Turbo Code [PDF]

Zitiervorschau

La communication à distance (téléphone, télévision, satellite, etc.) , entre Machines et usagers nécessite des lignes de transmission acheminant l’information sans la modifier. Les lignes utilisées sont en général loin d’être parfaites . Pour cela, l’information devra être codée d’une manière spéciale permettant de déceler les erreurs, ou ce qui est encore mieux de les corriger automatiquement. On a été amené à concevoir des codes détecteurs et correcteurs d’erreurs. La découverte des Turbo Codes au début des années 90, dans le cadre d'un contrat de recherche entre France Télécom et l'ENST-Bretagne, représente une avancée incontournable pour les systèmes de codage d'information. En effet, cette technologie est devenue une brique de base pour fiabiliser les transmissions numériques de données, grâce à son pouvoir de correction inégalé. La plupart des grands systèmes de transmission terrestres ou satellitaires l'ont d'ailleurs adopté. Dans ce contexte et parallèlement à une politique d'intégration de cette technologie dans les normes.

1 – Qu'est-ce que les Turbo Codes ? Toute information, qu'il s'agisse de vidéo, de voix ou de données, peut subir des transformations lors d'une transmission à distance. Ceci peut être dû à des réflexions multiples sur des obstacles, ou à des atténuations dues au canal de transmission. Pour protéger les données numériques lors d'un transfert, il existe des technologies de codage correcteur d'erreur (FEC), ou codage de canal, qui ajoutent une information de redondance selon des règles qui sont connues du récepteur. Il permet donc d'extraire au mieux l'information d'origine, même si le signal est fortement altéré.

2 – Bases des communications numériques But : transmette des données binaires de façon fiable sur un canal bruité

Bruitage aléatoire simple : - canal discret : Yn = Un + Wn bruit Wn binaire - canal continu : Un modulé en +1/-1 => Un, Yn = Un + Wn bruit Wn réel, loi gaussienne.



Lutter contre les erreurs de transmission => code correcteur

Idée : rajouter des bits supplémentaires, redondants ; en pratique,

des combinaisons linéaires des bits utiles

Exemple : le code de Hamming (7,3)

3 – Familles de codes correcteurs Objectif : structurer les codes, pour remplacer des code-books géants par des algorithmes de codage et de décodage Essentiellement 3 familles de codes : 1 - les codes algébriques 2 - les codes graphiques 3 - les codes convolutifs 

i.

Les codes algébriques

Construction générale : Sélectionner 2k mots parmi les 2n mots de n bits.Presque toujours, les codes sont linéaires. Le plus souvent, les codes sont cycliques, engendrés par un seul mot de code, que l’on décale (le polynôme générateur)

Le choix de g(X) fixe les propriétés du code (pouvoir correcteur, distance minimale, ...) et les algorithmes de codage/décodage Historiquement: Les plus anciens (codes de Hamming, de Golay, codes BCH, de ReedSolomon, de Reed-Muller, etc.)

• • 2.

Codes très structurés, performants aux petites longueurs (n On lit k bits en entrée, et on en produit n-k de plus en sortie.

Implémentation : 

Filtre “FIR” : R(Z) = H(Z)*U(Z) 

Filtre “IIR” : R(Z) = H(Z)*U(Z)/(1+G(Z)]

Soit R(Z) = H(Z)*V(Z) avec V(Z) = G(Z)*V(Z) + U(Z)

Performances : - complexité de décodage : fonction du nombre d’états = n - atteignent la capacité du canal pour n tendant vers l’infini... => C’est de cette famille que s’inspirent les turbo-codes.

3– Turbo-Codes Première idée : les codes

produits (série ou parallèle) Avantages :

Inconvénients :

Schéma de principe d’un turbo-code parallèle Deuxième idée : introduire un entrelaceur entre les deux codeurs (brise les patterns d’erreurs/disperse les erreurs résiduelles)

Performance :

•

Quelques dixièmes de dB au-dessus de la puissance minimale pour émettre sans erreurs.

Conclusion Satellites à défilement, satellites géostationnaires, réseaux internationaux, téléconférence, disque – compact sont nourris d'une information de plus en plus souvent traitée par des méthodes mathématiques qui s'appuyant sur électronique raffinée. L'amélioration qualitative de la transmission peut également être réalisée en agissant sur le canal (câbles, fibre optique etc. ), ainsi que l'information transmise. Cette information est considérer comme des ensembles de symboles génèrent par la source. Avant de transmettre de tels symboles à travers le canal à perturbation, il est y ajouté une certaine redondance pour l'apport de certains symboles, appelés symboles de contrôles et dont la raison est indiquer au destinataire la présence

d'erreurs et même de lui donner la possibilité de les corriger, c'est le cas de codes détecteurs et correcteurs d'erreurs. Mais, lorsqu’on veut un système de codage puissant, on peut envisager deux (ou plus) niveaux de codage (concaténation série), dans le but d’exploiter les avantages du premier code pour minimiser les inconvénients du deuxième et/ou l’inverse, afin de reconstituer l’information émise avec beaucoup plus de fidélité.