Verificare Grinda Prefabricata [PDF]

Zitiervorschau

Calcul grinda din beton precomprimat cu armatura aderenta L=33.00 m Cuprins - Verificare SLEN 1. Date de intrare 1.1. Date geometrice 1.2. Caracteristicile materialelor 1.2.1. Beton grinda 1.2.2. Beton placa 1.2.3. Otel de inalta rezistenta 1.3. Coeficienti de echivalenta 1.4. Caracteristici geometrice ale armaturii de pretensionare 1.5. Caracteristici geometrice brute ale sectiunilor 1.5.1. Sectiune camp 1.5.2. Sectiune reazem 2. Determinarea caracteristicilor geometrice ale sectiunii grinzii prefabricate cu armatura aderenta 2.1. Sectiune ideala grinda la transfer 2.2. Sectiune ideala grinda 2.3. Sectiune ideala grinda + placa 2.4. Aria de armatura de precomprimare si pozitia centrului de greutate al acesteia raportat la fibra inferioara 3. Verificarea la starea limita a exploatarii normale (SLS) a grinzii prefabricate din beton precomprimat cu armatura aderenta 3.1. Verificarea eforturilor unitare in faza initiala (TRANSFER) 3.1.1. Pierderi de tensiune in faza initiala 3.1.1.1. Pierderi de tensiune din lunecari in ancoraje 3.1.1.2. Pierderi de tensiune din relaxarea initiala a armaturii pretensionate 3.1.1.3. Pierderi de tensiune din tratament termic 3.1.1.4. Pierderi de tensiune din scurtarea elastica 3.1.2. Efortul unitar in armatura de pretensionare in faza initiala 3.1.3. Eforturi sectionale la transfer 3.1.3.1. Eforturi sectionale din forta de pretensionare 3.1.3.2. Eforturi sectionale din greutate proprie 3.1.4. Verificarea eforturilor unitare in faza initiala (TRANSFER) 3.1.4.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune 3.1.4.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa 3.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 2 - TURNARE PLACA 3.2.1.Eforturi sectionale in faza 2 3.2.1.1. Eforturi sectionale din greutatea placii monolite 3.2.1.2. Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare 3.2.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 2 (TURNARE PLACA MONOLITA) 3.2.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune 3.2.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa 3.3. Verificarea eforturilor unitare in faza 3 - REALIZAREA CAII 3.3.1. Eforturi sectionale in faza 3 (REALIZAREA CAII) 3.3.1.1. Eforturi sectionale din greutatea umpluturilor si echipamentelor 3.3.1.2. Eforturi sectionale din contractia placii monolite 3.3.1.3. Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare 3.3.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 3 (REALIZAREA CAII) 3.3.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune 3.3.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa

3.4. Verificarea eforturilor unitare in faza 4 - FINAL 3.4.1. Eforturi sectionale in faza 4 (FINAL) 3.4.1.1. Eforturi sectionale din actiunea convoiului 3.4.1.2. Eforturi sectionale din contractia placii monolite 3.4.1.3. Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare 3.3.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 4 (FINAL) 3.3.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune 3.3.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa 3.5. Pierderi de tensiune finale (PROCENTUAL) 3.6. Eforturi unitare in beton, in fazele 1 - 4, in fibrele caracteristice 3.7. Verificarea fisurilor inclinate in beton generate de eforturi unitare normale si tangentiale (σ - τ) 4. Verificarea la starea limita ultima (SLU) 4.1. Verificarea lunecarii intre grinda si placa 4.2. Verificarea la forta taietoare 4.2.1. Eforturi sectionale de forta taietoare de proiectare 4.2.2. Verificarea la forta taietoare 4.2.2.1. Forta taietoare preluata de beton 4.2.2.2. Forta taietoare preluata de etrieri 4.2.2.3. Forta taietoare preluata de beton si etrieri 4.3. Verificare la moment incovoietor si intreruperea aderentei

1. Date de intrare 1.1 Date geometrice 0 Lreaz

1

3

2

Lcamp/2

Lnas Lcons

4

Lc/2 Lt /2

L  33 m Lungime totala grinda : t L  0.5 m Distanta de la marginea inferioara a grinzii la axa de rezemare : cons





