Transformari de Stare, Diagrame PV, Ts - Termotehnica [PDF]

Zitiervorschau

34

Termotehnica

3 TRANSFORMĂRI SIMPLE DE STARE A GAZELOR În termodinamică se consideră că procesele pe care le suferă agenţii termici în interiorul instalaţiilor termice sunt compuse dintr-un ansamblu de transformări termodinamice simple. Transformările simple reprezintă procese termodinamice în cursul cărora variaţia parametrilor de stare se face după o aceeaşi lege, neschimbată, din starea iniţială până în cea finală . Transformările simple de stare sunt: izocora, izobara, izoterma, adiabata şi politropa. Gazul este considerat gaz perfect. Procesele care se desfăşoară în sensul de creştere a volumului se numesc destinderi, iar cele care au loc în sensul diminuării volumului se numesc compresiuni. În prezentarea de mai jos, diagramele sunt construite pentru un gaz cu masa de o unitate, deci mărimile care intervin sunt mărimi specifice. 3.1.Transformarea izocoră (legea lui Charles) Transformarea izocoră se desfăşoară la volum constant: v=ct , deci dv=0. Se scrie ecuaţia de stare (1.4 a) pentru starea iniţială 1şi pentru cea finală 2 ale unui gaz perfect, într-o transformare la volum constant. Rezultă: p1 v1 = RT1 p p ⇒ 1 = 2 p 2 v1 = RT2 T1 T2 Ecuaţia transformării izocore: p (3.1) = ct T T

p p2

T2 v1=v2=ct

v=ct T1

p1

v1

a)

v

s1

s2

s

b)

Fig. 3.1 Reprezentarea transformării izocore a)Diagrama mecanică; b)Diagrama calorică Reprezentarea transformării izocore în diagrama p-v este un segment de dreaptă perpendicular pe axa volumelor (fig.3.1a). Lucrul mecanic schimbat cu mediul exterior este nul, deoarece volumul rămâne constant:

Termotehnica

35 2

l12 = ∫ pdv = 0

(3.2)

1

Schimbul de căldură între sistem şi mediul exterior în timpul transformării izocore: [J/kg] (3.3) q12 = u 2 − u1 + l12 = cv (T2 − T1 ) ; Dacă q12 >0, ceea ce implică T2 > T1 înseamnă că gazul primeşte căldură în timpul transformării, de la mediul exterior . Căldura q12 este proporţională cu aria cuprinsă între curba transformării, axa absciselor şi cele două drepte verticale corespunzătoare stării iniţiale şi finale reprezentate în diagrama calorică. 3.2. Transformarea izobară (legea Guy-Lussac) Transformarea izobară se desfăşoară la presiune constantă: p=ct , deci dp=0. Se scrie ecuaţia de stare pentru starea iniţială 1 şi pentru cea finală 2 ale unui gaz perfect, într-o transformare la presiune constantă. Rezultă : p1 v1 = RT1 v T ⇒ 1 = 1 p1 v 2 = RT2 v 2 T2 Ecuaţia transformării izobare rezultă: v (3.4) = ct T Izobara se reprezintă în diagrama p-v printr-un segment de dreaptă perpendicular pe axa presiunilor (fig.3.2a). Lucrul mecanic schimbat de sistem cu mediul exterior în timpul transformării: 2

l 12 = ∫ pdv = p(v 2 − v1 ) = R(T2 − T1 )

(3.5)

[J/kg].

1

Lucrul mecanic este egal, în valoare absolută, cu aria dreptunghiului mărginit de axa absciselor, izobară şi perpendicularele coborâte din capetele izobarei pe axa absciselor . Căldura schimbată cu mediul exterior: (3.6) [J/kg] . q 12 = h2 − h1 = c p (T2 − T1 ) p

T

p1=p2=ct

T2

p1

p=ct T1

v1

v2

v

s1

a) b) Fig. 3.2 Reprezentarea transformării izobare a)Diagrama mecanică; b)Diagrama calorică

s2

s

36

Termotehnica

3.3.Transformarea izotermă (legea Boyle-Mariotte) Transformarea izotermă se desfăşoară la temperatură constantă: T=ct , deci dT=0. p

T

1 p1

T=ct

T T=ct 2

p2

αi v1

v2

s1

s2

s

v

a)

b) Fig 3.3 Reprezentarea transformării izoterme a)Diagrama mecanică; b)Diagrama calorică

Se scrie ecuaţia de stare pentru starea iniţială 1 şi pentru cea finală 2 ale unui gaz perfect, într-o transformare la temperatură constantă. Rezultă : p1 v1 = RT ⇒ p 1 v1 = p 2 v 2 . p 2 v 2 = RT Ecuaţia caracteristică a transformării izoterme rezultă: (3.7)

pv = ct p

T