienie świata zewnętrznego, niezależnego od postrzegającej go świadomości i uznawał za podstawę wszystkich nauk przyrodniczych (A. Einstein, The World As I See It, Covici Friede, New York 1934, s. 60). Natomiast za klasyczne przypadki epistemologicznych stanowisk realizmu i instrumentalizmu uznaje się często filozoficzne stanowiska Einsteina i Bohra. Realiści, jak Einstein, utrzymują, że teorie naukowe opisują świat takim, jaki jest w rzeczywistości (przynajmniej w przybliżeniu), oraz że terminy używane w teoriach odnoszą się do rzeczywiście istniejących przedmiotów i własności. Instrumentaliści, jak Mach czy Bohr, przeciwnie, uważają teorie naukowe jedynie za narzędzia albo instrumenty do wiązania ze sobą danych empirycznych — wyników eksperymentów i obserwacji; wszystko, czego można żądać od teorii naukowej, to spójność i empiryczna adekwatność. Nie wierzą oni w ontologie implikowane przez teorie (por. F. Rohrich, Scientific Realism: A Challlenge to Physicists, „Foundations of Physics” 1996, vol. 26, nr 4, s. 443). Zdaniem Bohra, celem nauki nie jest dociekanie „realnej istoty zjawisk” (N. Bohr, Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press, Cambridge 1934, s. 118), ale „ustanowienie ilościowych zależności między wynikami pomiarów” (N. Bohr, Fizyka atomowa i wiedza ludzka, tłum. W. Staszewski, S. Szpikowski, A. Teske, PWN, Warszawa 1963, s. 105). Por. H. Eilstein, 157

84

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

Pośrednie dowody istnienia atomów związane są oczywiście z hipotetyczno-dedukcyjnym charakterem nauk przyrodniczych. Wysuwamy hipotezę, że atomy istnieją i mają takie a takie własności, wyprowadzamy stąd dedukcyjnie wnioski dotyczące obserwowalnych własności świata i sprawdzamy je w doświadczeniu. Chociaż doświadczenie nigdy nie sprowadza się po prostu do odczytania „nagich faktów”, zawsze jest obciążone teoretycznie i zawodne, to jednak w fizyce jest podstawowym sposobem sprawdzania teorii. Demokryt i inni atomiści opierali się, rzecz jasna, na danych doświadczalnych, przemawiających za atomistyczną budową materii. Były to jednak dane bezpośredniego doświadczenia zmysłowego, w którym obserwujemy przedmioty wprost gigantyczne w porównaniu z rozmiarami atomów. Czy jednak mamy również nieco bardziej bezpośrednie dowody istnienia atomów? Czy można zobaczyć choć „cienie” atomów? Według współczesnego stanu wiedzy rozmiary atomów są rzędu 10–10 m, a więc mniej więcej sto milionów razy mniejsze niż najdrobniejsze przedmioty, jakie możemy dostrzec gołym okiem. W celu zilustrowania tego stanu rzeczy posłużę się poglądowym przykładem podanym przez Feynmana158. Najlepsze mikroskopy optyczne dają powiększenie około 2000-krotne. Kropla wody o średnicy pół centymetra miałaby w takim powiększeniu 10 m średnicy. Spoglądając na tak powiększoną kroplę wody nie zobaczymy jeszcze atomów. Przy kolejnym powiększeniu o dalsze 2000 razy (oczywiście nieosiągalnym za pomocą mikroskopów optycznych, musimy tu zdać się na wyobraźnię) kropla wody miałaby 20 km średnicy i zaczęlibyśmy postrzegać drobne nieregularności. Powiększając kroplę jeszcze 25 razy moglibyśmy ledwie dostrzec cząsteczki wody — dwa atomy wodoru połączone z jednym atomem tlenu. Jednak teraz powiększenie wynosi już sto milionów i kropla wody ma około 500 km średnicy. Na obszarze Polski zmieściłyby się zaledwie cztery takie krople. W nowożytnej fizyce hipoteza atomistyczna osiągnęła wiele wspaniałych sukcesów w wyjaśnieniu zjawisk przyrody i sprowadzeniu najrozmaitszych procesów do „atomów i próżni”. —————— Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 147–164. 158 R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, s. 22–23.

Atomy i doświadczenie

85

Pierwszym spektakularnym sukcesem atomizmu w nowożytnej fizyce, a nawet — jak pisze Max von Laue — „pierwszą formą atomistyki fizycznej”159 była k i n e t y c z n a t e o r i a g a z ó w i wynikająca z niej redukcja termodynamiki fenomenalistycznej do fizyki statystycznej. Termodynamika fenomenalistyczna opisuje układy fizyczne, posługując się takimi makroskopowymi, bezpośrednio mierzalnymi parametrami, jak ciśnienie, temperatura i objętość i nie wnika w wewnętrzną budowę ciał. Spory o naturę ciepła rozpoczęły się w starożytności i jeszcze w osiemnastym stuleciu fizycy nie byli zgodni co do natury ciepła — czy polega ono na niedostrzegalnym ruchu cząstek materii, czy też na przepływie od jednego ciała do drugiego specjalnej substancji, zwanej cieplikiem160. Teoria atomistyczna zapoczątkowana przez R. Boyle’a, a rozwinięta przez J. C. Maxwella, Rudolfa Juliusa Emmanuela Clausiusa (1822–1888) i Ludwiga Eduarda Boltzmanna (1844–1906) wyjaśniła, że ciepło nie jest w istocie żadną substancją, ale p r o c e s e m, który polega na przekazywaniu energii kinetycznej od jednego ciała do drugiego w wyniku wzajemnych zderzeń między cząsteczkami tych ciał. „Kluczową cechą tych nowych pomysłów było zastosowanie praw mechaniki Newtona do bardzo dużej liczby atomów lub cząsteczek i wytłumaczenie zachowania gazu statystycznie, poprzez uśrednienie zachowania pojedynczych cząsteczek […]. Ta idea doprowadziła do matematycznego opisu procesów gazowych, nazwanego mechaniką statystyczną”161. Weźmy na przykład pod uwagę gaz zamknięty w naczyniu. Składa się on z olbrzymiej liczby (rzędu 1023) cząsteczek, które są w nieustannym, chaotycznym ruchu, ciągle zderzając się ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Teoria atomistyczna pozwoliła zrozumieć, że temperatura gazu jest w jednoznaczny sposób związana ze średnią energią kinetyczną poruszających się cząsteczek. Im cząsteczki mają większą prędkość, —————— 159

M. von Laue, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957, s. 152. Historię różnych cieplików, fluidów i innych zapomnianych wytworów pracy fizyków można znaleźć w książce A. K. Wróblewskiego, Prawda i mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987. Autor opisuje niezmiernie złożoną historię fizyki, w której nie brak błędnych teorii, ślepych uliczek i kroków wstecz, i która z pewnością nie przypomina marszu do z góry określonego celu. 161 J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1997, s. 33. 160

86

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

tym większa jest ich energia, a zatem i temperatura gazu. Podobnie, przez ruch cząsteczek, można wyjaśnić ciśnienie gazu. Każda cząsteczka, zderzając się ze ścianką naczynia, przekazuje jej pewien pęd i energię, czyli — obrazowo mówiąc — popycha ją. Takich drobnych pchnięć jest bardzo wiele i one są odpowiedzialne za ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia. Wszystkie prawa termodynamiki fenomenalistycznej można wyprowadzić, opierając się na założeniu, że obserwowalne własności ciał są spowodowane ruchem atomów. Boltzmann pokazał również, że sławną drugą zasadę termodynamiki — zasadę wzrostu entropii — można wyjaśnić mikroskopowo. Przypomnę, że druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie zamkniętym mogą zachodzić jedynie takie procesy, w których entropia S nie maleje. (W procesach odwracalnych entropia pozostaje stała, natomiast rośnie dla procesów nieodwracalnych.) Mówiąc obrazowo, entropia jest miarą chaosu, nieuporządkowania układu. Im układ jest bardziej uporządkowany, tym mniejszą ma entropię, wzrost entropii odpowiada ewolucji układu w kierunku stanów coraz mniej uporządkowanych. Druga zasada termodynamiki stwierdza zatem, że w przyrodzie, w układach zamkniętych, występuje określone ukierunkowanie zdarzeń w czasie — stany późniejsze charakteryzują się większą entropią, czyli układy ewoluują od stanów uporządkowanych do coraz mniej uporządkowanych. Stygnięcie gorącej kawy w filiżance, czyli wyrównywanie się jej temperatury z temperaturą otoczenia, czy rozbicie się filiżanki, która spadła ze stołu, są przykładami działania drugiej zasady termodynamiki. Nie obserwujemy natomiast procesów odwrotnych do wyżej opisanych. Pojawia się jednak niezmiernie interesujące pytanie. Jeżeli, zgodnie z dynamiką Newtona, wszystkie procesy mechaniczne są odwracalne w czasie, to dlaczego nie obserwujemy procesów takich jak na przykład wzrost temperatury kawy w niepodgrzewanym naczyniu? Boltzmann powiązał entropię z prawdopodobieństwem. Wyobraźmy sobie naczynie zawierające gaz przegrodzone tak, że w chwili początkowej wszystkie cząsteczki gazu znajdują się po jednej stronie przegrody. Mamy zatem pewien stan uporządkowany. Gdy zrobimy w przegrodzie otwór, cząsteczki gazu będą stopniowo przechodziły również do drugiej części naczynia. „Mając »do wyboru« całe naczynie, jest mało prawdopodobne, aby wszystkie zgromadziły się tylko w jednej jego połowie. Jest więc bardziej prawdopodobne, że gaz rozprzestrzeni się z połowy na całe naczynie. Ina-

Atomy i doświadczenie

87

czej mówiąc, gdy zrobimy dziurkę, wówczas od stanu o mniejszym prawdopodobieństwie (cząsteczki tylko w jednej połowie naczynia) układ przejdzie do stanu o większym prawdopodobieństwie (cząsteczki w całym naczyniu). Entropia układu wzrośnie — zaobserwujemy więc przepływ gazu i wyrównanie się ciśnienia w obu połówkach naczynia”162. Kolejnym ważnym empirycznym świadectwem przemawiającym za istnieniem atomów było p r a w o s t o s u n k ó w w i e l o k r o t n y c h sformułowane w 1805 roku przez Johna Daltona (1766–1844). Dalton powszechnie uznawany jest za twórcę n o w o c z e s n e j a t o m i s t y k i. Prowadząc badania chemiczne, zauważył on, że różne ilości jakiegoś pierwiastka, które wiążą się z określonymi i zawsze takimi samymi ilościami innego pierwiastka, mają się do siebie jak małe liczby całkowite. Na przykład w różnych związkach azotu 10 g azotu wiąże się z 5,7; 11,4; 17,1; 22,8 albo 28,5 g tlenu, a ilości te mają się do siebie jak kolejne liczby całkowite: 1: 2: 3: 4: 5. To nasunęło Daltonowi myśl, że rzeczywiście wszystkie ciała składają się z atomów. Poszczególne atomy pierwiastka chemicznego nie różnią się swymi własnościami, podobnie jak cząsteczki w związku chemicznym. Najdrobniejsze cząstki danego materiału powinny mieć jednakową wielkość, kształt i masę. Dalton przypuszczał, że nie jest możliwe stworzenie albo zniszczenie atomu, natomiast analizy chemiczne mogą doprowadzić jedynie do łączenia albo rozdzielania atomów. Opierając się na teorii atomowej Daltona, włoski fizyk Amadeo Avogadro (1776–1856) wprowadził w 1811 roku sławną hipotezę (zwaną dziś „hipotezą Avogadro”), że w ustalonej temperaturze i pod stałym ciśnieniem jednakowe ilości gazów zawierają tę samą liczbę cząsteczek: mol gazu pod ciśnieniem jednej atmosfery i w temperaturze 0o C zawiera 6,02293 1023 cząsteczek. Avogadro ustalił również właściwy stosunek pierwiastków w niektórych związkach chemicznych. Na przykład stwierdził on, że molekuła wody zawiera dwa atomy wodoru i jeden atom tlenu, amoniak zaś zawiera jeden atom azotu i trzy atomy wodoru163. W latach 1868–1871 Julius Lothar Meyer (1830–1895) i Dmitryj Iwanowicz Mendelejew (1834–1907) doszli niezależnie od siebie do prawidłowe—————— 162

A. Drzewiński, J. Wojtkiewicz, Opowieści z historii fizyki, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 153–154. 163 Por. Struktura materii. Przewodnik encyklopedyczny, PWN, Warszawa 1980, s. 13.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

88

go uporządkowania pierwiastków chemicznych, opierającego się na ciężarach atomowych i własnościach chemicznych. Powstał w ten sposób sławny u k ł a d o k r e s o w y p i e r w i a s t k ó w. Okazało się, że każdy pierwiastek X można jednoznacznie sklasyfikować w tablicy Mendelejewa przez przyporządkowanie mu dwóch liczb: ZA X , gdzie Z jest l i c z b ą p o r z ą d k o w ą, która jednoznacznie określa typ pierwiastka i jego własności chemiczne, natomiast A jest l i c z b ą m a s o w ą. (Wiadomo obecnie, że pierwiastki mogą ponadto występować w postaci kilku czy nawet kilkudziesięciu i z o t o p ó w, które różnią się ciężarem, a zatem i liczbą masową A, ale mają takie same własności chemiczne164.) Rosyjski uczony odkrył, że właściwości chemiczne pierwiastków zmieniają się regularnie, to znaczy powtarzają się cyklicznie. Mendelejew przewidział ponadto własności nieznanych jeszcze wówczas pierwiastków — galu, skandu i germanu — mających zapełnić luki w układzie okresowym. Odkrycie tych pierwiastków i stwierdzenie, że ich własności bardzo dokładnie odpowiadają przewidywaniom Mendelejewa, przekonało uczonych, że znaleziono ogólną prawidłowość dotyczącą pierwiastków chemicznych165. Potwierdzenia teorii atomistycznej dostarczały także zjawiska niezwiązane bezpośrednio z chemicznymi własnościami substancji. W 1827 roku angielski botanik Robert Brown (1773–1858) odkrył, że drobne cząsteczki (np. pyłki roślin) zawieszone w cieczy lub w gazie wykazują niewielkie, chaotyczne drgania, które można obserwować przez mikroskop o nawet stosunkowo niewielkim powiększeniu. Obecnie nazywane są one r u c h a m i B r o w n a. Drgania te są tym silniejsze, im mniejsze są cząsteczki zawiesiny i im wyższa jest temperatura. Zjawisko to można wytłumaczyć tylko wówczas, jeżeli przyjmie się, że cząsteczki zawiesiny są nieustannie bombardowane przez cząsteczki cieczy, co oczywiście opiera się na założeniu atomistycznej budowy materii. Teorię ruchów Browna na podstawie hipotezy atomistycznej podali (1905) niezależnie od siebie Albert Einstein i polski fizyk Marian Smoluchowski (1872–1917). Sformułowanie tej teorii miało przełomowe znaczenie w sporze o realność atomów. —————— 164

Obecnie wiadomo, że Z określa liczbę elektronów i jednocześnie równą jej liczbę protonów w jądrze, A — liczbę nukleonów w jądrze, czyli sumę liczb protonów i neutronów. 165 Por. Struktura materii…, s. 18.

Atomy i doświadczenie

89

Rozwój fizyki jeszcze w XIX wieku zrodził jednak przypuszczenie, że atomy, jeśli w ogóle istnieją, mogą jednak nie być obiektami pozbawionymi struktury wewnętrznej. Zaobserwowanie d y s k r e t n y c h l i n i i w i d m o w y c h sugerowało, że są one w jakiś sposób związane z wewnętrzną budową atomów. Tak przynajmniej rzecz się przedstawia, gdy przyglądamy się historii fizyki z perspektywy czasu — dla fizyków XIX wieku wniosek ten nie był bynajmniej oczywisty. Pierwszego rozszczepienia światła dokonał Newton w 1666 roku. Przepuszczając światło słoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a następnie przez pryzmat, zaobserwował barwne w i d m o s ł o n e c z n e, coś, co wyglądało mniej więcej jak mały fragment tęczy166. W 1802 roku William Hyde Wollaston (1766–1828) dokonał pierwszych obserwacji ciemnych linii w widmie słonecznym. W 1814 roku Joseph von Fraunhofer (1787–1826), umieszczając za pryzmatem mały teleskop, zbudował tym samym pierwszy spektrometr i zauważył w widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występujących w obszarach różnych barw167. W 1834 roku William Henry Fox Talbot (1800–1877) wpadł na pomysł rozróżniania substancji chemicznych na podstawie ich widma168. W 1859 roku Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) i Robert Bunsen (1811–1899) podali wyjaśnienie pochodzenia ciemnych linii w widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o określonej barwie przez różne pierwiastki. Okazało się, że na podstawie analizy widm można wnosić o składzie chemicznym bardzo odległych źródeł światła. Można wnioskować na przykład o składzie atmosfery Słońca: Jeśli w płomieniu świecy, do którego wprowadzono zwykłą sól, występują jasne linie, które zbiegają się z ciemnymi liniami w widmie Słońca, to można stąd wnioskować, że w atmosferze Słońca znajduje się sód, który absorbuje światło o tych długościach fal podczas przejścia światła przez atmosferę słoneczną. Dalsze badania doprowa—————— 166

Przypomnę, że według Newtona światło polega na ruchu bardzo drobnych cząstek, nazywanych przez niego k o r p u s k u ł a m i. W danym ośrodku korpuskuły mają określoną prędkość i pęd. Zjawiska odbicia światła na granicy dwóch ośrodków Newton tłumaczył podobnie jak odbicie sprężystych kul. Załamanie światła jest natomiast spowodowane zmianą prędkości korpuskuł przy przejściu od jednego ośrodka do drugiego. 167 Por. L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 493. 168 Por. M. Rival, Wielkie eksperymenty naukowe, tłum. K. Pruski, Cykady, Warszawa 1997, s. 96–100.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

90

dziły do rozróżnienia widma emisyjnego i absorpcyjnego oraz sformułowania praw spektroskopii Kirchhoffa: 1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo. 2. Każdy pierwiastek zdolny jest absorbować promieniowanie, które może emitować. Rozgrzany pierwiastek emituje więc światło o ściśle określonych liniach widmowych, chłodny natomiast — absorbuje dokładnie te same barwy. Badając widmo, można określić skład chemiczny dowolnej mieszaniny. Był to na dobrą sprawę początek nowej nauki — astrofizyki. W 1885 roku Johann Jakob Balmer (1825–1989) podał prosty empiryczny (tzn. niepodbudowany właściwie żadną teorią) wzór opisujący linie wodoru, który z nadzwyczajną dokładnością odpowiadał obserwowanym liniom169. Długość fali linii widmowej dana jest wyrażeniem:

b

n2 n2

4

,

gdzie b = 3645,6 jest tzw. stałą Balmera, n = 3, 4, 5, … Powstaje naturalnie pytanie, dlaczego każdy pierwiastek ma charakterystyczne widmo, na podstawie którego może być jednoznacznie zidentyfikowany? Widma atomowe bowiem są dla pierwiastków niczym linie papilarne dla ludzi. Istnienie wewnętrznej struktury atomu mogły sugerować dwa kolejne wielkie odkrycia — promienie Röntgena i radioaktywność. Badanie tych zjawisk doprowadziło na początku XX wieku do przewrotu w poglądach na atomistyczną budowę materii i odkrycia, że same atomy nie są najmniejszymi, niepodzielnymi cząstkami materii, ale obiektami złożonymi z bardziej podstawowych składników. Co prawda już w pierwszej połowie XIX wieku angielski lekarz William Prout (1785–1850) wysunął hipotezę, że wszystkie atomy pierwiastków chemicznych zbudowane są z najlżejszego z nich — wodoru, lecz hipoteza ta nie znalazła wielu zwolenników wśród współczesnych mu uczonych170. —————— 169

L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 496. Por. A. A. Czerwiński, Energia jądrowa i promieniotwórczość, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa 1998, s. 7. 170

Atomy i doświadczenie

91

Promienie X zostały odkryte w 1895 roku przez Wilhelma Conrada Röntgena (1845–1923)171. Prowadząc badania nad wyładowaniami w gazach, stwierdził on występowanie nieznanego dotąd, niezwykle przenikliwego promieniowania. W tym czasie fizycy znali już dość dobrze własności promieniowania pojawiającego się podczas wyładowań w gazach, które zwano p r o m i e n i a m i k a t o d o w y m i. (Ich własności zostaną opisane w następnym rozdziale.) Röntgen wiedział, że promienie katodowe przenikają powietrze na odległość rzędu kilku centymetrów. Był więc wielce zdziwiony, gdy zaobserwował migocący obraz w tak znacznej odległości od rury do wyładowań, iż „nie ulegało wątpliwości, że nie mógł zostać wytworzony przez promienie katodowe, chociaż pojawiał się tylko w ich obecności”172. Röntgen stwierdził, że promieniowanie to rozchodzi się po liniach prostych, nie ulega odchyleniu w polu elektrycznym ani magnetycznym (jest zatem pozbawione ładunku elektrycznego), wywołuje fluorescencję, czyli świecenie pewnych substancji, i z łatwością przechodzi przez różne materiały nieprzezroczyste nawet dla silnego światła widzialnego, pozostawiając na kliszy fotograficznej bardzo wyraźny ślad. Röntgen pierwszy wykonał obraz kości ludzkiej ręki, a jego odkrycie wywołało niezwykłe wprost zainteresowanie społeczeństwa i natychmiast dostrzeżono jego potencjał diagnostyczny — m.in. umożliwienie badań wnętrza ciała ludzkiego bez ingerencji chirurgicznej. Już po trzech tygodniach promienie Röntgena zaczęto wykorzystywać praktycznie173. Antoine Henri Becquerel (1852–1908) w 1896 roku odkrył zjawisko promieniotwórczości. Badając sole uranu stwierdził występowanie nieznanego dotąd, niewidzialnego promieniowania, którego własności przypominały niektóre własności promieni Röntgena. Becquerel początkowo sądził — —————— 171

Opis historii odkrycia Röntgena por. G. Farmelo, Odkrycie promieni X, „Świat Nauki” 1996, nr 1, s. 70–75. 172 Ibidem, s. 70. Obecnie wiadomo, że promienie X stanowią rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, różniącego się od światła widzialnego znacznie mniejszą długością fali. 173 Najbardziej osobliwym pomysłem wykorzystania promieni X był prawdopodobnie pomysł zastosowania ich do rzutowania diagramów anatomicznych bezpośrednio do mózgów studentów, aby stworzyć znacznie trwalszy od konwencjonalnego system zapamiętywania szczegółów anatomii. (G. Farmelo, Odkrycie promieni X, s. 70 B.) Niektórzy przedsiębiorcy natomiast oferowali paniom specjalną bieliznę odporną na działanie promieni X.

Atomizm i filozofia mechanicyzmu

92

zgodnie z hipotezą sformułowaną przez Henriego Poincarégo — że emisja promieni X przez pewne minerały ma związek ze zjawiskiem fosforescencji, czyli opóźnionym wysyłaniem promieniowania po uprzednim naświetleniu danej substancji174. Do swoich doświadczeń użył Becquerel siarczanu uranylowo-potasowego z bogatej kolekcji minerałów należącej do jego ojca, który był również profesorem fizyki. Ponieważ w dniach, w których rozpoczął swoje doświadczenia, słońce świeciło tylko chwilami, schował klisze fotograficzne razem z kryształami soli uranu do szuflady. Następnych kilka dni było również pochmurnych, pomimo to Becquerel postanowił wywołać klisze, spodziewając się, że znajdzie na nich jedynie bardzo słabe obrazy. Wywołane klisze ukazały jednak bardzo wyraźne kontury pozostawionych na nich minerałów, co było dowodem na to, że siarczan uranylowo-potasowy wywołuje zaczernienie klisz fotograficznych również bez uprzedniego naświetlenia, co znaczy, że mamy do czynienia z nowym, nieznanym uprzednio zjawiskiem. Kontynuując badania nad zjawiskiem promieniotwórczości, Pierre Curie (1859–1906) i Maria Skłodowska-Curie (1867–1934) stwierdzili występowanie radioaktywności w przypadku toru i odkryli nowe pierwiastki rad i polon (1898) o milion razy silniejszym promieniowaniu. Zjawisko samoistnego emitowania promieniowania przez pewne substancje Maria Skłodowska-Curie nazwała właśnie p r o m i e n i o t w ó r c z o ś c i ą175. Później Ernest Rutherford (1897) wyodrębnił w promieniowaniu radu dwie różne składowe, które nazwał i 176. Odkrycie przemian promieniotwórczych sugerowało, że atomy nie są rzeczywiście niepodzielne i niezniszczalne, jak sądzili Demokryt, Epikur, Lukrecjusz, Newton i wszyscy pozostali atomiści, ale że mają jakąś głębszą, wewnętrzną strukturę. W związku z tym pozostaje szereg doniosłych teoretycznie pytań: Czym jest promieniowanie emitowane przez pewne substancje i w jaki sposób powstaje? Jakie mechanizmy są odpowiedzialne za połą—————— 174

Por. A. K. Wróblewski, Promieniotwórczość odkrywana na raty, „Wiedza i Życie” 1998, nr 4, s. 16–22. Obserwacje Becquerela dotyczyły, jak wiemy dzisiaj, skutków wywoływanych przez szybkie elektrony. 175 Por. A. A. Czerwiński, Energia jądrowa…, s. 11. 176 Bardziej szczegółowe informacje na temat odkryć związanych ze zjawiskiem promieniotwórczości por. M. von Laue, Historia fizyki, s. 170–175.

Atomy i doświadczenie

93

czenia atomów w związkach chemicznych? Skąd bierze się regularność w okresowym układzie pierwiastków odkryta przez Mendelejewa? Na czym polegają zjawiska elektryczne? Skąd biorą się dyskretne linie widmowe? Rozwój fizyki przyniósł odpowiedzi na postawione wyżej pytania, spowodował jednak głębokie przemiany w naszym rozumieniu atomistycznej budowy materii. „Ostatecznie jednak, właśnie w pogoni za tym starym i nieuchwytnym pojęciem (atomem) świat stworzony przez Newtona i Kartezjusza, świat Demokryta, Epikura, Lukrecjusza i Gassendiego osiągnął kres swej użyteczności”177.

—————— 177

L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 499.

CZĘŚĆ TRZECIA

FIZYKA ATOMOWA I CZĄSTEK ELEMENTARNYCH

Rzeczy mogą być realne, choć bardzo różne od tych rzeczy, które znamy. Max Born

ROZDZIAŁ ÓSMY

ATOM THOMSONA

W 1897 roku Joseph John Thomson (1856–1940) odkrył e l e k t r o n. Odkrycie to zapoczątkowało zupełnie nowy etap w badaniu atomistycznej struktury materii i przekonało uczonych, że atomy nie są absolutnie elementarnymi, pozbawionymi struktury wewnętrznej składnikami materii. W rezultacie, obok pytań o to, w jaki sposób materia zbudowana jest z atomów, powstają naturalnie pytania o charakterze bardziej podstawowym: Jak zbudowane są same atomy? Odkrycie Thomsona zapoczątkowało fizykę atomową. Z badań nad atomową strukturą materii zrodziła się mechanika kwantowa, która jest obecnie uznawana za jedną z dwóch (obok teorii względności Einsteina) podstawowych teorii w fizyce. Przekonanie o istnieniu elektronu torowało sobie jednak drogę w fizyce przez blisko pięćdziesiąt lat i związane było zarówno z badaniami procesów elektrolizy, zjawisk elektromagnetycznych, jak i z badaniami nad wyładowaniami elektrycznymi w rozrzedzonych gazach. Już ilościowe prawo elektrolizy, sformułowane przez angielskiego fizyka i chemika Michaela Faradaya (1791–1867) stwierdzające, że masa substancji wydzielonej na elektrodzie podczas przepływu prądu elektrycznego przez elektrolity jest proporcjonalna do ładunku elektrycznego przenoszonego między elektrodami, sugerowało myśl o ziarnistej naturze elektryczności178. W 1874 roku irlandzki fizyk George Jonstone Stoney (1826–1911) podjął próby oszacowania wartości ładunku elementarnego, a sam termin „elektron” wprowadził — właśnie jako nazwę dla jednostkowego ładunku przenoszonego w procesach elektrochemicznych — w 1891 roku. Hipotezę ziar—————— 178

Bardziej szczegółowy opis historii odkrycia elektronu por. A. K. Wróblewski, Długie narodziny elektronu, „Wiedza i Życie” 1998, nr 5, s. 36–42.

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

98

nistej natury elektryczności Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821–1894) przedstawił na wykładzie dotyczącym praw elektrolizy Faradaya, wygłoszonym w Londynie w 1881 roku. „Sława Helmholtza sprawiła, że treść jego wykładu była powszechnie znana i często cytowana, a w literaturze niemieckiej wartość ładunku elementarnego nazywano nawet »elementarnym kwantem Helmholtza«”179. Koncepcję wprowadzenia dyskretnej struktury elektryczności do równań elektrodynamiki Maxwella zaproponował w 1892 roku holenderski fizyk Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) i na tej podstawie zinterpretował odkryte w 1896 roku przez swojego rodaka Petera Zeemana (1865–1943) zjawisko rozszczepienia w silnym polu magnetycznym linii widmowych pobudzonych do świecenia gazów. Jednak przeprowadzone pomiary stosunku ładunku do masy „elementarnych jednostek elektryczności” dawały inne rezultaty niż pomiary dla zjawisk elektrolizy, zatem nie widać było dostatecznych powodów do utożsamienia „elektronów Lorenza” z „elektronami Stoneya i Helmholtza”180. Od połowy XIX wieku prowadzono również, na stosunkowo szeroką skalę, badania nad wyładowaniami elektrycznymi w rozrzedzonych gazach. Typowy przyrząd do badania tego typu zjawisk stanowi szczelnie zamknięta szklana rura z wtopionymi w nią elektrodami: podłączoną do ujemnego bieguna źródła napięcia k a t o d ą i połączoną z biegunem dodatnim a n o d ą (por. rys. 4). Rura może być napełniona rozrzedzonym powietrzem albo jakimś innym gazem, np. neonem czy argonem. Podłączając do rury pompę próżniową, możemy obniżać panujące w niej ciśnienie gazu. Po przyłożeniu do elektrod napięcia obserwujemy świecenie gazu w rurze. Przy obniżaniu ciśnienia pojawiają się różne efekty: Dla rury wypełnionej powietrzem jasna iskra stopniowo przechodzi w równomiernie wypełniające rurę świecenie o zabarwieniu purpurowym. W przypadku neonu świecenie ma zabarwienie czerwone, znane z wielu reklam świetlnych, dla argonu — niebieskie. Dla jeszcze niższych ciśnień świecący obszar zmienia swą strukturę i pojawiają się jasne i ciemne strefy. Dla bardzo niskich ciśnień samo szkło w części rury położonej naprzeciwko katody zaczyna —————— 179

Ibidem, s. 36. Obliczenia Lorenza stosunku ładunku do masy zgadzały się jednak z późniejszymi obliczeniami Thomsona. 180

Atom Thomsona

99

świecić zielonkawym światłem. Zjawisko to nazywa się fluorescencją i zostało po raz pierwszy zaobserwowane Faradaya w 1838 roku. Julius Plücker (1801–1868) zaś wykazał w 1858 roku, że świecąca wiązka odchyla się pod wpływem działania pola magnetycznego. Można więc było przypuszczać, że świecenie szkła naprzeciwko katody spowodowane jest tym, iż emitowane są z niej pewnego rodzaju promienie. Nazwano je p r o m i e n i a m i k a t o d o w y m i181. Zostały po raz pierwszy opisane w 1867 roku przez niemieckiego fizyka Johanna Hittorfa (1824–1914) jako Glimmstrahlen (promienie świecące), a sama nazwa „promienie katodowe” została wprowadzona przez niemieckiego fizyka Eugene Goldsteina (1850–1930) w 1876 roku182. Badania prowadzone w latach sześćdziesiątych ubiegłego stulecia przez brytyjskiego fizyka Williama Crookesa (1832–1919) przekonały uczonych, że promienie katodowe rozchodzą się po liniach prostych oraz niosą pęd i energię.

Rysunek 4. Schemat przyrządu do badania wyładowań w gazach. W szklanej, szczelnej rurze znajduje się rozrzedzony gaz. Wyładowania elektryczne zachodzą między dwiema elektrodami: katodą i anodą, do których przyłożona jest duża różnica potencjałów (napięcie).

Jeśli bowiem między elektrodami ustawimy przesłonę, świecenie szkła częściowo znika i naprzeciwko katody widoczny jest cień o kształcie do—————— 181

Opis historii badań nad promieniami katodowymi por. J. A. Kozubowski, Mała wielka cząstka, „Wiedza i Życie” 1998, nr 2, s. 36–41. 182 A. K. Wróblewski, Promieniotwórczość odkrywana na raty, „Wiedza i Życie” 1998, nr 4, s. 17.

100

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

kładnie odpowiadającym kształtowi przesłony. Obserwacja ostrego cienia na ekranie upoważnia zatem do wniosku, że promienie katodowe rozchodzą się po liniach prostych. Z kolei umieszczenie w pobliżu rury magnesu umożliwia obserwację odchylenia promieni w polu magnetycznym. Wiadomo, że kierunek odchylenia zależy od znaku ładunku — dodatnio naładowane ciała odchylane są w przeciwnym kierunku niż ciała naładowane ujemnie. Jeśli natomiast wewnątrz rury do wyładowań umieścić na drodze promieni katodowych mały wiatraczek, to zaczyna się on obracać, gdy padają na niego promienie katodowe, co jest dowodem na to, że następuje przekaz pędu. Gdy zaś zastosujemy katodę w kształcie czaszy kulistej, która ogniskuje promienie w środku rury i umieścimy tam cienką blaszkę, po przyłożeniu wysokiego napięcia blaszka rozżarza się do białości, co dowodzi, że promienie katodowe przekazują znaczną energię. Powstaje oczywiście pytanie, jaka jest natura promieni katodowych? Czy (jak wówczas uważali fizycy niemieccy) są one pewnego rodzaju f a l a m i i — podobnie jak fale świetlne — rozchodzą się w eterze183, czy też (jak na ogół sądzili fizycy angielscy) są to c z ą s t k i materii niosące ujemny ładunek elektryczny? Cromwell Fleetwood Varley (1828–1883) — jeden z badaczy promieni katodowych — w 1871 roku wysunął przypuszczenie, że promienie wyrzucane z katody mają charakter naładowanych korpuskuł. Jean-Baptiste Perrin (1870–1942) wykazał w 1895 roku, że promienie katodowe mają ładunek ujemny, a więc że są cząstkami. Korpuskularną hipotezę promieni katodowych podtrzymywał Crookes, a najwyraźniej sformułował ją w 1897 roku Emil Wiechert (1861–1918), który również wykonał pomiary stosunku ładunku do masy. Pomiarów stosunku ładunku do masy dokonał także w 1897 roku Walter Kaufmann (1861–1947), ale promieni katodowych nie zinterpretował jako strumienia cząstek. Przeciwko korpuskularnej teorii promieni katodowych wydawały się świadczyć wykonane w 1883 roku doświadczenia Heinricha Hertza (1857–1894), w których nie udało mu się stwierdzić ich odchylenia przez pole elektryczne, oraz doświadczenia Philipa Eduarda Antona Lenarda —————— 183

Pamiętajmy, że przed ogłoszeniem przez Einsteina szczególnej teorii względności w 1905 roku pogląd, iż promieniowanie elektromagnetyczne rozchodzi się w specjalnym ośrodku przenikającym wszystkie ciała — eterze, był powszechnie akceptowany.

Atom Thomsona

101

(1862–1947) i nieco późniejsze (1892) doświadczenia Hertza, w których stwierdzono, że promienie katodowe mogą również przenikać przez bardzo cienkie folie metalowe. Wydawało się bowiem, że materia nie może być przenikliwa dla cząstek materialnych. Thomson (1897) zmierzył stosunek ładunku do masy (e/m) dla promieni katodowych i zinterpretował je jako strumień cząstek. Prowadząc wyładowania przy użyciu różnych gazów, wykazał, że zmierzona wartość e/m dla promieni katodowych nie zależy ani od rodzaju gazu wypełniającego rurę do wyładowań, ani też od materiału, z jakiego wykonana była katoda. Sformułował więc śmiałe przypuszczenie, że mamy do czynienia z nowo odkrytymi cząstkami, które są s k ł a d n i k a m i w s z y s t k i c h a t o m ó w. „Ponieważ — pisał — promienie katodowe niosą ładunki ujemnej elektryczności, są odchylane przez siłę elektrostatyczną, tak jakby były ujemnie naelektryzowane i siła magnetyczna działa na nie w taki sam sposób, w jaki działałaby na ujemnie naładowane ciało poruszające się wzdłuż drogi tych promieni, nie widzę sposobu uniknięcia konkluzji, że są one ładunkami ujemnej elektryczności niesionymi przez cząstki materii. Powstaje więc następujące pytanie: Czym są te cząstki? Czy są one atomami, molekułami lub materią w stanie jeszcze drobniejszego podziału? Aby rzucić światło na tę kwestię, wykonałem szereg pomiarów stosunku masy tych cząstek do niesionego przez nie ładunku”184. Wyjaśnijmy nieco dokładniej, na czym polegały pomiary Thomsona. Schemat aparatury Thomsona przedstawia rysunek 5. Podstawę stanowi szklana, szczelnie zamknięta rura do wyładowań, w której znajduje się gaz pod niskim ciśnieniem. Wtopione są w nią elektrody: katoda (–) i anoda (+). Dalej znajduje się przesłona umożliwiająca zogniskowanie promieni katodowych w wąską wiązkę; kondensator, między okładkami którego istnieje pole elektryczne E (skierowane pionowo do góry w płaszczyźnie rysunku); magnes, wytwarzający pole magnetyczne B (skierowane w stronę czytelnika i prostopadle do płaszczyzny rysunku), oraz ekran pokryty odpowiednim materiałem (np. siarczkiem cynku ZnS), który świeci pod wpływem padających na niego promieni katodowych. Rura do wyładowań Thomsona, po wielu udoskonaleniach technicznych, stała się niezwykle ważnym elemen—————— 184

Cyt. za: L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 502.

102

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

tem współczesnej elektroniki — na tej zasadzie działają wszystkie kineskopy w telewizorach i monitorach komputerowych.

Rysunek 5. Schemat aparatury J. J. Thomsona do pomiaru odchylenia promieni katodowych w polu elektrycznym i magnetycznym.

Ponieważ promienie katodowe rozchodzą się prostoliniowo, to w wypadku gdy pole elektryczne E i pole magnetyczne B są wyłączone, obserwujemy świecenie ekranu E w miejscu znajdującym się dokładnie naprzeciwko katody. Thomson, przykładając pole elektryczne lub magnetyczne (obydwa prostopadle do biegu promieni i prostopadle do siebie), mógł odchylać tor promieni katodowych i obserwować zmianę położenia plamki światła na końcu rury. Na ładunek q umieszczony w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła elektryczna o wartości Fe = qE. W doświadczeniu Thomsona pole elektryczne znajduje się między okładkami kondensatora. Ponieważ ładunki promieni katodowych są ujemne, siła elektryczna powoduje odchylenie cząstek w kierunku przeciwnym do linii sił pola (w dół w płaszczyźnie rysunku). Siła magnetyczna o wartości Fm = qvB działa natomiast prostopadle do kierunku prędkości cząstek v i prostopadle do kierunku pola magnetycznego B (zatem w górę w płaszczyźnie rysunku). Pod jej wpływem cząstki poruszają się w polu magnetycznym po okręgu, którego promień można obliczyć

Atom Thomsona

103

w elementarnych rachunkach185. Po wyjściu z pola cząstki poruszają się dalej po liniach prostych. Wykonując proste obliczenia, można otrzymać wzory na odchylenie elektronów w polu elektrycznym i magnetycznym. Dobierając natomiast odpowiednio wartości natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B, można spowodować, że siły elektryczna i magnetyczna równoważą się i świecąca plamka na końcu rury (powstająca dokładnie w tym miejscu, na które padają promienie katodowe) pozostaje nieodchylona. Stąd można wyznaczyć stosunek ładunku do masy dla promieni katodowych. Według współczesnych pomiarów wynosi on (w przybliżeniu): q/m = 1,76 1011 C kg. Nieco później (1909) amerykański fizyk Robert Andrews Millikan (1868–1953) wyznaczył doświadczalnie bezwzględne wartości ładunku i masy elektronu. Użył w tym celu rozpylonego oleju, którego bardzo drobne kropelki ładowały się elektrycznie podczas rozpylania między płytkami kondensatora o dużym natężeniu pola elektrycznego. Włączanie i wyłączanie pola elektrycznego powodowało, że kropelki oleju między okładkami kondensatora unosiły się lub opadały. Pomiar prędkości ruchu tych kropli pozwalał na obliczenie ładunku elektrycznego znajdującego się na każdej z nich. Stanowił on zawsze całkowitą wielokrotność ładunku elementarnego186. Ładunek elektronu e i masa spoczynkowa elektronu me są współcześnie uznawane za podstawowe stałe fizyczne. Wartości ich wynoszą odpowiednio: e = 1,6 10– 19 C; m e = 9,1 10– 31 kg. Niezmiernie ważny jest empiryczny fakt, że ładunek elektryczny elektronu jest najmniejszą wartością ładunku obserwowaną w przyrodzie. Z tego właśnie względu określa się go mianem ł a d u n k u e l e m e n t a r n e g o. Ładunki elektryczne wszystkich ciał naładowanych są zawsze c a ł k o w i t ą w i e l o k r o t n o ś c i ą ł a d u n k u e l e k t r o n u187. —————— 185

Odpowiednie obliczenia por. np. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A. Kopystyńska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983, s. 43–47. 186 Por. Struktura materii…, s. 26. 187 Teoria kwarków, o której będzie mowa w ostatnim rozdziale tej książki, przypisuje kwarkom ułamkowe wartości ładunku elektrycznego. Nie zmienia to jednak faktu, że jak dotąd nigdy nie zaobserwowano swobodnych kwarków, a zatem nie zaobserwowano cząstek elementarnych o ułamkowym ładunku elektrycznym.

104

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Odkrycie cząstki elementarnej, drobniejszej niż atom, było pierwszym e m p i r y c z n y m dowodem na to, że atomy nie są absolutnie elementarnymi składnikami materii, pozbawionymi wewnętrznej struktury. W 1902 roku William Thomson, Lord Kelvin188 (1824–1907) zaproponował model atomu zwany „modelem ciasta z rodzynkami”. W modelu tym ładunek dodatni był rozmieszczony równomiernie w mniej więcej kulistym obszarze o promieniu rzędu 10 –10 m, a wewnątrz niego, jak rodzynki w cieście, osadzone były ujemnie naładowane elektrony. Ponieważ atom jako całość jest elektrycznie obojętny, ładunek dodatni związany z kulą materii musi być równy sumie ujemnych ładunków elektrycznych elektronów.

Rysunek 6. Model atomu Thomsona (1902) — „ciasto z rodzynkami”. W dodatnio naładowanej, kulistej kropli materii o promieniu rzędu 10–10 m tkwią ujemnie naładowane elektrony. Atom jako całość jest elektrycznie obojętny.

Ponieważ, zgodnie z klasyczną teorią elektromagnetyzmu Maxwella, drgające ładunki elektryczne powinny emitować światło, w stanie równowagi dodatnio naładowana materia i elektrony znajdują się w atomie przypusz—————— 188

Ponieważ sławnych fizyków o nazwisku Thomson było kilku, podkreślić trzeba, że chodzi tu nie o sir Josepha Johna Thomsona, odkrywcę elektronu, ale o Williama Thomsona, lorda Kelvin. Ciekawe, że J. J. Thomson otrzymał nagrodę Nobla z fizyki za udowodnienie, że elektrony są cząstkami, a nieco później jego syn George Paget Thomson (1892–1975) za udowodnienie falowej natury elektronów (por. J. A. Kozubowski, Mała wielka cząstka, s. 40). Obecnie mówi się o „dualizmie korpuskularno-falowym”, będącym fundamentalną własnością mikroobiektów. Zagadnienie to omawiam w części książki poświęconej mechanice kwantowej.

Atom Thomsona

105

czalnie w spoczynku. Świecenie różnych substancji mogłoby być spowodowane zaburzeniem atomu i wprawieniem w ruch drgający elektronów. Ideę tę rozwinął J. J. Thomson, który w ten sposób miał nadzieję wyjaśnić pochodzenie dyskretnych linii widmowych i budowę układu okresowego pierwiastków. „Wyraził on przypuszczenie, że być może stabilne konfiguracje elektrycznej materii dawały w wyniku nieczynne chemicznie pierwiastki (takie jak gazy szlachetne), podczas gdy inne, mniej stabilne konfiguracje elektrycznej materii tworzyłyby bardziej aktywne pierwiastki. […] Gdyby zaburzyć taki atom (np. w wysokiej temperaturze płomienia), należało przypuszczać, że to właśnie elektrony, ponieważ były lekkie, zaczęłyby drgać, podczas gdy ciężki dodatni materiał pozostawałby w spoczynku. Te drgania mogłyby być źródłem obserwowalnych linii spektralnych. Inne rozmieszczenie elektronów w każdym atomie tworzyłoby charakterystyczną sygnaturę atomu — jego własne linie spektralne”189. Oszacowania rozmiarów kuli dodatnio naładowanej materii podał Thomson na podstawie analiz długości fal z widzialnego zakresu widma promieniowania emitowanego przez rozgrzane substancje. Według obliczeń powinna mieć promień rzędu 10–10 m. Wynik ten znakomicie się zgadzał z ocenami rozmiarów atomu na podstawie teorii kinetycznej. Thomson doszedł również do wniosku, że ładunek dodatni stanowi większą część masy atomu, natomiast ujemnie naładowane elektrony mają bardzo małą masę — rzędu jednej dwutysięcznej masy atomu wodoru. Jednak liczba elektronów znajdujących się w różnych atomach była jeszcze zupełnie nieznana. „Jeszcze w 1911 roku można było spotkać się z poglądem, że atom wodoru liczy osiem elektronów. Nawet pojawienie się jądrowego modelu atomu, opracowanego przez Ernesta Rutherforda, nie rozwiązało do końca sprawy, ponieważ nie było metody dokładnego wyznaczenia ładunku jądra”190. Bez odpowiedzi pozostało również szereg innych pytań: Od czego zależy liczba elektronów? W jaki sposób elektrony są ułożone w atomie? W jaki sposób oddziałują ze sobą i z ładunkiem dodatnim? Jakie właściwości atomu tłumaczą okresowość pierwiastków i naturę wiązań chemicznych? Dlaczego każdy pierwiastek posiada charakterystyczne dla siebie linie spektralne? —————— 189 190

L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 506. A. K. Wróblewski, Długie narodziny elektronu, s. 42.

