TP 1 - Mesure de Débit [PDF]

Zitiervorschau

TP 1 : Mesures de débit

1.THEORIE 1.1 Définition Le banc de mesure de débit permet l’étude de deux organes déprimogènes, d’un coude et d’un élargissement brusque. Ils constituent des éléments de perte de charge singulière. Les pertes de charge singulières sont essentiellement dues aux accidents de canalisation, c'est-à-dire toute modification d'un trajet rectiligne. On peut y compter les coudes, les vannes ou robinets, les appareils de mesure, etc ... La perte de charge singulière d'un accident peut se déterminer par calcul ou à l'aide de tables (abaques) où une construction graphique à partir de grandeurs simples donnera un résultat. Les pertes de charge s'additionnent en fonction du nombre de ces accidents 1.2 Mesure de débit par un diaphragme L’objectif de mesure du débit par un diaphragme consiste à insérer une plaque mince percée d’un orifice circulaire dans l’écoulement afin de générer localement une perte de charge connue. Le schéma ci-dessous montre le design général des diaphragmes :

Ils sont constitués d’une tuyauterie amont de diamètre D, d’un orifice calibré de diamètre d et d’une tuyauterie aval de diamètre D. Deux prises de pression sont installées en amont et en aval de l’orifice. La perte de charge créée sur l’orifice est caractéristique et dépend du débit. Elle est définie dans l’équation ci-dessous :

Q = K P Avec : Q : débit volumique du fluide considéré K : coefficient caractéristique du diaphragme utilisé P : perte de charge entre l’amont et l’aval de l’orifice

1.3 Mesure de débit par un venturi L’objectif de mesure du débit par un diaphragme consiste à insérer une pièce usinée entre deux conduites. Celle-ci provoque des variations de vitesses et de pressions qui pourront être utilisées dans un but précis. Il peut être schématisé de cette façon :

Figure 1 - Profil du tube de Venturi classique Il est composé d’un cylindre d’entrée A suivi d’un convergent tronconique B, d’un col cylindrique C et d’un divergent tronconique E. RAPPEL DE QUELQUES RELATIONS DE LA DYNAMIQUE DES FLUIDES

Relation entre le débit et la vitesse

Qv = visi

v : vitesse du fluide au point i en m  s s : section de la conduite au point i en m2 3 −1 Qv : débit volumique en m  s −1

Théorème de Bernoulli

Pi + rgz i +

1 2 rv i = cte 2

Pi : pression statique du liquide au point i en Pa −3  : masse volumique du fluide en kg  m g : constante g = 9,81 m  s

−2

zi : altitude du point i en m −1 vi : vitesse du fluide au point i en m  s ROLE ET UTILITE DU VENTURI

Point 1 : Diamètre : D Pression : P+(P1) Section : S1 Vitesse : v1 Point 2 : Diamètre : d Pression : P-(P2) Section : S2 Vitesse : v2 Nous appliquons le théorème de Bernoulli au point 1 et 2 en considérant le fluide parfait.

1 2 1 1 1 rv 1 = P2 + rgz 2 + rv 22 or z1 = z 2  P1 + v12 = P2 + v22 2 2 2 2 Nous en déduisons donc 1 1 P2 = P1 + rv 12 - rv 22 (A) 2 2 La quantité de matière se conserve et le liquide est incompressible  conservation du débit Q=cte (1) Q 1 = v 1s 1 v 1s 1 = v 2 s 2 Q2 = v2 s2 Or D>d donc s1>s2 .Pour vérifier l’égalité (1) il faut donc que v1