TP Pompe Centrifuge [PDF]

Zitiervorschau

I. Introduction : Dans les industries, Le domaine d’utilisation des machines centrifuges est extrêmement vaste et couvre les extrêmes suivants : 

Débits : de 0,001 à 60 m3/s



Hauteurs de 1 à 5 000 m



Vitesses de rotation 200 à 30 000 tr/min

En effet, Une pompe centrifuge est une machine rotative qui pompe un liquide en le forçant au travers d’une roue à aube ou d'une hélice appelée impulseur. C’est le type de pompe industrielle le plus commun. Par l’effet de la rotation de l’impulseur, le fluide pompé est aspiré axialement dans la pompe, puis accéléré radialement, et enfin refoulé tangentiellement, donc une certaine puissance hydraulique. Cette énergie hydraulique peut être vue comme la somme d’une énergie cinétique déterminée par le mouvement liquide dans le tube et d’une énergie potentielle stockée soit sous la forme d’un accroissement de pression soit sous celle d'une augmentation de hauteur. OBJECTIF DU TP : On se propose d'étudier les caractéristiques techniques d’une pompe centrifuge. On étudiera aussi les caractéristiques du couplage en série et en parallèle de deux pompes.

II. Partie Théorique : Un circuit hydraulique se compose de deux catégories de systèmes ; pompes et conduites :dans cette manipulation on va travailler avec les pompes centrifuges et les conduites. 1-Caractéristique des pompes centrifuges : Une pompe centrifuge est une machine tournante destinée à communiquer au liquide pompé une énergie suffisante pour provoquer son déplacement dans un réseau hydraulique comportant en général une hauteur géométrique d‘élévation de niveau (Z), une augmentation de pression (p) et toujours des pertes de charges. Une pompe centrifuge est constituée principalement par une roue à ailettes ou aubes (rotor) qui tourne à l’intérieur d’un carter étanche appelé corps de pompe. Pour améliorer le rendement de la pompe, on peut intercaler entre le rotor et la volute une roue fixe appelée diffuseur qui est munie d’aubes de courbure convenable. Le calcul des pompes centrifuges s’effectue par l’analyse dimensionnelle et par le théorème d’Euler. a. Débit :

1

Le débit qv fourni par une pompe centrifuge est le volume refoulé pendant l’unité de temps. Il s’exprime en mètres cubes par seconde (m3 /s) ou plus pratiquement en mètres cubes par heure (m3 /h). b. Hauteur manométrique : On appelle Hauteur manométrique H d’une pompe, l’énergie fournie par la pompe à l’unité de poids du liquide qui la traverse. Si HTA est la charge totale du fluide à l’orifice d’aspiration et HTR la charge totale du fluide à l’orifice de refoulement, la hauteur manométrique de la pompe est : H = HTA - HTR La hauteur varie avec le débit et est représentée par la courbe caractéristique H = f (qv) de la pompe considérée. c. Rendement : Le rendement η d’une pompe est le rapport de la puissance utile P (puissance hydraulique) communiquée au liquide pompé à la puissance absorbée Pa par la pompe (en bout d’arbre) ou par le groupe (aux bornes du moteur). Si qv est le débit volume du fluide, ρ sa masse volumique et H la hauteur manométrique de la pompe, la puissance P et le rendement η sont donnés par :

qv∗ρ∗g∗H

Phydraulique= qv*ρ*g*H ;

ηpompe=

𝑃𝑎𝑏𝑠

Le rendement de la pompe varie avec le débit et passe par un maximum pour le débit nominal autour duquel la pompe doit être utilisée. 2-Les conduites : Les pertes charge régulière dans une conduite (longueur L, diamètre D), parcourue par le fluide (masse volumique, viscosité  à la vitesse débitante V s’écrivent : P=λ*(L/D)*(αV2/2) donc H= (8λL/ πD2 g))* Q2*

a. Conduite de refoulement : Si la pompe refoule un fluide d’une cote z1 à une cote z2, la charge nécessaire pour monter le fluide entre ces deux côtes et vaincre les pertes de charge s’écrit : Hr=Z2-Z1+ (8*λ*Lr/ πD2g))*Q2 La caractéristique du conduit de refroidissement est représentée par une parabole d’ordonnée à l’origine :HG=Z2-Z1 b. Conduite d’aspiration : Les pertes de charge on pour expression en fonction de la hauteur manométrique comme ci dessous Ha=(8λLa/ πDa2 g))* Q2

