Topographie [PDF]

Zitiervorschau

Nivellement Indirect Calcul l’angle Vmoy : V= ( Vcg + 400 – Vcd ) / 2 Calcul L’angle Hmoy : Hmoy = ( Hcg + Hcd + 200 ) / 2 => Hcd < 200 Hmoy = ( Hcg + Hcd - 200 ) / 2 => Hcd > 200 Calcul La Distance : Dh = ( Sup – Inf ) x 100 Sin²(v) Calcul Dénivelée : Dn = Ht – Hv + dh / tan(v) Calcul Dn moy : Dn moy= ( Dn 1→2 - Dn 2→1 ) / 2 Calcul L’altitude : Z = ZR + Dn moy Calcul l’altitude Z calcul : Zcal = Zref + ( La Somme Dn ) Calcul Fermeture : F= Zcal – Zdonnée Calcul Tolérance : N T 4 36 L + L² N> 16 => 36 N + N²/16 N = N/L (km) Compensation : C= -f x (Dn / La somme Dn )

Pair de séquence Calcul Ecart : Ref – Ref  Calcul Moyen : ( Ref + Ref ) / 2 CalCul CG réduite : CG réduite = Hcg – Moyen Calcul Moyen : ( CG réduite + CD réduite ) /2 Calcul Angle Hz Moyen : A = ( Hz1 + Hz2 + Hz3 + Hz4 ) / 2 Calcul angle aux Sommets : P1.P2 = L2 – L1 = α Calcul la surface de triangle : ½ x Dh x Dh x sin ( α ) CalCul la surface Totale de triangle : S Totale = La Somme Surface 

Cheminement Fermé Détermination de Gisement de Départs magnétique :

G A -1 = L1 – L 0 Somme théorique de angles Topographique : La Sommeβthéo = 200 x ( n – 2 ) ( Angle intérieurs ) La Sommeβthéo = 200 x ( n – 2 ) ( Angle intérieurs )

La somme pratique des angles topographique :

Intersection Calcul le coordonné de point : .α= LEX - LOR .β= LEX - LOR GAM = GAB +.– α GBM = GBA +.– β GBA = GAB +.– 200 Calcul V0 en G0 : G0 : C’est le gisement de direction de 0 de l’ombre G0= GSA – LA G0= GSB – LB Calcul V0 moyen : V0 moy = ( G0 + G0 + G0 ) / n n : nombre de G0 Calcul Le Gisement : Gabc : GAM . GBM . GCM Calcul le coordonnée :

