Traitement Des Images [PDF]

Zitiervorschau

Traitement d’image Noureddine ABOUTABIT, Ph.D

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INTRODUCTİON Introduction et définitions

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Introduction •

Image ? Image : représentation d’une personne ou d’une chose par la peinture, la sculpture, le dessin, la photo, le film .... (Larousse) Vision : Perception du monde extérieur par les organes de la vue.

Association Image-Vision: • Pour l’image intervient donc la notion de représentation  interprétation plus ou moins objectif du monde extérieur. • La vision humaine incorpore une interprétation partielle subjectif : une scène est vue différemment par chaque individu suivant le contexte personnel par exemple. Une machine de vision est forcément objective. L’être humain est subjectif.

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Introduction •

Image ?: Image = support d’information Image = représentation d’un paramètre physique sur un plan. Une image est avant tout un signal 2D (x,y). Souvent, cette image représente une réalité 3D (x,y,z).

D'un point de vue mathématique : Une image est un matrice de nombres représentant un signal Plusieurs outils permettent de manipuler ce signal D'un point de vue humain : Une image contient plusieurs informations sémantiques Il faut interpréter le contenu au-delà de la valeur des nombres

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Introduction •

Types d’images:

Image artificielle

Image naturelle

Image naturelle – Plusieurs moyens d'acquisition caméra, microscope, tomographie, infrarouge, satellite, IRM, rayons X, … Image artificielle – Plusieurs outils de représentation synthèse d'images, réalité virtuelle, visualisation scientifique, …

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Introduction •

Types d’images :

Image en niveaux de gris, I(x,y) є [0….255]

Image binaire, I(x,y) є {0, 1}

Images couleurs IR (x,y) IG (x,y) IB (x,y)

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Introduction • Un peu d’histoire:

Années 1950

21ème siècle

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Introduction •

Traitement d’image : buts Feature extraction

Image numérique

Amélioration

Détection de contours

Restauration

Détection de régions

Extraction de primitives

Reconnaissance de formes

Analyse Codage Compression

Segmentation Traitements de base

…bas niveau……………………………………………………..haut niveau…..

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Introduction • Amélioration : Contraste, dynamique, bruit ...

Image moins contrastée

Image améliorée

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Introduction • Restauration : Elimination de dégradations : exemple flou

Image avec flou

Image restaurée D’après Schouten 2002

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Introduction • Codage et compression :

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Introduction • Synthèse : Modèles fractals, Modélisation 2D, Modélisation 3D, mouvement ...

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Introduction • Segmentation :

Approche contour

Image d’origine

Approche région

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Introduction •

Exemples d’applications : radar

meteorologie robotique

surveillance

microscopie Traitement d’image imagerie ultrason

astronomie

sismologie

navigation autonome

Reconnaissance aerienne ou cartographie

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Introduction •

Applications :

Drone militaire Imagerie médicale

Télédétection

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Contenu du cours • Introduction : définitions, vision humaine • Formation d’image : radiométrie, types d’images, colorimétrie, numérisation • Rehaussement d’image : histogramme, amélioration du contraste • Filtrage : convolution numérique, filtrage passe-bas • Segmentation d’image : approche région, approche contour • Traitement des images binaires : pavage, maillage, distance, fermeture des contours, étiquetages des composantes connexes, • Transformée de Fourier • Extraction de primitives : transformée de Hough, snakes, détection des points d’intérêt (Harris), SIFT, Histogramme de gradients. • Estimation du mouvement dans les séquences vidéos : analyse du mouvement, Calcul du mouvement apparent, flot optique

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FORMATİON D’İMAGES NUMÉRİQUES Formation de l’image, numérisation, colorimétrie, Formats d’image

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Formation de l’image •

Acquisition des images : Emission et réflexion de la lumière viisble

Réflectivité, luminance...

CCD, CMOS, Barrettes CCD, ...

Rayonnement IR

Luminance IR (chaleur) Bolomètres

Echo ultra sonore

Distance, densité de tissus, ...

Echographie, sonar, ...

