Wissensbasen und Expertensysteme in der Medizin 3835102516, 9783835102514 [PDF]

Zitiervorschau

Cord Spreckelsen

I Klaus Spitzer

Wissensbasen und Expertensysteme in der Medizin

Medizinische Informatik Herausgegeben von Prof. Dr. rer. nat. Heinz Handels, Hamburg Prof. Dr. Dr. Siegfried Pappi, Lubeck

Die Studienbiicher Medizinische Informatik behandeln anschaulich, systematisch und fachlich fundiert Themen aus der Medizinischen Informatik entsprechend dem aktuellen Stand der Wissenschaft. Die Bande der Reihe wenden sich sowohl an Studierende der Informatik und Medizinischen Informatik im Haupt- und Nebenfach an Universitaten und Fachhochschulen als auch an Lehrende und Praktiker.

www.viewegteubner.de

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Cord Spreckelsen

I Klaus Spitzer

Wissensbasen und Expertensysteme in der Medizin Kl-Ansatze zwischen klinischer Entscheidungsunterstutzung und medizinischem Wissensmanagement

STUDIUM

II VI EWEG+

TEUBNER

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet uber abrufbar.

1. Auflage 2008 Aile Rechte vorbehalten © Vieweg+Teubner [ GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Ulrich Sandten

I

Kerstin Hoffmann

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Inhaltsverzeichnis 1

I 2

Einleitung 1.1 Ausgangspunkt und Entwicklung . 1.2 Aufbau des Buches . . . . . . . .

Grundlagen Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien 2. I Verftigbarkeit von Wissen. . . . . . . . 2.2 Besonderheiten medizinischen Wissens . . . . . 2.3 Klassische Systemansatze . . . . . . . . . . . . . 2.4 Anwendungsproblematik und Integrationsaspekte 2.5 Aktuelle Anwendungsfelder . . . . . . . . . . .

1 1 4

7 9 10

10 11 17 19

BegriffskIarungen 3.1 Wissen . . . . 3.2 Symbolverarbeitung. 3.3 Konnektionismus ..

27

4

Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz 4.1 Syntax, Semantik, Pragmatik einer Sprache 4.2 Formale Logik . . . . 4.3 FoIgerung und Kalktil . . . 4.4 Aussagenlogik....... 4.5 Aussagenlogische Kalktile 4.6 Pradikatenlogik erster Stufe . 4.7 Pradikatenlogische Kalktile . 4.8 Nichtmonotones SchlieBen 4.9 Weitere formale Logiken ..

31 31 32 35 38 41 51 57 63 65

5

Formale Grundlagen - Neuronale Netze 5.1 Basiselemente. 5.2 Netztopologien . . 5.3 Lemen 5.4 Anwendungsgebiete.

3

27 28

29

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67 68 70 71

VI

Inhaltsverzeichnis

II Medizinische Wissensreprasentation und Inferenz

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6

77

7

Datenbanken und Wissensreprasentation 6.1 Relationale Datenbanken . . . . 6.2 Entity-Relationship Diagramme 6.3 Datenbankabfragen... 6.4 Deduktive Datenbanken. . . . . 6.5 Data Mining. . . . . . . . . . . 6.6 Objektorientierte Datenmodelle .

84 94 98 103 109

Spezielle Reprasentationsformate und Inferenzstrategien 7.1 Entscheidungstafeln und -diagramme . 7.2 Regeln . 7.3 Semantische Netze und Frames. 7.4 Beschreibungslogiken . 7.5 Arden Syntax . . . . . . . . . . 7.6 Systemarchitektur und Strategiekompontenten .

119 120 125 131 134 143 146

III Entscheidungsunterstiitzung unter Unsicherheit

78

151

8

Verarbeitnng unsicheren medizinischen Wissens 8.1 Unsicheres Wissen in der Medizin 8.2 Certainty-Faktoren . 8.3 Dempster-Shafer Evidenztheorie 8.4 Fuzzy Logik. . . . . . . . . . . 8.5 Rough Sets . . . . . . . . . . . 8.6 Grundlagen probabilistischer Ansatze 8.7 Bayessches SchlieBen . 8.8 Bayes-Netze .

153 153 154 157 161 167 171 177 179

9

Entscheidnngsanalyse im klinischen Kontext 9.1 Erweiterte Entscheidungsbaume . 9.2 Entscheidungsanalyse . 9.3 Leitlinien und Behandlungspfade .

185 185 189 192

IV Medizinisches Knowledge Engineering

197

10 Grundbegriffe 10.1 Ubersicht . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Akquisitionsansatze . . . . . . . . . . 10.3 Wissensakquisition als Modellbildung 10.4 Wissensmanagement . . . . . . . . .

199 199 . 199 . 201 .202

Inhaltsverzeichnis 10.5 Wissensarten in der Medizin 10.6 Wissenserhebung . . .

VII

.204 .209

11 Akquisitionsmethodologien I 1.1 Ontologiebasierte Wissensakquisition 11.2 Ontologien in den Biowissenschaften . I 1.3 KADS und CommonKADS. . . . . . 11.4 Evolutionare Ansatze . . . . . . . . . 11.5 Werkzeuge des Knowledge Engineerings .

215 . 216 .220 . 221 .225 .226

12 Evaluation 12.1 Evaluationsmethodik 12.2 Ausgewahlte Ergebnisse

229 .229 .240

Anhang

245

A Losungen der Selbsttestaufgaben

247

Abbildungsverzeichnis

261

Literaturverzeichnis

265

Abkiirzungsverzeichnis

273

Sachverzeichnis

275

1 Einleitung 1.1 Ausgangspunkt und Entwicklung Konnten nicht Computerprogramme, die etwas von Medizin verstehen, dabei helfen, schnellere und bessere medizinische Entscheidungen zu treffen? Bereits im Jahr 1959 publizierten A. LEDLEY und B. LUSTED [LL59] die Idee, dafur medizinisches Wissen zu formalisieren und durch Algorithmen zu verarbeiten. Wenn von Wissensbasierten Systemen in der Medizin die Rede ist, geht es grundsatzlich noch immer darum. Vorausgegangen war im Jahre 1956 ein - inzwischen berlihmter - Workshop in Dartmouth. Er gilt als Geburtsstunde der Kiinstlichen lntelligenz (Kl). Seine Teilnehmer brachten die Forschung auf diesem Gebiet in den folgenden Jahren entscheidend voran. Anfang der 1970er Jahre entstanden dann Systeme, die als klassische medizinische Expertensysteme eine Pionierrolle ftir die weitere Entwicklung der KI spielten. Solche Expertensysteme sind Spezialfalle wissensbasierter Systeme. Sie versuchen die Fahigkeiten menschlicher Experten nachzubilden.

Jahr

Abbi1dung 1.1: Entwick1ung der Publikationstatigkeit in den Biowissenschaften zum Thema »Expertensysteme« seit 1985. Die Daten entstammen der bib1iographischen Datenbank Med1ine. Dargestellt ist die Zah1 der imjewei1igen Jahr veroffentlichen Fachartike1 zum MeSH-Sch1agwort »Expert Systems«.

2

1 Einleitung

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Jahr

Abbildung 1.2: Wissenschaftliche Publikationstatigkeir im biomedizinischen Bereich zum Thema »Entscheidungsunterstiitzungssysteme« (Datengrundlage: Medline - Zahl der jahrlich neu veroffentlichten Fachartikel zum MeSH-Schlagwort »Decision Support Systems, Clinical« )

Expertensysteme sollten - so die Hoffnung - hochspezialisiertes medizinisches Fachwissen simulieren und so auch aulserhalb von Spezialkliniken oder Zentren verfugbar machen. Gerade die hohen Erwartungen an diagnostische und therapeutische Expertensysteme erfullten sich aber nicht. Tatsachlich konnten sich diese Systeme nicht dauerhaft in der klinischen Routine etabliereno Inzwischen wurden Wissensbasierte Systeme in einigen medizinischen Anwendungsfeldern Z. B. fur die intensivmedizinische Prognose, zur EKG-Interpretation oder Klassifikation von Labordaten - erfolgreich und nutzbringend eingesetzt. Erfolgreich waren wissensbasierte Ansatze, wenn sie genau definierte Teilaufgaben im Rahmen klinischer Routinen losten und sich modular in andere informationsverarbeitende Systeme einbetten Iiefsen, oder Medizinern bei der eigenen klinischen Problemli::isung assistierten. Der Blick auf die wissensschaftliche Publikationstatigkeit ist aufschlussreich: Ab dem Ende der 1980er Jahre wurden im biomedizinischen Bereich fur ein knappes Jahrzehnt deutlich mehr Publikationen zum Schlagwort »Expertensystem« veroffentlicht als seit Ende der 1990er Jahre bis 2007. Erst seit 2005 scheint sich das Feld wieder etwas zu beleben (s. Abbildung 1.1). Publikationen zum Schlagwort »Entscheidungsunterstlitzungssystem« kommen bis 1995 nicht vor, urn danach rasant anzusteigen und sich in den letzten erfassten Jahrgangen zu stabilisieren (s. Abbildung 1.2). Dem Schlagwort »Kimstliche Intelligenz« ist eine seit Mitte der 1980er Jahre kontinuierlich stark steigende (und insgesamt hohe) Zahl von Publikationen zuzuordnen (s. Abbildung 1.3). 1 I Die

Zahlenangaben wurden aus der fur den biomedizinischen Bereich mafigeblichen bibliographischen Datenbank

1.1 Ausgangspunkt und Entwicklung

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Jahr

Abbildung 1.3: Wissenschaftliche Publikationstatigkeit im biomedizinischen Bereich zum Thema »Kunstliche Intelligcnz« (Datengrundlage: Medline - Zahl der jahrlich neu veroffentlichten Fachartikel zum MeSH-Schlagwort »Artificial Intelligence« )

Der grobe Blick auf die Publikationstatigkeit zeigt bereits: Die Relevanz von Expertensystemen in der Medizin mag uberschatzt worden sein. Systeme, die nicht der Simulation, sondern der Unterstlitzung arztlicher Entscheidungsfindung dienen, losten diesen ersten Systemansatz weitgehend ab. Generell ist aber das Zukunftspotential von Methoden und Techniken der KI in der Medizin und den Biowissenschaften sehr hoch. Beglinstigende Faktoren sind: • die im Vergleich zur Pionierzeit der Expertensysteme sehr viel hohere Durchdringung des Gesundheitswesens mit Informationstechnologie, • die Verftigbarkeit mobiler, vernetzter Rechner, • die immer starkere Standardisierung und Strukturierung klinischer Ablaufe, • die Etablierung der evidenzbasierten Medizin, • die wachsende klinische Relevanz datenintensiver Methoden der Biochemie und Molekularbiologie, bei denen die Interpretation der Ergebnisse oft nur durch algorithmische Klassifikation moglich ist, • das Vordringen semantischer Techniken (inhaltliches XML-Tagging, Semantic Web) zur Erschlieliung grolser lnformationsangebote. Voraussetzungen dafur, das Potential von KI-Techniken in der Medizin zutreffend einschatzen und erfolgreich nutzen zu konnen, sind die Folgenden: Medline (pubmed.org) ermittelt. Die Suche zielte auf Publikationen, die einheitlich den entsprechenden Schlagwortern aus den Medical Subject Headings (MeSH) zugeordnet sind.

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1 Einleitung

• die Kenntnis grundlegender Methoden rechnerbasierter Wissensverarbeitung, • die Kenntnis bestehender Probleme bei ihrer medizinischen Anwendung, • die Kenntnis sinnvoller Anwendungsszenarien. Das Buch zielt darauf, diese Kenntnisse zu vermitteln. Voraussetzung zum Verstandnis sind Grundlagen der Linearen Algebra, Analysis und Mengentheorie.

1.2 Aufbau des Buches Das Buch gliedert sich in vier Hauptabschnitte. Sie werden nachfolgend kurz vorgestellt.

Grundlagen Der erste Teil des Buches - Grundlagen - fiihrt die notigen Begriffe ein und gibt einen Uberblick tiber die wichtigsten Ansatze medizinischer Wissensverarbeitung. Den Einstieg bildet dabei eine Kurzvorstellung klassischer medizinischer Expertensysteme in der Medizin. Das geschieht nicht aus bloBem historischen Interesse. Die technischen Ansatze und die (oft schlechten) Erfahrungen mit Expertensystemen im klinischen Einsatz helfen a) das Rad nicht neu zu erfinden und b) bekannte Fehler nicht zu wiederholen. Es folgt eine Ubersicht tiber aktuelle medizinische Einsatzrnoglichkeiten fiir wissensbasierte Systeme. Der nachste Abschnitt widmet sich dem Konzept eines intelligenten Agenten. Dieses Konzept hilft dabei, eine Definition des Begriffs Wissen zu entwickeln, mit der in der KI gearbeitet werden kann. Philosophische Komplikationen bleiben dabei unberticksichtigt. Die beiden folgenden Abschnitte stellen die Hauptstromungen der KI vor: den Symboiverarbeitungsansat; und den Konnektionismus. Die Begriffe Formale Logik und logischer Kalkiil bilden die Grundlage des Symbolverarbeitungsansatzes. Die Idee einer formalen Logik wird zunachst am Beispiel der Aussagenlogik illustriert, danach erweitert auf den Fall der Pradikatenlogik erster Stufe. SchlieBlich ist ein kurzer Ausblick wichtigen Erweiterungen gewidmet: dem nichtmonotonen SchlieBen und der Modallogik. Eine Einflihrung in den Konnektionismus beginnt bei der Definition eines kiinstlichen Neurons. AnschlieBend werden die Grundprinzipien der Informationsverarbeitung in Netzen klinstlicher Neuronen erlautert, Ein wichtiger Aspekt ist dabei die Simulation von Lemvorgangen. AbschlieBend diskutiert der Abschnitt die Eignung ktinstlicher neuronaler Netze zur medizinischen Wissensverarbeitung.

Medizinische Wissensreprasentation und Inferenz 1m zweiten Teil des Buches - Medizinische Wissensreprasentation und Inferenz - geht es um geeignete Datenstrukturen und Formate, welche die algorithmische Verarbeitung medizinischen Wissens gestatten (Wissensreprasentation) sowie wichtige Ansatze zur Wissensverarbeitung (/17ferenz).

1.2 Aufbau des Buches

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Angesichts des Umfanges medizinischen Wissens und auch angesichts der Rolle groBer klinischer Datensammlungen bei der Entstehung und Absicherung klinischen Erfahrungswissens darf ein Blick auf Datenbanken nicht fehlen. Zwar darf Wissen nicht mit Daten verwechselt werden, dennoch konnen relationale Datenbanken durchaus medizinisches Wissen formal reprasentieren: dann namlich, wenn das Datenbankschema und die Datenbankinstanzen auf geeignete Weise formallogisch interpretiert werden. AuBerdem lasst sich aus Datensammlungen Wissen gewinnen und zwar sowohl mittels statistischer Analyse als auch mittels logischer Kalkiile. Nach Diskussion der Grenzen von Wissensreprasentation und -generierung in Datenbanken stellt das Buch spezielle Reprasentationsformate und Inferenzstrategien fur medizinisches Wissen vor.

Entscheidungsunterstiitzung unter Unsicherheit Der dritte Hauptteil- Entscheidungsunterstiitzung unter Unsicherheit - widmet sich einem wichtigen Problem der medizinischen Wissensverarbeitung: Arztinnen und Arzte miissen auch dann Entscheidungen treffen, wenn Informationen nicht vollstandig sind oder wenn keine exakten Angaben vorliegen. Fur die Verarbeitung unsicheren medizinischen Wissens gibt es unterschiedliche Ansatze, die teils auf wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen stehen (Bayessches SchlieBen, Bayes Netze) in der Mehrzahl aber Verfahren darstellen, subjektive Einschatzungen der Vertrauenswlirdigkeit oder Gewissheit von Sachverhalten bei Schlussfolgerungen konsequent zu berucksichtigen (Certainty Factors, Dempster-Shafer Theory, Fuzzy Sets). Ein weiterer Abschnitt ist der Entscheidungsanalyse gewidmet. Die Entscheidungsanalyse kombiniert die hierarchische Strukturierung von Entscheidungsoptionen mit einer Bewertung ihrer Wahrscheinlichkeit und ihres Nutzens. Auf der Basis der entstehenden Entscheidungsbaume konnen Entscheidungen mit dem voraussichtlich grolsten Nutzen berechnet werden. Die Bedeutung von Leitlinien und klinischen Behandlungspfaden in der Medizin nimmt zu. Entscheidungsdiagramme und Instrumente der Entscheidungsanalyse tragen methodisch zu diesen Bereichen bei. Allerdings kommen ablaufbezogene Aspekte, d. h. Aspekte einer WorkfiowModellierung, hinzu. Ein weiterer Abschnitt zeichnet die Grundlinien dieses Bereiches.

Medizinisches Knowledge Engineering 1m Mittelpunkt des vierten Teils - Medizinisches Knowledge Engineering - stehen zwei unver-

zichtbare und anspruchsvolle Stationen auf dem Weg zum praktischen Einsatz eines wissensbasierten Systems in der Medizin: Die Akquisition medizinischen Wissens und die Evaluation des Systems. Ein typischer Fehler bei der Implementierung medizinischer wissensbasierter Systeme besteht in einer zu einseitigen Konzentration auf die technische Realisierung der Systemkomponenten oder die Entwicklung der entsprechenden wissensverarbeitenden Algorithmen. Fiir den klinischen Einsatz mindestens ebenso wichtig ist es, einem Weg zu finden, das systernrelevante Wis-

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1 Einleitung

sen vollstandig und sinnerhaltend zu erfassen und zu formalisieren. Hierftir wurden spezielle Werkzeuge (Akquisitionsumgebungen und -instrumente) und Vorschlage fur ein systematisches Vorgehen (Akquisitionsmethodologien) entwickelt. Ein wissensbasiertes System muss wahrend seiner Implementierung sowie vor und bei seinem Einsatz in der klinischen Routine evaluiert werden: Die Korrektheit der angebotenen Problemlosungen oder Assistenz ist zu testen. Hinzu kommt die Uberprufung seiner Praktikabilitat, Hierbei stehen das Urteil der Benutzergruppe, die das System schliefslich nutzen solI, und der Erfolg des Ensembles aus Benutzer und System bei der Losung einer anstehenden Aufgabe im Zentrum. Genau wie fur die Wissensakquisition gibt es auch fur die Evaluation spezielle Methoden und rechnerbasierte Werkzeuge. Der vierte Hauptteil des Buches dient einer Ubersicht tiber entsprechende Ansatze.

Teil I

Grundlagen

2 Medizinische Wissensverarbeitung Anwendungsszenarien Lernziele • Erfahrungen aus der Konzeption und dem Einsatz klassischer, medizinischer Expertensysteme berticksichtigen • Forschungstrcnds und aktuelle Anwendungsfelder wisscnsbasicrtcr Ansatzc iiberblicken • Erfolgsfaktoren wisscnsbasicrtcr Ansiitze in der Medizin und Aspekte dcr Systcrnintcgration kennen

Einleitung In den folgenden Absehnitten sollen prominente Beispiele illustrieren, was unter Wissensbasen und Expertensysteme in der Medizin zu verstehen ist. An den Beispielen lasst sich auch zeigen, welche Chancen und Grenzen den historisch ersten Typ wissensbasierter Systeme, das klassische Expertensystem, kennzeichnen. Einsatzszenarien dienen dazu, das Anwendungsfeld Medizin genauer zu charakterisieren. Danach geht es urn die Grundlagen: Medizinische Wissensbasen und Expertensysteme setzen Konzepte und Methoden der Kiinstlichen Intelligenz voraus. Wissensbasen erfassen Fachwissen und erlauben es Computerprogrammen, aus diesem Fachwissen Schiussfoigerungen zu ziehen. Hierzu ist eine formale Sprache notig, in der Wissen durch Symbole notiert werden kann. Und es muss Berechnungsverfahren geben, die aus den formalen Ausdrlicken die richtigen Schlussfolgerungen erzeugen konnen, Beides zusammengenommen - eine formale Sprache fur Wissen und ein Algorithmus zum Schlussfolgern - ergibt eine Formale Logik. Deswegen spielen formaIe Logiken eine so zentrale Rolle fur wissensbasierte Systeme. Die Einfilhrung dieses Konzepts nimmt daher in den foigenden Abschnitten entsprechend viel Platz ein. Ein Zweig der KI verzichtet darauf Wissen syrnbolisch abzubilden. Dieser Zweig wird daher auch als subsymbolisch bezeichnet. Besser bekannt ist der Ansatz unter dem Schlagwort Neuronale Net;e. Hierbei geht es darurn, Aspekte der Informationsverarbeitung in Nervensysternen, die mit biologischer Intelligenz verbunden sind, zu simulieren. Der Ansatz eignet sich fur Anwendungsgebiete wie die Mustererkennung und Signalverarbeitung besser ais zur Implementierung entscheidungsunterstlitzender wissensbasierter Systeme. Hier wird daher nur das generelle Konzept skizziert und seine Eignung fur bestimmten Formen der Entscheidungsunterstlitzung diskutiert.

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

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2.1 Verfiigbarkeit von Wissen In der KI-Literatur treten Bezeichnungen wie »Wissensbasis«, »Wissensakquisition«, »Knowledge Engineering« auf. Sie suggerieren, dass wir mit Wissen so umgehen konnen, wie mit einem beliebigen Material, das sich gewinnen, lagern und bearbeiten Iasst. Dabei begeht die KI durchaus nicht den Fehler, Wissen mit Daten zu verwechseln. Menschen konnen Daten gewinnen, lagern und technisch manipulieren spatestens, seitdem sich vor tiber 5000 Jahren massenweise Tontafeln in den sumerischen Staatsarchiven ansammelten. In der KI wird Wissen nicht mit Datensammlungen gleichgesetzt. Wissen steht hier vielmehr fur die Fahigkeit, komplexe Probleme selbstandig rosen zu konnen. In diesem Buch werden tatsachlich Verfahren beschrieben, mit Wissen als technisch verfUgbarem Material umzugehen. Die Erfindung formal-Iogischer Kalktile war ein Meilenstein auf diesem Weg. Dennoch solI gleich zu Beginn vor einer zu engen Auffassung gewarnt werden: By equating human knowledge with descriptions such as a medical record (data) or disease models (theory), we loose track of how models are created and used in practice, how computer tools can help people, and how design projects for developing tools should be conceived. rCla951 Mit dieser StelIungnahme warnt W.J. CLANCEY vor einer Verwechslung von dokumentierter Erfahrung und dokumentierten Theorien mit menschlichem Wissen. Aus solchen Wissensbeschreibungen oder -dokumenten wird erst dann Wissen, wenn sie im Zusammenhang von Handlungen oder im Rahmen menschlicher Kommunikation interpretiert werden. CLANCEY fasst fUnf Charakteristika fur Wissen zusammen. Wissen ist danach: • • • • •

Interaktiv: Wissen wird im Rahmen koordinierter Zusammenarbeit erzeugt. Interpretativ: Wissen erlaubt es, Beschreibungen (descriptions) Bedeutung zuzuweisen. Dynamisch: Wissen verandert sich wahrend einer Aktivitat standig. Emergent: Wissen einer Gruppe entzieht sich individuelIer KontrolIe. Partizipatorisch: Wissen entwickelt sich im Zusammenwirken von Gruppen, die unterschiedlichen Tatigkeitsfeldern zugehoren (communities of practice).

2.2 Besonderheiten medizinischen Wissens Zu den prinzipiellen Schwierigkeiten beim Aufbau von Wissensbasen kommen einige Besonderheiten medizinischen Wissens erschwerend hinzu: Umfang und Systematik des medizinischen Wissens sind nur schwer zu tiberschauen. Durch die enormen Fortschritte der Molekularbiologie und der Biochemie ist in den vergangenen Jahrzehnten der Anteil naturwissenschaftlichen Grundlagenwissens in der Medizin sprunghaft angewachsen. Wegen der Komplexitat des menschlichen Organismus und seiner Wechselwirkungen ist das - dartiber hinaus immer noch llickenhafte - Wissen zu biochemischen Wirkmechanismen nicht ausreichend und auch nicht angemessen, urn allein auf seiner Grundlage arztliche Entscheidungen treffen zu konnen.

2.3 Klassische Systemansatze

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Ein wichtiger Teil des medizinischen Wissens ist daher klinisches Erfahrungswissen. Es erlaubt Medizinern, mit einigem Erfolg von Symptomen und Befunden auf Diagnosen zu schlieBen oder eine Therapie zu wahlen, die das Befinden des Patienten bessert bzw. zur Heilung fuhrt, Solches Wissen ist zwangslaufig mit Unsicherheiten und Unscharfen behaftet. Es fasst auBerdem Erfahrungen tiber viele individueIle Falle zusammen, macht also pauschale Aussagen. 1m IdealfaIl ist es moglich, aufgrund klinischer Studien statistische Mittel, Streu- und KonfidenzmaBe fur die klinische Beobachtungen anzugeben. Mediziner mtissen ein klinisches Problem, welches ein individueller Fall aufwirft, auf dieser unsicheren und verallgemeinenden Grundlage Iosen. Einige Studien fanden eine Quote korrekt gestellter Erstdiagnosen, die nur bei etwas mehr als 60% ( [SZ81], [SZ94]) lag. Das zeigt, wie schwierig die Losung dieses Problems ist. Allerdings ist zu berticksichtigen, dass eine Diagnose ublicherweise im Rahmen einer wiederholten oder forti aufenden arztlichen Betreuung verfeinert oder korrigiert wird. AuBerdem stellt die nachtragliche Ermittlung der korrekten Diagnose im Sinne des VergleichsmaBstabs fur die Studien ein eigenes methodisches Problem dar.

