Transferencia de Calor Por Convección (Continuacion 1) [PDF]

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Igual que se definió la Capa Límite Hidrodinámica como aquella región de la corriente donde se manifiestan las fuerzas de viscosidad, se puede definir una Capa Límite Térmica como la región de la corriente donde se presentan gradientes de temperatura. Estos gradientes de temperatura podrían estar originados por un proceso de intercambio de calor entre el fluido y la pared. Considérese el sistema mostrado en la Fig. La temperatura de la pared es Tw la temperatura del fluido fuera de la capa límite térmica es Tb y al espesor de la capa límite se le denomina δt. En la pared, la velocidad es cero, y la transferencia de calor hacia el fluido tiene lugar por conducción.

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA De este modo, el flujo de calor local por unidad de área, es

De la ley de enfriamiento de Newton

donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. Combinando estas ecuaciones, se tiene

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de manera que para evaluar el coeficiente de transferencia de calor, sólo se necesita encontrar el gradiente de temperatura en la pared. Esto significa que debe obtenerse una expresión para la distribución de temperaturas. Para hacer esto, se sigue un camino análogo al utilizado para el análisis de la cantidad de movimiento de la capa límite. Las condiciones que debe satisfacer la distribución de temperaturas son:

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y escribiendo la Ec. en y = 0 sin calentamiento viscoso, se encuentra que

puesto que las velocidades deben ser cero en la pared.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Las condiciones se pueden ajustara una cúbica como en el caso del perfil de velocidades, de modo que

Sigue quedando el problema de encontrar una expresión Para δt el espesor de la capa límite térmica. Este se puede obtener mediante un análisis integral de la ecuación de la energía de la capa límite.

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA La energía que entra por convección a través del plano 1 es

y la energía que sale por convección a través del plano 2 es

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA El flujo másico a través del plano A-A es

y éste lleva consigo una energía igual a

El trabajo neto viscoso dentro del elemento es

y la transferencia de calor en la pared es

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Combinando estos términos energéticos

Ésta es la ecuación integral de la energía de la capa límite con propiedades constantes y temperatura de la corriente libre T∞ constante.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Para calcular la transferencia de calor en la pared, es necesario obtener una expresión del espesor de la capa límite térmica que pueda usarse junto con las Ecs. para determinar el coeficiente de transferencia de calor. Por ahora, se desprecia el término de disipación viscosa; este término es muy pequeño, a menos que la velocidad del campo fluido se haga muy grande.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA No se necesita calentar en toda su longitud la placa en estudio. La situación que se va a analizar se muestra en la Fig., donde la capa límite hidrodinámica se desarrolla desde el borde de ataque de la placa, mientras el calentamiento no comienza hasta x = xo.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Introduciendo la distribución de temperaturas y la distribución de velocidades y despreciando el término de disipación viscosa, se tiene

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN CAPA LÍMITE TÉRMICA Supóngase que la capa límite térmica es más delgada que la capa límite hidrodinámica. Entonces, sólo se necesita efectuar la integración hasta y = δt,) puesto que el integrando es cero para y > δt. Realizando la manipulación algebraica necesaria, llevando a cabo la integración, y haciendo la sustitución ζ = δt / δ se llega a:

Debido a que δt