2

III. Etude pratique : 1-Etudes des pompes a-Type de pompes : • les pompes centrifuges :ou le mouvement du liquide résulte de l’accroissement d’énergie qui lui est communiqué par la force centrifuge. ;il existe deux types de pompes centrifuge : -Monocellulaires : équipées d’une seule roue. -Multicellulaires : plusieurs roues sont montées sur l’arbre d’entrainement et raccordées de sorte que le collecteur de la première cellule conduit le liquide dans l’ouïe (l’axe) de la cellule suivante. • les pompes volumétriques : l’écoulement résulte de la variation d’une capacité occupée par le liquide ; on y distingue encore deux types - les pompes volumétriques rotatives : Ces pompes sont constituées par une pièce mobil animée d’un mouvement de rotation autour d’un axe, qui tourne dans le corps de pompe et crée un mouvement du liquide pompé par déplacement d’un volume depuis l’aspiration jusqu’au refoulement. - les pompes volumétriques alternatives: la pièce mobile est animée d'un mouvemen alternatif. b-Avantages et inconvénients avantages

inconvénients

Pompe centrifuge - construction simple et demande peu d’entretien. -Prix modérés et coût de maintenance faible. -Matériaux de construction très variés (fluide corrosif possible) -Pompes compactes et peu encombrantes. -Bons rendements. -Le débit est continu. En cas de dysfonctionnement du circuit de refoulement (colmatage), la pompe ne subit aucun dommage

Pompes volumétriques - Le rendement élevé est voisin de 90 % - permet d'obtenir des hauteurs manométriques totales beaucoup plus élevées que les pompes centrifuges - marche réversible de la pompe. -Construction robuste -Pompage possible de liquide très visqueux -Amorçage automatique en fonctionnement normal -Obtention de faibles débits facile à mesurer sous pression élevée (pompes doseuses alimentaires) -hauteur manométrique faible - usure du corps par -Le rendement est de l'ordre frottement des palettes 3

de 60 à 70 % Elle n’est pas autoamorçante. – ne fonctionne avec des fluides trop visqueux. - nécessite des dispositifs d’équilibrage.

- difficile pompage des produits visqueux - débit faible . -Appareils plus lourds et plus encombrants -Impossibilité en général de pomper des liquides chargés -Prix d’achat plus élevé -Frais d’entretien plus élevés

- L’agriculture : les stations de -Pompage de produits pompage, le matériel de visqueux traitement, …. -Les dosages précis(le -L’industrie pétrolière : les domaine pharmaceutique) stations de raffinage, les stations d’alimentation en GPL, -Pompage des liquides susceptibles (lait,vin,biere, … liquide volatiles, etc…) - La production et l’alimentation en eau potable : les stations de dessalement, les châteaux d’eau. - La production de l’énergie électrique : les installations de refroidissement des centrales thermiques. On va évaluer dans ce qui suit les caractéristiques de fonctionnement d’un banc composé de deux pompes

Domaine d’utilisation -

centrifuges. Donc on va réaliser trois expériences : 

une seule pompe en fonctionnement

 Couplage en série de pompes  Deux pompes couplées en parallèle

2-Circuit pompe seule : a-tableau Volume(m^3) T(s) Q(m^3/s) PASP PREF(pa) delta P HMT(mCE) PH(watts) 0,01 19,4 0,00052 -20000 50000 30000 7,136 36,082 0,01 22,63 0,00044 -17000 120000 103000 13,965 60,539 0,01 28,7 0,00035 -16000 170000 154000 18,960 64,808 0,01 36,32 0,00028 -15000 215000 200000 23,445 63,326 0,01 50,06 0,00020 -15000 270000 255000 29,052 56,932 0,01 56,3 0,00018 -15000 300000 285000 32,110 55,950 0,01 68,03 0,00015 -12500 350000 337500 36,952 53,285

