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MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

VERIFICATION DES STRUCTURES BOIS

EUROCODE 5

DOSSIER TECHNIQUE ****** AIDE MEMOIRE ANNEXE 1

Page 1/ A1

V.TASTET -09/06

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

DOSSIER TECHNIQUE SERIE 1.

CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX

Tab 1.1 Tab 1.2 Tab 1.3 Tab 1.4 Tab 1.5 Tab 1.6

: : : : : :

SERIE 2.

CHARGEMENTS (voir annexe 2)

SERIE 3.

COEFFICIENTS DE VERIFICATION ELU

Tab 3.1 Tab 3.2 Tab 3.3 Tab 3.4 Tab 3.4’

: : : : :

SERIE 4.

COEFFICIENTS DE VERIFICATION ELS

SERIE 5.

CARACTERISTIQUES DES ASSEMBLAGES

Tab 4.1 Tab 4.2

Tab 5.1 Tab 5.2

: :

: :

Valeurs caracatéristiques du BM (résineux et feuillus) Valeurs caracatéristiques du BLC Classes de service Classes de durée de charge Valeur du coefficient K mod Coefficients partiels normaux propriétés des matériaux γM

Valeurs de Kh (coef de hauteur) BM Valeurs de Kh (coef de hauteur) LC Valeurs de Kcrit (déversement en flexion) Valeurs de Kcy (flambement BM) Valeurs de Kcy (flambement LC) Valeurs limites pour les flèches verticales et horizontales Valeurs de Kdef

Valeurs de Kser (glissement d’assemblage) Nuances acier pour les assemblages

3/A1 4/A1 4/A1 5/A1 5/A1 5/A1

5/A1 5/A1 6/A1 6/A1 6/A1 7/A1 7/A1

8/A1 8/A1

AIDE MEMOIRE SERIE 6.

FORMULES GENERALES STATIQUE – RDM (CONTRAINTE – DEFORMATION) Rappel PFS 9/A1 Expression des efforts internes 9/A1 Expression générale des contraintes 9/A1 Expressions des différentes contraintes 9/A1 Unités usuelles 9/A1 Formulaires des poutres 10/A1

SERIE 7.

VERIFICATIONS ELU RESISTANCE DES SECTIONS Résistance en flexion Résistance en compression axiale Résistance en compression transversale Résistance en compression oblique Résistance en traction axiale Résistance en traction transversale Résistance en cisaillement longitudinal Résistance au fendage Résistance en compression des poteaux composés Résistance en flexion déviée Résistance en flexion + compression axiale Résistance en flexion + traction axiale Petit aide mémoire des sollicitations composées

15/A1 16/A1 16/A1 17/A1 17/A1 17/A1 18/A1 18/A1 19/A1 20/A1 20/A1 21/A1 21/A1

SERIE 8.

QUELQUES OUTILS Sections usuelles Procédure pour calculer une structure

21/A1 24/A1

AM 6.1 AM 6.2 AM 6.3 AM 6.4 AM 6.5 AM 6.6

: : : : : :

AM 7.1 : AM 7.2 : AM 7.3 : AM 7.4 : AM 7.5 : AM 7.6 : AM 7.7 : AM 7.8 : AM 7.9 : AM 7.10 : AM 7.11 : AM 7.12 : AM 7.13 AM 8.1 : AM 8.2 :

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ANNEXE 1

Tableau 1.1 : Valeurs caracatéristiques du BM (résineux) selon EN338 Caractéristiques

Symbole

C14 C16 C18 C22 C24

C27

C30

C35

C40

Propriétés de résistance en N/mm²

fm,k ft,0,k ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k

Flexion Traction axiale Traction transversale Compression axiale Compression transversale Cisaillement

14

16

18

22

24

27

30

35

40

8

10

11

13

14

16

18

21

24

0.4

0.5

0.5

0.5

0.5

0.6

0.6

0.6

0.6

16

17

18

20

21

232

23

25

26

2

2.2

2.2

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

1.7

1.8

2

2.4

2.5

2.8

3

3.4

3.8

Propriétés de rigidité en kN/mm² Module moyen d'élasticité axial Module d'élasticité axial au fractile 5% Module moyen d'élasticité transversal Module moyen de cisailleme nt

E0,moy E0,0.5 E90,moy Gmoy

7

8

9

10

11

12

12

13

14

4.7

5.4

6

6.7

7.4

8

8

8.7

9.4

0.4

0.4

0.23 0.27 0.3 0.33 0.37

0.44 0.5 0.56 0.63 0.69 0.75 0.75 0.81 0.88

Masse volumique en Kg/m

ρκ ρmoy

3

350 420

370 450

Tableau 1.1 : Valeurs caracatéristiques du BM ( feuillus) selon EN338 D30 D35 D40 D50 D60 Symbole Caractéristiques Propriétés de résistance en N/mm²