2.3 Klassische Systemansatze Seit den I 970er Jahren entstand eine Reihe von Expertensystemen fiir die Medizin. Besonders vier in den amerikanischen Kl-Forschungszentren (University of Stanford, MIT, Rutgers und Carnegie-Mellon University) entwickelte Systeme hatten Pioniercharakter: CASNET (causal associational network), INTERNIST-I/CADUCEUS, MYCIN und PIP (Present Illness Program). In ihnen werden heute klassische Systemansatze gesehen. Ein erster kommerziell erfolgreicher Ansatz war das Prognosesystem APACHE.

2.3.1 MYCIN Das an der Universitat von Stanford entwickelte Expertensystem MYCIN [Sho76] wurde zum Vorbild fiir Expertensysterne, die auf der Basis von Regeln arbeiten. Sein Einsatzgebiet sind die Diagnostik und Therapie bakterieIler Infektionskrankheiten. 2.3.1.1 Trennung von Wissensbasis und Inferenzkomponente MYCIN trennte erstmalig diejenige Systernkomponente, in der rnedizinisches Wissen zusammengefasst war, konsequent von einer weiteren Komponente, welche die Losung des anstehenden Problems berechnete. Die meisten spateren Expertensystemen folgten dieser Systemarchitektur und unterscheiden ihre Wissensbasis von der - fur die Berechnung von Schlussfolgerungen verantwortlichen - Inferenzkomponente. 2.3.1.2 MYCIN-Regeln FUr MYCIN forrnulierten Experten ihr Wissen in Regeln. Ein Beispiel fur eine solche Regel ist die folgende:

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

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PREMISE: (\$AND (SAME CNTXT MORPH (SAME CNTXT AIR ACTION: (CONCLUDE

(SAME CNTXT GRAM GRAMNEG) ROD) ANAEROBIV) CNTXT IDENTITY BACTEROIDES TALLY .6)

Sinngemaf bedeutet die Regel, dass ein Organismus X, del' gleichzeitig die Merkmale hat I) gramnegativ, 2) stabformig und 3) anaerob zu sein, mit einem Gewissheitsfaktor von 0,6 als Bakteroid zu identifizieren ist. Del' Gewissheitsfaktor (Certainty Factor) ist dabei ein Wert aus dem Intervall [-1,1]. Er ist ein MaB dafur, wie sicher gegebene Voraussetzungen die formulierte Konsequenz erwarten lassen. MYCIN und ahnlichen Systemen liegen gewichtete Regeln del' Form E ---+ H(y) zugrunde (die Voraussetzungen E implizieren H mit dem Gewicht y) [DHN971 Regeln mit negativem Gewissheitsfaktor schwachen die Gewissheit ftir das Vorliegen von H abo Die Werte ftir die Gewissheitsfaktoren del' einzelnen Regeln werden subjektiv geschatzt und sind nicht durch statistische Studien abgesichert. Das in MYCIN verwendete Verfahren zur Kombination von Gewissheitsfaktoren erftillt auBerdem nicht die Axiome del' Wahrscheinlichkeitstheorie. Es ist ein heuristisches Verfahren.

2.3.1.3 Verarbeitung des medizinischen Wissens Die Wissensverarbeitung in MYCIN beruht auf einem allgemeinen Verfahren, mit Regeln del' oben angegebenen Form umzugehen. Bei del' Verarbeitung sind zwei Aspekte von Bedeutung: 1) die aufeinander aufbauende Nutzung mehrerer Regeln nacheinander und 2) die Kombination von Sicherheitsfaktoren. Zur Regelverarbeitung verwendet MYCIN die Riickwdrtsverkettung, Abschnitt 7.2.2.2 (S. 129) stellt die Methode genauer vor. Das Grundprinzip ist das Folgende: Eine Anfrage beginnt mit del' Eingabe von Fakten. AnschieBend wird eine Hypothese H angegeben, die das System bestatigen solI. MYCIN sucht nun Regeln, welche die Hypothese als Folgerung enthalten. Fur eine solche Regel E ---+ H (y) testet MYCIN, ob die Voraussetzungen E in del' vorgegebenen Faktenmenge enthalten sind. Falls ja, wird H mit del' Gewissheit yangenommen. Falls nein, versucht MYCIN Regen zu finden, welche die Voraussetzungen E als Folgerung enthalten, also bestatigen konnen, So ergibt sich kaskadierend eine Menge von Anfangsvoraussetzungen, die als Fakten gegeben sein mussen, damit H aus del' primaren Anfrage bestatigt werden kann. Fur die Verarbeitung del' Gewissheitsfaktor stehen sogenannte Propagationsregeln zur Verftigung: Sind in E mehrere Vorausssetzungen enthalten, die logisch mit »oder« verknupft sind, so wird del' maximale Gewissheitsfaktor del' bestatigten Voraussetzungen weiterverwendet, werden aile Voraussetzungen gemeinsam gefordert, so wird del' minimale Wert genutzt. Fuhren zwei (oder mehr) Regeln parallel zum Ziel, werden die Werte diesel' Regeln ahnlich kombiniert wie bedingte Wahrscheinlichkeiten. Regeln sind das zwar vorherrschende abel' nicht ausschlieBliche Format in MYCIN. Daneben wird Faktenwissen durch objektartige Strukturen mit Attribut-Wert-Tupeln dargestellt; Fakten zum aktuellen Patienten werden in einer dynamischen Datenstruktur (Kontextbaum) erfasst.

2.3 Klassische Systemansatze

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Langfristig bedeutsamer als MYCIN selbst waren die fur das Expertensystem entwickelten Ansatze zur Reprasentation und Verarbeitung von Wissen. Aus der Struktur der MYCIN-Wissensbasis und seiner Wissensverarbeitungskomponente entstand als Werkzeug zur Implementierung neuer Systeme die Expertensystemshell EMYCIN. • MYCIN zeichnet sich durch die Trennung von Wissensbasis und Inferenzkomponente aus und arbeitet regelbasiert unter Verwendung von Gewissheitsfaktoren.

2.3.2 INTERNIST-I/CADUCEUS INTERNIST [MPM82] nutzt die Zuordnung von Symptomen und Befunden zu einem Krankheitsprofil als zentrales Reprasentationskonzept. Mit den Systemen wurde der Versuch unternommen, die Diagnostik in der inneren Medizin moglichst vollstandig zu erfassen (ca. 75% aller Diagnosen). Ein Krankheitsprofil umfasst aIle Symptome/Befunde, die bei der jeweiligen Krankheit auftreten konnen. Umgekehrt lasst sich injedem Fall erfassen, durch welche Krankheiten ein aktueller Befund oder ein gegebenes Symptom hervorgerufen (evoziert) werden kann. Uber die sogenannte evoking strength wird die Starke dieser Verknilpfung in eine von sechs moglichen Gewichtsklassen (0-5) eingeteilt (SymptomlBefund A wird evoziert durch Krankheit B mit Starke C). Ein Gewicht 5 zeigt an, dass ein SymptomlBefund immer bei der entsprechenden Krankheit auftritt. Auch fur die inverse Relation (Krankheit A manifestiert sich in SymptomIBefund B mit Starke C) werden in INTERNIST Gewichte erfasst (Skala 1-5). Die Wissensbasis von INTERNIST enthalt weitere Relationen wie pradisponierend, zeitlich folgend, kausal verkniipft, koinzidierend. Zur Ermittlung einer Diagnose gibt der Diagnostiker zunachst diejenigen Symptome/Befunde ein, die ihm aktuell auffallen und kennzeichnet ggf. bestimmte andere Symptome als explizit abwesend. Aus den positiv vorhandenen Symptomen/Befunden ermittelt INTERNIST zunachst solche Krankheiten, welche die Symptome/Befunde erklaren konnen. In einem zweiten Verarbeitungsschritt schlagt das System die Krankheitsprofile (d. h. die typischen Symptomkombinationen) zu diesen Krankheiten nacho INTERNIST vergleicht dann das Krankheitsprofil mit der initial erfassten Befundsituation. Danach lassen sich die Symptome/Befunde des Profils in vier Gruppen einteilen: 1) Symptome/Befunde, die auch aktuell bei dem Patienten vorliegen, 2) SymptomelBefunde, die beim Patienten definitiv nicht vorliegen, 3) Symptome/Befunde, die aktuell auftreten, jedoch nicht zum Krankheitsprofil gehoren und 4) Symptome/Befunde, fur die noch nicht feststeht, ob sie beim Patienten vorliegen. Aus der ersten Gruppe werden - unter Verwendung der Gewichte der manifestiert-Relation - »Bonuspunkte« fur die Wahl der entsprechenden Krankheit als Verdachtsdiagnose gesammelt. Aus der zweiten und dritten Gruppe ergeben sich »Maluspunkte« (negative Werte) fiir diese Wahl. SchlieBlich ergeben sich weitere »Bonuspunkte«, falls eine bestimmte Krankheit beim Patienten bereits diagnostiziert werden kann, die tiber eine der zusatzlichen Relationen mit der moglichen Verdachtsdiagnose verkniipft ist. Die in Frage kommenden Verdachtsdiagnosen werden nach der Gesamtpunktzahl geordnet. INTERNIST wertet nun die Krankheitsprofile der Verdachtsdiagnosen vergleichend aus: Das Profil

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

14

der Verdachtsdiagnose mit der hochsten Punktzahl dient als Bezugspunkt. Krankheiten die einen Teil ihrer Symptome/Befunde mit ihr gemeinsam haben, werden als Ausgangsmenge einer nachfolgenden Differentialdiagnose ausgewahlt. INTERNIST erfragt vom Arzt nun gezielt weitere (vorher noch nicht erfasste) Symptome/Befunde des Patienten: das Ziel ist dabei, den Punkteabstand zwischen der ersten Differentialdiagnose und den weiteren systematisch zu vergrofsern. Wird der Abstand hinreichend grof wahlt INTERNIST die erste Differentialdiagnose als aktuelIe Diagnose und streicht die durch diese Diagnose erklarten aktuellen Symptome/Befunde. Aus den verbleibenden nicht erklarten Symptomen/Befunden wird nach demselben Schema eine neue Menge von Differentialdiagnosen gebildet und versucht, eine weitere Diagnose zu ermitteln. Der Vorgang wiederholt sich, bis eine Schwelle fur die Zahl und Bedeutung der zu erklarenden Symptome/Befunde unterschritten wird. • INTERNIST fiihrte das Konzept des Krankheitsprafils ein. Das System schlieBt Verdachtsdiagnosen sukzessiv aus. Es erfragt gezielt weitere Symptome/Befunde.

2.3.3 CASNET CASNET [WKA78] wurde zunachst zur Diagnostik von Glaukomen eingesetzt, spater unter dem Namen EXPERT auf weitere medizinische Arbeitsgebiete verallgemeinert. CASNET verwendete erstmalig ein schematisch streng strukturiertes Modell des Fachgebiets. Das Modell umfasst Wissen zu moglichen Befunden, pathophysiologisches Kausalwissen und klassifikatorisches Wissen zu den Krankheitsentitaten: Die Wissensbasis von CASNET besteht (wie in Abbildung 2.1 dargestellt) aus drei Ebenen: der Ebene der Befunde (observations), der pathophysiologischen Ebene und der Ebene der Krankheitskategorien. Befunde sind durch assoziative Verweise mit den pathophysiologischen Zustanden der zweiten Ebene verknupft, diese untereinander durch Kausalbeziehungen und mit den Krankheitskategorien durch klassifikatorische Verweise. Sowohl die assoziativen Verknlipfungen als auch die kausalen Verknlipfungen sind mit Gewichtsfaktoren aus dem Intervall [-1, 1] belegt. Zu Ermittlung einer Diagnose werden zunachst die aktuellen Symptome, Befunde und Testergebnisse eines Patienten in der Ebene der Observationen durch den Arzt gekennzeichnet und damit aktiviert. Ausgehend von den aktiven Observationen schlagt das System die assoziierten Knoten auf der Ebene der pathophysiologischen Zustande nacho FUrjeweils einen pathophysiologischen Zustand ergibt sich dabei ein Sicherheitsfaktor aus den Gewichten aller aktiven Assoziationen, die zu ihm flihren. Uber Schwellenwerte ergibt sich aus diesem Sicherheitsfaktor eine Bewertung des Zustands als zutreffend, unbestimmt oder abgelehnt. Auf der Ebene der pathophysiologischen Zustande sind Kausalbeziehungen als gerichtete und gewichtete Verweise von einem Zustand auf seinen Folgezustand modelliert. Diese VerknUpfungen bilden strukturell einen azyklischen gerichteten Graph - ein kausales Net: - mit einer Menge von Anfangsknoten (solchen Knoten, zu denen keine Kausalverknlipfungen hinfuhren) und Zielknoten (solchen Knoten, von denen keine weiteren Kausalverknlipfungen ausgehen).

2.3 Klassische Systemansatze

15

Glaukom

Krankheitskategorien

~

Sekun ares Glaukom

o

Winkelblock - - - - - : ,ukom

~

Chronisches Wlnkalblockglaukom .. »

Aku tas

.....~ O~ : : . . . . . . ~ .

' .

••• ••

inkenblock-

glaukom

0

•• • • •

'Glaukombedingter Gesichtsfeldzerlall

: Horn hautode m

' 0

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Pathophy siologische Zustiinde

. . . Penphere vorde re : Verwachsung

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Konkavitat oer : Au enlinse : '. 9 .

Wink~lbloC~ 0 ----.. :

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t

Erhohtcr intraokularor,.oruck

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0

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o

o

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..

o

Schmc rz :

Verschwommenes

:

S,il hscharfe 20/10q

o

~ehe n

o

Perimetrie,bogen!. Gasichlfeldausfall

Ophta moskopie C/O > Q 7

Tonometrie lOP = 45mm Hg

Abbildung 2.1: Ausschnitt aus der CAS NET Wissensbasis mit ihrer Ebenenstruktur. Graphik in Anlehnung an [SoI82J, S.31

Die Verarbeitungsstrategie von CASNET zielt darauf ab, aus den zutreffenden und unbestimmten Zustanden und unter Vermeidung der abgelehnten Zustande ein kausales Teilnetz mit dem hochstmoglichen Gewicht zu bilden. Dieses Teilnetz umfasst die von den Anfangszustanden aus erreichbaren Zwischen- und Endzustande. Ist dann ein solches Teilnetz etabliert - wobei CASNET eine Strategie zum gezielten nachtraglichen Erfragen zusatzlicher Observationen unterstlitzt - , so werden die assoziativen Verweise von der Ebene der pathophysiologischen Zustande zur Ebene der Krankheitskategorien weiterverfolgt und die entsprechenden Diagnosen nachgeschlagen. Die Ebene der Krankheitskategorien enthalt hierarchische Verweise von aIIgemeineren auf spezieIIere Diagnosen, die gegebenenfaIIs im Rahmen der Diagnostik genutzt werden . • CASNET fiihrte das Prinzip einer inhaltlich strukturierten Wissensbasis ein.

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

16

2.3.4 Present Illness Program Das Present Illness Programm (PIP) [PGSK76] dient der Diagnostik von Nierenerkrankungen. Verglichen mit CASNET ist die Modellierung der Relationen zwischen pathophysiologischen Zustanden, SymptomenfBefunden und Krankheiten detaillierter. Ausgangspunkt sind Reprasentationsobjekte (Frames), welche Krankheiten hinsichtlich ihrer Kennzeichen beschreiben. Diese verweisen auf weitere Objekte, die der Reprasentation von Symptomen, Befunden und Testergebnissen dienen. Zwischen Krankheiten existieren Beziehungen, wie »A wird verursacht durch B«, »durch A kommt es zu Komplikationen bei B«, »A ist eine mit B verbundene Komplikation« . Zwischen Observationen und Krankheiten existieren Verkntipfungen, wie »A muss bei B auftreten«, »A darf nicht bei B auftreten« oder »A ist ausreichend, urn B annehmen zu konnen«. Von Bedeutung fur neuere Ansatze ist es, dass hinsichtlich der Wissensreprasentation und verarbeitung der Anspruch erhoben wurde, das differentialdiagnostische Vorgehen des Arztes nachzubilden. Hinsichtlich zweier Aspekte wurde dieser Anspruch eingelost: PIP bildet einen differentialdiagnostischen Kontext zu einer Krankheit und bewertet tiber die entsprechenden Relationen Aus- und EinschluBkriterien [Sch96]. Der differentialdiagnostische Kontext bildet eine Art Fokus des Interesses ab: Krankheiten werden durch Leitsymptome aktiviert und rticken gewissermaBen in diesen Fokus hinein. Krankheiten, die tiber Relationen mit den fokussierten Objekten verbunden sind, befinden sich in einem leichter zu aktivierenden Wartezustand. • PIP versucht das differentialdiagnostische Vorgehen des Arztes nachzubilden.

2.3.5 APACHE III APACHE III (Acute Physiology, Age, Chronic Health Evaluation) war eines der ersten wissensbasierten Systerne, die kommerziell erfolgreich waren und dauerhaft in der klinischen Routine eingesetzt wurden. Das System liefert Prognosen dafiir, wie hoch das Risiko dafiir ist, dass ein intensivmedizinisch betreuter Patient im Krankenhaus stirbt. Die Zuverlassigkeit der Prognose wird mit ca. 95% angegeben. Ermittelt wurde dieser Wert in Studien, die die Prognose des Systems in unterschiedlichen Krankenhausern mit den dort beobachteten Verlaufen verglichen. Der jeweilige Verlauf wurde dabei nicht durch die Systemprognose beeinflusst. APACHE hat sich aus einem Scoring-Ansatz entwickelt. Dabei werden verschiedene Merkrnale des Patienten quantitativ bewertet. Diese Bewertungen werden in geeigneter Gewichtung zu einer MaBzahl (Score) kombiniert, die Auskunft tiber das Sterberisiko gibt. Die Berechnung dieses Scores wurde tiber die Vorgangerversionen APACHE I und II verbessert. Fur APACHE III wurde eine Fallbasis angelegt, in der der Veriauf und Ausgang der intensivmedizinischen Versorgung fiir ca. 18.000 Patienten dokumentiert wurde. [KWD+9I] [WK9I] APACHE ist kommerziell erfolgreich und ethisch stark umstritten. Befurworter verweisen auf Studien, die zeigen, dass die arztliche Bewertung des Risikos oft weniger zuverlassig ist, aIs die des Systems. Gegner sehen erhebliche Gefahren, dadurch, dass ein starres algorithmisches

2.4 Anwendungsproblematikund Integrationsaspekte

17

Verfahren auf Grundlage nur weniger Messparameter Entscheidungen tiber Leben und Tod vorbereitet.

2.4 Anwendungsproblematik und Integrationsaspekte Die Kritik an den vorgestellten Systemansatzen Iasst sich in zwei Kategorien ordnen: Vor dem Hintergrund der eher geringen Verbreitung dieser und ahnlicher Expertensysteme wurde der Systemansatz insgesamt kritisch auf Grtinde fiir den ausbleibenden Erfolg befragt. Daneben gab es schon bald grundsatzliche Einwande gegen die in den klassischen Systemansatzen gewahlten Losungen zur Behandlung von unsicherem Wissen. Einer Bestandsaufnahme durch LUCAS [Luc971 folgend, lassen sich vier Faktoren benennen, welche den Routineeinsatz medizinischer Expertensysteme behinderen: • Bedarfsuberschatzung • Unzureichende und mangelhaft fundierte Diagnosemodelle (und Modelle zur Therapiefindung) • Hohe Implementierungs- und Einsatzkosten • Fehlende EDV-Infrastruktur in den Krankenhausern Der Bedarf fur eine diagnostische Entscheidungsunterstlitzung wurde tiberschatzt, Gerade die haufigsten Diagnosen werden durch die Arzte mit hoher Zuverlassigkeit und effizient gestellt. Die Faile, in den en Schwierigkeiten auftreten und entscheidungsunterstlitzende Verfahren sinnvoll machen, sind seltene Diagnosen. Hierdurch verengt sich der Anwendungsbereich der Systeme. Die theoretische Analyse diagnostischer oder therapeutischer Entscheidungsprozesse ist bis heute nicht abgeschlossen; den diagnosesimulierenden Verfahren fehlt daher weitgehend eine wissenschaftlich fundierte Basis. Ein Beispiel hierfiir sind die bereits genannten Ad-hoc-Ansatze zum Umgang mit diagnostischer Unsicherheit, In den hinsichtlich des Schadensrisikos kritischen medizinischen Anwendungsgebieten fuhrt das zu Vertrauensdefiziten. Durch den hohen Aufwand bei der Wissenserhebung und Aktualisierung der Expertensysteme sowie der fur einen sicheren Einsatz notwendigen Betreuung tibersteigen die Kosten oftmals den von der Einfuhrung eines diagnoseunterstlitzenden Systems erwarteten Nutzen, was die Bereitschaft zu entsprechenden Investitionen vermindert. Wie einleitend bereits festgestellt hat sich die Lage hinsichtlich der IT-Infrastruktur inzwischen deutlich verbessert, Eine besonders wichtige Rolle kommt dabei mobilen Geraten zu (Personal Digital Assistants (PDAs), Subnotebooks oder Tablet-PCs), die mittels WLAN vernetzt sind. Ein wichtiger Grund fur den bisherigen praktischen Misserfolg macht deutlich, welche Herausfordungen aber auch Chancen die neuen technischen Moglichkeiten bieten: Bei vielen Systemen war die Integration in das klinische Informationssystem mangelhaft [BRS+98]. Dieser Mangel betrifft die folgenden allgemeinen Aspekte:

Datenintegration. Bei der Nutzung eines Wissensbasierten Systems, sollten Daten, die bereits

18

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

anderweitig erfasst wurden, nicht nochmals eingegeben werden mussen. Wenn eine wissensbasierte Komponente in einem Informationssystem die durch andere Komponenten erfassten Daten nutzen kann und selbst anderen Komponenten Daten zur VerfUgung stellt, spricht man von Datenintegration. Funktionsintegration. Klinisches Handeln unterliegt einem erheblichen Zeit und Effizienzdruck. Dies ist einer der Griinde dafur, dass wissensbasierte Verfahren (beispielsweise zur Diagnoseunterstlitzung), die auf einzelnen Rechnern verfugbar gemacht werden, nicht regelmalsig und daher nicht nutzbringend eingesetzt werden. Klinische Routinen stellen demgegenUber einen Tatigkeitskatalog dar, der selbst unter Effizienzdruck unvermeidlich abgearbeitet werden muss. So erzwingen beispielsweise die Abrechnungsvorschriften eine Diagnoseverschllisselung oder die Dokumentationspflicht macht das Anlegen von Patientenakten notig. Auch ohne gesetzgeberischen Druck werden bestimmte sinnvolle Prozeduren regelhaft und systematisch abgearbeitet. Durch das Vordringen von Informationstechnologie werden zunehmend Teile dieser Routinetatigkeiten in klinischen Informationssystemen rechnerunterstlitzt durchgefuhrt. Wissensbasierte Systeme nutzen bisher zu wenig die Chance, ihre Einsatzfrequenz dadurch zu erhohen, dass ihre Funktionalitat bei der routinernafiigen Nutzung rechnerbasierter Klinikinformationssysteme angeboten wird (mangelnde Funktionsintegration). Kompetenzintegration. Die fehlende Akzeptanz fur die Verlagerung arztlicher Entscheidungskompetenz auf rechnerbasierte Systeme zeigt, dass es bei der Systemkonzeption darum geht, menschliche und maschinelle Kompetenzen richtig einzuschatzen und dann so zu kombinieren, dass sie sich gut erganzen (Spezifikation komplementarer Kompetenzen). Da auf absehbare Zeit Menschen die Verantwortungstrager bei klinischen Entscheidungen sein werden, steht die Transparenz und Uberprufbarkeit des Systemverhaltens im Vordergrund. Sehr komplexe und variable Probleme werden in der Regel effizienter durch Menschen gelost, exakte und stereotype Inferenzen aber besser durch Maschinen. So ist z. B. die statistische Erfassung von dokumentierten klinischen Informationen und das exakte Wiederzugreifen auf diese (Recall) sinnvoll an Maschinen zu delegieren. Die umfassende Bewertung einer klinischen Situation erfolgt nach wie vor besser durch Menschen. Ein weiteres Beispiel ist die Fahigkeit eines Rechnersystems, kritische Parameter (beispielsweise in der Intensivmedizin) kontinuierlich und ohne die beim Menschen haufige Unterbrechung der Aufmerksamkeit zu iiberwachen (Virgilanzvorteil). Statt sich auf die Eigenschaften der Computeranwendung allein zu konzentrieren, muss die Konzeption wissensbasierter Assistenz den Blick auf mogliche effiziente Mensch-Maschine Ensembles richten, die eine optimale Kompetenzverteilung versprechen.

