11 [PDF]

Zitiervorschau

1. Визначити ємність батареї конденсаторів (див. рисунок), якщо C 1=2 мкФ, C 2=6 мкФ , C3=5 мкФ , C 4=15 мкФ . Дано:

C 1=2 мкФ ¿ 2 ∙10−6 Ф C 2=6 мкФ −6 ¿ 6 ∙ 10 Ф C 3=5 мкФ −6 ¿ 5 ∙10 Ф C 4=15 мкФ ¿ 15 ∙10−6 Ф C−?

Розв’язання

Послідовне з’єднання конденсаторів: 1 1 1 = + C12 C 1 C2 C C C 12= 1 2 C 1+C 2 Ф ∙Ф

[ C 12]= Ф+Ф =Ф

C 12=

−6

−6

2 ∙10 ∙ 6 ∙ 10 −6 =1,5 ∙10 ( Ф ) −6 −6 2 ∙10 +6 ∙10

C 3 C4 1 1 1 = + =¿ C 34= C 34 C3 C 4 C 3 +C 4 Ф∙Ф [ C 34 ]= Ф +Ф =Ф 5 ∙ 10−6 ∙15 ∙ 10−6 −6 C 34= =3,75 ∙10 (Ф ) −6 −6 5∙ 10 +15 ∙ 10

Паралельне з’єднання конденсаторів: C=C 12+C 34 [ C ] =Ф+Ф=Ф

C=1,5 ∙10−6 +3,75∙ 10−6=5 , 25∙ 10−6 ( Ф )

Відповідь: C=5,25 мкФ . 2. Як зміниться енергія конденсатора, якщо його ємність збільшити у три рази, а заряд на його обкладках зменшити у два рази?

Дано:

Розв’язання

C 2=3 C1 q 1=2 q2 W p1 −? W p2

2

2

2

2

q 2q q q W p 1= 1 = 2 W p 2= 2 = 2 2 C1 C 1 2 C2 6 C1 2 2q 2 W p 1 C1 = 2 =12 W p2 q2 6 C1 W

p1 Відповідь: W =12; енергія зменшиться у 12 разів. p2

3. Плоский конденсатор складається із двох пластин площею 50 см 2 кожна, розміщених на відстані 2 мм одна від одної й розділених шаром слюди. Конденсатор зарядили до напруги 200 В. Визначте заряд на обкладках конденсатора. Дано:

S=50 см −3 2 ¿ 5 ∙10 м d=2 мм ¿ 2 ∙10−3 м U =200 В ε =7

ε 0=8,85 ∙10−12 q−?

Розв’язання

2

Ф м ε0 ε S q C= U d ε ε S ε 0 ε SU q 0 = =¿ q= U d d Ф 2 ∙ м ∙В м Кл [ q ]= =Ф ∙ В= ∙ В=Кл м В 8,85 ∙10−12 ∙7 ∙ 5 ∙10−3 ∙ 200 −9 q= ≈ 31 ∙10 ( Кл ) −3 2 ∙10 C=

Відповідь: q ≈ 31 нКл . 4. Плоский конденсатор, заряджений до напруги 160 В, помістили в гас. Площа кожної пластини 200 см2, відстань між ними 2 мм. Знайти енергію електричного поля конденсатора.

Дано:

U =160 В 2 S=200 см −2 2 ¿ 2 ∙10 м d=2 мм ¿ 2 ∙10−3 м ε =2,1 ε 0=8,85 ∙10−12 W p −?

Розв’язання

Ф м 2 ε εS CU C= 0 2 d 2 ε ε SU W p= 0 2d

W p=

Ф 2 2 ∙ м ∙В м Кл [ W p ]= м = В ∙ В 2=А ∙с ∙ В= Дж 8,85 ∙ 10−12 ∙ 2,1 ∙2 ∙10−2 ∙ 1602 −6 W p= ≈ 2,4 ∙ 10 ( Дж ) −3 2 ∙2 ∙ 10

Відповідь:W p ≈ 2,4 мкДж . 5. Яка сила буде діяти на заряд 8 мкКл, поміщений між пластинами плоского конденсатора, напруга на обкладках якого 600 В? Відстань між пластинами конденсатора 2 см. Дано:

q=8 мк Кл ¿ 8 ∙10−6 Кл U =600 В d=2см −2 ¿ 2 ∙10 м F−?

Розв’язання

F U E= q d F U qU = =¿ F= q d d Кл∙ В А ∙ с ∙ В Дж Н ∙ м F= = = = =Н м м м м 8 ∙10−6 ∙ 600 F= =0,24 ( Н ) 2∙ 10−2 E=

Відповідь: F=0,24 Н . ДОМАШНЯ РОБОТА 1. Визначити ємність

батареї

конденсаторів C 1=1 мкФ, C 2=2 мкФ ,C 3=4 мкФ ,C 4 =6 мкФ .

(див.

рисунок),

якщо

Дано:

C 1=1 мкФ −6 ¿ 1∙ 10 Ф C 2=2 мкФ −6 ¿ 2 ∙10 Ф C 3=4 мкФ −6 ¿ 4 ∙10 Ф C 4=6 мкФ −6 ¿ 6 ∙ 10 Ф C−?

Розв’язання

2. З якою силою взаємодіють два заряди 6 нКл і 3,5 нКл, перебуваючи на відстані 5 см один від одного в гасі? 3. Напруженість електричного поля, створеного точковим зарядом, поміщеним у гас, в деякій точці дорівнює 800 Н/Кл. Якою стане напруженість поля в цій точці, якщо гас замінити водою? 4. Два заряди взаємодіють у повітрі на відстані 9 см. На якій відстані їх потрібно розмістити у воді, щоб сила взаємодії не змінилася?