D70

Masse volumique au fractile de 5% Masse volumique moyenne

fm,k ft,0,k ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k

35

40

50

60

70

18

21

24

30

36

42

0.6

0.6

0.6

0.6

0.7

0.9

23

25

26

29

32

34

8

8.4

8.8

9.7

10.5 13.5

3 3.4 Propriétés de rigidité en kN/mm²

3.8

4.6

5.3

6

E0,moy E0,0.5 E90,moy Gmoy

14

17

20

Traction axiale Traction transversale Compression axiale Compression transversale Cisaillement

Module moyen d'élasticité axial Module d'élasticité axial au fractile 5% Module moyen d'élasticité transversal Module moyen de cisaillement Masse volumique en Kg/m

10

10

11

8

8.7

9.4 11.8 14.3 16.8

380 460

400 480

0.64 0.69 0.75 0.93 1.13 1.33 0.6 0.65 0.7 0.88 1.06 1.25

3

Masse volumique au fractile de 5% Masse volumique moyenne

290 310 320 340 350 370 380 410

30

Flexion

0.43 0.47

ρκ ρmoy

530 560 590 650

700

650 680 720 790

847 1090

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900

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420 500

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ANNEXE 1

Tableau 1.2 : Valeurs caracatéristiques du BLC selon EN1194 GL24h GL28h GL32h GL36h Symbole Caractéristiques

GL24c GL28c GL32c GL36c

Propriétés de résistance en N/mm² 24 28 32 36

fm,k ft,0,k ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k

Flexion Traction axiale Traction transversale Compression axiale Compression transversale Cisaillement

24

28

32

36

16.5

19.5

22.5

26

14

16.5

19.5

22.5

0.4

0.45

0.5

0.6

0.35

0.4

0.45

0.5

24

26.5

29

31

21

24

26.5

29

2.7

3

3.3

3.6

2.4

2.7

3

3.3

2.7

3.2

3.8

4.3

2.2

2.7

3.2

3.8

Propriétés de rigidité en KN/mm² Module moyen d'élasticité axial Module d'élasticité axial au fractile 5% Module moyen d'élasticité transversal Module moyen de cisaillement

E0,moy E0,0.5 E90,moy Gmoy

11.6

12.6

13.7

14.7

11.6

12.6

13.7

14.7

9.4

10.2

11.1

11.9

9.4

10.2

11.1

11.9

0.39

0.42

0.46

0.49

0.32

0.39

0.42

0.46

0.72

0.78

0.85

0.91

0.59

0.72

0.78

0.85

450 560

350

380

410

430

420

460

500

540

Masse volumique en Kg/m

ρκ ρmoy

Masse volumique au fractile de 5% Masse volumique moyenne

380 440

CLASSE DU BOIS LAMELLÉ COLLÉ Bois des lamelles de classement homogène Bois des lamelles de classement non homogène (lamellé collé combiné) - Bois des lamelles extérieures constituant sur chaque côté les 1/6 de la hauteur - Bois des lamelles intérieures

410 480

3

430 520

GL 36 C40

GL 32 C35

GL 28 C 30

GL 24 C24

-

C40

C30

C24

-

C30

C24

C18

Tableau 1.3 : Classes de service

Milieu protégé Classe 1

Taux d'humidité de l'air < 65% Taux d'humidité du bois H%< 12%

Classe 2

Taux d'humidité de l'air < 85% Taux d'humidité du bois 12 %< H% < 20%

Milieu extérieur non exposé

Classe 3

Milieu extérieur exposé Liaisons avec le sol, l'eau

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ANNEXE 1

Tableau 1.4 : Classes de durée de charge Classe de Ordre de grandeur durée de charge de la durée cumulée de l'application d'une action Permanente > 10 ans Long terme six mois à 10 ans Moyen terme une semaine à six mois Court terme < une semaine Instantanée * neige au dessus de 1000m

Exemple d'action poids propre stockage charges d'exploitation, neige* Neige, charges d’entretien vent, action accidentelle

Tableau 1.5 : Valeur du coefficient Kmod Matériau

Classe de service

Classe de durée de charge

1

2

3

Permanente 0.6 0.6 0.5 Long terme 0.7 0.7 0.55 BM, LC, Moyen terme 0.8 0.8 0.65 CP,LVL Court terme 0.9 0.9 0.7 Instantanée 1.1 1.1 0.9 Nota : lorsque dans une combinaison, on a des charges de durée variable, on prend le Kmod de la plus faible durée. Tableau 1.6 : Coefficients partiels normaux propriétés des matériaux γM ETATS LIMITES ULTIMES

1.3 1.25 1.2 1.3 1.0

Bois Lamellé collé LVL, OSB, PP ASSEMBLAGES Rupture du bois ETATS LIMITES DE SERVICES MATERIAUX

Tableau 3.1 - Coefficient Kh pour BM h 150 145 140 135 130 125 120 115 110 Kh 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.05 1.06 h 90 85 80 75 70 65 60 55 50 Kh 1.11 1.12 1.13 1.15 1.16 1.18 1.20 1.22 1.25 Tableau 3.2 - Coefficient Kh pour h 600 595 590 585 Kh 1.00 1.00 1.00 1.00 h 510 505 500 495 Kh 1.02 1.02 1.02 1.02 h 420 415 410 405 Kh 1.04 1.04 1.04 1.04 h 330 325 320 315 Kh 1.06 1.06 1.06 1.07

