TP N°1 - Modelisation Des Convertisseurs Electromecaniques [PDF]

Zitiervorschau

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE LARBI BEN M'HIDI DE OUM EL-BOUAGHI Faculté des Sciences et des Sciences Appliquées Département du Génie Electrique

TP Commande des systèmes linéaires

n°: 1 Modélisation des convertisseurs électromécaniques

Préparer Par : HEDIDANE AYMEN YACINE

L3 AUTOMATIQUE

Année universitaire 2020-2021

Application à la machine à courant continu Objectifs : 1. Modélisation de la machine à courant continu par les variables de l’espace d’état. 2. Représentation des variables d’état sous Matlab. 3. Le passage de l’espace d’état à la fonction de transfert. 4. Résolution numérique des équations d’état par la méthode d’EULER et RUNGE KUTTA (voir TP : Méthodes numériques appliquées et optimisation) hors programme

1- Introduction La machine à courant continu peut être modélisée par le biais d’équations électrique, électromécanique et mécanique. Ces trois groupes d’équations nous permettrons de mieux appréhender la machine à courant continu dans son fonctionnement réel. Du coté électrique nous pouvons dire que la machine à courant continu se définit par un circuit d’induit et un circuit inducteur ; l’induit de la MCC peut être vu comme une résistance Ra et une inductance La en série avec une source de tension commandée em (t) proportionnelle à la vitesse (t). Du coté mécanique, nous représentons la machine à courant continu par l’inertie de l’induit augmentée de celui de la charge entraînée. Le schéma technologique d’une MCC est représenté sur la figure suivante :

-

La tension aux bornes de l’induit ea(t); Le circuit électrique de l’induit, faisant apparaître : - La résistance de l’induit R a - L’inductance de l’induit L a

-

Une tension e b(t) appelée f.e.m. (force électromotrice), proportionnelle à la vitesse angulaire (t) Le courant traversant le circuit d’induit i a (t) Le couple électromagnétique instantané m (t) produit L’inducteur, fixé au stator, créant un flux magnétique d’excitation f ;

-

La charge mécanique, dépendante de l’application (inertie J , frottement visqueux, élasticité de la transmission, etc.) ;

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Chargé du TP :GhédiriA.H

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2- Travail demandé :

1. Trouver les équations d’état de la MCC, maitre le système sous forme d’état [ ̇] = [ ][ ] + [ ][ ] [ ] = [ ][ ] + [ ][ ]

2. Déterminer [A],[B],[C],[D], on peut choisir

,

, comme

variables d’états.

3. Ecrire un programme sous matlab (fichier script) en introduisant les matrices [A],[B],[C],[D] ; afin de résoudre le système d’état ( utiliser la commande SS ) et la commande ltiview pour visualiser les courbes. 4. Faire le passage de l’espace d’état à la fonction de transfert en utilisant la commande tf ou la forme de zero-pole-gain zpk . 5. Pour faire valoir l’influence des méthodes numériques et du pas d’échantillonnage sur la résolution du système, Ecrire un programme sous matlab en utilisant la mèthode d’EULER et de RUNGE KUTTA résolvant le système d’état de la MCC. ( Hors programme) 6. Utiliser les outils de SIMULINK pour représenter le schéma Bloc et la fonction de transfert entrée/sortie de la MCC . 7. Comparer entre tous les résultats obtenus. Données de simulation

Ua=110 Volts ; La=0.22 mH ; Ra= 0.11 ohm ; J= 0.03 kgm² ; k. f = 1 ; le couple résistant et le couple de charge sont nuls.

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les équations d’état de la MCC, maitre le système sous forme d’état

Détermination de [A],[B],[C],[D] A=[-R/L -K/L ; K/J -b/J] B=[1/L ; -1/J] C=[1 0] D=[0]

un programme sous Matlab (fichier script) en introduisant les matrices [A],[B],[C],[D] ; afin de résoudre le système d’état ( utiliser la commande SS ) et la commande ltiview pour visualiser les courbes.

le passage de l’espace d’état à la fonction de transfert en utilisant la commande tf ou la forme de zero-pole-gain zpk .

le schéma Bloc et la fonction de transfert entrée/sortie de la MCC .