L  Lt  2 Lcons  Ln  32 m Lungime de calcul grinda : c L  1.16 m Lungime sectiune de reazem : reaz L  Lc  2 Lreaz  29.68 m Lungime sectiune camp : camp h  1.82 m Inaltime grinda : gr b  52 cm Grosime inima pe reazem : w_reaz b  18 cm Grosime inima in camp: w_camp h  25 cm Inaltime medie placa : pl b  52 cm Grosimea placii superioare a ginzii : eff_gr

Distanta interax grinzi :   2.48 m Distanta intre axul grinzii marginale si marginea placii in sens transversal podului : b   m  0.5  2.24 m Latimea placii : pl

m  1 m

5

L  6m Lungime traseu orizontal toroane deviate (in centrul deschiderii) : p_dev_dr L  13 m Lungime traseu inclinat toroane deviate : p_dev_dev p  5.981 Panta de deviere toroane : %dev

1.2. Caracteristicile materialelor 1.2.1. Beton grinda  ba  25

Greutate volumica beton armat :

kN 3

m

Tipul betonului din grinda : Tip_beton_grinda  "C60/75" E  39 GPa Modulul de elasticitate mediu : cm_grinda E  p %gr Modulul de elasticitate mediu la momentul transferului : cm_grinda_t

0.3

 Ecm_grinda  37.787 GPa

f  60 MPa Rezistenta caracteristica la compresiune : ck_grinda f  3.1 MPa Rezistenta caracteristica la intindere directa a betonului : ctk0.05_grinda

1.2.2. Beton placa Tipul betonului din placa : Tip_beton_placa  "C35/45" E  34 GPa Modulul de elasticitate mediu : cm_placa f  60 MPa Rezistenta caracteristica la compresiune : ck_grinda f  3.1 MPa Rezistenta caracteristica la intindere directa a betonului : ctk0.05_grinda

1.2.3. Otel de inalta rezistenta toroane Tipul toroanelor utilizate : Tip_toroane  "prEN 10138-3-Y1860S7-15.2" E  195 GPa Modulul de elasticitate : p f  1860 MPa Efortul unitar de rupere : pk f  1679 MPa Efort unitar corespunzator unei deformatii remanente de 0.1% conform prEN 10138-3 : p0.1k k  0.8 k  0.9 Coeficientii k1 si k2 conform 5.10.2.1(1) EN 1992-1-1 : 1 , 2

Efortul unitar de control conform 5.10.2.1(1) EN 1992-1-1 :





pmax  min k1 fpk k2 fp0.1k  1488 MPa

1.3. Coeficienti de echivalenta Ep p  5 Ecm_grinda Coeficient de echivalenta intre armatura de pretensionare si betonul din grinda : Ep p_t   4.915 1.05Ecm_grinda_t Coeficient de echivalenta intre armatura de pretensionare si betonul din grinda la transfer : Ecm_placa b   0.872 Ecm_grinda Coeficient de echivalenta intre betonul din placa si betonul din grinda :

Ea a   5.256 Ecm_grinda Coeficient de echivalenta intre armatura moale si betonul din grinda :

1.4. Caracteristicile geometrice ale armaturilor de pretensionare

Diametru toron :

Dp  15.2 mm 2

Arie toron :

A p  139 mm

1.5. Caracteristicile geometrice brute ale sectiunilor SECTIUNE REAZEM bpl hpl

C 35/45

C 35/45

C 60/75

C 60/75 X

CG X yreaz

ycamp

X

hgr

CG

X

Y

Y

hgr

hpl

SECTIUNE CAMP bpl

1.5.1. Sectiune camp 2

Arie sectiune :

A camp  5275 cm

4

I  21141957.246 cm Moment de inertie in raport cu axa "X" : camp

y  77.632 cm Distanta masurata pe axa "Y" de la partea inferioara la centrul de greutate : camp

1.5.2. Sectiune reazem 2

Arie sectiune :

A reaz  10069.702 cm

4

I  29911342.769 cm Moment de inertie in raport cu axa "X" : reaz

y  86.106 cm Distanta masurata pe axa "Y" de la partea inferioara la centrul de greutate : reaz

2. Detrminarea caracteristicilor geometrice ale sectiunii grinzii prefabricate cu armatura aderenta

Sectiune grinda + placa reazem (0) 2.07 1.86 1.66 1.45 1.24 1.04 0.83 0.62 0.41 0.21 0.00

/ Sectiune grinda + placa camp (5)