LC 580 1.00 490 1.02 400 1.04 310 1.07

575 1.00 485 1.02 395 1.04 305 1.07

570 1.01 480 1.02 390 1.04 300 1.07

565 1.01 475 1.02 385 1.05

105 100 95 1.07 1.08 1.10 45 40 35 1.27 1.30 1.30

560 1.01 470 1.02 380 1.05

555 1.01 465 1.03 375 1.05

550 1.01 460 1.03 370 1.05

545 1.01 455 1.03 365 1.05

540 1.01 450 1.03 360 1.05

535 1.01 445 1.03 355 1.05

530 1.01 440 1.03 350 1.06

Tableau 3.3 Valeurs de Kcrit déversement Page 5/ A1

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525 1.01 435 1.03 345 1.06

520 1.01 430 1.03 340 1.06

515 1.02 425 1.04 335 1.06

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Kcrit 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.96 0.92 0.89 0.85

1 0.81 0.77 0.74 0.70 0.66 0.62 0.59 0.55 0.51 0.48 0.44 0.42 0.39 0.37 0.35 0.33 0.31 0.29 0.28 0.26

2 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19 0.18 0.17 0.17 0.16 0.15 0.15 0.14 0.14 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11

ANNEXE 1

3 0.11 0.11 0.10 0.10 0.10 0.09 0.09 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06

σm,crit =

λréel,m = CAS 1

0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.950 0.935 0.918 0.899 0.877 0.853 0.825 0.795 0.762 0.726 0.689

1 0.652 0.615 0.579 0.545 0.512 0.482 0.453 0.427 0.402 0.379 0.358 0.339 0.321 0.304 0.288 0.274 0.260 0.248 0.236 0.225

2 0.215 0.206 0.197 0.188 0.181 0.173 0.166 0.160 0.154 0.148 0.142 0.137 0.132 0.128 0.123 0.119 0.115 0.111 0.108 0.104

fm,k σm,critique

λréel,m ≤ 0,75

CAS 2 0,75 < λ réel,m ≤ 1,4 CAS 3

Tableau 3.4 Kcy (flambement BM) selon lambda relatif Kcy 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0,78.E 0,05 .b² h.lef

1,4 < λréel,m

Kcrit = 1, pas de déversement Kcrit = 1,56 – 0.75λréel,m Kcrit = 1/ λ2 réel,m

Tableau 3.4’ Kcy Flambement LC Selon lambda relatif 3 0.101 0.098 0.095 0.092 0.089 0.087 0.084 0.082 0.079 0.077 0.075 0.073 0.071 0.069 0.068 0.066 0.064 0.063 0.061 0.060

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Kcy 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.974 0.966 0.956 0.945 0.931 0.915 0.895 0.871 0.841 0.807 0.768

1 0.726 0.684 0.641 0.600 0.562 0.526 0.493 0.462 0.434 0.408 0.384 0.362 0.342 0.323 0.306 0.290 0.275 0.261 0.249 0.237

2 0.226 0.216 0.206 0.197 0.189 0.181 0.173 0.166 0.160 0.154 0.148 0.142 0.137 0.132 0.127 0.123 0.119 0.115 0.111 0.107

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3 0.104 0.101 0.098 0.095 0.092 0.089 0.087 0.084 0.082 0.079 0.077 0.075 0.073 0.071 0.069 0.067 0.066 0.064 0.063 0.061

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ANNEXE 1

Tableau 4.1 : Valeurs limites pour les déplacements verticaux et horizontaux

Bâtiments courants Chevrons Eléments structuraux

Winst(Q) L/ 300

Wnet,fin L/ 150 L/ 250

Bâtiments agricoles et similaires

Wfin L/ 150 L/ 125

Winst(Q) L/ 200

Wnet,fin L/ 150 L/ 150

Wfin L/ 150 L/ 100

Consoles et porte à faux : La valeur limite sera doublée. Si la valeur limite calculée est < à 5 mm on pourra prendre 5 mm comme valeur limite de vérification Panneaux de planchers ou supports de toiture : Wnet,fin < L/ 250 Flèche horizontale : L/200 pour les éléments individuels soumis au vent.