106

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Już wkrótce okazało się, że pojawienie się nowych technik eksperymentalnych umożliwia odpowiedź przynajmniej na niektóre z powyższych pytań. Okazało się jednak również, że budowa atomu w ogóle nie przypomina ciasta z rodzynkami i nasze wyobrażenia na temat atomu trzeba poddać radykalnej rewizji.

ROZDZIAŁ DZIEWIĄTY

ATOM RUTHERFORDA

Wyobrażenie atomu podane przez Demokryta przetrwało w filozofii prawie dwa i pół tysiąca lat. Każdy, kto wierzył w istnienie atomów, wyobrażał je sobie jako niezwykle małe i twarde bryłki materii pozbawione wewnętrznej struktury. Gdy J. J. Thomson odkrył elektron, jasne stało się, że atomy są obiektami złożonymi. Model atomu Thomsona stanowił ważny etap w rozwoju fizyki, przetrwał jednak jedynie 9 lat. Na początku XX wieku fizycy rozwinęli nowe metody doświadczalne umożliwiające eksperymentowanie z atomami. Jedna z nich polegała na przepuszczaniu cząstek przez cienką warstwę materii i obserwacji ich odchyleń. Metoda ta nazywa się r o z p r a s z a n i e m c z ą s t e k i pozwala na zbadanie rzeczywistego rozkładu ładunków elektrycznych w atomie. Naładowana cząstka, przechodząc przez cienką warstwę materii, ulega odchyleniu w rezultacie oddziaływania z ładunkami elektrycznymi w atomach i na podstawie analizy kątów odchyleń można wnioskować o rozmieszczeniu ładunku wewnątrz atomu. Fundamentalne znaczenie miały doświadczenia nowozelandzkiego fizyka Ernesta Rutherforda (1871–1937) z rozpraszaniem cząstek alfa na cienkich foliach złota, które zostały uwieńczone odkryciem j ą d r a a t o m o w e g o i nowym poglądem na budowę atomu — planetarnym modelem atomu zaproponowanym w 1911 roku. „Dokonał on rzeczywiście czegoś, co nie tylko pozwoliło zrozumieć, czym właściwie jest atom, ale miało przynieść ponadto trudne z początku do oszacowania konsekwencje dla całej fizyki, burząc dotychczasowe koncepcje budowy materii”191. Rutherford od 1906 roku, a od 1908 roku wspólnie z Hansem Geigerem (1882–1945) i swoim studentem Ernestem Marsdenem, prowadził w labo—————— 191

M. Rival, Wielkie eksperymenty naukowe, s. 120.

108

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

ratorium w Cambridge eksperymenty rozproszeniowe. W doświadczeniach tych chodziło o zbadanie pojedynczych zderzeń cząstek alfa z atomami tarczy i w tym celu należało użyć możliwe najcieńszych tarcz. W przeciwnym bowiem wypadku kolejne rozproszenia na wielu atomach zamaskowałyby efekt pojedynczych zderzeń. Użyto złotej folii bynajmniej nie z przyczyn ekonomicznych, ale z tego powodu, że stosunkowo łatwo można otrzymać niezwykle cienkie folie. W doświadczeniach Rutherforda folie miały grubość około 10–7 m, co odpowiada mniej więcej 400 warstwom atomów złota.

Rysunek 7. Schemat doświadczenia Rutherforda nad rozpraszaniem cząstek. Odpowiednio zbudowane źródło pozwala na uzyskanie wąskiej wiązki cząstek α o zbliżonych prędkościach. Cząstki bombardują tarczę T (złotą folię) i przy użyciu ruchomego detektora rejestruje się cząstki rozproszone pod różnymi kątami.

Cząstki alfa ( ) powstają podczas naturalnego rozpadu pierwiastków promieniotwórczych, mają dodatni ładunek elektryczny i niosą bardzo dużą energię. Są to po prostu podwójnie zjonizowane atomy helu He++, czyli atomy helu, które zostały pozbawione dwóch elektronów. Rutherford zasugerował, że znakomicie nadają się do sondowania wnętrza atomu. Masa cząstki alfa wynosi 6,62 10–27 kg. W doświadczeniach Rutherforda cząstki alfa pochodziły z radioaktywnego źródła i miały prędkość v = 1,6 107 m/s.

Atom Rutherforda

109

Schemat doświadczenia Rutherforda — oczywiście, jeśli pominąć ogromne różnice rozwiązań technicznych — jest schematem wszystkich eksperymentów rozproszeniowych, stosowanych również we współczesnej fizyce cząstek elementarnych. W zasadzie pomysł jest bardzo prosty — bombardujemy tarczę cząstkami i obserwujemy rezultaty. W doświadczeniu Rutherforda ekran pokryty był siarczkiem cynku ZnS, który emitował błysk światła (scyntylował), gdy padała na niego cząstka alfa. Można więc było, używając na przykład mikroskopu, obserwować te błyski i policzyć liczbę cząstek rozproszonych pod danym kątem. Pominę techniczną stronę eksperymentu i przejdę od razu do wyników ogłoszonych przez Rutherforda. Były one wprost zdumiewające. Rutherford stwierdził, że znakomita większość cząstek przelatywała przez folię p r a w i e b e z ż a d n y c h o d c h y l e ń, tak jakby składająca się z 400 warstw atomowych złota folia była całkowicie przezroczysta dla cząstek alfa! Jednak zdarzały się cząstki r o z p r o s z o n e d o t y ł u, tzn. odchylone o kąty większe niż 90 stopni, w liczbie średnio jedna na 8000. Był to zupełnie nieoczekiwany rezultat. To z pewnością najbardziej niewiarygodna rzecz, która wydarzyła mi się w życiu — napisał Rutherford. Było to tak samo niewiarygodne, jakby 15-calowy pocisk, który wystrzeliliście w kierunku kawałka bibułki, wrócił i trafił w was192. Otóż masa cząstki alfa jest około 8000 razy większa od masy elektronu i zderzenie cząstki alfa z elektronem ma prawie niezauważalny wpływ na jej tor — leci ona „jak 15-calowy pocisk przez rój komarów”. Jednak masa atomu złota jest około 50 razy większa od masy cząstki alfa. Ponieważ elektrony są blisko 2000 razy lżejsze niż atom najlżejszego pierwiastka wodoru, to prawie cała masa jest związana z dodatnim ładunkiem atomu złota. Jeżeli siła odpychania elektrycznego między tym dodatnim ładunkiem i cząstką alfa była dostatecznie duża, zderzenie mogło odchylić cząstkę alfa z jej kursu, tak jak ulega odchyleniu kilogramowa kula uderzająca w kulę pięćdziesięciokilogramową. Rutherford wywnioskował stąd, że rozproszenie do tyłu musi być rezultatem zderzenia cząstki alfa z bardzo małym, dodatnio naładowanym i zawierającym prawie całą masę atomu j ą d r e m a t o m o w y m. Z obliczeń bowiem wynika, że odchylenie o kąty większe niż 90 stopni nie —————— 192

Por. L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 510.

110

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

może być spowodowane przez ładunek dodatni wypełniający kulę o promieniu 10–10 m, jaką miał być atom według modelu Thomsona.

Rysunek 8. Planetarny model atomu Rutherforda — elektron porusza się po orbicie kołowej wokół dodatnio naładowanego jądra w rezultacie działania sił przyciągania elektrycznego.

W 1911 roku Rutherford zaproponował nowy model atomu, nazywany p l a n e t a r n y m m o d e l e m a t o m u. Ładunek dodatni znajduje się w środku, stanowiąc jądro atomowe o rozmiarach rzędu 10–15 m. W nim skoncentrowana jest prawie cała masa atomu. Wokół jądra, podobnie jak planety wokół Słońca, po kołowych orbitach krążą elektrony. Ponieważ rozmiary atomu są rzędu 10–10 m, prawie całe wnętrze atomu stanowi pusta przestrzeń. Próżnia istnieje nie tylko poza ciałami i wewnątrz ciał, jak utrzymywali starożytni atomiści, ale nawet wewnątrz atomów. Jeżeli w centrum atomu znajduje się niezwykle małe jądro atomowe, można łatwo zrozumieć, dlaczego większość cząstek alfa przechodzi przez folię metalową, prawie nie ulegając odchyleniu — po prostu cząstki te nie trafiają w jądro. Natomiast odrzucenie cząstki alfa do tyłu jest rezultatem jej zderzenia z mikroskopijnym, masywnym i dodatnio naładowanym jądrem. Na podstawie zasady zachowania energii można w dość łatwy sposób oszacować promień dodatnio naładowanej materii — jądra atomowego. Energia cząstki alfa w polu sił elektrycznych atomu o liczbie porządkowej Z wynosi: Ee = 2Ze2/(4 0r), gdzie 0 jest pewną stałą fizyczną — przenikalnością dielektryczną próżni. Energia kinetyczna cząstki alfa poruszającej się z prędkością v dana jest wzorem Ek = mv2/2. Zderzenie cząstki alfa

Atom Rutherforda

111

z jądrem, czyli najmniejszą odległość, na jaką cząstka alfa może się zbliżyć do jądra, można obliczyć z warunku, że jej energia kinetyczna zostanie całkowicie przekształcona na pracę przeciwko siłom odpychania elektrycznego. Wówczas: 2Ze2/(4 0r) = mv2/2. Otrzymujemy stąd minimalną odległość r między cząstką alfa a jądrem, co z dobrym przybliżeniem odpowiada rozmiarowi jądra atomowego. Jest ona rzędu zaledwie 10–14–10–15 m (w zależności od rodzaju jądra), czyli sto tysięcy razy mniejsza niż rozmiar całego atomu! Gdyby powiększyć jądro atomowe, tak by miało rozmiar 1 mm, wtedy pierwszy elektron znajdowałby się w odległości około 100 m. Jeżeli wyobrazimy sobie tak powiększone jądro atomowe jako główkę szpilki wbitej w środkowy punkt boiska piłkarskiego, to najbliższe elektrony znajdowałyby się gdzieś w okolicach bieżni otaczającej boisko. Między elektronem i jądrem jest tylko pusta przestrzeń. Ciała sprawiające na nas wrażenie ciągłych substancji „zbudowane są” przede wszystkim z próżni. Model Rutherforda powoduje jednak poważne problemy teoretyczne. Przede wszystkim powstaje pytanie, w jaki sposób składniki atomu trzymają się razem? Oczywiście dominujące znaczenie ma w tym wypadku przyciąganie elektryczne między dodatnio naładowanym jądrem i ujemnie naładowanymi elektronami. To jednak oznacza, że elektrony i jądro nie mogą pozostawać we wzajemnym spoczynku, ponieważ w rezultacie przyciągania spadłyby na siebie. Elektrony muszą krążyć wokół jądra, podobnie jak Ziemia i inne planety krążą wokół Słońca. Układ planetarny istnieje dzięki sile przyciągania grawitacyjnego. Dla układu jądro — elektrony siłą wiążącą składniki w całość jest siła przyciągania elektrycznego, która z formalnego punktu widzenia jest bardzo podobna do siły grawitacji — jej wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jednak tu analogia między układem planetarnym a atomem się kończy, ponieważ z równań klasycznej elektrodynamiki Maxwella wynika, że naładowane cząstki, takie jak elektrony, poruszając się po okręgu tracą energię, gdyż emitują promieniowanie elektromagnetyczne. Wynika stąd, że elektron, tracąc prędkość, powinien zbliżać się do jądra po torze spiralnym i spaść na nie w ciągu ułamka sekundy. Gdyby tak rzeczywiście wyglądał atom, nie mógłby być układem stabilnym — świat w krótkim czasie przestałby istnieć, co jednak przeczy obserwacjom. Zatem nie jest możliwy stabilny układ jądro — elektron przypominający układ planetarny!

112

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Druga trudność związana jest z faktem, że w modelu planetarnym elektron może się znajdować w d o w o l n e j odległości od jądra. Oznacza to, że energia elektronu na orbicie może zmieniać się w sposób c i ą g ł y — w zależności od odległości od jądra. Przy zmianie orbity widmo promieniowania atomów byłoby więc ciągłe, co jednak nie zgadza się z obserwacjami. Na podstawie modelu planetarnego trudno również zrozumieć, dlaczego dwa atomy tego samego rodzaju emitują dokładnie takie same dyskretne linie widmowe. Podsumujmy: badania Rutherforda doprowadziły do odkrycia jądra atomowego, odkrycia otwierającego przed fizyką i chemią całkowicie nowe perspektywy i przynoszącego trudne do przecenienia korzyści — zarówno teoretyczne, jak i praktyczne. Model atomu Rutherforda oparty był całkowicie na fizyce klasycznej, był krańcowym zastosowaniem jej pojęć i prowadził w ślepy zaułek. Zwiastował potrzebę wprowadzenia do nauki o atomach całkowicie nowych idei.

ROZDZIAŁ DZIESIĄTY

KWANT DZIAŁANIA PLANCKA

Od czasów Newtona fizycy opierali swoje teorie atomistycznej budowy materii na mechanice klasycznej, o której powszechnie sądzono, że jest teorią fundamentalną. Odkrycie nowych zjawisk, takich jak promieniotwórczość, promienie katodowe i inne, omawiane uprzednio, w żaden sposób nie podważało słuszności praw mechaniki. Również po odkryciu, że atomy nie są absolutnie elementarnymi składnikami materii, lecz posiadają jakąś strukturę wewnętrzną, zaproponowane — najpierw przez Thomsona (1902), potem przez Rutherforda (1911) — modele atomów, całkowicie opierały się na ideach mechaniki klasycznej. Jednak jeszcze przed ogłoszeniem pierwszego z tych modeli, bo w 1900 roku, pojawiły się w fizyce koncepcje, które w konsekwencji całkowicie zmieniły nasze wyobrażenia o naturze rzeczywistości fizycznej, budowie atomów i prawach rządzących podstawowymi składnikami materii. Jedno z najbardziej przełomowych odkryć było dziełem Maxa Ernsta Plancka (1858–1947). Z doświadczenia wiadomo, że temperatura ciał ma wpływ na wysyłane przez nie promieniowanie. Na przykład rozżarzone węgle świecą światłem słabym i czerwonawym, natomiast żarówka świeci bielej i jaśniej. Emisja promieniowania elektromagnetycznego przez różne substancje spowodowana jest drganiami ładunków elektrycznych. Widmo promieniowania temperaturowego (zależność energii promieniowanej przez ciało od długości fali i temperatury) rozciąga się od infraczerwieni poprzez światło widzialne do ultrafioletu. Przy stosunkowo niskiej temperaturze ciała promieniują energię głównie w zakresie fal podczerwonych, niewidzialnych dla oka ludzkiego, które przechodzi w świecenie światłem czerwonym, a stopniowo, w miarę wzrostu temperatury, barwa ciał zmienia się w żółtą, białą, niebieską, aż do również niewidzialnego ultrafioletu. Promieniowanie widzialne pojawia się w temperaturze powyżej 950 K i przy temperaturze bliskiej 1500 K widmo obejmuje już cały zasięg widzialny.

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

114

Pod koniec XIX wieku fizycy próbowali stworzyć teorię opisującą promieniowanie termiczne ciał. Problem wydawał się z pozoru prosty i sądzono, że powinien „poddać się pierwszemu atakowi przy użyciu pojęć fizyki klasycznej”193. Nikt wówczas nie przypuszczał, że badanie tego na pierwszy rzut oka niczym nie wyróżniającego się problemu doprowadzi do jednej z największych rewolucji pojęciowych w dziejach przyrodoznawstwa. Normalną procedurą stosowaną wówczas przez fizyków było zredukowanie badanego zjawiska fizycznego do prostego modelu mechanicznego. Zamiast rozważać realne ciała w całym ich bogactwie i złożoności, rozważa się szczególnie prosty model promieniujących ciał. Modelem takim jest c i a ł o d o s k o n a l e c z a r n e. Charakteryzuje się ono tym, że ma maksymalną zdolność emisyjną i maksymalną zdolność absorpcyjną w każdej temperaturze, tzn. ogrzane promieniuje największą możliwą ilość energii, natomiast zimne całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Oczywiście jest to pewna idealizacja i żadne realne ciało nie zachowuje się ściśle jak ciało doskonale czarne, można jednak znaleźć w przyrodzie dostatecznie dobre jego przybliżenia.

Rysunek 9. Model ciała doskonale czarnego.

Fizyczny model ciała doskonale czarnego stanowi pusta wnęka z małym otworkiem. Wpadające promieniowanie elektromagnetyczne ulega wielokrotnym odbiciom i w rezultacie zostaje praktycznie całkowicie pochłonięte —————— 193

J. Norwood, Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982, s. 122.

Kwant działania Plancka

115

przez atomy wewnętrznej części ścianek, zanim zdąży wydostać się na zewnątrz. Jeżeli natomiast ogrzewamy ciało doskonale czarne, to otwór zaczyna świecić, najpierw na czerwono, a w miarę wzrostu temperatury barwa emitowanego światła staje się coraz bardziej niebieska. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego nie zależy od materiału, z jakiego jest zbudowane. W 1896 roku Wilhelm Carl Wien (1864–1928) sformułował prawo empiryczne, określające zależność energii promieniowania ciała doskonale czarnego od długości fali i temperatury, które dobrze zgadzało się z doświadczeniem dla małych długości fal (zatem dla dużych częstości). Według wzoru Wiena ilość promieniowanej przez ciało doskonale czarne energii w danej temperaturze maleje wykładniczo wraz ze wzrostem częstości194. Lord John William Strutt Rayleigh (1842–1919) i James Hopwood Jeans (1877–1946) podali natomiast teoretyczny wzór na energię promieniowania ciała doskonale czarnego, wychodząc z założeń elektrodynamiki klasycznej Maxwella. Według prawa Rayleigha–Jeansa195 energia jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali. Oznacza to, że w każdej temperaturze ilość energii promieniowana przez ciało doskonale czarne powinna być tym większa, im krótsze są fale. Zatem największą ilość promieniowanej energii powinniśmy obserwować dla fal ultrafioletowych i krótszych. Ponieważ jednak fale mogą być dowolnie krótkie, przy długości fali dążącej do zera ilość promieniowanej energii powinna rosnąć do nieskończoności. Rezultat ten prowadził do oczywistej sprzeczności teorii z faktami doświadczalnymi i paradoks ten nazwano k a t a s t r o f ą w u l t r a f i o l e c i e. Wzór ten zawierał jednak cząstkę prawdy, ponieważ zgodny był z pomiarami dla długich fal. —————— 194

Prawo to ma następującą postać: u ( , T )d

A

5

exp( B / T )d ,

gdzie u( ,T) jest gęstością energii, oznacza długość fali, T — temperaturę w skali Kelvina, natomiast A i B są pewnymi liczbowymi stałymi wyznaczanymi z doświadczenia. Wzór ten dobrze opisuje dane doświadczalne tylko dla małych wartości . 195 Wzór Rayleigha–Jeansa ma postać: u( , T )d 8 kT 4 d , gdzie k jest stałą Boltzmanna. Ostateczna postać wzoru Rayleigha–Jeansa pochodzi z roku 1905. (Por. A. K. Wróblewski, Prawda i mity w fizyce, s. 12.)

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

116

Planck badał promieniowanie ciała doskonale czarnego od 1895 roku. Znając wcześniejsze nieudane próby opisu promieniowania ciała doskonale czarnego, chciał początkowo jedynie odgadnąć wzór, który dobrze zgadzałby się z doświadczeniem dla wszystkich zakresów długości fal. 14 grudnia 1900 roku na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego przedstawił słynny wzór, który z doskonałą zgodnością z doświadczeniem opisywał zależność emitowanej energii od częstości i temperatury. „Od tego dnia datuje się teoria kwantów”196. Wzór Plancka ma następującą postać:

E( ,T )

2 hc 2

1

5

e

hc kT

, 1

gdzie E jest energią emitowaną w jednostce czasu przez ciało doskonale czarne; T — temperaturą w skali Kelvina; h — pewną uniwersalną stałą fizyczną, zwaną obecnie s t a ł ą P l a n c k a, albo elementarnym kwantem działania (h = 6,62419 10–34 J s); c — prędkością światła w próżni; k — stałą Boltzmanna; e — podstawą logarytmów naturalnych; — długością fali promieniowania, która związana jest z prędkością fali elektromagnetycznej c i częstością promieniowania wzorem: = c. W teoretycznym uzasadnieniu tego wzoru Planck z m u s z o n y b y ł przyjąć zaskakującą i nie mającą żadnego uzasadnienia w całej dotychczasowej nauce hipotezę, że energia jest emitowana i absorbowana nie w sposób ciągły, jak wynikało z potwierdzonej w licznych eksperymentach klasycznej elektrodynamiki Maxwella, ale w sposób dyskretny, czyli k w a n t a m i, proporcjonalnie do stałej wielkości h i częstości Przytoczę w związku z tym charakterystyczną wypowiedź Plancka — który był zresztą, jak podkreślają biografowie, uczonym o dość konserwatywnym usposobieniu — uwidaczniającą fakt, że wprowadzenie nowej i zupełnie rewolucyjnej idei kwantów promieniowania było w tym wypadku koniecznością, wynikającą z samej natury rzeczywistości fizycznej, a nie rezultatem arbitralnej decyzji uczonego. Można to potraktować jako przyczynek do argu—————— 196

M. von Laue, Historia fizyki, s. 201.

Kwant działania Plancka

117

mentu na rzecz realistycznego stanowiska w filozofii nauki. „Starałem się przeto — pisał Planck — włączyć w jakiś sposób pojęcie kwantu działania h do teorii klasycznej. Jednakże wielkość ta okazała się krnąbrna i oporna na wszelkie próby zmierzające w tym kierunku. […] Moje bezskuteczne próby włączenia w jakiś sposób pojęcia kwantu działania do teorii klasycznej trwały wiele lat i kosztowały mnie wiele trudu. Niektórzy moi koledzy dopatrywali się w tym swoistego elementu tragizmu. Mam odmienny pogląd na to, dla mnie bowiem korzyść, jaką uzyskałem dzięki gruntownemu wyjaśnieniu sobie sprawy, była tym cenniejsza. Wiedziałem teraz dobrze, że kwant działania odgrywa w fizyce o wiele większą rolę, niż początkowo skłonny byłem przypuścić; dzięki temu zrozumiałem konieczność wprowadzenia do fizyki atomowej całkowicie nowych metod ujmowania problemów i przeprowadzania obliczeń”197.

Rysunek 10. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego — zależność zdolności emisyjnej (energii emitowanej w jednostce czasu przez ciało doskonale czarne) od długości fali promieniowania i temperatury ciała T.

—————— 197

M. Planck, Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych. tłum. R. i S. Kernerowie, Książka i Wiedza, Warszawa 1970, s. 243–244.

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

118

Według Plancka związek energii E z częstością promieniowania ża następujący prosty wzór:

wyra-

E h . W elektrodynamice klasycznej energia jest związana z a m p l i t u d ą, a nie z częstością fali i w zasadzie nie widać żadnego powodu do wiązania ze sobą energii niesionej przez falę i częstości drgań. Każdy, kto choć raz był nad morzem, łatwo to zrozumie. Jeśli morze jest spokojne, fale mają małą amplitudę (małą wysokość) i niosą małą energię. Natomiast podczas sztormu, gdy morze jest wzburzone, fale mają dużą amplitudę i niosą olbrzymią energię — mogą wywracać okręty i powodować zniszczenia urządzeń portowych. Jeżeli natomiast, powiedzmy, stoję na plaży i bardzo szybko uderzam kijem w wodę, mogę wytworzyć fale o stosunkowo dużej częstości, ale o małej amplitudzie. Mogę wprawić wodę w bardzo szybkie drgania, które mają jednak małą amplitudę, a zatem i małą energię — z pewnością nie wywrócę w ten sposób okrętu. Jednak zastosowanie elektrodynamiki klasycznej do zagadnienia promieniowania ciała doskonale czarnego prowadziło do wniosków rażąco niezgodnych z doświadczeniem. Poprawne przewidywania umożliwiła natomiast hipoteza Plancka, według której atomy i cząsteczki mogą wysyłać i pochłaniać promieniowanie jedynie w pewnych dyskretnych porcjach, których energia jest zawsze równa iloczynowi stałej Plancka h i częstości Prawo Plancka stanowiło podstawę i zarazem początek fizyki kwantowej. „Hipoteza Plancka wprowadzająca kwanty energii nie jest kontynuacją uprzedniej myśli fizycznej. Oznacza przełom zupełny. Jego głębię i konieczność wykazały wyraźniej następne dziesięciolecia. Idea kwantów była kluczem do zrozumienia niedostępnych nam uprzednio zjawisk atomowych”198. Warto podkreślić, że sama stała Plancka h jest e l e m e n t a r n y m k w a n t e m d z i a ł a n i a, a nie energii. Działanie jest wielkością fizyczną (zwykle oznaczaną symbolem S) o wymiarze energia czas. Jak pisze Eddington, dla każdego rodzaju promieniowania energia „będzie coraz inną liczbą ergów, okres — coraz inną liczbą sekund, lecz iloczyn będzie zawsze —————— 198

M. von Laue, Historia fizyki, s. 201–202.

Kwant działania Plancka

119

tą samą liczbą erg-sekund. […] Widoczne jest, że h jest rodzajem atomu, czymś, co zachowuje się w procesach promieniowania jak spójna jednostka. Nie jest to atom materii, lecz atom — lub jak go zwykle nazywamy k w a n t mniej uchwytnego tworu, działania”199. Odkrycie elementarnego kwantu działania wyrażało zasadniczą nieciągłość przyrody, objawiającą się zarówno w istnieniu atomów, jak i kwantów promieniowania. Jak pisze Heisenberg, Planck wskazał swym odkryciem na możliwość, że istnienie atomów i cząstek elementarnych nie jest jakimś faktem ostatecznym, dalej niewyjaśnialnym, ale stanowi konsekwencję ogólniejszego prawa przyrody, jest wyrazem jakiejś bardziej podstawowej struktury rzeczywistości200. Warto jeszcze raz podkreślić przełomowe znaczenie odkrycia Plancka w ludzkim dążeniu do zrozumienia podstawowych praw rządzących światem. Fizycy często dzielą fizykę na „klasyczną” i „kwantową”, zaliczając nawet szczególną i ogólną teorię względności Einsteina, która zrewolucjonizowała nasze pojęcia o naturze czasu i przestrzeni, do fizyki klasycznej. Sformułowane w pierwszych trzech dekadach XX wieku prawa mechaniki kwantowej ukazują tak zaskakujące cechy mikroświata, że do tej pory nie wypracowano powszechnie przyjętej interpretacji tej teorii. Nie słabną również kontrowersje filozoficzne wokół mechaniki kwantowej, pomimo jej spektakularnych sukcesów w opisie atomistycznej budowy materii. O niektórych z powyższych problemów będzie jeszcze mowa w dalszej części książki.

—————— 199

A. S. Eddington, Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem Mathesis Polskiej, Warszawa 1934, s. 171. 200 Por. W. Heisenberg, Ponad granicami, s. 29.

ROZDZIAŁ JEDENASTY

FOTONY EINSTEINA

Newton sformułował korpuskularną teorię światła, zgodnie z którą światło składa się z bardzo małych cząstek, poruszających się z olbrzymią prędkością. Współczesny Newtonowi Christiaan Huygens (1629–1695) podał natomiast teorię, według której światło jest falą rozchodzącą się, jak wówczas sądzono, w pewnym ośrodku — e t e r z e. Teorię falową rozwijali Augustin Jean Fresnel (1788–1827), Thomas Young (1773–1829) i Joseph von Fraunhofer (1787–1826). Najdoskonalszą postać uzyskała w klasycznej elektrodynamice stworzonej w 1864 roku przez Jamesa Clerka Maxwella (1831–1879). Teoria Maxwella zyskała wspaniałe potwierdzenie w 1887 roku w doświadczeniach Heinricha Rudolfa Hertza (1857–1894), który pierwszy wytworzył nieoptyczne fale elektromagnetyczne (fale radiowe). W 1895 roku Gugliemo Marconi (1874–1937) skonstruował pierwszy telegraf bez drutu i w 1902 roku po raz pierwszy przesłał fale radiowe przez Atlantyk. Każdy, kto włącza radio, potwierdza tym samym elektrodynamikę Maxwella. O falowej naturze światła świadczą również bezsprzecznie dyfrakcja, interferencja i polaryzacja201, a więc zjawiska typowe dla ruchu falowego. Ponowne wprowadzenie do fizyki korpuskularnej teorii światła związane jest z badaniem z j a w i s k a f o t o e l e k t r y c z n e g o. Polega ono na wybijaniu elektronów z powierzchni ciała stałego pod wpływem padającego światła. Pierwszy ślad tego zjawiska znalazł w 1887 roku Hertz. Wykonując doświadczenie, które miało potwierdzić — i potwierdziło! — przewidywane przez elektrodynamikę Maxwella istnienie fal elektromagnetycznych „przy okazji wykrył też fakt z nią niezgodny, którego wcale nie oczekiwał”202. —————— 201

Por. Słowniczek. G. Białkowski, Stare i nowe drogi fizyki. Fizyka XX wieku, Wiedza Powszechna, Warszawa 1982, s. 26. 202

Fotony Einsteina

121

Hertz bowiem w doświadczeniach potwierdzających falową teorię światła natknął się na zjawisko, które można wyjaśnić jedynie na podstawie teorii korpuskularnej. Podstawą aparatu Hertza była cewka indukcyjna z przerwą iskrową, wytwarzająca fale elektromagnetyczne. Drugi taki sam przyrząd służył do detekcji fal. Prowadząc badania nad falami radiowymi Hertz zauważył, że światło ultrafioletowe, przechodząc między elektrodami, ułatwia wyładowanie iskrowe203, tak jakby między elektrodami pojawiały się dodatkowe nośniki elektryczności. Nie poświęcił jednak wiele czasu temu zjawisku — jego głównym przedmiotem zainteresowania były fale radiowe204. W 1888 roku Wilhelm Hallwachs (1859–1922) wykazał natomiast, że przyczyną wzrostu natężenia wyładowania iskrowego w doświadczeniu Hertza jest występowanie naładowanych cząstek, które później (Thomson, 1897) zostały zidentyfikowane jako elektrony. Stwierdził on, że ciała naładowane elektrycznie tracą ładunek pod wpływem oświetlania. Na przykład płytka cynkowa oświetlona promieniowaniem nadfioletowym ładuje się dodatnio. Słowem — Hallwachs odkrył zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Empiryczne prawa rządzące zjawiskiem fotoelektrycznym ustalił w 1902 roku Philipp Eduard Anton Lenard (1862–1947). Są one następujące: 1) liczba emitowanych z powierzchni fotokatody elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania elektromagnetycznego; 2) maksymalna energia kinetyczna elektronów zależy wprost proporcjonalnie od częstości promieniowania, nie zależy natomiast od jego natężenia; 3) istnieje graniczna częstość gr, poniżej której efekt nie zachodzi, tzn. promieniowanie o częstości niższej niż charakterystyczna dla danego materiału częstość graniczna nie powoduje emisji elektronów. Rezultaty te nie dają się wyjaśnić na podstawie elektrodynamiki klasycznej. Na przykład nie można wyjaśnić występowania częstości granicznej. Zgodnie bowiem z teorią falową, energia powinna być absorbowana przez elektrony w sposób ciągły i promieniowanie niosące małą energię powinno, po odpowiednio długim czasie, spowodować emisję elektronów. Jednak niczego takiego w rzeczywistości nie obserwowano — emisja elektronu następuje praktycznie w tej samej chwili, w której na metal pada —————— 203 204

M. von Laue, Historia fizyki, s. 205. J. Norwood, Fizyka współczesna, s. 143.

122

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

światło, i nie może być mowy o kumulacji energii w wyniku dłuższego naświetlania.

Rysunek 11. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Padające na powierzchnię fotokatody K światło (linia falista na rysunku) wybija elektrony z jej powierzchni. Elektrony są przyspieszane w polu elektrycznym między fotokatodą i anodą A i w obwodzie płynie prąd elektryczny, co można stwierdzić, obserwując wskazania galwanometru G. Zjawisko fotoelektryczne ma obecnie szerokie zastosowanie — na jego podstawie działają fotokomórki i fotopowielacze.

Teoria zjawiska fotoelektrycznego została sformułowana w 1905 roku przez Alberta Einsteina (1879–1955). Einstein założył, że światło jest strumieniem cząstek — f o t o n ó w. Każdy foton niesie energię, która jest proporcjonalna do częstości fali świetlnej E = h i posiada określony pęd, związany z długością fali świetlnej wzorem: p = h/ = h c. Założenie to było zdecydowanie niezgodne z panującym poglądem o falowej naturze światła i w pewnym sensie było powrotem do Newtonowskiej, korpuskularnej teorii światła, chociaż w pojęciu kwantu świetlnego — fotonu wielkości charakteryzujące korpuskuły — energia i pęd były w określony sposób związane z wielkościami charakterystycznymi dla zjawisk falowych — częstością i długością fali. Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne jest strumieniem cząstek, to wybijanie elektronów z powierzchni fotokatody jest rezultatem zderzenia pojedynczego elektronu z pojedynczym fotonem. Jasne staje się, dlaczego liczba emitowanych elektronów zależy od natężenia światła — natężenie jest

Fotony Einsteina

123

przecież proporcjonalne do liczby fotonów. Im więcej fotonów pada na katodę, tym więcej elektronów może zostać wybitych. W zderzeniu pojedynczego elektronu z pojedynczym fotonem energia jest zatem przekazywana ś c i ś l e o k r e ś l o n y m i p o r c j a m i h i nie ma nic wspólnego z natężeniem padającego światła, ale z jego c z ę s t o ś c i ą . Foton niosący energię h jest pochłaniany przez elektron na powierzchni fotokatody: zgodnie z zasadą zachowania energii część energii, jaką uzyskał elektron absorbując foton, idzie na pokonanie sił wiążących elektron, czyli na p r a c ę w y j ś c i a elektronu z metalu, pozostała energia ujawnia się jako energia kinetyczna elektronów. Wyraża to wzór Einsteina: h = A + mv2/2, gdzie A jest pracą wyjścia elektronu z metalu, natomiast mv2/2 jest jego energią kinetyczną. Łatwo również zrozumieć występowanie częstości granicznej: jeżeli foton niesie zbyt małą energię, to pochłaniający go elektron nie uzyska wystarczającej energii na pokonanie sił wiążących go w sieci krystalicznej i nie może opuścić powierzchni katody. Podana przez Einsteina interpretacja promieniowania elektromagnetycznego jako strumienia cząstek — fotonów w równie wielkim stopniu jak hipoteza Plancka przyczyniła się do przełomu w fizyce i sformułowania mechaniki kwantowej. Pozostawała bowiem niezgodna z klasyczną falową teorią promieniowania elektromagnetycznego. Tłumaczyła występowanie zjawiska fotoelektrycznego, chociaż nie tłumaczyła takich zjawisk charakterystycznych dla fal elektromagnetycznych, jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja. Postawiła również na nowo problem natury światła — czy światło jest zbiorem poruszających się z olbrzymią prędkością cząstek — korpuskuł, jak sądził Newton, czy też jest falą elektromagnetyczną, jak utrzymywali Huygens, Young, Hertz i Maxwell? Zarówno bowiem teoria fotonowa, jak i falowa wyjaśniała pewne zjawiska, których nie wyjaśniała druga.

ROZDZIAŁ DWUNASTY

ATOM BOHRA

Wiemy już, że atomy nie przypominają twardych bryłek materii, ciasta z rodzynkami czy też miniaturowego układu planetarnego. Ale dlaczego właściwie miałyby przypominać? Jakie mamy powody do tego, by przypuszczać, że natura zarówno w skali kosmicznej, jak i w makroświecie oraz mikroświecie powtarza wciąż te same struktury? Może przyroda jest znacznie bardziej wyrafinowana i budowa atomów niekoniecznie musi odpowiadać naszym prymitywnym wyobrażeniom ukształtowanym na podstawie codziennego doświadczenia? Kolejnym ważnym krokiem w rozwoju fizyki atomowej jest model atomu wodoru podany w 1913 roku przez duńskiego fizyka Nielsa Henrika Davida Bohra (1885–1962). Opiera się on na koncepcji Rutherforda uzupełnionej sprzecznymi z fizyką klasyczną w a r u n k a m i k w a n t o w y m i, zwanymi też p o s t u l a t a m i B o h r a. Model ten jest podstawowym elementem tzw. s t a r s z e j t e o r i i k w a n t ó w — teorii sformułowanej w pierwszych dwóch dekadach XX wieku w odpowiedzi na nieudane próby zastosowania fizyki klasycznej do wyjaśnienia zagadnienia promieniowania ciała doskonale czarnego. Z teorii tej rozwinęła się współczesna mechanika kwantowa, która zrewolucjonizowała nasze wyobrażenia o atomistycznej strukturze świata. Teoria Bohra zawierała kwantowe idee Plancka i Einsteina i przewidywała dyskretne linie widmowe, jak również w niezwykle prosty sposób tłumaczyła regularności występujące w układzie okresowym pierwiastków. J. Gribbin pisze, że atom Bohra „był hybrydą pomysłów klasycznych i kwantowych, pomieszanych ad hoc”205. Pamiętajmy jednak, że atomów nie widać, a model ten powstał bez uprzedniej jednolitej podstawy —————— 205

J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera, s. 63.

Atom Bohra

125

teoretycznej, jako próba odgadnięcia wewnętrznej struktury atomów na podstawie obserwowalnych własności różnych pierwiastków. W planetarnym modelu atomu Rutherforda elektron porusza się po orbicie kołowej wokół dodatnio naładowanego jądra. Opis ruchu elektronu jest całkowicie oparty na fizyce klasycznej: stosujemy drugą zasadę dynamiki Newtona (F = ma) i uwzględniamy fakt, że przyspieszenie dośrodkowe nadaje elektronowi siła oddziaływania elektrycznego (siła Coulomba206) między dodatnio naładowanym jądrem i ujemnie naładowanym elektronem. Wynika stąd, że — podobnie jak w wypadku układu planetarnego — elektron może krążyć w d o w o l n e j odległości od jądra. Jednak na każdej orbicie elektron porusza się ruchem przyspieszonym po okręgu i, zgodnie z elektrodynamiką klasyczną, powinien tracić energię, wskutek czego zmniejszałaby się odległość między elektronem a jądrem atomowym. W rezultacie elektron powinien spaść po spirali na jądro, co przeczyłoby obserwowanej trwałości atomów. Ponadto elektron, zmieniając w sposób ciągły prędkość, promieniowałby ciągłe widmo elektromagnetyczne, co nie zgadza się z obserwowanymi dyskretnymi liniami widmowymi, charakterystycznymi dla danego pierwiastka. Bohr wysunął więc przypuszczenie, że w atomie istnieją pewne w y r ó ż n i o n e stany, zwane s t a n a m i s t a c j o n a r n y m i, które określają odległości elektronów od jądra, wartości energii i charakter emitowanego promieniowania. Ideę tę wyrażają t r z y p o s t u l a t y k w a n t o w e B o h r a: 1. Ze wszystkich możliwych klasycznych orbit kołowych tylko niektóre są dozwolone, takie mianowicie, dla których wartość momentu pędu elektronu (iloczynu pędu p = mv i promienia orbity R) jest całkowitą wielokrotnością pewnej stałej fizycznej, a mianowicie stałej Plancka h podzielonej przez 2 : mvR = nh/2 . —————— 206

Siła Coulomba oddziaływania elektrycznego między dwoma ciałami o ładunkach Q1 i Q2, znajdującymi się w odległości R od siebie wyraża się wzorem: F

gdzie

0

Q1Q2 , 4 0R2

jest przenikalnością dielektryczną próżni.

126

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Mówimy, że orbity są s k w a n t o w a n e, co znaczy, że ich promienie mogą przybierać jedynie ściśle określone wartości. 2. Elektron na dozwolonej (tzw. stacjonarnej) orbicie nie promieniuje energii207. 3. Elektron emituje lub absorbuje energię tylko podczas przejścia z jednej orbity stacjonarnej na drugą; energia wypromieniowanego lub pochłoniętego kwantu promieniowania elektromagnetycznego równa jest (wartości bezwzględnej) różnicy energii stanu początkowego Em i końcowego En: Em

En

h .

Każdemu przeskokowi elektronu z jednej orbity na drugą odpowiada ściśle określona wartość wypromieniowanej lub pochłoniętej energii, a zatem i ściśle określona linia spektralna. Olbrzymia liczba takich kombinacji — na przykład przeskok z orbity drugiej na pierwszą, z trzeciej na drugą, z trzeciej na pierwszą itd. — tłumaczy, że nawet w widmie tak prostego układu jak atom wodoru (który, jak wiemy obecnie, złożony jest z jednego protonu i jednego elektronu) obserwujemy ponad sto linii spektralnych. Część tego promieniowania leży w zakresie światła widzialnego, zatem świecenie różnych substancji jest po prostu emisją promieniowania elektromagnetycznego podczas przejść elektronów między różnymi poziomami energetycznymi, gdy elektrony z wyższych orbit „spadają” na orbity położone bliżej jądra. Natomiast jeżeli przez chłodny gaz przepuścimy światło białe, to elektrony w atomach tego gazu przeskakują na wyższe orbity, czyli orbity położone dalej od jądra, wskutek pochłonięcia ściśle określonej porcji energii. Dany pierwiastek absorbuje zatem jedynie promieniowanie o ściśle określonych częstościach, które odpowiadają wzbudzeniu atomu na wyższe poziomy energetyczne, czyli przeskokowi elektronu z orbity pierwszej na drugą, z pierwszej na trzecią itd., co tłumaczy pochodzenie ciemnych prążków w widmach absorpcyjnych pierwiastków. „Każde z tych założeń — warunek kwantyzacji, brak promieniowania podczas pobytu na jednej ze skwantowanych orbit i promieniowanie w trak—————— 207

Założenie to było tak wielkim odstępstwem od praw elektrodynamiki klasycznej, że L. N. Cooper pisze nawet, iż Bohr rozwiązał problem promieniowania elektronu na orbitach „drogą rozporządzenia” (L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 528).

Atom Bohra

127

cie przeskoku między orbitami, było sprzeczne ze znaną wówczas klasyczną teorią”208.

Rysunek 12. Model atomu wodoru Bohra. Elektron, podobnie jak w modelu Rutherforda, porusza się wokół jądra po orbicie kołowej. Jednak promień orbity nie jest dowolny, lecz ściśle określony przez pierwszy warunek kwantowy Bohra. Orbity elektronu oraz poziomy energetyczne są skwantowane i numerowane główną liczbą kwantową n (n = 1, 2 itd.). Ponieważ dozwolone poziomy energetyczne tworzą nieciągły zbiór, przeskokowi elektronu z jednej orbity na drugą towarzyszy emisja lub absorpcja ściśle określonej porcji (kwantu) energii o wartości: Em En h . Przejścia między poziomami dają w rezultacie różne serie linii widmowych — każdej parze poziomów, między którymi może przeskakiwać elektron, odpowiada określona linia widmowa.

Na podstawie postulatów Bohra dają się wyznaczyć dozwolone promienie, po których może krążyć elektron, czyli orbity stacjonarne. Elektron o masie m porusza się wokół jądra w wyniku przyciągania elektrycznego przez dodatnio naładowane jądro o ładunku + e, czyli: mv2/R = e2/(4 0R2). Zgodnie z pierwszym warunkiem kwantowym: mvR = nh/(2 ), stąd można obliczyć prędkość elektronu na danej orbicie: v = nh/(2 Rm). Ostatecznie promień n-tej o r b i t y b o h r o w s k i e j wyraża się następującym wzorem: —————— 208

Ibidem.

128

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Rn

0h

2 2

n , me 2

gdzie n = 1, 2,… nosi nazwę g ł ó w n e j l i c z b y k w a n t o w e j. Najmniejszy promień orbity Bohra otrzymujemy, kładąc w powyższym wzorze n = 1. Po obliczeniach otrzymujemy R = 0,5292 10–10 m, co bardzo dobrze zgadza się z obserwacjami i oszacowaniami wielkości atomu podanymi przez Rutherforda. Energia na n-tej dana jest wzorem:

En

1 me 4 1 . 2 4h 2 02 n 2

Widzimy zatem, że nie tylko promienie orbit, ale również poziomy energetyczne są w atomie s k w a n t o w a n e, czyli mogą przybierać jedynie ściśle określone, nieciągłe wartości. Ze wzoru widać, że mają one charakter „schodkowy”, przy czym odległość między poszczególnymi poziomami jest proporcjonalna do 1/n2. Częstość linii widmowej — kwantu energii emitowanej lub absorbowanej przy przeskoku elektronu z n-tej na m-tą orbitę otrzymujemy, podstawiając powyższy wzór na energię do wzoru występującego w trzecim postulacie kwantowym Bohra: me 4 1 8h 3 02 n 2

1 . m2

Wzór ten również bardzo dobrze zgadza się z doświadczalnymi wzorami serii widmowych dla atomu wodoru i tłumaczy empiryczny wzór serii Balmera. Na podstawie kwantowej teorii Bohra można zrozumieć, że odkryta przez Mendelejewa zdumiewająca regularność w chemicznych własnościach pierwiastków nie jest dziełem przypadku, ale wynika z fundamentalnych zasad fizyki atomowej. Bohr wykazał, że elektrony układają się w kolejnych warstwach wokół jądra, a pierwiastki o takiej samej liczbie elektronów na powłoce zewnętrznej wykazują zbliżone właściwości chemiczne. W miarę

Atom Bohra

129

przechodzenia do coraz wyższych liczb atomowych i wypełniania się elektronami kolejnych powłok ujawnia się okresowa powtarzalność pierwiastków pod względem chemicznym do siebie podobnych. Okresowość własności chemicznych jest więc zjawiskiem całkowicie zależnym od struktury elektronowej atomu209. Przepis na budowę atomu według Bohra wygląda więc następująco: Bierzemy jądro atomowe i dodajemy do niego kolejne elektrony. Ponieważ atomy są elektrycznie obojętne, dla danego pierwiastka liczba elektronów na orbitach jest oczywiście równa liczbie protonów w jądrze, czyli liczbie atomowej Z. Niezależnie od liczby atomowej pierwszy elektron trafia na poziom energii odpowiadający stanowi podstawowemu atomu wodoru, czyli na poziom o najniższej energii. Następny elektron umieszczamy na tej samej orbicie, co daje atom helu o dwóch elektronach. Zdaniem Bohra, pierwsza orbita może zawierać jedynie d w a elektrony, trzeci elektron musi już trafić na inny, wyższy poziom energetyczny. Następny pierwiastek, lit, ma zatem dwa elektrony na pierwszej orbicie a trzeci na ostatniej, co tłumaczy podobieństwo własności chemicznych z jednoelektronowym wodorem — wiemy bowiem, że za chemiczne własności pierwiastków odpowiedzialne są jedynie elektrony z zewnętrznych, czyli walencyjnych orbit. Przez nie dany atom oddziałuje z innymi atomami. Według Borha na pierwszej orbicie mogą znajdować się co najwyżej dwa elektrony, na drugiej natomiast co najwyżej osiem, zatem podobne własności jak wodór i lit ma pierwiastek o jedenastu elektronach. Jest to sód, znajdujący się w układzie okresowym osiem miejsc dalej niż lit. Podobieństwo własności chemicznych niektórych pierwiastków, a zatem i miejsce w układzie okresowym, mimo różnicy mas związane jest właśnie z jednakową liczbą elektronów na ostatniej orbicie. Z danych spektroskopowych Bohr wywnioskował, że powłoka zawierająca dwa lub osiem elektronów jest „zapełniona” — takie pierwiastki jak neon (10 elektronów) czy argon (18 elektronów) tworzą gazy szlachetne, które nie reagują z innymi pierwiastkami. W pewnym sensie atomy „dążą” do tego, by mieć zapełnione powłoki. Wodór, który ma tylko jeden elektron, występuje w postaci cząsteczkowej H2, natomiast dwuelektronowy hel, ponieważ ma zamkniętą powłokę, należy do nie reagujących gazów szlachetnych. —————— 209

Por. M. Rival, Wielkie eksperymenty naukowe, s. 113.