b-caractéristiques de la pompe utilisée ∗ 𝐻𝑀𝑇 =

𝑃𝑟 − 𝑃𝑎 = 1.01 10−4 (𝑃𝑟 − 𝑃𝑎 )(𝑚) 𝜌𝑔

∗ 𝑃ℎ = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑡ℎ or 4

p 0,226 0,378 0,405 0,396 0,356 0,350 0,333

g 0,090 0,151 0,162 0,158 0,142 0,140 0,133

𝑣2

𝑃

𝑃

𝑣2

𝑄2

1

1

𝑟

𝑎

𝐻𝑡ℎ = 𝜌𝑔𝑟 + 2𝑔𝑟 + 𝑧𝑟 − (𝜌𝑔𝑎 + 2𝑔𝑎 + 𝑧𝑎 ) = 𝐻𝑀𝑇 + 2𝑔 (𝑆2 − 𝑆2 ) + (𝑧𝑟 − 𝑧𝑎 ) = 𝐻𝑀𝑇 + 437618.7457𝑄 2 + 1667.7𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑃ℎ = 9810𝐻𝑀𝑇 𝑄 + 4293039895𝑄 3 + 1667.7𝑄 𝑃

∗ 𝜂𝑃 = 𝑃 ℎ 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑃𝑎𝑏 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑚 = 160𝑤 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝜂𝑃 = 6.31 10−7 𝐻𝑀𝑇 𝑄 + 0.27𝑄 3 + 𝑎𝑏

1.07 10−7 𝑄 𝑃ℎ

𝜂𝑔 = 𝑃

𝑒𝑙𝑒𝑐

∗

= 61.31𝐻𝑀𝑇𝑄 + 26831499.34𝑄 3 + 10.42𝑄

c- figures 40

HMT=f(Q)

35 30 25

HMT(mCE)

figure-1-

20 15 10 5 0 0.00000

0.00020

0.00040

0.00060

Q(m^3/s)

Interprétation : La figure1 représente l’évolution de la hauteur manométrique en fonction de débit Q. En effet,On remarque HMT décroit de façon légèrement parabolique en fonction du débit. Ceci est conforme aux résultats attendus pour une pompe réelle car les pertes de charges sont dues aux frottements et aux dissipations liées à l’écoulement. Donc plus le débit est important, plus ces frottements sont élevés donc les pertes de charges aussi. 70

Ph=f(Q)

60

Ph(watt)

50

figure-2-

40 30 20 10 0 0.00000

0.00010

0.00020

0.00030 Q(m^3/s)

0.000405 0.00050

0.00060

Interprétation : La figure2 représente l’évolution de la puissance hydraulique en fonction de débit Q. la puissance hydraulique délivré par la pompe subit une augmentation lorsque le débit augmente jusqu'à atteindre une certaine valeur(pic) puis diminue. Ce pic est traduit par l’existance d’un certain débit optimal pour le quel la puissance hydraulique de la pompe est maximale En effet, l’augmentation parait logique car on diminue le débit dans le circuit en fermant une vanne ; la fermeture de la vanne crée des pertes de charges et donc augmente la dissipation de l’énergie du fluide. Mais la diminution est peut etre due a une erreur due a l’usure de l’appareil de mesure . 45%

rendement de la pompe

40% 35%

30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0.00000

0.00010

0.00020

0.00030

0.00040

0.00050

0.00060

Q(m^3/s)

figure -3-

rendement global de la pompe

18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 0.00000

0.00010

0.00020

0.00030

0.00040

Q(m^3/s)

6

0.00050

0.00060

Figure-4Interprétation : Les figure 3 et 4 représentent la variation de rendement de la pompe et global en fonction de Q mesurés. On remarque que les deux courbes obtenues ont un aspect parabolique .en effet les deux courbes présentent une partie croissante jusqu'à l’atteinte d’une certaine valeur optimales puis diminue . Ceci peut s’expliquer par : - A faible débit, la pompe ne tourne pas assez vite donc l’eau n’est pas expulsée assez rapidement (stagnation) donc le régime de l’écoulement n’est pas tout à fait établi.