Tableau 4.2 : Valeurs de Kdef MATIAU / CLASSE DE DUREE DE CHARGE

Bois massif (1), Lamellé collé LVL Contreplaqué

OSB

PP

EN 14081-1 EN 14080 EN 14374 EN 636 Partie 1 Partie 2 Partie 3 EN 300 OSB/2 OSB /3 /4 EN 312 Partie 4 Partie 5 Partie 6

Classe de service 1 0,60 0,60 0,60

2 0,80 0,80 0,80

3 2,00 2,00 2,00

0.80 0.80 0.80

1,00 1,00

2,50

2,25 1,50

2,25

2,25 2,25 1,50

3,00

… … … …

(1) – Pour les BM placés à une humidité > à 30% Kdef est augmenté de 1,00

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ANNEXE 1

Tableau 5.1 : Valeurs de Kser (glissement d’assemblage) BOULONS sans jeu (*)

ρ 1m, 5 .d / 23

BROCHES VIS POINTES AVEC AVANT TROU

ρ1m,5.d0,8 / 30

POINTES SANS AVANT TROU

ρ1m,5 .d0,8 / 80

AGRAFES

σmdc / 2 σmdc / 5 σmdc / 3

ANNEAUX type A et B CRAMPONS Type C1 à C9 CRAMPONS Type C10 et C11

(*) le jeu est à rajouter à la déformation. Tableau 5.2 : Nuances acier pour les assemblages. 4,6 4,8 F uk en MPa 400 400 Classe

5,6 500

5,8 500

6,8 600

Pour les nuances d’acier E24, E36, E43, E51, Fu,k = respectivement 240 Mpa, 360 Mpa, 430 Mpa, 510 Mpa

AIDE MEMOIRE Page 8/ A1

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AM -6.1

ANNEXE 1

Rappel PFS

PFS (principe fondamental de la statique, exprimé ici dans le plan) r ∑ forces.extérieures / axe.OX = 0

⇒

r Résultante des forces extérieures = 0 ,

soit r

Moment résultant des moments des forces extérieures = 0 ,

AM -6.2

r

∑ forces.extérieures / axe.OY = 0 r ∑ moments.des.forces.extérieures / axe.OZ = 0

soit

Expression des efforts internes

⇒ EFFORTS INTERNES (SOLLICITATIONS INTERNES) exprimés ici dans le plan) Il s’agit de déterminer les forces et moments qui agissent à l’intérieur du matériau et en assurent la cohésion. Effort normal (N) : - la Σ des forces à gauche normales à la section (/Ox) Effort tranchant (T) : - la Σ des forces à gauche tangentielles à la section (/Oy) Moment fléchissant (Mfz) : - la Σ des moments des forces ou des couples à gauche de la section (/Oz) AM -6.3 Expression générale des contraintes Contrainte de compression, de traction, de cisaillement σ, contrainte en N/mm² F, effort exercé en N S, surface d’application en mm²)

σ = σ =

Contrainte de flexion σ, contrainte en N/mm² Mf, moment de flexion en N.mm IGz, moment quadratique en mm4 v, ordonnée de la fibre neutre en mm

AM -6.4

F S

Mf I Gz v

Expression des différentes contraintes

Compression axiale

Traction axiale

Flexion

Cisaillement longitudinal

Compression transversale

Traction Transversale

σ c,o,d

σ t,o,d

σ m,d

τd

σ c,90,d

σ t,90,d

σ c,o,d =

N S

σ t,o,d =

N S

σ m,d =

Mf I/ v

I/v= h²/6,section rectangulaire I/v=? D 3/32, section circulaire

N T MF F

τd =

kT S cis

k=1,5 section rectangulaire k=4/3 section circulaire

σ c,o,d =

F S comp

Scomp surface comprimée

σ t,90,d =

Ssollicitée

F S sollicitée = b²

effort normal effort tranchant moment fléchissant effort exercé

AM -6.5 Unités usuelles et utilisées dans le cours Charges ponctuelles kN Effort normal kN Charges réparties kN/m Effort tranchant kN Distance m Moment fléchissant kN.m

Précision :

kN : 0,01 kN.m : 0,01 m : 0,001 N/mm² : 0,1

Contraintes

N/mm²

Pour le calcul des contraintes Efforts (N,T) Moments (MF) Longueur et sections (h,b)

et des déformations N N.mm mm

N :0 N.mm : 0 mm :0

Page 9/ A1

V.TASTET -09/06

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

AM-7.1

CONTRAINTE DE FLEXION

σm,d ≤ fm,k .

k mod .k h .k ls.k crit γM

ou en taux de travail

σm,d fm,d .k h .k ls .k crit

≤1

fm, d = kh

f m,d Kmod f m,k γM

= = = =

résistance de flexion (valeur de calcul) DT Tableau 1.5 résistance caractéritique en flexion DT Tableau 1.6

Kh Kls Kcrit

= Coef de hauteur (DT, Tableaux 3.1 et 3.2) = Coef d’effet de système = Coef d’instabilité (déversement)

k mod .fm,k γM

Kh BM si h = 150 mm si h = 150 mm

Kh = 1 Kh = min (1,3 ;(150/h)0.2)

Kh LC si h = 600 mm si h = 600 mm NOTA : kh à partir de la hauteur h

Kh = 1 Kh = min (1,1 ;(600/h)0.1)

(DT 3.1, 3.2)

kls

Solives et fermes assemblées par connecteurs Autres pièces ou structures

1,1 1

kcrit

Une poutre soumise à un moment de flexion peut se déverser (flambement latéral) dans sa partie comprimée. Cette possibilité d’instabilité est prise en compte de la manière suivante : Ø Calcul de la contrainte critique , contrainte à partir de laquelles apparaît le déversement :

σm,crit

0,78.E0,05.b² = h.lef

lef : longueur efficace définie comme un rapport de la portée.(lef/l) Sur appuis simples Charge répartie 0.9 Charge concentrée 0.8 Porte à faux Charge répartie 0.5 Charge concentrée 0.8 Si la poutre est chargée sur sa fibre comprimée lef est augmentée de la valeur 2h. Si la poutre est chargée sur sa partie tendue lef est diminuée de 0.5h.