130

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Rysunek 13. Mechanizm tworzenia się związków chemicznych na przykładzie chlorku sodu (soli kuchennej) NaCl. Sód ma liczbę porządkową 11, tzn. atom sodu zawiera 11 elektronów na orbitach. Na ostatniej, walencyjnej orbicie jest jeden elektron. Atom chloru (liczba porządkowa 17, czyli 17 elektronów na orbitach) na ostatniej orbicie ma 7 elektronów. Elektron przynależący do obydwu atomów oznaczony został na rysunku białą kropką.

Mechanizm „wymiany” elektronów między atomami różnych pierwiastków tłumaczy również reakcje chemiczne. Na przykład sód „oddaje” jeden ostatni elektron atomowi chloru i w ten sposób uzyskuje zamkniętą powłokę. Przez „przyjęcie” jednego elektronu zapełnia się także powłoka chloru. Jeden elektron przynależy w ten sposób do dwóch atomów. Sód, który oddał jeden elektron, stał się naładowany dodatnio, natomiast chlor, przez przyjęcie elektronu — ujemnie. Ładunki różnoimienne przyciągają się i właśnie dzięki przyciąganiu elektrycznemu powstaje chlorek sodu NaCl, czyli sól kuchenna. Właściwie wszystkie reakcje chemiczne można wytłumaczyć jako wymianę elektronów pomiędzy atomami, w której atomy uzyskują zamknięte powłoki elektronowe. Odkrycie „brakujących” w układzie okresowym pierwiastków o własnościach dokładnie przepowiedzianych przez Bohra było wspaniałym sukcesem teorii kwantów, porównywalnym z sukcesem teorii Newtona związanej z odkryciem Neptuna.

Atom Bohra

131

Teoria Bohra była pierwszą kwantową teorią atomu i stanowiła olbrzymi postęp w poznaniu mikroświata. Jednak dawała ona nadzwyczaj poprawne ilościowo wyniki dla wodoru, ale już nie dla cięższych pierwiastków. Ponadto przewidywała znacznie więcej linii widmowych, niż rzeczywiście można zobaczyć, obserwując promieniowanie różnych atomów. Wprowadzono zatem arbitralnie pewne reguły „zakazujące” niektórych przejść pomiędzy różnymi stanami atomu. W celu dopasowania modelu do danych doświadczalnych różnym stanom zostały przypisane nowe własności — liczby kwantowe — również bez trwałej teoretycznej podstawy, która by tłumaczyła, dlaczego są one konieczne albo dlaczego niektóre przejścia są zakazane. Teoria Bohra była dość zagadkową kombinacją fizyki klasycznej i zupełnie nieklasycznych warunków kwantowych. Wyjaśniła jednak w zdumiewająco prosty sposób trwałość atomów, pochodzenie dyskretnych linii widmowych i budowę układu okresowego pierwiastków. Jak każda dobra teoria postawiła jednak nowe problemy: Dlaczego tylko niektóre orbity są dozwolone? Jeżeli tylko ściśle określone orbity są dozwolone, to gdzie elektrony są podczas przejść? Czy istnieją między orbitami? Teoria Bohra była świadectwem tego, że doświadczenie może narzucić bardzo nieintuicyjne teorie. Odkrycie tzw. subtelnej struktury widma, czyli faktu, że obserwowane linie widmowe nie są pojedyncze, ale składają się z dwóch lub kilku linii widmowych o zbliżonej długości fali, wymagało modyfikacji teorii Bohra. Niemiecki fizyk Arnold Sommerfeld (1868–1951) sformułował teorię atomu, w której elektrony poruszały się po orbitach eliptycznych, a jądro znajdowało się w jednym z ognisk elipsy. Teoria ta była nieco bardziej skomplikowana niż teoria Bohra: wymagała dwóch warunków kwantowych i wprowadzenia, obok głównej liczby kwantowej n, tzw. a z y m u t a l n e j l i c z b y k w a n t o w e j l (por. rozdział Atom Schrödingera). Sommerfeld uwzględnił również relatywistyczną zmianę masy elektronu podczas jego ruchu (por. Słowniczek), to znaczy przyjął, że elektrony krążące bliżej jądra atomowego mają większą masę (ze względu na większą prędkość) niż elektrony na orbicie położonej daleko od jądra.

ROZDZIAŁ TRZYNASTY

FALE MATERII DE BROGLIE’A

Od czasu wprowadzenia hipotezy kwantów świetlnych nie było bynajmniej jasne, jak należy rozumieć falowe i korpuskularne własności światła. Zachowanie światła polegające na tym, że w pewnych zjawiskach przejawia ono własności falowe, w innych zaś korpuskularne, fizycy określili mianem d u a l i z m u k o r p u s k u l a r n o - f a l o w e g o. Natomiast elektrony i protony, będące wówczas jedynymi znanymi składnikami atomów, traktowano jako zwykłe cząstki, chociaż już model atomu Bohra wskazywał na bardzo dziwne zachowanie elektronów. Wkrótce okazało się, że dualizm korpuskularno-falowy dotyczy nie tylko promieniowania elektromagnetycznego, ale jest podstawową własnością wszystkich mikroobiektów. Francuski fizyk Louis Victor de Broglie (1892–1987) w swej pracy doktorskiej (1924) postawił niezwykle śmiałą hipotezę f a l m a t e r i i. Wysunął on przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne mogą przejawiać naturę korpuskularną, to również cząstki materii, takie jak np. elektrony, mogą przejawiać własności falowe. Według hipotezy de Broglie’a z każdą cząstką o pędzie p stowarzyszona jest pewna fala materii o długości = h/p, gdzie h jest stałą Plancka. Ponieważ długość fali materii jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki, dla ciał makroskopowych, takich jak kule bilardowe czy planety, których masy są o wiele rzędów wielkości większe niż masy elektronów i atomów, długość fali materii jest bardzo mała i aspekt falowy nie odgrywa w ich zachowaniu praktycznie żadnej roli. Jednak w świecie atomów i elektronów falowy aspekt materii powinien być obserwowalny. Sam de Broglie przedstawił możliwość eksperymentalnego wykrycia fal materii przez dyfrakcję elektronów na krysztale. Przeprowadzone w 1927 roku sławne doświadczenia Clintona Davissona (1881–1958) i Lestera Germera (1896–1971) potwierdziły hipotezę de Bro-

Fale materii de Broglie’a

133

glie’a i ujawniły, że elektrony, podobnie jak fale elektromagnetyczne, ulegają dyfrakcji i interferencji, a więc zjawiskom typowym dla fal210.

Rysunek 14. Eksperyment Davissona i Germera z rozpraszaniem elektronów na powierzchni metalu. Wiązkę elektronów przepuszczono przez cienką folię metalową, w której odległości między atomami w sieci krystalicznej d są porównywalne z długością fali de Broglie’a elektronów. Wiązka ulega dyfrakcji (ugięciu) dokładnie tak samo jak wiązka światła. Gdy n = dsinα, następuje wzmocnienie fali, czyli interferencja konstruktywna, którą można obserwować na przykład na kliszy fotograficznej w postaci większego zaczernienia emulsji. Odległość między atomami sieci krystalicznej d jest rzędu 10–10 m. Mierząc kąt α, można obliczyć długość fali materii elektronu .

—————— 210

Jak podaje J. Gribbin, odkryto „to dziwne zachowanie elektronów rozpraszanych na kryształach w latach 1922 i 1923, kiedy de Broglie dopiero formułował swoje idee. Nieświadomy tego de Broglie próbował przekonać doświadczalników do zweryfikowania hipotezy fal elektronowych. Tymczasem promotor jego pracy doktorskiej, Paul Langevin, wysłał kopię pracy Einsteinowi, który jak można się było spodziewać, uznał ją za coś więcej niż matematyczny chwyt lub analogię i zdał sobie sprawę, że fale materii muszą być realne. Z kolei Einstein przesłał wiadomość Maxowi Bornowi w Getyndze, gdzie szef wydziału fizyki doświadczalnej, James Franck, stwierdził, że eksperymenty Davissona »już wykazały istnienie oczekiwanego efektu«” (J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera, s. 89–90).

134

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Davisson i Germer rozpraszali elektrony na powierzchni metalu. Okazuje się, że sieć krystaliczna spełnia dla elektronów analogiczną rolę jak siatka dyfrakcyjna dla światła i można zaobserwować charakterystyczne obrazy dyfrakcyjne. Wynika stąd, że cząstki są zatem w jakimś sensie falami, podobnie jak Planck i Einstein wykazali, że w przypadku światła fale są w jakimś sensie cząstkami. Późniejsze doświadczenia wykazały, że własności falowe przejawiają nie tylko elektrony, ale również atomy, a nawet duże molekuły.

Rysunek 15. Interferencja fal: gdy nakładają się fale o takiej samej długości zgodne w fazie (grzbiet z grzbietem i dolina z doliną), prowadzi to do wzmocnienia amplitudy drgań (interferencja konstruktywna). W przeciwnym wypadku, gdy spotykają się fale w przeciwnych fazach (grzbiet jednej fali pokrywa się z doliną drugiej), następuje wygaszenie drgań (interferencja destruktywna). Rezultat interferencji fal przedstawiony jest na rysunku linią pogrubioną. W ogólnym wypadku nakładania się fal o różnych długościach i różnych amplitudach fala powstająca w wyniku interferencji może przyjąć znacznie bardziej złożony kształt. Jeżeli elektrony są f a l a m i m a t e r i i, to powinny być obserwowane zjawiska dyfrakcji i interferencji elektronów.

Dla tematu niniejszej książki najważniejsze jest to, że na podstawie hipotezy de Broglie’a można w prosty sposób wyjaśnić występowanie orbit stacjonarnych Bohra, tzn. uzasadnić, dlaczego elektron w atomie nie może znajdować się w dowolnej odległości od jądra, czyli na jakiejkolwiek orbicie, ale jedynie na takiej, na której spełniony jest pierwszy warunek kwantowy Bohra. Schrödinger, zachęcony odkryciem de Broglie’a, wysunął hipotezę, że elektrony w atomie nie są punktowymi obiektami (resp. cząstkami) krążą-

Fale materii de Broglie’a

135

cymi po orbitach, lecz f a l a m i s t o j ą c y m i, otaczającymi jądro. Fale stojące powstają na przykład wskutek drgania struny. Uderzona struna gitary zaczyna drgać. Między punktem zamocowania struny (podstawkiem) i progiem, przy którym została przyciśnięta, powstaje fala stojąca, charakteryzująca się tym, że w punktach, gdzie struna jest unieruchomiona, występują tzw. węzły, czyli miejsca o zerowej amplitudzie drgań. Oczywiście mogą powstać jedynie takie fale stojące, które mają c a ł k o w i t ą liczbę węzłów. Drgająca struna może zawierać najmniej dwa węzły, między którymi znajduje się p o ł o w a długości fali.

Rysunek 16. Powiązanie fal materii z orbitami stacjonarnymi Bohra. Wyobraźmy sobie, że fala de Broglie’a została „zwinięta” wokół okręgu o promieniu R. Aby uzyskać stan stacjonarny, na orbicie musi zmieścić się całkowita wielokrotność fal de Broglie’a, ponieważ tylko wtedy fale elektronowe związane z obiegiem elektronu nie będą się wygaszały wskutek interferencji.

Otóż jeżeli elektrony zinterpretujemy jako fale stojące, to w atomie długość „orbity stacjonarnej” musi być całkowitą wielokrotnością długości fali elektronu, ponieważ w przeciwnym wypadku fale w wyniku interferencji destruktywnej uległyby wygaszeniu. Musi zatem być spełniony następujący warunek: n = 2 R, gdzie R jest promieniem dozwolonej orbity w modelu Bohra. Ponieważ długość fali elektronu związana jest z jego pędem p zależnością: = h/p, to nh/p = 2 R. Stąd pR = nh/2 . Ponieważ zaś

136

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

p = mv, to otrzymujemy mvR = nh/2 — czyli dokładnie warunek kwantowy Bohra! Interpretacja elektronów jako stojących fal materii wokół jądra atomowego prowadzi więc do naturalnej, a nawet poglądowej interpretacji faktu skwantowania orbit w atomie. Nadal jednak stajemy przed poważnymi problemami. Fale na wodzie polegają po prostu na tym, że drgają cząsteczki wody, dźwięk jest zjawiskiem falowym, które polega na drganiu cząsteczek powietrza. Co natomiast drga w atomie? Czym jest właściwie „fala związana z cząstką”? W jakim sensie elektron, który J. J. Thomson zidentyfikował jako c z ą s t k ę o ładunku e i masie m, jest f a l ą? „Być cząstką albo falą?” — oto jest pytanie. Problem interpretacji dualizmu korpuskularno-falowego przewija się przez całą historię mechaniki kwantowej. Podstawy mechaniki kwantowej sformułowali niemal równocześnie i niezależnie od siebie W. Heisenberg i E. Schrödinger. Olbrzymi wkład wniosło wielu innych wybitnych fizyków — M. Planck, A. Einstein, N. Bohr, L. de Broglie, M. Born, P. Jordan, J. von Neumann, W. Pauli, P. A. M. Dirac, E. Fermi i inni. Pod koniec 1925 roku Heisenberg podał dość abstrakcyjne, macierzowe sformułowanie nowej teorii mikroświata. Oparte ono było na inspirowanym filozofią pozytywistyczną postulacie eliminowania z teorii fizycznej wielkości „zasadniczo nieobserwowalnych”. „Coraz oczywistsze stawało się dla niego, że przeszkodą w posunięciu naprzód teorii kwantowej było pojęcie, które uważano za chlubę starszej teorii kwantów — pojęcie wyróżnionej orbity, wprowadzone przez Bohra. Heisenberg doszedł do wniosku, że pojęciu temu nic w przyrodzie nie odpowiada”211. Gdybyśmy bowiem próbowali zaobserwować orbitę elektronu, rozumianą jako jego droga wewnątrz atomu, należałoby użyć mikroskopu o bardzo dużej zdolności rozdzielczej. Oznaczałoby to konieczność zastosowania światła o skrajnie małej długości fali. Jednak wówczas kwanty świetlne niosą bardzo dużą energię (E = hc/ ) i pierwszy foton, który uderzyłby w elektron i odbiłby się od niego, trafiając następnie do oka obserwatora lub na kliszę fotograficzną, spowodowałby wybicie elektronu z jego orbity. Jeżeli zatem można obserwować tylko jeden punkt orbity elektronowej, to — według Heisenberga — należy w ogóle —————— 211

G. Białkowski, Stare i nowe drogi fizyki. Fizyka XX wieku, Wiedza Powszechna, Warszawa 1982, s. 122.

Fale materii de Broglie’a

137

odrzucić pojęcie toru elektronu, ponieważ wyrażenie to oznacza wielkość „zasadniczo nieobserwowalną”. Ostateczne sformułowanie macierzowej wersji mechaniki kwantowej nastąpiło pod koniec 1925 roku w słynnej pracy Heisenberga, Borna i Jordana. Niemal równocześnie z mechaniką macierzową, bo w styczniu 1926 roku Schrödinger sformułował mechanikę falową. Zarówno jego punkt wyjścia, jak i formalizm matematyczny były całkowicie odmienne od koncepcji Heisenberga. Schrödinger w sposób znacznie bardziej poglądowy niż Heisenberg podszedł do zagadnienia: wyobraził sobie elektron jako rozmytą w przestrzeni falę materii i podał równanie opisujące fale materii de Broglie’a. Tak więc społeczność fizyków otrzymała nie tylko długo oczekiwaną teorię, ale nawet dwie — całkowicie odmienne. Na szczęście okazały się one równoważne, co udowodnili wkrótce Schrödinger, Eckhart i Dirac. W dalszej części rozważań nad atomistyczną budową materii zajmiemy się opisem atomu według równania Schrödingera, podstawowego równania nierelatywistycznej mechaniki kwantowej.

ROZDZIAŁ CZTERNASTY

ATOM SCHRÖDINGERA

Austriacki fizyk Erwin Schrödinger (1887–1961) sformułował w 1926 roku równanie, które stało się kamieniem węgielnym współczesnej mechaniki kwantowej i podstawą dzisiejszego rozumienia struktury atomu. Mechanika kwantowa jest, obok teorii względności, podstawową teorią fizyki współczesnej i w przekonaniu większości fizyków stosuje się nie tylko do mikroświata, ale ma uniwersalny zakres stosowalności, chociaż w sferze doświadczenia makroskopowego kwantowe własności materii na ogół nie ujawniają się bezpośrednio. W rozdziale tym zajmiemy się podstawowymi zasadami mechaniki kwantowej, wybierając z ogromnego bogactwa jej zastosowań jedynie te, które bezpośrednio dotyczą budowy atomu. Zgodnie ze standardową interpretacją mechaniki kwantowej opis układów fizycznych opiera się na następujących zasadach212: —————— 212

Względnie przystępne omówienie podstawowych zasad mechaniki kwantowej opierającej się na teorii przestrzeni Hilberta por. M. Heller, Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1996; G. Białkowski, Stare i nowe drogi fizyki. Fizyka XX wieku, s. 89–108. Jak zauważa Białkowski, sposób formułowania tych postulatów bywa różny i „zależy trochę od gustu”, ale ich pełna zawartość jest zawsze taka sama. Przez „standardową interpretację mechaniki kwantowej” rozumiem tu interpretację podaną przez Bohra i jego szkołę, określaną również mianem „kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej”. Istnieją inne, konkurencyjne interpretacje mechaniki kwantowej, których omówienie wykracza jednak poza ramy niniejszej książki. Stosunkowo prosto omawiają wybrane interpretacje mechaniki kwantowej: M. Gell-Mann, Kwark i jaguar…, s. 191–230; Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984, s. 167–308 (w pracy tej Białobrzeski formułuje również własną, ontologiczną interpretację mechaniki kwantowej); R. Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Amsterdamski, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1996, (szczególnie rozdział 6: Tajemnica kwantowej magii, s. 254–337); J. Misiek, Komplementarności zasada, [w:] Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, s. 305–313. Spośród nowszych prac dotyczących interpretacji mechaniki kwantowej, których lektura wymaga jednak znajomości podstaw tej teorii, warto polecić m.in.: R. Omnès, The

Atom Schrödingera

139

Stan dowolnego układu kwantowomechanicznego, takiego jak na przykład elektron czy atom, opisuje pewne wyrażenie matematyczne określane zwykle jako f u n k c j a f a l o w a . O interpretacji funkcji falowej i niektórych problemach filozoficznych z nią związanych będzie mowa w dalszej części książki. Na razie wystarczy nam stwierdzenie, że funkcja zawiera wszystkie informacje, jakie fizyka pozwala uzyskać o danym układzie. Wielkości fizyczne mierzalne, takie jak energia, pęd czy położenie cząstki elementarnej, nazywają się w mechanice kwantowej o b s e r w a b l a m i. Reprezentowane są one w matematycznym formalizmie teorii przez pewne działania matematyczne nazywane o p e r a t o r a m i. Operatory te spełniają ściśle określone przez teorię warunki. W rezultacie „działania” operatora A na funkcję falową , opisującą pewien stan kwantowy, otrzymujemy w ogólnym wypadku inny stan, powiedzmy ’. Symbolicznie zapisujemy to następująco: A = ’. Szczególne znaczenie mają takie operatory, których działanie na stan opisany funkcją falową sprowadza się do pomnożenia przez pewną liczbę rzeczywistą: A = a . Równanie takie nazywamy r ó w n a n i e m w ł a s n y m danego operatora, wartości liczbowe a — w a r t o ś c i a m i w ł a s n y m i, natomiast funkcję falową — funkcją w ł a s n ą. Związek tego wszystkiego z doświadczeniem jest następujący: w rezultacie pomiaru jakiejkolwiek wielkości fizycznej można otrzymać tylko jedną z liczb rzeczywistych, które są wartościami własnymi operatora reprezentującego tę wielkość fizyczną. W rezultacie pomiaru układ przechodzi do stanu opisywanego funkcją falową, która jest funkcją własną operatora odpowiadającego mierzonej wielkości, i jest to funkcja własna odnosząca się do wartości własnej uzyskanej w rezultacie pomiaru. —————— Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1994; R. Healey, The Philosophy of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge 1991; P. Bush, P. J. Lathi, P. Mittelstaed, The Quantum Theory of Measurement, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg–New York–London–Paris–Tokyo–Hong Kong–Barcelona– –Budapest 1991 (zwłaszcza s. 99–137); D. Z. Albert, Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press, Cambridge Massachusetts–London,England 1992; J. T. Cushing, E. McMullin (eds.), Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana 1989.

140

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Pamiętamy, iż podstawową własnością fal jest zjawisko interferencji. Polega ono na tym, że fala opisywana funkcją falową 1 nakłada się na falę opisywaną funkcją falową 2, dając w rezultacie nową falę opisywaną funkcją falową = 1 + 2. Rzecz jasna tych „fal składowych” może być znacznie więcej i amplitudy fal możemy wzmacniać lub osłabiać przed dopuszczeniem ich do interferencji, co matematycznie reprezentujemy przez pomnożenie każdej fali składowej przez pewną liczbę zespoloną213. W mechanice kwantowej tę własność fal odzwierciedla z a s a d a s u p e r p o z y c j i s t a n ó w. Oznacza ona, że jeżeli układ może znajdować się w stanach opisywanych przez funkcje falowe 1, 2, …, n, to może znajdować się w stanie opisywanym przez sumę tych funkcji falowych z odpowiednimi współczynnikami liczbowymi: = c1 1 + c2 2 + … cn n, gdzie ci oznaczają dowolne liczby zespolone. W matematyce suma taka nazywa się kombinacją liniową, a z fizycznego punktu widzenia oznacza to, że fale mechaniki kwantowej mogą ze sobą interferować. Jak zobaczymy dalej, zasada superpozycji stanów jest odpowiedzialna za pewne zdumiewające własności mikroświata, zupełnie odmienne od tych, jakie przejawiają się w świecie dostępnym bezpośredniej obserwacji. Jeżeli układ kwantowomechaniczny pozostawiony jest samemu sobie, to zmiany stanu układu w czasie opisuje r ó w n a n i e S c h r ö d i n g e r a. W dalszej części rozważań nie będziemy wchodzić głębiej w matematyczne szczegóły opisu świata w mechanice kwantowej i skoncentrujemy się na fizycznym sensie równania Schrödingera214, który najłatwiej można wyjaśnić przez porównanie z opisem układów w dynamice Newtona. —————— 213

Por. G. Białkowski, Stare i nowe drogi fizyki…, s. 92. Wspomnę jedynie, że w najogólniejszym wypadku dla funkcji falowej jącej stan układu, równanie Schrödingera ma następującą postać: 214

i

t

, reprezentu-

Hˆ ,

1 jest jednostką urojoną,  — zredukowaną stałą Plancka, symbol t oznacza ˆ różniczkowanie po czasie, natomiast H jest hamiltonianem układu, czyli pewną wielkością

gdzie i

matematyczną odpowiadającą całkowitej energii układu. Zainteresowanym szczegółami czytelnikom warto polecić klasyczny podręcznik mechaniki kwantowej: L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, tłum. Z. Rek i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977.

Atom Schrödingera

141

W dynamice klasycznej stan mechaniczny układu w danej chwili jest jednoznacznie określony przez położenia i pędy elementów składowych. Równanie Newtona (F = ma) i warunki początkowe jednoznacznie determinują wszystkie przyszłe zdarzenia w układzie zamkniętym. Podobnie jest w mechanice kwantowej: jeśli dany jest kształt funkcji falowej dla układu zamkniętego w pewnej chwili, wówczas równanie Schrödingera jednoznacznie determinuje kształt funkcji falowej w dowolnej chwili późniejszej, i w tym sensie równanie Schrödingera jest d e t e r m i n i s t y c z n e, analogicznie do równania ruchu w dynamice Newtona. Głębokie różnice między opisem układów fizycznych w mechanice klasycznej i kwantowej wynikają z interpretacji fizycznego znaczenia funkcji falowej . Max Born (1882–1970) sformułował w 1926 roku s t a t y s t y c z n ą i n t e r p r e t a c j ę f u n k c j i f a l o w e j, która stała się podstawą standardowej (tzn. kopenhaskiej) interpretacji mechaniki kwantowej, i która współcześnie jest prawie215 powszechnie przyjęta przez fizyków. Zgodnie z nią funkcja n i e reprezentuje niczego, co można zaobserwować lub zmierzyć, natomiast wyznacza p r a w d o p o d o b i e ń s t w o tego, że cząstka znajduje się w pewnej chwili w określonym obszarze przestrzeni. W mechanice klasycznej równania ruchu i warunki początkowe jednoznacznie determinują wszystkie przyszłe zdarzenia w układzie zamkniętym, co czyni przewidywalnym przynajmniej stosunkowo proste procesy mechaniczne. Równanie Schrödingera na ogół nie pozwala na jednoznaczne przewidywanie przyszłego zachowania układu, ale umożliwia jedynie przewidywanie p r a w d o p o d o b i e ń s t w, czyli w z g l ę d n e j c z ę s t o ś c i —————— 215 Piszę „prawie” i „dość powszechnie”, unikając tym sposobem kwantyfikatorów ogólnych, bliższa bowiem analiza filozoficznych prac fizyków pokazuje, że nawet w ramach jednej „szkoły” — na przykład kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej — dają się dostrzec istotne różnice między filozoficznymi stanowiskami poszczególnych jej reprezentantów. Ramy niniejszej książki nie pozwalają na bardziej szczegółową analizę tych subtelnych kwestii filozoficznych. Jedynie tytułem przykładu wspomnę, że już sama interpretacja pojęcia prawdopodobieństwa — w szczególności zaś związek pojęcia prawdopodobieństwa z naszą wiedzą o układzie, resp. brak takiego związku w obiektywistycznej interpretacji prawdopodobieństwa, a zatem i pogląd na obiektywność opisu świata w ramach mechaniki kwantowej — jest nadal przedmiotem licznych kontrowersji. Jeszcze poważniejsze problemy dotyczące obiektywności poznania pojawiają się w rezultacie pytania o status obserwatora w mechanice kwantowej.

142

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

r e z u l t a t ó w p o m i a r ó w. Znając odpowiednią funkcję falową, można na przykład obliczyć prawdopodobieństwo, że w wyniku przeprowadzonego pomiaru znajdziemy elektron w pewnym obszarze przestrzeni, albo prawdopodobieństwo, że układ (np. atom) ma w wyniku pomiaru określoną energię. Ogólnie rzecz biorąc, na podstawie znajomości funkcji falowej można obliczyć prawdopodobieństwo tego, że układ, który początkowo znajduje się w stanie A, znajdzie się w stanie B. Jednakże mechanika kwantowa n i e o p i s u j e, w jaki sposób nastąpiło przejście między tymi stanami i co działo się z układem podczas zmiany stanu. Mechanika kwantowa prowadzi więc do wniosku o całkowitej nieadekwatności wyobrażenia atomu jako miniaturowego układu planetarnego, nawet takiego jak w modelu Bohra lub Sommerfelda, w którym elektrony mogą krążyć jedynie po wybranych orbitach i wykonywać między nimi dziwne przeskoki kwantowe. Wynika to z fundamentalnego twierdzenia mechaniki kwantowej — z a s a d y n i e o z n a c z o n o ś c i H e i s e n b e r g a, która stanowi bezpośrednią konsekwencję kwantowomechanicznego rachunku operatorów. Została ona sformułowana przez Wernera Heisenberga (1901–1976) w 1927 roku216. Z matematycznego sformułowania mechaniki kwantowej wynika, że nie jest możliwy j e d n o c z e s n y pomiar z d o w o l n ą dokładnością pewnych par wielkości fizycznych — nazywamy je wielkościami sprzężonymi. Przykładem takich par wielkości są x-owa składowa pędu i odpowiadająca jej składowa położenia cząstki elementarnej. W szczególnym przypadku zasada nieoznaczoności sprowadza się do twierdzenia, że nie można jednocześnie z dowolną dokładnością określić składowej pędu i odpowiadającej jej składowej położenia cząstki elementarnej. Wyraża to słynna formuła:

x

px

 . 2

We wzorze tym x oznacza nieoznaczoność x-owej składowej współrzędnej cząstki elementarnej, natomiast p x — nieoznaczoność x-owej —————— 216

W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, nr 43.

Atom Schrödingera

143

składowej pędu. Analogiczne relacje obowiązują również dla pozostałych par składowych przestrzennych: y i z. (Można natomiast zmierzyć jednocześnie z d o w o l n ą dokładnością np. pęd i energię cząstki elementarnej czy też x-ową składową położenia i y-ową składową jej pędu.) Ogólne sformułowanie zasady nieoznaczoności można znaleźć w odpowiedniej literaturze217. Dla dalszych rozważań przydatne będzie jeszcze podanie zasady nieoznaczoności dla energii i czasu:

E

t

 , 2

gdzie: E oznacza nieoznaczoność energii, t — nieoznaczoność czasu. Relacje nieoznaczoności wyrażają fundamentalne własności świata kwantowego i nie są w żaden sposób związane z kwestiami technicznymi — naszą nieumiejętnością w wykonywaniu odpowiednich pomiarów. Dotyczą bowiem również pomiarów wyidealizowanych, przeprowadzonych z absolutną precyzją. Prowadzi to do zakwestionowania przypuszczenia, że obiektowi kwantowemu p r z y s ł u g u j ą jednocześnie ściśle określone wartości dwu wielkości sprzężonych. Według przeważającej w nauce interpretacji, uwidacznia to fakt, że fotony, elektrony, protony i inne cząstki elementarne nie są „cząstkami” w dokładnie takim samym sensie, jak newtonowskie korpuskuły. Jeżeli cząstkom kwantowym nie przysługują równocześnie właściwe cząstkom klasycznym ściśle określone położenie i pęd, to cząstki kwantowe nie mają również jednoznacznie określonego toru w czasoprzestrzeni. Laplace sądził, że dokładna znajomość równań ruchu i warunków początkowych pozwalałaby (oczywiście tylko komuś, kto by mógł rozwiązać odpowiednie równania) na przewidywanie przyszłości świata w najdrobniejszych szczegółach, a stopień dokładności predykcji byłby ograniczony jedynie przez — zawsze przecież skończoną — dokładność, z jaką można określić warunki początkowe. Jednak w obliczu odkryć mechaniki kwantowej tak skrajnie optymistyczny pogląd na potencję poznawczą podmiotu naturalnego, w szczególności zaś opinia co do możliwości jednoznacznego —————— 217

Por. np. B. Średniawa, Mechanika kwantowa, s. 54 n.

144

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

przewidywania zjawisk, okazuje się nie do utrzymania. Z przyczyn natury obiektywnej nie jest możliwe jednoczesne poznanie warunków początkowych (odpowiednich składowych pędu i położenia) z dowolną dokładnością nawet dla j e d n e j cząstki. Jednoznaczne przewidywanie przyszłego zachowania nawet pojedynczej cząstki okazuje się niemożliwe, jednoznaczne przewidywanie przyszłych losów całego wszechświata okazuje się fikcją. W przeciwieństwie do mechaniki klasycznej, w której granice przewidywalności są uwarunkowane naturą poznania — w mechanice kwantowej granice przewidywalności zjawisk są uwarunkowane samą naturą rzeczywistości fizycznej. Fundamentalne różnice między mechaniką klasyczną a mechaniką kwantową uwidacznia również fakt, że w mechanice kwantowej w zasadniczo odmienny sposób opisywany jest układ izolowany i układ poddawany procesowi obserwacji (pomiaru). Gdy układ kwantowy pozostawiony jest samemu sobie, funkcja falowa opisująca stan tego układu zmienia się w czasie w sposób ciągły i całkowicie przewidywalny, zgodnie z równaniem Schrödingera. Natomiast w rezultacie pomiaru, podczas którego oczywiście układ przestaje być układem izolowanym i oddziałuje z urządzeniem eksperymentalnym, następuje proces zwany r e d u k c j ą f u n k c j i f a l o w e j. Jeżeli przed pomiarem układ znajduje się w stanie opisywanym funkcją falową , która jest superpozycją różnych funkcji własnych odpowiednich wielkości fizycznych: = c1 1 + c2 2 + … + cn n, to w rezultacie pomiaru układ znajdzie się w jednym z jej stanów własnych i, odpowiadającym wartości własnej uzyskanej w rezultacie pomiaru. Z wielu możliwych stanów w rezultacie pomiaru aktualizuje się jeden. Zmiana ta ma charakter natychmiastowy i w odniesieniu do pojedynczego pomiaru nieprzewidywalny — można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo (czyli względną częstość) wyniku pomiaru. Podobnie jak w wypadku rzutu monetą nie możemy przewidzieć z pewnością, czy wypadnie orzeł, czy reszka, wiemy natomiast, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi 1/2. Oznacza to, że w bardzo długiej serii rzutów średnio w połowie przypadków wypadnie nam orzeł218. —————— 218

Szerzej zagadnienie redukcji funkcji falowej w mechanice kwantowej analizuje w niezmiernie interesujący sposób R. Penrose w pracy Makroświat, mikroświat i umysł ludzki. Por. także R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 254–337.

Atom Schrödingera

145

Rysunek 17. Interferencja elektronów na dwóch szczelinach. Elektrony przechodzą przez przesłonę z dwiema wąskimi szczelinami S1 i S2. Wykresy z prawej strony reprezentują prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w poszczególnych miejscach ekranu w wypadku, gdy otwarte są obydwie szczeliny albo tylko jedna.

Osobliwość zachowania się mikroobiektów w porównaniu z przedmiotami makroskopowego doświadczenia widać bardzo wyraźnie na podstawie następującego przykładu: Rozważmy skrajnie uproszczoną wersję doświadczenia Davissona–Germera, w którym obserwuje się dyfrakcję elektronów na sieci krystalicznej. W doświadczeniu tym pojedyncze elektrony kierujemy na nieprzenikliwą przesłonę z dwiema wąskimi szczelinami S1 i S2, za którą znajduje się klisza fotograficzna, umożliwiająca rejestrację elektronów. Rozważmy najpierw przypadek, gdy jedna szczelina jest zasłonięta, a następnie, gdy otwarte są obie. W pierwszym przypadku elektron może dotrzeć do kliszy tylko jedną drogą. Jeżeli elektron przejdzie przez szczelinę i trafi na kliszę fotograficzną, spowoduje to reakcję chemiczną i po wywołaniu kliszy widoczna będzie jasna plamka w miejscu, gdzie trafił elektron. Świadczy to o tym, że elek-

146

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

tron, padając na kliszę, zachowuje się jak c z ą s t k a dobrze zlokalizowana przestrzennie. Jeżeli przez szczelinę przepuścimy jeden elektron, po jakimś czasie następny itd., wówczas po przejściu bardzo dużej liczby elektronów i wywołaniu kliszy otrzymamy obraz miejsc, w które trafiły poszczególne elektrony: najwięcej trafień znajdzie się w punkcie naprzeciwko szczeliny i ich liczba będzie stopniowo maleć w miarę wzrostu odległości od tego punktu. Przypomina to nieco widok tarczy strzeleckiej po oddaniu wielu strzałów — w wypadku dobrego strzelca większość z nich skupi się wokół „dziesiątki”, ale zwykle uzyskamy pewien rozrzut. W przypadku drugim otwarte są obydwie szczeliny i elektron m o ż e dotrzeć do kliszy dwiema drogami. Gdyby prawa fizyki klasycznej i zgodne z nimi potoczne intuicje poprawnie opisywały zachowanie się elektronów, należałoby oczekiwać, że elektron — skoro jest niepodzielną cząstką — może przejść tylko przez jedną ze szczelin i trafić na kliszę fotograficzną. Wówczas elektrony, które przeszły przez szczelinę S1, powinny utworzyć obraz podobny do opisanego wyżej, podobnie jak elektrony, które przeszły przez szczelinę S2. Całkowity obraz na kliszy byłby sumą efektów pochodzących od elektronów n i e z a l e ż n i e przechodzących a l b o przez jedną, a l b o drugą szczelinę. Innymi słowy: prawdopodobieństwo trafienia elektronu w określony punkt P kliszy powinno być równe s u m i e p r a w d o p o d o b i e ń s t w zdarzeń „elektron przeszedł przez szczelinę S1 i trafił w punkt P” i „elektron przeszedł przez szczelinę S2 i trafił w punkt P”. Doświadczenie jednak pokazuje, że tak nie jest! Jeżeli otwarte są obydwie szczeliny, na kliszy obserwujemy charakterystyczny obraz interferencyjny. W wyniku otwarcia drugiej szczeliny elektron n i e m o ż e trafić tam, gdzie mógł trafić, kiedy była otwarta tylko jedna szczelina. Podobnie jak interferujące fale mogą znosić się wzajemnie, tak w sytuacji gdy otwarte są obydwie szczeliny pewne miejsca na ekranie, w których związane z elektronami fale uległy interferencji destruktywnej, okazują się dla elektronów niedostępne i w tym sensie mówimy, że elektrony interferują ze sobą. Ważne jest uświadomienie sobie faktu, że dzieje się tak nawet wówczas, gdy przez układ dwóch szczelin przepuszczamy elektrony p o j e d y n c z o, w dowolnie długich odstępach czasu. Efektu tego nie obserwowalibyśmy, gdyby każdy elektron przechodził a l b o przez szczelinę S1, a l b o przez szczelinę S2.

Atom Schrödingera

147

Może zatem elektron ulega jednak podziałowi przy przejściu przez szczeliny? Aby sprawdzić tę hipotezę, musimy stwierdzić, przez którą szczelinę przechodzi elektron. Wystarczy w tym celu skierować w stronę szczelin wiązkę światła: jeśli foton odbije się od elektronu i trafi do odpowiedniego detektora, będziemy w stanie zaobserwować, którędy przeszedł elektron. Oczywiście musimy użyć światła o dostatecznie małej długości fali, która umożliwi nam rozstrzygnięcie, czy zaobserwowany elektron przeszedł przez S1 czy przez S2. (Warto przy okazji przypomnieć, że im mniejsza długość fali, tym większą energię niesie foton.) Stwierdzamy wtedy, że k a ż d y elektron przechodzi tylko przez j e d n ą szczelinę (a więc nie dzieli się na części), ale również, że w wypadku gdy znamy drogę elektronu, na kliszy nie pojawia się obraz interferencyjny. Jeżeli nie oświetlamy elektronów i nie wiemy, czy dany elektron przeszedł przez S1 czy przez S2, wtedy znów pojawia się obraz interferencyjny, który jest w doskonałej zgodności z obliczonymi z mechaniki kwantowej rezultatami interferencji fal 219. Jest to bardzo dziwny rezultat — każdy elektron, trafiając na kliszę fotograficzną, powoduje ślad charakterystyczny dla oddziaływania cząstki, natomiast rozkład przestrzenny tych śladów jest taki jak w wypadku interferencji fal. W związku z powyższymi wynikami eksperymentu często pada dość irytujące pytanie: Skąd elektron „wie”, czy otwarta jest jedna, czy dwie szczeliny, a mówiąc nieco poważniej: dlaczego elektrony zachowują się inaczej, gdy je „obserwujemy”, a inaczej, gdy tego nie robimy? Rezultatów eksperymentu interferencyjnego nie można w żaden sposób wyjaśnić na podstawie mechaniki klasycznej i w tym sensie zawiera się w nim cała istota mechaniki kwantowej. Teraz możemy już powrócić do głównego wątku naszych rozważań, to znaczy do opisu atomu w mechanice kwantowej. Atom składa się z dodatnio naładowanego jądra i elektronów. Opis atomu w mechanice kwantowej polega więc na rozwiązaniu równania Schrödingera z uwzględnieniem odpowiednich warunków, które dotyczą charakteru sił działających między jądrem a elektronami. W pewnych prostych przypadkach, jak na przykład dla —————— 219

Por. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 2, s. 186; R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 268 n.; E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1975, s. 276.