Résonance magnétique

Présence d’un corps chimique, ...

IRM, RMN, ...

Echo électromagnétique

Distance, spécularité de surfaces

Radar, SAR, ...

Absorption des rayons X

Densités de tissus

Radiographie, tomographie...

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Formation de l’image •

Acquisition des images :  Une image au sens optique du terme, est une certaine quantité d’informations véhiculée par des ondes électromagnétiques caractérisées par leur longueur d’onde et leur énergie.  La longueur d'onde est la distance séparant deux crêtes successives d'une onde périodique. On la dénote communément par la lettre grecque λ (lambda). Mathématiquement, on peut la définir ainsi : si l'onde peut être représentée par une fonction périodique f qui prend comme argument la distance x, alors la longueur d'onde est : le plus petit λ > 0 tel que pour tout x, on ait: f (x + λ) = f (x)



La longueur d'onde est proportionnelle à la période, et donc inversement proportionnelle à la fréquence, le nombre de sommets de même signe qui traversent un point en une durée d'une seconde. La longueur d'onde est égale à la vitesse de l'onde divisée par la fréquence de passage. Lorsque l'onde une onde électromagnétique dans le vide, cette vitesse est la vitesse de la lumière c dans le vide, et la relation s'écrit :

λ=c/ν où : λ = longueur d'onde c = 3×108 m/s ν = fréquence de l'onde

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Formation de l’image • Longeur d’onde: Longueur d'onde Domaine > 10 cm radio

Commentaire (150 kHz - 3 GHz)

de 1 mm à 10 cm

micro-onde et radar (10 cm - +- 1cm, 3 - 300 GHz)

de 1 µm à 500 µm

infrarouge

de 400 nm à 700 nm lumière visible

rouge (620-700 nm) orange (592-620 nm) jaune (578-592 nm) vert (500-578 nm) bleu (446-500 nm) violet (400-446 nm)

de 10 nm à 400 nm ultraviolet de 10-8 m à 10-7 m

(400 - 280 nm)

de 10-11 m à 10-8 m rayon X de 10-14 m à 10-12 m rayon γ

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Formation de l’image •

Acquisition des images :  Ces ondes lumineuses correspondent à une émission d’énergie, sous forme de photons, due aux transitions atomiques de corps chauffés.  Classification des ondes lumineuses :

Rayons cosmiques

Rayons gamma

Rayons X

10-5 nm

10-3 nm

Visible

10 nm500 nm

Violet

380

Ultraviolet

İnfrarouge

1500 nm

bleu

vert

500

555

600

jaune

Microonde

TV

5m

radio

50Hz

1000m

rouge

720

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Formation de l’image •

Lumière:

 Lumière visible :

Détectée par l’oeil

 Lumière chromatique : Composée de plusieurs longueurs d’onde  Lumière monochromatique : Une seule longueur d’onde (LASER)  Lumière achromatique : Seule l’énergie est prise en compte (niveaux de gris)

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Formation de l’image: Œil et lumière : •

•

•

En 1801, Tomas Young (1773-1829) médecin, linguiste et physicien, montre que la perception des couleurs peut être expliquée par la présence de 3 nerfs rétiniens excités respectivement par le rouge, le vert et le violet. Un demi-siècle plus tard, Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) physicien et physiologiste, redécouvre et développe la théorie de Young : 3 couleurs fondamentales qui correspondent à 3 types de terminaisons nerveuses. C’est la synthèse de ces 3 couleurs primaires qui permet au cerveau humain de percevoir toutes les nuances colorées de la nature. Nous ne percevons donc les couleurs et les détails fins qu’en pleine lumière et grâce à 3 types de photorécepteurs sensibles à des longueurs d’onde spécifiques : les cônes bleus (λ= 430nm)*, les verts (λ= 530nm)*, rouges (λ= 630nm)*. λ désigne la distance parcourue par l’onde pendant une période.