Ø Calcul de l’élancement relatif de flexion :

λ rel,m =

fm,k σm,critique

Ø Valeur du coefficient Kcrit (DT, tableau 3.3)

λ rel,m ≤ 0,75 CAS 2 0,75 < λ rel,m ≤ 1,4 CAS 3 1,4 < λ rel, m CAS 1

Kcrit = 1, pas de déversement Kcrit = 1,56 – 0.75 λrel,m Kcrit = 1/ λ2rel,m

Nota : Le coef Kcrit peut être pris = à 1, si le déplacement latéral de la face comprimée est évité sur toute sa longueur, ainsi que si la rotation est évitée au niveau des appuis. Page 10/ A1

V.TASTET -09/06

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ANNEXE 1

AM-7.2

CONTRAINTE DE COMPRESSION AXIALE

σ c,0,d ≤ fc ,0,k

k mod .k c, y γM

f c,0,d kc,y ou kc,z σc,0,d

= = =

résistance de compression de calcul coef de flambement selon l’axe y ou l’axe z. contrainte de compression axiale.

ou en taux de travail

σc,0,d ≤1 k c, y .fc,0, d

fc,0, d =

avec

k mod .fc,0,k γM

kc,y Ø (élancement mécanique)

λ=

lf i

lf, longueur de flambement

i, rayon de giration

Ø

(élancement relatif)

λ rel =

i=

λ fc,0,k π E0,05

I S

I, inertie minimum et S, section

avec fc,0,k , contrainte caractéristique en compression

Ø CAS 1 :

λ rel ≤ 0,45

Pas de risque de flambement Kc,y =1

Ø CAS 2 :

λ rel > 0,45

Risque de flambement

Avec :

K c ,y =

1 k y + k y ² − λ rel ²

(

)

K y = 0,5 × (1 + βc.(λ rel − 0,3) + λ rel ²) β c = 0.2 pour le BM β c = 0. 1 pour le LC

AM-7.3

CONTRAINTE DE COMPRESSION TRANSVERSALE

σc,90,d ≤ fc ,90,k

kmod .kc ,90 γM

ou

σc ,90,d ≤1 k c, 90 .fc,90 ,d

kc,y

avec

fc,90,d =

k mod .fc,90 ,k γM

l h )(1+ ) 250 12l l h = (2.38 − )(1 + ) 250 6l

appui extérieur (si a=h/3)

kc,90 = (2.38 −

appui intérieur

k c,90

l est la longueur d’appui (longueur en contact en mm)

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V.TASTET -09/06

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ANNEXE 1

AM-7.4

CONTRAINTE DE COMPRESSION OBLIQUE On vérifiera que

σc ,α,d ≤ fc ,α,k .

k mod γM

ou

σc,α,d ≤1 fc,α,d

avec

f c ,α ,d = fc,α,k =

k mod .f c,α ,k γM fc,0,k

fc,0,k sin ² α + cos ² α fc,90 ,k

AM-7.5

CONTRAINTE DE TRACTION AXIALE

On vérifiera que

kh

σt,0,d ≤ ft,0,k .

k mod kh γM

ou

σ t,0, d ≤1 ft ,0,d .k h

Kh BM si h si h Kh LC si h si h

(DT 3.1, 3.2)

NOTA : kh à partir de la largeur b

= 150 mm = 150 mm = 600 mm = 600 mm

k mod .ft,0,k γM

avec

ft,0, d =

Kh Kh Kh Kh

1 min (1,3 ;(150/h)0.2) 1 min (1,1 ;(600/h)0.1)

= = = =

AM-7.6

CONTRAINTE DE TRACTION TRANSVERSALE

On vérifiera que

σt ,90,d ≤ ft,90,k .

ou

σ t ,90, d ≤1 f t,90,d .k h

kh

(DT 3.1, 3.2)

avec

k mod .k h γM

ft,90,d =

kmod .ft ,90, k γM

IDEM TRACTION AXIALE

AM-7.7 Page 12/ A1

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ANNEXE 1

CONTRAINTE DE CISAILLEMENT LONGITUDINAL

On vérifiera que

τd ≤ fv,k .

kmod .k v γM

τd ≤1 k v .f v,d

avec

kmod .fv,k γM

fv,d =

Kv :

Ce coefficient traduit l’effet de concentration de contrainte que provoque un usinage sur une zone sollicitée au cisaillement.