-

A fort débit, la turbulence devient assez importante pour perturber l’écoulement puis si Q

augmente, on a phénomène de cavitation (la pression descend en dessous de la pression devapeur saturante et l’eau se met à bouillir, on a alors formation de bulles de vapeur d’eau). remarque

Nos valeurs expérimentales s’accordent très bien avec la réalité , même si nos valeurs sont peut être un peu trop resserrées pour avoir une vue bien claire sur tout le domaine des débits. c- point de fonctionnement : Le point de fonctionnement de système correspond au équilibre entre la génération de puissance de la pompe et la consommation d’énergie requise pour surmonter la résistance dans le système de tuyaux. Cela génère le débit idéal que la pompe peut produire. -tableau Rer 20520,06041 17591,21396 13870,70286 10960,60496 7952,240751 7070,85563

λr 0,02640234 0,02743867 0,02911806 0,03088364 0,03346299 0,0344603

Hr 18,41796205 18,08297808 17,71453633 17,47321926 17,26990359 17,21974952

Rea 32832,0967 28145,9423 22193,1246 17536,9679 12723,5852 11313,369

λa 0,023475369 0,024396815 0,025890025 0,027459869 0,02975327 0,030640024

Ha HMT-Ha 13,2200935 -6,085 10,0969355 3,868 6,66184055 12,298 4,41196779 19,033 2,51639361 26,536 2,04879197 30,061

5851,67091 0,03612993 17,15779448 9362,67346 0,032124554 1,47116617

-courbe

7

35,481

40

35

H(mCE)

30 25

Hr=f(Q)

20 15

HMTpomp e=f(Q)

10 5 0 0.00000

0.00010

0.00020

0.00030

0.00040

0.00050

0.00060

Q(m^3/s)

Figure 1:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMTpompe=f(Q)) D’où :le point de fonctionnement de la pompe (0,00037 ; 18) 40 35 30 25

HMT-Ha=f(Q)

H(m CE)

20 15 10

Hr=f(Q)

5 0 0.00000 -5

0.00010

0.00020

-10

0.00030

0.00040

0.00050

Q(m^3/s)

Figure 2:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMTcircuit-Ha)=f(Q)) D’où :le point de fonctionnement de l’installation (0,00029 ; 17,5)

3-Circuit de deux pompes couplées en série a-Caractéristiques ∗ 𝐻𝑀𝑇 =

𝑃𝑟2 − 𝑃𝑎1 (𝑚 𝐶𝐸) 𝜌𝑔

8

0.00060

∗ 𝑃ℎ = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑡ℎ or 𝑣2

𝑃

𝑃

𝑣2

𝑄2

1

1

𝑟

𝑎

𝐻𝑡ℎ = 𝜌𝑔𝑟 + 2𝑔𝑟 + 𝑧𝑟 − (𝜌𝑔𝑎 + 2𝑔𝑎 + 𝑧𝑎 ) = 𝐻𝑀𝑇 + 2𝑔 (𝑆2 − 𝑆2 ) + (𝑧𝑟 − 𝑧𝑎 ) 𝑃

∗ 𝜂𝑃 = 𝑃 ℎ 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑃𝑎𝑏 = 2 ∗ 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑚 = 160watts 𝑎𝑏

𝑃ℎ

∗ 𝜂𝑔 = 2∗𝑃

𝑒𝑙𝑒𝑐

=

𝑃ℎ 800

b-Tableau de valeurs : V(m^3) temps(s) Q(m^3/s) PASP1(bar) PASP2(bar) PREF1(bar) PREF2(bar) HMT(mCE) PH(watts) 0,01 19,17 0,00052 -0,2 0 0,3 0,6 8,155 41,732 0,01 21,84 0,00046 -0,17 0,26 0,5 0,9 10,907 48,993 0,01 23,14 0,00043 -0,16 0,5 0,7 1,4 15,902 67,416 0,01 24,4 0,00041 -0,15 0,8 1 2 21,916 88,115 0,01 27,72 0,00036 -0,15 1,1 1,25 2,4 25,994 91,991 0,01 30,87 0,00032 -0,15 1,4 1,5 2,75 29,562 93,942 0,01 36,54 0,00027 -0,15 1,5 1,75 3,5 37,207 99,891

p

g

0,261 0,306 0,421 0,551 0,575 0,587 0,624

0,052 0,061 0,084 0,110 0,115 0,117 0,125

4-Circuit de deux pompes couplées en paralléle a-Caractéristique : 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑓𝑙𝑜𝑤 − 𝑃𝑎1 (𝑚 𝐶𝐸) 𝜌𝑔