* Nanomètre : 1 nm = 10-9

m

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Couleur : Sensibilité spectrale

• Spectre du visible : 380 420

IR

violet

bleu

480

540 vert

590 610 jaune

orange

λ (nm)

780 rouge

UV

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• Les couleurs proviennent de la séparation de la lumière blanche naturelle en composantes absorbées et composantes réfléchies. • Toute source lumineuse visible est composée d’un mélange d’ondes électromagnétiques cohérentes (couleurs pures), dont la longeur d’onde est comprise entre 0,4 μm (violet) et 0,7 μm (rouge).

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• Toute autre couleur est engendrée par un mélange de ces couleurs pures selon plusieurs critères :

Pour coder les couleurs: on doit trouver l’espace de représentation des couleurs qui soit à la fois facile à manipuler et soit pertinent pour l’analyse d’images couleur.

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• La trichromie : il suffit d’un triplet de couleurs pures pour restituer l’intégralité des couleurs (en mélangeant ces 3 composantes)

Le cercle de Newton peut ainsi se “résumer” en un triangle de primaires.

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• Synthèse additive

synthèse soustractive :

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• Acquisition de la couleur : chez l’humain Les dispositifs d’acquisition de la couleur fonctionnent habituellement par une combinaison locale de capteurs sélectifs sensibles à certaine partie du spectre lumineux. La partie centrale de la rétine (fovea) se trouvent les cellules photoréceptrices appelées cônes. Ces dérnières sont de 3 types selon leur spectres de sensibilité. L’oeil ne présente pas la même sensibilité aux différentes longueur d’ondes.

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Couleur • Espace couleur RVB: L’espace RVB est l’espace vectoriel engendré par les 3 composantes primaires (Rouge, Vert, Bleu). L’ensemble des couleurs produites se représente comme l’intérieur d’un cube :

Triangle de Maxwell ou plan de Luminance. La teinte est donnée par la position sur le périmètre du triangle. La saturation est représentée par la distance de la couleur au blanc.

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Couleur • Espace couleur RVB

Mais il existe aussi d’autres codages de la couleur que RVB…

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Couleur • Espace couleur HSV ou TLS: Cet espace de représentaiton des couleurs est le plus proche de l’aspect physiologique de la vision humaine (notamment en ce qui concerne la teinte). L’analyse d’images couleur utilise fréquement cet espace. Teinte : angle Luminance : axe vertical

Saturation: module S

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Couleur • Espace couleur XYZ: C’est le système de coordonnées (surtout utilisé en télédiffusion) dans lequel il n’y a pas de coordonnées négatives pour les couleurs visibles.

Matrice de passage

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Formation de l’image •

Acquisition des images :

Monde réel

Caméra

Numérisation

Image numérique

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Numérisation • Numérisation :

Une image numérique est une image échantillonnée et quantifiée.

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Numérisation Echantillonnage : L’image analogique f(x,y) est divisée en N lignes et M colonnes. L’intersection d’une ligne et d’une colonne définit un pixel (une zone rectangulaire). La valeur assignée aux coordonnées [i , j] avec {i=0,1,2,...,M-1} et {j=0,1,2,...,N-1} est notée f(i, j).

Lignes

Colonnes

Pixel de valeur f(i, j)

On parle de sous-échantillonnage lorsque l'image est déjà discrétisée et qu'on diminue le nombre d'échantillons.

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Numérisation • • • • • • •

L’échantillonnage est limité par la capacité du capteur (ex. caméra), donc le nombre de pixels disponible (ou autre limite imposée). La quantification est limitée par la quantité de tons (de gris) définie dans l’intervalle. Une image numérisée est représentée par une matrice de dimension M * N. Chaque élément (pixel) a une valeur entière dans l'intervalle [Lmin , Lmax]. Le nombre de « bits » requis pour représenter les niveaux de gris dans l’intervalle « L » est « K ». La relation entre « K » et « L » est : L = 2K Le nombre de bit pour entreposer une image est donc : b = M * N * K (taille de l’image)

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Numérisation • • •

Résolution spatiale Le plus petit détail discernable Résolution tonale (de tons de gris) Le plus petit changement discernable Une image a donc une résolution spatiale de M X N pixels et une résolution de tons de gris de K bits ou de L niveaux ou tons

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Numérisation Résolution spatiale : échantillonnage

Résolution tonale : quantification

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Formats d’image • •

Format de fichiers pour sauvegarder les images : TIF, GIF, JPEG, PNG, PPM, PGM, BMP, ... Chaque format a ses particularités : - Entête contenant les informations de l'image. - Pixels de l'image codés de différentes façons.