2.5 Aktuelle Anwendungsfelder

19

2.5 Aktuelle Anwendungsfelder Der Anwendungsbereich von Techniken und Methoden aus der kunstlichen Intelligenz in der Medizin hat sich ausgeweitet. Wahrend sich Einzelsysteme in der Art der fruhen Expertensysteme nicht uberzeugend durchsetzten konnten, steigt die Verbreitung wissensbasierter Systemkomponenten. Die aktuell in der Forschung diskutierten Anwendungsbereiche lassen sich anhand einer bibliographischen Ubersicht erkennen.

MeSH Term Public Healt h Evidence -Based M edicine Telem edicine Int ern al M edicine Pedi at rics 1.E2!!ll!'i Practice Radiology Physical Medicine Psychiat ry

/I

598 38

26 25 20 20 14 13 8

I ~gy

7

Geriat rics Genet ics, Me dical

6 6

Neuro logy

3

I ~gen cy M edicine

2 2

Der mat ology

Abbi1dung 2.2: Einsatz wissensbasierter Komponenten in verschiedenen medizinischen Fachgebieten Ubersicht iiber die Publikationstatigkeit 2003-2008 (Stand Juni 2008)

Fiir die letzten fiinf Jahre vor Erscheinen dieses Buches (2003-2008) wurden in Medline rund 1.900 Publikationen erfasst, die den Themen »Wissensbasis«, »Expertensysteme« oder »Klinisches Entscheidungsuntersttitzungssystem« zugeordnet werden. Anhand der weiteren Verschlagwortung lassen sich Anwendungsschwerpunkte erkennen. Betrachtet man zunachst die medizinischen Fachgebiete fallt generell eine nur geringe Zuordnung zu einzelnen Spezialitaten auf (Abbildung 2.2). Der sehr hohe Wert der ftihrenden Kategorie »Public Health« ist missverstandlich: er entsteht vor allem dadurch, dass die Schlagworter »Datensamrnlung« und »Statistische Methoden« als Unterkategorie von »Public Health« auftreten und diese dann bei der Verschlagwortung inhaltlich vollig unabhangig von »Public Health« genutzt werden. Berticksichtigt man dies, fuhren Anwendungen in der Evidenrbasierten Medirin, der Telemedizin und der Inneren Medizin die Statistik an. Der Vergleich der Tatigkeitsbereiche (Abbildung 2.3), in denen wissensbasierte Komponenten zum Einsatz kommen, zeigt, dass ein administrativer Einsatz (z. B. entscheidungsuntersttitzender Komponenten im Bereich des Controlling) noch vor dem medizinischen Einsatz im Allgemeinen rangiert. Auch hier klart die genauere Analyse allerdings, dass unter administrativem Einsatz auch Mal3nahmen zur klinischen Qualitdtssicherung subsummiert sind. Hierzu gehort auch die

20

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

MeSH Term Healt h Services Administration Medi cine Hospit al Administ rat ion Nursing Phar macology I ~g, Practical

Pharmacy Biomec ical Engineering Dent istry Alli ed Health Occuf1at ions Sociology, M edical Technology, Pharm aceutical Mortu ary Practice Environment al Healt h

#

777 686 106

88 19 16 12 12 10 9 6 4 4 3

Abbildung 2.3: Einsatz wissensbasierter Komponenten in verschiedenen medizinischen Tatigkeitsbereichen - Ubersicht tiber die Publikationstiitigkeit 2003-2008 (Stand Juni 2008)

MeSH Term Med. Records Syst ., Comput erized Medi cal Ord er Entry Systems Radiolo gy IS Point-of·Care Systems Clinical Pharmacy IS Clini cal Laborato ry IS Am bula tory Care IS

#

113

52 11 9 9

5 5

Abbildung 2.4: Einsatz wissensbasierter Komponenten in verschiedenen Systemtypen - Ubersicht tiber die Publikationstatigkeit 2003-2008 (Stand Juni 2008)

rechnergestiitzte Nutzung von Leitlinien. Sie tragt maBgeblich zum hohen Gewicht dieses Bereichs bei. Besonders aufschlussreich ist der Blick auf den System- bzw. Anwendungstyp, in dem wissensbasierte Komponenten zum Einsatz kommen (Abbildung 2.4). Hier flihren klar die computerbasierte Krankenakte und Systeme zur Leistungsanforderung (Medical bzw. Computerized Physician Order Entry Systems - CPOE Systems). Wissensbasierte Komponenten dienen dabei vor allem der Plausibilitatskontrolle bei Eingaben [WGF+08]. Bei radiologischen Informationssystemen spielen wissensbasierte Komponenten vor allem bei der Bildsuche eine Rolle. Die Situation bei der Therapieunterstiitrung ist uneinheitlich (Abbildung 2.5). Therapiebezogene Schlagworter werden offensichtlich bei der Verschlagwortung haufig als unspezifische Erganzung eingesetzt (vgl. das Gewicht der Kategorie »Patient Care« ). Die genauere Analyse zeigt, dass in vielen Fallen bereits CPOE-Systeme (s.o.) als therapieunterstiltzend erfasst werden. Ein

2.5 Aktuelle Anwendungsfelder

21

Me SHTerm Patient Care Drug Therapy Complementary Therap ies Emerge ncy Treatm ent

#

230 87 87 19

Biological Therapy Rehabilit ati on

16

Therapy, Comput er-Assisted Resflir at ory TfieraflY

12

Clinica l Protoco ls Exercise Movement Tech. Self Care I ~ fll a ce m e nt Therar!Y

Physical Therapy Moda lities Cathete rization Sorption Deto xification Radiotherapy Electric Stimulation Therapy Ort hopedic Pro cedures Nutrition Therapy Coml)ine d MoClalit y Tfierapy

13 9

8 7 5 5 5 5 4 4 4 2 2 2

Abbildung 2.5: Einsatz wissensbasierter Komponenten zur Therapieuntersttitzung - Ubersicht tiber die Publikationstatigkeit 2003-2008 (Stand Juni 2008)

M eSH Term

#

Prognosis Diagnosis, Diff erent ial

155 48 35 19

Laboratory Techniques

16

Technics and Proced ures Diagnosis, Compute r-Assiste d

I ~gno sti c

Errors Early Diagnosis

14 3

Abbildung 2.6: Einsatz wissensbasierter Komponenten zur Diagnoseuntersttitzung - Ubersicht tiber die Publikationstatigkeit 2003-2008 (Stand Juni 2008)

klar erkennbarer Schwerpunkt ist die Unterstiitrung der Medikation: hier werden bei der computergestiitzten Anforderung von Medikamenten Unvertraglichkeiten iiberpruft oder bei Fehldosierungen Warnungen ausgegeben. Weitere seit langerem erfolgreich unterstlitzte Bereiche sind das Beatmungsmanagement und das intensivmedizinische Monitoring. Der Einsatz wissensbasierter Komponenten zur Diagnoseunterstiazung geht tiber die Assistenz bei der Diagnosestellung hinaus. Unter dem hier an haufigsten vergebenem Schlagwort »Diagnostischer Techniken und Prozeduren« bildet der Einsatz in der Verwaltung und Interpretation

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

22

medizinischer Bilder den wichtigsten Schwerpunkt. Haufig finden dabei Klassifikationsalgorithmen Anwendung.

2.5.1 Neuere Systeme im klinischen Routineeinsatz Die Publikationstatigkeit Iasst zwar auf den Stand der wissenschaftlichen Diskussion schlieBen, sie sagt aber wenig tiber den klinischen Routineeinsatz wissensbasierter Module aus. Aufbauend auf Arbeiten von COlERA bietet das Openclinical-Portal (openclinical.org) eine regelmafiig aktualisierte Ubersicht tiber den klinischen Einsatz von Methoden und Techniken des Wissensmanagements. Ein Schwerpunkt dabei sind Anwendungen der Kiinstlichen Intelligenz in der klinischen Routine (Site-Bereich: »AI Systems in clinical practise« ). Die dort verwendeten Systemkategorien sind: • • • • • • •

Systeme in der Akutmedizin Entscheidungsuntersttitzungssysteme Systeme fur die Aus- und Weiterbildung Laborsysteme Anwendungen der medizinischen Bildgebung Qualitatssicherung Administration

Von den dort aufgefUhrten Systemen sollen exemplarisch an dieser Stelle diejenigen erwahnt werden, die nach dem Jahr 2000 in die klinische Routinenutzung eingefuhrt wurden: • Fiir die Aktumedizin gentigen zwei Systeme den Kriterien: Automedon (2001 eingefiihrt in den Routinebetrieb) [DHT+OO] und SmartCare/PS (2002) [LMJ+06]. Beide dienen zum computergestiitzen Beatmungsmanagement. SmartCare/PS ist ein kommerzielles System. • Unter der Kategorie »Entscheidungsunterstiitzung« findet sich ein webbasiertes System zur Unterstiitzung der HIV-Therapie (Therapy Edge, 2001), ein System fur die allgemeinmedizinische Betreuung von Bluthochdruck-Patienten (ATHENA, 2002) sowie ein webbasiertes System zur Diagnoseunterstiitzung (Isabel, 2002) [BGS04], [GCT+04], [RRC+06]. • TheraSim CS-HIV (2002) (www.therasim.net) ist ein Trainingssystem fur das HIV-Management, das eine Simulatorkomponente umfasst. • j.MD (Java-Medical Diagnostics Expert System Shell) [HWS+04] ist ein Expertensystern, das die Interpretation chemischer Labortests unterstiitzt. Das System ist die einzige aufgefUhrte labormedizinische Anwendung, die nach 2000 eingefiihrt wurde. Allerdings entstanden gerade fur die Labormedizin vor diesem Termin Systeme, die seit langem im Routinebetrieb genutzt werden (z. B. PUFF (1979) [AKSF83] oder GermWatcher (1993) [KSDF96l). • Unter den Systemen zur Bildgebung, Qualitatssicherung und Administration findet sich keines, das nach 2000 eingefuhrt wurde. Das bereits erwahnte - vor 2000 eingefuhrte System APACHE-III erscheint unter der Kategorie Qualitatssicherung. Die foIgenden Abschnitte sind medizinischen Terrninologiesystemen, Literatur- und Online-

2.5 Aktuelle Anwendungsfelder

23

Datenbanken sowie Nachschlagewerken gewidmet. Diese gehoren bereits fest zum klinischen Repertoire. Dabei ubersieht man schnell, dass hier medizinisches Wissen z. T. durch Methoden aus dem Bereich wissensbasierter Systeme erschlossen wird. Zudem konnen Methoden der Wissensverarbeitung auf den Vorarbeiten in diesen Bereichen aufbauen. 2.5.1.1 Terminologiesysteme Medizinisches Wissen ist zu einem vergleichsweise groBen Anteil in sprachlicher Form dokumentiert. Die klinische verwendete Fachterminologie ist - insbesondere fur Spezialbereiche uneinheitlich. Vor dem Hintergrund der wachsenden Internationalitat des Wissenschaftsbetriebes und der steigenden Anforderungen an die klinische Dokumentation wurden Standardisierungsbernuhungen unternommen. In den letzten Jahrzehnten geschah das verstarkt unter Einsatz rechnergestiitzter Verfahren. Dabei stand die Etablierung kontrollierter Vokabulare und deren Strukturierung in Begriffsordnungen im Vordergrund. Die fiir die klinische Dokumentation wichtigsten Beispiele sind die Diagnosenklassifikation ICD (International Classification of Diseases and Health Related Problems) und die internationale Klassifikation der Prozeduren ICPD (International Classification of Procedures in Medicine). Der Nutzen dieser Bemiihungen liegt vor allem in einer systematisierten Dokumentation, die durch Einheitlichkeit und Vergleichbarkeit die Grundlage fur valide statistische Auswertungen bereitstellt und einen prazisen und umfassenden Informations- bzw. Dokumentenzugriff untersttitzt. Der Umfang und die Kornplexitat medizinischer Fachsprachen legen es nahe, bei der Erfassung und Nutzung standardisierter medizinischer Terminologien rechnerbasierte Verfahren und Modellierungsmethoden einzusetzen. Ohne primar eine umfassende Modellierung von Fachwissen anzustreben, reprasentieren solche Terminologiesysteme doch in erheblichem Umfang medizinisches Wissen. Beispiele sind das Unified Medical Language System (UMLS), die Systematized Nomenclature of Medicine - Clinical Terms (SNOMED-CT) und der wegen des Reprasentationsansatzes interessante Ansatz der Generalized Architecture for Languages, Encyclopedias, and Nomenclatures in Medicine (GALEN). Ein wichtiger Vorteil rechnergesttitzter Terminologiesysteme ist die Verringerung des sogenannten seman tischen lnteroperabilitdtsproblems in verteilten medizinischen Anwendungssystemen. Das Problem besteht darin, dass verschiedene verteilte Anwendungssysteme eines klinischen Informationssystems unvermeidlich medizinische Terminologie verwenden. In einem einzelnen System wird die verwendete Terminologie zwar - systemintern - sowohl vereinheitlicht als auch in eine rechnerverfiigbare Form gebracht, dabei ist jedoch keineswegs gewahrleistet, dass verschiedene Anwendungssysteme hinsichtlich ihrer medizinischen Terminologie kompatibel sind. Als Terminologieserver in ein klinisches Informationssystem integriert, konnen rechnerbasierte Terminologiesysteme die semantische Interoperabilitat zentral sicherstellen. Auch und besonders ftir wissensbasierte Systemen wird eine klar definierte Schnittstelle zu solchen Terminologiesystemen gefordert, urn die Integrationsmoglichkeit mit anderen medizinischen Anwendungssystemen (im Sinne der semantischen Interoperabilitat) zu steigern und dem durch die internationalen Klassifikationen vorgegebenen terminologischen Standard zu entspre-

24

2 Medizinische Wissensverarbeitung - Anwendungsszenarien

chen. Wegen der hohen Bedeutung der Sprache bei der Reprasentation medizinischen Wissens pragt die Nutzung terminologischen Wissens den gesamten Lebenszyklus medizinischer wissensbasierter Systeme.

2.5.1.2 Literaturdatenbanken Angesichts des rasanten Wachstums des medizinischen Wissens ist der Einsatz rechnergestlitzter Verfahren zur Versorgung arztlicher Entscheidungstrager mit relevanten Informationen unabdingbar. Wissensbasierte Ansatze kommen ins Spiel, wenn es darum geht, aus einer groBen Informationsmenge genau diejenigen Informationen zu selektieren, die fur ein gegebenes Problem wichtig sind. Die gegenwartig erfolgreichste Anwendung solcher Systeme in der Medizin stellt Medical Literatur Online (Medline) dar. Medline wird durch die National Library of Medicine (NLM) standig gepflegt und enthalt die bibliographischen Angaben und Abstracts von Artikeln aus tiber 5.000 Fachzeitschriften. Taglich kommen ca. 2.000--4.000 Neueintrage hinzu. Erfasste Publikationen werden unter Verwendung der Medical Subject Headings (MeSH) verschlagwortet. Die MeSH sind polyhierarchisch strukturiert und enthalten 18.000 Vorzugsbezeichnungen und 33.000 Synonyme. Auf Medline kann mittels verschiedener Retrievalmechanismen zugegriffen werden. Insbesondere sind boolesche Verkntipfungen der MeSH-Terme als Anfragen an die MedlineDeskriptoren moglich. Problematisch fur die Anwender ist, dass ubliche Anfragen zu Ergebnismengen fuhren, die zu groB sind, urn sie nutzen zu konnen. Hier setzten wissensbasierte Module an: Sie strukturieren z. B. die Ergebnismengen nach inhaltlichen Gesichtspunkten oder bereiten prazisere Anfragen vor. Die in Dresden entwickelte Suchunterstlitzung GoPubmed (www.gopubmed.com) kombiniert dazu die Nutzung von MeSH und Gene Ontology (GO).

2.5.1.3 Medizinische Online-Datenbanken und Nachschlagewerke Prazise Abfragernoglichkeiten und eine inhaltliche Strukturierung der angebotenen Information bieten umfangreiche (Online- )Datenbanken medizinischen Inhalts. Das Expertensystem INTERNIST wurde in diesem Sinne umfunktioniert zu einem rechnergestlitzten Nachschlagewerk, dem Quick Medical Reference (QMR) [MM89]. Ein praxisrelevantes Beispiel ist die Datenbank OMIM (Online Mendelian Inheritance in Men) (www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim). Sie ermoglich einen schnellen und strukturierten Zugriff auf Informationen zur Diagnostik und Phanomenologie genetisch verursachter Erkrankungen auf Grundlage einer relationalen Datenbank. Medrapid (medrapid.info) stellt Wissen zur Diagnostik und Therapie von ca. 9.300 Krankheitsbildern zur VerfUgung. Eine Webschnittstelle erlaubt den Zugriff auf eine nach den Sachverhalten und Beziehungen des Wissensgebiets strukturierte Daten- bzw. Wissensbank. Die derzeit hinsichtlich der internationalen Integration und der Quantitat der erfassten Daten avanciertesten biomedizinischen Datenbankprojekte werden im Rahmen der Molekulargenetik

2.5 Aktuelle Anwendungsfelder

25

und Humangenetik verfolgt. Sie dienen der Bereitstellung von Daten insbesondere zur Lokalisation und Funktion einzelner Gene. Zu den entsprechenden Datenbanken, wie z. B. Entre: Nucleotide (www.ncbi.nlm.nih.govfsitesfentrez?db=nuccore), werden Algorithmen zum Retrieval ahnlicher DNS-Sequenzen oder zur Ermittlung und Darstellung von raumlichen Proteinstrukturen und deren Vergleich angeboten. Die Datenbanken verweisen aufbibliographische Angaben zur Forschungsliteratur. Wissensbasen lassen sich auch als Grundlage von Lehr- und Lernsystemen nutzen. Ausgangspunkt ist ihre Eigenschaft, medizinisches Wissen explizit zu machen und einheitlich zu strukturieren. Wahrend des Trainings, das oft ausgehend von Trainingsproblemen oder -fallen erfolgt, wird der relevante Ausschnitt der Wissensbasis in geeigneter Form dargestellt (z. B.: Darstellung aller differentialdiagnostisch relevanten Symptome und Diagnosen in einer Netzdarstellung). Signifikante und dauerhafte Verbesserungen des Lerneffekts wurden durch Pre-fPosttest Studien mit Follow-Up Tests nachgewiesen [CLM+07].

3 BegriffskHirungen Lernziele • Aulb au eines intelligenten Agenten kennen • Wissensbegriff der klinstlichen Intelligenz kennen und seine Grenzen errnessen • Symbolverarbeitungsansatz und Konnektionismus unterscheiden

3.1 Wissen Wissen ist ein Begriff mit langer Geschichte und unklarer Bedeutung. Das Konzept des intelligenten Agenten (general intelligent agent) wurde spatestens seit den Arbeiten von A. NEWELL und H. SIMON 1972 zu einem zentralen Konzept der Kiinstlichen Intelligenz. Es bildet den Ansatzpunkt fiir eine pragmatischen Klarung der Begriffe Intelligenz und Wissen. Das Konzept eines intelligenten Agenten konzentriert sich auf sehr wenige, abstrakte Feststellungen: • Agent und Umgebung sind streng getrennt. • Der Agent kann in genau definierter Weise mit der Umgebung interagieren: er verfiigt tiber Sensoren, die ihn mit Informationen tiber die Umgebung versorgen, und er kontrolliert Werkzeuge, auch Effektoren genannt, welche die Umgebung verandem konnen. • Ein externer Beobachter kann den Agenten von seiner Umgebung unterscheiden und die Folge der durch den Agenten hervorgerufenen Umgebungsveranderungen registrieren. • Interne Details des Agenten sind fur den externen Beobachter nicht sichtbar. Definition 3.1 (Agent) Ein Agent ist ein autonomes oder teilautonomes System, das durch Sensoren und Effektoren mit einer von ihm unterscheidbaren Umgebung interagiert.

Der Typ des Agenten hangt von der (Verhaltens-) Funktion ab, welche die Umgebungsinformationen mit den ausgefuhrten Umgebungsveranderungen verkntipft. Die Autonomiebedingung stellt fest, dass diese Funktion selbst nicht direkt externen Einfltissen unterliegt. 1m einfachsten Faile bildet die Funktion Umgebungsinformationen statisch auf Umgebungsveranderungen ab, ohne dass z. B. variable interne Zustande des Agenten eine Rolle spielen. Die Aktivitat des Agenten wird dann unmittelbar und vollstandig durch die Umgebungsinformation determiniert.

28

3 Begriffsklarungcn

Der externe Beobachter kann Erfolgskriterien fur das Verhalten des Agenten festsetzten und tiberwaehen. Ein Agent, der sich in versehiedenen Situationen erfolgreieh oder wenigstens zweekmafiig verhalt, wird intelligenter Agent genannt [Doy83]. In Abbildung 3.1 sind die Eigensehaften eines intelligenten Agenten sehematiseh dargestellt. Agenten konnen tiber ihre Sensoren den Umgebungszustand und damit aueh die Folgen ihres Handelns zumindest aspektweise wahrnehmen. Daher ist es moglich, Agenten zu konstruieren, welche den Erfolg ihres Handelns selbst bewerten und dazu intern Erfolgskriterien verwenden. Das Konzept des intelligenten Agenten fordert aber nieht ausdrucklich, dass solche internen Erfolgskriterien vorliegen. Andererseits kann ein externer Beobaehter bei jedem Agenten, der tiber interne Kriterien verfugt, eine entspreehende Bewertung vornehmen. Die Definition von Wissen,

...

ExternerBeobachter stellt "angemessenes Verhalten" fest

CAgen!~ ~~

.

ktuatore

Ermittlung von Umgebungsinformation

Umgebung (Zustand I)

. AusfOhrung von Umgebungsveranderungen

Umgebung (Zustand F)

Abbildung 3.1: Schema eines intelligenten Agenten

die sich in dieser Siehtweise formulieren lasst, sieht ab von einer konkreten inhaltliehen Bestimmung oder davon, in welcher Form es dem Agenten verftigbar ist. Ein externer Beobaehter hat keinen Einbliek in diese Details. Definition 3.2 (Wissen) Das Wissen eines intelligenten Agenten ist eine interne Eigensehaft, die als Basis ( »Ermoglichungsgrund« ) seines erfolgreiehen oder zumindest zweckmalsigen Verhaltens in versehiedenen Situationen dient. Die Konzepte eines intelligenten Agenten und seines Wissens sind abstrakt genug, urn versehiedene Systemansatze der KI vereinheitliehend zu besehreiben. Die Untersehiede liegen in den Meehanismen, die zum Verhalten des Agenten fuhren.

3.2 Syrnbolverarbeitung Innerhalb der KI-Forsehung werden zwei Hauptriehtungen untersehieden: der Symbolverarbeitungsansatz und der Konnektionnismus.

29

3.3 Konnektionismus

Der Symbolverarbeitungsansat: der Kimstlichen Intelligenz basiert auf zwei Konzepten: dem eben vorgestellten Konzept des intelligenten Agenten und auf der »physical symbol system hypothesis«. Ein Symbol ist in diesem Kontext ein Zeichen. Ein Zeichen ist ein materieller Gegenstand (ganz gleich, ob Hinweisschild oder Druckerschwarze), der auf etwas anderes verweist oder stellvertretend fur etwas anderes steht. Durch NEWELL und SIMON wurde als Physical SymRepresemetion

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!

InBox(q,A)

...i

f- - -f

InBox(p ,B)

Probehandeln durch Symbolmanipulation

t

Realwelt

Abbildung 3.2: Symbolisches Probehandeln als Grundprinzip des symbolverarbeitenden Ansatzes

bol System Hypothesis die These zur Diskussion gestellt, dass sich die entscheidenden Aspekte von Intelligenz als symbolverarbeitende Prozesse auf einer Reprasentation eines Weltausschnitts - einer Art Modellwelt also - verstehen lassen [New80]. FUr den Agenten ist es dadurch moglich, zwischen der Aufnahme der Umgebungsinformation und seiner Verhaltensantwort eine Art Probehandeln durchzuftihren (Abbildung 3.2). Der Agent untersucht mittels seines Modells die Konsequenzen, die sich aus seinem spateren Verhalten ergeben konnten (z. B. spielen Schachprogramme mogliche ZUge durch und bewerten die sich ergebenden Konstellationen). Entscheidend ist der Aspekt einer internen Reprasentation: interne Zustande des Agenten (sprich Programmzustande) stehen symbolisch fur Zustande der Umgebung, Veranderungen der Umgebung konnen durch Veranderungen der internen Zustande simuliert werden.