Rayonnement : Δ𝐻 = 𝐿𝑟 − 𝐿𝑣 Ha = H 𝑟 + Δ 𝐻 Cheminement fermé : 𝐶ℎ 𝑖 = − 𝑓ℎ𝑁 − 𝑓ℎ = ∑ Δ 𝐻 𝑖 𝐻𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐻 𝑖 − 1 + Δ𝐻 + 𝐶ℎ 𝑖 Cheminement encadré : 𝐶 ℎ 𝑖 = − 𝑓r Δ 𝐻 𝑖 / ∑ Δ 𝐻 𝑖 = − 𝑓ℎ 𝐿 𝑖 ∑ 𝐿 𝑖 𝑓r= 𝐻 𝑏 𝑜𝑏𝑠 − 𝐻 𝑏 𝑓𝑖𝑥𝑒 𝐻 𝑏 𝑜𝑏𝑠 = 𝐻 𝑎 + Δ 𝐻𝑎𝑏 𝐷h = 100 ( 𝑆 ′ − 𝑆 ) Nivellement indirect : 𝐻𝑍𝑚𝑜𝑦 = 𝐻𝐶𝐺 + ( 𝐻𝐶𝐷 ∓ 200 ) / 2 𝛼 𝑖 = 𝐻𝑍𝑚𝑜𝑦 𝑖 − 1 − 𝐻𝑍𝑚𝑜𝑦 𝑖 + 1 ≠ 400 ↺ 𝑋 𝑎 = 𝑋𝑠 + 𝐷𝑠𝑎 × sin 𝐺𝑠𝑎 𝑌𝑎 = 𝑌𝑠 + 𝐷𝑠𝑎 × cos 𝐺𝑠� 𝑉𝑚𝑜𝑦 = 𝑉𝐶𝐺 + (400 − 𝑉𝐶𝐷 ) / 2 𝐷 ℎ = 100 ( 𝑆 ′ − 𝑆 ) × sin ² 𝑣 Δ 𝐻𝑠𝑎 = ℎ 𝑡 − ℎ 𝑣 + 𝐷ℎ × cotg 𝑣 Δ 𝐻𝑠𝑎 = ℎ 𝑡 − ℎ 𝑣 + 𝐷𝑖 × cos 𝑣 Δ 𝐻𝑠𝑎 = 𝐻 𝑎 − 𝐻𝑠 𝐻 𝑎 = 𝐻𝑠 + Δ 𝐻𝑠𝑎 𝐻𝑠 = 𝐻 𝑎 − Δ 𝐻𝑠𝑎 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 = 𝐻 𝑎 + (𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 × 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 ) Relations des sinus : 2 𝑅 = 𝑐 / sin 𝑐 = 𝑏 / sin 𝑏 = 𝑎 /sin 𝑎 Relation de cosinus : 𝑐 = 𝑎 × 𝑐𝑜𝑠𝐵 + 𝑏 × 𝑐𝑜𝑠 𝐴 𝑐² = 𝑎² + 𝑏²− 2 × 𝑎 × 𝑏 × cos �

La Sommeβpratique = β1+

β2+ β3+ β4+…. βn.

La fermeture Angulaire : Fa = La Sommeβpratique - La Sommeβthéo. Tolérance de fermeture angulaire : Ta = 2.7 x α x n Si Fa < Ta Compensation Compensation angulaire : Cα = - fa / n Compensation des angles topographique :  .βcomp = β1 + ( -fa / n )  βcomp = β1 + ( -fa / n ) Compensation des Gisements : Formule générale appliquée  G i-1 = G i +.- βcomp +.- 200  G i-1 = G i +.- βcomp +.- 200 Calcul des coordonnées relatives ou approchées Dx et Dy : DX = Dh x sin Gcomp DY = Dh x cos Gcomp Ecart de fermeture planimétrique fx et fy : F = fx² + fy² Fx = ( Xa + La somme Dx ) – Xa Fx = ( Xa + La somme Dx ) – Xa Tolérance planimétrique T = La somme Dh / 2000 Si F < T Compensation Ajustement planimétrique : Dxcomp = Dxcal + ( - fx x dh / la somme dh ) Dycomp = Dycal + ( - fy x dh / la somme dh ) Calcul des coordonnées définitives : X = XA + Dxcomp Y = YA + Dycomp

Calcul de Gisement : • Δ𝑋sa = 𝑋 𝑎 – 𝑋𝑠 • Δ𝑌sa = 𝑌𝑎 – 𝑌𝑠 g= tan -1 ( Δpetite / ΔGrandes ) Gsa : Δ 𝑋+ < Δ 𝑌+ => G = g Δ 𝑋+ > Δ 𝑌+ => G = 100 – g Δ 𝑋+ > Δ 𝑌– => G = 100 + g Δ 𝑋+ < Δ 𝑌– => G = 200 – g Δ 𝑋– < Δ 𝑌– => G = 200 + g Δ 𝑋– > Δ 𝑌– => G = 300 – g Δ 𝑋– > Δ 𝑌+ => G = 300 + g Δ 𝑋– < Δ 𝑌+ => G = 400 – g

Méthode 1 Le triangle Semblable : Θ = α/n+1 • • •

TP1 = 2 x R x sin (Θ/2) Cos (Θ/2)= TH / TP1  TH = TP1 x Cos (Θ/2) HP1 = TP1² - TH²