2.1. Sectiune ideala grinda prefabricata la transfer (sectiuni 0..5) Aria

Momentul de inertie

Pozitia centrului de greutate fata de partea inferioara a grinzii

 10246.38 

 30646430.05 

 85.16 







 5465.34  

5492.66  2 A ideal_1_t    cm  5492.66   5492.66     5492.66 

 21763198.16 

 75.82 



 75.34   y ideal_1_t   cm  75.19   75.04     75.03 

21901507.99  4 Iideal_1_t    cm  21955437.59   22041008.41     22047407.18 

2.2. Sectiune ideala grinda prefabricata (sectiuni 0..5) Aria

Momentul de inertie

Pozitia centrului de greutate fata de partea inferioara a grinzii

 10250.40 

 30663189.66 

 85.14 







 5469.60 

 21776845.80  

5497.40  2 A ideal_1    cm  5497.40   5497.40     5497.40 

 75.78 



 75.3   y ideal_1   cm  75.14   74.99     74.98 

21917420.43  4 Iideal_1    cm  21972439.37   22059782.57     22066314.78 

2.3. Sectiune ideala grinda prefabricata + placa (sectiuni 0..5) Aria

Momentul de inertie

Pozitia centrului de greutate Perimetru fata de partea inferioara a grinzii

 15132.45 

 74447806.17 

 120.42 

 5.18 









 10351.65  

10379.45  2 A ideal_2    cm  10379.45   10379.45     10379.45 

 61250226.95  

61812845.30  4 Iideal_2    cm  61970831.29   62161275.22     62174255.67 

 131.77  

131.36  y ideal_2    cm  131.28   131.2     131.2 

 5.61 

 5.61   U m  5.61   5.61     5.61 

2.4. Aria de armatura de precomprimare si pozitia centrului de greutate al acesteia raportat la fibra inferioara (sectiuni 0..5) Aria de armatura de precomprimare Centrul de grutate al armaturii de precomprimare  47.26 

 0.303 





 50.04  

55.6  2 A p_total    cm  55.6   55.6     55.6 

 0.252 

 0.199   yp  m  0.161   0.122     0.12 

3. Verificarea la starea limita a exploatarii normale (SLEN) a grinzii prefabricate din beton precomprimat cu armatura preintinsa 3.1. Verificarea eforturilor unitare in faza initiala ( transfer ) : 3.1.1. Pierderi de tensiune in faza initiala (la transfer) 3.1.1.1. Pierderi de tensiune din lunecari in ancoraj L  110 m Lungimea armaturii pretensionate intre ancoraje : p

Lunecari si deformatii locale in ancoraje la cele doua capete :  st 

 1  5 mm

1  2

Pierdere de tensiune din lunecare in ancoraje :

Lp

,

 2  0 mm

 Ep  8.864 MPa

3.1.1.2. Pierderi de tensiune din relaxarea initiala a armaturii pretensionate in perioada dintre pretensionare si transfer Clasa 2 de relaxare t 2 Timpul la care se realizeaza transferul : i zile   4.5 Pierdere din relaxare la 1000 ore conform prEN 10138-3 : 1000 % pi  pmax   st  1479.136 MPa

Efortul unitar in momentul realizarii transferului : Temperatura tratament termic : Temperatura medie :

Tmax  40

Tmed  20

C

C

Timpul echivalent in ore conf. SR EN 1992-1-1:2004 (10.2) :

 T maxT med

teq 

1.14

Tmax  Tmed





 Tmax  Tmed  ti 24  659.688

ore

Pierderi de tensiune din relaxare conform SR EN 1992-1-1:2004 (3.29)  

pi fpk

 0.795

 pri  pi 0.66 1000 e

t  24 ti  teq  707.688 9.1

 

t

  1000 



0.75 ( 1  )

5

 10

 57.881 MPa

3.1.1.3. Pierderi de tensiune din tratament termic 5

Coeficient de dilatare termica liniar :

c  10

Pierderi de tensiune din tratament termic :





   0.5 Ep  c Tmax  Tmed  19.5 MPa

3.1.1.4. Pierderi de tensiune din scurtare elastica

Pierderi de tensiune din scurtare elastica in sectiunile 0..5:

 51.78   86.14  

 92.29    el   MPa  89.52   87.25     86.94  3.1.2. Efortul unitar in armatura de pretensionare in faza initiala : pm0  pmax    st   pri      el  i i   st  pri    el

, unde :

