Verificarea Stabilităţii Taluzului Si Versanţilor Parte Scrisă [PDF]

Zitiervorschau

Verificarea stabilităţii taluzului si versanţilor

Să se verifice stabilitatea taluzului din figură care are înălţimea h=10+0.1N m,panta de ½ şi care este încărcat la coronament de o suprasarcină q=8*0.2N kPa. Verificarea stabilităţii taluzului se va face folosind metoda Fellenius sau metoda fâşiilor. Lucrarea va cuprinde: A. Partea scrisa: 1.Tema de proiectare 2.Prezentarea metodei de calcul 3.Note de calcul referitoare la verificarea stabilităţii taluzului folosind metoda Fellenius B. Partea de desenare: 1.Secţiune verticală prin taluzului studiat cu poziţionarea suprafeţei de alunecare şi a tutror elementelor necesare calculului de stabilitate. Terenul din care este alcătuit taluzul precum şi caracteristicile geotehnice ale acestuia sunt următoarele: Stratul nr.1: -

Grosimea 5m;

-

Greutate volumică in stare naturală γ=14.3 kN/m3

-

Unghi de frecare internă 26°;

-

Coeziune 8kPa;

-

Denumire:loess prăfos gălbui;

WL=36%; WP=17%; W=15%; n=47%; Stratul nr.2: -

Grosimea 3m;

-

Greutatea volumică in stare naturală γ=18 kN/m3;

-

Unghi de frecare internă 22°; 1

-

Coeziunea 26 kPa;

-

Denumirea argilă prăfoasă cafeniu-roșcată;

WL=41%; WP=18%; W=17.5%; n=41%; Stratul nr.3: -

Grosimea continua in adâncime;

-

Greutate volumică in stare naturală γ=19.8 kN/m3;

-

Unghi de frecare internă 18°;

-

Coeziunea 45 kPa;

-

Denumire argilă cenușiu-verzuie;

Prezentarea generală a metodei de calcul Pentru a atinge cota de fundare prevăzută in proiectul de fundații al clădirilor sau pentru a respecta cotele din profilele longitudinale si transversale ale unui drum, cale ferată, canal, dig, etc., trebuie executate săpături. Acestea se pot executa făra susțineri sau sprijiniri, interpunând intre cele două cote un perete natural numit taluz, care poate fi de proveniență naturală sau artificială. O problemă importantă în practică este aprecierea gradului de stabilitate a taluzurilor si dimensionarea lor in așa fel incât să nu își piardă stabilitatea pe tot timpul existenței lor. Hotărâtoare în asigurarea stabilității taluzului sunt inclinarea pe care o are față de planul orizontal si forma sa. Sub acțiunea forțelor, in taluz apare o stare de tensiuni a căror mărime este funcție de aceste forțe și în momentul în care într-un punct aceste tensiuni depășesc rezistența materialului din care este alcătuit taluzul, apare o rupere prin alunecare. Forțele care acționează asupra taluzurilor sunt: forța gravitațională, antrenarea hidrodinamică, cutremurele de pământ și supraîncărcările care se aplică la suprafața sa. Forța gravitației este funcție de greutatea volumică a pamăntului și depinde de toți factorii care influențează mărimea acestei greutăți. Rezistența pamăntului din care este alcătuit taluzul este determinată de indicii rezistenței sale la forfecare. Suprafața pe care are loc deplasarea se numește suprafața de alunecare. În realitate ea nu este o suprafața ci o zonă de o anumită grosime. In practică se constată ca suprafața poate fi aproximată cu o suprafață cilindrică, având ca directoare o curbă oarecare. Forma acestei suprafețe depinde foarte mult de gradul de omogenitate al taluzului.

2

Pentru verificarea stabilității unui taluz se pot aborda două căi: 

rezolvarea teoretică a problemei, pornind de la ecuațiile de echilibru-limită si condițiile de contur specifice problemei analizate;



un studiu static al echilibrului general al masivului, presupunând in mod anticipat o anumită formă pentru directoarea suprafeței de alunecare, denumită curent linie de alunecare, care se presupune că se produce instantaneu in toata masa de pământ.

Prima cale da soluții exacte insă poate fi aplicată numai la un masiv omogen si izotrop. Calea a doua poate fi aplicată in condiții foarte variate, deoarece in cadrul ei se poate tine seama de stratificația din taluz, de diferitele sarcini exterioare care actionează asupra taluzului, de actiunea hidrodinamică a apei si de sarcinile seismice. Linia de alunecare este un cerc. Bazat pe observația că suprafața de alunecare la pământurile argiloase se apropie foarte mult de o suprafată cilindrică circulară, s-au elaborat o serie de metode care presupun o linie de alunecare sub forma unui cerc. Aceste metode pot fi impărțite in două grupe: -

metode care consideră echilibrul unor volume elementare verticale luate in ansamblu;

-

metode care consideră echilibrul intregului masiv care lucrează ca un tot.