Méthode 2 des Abscisses et Ardennes sur la tangent : C = 2 x R sin(Θ/2) Xpn = R x Sin ( n x Θ ) Ypn = -R X ( 1- cos ( n x Θ )

Méthode 3 des Abscisses et adonnée sur le corde : C= 2xR x Sin ( Θ/2 ) Xpn = n x C x cos ( α/2 – (nxΘ) /2 ) Ypn = n x C x sin ( α/2 – (nxΘ) /2 )

Méthode 4 par flèches : F1 = R x ( 1- cos ( α/2)) F2 = R x ( 1- cos ( α/4)) F3 = R x ( 1- cos ( α/8)) F4 = R x ( 1- cos ( α/16)) Calcul A : 400 – 200 – angle Calcul la tangente T : Tg α / 2 =SB / R => SB = R x tg α / 2 Calcul le bissectrice B : Sin ( S/ 2 ) = R / R + B  R+B=R/S/2)  B = ( R / Sin ( S /2 ) ) – R Calcul Développement D : 2 r x R => 400 D => A D = 2 r x R x α / 400 D = R x r x α / 200

Calcul La corde C : C² = A² + B² - 2 x A x B x Cos (α) Calcul La flèche F : F = R x ( 1 – Cos α / 2 ) Cheminement encadré Caclul des Gisement : Gi = Gi-1 -+ α -+ 200 gr . Calcul les fermeture : Fa = G arrivé observé – G arrivé exact gr Caclcul les Tolérance de fermeture angulaire : Ta = 2.7 x α x n Compensation : Cα 1= F x 1 / (n+1) gr Cα 2= F x 2 / (n+1) gr . Cα n= F x n / (n+1) Compensation de Gisement : Gcomp1 = Gi-1 + Cα gr . Calcul de coordonnée : Δx = Dh x Sin ( Gcomp ) m

ΔY = Dh x Cos ( Gcomp ) m . Calcul des écarts de fermeture planimétrique :



F = fx² + fy² Fx = ( XA + ∑ Δx ) – XB

avec :

 Fy = ( XA + ∑ Δy ) – XB Calcul de tolérance planimétrique en direction longueur : TF = TLm² + Tdm² avec :  Tdm = 2.7 x Lm x αa x n / 3  Tdm = 2.7 x αL x n • Lm => longueur totale Calcul de ajustement planimétrique : Cx = -fx + Di / L Cx = -fx + Di / L . Calcul les Δxcomp et Δycomp :