3.3 Konnektionismus Der konnektionistische Ansatz verzichtet dagegen auf eine interpretierbare, symbolische Reprasentation von Wissen. Stattdessen wird versucht, die Bauart biologischer intelligenter Systeme (neuronaler Netze) nachzubilden. Dabei stehen Netzzustande nicht mehr symbolisch fur Wissensinhalte. Den zeitweiligen Eigenschaften des neuronal en Netzes ist nicht oder nur mit Miihe anzusehen, inwiefern sie sich auf die Umgebung beziehen. 1m Unterschied zum symbolischen Ansatz besteht keine einfache Zuordnung zwischen Merkmalen des Netzes und Sachverhalten,

30

3 Begriffsklarungen

wie zwischen einem Symbol und einem Element der Umgebung. Daher wird dieser Ansatz auch subsymbolisch genannt. Dennoch ist es sinnvoll, beispielsweise einem trainierten, neuronal en Netz Wissen zu unterstellen: Es kann durchaus komplexe und angemessene Verhaltensantworten generieren. Hier bewahrt sich die Allgemeinheit der oben gegebenen Definition von Wissen.

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz Lernziele • Syntax, Semantik und Pragmatik einer Sprache unterscheiden • Idee und Autbau einer forma len Logik am Beispiel von Aussage n- und Pradikatenlogik nachvollzichcn • Den Untcrschicd zwischen syruaktischcr und scrnantischcr Folgerung kennen und verstehen, wie ein Kalkiil ohne jedes inhaltliche Verstandnis neue zutreffende Aussagen erze ugen kann

4.1 Syntax, Semantik, Pragmatik einer Sprache In einer Sprache lassen sich Sachverhalte notieren und mitteilen. Die Sprache selbst ist dabei ein Symbolsystem: ein sprachliches Zeichen vertritt das Bezeichnete. Zeichen und Bezeichnetes sind nicht identisch. »Die TUrist offen« ist eine Kette von Buchstaben, die bestimmten Kompositionsbedingungen genUgt. Die Definition eines Zeichenvorrats und die Regeln zur Kombination dieser Zeichen bilden die Syntax einer Sprache. Die Syntax legt fest, welche Symbolkombinationen zur entsprechenden Sprache dazugehoren. Auf dieser Ebene betrachtet ist eine Sprache zunachst ein System zum Generieren sprachlicher AusdrUcke. »Die TUrist offen« ist aber nicht nur die dargestellte Buchstabenkette, sondern dient als Symbol, als sprachliche Reprasentation fur einen Sachverhalt. Eine Interpretation bezieht Symbole auf die von ihnen unterschiedenen Sachverhalte. Hier beispielsweise auf eine offene TUr. Interpretationsbedingungen regeln solche Bedeutungszuweisungen. Die Semantik einer Sprache definiert die Bedeutung ihrer AusdrUcke: sie fasst ihre Interpretationsbedingungen und -regeln zusammen. Eine weitere Ebene stellt den Bezug zum Handeln her: »Die TUr ist offen« kann semantisch korrekt auf unterschiedliche Weise interpretiert werden: Ais Mitteilung der Tatsache, dass eine bestimmte TUr offen ist, als Aufforderung eine Tiir zu schlieBen oder - bei entsprechender Betonung - sogar als Aufforderung den Raum zu verlassen. Die Rolle, welche die Ausdrucke einer Sprache in verschiedenen Handlungs- oder Mitteilungszusammenhangen spielen, wird als Pragmatik bezeichnet.

32

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

Insofern die symbolische Wissensreprasentation und -verarbeitung mit Symbolsystemen operiert findet sich auch hier notwendigerweise die Unterscheidung von Syntax und Semantik.

4.2 Formale Logik 4.2.1 Forrnalisierungsansatz Formale Logiken spiel en in der Wissensreprasentation und rechnergestlitzten Wissensverarbeitung eine fundamentale Rolle: Sie dienen als Ausgangsbasis fur die Symbolsysteme und Verarbeitungsalgorithmen, die wissensbasierten Systemen zugrunde liegen.

Formale Logiken qualifizieren sich fur diese Rolle vor allem dadurch, dass ihre Syntax, Semantik und der verwendete Wahrheitsbegriff mathematisiert wurden. Formale Logiken geben eine »mathematische« Anwort auf die Fragen: • • • •

Was ist logische Wahrheit? Was ist ein Beweis? Wie findet man einen Beweis? Wie zieht man korrekte SchlUsse?

Ausgangspunkt war die Entdeckung der traditionellen Logik, dass bestimmte Satze oder Argumentationen bereits aus formalen Grunden als wahr akzeptiert oder als falsch verworfen werden - immer vorausgesetzt, die Gesprachspartner lassen sich auf Argumente uberhaupt ein. Die Beobachtung, dass bereits die formale Struktur der Argumente tiber Wahrheit und Falschheit entscheiden kann, brachte schon G.W. LEIBNIZ (1646-1716) auf die Idee ein Rechenverfahren zur Ermittlung von Wahrheit aus formalen Grunden zu entwickeln. FUr die Umsetzung dieser Idee ist die Unterscheidung von Syntax und Semantik wichtig, denn ein solches Rechenverfahren soil formale, d. h. syntaktische Kriterien nutzen, urn eine Argumentation zu prufen. Der Ausgangspunkt einer formalen Logik sind Aussagen. Aussagen sind sprachliche Objekte, die - anders als beispielsweise Fragen oder Aufforderungen - sinnvollerweise als wahr oder falsch bewertet werden konnen. ( »Lukas ist ein Lokomotivfuhrer,« ist eine Aussage, »Hau den Lukas!- « dagegen nicht). Als sprachliche Objekte sind Aussagen auch syntaktische Gebilde. Als Symbole ftir Aussagen dienen im Folgenden die Symbole I/>i (mit beliebigen natlirlichen Zahlen i). Die Bedeutung (semantische Ebene) einer Aussage ist der in der Aussage festgestellte Sachverhalt.

Definition 4.1 (Modell, ErfiilItheit) Besteht in einer bestimmten Bezugssituation M der in einer Aussage I/>i festgestellte Sachverhalt, so ist die Aussage in dieser Bezugssituation erfullt, abgekUrzt: M F I/>i. Umgekehrt sagt man, dass die Bezugssituation oder -welt M ein Modell fur die Aussage ist, wenn diese Aussage dort erftillt ist. Was als Bezugssituation in Frage kommt oder was ein Sachverhalt ist, bleibt vorlaufig noch vollig offen.

4.2 Formale Logik

33

Sclbsttcst 4.1 Welchc dcr folgcndcn sprachlich cn Ausdrilckc sind Aussagen? 1. 2. 3. 4.

Dcr Patient hat Fieber Dcr Patient mcint , cr hat Fieber Wciscn Sic den Paticntcn cin Wurden die Proben bereits ins Labor geschickt

4.2.2 Allgemeingiiltigkeit, Kontingenz, Unerfiillbarkeit Ais syntaktische Gebilde sind Aussagen »interpretationsbedurftig«: Durch eine Interpretation wird festgelegt, welcher Sachverhalt durch die Aussage behauptet wird. Es lasst sich erst dann feststelIen, ob die Aussage erftillt ist oder nicht.

o Menge aller Interpretationen, in denen A wahr isl

\

Menge aller Interpretationen

Abbildung 4.1: Interpretationen einer kontingenten Aussage

Eine einzelne Aussage kann hinsichtlich der Eigenschaften ihrer moglichen Interpretationen charakterisiert werden. In den Abbildungen (4.1, 4.2, 4.3) sind entsprechende Eigenschaften in Diagrammen veranschaulicht:

\

Menge alter Interpretationen, in denen A wahr ist

Meng e aller Interpretationen

Abbildung 4.2: Interpretationen einer allgcmeingultigcn (tautologischen) Aussage

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

34

• Kontingent heiBen Aussagen, die unter einigen aber nicht allen Interpretationen wahr sind. Ausgangspunkt ist immer die Menge aller moglichen Interpretationen einer Aussage A. • Tautologisch oder allgemeingidtig heiBen Aussagen, welche die Eigenschaft haben, unter jeder Interpretation wahr zu sein.

\

Leere Menge aller In!erpre!a!ionen, in denen A wahr is!

Menge aller Interpreta!ionen

Abbildung 4.3: Interpretationen einer logisch falschen Aussage

• Unerfiillbar oder logisch falsch sind Aussagen, welche bei jeder Interpretation falsch sind.

4.2.3 Aquivalenz, Kompatibllitat, Inkompatlbilltat Kontingenz, Allgemeingiiltigkeit und Unerflillbarkeit charakterisieren eine einzelne Aussage. Die folgenden Eigenschaften Aquivalenz, Kompatibilitdt und lnkompatibilitdt beziehen sich jeweils auf mehrere Aussagen im Vergleich. Sind zwei Formeln unter jeder gegebenen Interpretation entweder beide wahr oder beide nicht wahr, heiBen sie logisch iiquivalent (dargestellt in Abbildung 4.4). Selbstverstandlich sind Fal-

Menge aller Inlerprelalionen, in denen A wahr is!

Menge aller Inlerp relalion en, in denen B wahr is!

Abbildung 4.4: Interpretationen zweier aquivalenter Aussagen A und B

Ie denkbar, in denen zwei Aussagen in einigen Situationen gleichzeitig gelten, es aber dennoch Situationen gibt, in denen eine der Aussagen gilt, die andere aber nicht. In diesen Fallen sind

4.3 Folgerung und Kalkiil

35

die Aussagen miteinander kompatibel. Die Schnittmenge von Situationen, in denen beide Aussagen wahr sind, ist nieht leer. Inkompatibel oder widerspruchlich sind Formeln, fiir die es keine

Menge aller Interpretationen Menge aller Interpretationen, in denen A wahr ist

Menge aller Interpretationen, in denen B wahr ist

Abbildung 4.5: Interpretationen zweier inkompatibler oder widerspriichlicher FormelnA und B Interpretation gibt, unter der beide wahr sind (dargestellt in Abbildung 4.5).

Selbsttest 4.2 Skizzieren Sie die Verha ltnisse fur den Fall, dass es Interp retationen gibt, in denen sowohl eine Aussage A als auch cine Aussage B wahr ist, aber auch solche Intcrprctationen, in denen nur cine dieser beiden wahr isr, und dass eine weitere, kontingente Aussage C mindestens in allen Fallen wahr ist, in denen sowohl A als auch B wahr sind.

4.3 Folgerung und Kalkiil 4.3.1 Semantische Folgerung Die Frage, ob eine bestimmte Aussage gilt oder nicht, ist nicht immer leicht zu beantworten; stattdessen beschrankt sich die Logik auf eine modifizierte Fragestellung: auf die Frage namlich, ob eine bestimmte Aussage immer dann gilt, wenn andere Aussagen als giiltig vorausgesetzt werden konnen. Etwas anders formuliert geht es also urn die Frage, ob in jeder Interpretation, in der alle Aussagen aus einer Menge {1, 2, ... , 11} von Aussagen (Menge der Voraussetzungen) erfiillt sind, auch eine weitere Aussage a gilt. In diesem Falle ergibt sich die letzte Aussage als semantische Folgerung der Voraussetzungen, abgekiirzt geschrieben: 1, 2, ... , 11 F a . Hierauf beruht auch der Trick einer logischen Argumentation im intuitiven Verstandnis: Kann ein Diskussionsteilnehmer sein Gegeniiber dazu bringen, allen Ausgangsaussagen zuzustimmen, so kann das Gegeniiber eine seman tisch daraus folgende Zielaussage nieht mehr ablehnen, ohne im Sinne der Argumentationsregeln zum Spiel verderber zu werden - das ist dann keine Frage unterschiedlicher Interpretationen mehr. Abbildung 4.6 illustriert die Verhaltnisse des semantischen Folgerungsbegriffs am Diagramm. Die Menge aller Interpretationen, in denen die Ausgangshypothesen (hier B, C, D) gleichzeitig wahr sind, ist eine Teilmenge der Menge derjenigen Interpretationen, in denen die Aussage A wahr ist. Deshalb ist A zwangslaufig in allen Fallen wahr, in denen auch alle Hypothesen wahr sind: A folgt also semantisch aus B, C und D.

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

36

Menge aller Interpretationen Menge aller Interpretationen, in denen A wahr ist

Menge aller Interpretationen, in denen B wahr ist

Abbildung 4.6: Semantische Folgerungsbeziehung

Zur Verwirrung tragt bei, dass iiblicherweise das Symbol F sowohl fur die Modellbeziehung (Abschnitt 4.2.1, S. 32) als auch fur die semantische Folgerung verwendet wird, obwohl die semantische Folgerung etwas anderes ist: Die Modellbeziehung besteht zwischen einer Welt oder Situation und einer Aussage als syntaktischem Objekt, sie verbindet die Ebene der Semantik mit der Ebene der Syntax. Die semantische Folgerungsbeziehung besteht zwischen einer Menge von Aussagen und einer Aussage also innerhalb der syntaktischen Ebene und zwischen einer Menge syntaktischer Objekte und einem weiteren syntaktischen Objekt. Sie heiJ3t dennoch semantisch, weil der Grund fur das Bestehen einer semantischen Folgerungsbeziehung auf der semantischen Ebene liegt: zwischen den Aussagen (Syntax) besteht die Beziehung, wenn die Wahrheit unter den jeweiligen Interpretationen passend ausfallt (Semantik).

4.3.2 Syntaktische Folgerung und Kalkiile Eine syntaktische Folgerung erzeugt aus gegebenen Formeln eine neue Formel durch rein syntaktische Operationen, also das Setzen, Loschen und Umstellen von Zeichen. Kann aus einer Menge von Aussagen {cf>!, 2, ... , cf>/J} eine Aussage cf>a syntaktisch gefolgert werden, so schreibt man abkiirzend cf>!, cf>2, ... , cf>/J f- cf>a. Ein Kalkiil ist eine (algorithmische) Anleitung zum syntaktischen Folgern. Die Bedeutung der Formeln berticksichtigt er dabei gar nicht. Allerdings ist es das Ziel, einen Kalkiils so zu konstruieren, dass er semantische Folgerungen auf rein syntaktischem Wege erzeugt. Von einem korrekten Kalkiil fordert man, dass jede Aussage, die er syntaktisch aus Voraussetzungen folgert, aus diesen Voraussetzungen auch semantisch gefolgert werden kann. Es muss also gelten: Wenn cf>l, cf>2, .•., cf>/J l- cf>a, dann auch cf>!, 2, ... , cf>/J

F cf>a

(Korrektheit)

Wenn umgekehrt in jedem Falle bei Bestehen einer semantischen Folgerungsbeziehung auch eine syntaktische Folgerungsbeziehung besteht, heiJ3t der Kalkiil vollstdndig: Wenn cf>! , 2, ... , cf>/J

F cf>a, dann auch cf>!, cf>2, ... , cf>/J f- cf>a

(Vollstiindigkeit)

4.3 Folgerung und Kalkiil

37

Ein korrekter und vollstandiger Kalklil erlaubt es, ausschlieBlich durch syntaktische Kriterien Folgerungen ziehen zu konnen, und er garantiert, dass aIle Aussagen, die auch semantische Folgerungen sind, dabei gefolgert werden, aber keine anderen.

4.3.3 Konzeptualisierung Wie Aussagen zu interpretieren sind, d. h. was als Modell (Abschnitt 4.2.1, S. 32) einer Aussage in Frage kommt, blieb bisher offen. Tatsachlich unterscheiden sich verschiedene formale Logiken hinsichtlich der Art ihrer Modelle. Die Flexibilitat fur solche Unterschiede wird durch die Semantik der verwendeten Sprachen gegeben. Es ist z. B. erlaubt, die Zeichenkette »Es_regnet« als die Feststellung zu interpretieren, dass der Himmel jetzt blau ist. Ein Modell fiir eine Formel der Aussagenlogik ergibt sich, indem jede elementare Aussage lediglich jeweils mit einem der Werte »wahr« (W) oder »falsch« (F) interpretiert wird. In der Pradikatenlogik sind als Bausteine eines Modells nur Individuen, Mengen, Funktionen und Relationen zugelassen. Die Anwendung der Pradikatenlogik z. B. auf medizinische Probleme ist nur dann moglich, wenn in diesem Bereich ebenfalls Individuen, Mengen, Funktionen und Relationen identifiziert werden konnen. Gllicklicherweise sind diese Beschreibungsmittel so allgemein, dass sie sich meist gut auf entsprechende Bereiche anwenden lassen.

Definition 4.2 (Konzeptualisierung) Der Schritt, aus Aspekten der Wirklichkeit zulassige Bausteine fiir Modelle zu gewinnen, wird als Konseptualisierung bezeichnet. Beispiel 4.1 Der betrachtete Weltauschnitt besteht aus einem Sandwich, das mit einem Salatblatt, einer Tomatenscheibe, Schinken und Ei belegt ist. Eine (grobe) Konzeptualisierung konnte das komplette Sandwich als ein einziges individuelles Element verstehen (und diesem als Symbol etwa die Zeichenkette LeckeresSandwich zuordnen) eine feinere Konzeptualisierung unterscheidet als individuelle Elemente das Salatblatt, die Tomatenscheibe, das Brat, die Schinkenscheibe, das Ei und betrachtet den Sachverhalt, dass ein Gegenstand auf einem anderen liegt als Relation. Diese Relation besteht aus all denjenigen Paaren von Gegenstanden, deren einer direkt auf dem anderen liegt, zum Beispiel den Paaren Schinkenscheibe-Brot, SalatblattSchinkenscheiben oder Tomatenscheibe-Schinkenscheibe. In dieser Konzeptualisierung lasst sich die Gestaltung des Sandwichs detailliertererfassen: (IiegtAuf(SB,BR)), liegtAuf(SC,SB), liegtAuf(EI,SC), liegtAuf(TS,SC)), ware eine mogliche symbolische Notation.

Die Bedeutung eines Aussage (einer Formel) ist durch ihre Abbildung auf ein Modell gegeben. Hierzu werden den Elementen seiner Syntax Teilstrukturen des Modells zugeordnet. Von entscheidender Bedeutung ist, dass die Semantik einer formalen Logik als kompositionelle Semantik definiert ist: Die Bedeutung eines Satzes ergibt sich rekursiv aus der Bedeutung seiner Elemente und der Art ihrer syntaktischen Verkniipfung.

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

38

4.4 Aussagenlogik 4.4.1 Syntax der Aussagenlogik Als formale Sprache wird die Aussagenlogik durch eine generative Grammatik definiert. Die Idee einer generativen Grammatik besteht darin, ausgehend von einer endlichen Menge von Vokabularelementen und einer endlichen Menge syntaktischer Regeln rekursiv einen (unendlichen) Sprachumfang zu definieren. 1m Faile der Aussagenlogik ist die Menge V der Vokabularelemente durch die Vereinigung der Mengen J := {A, V," ----+, +--+} der logischen Junktoren, T := {(,)} der technischen Zeichen, A der elementaren Aussagen sowie der Zeichen T(verum) sowie ..1 (falsum) gegeben. Eine elementare Aussagen ist eine gegebenenfalls noch mit einem alphanumerischen Subskript versehene Buchstabenkette (genaugenommen ist diese Menge nicht endlich, aber lasst sich selbst wieder aus einer endlichen Zeichenmenge regelhaft erzeugen). Gegeben sei eine Menge A elementarer Aussagen. Ein Ausdruck cf> ist ein Ausdruck der Aussagenlogik genau dann, wenn er eine der folgenden Eigenschaften hat: I. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

cf> ist eine elementare Aussage aus A Falsum und Verum: cf> ist T oder cf> ist ..1 Negation: cf> hat die Form ('lfI) und lfI ist ein Ausdruck der Aussagenlogik Konjunktion: cf> hat die Form (lfl A lfI') und lfI,lfI' sind Ausdrlicke der Aussagenlogik Disjunktion: cf> hat die Form (lfl V lfI') und lfI,lfI' sind Ausdrlicke der Aussagenlogik Subjunktion: cf> hat die Form (lfl ----+ lfI') und lfI,lfI' sind Ausdrlicke der Aussagenlogik Bisubjunktion: cf> hat die Form (lfl +--+ lfI') und lfI,lfI' sind Ausdrlicke der Aussagenlogik

Selbsttest 4.3 Welche der folgenden Formeln sind Ausdru cke del' Aussagen logik : I. (A +-> B( --'> C)) 2. ((--,A) ((BV C) A(D I\ E ))) 3. (AV (-, )) 4. (T Otto)

4.4.2 Semantik der Aussagenlogik Die Semantik der Aussagenlogik geht aus von einer sehr einfachen Konzeptualisierung: Die Welt wird betrachtet, als ob sie nur aus den Bausteinen W und F bestiinde, den Elementen der Menge der Wahrheitswerte BOOLE := {W, F}. Diese Wahl ist gewohnungsbedurftig und fuhrt haufig dazu, dass elementare Aussagen durch Menschen liberinterpretiert werden. Die Zeichenkette »DasHauslstGrass« ist im Sinne der formalen Semantik der Aussagenlogik nicht als der Sachverhalt zu interpretieren, dass das Haus graB ist, so wie dieser Satz liblicherweise verstanden wird, sondern eben nur als W oder F. Die Konzeptualisierung ist im Faile der Aussagenlogik zu

4.4 Aussagenlogik

39

grob, urn den Unterschied zwischen Haus und Kafer, groB und klein iiberhaupt zu erfassen, da alles nur entweder als W oder als F identifiziert wird.

'11

lfJ

\1'

W W

W F

W F

F

W

F

F

F

F

lfJ

IjI

lfJ VIjI

W

W

W

W

F

W

F F

W F

W F

lfJ

1\

EH=E

lfJ

\1'

lfJ -4 'I'

W W

W F

W F

-'lfJ

F

W

W

W

F

F

F

W

F

W

lfJ

\1'

lfJ f7 '11

W

W

W

W

F

F

F F

W

F W

F

Abbildung 4.7: Normierung der logischen Junktoren

Eine aussagenlogische Interpretation ist eine Abbildung aller in einem Ausdruck verwendeten elementaren Aussagen auf die Menge der Wahrheitswerte, so dass jeder elementaren Aussage genau ein Wahrheitswert zugewiesen wird. Dem Zeichen 1.- ist immer der Wahrheitswert F, dem Zeichen Timmer der Wahrheitswert T zuzuordnen. Die Bedeutung eines aussagenIogischen Ausdrucks bei einer gegebenen Interpretation ergibt sich rekursiv aus den Wahrheitswerten seiner Teilformeln und seman tischen Kompositionsregeln fur die Junktoren. Durch Einflihrung der semantischen Kompositionsregeln findet die sogenannte Normierung der lunktoren statt. Dadurch erhalt die formalen Sprache der Aussagenlogik Eigenschaften, die zum intuitiven Verstandnis VOn Logik passen. Durch einen Junktor werden Teilformeln zu einer neuen FormeI kombiniert. Die Normierung legt fur alle moglichen Kombinationen von Wahrheitswerten der TeiIformeln fest, welcher Wahrheitswert sich fiir die Gesamtformel ergibt (s. Abbildung 4.7). Die lunktoren V (Konjunktion) und 1\ (Disjunktion) entsprechen etwa den intuitiven Konzepten »sowohl A als auch B« (1\) bzw. »A oder B oder beide« (V). I Intuitiv neigen Menschen dazu »wenn A dann B« so zu verstehen, dass »wenn falsch, dann wahr- als falsch angesehen wird. Die Normierung der Subjunktion ( ----+ ) weicht davon ab. 1st der Ausdruck vor dem Subjunktions-Pfeil falsch, dann kann der Ausdruck nach dem Pfeil sowohl falsch als auch wahr sein: die Gesamtformel ist in beiden Fallen wahr. Erst die Bisubjunktion ( V lfI) (+v)

(cf> V lfI) (+v)

Regeln fiir die Subjunktion. Eine Subjunktion kann aus einer beliebigen Aussage hergeleitet werden, wann immer nur ihre Zielaussage bereits hergeleitet ist. In der Hypothesenmenge darf dann die Ausgangsaussage geloscht werden. [cf>J

Die Zielaussage kann aus einer Subjunktion hergeleitet werden, wenn die Ausgangsaussage bereits separat hergeleitet wurde.

Regeln fiir die Negation. Eine Negation kann eingeftihrt werden, wenn falsum (d. h. ein Widerspruch) hergeleitet wurde. Trat dabei in den Hypothesen die negierte Aussage ohne Negation auf, so wird diese deaktiviert. Sinngemals bedeutet dies: Wird aus einer Aussage ein Widerspruch geschlossen, so lasst sich ein Beweis unter Annahme des Gegenteils fortsetzen (reductio ad absurdum). [cf>J

Wurden eine Aussage und ihre Negation separat hergeleitet, so gilt faIsum aIs hergeleitet.