- pierdere de tensiune din lunecare in ancoraj - pierdere de tensiune din relaxare in faza initiala - pierdere de tensiune din tratament termic - pierdere de tensiune din scurtare elastica

 1349.98  

 1315.62 

 9.28  

 11.58 

  pmax  pm0 1309.46  12.00    pm0   MPa  %  1312.23   11.81  pmax  1314.50   11.66       1314.82   11.64  , procent pierderi de tensiune la transfer :

3.1.3. Eforturi sectionale la transfer in sectiunile 0..5 3.1.3.1. Eforturi sectionale din forta de pretensionare

 6377.325 

 3500.91 





 6580.748  

7278.018  Ntransf_k    kN  7293.419   7306.032     7310.387 

 3330.374 

 4032.982   Mtransf_k   kN m  4309.007   4584.414     4603.877 

3.1.3.2. Eforturi sectionale din greutatea proprie





 224.812  



0

 615.456  

1087.605  Mgp_k    kN m  1425.066   1627.034     1695.965 

 168.711 

 126.479   Vgp_k   kN  84.3   42.079     0 

3.1.4. Verificarea eforturilor unitare in faza initiala ( transfer ) :

Coloanele matricii reprezinta sectiunile in care se determina efortul unitar normal de la 0 la 5 de la stanga la dreapta, iar liniile reprezinta pozitia pe sectiune de determinare a efortului si anume de sus in jos : - fibra superioara placa - fibra inferioara placa - fibra superioara grinda - fibra inferioara grinda Conventia de semn utilizata este in conformitate cu prescriptiile din EUROCOD si anume : - " + " - intindere - " - " - compresiune Efort unitar in beton 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

 4.84

1.20

1.09

0.75

1.05

0.80

F1  

 0.00



  MPa 

 15.95 21.50 23.38 23.16 23.37 23.21    Efort unitar in beton in dreptul C.G. al armaturii de pretensionare Elementele vectorului reprezinta valorile efortului unitar in sectiunile de la 0 la 5 de sus in jos

 12.49   18.36  

 20.71   cp_F1   MPa  21.04   21.73     21.62 

3.1.4.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune

k  0.6 Coeficient conform 5.10.2.2.(5) SR EN 1992-1-1 : 2 p  90 % Rezistenta betonului atinsa in momentul transferului este de %gr din rezistenta corespunzatoare clasei

Conditia de verificare :











F1   k2 p %gr fck  k2 p %gr fck_grinda  32.4 MPa , unde



Verificare_compresiune F1 p %gr  "VERIFICA"

3.1.4.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa k  0.75 Coeficient conform 7.2(5) SR EN 1992-1-1 : 5 p  90 % Rezistenta betonului atinsa in momentul transferului este de %gr din rezistenta corespunzatoare clasei

Conditia de verificare :







F1  k5 p %gr fck k p f  2.093 MPa , unde 5 %gr ctk0.05_grinda



Verificare_intindere F1 p %gr  "NU VERIFICA !!!"

3.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 2 - turnare placa : 3.2.1. Eforturi sectionale in faza 2 (turnare placa) in sectiunile 0..5 3.2.1.1 Eforturi sectionale din greutatea placii monolite



 224  

0

 179.2 

 645.12  





MPL_k  

1146.88 

 kN m

 1505.28   1720.32  



 1792 

 134.4   VPL_k   kN  89.6   44.8     0 

3.2.1.2 Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare

t  30 Timpul la care se toarna placa monolita : pl zile

Curegerea lenta este de tipul :

Tip tt0  "LINIARA"

Pierderea de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare (conform SR EN 1992-1-1:2004, 5.10.6.(2) si ANEXA B) si eforturile sectionale corespunzatoare

 53.462 

 252.66 

 138.637 







 59.665  

59.964   p.c_s_r_F2    MPa  58.545   58.148     57.631 

 298.563  

333.401  Np.c_s_r_k    kN  325.511   323.301     320.427 

 151.041 

 184.71   Mp.c_s_r_k   kN m  192.294   202.864     201.796 

3.2.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 2 (turare placa monolita) :

Coloanele matricii reprezinta sectiunile in care se determina efortul unitar normal de la 0 la 5 de la stanga la dreapta, iar liniile reprezinta pozitia pe sectiune de determinare a efortului si anume de sus in jos : - fibra superioara placa - fibra inferioara placa - fibra superioara grinda - fibra inferioara grinda Efort unitar in beton