Δxcomp = Δx + - Cx Δycomp = Δy + - Cy

m

m . Calcul le coordonnée : X1 = XA + Δxcomp m Y1 = YA + Δycomp

m

La géodésie : science qui étudie la forme de la terre par déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certains points géodique et repères de nivellement Top : lieu ; métré c’est l’opération du mesurer. Topométrie : représente l’ensemble des moyens géométriques employés pour effectuer des mesures de positions relatives de points. C’est donc la boîte à outils de base du topographe. Topographie : a pour objet la description et la représentation locale des formes de la surface de la Terre. Le topographe procède donc à des levés, soit en mesurant directement sur le terrain soit en exploitant les propriétés métriques d’images aériennes du sol. Géomètre Topo : un métier technique qui consiste à prendre les mesures sur un plan. Topologie : science qui étudie les relations de position dans l’espace. Altimétrie : on s’intéresse à l’altitude (Z) des points qui permet de représenter les reliefs. Planimétrie : on s’intéresse seulement à la position de deux dimensions (X.Y ) Implantation : c’est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain suivant les indications d’un plan. Levé : ensemble des mesures effectuées sur le terrain pour établir un plan côtés. Echelle : c’est le rapport de distance réels mesuré sur terrain et la distance mesuré sur le plan 𝐸 = 1 𝐸 = 𝑃 𝑇 Géoïde : c’est le niveau moyen des mers le niveau zéro et c’est la surface de référence pour la détermination des altitudes. Canevas : c’est l’ensemble des points connus en planimétrie ou altimétrie avec une précision absolue homogène. Implantation : l’opération qui consiste à rapporter sur le terrain suivant les indications d’un plan. Profil en Long : c’est une coupe longitudinale suivant un axe en plan d’un terrain ou d’un projet. Il représente la variation des altitudes de l’axe en fonction des distances. Profil en travers : c’est une coupe transversale perpendiculaire à l'axe en plan. Il représente la variation des latitudes en fonction de la distance suivant la largeur. Le rayonnement : on utilise le nivellement par rayonnement pour la détermination des altitudes des pts rayonnés par rapport à partir d’une altitude de référence connu. Cheminement : pour la détermination des dénivelées entre les points. Cheminement encadré : on a un cheminement de A vers B avec H1 et Hb connu mais une seule station ne suffit pas Cheminement mixte : un cheminement comprend des pts rayonnés et des points cheminées.  La photogrammétrie : est l'ensemble des techniques et méthodes permettant de restituer la géométrie d'un objet à partir d'images aériennes.  La cartographie : est l'ensemble des techniques et méthodes permettant d'élaborer des cartes et plans.  La planimétrie c'est l'exécution et l'exploitation des observations et mesures qui permettent de représenter sur un plan horizontal les détails situés à la surface du sol.  L'Altimétrie c'est l'exécution et l'exploitation des observations qui conduisent à la représentation du relief du sol

Terrassement : c’est l’ensemble de travaux qui consiste à la modification de relief d’un terrain, cette modification du sol réalisée par l’enlèvement (déblais)ou le l’apport du matériaux (remblais). Il on pour objectif la préparation du terrain pour la réception d’un projet de construction. Déblais : consiste à baisser le niveau du terrain. Remblais : consiste à relever le niveau du terrain. Les opérations secondaires : Débroussaillage : débarrasser un terrain des broussailles et des herbes Nettoyage : nettoyer le terrain des déchets superficiels. Décapage : un déblai de faible profondeur qui consiste à enlever la terre végétale Scarification : Grattage de la couche superficielle pour la préparer à la réception d’une nouvelle couche. Rabotage : la démolition d’une chaussée existante. Déminéralisation : la démolition d’une couche de béton Mouvement de terre : sont les terrassements de grande surface, opérés en terrain découvert. Les fouilles : sont des terrassements dont la profondeur, rapportée à la surface ou à la largeur, est plus important. Fouilles en pleine masse : terrassement général de la surface à construire, dont la profondeur est limitée. Fouilles en rigole : une tranchée dont la largeur minimale est de 40cm. Fouilles en puits : terrassement de petite surface et de grande profondeur. Les puisards : ce sont des fouilles de faible profondeur réalisées au fond de fouilles en lasse dans un point bas afin de drainer les eaux de pluie ou d’infiltration. Foisonnement : c’est l’augmentation du volume consécutive à l’ameublissement provoqué lors de l’extraction. F.Passager : c’est celui que l’on obtient à partir d’un déblai sans tasser la terre. F.Permanent : celui qui reste après damage et tassement de la terre mise en place. Les phases principales : 1.Préparation : il faut consulter le rapport géotechnique du site qui devra préciser les caractéristiques du sol en place, et il faut consulter le cahier de clauses administratives et techniques qui permettra de connaître les matériaux de construction à utiliser et les conditions pour la réalisation de travaux. 2.Excavation et évacuation de eaux ; 3.Transport des matériaux : minimiser le coût de réalisation des travaux, les paramètres à prendre sont : (la distance à parcourir ; le volume de matériaux à transporter ; la disponibilité de matériels et de main d’œuvre). 4.Exécution des terrassements : les moyennes de l’entreprise ; l’importance des travaux ; des exigences et des impératifs imposés par le chantier li même ; le délai d’exécution