•

Formats sans compression : - Formats les plus simples, - Les pixels codés directement (les uns après les autres). - Exemples : PGM (images en niveaux de gris 8bits), PPM (images couleur RVB 24bits). BMP (images couleurs 24bits).

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Formats d’image •

Formats avec compression : Les pixels sont compressés pour réduire la taille du fichier à sauvegarder. - compression sans perte : sans modification des valeurs des pixels exemple: PNG - compression avec perte : valeurs des pixels modifiées pour réduire encore la taille du fichier. exemple: JPEG

JPEG est très bien pour visualiser les images (vision humaine) mais très mauvais pour le traitement d'image, car on perd beaucoup d'informations.

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Environnement de travail : MATLAB

TRAİTEMENTS D’İMAGE

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Traitement d’image avec Matlab •

Matlab :    

langage performant pour le calcul technique. calcul, visualisation et programmation sont intégrés. Environnement facile à utiliser. Utilisation en :       

Math et calcul Développement algorithmique Acquisition des données Modélisation simulation et conception de prototypes. Analyse des données Réalisation de graphique scientifique Développement d’application y compris la construction d’interface graphique.

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Traitement d’image avec Matlab •

Matlab :     

Matlab peut être pratiqué de façon interactive ou avec des commandes. Caractérisé par la forme matricielle de l’élément principal “donnée” Matrice dont le dimensionnement n’est pas requit. Matlab = matrix laboratory. Matlab est l’outil standard de calcul pour plusieurs cours en mathématique, ingénierie et science.  Industriellement, Matlab est utilisé dans la recherche, le développement et l’analyse.  Matlab est complété par plusieurs familles de solutions spécifiques pour des applications. Ces familles sont nommées tooboxels.  Image processing toolbox est une collection de fonctions Matlab (M-functions ou M-files) qui etendent les capacités de l’environnement Matlab pour des solutions aux problèmes du traitement numérique d’image.

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Traitement d’image avec Matlab Menu

•

Matlab :

Editeur Répertoire actuel workspace Historique des commandes Fenêtre de commande

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Traitement d’image avec Matlab •

Matlab :

Aide : • Soit par le menu help/matlab help ou raccourci f1 • soit par commande : help “nom de la commande ou fonction “

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Traitement d’image avec Matlab • Matlab : fonction basique pour le traitement d’image Lecture d’une image : imread(‘filename’) ou A=imread(‘filename’) Affichage d’une image : imshow(A) Ecriture d’une image : imwrite(A,‘filename’) imwrite(A,‘filename’,’tif’) jpg, bmp ... imwrite(A,‘filename’,’jpg’,’quality’,q) q =0 à 100 Information du fichier image : imfinfo(‘filename’)

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Traitement d’image avec Matlab •

Matlab : classes des données

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TRAİTEMENT D’İMAGE Traitement de base

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Traitements de base • Histogramme L’histogramme Nombre de pixels

Niveau de gris Histogramme d’une image : l’histogramme représente la distribution des niveaux de gris (ou de couleurs) dans une image. H(k) = le nombre de pixels dans l’image ayant la valeur d’intensité k.

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Traitements de base •

Histogramme: L’histogramme (exemples) H(k)

Fonction Matlab : I = imread(‘nom_fichier'); figure; imhist(I);

k H(k)

k H(k)

k

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Traitements de base •

Définitions: La dynamique d’une image est l’intervalle entre les valeurs minimale et maximale = [valeur_min, valeur_max]. La luminance (ou la brillance) est la moyenne de tous les pixels de l’image.