148

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

atomu wodoru, równanie Schrödingera może być rozwiązane analitycznie. Po odpowiednim treningu w rozwiązywaniu równań różniczkowych można, po kilku godzinach rachunków (lub znacznie szybciej — przy użyciu komputera), obliczyć poziomy energetyczne atomu wodoru, które bardzo dobrze zgadzają się z mierzonymi doświadczalnie. Można również wyznaczyć funkcje falowe atomu wodoru i w ogóle wszystkie te rzeczy, które interesują fizyków, gdy opisują atomy. Mechanika kwantowa ukazuje zatem naszym oczom (a raczej umysłom) świat bardzo odmienny od świata codziennego doświadczenia. Mechanika klasyczna przedstawia model świata jako zbiorowisko twardych, masywnych i bezwładnych atomów poruszających się w przestrzeni po ciągłych i jednoznacznie określonych trajektoriach. Taki obraz świata łatwo sobie wyobrazić i jest on zgodny z naszymi intuicjami ukształtowanymi na podstawie codziennego doświadczenia. Jednak próba zastosowania takiego obrazu do atomu, w szczególności wyobrażenie elektronu jako klasycznej cząstki, poruszającej się po orbicie wokół jądra, doprowadziła do nieprzezwyciężalnych trudności w modelu Rutherforda. Częściowo pokonał te trudności Bohr, formułując niezgodne z fizyką klasyczną postulaty kwantowe. W modelu Bohra było jeszcze miejsce na elektrony, traktowane jako zwykłe cząstki, które różniły się od cząstek opisywanych przez mechanikę klasyczną jedynie tym, że poruszały się po wybranych orbitach i przeskakiwały z jednej orbity na drugą, nie zajmując żadnego miejsca pomiędzy nimi. Jeszcze dalsze odejście od poglądowych wyobrażeń na temat struktury atomu widoczne jest w teorii atomu sformułowanej na podstawie równania Schrödingera. W odpowiedzi na pytania: „Gdzie jest kwantowa cząstka?”, „Gdzie w atomie znajduje się elektron?”, „W jaki sposób się porusza?” można podać tylko odpowiednie prawdopodobieństwa określone przez funkcję falową . Można powiedzieć, że kwantowa cząstka, taka jak elektron w atomie, jest w wielu różnych miejscach w tym samym czasie i poruszając się z A do B, eksploruje wszystkie możliwe drogi jednocześnie (Feynman), albo że elektron nie ma ściśle określonego położenia, zanim nie zostanie przeprowadzony pomiar, lecz istnieje jakoś potencjalnie w określonym obszarze przestrzeni i dopiero przeprowadzony pomiar zmusza niejako elektron do zajęcia określonego miejsca, albo w ogóle nie ma sensu mówić o tym, co dzieje się z układem kwantowym, zanim zostanie on poddany

Atom Schrödingera

149

obserwacji (Bohr, Heisenberg) — wybór stanowiska zależy już od przyjętej interpretacji mechaniki kwantowej. Z zagadnieniem pomiaru w mechanice kwantowej związanych jest wiele fascynujących i trudnych problemów z pogranicza fizyki i filozofii: Co nadaje oddziaływaniu charakter pomiaru w sensie przyjętym w mechanice kwantowej? Czy zajście pomiaru wymaga obecności świadomego obserwatora (np. człowieka), czy też jedynie obecności innych układów czysto fizycznych (np. przyrządów pomiarowych)? Jakie czynniki są odpowiedzialne za redukcję funkcji falowej? Tym i wielu innym filozoficznym problemom mechaniki poświęcona jest obszerna literatura220. Ich dyskusja odwiodłaby nas jednak od zasadniczego tematu książki. W każdym razie standardowa wersja mechaniki kwantowej nie przypisuje elektronom w atomie orbit w rozumieniu fizyki klasycznej221. Carl F. von Weizsäcker pisze w związku z tym, że „w atomie nie istnieją obiektywnie orbity wymagane przez mechanikę klasyczną. Orbita jest określona, jeżeli położenie i pęd […] elektronu określone są w każdej chwili. W stabilnym stanie atomu pęd i położenie nie istnieją jako wielkości realne. Są one »obserwablami«, mogą być zmierzone, ale pomiar niszczy stan stabilny i tworzy inny. Niemożliwość ich jednoczesnego istnienia odbija się w tym, że nie są jednocześnie mierzalne”222. Jeżeli już chcemy sobie jakoś wyobrazić atom, można przyjąć, że składa się on z dodatnio naładowanego jądra, w którym skupiona jest prawie cała masa atomu (pamiętajmy, że masa elektronu jest blisko dwa tysiące razy mniejsza niż masa protonu) i otaczającej je chmury elektronowej, którą tworzą różne fale stojące otaczające jądro. Fale te nie są jednak falami w znaczeniu tego terminu używanym w fizyce klasycznej (jak na przykład fale na wodzie), ale są — przynajmniej według standardowej (to znaczy kopenhaskiej) interpretacji mechaniki kwantowej — f a l a m i p r a w d o p o d o b i e ń s t w a. Zgodnie ze statystyczną interpretacją funkcji falowej znaczy to, —————— 220

Por. Bibliografia. Ściślej rzecz biorąc, zależy to od stanu kwantowego elektronu w atomie. Otóż w pewnych stanach, w których elektron jest bardzo słabo związany z jądrem, porusza się on po orbicie wokół jądra w sposób bardzo podobny do planety krążącej wokół Słońca. (Por. G. P. Collins, Kwantowe rzeźbienie, „Świat Nauki” 1999, nr 7, s. 19–20.) 222 C. F. von Weizsäcker, Wstęp, [w:] W. Heisenberg, Część i całość, s. 7. 221

150

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

że amplituda fali jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w danym miejscu w atomie. Pamiętając więc, że orbit elektronowych nie należy rozumieć w sensie klasycznym, uzupełnimy jeszcze nasz obraz atomu według mechaniki kwantowej o kilka ważnych elementów. Wiemy, że atomistyczna budowa świata wyjaśnia własności chemiczne pierwiastków: podobne pierwiastki uszeregowane według mas pojawiają się w regularnych odstępach. Za własności chemiczne danego pierwiastka całkowicie odpowiedzialne są elektrony znajdujące się na ostatniej (walencyjnej) orbicie. Bohr wyjaśnił budowę pierwiastków, stwierdzając, że na pierwszej orbicie znajdują się co najwyżej dwa elektrony i że orbita zawierająca osiem elektronów jest zapełniona. Bohr nie wyjaśnił jednak, d l a c z e g o tak jest. Mniej więcej w tym samym czasie, gdy Schrödinger podał swoje słynne równanie, Wolfgang Pauli (1900–1958) sformułował równie sławną z a s a d ę w y k l u c z a n i a (1925), zwaną również z a k a z e m P a u l i e g o. W rezultacie badań nad tzw. anomalnym zjawiskiem Zeemana (polega ono na rozszczepieniu linii widmowych atomu w zewnętrznym polu magnetycznym) odkryto nową własność cząstek atomowych, która nie ma ścisłej analogii wśród własności ciał makroskopowych — s p i n. Przyjęło się oznaczać go literą s. Jest to własność cząstek elementarnych pod pewnymi względami przypominająca klasyczny moment pędu, który jest wielkością charakteryzującą ruch obrotowy ciał. Moment pędu podlega zasadzie zachowania. Typowym przykładem działania zasady zachowania momentu pędu jest wirujący bąk, który wprawiony w ruch obrotowy nie przewraca się, ponieważ moment pędu zachowuje stały kierunek w przestrzeni. Spin również podlega zasadzie zachowania. Jednak spin jest typowo kwantową własnością: dla cząstek, takich jak elektron, rzut spinu na dowolną oś (oznaczaną zwyczajowo jako z) może przyjąć tylko jedną z dwóch wartości, co jest związane z faktem, że może się ustawić równolegle (zgodnie ze zwrotem linii sił pola) albo antyrównolegle (przeciwnie do zwrotu linii sił pola) do zewnętrznego pola magnetycznego. Fizycy stosują tu często określenia „spin w górę” i „spin w dół”. Biorąc pod uwagę spin, wszystkie cząstki można podzielić na dwa rodzaje: b o z o n y i f e r m i o n y. Bozony są to cząstki o spinie s całkowitym, dla których s = 0, 1, 2, … Fermiony natomiast mają spin połówkowy (to

Atom Schrödingera

151

znaczy równy nieparzystej sumie połówek): s = 1/2, 3/2 itd. Zakaz Pauliego stwierdza, że ż a d n e d w a f e r m i o n y n i e m o g ą m i e ć t a k i e g o s a m e g o z e s t a w u l i c z b k w a n t o w y c h (nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym)223. Zakaz Pauliego nie obejmuje natomiast bozonów — w jednym stanie kwantowym może znajdować się dowolna liczba bozonów. Elektrony są fermionami. Na podstawie zakazu Pauliego można wyjaśnić, dlaczego nie jest tak, że wszystkie elektrony zajmują stany o najniższej energii, czyli nie „spadają” na orbitę położoną najbliżej jądra, lecz zapełniają poszczególne orbity w pewien ściśle określony sposób. Otóż stan elektronu w atomie charakteryzują cztery liczby kwantowe: główna liczba kwantowa n, która określa energię elektronu i jest jednocześnie numerem orbity resp. powłoki elektronowej, orbitalna liczba kwantowa l, określająca orbitalny moment pędu elektronu, magnetyczna liczba kwantowa m (określa rzut momentu orbitalnego elektronu na dowolny kierunek z) i spinowa liczba kwantowa s (dla wszystkich elektronów s = 1/2, natomiast rzut spinu na dowolną oś przyjmuje wartości sz = 1/2). Jeżeli dwa elektrony nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym, to znaczy, że jest rzeczą niemożliwą, by wszystkie liczby kwantowe przyjęły dla jakichś dwóch elektronów te same wartości. Z formalizmu mechaniki kwantowej wiadomo, że liczby kwantowe mogą przyjmować następujące wartości: n = 1, 2, …; dla danego n, l = 0, 1, 2, …, n – 1; natomiast przy ustalonej wartości l, m = 0, 1, 2, …, l i wreszcie sz = 1/2 dla każdej kombinacji nlm. Dla n = 1 wartości pozostałych liczb kwantowych mogą więc przyjmować następujące wartości: l = 0, m = 0 i sz = + 1/2 lub sz = – 1/2, mamy zatem dwie kombinacje r ó ż n y c h liczb kwantowych nlmsz: (1, 0, 0, –1/2) i (1, 0, 0, 1/2), co oznacza, że na pierwszej orbicie (n = 1) mogą znajdować się co najwyżej dwa elektrony o przeciwnie skierowanych spinach. Jeżeli n = 2, wówczas l może przyjmować wartości l = 0, 1, dla l = 0 m = 0, natomiast dla l = 1 m może przyjmować dwie różne wartości: m = – 1 lub m = 1. —————— 223 Ściślej rzecz biorąc, chodzi o pewne warunki symetrii, jakim podlegają funkcje falowe opisujące stany bozonów i fermionów. Szerzej por. np. B. C. van Fraassen, The Problem of Indistinguishable Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1998, s. 75–76.

152

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

Za każdym razem s = – 1/2 lub s = + 1/2. Dla orbity drugiej otrzymujemy więc osiem r ó ż n y c h kombinacji czterech liczb kwantowych nlmsz: (2, 0, 0, –1/2), (2, 0, 0, 1/2), (2, 1, 0, –1/2), (2, 1, 0, 1/2)¸ (2, 1, –1, –1/2), (2, 1, –1, 1/2), (2, 1, 1, – 1/2), (2, 1, 1, 1/2), co oznacza oczywiście, że na tej orbicie może znajdować się co najwyżej osiem elektronów — dokładnie tak jak w teorii Bohra. (Ogólnie liczba stanów na powłoce n wynosi 2n2.) Widać więc, że dopiero równanie Schrödingera w połączeniu z zakazem Pauliego wyjaśnia budowę układu okresowego pierwiastków, co jest kolejnym wspaniałym sukcesem teorii atomistycznej. We wczesnych latach trzydziestych naszego wieku elektronowa budowa atomu była już dobrze znana, ale o jądrze atomu wiedziano niewiele poza tym, że ma ono dużą gęstość i dodatni ładunek elektryczny. W celu lepszego zbadania jądra Rutherford i James Chadwick (1891–1974) przeprowadzili w latach 1919–1924 serię doświadczeń polegających na bombardowaniu wielu różnych jąder cząstkami 224. W pierwszych eksperymentach bombardowano cząstkami atomy azotu. Rutherford stwierdził, że z rury wypełnionej gazowym azotem wylatywały również jądra wodoru, pomimo że nie było tam wodoru w chwili rozpoczęcia doświadczenia! Jądra wodoru były więc wybijane z azotu przez cząstki alfa. Powtarzanie doświadczeń z różnymi rodzajami substancji doprowadziło fizyków do wniosku, że jądra wodoru, czyli p r o t o n y (gr. ώ ς — pierwszy, najdawniejszy, najdostojniejszy), niosą dodatni ładunek w e w s z y s t k i c h j ą d r a c h. Na przykład jądro wodoru zawiera jeden proton, hel dwa, tlen osiem itd. Wyniki tych eksperymentów wskazywały na fakt, że jądra atomowe nie są po prostu kulkami materii o dodatnim ładunku, ale że mają jakąś określoną, jeszcze nieznaną strukturę wewnętrzną. Jednak elektron jest blisko dwa tysiące razy lżejszy niż proton i prawie całą masę atomu stanowi masa jądra atomowego. Wiemy, że atom tlenu jest 16 razy cięższy od atomu wodoru, ale osiem protonów daje jedynie połowę masy — skąd zatem bierze się reszta? Rutherford wysunął hipotezę, że istnieje cząstka elementarna, którą nazwał n e u t r o n e m (łac. neutrum — nijakie), bardzo podobna do protonu, ale pozbawiona ładunku elektrycznego, która stanowi drugi, obok protonów, składnik jąder atomowych. Protony —————— 224

F. Close, Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, Warszawa 1989, s. 32.

Atom Schrödingera

153

i neutrony są więc składnikami wszystkich jąder atomowych i są określane wspólną nazwą n u k l e o n ó w (łac. nukleus — jądro, ziarnko, pestka). Jako cząstka nienaładowana neutron nie zostawia bezpośrednio żadnych śladów w detektorach cząstek i Rutherford porównał go nawet do niewidzialnego człowieka H. G. Wellsa, którego nie można bezpośrednio dostrzec, ale który przechodząc w tłumie, potrąca ludzi. Neutron został odkryty eksperymentalnie przez Chadwicka w 1932 roku. Doświadczenie polegało na bombardowaniu cząstkami alfa tarcz berylowych w obecności wosku parafinowego. Powstające w ten sposób nieznane jeszcze promieniowanie (które wcześniej małżonkowie Joliot-Curie błędnie zinterpretowali jako promienie Röntgena), trafiając na wosk wybijało z niego protony. Rutherford, analizując energię zawartą w promieniach Röntgena, doszedł do wniosku, że nie jest ona wystarczająca do wybicia protonu z parafiny, lecz że mamy do czynienia z nowo odkrytymi, ciężkimi nienaładowanymi cząstkami wybijającymi protony. W tym samym roku dokonano również pierwszego sztucznego rozbicia jądra atomowego. John Douglas Cockcroft (1897–1967) i Ernest Thomas Sinton Walton (1903–1995) skonstruowali właśnie pierwszy a k c e l e r a t o r — urządzenie do przyspieszania cząstek elementarnych i za jego pomocą, bombardując protonami jądra litu, rozbili po raz pierwszy jądro atomowe. W 1934 roku Enrico Fermi (1901–1954), prowadząc eksperymenty zderzeniowe, zaobserwował pojawianie się w rezultacie tego procesu jąder atomowych, które nie stanowiły składników bombardowanej tarczy. Początkowo sądził, że wytworzył w ten sposób sztuczne pierwiastki — transuranowce. Jednak Otto Hahn (1879–1968) i Lise Meitner (1878–1968), prowadząc podobne doświadczenia, zamiast nowego pierwiastka w produktach reakcji wykryli jądra znanego już pierwiastka — baru. Stwierdzono, że bombardowanie uranu powolnymi neutronami powoduje, że jądro uranu zaczyna drgać, a następnie rozpada się. Zjawisko to nazwano r o z s z c z e p i e n i e m j ą d r a a t o m o w e g o, a odkrycie to ogłoszono na początku 1939 roku. Wśród fragmentów rozszczepienia znajdują się również powolne neutrony, które mogą wywołać rozpad dalszych jąder. W ten sposób powstaje r e a k c j a ł a ń c u c h o w a, w której — zgodnie ze sławnym wzorem Einsteina E

mc 2 — wyzwala się olbrzymia energia. Tak działa bomba atomowa.

ROZDZIAŁ PIĘTNASTY

ZOBACZYĆ ATOM

Niemożliwość bezpośredniej obserwacji, a nawet kłopoty z poglądowym wyobrażeniem sobie atomu nie stanowią bynajmniej zasadniczych przeszkód w badaniu zjawisk mikroświata. Współczesna fizyka atomowa to oczywiście nie tylko teoria, ale również fizyka doświadczalna. Laboratoria fizyczne, w których prowadzi się badania nad podstawowymi składnikami materii, niewiele mają wspólnego z pracowniami fizycznymi z początków wieku, przypominają raczej wielkie zakłady przemysłowe, zatrudniające setki, a nawet tysiące pracowników. Olbrzymi postęp technologiczny, jaki dokonał się w bieżącym stuleciu, sprawił, że fizycy potrafią już nie tylko rozbić atom, ale również manipulować p o j e d y n c z y m i atomami. Całkiem niedawno powstała nawet zupełnie nowa dziedzina wiedzy — n a n o t e c h n i k a225, która polega właśnie na manipulowaniu pojedynczymi cząsteczkami i atomami, i dyscyplina ta zaczyna już przynosić bardzo poważne zastosowania praktyczne226. Jednak już od dawna fizycy dysponowali różnego rodzaju d e t e k t o r a m i c z ą s t e k e l e m e n t a r n y c h — urządzeniami, które pozwalają na rejestrację i obserwację ś l a d ó w cząstek naładowanych. Prawdopodobnie każdy słyszał o liczniku Geigera (skonstruowany w 1908 roku). W dalszym ciągu omówię krótko zasadę jego działania, jak również zasadę działania komory Wilsona — zbudowanej w 1911 roku przez Charlesa Thomsona Reesa Wilsona (1869–1959) i cyklotronu — pierwszy cyklotron skonstruowali w 1931 roku Ernesto Orlando Lawrence (1901–1958) i M. O. Livingston — najprostszych z urządzeń powszechnie wykorzystywanych w fizyce do badania cząstek elementarnych. —————— 225

Nano- (gr. υαυος — karzeł) — przedrostek w metrycznym systemie miar, oznaczający jedną miliardową jednostki podstawowej (10–9), np. nanometr, nanosekunda. 226 Por. A. K. Wróblewski, Igraszki z atomami, „Wiedza i Życie” 1998, nr 1, s. 18–21.

Zobaczyć atom

155

L i c z n i k G e i g e r a – M ü l l e r a działa, podobnie zresztą jak większość detektorów cząstek elementarnych, na zasadzie zjawiska jonizacji atomów ośrodka w rezultacie oddziaływania z naładowaną cząstką. Podstawę stanowi szczelne naczynie (najczęściej o kształcie cylindrycznym) wypełnione rozrzedzonym gazem (np. argonem z domieszką alkoholu). Wewnątrz naczynia umieszczone są dwie elektrody — katoda w kształcie cylindra i rozpięta na osi walca anoda (cienki drut, np. wolframowy), między którymi przyłożone jest stałe napięcie. Wpadająca do urządzenia cząstka naładowana powoduje jonizację atomów (cząsteczek) gazu. Uwolnione w procesie jonizacji elektrony, a także elektrony wybite przez jony z katody, przyspieszane w polu elektrycznym między elektrodami, wywołują dalsze akty jonizacji i w konsekwencji tzw. wyładowanie lawinowe. Powstałe podczas wyładowania impulsy elektryczne są zliczane przez odpowiednie urządzenia elektroniczne i umożliwiają pomiar liczby cząstek naładowanych wpadających do licznika. Rejestracja cząstki może być połączona na przykład ze słyszalnymi trzaskami, których częstość jest proporcjonalna do liczby wpadających do licznika cząstek. K o m o r a W i l s o n a (komora mgłowa) należy do detektorów śladowych, które umożliwiają wizualną lub fotograficzną rejestrację śladów cząstek naładowanych. W najprostszej formie składa się ona ze zbiornika wypełnionego mieszaniną gazów i pary w stanie nasycenia (np. powietrza, pary wodnej i argonu, argonu, pary wodnej i alkoholu). Na jednym końcu komory umieszczony jest tłok, a co najmniej jedna ściana jest przezroczysta. Działanie komory Wilsona oparte jest na zjawisku kondensacji przesyconej pary na jonach. Odciągając tłok, powodujemy zwiększenie objętości pary i obniżenie temperatury — para przechodzi w tzw. stan przesycenia. Po przejściu przez komorę cząstki naładowanej elektrycznie następuje jonizacja atomów, a kropelki wody osadzają się na jonach, tworząc ślad podobny do śladu samolotu odrzutowego na niebie. Przy odpowiednim oświetleniu ślady te widoczne są jako jasne linie na ciemnym tle227. Uwzględnienie długości —————— 227 Fakt, iż możemy obserwować ślad cząstki elementarnej, nie przeczy zasadzie nieoznaczoności Heisenberga i twierdzeniu, że w odniesieniu do mikroobiektów pojęcie ściśle określonej trajektorii traci w mechanice kwantowej sens. Wynika to po prostu z tego, że ślady widoczne jako stosunkowo cienkie linie mają, w porównaniu z rozmiarami cząstek elementarnych, takich jak elektrony, protony i inne, olbrzymią wprost szerokość — są rozmyte.

156

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

śladu i gęstości kropelek pozwala na pomiar energii cząstki. Umieszczenie komory w polu magnetycznym powoduje, że pole zakrzywia tor cząstek — na podstawie pomiarów kierunku i promienia odchylenia można obliczyć masę i ładunek cząstki. Umieszczenie w komorze płytek z ołowiu lub innych materiałów zmniejsza prędkość cząstek i umożliwia obserwację rezultatów oddziaływania z danym materiałem. Ślady cząstek elementarnych można obserwować gołym okiem i fotografować. Cząstki nienaładowane nie zostawiają śladu, o ich przejściu przez komorę możemy wnosić pośrednio, ze śladów cząstek, z którymi oddziałują. Inne detektory śladowe, jak komora iskrowa, komora dyfuzyjna czy komora pęcherzykowa różnią się nieco zasadą działania, budową i rozmiarami. Jednak istota rzeczy pozostaje taka sama — obserwujemy ślady cząstek naładowanych w jakimś ośrodku pod wpływem ich oddziaływania z atomami tego ośrodka i pola elektromagnetycznego. Na podstawie analizy śladów wnosimy o własnościach powodujących je cząstek. Z kolei c y k l o t r o n jest stosunkowo prostym urządzeniem służącym do przyspieszania cząstek elementarnych czyli a k c e l e r a t o r e m. Rozpędzone do wielkiej prędkości (zbliżonej do prędkości światła w próżni) wiązki cząstek można następnie zderzać i obserwować (m.in. za pomocą komory Wilsona) rezultaty tego procesu — przemiany jednych cząstek w drugie i produkcję nowych cząstek. Zasada działania cyklotronu jest prosta. Elektrony albo inne cząstki naładowane poruszają się w specjalnym próżniowym tunelu w polu magnetycznym. Siła magnetyczna jest zawsze prostopadła do prędkości cząstki i powoduje zakrzywienie jej toru tak, że cząstka zaczyna poruszać się po okręgu. Spełniony jest wówczas warunek: siła dośrodkowa = siła magnetyczna: mv2/r = qvB, gdzie m oznacza masę cząstki, v — prędkość, q — ładunek, r — promień okręgu, B natomiast jest wartością indukcji magnetycznej. W odpowiednich odstępach czasu przykładane jest zmienne pole elektryczne z generatora wysokiej częstości, które powoduje przyspieszenie cząstek, poruszających się dalej po okręgu, znów przyspieszanych itd., aż do osiągnięcia przez nie żądanych energii. Następnie doprowadza się do zderzenia z tarczą lub inną wiązką cząstek i obserwuje rezultaty. Oczywiście istnieje wiele wersji akceleratorów — m.in. akceleratory liniowe, które przypominają gigantyczne kineskopy telewizyjne — cyklotron jest najprostszym i najwcześniej zbudowanym urządzeniem. Istota

Zobaczyć atom

157

rzeczy pozostaje jednak ciągle taka sama: rozpędza się cząstki do olbrzymich energii i obserwuje rezultaty zderzeń. Najpotężniejszym z akceleratorów cząstek elementarnych jest obecnie Large Electron–Proton Collider (LEP) w CERN228 pod Genewą. Tunel, w którym przyspieszane są cząstki, ma długość prawie 27 km i pozwala na uzyskanie energii rzędu 100 GeV (gigaelektronowoltów). Energia wyzwalana podczas anihilacji elektronów i pozytonów porównywalna jest z energią we wszechświecie w ułamki sekund po Wielkim Wybuchu. Zatrudnionych jest ponad 500 fizyków z 22 państw229. Wszystkie te urządzenia, szczególnie akceleratory, są niezmiernie skomplikowane, kosztowne i wymagają współpracy międzynarodowej wielu państw. Budowę największego zaprojektowanego akceleratora o nazwie Superconducting Supercollider, który mógłby posłużyć fizykom do testowania pewnych teorii, Kongres Stanów Zjednoczonych wstrzymał ze względów finansowych230. Komora Wilsona i inne tzw. detektory śladowe pozwalają jedynie na obserwację ś l a d ó w atomów i cząstek elementarnych. Na podstawie dość złożonego procesu analizy stopnia jonizacji, zakrzywienia toru cząstki w polu magnetycznym i tym podobnych rzeczy można określić bardzo dokładnie masy cząstek, ich ładunki i czasy życia. Jednak — jak kiedyś napisał w związku z tym Eddington — „ślad przestępcy nie jest podobny do przestępcy” i zobaczyć ślad atomu jest niezupełnie tym samym co zobaczyć sam atom. W pewnym jednak sensie, chociaż w bardzo pośredni sposób, można zobaczyć „sam atom”. Możliwość tę stworzyło wynalezienie takich urządzeń, jak mikroskop elektronowy, mikroskop jonowy czy skaningowy mikroskop tunelowy. Przez najlepszy mikroskop optyczny (tzn. wykorzystujący światło widzialne) możemy dostrzec bardzo drobne przedmioty w porównaniu z tymi, —————— 228

CERN — Centre Européen pour la Recherche Nucléaire — jedno z największych naukowych laboratoriów świata. 229 Por. J. A. Kozubowski, Mała wielka cząstka…, s. 38. 230 Superconducting Supercollider miał być 20 razy potężniejszy niż największe spośród istniejących akceleratorów i miał kosztować 11 miliardów dolarów. W 1993 roku, po wydatkowaniu 2 miliardów dolarów i wykopaniu około jednej piątej projektowanego ponadosiemdziesięciokilometrowego tunelu w Waxahachie w Teksasie, Kongres Stanów Zjednoczonych podjął decyzję o przerwaniu budowy. Por. J. Horgan, Meta-fizyka cząstek, „Świat Nauki” 1994, nr 4, s. 72–81.

158

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

które jesteśmy w stanie dostrzec nieuzbrojonym okiem. Przedmioty te są jednak wprost gigantyczne w porównaniu z rozmiarami atomów. Żaden mikroskop optyczny nie pozwala na obserwację dowolnie małych obiektów, ponieważ każdy ma ograniczoną zdolność rozdzielczą, czego przyczyną jest zjawisko dyfrakcji światła. Szczegóły badanego preparatu zaczynają się ze sobą zlewać, gdy odległość między nimi jest rzędu długości fali światła widzialnego. Wiemy jednak, że falowe własności przejawia nie tylko światło, ale i cząstki materii, takie jak elektrony. Długość fali de Broglie’a dla elektronów jest natomiast o wiele rzędów wielkości mniejsza niż długość fali światła widzialnego, co oznacza, że używając elektronów zamiast światła widzialnego, można obserwować o wiele mniejsze przedmioty. Elektronów można więc użyć do „oświetlania” badanych przedmiotów, które mogą być nawet tak małe jak pojedyncze atomy. Pomysł jest zatem dość prosty, ale — jak na ogół bywa w takich wypadkach — jego praktyczna realizacja przysporzyła poważnych trudności technicznych. Dopiero stosunkowo niedawno (w 1970 roku) udało się przy użyciu mikroskopów elektronowych zarejestrować pierwsze obrazy pojedynczych atomów231. Jak zatem wygląda atom, gdy obserwujemy go w „świetle” elektronów? Odpowiedź — jak zwykle w mechanice kwantowej — jest dość przewrotna: To zależy. Obraz atomu zależy mianowicie od tego, jakim urządzeniem dysponujemy do interpretacji wyników eksperymentu i ostatecznej obróbki obrazu. Elektronów, w przeciwieństwie do światła, nie widzimy. Tworzone za ich pomocą obrazy atomów powstają dopiero w rezultacie oddziaływania z kliszą fotograficzną albo — co współcześnie znacznie częstsze — w rezultacie komputerowego przetworzenia informacji w formie graficznej wprost na ekranie monitora. Obrazy powstające przy użyciu mikroskopu elektronowego czy skaningowego mikroskopu tunelowego są zupełnie różne — atomy „wyglądają” różnie, w zależności od metody eksperymentalnej, jaką się posługujemy w ich badaniu. Łącznie jednak metody te dostarczają znacznie więcej informacji o atomach niż każda z nich z osobna. Różne „zdjęcia” struktur krystalicznych i atomów powstają przecież jako rezultat grafiki komputerowej i jako „obrazy” atomu są w pewnym sensie iluzją. Sprzężony z komputerem detektor pozwala na przetworzenie impulsów prądowych w obrazy, w których kolory są oczywiście sztuczne, ale poprawiają czytelność —————— 231

J. A. Kozubowski, Jak wygląda atom? „Wiedza i Życie” 1998, nr 8, s. 31.

Zobaczyć atom

159

obrazu i pozwalają łatwiej odczytać informacje. Dzięki mikroskopom elektronowym możemy na przykład określić przestrzenny rozkład atomów w krysztale czy kształty cząsteczek. Zależność „obrazu atomu” (czy też rezultatu dowolnego innego doświadczenia dotyczącego zjawisk mikroświata) od użytej techniki eksperymentalnej przypomina o doniosłych epistemologicznych konsekwencjach mechaniki kwantowej: w konstruowaniu obrazu mikroświata nie możemy abstrahować od rodzaju materialnych narzędzi, jakie stosujemy w jego badaniu, ponieważ zastosowanie określonej metody badawczej prowadzi do nieuniknionej ingerencji w badany przedmiot. Oczywiście nie ma to nic wspólnego z epistemologicznym subiektywizmem, ale — jak pisał niegdyś w związku z tym Eddington — nie przypisujemy sobie wiedzy o tym, „jakby się świat przedstawiał, gdyby go badano w jakiś nadnaturalny sposób, przy pomocy narzędzi nie wchodzących w jego skład” 232.

—————— 232

A. S. Eddington, Nowe oblicze natury, s. 209.

ROZDZIAŁ SZESNASTY

OSTATECZNE SKŁADNIKI MATERII

Według Słownika fizycznego atom to „najmniejsza cząstka pierwiastka chemicznego, która jeszcze posiada własności chemiczne tego pierwiastka”233. Istnieje zatem tyle typów atomów, ile występuje w przyrodzie pierwiastków — współcześnie znanych jest ponad sto. (Liczba ta staje się oczywiście o wiele większa, jeżeli uwzględnimy izotopy, czyli odmiany tego samego pierwiastka różniące się jedynie masą, tzn. zawierające różne liczby neutronów w jądrze.) Niektóre typy atomów nie występują w stanie naturalnym w przyrodzie, ale mogą być produkowane sztucznie w reakcjach jądrowych. Tak rozumiane atomy nie są oczywiście niepodzielnymi, ostatecznymi składnikami materii — stosunkowo łatwo można oddzielić od atomu jeden czy kilka elektronów (zjawisko to nazywa się jonizacją) i do takiego podziału atomu wystarczy energicznie potrzeć ręce; znacznie większej energii wymaga oczywiście rozbicie jądra atomowego, którego składnikami są protony i neutrony. Można to uzyskać na przykład w wyniku bombardowania neutronami jąder uranu — kontrolowana reakcja rozszczepienia jądra atomowego wykorzystywana jest w reaktorach atomowych. Rzecz jasna, gdy filozofowie zastanawiali się nad atomami, to nie chodziło im o tak złożone obiekty jak atomy współczesnej chemii, ale o naprawdę ostateczne, niepodzielne i niezłożone składniki materii. Do niedawna kandydatami na „atomy filozofów” były w fizyce c z ą s t k i e l e m e n t a r n e, współcześnie zaś za elementarne składniki materii uważa się l e p t o n y i k w a r k i. Omówię najpierw pewne zagadnienia dotyczące cząstek elementarnych, a następnie przejdę do teorii leptonów i kwarków. Według definicji z Encyklopedii fizyki współczesnej cząstki elementarne „są to obiekty fizyczne, —————— 233

Słownik fizyczny, s. 25.

Ostateczne składniki materii

161

z których według obecnego stanu wiedzy składają się wszystkie ciała materialne i rozmaite rodzaje promieniowania”234. Do najbardziej znanych i najpowszechniej występujących w przyrodzie cząstek elementarnych należą: proton, neutron, elektron, foton i neutrino (oznaczane symbolami: p, n, e, , ). O pierwszych czterech była już mowa — teraz chwila dla n e u t r i n a, jednej z najbardziej tajemniczych cząstek elementarnych. Wiemy, że promieniowanie , emitowane podczas rozpadu pierwiastków promieniotwórczych, to po prostu elektrony. Badania pochodzenia tego promieniowania doprowadziły fizyków do wniosku, że elektrony emitowane są wprost z jądra atomowego i powstają w wyniku przemiany neutronu w proton, której towarzyszy właśnie emisja elektronu. Proces ten nazywa się rozpadem . Gdyby w reakcji uczestniczyły tylko trzy cząstki — proton, neutron i elektron, to naruszona byłaby zasada zachowania energii. Okazało się bowiem, że przy założeniu, iż następuje rozpad neutronu na jedynie dwie cząstki (proton i elektron), suma ich energii była zbyt mała w porównaniu z obliczeniami teoretycznymi. Zasada zachowania energii jest natomiast jedną z fundamentalnych zasad fizyki i została potwierdzona w niezliczonych eksperymentach. Niezgodne z równie fundamentalną w fizyce zasadą zachowania pędu były również kierunki ruchu protonu i elektronu: jeśli neutron początkowo spoczywał, to powstające w wyniku jego rozpadu proton i elektron powinny poruszać się w przeciwnych kierunkach, co jednak nie było zgodne z obserwacjami. W celu wyjaśnienia tych trudności teoretycznych w 1931 roku Wolfgang Pauli (1900–1958) wprowadził hipotezę, że istnieje jeszcze pewna nie zaobserwowana cząstka, która jest pozbawiona ładunku elektrycznego, ma zerową albo bardzo małą masę spoczynkową, ale unosi część energii i pędu, tak że w rozpadzie neutronu spełnione są odpowiednie zasady zachowania. Pauli nazwał ją neutrino, co po włosku znaczy „mały neutron”. Ponieważ neutrina nie mają ładunku elektrycznego, nie pozostawiają śladów w detektorach. Cząstki te ponadto niezwykle słabo oddziałują z materią — przez kulę ziemską przenikają jakby to była zupełnie pusta przestrzeń. Dlatego bardzo trudno jest eksperymentalnie wykryć obecność neutrin. Pauli — jako rasowy teoretyk — był nawet tak pewien, że neutrina nigdy nie zostaną zarejestro—————— 234

G. Białkowski, Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983, s. 83 A.

162

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

wane eksperymentalnie, że założył się o skrzynkę szampana z kolegami doświadczalnikami235. Proces rozpadu neutronu z udziałem neutrina (ściślej: antyneutrina elektronowego)236 przebiega więc następująco: n0

p

~, e

e

neutron przemienia się w proton, czemu towarzyszy emisja elektronu i antyneutrina elektronowego. Spełnione są wszystkie zasady zachowania wielkości fizycznych (energii, pędu, ładunku elektrycznego itp.). Eksperymentalne wykrycie neutrina nastąpiło dopiero w 1956 roku, kiedy to Frederick Reines (ur. 1918) i Clyde L. Cowan (1920–1974), pracujący w Los Alamos, przeprowadzili doświadczenia, w których zaobserwowali neutrina dzięki procesowi przez fizyków nazywanemu odwrotnym rozpadem beta237. Pauli po dwudziestu pięciu latach zapłacił za szampana. Później odkryto jeszcze dwa inne rodzaje neutrin238 oraz… setki innych cząstek elementarnych. Nie możemy tu jednak wchodzić głębiej w pasjonujące szczegóły dotyczące kolejnych odkryć239, dlatego omówimy jedynie sprawy najogólniejsze. Od Demokryta począwszy, atomy w sensie filozoficznym rozumiano jako absolutnie trwałe, wieczne i niezmienne składniki materii. Jednak spośród —————— 235

Pauli był genialnym teoretykiem, ale raczej kiepskim eksperymentatorem — podobno sama jego obecność w laboratorium wystarczała do tego, żeby eksperymenty przestały się udawać. Autor słyszał anegdotę opowiadaną przez znajomego fizyka, że pewnego razu wybuchł w CERN pożar. Jak zwykle w takich wypadkach powołano specjalistyczną komisję, która miała ustalić przyczyny katastrofy. Po kilku tygodniach poszukiwań komisja, z braku innych dowodów, wyjaśniła przyczynę pożaru „syndromem Pauliego”. Ustaliła mianowicie, że tego dnia przez Genewę przejeżdżał pociągiem Wolfgang Pauli. 236 Zgodnie z współczesnym stanem wiedzy, dla każdej cząstki istnieje antycząstka, a proces rozpadu β przebiega właśnie z udziałem antyneutrina. Podstawowe wiadomości o antycząstkach podaję w dalszej części tego rozdziału. Por. także Słowniczek. 237 Odwrotny rozpad β jest oddziaływaniem antyneutrina z protonem według schematu: p 238

~

e

e

n

Szerzej por. S. Mrówczyński, Trzy pokolenia leptonów, „Wiedza i Życie” 1996, nr 3. Bardzo pouczająca jest pod tym względem książka F. Close, Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, Warszawa 1989. 239

Ostateczne składniki materii

163

znanych cząstek elementarnych tylko proton240, elektron i neutrina są trwałe, natomiast większość cząstek elementarnych jest nietrwała i po pewnym czasie (zależnym od rodzaju oddziaływań, w jakich dana cząstka uczestniczy — por. niżej) rozpada się na inne cząstki. Rozpadu cząstki elementarnej nie należy jednak rozumieć w ten sposób, że cząstki, które są rezultatem rozpadu danej cząstki elementarnej, są jej elementami składowymi i istnieją w danej cząstce przed rozpadem w jakiś sposób ze sobą połączone. Jeśli na przykład neutron rozpada się na proton, elektron i antyneutrino elektronowe, nie znaczy to, że neutron z b u d o w a n y jest z protonu, elektronu i antyneutrina elektronowego. Należałoby raczej powiedzieć, że jedne cząstki elementarne p r z e m i e n i a j ą się w inne cząstki, przy czym przemiany te oczywiście nie zachodzą w sposób absolutnie dowolny, ale uwarunkowane są podstawowymi prawami przyrody, które bada fizyka cząstek elementarnych. Podstawową metodą badania oddziaływań cząstek elementarnych są eksperymenty zderzeniowe. W potocznym doświadczeniu doskonale rozumiemy, co to znaczy, że jedna rzecz jest częścią składową drugiej i na czym polega rozbicie rzeczy na jej elementy składowe. Jeżeli na przykład doprowadzę do zderzenia swojego samochodu z innym, to — przy odpowiednio dużej prędkości — rezultatem zderzenia mogą być różne części samochodu (i ewentualnie pasażerów), lecz nigdy w wyniku zderzenia nie otrzymam kilku nowych samochodów. Cząstki elementarne zderza się w zasadzie w podobny sposób, jak zderza się samochody: należy je najpierw rozpędzić do odpowiednio dużej prędkości. Kierujemy więc na siebie dwie wiązki cząstek, uprzednio rozpędzone w akceleratorze do olbrzymiej prędkości (zwykle zbliżonej do prędkości światła w próżni) i obserwujemy rezultaty. Okazuje się jednak, że w rezultacie zderzenia cząstek elementarnych wcale jednak nie otrzymujemy „kawałków cząstek elementarnych”, ale c a ł e cząstki i to nie mniej elementarne niż te, które poddaliśmy zderzeniu. Ten dość osobliwy (przynajmniej ze zdroworozsądkowego punktu widzenia) stan rzeczy związany jest między innymi z efektami relatywistycz—————— 240

Niektóre współczesne teorie fizyczne przewidują jednak rozpad swobodnego protonu, przy czym jego czas życia szacowany jest na co najmniej 1030 lat, a więc o wiele rzędów wielkości więcej niż czas życia wszechświata, który szacuje się na około 15 miliardów (czyli rzędu 1010) lat.

164

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

nymi — zależnością masy od prędkości ciała. Zgodnie bowiem ze szczególną teorią względności Einsteina masa nie jest wartością stałą, lecz rośnie wraz ze wzrostem prędkości poruszającej się cząstki i wyraża się następującym wzorem:241 m

m0 v2 1 2 c

,

gdzie m oznacza (relatywistyczną) masę ciała, m0 — jego masę spoczynkową, tzn. masę w układzie odniesienia, w którym dane ciało spoczywa, v jest prędkością ciała, natomiast c oznacza prędkość światła w próżni. Jeśli zatem w akceleratorach rozpędzamy cząstki do olbrzymich prędkości, to rośnie ich masa (energia) i w rezultacie zderzenia mogą powstawać nowe cząstki. W tej sytuacji trudno jednoznacznie stwierdzić, czy r o z b i j a m y cząstki elementarne, których użyto do zderzenia, czy też p r o d u k u j e m y inne cząstki, również elementarne. Wiemy, że ruchem atomów i cząstek elementarnych rządzi równanie Schrödingera. Jest ono jednak równaniem nierelatywistycznym, co znaczy, że może być stosowane jedynie w tych wypadkach, kiedy mamy do czynienia ze stosunkowo niskimi energiami, tzn. gdy ciała poruszają się z prędkościami dużo mniejszymi niż prędkość światła w próżni c. W przeciwnym razie należy je zastąpić odpowiednim równaniem relatywistycznym, tzn. równaniem otrzymanym na podstawie szczególnej teorii względności. (Podobnie mechanika Newtona może być z powodzeniem stosowana wtedy, gdy mamy do czynienia z małymi prędkościami poruszających się ciał, natomiast dla prędkości porównywalnych z c należy stosować ogólniejszą mechanikę relatywistyczną Einsteina, której mechanika klasyczna jest pewnym przybliżeniem i szczególnym przypadkiem.) W 1928 roku angielski fizyk Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984) sformułował relatywistyczne równanie opisujące ruch cząstek o spinie po—————— 241

Oczywiście względem określonego układu odniesienia — trzeba bowiem pamiętać, że możemy mówić jedynie o względnym ruchu i względnym spoczynku ciał — a nie w sensie absolutnym.

Ostateczne składniki materii

165

łówkowym (np. elektronów, protonów), zwane obecnie r ó w n a n i e m D i r a c a. W jego wyprowadzeniu korzysta się z faktu, że dla cząstki o masie m relatywistyczny związek między pędem p i energią E wyraża wzór: E2 = m2c4 + p2c2. Jeżeli cząstka spoczywa w danym układzie odniesienia, to jej pęd wynosi zero (p = 0). Otrzymujemy wówczas następujące wyrażenia na energię cząstki: E = mc2 lub E = – mc2. Jak jednak należy interpretować stany o ujemnej energii? Po raz kolejny ujawnia się potęga matematyki w poznaniu świata fizycznego, gdy formuły matematyczne interpretować d o s ł o w n i e. Dirac bowiem nie odrzucił wyrażenia na ujemną energię jako fizycznie bezsensownego, ale poszukiwał jego rzeczywistego odpowiednika. Przyjął zatem, że wyrażenie z ujemną energią reprezentuje realnie istniejące cząstki o ładunku elektrycznym równym co do wartości ładunkowi elektronu, ale dodatnim znaku. Co prawda Dirac sądził początkowo, że stan o ujemnej energii należy interpretować jako proton242, który był wówczas jedyną znaną cząstką o dodatnim ładunku elementarnym, ale jak się wkrótce okazało, naprawdę było to odkrycie nowej cząstki elementarnej p o z y t o n u — pierwszej cząstki a n t y m a t e r i i. Pozyton został odkryty eksperymentalnie w 1932 roku przez Carla Davida Andersona (1905–1991) i Patricka Blacketa. Obecnie przyjmuje się, że dla każdej cząstki materii istnieje odpowiednia a n t y c z ą s t k a. Według interpretacji samego Diraca stany o ujemnych energiach są na ogół całkowicie obsadzone i dlatego nie są obserwowane. Luki w tym obsadzeniu, zwane przez Diraca „dziurami”, przejawiają się właśnie jako antycząstki. Ponieważ powstanie takiej „dziury” następuje w rezultacie „przeniesienia” odpowiedniej cząstki do obszaru energii dodatnich, a jej zniknięcie jest rezultatem „przeniesienia” cząstki do obszaru ener—————— 242

Szerzej o znaczeniu piękna i symetrii w fizyce oraz odkryciu antymaterii przez Diraca por. R. C. Hovis, H. Kragh, P. A. M. Dirac i piękno fizyki, „Świat Nauki” 1993, nr 7, s. 66–72.

166

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

gii ujemnych, to zarówno pojawienie się jak i zniknięcie cząstek i odpowiednich antycząstek następuje zawsze parami. Antycząstki mają taką samą masę jak cząstki, ale przeciwny znak ładunku elektrycznego243 (i pewnych innych wielkości fizycznych, za pomocą których w fizyce charakteryzuje się cząstki elementarne). Antycząstki mogłyby — przynajmniej teoretycznie — tworzyć antyatomy, a te z kolei stanowić składniki antymaterialnych odpowiedników obiektów występujących we wszechświecie, czyli antygwiazd, antygalaktyk, a nawet antyludzi244. (Obserwacje jednak wskazują, że obecny wszechświat — przynajmniej w obserwowalnym zakresie — zbudowany jest prawie wyłącznie z materii, natomiast antymaterii obserwuje się bardzo mało. Fizycy przypuszczają, że może to mieć związek z pewnymi procesami zachodzącymi podczas początkowej fazy Wielkiego Wybuchu245.) W rezultacie zderzenia cząstki i antycząstki następuje a n i h i l a c j a m a t e r i i. Na przykład elektron i jego antycząstka pozyton, zderzając się, zamieniają się w promieniowanie elektromagnetyczne — znikają cząstki, a na ich miejsce pojawiają się dwa kwanty promieniowania gamma: e+ + e–

2 .

Spełniona jest oczywiście zasada zachowania energii — suma energii elektronu i pozytonu daje w rezultacie energię fotonów: 2mc2 = 2h . W wyniku procesu anihilacji wyzwala się olbrzymia energia. Szczególna teoria względności Einsteina bowiem mówi, że z każdym ciałem o masie m związana jest olbrzymia energia E, co wyraża słynna formuła: E

mc 2 .

Z równania tego (równoważności masy i energii) wynika, że gdyby człowiek i antyczłowiek uścisnęli sobie ręce, nastąpiłaby eksplozja, której ener—————— 243 O ile oczywiście dana cząstka posiada ładunek elektryczny. Foton, który nie posiada ładunku elektrycznego, jest identyczny ze swoją antycząstką. 244 R. C. Hovis, H. Kragh, P. A. M. Dirac i piękno fizyki, s. 30. 245 Szerzej por. S. Weinberg, Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum. A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988, s. 115 n.

Ostateczne składniki materii

167

gia byłaby równa energii wybuchu tysiąca megatonowych bomb atomowych, a każda z nich wystarczałaby do zniszczenia dużego miasta. Możliwy jest również proces odwrotny — w pewnych warunkach (ściśle określonych przez teorię) wysokoenergetyczny foton może wyprodukować parę cząstka — antycząstka (np. elektron i pozyton): e+ + e–. Proces ten nazywa się k r e a c j ą m a t e r i i (choć oczywiście nie ma nic wspólnego z mitologicznymi koncepcjami stworzenia świata przez bóstwo, ale wyraża jedynie przemianę jednej formy materii resp. energii w inną). W rezultacie długotrwałych badań fizycy odkryli około trzystu różnych cząstek elementarnych: niektóre najpierw w laboratorium, a inne najpierw na kartce papieru (tzn. istnienie pewnych cząstek elementarnych i ich własności zostały najpierw przewidziane teoretycznie, a dopiero później zaobserwowano je w laboratorium; w pewnych przypadkach — na przykład odkrycie neutrina — obserwacje odpowiednich cząstek nastąpiły po wielu latach od wprowadzenia ich do świata fizyki jako obiektu teoretycznego). Wspominałem już, że prawie wszystkie cząstki okazały się nietrwałe, a ich czasy życia zależne od rodzaju oddziaływań, w jakich uczestniczą. Teraz kilka słów o podstawowych oddziaływaniach w przyrodzie. Obecnie znane są cztery podstawowe siły, cztery p o d s t a w o w e o d d z i a ł y w a n i a: grawitacyjne, elektromagnetyczne, jądrowe słabe i jądrowe silne. Różnią się one od siebie zasięgiem (tzn. odległością, na jaką jest przenoszone dane oddziaływanie), intensywnością (natężeniem), symetrią i rodzajem cząstek elementarnych, jakie w nich uczestniczą. O d d z i a ł y w a n i e g r a w i t a c y j n e jest oddziaływaniem uniwersalnym, to znaczy uczestniczą w nim w s z y s t k i e cząstki. Klasyczną teorię grawitacji sformułował Newton. Obecnie opisuje je ogólna teoria względności Einsteina. Grawitacja, choć jest najsłabszym ze znanych oddziaływań i nie odgrywa praktycznie prawie żadnej roli w świecie atomów i cząstek elementarnych (tzn. efekty grawitacyjne są tak małe, że można je pominąć w rozważaniu struktury atomu i cząstek elementarnych), jest oddziaływaniem dominującym w skali kosmicznej — dzięki niej istnieją planety, gwiazdy, układy planetarne i galaktyki. Siły grawitacji są, o ile nam wiadomo, zawsze siłami przyciągania.