Descente pluviale : Servant à évacuer les eaux de pluie. Collecteur d’app : canalisation d’allure horizontale recueillant les eaux usées et raccordant les différents appareils sanitaires aux tuyaux de chute. Branchement d’égout : galerie souterraine reliant l’égout public à la propriété et permettant la visite du collecteur. Siphon : dispositif obturateur hydraulique dont le rôle est d’empêcher la communication de l’air vicié des égouts avec l’air des locaux habités. Garde d’eau : hauteur d’eau tenue en réserve dans le siphon et formant une fermeture hydraulique. Ventilation : partie de tuyauterie prolongeant les tuyaux d’évacuation Ventilitation secondaire : Tuyau amenant l’air nécessaire pendant les évacuations et empêchant l’aspiration de la garde d’eau des siphons. Une canalisation doit respecter les règles suivantes : Evacuation des eaux ; Les parois intérieures ; Les diamètres ; Les coudes Les parties composantes d’un réseau d’assainissement : Branchements : pour chaque appareil d’utilisation Collection d’appareils : qui sont des canalisations d’allure horizontale sur lesquelles se raccord les branchements. Collecteurs principaux : qui sont canalisations d’allure horizontale recueillant, en cave, les descentes de chutes. Ventilation primaire et secondaire : pour assurer l’aération de réseau Branchement d’égout : pour diriger toutes les eaux collectées vers la station de traitement Canalisations verticales : les descentes d’eaux ménagères reçoivent les décharges d’éviers,lavabos … les chutes desservent uniquement des W.C. -les chutes uniques assurent à la fois les fonctions de descentes et de chutes. Les chutes : reçoivent exclusivement les évacuations des W.C. Les descentes : d’eaux ménagères reçoivent exclusivement les évacuations.  Le mot topographie : vient du grec, topos (le lieu) et graphein (décrire). La topographie est l'ensemble des opérations qui permettent la représentation graphique de la configuration du terrain avec tous les détails qui s'y trouvent.  La géodésie : est la science qui étudie la forme de la Terre. Par extension, elle regroupe l'ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d'un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.  La photogrammétrie : est l'ensemble des techniques et méthodes permettant de restituer la géométrie d'un objet à partir d'images aériennes.  Le mot topographie : vient du grec, topos (le lieu) et graphein (décrire). La topographie est l'ensemble des opérations qui permettent la représentation graphique de la configuration du terrain avec tous les détails qui s'y trouvent.  La géodésie : est la science qui étudie la forme de la Terre. Par extension, elle regroupe l'ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d'un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.

Axe de visée, axe de collimation : ligne passant par les foyers de l’objectif d’une lunette et le point de mesure en correspondance avec le réticule.  Basculement : la lunette du théodolite est tournée de 200 gr autour de l’axe horizontal pour éliminer les erreurs instrumentales.  Calage et mise en station : opération effectuée par l’opérateur pour amener l’axe vertical de l’appareil à l’aplomb d’un repère sur le sol.  Correction : valeur algébrique à ajouter à une valeur observée ou calculée pour éliminer les erreurs systématiques connues.  Croisée du réticule : croix dessinée sur le réticule représentant un point de l’axe de visée.  Erreur de fermeture : écart entre la valeur d’une grandeur mesurée en topométrie et la valeur fixée ou théorique.  Fils stadimétriques : lignes horizontales marquées symétriquement sur la croisée du réticule. Elles sont utilisées pour déterminer les distances à partir d’une échelle graduée (mire) placée sur la station.  Hauteur de l’appareil : distance verticale entre l’axe horizontal de l’appareil et celle de la station.  Implantation : établissement de repères et de lignes définissant la position et le niveau des éléments de l’ouvrage à construire.  Levé : relevé de la position d’un point existant.  Lunette : instrument optique muni d’une croisée de réticule ou d’un réticule, utilisé pour établir un axe de visée par l’observation d’un objet de mesure.  Mesurage : opération déterminant la valeur d’une grandeur.  Nivelle : tube en verre scellé, presque entièrement rempli d’un liquide (alcool) dont la surface intérieure a une forme bombée obtenue par moulage, de sorte que l’air enfermé forme une bulle qui prend différentes positions suivant l’inclinaison du tube.  Nivellement ou altimétrie : est l’ensemble des opérations topographiques qui permet de déterminer l'altitude d'un point à partir de l'altitude connue d'une référence, après avoir calculé la dénivelée entre ces deux points.  La planimétrie : opération qui a pour but de représenter la projection, sur un plan horizontal, de tous les points situés sur le terrain. Pour cela on mesurera les distances séparant les différents points les uns des autres ainsi que les angles pour rattacher ces différents points.  Repères : points dont on connaît les coordonnées.  Réticule : disque transparent portant des traits ou des échelles. Il permet d’effectuer correctement des lectures.  Signal, balise : dispositif auxiliaire pour indiquer l’emplacement d’une station (par un jalon).  Station : tout point à partir duquel ou vers lequel on effectue une mesure. Cela peut être un point spécifié sur un bâtiment ou un point marqué dans la zone d’étude.  Tolérance : variation admissible pour une dimension.