Regeln fiir Verum und Falsum. Wie einleitend gesagt gibt es fur FaIsum keine alternative EinfUhrung und fiir verum keine Elimination. Umgekehrt kann verum immer eingefuhrt und aus faIsum Beliebiges gefoIgert werden:

~

(+T)

4 FormaleGrundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

46

Nicht-intuitionistische Regeln. Die bisherigen Herleitungsregeln (aueh die intuitionistischen Regeln genannt) fuhren zu einem korrekten, nieht aber vollstandigen Kalkul. Nur wenn eine der folgenden zusatzlichen Regeln angewendet wird, ergibt sieh ein korrekter und vollstandiger Kalkiil fiir die Aussagenlogik. Regel vom ausgeschlossenen Dritten cj> V-,cj> (ad)

Doppelte Verneinung

-,-,cj> -cj>-(dv)

Widerspruchsbeweis

.L

-cj>-(dv)

Diese zusatzlichen Regeln maehen davon Gebraueh, dass in der klassisehen Logik nur die Wahrheitswerte wahr und falseh moglich sind, dass also eine Aussage entweder wahr oder falseh und niehts sonst sein kann. Unter dieser Annahme ist - wie die entspreehenden Wahrheitstafeln zeigen - die Formel (cj> V -,cj» eine Tautologie und kann daher, wann immer notig, als neues Blatt einer Herleitung eingefuhrt werden. Ebenfalls an den Wahrheitstafeln liest man ab, dass -,-,cj> und cj> aquivalent sind, also injeder Herleitung das eine dureh das andere einfaeh ersetzt werden kann. Die letzte der zusatzlichen Herleitungsregeln, die bei Beweisen dureh Widersprueh Verwendung findet, entspringt ebenfalls der Annahme einer Welt, in der das Komplement der Interpretation eines Ausdrueks immer gleiehzeitig aueh die Interpretation der Negation dieses Ausdrueks ist. Die letzte Regel entsprieht der intuitionistisehen Regel zur Einfuhrung der Negation mit zwei entseheidenden Untersehieden 1): fur cj> wird an allen Stellen -,cj> substituiert und 2): mittels der zweiten zusatzlichen (also nieht intuitionistisehen) Regel wird die Konklusion verIangert, so dass sehlieBlieh die nieht negierte Aussage cj> hergeleitet wird.

Beispiel 4.4 Der Herleitungsbaum in Abbildung 4.9 zeigt, dass aus den aktiven Hypothesen A, (( ~E) V B), E sowie ((A !I B) D) die Konklusion D hergeleitet werdenkann. (Die Punktlinien zeigen an, wenn eine der oben angegebenen Hypothesen bei einer Herleitungsregel Anwendung findet). ---7

Selbsttest 4.6 Lcitcn Sic - gcgcbcncnfalls (wic im Beispiel) mil Zu satza nna hmc n - uus /\ , B, (B ..... (..,D)) . (( -,(/\ 1\

(-,f)))) V F ) die Kon klusion F her.

47

4.5 Aussagenlogische Kalklile

4.5.1.3 Die nicht-intuitionistischen Regeln im FaIle einer mehrwertigen Logik Es ist instruktiv, sich klarzumachen, dass die drei nicht-intuitivistischen Regeln problematisch werden, sobald in der zugrundeliegende Logik eine Aussage nicht mehr wie im klassischen Fall entweder wahr oder falsch sein kann, sondern sich durch weitere Werte interpretieren lasst. In einer dreiwertigen Logik konnte jede Aussage die Werte W (wahr), F (falsch) und U (unbekannt annehmen). Neben den Interpretationen, in denen eine Aussage wahr ist, und denen, in denen eine Aussage falsch ist, gibt es dann noch einen dritten Bereich von Interpretationen, die weder wahr noch falsch sind. Die folgende Abbildung 4.11 veranschaulicht die Situation: Menge aller lnterp reta tionen in dene n di e Wa hrheit von A unbekann t isl

Menge aller Situationen, In denen A wahr ist

Menge aller Situationen, in denen A Ia ls ch ist

Abbildung 4.1 I: Interpretationen in einer dreiwertigen Logik

In diesem Faile mtissen nattirlich samtliche Junktoren neu normiert werden. Eine sinnvolle Normierung der Negation ist es, anzunehmen, dass, wenn A wahr ist, ,A nicht von vornherein falsch sondern einfach unbekannt ist. Ist die Ausgangsaussage A selbst unbekannt, dann auch ihre Negation, ist schlieBlich A falsch, so wird man die Wahrheit von ,A als unbekannt einschatzen. Die Normierung bedeutet, dass jede Negation durch U zu interpretieren ist. Schon dadurch ist

F

~U

U

U

I?l Abbildung 4.12: Negation in einer dreiwertigen Logik

klar, dass "A nicht aquivalent zu A sein kann. Ausdrticke der Gestalt ep V ,ep sind nicht Ianger Tautologien (vorauszusetzen ist dabei, dass die Disjunktion zweier unbekannter Aussagen sinnvollerweise wieder als unbekannt normiert wird).

48

4 Formale Grundlagen - Wissensreprasentation und Inferenz

4.5.2 Resolution Ein Kalktil, welcher der algorithmischen Umsetzung besonders entgegenkommt, ist die durch J .A. ROBINSON 1965 eingefuhrte Resolutionsmethode. Sie soli an dieser Stelle fur die Aussagenlogik erklart werden, urn ihre spatere EinfUhrung fur die Pradikatenlogik vorzubereiten. Ausgangspunkt ist die Beobachtung, dass eine Aussage ¢ genau dann aus einer Menge anderer Aussagen {¢1, ..., ¢n} semantisch folgt, wenn die Formelmenge {---'¢, ¢l, ..., ¢n} unerfullbar ist. Die Resolutionsmethode zielt auf den Nachweis der UnerfUllbarkeit von Formelmengen durch eine syntaktische Operation (ist also ein Kalkul), Ein erster Ansatz ergibt sich bei der Betrachtung der Ausdriicke ((A V B) /\ (C V ---.B)) ---> (A V C), die - wie als Selbsttest mittels der Wahrheitstafel zu zeigen war - eine Tautologie ist. Nun entspricht einer tautologischen Subjunktion immer eine korrekte SchluBregel, denn falls die Teilformel von dem --->-Junktor auch nur in einer moglichen Belegung wahr sein konnte, ohne dass die Teilformel nach dem Junktor wahr ware, ware der Gesamtausdruck nicht in jedem Faile wahr, also keine Tautologie. 1m vorliegenden Faile lasst sich schlieBen: ((A V B) /\ (CV ---.B)) 1= (A V C) und mit einer analogen Argumentation mit Teilformeln wegen der Normierung von /\ sogar {( (A V B), (C V ---.B))} 1= (A V C). Diese semantische Folgerung lasst sich wegen ihrer einfachen syntaktischen Form in der folgenden formalen SchluBfigur der Resolution simulieren:

(¢ V y) (1fI V ---.y) ¢ V 1fI

(res)

Diese Schlussregel besagt Folgendes: Konnen zwei Disjunktionen einzeln hergeleitet, welche dieselbe Teilformel einmal negiert und einmal nicht negiert als Disjunktionsglied enthalten, dann lasst sich eine aus allen anderen Disjunktionsgliedern zusammengesetzte Disjunktion folgern. Die komplementdren Teilformeln heben sich dabei gewissermaBen auf. Was passiert nun, wenn auBer den komplementaren Teilformeln uberhaupt keine weiteren Disjunktionsglieder auftreten? Ausgangspunkt ware in diesem Faile der widerspriichliche Ausdruck y /\ ---.y , bzw. die entsprechende unerfiillbare Menge {y, ---.y}, flir die also semantisch gefolgert wird {y, ---.y} F 1- . Dem entspricht nattirlich die bereits oben eingefUhrt Regel der Elimination einer Negation:

Die Idee der Resolutionsmethode besteht nun darin, aus einer Menge von Hypothesen durch Anwendung der Herleitungsregel (res) fur die Resolution so lange komplementare Paare yon Teilformeln zu loschen, bis schliefslich einer der folgenden Faile eintritt: a) Es konnen keine Loschungen mehr vorgenommen werden, oder b) die Anwendung der Eliminationsregel einer Negation kann angewendet werden, wodurch dann die Unerflillbarkeit der Hypothesenmenge gezeigt wird.

4.5 Aussagenlogische Kalklile

49

Das Verfahren kennt keine Deaktivierung von Hypothesen, also keine temporare Einfuhrung von Zusatzannahmen (beispielsweise in Widerspruchsbeweisen). Sie ware algorithmisch schwer zu realisieren.

4.5.2.1 Konjunktive Normalform und Klauselform Zunachst mag an diesem Ansatz verwundern, dass ihm sehr enge syntaktische Grenzen gesetzt sind: Die Resolutionsregel setzt ja das Auftreten von Disjunktionen und die»Wiedererkennbarkeit« gleicher Teilformeln voraus. Auch scheint das Auffinden del' komplementaren Teilformeln dazu zu fuhren, dass bestimmte Widerspruche syntaktisch nicht detektiert werden: A /\ A /\ B flihrt sicher zu einem Widerspruch zu -,(A /\B), die negierte Teilformel ist abel' syntaktisch nicht identisch mit dem Ausgangsausdruck. Einen Ausweg bietet die Moglichkeit, Ausdrucke durch dquivalente Umformungen in eine Standardform zu bringen, welche die mogliche Vergleichbarkeit gewahrleistet. FUr die Resolutionsmethode wird die konjunktive Normalform verwendet: Jeder aussagenlogische Ausdruck lasst sich durch Anwendung del' folgenden Regeln in eine Konjunktion umwandeln, deren Glieder Disjunktionen sind, welche nur elementare Aussagen oder Negationen von elementaren Aussagen enthalten. Die Ersetzungsregeln sind (wie an den Wahrheitstafeln abzulesen) Tautologien. Das Pfeil symbol f-+ ist hier zu lesen als »wird ersetzt durch«.

1. ( X) das folgende Kriterium: Sei r E Rel(X) :

(K

---->

X)(r) := {

I, 0,

falls K Schliissel fur r sonst

Unter den interrelationalen Datenabhangigkeiten (also solche zwischen verschiedenen Relationen) sind Inklusionsabhdngigkeiten von besonderer Bedeutung. Auch fur Inklusionsabhangigkeiten sind Teilmengen von Attributmengen wichtig. Hier jedoch werden zwei gleichmachtige Teilmengen aus unterschiedlichen Attributmengen gewahlt. Man wahlt n Attribute aus der Attributmenge der einen und n Attribute aus der Attributmenge der anderen Relation, zwischen denen eine Inklusionsabhangigkeit iiberpriift werden solI.

6.1.2 Logische Semantik Bei der Einfuhrung des Konzepts einer formalen Semantik spielten Relationen bereits eine wichtige Rolle. Zur Erinnerung: Ein n-stelliges Priidikat in der Pradikatenlogik, d. h. ein Symbol p(n) wird im Rahmen ihrer formalen Semantik als eine Relation interpretiert.

Beispiel 6.1 Das Pradikat groesserAls(2) kann als die Menge aller Paare nattirlicher Zahleninterpretiert werden, deren erste grofser als die zweiteist. Eine solcheMenge von Paaren (oderallgemein n-Tupeln) ist eine Relation.

6.1 Re1ationale Datenbanken

83

Nun besteht eine relationale Datenbank gerade aus Relationen. Es ist also naheliegend, eine Verbindung zwischen Logik und relationalen Datenbanken auf die folgende Weise herzustellen: Eine gefUllte Datenbanktabelle ist eine (endliche) Relation. Eine Relation kann als Interpretation eines Prddikats fungieren. Es sollte daher moglich sein, eine Datenbank in eine Menge pradikatenlogischer Ausdrlicke zu »ubersetzen. Gefordert wird dabei, dass die vorhandenen Datenbanktabellen ein Modell dieser Menge von Ausdrlicken ist, also die Konzeptualisierung einer Welt, in der diese Ausdrlicke wahr sind (siehe Abschnitt 4.3.3, S.37). Diese Forderung bestimmt die logischen Ausdrlicke jedoch nicht eindeutig. Es ist naheliegend eine Datenbank wie folgt in eine Menge pradikatenlogischer Ausdrlicke zu libersetzen: Fur jeden Tabellennamen der Datenbank wird genau ein eindeutiges Pradikatssyrnbol gewahlt; jedem Attributwert wird wieder genau eine eindeutige Indiviuenkonstante zugeordnet. Eine Tabelle entspricht dann einer Menge elementarer Aussagen. Jede Zeile lasst sich als eine einzelne Aussage verstehen, in der das Pradikat von den einzelnen Eintragen ausgesagt wird.

Beispiel 6.2 Enthalt eine Tabelle namens Symptomatik mit den Spalten Diagnose und Symptom eine Zeile (Grippe, Schnupfeni, so entspricht diese Zeile dem behaupteten Saehverhalt, dass die Diagnose Grippe das Symptom Sehnupfen hat. Ordnet man der zweispaltigen Symptomatik-Tabelle das zweistellige Pradikat DiagnoseHatSymptom(2) zu, so entspricht dieser Zeile der pradiaktenlogische Ausdruek DiagnoseHatSymptom(2)(Grippe, Schnupfen).

Auf der Basis dieser Herangehensweise kann eine Datenbankinstanz vollstandig in eine Menge logischer Ausdrlicke der Form p(n)(Cj, ... ,c n ) libersetzt werden. Hierbei ist P ein n-stelliges Priidikat und die c., I :::; i :::; n sind die Individuenkonstanten, welche den Attributwerten der Datenbank zugeordnet wurden. Diese naheliegende »Ubersetzungsmoglichkeit« hat den Vorteil, dass sich die Datenbankinstanz Eintrag fUr Eintrag aus der Aussagenmenge vollstandig rekonstruieren Iasst. Trotzdem ist es sachgerecht, zwischen der Menge logischer Aussagen und der Datenbankinstanz zu unterscheiden: Die Datenbankinstanz ist im Sinne der in der ersten Kurseinheit eingeflihrten Sprechweise ein Modell der Aussagenmenge, d. h. eine Welt, in der bei geeigneter Zuordnung von Relationen zu Pradikaten aIle Aussagen erfullt sind.

Selbsttes t 6.1 1m Sinne der eben diskutierten »Ubersctzung« von Datenbank en in den Bereich der fonnalen Logiken: Was ist im Bereich der form a len Logik cn das cin er Datcnb ankt abcl le cn tsprcchcnde Konzept ? Und was ist die Entspre chung eine r Zeile die ser Tabe lle?

6.1.3 Datenbankschema und Erfiillbarkeit Die Auffassung einer Datenbankinstanz als Modell einer Aussagenmenge bekommt praktische Relevanz, wenn das Datenbankschema in die Betrachtung mit einbezogen wird. Die Datenabhangigkeiten, welche in einem Datenbankschema formuliert werden, lassen sich ebenfalls als pradikatenlogische Formeln ausdrlicken.

84

6 Datenbanken und Wissensreprasentation

Beispiel 6.3 SoIl in der ersten Spalte einer Relation »Diagnosen« kein Wert mehr als einmal vorkommen, z. B. bei der Vergabe einer eindeutigen ID, so lasst sich diese Bedingung iibersetzen als \7'x,y, z : Diagnosen(2) (x,y) /\ (y # z) ---+ ,Diagnosen(2) (x,z)

Welchen Nutzen hat in diesem Zusammenhang die Auffassung, dass eine Datenbankinstanz ein Modell ist? Nun ist es sicherlich ein Fehler, wenn ein Datenbankschema Bedingungen stellt, die keine Datenbankinstanz gleichzeitig erfullen kann. Die Identifikation einer Datenbankinstanz als Modell einer Aussagenmenge stellt klar, dass das Qualitatskriterium der Konsistenz fur ein Datenbankschema mit formalen Mitteln tiberprtift werden kann: Ein inkonsistentes Schema entspricht der Situation einer durch kein Modell erfiillbaren Formelmenge. Werden die Bedingungen des Schemas in eine formale Logik iiberfuhrt, fiir die es einen Erfiillbarkeitstest gibt (es eignen sich z. B. bestimmte Untermengen der Pradikatenlogik: die Beschreibungslogiken), dann lasst sich die Schemakonsistenz algorithmisch prtifen.

6.2 Entity-Relationship Diagramme Eine zentrale Aufgabe bei der Erstellung einer Datenbank ist das Aufstellen eines geeigneten Datenbankschemas. Von der Losung dieser Aufgabe hangt der Erfolg des Datenbankprojekts entscheidend abo Eine ungtinstige Wahl des Schemas kann Konsequenzen haben, die von PerformanzeinbuBen bis hin zu einer unvollstandigen oder nicht sachgerechten Erfassung der relevanten Daten fuhren. Korrekturen am Schema wahrend der spateren Datenbanknutzung sind in der Regel auBerst kritisch hinsichtlich der Kosten und der Datensicherheit. Ein geeignetes Datenbankschema muss es erlauben, die zu erfassenden Sachverhalte des Anwendungsgebiets spater konsistent und vollstandig in der Datenbank zu reprasentieren. Die Elemente, die zur Aufstellung eines Datenbankschemas genutzt werden, unterscheiden sich oft von den Konzepten, mittels derer Menschen ein Anwendungsgebiet beschreiben und strukturieren. Anwender erkennen Gegenstande, ihre Eigenschaften, ihr Verhalten und ihre Funktion, wahrend relationale Datenbankschemata nur Tabellendeklarationen und Datenabhangigkeiten enthalten. Urn zwischen diesen unterschiedlichen Welten zu vermitteln, wurden Modellierungssprachen entwickelt. Entity-Relationship-Diagramme (E-R-Diagramm) sind eine solche Modellierungssprache fiir Datenbankschemata. Ein Entity-Relationship-Diagramrn Iasst sich systematisch in ein Datenbankschema ubersetzen, auf der anderen Seite verwendet es Beschreibungsmittel, die den menschlichen Beschreibungskonzepten fur ein Anwendungsgebiet nahe sind.

6.2.1 Basiselemente von E-R-Diagrammen Die zentralen Bausteine eines Entity-Relationship-Diagramms sind • Entitytypen • Attribute • Beziehungstypen.

6.2 Entity-Relationship Diagramme

85

Fall

Abbildung 6.5: Entitytyp mit Attributen

Entitytypen: gebiets.

Ein Entitytyp beschreibt eine Klasse gleichartiger Gegenstande des Anwendungs-

Beispiel 6.4 Patienten haben aIle einen Namen und ein Geburtsdatum. Ihnen wird im Rahmen einer klinischen Betreuung ein Aufnahme- und ein Entlassungsdatum und ein behandelnder Arzt zugewiesen. Der Entitytyp »Fall« (Abbildung 6.5) beschreibt diese strukturellen Gemeinsamkeiten.

Attribute: Im Rahmen einer solchen abstrakten Beschreibung macht es Sinn, jedem Entitytyp eine Reihe von Attributen zuzuordnen, die den anwendungsrelevanten Merkmalen der jeweiligen Gegenstandsklasse entsprechen. Beispiel 6.5 Im FaIle des eben beschriebenen Entitytyps »Fall« waren »Name-, »Geburtsdatum-, »Aufnahrnedatumund »Entlassungsdatum« Attribute.

In einem Entity-Relationship Diagramm werden Entitytypen als Rechtecke und Attribute als Ellipsen dargestellt. Die Rechtecke werden mit der Bezeichnung des Entitytyps beschriftet, die Ellipsen mit den Attributnamen. Ein Entitytyp wird durch Linien mit seinen Attributen verbunden. Beziehungstypen: Sachverhalte setzen oft zwei oder mehrere Objekte eines Anwendungsgebiets in eine Beziehung zueinander. Typen solcher Beziehungen ergeben sich daraus, dass eine bestimmte Art von Beziehung immer nur zwischen Objekten bestimmten Typs bestehen kann. Beziehungstypen verbinden daher zwei oder mehr Entitytypen. Sie stehen ftir Sachverhalte, die Objekte aus unterschiedlichen Klassen betreffen. Beispiel 6.6 Zwischen dem Entitytyp »Fall- und einem zweiten Entitytyp »Arzt« kann der Beziehungstyp »behandeltVon« etabliert werden, durch die einem Patient sein behandelnder Arzt zugeordnet ist. Ein Beziehungstyp

86

6 Datenbanken und Wissensreprasentation

wird durch eine Raute symbolisiert. Die Raute wird mit den Rechtecken der Entitytypen, zwischen denen ein Beziehungstyp besteht, durch Linien verbunden. Ein Beziehungstyp kann auch Attribute haben. Der Sachverhalt einer Behandlung konnte dadurch genauer beschrieben werden, dass an den Beziehungstyp »behandeltvon« die Attribute »Behandlungsdatum- und »Art der Behandlung« geknlipft werden. Dadurch wird in der Modellierung wiedergegeben, dass ein Arzt einen Patienten an einem bestimmten Tag mit eine bestimmte Behandlungsart behandelt (Abbildung 6.6).

Patient

behandeltVon

Arzt

Ehmedatum

Abbildung 6.6: Beziehungstyp mit Attributen

Haufig verbinden Beziehungstypen genau zwei Entitytypen. Dennoch kann es auch vorkornmen, dass noch mehr Entitytypen angebunden werden. Sind n verschiedene Entitytypen durch den Beziehungstyp verknupft, so heiJ3t dieser n-stellig. Beispiel 6.7 Anstatt den Beziehungstyp »behandeltVon« mit den Attibuten »Behandlungsdatum- und »Art der Behandlung« auszustatten, kann die Behandlung als eigener Entitytyp eingeflihrt werden. Eine Behandlung kann die Attribute BehandlungsID, Behandlungsname, Datum und Kosten haben, urn durchgeflihrte BehandlungsmaBnahmen genauer zu erfassen (Abbildung 6.7).

In einem Anwendungsgebiet kann es vorkommen, dass ein Gegenstand bzw. eine Person nur mit ausschlieJ3lich einem anderen Gegenstand/einer anderen Person in einem bestimmten Verhaltnis stehen kann.

Beispiel 6.8 Die Beziehung zwischen einem Bundesburger (tiber 16 Jahren) und seinem gliltigen Personalausweis ist von diesem Typ, d. h. weder hat ein Bundesblirger zwei gliltige Personalausweise, noch gehort ein Personalausweis rnehr als einern Bundesbtirger.

Um diese Eigenschaft einer Beziehung zu bezeichnen, wird der Begriff der Funktionalitdt eines Beziehungstyps eingeflihrt. Die eineindeutige Beziehung zwischen Bundesburgern und gliltigen Personalausweisen fuhrt zur Funktionalitat 1:1. Es treten auch die Funktionalitaten 1:N, N: 1 und M:N auf.

87

6.2 Entity-Relationship Diagramme

Name

Datum

-----.~~

Mai>nahmenlD -,

Kosten

Behandlung

Patient

Arzt

Abbildung 6.7: 3-stelliger Beziehungstyp

BundesbOrger

1--------------j Personalausweis

Abbildung 6.8: Beziehungstyp mit Funktionalitat 1:1

Beispiel 6.9 Ein Patient kann mehrere Blutproben gcben, eine Blutprobe gehort jedoch zu genau einem Patienten (Funktionalitat des Beziehungstyps »gibtBlutprobe: I:N, Funktionalitat des Beziehungstyps »blutprobeVon: N: I). Ein Patient wird in der Regel von mehreren Arzten behandelt, ein Arzt hat mehrere Patienten (Funktionalitat des Beziehungstyps »behandeltVon: M:N).

~

Patient

Blutprobe

N

~,

N

Blutprobe

Patient

Abbildung 6.9: Beziehungstyp mit Funktionalitat I:N bzw. N:1

Eine einfache Moglichkeit, die Funktionalitaten der Beziehungstypen im Entity-RelationshipDiagramm zu erfassen, besteht darin, die jeweiligen Angaben tiber die Verbindungslinien zwischen Entitytyp und Beziehungstyp zu schreiben (siehe Abbildung 6.10).

88

6 Datenbanken und Wissensreprasentation

N

behandeltVon

N

Abbildung 6.10: Beziehungstyp mit Funktionalitat M:N

Eine genauere Charakterisierung der Funktionalitat eines Beziehungstyps erfolgt durch die MinMax-Notation. Hierbei wird die Verbindungslinie zwischen einem Entitytyp und einem Beziehungstyp mit einem Zahlenpaar beschriftet. Die erste Zahl gibt an, wie oft eine Entitat, d. h. ein Objekt dieses Typs mit Objekten des anderen Typs der Beziehung minimal verkniipft sein muss. Die zweite Zahl gibt an wie oft es maximal verknlipft sein darf.

Beispiel 6.10 Fur die Beziehung zwischen Bundesbtirgern tiber 16 und Personalausweisen schreibt der Gesetzgeber eine Funktionalitat vor, die auf beiden Seiten der Beziehung das Zahlenpaar (1,1) enthalt,

Bundesburqer

(1,1)

(1,1)

Abbildung 6.11: Min-Max-Notation: Beziehungstyp mit Funktionalitat (1,1 ):(1,1)

Beispiel 6.11 Bei Reisepassen verhalt es sich anders: Ein Bundesbiirger hat zwar maximal einen gultigen Reisepass, braucht aber keinen zu haben, wahrend jeder gultige Reisepass genau einem Bundesburger auch wirklich gehoren muss. Hier wird also Richtung Bundesbtirger das Paar (0,1), Richtung Reisepass das Paar (l,l) stehen.