    1       1,1.i1,5 k v = min  k n (1 +   h      h  α(1 − α) + 0,8 x 1 − α²      h α 

Kn

Kn = 5 BM ; Kn = 6.5 LC, Kn = 4.5 LVL

i

i = pente, soit y/(h-he)

h

Hauteur totale de la poutre

x

Distance de l'angle au point d'appui

α

rapport he/h

AM-7.8

RESISTANCE AU FENDAGE On vérifiera que

FV,d

F90,Rk

k mod ≤ F90,Rk . γM

he = 14bw  he  1 −  h  

Fv,d F90,Rk

Effort tranchant max au niveau de l’assemblage Résistance caractéristique au fendage, exprimée en N

  w  0. 35   pl    max  100   w=     1      1

avec

Pour Plaques métalliques

Pour autres assemblages

Wp , largeur plaque // au fil du bois b, h largeur, hauteur du bois

AM-7.9 Page 13/ A1

V.TASTET -09/06

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

COMPRESSION DES POTEAUX COMPOSES

σc,0,d ≤ fc,0,k

ou

k mod .k c ,y (ou.z ) γM

σc ,0,d ≤1 k c ,y ( ou.z ).fc,0,d

avec

fc,0, d =

k mod .fc,0,k γM

kc,y ou kc,z On calculera kc,y selon le mode vu dans le paragraphe AM.6.2 Atot, Itot , Pour kc,z : on calculera λ de la manière suivante : ef L,

n λ ef = λ² + η λ21 2

avec

λ =L

A tot

λ1 = 12 Facteur

Itot

L1 h

L1, h, n, η, L, L1,

aire totale inertie totale longueur du poteau voir schéma voir schéma nombre de membrures facteur voir tableau ci-contre. voir schéma ci dessous voir schéma ci dessous

η

Chargements

Fourrures

Goussets

Collées

Clouées

Boulon.

Collés

Cloués

Permanent

1

4

3.5

3

6

Autres

1

3

2.5

2

4.5

..

AM-7.10 Page 14/ A1

V.TASTET -09/06

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ANNEXE 1

FLEXION DEVIEE (OBLIQUE)

On vérifiera

fm,y,d fm,z,d σm,y,d σm,z,d

km

σ m, y,d fm, y,d (*)

+

σ m, z,d ≤1 fm, z,d (*)

σ m, y,d f m,y,d (*)

+ km

σ m,z,d fm,z,d (*)

≤1

= résistance à la flexion (valeur de calcul selon y) = résistance à la flexion (valeur de calcul selon z) = contrainte de flexion selon y = contrainte de flexion selon z = Coef de plastification (voir ci- dessous) . km = 0.7 (section rectangulaire) . km = 1 (autres sections)

km

avec

(*)fm,d =

k mod .fm,k × k h × k crit γM

AM-7.11

FLEXION+ COMPRESSION AXIALE FLEXION SIMPLE + COMPRESSION AXIALE 2   σm ,z,d σ c ,0,d  

≤1 f  + k .f . k . k c, y c,0, d  m ,z,d h crit 

par prudence on vérifiera également

σ m, z , d ≤1 fm,z,d .k h .k crit

FLEXION OBLIQUE + COMPRESSION AXIALE

 σ c ,0,d     k c,y .fc ,0,d    f c,0,d σc,0,d f m,y,d f m,z,d σm,y,d σm,z,d km

(*)

(*a)

= = = = = = =

(* a)

σ σ + k m m,y,d + m,z ,d ≤ 1 fm,y ,d (*) fm,z,d (*)

 σ c,0,d     k .f   c ,y c ,0,d 

(* a )

+

σm,y,d fm,y,d (*)

+ km

σ m,z,d fm,z,d (*)

résistance à la traction axiale contrainte de traction selon y résistance à la flexion (valeur de calcul selon y) résistance à la flexion (valeur de calcul selon z) contrainte de flexion selon y contrainte de flexion selon z Coef de plastification (voir ci- dessous) . km = 0.7 (section rectangulaire) . km = 1 (autres sections)

(*)fm,d =

k mod .fm,k × k h × k crit γM

puissance 2, si kc,y = 1 puissance 1, si Kc,y < 1

kc,y On calculera kc,y selon le mode vu dans le paragraphe AM.6.2

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≤1

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

AM-7.12

FLEXION + TRACTION AXIALE

On vérifiera

ft,0,d fm,y,d fm,z,d

σm,y,d σm,z,d km

σm, y,d σm, z,d σ t,0,d σ t,0,d σm,y ,d σ + km + ≤1 + + k m m, z,d ≤ 1 ft,0, d fm, y,d fm,z,d ft,0, d fm, y,d fm,z,d σt,0,d

= résistance à la traction axiale

= contrainte de traction selon y

= résistance à la flexion (valeur de calcul selon y) = résistance à la flexion (valeur de calcul selon z) = contrainte de flexion selon y = contrainte de flexion selon z = Coef de plastification (voir ci- dessous) . km = 0.7 (section rectangulaire) . km = 1 (autres sections)

7.13 Petit aide mémoire :SOLLICITATIONS COMPOSEES Type de barres Panne droite fléchie

Instabilité

Formules

Déversement

σm, d ≤ fm, k .