La géodésie : est une des sciences de base nécessaires au topographe. Sa maîtrise n’est pas indispensable : elle relève du domaine du spécialiste mais un aperçu centré sur les incidences de la forme et des caractéristiques de la terre sur la topographie est indispensable. Ceci permet d’introduire et de justifier les problèmes de projection plane et leurs incidences sur la carte de base, les choix de points et de surfaces de référence pour un système de coordonnées général, etc. Mais, définissons dans un premier temps, le vocabulaire de base.  Topométrie : du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l’opération de mesurer. C’est donc l’ensemble des techniques permettant d’obtenir les éléments métriques indispensables à la réalisation d'un plan à grande ou très grande échelle. Ces éléments nécessitent différentes mesures sur le terrain, suivi de nombreux calculs, schémas et croquis. C’est un domaine vaste qui demande de nombreuses compétences auxquelles l’outil informatique est aujourd’hui indispensable.  Topographie : association de topos et de graphie qui, en grec, signifie décrire. C’est donc la science qui donne les moyens de représentation graphique ou numérique d’une surface terrestre. La nuance entre ces deux techniques réside dans le fait qu’en topographie le terrain est représenté in situ alors qu’en topométrie les calculs et reports sont des phases ultérieures au travail sur le site.  Topologie : c’est la science qui analyse les lois générales de la formation du relief par les déformations lentes des aires continentales appelées mouvements épirogéniques, atténués ultérieurement par les actions externes : érosion due à la mer, au vent, à la glace, à l’eau et à la neige.  Géodésie : c’est la science qui étudie la forme de la terre. Par extension, elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.  Le Levé Topographique : C’est l’ensemble des opérations destinées à recueillir sur le terrain les éléments nécessaires à l’établissement d’un plan ou d’une carte. Un levé est réalisé à partir d’observations : actions d’observer au moyen d’un instrument permettant des mesures ; par extension, « les observations » désignent souvent les résultats de ces mesures. La phase d’un levé topographique, ou d’une implantation, qui fournit ou utilise les valeurs numériques de tous les éléments planimétriques et altimétriques est appelée topométrie ; Généralement, la topométrie est la technique de levé ou d’implantation mise en oeuvre aux grandes et très grandes échelles.  Les calculs topométriques : Ils traitent numériquement les observations d’angles, de distances et de dénivelées, pour fournir les coordonnées rectangulaires planes : abscisse X, ordonnée Y et les altitudes Z des points du terrain, ainsi que les superficies ; en retour, les calculs topométriques exploitent ces valeurs pour déterminer les angles, distances, dénivelées non mesurées, afin de permettre notamment les implantations.