Influence de la luminance

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Traitements de base •

Définitions : Le contraste peut être défini de plusieurs façons : Ecart-type des variations des niveaux de gris :

Variation entre niveaux de gris min et max :

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Traitements de base •

Définitions: Image sombre Image non contrastée

Image claire Image contrastée

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Traitements de base •

Amélioration du contraste: plusieurs méthodes existent : - Transformation linéaire - Transformation linéaire avec saturation - Transformation linéaire par morceau - Transformation non-linéaire - Égalisation de l’histogramme

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Traitements de base •

Amélioration du contraste Transformation linéaire Définition : • Cas où l’intervalle de variation des niveaux de gris est réduit (max(I(i,j))min(I(i,j)) est inférieur à la dynamique maximale possible pour l’image), on le remet entre 0 et (L-1). • Si les niveaux de gris de I appartiennent à [min(I(i,j)), max(I(i,j))] et qu’on étire l’histogramme à l’intervalle [0, L-1], alors on a :

I ' (i, j ) =

L −1 ( I (i, j ) − min( I (i, j ))) max( I (i, j )) − min( I (i, j ))

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Traitements de base •

Amélioration du contraste Transformation linéaire

Exemple : cas où l’image est codée sur 8 bits

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Traitements de base •

Amélioration du contraste Transformation linéaire

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Traitements de base •

Amélioration du contraste Transformation linéaire

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Traitements de base • Amélioration du contraste Transformation linéaire avec saturation

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Traitements de base • Amélioration du contraste Transformation linéaire avec saturation On choisit deux seuils Smax et Smin tels que :

On a donc :

Cas d’un codage à 8 bits :

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Traitements de base • Amélioration du contraste Transformation linéaire par morceaux

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Traitements de base • Amélioration du contraste Transformation linéaire par morceaux

Exemple d’une transformation par morceaux de l’histogramme : (le contraste est modifié)

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Traitements de base • Amélioration du contraste Transformation non linéaire

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Traitements de base • Amélioration du contraste Correction de la dynamique de l’image (étirement de l’histogramme)

Dans ce cas, l’histogramme de l’image original occupe juste une partie de la plage dynamique possible. Sa correction est donc linéairement possible.

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Traitements de base • Amélioration du contraste Correction de la dynamique de l’image (étirement de l’histogramme)

Dans ce cas, l’histogramme de l’image original occupe toute la plage dynamique. Sa correction n’est pas très visible => égalisation de l’histogramme

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Traitements de base • Amélioration du contraste Égalisation de l’histogramme

l'histogramme cumulé représente les sommes partielles des probabilité d'occurrence

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Traitements de base • Amélioration du contraste Égalisation de l’histogramme Pour égaliser l’histogramme, on cherche à aplanir l’histogramme.

Algorithme : 1. calcul de l’histogramme 2. normalisation de l’histogramme par le nombre de pixels de l’image 3. calcul de la densité de probabilité normalisé 4. transformation des niveaux de gris de l’image

1. 2.

Fonction Matlab : I = imread(‘nom_fichier'); J = histeq(I);

3. 4.

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Traitements de base • Amélioration du contraste Égalisation de l’histogramme

Amélioration réussie avec l’égalisation.

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Traitements de base • Amélioration du contraste Égalisation de l’histogramme

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Traitements de base • Opérations sur les images Addition de deux images Si I et J sont deux images, l’image addition A de ces deux images est définie pixel à pixel par :

A(i, j ) = Min( I (i, j ) + J (i, j );255) L’addition d’images peut être utilisé: • pour la diminution du bruit (moyenne des images). •Augmentation de la luminance en additionnant une image avec elle-même.

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Traitements de base • Opérations sur les images soustraction de deux images Si I et J sont deux images, l’image différence D de ces deux images est définie pixel à pixel par :

D(i, j ) = Max( I (i, j ) − J (i, j );0) La soustraction d’images peut permettre à: • Détecter les défauts dans une image • Détecter les mouvements.