Bundesburqer

(1,0)

gOltlgerPass

(1,1)

RelsePass

Abbildung 6.12: Pass beispiel Min-Max-Notation: Beziehungstyp mit Funktionalitat (0,1 ):(1,1)

Die bisher eingeftihrten Bescheibungsmittel von Entity-Relationship-Diagrammen werden verfeinert durch die Moglichkeit zum • Hervorheben von Schltisselattributen • Markieren existenzabhangiger Entitytypen

6.2.1.1 Schliisselattribute und Existenzabhangigkeiten Genau wie flir Tabellenattribute relationaler Datenbanken konnen Attribute von Entitytypen als Schliissel fungieren. Ein Schltissel ist hier eine nicht weiter zu verkleinernde Auswahl von Attri-

6.2 Entity-Relationship Diagramme

89

buten, deren Werte zusammen die eindeutige Identifizierung einer Entitat, d. h. eines bestimmten Objekts des entsprechenden Entitytyps, erlauben. Schllisselattribute werden in E-R-Diagrarnmen dadurch gekennzeichnet, dass ihre Beschriftung unterstrichen wird.

Beispiel 6.12 Fiir den Entitytyp »Fall« bilden die Attribute »Name- und »Geburtsdatum« einen Schlussel (naturlich nur unter der Voraussetzung, dass zwei Patienten gleichen Namens nicht am selben Tag geboren wurden).

In manchen Hillen ist von vornherein klar, dass eine Entitat nur in Abhangigkeit von einer anderen iiberhaupt auftreten kann.

Beispiel 6.13 Klinische Blutproben werden sich immer auf einen Patienten beziehen. Sie ist existcnzabhangig vom Patienten.

In E-R-Diagrammen wird eine solche Existenzabhangigkeit dadurch hervorgehoben, dass der abhangige Entitytyp und die Beziehung, die diesen mit dem existenzbegriindenden Entitytyp verbindet, doppelt umrahmt werden.

6.2.2 Generalisierung und Aggregation In E-R-Diagrammen konnen zwei besondere Beziehungstypen auftreten. Diese Beziehungstypen tragen die Bezeichnung Is-a und Part-of. Das Besondere an diesen Beziehungstypen ist, dass ihnen zwei Modellierungsprinzipien entsprechen: • Generalisierung und • Aggregation Die Generalisierung dient dazu, auf Typebene eine grofsere Ubersichtlichkeit zu erzeugen und die Attribute von Entitytypen rnoglichst kompakt und redundanzfrei zu erfassen. Durch Generalisierung werden allgemeinere Entitytypen zu spezielleren in Beziehung gesetzt. Der dabei verwendete Beziehungstyp wird mit Is-a bezeichnet. 1st ein Entitytyp durch Is-a mit einem (allgemeineren) Entitytyp verbunden, so sind alle Objekte, die unter ihn fallen, gleichzeitig auch Objekte des allgemeineren Entitytyps. Attribute, die an den allgemeineren Typ gebunden sind, werden im E-R-Diagramm nur dort notiert. Dennoch sind diese Attribute auch gleichzeitig Attribute des spezielleren Typs. Diese Vereinbarung wird als Vererbung aufTypebene bezeichnet. Da der Is-a-Beziehungstyp eine besondere Rolle innerhalb einer E-R-Modellierung spielt, wird ihm ein neues Symbol, das Rechteck, zugeordnet.

Beispiel 6.14 Zwischen einem Entitytyp »Person« mit dem Attribut »Namen« und dem Entitytyp »Patient« wird eine Is-a Beziehung etabliert. Dieser Modellierung entspricht die Sachlage, dass alle Patienten einer Klinik immer auch Personen sind. Im Diagramm wird das Attribut »Name- nicht mehr bei Patient, sondern nur noch bei Person angebunden. Eine erste Vereinfachung und Strukturierung des Schemas ergibt sich daraus, dass auch alle Ante Personen sind, der Entitytyp »Arzt« wird also ebenfalls durch Is-a an den Typ Person gebunden und das Attribut »Namen« nur dort angebunden.Das Attribut »Namen« wird also nun zentral sowohIfur den

90

6 Datenbanken und Wissensreprasentation

Hand

1

/\

/IS-A\

/ I \

~ Abbildung 6. I3: Is-a Beziehungstyp

Typ »Patient« aIs auch fur den Typ »Arzt« durch den Entitytyp »Person- zur Vcrfugung gestellt. Bei groBen Diagrammen erieichtert die hierarchische Organisation von Entitytypen dariiber hinaus die Ubersicht.

Eine Generalisierung kann so erfolgen, dass die Untertypen den gesamten Bereich abdecken, der durch den allgemeineren Typ abgesteckt ist: Die Menge aller Objekte vom allgemeineren Typ lasst sich durch die Vereinigung der Objektmengen der spezielleren Typen vollstandig rekonstruieren. In diesem Falle liegt eine vollstiindige Spezialisierung vor. Eine Generalisierung kann auBerdem so erfolgen, dass die spezielleren Entitytypen untereinander keine Objekte gemeinsam haben. Die Objektmengen zu allen Untertypen sind disjunkt. In diesem Faile liegt eine disjunkte Spezialisierung vor.

6.2.3 Aggregation Auch das Modellierungsprinzip der Aggregation dient dazu, E-R-Diagramme zu strukturieren und tibersichtlicher zu machen. Eine Aggregation fligt einen tibergeordneten Entitytyp aus seinen Teilen zusammen. Verwendet wird hierzu der Beziehungstyp Part-of. Auch die Aggregation flihrt -tiber Teile von Teilen - zu hierarchischen Strukturen innerhalb eines E-R-Diagramms. Beispiel 6.15 Die Verwendung der Aggregation ist insbesondere in einem Gebiet wie der Anatomie sinnvoll, da hier die Teil-Ganres-Beziehung umgangs- wie fachsprachlich von jeher eine entscheidende Rolle spielt (z. B. ergibt sich die Anordnung anatomischer Begriffe »Fingerknochen - Finger - Hand - obere Extremitat« aus der Teil-Ganzes-Beziehung).

Partitive Beziehungen spielen bei der Organisation medizinischen Wissens insofem eine grosse Rolle, als diese oft der anatomischen Struktur des Korpers folgt. Fiir die E-R-Modellierung ist die Verwendung der Aggregation vorteilhaft, weil Attribute zielgenau bei untergeordneten Entitytypen auftreten, anstatt in groBer Zahl und ungegliedert an einem aggregierten Entitytyp angebunden zu sein. Der Beziehungstyp Part-of wird durch eine Raute mit der fettgedruckten Bezeichnung »part-of« hervorgehoben (s. Abbildung 6.14).

6.2 Entity-Relationship Diagramme

91

Abbildung 6.14: Part -of- Beziehungstyp

Selbsttest 6.2 Stellen Sie ei n E-R-Mo de ll zu fo lgcnde n Sac hvcrha lten au f: Einc Viruscrkrankung ist eine Krankhcit sentit at, Ein lCD-Code codiert ge nau eine Krankheitsent itat. Zu einer Kran kheitsentit at kann es u. U. meh -

rere lCD -Cod es gebe n, die diese Kran kheit sentitat cod iere n, man chm al ist auch kein Code vorha nde n. Attribute si nd fur Krankh eitsen titat: Na me; fllr Viruserkrankung: min. Inkubation szeit , max. Inkub ati onszei t; fiir lCD-Code: Code, lCD-Version .

6.2.4 E-R-Diagrarnrne und relationale Datenbankschernata Den zwei grundlegenden Bausteinen der E-R-Diagramme (Entitytyp und Beziehungstyp) steht auf der Seite der relationalen Datenbankschemata lediglich ein Konzept gegeniiber: das der Tabelle, d. h. Relation. Daher mussen sowohl die Entitytypen als auch die Beziehungstypen in Tabellendeklarationen transformiert werden, wenn aus einem E-R-Diagramm ein Datenbankscherna generiert werden solI. Die Umsetzung der Entitytypen ist klar: Die Typbezeichnung wird zum Tabellennamen, die Attribute werden zu den Tabellenattributen, die Eigenschaft einer Attributmenge, ein Schliissel zu sein, bleibt erhalten. Der Wertebereich muss den Attributen gesondert zugewiesen werden. Die Umsetzung von Beziehungstypen kann zunachst so erfoIgen, dass fur jeden Beziehungstyp eine Tabelle angelegt wird, deren Attribute jeweils die - ggf. bei Gleichheit umbenannten - Schliissel aller angebundenen Entitytypen zusammen mit den originalen Attribute des Beziehungstyps sind. Es ist von der Funktionalitat des Beziehungstyps abhangig, welche Schliissel sich fiir die resultierende Tabelle im Datenbankschema ergeben. Bei N:M-Beziehungstypen wird der Schliissel der Tabelle fur den Beziehungstyp durch die Schliisselattribute aller angebundenen Entitytypen gebildet. Einfacher ist der Fall fur die Funktionalitaten 1:N und N: 1. Hier fungieren jeweils die Schliisselattribute des mit der Bewertung N angebundenen Entitytyps als neue Schliissel. Bei der Funktionalitat I: 1 konnen die Attribute eines der angebundenen Entitytyps als SchliisseI gewahlt werden.

92

6 Datenbanken und Wissensreprasentation

Patient

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

PatKey

Na me

Gebdat

Aufnahme

Entlassung

Abbildung 6.15: Schema Umsetzung eines Entitytyps in eine Relation

Patient

_____

I

--------------1'__ N

Patient Pa tKe y

Blutprobe

_'

Blutprobe BPKe y

BPKey

Abbildung 6.16: Schema Umsetzung eines Beziehungstyps in eine Relation

Dieser erste Schemaentwurf kann anschlieBend noch verfeinert werden. Dabei fallen Tabellen weg, die zur Modellierung von Beziehungstypen verwendet wurden. Dies geschieht, indem Tabellen mit dem gleichen Schllissel zusammengefasst werden: Die fehlenden Attribute der einen Tabelle werden dabei in die Tabellendeklaration der anderen aufgenommen. 1m FaIle der Funktionalitat N:M ist keine solche Zusammenfassung moglich. Ein Is-a-Beziehungstyp zwischen zwei Entity-Typen wird dadurch modelliert, dass der allgemeinere Typ in eine Relation transformiert wird. Ftir den spezielleren Typ wird eine Relation generiert, die lediglich die nicht geerbten Attribute enthalt. Eine Entitat des spezielleren Typs wird in der Datenbank so reprasentiert, dass 1) sich die Attributwerte Zll den geerbten Attributen in der Relation fur den allgemeineren Typ befinden, 2) die Attributwerte Zll den nicht-geerbten Attributen in der Relation fur den spezielleren Typ enthalten sind und 3) die beiden Datensatzen in beiden Relationen denselben Schltissel erhalten. Die Informationen tiber eine Entitat des spezielleren Typs werden also tiber zwei Tabellen verteilt und mittels gleicher Schltissel zusammengefuhrt. Das irnpliziert, dass sich fiir jedes Tupel der spezielleren Relation auch ein Tupel

6.2 Entity-Relationship Diagramme

Patient

93

N

M

Am

behandellVon ~

8

Datum

Art

Abbildung 6.17: Schema Umsetzung eines komplexen Beziehungstyps in eine Relation (N:M Funktionalitat und Relationship-Attribute)

G

~ G

~

q

I

.

;;2

L

~au 0.6

Ausl ,tihlung des Sehnervs

Perimetrie: Bogenformiger Gesidllsfelda usfall

Gesichtsfeldzerfall

Abbildung 6.27: Beispiel Extensionale Datenbasis einer DDB

Ausgangsregel zu der von ihr abhangigen Regel. Im FaIle einer rekursiven Abhangigkeit enthalt dieser Abhangigkeitsgraph einen Zyklus, d. h. einen geschlossenen, gerichteten Kantenzug. Beispiel 6.18 In Abbildung 6.27 wird der Abhangigkeitsgraph fur die folgenden Datalog-Ausdrticke dargesteIlt, die zu der in Abbildung 6.26 dargestellten extensionalen Datenbasis passen. Den Relationen entsprechen die folgenden Ausdrticke: Assoziierteloiagnose'~

~

PI' I. T('I

>~

~

CI'), Pix)

>~

~

Clx). Iq y)

>~

L

_

Abbildung 7.2: Regelbasierte Wissensverarbeitung: Ausgangspunkt sind die in der Regelbank enthaltenen Regeln und vorgegebene Einzelaussagen (Fakten).

vollstandig gegeben sind. Die aus der Regel zu folgernde Aussage (der nicht negierte Satz der Hornklausel) wird dann zur Menge der bestatigten Fakten hinzugenommen. Durch die neu zur Fakten

Alct/vlerte Reg eln

~ - - - - - - ~

1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Folgerungen ~------- I

1 I 1 I

1 1

fTiAil-.~ 1/ '

•

~/ : ,j

I

I

I

f"TiBil-

/

L

RIA)

: 1

"" R(A)

1 1

>~

CIA)

I I I

R(B)

P(B). T(B)

1/ 1

.0

1 1

R(B)

1

> fSii)l

CIB)

1 1

1

I

Q{B), P(B) ~I'_t-:!-~-------------L-~~~~ >~ ~

1

Z(BI

_

L

:

--'

Abbildung 7.3: Vorwartsverkettung: Die Bedingungen (Pramissen) der Regeln sind aIs Blockpfeile symbolisiert, die auf den bedingten Ausdruck (atomarer Satz im »Dann-Teil« ) zeigen. Eine gerichtete Verbindunge zwischen zwei Regeln zeigt an, dass erst die Auswertung der Regel, bei der diese Verbindung startet, dazu fuhrt, dass die Bedingungen der anderen erfiiIlt sind.

Faktenmenge hinzugekommene bestatigte Aussage kann der Fall eintreten, dass eine Regel, deren Vorausssetzungen bisher nicht erfullt waren, dann doch fUr weitere Folgerungen verfUgbar wird. Die Faktenmenge wachst so lange, bis es keine Regel mehr gibt, a) fur die aile Voraussetzungen erflillt sind und b) welche neue Aussagen als Fakten bestatigt. Ist dieser Punkt erreicht, beendet sich das Verfahren. Es hat dann aile Aussagen produziert, die sich aus den gegebenen Fakten unter Anwendung der Regeln folgern lassen.

7.2 Regeln

129

7.2.2.2 Rilckwartsverkettung Die Riickwdrtsverkettung (Abbildung 7.4) geht umgekehrt von einem atomaren Satz aus, der bestatigt werden soil. Das Verfahren produziert also keine Folgerungen, sondern pruft Voraussetzungen. Gesucht werden zunachst aIle Regeln, aus denen sich - ggf. nach Substitution von Variablen - die zu priifende Aussage folgern lasst, Die Bedingungen (Pramissen) dieser Regeln miissen dann ebenfalls iiberpriift werden. Auch fur jede dieser Bedingungen wird versucht Regeln zu finden, aus denen sie sich herleiten lasst. Das Verfahren wird iteriert. Lassen sich keine Voraussetzungen mehr durch Regeln produzieren, mussen Fakten direkt bestatigt werden. Das kann durch Benutzerinteraktion geschehen oder durch Abgleich mit einer vorab eingegebenen Faktenmenge. Die Ruckwartsverkettung bestatigt oder verwirft also Behauptungen oder Hypothesen auf der Basis vorliegender Fakten. AJC) den zu einer Regel P ----> C gehorigen Gewissheitsfaktor. Innerhalb des Intervalls [-1,1] besteht freie Auswahl fur die Gewissheitsfaktoren: Sie unterliegen keinen weiteren formal en Konsistenzbedingungen - inhaltlich soIl die Wissensbasis naturlich die medizinischen Sachverhalte angemessen abbilden. Y(p~C)

+ Y(p~~C)

E [-1; 1]

insb. erlaubt:

-I- 1

(8.1 )

8.2 Certainty-Faktoren

155

Aueh einzelne Aussagen (Fakten) erhalten Gewissheitsfaktoren (Notation: Y(A»)' Diese driicken aus, mit welcher Sieherheit man annimmt, dass der entspreehende Saehverhalt zutrifft.

8.2.1 MYCIN Propagationsverfahren FUr MYCIN wurden Propagationsverfahren implementiert. Deren Ziel ist es, eine resultierende Gewissheit von Folgerungen zu bereehnen. Dazu definiert man die folgende Bewertung fur Sehlussfolgerungen im Modus Ponens: 1st Y(P) der Gewissheitsfaktor fur die Pramissen und Y(P--+C) der Gewissheitsfaktor der verwendeten Regel, so bezeiehne Y(C!P) die Gewissheit dafur, dass C vorliegt, wenn P mit der Gewissheit Y(P) vorliegt. Y(C!P) := max(O, Y(P») . Y(P--+C)

Der Maximum-Term sorgt dafur, dass sieh bei einer negativen Gewissheit der Pramisse der Gewissheitsfaktor dureh die Sehlussfolgerung nieht erniedrigt. Diese Festlegung erfolgt in Analogie zu dem logisehen Prinzip »ex falsum quodlibet (aus Falsehem kann Beliebiges gefolgert werden)«, das aueh Normierung der Subjunktion (Absehnitt 4.4.2, S. 38 ff.) zu Grunde liegt (false ---+ true ist true). Was nun noeh fehlt, sind Kombinationsregeln fur zusammengesetzte logisehe Ausdriicke, die in der Pramisse einer Regel auftreten konnen. AuBerdem ist noeh zu definieren, was im Fane mehrerer Regeln gesehehen soli, die denselben »Dann-Teil« haben. Die folgende Auflistung enthalt aile Definitionen, die MYCIN fur die Propagation von Gewissheitsfaktoren trifft: Y(E jI\E2)

min( Y(E j)' y(E2»)

y(EjVE2)

max(Y(Ej ) ' y(E2») Y(P--+C) . max(O, Y(P»)

Y(C!P) Y(C!Pj,.,P,,)

y(C!Pj "p',-j) EEl Y(C!P,,- Il

Der letzte Fall, die so genannte parallele Kombination von Regeln, ergibt sieh, wenn mehrere Regeln ausgehend von versehiedenen Voraussetzungen (beispielsweise PI ,P2) die selbe Folge C implizieren. Wenn also z. B. die Regelbasis die Regeln PI ---+ C und P2 ---+ C enthalt, Dureh rekursive Anwendung der Definition lassen sieh langere Pramissenkombinationen auflosen, bis nur noeh Ausdriicke der Form y(C!Pi) auf der reehten Seite stehen. Die EEl-Verknupfung ' von Gewissheitsfaktoren ist dabei wie folgt definiert:

YI8Y2 Yl8Y2

YI + Y2 - Yl . Y2 .fur YI , Y2 ::0- 0

(8.2)

Yl +Y2+Yl'Y2 ,fUrYl,Y2 B und B ----> A enthalt. Ohne spezielle Absprache ist ein solcher Fall vollkommen zulassig. Fiir die Verarbeitung von Gewissheitsfaktoren ist er dagegen libel: Bei unkritischer Anwendung des Propagationsverfahrens ergibt sich eine Rlickkopplung, die die Werte der Gewissheitsfaktoren fiir die Folgerungen immer weiter erhoht. Expertensysteme wie MYCIN umgehen die angesprochenen Schwierigkeiten durch Einschrankungen fiir zulassige Regeln. So arbeitet MYCIN auf der Grundiage diagnostischer Regeln (aus Symptomen folgen Diagnosen) und vermeidet auf diese Weise »zyklische« Regelstrukturen. Bei Regelbasen, die weniger stark eingeschrankt sind, kann es demgegenliber zu volligen Fehleinschatzungen der Gewissheit von Sachverhalten durch das System kommen. Die Verwendung von Gewissheitsfaktoren bei der Implementierung wissensverarbeitender Systeme in der Medizin wird daher inzwischen als wenig ratsam beurteilt.

8.3 Dempster-Shafer Evidenztheorie

157

8.3 Dempster-Shafer Evidenztheorie Wahrscheinlichkeitsbewertungen von Ereignissen sind stets so vorzunehmen, dass sich die Wahrscheinlichkeit p(A) eines Ereignisses A und die Wahrscheinlichkeit p( ,A) seines Gegenteils (Komplements) zu I erganzen. Es ist also davon auszugehen, dass entweder das Ereignis oder sein Gegenteil mit Gewissheit eintritt. Vages oder unvollstandiges Wissen ftihrt bei subjektiven Bewertungen zu einem abweichenden Bild: Hierbei kann es durchaus sinnvoll sein, bei einer anstehenden Alternative beiden moglichen Ergebnissen gleichermaBen niedrige Plausibilitat zuzuschreiben - dann namlich, wenn sich fur beide Falle nicht genug stiitzende Indizien finden lassen. Die Dempster-Shafer-Evidenztheorie schafft hier Abhilfe, indem sie fur subjektive Evidenzbewertungen die Bedingung p(A) + p( ,A) = ersetzt.

°

Ausgangspunkt der Dempster-Shafer-Theorie ist eine Menge 0:= {AI, ... ,A n } von Alternativen, die in einer gegebenen Situation moglich sind. 0 heiBt auch der Aussagenbereich. Zu denken ist hierbei etwa an eine Menge moglicher Diagnosen, die eine gegebene Symptomatik erklaren. Die Menge 0 wird als vollstdndig und disjunkt vorausgesetzt. AuBer den gegebenen Alternativen sollen also keine weiteren in Frage kommen und die Alternativen sollen sich gegenseitig ausschlieBen. In einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Ansatz wiirden die Elemente dieser Alternativenmenge als Elementarereignisse betrachtet und diesen Elementarereignissen bestimmte Wahrscheinlichkeiten zugewiesen, wobei die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten I ergeben muss (s. Abschnitt 8.6, S. 171). Dem Ansatz liegt damit das Konzept zugrunde, Wahrscheinlichkeitswerte direkt auf die Elementarereignisse zu verteilen, wobei die Vereinigung aller Elementarereignisse (also der Fall, dass A] oder A 2 oder ... oder An eintreten) Gewissheit beansprucht. Die Dempster-Shafer-Theorie verteilt die Bewertungen nicht auf die einzelnen Alternativen, sondern auf aIle moglichen Kombinationen von Elementen aus 0. Bewertet werden also statt der elementaren Alternativen aIle Untermengen von 0, d. h. die Elemente der Potenzmenge p(0). Der Ansatz tragt der Moglichkeit Rechnung, dass unter Umstanden die vorhandenen Indizien zwar deutlich fur eine bestimmte Untennenge von 0 sprechen, dass aber andererseits die Elemente dieser Untermenge durch die vorliegenden Indizien nicht unterschiedlich plausibel werden. Die Bewertungen werden in einem BasismaB m : p(0) ----. [0,1] fur die Alternativenmenge zusammengefasst, wobei gelten solI, dass:

m(f/J)

E

m(A)

° I

(8.3) (8.4)

AESO(0)

Die Vereinbarung, dass sich statt der Wahrscheinlichkeiten der elementaren Alternativen nun die Bewertungen aller Teilmengen von 0 zu 1 summieren soIlen, stellt einen weiteren Unterschied zur Wahrscheinlichkeitstheorie dar: Spricht ein Indiz beispielsweise gegen die Alternative A I, so wird keine erhohte Wahrscheinlichkeit jeder der iibrigen Alternativen angesetzt, sondern es kann stattdessen das Vertrauen in die komplernentaren Teilmenge {A 2 , ... ,A n } hoher bewertet werden.

158

8 Verarbeitung unsicheren medizinischen Wissens {HEP, ZIR, GAL, BK} ~::~/""',:::..::~-

.... ---{HEP, ZIR, GAL}

{HEP}

/////,,/~~

~"

---

---

---

-----

k

{HEP, ZIR, BK}

{ZIR}

{HEP, GAL, BK}

{GAL}

.

{ZIR, GAL, BK}

{BK}

Abbildung 8.1: Aussageraum - Ursachen der Cholestase (nach [GS98])

Definitionsgemaf ist auch 0 E p(0), daher kann durch die Bewertung m(0) die glob ale Unbestimmtheit in einer Situation reprasentiert werden. Je weniger die vorliegenden Indizien iiberhaupt geeignet sind, bestimmte Alternativen einzugrenzen, desto hoher kann der Wert m(0) gewahlt werden.

Beispiel 8.3 Ein Beispiel [GS981 fur einen Aussagenbereich sind die Ursachen fur eine cholestatische Gelbsucht. Die folgenden Ursachen kommen (vereinfachend!) infrage: ein Riickstau von Gallenfliissigkeit innerhalb der Leber (intrahepatische Cholestase) spezifiziert durch die Ursachen: 1) Hepatitis (im Folgenden durch HEP abgekiirzt) und 2) Zirrhose (ZIR) oder ein Riickstau auBserhalb der Leber (extrahepatische Cholestase) spezifiziert durch: 3) Gallensteine (GS) und 4) Karzinom (BK) der Bauchspeicheldriise. Die Ursachen 1-4 mogen die Menge : • ~, \ " /

.>:

..