Pentru rezolvarea problemei de stabilitate am folosit metoda Fellenius, cunoscută si sub numele de metoda fâșiilor. Aceasta analizează problema stabilității taluzurilor, având la baza urmatoarele ipoteze: -

suprafața de alunecare este cilindro- circulara cu ax orizontal

-

masa alunecatoare de pământ este împărțită in fâșii cu frontiere verticale și cu lățime egală;

-

reacțiunile la nivelul frontierelor verticale se neglijează;

-

rezistența la forfecare mobilizată în lungul suprafeței de alunecare corespunde aceleiași deformații;

-

ecuațiile de echilibru a forțelor și momentelor se scriu pentru planuri de alunecare.

3

-

-

Procedeul de trasare a fasiilor: se prelungesc dreptele directoare ale unghiurilor β1 si β2 care se vor intersecta in punctul O; prin punctual O se coboara o vertical si se construieste arcul de cerc avand central in O si raza OB pana intersecteaza piciorul taluzului; aceasta dreapta va delimita zona in care unghiurile sunt positive respective negative;\ se duce a 2-a vertical prin punctual A; de la vertical din O se traseaza fasii paralele , de cel mult un metru; pentru fiecare fasie , la mijlocul ei se traseaza inaltimea medie a fasiei hi; se traseaza raze din central O pana in punctual de intersectie al fiecarei inaltimi medii cu planul de alunecare, rezultand intre acestea si vertical ce trece prin O unghiul αi , afferent fiecarei fasii. Se numeroteaza fasiile Se noteaza: bi – latimea fasiei pe orizontala himed – inaltimea fasiei li – baza fasiei In cazul unui taluz de formă cunoscută, a cărui stabilitate urmează să fie verificată, se consideră o

suprafață posibilă de alunecare definită prin arcul de cerc cu centrul in punctul O si care trece prin piciorul taluzului. Masa de pământ care alunecă se împarte prin fâșii cu linii verticale. Fie o fâșie oarecare i. Dacă se consideră că forțele normale si tangențiale care acționează asupra forțelor laterale ale fâșiei își fac echilibru 4

(ceea ce este echivalent cu a admite că fiecare fâșie acționează independent de celelalte), rezultă că asupra fâșiei acționează greutatea G (greutatea pământului), care trebuie echilibrată de forțele care se dezvoltă pe suprafața de cedare A aferentă fâșiei. Suprafața aferentă unei fâșii este egală cu: A=li  1.00 m, în care li reprezintă lungimea arcului de cerc aferent fâșiei i, iar 1.00 apare întrucât calculul se efectuează pe o lungime de taluz egală cu unitatea. Ti = Gi sinαi; Ni = Gi cosαi. Forța care provoacă deplasarea fâșiei este componenta tangențială a greutății fâșiei T. Acestea pot fi Ti(+) care se află in stânga verticalei (numită si frontiera verticală) ce trece prin centrul O al suprafeței circulare. In mod convențional s-au notat cu semnul (+) unghiurile α din dreapta frontierei verticale si cu (-) cele aflate in stânga. Forțele care asigură stabilitatea unei fâșii sunt coeziunea care se dezvoltă pe suprafața de alunecare de la baza fâșiei i și frecarea de pe aceeasi suprafață Ff. Ffi = Ni tgi = Gi cosαi tgi ; Ci = ci li . Se definește drept grad de siguranță la alunecare a taluzului dupa cercul cosiderat raportul dintre momentul forțelor care asigură stabilitatea masivului așezat deasupra suprafeței de alunecare si momentul forțelor care produc alunecarea lui. Momentele se iau față de centrul O al cercului de alunecare. Explicitând valorile forțelor și luând in considerare echilibrul întregului ansamblu de fâșii se obține expresia:

Fs 

Ms  Mr

 (G cos  tg  c l )  F F  G sin  i

i

i

i

i i

i

st r

unde: -

Fs  factor de siguranță;

-

Fst  fortă de stabilitate;

-

Fr  fortă de răsturnare;

-

Gi – greutatea fâșiei i;

-

αi – unghiul dintre verticală prin centrul O si normala la cerc care trece prin mijlocul bazei fâșiei i;

-

ci – coeziunea pământului la baza fâșiei i;

-

Φi – unghiul de frecare internă al materialului de la baza fâșiei i;

-

li – lungimea arcului reprezentând baza fâșiei i.

5

La calculul greutății unei fâșii i trebuie să se țină seamă de greutățile volumice  ale diferitelor strate pe care le străbate fâșia. Dacă se notează cu himed inălțimea medie a unei fâșii, greutatea ei va avea expresia: Gi  bi  1m   ( i  himed )

Dacă calculăm greutatea fâșiilor unui taluz cu suprasarcină la coronament, ca in cazul taluzului studiat, expresia greutății va fi: Gi  bi  1m   ( i  himed )  q  b i  1m

 [(b  1m   ( i

Fs 

i

 himed ))  cos  i  tg  ci  li  1]

 [b  1m   ( i

, unde q - suprasarcina in kPa.

i

 himed )]  sin  i

Note de calcul referitoare la verificarea stabilitatii taluzului cu metoda Fellenius

∑ ∑

∑ ∑

In concluzie taluzul studiat este stabil

6