F2  

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2.133

4.783

6.913

7.691

8.288

 4.647



  MPa 

 15.321 18.183 18.202 16.758 16.245 15.848    Efort unitar in beton in dreptul C.G. al armaturii de pretensionare



Elementele vectorului reprezinta valorile efortului unitar in sectiunile de la 0 la 5 de sus in jos



12

 15.961  

 16.735   cp_F2   MPa  15.889   15.669     15.35 

3.2.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune

k  0.6 Coeficient conform 5.10.2.2.(5) SR EN 1992-1-1 : 2

Conditia de verificare :









F2   k2 fck  k2 fck_grinda  36 MPa , unde





Verificare_compresiune F2 100%  "VERIFICA"

3.2.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa k  0.75 Coeficient conform 7.2(5) SR EN 1992-1-1 : 5

Conditia de verificare :







F2  k5 fck k f  2.325 MPa , unde 5 ctk0.05_grinda



Verificare_intindere F2 100%  "NU VERIFICA !!!"

3.3. Verificarea eforturilor unitare in faza 3 - realizarea caii : 3.3.1. Eforturi sectionale in faza 3 (realizarea caii) in sectiunile 0..5 3.3.1.1 Eforturi sectionale din greutatea umpluturilor si echipamentelor

 0.00 

 95.10 





 282.30 

 75.90 



 57.00   Vumpl_k   kN  38.10   18.90     0.00 

501.90  Mumpl_k    kN m  658.50   752.70     784.20 

3.3.1.2 Eforturi sectionale din contractia placii monolite

Contractia betonului din placa (conform SR EN 1992-1-1:2004, 3.1.4.(6) si ANEXA B) :

 cs_F3_pl  0.006 %

Eforturi sectionale generate de contractia placii monolite

 1191.099 

 882.372 





 1191.099 

 747.157 



 752.003   Mcs_F3_k   kN m  752.98   753.957     754.018 

1191.099  Ncs_F3_k    kN  1191.099   1191.099     1191.099 

3.3.1.3 Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare

t  60 Timpul la care se realizeaza umpluturile si echipamentele : umpl zile

Pierderea de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare (conform SR EN 1992-1-1:2004, 5.10.6.(2) si ANEXA B) si eforturile sectionale corespunzatoare

 18.89 

 89.30 

 80.50 







 23.86  

22.46   p.c_s_r_F3   p.c_s_r_F2    MPa  20.85   19.90     19.53 

 119.39  

124.90  Np.c_s_r_k    kN  115.90   110.66     108.58 

 127.24 

 139.23   Mp.c_s_r_k   kN m  133.53   131.64     129.43 

3.3.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 3 (realizarea caii) :

Coloanele matricii reprezinta sectiunile in care se determina efortul unitar normal de la 0 la 5 de la stanga la dreapta, iar liniile reprezinta pozitia pe sectiune de determinare a efortului si anume de sus in jos : - fibra superioara placa - fibra inferioara placa - fibra superioara grinda - fibra inferioara grinda Efort unitar in beton

 1.61 2.14 2.38 2.55 2.65 2.68  1.33

F3  

 3.32

1.73

1.89

2.01

2.07

2.10

3.86

6.67

8.92

9.77 10.39 

  MPa

 14.60 16.92 16.52 14.81 14.14 13.69    Efort unitar in beton in dreptul C.G. al armaturii de pretensionare Elementele vectorului reprezinta valorile efortului unitar in sectiunile de la 0 la 5 de sus in jos

 11.56   14.98  

 15.25   cp_F3   MPa  14.05   13.58     13.20 

3.3.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune k  0.6 Coeficient conform 5.10.2.2.(5) SR EN 1992-1-1 : 2

Conditia de verificare :













F3   k2 fck  k2 fck_grinda  36 MPa  k2 fck_placa  21 MPa , unde si





Verificare_compresiune F3 100%  "VERIFICA"

3.3.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa k  0.75 Coeficient conform 7.2(5) SR EN 1992-1-1 : 5

Conditia de verificare :











F3  k5 fck k f  2.325 MPa k f  1.65 MPa , unde 5 ctk0.05_grinda si 5 ctk0.05_placa



Verificare_intindere F3 100%  "NU VERIFICA !!!"