∗ 𝐻𝑀𝑇 =

∗ 𝑃ℎ = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑡ℎ or 𝑣2

𝑃

𝑃

𝑣2

𝑄2

1

1

𝑟

𝑎

𝐻𝑡ℎ = 𝜌𝑔𝑟 + 2𝑔𝑟 + 𝑧𝑟 − (𝜌𝑔𝑎 + 2𝑔𝑎 + 𝑧𝑎 ) = 𝐻𝑀𝑇 + 2𝑔 (𝑆2 − 𝑆2 ) + (𝑧𝑟 − 𝑧𝑎 ) 𝑃

∗ 𝜂𝑃 = 𝑃 ℎ 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑃𝑎𝑏 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑚 = 160 watts 𝑎𝑏

𝑃ℎ

∗ 𝜂𝑔 = 2∗𝑃

𝑒𝑙𝑒𝑐

=

𝑃ℎ 800

b-Tableau de valeurs : V(m^3) temps(s) Q(m^3/s) PA1(bar) PA2(bar) PR1(bar) PR2(bar) Poutfl(bar) HMT(mCE) PH(watts) p g 0,01 8,3 0,00120 -0,12 -0,12 0 0 0 1,223 14,458 0,045 0,018 0,01 10,61 0,00094 -0,12 -0,12 0,65 0,3 0,5 6,320 58,435 0,183 0,073 0,01 12,25 0,00082 -0,12 -0,12 1,08 0,89 1 11,417 91,429 0,286 0,114 0,01 14,87 0,00067 -0,12 -0,12 1,5 1,3 1,5 16,514 108,944 0,340 0,136 0,01 18,84 0,00053 -0,12 -0,12 2 1,9 2 21,611 112,527 0,352 0,141 0,01 26,22 0,00038 -0,12 -0,12 2,5 2,9 2,5 26,707 99,924 0,312 0,125

9

Les figures obtenues sont comme ci-dessous : 40 pompe seule

35

H (m CE)

30 25

association série des pompes

20 15

association // des pompes

10 5 0 0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

Q(m^3/s)

0.7 pompe seule

rendement de système

0.6 0.5 association en sérei des 2 pompes

0.4 0.3

association en parallele des 2 pompes

0.2 0.1 0 0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

débit Q(m^3/s)

Association en série et en parallèle des pompes centrifuges : Ces courbes représentent les variations de la charge et du rendement en fonction de débit dans le cas d'une seule pompe , d’une association en série des seux pompes et une association en parallele des deux pompes Il est manifestement clair que l'association en série des pompes augmente la charge effective. Ce type de couplage permet d’élargir la plage de possibilité de la hauteur manométrique totale, crée par les pompes. Pour les appareils d’un débit constant, une grande variabilité de l’HMT peut être réalisée par l’installation de plusieurs pompes en série. il convient donc bien pour un réseau présentant des pertes de charge importantes.

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Dans le cas de l'association en parallèle des pompes, le débit obtenu est presque le double de celui d'une pompe unique. Le couplage des pompes en parallèle peut être favorable dans le cas où la hauteur manométrique totale ou la pression à créer est constante, mais le débit doit être variable ou adapté à plusieurs situations de travail.de plus ce type de couplage des pompes assure en cas de panne la facilité de l’action de maintenance permet au montage alors de continuer à fonctionner en démarrant la deuxième pompe.

IV.

Conclusion

Ce TP nous a permis de découvrir le fonctionnement des turbomachines à travers un exemple réel et concret. Nous avons ainsi exploré un nouveau domaine de la mécanique des fluides qui nous était inconnu malgré le fait qu’on a utilisé des formules connues (théorème de Bernoulli par exemple).

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