TP Perte de Charges [PDF]

Zitiervorschau

TP N1 : Perte de charge

Réalisé par :     

Eddadissi Aymen Bouzid Taha El Alimi Sara Laaguidi Soukaina Ouarracht Salma

Encadré par : Monsieur Sriti

Plan du rappot 3A Tronc commun– Section 2 –

Elément de module : Mécanique Des Fluides

 Introduction  Partie théorique  Description des manipulations  Partie pratique Partie 1 : pertes de charges régulières

Partie 2 : pertes de charges singulières 

Elargissement brusque



Rétrécissement brusque



Coudes



Vannes

 Conclusion

Introduction

La perte de charge désigne la perte irréversible d'énergie de pression que subit un liquide ou un gaz lors de son passage dans un conduit, un tuyau ou un autre élément de réseau de fluide. Cette perte d’énergie, liée à la vitesse du fluide (faible vitesse=faible perte de charge), est causée par la transformation en chaleur, des frottements internes provoqués par la viscosité du fluide (un fluide parfait sans viscosité ne génère pas de perte de charge), la rugosité des parois, les variations de vitesses et les variations de direction du fluide. D’après cette définition nous pouvons déjà dire que les pertes de charges dans les réseaux sont importantes si :  La vitesse du fluide est élevée et que la rugosité est importante.  La variation de vitesse liée au changement de section est importante et brusque.  Le changement de direction est important et instantané. On distingue 2 Types de pertes de charges : 1. Les pertes de charge régulières, qui représentent les pertes de charge par frottements dans les conduites. Elles sont provoquées par la viscosité du fluide. Elles sont fonction du degré de turbulence (décrit par le nombre de Reynolds). 2. Les pertes de charge singulières, sont le résultat des variations de vitesses et des changements de directions du fluide provoqués par les formes et obstacles que rencontre le fluide en traversant un objet : Cônes, coudes, grilles, raccordements, jonctions.

Partie théorique 

Les principales équations utilisées pour cette étude sont : Equation de continuité :

𝑸 𝒗 = 𝑺 𝟏𝑽 𝟏 = 𝑺 𝟐𝑽 𝟐

Equation de Bernoulli :

Avec :

Q :Débit volumique (m3/s) V :Vitesse moyenne (m/s) A :Section de la conduite (m2) Z :Hauteur par rapport au niveau de référence (m) P :Pression statique (N/m2) ∆𝑯𝟏→: Perte de charge (m) 𝝆 :Masse volumique (kg/m3) g :Accélération de la pesanteur terrestre (10 m/s 2)

Dans une conduite droite :

Où ƛ est le coefficient de perte de charge régulière.

En pratique, on utilisera un manomètre à eau pour la mesure de ces pertes en écrivant : ∆𝐇𝟑→𝟒 = 𝐡𝟑 – 𝐡𝟒 Où 𝐡𝟑 𝐞𝐭 𝐡𝟒 les hauteurs dans les tubes piézométriques 3 et 4.

Dans l'élargissement brusque :

Et on peut écrire sous la forme suivante :

K est le coefficient de perte de charge singulière

rétrécissement brusque :

Dans les coudes :

Dans chaque expérience il y a les erreurs expérimentaux Calcul d’erreurs : Le débit volumique :

La vitesse d’écoulement :

Nombre de Reynolds :

Le coefficient de perte de charge linéaire :

Tel que g est constant

Coefficient de perte de charge singulière :

Mesure par manomètre à eau : La conservation de débit massique : 𝑸𝑽=𝑽𝟐𝑺𝟐=𝑽𝟏𝑺𝟏 (𝑷𝟏 − 𝑷 𝟐)

1

ρg

= −𝒁 + ∆H

En appliquant E.F.H entre 1 et 1’ : 𝑷𝟏 + 𝝆𝒈𝒁 = 𝑷𝟏′ + 𝝆𝒈 (𝑿 + 𝒀) 𝑷𝟏 − 𝑷𝟏′ = 𝝆𝒈 (𝑿 + 𝒀 − 𝒁) En appliquant E.F.H entre 2 et 2’ : 𝑷𝟐 = 𝑷𝟐′ + 𝝆𝒈𝒀𝑷𝟏 − 𝑷𝟏′ = 𝝆𝒈𝒀 Sachant que : 𝑷𝟏 ′ =𝑷 𝟐

Alors

𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝝆𝒈 (𝑿 + 𝒀 − 𝒁 − 𝒀)

D’après Et 2 : −𝒁 + 𝑿 = −𝒁 + ∆𝑯 1 Donc : ∆H=X

Mesure par manomètre à tube en U : (𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)