3.4. Verificarea eforturilor unitare in faza 4 - final : 3.4.1. Eforturi sectionale in faza 4 (final) in sectiunile 0..5 3.4.1.1 Eforturi sectionale din actiunea convoiului 



 491.903  



0.00

 1596.60  

 426.849 

 365.038   Vutile_k   kN  306.471   251.147     200.688 

2533.65  Mutile_k    kN m  3249.80   3669.60     3805.40 

3.4.1.2 Eforturi sectionale din contractia placii monolite

Contractia betonului din placa (conform SR EN 1992-1-1:2004, 3.1.4.(6) si ANEXA B):

 cs_F4_pl  0.019 %

Eforturi sectionale generate de contractia placii monolite

 3556.175 

 2634.432 





 3556.175 

 2230.731 



 2245.198   Mcs_F4_k  m kN  2248.115   2251.032     2251.214 

3556.175  Ncs_F4_k    kN  3556.175   3556.175     3556.175 

3.4.1.3 Eforturi sectionale din pierderi de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare

t  20805 Timpul la care se realizeaza umpluturile si echipamentele : f zile

Pierderea de tensiune din contractie, curgere lenta si relaxare (conform SR EN 1992-1-1:2004, 5.10.6.(2) si ANEXA B) si eforturile sectionale corespunzatoare

 110.988 

 524.529 

 472.883 







 105.529  

102.045   p.c_s_r_F4   p.c_s_r_F3    MPa  98.376   96.258     95.402 

 528.066  

567.372  Np.c_s_r_k    kN  546.973   535.196     530.436 

 562.81 

 632.448   Mp.c_s_r_k   kN m  630.198   636.677     632.256 

3.4.2. Verificarea eforturilor unitare in faza 4 (final) : Coloanele matricii reprezinta sectiunile in care se determina efortul unitar normal de la 0 la 5 de la stanga la dreapta, iar liniile reprezinta pozitia pe sectiune de determinare a efortului si anume de sus in jos : - fibra superioara placa - fibra inferioara placa - fibra superioara grinda - fibra inferioara grinda Efort unitar in beton

 6.51 9.39 10.66 11.60 12.16 12.33  5.32

F4  

7.42

8.27

8.91

9.28

9.40

  MPa

 1.26 10.39 13.99 16.83 18.04 18.77   11.57 10.40 7.90 4.72 3.21 2.49   

Efort unitar in beton in dreptul C.G. al armaturii de pretensionare Elementele vectorului reprezinta valorile efortului unitar in sectiunile de la 0 la 5 de sus in jos

 9.80   10.27  

 8.37   cp_F4   MPa  5.56   3.94     3.29 

3.4.2.1. Verificarea la aparitia fisurilor orizontale, despicarea betonului sub forte mari de compresiune

k  0.6 Coeficient conform 5.10.2.2.(5) SR EN 1992-1-1 : 2

Conditia de verificare :













F3   k2 fck  k2 fck_grinda  36 MPa  k2 fck_placa  21 MPa , unde si





Verificare_compresiune F4 100%  "VERIFICA"

3.4.2.2. Verificarea fisurilor normale la fibra intinsa k  0.75 Coeficient conform 7.2(5) SR EN 1992-1-1 : 5

Conditia de verificare :



F3  k5 fck



, unde

 k5 fctk0.05_grinda 

Verificare_intindere F4 100%  "VERIFICA"

 2.325 MPa

si

 k5 fctk0.05_placa 

 1.65 MPa

3.5. Pierderi de tensiune finale (procentual) [%]

Procentul de pierderi de tensiune in armatura aderenta :

 21.60 





pmax  pm0   p.c_s_r_F4 pmax



 24.29 

 24.40    %  23.76   23.37     23.24 

3.6. Eforturi unitare in beton, in fazele 1 - 4, in fibrele caracteristice, in sectiunile 0..5 Coloanele matricilor reprezinta sectiunile in care se determina efortul unitar normal de la 0 la 5 de la stanga la dreapta, iar liniile reprezinta pozitia pe sectiune de determinare a efortului si anume de sus in jos : - fibra superioara placa - fibra inferioara placa - fibra superioara grinda - fibra inferioara grinda FAZA 1 - TRANSFER 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

 4.84

1.20

1.09

0.75

1.05

0.80

F1  

 0.00



  MPa 

 15.95 21.50 23.38 23.16 23.37 23.21   





Verificare_compresiune F1 p %gr  "VERIFICA"





Verificare_intindere F1 p %gr  "NU VERIFICA !!!"