\,

-

Rechte Hauptkammer

Linke Hauptkammer

Abbildung .12: Losung zu Aufgabe 6.6

N:n2 (mit: p(M[N:n2D=2/9) KI: {[n2,m2, KI]} und K2: {[ n2,m3, K2]} I(N:n2) = -1/2*log(l/2) - 1/2*log(I/2) =1 N:n3 (mit: p(M[N:n3])=3/9) KI: und K2: {[ n3,m2, K2], [n3,m3, K2], [n3,m2, K2]} I(N:n3) = -l*log(l) - O*log(O) =0 Der Informationsgewinn betragt daher 0,9911 - (3/9*0,8113+2/9)

~

0,498;

Selbsttestaufgabe 7.2 Aile Aussagen der Aufgabe sind falsch. Stattdessen gilt: I) Regeln werden im Sinne der Pradikatenlogik als Subjunktionen reprasentiert. 2) Irn Sinne einer Subjunktion kann aus falsch folgen, was will, also auch wahr. Deshalb kann aus einer wahren Folgerung nicht ruckwarts auf wahre Pramissen geschlossen werden. 3) Inhaltlich zusammcngehorigcn Sachverhalte konnen in Einzelregeln reprasentiert werden, deren Reihenfolge in der Wissensbank beliebig ist. 4) Mediziner sind sich wahrend der Akquisition neuer Regeln uber die Konsequenzen einer Aufnahme dieser Regeln in die Wissensbank oft nicht im Klaren. Selbsttestaufgabe 7.3 Der entscheidende Nachteil vieler gangiger struktureller Subsumptionsalgorithmen gegenliber Tableau-Verfahren ist, dass sie in der Regel zwar korrekt, oft aber nicht vollstandig sind.

Selbsttestaufgabe 7.4 Die deskriptionslogische Formalisierung ist: TopThing [;;; \ihasCause.TopThing n\ihasLocation.TopThing Process [;;; TopThing n \ihasCause.Processs Osteoporesis [;;; Process

A Losungen der Selbsttestaufgaben

254

OsteoporesisCausedByPostMenopausalChange c;::: Osteoporesis ::JhasCause.PostMenopausaIChange

Selbsttestaufgabe 7.5 Die zwei Hauptziele, die durch die Einflihrung der Arden-Syntax verfolgt wurden, sind: I. Die Basis dafiir zu schaffen, medizinisches Wissen modular zu reprasentieren und die Wiederverwendbarkeit solcher Module zu unterstutzen. 2. Die Integration von wissensbasierter Funktionalitat und klinischen Datenbanken zu verbessern.

Selbsttestaufgabe 7.6 In MedI wird die Erhebung von Symptomen/Befunden dadurch eingeschrankt, dass ausgehend von Ubersichtsfragen zunachst eine Menge von Verdachtsdiagnosen generiert und hinsichtlich ihrer Relevanz bewertet wird. Weitere Symptome und Befunde werden zunachst zur Abklarung der am hochsten bewerteten Verdachtsdiagnosen erfragt. Sie sind also spezifisch auf diese Abklarung ausgerichtet.

255

Musterlosungen zu Teil III Selbsttestaufgabe 8.1 Aus Gewissheitsfaktoren

yeA) = 0,5; y(B) = 0,4; y(C) = 0,7 wird zunachst tiber den Aufbau der Formel und mit Hilfe der Propagationsregeln fur die Junktoren ein Gewissheitsfaktor fur den Ausdruck ((A /\ B) V C) gebildet: min(y(A), y(B» = 0,4; max(O,4; y(C» = 0,7. Schlielllich wird der Gewissheitsfaktor der Regel berticksichtigt: y(r)·max(0;0,7) = 0,28.

Selbsttestaufgabe 8.2 Von Null verschieden sind in der Basisbewertung fur A nur ml ({HEP, ZIR}) = 0,7; mj(0) = 0,3; in der Basisbewertung fur B sind es m2({HEP, ZIR, BK}) = 0,3; m2(0) = 0,7. Durch

Schnittmengenbildung der hierdurch bewerteten Mengen entstehen nur die folgenden Mengen: 0, {HEP, ZIR}, {HEP, ZIR, BK}. Da keine von diesen Schnittmengen positiv bewerteter Mengen leer ist, bleibt der Normierungsfaktor bei der Kombination von Evidenzen gleich I; Zu mj EBm2(0) tragt nur das Produkt mj (0) ·m2(0) = 0,21 bei, zu mj EBm2({HEP, ZIR, BK}) tragt nur das Produkt mj (0) . m2({ HEP, ZIR, BK }) = 0,09 bei, zu mj EB m2({HEP, ZIR}) tragen die beiden Produkte mj ({HEP, ZIR})·m2({HEP, ZIR, BK}) = 0,21 und mj ({HEP, ZIR})·m2(0) = 0,49 bei. Insgesamt gilt daher mj EBm2(0) = 0,21; mj EBm2( {HEP, ZIR }) = 0,7; mj (0) ·m2({ HEP, ZIR, BK }) = 0,09 und mj EBm2(e)=0, fur aIle eE p(0).

Selbsttestaufgabe 8.3 Da der Mitgliedsgrad (Tabelle A.9) sowohl in Richtung grosserer Lange als auch in Richtung grosseren Gewichts zunimmt, konnte die Fuzzy-Menge etwa suggestiv mit GROSS_UND_SCHWER benannt werden.

100

110

120

130

0,7

0,8

0,9

1

190

0,4

0,28

0,32

0,36

0,4

200

0,6

0,42

0,48

0,54

0,6

210

0,8

0,56

0,64

0,72

0,8

220

1

0,7

0,8

0,9

1

Abbildung A.9: Losung zu Aufgabe 8.3

Selbsttestaufgabe 8.4 Die Bewertung sollte so vorgenommen werden, dass Kombinationen aus geringer GroBe und hohem Gewicht einen sehr hohen MitgIiedsgrad zur Fuzzy-Menge UBERGEWICHT

256

A Losungen der Selbsttestaufgaben

erhalten, wahrend steigende Grobe bei gleichbleibendem Gewicht den Mitgliedsgrad sinken lasst, 1m Diagramm A.I 0 ist eine mogliche Verteilung der Werte des Mitgliedsgrades qualitativ skizziert, wobei dunklere Bereiche einen hoheren Mitgliedsgrad symbolisieren.

70

80

90

100

110

120

130

170

180 190 200 2 10 220

Abbildung A.lO: Losung zu Aufgabe 8.4

Selbsttestaufgabe 8.5 Es ergibt sich die im folgenden Diagramm A. I I veranschaulichte Partitionierung. Die Elemente der zu testenden Menge sind hervorgehoben. FUr die zu testende Menge X ist A(X)=

®

®

Ml

® ®

P M2

P

M3

M4

Abbildung A.II: Losung zu Aufgabe 8.5 M I und A = M I U M3. Die Menge ist also ein Rough Set. Der Grenzbereich bnd(X) = M3.

Selbsttestaufgabe 8.6 Wird in der Definitionsgleichung der bedingten Wahrscheinlichkeit P(AIB) P(A U B)/P(B) der Zahler unter Verwendung der Bedingung fur die Unabhangigkeit P(A U B) P(A)·P(B) ersetzt, kann P(B) gekurzr werden.

:=

=unabh

257

Selbsttestaufgabe 8.7

Unter allen 6·6=36 moglichen Ergebnissen des Wiirfelns mit zwei Wurfeln sind genau die Augenkombinationen (6,6) und (3,3) ein Pasch mit durch drei teilbarer Gesamtaugenzahi. Die Wahrscheinlichkeit P(Pasch mit durch drei teilbarer Gesamtaugenzahl)= 1118. Das einer der beiden Wurfeln eine ungerade Augenzahl zeigt, ist immer dann der Fall, wenn Wiirfel A eine I, 3 oder 5 zeigt, Wiirfel B dagegen jede mogliche Augenzahl (3 6= 18 Faile), sowie in den Fallen, dass Wurfel A eine 2, 4 oder 6 zeigt und Wurfel Beine 1,3 oder 5 (3· 3=9 Falle) also insgesamt mit der Wahrscheinlichkeit P(mindestens eine Augenzahl ungerade) = 27/36 =3/4. Nur der Pasch (3,3) hat sowohl die Eigenschaft, dass mindestens einer der Wurfel eine ungerade Augenzahl hat, als auch, dass die Gesamtaugenzahl durch 3 teilbar ist. Daher gilt P(Pasch mit durch drei teilbarer Gesamtaugenzahl, mindestens eine Augenzahl ungerade) = 1/36 i= P(Pasch mit durch drei teilbarer Gesamtaugenzahl) P(mindestens eine Augenzahl ungerade)=1118·3/4 = 1/24. Die Ereignisse sind also nicht unabhangig.

Selbsttestaufgabe 8.8 Unter Nutzung der Definitionsgleichung der bedingten Wahrscheinlichkeit ergibt sich wegen

p(AnBnC) P(C)

p(AnBnC) p(BnC) p(BnC)' P(C)

die IdentitatP(AnBIC) = P(aIBnC) ·P(BIC). Wird inder Definitionsgleichung p(AnBIC) = P(AIC)P(BIC) der Ausdruck P(A n BIC) entsprechend ersetzt, so ergibt sich die behauptete Aquivalenz.

Selbsttestaufgabe 8.9

FUr PI sind zu berechnen: I) P(AIW,UE), 2) P(BIW,UE), 3) P(C1W,UE) fur Patient P2 analog 4) P(AIUE,K), 5) P(BIUE,K), 6) P(C1UE,K).

Die Zahler der Bayes-Forme1 sind in den unterschiedlichen Fallen (Nummerierung wie oben): I) P(A) ·P(WIA) ·P(UEIA), 2) P(B) ·P(WIB) ·P(UEIB), 3), P(C) ·P(WIC) ·P(UEIC) 4) P(A) ·P(UEIA). P(KIA), 5) P(B)· P(UEIB)' P(KIB), 6) P(C)· P(UEIC)· P(KIC) Als Nenner treten fur PI die Summen der Zahler 1)-3) und fur Patient P2 die Summen der Zahler 4)-6) auf.

Durch Einsetzen der Wahrscheinlichkeiten ergeben sich die folgenden Werte: P(AIW,UE)= 0,229, P(BIW,UE)=0,257, P(C1W,UE) = 0,514. Patient PI hat daher mit einer Wahrscheinlichkeit etwas mehr als 51% die Virus-C Krankheit. P(AIUE,K)= 0,004, P(BIUE,K)= 0,041, P(C1UE,K)=0,955. Patient P2 hat mit fast 96% Wahrscheinlichkeit die Virus-C Krankheit.

Selbsttestaufgabe 8.10

D1 und D2 mogen die beiden Diagnosen bezeichnen, Sl,S2,S3 die drei moglichen Symptome. Unter der Voraussetzung der Symptomunabhangigkeit rnussen die Wahrscheinlichkeiten P(Dl), P(D2), P(SIIDl), P(S2IDl), P(S3IDl), P(SIID2), P(S2ID2), P(S3ID2) erhoben werden, d.h. 8 Werte. Gilt die Voraussetzung der Unabhangigkeit nicht, so kommen die Wahrscheinlichkeiten P(Sl, S21D1), P(SI,S3IDI), P(S2,S3IDI), P(SI ,S2ID2), P(SI ,S31D2), P(S2,S3ID2), P(SI ,S2,S3IDI), P(SI ,S2,S3ID2) also weitere 8 Werte hinzu.

Selbsttestaufgabe 8.11

Der allgemeine Bayes Ansatz ohne Faktorisierung eignet sich wegen der enormen Menge zu erfassender Wahrscheinlichkeitsbewertungen nicht fur die Nutzung in umfangreichen diagnostischen EntscheidungsunterstUtzungssystemen, macht aber wenigstens keine medizinisch problematischen Voraussetzungen zur Unabhangigkeit der Symptome, umgekehrt verhalt es sich mit dem Bayesansatz

258

A Losungen der Selbsttestaufgaben

Menge der Wah rschei nlichke its-

Bayes (a llgeme in)

Bayes Netz e

Bayes (be i Unabhungigkeit)

Seh r grolJ

",Iitlel

Ve rgle ichwe ise klein

Keinc

Einigc V OTaUSsetzung cn zur be-

Gener cll e Una b-

bcwertungcn

Voraussctzungcn

han gigkc it

dingtcn Una bh.

Abbildung A.12: Losung zu Aufgabe 8.11

bei vorausgesetzter voller Symptomunabhiingigkeit. Bayes Netze stellen aus dieser Sieht praktikable Kompromisslosungcn dar. Abbildung A.12 zeigt eine Ubersicht.

Selbsttestaufgabe 9.1 Der entstehende veraIIgemeinerte Entseheidungsbaum hat die in Abbildung A.13 dargesteIIte Form. Daraus wird ein erwarteter Nutzen von 0,85 fur die Entseheidung zu behandeln

0,3

0,7

nicht behandeln

\

0,4

V~\

"- j'"

",

heilt

....

Heilung

_

entwickelt Infektion

0,6 ""..

_ Infektion

0,7

Abbildung A.13: Losung zu Aufgabe 9.1 und ein erwarteter Nutzen von 0,82 fur die Entseheidung nieht zu behandeln ermittelt und fur die Behandlung entsehieden.

259

Musterlosungen zu Teil IV Selbsttestaufgabe 10.1 Fur einen direkten Wissenserwerb in der Medizin spricht: • Der groBe Umfang medizinischen Wissens, der in der Regel zu einem hohen Akquisitionsaufwand ftihrt. Durch die Beteiligung mindestens einer weiteren Person liegen die Kosten einer indirekten Akquisition entsprechend noch hoher. • Das Auslassen eines Wissensingenieurs bei der direkten Erhebung vermeidet Missverstandnisse durch eine fachfremde Person. Gegen den direkten Wissenserwerb spricht: • Der hohe Anteil impliziten Wissens in der Medizin, das erst als explizites Modell formuliert werden muss. Dieser Prozess bedarf in der Regel eines Wissensingenieurs. • Die vergleichsweise geringe Kenntnis der Prinzipien rechnergesttitzter Wissensverarbeitung bei Medizinern, die zu falschen Vorstellungen tiber die Konsequenzen ftihren konnen, die sich aus einer Wissensbasis ergeben.

Selbsttestaufgabe 10.2 Wahrend nach der Mining View Metapher bereits vorhandenes explizites Wissen lediglich aufzusuchen und in eine formale Reprasentation zu uberfuhren ist, geht die Modellierungsmetapher davon aus, dass ein explizites Modell erst im Rahmen des Akquisitionsprozesses entsteht und so im Kopf des Fachexperten nicht vorher vorhanden war. Dies erfordert zusatzliche methodische Hilfsmittel, welche die Modellierungstatigkeit anregen und untersttitzen. Ausserdem ist zur Verifikation nicht eine Abbildung eines expliziten internen Modells auf das explizite externe Modell in der Wissensbasis moglich, an der sich Unstimmigkeiten ablesen liessen. Stattdessen beruht ein Teil der Verifikation darauf, das Verhalten des externen Modells mit den Sachverhalten des Anwendungsgebiets im Sinne einer experimentellen Erprobung zu vergleichen.

Selbsttestaufgabe 10.3 Anders als z. B. Wissen zur klinischen Diagnostik wird Wissen zur Physiologie/Pathophysiologie bereits im Sinne naturwissenschaftlicher Modellbildung gewonnen und dokumentiert. Es eignet sich daher grundsatzlich gut zu einer qualitativen ggf. sogar quantitativen formalen Modellierung.

Selbsttestaufgabe 10.4 Die symptomatologische Differentialdiagnose nutzt ausgehend von Primarhypothesen Wissen tiber die Zuordnung von Symptomen/Befunden zu einer Diagnose, daruber hinaus werden aber auch vergleichende Abwagungen zwischen Symptomen und Befunden, Symptom-/Befundklassifikationen und eine Organisation von Symptomen/Befunden nach moglichcn Entstehungsmechanismen vorgenommen. Als Produkt dieses Schrittes identifiziert der Diagnostiker typische zusammenhangende Symptomkonstellationen mit denen Krankheitsentitaten assoziiert werden. Dieser Schritt ist datengetrieben. Die nosologische Differentialdiagnose setzt bei einer oder mehreren Verdachtsdiagnosen an und wagt diese vergleichend gegen mogliche ahnliche Krankheitsbilder abo Selbsttestaufgabe 10.5 Das Erhebungsverfahren .Lautes Denken" stOBt auf die Schwierigkeit, dass implizites Wissen oft im Zuge der Problernlosung genutzt wird, ohne dass dies detailliert dem Problemloser bewuBt ist (Implizitheit hat gerade diese Eigenschaft). Als Folge bleibt das Protokoll des Lauten Denkens luckenhaft, d. h. wichtige Aspekte des Zielmodells bleiben verborgen.

Selbsttestaufgabe 11.1 Deklaratives Domanenwissen beschreibt die Gegenstande und Sachverhalte eines Fachgebietes. Inferenzwissen formuliert das mogliche Vorgehen bei der Problemlosung.

260

A Losungen der Selbsttestaufgaben

Selbsttestaufgabe 12.1 Ein Vorgehensmodell bei der Evaluation sichert • die Vollstandigkeit der Folge methodisch wichtiger Schritte zur Evaluation • die Wiederholbarkeit des Ablaufs im Sinne einer spateren Uberprufung und im Sinne einer (zumindest eingeschrankten) Vergleichbarkeit.

Selbsttestaufgabe 12.2 Die vier Phasen der Evaluation medizinischer wissensbasierter Systeme sind: • • • •

Verifizierung Validierung Bewertung von Benutzerfaktoren Beurteilung des klinischen Nutzens

Die Leitfragen der Verifikation ist: .Bauen wir das System richtig?" Die Leitfrage der Validierung ist: .Bauen wird das richtige System?"

Abbildungsverzeichnis 1.1 1.2 1.3

Publikationstatigkeit XPS . Publikationstatigkeit DSS . Publikationstatigkeit AI ..

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

CAS NET - Struktur der Wissensbank Einsatz wissensbasierter Komponenten Einsatz wissensbasierter Komponenten Einsatz wissensbasierter Komponenten Einsatz wissensbasierter Komponenten Einsatz wissensbasierter Komponenten

3.1 3.2

Schema eines Agenten . . . Symbolisches Probehandeln

28 29

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

Interpretationen einer kontingenten Aussage Interpretationen einer tautologischen Aussage . Interpretationen einer logisch falschen Aussage Interpretationen aquivatenter Aussagen .. Interpretationen inkompatibler Aussagen . Semantische Folgerungsbeziehung Normierung der Junktoren . Kombinierte Wahrheitstafel . Beispiel Herleitungsbaum. . Herleitung einer Negation .. Interpretationen in einer dreiwertige Logik . Negation in einer dreiwertigen Logik .

33 33 34 34 35 36 39 40 43 44 47 47

5.1 5.2

Kiinstliches Neuron Feed-Forward Netz

68 69

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10

Beispiel Datenbanktabelle (Relation) . Beispiel fur Schliisselattribute (Relation) . Beispiel Fremdschliissel Beispiel N:M-Beziehung . . . Entitytyp mit Attributen. . . . Beziehungstyp mit Attributen . 3-stelliger Beziehungstyp 1:1 Beziehungstyp I :N Beziehungstyp . M:N Beziehungstyp .

1 2 3 . . . . . . . . . . . . . . . . in den med. Spezialitaten . . in med. Tatigkeitsbereichen nach Systemtypen. . . . . zur TherapieunterstUtzung zur Therapieunterstiitzung

15 19

20 20 21 21

78

79 80 81 85 86 87 87 87

88

262

Abbildungsverzeichnis

6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 6.32 6.33 6.34 6.35

(1,1):(1,1) Beziehungstyp . (0,1):(1,1) Beziehungstyp . Is-a Beziehungstyp . . . . Part-of-Beziehungstyp .. Umsetzung eines Entitytyps in eine Relation . Umsetzung eines Beziehungstyps in eine Relation. Umsetzung eines komplexen Beziehungstyps in eine Relation. Umsetzung einer IS-A Beziehung in ein Relationales Schema. Relationale Algebra: Projektion Relationale Algebra: Selektion . . . . . . Relationale Algebra: Mengenvereinigung Relationale Algebra: Mengendifferenz .. Relationale Algebra: Kartesisches Produkt . Relationale Algebra: Join . Relationale Algebra: Umbenennung . . . . Deduktive Datenbank: Basiskonzept . . . . Deduktive Datenbank: Extensionale Datenbasis Datalog Regelbasis . . . . . . . . . Knowledge Discovery in Databases Datacube . Lineare Separierbarkeit . . . . . . . OODS: Klasse und Instanz . . . . . OODS: Datenbankschema und Datenbankinstanzen . OODS: Datenbankschema (UML Notation) . . . . . OODS: Instanziierung eines DB-Schemas (UML Notation) .

88 88 90 91 92 92 93 93 94 95 96 96 97 98 98 99 101 102

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13

Entscheidungsbaum . Regeln und Fakten . Vorwartsverkettung . Rlickwartsverkettung MYCIN-Regeln: Struktur . MYCIN-Regeln: Beispiel . Semantisches Netz: CASNET Deskriptionsbaume GALEN . Arden-Syntax . . . . . Arden-Syntax: Beispiel Expertensystem-Komponenten Kontrollstrategie .

122 128 128 129 130 130 132 140 141 144

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Aussageraum: Ursachen der Cholestase Fuzzy Menge . . . . . . . . . . . . . . Klassisches Relationenprodukt . . . . . Fuzzy Relationen: Max-Min Komposition Approximationsraum . . . . . Bedingte Wahrscheinlichkeit . Bayesnetz: Einflussdiagramm .

8.6 8.7

103 104 108 III 113 114

115

145 146 147

158 162 164

165 169 175 180

Abbildungsverzeichnis

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

263

Entscheidungsbaum . Verallgemeinerter Entscheidungsbaum .. Entscheidungsanalyse: Nutzensbewertung Entscheidungsanalyse: Berechnung des erwarteten Nutzens . Entscheidungsanalyse: Pruning . Entscheidungsanalyse: Optimale Entscheidungsstrategie Leitlinienreprasentation...........

185 187 188 [90 191 191 193

10.1 Teilaufgaben des Knowledge Engineerings . 10.2 Phasen der Evolution von Wissen nach [NT95] 10.3 Dahmer-Schema des diagnostischen Vorgehens

200 203 206

11.l 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7

Krankheitskontext. . . . . . . . . . . . . . . . Problemlosernethode "Select and Test« . . . . KADS-Methodo1ogie: konzeptuelles Modell und Designmodell . Zuordnung Sachbereichsebene Inferenzebene . KADS Methodologie: Implementierungsmodell Spiralformiges Vorgehensmodell Protege . . . . .

218 219 222 223 224 224 228

12.1 12.2 12.3 12.4

Vier-Felder-Tafel Schwellenwerte bei iiberlappenden Merkmalen ROC-Kurve . . . . Online-Evaluation ..

234 236 237 239

A.I A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8 A.9 A.IO A.II A.12 A.13

Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung Losung

247 248 248 249 251 252 252 253 255 256 256 258 258

Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe

4.2 . 4.4 . 4.5 . 4.6 . 6.2 . 6.3 . 6.5. 6.6 . 8.3 . 8.4 . 8.5 . 8.11 9.1 .

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Artificial Intelligance - Kunstlichc Intelligenz Attributive Language with Complements Acute Physiology, Age, Chronic Health Evaluatio American Society for Testing and Materials Computer-Assisted DIAGnosis Causal-Associational Network Computerized Physician Order Entry Diagnostik-Shell-Baukasten 3 DARPA Agent Markup Language Datenbankmanagementsystem Deutsche Industrienorm Description Logics - Beschreibungslogik Decision Support System Entity-Relationship-Diagramm Elektronische Datenverarbeitung Elektrokardiogramm Fast Classification of Terminologies False Negatives False Postitives Generalized Architecture for Languages, Encyclopedias, and Nomenclatures in Medicine GAMES General Architecture for Medical Knowledge-Based Systems GLIF The Guideline Interchange Format GO . . . . . . . . . . . . . .. Gene Ontology HTML Hypertext Markup Language ICD International Classification of Diseases and Health Related Problems IG Information Gain - Informationsgewinn IS Information System - Informationssystem ISO International Organization for Standardization j.MD Java-Medical Diagnostics Expert System Shell KADS . . . . . . . . . . .. Knowledge Analysis und Documentation System KAON Karlsruhe Ontology and Semantic Web Tool Suite KBS Knowledge Based System KI Kimstliche Intelligenz LAPS Leeds Abdominal Pain System Medline Medical Literature Analysis and Retrieval System Online MeSH Medical Subject Headings MLM Medical Logic Modules NLM . . . . . . . .. National Library of Medicine

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NP . . .. OBDD OIL OMIM ONCOCIN OODBMS OPAL OQL OWL . . . . . . . . . . . .. PC PIP PL I Prolog . . . . . . . . . . .. QMR . . . . . . . . . . . .. RDF ROC SNOMED-CT . . . .. SNOMED SQL TN TP UMLS UML .. . . . . . . . . . .. W3C WBS WLAN XML .. . . . . . . . . . .. XPS ... . . . . . . . . . ..