σm, y , d

Panne déversée fléchie

km et

fm, y, dk h

σ m,y, d fm, y,d .k h

Poteau comprimé

Flambement

- Panne droite fléchie et comprimée

Déversement + flambement

k mod .k .k .k γ M h ls crit

+

+ km

σm, z,d fm,z,d .k h

σm, z, d fm,z,d .k h

σc,0,d ≤ fc,0,k

- Arbalétrier, arêtier fléchis et comprimés

- Poteau comprimé et fléchi

kmod .k c,y γM

  σm ,z,d σ c ,0,d   + ≤1 f  . k . k k . f m , z , d h crit c , y c , 0 , d  

 σc ,0,d     k c, y .fc ,0,d   

- Panne déversée fléchie et comprimée

≤1

2

et

Flambement

≤1

σ m, z , d ≤1 fm,z,d .k h .k crit (*)

+

σ m, y, d fm, y , d.k h

+ km

σm, z, d ≤1 fm, z, d.k h

et

 σ c,0,d     k c ,y .fc ,0,d   

(*)

+ km

σ m,y,d fm ,y,dk h

+

σ m, z,d ≤1 fm,z,d .k h

(*) 1 si λréel>0.3 et 2 si λ réel=0.3 Rappel :

fd =

k mod.f k γM

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ANNEXE 1

SECTIONS USUELLES Tableau des sections standardisées en bois massif résineux (longueurs de 2 à 6 m de 300 mm en 300mm) Epaisseur mm 27

40

63

75

Largeur mm 115 125

100

15 18 22 27 32 38 50 63 75 100 115 125 150 200 225

a a a

a a a

150

160

a a a a

175

200

225

a a a

a

a

a a

a

a Sections standardisées dans le cadre du projet de norme européenne

Tableau des sections usuelles en pin maritime (longueurs de 2 à 6 m de 500 mm en 500mm) 80 100 110 150 160 180 200 220 40 a 60 a 65 a a 70 a a 80 a a a a 100 a a 120 (Débit sur liste jusqu’à des sections de 300 x 300 mm) 200 a Tableau des sections « possibles » en bois massif selon CNDB Bois de structures calibrés (charpente industrielle) 36 36 36 36 36 36 36 36

x x x x x x x x

72 97 112 122 147 172 197 222

50 75 100 115 125 150 165 175 200 225 250 280 300 350 Page 17/ A1

65

75

100

Poteaux 80 x 80 100 x 100 120 x 120 140 x 140 160 x 160 180 x 180 200 x 200 220 x 220 240 x 240 260 x 260

V.TASTET -09/06

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

Tableau des sections usuelles en bois lamellé collé Epaisseurs des poutres en bois lamellé collé mm Nb de lamelles

Epaisseurs lamelles rabotées (brutes) en mm

85

Nb de lamelles

26 (32) 32 (38) 38 (44) 44 (50)

110

135

160

180

Epaisseurs lamelles rabotées (brutes) en mm

26 (32) 32 (38) 38 (44) 44 (50)

2

52

64

76

88

27

702

864

1026

1188

3

78

96

114

132

28

728

896

1064

1232

4

104

128

152

176

29

754

928

1102

1276

5

130

160

190

220

30

780

960

1140

1320

6

156

192

228

264

31

806

992

1178

1364

7

182

224

266

308

32

832

1024

1216

1408

8

208

256

304

352

33

858

1056

1254

1452

9

234

288

342

396

34

884

1088

1292

1496

10

260

320

380

440

35

910

1120

1330

1540

11

286

352

418

484

36

936

1152

1368

1584

12

312

384

456

528

37

962

1184

1406

1628

13

338

416

494

572

38

988

1216

1444

1672

14

364

448

532

616

39

1014

1248

1482

1716

15

390

480

570

660

40

1040

1280

1520

1760

16

416

512

608

704

41

1066

1312

1558

1804

17

442

544

646

748

42

1092

1344

1596

1848

18

468

576

684

792

43

1118

1376

1634

1892

19

494

608

722

836

44

1144

1408

1672

1936

20

520

640

760

880

45

1170

1440

1710

1980

21

546

672

798

924

46

1196

1472

1748

2024

22

572

704

836

968

47

1222

1504

1786

2068

23

598

736

874

1012

48

1248

1536

1824

2112

24

624

768

912

1056

49

1274

1568

1862

2156

25

650

800

950

1100

50

1300

1600

1900

2200

26

676

832

988

1144

51

1326

1632

1938

2244

Page 18/ A1

V.TASTET -09/06

MSB – DOSSIER TECHNIQUE – AIDE MEMOIRE

ANNEXE 1

PROCEDURE POUR REALISER UN CALCUL DE STRUCTURE 1-MODELISATION

Pb "simple" , calcul manuel

GEOMETRIE - Ligne d'épure (noeuds, barres) - Dimensions . portée, hauteur ect... . entraxe, bande de chargement . angle

3-VERIFICATION REGLEMENTAIRE

2- CALCUL (STATIQUE et RDM) Pb "complexe", calcul logiciel

(charpente non assemblée, structure isotatique)

VERIFICATIONS DES CONTRAINTES (ELU)

ETUDE STATIQUE, actions aux appuis Généralement "fibre neutre", pour charpente par connecteurs voir DTU31.3

Une barre est un élément entre deux neouds Attention aux unités, m, mm...

