3-Calcul Des Ressorts [PDF]

Zitiervorschau

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Département : Génie Mécanique

Chapitre 3 CALCUL DES RESSORTS ICLASSIFICATION DES RESSORTS Les ressorts sont classés à partir de la sollicitation reçue. Le matériau travaille soit en torsion, soit en flexion. La sollictation du ressort n’est pas nécessairement la même que celle du matériau.

II-

GROUPEMENTS OU ASSOCIATIONS DES RESSORTS

III- RESSORTS DE COMPRESSION CYLINDRIQUES A SPIRES 1- Représentations normalisées

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2- Hypothèses des calculs Le calcul est relatif à un ressort hélicoïdal à fil rond travaillant sous l’effet de deux forces directement opposées. - Le fil enroulé supporte un couple de torsion : Mt = F . D/2 - La force exercée sur le ressort est concentrée. (Spires meulées) - Les forces d’appui sont perpendiculaires à l’axe du ressort. - Condition d’encombrement : 5 ≤ D/d ≤ 10. - Choisir le pas tel que la pente de l’hélice doit être inférieure à 1/8. Pas 1 tgi = ≤ 2π 8 3- Formules utilisées

τ Max =

8.F .D π .d 3

Contrainte

8.F .D 3 .nu f = G.d 4

Flèche

F G.d 4 K= = f 8.nu .D 3

Raideur

4- Détermination du ressort On a deux formules mettant en relation les inconnus ζadm ; F ; D ; d ; f ; G ; nu ; et déterminer le ressort, c'est-à-dire connaître ces caractéristiques. ζadm et G sont caractéristiques du matériau. F : généralement donné ou calculé. Il nous reste deux équations avec quatre inconnus, et par conséquent il faut faire un calcul d’approche à partir de deux relations, tout en vérifiant les hypothèses. 5- Méthode pratique Dresser le tableau suivant : d ?

D ?

D/d ?

fMax/spire 8.F .D 3 G.d 4

Pas fMax/spire + 1.1 d

Pente = tg i Pas 1 ≤ πD 8

nu L0 − 1.5d Pas ou f total f Max / spire

L0 nu .Pas + 1.5d

6- Application : (Embrayage) L’effort presseur sur les disques d’un embrayage à friction plane est obtenu par 12 ressorts hélicoïdaux. Cet effort presseur de densité 5470N ; permet une déformation de ressort de 15mm. Les ressorts sont de caractéristiques mécaniques identiques avec : τMax adm = 70 daN/mm2 ; G = 80.103 N/mm2 Déterminer les autres caractéristiques.

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7- Résolution Données:

; N total = 5470 N

nu = 12ressorts

τ adm = 700 N / mm Condition de résistance:

2

; f total = 15mm

; G = 80.10 N / mm 2

τ Max ≤ τ adm

3

⇒

8.F .D ≤ τ adm π .d 3

(1)

8.F .D 3 Flèche maximale (ou flèche total) : f total = (2) nu = 15mm G.d 4 Condition d’encombrement : (3) 5d ≤ D ≤ 10d N 5470 Soit F l’effort appliqué par un seul ressort : F = total = = 455,83 N 12 12 τ .π 700 × π 3 D’où (1) donne : D≤ d D ≤ adm d 3 ⇒ ⇒ 8 × 455,83 8.F D’après (3) on a : et D ≤ 10d D ≥ 5d

D ≤ 0,603d 3

Traçage des courbes :

d

dmin  D = 5d 5 5 ⇒ 5d = 0,603d 3 ⇒ d2 = ⇒ d= = 2,88mm  3 0,603 0,603  D = 0,603d Diamètre normalisé ≥ 2,88mm choix : d = 3 mm. D’où : D = 0,603 × 33 = 16,28mm ⇒ Compléter le tableau : d D D/d fMax/spire Pas Pente = tg i nu L0 3 16,28 5,42 2,39 5,69 6 ,27 43,5 0,11 ≤ 0,125 Normalisé : 6 Choix : 6.5 Remarques : • Le nombre des spires doit être un nombre impaire et multiple de 0.5. • Le pas doit être normalisé.

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