Literaturverzeichnis

Nichtdeterministisch polynomielle Zeit Ordered Binary Decision Diagram Ontology Inference Layer Online Mendelian Inheritance in Men Oncologic MYCIN Objektorientiertes Datenbankmanagementsystem Oncology Protocol Acquisition Laboratory Object Query Language Web Ontology Language Personal Computer Present Illness Program Pradikatcnlogik erster Stufe Programmation en Logique Quick Medical Reference Ressource Description Framework Receiver Operating Characteristics Systematized Nomenclature of Medicine - Clinical Terms Systematized Nomenclature of Medicine Standardized Query Language True Negatives True Positives Unified Medical Language System Unified Modeling Language World Wide Web Consortium Wissensbasiertes System Wireless Local Area Network Extensible Markup Language Expert System - Expertensystem

Sachverzeichnis n ,l72

Alternati ve, 121

Aquivalenz, 34

Anderson , r.s., 201

Aquivalenzklasse, 168

Anfrage

Aquivalcnzumformung, 49

- rekur sive, 98 , 117

Atiologie, 205

Approximation sraum, 168

Uber sch reiben, 112

Arden-Syntax, 143

Uberw acht es Lemen, 70

Argumentation - logisch e, 35

A-B ox , 135

ASK, 63

A-p osteriori-Kode,211

Assoziation , 103, 112, 132

A-pri ori-K ode , 21 I

Assoziat ionsregel. 105

Abbild ung - strukturerhalte nde, 134 Abhangigkeit sgraph, 102 Abst rakt e Daten typen, I 16 Ab trennbarkc it, 156 Ag ent , 27 - general intelligent, 27

- intelligenter, 27,28 Aggregatio n, 90, 114 - kornpositionelle, 114 - normale, 114 Akqu isitionsrnethodologie, 117, 215 Ak tivierung, 67 Aktivi erungsfunktion, 67 Algeb ra - relationale, 94 All gem ein giilti gkeit, 56

- Kon fiden z de r, 105 Assozi ation ssyrnbol, 114 As yn chrone Ko mment ierung, 210 Atom arer Ausdruck, 59

Au ribut , 78, III , I 14 Attributabhangigkeit , 170 Attributwert, I I 1 Au fgab en angerne ssenheit, 238 Au fgabenebene, 222 Aufnahmetechnik, 210 Ausdruck - atomarer, 59 Ausdrucksstar ke, 77 Aussage , 32, 100 - kompatible, 35 Aussa genb ereich , 157 Au ssagenl ogik, 38 Autom at isch er Wissen ser werb , 200

All gm eingliltigkeit, 34

Axiom at isierbarkeit, 58

Allquantor, 54

A xiorn enschem a, 42

Sachverzeichnis

276

Backpropagation, 70

Bildsuche, 20

Basisoperator, 94

Boehm, BoW., 223, 231

Bayes, To, 171, 177 Bayes-Ansatz

CADIAG-2,166 CASNET,131

- naiver, 177 Bayes-Formel, 177 - allgemeine, 177 Bayes-Netze, 179 Bayessche Entscheidungsregel, 108 Beatmungsmanagement, 21

Certainty Factor, 12 Chance node, 186 Choice node, 186 Clancey, W.J., 10 Clinical Terms, 220 Coiera, E., 22, 72

Bedingte Unabhangigkcit, 176

CommonKADS, 221, 225

Bedingte Wahrscheinlichkeit, 174, 187

Computerbasierte Krankenakte, 20

Befragung, 238

Concept Laddering, 212, 227

Begriffsgitter, 227

Concept Sorting, 227

Begriffsordnung, 23

Crisp Set, 167, 169

Begriffssorticrung, 213

CUE,227

Behandlungspfade - klinische, 194 Belegung, 40 Beobachter - externer, 28

Dahmer,

r., 206

Data cube, 104 Data Mining, 103 Data Warehouse, 103 Data-Slot, 144

Beobachtung, 237 Berechnungskomplexitat, 78 Berg, Mo, 72, 240 Berners-Lee, T., 142 Beschreibungslogik, 84, I 18, 134 Bcstatigungsgrad, 166 Beziehung - Teil-Ganzes, 90 - generische, 112, 132 - partitive, 132 Beziehungstyp, 91, I 13 - Is-a, 92

Datalog, 94, 99 Datalog-Ausdruck - sicherer, 100 Datalog-Regeln - sichere, 102 - stratifizierte, 102 Datenabhangigkeit, 80 - Interrelationale, 81 Datenbank - objektorientierte, 110 Datenbanken, 5

- deduktive, 99

-N:M,91

Datenbankformat, 8 I

- n-stelliger, 86

Datenbankmanagementsystem, 77

Bildinterpretation, 22

Datenbasis

277

Sachverzeichnis

- extensionale, 99 - intensionale, 99

Ebene - eines Neuronalen Netzes, 69

Datenintegration, 18

Effektivitat, 240

Datenmodell

Effektor, 27

- objektorientiertes, 109 Datenmodellierung - objektorientierte, 113 Datentypen - abstrakte, 116

Effizienz, 240 Einflussdiagramm, 180 Eingabesumme - gewichtete, 67 Eingabeverbindung, 67 Einstelliges Pradikat, 134

de Dombal, F.T., 240

E1ternknoten, 180

Deaktivierung, 43

Emergenz, 10

- einer Hypothese, 43

Entity-Re1ationship-Diagramm,84

Deduktive Datenbanken, 99

Entity-Re1ationship-Modellierung, 113

Default Logik, 134

Entitytyp, 91, I 13

Definition, 137

Entrez,25

- vollstandige, 137 Dek1aratives Wissen, 201 Dempster, A.P., 159 Dempster-Shafer- Theorie, 154 Deskriptions1ogik, 65 Diagnostik, 206

Entscheidung - rationale, 189 Entscheidungsana1yse, 5 Entscheidungsbaum, 121, 126 - binarer, 12 I - verallgemeinerter, 186 - vollstandiger, 121

Diagnostisches Vorgehen, 148

Entscheidungsergebnis, 121

Diagramm

Entscheidungsgpfad

- Entity-Relationship, 84 Differentia1diagnose

- moglichcr, 186 Entscheidungsknoten, 186

- noso1ogische, 206

Entscheidungskriterium, 121

- symptomatologische, 206

Entscheidungsmodell

Differentia1diagnostik, 16 Direkter Wissenserwerb, 200

- quantitatives, 107 Entscheidungspfad, 186 Entscheidungsregel, 107

Disjunktion, 136, 158 Diskrete Ergebnismenge, 172

- bayessche, 108 Entscheidungstabelle, 126

Diskriminantenfunktion, 107

Enumerative Termino1ogie, 141

Dokumentation, 210, 232

Ereignis, 172

Dreiwertige Logik, 47

Ereignisse

Drill-down, 104

- unabhangige, 175

278

Sachverzeichnis

Erfllllbarkeit, 56, 232

Freie Variable, 54

Erflillbarkeitsaqivalenz, 59

Fremdkommentar, 210

Erfullrheit, 32

Fremdschlussel, 79

Ergebnismenge, 172

Funktion, 52

- diskrete, 172

- charakteristische, 161

Erwartungskonformitat, 238

Funktionalitat, 86

Evaluation, 5, 199, 229, 230

Funktionsintegration, 18

- formative, 229

Fuzzy Logic, 154

- summative, 229

Fuzzy Relation, 162

Evaluationsszenario, 231 Evidenzbasierte Leitlinien, 192 Evidenzbasierte Medizin, 192, 208 Evoke-Slot, 144

Fuzzy Set, 161 Godel, K., 58 Gtiltigkeit - eines Ausdrucks, 56

Existenzquantor, 54

GALEN, 23, 142,220

Expertensystem, 147

GALEN Drug Ontology, 220

- klassisches, I

Garbage collection, 116

Expertise, 202

Garg, AX., 240

Extensionale Semantik, 52

Gebrauchstauglichkeit, 238

Externalisierung

Gebundene Variable, 54

von Wissen, 204 Externer Beobachter, 28

Generalisierung, 89, 114 Generische Beziehung, 112, 132 Generische Problemlosemethode, 218

Faktenmenge, 63 False Postitives, 234 Fehlertoleranz, 238

Gentzen, G., 43 Gerichteter Graph, 123 Gewissheitsfaktor, 12, 130, 154

Feigenbaum, E.A., 201

Gleichvertei1ung, 173

Folgerung

Goldstandard, 233

- semantische, 35, 36

Gomez-Perez, A., 2 I 7

- syntaktische, 36

GoPubmed, 24

Formale Logik, 4, 9, 119 Formative Evaluation, 229 Formel - aquivalcnte, 34

Grammatik - generative, 38 Graph - gerichteter, 123

Formelschema, 42

Grenzregion, 169

Formelvariable,42

Gruber, T.R., 216

Frame, 65, 110, 133

Guideline Representation, 193

Sac hverzeichnis

Haufigkeit - des Auftrete ns, 166

279

Inter aktivitat, 10 Internalisierun g von Wissen, 204

Hau ptaussage , 130 Hebb, D., 70

Inter operabilitatsproblern - sem an tisc hes, 23

Hcbbsches Lem en, 70 Herl eitungsb aum, 4 1,42

Interpretat io n, 33 - eines Pradikats, 83

I-1erleitun gsregel , 43

- medizinisch er Bil der, 22

Hom klausel , 125, 127

Hornlogik, 65 Hy po these, 42 - aktive, 42

Interpret at ivitat , \0 Interrelation ale Daten abh angigkeit, 81 Interview - strukturiertes, 21 I

Hypothesen

- unstruktu riertes, 2 11 - Deaktiviere n von, 43 lCD, 23 lCD- Code, 9 1 IC PM ,23

Invasive MaBnahmen, 207 Is-a , 89 Is-a-B eziehun gstyp , 92 IsoM etrics, 239

Indikation, 208

John son , P.E., 201

Ind irekter Wisse nserwe rb, 200

Ju ng, A., 4 1

Ind ividuali sierbarkei t, 238

Ju nktor, 39

Individuen kon stante, 5 I , 83 , 13 I

- Normierung des , 39

Inference rules , 41 Inferenz,4 Inferenzeb ene, 222 Inferenzkornpone nte, I I, 146

K iinstli che Intelligenz, I

Kiinstl iches Ne uron, 4 Ku nstliches, neuronales Netz, 67 KADS, 22\

Inferenzwi ssen, 219

KalkUl, 4, 36, 41,44, 59 , 118

In formations gewinn, 123

- Korrek theit des, 36

Ink lusionsabhangigkeit, 82, 93

- Voll standigkeit des , 36

Inko mpatibel , 35 Inkomp atibilitat, 34

- des naturlich en Sch lie bens, 41 Kant en kontraktion, 123

Innsbrucker De klarati on , 229

KAON ,228

Instanz, 110, 113

Kapselung, I 10, II I

- einer Relation, 8 1

Kardin al itat , 112

Intelligenter Agent, 28

Kartesisch es Prod ukt, 79, 94

Intell igenz, 27

Kau sales Ne tz, 14

- klmstliche, 1

KI , I

280

Sachverzeichnis

KL-ONE,135 Klasse, 106, 111, 113 Klassendiagramm - UML-, 113

- semantische, 39 Konfidenz - einer Assoziationsregel, 105 Konjunktion, 126, 136

Klassendiagramme, 225

Konjunktive Normalform, 49

Klassenhierarchie, 112

Konklusion, 42

Klassenschema, 113 Klassifikation, 103 Klassiflkationsalgorithmus, 22 Klausel,50

Konncktionismus, 4, 29 Konsistenz, 117 - logische, 232 Konstruktion, 209 Konstruktionsgitterverfahren, 213

-leere,50 Klauselform, 50 Klinische Behandlungspfade, 194 Knotenverschmelzung, 123 Knowledge Analysis und Documentation System, 221 Knowledge Discovery, 103 Knowledge elicitation, 209 Knowledge Engineering, 199 Knowledge-Kategorie, 143 Kode

Kontext, 130 Kontingenz, 34 Kontraindikation, 208 Kontrolliertes Vokabular, 23 Konzept - primitives, 138 Konzeptbezeichner, 136 Konzeptdeskription, 136 Konzeptualisierung, 37, 54, 83, 216 Korrektheit, 119 - des ResolutionskalkiiIs, 51

- A-posteriori-, 211 - A-priori-, 211 Kombination von Wissen, 204 Kommentierung, 238 - asynchrone, 210 - synchrone, 210 Kompatibilitat, 34 Kompetenz - Komplementare, 18

- eines Kalkiils, 36 - syntaktische, 232 Krankenakte - computerbasierte, 20 Krankheitsphanornenologie, 153,204 Krankheitsprofil, 13 Laborstudie,231 Lautes Denken, 210 Lautes Denkens, 238 Ledley, A., 1

Kompilierung,201

Leibniz,

Kompositionelle Aggregation, 114

Leistungsanforderung, 20

Kompositionelle Semantik, 37

Leitlinien

Kompositionelle Terminologie, 142, 221 Kompositionsregel

o.w, 32

- evidenzbasierte, 192 Leitlinienreprasentation, 193

281

Sachverzeichnis

Lemen

Methode, III, 114

- Hebbsches, 70

Microdecisions, 120

- iiberwachtes, 70

Min-Max-Notation, 88

Lernforderlichkeit, 238

Mind Mapping, 212

Library-Kategorie, 143

Mining-View-Metapher, 201

Logic-Slot, 144

Minsky, M., 133

Logik - Default-Logik, 64 - Deskriptionslogik, 65 - Hornlogik, 65

Mitgliedsgrad, 161 MLM,143 ModaIlogik, 65, 154 Modaloperator, 65 Modell, 32, 36, 83

- dreiwertige, 47

- der Expertise, 202

- formale, 4,9,32, 119

- des Fachgebiets, 14

Logische Konsistenz, 232 Logische Semantik, 117, 132, 134, 145

- relationales, 65 Modellierung

Lokalitat, 156

- Entity-Relationship-,ll 3

Lucas, P.J.F., 17

Modellierungssprache, 84

Lusted, B., I

Modularisicrung, 110 Modus Ponens, 126, ISS

MaBnahmen - invasive, 207 - nicht-invasive, 208

- verallgemeinerter, 127 Monitoring, 21 Monotonie

Maintenance- Kategorie, 143

- einer Wissensbasis, 64

Max-Min-Komposition, 164

Motivation, 209

McGuinness, D.L., 2 I 7

Mulyar, N., 193

Medl,147

MYCIN, I 1,130,226

Medical Logic Modules, 143 Medikationsunterstutzung, 2 I Medizin

Natiirlicher Verbund, 96 Navigation, 116 Negation, 136

- Evidenzbasierte, 208 - evidenzbasierte, 192 MedIine, 19,24,154

- eines Pradikats, 102 Negativer pradiktiver Wert, 235 Netz

Medrapid, 24

- kausales, 14

Mengendifferenz, 94

- neuronales, 9, 67

Mensch-Maschine Ensemble, 18

- semantisches, 65, 13 I

Merkmalsvektor, 107 MeSH, 24

Neuron - kiinstliches, 4, 67

Sachverzeichnis

282

Neuronales Netz, 9, 67

Partitionierung, 109

- Feed-forward, 68

Partitive Beziehung, 132

- rekurrentes, 68

Partizipation, 10

- rekursives, 68

Pascal, B.,

In

Newell, A., 27, 29

Pathologie, 205

Nicht-invasive MaBnahmen, 208

Pathophysiologie, 205

Nomenklatur,220

Pawlak, Z., 168

Nonaka, 1., 204

PCPACK,227

Normale Aggregation, 114

Persistenz, 116

Normalform, 189 - konjunktive, 49 Nonnierung - eines Junktors, 39

- durch Erreichbarkeit, 116 Pharmakologie, 208 Physical Symbol System Hypothesis, 29 Physiologie, 204

Nosologie, 205

Polanyi, M., 203

Nosologische Differentialdiagnose, 206

Positive Region, 168

Noy, EN., 217 Nucleotide, 25

Positiver pradiktiver Wert, 235 Possibilitat, 165 Pradikat, 51, 82, 83

OBDD,123

- einstelliges, 134, 136

Objekt, 110

- zweistelliges, 132

Objektidentitat, III, 116

Pradikatenlogik, 51

Objektivitat, 230

Pradiktiver Wert

Objektorientierte Datenbank, 110

- negativer, 235

Objektorientierte Datenmodellierung, 113

- positiver, 235

Objektorientiertes Datenmodell, 109

Pragmatik, 3 I

OMIM,24

Primarhypothesen, 206

ONCOCIN,226

Primitives Konzept, 138

Online Mendelian Inheritance in Men, 24

Problernlosebibliothek, 218

Ontologie, 216

Problemlosemethode

Ontologiebasierte Wissensakquisition, 219 Ontology Web Language, 143 OPAL, 226 OQL,116 Ordered binary decision diagram, 123 OWL, 143,216

- generische, 218 Produkt - kartesisches, 79, 94 - verallgemeinertes kartesisches, 163 Produktionsverfahren - syntaktisches, 41 Projektion, 94

Part-of, 89, 90

Prolog, 125

Sachverzeichnis

283

Propagationsverfahren, 155

Reliabilitat, 230

Protege, 227

Reprasentationsformat, 119

Protokollana1yse,210

Reso1utionska1ktil, 59

Prozedura1es Wissen, 201

- Korrektheit des, 51 Reso1utionsmethode, 48

QMR,24

Reso1vente, 50

Quantor

Resolventenbildung, 62

- Wirkungsbereich des, 53

RETRACT, 63

Quick Medical Reference, 24

Revision, 209

Ruckwartsverkettung, 12, 127, 129

ROC-Diagramme, 235

Rationale Entscheidung, 189

ROC-F1ache, 236

Read Codes, 220

Role, 136

Recall, 18

Roll-up, 104

Receiver Operating Characteristics, 235

Rollenrestriktion, 136

Reduktionsoperation, 122

Rough Set, 168, 169

Robinson, l.A., 48

Reflexion, 209 Regel, 99,119, 125 - intuitionistische, 46 - nicht-intuitivistische, 47

Rough Sets, 154, 167 Rough-Set-Ansatz - probabilistischer, 171 Sachbereichsebene, 222

Regelabhangigkeit, 100

Sachwissen, 218

Rege1bank, 126

Sanktionierung

Rege1kopf, 100

- allgemeine, 142

Regelrumpf, 100

- grammatische, 142

Region - positive, 168 Reifizierung, 57 Rekursive Anfrage, 117 Relation, 52, 78, 79, 82, 116 - reflexive, 168 - symmetrische, 168 - transitive, 168

- medizinisch-inhaltliche, 142 Schema, 113 Schemakonsistenz, 84, 134 Schliisse1, 78, 82, 88 Schlusselabhangigkeit, 82 Schliisselattribut, 79 SchlieBen - natiirliches, 57 Sch1ussfolgerung, 117

Re1ationa1e Algebra, 94

Schlussregel,41

Re1ationenprodukt, 163

Schnabel, M., 218

Re1ationenschema

Selbstbeschreibungsfahigkeit, 238

- erweitertes, 81

Se1bstkommentar, 210

284

Sac hverzeichn is

Selekti on, 94

SQL. 94. [44

Selektion skriterium , 106

Standardized Q uery Language , 94

Semantic Web , 142

Stelli gkeit

Semantik, 3 I. [34

- eines Pradi kats, 52

- der Prad ikaten logik, 54

Steuerbarkeit, 238

- exte nsio nale, 52

Stored proced ures, I 17

- kom pos itio ne lle, 37

Strategieebene, 223

- logisch e, 117, 132, 134 , 145

Stra tifika tion, 102

Sem antisch e Folgerung, 35, 36 Semanti sche Kompositionsregel, 39 Semantisches Netz, 131 Sen sitivitat, 234 Sensor, 27 Shell-B auka ste n,226 Simon , H., 27 , 29 Sit uation - ste reo type, 133 Skolemfunktion, 60 Skolemisieru ng, 60

Struktur, 54 Stru kturiertes Inter view, 211 Subjunktion , 125 Substitution, 62 Sub symb oiischer Ansatz , 67 Summ ative Evaluation, 229 Sup port Vector Machine, 108 Sym bol, 29 Symbolverarbeit ungsan satz, 4 , 29 Symp tom atologische Different ialdiagnose, 206 Synchrone Kommen tierung, 210 Syntakt ische Foigerun g, 36

Slice-and-dice, 104

Syntaktische Korrektheit , 232

Sloppy Modeling, 226

Syntaktisches Produk tionsverfahren , 4 1

Sm all world, 207

Syntax, 3 1

SNOMED, 23 , 220 SNOMED-CT,220 Soziaii sieru ng von Wissen , 204 Spezi alisier ung, 112 - disjunkte, 90 - vollstandige , 90

- von Beschreibungslog iken , 136 Syste m - wiss ens basiertes, I System architektur, 147 Systematized Nomenclature of Medicine, 220 Systematized Nomenclature of Medicine - Clinical Terms, 23

Spezialitaten, 19

T-Box, 135

Spezifikati onstre ue, 23 2

Tab elle, 78

Spezifitat, 234

Tabieau-Algorithmu s, 139

Sp rache, 3 1

Takeu ch i, H., 204

- Pragm atik der, 3 [

Tautologie, 34, 42, 56

- Sern antik der, 3 I

Teil-Ganzes-B eziehung, 90

- Syntax der, 3 1

Teilforrneln

285

Sachverzeichnis

- komplementare, 48 TEIRESIAS, 226

Unsicherheit, 154 - Quellen von, 153

TELL, 63

Unstrukturiertes Interview, 211

Term, 53

Unvollstandigkeit, 58

Terminologie

Usability, 238

- enumerative, 141 - kompositionelle, 142,221

Validierung, 232 Validierungsstudie, 233

Terminologieserver, 23

Validitat, 230

Textkodierung, 211

van der Aalst, W.M.P., 193

Therapiemanagement, 208

Variable, 5 I

Trager, 106

- eingeschrankte, 100

Transkript,210

- freie, 54

True Negatives, 234

- gebundene, 54

True Positives, 234

Variablenbelegung, 55

Truth Maintenance, 64

Variablensubstitution, 56

Tupel,79

Verallgemeinerter Entscheidungsbaum, 186

Umbenennung, 97

Verbundverteilung, 174

Umformung

Vereinigung, 94

Verallgemeinerter Modus Ponens, 127

- aquivalente, 49 - erfullbarkeitsaquivalente, 59 UML, 113,225 UML Activity Charts, 225 UML-Editoren,228 UML-Klassendiagramme, 113 UMLS,23 Unabhangigkeit

Vererbung, I 10, I 12 - auf Typebene, 89 Verifikation, 232 - der Wissensbank, 232 Verknupfung - bidirektionale, 68 - unidirektionale, 68 Virgilanzvorteil, 18 Vokabular

- bedingte, 176 Unerfullbarkeit, 34, 56 Unified Medical Language System, 23 Unified Modeling Language, 113, 225

- kontrolliertes, 23 Vollstandige Spezialisierung, 90 Vollstandigkeit, 119, 232 - eines Kalkuls, 36

Unifikation,62, 127

Vollstandigkeitssatz, 58

Unifikator, 62

Vorgehen

- allgemeinster, 62

- differentialdiagnostisches, 16

Unilokularitat, 112

Vorgehensmodell, 231

Unscharfe, 154

Vorgehensschema, 215

286

Sachverzeichnis

Vorgehensstrategie, 146

explizites, 203

Vorwartsverkettung, 127

implizites, 202, 203 Wissensakquisition, 5, 199

Wahrheitstafel,40, 121 - Kombinierte, 40 Wahrheitswert, 38 Wahrheitswert-Funktionalitat, 156

Wahrscheinlichkeit, 157, 172, 173 - bedingte, 174, 187

Wahrscheinlichkeitsmals, 172 Wahrscheinlichkeitstheorie, 154, 171 Wears, R.L., 240 Welten

- Mogliche, 65 Widerlcgungsvollstandigkcit, 51

Widerspriichlichkeit, 56 Wiederverwendung, I 10, 220 Wielinga, B., 202 Wirkungsbereich - des Quantors, 53 Wissen, 4, 27, 28, 209 - Emergenz von, 10

- Interaktivitat von, 10

- ontologiebasierte, 2 I 9 Wissensbank - Verifikation einer, 232 Wissensbasiertes System, I Wissensbasis - Iogische, 63 Wissensdynamik, 10

Wissenserhebung, 209 Wissenserwerb - automatischer, 200

- direkter, 200 - indirekter, 200 Wissensexternalisierung, 204 Wissensinternalisierung, 204 Wissenskombination, 204 Wissensmanagement, 22, 203, 225 Wissensoperationalisierung, 199 WissensqueIIe, 209 Wissensreprasentation, 4 Wissenssozialisierung, 204

- Interpretativitat von, 10 - Partizipatorische Entwicklung, 10

Zadeh, L.A., 161

- deklaratives, 201

Zielattribut, 105

- prozedurales, 20 I

ZufaIIsexperiment, 172

- therapeutisches, 207

Zufallsknoten, 186

- unscharfes, 153

ZufaIIsvariable, 173

- unsicheres, 5, 153

Zyklus, 102