168

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

O d d z i a ł y w a n i e e l e k t r o m a g n e t y c z n e dotyczy jedynie cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym albo — jak w wypadku neutronu — cząstek zbudowanych z mniejszych składników naładowanych elektrycznie (ładunki określamy umownie znakami „dodatni” i „ujemny”). Klasyczną teorię elektromagnetyzmu sformułował Maxwell. Wiemy, że siły elektryczne mogą być siłami przyciągania albo odpychania, w zależności od znaków ładunków elektrycznych cząstek (na przykład ładunki tych samych znaków odpychają się, natomiast ładunki różnoimienne przyciągają się). Obecnie opisywane są przez teorię zwaną e l e k t r o d y n a m i k ą k w a n t o w ą (Quantum Electrodynamics — QED), w której, z mikroskopowego punktu widzenia, oddziaływanie między naładowanymi elektrycznie cząstkami traktuje się jako wymianę k w a n t ó w p o l a elektromagnetycznego — fotonów. Dzięki siłom elektromagnetycznym elektrony są utrzymywane na orbitach wokół jądra atomowego, atomy pierwiastków łączą się w różne związki chemiczne. Oddziaływanie to odgrywa również podstawową rolę w naszym poznaniu świata — na przykład wzrok i prawie wszystkie przyrządy pomiarowe reagują właśnie na oddziaływanie elektromagnetyczne. S i l n e o d d z i a ł y w a n i e j ą d r o w e jest odpowiedzialne za łączenie się nukleonów (protonów i neutronów) w jądrze atomowym. Początkowo sądzono, że oddziaływanie silne polega na wymianie pewnych cząstek — mezonów (pionów)246. Zgodnie ze stanem współczesnej wiedzy jest ono przejawem bardziej fundamentalnego oddziaływania, zwanego umownie o d d z i a ł y w a n i e m k o l o r o w y m, występującego między k w a r k a m i247 — cząstkami, z których zbudowane są m.in. proton i neutron. Opisuje je teoria nazywana c h r o m o d y n a m i k ą k w a n t o w ą (Quantum Chromodynamics — QCD). Najmniej obecnie poznane s ł a b e o d d z i a ł y w a n i e j ą d r o w e jest odpowiedzialne za niektóre powolne procesy rozpadu promieniotwórczego, np. rozpadu . Zgodnie z pewnymi koncepcjami teoretycznymi we współczesnej fizyce, przy wystarczająco wielkich energiach (np. takich, jakie panowały w chwi—————— 246 Hipotezę tę sformułował japoński fizyk Hideki Yukawa (1907–1981). Pion Yukawy został odkryty przez Cecila Franka Powella (1903–1969) w 1947 roku. Występuje w trzech odmianach — o ładunku dodatnim, ujemnym i nienaładowany, a jego czas życia wynosi około 10– 8 s. 247 Por. niżej.

Ostateczne składniki materii

169

lach narodzin wszechświata) wszystkie oddziaływania są przejawem jednego fundamentalnego, jeszcze nieznanego „superoddziaływania”, a ich natężenia są porównywalne. Pewne sukcesy na drodze do unifikacji oddziaływań są już dziełem Maxwella, który połączył w swej teorii elektryczność i magnetyzm, choć wcześniej o nich sądzono, że są zupełnie odrębnymi zjawiskami. Istnieje również teoria, zwana m o d e l e m S a l a m a – W e i n b e r g a, która unifikuje oddziaływania elektromagnetyczne i słabe w jedno o d d z i a ł y w a n i e e l e k t r o s ł a b e. Najpoważniejsze problemy teoretyczne na drodze do jednolitego opisu teoretycznego wszystkich oddziaływań to uzgodnienie ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową, a więc powiązanie grawitacji z pozostałymi oddziaływaniami; zastosowanie zasad mechaniki kwantowej do teorii grawitacji. Najpoważniejsze problemy praktyczne to… olbrzymie koszty budowy odpowiednich urządzeń, które pozwalałyby na testowanie przewidywań teorii. Na razie nikt nie wie, jak pokonać te trudności (co nie znaczy jednak, że nie osiągnięto na tej drodze pewnych sukcesów). W sytuacji gdy znanych było już kilkaset cząstek elementarnych powstał oczywiście problem klasyfikacji — próba wprowadzenia jakiegoś ładu do tak licznego i niejednorodnego zbioru kandydatów na „ostateczne składniki materii”. Okazało się jednak, że taką klasyfikację można przeprowadzić na stosunkowo prostych zasadach. Niektóre bowiem cząstki podlegają silnym oddziaływaniom jądrowym, inne zaś nie. Cząstki, które uczestniczą w silnych oddziaływaniach jądrowych, określa się wspólną nazwą h a d r o n ó w. Należą do nich między innymi proton i neutron, nie podlegają im natomiast ani fotony, ani elektrony, ani neutrina. Z kolei zaś pewne cząstki mają spin całkowity, inne natomiast spin połówkowy. Przypomnę, że te pierwsze określa się mianem b o z o n ó w (należy do nich na przykład kwant światła — foton). Cząstki o spinie połówkowym, takie jak elektron, proton i neutron, to f e r m i o n y. Fermiony obejmuje zakaz Pauliego, co oznacza, że żadne dwa fermiony nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym, tzn. mieć takich samych wszystkich liczb kwantowych. L e p t o n y są to cząstki lekkie o spinie połówkowym, takie jak elektron, które biorą udział w oddziaływaniach słabych i elektromagnetycznych. Wśród hadronów natomiast wyróżnia się cząstki o masach średnich, czyli m e z o n y, i cząstki ciężkie, takie jak proton i neutron, czyli b a r i o n y.

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

170

Mezony mają spin całkowity, a bariony połówkowy. Wszystkie cząstki uczestniczą w oddziaływaniach grawitacyjnych. Jak się do tego wszystkiego przyzwyczaić, to okazuje się to nawet dość proste. Ważne jest, że klasyfikacja cząstek elementarnych oparta na podziale „bozony — fermiony” i „hadrony — inne cząstki” umożliwia wprowadzenie porządku do licznego zbioru cząstek elementarnych. Jej rezultaty ilustruje poniższe zestawienie: Bozony

Fermiony

cząstki o spinie całkowitym

cząstki o spinie połówkowym (obejmuje je zakaz Pauliego)

Foton , bozony W+, W–, Z0

Leptony cząstki uczestniczące w oddziaływaniach grawitacyjnych, słabych i elektromagnetycznych, ale nie uczestniczące w silnych oddziaływaniach jądrowych elektron e, mion248 , taon , neutrino elektronowe e, neutrino mionowe , neutrino taonowe Hadrony

cząstki uczestniczące w silnych oddziaływaniach jądrowych Mezony cząstki o średnich masach j/ , , K, …

Bariony ciężkie cząstki jądrowe: nukleony (proton p, neutron n), różne hiperony: , , , ...

—————— 248

Mion jest cząstką o własnościach podobnych do własności elektronu, lecz około 200 razy cięższą i nietrwałą (czas życia = 10– 6 s). Mion (właściwie jego antycząstka) został eksperymentalnie odkryty przez C. D. Andersona i S. H. Neddermayera w 1936 roku W tym samym czasie J. Street i E. Stevenson znaleźli ujemnie naładowaną odmianę tej cząstki. Początkowo sądzono, że są to mezony (piony) Yukawy, odpowiedzialne za istnienie silnych oddziaływań jądrowych. Taon jest jeszcze cięższym „kuzynem” elektronu. Nazwy „neutrino elektronowe”, „mionowe” i „taonowe” związane są z tym, że cząstki te (albo ich antycząstki) występują w pewnych procesach rozpadu razem z elektronem, mionem i taonem (albo odpowiednimi antycząstkami).

Ostateczne składniki materii

171

Okazało się ponadto, że własności hadronów nie są zupełnie od siebie niezależne, ale że hadrony grupują się w pewne „rodziny” o zbliżonych do siebie własnościach. Co więcej, stwierdzono występowanie zdumiewających regularności, pod pewnymi względami podobnych do regularności występujących w układzie okresowym pierwiastków. Pojawiło się naturalnie pytanie, dlaczego pojawiają się takie regularności wśród rzekomo elementarnych cząstek. Regularności występujące w układzie okresowym pierwiastków okazały się bowiem rezultatem istnienia bardziej fundamentalnej struktury materii niż pierwiastki chemiczne. Kierując się analogią z układem okresowym pierwiastków, amerykański fizyk Murray Gell-Mann (ur. 1929) i niezależnie od niego George Zweig stwierdzili w 1964 roku, że regularności wśród cząstek elementarnych sugerują istnienie wewnętrznej struktury hadronów. Okazuje się, iż można w naturalny sposób odtworzyć wszystkie rodziny cząstek elementarnych (tzn. obliczyć ich ładunki, masy i wartości innych wielkości fizycznych), jeżeli się przyjmie, że wszystkie cząstki oddziałujące jądrowo (a więc protony, neutrony i inne hadrony) zbudowane są z bardziej elementarnych składników, które Gell-Mann nazwał k w a r k a m i249. Przyjmując istnienie trzech rodzajów kwarków można zrekonstruować budowę wszystkich hadronów wchodzących w skład otaczającej nas na co dzień materii. Cechę, która odróżnia poszczególne kwarki, nazwano z a p a c h e m (resp. smakiem, ang. flavour), choć — jak łatwo się domyśleć — nie —————— 249

M. Gell-Mann, Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdamski, CIS, Warszawa 1996, s. 247. W sprawie genezy nazwy „kwark” sam Gell-Mann pisze: „W 1963 roku, gdy wybrałem nazwę »quark« dla fundamentalnych elementów składowych nukleonu, wpierw miałem dźwięk, bez określonej pisowni, która mogła by być »kwork«. Później, przerzucając Finnegans Wake Jamesa Joyce’a, natrafiłem na zdanie »Three quarks for Muster Mark«. Ponieważ »quark« (co oznacza między innymi krzyk mewy) miał najwyraźniej rymować się z takimi słowami, jak »Mark«, »bark« i im podobnymi, musiałem znaleźć jakąś wymówkę, aby wymawiać je jako »kwork«. Książka Jamesa Joyce’a jest relacją ze snu Humphreya Chimpdena Earwickera. Słowa w tekście reguły pochodzą z wielu źródeł, podobnie jak »słowa portmanteau« z Po drugiej stronie lustra. Od czasu do czasu pojawiają się zwroty, które są ukształtowane, przynajmniej częściowo, pod wpływem okrzyków z baru. Argumentowałem zatem, że być może jednym z wielu źródeł wyrażenia »Three quarks for Muster Mark« mogłoby być »Three quarts for Muster Mark« (Trzy kwarty dla pana Marka), a w takim przypadku wymowa »kwork« byłaby przynajmniej częściowo uzasadniona. W każdym razie liczba trzy idealnie pasuje do sposobu, w jaki kwarki występują w naturze”.

172

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

ma to żadnego związku ze znaczeniem tego terminu występującym w mowie potocznej. Zapachy trzech pierwszych kwarków to: g ó r n y — u (up), d o l n y — d (down) i d z i w n y — s (strange). Nieco później okazało się, że w celu odtworzenia wszystkich obserwowanych hadronów trzeba przyjąć istnienie sześciu kwarków. Oprócz wyżej wymienionych są to kwarki: p o w a b n y — c (charmed), s z c z y t o w y — t (top) i d e n n y — b (bottom). Wprowadzono również jeszcze jedną cechę odróżniającą kwarki o danym zapachu, którą nazwano k o l o r e m. Rzecz jasna, również nazwa „kolor” ma raczej żartobliwy charakter i nie ma nic wspólnego z barwami ciał postrzegalnych zmysłami (aczkolwiek występuje tu pewna istotna analogia, o czym za chwilę). Kwarki są obiektami dość osobliwymi, wszystkie bowiem mają u ł a m k o w e wartości ładunków elektrycznych, to znaczy — w odróżnieniu od wszystkich ciał dotychczas obserwowanych w przyrodzie — ich ładunek elektryczny nie jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego. Na przykład kwark górny u ma ładunek elektryczny równy plus dwie trzecie ładunku elektronu, co zapisujemy: u (+2/3); ładunek kwarku dolnego wynosi minus jedna trzecia ładunku elementarnego: d (–1/3); podobnie dla kwarku dziwnego: s (–1/3) itd., Kwark dziwny s ma ponadto pewną własność zwaną przez fizyków d z i w n o ś c i ą. Tak więc protony i neutrony oraz inne hadrony nie są n a p r a w d ę e l e m e n t a r n y m i cząstkami, ale składają się z trzech kwarków każdy. Proton zbudowany jest z dwóch kwarków górnych i jednego dolnego, co można zapisać jako: p = (uud). Łatwo zauważyć, że suma ładunków elektrycznych dwóch kwarków górnych i jednego dolnego daje w rezultacie dodatni jednostkowy ładunek elementarny, czyli właśnie ładunek protonu: (+2/3) + (+2/3) + (–1/3) = 1. Podobnie neutron składa się z jednego kwarku górnego i dwóch kwarków dolnych: n = (udd) — ładunek elektryczny: (+2/3) + (–1/3) + (–1/3) = 0. Natomiast wszystkie mezony zbudowane są z pary kwark — antykwark. Na przykład pion można zapisać jako: (q, q ) , gdzie q oznacza kwark, natomiast przez q z kreską zwyczajowo przyjęto oznaczać antykwark. Leptony (elektrony, miony, taony i odpowiednie neutrina) nie są zbudowane z kwarków, ale są — równie jak kwarki — obiektami pozbawionymi struktury wewnętrznej. Kolor przypomina pod wieloma względami ładunek elektryczny, ale występuje w t r z e c h odmianach, określanych umownie jako c z e r w o n y,

Ostateczne składniki materii

173

z i e l o n y i n i e b i e s k i. Wspomniana wyżej analogia z teorią barw postrzeganych przez ludzi polega na tym, że podstawowe barwy: czerwona, zielona i niebieska, nałożone na siebie są w rezultacie postrzegane jako światło białe250. Podobnie jak różnoimienne ładunki elektryczne przyciągają się, natomiast jednoimienne odpychają się, tak trzy różne kolory przyciągają się, a jednakowe kolory na bardzo małych odległościach odpychają się. Antykwarki mają odpowiednie a n t y k o l o r y: a n t y c z e r w o n y, a n t y z i e l o n y, a n t y n i e b i e s k i (co — w analogii do teorii barw — odpowiada barwie dopełniającej). Kolor i odpowiedni antykolor przyciągają się i w ten sposób powstają mezony, które składają się z pary kwark — antykwark. Aparat matematyczny chromodynamiki kwantowej pozwala jedynie na konstrukcję „białych” hadronów — fizycy mówią, że kolor jest u w i ę z i o n y. Oznacza to, że wszystkie cząstki obserwowane w przyrodzie są właśnie „białe”, czyli składają się albo z trzech kwarków o różnych kolorach (jak np. proton i neutron) albo z pary kwark — antykwark (jak mezony). Oznacza to również, że — jeśli teoria jest słuszna — nigdy nie będziemy obserwować swobodnych kwarków251. Jest to związane ze specyficznym charakterem sił działających między kwarkami, które są niewielkie, gdy kwarki znajdują się bardzo blisko siebie, rosną natomiast wraz ze wzrostem odległości. Doświadczenia przeprowadzone przy użyciu akceleratorów SLAC w Stanford (Kalifornia) i w CERN potwierdziły kwarkową strukturę hadronów. Znaczenie eksperymentu jest zbliżone do doświadczeń Rutherforda, zresztą sama idea eksperymentu jest również podobna. W SLAC przyspieszano elektrony do energii 20 GeV (gigaelektronowoltów), które bombardując tarcze protonowe, mogły rozróżniać obiekty o rozmiarach mniejszych niż 1 fermi (10– 15 m). Ponieważ elektrony są przyciągane lub odpychane przez ładunki kwarków u i d, można badać wewnętrzną strukturę nukleonów (na przykład powinny występować efekty odrzucenia do tyłu elektronu, podobnie jak w doświadczeniu Rutherforda z rozpraszaniem cząstek alfa). Ekspe—————— 250 W wypadku farb za podstawowe barwy przyjmuje się niekiedy czerwony, żółty i niebieski, dlatego też w literaturze można spotkać się również z takimi właśnie nazwami zapachów kwarków. 251 Istnieje jednak hipoteza, że kwarki były wolne w bardzo wczesnych etapach ewolucji wszechświata, czyli tuż po Wielkim Wybuchu.

174

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

rymenty rozproszeniowe pokazały, że wewnątrz hadronów kwarki poruszają się prawie swobodnie, natomiast siły przyciągania znacznie wzrastają na większych odległościach. Rzecz można przedstawić poglądowo jako model, w którym kwarki połączone są nienapiętą sprężyną. Sprężyna taka umożliwia (prawie) swobodny ruch na małych odległościach (rzędu rozmiarów nukleonu, czyli właśnie 10–15 m), natomiast siły sprężystości stają się olbrzymie, gdy próbujemy zerwać sprężynę. Wszystkie rozważania teoretyczne dotyczące cząstek elementarnych i ich oddziaływań prowadzi się obecnie w ramach k w a n t o w e j t e o r i i p o l a, która jest pewnym rozszerzeniem standardowej mechaniki kwantowej. Teoria ta oparta jest na trzech podstawowych założeniach: 1) słuszności mechaniki kwantowej, 2) słuszności teorii względności Einsteina (szczególnej, gdy nie uwzględniamy grawitacji, i ogólnej, gdy uwzględniamy efekty grawitacyjne) i 3) postulacie lokalności, czyli założeniu, że w przyrodzie nie występują oddziaływania na odległość (tzn. oddziaływania natychmiastowe), ale wszystkie procesy mają charakter lokalny, a zatem oddziaływania polegają na emisji i absorpcji cząstek — kwantów odpowiedniego pola252. Podstawy kwantowej teorii pola sformułowali już w 1929 roku Heisenberg i Pauli253. Wysunęli oni hipotezę, że nie tylko fotony, czyli cząstki światła, ale wszystkie cząstki są paczkami energii i pędu rozmaitych pól. W takiej kwantowej teorii pola elektrony są paczkami energii i pędu pola elektronowego, neutrina — pola neutrinowego itd.254 W dalszym ciągu, jeśli będzie mowa o „cząstkach”, pamiętać należy, że nie są to bynajmniej klasycznie rozumiane korpuskuły i trzeba mieć na uwadze „dualistyczny”, tzn. korpuskularno-falowy charakter wszystkich mikroobiektów. Opis wszelkiego rodzaju oddziaływań oparty jest na założeniu, że z mikroskopowego punktu widzenia oddziaływanie między cząstkami polega na wymianie kwantów odpowiedniego pola. Najłatwiej można to wyjaśnić na przykładzie teorii oddziaływań elektromagnetycznych, czyli elektrodynamiki kwantowej. W oddziaływaniach elektromagnetycznych uczestniczą wszystkie cząstki oprócz neutrin, ponieważ wszystkie posiadają ładunek —————— 252

Por. M. Gell-Mann, Kwark i jaguar, s. 243. Szerzej por. S. Weinberg, Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum. D. Rzążewska, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1999, s. 46. 254 S. Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, s. 139. 253

Ostateczne składniki materii

175

elektryczny (np. elektron, proton) lub są zbudowane z cząstek naładowanych (np. neutron, który jest zbudowany z trzech kwarków). Fotony same nie posiadają ładunku elektrycznego, ale oddziałują z ładunkami elektrycznymi cząstek, przenosząc między nimi pęd i energię. Z mikroskopowego punktu widzenia elementarnym oddziaływaniem elektromagnetycznym jest wysłanie lub pochłonięcie fotonu przez cząstkę naładowaną elektrycznie. Lokalność oddziaływań oznacza w tym kontekście, że proces ten zachodzi w pewnym punkcie przestrzeni i w pewnej chwili czasu, natomiast poza tym punktem cząstki poruszają się swobodnie. Proces emisji fotonu przez poruszający się elektron nie jest możliwy z punktu widzenia mechaniki klasycznej ze względu na zasady zachowania energii i pędu. Jednak wiemy, że w mechanice kwantowej obowiązują relacje nieoznaczoności dla odpowiednich par wielkości fizycznych. Dla energii  i czasu spełniona jest zależność: E t , co oznacza, że na pewien czas 2 t (w tym wypadku czas charakterystyczny dla oddziaływań elektromagnetycznych) zasada zachowania energii może być naruszona. Jeżeli w czasie t inny (lub nawet ten sam) elektron pochłonie foton, to zasada zachowania energii pozostaje spełniona (oczywiście w granicach określonych przez zasadę nieoznaczoności Heisenberga). Fotony przekazane w ten sposób określa się mianem f o t o n ó w w i r t u a l n y c h i są one odpowiedzialne za oddziaływania elektromagnetyczne między elektronami (lub innymi cząstkami naładowanymi elektrycznie), które zawsze polegają na przekazaniu pędu i energii między cząstkami255. W elektrodynamice kwantowej256 wspomniane oddziaływania reprezentuje się za pomocą d i a g r a m ó w F e y n m a n a (por. rys. 18). Czasoprze—————— 255

Dokładniejsze omówienie tego zagadnienia por. M. Święcicki, Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 143–155. Trzeba tu jedynie zwrócić uwagę na fakt, że masa fotonu wirtualnego może przyjmować wartości różne od zera, podczas gdy masa rzeczywistego fotonu wynosi zero. 256 J. C. Maxwell sformułował w 1864 roku równania elektrodynamiki klasycznej, w których w jednolity sposób opisane zostały zjawiska elektromagnetyczne i które zawierały w sobie wcześniej znane prawa z dziedziny elektryczności i magnetyzmu. W 1928 roku P. A. M. Dirac połączył równania Maxwella, teorię względności i mechanikę kwantową w jedną teorię — elektrodynamikę kwantową. Popularny wykład podstawowych idei elektro-

176

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

strzenny układ odniesienia (nie zaznaczony na rysunku) należy sobie wyobrazić tak, że oś czasu jest skierowana pionowo do góry, wymiary przestrzenne reprezentowane są przez prostą poziomą. Tor cząstki (np. elektronu) reprezentowany jest przez linię prostą (lub półprostą). Punkt, w którym spotykają się przynajmniej trzy linie, nazywa się wierzchołkiem. Każdej linii i każdemu wierzchołkowi w diagramie Feynmana odpowiada odpowiednie wyrażenie matematyczne. Rysunek poniższy przedstawia jeden z najprostszych diagramów Feynmana. Można interpretować go następująco: elektron, który porusza się od lewej dolnej strony diagramu, wyemitował foton wirtualny (linia falista) i w wyniku tego zmienił kierunek ruchu (porusza się w lewo do góry). Foton został pochłonięty przez inny elektron, zmieniając kierunek jego ruchu. Diagram ten ilustruje fakt, że w elektrodynamice kwantowej wszystkie procesy mają charakter l o k a l n y, tzn. nie występuje pojęcie oddziaływania na odległość jak w fizyce Newtona, lecz wszelkie oddziaływanie polega na wymianie cząstek.

Rysunek 18. Diagram Feynmana. Oddziaływanie elektromagnetyczne między dwoma elektronami polega na wymianie wirtualnego fotonu.

Na podobnych podstawach pojęciowych zbudowana jest chromodynamika kwantowa — teoria opisująca oddziaływanie między kwarkami. Cząstki —————— dynamiki kwantowej por. R. P. Feynman, QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Białkowska, PIW, Warszawa 1992.

Ostateczne składniki materii

177

przenoszące o d d z i a ł y w a n i a k o l o r o w e między kwarkami noszą nazwę g l u o n ó w (ang. glue — klej). Gluony są cząstkami bezmasowymi257, pozbawionymi ładunku elektrycznego i spełniają funkcję podobną jak fotony w oddziaływaniach elektromagnetycznych. Kwark może wyemitować gluon, który jest następnie absorbowany przez inny kwark itd. Teoretyczny opis oddziaływań kolorowych jest znacznie bardziej skomplikowany niż oddziaływań elektromagnetycznych, ponieważ gluony mogą oddziaływać ze sobą, wymieniając dalsze gluony (same bowiem niosą „ładunek kolorowy”), podczas gdy fotony są pozbawione ładunku elektrycznego i nie oddziałują ze sobą elektromagnetycznie. Naszkicowane wyżej koncepcje ilustrują podstawowe założenia teoretyczne Modelu Standardowego fizyki cząstek elementarnych. Zatem według współczesnej fizyki o s t a t e c z n y m i s k ł a d n i k a m i m a t e r i i są kwarki i leptony. Teoria przewiduje istnienie sześciu następujących kwarków: górny u, dolny d, powabny c, dziwny s, szczytowy t i denny b. Z nich zbudowane są wszystkie cząstki oddziałujące jądrowo, czyli hadrony. Pozostałych sześć elementarnych składników to leptony: elektron e, neutrino elektronowe e, mion , neutrino mionowe , taon i neutrino taonowe . Podstawowe składniki materii według modelu standardowego przedstawia poniższe zestawienie258: —————— 257 Powiedzenie, że cząstka jest „bezmasowa”, oznacza, iż jej masa spoczynkowa, czyli masa mierzona w układzie odniesienia, w którym dana cząstka spoczywa, wynosi zero, a zatem względem każdego układu odniesienia porusza się ona z prędkością równą prędkości światła w próżni c. Zgodnie z teorią względności Einsteina, wszystkie obiekty fizyczne o różnej od zera masie spoczynkowej względem dowolnego układu odniesienia poruszają się z prędkością mniejszą niż prędkość światła w próżni. 258 Ładunek podano w jednostkach ładunku elementarnego (elektronu), skrót GeV oznacza gigaelektronowolt (109 elektronowoltów). W fizyce cząstek elementarnych masę mierzy się — zgodnie z przeliczeniem E = mc2 — w jednostkach energii. Elektronowolt jest to energia, jaką uzyskuje elektron po przebyciu różnicy potencjałów równej 1 V. Podane w zestawieniu wartości za: T. M. Liss, P. L. Tipton, Odkrycie kwarka top, „Świat Nauki” 1997, nr 11, s. 36–42. Ze względu na niezwykle skomplikowany charakter eksperymentów we współczesnej fizyce cząstek elementarnych podawane przez różne zespoły fizyków wartości mas różnią się nieco od siebie. Niektóre eksperymenty sugerują, że neutrina mają bardzo małą, ale różną od zera masę spoczynkową. Dla neutrina elektronowego szacowana jest ona na 0,5 do 5 eV. (Por. A. K. Wróblewski, Czy neutrino ma masę? „Wiedza i Życie” 1996, nr 1.) Artykuł Odkrycie kwarka top jest niezmiernie interesujący również z punktu widzenia filozofii nauki ze względu na zawarty tam opis kontekstu odkrycia naukowego — wieloletnia praca w wiel-

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

178

leptony

kwarki

cząstka

masa

ładunek

neutrino elektronowe elektron e

0 (?)259

0

0,0005

–1

e

neutrino mionowe mion

0 (?)

0

0,106

–1

neutrino taonowe taon

0 (?)

0

1,7

–1

cząstka

masa

ładunek

górny u (up) dolny d (down) powabny c (charmed) dziwny s (strange) szczytowy t (top) denny b (bottom)

0,3

+2/3

0,3

–1/3

1,5

+2/3

0,5

–1/3

175

+2/3

4,5

–1/3

Ponieważ każdy z kwarków może występować w trzech kolorach, a do każdej cząstki istnieje antycząstka, otrzymujemy ostatecznie 6 3 2 = 36 —————— kim zespole badawczym, złożone i niezwykle kosztowne urządzenia, a ponadto olbrzymie trudności z interpretacją rezultatów eksperymentu — czyli próbą ostatecznego ustalenia, czy w ogóle nastąpiło odkrycie: wydzielenie kilkunastu z milionów zarejestrowanych zderzeń, które „zdawały się świadczyć” o odkryciu pary top — antytop, oceny szansy, że „nie zaobserwowano kwarka top”, a poza tym decyzje, czy wyniki pracy należy przedstawić społeczności uczonych jako „odkrycie kwarka top”, czy też raczej jako „argument świadczący o istnieniu kwarka top” itp. Uczeni wskazują również, w jak silnym stopniu ocena dokonanego odkrycia zależy od teorii. 259 Model standardowy przyjmuje założenie, że neutrina mają zerową masę spoczynkową, chociaż można go uogólnić tak, by opisywał neutrina masywne. W czerwcu 1998 roku międzynarodowy zespół fizyków pracujący w największym na świecie detektorze neutrin SuperKamiokande w Mozumi (Japonia) podał, że neutrina mają bardzo małą, lecz różną od zera masę spoczynkową. Podstawę urządzenia do detekcji neutrin stanowi zbiornik zawierający 50 tys. ton czystej wody, umieszczony w starej kopalni cynku 1000 m pod powierzchnią ziemi i otoczony detektorami. Ponieważ neutrina nie mogą być bezpośrednio zaobserwowane, możliwa jest jedynie rejestracja produktów przemiany protonu w elektron (lub mion) w wyniku oddziaływania neutrina elektronowego (lub mionowego) z materią. W przybliżeniu tylko jedno z miliarda neutrin przelatując przez Ziemię, wchodzi w oddziaływanie z napotkanym atomem. Problem masy neutrin ma doniosłe znaczenie nie tylko dla fizyki cząstek elementarnych, ale i dla kosmologii. Jeżeli neutrina mają masę, to mogą stanowić jedną ze składowych tzw. ciemnej materii w kosmosie, co ma wpływ na współczesne modele kosmologiczne.

Ostateczne składniki materii

179

kwarków oraz 6 2 leptonów, co daje razem 48 ostatecznych (?) składników materii. Otaczająca nas materia jest prawie wyłącznie zbudowana z elektronów e oraz kwarków górnego u i dolnego d. Oddziaływania przenoszone są natomiast przez wymianę bozonów — kwantów pola, do których należą: foton — bezmasowy kwant pola elektromagnetycznego, gluony g — bezmasowe kwanty przenoszące oddziaływania kolorowe między kwarkami (teoria przewiduje osiem rodzajów gluonów), bozony odpowiedzialne za oddziaływania słabe, oznaczane symbolami: W+ (masa 80 GeV, ładunek +1), W– (masa 80 GeV, ładunek –1) i Z0 (masa 91 GeV, ładunek 0) . Model standardowy przewiduje jeszcze istnienie pewnego rodzaju cząstek, nazywanych bozonami Higgsa, nie znalezionych jeszcze eksperymentalnie. Według zamierzeń kwantowej teorii grawitacji oddziaływanie grawitacyjne jest przenoszone przez bezmasowy kwant pola grawitacyjnego — grawiton. Istnienie grawitonów również nie zostało jeszcze potwierdzone eksperymentalnie. Przyszła Teoria Wielkiej Unifikacji (Grand Unified Theory — GUT) powinna łączyć model standardowy z teorią oddziaływań elektromagnetycznych i słabych. Teoria Wszystkiego (Theory of Everything — TOE) powinna uwzględniać również oddziaływania grawitacyjne, ponieważ według jej podstawowych założeń wszystkie rodzaje oddziaływań — grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe i silne jądrowe są przejawem jednego fundamentalnego oddziaływania260. Jeszcze jej nie zbudowano. Jak pisze Gell-Mann: „Laikowi może wydawać się szaleństwem pomysł, iż podstawowe prawo rządzące materią we wszechświecie może opierać się na tak dużym i niejednorodnym zbiorze cząstek. Eksperci od cząstek elementarnych mogą się tylko zgodzić z tym twierdzeniem.”261 Pytanie o istnienie o s t a t e c z n y c h s k ł a d n i k ó w m a t e r i i jest nadal otwarte. Na zakończenie tego rozdziału chciałbym jeszcze poświęcić kilka uwag niezwykle interesującemu i posiadającemu doniosłe konsekwencje filozoficzne aspektowi mechaniki kwantowej, a mianowicie zagadnieniu indywidualności cząstek elementarnych. Atomistyczna koncepcja materii zawsze była związana z założeniem, że atomy (czy też cząstki elementarne) danego rodzaju nie różnią się żadną —————— 260 261

Szerzej por. D. Stauffer, H. E. Stanley, Od Newtona do Mandelbrota, s. 246. M. Gell-Mann, Kwark i jaguar, s. 265.

180

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

w e w n ę t r z n ą cechą. W tym sensie możemy powiedzieć, że wszystkie cząstki danego rodzaju traktowano jako i d e n t y c z n e. Niemniej jednak traktowano je jako r o z r ó ż n i a l n e. Od czasów Demokryta, poprzez fizykę klasyczną, aż do lat trzydziestych dwudziestego wieku elementarnym składnikom materii przypisywano ściśle określone położenie w przestrzeni i to właśnie odróżniało jeden atom od drugiego, chociaż nie różniły się one żadnymi własnościami. Możemy więc powiedzieć, iż klasycznie rozumiane cząstki posiadały i n d y w i d u a l n o ś ć, co znaczy, że — przynajmniej teoretycznie — cząstki klasyczne można było ponumerować („zaetykietować”): „pierwsza, druga, trzecia…” i układ taki różnił się na przykład od układu „trzecia, pierwsza, druga…”. Również według współczesnej mechaniki kwantowej wszystkie cząstki elementarne danego rodzaju są dokładnie takie same, co znaczy, że nie różnią się żadną w e w n ę t r z n ą cechą. Na przykład wszystkie elektrony mają (i to z definicji) dokładnie taką samą masę spoczynkową, ładunek elektryczny czy spin, choć oczywiście mogą mieć różne parametry dynamiczne zależne od stanu, jak pęd czy położenie. Jednak wiemy, że z zasady nieoznaczoności Heisenberga wynika, iż cząstkom kwantowym nie można przypisać jednoznacznie określonych trajektorii w czasoprzestrzeni i — zgodnie z mechaniką kwantową — c z ą s t k i i d e n t y c z n e s ą z a s a d n i c z o n i e o d r ó ż n i a l n e. Znaczy to, że można je „zamienić wzajemnie miejscami w najogólniejszych warunkach bez spowodowania jakiejkolwiek zmiany w sytuacji fizycznej”262. Zasadnicza nieodróżnialność cząstek identycznych prowadzi do ciekawych efektów nie mających odpowiedników w świecie klasycznym. Rozważmy prosty przykład zderzenia dwóch cząstek. Według mechaniki klasycznej zderzenie dwóch cząstek opisuje się dokładnie tak samo, niezależnie od tego, czy są to cząstki różne, czy też cząstki identyczne. Natomiast sytuacje te są traktowane zupełnie odmiennie z punktu widzenia mechaniki kwantowej. —————— 262 L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, s. 321. Ponieważ „nieodróżnialność” jest przede wszystkim terminem epistemologicznym, podkreślić trzeba, że nie chodzi tu „nieodróżnialności dla kogoś” (wiemy na przykład, że w pewnym czasie chemicy nie rozróżniali izotopów), ale o „nieodróżnialności dla samej przyrody”, czyli o „nieodróżnialności” w pewnym sensie metaforycznym, a mianowicie o obiektywne niezachodzenie immanentnej różnicy.

Ostateczne składniki materii

181

Według mechaniki klasycznej, jeśli zderzają się dwie cząstki, powiedzmy cząstka A i cząstka B, to na podstawie obserwacji torów cząstek możemy powiedzieć, że na przykład cząstka B najpierw spoczywała, potem została uderzona przez nadlatującą z lewej strony cząstkę A, a następnie cząstka A została odrzucona pod kątem do góry, natomiast cząstka B pod kątem w dół. Opis będzie dokładnie taki sam, niezależnie od tego, czy A i B reprezentują różne cząstki, czy też cząstki identyczne. W mechanice kwantowej sytuacja jest jednak zupełnie inna: dla dwóch identycznych cząstek A i B odróżnienie cząstki padającej i uderzonej nie ma sensu fizycznego. Nie możemy na przykład rozstrzygnąć, czy po zderzeniu cząstka B (która najpierw spoczywała) teraz porusza się do góry, czy też jest to trajektoria (identycznej z nią) cząstki A, która uderzyła w cząstkę B. Jeszcze bardziej wymownego przykładu dostarczają statystyki kwantowe Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca. W celu zilustrowania pojawiających się trudności interpretacyjnych rozważmy przykład stanu z dwoma bozonami. Przypuśćmy, że mamy prostopadłościenne pudło z dwiema identycznymi cząstkami 1 i 2, które mogą poruszać się swobodnie wewnątrz pudła. Możemy wyobrazić sobie, że pudło ma lewą (l) i prawą (p) stronę, a ich objętości są równe. Zakładamy, że cząstki poruszają się wewnątrz pudła i nie oddziałują ze sobą. Załóżmy również, że rozmiary cząstek są na tyle małe, iż możemy pominąć ich zderzenia. Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia jednej lub obydwu cząstek w poszczególnych częściach pudła? Następujące rozumowanie wydaje się, przynajmniej prima facie, przekonujące. Możliwe są cztery przypadki: obydwie cząstki w l, obydwie cząstki w p, cząstka 1 w l i cząstka 2 w p, cząstka 2 w l i cząstka 1 w p. Stany te możemy zapisać następująco: l (1) l ( 2) — cząstka 1 w lewej części i cząstka 2 w lewej; l (1)

p ( 2) — cząstka 1 w lewej części i cząstka 2 w prawej;

p (1) l ( 2) — cząstka 1 w prawej części i cząstka 2 w lewej; p (1)

p ( 2) — cząstka 1 w prawej części i cząstka 2 w prawej.

Wszystkie cztery przypadki są równie możliwe, zatem prawdopodobieństwo dla każdego możliwego układu wynosi 1/4: prawdopodobieństwo tego,

182

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

że obydwie cząstki znajdują się w l, wynosi 1/4, prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w p, wynosi również 1/4, oraz prawdopodobieństwo równe 1/2 dla sytuacji, w której w każdej połowie pudła znajduje się jedna cząstka. Rozkład prawdopodobieństwa jest w tym wypadku dokładnie taki sam jak przy rzucie dwiema monetami. Dla każdej monety może wypaść orzeł (O) albo reszka (R), zatem dla dwóch monet otrzymujemy następujące zdarzenia, z prawdopodobieństwem 1/4 każde: (O, O); (O, R); (R, O); (R, R). Ciąg (O, O) oznacza oczywiście „orzeł na pierwszej i orzeł na drugiej” itd. Mamy więc prawdopodobieństwo równe 1/4 dla zdarzenia polegającego na wyrzuceniu dwóch orłów, prawdopodobieństwo 1/4 dla dwóch reszek, oraz prawdopodobieństwo 1/2 dla zdarzenia „na każdej monecie różny wynik”. Ostatniemu przypadkowi odpowiadają oczywiście sytuacje: „orzeł na pierwszej i reszka na drugiej” albo „reszka na pierwszej i orzeł na drugiej”. Ponieważ monety są rozróżnialne (na przykład na podstawie ich położenia w przestrzeni), to układy (O, R) i (R, O) stanowią r ó ż n e s y t u a c j e f i z y c z n e. Zdania „orzeł na pierwszej monecie i reszka na drugiej” oraz „reszka na pierwszej monecie i orzeł na drugiej” odnoszą się do r ó ż n y c h stanów rzeczy. Poświęciłem stosunkowo wiele miejsca opisowi tego dość prostego przypadku, ponieważ dokładne uświadomienie sobie, o co tutaj chodzi, umożliwia rozpoznanie całej osobliwości statystyki kwantowej (tu: statystyki Bosego–Einsteina). Otóż z mechaniki kwantowej wiadomo, że dla dwóch identycznych cząstek zamkniętych wewnątrz pudła otrzymujemy jedynie trzy możliwości z prawdopodobieństwem 1/3 każda: obydwie cząstki w l, obydwie cząstki w p oraz każda cząstka w innej części pudła. Cząstki identyczne w mechanice kwantowej są nieodróżnialne i zdania „cząstka 1 w l i cząstka 2 w p” oraz „cząstka 2 w l i cząstka 1 w p” odnoszą się do t e g o s a m e g o stanu rzeczy. Przypuszczenie, że mimo wszystko układy te naprawdę jednak różnią się od siebie, chociaż nie możemy tego stwierdzić, prowadzi do sprzeczności z obserwowalnymi stanami rzeczy. Nieco metaforycznie rzecz ujmując, można powiedzieć, że to przyroda nie odróżnia następujących sytuacji: „cząstka 1 w l i cząstka 2 w p” oraz „cząstka 2 w l i cząstka 1 w p”. By otrzymać opis zgodny z doświadczeniem, musimy przyjąć, że pojawiają się jedynie stany symetryczne (pomijam współczynniki liczbowe):

Ostateczne składniki materii

183

l (1) l ( 2) p (1) l (1)

p ( 2) p ( 2) + p (1) l ( 2)

albo stany antysymetryczne263: l (1)

p ( 2) – p (1) l ( 2)

Dla bozonów (cząstek o spinie całkowitym, podlegającym statystyce Bosego–Einsteina) dodajemy amplitudy prawdopodobieństwa (stany symetryczne); dla fermionów (cząstek o spinie połówkowym, podlegającym statystyce Fermiego–Diraca, do których stosuje się zakaz Pauliego) dodajemy amplitudy ze znakiem minus (antysymetryczne). Musimy wykluczyć stany niesymetryczne, ponieważ prowadzą do niekwantowej statystyki (Maxwella–Boltzmanna). W wypadku statystyk kwantowych permutacja (przestawienie) dwóch dowolnych cząstek nie prowadzi do zmiany stanu układu jako całości. Wydaje się zatem, że w mechanice kwantowej należy odrzucić założenie, że istnieją jakościowo identyczne, ale numerycznie różne cząstki, i przyjąć, iż do cząstek kwantowych pojęcie numerycznej odrębności nie stosuje się. Różnicę między pojęciem cząstki klasycznej a pojęciem cząstki kwantowej wyjaśnia Paul Teller264, odwołując się do pewnej analogii. Załóżmy, że najpierw wkładam monetę (np. grosz) do skarbonki, a później drugą, identyczną jakościowo. Następnie wyjmuję ze skarbonki jeden grosz i stawiam pytanie: „Czy jest to pierwsza, czy też druga z monet, które tam umieściłem wcześniej?” Aczkolwiek obydwa grosze są jakościowo identyczne, pytanie —————— 263

Stan nazywa się symetryczny, jeżeli po zamianie miejscami cząstek (tzn. zamianie etykiet „1” na „2” i vice versa) otrzymujemy z powrotem ten sam stan, natomiast antysymetryczny wówczas, jeżeli w rezultacie takiej wymiany otrzymujemy ten sam stan ze znakiem minus. 264 P. Teller, Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998, s. 114.

184

Fizyka atomowa i cząstek elementarnych

powyższe jest sensowne, chociaż może okazać się p r a k t y c z n i e nierozstrzygalne. W każdym razie jedno ze zdań „ta moneta została umieszczona wcześniej”, „ta moneta została umieszczona później” jest prawdziwe, a drugie fałszywe, choćbym nawet nie dysponował żadnymi środkami pozwalającymi rozstrzygnąć, która moneta została włożona do skarbonki pierwsza. Zupełnie inna sytuacja ma miejsce, gdy najpierw zdeponuję w banku czek na jeden grosz, a później uczynię jeszcze raz to samo. Następnie chcę wypłacić z banku jeden grosz. Nie istnieje żaden sposób, by zadośćuczynić mojemu żądaniu, by wypłacono mi t e n grosz, który wpłaciłem najpierw.

Rysunek 19. Schematyczne przedstawienie statystyki — klasycznej (a) Maxwella– Boltzmanna i statystyk kwantowych: (b) Bosego–Einsteina, (c) Fermiego–Diraca.

Jeśli myślimy o „zawartości” pudła jako o „cząstkach kwantowych”, podobnie jak o groszach na rachunku bankowym, zamiast o „cząstkach klasycznych”, podobnie jak o bilonie w skarbonce, wtedy nie istnieją „pierwsza cząstka” i „druga cząstka”. Istnieją jedynie dwie nieodróżnialne cząstki i jedynie trzy podstawowe przypadki: „dwie cząstki w l”, „dwie cząstki w p”, i „każda cząstka po jednej stronie pudła”. Teraz prawdopodobieństwa 1/3, 1/3, 1/3 nie wydają się już zdumiewające. Oczekujemy bowiem klasycznego rozkładu prawdopodobieństw (1/4, 1/2, 1/4) dopóty, dopóki myślimy o zawartości pudła jako o cząstkach, do których stosują się określenia

Ostateczne składniki materii

185

„ta” i „tamta”. Jeżeli natomiast założymy, że mamy do czynienia z pozbawionymi indywidualności cząstkami, wówczas zupełnie naturalne jest, iż otrzymujemy jedynie t r z y możliwe przypadki, zgodnie ze statystyką kwantową (Bosego–Einsteina). Klasycznie rozumiane cząstki mogą być p o n u m e r o w a n e — pierwsza, druga, itd. i jest różnica w kolejności, w jakiej je liczymy. Cząstki kwantowe mogą być jedynie z s u m o w a n e (aggregated) i możemy jedynie ułożyć je w grupy o odmiennych własnościach z całkowitą miarą jedna, dwie, itd., ale nie istnieje żadna różnica odnośnie do tego, która cząstka jest pierwsza, która posiada jaką własność. W innym miejscu265 Teller podaje jeszcze następującą analogię: Wyobraźmy sobie sznur i dwie fale biegnące naprzeciwko siebie. Wiemy, że są dwie fale — czyli można je (tylko) p o l i c z y ć, nie da się jednak odpowiedzieć na pytanie, „która fala jest która” (co staje się zupełnie oczywiste, gdy uwzględnimy podstawową własność fal, jaką jest możliwość interferencji). Fal nie można p o n u m e r o w a ć, ponieważ nie są to obiekty posiadające indywidualność. Cząstki kwantowe również mogą być policzone (ale nie ponumerowane), zawsze manifestują się (w rezultacie przeprowadzonego pomiaru) jako dokładnie zlokalizowane w przestrzeni (podobnie jak klasyczne cząstki, a w odróżnieniu od klasycznych fal lub pól), podobnie jednak jak klasyczne fale (w odróżnieniu od klasycznych cząstek), cząstki kwantowe nie posiadają indywidualności.

—————— 265

P. Teller, An Interpretive Introduction to Quantum Field Theory, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1995.