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Traitements de base •

TP Matlab 1. Visualisation d’une image : - Afficher une image en niveaux de gris et une image couleur RGB . - Calculer et afficher l’histogramme d’une image en niveaux de gris. 2. Amélioration du contraste: - Réaliser une fonction permettant un étirement d’histogramme par une transformation linéaire (utilisation de LUT par exemple). - Appliquer cette fonction sur une image en niveaux de gris de votre choix. - Afficher les images originale et améliorée. 3. Egalisation d’histogramme : - Réaliser une égalisation d’histogramme d’une image, puis afficher ces 2 images et leur histogramme en niveaux de gris sur la même figure. Pour ce faire, utilisez les fonctions histeq pour l’égalisation et imhist pour afficher l’histogramme.

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TRAİTEMENT D’İMAGE segementation

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Traitement d’image • Segmentation : Qu’est ce que la segmentation ? Et pourquoi segmenter ? - La segmentation sert à partager l’image en plusieurs morceaux chaque morceau correspond à une image - Pour reconnaitre des objets dans une image, on a besoin de la segmenter afin de détecter ces objets => reconnaissance d’objets.

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Traitement d’image •

Segmentation : But de la segmentation

- Extration des entités d’une image (les objets, le fond ... ) afin de : - appliquer un traitement spécifique - interpreter le contenu d’une image - En pratique : on construit une image de masque - Chaque masque est une composante connexe

İmage originale

masque

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Traitement d’image • Segmentation : Principe de la segmentation La segmentation peut se faire soit en détectant : • les discontinuités : contours - les changements abruptes, frontières entre régions ... • les zones homogènes : régions - mêmes couleurs, textures, intensités ... La segmentation est le découpage d’une image en différentes régions et/ou contours

Un contours fermé est équivalent à une région.

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Traitement d’image • Segmentation : Approches • Approches pixels : seuillage • Approches régions : - rechercher les zones homogènes dans l’image • Approches contours : - rechercher les discontinuités entre les régions dans l’image • Approches duales ou hybrides (contours et régions)

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Traitement d’image • Segmentation : Principe de base seuillage Le seuillage peut être : - global : un seuil pour toute l’image - local : un seuil pour chaque portion de l’image - adaptatif : un seuil s’ajustant selon les parties de l’image Seuillage de base (2 classes) : si I(pixel) >seuil

alors I(pixel)=1

si I(pixel) Forme de diamant centré sur le pixel.

2 2

2

1

2

1

0

1

1

2

2

2

2

Distance de l’échiquier D8: D8 (p,q) = maximum (|x-s| , |y-t|) Au voisinage autour du pixel (x,y) => Forme de carré centré sur le pixel.

2

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

1

0

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

2

2

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Traitement d’image • Images binaires:  Codage de Freeman: Pour coder les directions dans une image, on utilise le codage de Freeman :

On peut ainsi coder les contours en partant d’un pixel (en haut à gauche) et en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre .

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Traitement d’image • Images binaires:  Codage de Freeman : Application : Codage des contours Le codage de Freeman associe à chaque déplacement élémentaire (vers un des voisins définis par la 8-connexité) un code entier dans l’intervalle [0,7].

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes :  Composante connexe = ensemble de pixels connexes (voisins) appartenant a une même entité Une image segmentée n'est qu'une succession de pixels  On désire donner une valeur commune pour les pixels d'une région ou d'un contour  On désire avoir une valeur différente pour chaque région/contour  C’est une opération utilisée en post-segmentation. Exemple :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes : Exemple d’étiquetage :

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des composantes connexes :  En deux parcours, l’étiquetage des régions est réalisé.  Parfois, deux parcours ne suffisent pas. Exemple : spirale

 Dans ce cas, on continue les parcours dans un sens puis dans l’autre. Le test d’arrêt est qu’il n’y ait plus de changement d’étiquettes.

 Mais dans certains cas on peut aussi faire qu’un seul parcours avec:  

Gestion d’une table d’équivalence d’étiquettes. Mise a jour récursive des étiquettes lorsque 2 étiquettes se ≪ rencontrent ≫.

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Traitement d’image • Images binaires:  Etiquetage des contours:  L’étiquetage des contours peut se faire avec le même algorithme précédent.  Le seul changement est l’utilisation de la 8-connexité : on regarde 4 voisins au lieu de 2.