FAZA 2 - TURNARE PLACA MONOLITA

 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

 4.65

2.13

4.78

6.91

7.69

8.29

F2  

0.00



  MPa 

 15.32 18.18 18.20 16.76 16.24 15.85   





Verificare_compresiune F2 100  "VERIFICA"





Verificare_intindere F2 100  "VERIFICA"

FAZA 3 - REALIZAREA CAII SI A ECHIPAMENTELOR

 1.61 2.14 2.38 2.55 2.65 2.68  1.33

F3  

 3.32

1.73

1.89

2.01

2.07

2.10

3.86

6.67

8.92

9.77 10.39 

  MPa

 14.60 16.92 16.52 14.81 14.14 13.69   





Verificare_compresiune F3 100  "VERIFICA"





Verificare_intindere F3 100  "VERIFICA"

FAZA 4 - FINAL (+UTILE)

 6.51 9.39 10.66 11.60 12.16 12.33  5.32

F4  

7.42

8.27

8.91

9.28

9.40

  MPa

 1.26 10.39 13.99 16.83 18.04 18.77   11.57 10.40 7.90 4.72 3.21 2.49   





Verificare_compresiune F4 100  "VERIFICA"





Verificare_intindere F4 100  "VERIFICA"

Variatia ef. unit. in cele 4 faze in sect. 5 pe inaltime (de la stanga la dreapta) Fibrele caracteristice ale sectiunii

2

1

0

Efort unitar 3.7. Verificarea fisurilor inclinate in beton generate de eforturi unitare normale si tangentiale (σ - τ) in sectiunile 0..5

Eforturi unitare tangentiale maxime in sect 0..5 si pozitiile lor pe inaltimea sectiunii

 1.26 

 4.77 

 1.201 







 2.95  

2.36   max    MPa  1.79   1.23     0.69 

 10.39 

 1.366 



 1.366   pozmax  m  1.366   1.366     1.366 

12.47  coresp    MPa  13.81   14.34     14.71 

Eforturi unitare principale, unghiurile directiilor principale si limitarea efortului principal σ1

 0.31 

 5.08 

 13.93 

 76.07 

 4.06 











 0.78  

0.43  1    MPa  0.23   0.10     0.03 

 11.17  

12.90  2    MPa  14.04   14.44     14.74 

 14.78  

10.37  1    deg  7.27   4.87     2.69 

Verificare conform SR EN 1992-1-1:2004, 7.3.1., Tabel 7.1N Verificare_fisura_inclinata  "VERIFICA (w.max < 0.2 mm)"

 75.22  

79.63  2    deg  82.73   85.13     87.31 

 3.35 

 3.15   Limita_1   MPa  3.02   2.97     2.94 

4. Verificarea la starea limita ultima (SLU) 4.1. Verificarea lunecarii intre grinda si placa (conform SR EN 1992-1-1:2004, 6.2.5) Raport intre forta axiala in betonul nou si si forta axiala totala in zona comprimata :   1 c  0.50  f  0.90 Coeficienti care depind de rugozitatea suprafetei de contact ( conform 6.2.5(2)): f , n 

Efort cauzat de forta axiala minima normala la interfata dintre grinda si placa : Unghiul facut intre conectori si planul de lunecre :

A pl   ba b eff_gr

 0.027 MPa

conector  90 deg

2

Aria de contact :

A imb  b eff_gr  1 m  0.52 m

Efort unitar de lunecare capabil pe cele 3 zone de dispunere a conectorilor de la stanga la dreapta :

 0.96   2.35 

 2.29 



 1.97    max_L   MPa  1.61   1.26     0.93 

v Rd   1.92   MPa



Efort unitar de lunecare de proiectare in sectiunile 0..5 de la stanga la dreapta :



 1.44 

Efort unitar de lunecare [M Pa]

Diagrama eforturilor de lunecare

2

1

Efort de lunecare capabil Efort de lunecare de proiectare 0

5

Verificare_lunecare_placa  "VERIFICA"

10

15

4.2. Verificarea la forta taietoare la SLU (conform SR EN 1992-1-1:2004, 6.2.5) 4.2.1 Eforturi sectionale de forta taietoare de proiectare Eforturi sectionale de forta taietoare in sectiunile 0..5 :