ZAKOŃCZENIE

Twierdzenie Demokryta, że „naprawdę istnieją tylko atomy i próżnia”, zapoczątkowało w filozofii przyrody niezwykle płodny program badawczy, który — chociaż zarzucony na niemal dwa tysiąclecia — dzięki dziełu Newtona legł u podstaw nowożytnej filozofii mechanicyzmu, a następnie, poczynając od prac Daltona, przeobraził się w nowoczesną, ilościową teorię atomistyczną. Bez wątpienia zasadnicza teza filozofii atomistycznej okazała się jednym z najważniejszych i jednocześnie najtrwalszych osiągnięć w filozofii i nauce. Niemniej jednak, patrząc z perspektywy końca XX wieku, można powiedzieć, że współczesną fizykę atomową i fizykę cząstek elementarnych łączy ze starożytnym (a nawet dziewiętnastowiecznym) atomizmem chyba tylko jedna, ale zarazem niezmiernie ważna myśl — twierdzenie, że m a t e r i a m a s t r u k t u r ę d y s k r e t n ą. Okazało się bowiem, że znakomita większość własności przypisywanych atomom była zbyt wielkim uproszczeniem i zostały one zastąpione znacznie bardziej wyrafinowanymi, często w ogóle nie mającymi analogii w świecie codziennego doświadczenia, pojęciami fizyki matematycznej. Od czasów starożytnych aż do końca XIX wieku atomy pojmowano jako a b s o l u t n i e elementarne cząstki materii, obdarzone pewnymi obiektywnymi własnościami, nie różniącymi się w zasadniczy sposób od własności ciał dostępnych nam w bezpośredniej obserwacji zmysłowej. Przypisywano im kształt, wielkość, rozciągłość, nieprzenikliwość, ciężar czy bezwładność oraz położenie w przestrzeni i ruch. Pomimo występujących w poszczególnych koncepcjach różnic co do podstawowych własności atomów, od czasów starożytnych niemal do końca dziewiętnastego wieku etymologiczna i realna treść nazwy „atom” (= niepodzielny) doskonale sobie odpowiadały.

Zakończenie

187

Fizyka początków XX wieku pokazała jednak, że atomy nie są obiektami absolutnie elementarnymi i niepodzielnymi, ale że posiadają wewnętrzną strukturę — złożone są z bardzo małego i zawierającego prawie całą masę atomu jądra atomowego i otaczających go elektronów. Próby zastosowania fizyki Newtona do opisu atomów (modele atomów Thomsona i Rutherforda) doprowadziły ostatecznie do rewolucji naukowej, która ukazała granice stosowalności fizyki klasycznej. Konieczność poszukiwania nowych praw, za pomocą których można by opisać świat atomów, doprowadziła w latach trzydziestych do powstania mechaniki kwantowej; teorii, która do dziś zadziwia fizyków i filozofów zarówno skutecznością, jak i osobliwością swoich rezultatów. Podstawowe prawa rządzące elementarnymi składnikami materii okazały się prawami probabilistycznymi, przez co legł w gruzach mechanistyczny determinizm. Dokonane przy tym zaskakujące odkrycia — skwantowania orbit elektronowych (model atomu Bohra), nieoznaczoności, antymaterii i wiele innych, omawianych w tej książce — pokazały jednocześnie, że świat atomów i cząstek elementarnych rządzi się specyficznymi prawami, zupełnie odmiennymi od tych, do których przywykliśmy na podstawie potocznego doświadczenia i opartej na nim fizyki klasycznej. Prawa mechaniki kwantowej — podstawowej teorii współczesnej fizyki atomowej — z niezwykłą precyzją opisują własności mikroświata, chociaż wydaje się, że urągają zdrowemu rozsądkowi, a nawet zwykłej logice. Planck i Einstein wykazali ponadto, że promieniowanie elektromagnetyczne przejawia własności korpuskularne, de Broglie natomiast, że własności falowe przysługują cząstkom materii. Już w modelu atomu Bohra postulaty kwantowe stały w wyraźnym konflikcie z klasycznymi wyobrażeniami ruchu mikroobiektów, natomiast za ostateczną destrukcję wyobrażenia atomu jako twardej bryłki materii, czy nawet miniaturowego układu planetarnego, w którym elektrony obiegają jądro atomowe po ściśle określonych trajektoriach, można uznać opis atomu we współczesnej mechanice kwantowej. W atomie są co prawda i elektrony, i jądro atomowe, lecz w modelu atomu Schrödingera elektrony nie krążą po klasycznych orbitach, a wszystko, co można powiedzieć o ich ruchu, sprowadza się do podania odpowiednich prawdopodobieństw rezultatów pomiarów. Jądra atomowe okazały się również obiektami złożonymi z protonów i neutronów. Wiadome stało się również, że można rozbić jądro atomowe,

188

Zakończenie

przy czym wyzwala się tak wielka energia, że od sposobu jej wykorzystania może zależeć nawet dalsza egzystencja ludzkości na Ziemi. Kandydatów na „ostateczne składniki materii” upatrywano więc już nie w atomach, ale w cząstkach elementarnych. Dalsze badania wykazały jednak, że również protony, neutrony oraz inne silnie oddziałujące cząstki elementarne zbudowane są z jeszcze mniejszych składników — kwarków. Według modelu standardowego fizyki cząstek elementarnych kandydatami na ostateczne składniki materii są kwarki i leptony i to raczej one zasługiwałyby na miano „prawdziwych atomów”. Warto w tym miejscu podkreślić istotne różnice między pojęciem cząstki elementarnej w fizyce współczesnej a pojęciem atomu w filozofii greckiej i pojęciem cząstki (korpuskuły) w fizyce klasycznej. Ograniczę się jedynie do spraw najogólniejszych, które są zresztą źródłem wielu trudności pojęciowych dotyczących ontologicznej natury mikroobiektów. Pierwsza kwestia związana jest z dualizmem korpuskularno-falowym. Cząstki elementarne współczesnej fizyki można rozumieć jako „cząstki” w tym sensie, że posiadają one pewne ustalone własności, takie jak masa spoczynkowa, ładunek elektryczny czy spin, nie są jednak „cząstkami” w tym sensie, że nie podlegają Newtonowskim prawom ruchu. Ze względu na obowiązujące w mechanice kwantowej relacje nieoznaczoności cząstkom kwantowym — w odróżnieniu od cząstek klasycznych — nie przypisuje się jednoznacznie określonych trajektorii w czasoprzestrzeni. Ruch cząstki kwantowej opisuje fala prawdopodobieństwa — amplituda fali w danym punkcie przestrzeni jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w tym miejscu w rezultacie dokonanego pomiaru. W odróżnieniu od atomów filozofów cząstki elementarne nie są ani wieczne, ani niezmienne. Współczesna fizyka dopuszcza powstawanie i znikanie cząstek (procesy kreacji i anihilacji materii), jak również wzajemne przekształcanie się jednych cząstek w inne. Statystyki kwantowe Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca, opisujące zachowanie układów złożonych z wielu identycznych cząstek kwantowych, w zasadniczy sposób różnią się od odpowiednich statystyk (Maxwella–Boltzmanna) dla cząstek klasycznych. Skłaniają one do wniosku, że cząstki elementarne danego rodzaju (czyli cząstki identyczne) są z a s a d n i c z o nierozróżnialne. Wydaje się zatem, że cząstki kwantowe są — w odróżnieniu od cząstek klasycznych — obiektami pozbawionymi indywidualności: za-

Zakończenie

189

miana miejscami dwóch cząstek identycznych nie powoduje żadnej zmiany w przyrodzie. Wskazane wyżej trudności pojęciowe nie zmieniają jednak faktu, że żadna koncepcja filozoficzna nie może równać się z atomizmem pod względem doniosłości wypływających z niej konsekwencji, zarówno teoretycznych, jak i praktycznych. Dwa i pół tysiąca lat temu filozofowie atomiści mogli co najwyżej snuć domysły na temat kształtów i rozmiarów atomów, wspomagając swój intelekt poetyckimi wyobrażeniami roju drobniutkich ciałek tańczących w próżni. Obecnie fizycy atomowi potrafią manipulować pojedynczymi atomami, wspomagając swój intelekt najpotężniejszymi urządzeniami, jakie zbudował człowiek. * Chociaż pojęcie atomu, które ma rodowód filozoficzny, stało się fundamentalnym pojęciem podstawowej nauki przyrodniczej, nie znaczy to jednak, że filozofia atomistyczna jest jedynie „prehistorią” współczesnej fizyki atomowej, a matematyczno-empiryczna nauka zastąpiła po prostu dawniejsze spekulacje filozoficzne. Filozofia bowiem stale towarzyszy naukom przyrodniczym, a fizyka współczesna nasycona jest problematyką tradycyjnie zaliczaną do filozofii. Sama jest również źródłem całkiem nowych problemów filozoficznych. Popularyzatorski charakter niniejszej książki nie pozwala co prawda na dyskusję złożonych problemów filozoficznych związanych ze współczesną fizyką atomową, niemniej jednak o pewnych kwestiach pozwolę sobie choćby wspomnieć, podając jednocześnie wybrane pozycje z bardzo bogatej literatury przedmiotu. Pierwsza rzecz to z a g a d n i e n i e i n t e r p r e t a c j i m e c h a n i k i k w a n t o w e j, a więc powiązania matematycznej struktury teorii z wynikami eksperymentów. W nieco szerszym sensie wiąże się to zagadnienie również z tradycyjnymi problemami filozoficznymi uwikłanymi w wewnętrzny kontekst mechaniki kwantowej. Dopóki bowiem ograniczamy się do odpowiednich rachunków i porównywania obliczonych wartości wielkości fizycznych z rezultatami pomiarów, formalizm matematyczny działa znakomicie i empiryczna adekwatność mechaniki kwantowej nie budzi żadnych wątpliwości. Jednak gdy chcemy zrozumieć fizyczny sens formalizmu i pytamy: Co opisuje funkcja falowa — obiektywnie istniejący stan rzeczy

190

Zakończenie

czy też jedynie naszą wiedzę o układzie? Jaka jest ontologia świata opisywanego przez mechanikę kwantową? Jak należy rozumieć dualistyczny, korpuskularno-falowy charakter mikroobiektów? Co nadaje oddziaływaniu między mierzonym obiektem a przyrządem pomiarowym (resp. obserwatorem) charakter pomiaru w sensie przyjętym w mechanice kwantowej? Kiedy następuje redukcja funkcji falowej i jakie czynniki są za nią odpowiedzialne? Dlaczego możemy przewidywać jedynie prawdopodobieństwa rezultatów pomiarów?, wówczas okazuje się, że zdania fizyków i filozofów nauki są — mimo znakomitej zgodności mechaniki kwantowej z doświadczeniem — podzielone. Historycznie pierwszą odpowiedź na powyższe pytania zawiera kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej sformułowana przez Nielsa Bohra i współpracujących z nim fizyków (1927)266. Interpretacja ta, chociaż nazywana jest standardową (resp. ortodoksyjną), już od chwili sformułowania była przedmiotem krytyki, która doprowadziła do powstania rozmaitych konkurencyjnych interpretacji — Louisa de Broglie’a267, Czesława Białobrzeskiego268 czy interpretacji zespołów statystycznych 269. Do —————— 266

W pracy: N. Bohr, The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Supplement to „Nature” 1928, nr 121, April 14, s. 580–590. O filozofii fizyki Bohra szerzej por. A. Łukasik, Niels Bohr i zagadnienie obiektywności poznania, „Annales UMCS” 1998, sectio I, vol. XXIII, s. 179–200; U. Röseberg, Niels Bohr a filozofia, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wyd. PAN, Warszawa 1991; por. także Słowniczek, hasło „komplementarności zasada”. O kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej i zasadzie komplementarności por. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 26–41 („Kopenhaska interpretacja teorii kwantów”); L. M. Krauss, Fizyka podróży międzygwiezdnych. Wędrówka po świecie Star Trek, tłum. E. L. Łokas, B. Bieniok, Prószyński i S-ka, Warszawa 1996, s. 157 i n.; J. Misiek, Komplementarności zasada, [w:] Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniawski, P. J. Smoczyński (red.), Ossolineum, Wrocław–Warszawa–Kraków–Gdańsk–Łódź 1987, s. 305–313. 267 Por. L. de Broglie, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna? tłum. S. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955; O możliwości interpretacji przyczynowej i obiektywnej mechaniki kwantowej, [w:] ibidem, s. 144–149; O kwantowomechanicznej interpretacji układu cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej przez teorię podwójnego rozwiązania, [w:] ibidem, s. 150–156; J. Mehra, The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland–Boston, USA 1975, s. 142–146. 268 Por. Cz. Białobrzeski, Wybór pism, Pax, Warszawa 1964; idem, Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984; A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego kon-

Zakończenie

191

współcześnie rozwijanych interpretacji należą m.in. Davida Bohma teoria parametrów ukrytych270, Hugh Everetta III interpretacja wielu światów (Many-Worlds Interpretation)271, stanowiąca jej modyfikację Murraya Gell-Manna i Jamesa Hartle’a tzw. współczesna interpretacja mechaniki kwantowej272 i kilka innych273. W bliskim związku z zagadnieniem interpretacji mechaniki kwantowej pozostaje s p ó r p o m i ę d z y r e a l i z m e m a i n s t r u m e n t a l i z m e m (resp. antyrealizm) w filozofii nauki. Ogólnie rzecz biorąc, w sporze tym chodzi o to, czy teorie naukowe odzwierciedlają w jakiejś mierze obiektywną strukturę świata, czy też nauka dostarcza jedynie narzędzi pojęciowych służących uporządkowaniu rezultatów eksperymentów. Stanowisko Bohra i szkoły kopenhaskiej zalicza się zwykle do instrumentalistycznych, czemu przeciwstawiał się m.in. Einstein, tocząc prawie trzydzieści lat trwające dyskusje z Bohrem. Kolejny problem dotyczy z a g a d n i e n i a l o k a l n o ś c i. Sformułowane przez Einsteina liczne eksperymenty myślowe, w tym sławny paradoks EPR274, miały wykazać „niekompletność” mechaniki kwantowej —————— cepcja obiektywności poznania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, vol. 18, s. 222–233. 269 D. I. Błochincew, Krytyka idealistycznego ujęcia teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa 1953, s. 34–92; J. Terlecki, Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 9–33. 270 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, tłum. M. Tempczyk, Pusty Obłok, Warszawa 1988, s. 90–93. 271 H. Everett III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews of Modern Physics” 1957, vol. 29, nr 3, s. 454–462. 272 J. J. Halliwell, Kosmologia kwantowa i stworzenie wszechświata, tłum. K. Maślanka, „Świat Nauki” 1992, nr 2, s. 28–36; M. Gell-Mann, Kwark i jaguar, s. 193. 273 Por. np. R. Healey, The Philosophy of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge 1991; R. Omnès, The interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1994; R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, rozdział 6, Tajemnica kwantowej magii. 274 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? „Physical Review” 1935, vol. 47; N. Bohr, Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics, [w:] P. A. Schilpp (ed.), Albert Einstein: Philosopher — Scientist, vol. I, Harper & Brothers Publishers, New York 1951, s. 199–241. W czasie pisania niniejszej książki wszystkie ważniejsze teksty Einsteina doty-

192

Zakończenie

i konieczność poszukiwania bardziej fundamentalnej teorii o charakterze deterministycznym. Stały się między innymi źródłem dyskusji nad zagadnieniem „oddziaływania na odległość” w mechanice kwantowej. Rozwój technik eksperymentalnych pozwolił na doświadczalne sprawdzenie wniosków wypływających ze stanowisk Bohra i Einsteina275, ale bynajmniej nie zakończył dyskusji nad teoretyczną interpretacją tych eksperymentów276. W filozoficznych dyskusjach nad mechaniką kwantową odżywa również w nowej postaci fundamentalny dla epistemologii p r o b l e m o b i e k t y w n o ś c i p o z n a n i a. Przybiera on w tym wypadku postać pytania o rolę i status kategorii o b s e r w a t o r a w mechanice kwantowej277. Do aktualnie dyskutowanych problemów filozoficznych należy również z a g a d n i e n i e i n d y w i d u a l n o ś c i m i k r o o b i e k t ó w, które pozostaje w związku z nieodróżnialnością cząstek identycznych w mechanice kwantowej. Ta osobliwa własność mikroobiektów prowadzi do szeregu interesujących filozoficznie pytań, jak na przykład: Czy mikroobiekty naruszają zasadę tożsamości nierozróżnialnych Leibniza? Czy możemy je pojmować jako obiekty posiadające indywidualność (resp. tożsamość)? Czy adekwatne jest pojmowanie mikroobiektów jako „rzeczy”, w których „tkwią własności”?278 Ciekawą grupą zagadnień, na którą chciałbym zwrócić uwagę, jest niezwykle interesujący, a nie zawsze doceniany fakt, że wzbogacenie perspektyw poznawczych, uwarunkowane historycznym rozwojem filozofii atomizmu, jest jednocześnie związane z ukazywaniem pewnych g r a n i c p o —————— czące interpretacji mechaniki kwantowej zostały przetłumaczone na język polski w: S. Butryn (red.), Albert Einstein. Pisma filozoficzne, tłum. K. Napiórkowski, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1999. 275 A. Aspect, J. Dalibard, G. Roger, Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time Varying Analizers, „Physical Review Letters” 1982, vol. 49, nr 25, s. 1804–1807; popularna prezentacja: N. D. Mermin, Czy Księżyc istnieje, kiedy nikt na niego nie patrzy? Rzeczywistość a teoria kwantowa, tłum. R. Broda, „Problemy” 1985, nr 4, s. 49–54. 276 J. T. Cushing, E. McMullin (ed.), Philosophical Consequences of Quantum Theory, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana 1989. 277 Por. K. R. Popper, Quantum Theory and the Schizm in Physics, W. W. Bartley, III, Totowa, New Jersey 1982. 278 Analizy tego zagadnienia z punktu widzenia kwantowej teorii pola por. P. Teller, An Interpretive… oraz zbiór artykułów dotyczących zagadnienia indywidualności w: E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…

Zakończenie

193

z n a n i a279. Najbardziej znanym faktem są pewne ograniczenia przewidywalności zjawisk mikroświata związane ze statystycznym charakterem mechaniki kwantowej (spór determinizm — indeterminizm). Ograniczeń takich pojawia się jednak znacznie więcej, a niektóre z nich związane są z podstawową metodą atomizmu, która każe badać to, co złożone, przez rozłożenie na elementy składowe. Jeżeli jednak kiedyś dotrzemy (czy może już dotarliśmy?) do ostatecznych, niepodzielnych i pozbawionych struktury wewnętrznej składników materii, to oczywiście nie można poznać własności cząstek elementarnych w taki sam sposób, w jaki poznajemy wszystko inne, czyli rozbijając je na części280. Powyższe uwagi, rzecz jasna niezmiernie skrótowe, jedynie ilustrują bogactwo problematyki filozoficznej związanej z mechaniką kwantową. Widać jednak z nich, że współczesny atomizm, o ile ma stanowić nadal postępowy program badawczy, nie może już, jak na początku XX wieku, ograniczać się wyłącznie do teorii podstawowych składników materii, lecz musi uwzględniać zarówno zagadnienia kosmologiczne (w tym oczywiście ewolucję wszechświata oraz teorię czasu i przestrzeni), jak i wyjaśniać istnienie struktur złożonych, w tym zjawiska życia i świadomości, a zatem i fenomenu poznania świata. Współczesna fizyka bowiem znajduje się w sytuacji teoretycznej, która wymusza niejako powrót do atomizmu rozumianego jako wszechogarniająca teoria całości wszechświata. Uczeni dysponują obecnie dwiema podstawowymi teoriami: mechaniką kwantową i ogólną teorią względności Einsteina. Pierwsza z nich jest teorią atomowej struktury materii, druga natomiast — dotyczy fundamentalnych własności czasu i przestrzeni. Problem polega na tym, że teorie te oparte są na zupełnie odmiennych założeniach i nie prowadzą do wypracowania równie spójnego poglądu na czas, przestrzeń i atomy, —————— 279

O zagadnieniu granic poznania, rozważanym w nieco szerszym kontekście, a więc z uwzględnieniem takich teorii współczesnej fizyki, jak teoria względności, mechanika kwantowa, fizyka statystyczna i teoria chaosu deterministycznego por. A. Łukasik, Fizyka i zagadnienie granic poznania, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wyd. UMCS, Lublin 1998, s. 223–235; por. także: H. Eilstein, Sądy opisowe i oceniające, [w:] M. Czarnocka (red.), Dziedzictwo logicznego empiryzmu, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1995. 280 Por. L. Smolin, Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber, Warszawa 1997, s. 40 i n.

Zakończenie

194

jaki kiedyś dawała mechanika Newtona. Prace prowadzone w kierunku unifikacji tych teorii przybierają w fizyce postać prób zbudowania kwantowej teorii grawitacji, która — o ile zostanie zbudowana — będzie musiała przyjąć formę pozwalającą zrozumieć zarówno podstawowe własności atomów i cząstek elementarnych, jak i wielkoskalową strukturę wszechświata. Najprawdopodobniej będzie to związane z pewną modyfikacją mechaniki kwantowej i teorii względności. Dopiero taka unifikacja umożliwiłaby wypracowanie spójnego obrazu świata i mogłaby stanowić podstawę odpowiedzi na fundamentalne problemy filozoficzne. Być może niektórym takie maksymalistyczne aspiracje współczesnej fizyki atomowej wydadzą się przesadzone. Niemniej jednak są one siłą napędową wszelkich poszukiwań w nauce. Ostatecznie bowiem — jak pisał Stephen Hawking — „naszym celem jest kompletny opis świata, w którym żyjemy, nic skromniejszego nas nie zadowoli”281.

—————— 281

S. Hawking, Krótka historia czasu, s. 23.

SŁOWNICZEK

ABSOLUTYZM — pogląd sformułowany przez I. Newtona, dotyczący sposobu istnienia czasu i przestrzeni, według którego są one w swym istnieniu i własnościach niezależne od materii; przeciwieństwo relacjonizmu. ABSORPCJA — pochłanianie promieniowania przez ośrodek, związane z przemianą energii promieniowania na różnego rodzaju energię ośrodka (np. cieplną). W rezultacie absorpcji kwantu energii przez atom elektron przeskakuje na wyższy poziom energetyczny, co Bohr przedstawił w swym modelu jako przeskok na orbitę położoną dalej od jądra atomowego. Spełniona jest zależność (wzór Plancka): En

Em

h ,

gdzie Em, En oznaczają energię elektronu, odpowiednio na m-tej i n-tej orbicie, h jest stałą Plancka, – częstością promieniowania. AKCELERATORY — urządzenia służące do przyspieszania cząstek naładowanych. Przekazywanie energii zachodzi wskutek oddziaływania pola elektrycznego z ładunkiem elektrycznym cząstki. Po osiągnięciu wymaganej energii, cząstki kierowane są na tarczę (albo na inną wiązkę cząstek), gdzie zachodzą reakcje jądrowe, w wyniku których tworzone są różne cząstki elementarne, lub fragmenty rozbitych jąder atomowych. Ślady tych cząstek można następnie obserwować w detektorach cząstek elementarnych. Akceleratory są podstawowym narzędziem badawczym fizyki jądrowej i fizyki cząstek elementarnych. Pozwalają m.in. na wywoływanie reakcji jądrowych, produkcję różnych izotopów oraz pierwiastków nie występujących w stanie naturalnym w przyrodzie. Akceleratory znajdują także zastosowanie w medycynie (np. do terapii za pomocą promieniowania gamma, do sterylizacji narzędzi chirurgicznych) i w przemyśle (np. konserwacja żywności, obróbka kryształów i półprzewodników). ANIHILACJA — proces oddziaływania cząstki z jej antycząstką, prowadzący do 2 zniknięcia tych cząstek. Całkowita energia cząstek ( E mc ) przekształca się w energię powstających innych cząstek elementarnych, zwykle kwantów lub mezonów .

Słowniczek

196

ANTYCZĄSTKI — do każdej cząstki elementarnej istnieje antycząstka, która ma taką samą jak cząstka masę, spin, ale przeciwny znak ładunku elektrycznego (oraz pewnych innych wielkości fizycznych). Na przykład antycząstką elektronu jest pozyton, cząstka elementarna o takiej samej masie jak masa elektronu, spinie połówkowym i dodatnim ładunku elementarnym; dla protonu antycząstką jest antyproton; dla neutronu antyneutron, dla kwarku antykwark itd. W rezultacie zderzenia cząstki z antycząstką następuje anihilacja materii. Foton, który nie ma ładunku elektrycznego, jest identyczny ze swoją antycząstką. ANTYKWARK

antycząstki.

ANTYMATERIA — obiekty fizyczne zbudowane z ANTYNEUTRON ANTYPROTON

antycząstek.

antycząstki. antycząstki.

ATRYBUT — istotna i konieczna cecha danego przedmiotu (np. atrybutem wszystkich przedmiotów materialnych).

bezwładność jest

BARIONY — ciężkie cząstki elementarne (np. proton, neutron). Wszystkie bariony są fermionami i należą do hadronów, czyli cząstek uczestniczących w silnych oddziaływaniach jądrowych. BEZWŁADNOŚĆ — własność wszystkich ciał, polegająca na tym, że do uzyskania przyspieszenia względem inercjalnego układu odniesienia niezbędne jest działanie siły; w przeciwnym wypadku ciała poruszają się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym) lub spoczywają. Miarą bezwładności jest masa (inercyjna). BOSEGO–EINSTEINA STATYSTYKA — statystyka kwantowa opisująca zachowanie układu wielu jednakowych cząstek o spinie całkowitym, czyli bozonów. Cechą charakterystyczną statystyki Bosego–Einsteina jest to, że permutacje (przestawienia) dowolnych dwóch cząstek w obrębie układu nie prowadzą do zmiany układu jako całości. W danym stanie kwantowym, czyli stanie reprezentowanym przez układ takich samych liczb kwantowych może znajdować się dowolnie wiele bozonów (np. fotonów, mezonów). BOZONY — cząstki elementarne o spinie całkowitym, podlegające statystyce Bosego–Einsteina (np. fotony, mezony). Bozony są cząstkami przenoszącymi oddziaływania. BRYŁY PLATOŃSKIE — pięć wielościanów foremnych możliwych do skonstruowania w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan.

Słowniczek

197

CHROMODYNAMIKA KWANTOWA (QCD) — teoria stanowiąca część modelu standardowego fizyki cząstek elementarnych, która wyjaśnia, w jaki sposób tworzą się z kwarków protony, neutrony i inne silnie oddziałujące cząstki oraz w jaki sposób przebiega oddziaływanie między nimi. CIAŁO DOSKONALE CZARNE — ciało całkowicie pochłaniające padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne niezależnie od długości fali. Zbliżone własności do ciała doskonale czarnego ma wnętrze światłoszczelnej komory z bardzo małym otworem: promieniowanie wpadające przez otwór wielokrotnie odbija się od ścianek komory i jest praktycznie całkowicie absorbowane. Badania nad zależnością energii promieniowanej przez ciało doskonale czarne od temperatury i długości fali doprowadziły do odkrycia kwantowej natury promieniowania (M. Planck, 1900). CIĘŻAR — 1) siła, z jaką Ziemia (albo Księżyc czy inna planeta itp.) przyciąga dane ciało znajdujące się blisko jej powierzchni. 2) W filozofii Epikura — immanentna (wewnętrzna) własność atomów, dzięki której spadają one w nieskończonej próżni „z góry na dół”. CYKLOTRON — rodzaj

akceleratora cząstek naładowanych.

CZAS ŻYCIA — parametr charakteryzujący czas istnienia nietrwałych obiektów fizycznych; czas, po którym liczba cząstek (lub np. jąder atomowych) w danym zbiorze, malejąca wykładniczo, osiąga wartość e-krotnie mniejszą (e = 2, 7182… jest podstawą logarytmów naturalnych). CZASOPRZESTRZEŃ

teoria względności.

CZĄSTKI ELEMENTARNE — obiekty fizyczne, z których według współczesnego stanu wiedzy składają się wszystkie ciała materialne i rozmaite rodzaje promieniowania. W zależności od tego, czy dana cząstka ma spin całkowity czy połówkowy, cząstki dzielimy na bozony i fermiony. Fermiony (np. proton, neutron, elektron) są cząstkami, z których zbudowana jest materia (tzn. tworzą atomy), natomiast bozony przenoszą oddziaływania między cząstkami materii (np. foton jest nośnikiem sił elektromagnetycznych). W zależności zaś od rodzaju oddziaływań, w jakich uczestniczą, cząstki dzieli się na leptony, czyli cząstki lekkie, które uczestniczą w oddziaływaniach słabych i elektromagnetycznych, i hadrony — cząstki biorące udział także w procesach oddziaływań silnych. Wśród hadronów wyróżnia się bariony, czyli cząstki ciężkie o spinach połówkowych i mezony, czyli bozony o średnich masach i spinach całkowitych. Wszystkie cząstki uczestniczą w oddziaływaniach grawitacyjnych. Większość cząstek elementarnych jest nietrwała i rozpada się na inne cząstki, po czasie zależnym od rodzaju oddziaływania. Do trwałych cząstek należą elektron, neutrino, foton i zapewne proton. Według współczesnych teorii fizycznych leptony uznawane są za cząstki pozbawione struktury wewnętrznej, natomiast hadrony zbudowane są z obiektów bardziej elementarnych kwarków. Wszystkim znanym cząstkom przypisuje się odpowiednie antycząstki.

198

Słowniczek

CZĘSTOŚĆ — wielkość fizyczna charakteryzująca ruch falowy (albo okresowy), wyrażająca liczbę drgań na jednostkę czasu. Dla fali elektromagnetycznej (np. światła) zachodzi związek: = c/ , gdzie jest długością fali w próżni, c prędkością światła w próżni. DEMON LAPLACE’A — fantastyczna istota wymyślona przez P. S. de Laplace’a, poznająca świat w zasadzie w taki sam sposób jak człowiek, pozbawiona jednak naszych czysto ludzkich ograniczeń poznawczych, związanych zarówno z niedokładnością pomiarów, jak i z trudnościami matematycznymi w rozwiązywaniu równań. Umysł, który w jakimś danym momencie czasu znałby wszystkie siły działające między ciałami, odpowiednie równania ruchu ( zasady dynamiki Newtona) i warunki początkowe ( pędy i położenia wszystkich ciał we wszechświecie) i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby przewidzieć zarówno przyszłość, jak i jak przeszłość wszechświata z absolutną dokładnością. Koncepcja ta wyraża przekonanie o determinizmie panującym w przyrodzie i o tym, że zdolność ludzi do przewidywania przyszłości i odtwarzania przeszłości może się nieograniczenie doskonalić. DETEKTORY CZĄSTEK ELEMENTARNYCH — urządzenia służące do wykrywania, liczenia oraz mierzenia pędu i energii różnego rodzaju cząstek. Niektóre z detektorów, jak np. licznik Geigera–Müllera pozwalają jedynie na pomiar liczby i energii cząstek, inne natomiast (tzw. detektory śladowe — np. komora Wilsona) umożliwiają ponadto wizualną obserwację lub rejestrację fotograficzną śladów torów cząstek naładowanych. Działanie detektorów śladowych oparte jest na zjawisku jonizacji atomów ośrodka wypełniającego detektor w rezultacie oddziaływania cząstki elementarnej i kondensacji przegrzanej pary na jonach, które stanowią zarodki kondensacji. DETERMINIZM — pogląd filozoficzny głoszący, że każde zjawisko jest wyznaczone przez prawa przyrody. Wyróżnia się determinizm ścisły (jednoznaczny), przyjmujący, że wszelkie prawa przyrody mają charakter jednoznaczny ( demon Laplace’a), i determinizm statystyczny (probabilistyczny). Determinizm statystyczny głosi, że każde zjawisko podlega prawom przyrody, jednoznacznym bądź statystycznym. Prawa statystyczne określają jedynie prawdopodobieństwo (względną częstość) zjawisk. Często determinizm statystyczny określa się mianem indeterminizmu, przez co podkreśla się, że nie wszystkie zjawiska podlegają prawom jednoznacznym. Upowszechnił się on zwłaszcza po powstaniu mechaniki kwantowej. DETERMINIZM MECHANISTYCZNY — determinizm przyjmujący tezę, że dynamiczny stan układu zamkniętego w danej chwili wyznacza w zupełności i pod każdym względem jego obecne, przyszłe i przeszłe stany ( demon Laplace’a mechanicyzm). DIRACA RÓWNANIE — podstawowe równanie relatywistycznej mechaniki kwantowej, opisujące ruch cząstek o spinie połówkowym. Rozwiązanie równia Diraca odpowiadające ujemnym energiom doprowadziło do odkrycia antymaterii (P. A. M. Dirac, 1928).

Słowniczek

199

DUALIZM KORPUSKULARNO-FALOWY — w mechanice kwantowej własność wszystkich mikroobiektów polegająca na tym, że w pewnych sytuacjach zachowują się tak jak klasyczne cząstki, w innej zaś jak klasyczne fale. Typowy przykład stanowi światło, które ulega dyfrakcji, interferencji i polaryzacji, a więc efektom typowym dla fal, natomiast w zjawisku fotoelektrycznym zachowuje się jak strumień cząstek fotonów. Obydwa aspekty — korpuskularny i falowy uważa się za komplementarne aspekty rzeczywistości fizycznej na poziomie atomowym. DYFRAKCJA — ugięcie światła przy przechodzeniu przez szczeliny, zjawisko towarzyszące rozchodzeniu się światła i świadczące o jego falowym charakterze. DZIWNOŚĆ — liczba kwantowa przypisywana wszystkim hadronom, przyjmująca wartości: S = 0 (dla tzw. cząstek niedziwnych, takich jak proton, neutron i piony), oraz wartości S = … – 2, – 1, 1, 2… dla tzw. cząstek dziwnych. W teorii kwarków cząstki dziwne zawierają przynajmniej jeden kwark dziwny. ELEKTRODYNAMIKA KLASYCZNA — dział fizyki zajmujący się ładunkami elektrycznymi w ruchu. Opiera się na czterech równaniach, sformułowanych w 1864 roku przez J. C. Maxwella, w których po raz pierwszy elektryczność i magnetyzm potraktowano jako przejaw jednego, bardziej fundamentalnego oddziaływania elektromagnetycznego. ELEKTRODYNAMIKA KWANTOWA (QED) — współczesna kwantowa teoria elektromagnetyzmu, opisująca oddziaływanie elektromagnetyczne między cząstkami naładowanymi jako wymianę cząstek fotonów, będących nośnikami sił elektromagnetycznych. ELEKTROMAGNETYCZNE ODDZIAŁYWANIE — jedno z czterech (obok grawitacyjnego, słabego i silnego jądrowego) podstawowych oddziaływań znanych w przyrodzie. Zachodzi między wszystkimi cząstkami obdarzonymi ładunkiem elektrycznym. Cząstki o jednakowym znaku ładunku elektrycznego odpychają się, natomiast cząstki o przeciwnych znakach ładunku — przyciągają. Według elektrodynamiki kwantowej oddziaływanie elektromagnetyczne polega na wymianie fotonów między oddziałującymi cząstkami. Siły oddziaływania elektromagnetycznego wiążą zarówno elektrony z jądrami atomowymi, jak i atomy wchodzące w skład wszystkich związków chemicznych. ELEKTROSŁABE ODDZIAŁYWANIE — obecnie przypuszcza się, że wszystkie podstawowe oddziaływania ( grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe i silne jądrowe) są przejawem jednego fundamentalnego oddziaływania i w warunkach dostatecznie wysokich energii są one nieodróżnialne. Teoria Weinberga–Salama w jednolity sposób opisuje oddziaływanie elektromagnetyczne i słabe jako jedno oddziaływanie elektrosłabe. ELEKTRON — cząstka elementarna o masie spoczynkowej m = 9,1 10– 31 kg, ładunku elektrycznym e = 1,6 10– 19 C (jest to wartość ładunku elementarnego) i spinie połówkowym (1/2 ). Elektrony wraz z jądrami atomowymi są składnikami atomów

Słowniczek

200

i cząsteczek; utrzymują się w stanie związanym z jądrem dzięki działaniom sił przyciągania elektromagnetycznego między dodatnio naładowanym jądrem i ujemnie naładowanymi elektronami. Elektron odkrył J. J. Thomson w 1897 roku. EMISJA — zjawisko wysyłania dzone atomy i cząsteczki.

promieniowania elektromagnetycznego przez wzbu-

ENERGIA — jedna z podstawowych wielkości fizycznych, charakteryzująca wszelkiego rodzaju procesy w przyrodzie. W mechanice klasycznej wyróżnia się m.in. energię kinetyczną i energię potencjalną. Energia podlega zasadzie zachowania, tzn. energia nigdy nie powstaje i nie gnie, może jedynie zmienić formę z jednej na drugą. Na przykład ciało, spadając z pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi, traci stopniowo energię potencjalną, wskutek czego zwiększa się jego prędkość, a zatem i energia kinetyczna. W mechanice kwantowej zasada zachowania energii ograniczona jest przez zasadę nieoznaczoności. ENERGIA KINETYCZNA — część energii ciała związana z ruchem względem pewnego układu odniesienia. W mechanice klasycznej energia E ciała o masie m, poruszającego się z prędkością v wyraża się wzorem: Ek

mv 2 . 2

Według ogólniejszej mechaniki relatywistycznej (szczególna tą energię ciała wyraża wzór: E

m0 c 2

mc 2

v2 1 2 c

teoria względności) całkowi-

,

gdzie m0 jest masą spoczynkową, tzn. masą ciała w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa, c — prędkością światła w próżni. Energia kinetyczna jest więc równa różnicy między energią całkowitą a energią spoczynkową: Ek

m0 c 2 2

1

v c2

m0 c 2 .

ENERGIA POTENCJALNA — część energii ciała związana z pewnym typem sił (tzw. sił potencjalnych); jest funkcją wyłącznie współrzędnych. Na przykład energia potencjalna ciała o masie m, w polu sił grawitacyjnych Ziemi w odległości h od jej powierzchni wyraża się wzorem Ep = mgh, gdzie g jest wartością przyspieszenia ziemskiego (g = 9,81 m s–2). (Przyjęto, że energia potencjalna na powierzchni Ziemi wynosi zero.)

Słowniczek

201

ENERGIA SPOCZYNKOWA — energia ciała spoczywającego w danym inercjalnym układzie odniesienia. Według szczególnej teorii względności wyraża się wzorem: m0 c 2 ,

E

gdzie mo jest masą spoczynkową ciała, c — prędkością światła w próżni (c = 3∙108 m/s). Ze względu na wielką wartość prędkości światła w próżni, w każdym ciele zmagazynowana jest olbrzymia energia, która może być wyzwolona na przykład w procesie anihilacji materii. ENTROPIA — jedna z najważniejszych wielkości termodynamiki, określająca kierunek zachodzenia procesów nieodwracalnych w układach zamkniętych. Z mikroskopowego punktu widzenia entropia S jest miarą chaotyczności, nieuporządkowania układu. Druga zasada termodynamiki (zasada wzrostu entropii) stwierdza, że w układach zamkniętych mogą zachodzić jedynie takie procesy, w których entropia rośnie (dla procesów nieodwracalnych) lub pozostaje stała (dla procesów odwracalnych): dS dt

0,

gdzie d oznacza pochodną po czasie. dt

Dla procesów nieodwracalnych entropia układu zawsze rośnie, co oznacza, że układy te ewoluują od stanów bardziej uporządkowanych do stanów mniej uporządkowanych. Stan równowagi termodynamicznej jest zatem stanem o maksymalnej entropii, czyli największego w danych warunkach chaosu, tzn. braku uporządkowania. Ponieważ entropia wyraża się wzorem S = k ln P, (gdzie k jest pewną stała fizyczną, zwaną stałą Boltzmanna, ln oznacza logarytm naturalny, P jest wyrażeniem proporcjonalnym do prawdopodobieństwa danego stanu), to wzrost entropii oznacza, że wszelkie zamknięte układy w przyrodzie zdążają do stanów najbardziej prawdopodobnych, a zatem najmniej uporządkowanych. Przykładami działania drugiej zasady termodynamiki są wyrównywanie się temperatur (np. stygnięcie gorącej kawy w filiżance) oraz równomierne wypełnienie przez atomy gazu całego naczynia, gdy początkowo gaz znajdował się w małej jego części. Pojęcie entropii wprowadził w 1865 roku fizyk niemiecki R. E. Clausius, interpretację statystyczną entropii i II zasady termodynamiki podał w 1877 roku L. E. Boltzmann. EPISTEMOLOGIA — teoria poznania, gnoseologia, podstawowy (obok ontologii) dział filozofii, zajmujący się analizą poznania (w szczególności poznania naukowego). Do klasycznych zagadnień teorii poznania zalicza się zagadnienie źródeł poznania, granic poznania i zagadnienie definicji i istoty prawdy. FALE MATERII — wprowadzona w 1924 roku przez L. de Broglie’a hipoteza, zgodnie z którą wszystkie cząstki materii, takie jak elektrony, protony i inne, mogą przejawiać własności falowe. Z każdą cząstką materii o pędzie p stowarzyszona jest pewna „fala

202

Słowniczek

materii” o długości = h/p, gdzie h jest stałą Plancka. Obecnie uważa się, że wszystkie obiekty materialne posiadają zarówno własności korpuskularne, jak i falowe ( dualizm korpuskularno-falowy), a natężenie fali de Broglie’a w danym punkcie przestrzeni jest proporcjonalne do prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w tym punkcie. FERMIEGO–DIRACA STATYSTYKA — statystyka kwantowa opisująca zachowanie układu wielu jednakowych cząstek o spinie połówkowym, czyli fermionów. Cechą charakterystyczną statystyki Fermiego–Diraca jest to, że permutacje (przestawienia) dowolnych dwóch cząstek nie prowadzą do zmiany stanu układu jako całości. W danym stanie kwantowym, czyli stanie reprezentowanym przez układ takich samych liczb kwantowych, może znajdować się tylko jedna cząstka (np. elektron, proton, neutron). Cząstki podlegające statystyce Fermiego–Diraca podlegają zasadzie wykluczania Pauliego. FERMIONY — cząstki elementarne o spinie połówkowym (np. elektrony, neutrina, miony, protony, neutrony), podlegające statystyce Fermiego–Diraca. Fermiony podlegają zasadzie wykluczania Pauliego. FEYNMANA DIAGRAMY — graficzne przedstawienie oddziaływań między cząstkami elementarnymi w kwantowej teorii pola, według której oddziaływanie polega na procesach emisji i absorpcji cząstek wirtualnych. FOTOELEKTRYCZNE ZJAWISKO — zjawisko wybijania elektronów z powierzchni ciał stałych pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego. Jest dowodem na korpuskularną naturę światła. Teorię zjawiska fotoelektrycznego podali A. Einstein i niezależnie od niego M. Smoluchowski (1905). FOTON — kwant promieniowania elektromagnetycznego, cząstka elementarna nie posiadająca ładunku elektrycznego i mająca masę spoczynkową równą zeru, poruszająca się w próżni z prędkością c = 3 108 m/s względem każdego układu odniesienia. Fotony mają spin całkowity i uczestniczą tylko w oddziaływaniach elektromagnetycznych i grawitacyjnych. FUNKCJA — funkcja falowa, funkcja stanu, funkcja prawdopodobieństwa — podstawowe wyrażenie matematyczne, reprezentujące stan dowolnego układu kwantowomechanicznego; zawiera maksimum informacji, jakie można uzyskać o stanie rozważanego obiektu w danej chwili oraz o jego ewolucji w czasie. Funkcja falowa spełnia równanie Schrödingera i umożliwia obliczenie prawdopodobieństw rezultatów pomiarów różnych wielkości fizycznych na danym obiekcie. FUNKCJA WŁASNA — jeżeli dla funkcji i operatora A istnieje taka liczba a, że spełnione jest równanie A = a , czyli działanie operatora A na daną funkcję falową sprowadza się do pomnożenia jej przez liczbę a, wówczas funkcję nazywamy funkcją własną operatora A, natomiast wartość a — wartością własną należącą do operatora A i funkcji .

Słowniczek

203

Wartości własne danego operatora interpretowane są jako wyniki pomiarów wielkości fizycznych mierzalnych ( obserwabli), reprezentowanych przez ten operator.

dzy

GLUONY — w chromodynamice kwantowej cząstki przenoszące oddziaływania miękwarkami, dzięki czemu powstają m.in. protony i neutrony.

GRAWITACJA — jedno z czterech (obok elektromagnetyzmu, oddziaływań jądrowych silnych i słabych) podstawowych oddziaływań w przyrodzie. Klasyczną teorię grawitacji — prawo powszechnego ciążenia — sformułował Newton: F

G

mM . r2

Każde dwa ciała o masach m i M przyciągają się siłą F wprost proporcjonalną do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. (G = 6, 67 10–11 N m2 kg–2 jest uniwersalną stałą fizyczną, zwaną stałą grawitacji.) Siła grawitacji jest uniwersalna, tzn. działa między wszystkimi obiektami materialnymi i jest zawsze siłą przyciągania. Z tego względu, pomimo iż jest najsłabsza ze znanych sił w przyrodzie, odgrywa w skali kosmicznej dominującą rolę — dzięki niej istnieją m.in. gwiazdy i układy planetarne. Współczesną teorią grawitacji powszechnej jest ogólna teoria względności A. Einsteina (1916), która zamiast pojęcia siły działającej między ciałami, wprowadza pojęcie zakrzywienia czasoprzestrzeni. HADRONY — cząstki elementarne uczestniczące w silnych oddziaływaniach drowych; m.in. proton, neutron, mezony.

ją-

HIPERONY — ciężkie (tzn. cięższe od nukleonów) i nietrwałe cząstki elementarne, należące do grupy barionów o dziwności S różnej od zera. Uczestniczą w oddziaływaniach grawitacyjnych silnych, słabych i elektromagnetycznych. IDEALIZM OBIEKTYWNY — pogląd w filozofii sformułowany przez Platona, głoszący, że niezależnie od świata jednostkowych przedmiotów konkretnych (rzeczy), dostępnego nam w doświadczeniu zmysłowym i niezależnie od ludzkiej świadomości (czyli obiektywnie) istnieje świat bytów ogólnych — idei. Idee są bytami nieprzestrzennymi i pozaczasowymi (np. piękno samo w sobie — w odróżnieniu od poszczególnych rzeczy pięknych, czerwień w ogóle — w odróżnieniu od konkretnych czerwonych przedmiotów, czy kula jako taka — w odróżnieniu od poszczególnych przedmiotów o kształcie kulistym) i mogą być poznane wyłącznie przez rozum (tzn. drogą intelektualnego oglądu) bez pośrednictwa zmysłów. Według Platona idee stanowią prawdziwą rzeczywistość, natomiast zmienny, ciągle stający się świat jednostkowych przedmiotów konkretnych jest tylko jej „cieniem”. Rzeczy istnieją jedynie o tyle, o ile są odwzorowaniem odpowiednich idei.