∑ ∑ ∑

. PFS . Somme des forces à un noeud = 0 . Méthodes graphiques . Techniques (Ritter ...)

des forces /O y = 0 des moments des forces /Oz = 0

. Choisir le bon isolement( ex : poteaux pendulaires) . Egalités de forme, de chargement

- Liaisons aux appuis extérieurs

km

+ +

RO-RO

Pivot

+

RO-RI

RI-RI

Ufin ≤ Uvaleur

∑ des forces à gauche /Oy = 0 Mf = - ∑ des moments des forces à gauche /Oz = 0

Conséquences de la modélisation

σ m, z, d fm ,z,d

≤1

 σc ,0 ,d  σm,y ,d σm, z,d   +k + ≤1  k c ,y . fc, 0, d  m f m, y, d f m,z ,d  

HYPOTHESES SUR LES MATERIAUX - Catégorie de résistance (Cii, Dii, GLii) - Section (bxh) - Humidité - Classe de service - Durée d'application de la charge

Uinst

.limite.( fin )

Tableau 4.1 : Valeurs limites pour les flèches verticales

T=-

Comprendre le fonctionnement de la structure

Type d'ouvrage Consoles, porte -à-faux Toitures non accessibles Toitures accessibles Planchers courants Planchers ou toitures supportant des matériaux fragiles ou rigides

U fin

Ui n s t

l/100

l/150

l/200 l/250

l/250 l/300

l/250

l/300

l/250

l/350

!

SOLLICITATIONS DANS LES BARRES .... pour calcul contraintes SOLLICITATIONS AUX NOEUDS .... pour calculs assemblages

Consulter les réglements spécifiques et cours

RDM - CONTRAINTES

CHARGEMENTS ET COMBINAISONS

VERIFICATIONS DES ASSEMBLAGES

Lister ce qui sera vérifié (faire des choix pertinents), Calculer les contraintes

(EC1)

σ m, d

(Vent, WGP, WGD, WP et éventuellement WDP et WDD)

ELU 1,35G+1,5Q 1,35G+1,5S 1,35G+1,5W 1,35G+1,35Q+1,35S+1,35W 0,9G+1,5W

ELS G+Q G+S G+W G+0,9Q+0,9S G+ phi2 Q

- Bien comprendre ce que chaque combinaison apporte comme vérification

+

≤1

τd ≤1 k v .f v, d

!

N = - ∑ des forces à gauche /Ox = 0

. N,T,MF

On construira ce que l'on aura modélisé !

. ELU , pour les contraintes structures et équilibre statique . ELS, pour les déformations instantanées et différées

fm , y, d

Uinst ≤ Uvaleur . limite.( inst) RDM - SOLLICITATIONS - Rappels :

- Combinaisons : (EC5)

σm, y,d

k c,y .fc,0, d

ou en %

σt ,0 ,d ≤1 ft ,0 ,d .k h

VERIFICATIONS DES DEFORMATIONS (ELS)

Encastrement

!

- Chargements G, Q, S, W

σc, 0,d

k mod.fk γM

Repère global X,Y, Z (structure) et repère local x,y,z (barres) Appui simple

- Liaisons intérieures, relaxations entre barres

!

fd =

σ m,d ≤1 f m,d .kh .k ls .k crit

des forces /Ox = 0

- "Trucs" LIAISONS

σd ≤ fd

!

- Rappels :

(EC5)

!

Mf = I/ v

σ c,0, d

N = S

σ t ,0, d

N = S

F Scomp

Lister ce qui sera vérifié (faire des choix pertinents ) , déterminer les déformations Horizontal global vertical global

CALCUL DES EFFORTS SUR LES ELEMENTS D'ASSEMBLAGES Etude statique : recherche des efforts sur les éléments d'assemblages (boulons, pointes, vis, connecteurs ...)

Page 19/ A1

σc ,90, d =

RDM - DEFORMATIONS

Déformation des rampants

Voir réglement EC5 et réglement spécifique

1,5T τd = S

V.TASTET -09/06

! Bien comprendre le fonctionnement de l'assemblage

Effort ELU ≤ R d

Rd =

k mod .Rk γM

- Recherche de l'effort ultime - Choix d'une solution technologique d'assemblage - Conditions particulières de vérification - Vérifier EFFORT repris par l'assembleur< RESISTANCE - Positionner les assembleurs , conditions de pince

de l'assembleur