=

La conservation de débit massique :

𝟏 𝟐. 𝐠

(𝑽𝟐 𝟐

𝑸.𝑽=𝑽𝟐.𝑺𝟐=𝑽𝟏.𝑺𝟏 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = ∆𝑯 . 𝛒𝑯𝟐𝑶.𝐠 En appliquant E.F.H entre 1 et 1’ : 𝑷𝟏 = 𝑷𝟏′ + 𝝆𝑯𝒈.𝒈 (𝑿 + 𝒀) En appliquant E.F.H entre 2 et 2’ : 𝑷𝟐 = 𝑷𝟐′ + 𝝆𝑯𝒈.𝒈.𝒀 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝝆𝑯𝒈.𝒈.𝑿 D’après 1 et 2 :

∆𝑯 = 𝜌𝐻𝑔.𝑋 ρH2O.g

Description des manipulations: Circuit bleu foncé

Manomètre

Tubes piézométriques

Vanne à diaphragme Robinet à boisseau

circuit bleu clair

Démarche: Afin de mettre en évidence le phénomène de pertes de charges, la démarche était comme suit :  Lors de cette manipulation, on ouvre complètement le robinet d’alimentation. Le robinet à boisseau étant fermé, on ouvre totalement la vanne à diaphragme pour avoir un débit maximum dans le circuit bleu foncé.  Une pression de 0 barre montre que la vanne est totalement ouverte et vice versa.  On détecte plusieurs valeurs de pression afin de relever les valeurs indiquées par les tubes piézométriques et les manomètres à tube en U.  On refait ces mesures pour différentes valeurs de débits obtenus en fermant peu à peu la vanne à diaphragme .On a réglé la vanne à diaphragme pour que les débits soient uniformément répartis sur toute la gamme de mesure.  Après, on ferme la vanne à diaphragme et on ouvre le robinet à boisseau, puis on recommence une série de mesures identiques sur le circuit bleu clair.

Partie pratique: Les tableaux A et B représentent les hauteurs piézométriques dans les circuits BLEU FONCE et BLEU CLAIR.

Pour le Bleu foncé : 3

Qv(m /s) 0,00022727 0,00018657 0,00016129 0,00014409 8,3333E-05

ΔP(bar) 0 0,125 0,25 0,3 0,35

Δh34(mm) 31 26 25 24 23

Δh1-2(mm) 264 202 156 130 63

Δh5-6(mm) 440 327 245 212 63

Pour le Bleu clair : Qv*10^(-3) 0,243 0,2 0,188 0,138 0,11 0,069

ΔP(bar) 0,0625 0,125 0,1875 0,3 0,35 0,4

Δh78(mm) 54 40 34 19 17 10

Δh910(mm) 286 236 196 118 96 57

Δh1516 315 256 215 128 105 64

Δh1112 304 246 208 122 97 56

Δh15-16 260 218 182 109 86 46

A. Conduite droite : La conduite droite se trouve dans le circuit bleu foncé comme vue sur la figure ci-dessous.

Perte de charge hl en fonction de Q : h L =f

On a  :

LV 2 2 dg

Avec : L : longueur de la conduite V : vitesse de l’écoulement passant par la conduite D : diamètre de la conduite f : constante qui dépend du nombre de Reynolds de l’écoulement et de la rugosité de la surface interne de la conduite On introduit la valeur du débit dans notre équation sachant que Q=VS π d2 Et S= 4

On obtient alors : h L =Q2

8. L. f g π2 d5

résultats obtenus : Qv(L/s) 0,2272727 0,1865671 0,16129032 0,14409221 0,08333333

h3-4(mm) 31 26 25 24 23

ln(Qv) -1,48160466 -1,67896432 -1,82454931 -1,93730184 -2,48490669

h3-4 3,4339872 3,25809654 3,21887582 3,17805383 3,13549422

Représentation graphique : 3.5 3.4

ln(hl)

3.3 3.2 3.1 3 2.9 -1.48

-1.68

-1.82

ln(Qv)

-1.94

-2.48

 Calcul de l’exposant n : Pour les écoulements turbulents : hf= Qn Donc : ln (hf)=n*ln(Q) On se référant au graphe on remarque qu’il y a deux parties de courbes linéaires qui donne de différents valeur de n, on calcule la plus grande valeur de n ; celle qui correspond à la partie comprise entre [-1.4,-1.6] 3.4339−3.2508

n= −1.4816+1.678 =0.93 Comparaison avec la valeur donnée : On sait que pour un écoulement turbulent n doit être comprise entre 1.75 et 2. On a trouvé que n