204

Słowniczek

INDETERMINIZM — stanowisko filozoficzne głoszące, że nie wszystkie zjawiska przyrody podlegają prawom jednoznacznym. Termin „indeterminizm” jest często używany zamiennie z terminem „determinizm probabilistyczny” (resp. „determinizm statystyczny”). INERCJALNY UKŁAD ODNIESIENIA — układ odniesienia, względem którego każde ciało nie poddane działaniu sił porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (tzn. bez przyspieszenia) lub pozostaje w spoczynku. Każdy układ poruszający się względem danego układu inercjalnego ruchem jednostajnym prostoliniowym jest układem inercjalnym. Istnienie inercjalnego układu odniesienia jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności wszystkie układy inercjalne są całkowicie równouprawnione i wszystkie prawa fizyki mają w nich taką samą postać. INTERFERENCJA — nakładanie się fal (np. fal na wodzie, fal świetlnych), prowadzące do wzmocnienia lub osłabienia amplitudy drgań. Jeżeli na przykład przepuścimy wiązkę światła przez przesłonę z dwoma małymi otworami, to na ekranie umieszczonym za przesłoną (albo na kliszy fotograficznej) zaobserwujemy charakterystyczny obraz interferencyjny złożony z jasnych i ciemnych prążków, których położenie odpowiada miejscom wzmocnienia i osłabienia światła. Interferencja świadczy o falowej naturze światła: wzmacniać się i osłabiać przy spotkaniu ze sobą mogą jedynie fale, strumienie zwykłych cząstek zawsze dodają się do siebie. Interferencję odkrył angielski lekarz i optyk T. Young w 1802 roku. INSTRUMENTALIZM — pogląd w filozofii, według którego celem nauki nie jest odkrywanie prawdy o świecie, lecz dostarczenie narzędzi skutecznego działania praktycznego. Według instrumentalizmu, teorii naukowych nie ma sensu wartościować jako prawdziwych albo fałszywych, ale — podobnie jak narzędzia — teorie mogą być jedynie skuteczne bądź nieskuteczne do osiągnięcia zamierzonego celu. Twórcą instrumentalizmu był J. Dewey (1859–1952). IZOTOPY — odmiany danego pierwiastka, które zawierają różne liczby neutronów w jądrze, tzn. ich jądra atomowe mają tę samą liczbę atomową, ale różne liczby masowe. IZOTROPIA — cecha przestrzeni polegająca na tym, że jej właściwości nie zależą od kierunku, w którym się je bada. Innymi słowy: stwierdzenie, że przestrzeń jest izotropowa, oznacza, iż nie posiada wyróżnionego kierunku. JĄDRO ATOMOWE — centralna część atomu zbudowana z protonów i neutronów, przyciągających się silnymi oddziaływaniami jądrowymi. Jądro jest 100 000 razy mniejsze niż atom (rozmiary jądra atomowego są rzędu 10– 15 m, podczas gdy rozmiary atomu są rzędu 10– 10 m), ale zawiera prawie całą masę atomu ( elektron jest prawie 2000 razy lżejszy niż proton). Istnienie jądra atomowego odkrył w 1911 roku E. Rutherford. JĄDROWE ODDZIAŁYWANIE SILNE — najsilniejsze ze znanych oddziaływań, wiążące protony i neutrony w jądra atomowe, pomimo ich wzajemnego odpychania elektromagnetycznego. Cząstki uczestniczące w silnych oddziaływaniach jądrowych noszą

Słowniczek

205

nazwę hadronów. Obecnie uważa się, że silne oddziaływanie jądrowe jest przejawem bardziej podstawowego oddziaływania kolorowego między kwarkami. JĄDROWE ODDZIAŁYWANIE SŁABE — oddziaływanie jądrowe odpowiedzialne za pewne powolne procesy rozpadu promieniotwórczego i oddziaływanie neutrin z materią. JEDNORODNOŚĆ — cecha przestrzeni, polegająca na tym, że jej własności nie zmieniają się przy przejściu z jednego punktu do drugiego. JON — zjonizowany atom (

jonizacja).

JONIZACJA — zjawisko odrywania elektronów od atomów wskutek dostarczenia im energii (np. przez zderzenie z innymi cząstkami, za pośrednictwem promieniowania elektromagnetycznego, ogrzanie do wysokiej temperatury). Wskutek oderwania jednego lub większej liczby elektronów atom staje się naładowanym dodatnio jonem. KATASTROFA W ULTRAFIOLECIE — paradoks wynikający z prób zastosowania praw elektrodynamiki klasycznej do zagadnienia promieniowania ciała doskonale czarnego, polegający na tym, że przy przechodzeniu do coraz mniejszych długości fal (zatem światła ultrafioletowego i promieniowania o jeszcze mniejszej długości fali) ilość promieniowanej przez to ciało energii powinna rosnąć do nieskończoności. Rozwiązanie tego paradoksu przez M. Plancka (1900) oparte było na wprowadzeniu hipotezy kwantów energii i stanowiło początek mechaniki kwantowej, która w radykalny sposób zerwała z Newtonowskim obrazem świata. KOLOR — własność kwarków i gluonów pod pewnymi względami przypominająca ładunek elektryczny, ale występująca w trzech odmianach, oznaczanych jako: czerwony, zielony i niebieski. Ładunek kolorowy jest źródłem oddziaływań kolorowych między kwarkami, które opisuje chromodynamika kwantowa. Podobnie jak złożenie trzech barw: czerwonej, zielonej i niebieskiej daje w rezultacie światło białe, tak aparat matematyczny chromodynamiki kwantowej pozwala jedynie na konstrukcję „białych” hadronów, które składają się z trzech kwarków o różnych kolorach albo z pary kwark–antykwark (przy czym antykwarkom przyporządkowuje się odpowiednie antykolory: antyczerwony, antyzielony i antyniebieski, które również w złożeniu z odpowiednim kolorem dają kolor biały). Mówi się, iż kolor jest „uwięziony”, co oznacza, że w przyrodzie nie obserwuje się swobodnych kwarków, lecz tylko takie ich kombinacje, które prowadzą do utworzenia „białych” cząstek elementarnych np. protonów neutronów i innych hadronów. KREACJA MATERII — proces powstawania par cząstka–antycząstka z wysokoenergetycznego promieniowania, w rezultacie którego energia promieniowania może przemienić się w cząstki obdarzone masą spoczynkową. Przykładem jest produkcja pary elektron e – pozyton e+:

Słowniczek

206

e+ + e, gdzie

jest symbolem fotonu.

KWANT ENERGII — porcja energii, jaka może być wyemitowana lub zaabsorbowana przez dany układ. W 1900 roku M. Planck, badając promieniowanie ciała doskonale czarnego, wysunął hipotezę, że energia promieniowania E może być przekazywana jedynie określonymi porcjami (kwantami). Wielkość kwantu energii jest proporcjonalna do częstości promieniowania i wyraża się wzorem E = h , gdzie h jest pewną uniwersalną stałą fizyczną, zwaną obecnie stałą Plancka. Odkrycie Plancka zapoczątkowało mechanikę kwantową. KWARKI — cząstki elementarne, z których zbudowane są hadrony. Model Standardowy fizyki cząstek elementarnych przewiduje sześć typów kwarków, różniących się zapachem, określanym mianem: górny u (up), dolny d (down), dziwny s (strange), powabny c (charmed), szczytowy t (top) i denny b (bottom). Każdy kwark może ponadto występować w trzech kolorach (czerwony, zielony i niebieski), ma spin połówkowy i ułamkowe wartości ładunku elektrycznego. Większość hadronów zbudowana jest z trzech pierwszych kwarków (każdy w innym kolorze), natomiast mezony zbudowane są z pary kwark– antykwark. Teorią opisującą oddziaływania kwarków jest chromodynamika kwantowa. Model kwarków został zaproponowany w 1964 roku przez M. Gell-Manna i niezależnie przez G. Zweiga. LEPTONY — lekkie cząstki elementarne nie podlegające oddziaływaniom silnym, uznawane obecnie (obok kwarków) za obiekty pozbawione struktury wewnętrznej. Znanych jest sześć leptonów: elektron e, neutrino elektronowe e, mion , neutrino mionowe , taon i neutrino taonowe , przy czym tylko elektron jest składnikiem atomu. Wszystkie leptony są fermionami, czyli mają spin połówkowy, różnią się natomiast wartościami masy i czasu życia. Neutrina nie posiadają ładunku elektrycznego i zapewne masy spoczynkowej. LICZBA ATOMOWA (PORZĄDKOWA) — liczba określająca liczbę protonów w jądrze atomowym (równą całkowitej liczbie elektronów w danym atomie) i wyznaczająca miejsce danego pierwiastka w układzie okresowym. LICZBA MASOWA — liczba określająca łącznie liczbę protonów i neutronów w jądrze atomowym. Izotopy pierwiastka różnią się liczbą masową, bo zawierają w jądrze różne liczby neutronów przy takiej samej liczbie protonów. LICZBY KWANTOWE — liczby opisujące wartości skwantowanych wielkości fizycznych, takich jak np. pęd energia, czy spin. Każdy stan układu kwantowego może być opisany przez podanie odpowiednich liczb. Na przykład stan elektronu w atomie charakteryzują cztery liczby kwantowe: główna liczba kwantowa n (określa energię elektronu i jest

Słowniczek

207

jednocześnie numerem orbity resp. powłoki elektronowej), orbitalna liczba kwantowa l (określa moment pędu elektronu), magnetyczna liczba kwantowa m (określa rzut momentu orbitalnego elektronu na dowolny kierunek z) i spinowa liczba kwantowa s (dla wszystkich elektronów s = 1/2, natomiast rzut spinu na dowolną oś przyjmuje wartości sz = 1/2). Liczby kwantowe charakteryzujące elektron w atomie mogą przyjmować następujące wartości: n = 1, 2, …; dla danego n, l = 0, 1, 2, …, n – 1; natomiast przy ustalonym l, m = 0, 1, 2, …, l i wreszcie sz = 1/2 dla każdej kombinacji nlm. LICZBY MAGICZNE — szczególną trwałość wykazują jądra atomowe, w których liczba protonów lub neutronów przyjmuje jedną z wartości: 2, 8, 20, 50, 82, 126. Fizycy liczby te określają mianem „liczb magicznych”, a jądra o magicznej liczbie nukleonów — mianem „jąder magicznych”. Jądra atomowe, w których zarówno liczba protonów, jak i neutronów jest magiczna, noszą miano „jąder podwójnie magicznych” — należy do nich na przykład bardzo trwałe jądro helu (4 2He), zawierające dwa protony i dwa neutrony. LICZBY ZESPOLONE — liczby o postaci z = x + iy, gdzie x, y należą do zbioru liczb rzeczywistych R, natomiast i 1 jest jednostką urojoną. Można je interpretować jako punkty na płaszczyźnie, gdzie x i y są współrzędnymi punktu, lub pary liczb rzeczywistych z określonymi dla nich działaniami dodawania i mnożenia. ŁADUNEK ELEKTRYCZNY — jedna z podstawowych własności pewnych cząstek elementarnych, będąca źródłem oddziaływań elektromagnetycznych. Występuje w dwóch rodzajach, zwanych umownie dodatnim i ujemnym. Ładunek elektryczny jest wielkością skwantowaną, tzn. wszystkie cząstki elementarne występujące w stanie wolnym w przyrodzie mają ładunek będący całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego (ładunku elektrycznego elektronu: e = 1,6 10– 19 C). Kwarki mają ułamkowe wartości ładunku elementarnego, ale nie występują w stanie wolnym w przyrodzie. Ładunki różnych znaków przyciągają się (np. proton i elektron w atomie), natomiast ładunki takich samych znaków odpychają się siłami oddziaływania elektrycznego (np. protony w jądrze atomowym). Ładunek dowolnego ciała makroskopowego jest równy algebraicznej sumie ładunków dodatnich i ujemnych tworzących to ciało. Ładunek elektryczny podlega zasadzie zachowania, tzn. w dowolnym układzie izolowanym całkowita wartość ładunku nie ulega zmianie. MATERIALIZM — stanowisko filozoficzne głoszące, że obiektywnie istnieją tylko substancje materialne, tzn. przedmioty fizyczne (czasowe i przestrzenne), podlegające prawom przyrody. Materializm atomistyczny (twórcy — Leukippos i Demokryt) zakładał, że wszystko, co istnieje, składa się z pewnych elementarnych składników — atomów, poruszających się w pustej i nieskończonej przestrzeni. MASA — wielkość fizyczna charakteryzująca bezwładność ciała (tzw. masa bezwładna) albo jego zdolność do oddziaływania grawitacyjnego (tzw. masa ważka). W filozofii jeden z atrybutów materii. W dynamice klasycznej I. Newtona masa jest wielkością stałą, miarą „ilości materii”. W ogólniejszej dynamice relatywistycznej A. Einsteina masa ciała zależy od jego prędkości v względem inercjalnego układu odniesienia:

208

Słowniczek

m0

m

v2 1 c2

,

gdzie m0 jest masą spoczynkową, tzn. masą ciała w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa, c — prędkością światła w próżni. Z powyższego wzoru wynika, że masa ciała rośnie wraz z jego prędkością; jeśli prędkość ciała zbliża się do wartości c, wtedy masa ciała rośnie do nieskończoności. Żadne ciało o niezerowej masie spoczynkowej nie może być więc rozpędzone do prędkości równej lub większej niż prędkość światła w próżni, ponieważ wymagałoby to dostarczenia ciału nieskończenie wielkiej energii. Według szczególnej teorii względności związek między masą m a energią E (równoważność masy i energii) przedstawia wzór: E

mc 2 .

Ogólna teoria względności tłumaczy (przypadkowy na gruncie mechaniki klasycznej) fakt, że masa bezwładna i masa ciężka są dokładnie sobie równe zasadą równoważności pola grawitacyjnego i bezwładności. MECHANICYZM — pogląd filozoficzny, rozpowszechniony w XVII, XVIII, a zwłaszcza XIX wieku, głoszący redukcjonistyczną tezę o sprowadzalności pojęć i praw wszelkich nauk do pojęć i praw mechaniki klasycznej, tzn. tezę, że wszelkie obserwowalne zjawiska dają się opisać w języku mechaniki traktowanym jako podstawowy język nauki. Według filozofii mechanicyzmu cały wszechświat jest niczym innym jak skomplikowaną, olbrzymią maszyną, działającą według odkrytych przez I. Newtona praw. Podstawową formą zmian jest ruch mechaniczny, a struktura i zachowanie dowolnych układów złożonych są jednoznacznie wyznaczone przez własności i prawa rządzące podstawowymi składnikami materii. MIONY — nietrwałe cząstki elementarne należące do leptonów. Są pod wieloma względami bardzo podobne do elektronów, ale ok. 200 razy cięższe i występują w dwóch stanach ładunku elektrycznego + i –. Ulegają rozpadowi po średnim czasie życia –6 rzędu 10 s. Eksperymentalne odkrycie mionów nastąpiło w 1936 roku (C. D. Anderson, S. H. Neddermayer). MONADA — w metafizyce G. W. Leibniza (monadologii) prosta substancja o charakterze duchowym, posiadająca zdolność postrzegania. Monady są — według Leibniza — ostatecznymi składnikami, „prawdziwymi atomami natury” i tworzą hierarchiczny układ, wyznaczony przez ich zdolność percepcji. MONIZM — pogląd w filozofii, według którego natura wszelkiego bytu jest jednorodna; co znaczy, że istnieje tylko jeden rodzaj substancji; przeciwieństwo pluralizmu.

Słowniczek

209

NEUTRINA — trwałe cząstki elementarne należące do leptonów. Neutrina mają zerową albo bardzo małą (co nie jest rozstrzygnięte) masę spoczynkową i pozbawione są ładunku elektrycznego. Bardzo słabo oddziałują z materią (uczestniczą tylko w oddziaływaniach grawitacyjnych i słabych). Występują w trzech odmianach: neutrino elektronowe e, mionowe i taonowe . Istnienie neutrina zostało wprowadzone do rozważań teoretycznych przez W. Pauliego (1931) w celu wyjaśnienia przebiegu rozpadu . Eksperymentalne odkrycie neutrina nastąpiło w 1956 roku (F. Reines i C. L. Cowan). NEUTRONY — pozbawione ładunku elektrycznego cząstki elementarne należące do hadronów, wchodzące w skład jąder atomowych wszystkich pierwiastków z wyjątkiem wodoru, którego jądro stanowi pojedynczy proton. Wewnątrz jąder neutrony są trwałe, natomiast swobodny neutron rozpada się po średnim czasie życia wynoszącym około 1000 s. na elektron, proton i antyneutrino elektronowe (jest to tzw. proces rozpadu zachodzący w wyniku oddziaływań słabych): n

p e

~ . e

Neutron został odkryty przez J. Chadwicka w 1932 roku. OBSERWABLE — w mechanice kwantowej wielkości fizyczne mierzalne, takie jak np. położenie, pęd czy energia. OPERATOR — w mechanice kwantowej wyrażenie matematyczne reprezentujące wielkości fizyczne mierzalne, czyli obserwable. Wartości własne operatora reprezentującego daną obserwablę interpretowane są jako rezultaty pomiarów wielkości fizycznych w stanie opisywanym funkcją falową . ONTOLOGIA — podstawowy dział filozofii, ogólna teoria bytu, metafizyka. Do głównych zagadnień rozważanych przez ontologię należą m.in.: zagadnienie, z jakich rodzajów substancji zbudowany jest świat ( monizm, pluralizm); problem relacji między psychiką a materią; problem istnienia przedmiotów idealnych ( uniwersaliów); filozoficzne problemy czasu i przestrzeni (np. substancjalizm, relacjonizm); zagadnienie związku przyczynowo-skutkowego i spór determinizmu z indeterminizmem. PARENKLIZA — w filozofii Epikura bezprzyczynowe odchylenia od linii prostej w odwiecznym spadku atomów z góry na dół; element indeterminizmu w starożytnej teorii atomistycznej, mający uzasadniać wolność ludzką oraz przypadkowość pewnych zdarzeń. PIERWIASTEK CHEMICZNY — substancja chemiczna zbudowana z atomów o jednakowej liczbie protonów w jądrze atomowym. Atomy danego pierwiastka chemicznego mogą się różnić liczbą neutronów, a zatem i masą jądra ( izotopy). Każdy pierwiastek chemiczny oznacza się odpowiednim symbolem (np. wodór — H, hel — He, tlen — O). Właściwości chemiczne, a w znacznym stopniu i fizyczne pierwiastków chemicznych zależą od struktury powłok elektronowych otaczających jądro atomowe. O właściwościach chemicznych decyduje budowa najbardziej zewnętrznej powłoki elektronowej (tzw. elektrony

210

Słowniczek

walencyjne). Znanych jest obecnie ponad 110 pierwiastków, z których większość występuje w postaci różnych związków chemicznych. W stanie wolnym występują gazy szlachetne (helowce) oraz m.in. tlen, wodór, azot, siarka, węgiel, rtęć, złoto. Pierwiastki naturalne występują przeważnie w postaci mieszaniny kilku izotopów, mającej zwykle stały skład procentowy. Pojęcie pierwiastka chemicznego wprowadził w 1661 roku R. Boyle. PIONY — nietrwałe cząstki elementarne należące do hadronów o spinie całkowitym. Występują w trzech stanach ładunkowych +, – i 0 i zbudowane są z pary kwark– antykwark. Piony odkryto eksperymentalnie w 1947 r. (C. F. Powell). PĘD — wielkość wektorowa równa iloczynowi kwantu pola elektromagnetycznego (

masy i

prędkości ciała: p mv . Dla

fotonu) wartość pędu wyraża się wzorem: p

h,

gdzie jest długością fali, h stałą Plancka. Pęd podlega zasadzie zachowania i do zmiany pędu układu konieczne jest działanie sił spoza tego układu. PLANCKA STAŁA — jedna z podstawowych stałych fizycznych, elementarny kwant działania. Wartość stałej Plancka jest bardzo mała i wynosi: h = 6,62419 10– 34 J s. W fizyce atomowej często używa się tzw. zredukowanej stałej Plancka  = h/2 = 1, 05438 10– 34 J s. PLANCKA WZÓR — wyrażenie wiążące energię E kwantu pola elektromagnetycznego z częstością promieniowania : E = h , gdzie h jest stałą Plancka. Związek ten wyraża fundamentalną własność przyrody, a mianowicie kwantową (nieciągłą) naturę promieniowania (M. Planck, 1900). PLURALIZM — pogląd w ontologii przeciwstawny monizmowi, głoszący, że w rzeczywistości istnieje wiele różnych, niezależnych od siebie, podstawowych substancji. (m.in. Empedokles, Arystoteles, G. W. Leibniz). Szczególną postacią pluralizmu jest dualizm, głoszący niezależne od siebie istnienie dwóch rodzajów substancji — duchowej i materialnej (R. Descartes). POŁOŻENIE — wektor o początku umiejscowionym w początku układu współrzędnych i końcu w punkcie, w którym znajduje się poruszające się ciało (scil. punkt materialny). Znajomość zależności wektora położenia od czasu r (t ) pozwala na obliczenie prędkości, przyspieszenia, drogi i trajektorii (toru ruchu) poruszającego się ciała. POSTULATY BOHRA — podstawowe założenia teoretyczne, na których opiera się opis atomu w tzw. starszej teorii kwantów (N. Bohr, 1913): 1. Ze wszystkich możliwych klasycznych orbit kołowych tylko takie są dozwolone, na których moment pędu elektronu jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2 (wartość momentu pędu jest równa iloczynowi masy prędkości i promienia orbity elektronu — mvR):

Słowniczek

211

mvR = nh/2 . 2. Elektron na dozwolonej (stacjonarnej) orbicie nie promieniuje energii. 3. Elektron emituje lub absorbuje energię tylko podczas przejścia z jednej orbity stacjonarnej na drugą; energia wypromieniowanego lub pochłoniętego kwantu promieniowania elektromagnetycznego równa jest (wartości bezwzględnej) różnicy energii stanu początkowego Em i końcowego En: Em

En

h

.

Warunek skwantowania orbit, braku promieniowania podczas ruchu elektronu na orbicie i nagłe przeskoki elektronów pomiędzy orbitami połączone z emisją lub absorpcją ściśle określonych porcji energii były zdecydowanym odstępstwem od przyjmowanych dotychczas praw fizyki klasycznej. POZYTON — antycząstka C. Andersona i P. Blacketa.

elektronu. Odkryty eksperymentalnie w 1932 roku przez

PRAWO STOSUNKÓW WIELOKROTNYCH — sformułowane w 1805 roku przez J. Daltona prawo empiryczne, stwierdzające że różne ilości jakiegoś pierwiastka, które wiążą się z określonymi i zawsze takimi samymi ilościami każdego innego pierwiastka, mają się do siebie jak małe liczby całkowite. Odkrycie to zapoczątkowało nowoczesną atomistykę. PRINCIPIUM IDENTITATIS INDISCERNIBILIUM — zasada (tożsamości nierozróżnialnych) sformułowana przez G. W. Leibniza, według której nie istnieją dwa nieodróżnialne indywidua; jeśli dane są dwie rzeczy rzekomo nieodróżnialne, to dana jest jedna rzecz pod dwiema nazwami. PROMIENIE KATODOWE — strumień elektronów przyspieszanych w polu elektrycznym między katodą i anodą, obserwowany w warunkach wysokiej próżni. PROMIENIOWANIE — proces przenoszenia energii przez fale (np. elektromagnetyczne — światło, fale radiowe) lub strumień cząstek ( promieniowanie alfa, promieniowanie beta), jak również sam akt emisji tego promieniowania. PROMIENIOWANE ALFA, — jądra helu (składające się z dwóch protonów i dwóch neutronów), emitowane z pewnych pierwiastków promieniotwórczych. PROMIENIOWANE BETA, — elektrony emitowane podczas rozpadu promieniotwórczego (rozpadu ), polegającego na przemianie neutronu w proton, której towarzyszy emisja elektronu i antyneutrina elektronowego ( antycząstki). PROMIENIOWANIE GAMMA, — krótkofalowe tyczne o długości fali mniejszej niż około 10– 11 m.

promieniowanie elektromagne-

212

żej

Słowniczek

PROMIENIOWANIE KOSMICZNE — cząstki elementarne i energii docierające do Ziemi z przestrzeni kosmicznej.

jądra atomowe o du-

PROMIENIOWANIE RÖNTGENA (X) — krótkofalowe, bardzo przenikliwe promieniowanie elektromagnetyczne, wysyłane podczas hamowania elektronów (np. w antykatodzie lampy rentgenowskiej), odkryte przez niemieckiego fizyka W. C. Röntgena w 1895 roku. PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ — zjawiska samoistnego emitowania promieniowania alfa, beta i gamma przez pewne substancje, zaobserwowane po raz pierwszy przez A. H. Becquerela, a następnie zbadane przez M. Skłodowską-Curie i P. Curie. PROTON — trwała cząstka elementarna o jednostkowym dodatnim ładunku elektrycznym i spinie połówkowym, zbudowana z dwóch kwarków górnych i jednego dolnego. Protony (łącznie z neutronami) wchodzą w skład jąder atomowych wszystkich pierwiastków i uczestniczą w silnych oddziaływaniach jądrowych ( hadrony). PRÓŻNIA — obszar przestrzeni pozbawiony jakichkolwiek cząstek materialnych. PRAWDOPODOBIEŃSTWO — funkcja p (A) określona na zbiorze zdarzeń losowych, spełniająca aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Dla dowolnego zdarzenia A prawdopodobieństwo p (A) jest liczbą z przedziału od zera do jedności: 0 p (A) 1. Intuicyjnie rzecz biorąc, prawdopodobieństwo danego zdarzenia A mówi nam o możliwości jego zachodzenia, tzn. w jakim procencie hipotetycznie identycznych sytuacji zachodzi zdarzenie A. Jeżeli na przykład mówimy, że w wypadku rzutu monetą prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi 1/2, to znaczy, że jeżeli wykonamy bardzo dużą liczbę rzutów, to średnio w połowie przypadków wypadnie orzeł. Oczywiście dla każdego pojedynczego zdarzenia jest równie możliwe, że wypadnie zarówno orzeł, jak i reszka. RADIOAKTYWNOŚĆ

promieniotwórczość.

REDUKCJONIZM — pogląd głoszący, że 1) własności i prawidłowości obiektów z wyższych poziomów sprowadzają się do własności i prawidłowości obiektów z niższych poziomów, które są ich składnikami (redukcjonizm ontologiczny), albo że 2) wiedza dotycząca własności i praw obiektów z wyższych poziomów jest pochodna względem wiedzy dotyczącej ich składników, a prawa teorii obiektów z wyższych poziomów są sprowadzalne (przynajmniej w zasadzie) do praw teorii obiektów z poziomów niższych (redukcjonizm epistemologiczny). RELACJONIZM — pogląd zaproponowany przez G. W. Leibniza co do sposobu istnienia czasu i przestrzeni przeciwstawny I. Newtona koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni ( absolutyzm). Według relacjonizmu czas i przestrzeń nie istnieją niezależnie od materii, ale są systemem relacji, w jakich jedne rzeczy pozostają w stosunku do drugich.

Słowniczek

213

RUCHY BROWNA — odkryte w 1827 roku przez angielskiego botanika R. Browna zjawisko, polegające na tym, że drobne cząsteczki (np. pyłki roślin) zawieszone w cieczy lub gazie wykazują niewielkie, chaotyczne drgania. Teorię ruchów Browna podali (1905) niezależnie od siebie A. Einstein i M. Smoluchowski, wykazując, że przyczyną obserwowanych ruchów pyłków roślin są ich zderzenia z atomami ośrodka. Odkrycie i wyjaśnienie tego zjawiska zdecydowanie przemawiało na korzyść teorii atomistycznej. ROZPAD BETA — proces, w rezultacie którego neutron przemienia się w czemu towarzyszy emisja elektronu i antyneutrina elektronowego: n0

p

e

proton,

~. e

Odwrotny rozpad beta jest natomiast oddziaływaniem antyneutrina z protonem według schematu: p

~ e

e

n.

. ROZPRASZANIE CZĄSTEK — jedna z podstawowych metod fizyki cząstek elementarnych, polegająca na bombardowaniu rozpędzonymi cząstkami pewnej substancji i obserwowaniu rezultatów. Na podstawie analizy kątów rozproszenia, energii itp. można kreślić rozkład ładunków elektrycznych w atomach i jądrach danej substancji, a także rozmiary badanych obiektów. Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich foliach złota doprowadziło E. Rutherforda (1911) do odkrycia jądra atomowego, znacznie później w podobny sposób potwierdzono kwarkową budowę hadronów.

SCHRÖDINGERA RÓWNANIE — podstawowe równanie (nieralatywistycznej) mechaniki kwantowej, opisujące swobodną ewolucję w czasie i przestrzeni funkcji , reprezentującej stan układu kwantowego. Równanie to zostało sformułowane przez austriackiego fizyka E. Schrödingera w 1926 roku i odgrywa równie podstawową rolę w mechanice kwantowej jak równanie Newtona w mechanice klasycznej. SIŁA — wektorowa wielkość fizyczna stanowiąca miarę oddziaływań między ciałami. W mechanice klasycznej siły działają przez bezpośredni kontakt (np. zderzenia i tarcie) lub na odległość (np. grawitacja), przy czym zakłada się, że oddziaływania mogą być przenoszone w sposób natychmiastowy, tzn. z nieskończenie wielką prędkością. Efektem działania sił jest nadanie ciału przyspieszenia ( zasady dynamiki Newtona) lub ich odkształcenie (deformacja). W szczególnej teorii względności wszelkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością, nie większą niż prędkość światła w próżni c. SPIN — wewnętrzny moment pędu cząstek elementarnych (i jąder atomowych). Kwadrat wektora spinu jest równy s (s + 1) , gdzie  jest zredukowaną stałą Plancka, natomiast s jest liczbą całkowitą lub połówkową (tzn. równą sumie nieparzystej liczby połówek), charakterystyczną dla danego typu cząstek. Rzut spinu na dowolny kierunek w przestrzeni może przyjmować 2 s + 1 wartości (w jednostkach ). Ze względu na to, czy cząstki

214

Słowniczek

mają spin s całkowity czy połówkowy, dzielimy je na bozony (np. foton) i fermiony (np. elektron, proton, neutron i neutrino). Podlegają one statystykom kwantowym Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca odpowiednio. Spin jest wielkością typowo kwantową i ściśle rzecz biorąc nie ma żadnych klasycznych analogii. Koncepcja spinu została wprowadzona w 1925 r. przez G. E. Uhlenbecka i S. A. Goudsmita. SPIRYTUALIZM — pogląd w filozofii, według którego rzeczywistość ma naturę duchową, a świat materialny jest tylko przejawem ducha (np. monadologia G. W. Leibniza). SUBSTANCJA — w filozofii byt samoistny, w przeciwieństwie do cech, stanów, stosunków itp.; to, czemu przysługują cechy, ale co samo nie może być cechą czegoś; w szczególności rzecz, przedmiot, obiekt materialny. SYMETRIA — własność pewnych obiektów (rzeczy, zjawisk fizycznych, obiektów matematycznych), polegająca na niezmienniczości względem pewnych przekształceń. Jeśli zjawisko nie zmienia się po dokonaniu na nich pewnych operacji, to posiada ono symetrię ze względu na tę operację. Na przykład koło nie ulega zmianie pod wpływem obrotów wokół środka (symetria obrotowa), prawa dynamiki Newtona nie ulegają zmianie pod wpływem inwersji (odwrócenia kierunku) czasu. TEORIA WZGLĘDNOŚCI OGÓLNA — uogólnienie szczególnej teorii względności (A. Einstein, 1916). Jej podstawę stanowi z a s a d a r ó w n o w a ż n o ś c i, stwierdzająca, że przyspieszenie ciała jest lokalnie (tzn. w małych obszarach czasoprzestrzeni) równoważne występowaniu odpowiedniego pola grawitacyjnego. Ilustruje to następujący przykład: wyobraźmy sobie, że znajdujemy się w windzie, która porusza się w przestrzeni kosmicznej ze stałym przyspieszeniem g, skierowanym ku górze, tzn. w stronę sufitu windy, równym przyspieszeniu ziemskiemu (g = 9,81 m s–2). Wówczas wszystkie zjawiska wewnątrz kabiny windy będą zachodziły dokładnie tak samo, jakby winda spoczywała na powierzchni Ziemi. Gdy natomiast znajdujemy się na Ziemi w swobodnie spadającej windzie, występuje stan nieważkości, czyli taki, jakby pole grawitacyjne zostało „wyłączone”. Ogólna teoria względności wprowadza do opisu świata geometrię nieeuklidesową (Riemanna) w miejsce geometrii Euklidesa i przyjmuje, że czasoprzestrzeń ma w każdym punkcie lokalną krzywiznę, której wartość wyznaczona jest przez rozkład mas. Traktuje zatem czas, przestrzeń i materię jako wzajemnie powiązane ze sobą (tzw. zakrzywienie czasoprzestrzeni). Potwierdzeniem ogólnej teorii względności jest m.in. przesuwanie się peryhelium Merkurego i zakrzywianie się promieni świetlnych w polu grawitacyjnym Słońca. TEORIA WZGLĘDNOŚCI SZCZEGÓLNA — podstawowa teoria czasu i przestrzeni w fizyce współczesnej (A. Einstein, 1905). Zgodnie z fundamentalnym postulatem przyjmowanym w fizyce, a mianowicie zasadą względności, dowolne prawo przyrody ma jednakową postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. W mechanice Newtona, czyli mechanice nierelatywistycznej, przyjmowano, że oddziaływania (sygnały) rozchodzą się natychmiast, czyli z prędkością nieskończoną (założenie to było pewnym uproszczeniem, które sam Newton traktował jako tymczasowe). W rzeczywistości bowiem prędkość rozcho-

Słowniczek

215

dzenia się jakichkolwiek oddziaływań jest skończona i ograniczona przez wartość prędkości światła w próżni (w przybliżeniu: c = 3 108 m/s). Jeżeli zasada względności dotyczy również prędkości rozchodzenia się oddziaływań, to prędkość ta jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych, tzn. jest stałą uniwersalną. Połączenie zasady względności z faktem, że prędkość rozchodzenia się oddziaływań jest skończona, nazywa się z a s a d ą w z g l ę d n o ś c i E i n s t e i n a. Mechanika oparta na zasadzie względności Einsteina nazywa się m e c h a n i k ą r e l a t y w i s t y c z n ą i jest uogólnieniem mechaniki Newtona. Ta ostatnia może być stosowana jedynie w przypadkach, gdy mamy do czynienia z obiektami poruszającymi się z prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła. W odróżnieniu od fizyki Newtonowskiej w szczególnej teorii względności interwały czasowe (odstępy czasu między dwoma zdarzeniami) tak samo jak i odległości przestrzenne nie mają wartości absolutnych, ale zależą od układu odniesienia, z którego przeprowadza się pomiary. Fakt ten wyraża względność czasu i przestrzeni. Z punktu widzenia szczególnej teorii względności nie można więc mówić niezależnie o czasie i przestrzeni, ale o lokalnych czasach i przestrzeniach zrelatywizowanych do danego układu odniesienia. Zjawiska fizyczne opisuje się w czterowymiarowej c z a s o p r z e s t r z e n i M i n k o w s k i e g o, której elementami są punkty — z d a r z e n i a Z, określone przez cztery współrzędne przestrzenne: x, y, z i czas t (mierzone w danym układzie inercjalnym). Odległość w czasoprzestrzeni między dwoma zdarzeniami o współrzędnych Z1 (x1, y1, z1, t1) i Z2 (x2, y2, z2, t2) nazywa się i n t e r w a ł e m c z a s o p r z e s t r z e n n y m i wyraża się wzorem: s

( x2

x1 )2 ( y2

y1 )2 ( z2

z1 )2 c2 (t2 t1 )2 .

Interwał czasoprzestrzenny między zdarzeniami jest taki sam we wszystkich układach odniesienia, czyli nie zmienia się w rezultacie przekształceń zmiennych x, y, z, t od jednego układu inercjalnego do drugiego (tzn. czasoprzestrzeń jest absolutna). Jeżeli s 2 0 interwał s nazywa się interwałem typu czasowego i między zdarzeniami oddzielonymi tym interwałem może przebiegać sygnał (oddziaływanie). Jeśli natomiast s 2 0 , to interwał s jest interwałem typu przestrzennego i między tymi zdarzeniami nie może przebiegać sygnał, czyli nie może między nimi zachodzić związek przyczynowy. W szczególnej teorii względności obowiązują inne niż w mechanice klasycznej prawa składania prędkości, które sprawiają m.in., że prędkość światła mierzona z k a ż d e g o układu inercjalnego ma taką samą wartość. Klasyczne prawo składania prędkości można stosować jedynie dla ciał poruszających się bardzo wolno w porównaniu z prędkością światła w próżni. Dylatacja czasu została potwierdzona z bardzo dużą precyzją w doświadczeniach z nietrwałymi cząstkami, takimi jak piony i miony. Wynikający z teorii względności wniosek o równoważności masy i energii ( E mc 2 ) znalazł praktyczne zastosowanie w reakcji rozszczepienia jądra atomowego (bomba atomowa, reaktory atomowe). UKŁAD ODNIESIENIA — dowolny układ ciał materialnych, względem którego określa się położenie dowolnego ciała w przestrzeni w dowolnej chwili czasu. Matematycznym modelem układu odniesienia jest układ współrzędnych (np. Kartezjański układ współrzędnych, który stanowią trzy proste przecinające się pod kątem prostym), który służy do określe-

216

Słowniczek

nia położenia ciała względem układu odniesienia. Szczególne znaczenia w fizyce ma cjalny układ odniesienia.

iner-

UNIWERSALIA — powszechniki, przedmioty pojęć ogólnych (np. „człowiek w ogóle”), cech (np. białość), relacji (np. starszeństwo). Według idealizmu obiektywnego Platona uniwersalia istnieją niezależnie od rzeczy jednostkowych i niezależnie od ludzkiej świadomości. Są tym, do czego odnoszą się pojęcia ogólne, ale same n i e s ą pojęciami ani ludzkimi myślami (czyli przedmiotami psychicznymi), lecz obiektywną rzeczywistością, której przysługuje inny sposób istnienia (nieprzestrzenny i nieczasowy) niż przedmiotom materialnym. WARTOŚĆ WŁASNA — wielkość liczbowa odpowiadająca funkcji własnej. W mechanice kwantowej wartości własne operatorów hermitowskich reprezentujących wielkości fizyczne mierzalne ( obserwable) interpretowane są jako jedynie możliwe rezultaty pomiarów odpowiednich wielkości fizycznych. WŁASNE RÓWNANIE

funkcja własna.

ZAPACH — własność fizyczna odróżniająca kwarki. Istnieje sześć zapachów kwarków, zwanych: górny u, dolny d, powabny c, dziwny s, szczytowy t i denny b. ZASADA KOMPLEMENTARNOŚCI — koncepcja wprowadzona przez N. Bohra, która stanowi wyjaśnienie dualizmu korpuskularno-falowego. Stwierdza ona, że w dziedzinie atomowej nie można rozdzielić zachowania się badanych obiektów od zachowania się przyrządów pomiarowych: warunki obserwacji wywierają istotny wpływ na przebieg obserwowanych zjawisk, co powoduje wzajemne wykluczanie się informacji potrzebnych do opisu całości zjawiska. Dwa klasycznie wykluczające się opisy zjawiska fizycznego są komplementarne, jeżeli dla poznania całości potrzebne są obydwa, ale znajomość jednego aspektu wyklucza znajomość drugiego. Komplementarne opisy uzupełniają się i wyczerpują wszelką możliwą wiedzę o układzie. Na przykład opis falowy i korpuskularny zdają sprawę z równie ważnych aspektów mikroświata i nie dochodzi między nimi w praktyce do sprzeczności, ponieważ zastosowanie mechanicznych pojęć cząstki i fali odnosi się do wzajemnie wykluczających się układów doświadczalnych. Ponieważ nie możemy bezpośrednio obserwować zjawisk kwantowych, nasz intuicyjny obraz fizycznej rzeczywistości ma charakter klasyczny i opis rezultatów doświadczeń podany jest zawsze w języku fizyki klasycznej. Jednak opis mikroobiektów (np. światła) jako cząstek albo jako fal nigdy nie jest w pełni adekwatny — podaje jedynie jeden z komplementarnych aspektów mikroświata. ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA — fundamentalna zasada mechaniki kwantowej, zgodnie z którą istnieją pewne pary wielkości fizycznych (tzw. wielkości sprzężone), których jednoczesny pomiar z dowolną dokładnością zasadniczo nie jest możliwy. W szczególnym przypadku zasada nieoznaczoności sprowadza się do twierdzenia, że nie można jednocześnie z dowolną dokładnością określić składowej pędu i odpowiadającej jej składowej położenia cząstki elementarnej:

Słowniczek

x

px

217 , 2

gdzie x oznacza nieoznaczoność x-owej składowej współrzędnej cząstki elementarnej, px — nieoznaczoność x-owej składowej pędu. Analogiczne relacje obowiązują dla pozostałych par składowych przestrzennych y i z. Podobnie dla energii i czasu: E

t

, 2

gdzie: E — nieoznaczoność energii; t — nieoznaczoność czasu potrzebnego do pomiaru energii z odpowiednią dokładnością. W interpretacji standardowej zakłada się, że wielkości sprzężone nie mają jednocześnie dokładnie określonych wartości, stąd ograniczenie zasad zachowania. ZASADA PRZYCZYNOWOŚCI — teza filozoficzna, według której każde zjawisko ma swoją przyczynę i nie istnieją zjawiska pozbawione jakichkolwiek przyczyn, czyli absolutnie przypadkowe. ZASADA SUPERPOZYCJI STANÓW — podstawowa zasada mechaniki kwantowej, stwierdzająca, że jeżeli układ może znajdować się w stanach opisywanych przez funkcje falowe 1, 2, …, n, to może znajdować się w stanie opisywanym przez sumę tych funkcji falowych z odpowiednimi współczynnikami liczbowymi: = c1 1 + c2 2 + … cn n, gdzie ci oznaczają dowolne liczby zespolone. Zasada superpozycji dopuszcza istnienie stanów obiektów materialnych, w których pewne wartości wielkości fizycznych nie mają określonej wartości. Rozważmy na przykład spin elektronu. Z mechaniki kwantowej wiadomo, że rzut spinu na dowolną oś (zwaną zwykle z) może przyjąć jedną z dwóch wartości, określanych jako: „spin w górę” lub „spin w dół”. Zgodnie z zasadą superpozycji elektron może znajdować się w stanie: = a spin w górę + b spin w dół, gdzie a i b są liczbami zespolonymi, których wartości bezwzględne są proporcjonalne do prawdopodobieństw otrzymania w rezultacie pomiaru stanów „spin w górę” lub „spin w dół” odpowiednio. Przed dokonaniem pomiaru rzut spinu elektronu na oś z nie jest określony (elektron znajduje się w stanie będącym superpozycją odpowiednich stanów) i przybiera określoną wartość dopiero w rezultacie dokonania pomiaru. ZASADA WYKLUCZANIA (ZAKAZ) PAULIEGO — fundamentalna zasada mechaniki kwantowej (W. Pauli, 1924) dotycząca fermionów, stwierdzająca, że w układzie materialnym zawierającym więcej niż jedną cząstkę danego rodzaju, w danym stanie kwantowym może się znajdować tylko jedna z nich ( liczby kwantowe). Zakaz Pauliego odgrywa bardzo ważną rolę w opisie własności atomów (wyjaśnienie budowy układu okresowego pierwiastków) i jąder atomowych.

218 ZASADA WZGLĘDNOŚCI

Słowniczek szczególna teoria względności.

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA — sformułowane przez I. Newtona w Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) prawa ruchu ciał, stanowiące podstawę dynamiki klasycznej. 1. (Zasada bezwładności Galileusza): każde ciało pozostaje w stanie spoczynku albo w ruchu jednostajnym po linii prostej, chyba że będzie zmuszone do zmiany tego stanu przez siły nań działające (względem inercjalnego układu odniesienia). 2. Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły a odwrotnie do masy ciała:  a

 F. m

3. (Zasada akcji i reakcji): każdemu działaniu towarzyszy równe i przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. ZASADY ZACHOWANIA — zasady stwierdzające, że w układach zamkniętych (tzn. takich, które nie oddziałują z obiektami fizycznymi znajdującymi się na zewnątrz nich) pewne wielkości fizyczne zachowują stałe w czasie wartości. Przykładami ważnych zasad zachowania w fizyce są zasady zachowania: pędu, momentu pędu, energii, ładunku elektrycznego. ŻYWIOŁY — w starożytnej filozofii greckiej cztery podstawowe elementy, z których zbudowany jest świat: ziemia, woda, powietrze i ogień (m.in. Empedokles, Arystoteles).

BIBLIOGRAFIA

Ajdukiewicz K., Zagadnienia i kierunki filozofii. Teoria poznania. Metafizyka, Czytelnik, Warszawa 1983. Albert Einstein. Pisma filozoficzne, S. Butryn (red.), tłum. K. Napiórkowski, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1999. Albert D. Z., Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts–London, England 1992. Amsterdamski S., Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad rozwojem pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961. Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka. O niebie. O powstawaniu i niszczeniu. Meteorologika. O świecie. Metafizyka, tłum. K. Leśniak, A. Paciorek, L. Regner, P. Siwek, PWN, Warszawa 1990. Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, PWN, Warszawa 1983. Asmus W. F., Demokryt. Wybór frafmentów Demokryta i świadectw starożytnych o Demokrycie, tłum. B. Kupis, KiW, Warszawa 1961. Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time Varying Analizers, „Physical Review Letters” 1982, vol. 49, nr 25. Bachelard G., Les intuitions atomistiques, Paris 1930. Białkowski G., Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983. Białkowski G., Stare i nowe drogi fizyki. Fizyka XX wieku, Wiedza Powszechna, Warszawa 1982. Białobrzeski Cz., Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska Spółka Wydawnicza, Kraków 1921. Białobrzeski Cz., Wybór pism, Pax, Warszawa 1964. Białobrzeski Cz., Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984. Blackburn S., Oksfordzki słownik filozoficzny, tłum. C. Cieśliński, P. Dziliński, M. Szczubiałka, J. Woleński, KiW, Warszawa 1997. Błochincew D. I, Krytyka idealistycznego ujęcia teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Bohm D., Ukryty porządek, tłum. M. Tempczyk, Pusty Obłok, Warszawa 1988. Bohr N., The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, „Nature” 1928, nr 121. Bohr N., Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press, Cambridge 1934.