1 2 3 4

?

 A faire attention : normalement l’épaisseur d’un contour doit être d’un seul pixel ==> supprimer les pixels redondants (non-maxima)  Il existe d’autres algorithmes plus performants pour les contours.

168

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Traitement d’image • Images binaires:  Fermeture des contours:  Les méthodes de détection des contours vus précédemment ne donnent pas exactement des contours fermés ==> les résultats contiennent des trous et morceaux de contours isolés.  Pour pouvoir segmenter les régions à partir des contours il faut les fermer.  Plusieurs méthodes existent mais rien de facile ... Epaisseur des contours : Condition importante : un contour doit avoir une épaisseur de 1 pixel partout. Si le contour est trop épais, ou si le contour présente plusieurs chemins, on doit conserver les pixels de gradient le plus fort.

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Traitement d’image • Images binaires:  Fermeture des contours: Calcul et suivi du meilleur chemin dans le gradient  Au bout des contours, on cherche le chemin permettant de rejoindre une autre extrémité de contour ==> Suivi du chemin de gradient le plus fort  On peut avoir plusieurs chemins possibles : - Graphes de possibilités de chemin - Choix des chemins les plus courts / les plus forts (gradient).

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Traitement d’image • Images binaires:  Fermeture des contours: Seuillage par hystérésis  Définir deux seuils: - un seuil bas : minimum pour être un contour - un seuil haut: minimum pour être contour d'un objet  (1) Seuiller avec le seuil haut  (2) Ajouter les contours connectes supérieur au seuil bas

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques:

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques:

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques:

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Erosion

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Dilatation

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: exemple d’application Combien d’objets ? 1 ou 2 ?

Et si on applique une érosion ? Et si on applique une dilatation?

==> risque de fusion ou de séparation des objets !

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: exemple de Dilatation

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Erosion vs Dilatation

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Ouverture vs Fermeture

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Application

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Elément structurant

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: résumé

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Gradient interne -externe

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Traitement d’image • Opérateurs morphologiques: Gradient morphologique

Réalisation Matlab : im=imread('saturn.tif'); SE=ones(3); imB=im2bw(im,0.12); imD=imdilate(imB,SE); imE=imerode(imB,SE); imR=imD-imE;

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Traitement d’image • Morphologie mathématique :  TP Matlab :  Lire l’image CIRCUIT.TIF  Binariser l’image en utilisant la méthode de votre choix (suillage, detection de contours ).  Par convention le « fond » de l’image binaire doit être noir (à « 0 »), et la forme de l’objet doit être blanche (à « 1 »). Sinon, vous pouvez inverser l’image binaire avec l’opérateur « ~ » ( I = ~ I ).  Choisisser un élément structurant. Vous pouvez l’écrire directement sous la forme d’une matrice binaire (ex. SE = ones(3), SE = [0 1 0;1 1 1;0 1 0], … ).  Appliquer une Erosion sur les formes de l’image binaire avec imerode.  De même, appliquer une dilatation sur les formes de l’image binaire avec imdilate.  Eroder ou dilater l’image binaire en jouant avec la forme de l’élément structurant (cas symétrique ou non ).

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Traitement d’image • Morphologie mathématique :  TP Matlab (suite): Analyse qualitative de globules rouges à partir de l’observation microscopique d’échantillons sanguins. Cette analyse pourrait se faire à l’aide d’un traitement morphologique des images issues d’un microscope :  Prendre l’image globules.tif  En utilisant des opérateurs morphologique, imaginer et appliquer un algorithme permettant de segmenter les globules rouges de façon précise : l’algorithme devra éliminer les plaquettes (petites cellules foncées), les globules rouges qui sont coupés (qui touchent le bord), les globules rouges qui sont supérposés.

Image d’origine

Image souhaitée

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Traitement d’image • Morphologie mathématique :  TP Matlab (suite):  De même imaginer un algorithme pour déterminer les inclusions intra-globules.

Image d’origine

Image souhaitée

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