TP #2: Action D'un Jet D'eau [PDF]

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TP N° 2 : Action d’un jet d’eau I.1. But de la manipulation :

Le but de cette manipulation est de mesurer la force produite par un jet de fluide dévié par un obstacle et de comparer cette force à la variation de quantité de mouvement du fluide pour un écoulement supposé permanent et établi. On cherche à vérifier si cette théorie est valable et à en déduire quelle est la forme d'obstacle la plus intéressante dans la pratique. I.2. Installation hydraulique :

Masse de 600 g

Détail S

La buse

Entrée de

Évacuation de l’eau

l’eau I.3. Modes opératoires : Le levier est d’abord réglé à sa position d’équilibre et la masse est placée au zéro de la règle. L’eau est générée par la valve de fourniture du banc hydraulique. Le débit est augmenté au maximum et la position de la masse permettant de restituer le levier à sa position d’équilibre est notée, alors que la décharge est évacuée vers le réservoir. En diminuant le débit, des séries de huit mesures sont prises

correspondantes à des positions équidistantes de la masse. L’expérience est répétée en utilisant trois obstacles hémisphérique, conique et inclinée.

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I.4. Tableaux des mesures :

Hémisphère V (l)

5

Plaque Conique Y(m)

T(s)

V (l)

T(s)

Y(m)

Plaque V (l)

T(s)

Y(m)

0.01

0.1

0.01

0.06

0.01

0.06

0.02

0.113

0.02

0.09

0.02

0.09

0,03

0,135

0.03

0.119

0.03

0.119

0,04

0,15

0.04

0.13

0.04

0.13

0,05

0,152

0.05

0.135

0.05

0.135

0,06

0,18

0.06

0.143

0.06

0.143

0.07

0.185

0.07

0.156

0.07

0.156

5

5

I.5. Formules Données et Calcul :

 Données : 

Densité de l’eau  = 103 kg/m3



Diamètre de la buse D = 10 mm



Section de la buse A = 78.5 mm²



Masse mobile = 600 g



La distance entre la tuyère et l'obstacle, S = 35 mm.



Distance entre l’obstacle et le pivot du levier = 0.15 m



Plaque inclinée : le jet repart en faisant un angle de 30° par rapport au jet incident



Hémisphère : le jet est dévié de 180° par rapport au jet incident ;



Plaque conique : le jet est dévié de 120° par rapport au jet incident ;

 Formules :



Force du jet d’eau : F’ = ṁV1 (1 – Cosα)



Force exercée sur l’obstacle : F’’ = 4gy  Coefficient de dissipation de l’énergie



La vitesse du jet : u =



Débit massique : ṁ  Au



Vitesse dans le point d’impact : s



Nombre de Reynolds :

 Calcul : 1- Hémispphère :

: C=

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90 Hémisphère V (l)

T(s)

Y(m)

Q (l/s)

5

0.1

m (kg/s)

u (m/s)

u0 (m/s)

0.1

1.27

1.22

m*u0

50

0.01

44

0.02 0.113

0.113

1.44

1.40

0.16

37

0,03 0,135

0,135

1.72

1.68

34

0,04

0,15

1.91

33

0,05 0,152

0,152

28

0,06

27

0.07 0.185

0,15

0,18

2

(kg.m/s ) 0.122

Re (-)

F'(N)

F''(N)

12115.2

0.392

13902.68

0.785

0.266

16683.2

1.177

1.85

0.277

18371.4

1.567

1.93

1.88

0.285

18669.3

1.962

0,18

2.29

2.24

0.40

22244.28

2.354

0.185

2.36

2.32

0.43

23038.72

2.747

C(-)

2- Plaque Conique : 3- conique Plaque Conique Q V (l)

5

m (kg/s)

u (m/s)

u0 (m/s)

m*u0 2 (kg.m/s )

Re (-)

0.714

0.043

7090.367

0.392

10973.18

0.785

T(s)

Y(m)

88

0.01

0.06

0.06

0.765

53

0.02

0.09

0.09

1.148 1.105

0.099

42

0.03

0.119

0.119

1.518

1.46

0.173

14498.51

1.177

39

0.04

0.13

0.13

1.658

1.616

0.21

16047.66

1.570

37

0.05

0.135

0.135

1.722

1.691

0.228

16792.45

1.962

35

0.06

0.143

0.143

1.824

1.772

0.253

17596.82

2.354

32

0.07

0.156

0.156

1.990

1.956

0.305

19424.03

2.747

(l/s)

F'(N)

F''(N) C(-)

2- Plaque Inclinée : spkere

Plaque Incliné Q V (l)

T(s)

Y(m)

m

u

u0

m*u0 Re (-)

F'(N) F''(N) C(-)

(l/s)

(kg/s)

(m/s)

(m/s)

(kg.m/s2)

96

0.01

0.052

0.052

0.663 0.624

0.032

6196.62

0.392

60

0.02

0.083

0.083

1.059

1.01 7

0.084

10099.3

0.785

51

0.03

0.098

0.098

1.25

1.23

0.120

12214.49

1.177

46

0.04

0.108

0.108

1.378

1.32 4

0.149

13147.96

1.570

43

0.05

0.116

0.116

1.48

1.43

0.165

14200.59

1.962

40

0.06

0.125

0.125

1.595

1.54 5

0.193

15342.6

2.354

36

0.07

0.138

0.138

1.76

1.73

0.238

17179.74

2.747

5

 Courbes expérimentaux : 1Hémisphère :

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Hémisphère 8,00 y = 2x - 3E-14 R² = 1

7,00 l'e 6,00 ff ort 5,00 en (N 4,00 )

F'(N) F''(N)

y = 1,1658x + 1,0908 R² = 0,9173

3,00 2,00

Linéaire (F'(N)) Linéaire

1,00

(F''(N))

0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

m*u0 (kgm/s²)

2- Plaque Conique :

Plaque Conique 6,00

y = 1,5x - 4E-15 R² = 1

5,00 l'e 4,00 ff ort 3,00 s en 2,00 (N y = 1,2058x + 0,3296

F'(N) F''(N)

R² = 0,9722

1,00 0,00 0,00

2- Plaque Inclinée :

1,00

2,00 m*u0 (kg.m/S²)

3,00

4,00

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Plaque Inclinée

3,50 L' ef fo rt en (N

3,00

y = 0,9389x + 0,08 R² = 0,9988

2,50

Série1

2,00

Série2 Linéaire (Série1)

1,50

Linéaire (Série2)

1,00

y = 0,134x - 7E-17 R² = 1

0,50 0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

m*u0 (Kg.m/s²)

I.2. Conclusion : On remarque que F’’ et F’ n’ont pas les mêmes pentes, ce qui est traduit la perte de charge et la dissipation de l’énergie au niveau de l’obstacle. Comme résultats obtenus, nous avons procédé à choisir la tête qui minimise la dissipation de l’énergie. Et par conséquent la tête hémisphérique est la meilleure.