 1398.35   1148.391  

 921.939   VEd   kN  699.935   481.851     270.929  4.2.2 Verificarea la forta taietoare

4.2.2.1. Forta taietoare preluata de beton Aria armaturilor intinse considerate :

Distanta de la C.G. al armaturii longitudinale considerate la fibra superioara :

Efort unitar de compresiune in beton la nivelul C.G. sub actiunea fortei axiale datorata incarcarilor si/sau precomprimarii :

 0

 1.767 

 3.846 







 0

 1.818  

0 2 A sl     cm  0  0    0

 5.708 



1.871  d ef   m  1.909   1.948     1.95 

Forta taietoare preluata de beton si valoarea minima a acesteia :

 915.14 

 915.137 





 416.53  

457.40  VRd.c    kN  468.70   478.99     480.15 

 416.532 

 457.405   VRd.c.min   kN  468.702   478.992     480.152 

 6.292   cp   MPa  6.339   6.366     6.378 

4.2.2.2. Forta taietoare preluata de etrieri Unghiul dintre biela Pasul dintre etrieri comprimata si axul grinzii

Bratul de parghie al fortelor Aria sectiunii armaturilor Coeficient care tine seama de interne pentru forta taietoare starea de efort in fibra comprimata

 1

 10.0 

 1.59 

 452 

 1.096 











 1

 15.0  

1 ctg     1  1    1

 1.64  

15.0  s etr    cm  20.0   20.0     20.0 

 226  

1.68  zV   m  1.72   1.75     1.76 

Rezistenta de calcul a armaturii pentru forta taietoare



226  2 A sw    mm  226   226     226 

fywd  434.783 MPa

Forta taietoare preluata de etrieri si valoarea maxima a acesteia :

 3128.58 

 9356.61 





 1072.80  

1104.06  VRd.s    kN  844.98   861.92     862.98 

 3473.27 

 3620.11   VRd.s.max   kN  3697.99   3774.33     3779.90 

4.2.2.3. Forta taietoare preluata de beton si etrieri Forta taietoare preluata de beton si etrieri si forta taietoare de proiectare in sectiunile 0..5

 4043.72 

 1398.35 





 1489.33  

1561.46  VRd    kN  1313.68   1340.92     1343.13 

 1148.39 

 921.94   VEd   kN  699.94   481.85     270.93 

 1.143  

1.157  cw    1.158   1.159     1.159 

Efort sectional de forta taietoare [kN]

Diagrama eforturilor de forta taietoare Forta taietoare capabila Forta taietoare de proiectare in sect. 0..5 Forta taietoare capabila in sect. 0..5

4000.0

3000.0

2000.0

1000.0

0.0

Verificare_forta_taietoare  "VERIFICA"

5.0

10.0

15.0

4.3. Verificarea la moment incovoietor si intreruperea aderentei (conform SR EN 1992-1-1:2004, 9.2.1.3 si 6.2.3.(7)) Eforturi suplimentare cu care se dilata infasuratoarea si intervalul in care se va imparti aceasta in vederea stabilirii intreruperii aderentei

 699.18 

 79.53 





 574.20 

 81.81 



 84.20   al   cm  85.92   87.64     87.75 

460.97  F td    kN  349.97   240.93     135.46 

Moment incovoietor capabil si moment de proiectare in sectiunile 0..5 poz1  1.2 m

poz2  3 m

poz3  6.5 m

poz4  6.5 m

n toroane  32

  10139.58 

 3516.80 





 11037.03  

12597.60  MRd    kN m  12861.73   13125.85     13142.36 

 22   



8267.24  MEd    kN m  9839.74   10774.64     11082.80 

 0 

 poz2 







 16 

 6117.36 

 

 32 

 

 32    

 1.2 

 3   poz3   m  6.5   poz4   6.5  Lc   16   2  

XM  

toroane   32 





0

 poz  1

MEd/z

Infasuratoarea MEd/z si Dilatata acesteia  201.60.0  403.2  604.7  806.3  1007.9  1209.5  1411.0  1612.6  1814.2  2015.8  2217.3  2418.9  2620.5  2822.1  3023.6  3225.2  3426.8  3628.4  3830.0  4031.5   4233.1 4434.7  4636.3  4837.8  5039.4   5241.0 5442.6  5644.1   5845.7 6047.3   6248.9 6450.4

3.2

6.4

9.6

12.8

16.0