220

Bibliografia

Bohr N., Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics, [w:] P. A. Schilpp (ed.), Albert Einstein: Philosopher — Scientist, vol. I, Harper & Brothers Publishers, New York 1951. Bohr N., Fizyka atomowa i wiedza ludzka, tłum. W. Staszewski, S. Szpikowski, A. Teske, PWN, Warszawa 1963. Broglie L. de, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna?, tłum. S. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Broglie L. de, O możliwości interpretacji przyczynowej i obiektywnej mechaniki kwantowej, tłum. S. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Brogilie L. de, O kwantowomechanicznej interpretacji układu cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej przez teorię podwójnego rozwiązania, tłum. S. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Butryn S. (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wyd. PAN, Warszawa 1991. Bush P., Lathi P. J. , Mittelstaed P., The Quantum Theory of Measurement, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg–New York–London–Paris–Tokyo–Hong Kong–Barcelona–Budapest 1991. Cackowski Z., Zasadnicze zagadnienia filozofii, KiW, Warszawa 1989. Capra F., Punkt zwrotny. Nauka, społeczeństwo, nowa kultura, tłum. E. Wojdyłło, PIW, Warszawa 1987. Carnap R., Philosopical Foundations od Physics. An Introduction to the Philosophy of Science, Basic Books, Inc. Publishers, New York–London 1962. Castellani E. (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998. Close F., Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, Warszawa 1989. Cooper L. N., Istota i struktura fizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor, J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975. Copleston F., Historia filozofii. t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Pax, Warszawa 1998. Crombie A. C., Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 1, 2, tłum. S. Łypacewicz, Pax, Warszawa 1960. Cushing J. T., McMullin E. (ed.), Philosophical Consequences of Quantum Theory, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana 1989. Czarnocka M. (red.), Dziedzictwo logicznego empiryzmu, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1995. Czerwiński A. A., Energia jądrowa i promieniotwórczość, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa 1998. Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak, W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984. Decowski P., Jądra atomowe i ich wzbudzenia, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983. Delacre M., Histoire de chimie, Paris 1920. Descartes R., Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdy w naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988. Descartes R., Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1960.

Bibliografia

221

Diels E. H., Die Fragmente der Vorsokratiker, griechisch und deutsch, Berlin 1956. Drzewiński A., Wojtkiewicz J., Opowieści z historii fizyki, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1995. Eddington A. S., Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem Mathesis Polskiej, Warszawa 1934. Eddington A. S., Nauka na nowych drogach, tłum. Sz. Szczeniowski, Wyd. Trzaska, Evert i Michalski SA, Kraków bd. Einstein A., The World As I See It, Covici Friede, New York 1934. Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? „Physical Review” 1935, vol. 47. Einstein A., Infeld L., Ewolucja fizyki. Rozwój poglądów od najdawniejszych pojęć do teorii względności i kwantów, tłum. R. Gajewski, PWN, Warszawa 1962. Einstein A., Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Einstein A., Teoria względności i inne eseje, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Eilstein H., Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1998. Eilstein H., Sądy opisowe i oceniające, [w:] M. Czarnocka (red.), Dziedzictwo logicznego empiryzmu, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1995. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983. Enge H. A., Wehr M. R., Richards J. A., Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A. Kopystyńska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983. Everett H., III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews of Modern Physics” 1957, vol. 29, nr 3. Farmelo G., Odkrycie promieni X, „Świat Nauki” 1996, nr 1. Feynman R. P., Leighton R. P., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 1, tłum. R. Gajewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974. Feynman R. P., QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Białkowska, PIW, Warszawa 1992. Fraassen B. C. van, The problem of Indistinguishable Particles, [w:] Castellani E. (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998. Gaardner J., Świat Zofii. Cudowna podróż w głąb historii filozofii, tłum. I. Zimnicka, Jacek Santorski & Co, Bydgoszcz 1995. Gell-Mann M., Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdamski, CIS, Warszawa 1996. Gribbin J., W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1997. Healey R., The Philosophy of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge 1991. Halliwell J. J., Kosmologia kwantowa i stworzenie wszechświata, tłum. K. Maślanka, „Świat Nauki” 1992, nr 2.

222

Bibliografia

Hawking S., Krótka historia czasu. Od Wielkiego Wybuchu do czarnych dziur, tłum. P. Amsterdamski, Alfa, Warszawa 1990. Heisenberg W., Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, nr 43. Heisenberg W., Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, Verlag von S. Hirzel, Leipzig 1930. Heisenberg W., Born M., Schrödinger E., Auger P., On Modern Physics, New York 1961. Heisenberg W., Planck’s Discovery and the Philosophical Problems of Atomic Physics, [w:] W. Heisenberg, M. Born, E. Schrödinger, P. Auger, On Modern Physics, New York 1961. Heisenberg W., Fizyka a filozofia, tłum. S. Amsterdamski, KiW, Warszawa 1965. Heisenberg W., Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979. Heisenberg W., Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW, Warszawa 1987. Heller M., Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Znak, Kraków 1992. Heller M., Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1996. Heller M., Życiński J., Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988. Hempoliński M., (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław–Warszawa–Kraków 1994. Horgan J., Meta-fizyka cząstek, „Świat Nauki” 1994, nr 4. Hovis R. C., Kragh H., P. A. M. Dirac i piękno fizyki, „Świat Nauki” 1993, nr 7. Jammer M., Conceptual Development of Quantum Mechanics, Mc Graw-Hill, New York 1967. Jan Buridan — o naturze i przyczynie ruchu, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia, Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław–Warszawa–Kraków 1994. Kałuszyńska E. (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wyd. IFiS PAN, Warszawa 1998. Kałuszyńska E., Uwagi o redukcjonizmie, „Filozofia Nauki” 1998, nr 3–4. Kamiński W. A., Roskal Z. E., Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średniowieczne źródła, Wyd. UMCS, Lublin 1994. Kierul J., Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wrocław 1996. Korpanty J., Lukrecjusz. Rzymski apostoł epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossolińskich Wrocław–Warszawa–Kraków 1991. Krokiewicz A., Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975. Kozubowski J. A., Jak odkrywano mikroświat, „Wiedza i Życie” 1998, nr 7. Kozubowski J. A., Mała wielka cząstka, „Wiedza i Życie” 1998, nr 2. Kozubowski J. A., Jak wygląda atom?, „Wiedza i Życie” 1998, nr 8. Krauss L. M., Fizyka podróży międzygwiezdnych. Wędrówka po świecie Star Trek, tłum. E. L. Łokas, B. Bieniok, Prószyński i S-ka, Warszawa 1996. Laue M. von, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957. Laplace P. S. de, Essai philosophique sur les probabilities, Paris 1814. Legowicz J., Filozofia starożytna Grecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970.

Bibliografia

223

Leibniz G. W., Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, Warszawa 1969. Leśniak K., Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985. Liss T. M., Tipton P. L., Odkrycie kwarka top, „Świat Nauki” 1997, nr 11. Lucretius T. C., O naturze wszechrzeczy, tłum E. Szymański, PWN, Warszawa 1957. Łukasik A., Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności poznania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, vol. 18. Łukasik A., Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanley’a Eddingtona, „Edukacja Filozoficzna” 1997, vol. 23. Łukasik A., Niels Bohr i zagadnienie obiektywności poznania, „Annales UMCS” 1998, sectio I, vol. XXIII. Łukasik A., Fizyka i zagadnienie granic poznania, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wyd. UMCS, Lublin 1998. Mała encyklopedia filozofii. Pojęcia, Problemy, kierunki, szkoły, J. Dębowski, L. Gawor, S. Jedynak, K. Kosior, J. Zdybel, L. Zdybel, Oficyna Wydawnicza Branta, Bydgoszcz 1996. Mały słownik terminów i pojęć filozoficznych dla studiujących filozofię chrześcijańską, A. Podsiad, T. Pszczołowski, Z. Więckowski (red.), Pax, Warszawa 1983. Mehra J., The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland–Boston, USA 1975. Mermin N. D., Czy Księżyc istnieje, kiedy nikt na niego nie patrzy? Rzeczywistość a teoria kwantowa, tłum. R. Broda, „Problemy” 1985, nr 4. Mrówczyński S., Trzy pokolenia leptonów, „Wiedza i Życie” 1996, nr 3. Mrówczyński S., Jądrowa menażeria, „Wiedza i Życie” 1997, nr 4. Muszyński Z. (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wyd. UMCS, Lublin 1998. Newton I., Mathematical Principles of Natural Philosophy, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyklopedia Britannica Inc., Chicago–London–Toronto 1952. Newton R. G., Zrozumieć przyrodę, tłum. A. Górnicka, Prószyński i S-ka, Warszawa 1996. Norwood J., Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982. Omnès R., The interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1994. Penrose R., Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Amsterdamski, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1996. Penrose R., Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Platon, Timajos, tłum. P. Siwek, PWN, Warszawa 1986. Planck M., Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych, tłum. R. i S. Kernerowie, KiW, Warszawa 1970. Podolny R., Coś zwane niczym, tłum. W. Frejlak, Wiedza Powszechna, Warszawa 1981. Polkinghorne J. C., The Quantum World, Penguin Books, London 1990. Polkinghorne J. C., Poza nauką. Kontekst kulturowy współczesnej nauki, tłum. D. Czyżewska, Amber, Warszawa 1998.

224

Bibliografia

Popper K. R., Świat skłonności, tłum. A. Chmielewski, Znak, Kraków 1996. Popper K. R., Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum. A. Chmielewski, Znak, Kraków 1996. Popper K. R., Quantum Theory and the Schizm in Physics, W. W. Bartley, III, Totowa, New Jersey 1982. Prigogine I., Stengers I., Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą, tłum. K. Lipszyc, PIW, Warszawa 1990. Reale G., Historia filozofii starożytnej. t. 1. Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliński, RW KUL, Lublin 1994. Rohrich F., Scientific Realism: A Challlenge to Physicists, „Foundations of Physics” 1996, vol. 26, nr 4. Rival M., Wielkie eksperymenty naukowe, tłum. K. Pruski, Cykady, Warszawa 1997. Röseberg U., Niels Bohr a filozofia, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wyd. PAN, Warszawa 1991. Schiff L. I., Mechanika kwantowa, tłum. Z. Rek i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977. Skorko M., Fizyka. Podręcznik dla studentów wyższych technicznych studiów zawodowych dla pracujących, PWN, Warszawa 1982. Słownik fizyczny, J. Kuryłowicz, E. Puchalska, F. Sawicka, A. Senatorski (red.), Wiedza Powszechna, Warszawa 1984. Słownik pojęć filozoficznych, W. Krajewski (red.), Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 1996. Smolin L., Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber, Warszawa 1998. Stewart I., Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1995. Stauffer D., Stanley H. E., Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej, tłum. Ł. Turski, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996. Struktura materii. Przewodnik encyklopedyczny, PWN, Warszawa 1980. Święcicki M., Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983. Średniawa B., Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1978. Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1. Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, Warszawa 1990. Terlecki J., Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Teller P., An Interpretive Intodruction to Quantum Field Theory, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1995. Teller P., Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998. Tempczyk M., Fizyka a świat realny. Elementy filozofii fizyki, PWN, Warszawa 1991. Tempczyk M., Teoria chaosu a filozofia, CIS, Warszawa 1998. Terlecki J., Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955.

Bibliografia

225

Thayer H. S. (ed.), Newton’s Philosophy of Nature — Selections from His Writtings, Hafner Press, 1974. Wawiłow S., Wybór pism, Warszawa 1951. Weizsäcker C. F. von, Die Einheit der Physik, [w:] Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit, hrsg von F. Bopp, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1961. Weizsäcker C. F. von, Jedność przyrody, tłum. K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. Tomasik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978. Weizsäcker C. F. von, Wstęp [w:] W. Heisenberg, Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW, Warszawa 1987. Weinberg S., Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum. A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988. Weinberg S., Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa 1994. Weinberg S., Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum D. Rzążewska, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1999. Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit, hrsg von F. Bopp, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1961. Wichmann E. H., Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1975. Wilhelm z Conches — atomistyczna koncepcja rzeczywistości materialnej, tłum. A. Andrzejuk, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław–Warszawa–Kraków 1994. Wróblewski A. K., Elektron zamiast lokomotywy, „Wiedza i Życie” 1997, nr 9. Wróblewski A. K., Prawda i mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987. Wróblewski A. K., Czy neutrino ma masę?, „Wiedza i Życie” 1996, nr 1. Wróblewski A. K., Promieniotwórczość odkrywana na raty, „Wiedza i Życie” 1998, nr 4. Wróblewski A. K., Długie narodziny elektronu, „Wiedza i Życie” 1998, nr 5. Wróblewski A. K., Igraszki z atomami, „Wiedza i Życie” 1998, nr 1. Wróblewski A. K., Przedmowa, [w:] A. Einstein, Teoria względności i inne eseje, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955.

INDEKS

absolutyzm, 195, 213 absorpcja, 90, 127, 195, 202 actio in distans, patrz działanie na odległość Adelhard z Bath, 48 Ajdukiewicz Kazimierz, 27, 219 akcelerator, 153, 156, 157, 164, 173, 195, 197 Albert David Z., 139, 219 amplituda, 118, 134, 135, 140, 150, 188, 204 Amsterdamski Stefan, 16, 21, 35–37, 48, 80, 138, 171, 219, 221, 223, 225 Anaksagoras z Kladzomen, 17 Anaksymenes z Miletu, 17 Anderson Carl David, 165, 170, 208, 211 anihilacja, 157, 166, 188, 195, 196, 201 Anspach Wilhelma von, 71 antyatomy, 166 antycząstki, 162, 165–167, 170, 178, 195, 196, 197, 205, 211, 212 antykolor, 173, 205 antykwarki, 172, 173, 196, 205, 206, 210 antymateria, 165, 166, 196, 198 antyneutrino, 162 elektronowe, 162, 163, 209, 212, 213 antyneutron, 196 antyproton, 196 antyrealizm, 191 aprioryzm, 82 Arystoteles ze Stagiry, 9, 16, 19, 25, 45, 46–51, 58, 210, 218, 219 Asmus Walentin Ferdinandowicz, 21, 219

Aspect Alain, 192, 219 atrybut, 69, 70, 75, 196, 208 Auger Pierre Victor, 35 Augustyn Aureliusz, 46 Avogadro Amadeo, 87 Bachelard Gaston, 21, 23, 219 Bacon Francis, 49 Bacon Roger, 49 Balmer John Jakob, 90, 128 bariony, 169, 170, 196, 197 Becquerel Antoine Henri, 91, 92, 212 Bell John S., 139 Bernard Silvestris, 46 bezwładność, 53, 57, 59, 60, 63, 64, 74, 148, 186, 196, 208, 218 Białkowski Grzegorz, 120, 136, 138, 140, 161, 219 Białobrzeski Czesław, 35, 36, 138, 190, 219, 223 Blackburn Simon, 10, 219 Blacket Patrick Maynard Stuart, 165, 211 Błochincew Dimitrij J., 191, 219 Bohm David, 191, 219 Bohr Niels Henrik David, 24, 83, 124– 132, 134–136, 138, 142, 148–150, 152, 187, 190–192, 195, 211, 216, 219, 220, 223, 224 Boltzmann Ludwig Eduard, 85, 86, 201 bomba atomowa, 153, 167, 215 Born Max, 35, 95, 133, 136, 137, 141, 222 Boyle Robert, 21, 51, 85, 210

228 bozony, 150, 151, 169, 170, 179, 181, 183, 196, 197, 214 Higgsa, 179 W–, 179 W+, 179 Z0, 179 Bóg, 31, 50, 55, 57, 58, 65, 66, 70, 72, 73, 77, 82, 222, 224 Brania Piotr Jerzy, 11 Broglie Louis Victor de, 132–137, 158, 187, 190, 202, 220 Brown Robert, 88, 213 Bruno Giordano, 10, 49 bryły platońskie, 29, 32, 33, 196 Bunsen Robert, 89 Buridan Jan, 49, 222 Bush Paul, 139, 220 Butryn Stanisław, 190, 192, 219, 220, 224 Cackowski Zdzisław, 11, 190, 220 Capra Fritiof, 58, 220 Carnap Rudolf, 23, 220 Castellani Elena, 151, 183, 192, 220, 221, 224 Centre Européen pour la Recherche Nucléaire, patrz CERN CERN, 157, 162, 173 Chadwick James sir, 152, 153, 209 chaos deterministyczny, 68, 193 Charleton Walter, 50 chromodynamika kwantowa, 168, 173, 176, 197, 203, 205 ciało doskonale czarne, 114–116, 117, 197 Cicero Marcus Tullius, 43 ciężar, 39, 41, 42, 88, 186, 197 Clarke Samuel, 71, 73, 74, 77, 78 Clausius Rudolf Julius Emmanuel, 85, 201 clinamen, patrz parenkliza Close Frank, 152, 162, 220 Cockroft John Douglas, 153 Collins Graham P., 149 Cooper Leon N., 20, 89, 90, 93, 101, 105, 109, 126, 220

Indeks Copleston Frederick, 28, 220 corpuscula, patrz korpuskuła Cowan Clyde Lorran, 162, 209 Crombie Alistair C., 44, 46, 49, 50, 220 Crookes William, 99, 100 Curie Pierre, 92, 212 Cushing James T., 139, 192, 220 cyklotron, 154, 156, 197 Czarnocka Małgorzata, 193, 220, 221 czas absolutny, 61–65, 69–71, 73, 75, 78– 81, 213 względny, 62, 69, 72, 75, 80, 213, 215 życia, 157, 163, 167, 168, 170, 197, 206, 208 czasoprzestrzeń, 81, 82, 197, 214, 215 Minkowskiego, 81, 215 cząstki alfa, 107–111, 152, 153 dziwne, 199 elementarne, 11, 24, 25, 82, 103, 104, 109, 119, 142, 143, 150, 152–157, 160–164, 166, 167, 169, 171, 172, 174, 179, 180, 186, 188, 194, 195, 196, 198, 202, 203, 206–210, 212, 217, 219 identyczne, 76, 180–182, 188 naładowane, 107, 111, 121, 155, 156, 175, 195, 197, 198 wirtuale, 202 Czerniawski Jan, 11 Czerwiński Andrzej A., 90, 92, 220 częstość, 115, 116, 118, 121–123, 126, 128, 155, 195, 210 graniczna, 121, 123 Dalibard John, 192, 219 Dalton John, 21, 87, 186, 211 Davisson Clinton, 132–134, 145 Decowski Piotr, 220 Delacre M., 21, 23, 220 Demiurg, 28 Demokryt z Abdery, 9, 13, 15–25, 27, 29, 34, 35, 38, 40–42, 44, 45, 48, 50, 64, 84, 92, 93, 107, 162, 180, 186, 207

Indeks demon Laplace’a, 66, 198 Descartes René, 56, 57, 93, 210, 220 detektor cząstek elementarnych, 108, 147, 153–156, 161, 178, 195, 198 determinizm, 20, 42, 43, 65, 68, 69, 141, 144, 187, 193, 198, 204, 209 Dewey John, 204 Dębowski Józef, 10, 11, 223 diagramy Feynmana, 175, 176, 202 Diels E. Herman, 18, 21, 221 Diogenes Laertios, 15, 16, 38–40, 45, 220 Dirac Paul Adrien Maurice, 136, 137, 164–166, 175, 198, 222 długość fali, 91, 113, 115–117, 122, 131, 133, 135, 136, 147, 158, 197, 198, 205, 210, 212 materii, 132, 133 Drzewiński Andrzej, 87, 221 dualizm korpuskularno-falowy, 24, 104, 132, 136, 174, 188, 190, 199, 202, 216 dyfrakcja, 120, 123, 132–134, 145, 158, 199 dylatacja czasu, 80, 215 dynamika Arystotelesa, 47 klasyczna, 141 kwantowa, 141 Newtona, 86, 140, 141 działanie na odległość, 61 dziwność, 172, 199, 203 Eddington Arthur Stanley sir, 36, 118, 119, 157, 159, 221 Eilstein Helena, 11, 83, 193, 221 Einstein Albert, 63, 69, 78–81, 83, 88, 97, 100, 119, 122–124, 133, 134, 136, 153, 164, 166, 167, 174, 177, 187, 191–193, 202, 203, 208, 213–215, 219–221, 225 elachista, 48 elektrodynamika klasyczna, 115, 116, 118, 120, 121, 125, 175, 199, 205 kwantowa, 168, 175, 176, 199 Maxwella, 111, 120

229 elektron, 88, 92, 97, 98, 103–105, 107– 112, 120–123, 125–137, 139, 142, 143, 145–152, 155–163, 165–180, 187, 195–197, 199, 200, 202, 204– 214, 217, 225 elektryczność, 101, 169, 175 elementy, 17, 27–29, 33, 34, 38, 46, 50, 218 emisja, 127, 200, 202 Empedokles z Akragas, 17, 210, 218 empiryzm, 82 Enge H. A., 103, 221 entropia, 86, 87, 201 Epikur, 9, 38–45, 49, 50, 92, 93, 197, 209 epistemologia, 201 eter, 47, 48, 69, 100, 120 Everett Hugh III, 191, 221 fale de Broglie’a, 133, 135, 158 elektromagnetyczne, 69, 116, 120, 121, 123, 132, 198 materii, 132–137, 202 podczerwone, patrz infraczerwień prawdopodobieństwa, 149 radiowe, 120, 121 stojące, 135, 149 świetlne, 100, 122 ultrafioletowe, 115 Faraday Michael, 97–99 Farmelo G., 91, 221 Fermi Enrico, 136, 153 fermiony, 150, 151, 169, 170, 196, 197, 202, 206, 214 Feynman Richard Phillips, 9, 21, 35, 84, 147, 148, 176, 221 Filon z Bizancjum, 45 fluorescencja, 91 fosforescencja, 92 fotokatoda, 121–123 fotokomórka, 122 foton, 120, 122, 123, 136, 143, 147, 161, 166–170, 174, 175, 177, 179, 196, 197, 199, 202, 206, 210, 214 wirtualny, 175, 176

230 Fourier Jean Baptiste Joseph, 67 Fraassen Bas C. van, 151, 221 Franck James, 133 Fraunhofer Joseph von, 89, 120 Fresnel Augustin Jean, 120 funkcja falowa, 139–142, 144, 148, 189, 202, 209, 217 własna, 139, 144, 203 funkcja , patrz funkcja falowa Gaardner Jostein, 15, 221 Galileo Galilei, 58, 59, 67 Gassendi (Gassend) Pierre, 21, 50, 93 Gawor Leszek, 10, 223 Geiger Hans, 107 Gell-Mann Murray, 138, 171, 174, 179, 191, 206, 221 geometria czasoprzestrzeni, 69 Euklidesa, 62, 64, 81 nieeuklidesowa, 69 Riemanna, 69, 214 Germer Lester, 132–134, 145 Gilbert de la Porrée, 46 Glimmstrahlem, 99 gluony, 177, 179, 203, 205 Goldstein Eugene, 99 Goudsmit Samuel Abraham, 214 Grand Unified Theory, patrz teoria Wielkiej Unifikacji grawitacja, 60, 61, 69, 167, 203, 213 grawiton, 179 Gribbin John, 85, 124, 133, 221 Grosseteste Robert, 49 Guericke Otto von, 74 hadrony, 169–174, 196, 197, 199, 203, 205, 206, 209, 210, 212, 213 Hahn Otto, 153 Halliwell Jonathan J., 191, 221 Hallwachs Wilhelm, 121 Hamilton William Rowan, 67 hamiltonian, 140 Hartle James, 191

Indeks Hartley David, 10 Hawking Stephen, 37, 79, 194, 222 Healey R., 139, 191, 221 Heisenberg Werner Karl, 35, 43, 64, 119, 136, 137, 142, 149, 174, 175, 180, 190, 222, 225 Heller Michał, 21, 29, 34, 55, 57, 61, 62, 64, 67, 70, 71, 82, 138, 222 Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von, 98 Hempoliński Michał, 49, 222, 225 Heraklit z Efezu, 17 Heron z Aleksandrii, 45 Hertz Heinrich Rudolf, 100, 101, 120, 121, 123 hiperony, 170, 203 Hittorf Johann, 99 Horgan John, 157, 222 horror vacui, 48 Hovis R. Corby, 165, 166, 222 Hume David, 10 Hutchins R. M., 62, 223 Huygens Christian, 21, 62, 120, 123 idealizm obiektywny, 26, 35, 203 idee, 26, 28, 35, 36, 203 Idzi z Rzymu, 49 impetus, 49 indeterminizm, 42, 43, 193, 198, 209, 224 indukcja magnetyczna, 103 indywidualność, 25, 50, 179, 180, 188, 192 infraczerwień, 113 instrumentalizm, 25, 83, 84, 191, 221 interferencja, 120, 123, 133–135, 145–147, 185, 199, 204 destruktywna, 134, 135, 146 konstruktywna, 133, 134 interpretacja mechaniki kwantowej Hartle'a i Gell-Manna, 191 kopenhaska, 141, 190 parametrów ukrytych, 191 wielu światów, 191

204,

185,

204, 140,

Indeks zespołów statystycznych, 190 interwał czasoprzestrzenny, 81, 215 izotopy, 88, 160, 180, 195, 204, 210 izotropowość przestrzeni, 20, 62, 63, 204 Jammer M., 222 jądro atomowe, 25, 88, 105, 107, 109– 112, 125–129, 131, 134, 136, 147– 149–153, 160, 161, 168, 187, 195, 197, 199, 200, 204–207, 209–214, 218 Jeans James Hopwood sir, 115 jednorodność przestrzeni, 20, 62, 72, 205 Jedynak Stanisław, 10, 223 jon, 155, 205 jonizacja, 155, 157, 160, 198, 205 Jordan Pascual Ernst, 136, 137 Joyce James, 171 Jungius Joachim, 50 Kałuszyńska Elżbieta, 11, 84, 221, 222 Kamiński Wiesław Andrzej, 58, 222 Kant Immanuel, 64 Karol II, 50 Kartezjusz, patrz Descartes René katastrofa w ultrafiolecie, 115, 205 Kaufmann Walter, 100 Kelvina skala, 115, 116 Kierul Jerzy, 50, 222 Kirchhoff Gustav Robert, 89 klasyfikacja cząstek elementarnych, 169, 170 Kmita Jerzy, 190 kolor, 172, 173, 178, 205, 206 kombinacja liniowa, 140 komora dyfuzyjna, 156 iskrowa, 156 mgłowa, patrz komora Wilsona pęcherzykowa, 156 Wilsona, 154–157, 198 Kopernik Mikołaj, 49 Korpanty Józef, 39, 43, 222 korpuskuła, 57, 89, 100, 122, 123, 143, 216 Kosior Krzysztof, 10, 223

231 Koterski Artur, 11 Kozubowski Jan A., 83, 99, 104, 157, 158, 220, 222 Kragh H., 165, 166, 222 Krajewski Władysław, 10, 224 Krauss Lawrence M., 190, 222 kreacja materii, 167, 188, 205 Krokiewicz Adam, 18, 19, 27, 43, 44, 222 kwant, 116, 117, 119, 122, 126–128, 166, 174, 195, 205, 206, 210, 211 działania, 117 energii, 118, 206 pola elektromagnetycznego, 168, 179 pola grawitacyjnego, 179 pola kolorowego, 179 świetlny, 132, 136, patrz foton kwarki, 103, 152, 160, 162, 168, 171– 179, 188, 196, 197, 199, 205–207, 210, 212, 216, 220 denny, 172, 177, 178, 206, 216 dolny, 172, 177, 178, 179, 206, 216 dziwny, 172, 177, 178, 199, 206, 216 górny, 172, 177–179, 206 powabny, 172, 177, 178, 206, 216 szczytowy, 172, 177, 178, 206 Lahti Pekka, 139, 220 Langevin Paul, 133 Laplace Pierre Simon de, 66, 67, 143, 198, 222 Large Electron–Proton Collider, 157 Laue Max von, 85, 92, 116, 118, 121, 222 Lawrence Ernesto Orlando, 154 Legowicz Jan, 18, 21, 43, 222 Leibniz Gottfried Wilhelm, 10, 61, 70– 73, 74–79, 81, 82, 192, 208, 210, 211, 213, 214, 223 Leighton Robert B., 9, 84, 147, 221 Lenard Philip Eduard Anton, 101, 121 leptony, 160, 162, 169, 170, 172, 177– 179, 188, 197, 206, 208, 209, 223 Leśniak Kazimierz, 16, 22, 23, 38, 40, 43, 48, 219, 220, 223 Leukippos, 9, 15, 16, 18, 22, 40, 207

Indeks

232 liczby atomowa (porządkowa), 88, 110, 129, 130, 204, 206 kwantowe, 131, 151, 152, 169, 196, 202, 207, 218 kwantowe, azymutalna, 131 kwantowe, główna, 128, 151, 207 kwantowe, magnetyczna, 151, 207 kwantowe, momentu pędu, 151, 207 kwantowe, orbitalna, 207 kwantowe, spinowa, 207 magiczne, 207 masowa, 88, 204, 206 zespolone, 140, 207, 217 licznik Geigera–Müllera, 154, 155, 198 linie widmowe (spektralne), 89, 90, 93, 98, 105, 124, 126, 127, 131, 150 Liss Tony M., 177, 223 Livingston M. O., 154 Locke John, 10 Lorentz Hendrik Antoon, 98 Lucretius Titus Carus, 22, 23, 38–41, 43– 45, 48, 92, 93, 222, 223 Lukrecjusz, patrz Lucretius Titus Carus ładunek elektryczny, 91, 97, 100–104, 108, 113, 121, 127, 136, 152, 157, 161, 162, 166, 168, 172, 177–180, 188, 195, 196, 199, 205–209, 213 elementarny, 103, 177, 199 kolorowy, 177, 205 Łukasik Andrzej, 36, 190, 193, 223 Mach Ernst, 83 magnetyzm, 169 Mandelbrot Benoit, 63, 179, 224 Marconi Gugliemo, 120 Marsden Ernest, 107 Martyna Witold, 11 masa atomu wodoru, 105 bezwładna, 60, 208 cząstki alfa, 108, 109

107, 156, 175, 202,

elektronu, 103, 105, 109, 136, 149 grawitacyjna, 203, 208 protonu, 149 relatywistyczna, 164 spoczynkowa, 161, 164, 177, 178, 180, 188, 199–202, 206, 208, 209 materializm, 27, 35, 37, 45, 207 Maxwell James Clerk, 69, 79, 98, 104, 115, 116, 120, 123, 168, 169, 175, 188, 199 McMullin Ernan, 61, 139, 192 mechanicyzm, 21, 44, 45, 55, 56, 67, 186, 198, 208, 222 mechanika falowa, 137 klasyczna, 9, 55, 59, 62, 65, 67, 113, 144, 147–149, 164, 175, 180, 181, 200, 208 kwantowa, 9, 10, 25, 36, 43, 44, 67, 77, 97, 104, 119, 124, 136–144, 147–151, 155, 158, 159, 169, 174, 175, 179–183, 187–194, 198–200, 205, 206, 209, 213, 216, 217, 219, 220, 224, 225 macierzowa, 137 Newtona, 85, 164, 194 relatywistyczna, 164 statystyczna, 85 Mehra J., 190, 223 Meitner Lise, 153 Mendelejew Dmitrij Iwanowicz, 87, 88, 93, 128 Mermin David N., 192, 223 metafizyka, 61, 71 mezony, 168–170, 172, 173, 195–197, 203, 206 miejsce naturalne, 47 Mikołaj z Autrecourt, 49 Mikołaj z Kuzy, 49 mikroskop elektronowy, 157, 158 jonowy, 157 optyczny, 84, 88, 157 tunelowy, 157, 158 Mill James, 10

Indeks

233

Mill John Stuart, 10 Millikan Robert Andrews, 103 minima naturalia, 48, 49 minimae partes, 40 mion, 170, 172, 177, 178, 202, 206, 208, 215 Misiek Józef, 190 Mittelstaed Peter, 139, 220 model standardowy fizyki cząstek elementarnych, 24, 177–179, 188, 197, 206 molekulae, patrz korpuskuła moment pędu, 125, 150, 211 monada, 77, 208 monadologia, 70, 208, 214 monizm, 17, 209 Mrówczyński S., 162, 223 Muszyński Zbysław, 193, 223

oddziaływania elektromagnetyczne, 167–169, 174– 177, 179, 199, 202 elektrosłabe, 169, 199 grawitacyjne, 60, 69, 79, 81, 167, 170, 174, 179, 197, 199, 200, 202, 203, 209, 214 jądrowe silne, 167, 168–179, 196, 205, 212 jądrowe słabe, 167, 168–170, 179, 197, 205 kolorowe, 168, 177, 179, 205 na odległość, 176 Omnès R., 138, 191, 223 ontologia, 28, 37, 49, 56, 83, 201, 209, 210, 222, 225 operator, 139, 142, 203, 209 Oresme Mikołaj, 49

nanotechnika, 154 Neddermayer S. H., 170, 208 Neumann John von, 136 neutrino, 161–163, 167, 169, 170, 172, 174, 177, 178, 197, 202, 205, 209, 214, 225 elektronowe, 170, 177, 178, 206, 209 mionowe, 170, 177, 178, 206, 209 taonowe, 170, 178, 206, 209 neutron, 25, 88, 152, 153, 160–163, 168– 173, 175, 187, 188, 196, 197, 199, 202–207, 209–214 Newton Isaac sir, 50, 51, 53, 55, 57, 58, 61–65, 67–75, 78, 79, 82, 85, 86, 89, 92, 93, 113, 120, 123, 125, 130, 167, 176, 179, 186, 187, 195, 198, 203, 204, 208, 213–215, 218, 222–225 nieodróżnialność cząstek identycznych, 180 nieoznaczoność, 142, 143, 187, 217 nieprzenikliwość, 18, 19, 39, 41, 53, 57, 69, 186 Norwood John, 114, 121, 223 nukleon, 25, 88, 153, 168, 170, 173, 174

paradoks Olbersa, 69 parenklisis, patrz parenkliza parenkliza, 42, 43, 209 Parmenides z Elei, 17, 18 Pauli Wolfgang, 136, 150, 161, 162, 174, 209 Penrose Roger, 36, 37, 138, 144, 147, 191, 223 Perrin Jean-Baptiste, 100 pęd, 40, 65, 86, 89, 99, 100, 122, 132, 135, 139, 141–144, 149, 161, 165, 174, 175, 180, 198, 202, 207, 209, 210, 217 pierwiastek, 16, 46–51, 87–90, 92, 105, 108, 109, 125, 126, 128–131, 150, 152, 153, 160, 161, 168, 171, 195, 204, 206, 209–212, 218 pion, 168, 170, 172, 199, 210, 215 Planck Max Karl Ernst Ludwig, 35, 43, 113, 116–119, 123, 124, 134, 136, 187, 195, 197, 205, 206, 210, 211, 214, 222, 223 Platon, 9, 18, 26–36, 45, 46, 49, 203, 216, 222, 223 platonizm, 26 Plücker Julius, 99

obserwable, 139, 149, 203, 209, 216

234 pluralizm, 17, 28, 209, 210 Podolny Roman, 45, 223 Podolsky Borys, 191 Podsiad Antoni, 10, 223 Poincaré Henri, 68, 92 Poisson Simeon Denis, 67 polaryzacja, 120, 123, 199 pole elektromagnetyczne, 69, 156, 174 elektronowe, 174 elektryczne, 101–103, 156 grawitacyjne, 41 magnetyczne, 98–103, 150, 156, 157 neutrinowe, 174 Polkinghorne John C., 223 Popper Karl Raimund, 23, 192, 224 postulaty Bohra, 127, 136, 148, 187 postulaty kwantowe, patrz postulaty Bohra Powell Cecil Frank, 168 pozyton, 157, 165–167, 196, 206, 211 praca wyjścia, 123 prawdopodobieństwo, 86, 87, 141, 142, 144–146, 148, 150, 181–184, 187, 188, 190, 198, 201, 202, 212, 217 prawo Plancka, 118 powszechnego ciążenia, 24, 51, 58, 60, 203 Rayleigha–Jeansa, 115 spektroskopii Kirchhoffa, 90 stosunków wielokrotnych, 87, 211 Wiena, 115 prędkość światła w próżni, 116, 156, 163, 164, 177 Priestley Joseph, 10 Prigogine Ilya, 61, 224 prima mixta, 50 principium identitatis indiscernibilium, patrz zasada identyczności nierozróżnialnych promieniotwórczość, 90, 92, 99, 113, 212, 220, 225 promieniowanie alfa, 92, 211

Indeks beta, 92, 161, 211, 212 ciała doskonale czarnego, 115, 116, 118, 124 elektromagnetyczne, 91, 100, 111, 113, 114, 121–123, 126, 132, 133, 166, 187, 197, 200, 202, 205, 211, 212 gamma, 166, 195, 212 katodowe, 91, 99–103, 113, 211 kosmiczne, 212 nadfioletowe, 121 Röntgena, 90–92, 153, 212 termiczne, 114 widzialne, 113 X, patrz promieniowanie Röntgena proton, 25, 88, 126, 129, 132, 143, 149, 152, 153, 155, 160–163, 165, 168– 173, 175, 178, 187, 188, 196, 197, 199, 202–207, 209–214 Prout William, 90 próżnia, 9, 13, 15, 16, 18–20, 22, 25, 27, 34, 38–42, 45, 47–49, 56, 61–65, 69, 74, 75, 77, 79, 80, 84, 110, 111, 156, 163, 164, 186, 189, 197, 198, 200– 202, 208, 211–213, 215 przemiany promieniotwórcze, 92 przenikalność dielektryczna próżni, 110, 125 przestrzeń absolutna, 55, 61–64, 69–73, 75, 78, 79, 81, 213 euklidesowa, 30, 31, 196 Hilberta, 138 kosmiczna, 41 względna, 62, 72, 80, 213, 215 Pszczołowski Tadeusz, 10, 223 Quantum Chromodynamics, patrz chromodynamika kwantowa Quantum Electrodynamics, patrz elektrodynamika kwantowa quinta essentia, 47 racjonalizm, 57, 71, 82 radioaktywność, 90, 92, 212

Indeks Rayleigh John William Strutt, 115 reakcja łańcuchowa, 153 reaktor atomowy, 160, 215 Reale Giovanni, 20, 224 realizm, 83, 191 redukcja funkcji falowej, 144 redukcjonizm, 212 Reines Frederick, 162, 209 relacjonizm, 70, 71, 195, 213 res cogitans, 56 res extensa, 56 Rhazes, 46 Richards J. A., 103, 221 Rival Michel, 89, 107, 129, 224 Roger Gérard, 36, 49, 192, 219 Röntgen Wilhelm Conrad, 91, 212 Rorlich Fritz, 83, 224 Röseberg Ulrich, 190, 224 Rosen Natan, 191 Roskal Zenon, 58, 222 rozpad beta, 161, 162, 168, 213 beta odwrotny, 162, 213 neutronu, 162 promieniotwórczy, 108 rozpraszanie cząstek, 107, 108, 133, 213 rozszczepienie jądra atomowego, 153, 160, 215 równanie Diraca, 165, 198 Maxwella, 79, 175 Newtona, 65, 141, 213 Schrödingera, 137, 140, 141, 144, 147, 148, 152, 164, 202, 213 własne, 139, 216 równoczesność, 63, 80 ruchy Browna, 88, 213 Russell Bertrand Arthur, 11 Rutherford Ernest, 24, 92, 105, 107, 108– 113, 124, 125, 127, 128, 148, 152, 153, 173, 187, 204, 213 Sands Matthew, 9, 84, 147, 221 Schiff Leonard I., 140, 180

235 Schilpp Paul Arthur, 191, 220 Schrödinger Erwin, 35, 134, 136–138, 150, 213, 222 scyntylacja, 109 Sennert Daniel, 50 sensorium Dei, 65 sfera gwiazd stałych, 47 nadksiężycowa, 47, 48 pierwszego poruszyciela, 47 podksiężycowa, 47, 48 siła bezwładności, 63, 64, 74 Coulomba, 125 dośrodkowa, 156 elektromagnetyczna, 25, 168, 197, 199 elektryczna, 102, 103, 110, 111 grawitacji, 25, 58, 60, 68, 111, 167, 203 jądrowa, 25 magnetyczna, 101–103, 156 poruszająca, 47 Skłodowska-Curie Maria, 92, 212 skrócenie Lorentza, 80 SLAC, 173 Smoczyński P. J., 190 Smolin Lee, 193, 224 Smoluchowski Marian, 88, 202, 213 Sokrates, 20, 224 soma leptomeres, 40 Sommerfeld Arnold, 131, 142 spektrometr, 89 Spencer Herbert, 10 spin, 24, 150, 151, 164, 165, 169, 170, 180, 183, 188, 196–200, 202, 206, 207, 210, 212, 214, 217 spirytualizm, 214 stała Balmera, 90 Boltzmanna, 115, 116, 201 grawitacji, 60, 203 Plancka, 116–119, 132, 202, 210 Plancka, zredukowana, 125, 140, 211 Stanley H. Eugene, 36, 63, 179, 223, 224

236 statystyka Bosego–Einsteina, 181–185, 188, 196, 214 Fermiego–Diraca, 181, 183, 184, 188, 202, 214 Maxwella–Boltzmanna, 183, 184 statyzm, 17 Stauffer Dietrich, 63, 179, 224 Stengers Isabelle, 61, 224 Stevenson F., 170 Stewart Ian, 66, 67, 224 Stoney George Jonstone, 97, 98 Straton z Lampsaku, 45 Street J., 170 subtelna struktura, 131 Superconducting Supercollider, 157 superpozycja, 144, 217 Szaniawski Klemens, 190 Szczeniowski Szczepan, 36 Średniawa Bronisław, 143, 224 Święcicki Michał, 175, 224 Taine Hippolyte-Adolphe, 10 Talbot Henry Fox, 89 Tales z Miletu, 17, 18 taon, 170, 172, 177, 178, 206 Tatarkiewicz Władysław, 24, 45, 224 Teajtet, 32 Teller Paul, 183, 185, 192, 224 Tempczyk Michał, 56, 57, 62–65, 71, 82, 191, 219, 224 Teodoryk z Chartres, 46 teoria fali pilota, 190 kinetyczna materii, 85, 105 korpuskularna światła, 122 kwantowej grawitacji, 179, 194 kwarków, 103 pola kwantowa, 174, 192, 202 Weinberga–Salama, 169, 199 Wielkiej Unifikacji, 157, 169, 179 wszystkiego, 179 względności, 36, 63, 68, 69, 78, 79, 81, 97, 119, 174, 175, 177, 190,

Indeks 193, 194, 197, 200, 201, 203, 208, 213–215, 220, 221, 225 względności ogólna, 69, 81, 167, 169, 193, 208, 214 względności szczególna, 61, 67, 69, 78, 80, 81, 100, 164, 166, 214, 218 Terlecki J., 191, 224 termodynamika, 85, 86, 201 Thayer H. S., 57, 225 Theory of Everything, patrz teoria wszystkiego Thomson Charles, 154 Thomson George Paget, 104 Thomson Joseph John sir, 24, 97, 98, 101, 102, 104, 105, 107, 110, 113, 121, 136, 187, 200 Thomson William (Lord Kelvin), 104 Tipton Paul L., 177, 223 TOE, patrz teoria wszystkiego Torricelli Evangelista, 74 Uhlenbeck G. E., 214 układ odniesienia, 41, 57, 59, 63, 64, 69, 74, 79, 80, 81, 164, 165, 176, 177, 196, 200–202, 204, 208, 215, 216, 218 okresowy pierwiastków, 88, 93, 105, 124, 129–131, 152, 171 planetarny, 111, 124, 125, 142, 187 ultrafiolet, 113 unifikacja, 169, 194 uniwersalia, 26, 209, 216 uwięzienie koloru, 173 Varley Cromwell Fleetwood, 100 Vinci Leonardo da, 49 Walton Ernest Thomas Sinton, 153 wariabilizm, 17 wartość własna, 139, 144, 216 warunki początkowe, 65, 66, 68, 141, 143, 144, 198 Wawiłow Siergiej, 43, 225 Wehr M. R., 103, 221 Weinberg Steven, 36, 166, 174, 225

Indeks Weizsäcker Carl Friedrich von, 36, 64, 149, 225 Wells Herbert George, 153 Wichmann Eyvind H., 147, 225 widmo, 89, 90, 113 absorpcyjne, 90, 126 atomowe, 90 ciągłe, 125 emisyjne, 90 liniowe, 112 promieniowania ciała doskonale czarnego, 115, 117 promieniowania temperaturowego, 113 słoneczne, 89 Wiechert Emil, 100 Wielki Wybuch, 157, 166, 173 Wien Wilhelm Carl, 115 Więckowski Zbigniew, 10, 223 Wilhelm z Conches, 48, 49, 225 Wilson Rees, 154 Wittgenstein Ludwig, 11 Wojtkiewicz Jacek, 87, 221 Wollaston William Hyde, 89 Wróblewski Andrzej Kajetan, 80, 85, 92, 97, 99, 105, 115, 154, 177, 225 Young Thomas, 120, 123, 204 Yukawa Hideki, 168, 170 zakaz Pauliego, 169, 170, patrz zasada wykluczania Pauliego zapach, 171, 216 zarodki, 17, 38, 39 zasada bezwładności Galileusza, patrz zasady dynamiki Newtona

237 identyczności nierozróżnialnych, 76 komplementarności Bohra, 190, 216 nieoznaczoności Heisenberga, 43, 142, 143, 155, 180, 216, 217 przyczynowości, 217 racji dostatecznej, 76 równoważności masy i energii, 166 superpozycji stanów, 140, 217 termodynamiki druga, 86 wykluczania Pauliego, 150, 152, 183, 202, 217 względności, 59, 79, 218 wzrostu entropii, patrz druga zasada termodynamiki zachowania energii, 110, 161, 166, 175, 218 zachowania ładunku elektrycznego, 207, 218 zachowania momentu pędu, 218 zachowania pędu, 125, 150, 151, 161, 162, 175, 198, 210, 211, 214, 218 zasady dynamiki Newtona, 51, 58–60, 63, 74, 213, 218 zdolność absorpcyjna, 114 emisyjna, 114 Zdybel Jolanta, 10, 223 Zdybel Lech, 10, 223 Zeeman Peter, 98 zjawisko fotoelektryczne, 120–123, 199, 202 Zeemana, 98, 150 Zweig George, 171, 206 Życiński Józef, 21, 43, 44, 55, 57, 61, 64, 67, 70, 71, 222 żywioły, 25, 28–30, 32, 33, 46, 47, 218