 Lever de détails : Le lever(ou levé) de détails est l’ensemble des opérations intervenant dans un lever topographique et consistant à déterminer à partir des points du canevas d’ensemble, polygonal ou de détails, la position des différents objets d’origine naturelle ou artificielle existant sur le terrain. Le levé, nom donné au document résultant d’un lever, est destiné, éventuellement après traitement numérique, à l’établissement de plans graphiques ou numériques : c’est la phase de report.  Cartographie : c’est l’ensemble des études et opérations scientifiques, artistiques et techniques intervenant à partir d’observations directes ou de l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres moyens d’expression.  Canevas : c’est l’ensemble des points connus en planimétrie et/ou en altimétrie avec une précision absolue homogène.  Ellipsoïde : c’est la surface engendrée par l’ellipse tournant autour de son petit axe.  point fondamental : est un point origine conventionnel du système géodésique, déterminé par méthodes astronomiques, c'est-àdire, en particulier, où la verticale physique est assimilée à la normale à l'ellipsoïde. Ce dernier est également lui-même l'objet d'un choix conventionnel.  Indicatrice de Tissot : On appelle ainsi l’image sur le plan de projection d’un petit cercle dessiné sur l’ellipsoïde. Cette image donnera des indications sur la déformation des longueurs autour du centre du cercle. Le cercle est transformé en une figure plus ou moins ovale.  Le théodolite : L’appareil de base pour les mesures d’angles. Il est essentiellement constitué, en plus de la lunette de visée, de deux cercles : un horizontal et un vertical.  Axe principal : il doit être vertical après la mise en station du théodolite et doit passer par le centre de la graduation horizontale (et le point stationné).  Axe secondaire : (ou axe des tourillons), il est perpendiculaire à (P) et doit passer au centre de la graduation verticale.  Axe optique : (ou axe de visée), il doit toujours être perpendiculaire à (T), les trois axes (P), (T) et (O) devant être concourants.  L'alidade : c’est un ensemble mobile autour de l’axe principal (P) comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique d’alidade et les dispositifs de lecture (symbolisés ici par des index). référence : c’est la somme algébrique de tous les écarts de lecture d’une même paire divisée par (n + 1), n étant le nombre de directions visées y compris la référence.  Paire de séquences réduite : C’est une paire de séquences sans fermeture et sans décalage du limbe. On l’utilise en lever de détails ou pour la mesure d’angles uniques, par exemple en polygonation ordinaire.  Tour d'horizon : Le tour d’horizon est le résultat final de la combinaison des observations angulaires (séquences) en une même station et rapportées à une même référence (dans nos exemples le point R). Lors du calcul, on détermine la valeur moyenne de l’écart sur la.

 Cercle vertical : (graduation verticale). Il est solidaire de la lunette et pivote autour de l’axe des tourillons (T)  Cercle horizontal ou limbe : (graduation horizontale). Il est le plus souvent fixe par rapport à l’embase mais il peut être solidarisé à l’alidade par un système d’embrayage (T16) : on parle alors de mouvement général de l’alidade et du cercle autour de (P) ; c’est le mouvement utilisé lors du positionnement du zéro du cercle sur un point donné. Lorsqu’il est fixe par rapport au socle, on parle de mouvement particulier : c’est le mouvement utilisé lors des lectures angulaires. Sur le T2, un système de vis sans fin permet d’entraîner le cercle et de positionner son zéro.  Erreur d’index de cercle vertical : L’index du cercle vertical n’est pas situé sur la verticale du centre du cercle. Cette erreur peut être éliminée par double retournement ou par l’utilisation d’une nivelle d’index. Sur les appareils récents, un automatisme utilisant l’action de la pesanteur minimise ce défaut.  Erreur d’excentricité du viseur : L’axe de visée ne coupe pas l’axe principal ou l’axe secondaire. Cette erreur est éliminée par double retournement.  Collimation horizontale : La collimation horizontale est notée c. L’axe de visée OP n’est pas perpendiculaire à l’axe secondaire (T). Ce défaut de perpendicularité c induit une erreur ε sur l’angle horizontal. L’angle i n’est pas affecté par cette erreur : la projection de i sur le plan vertical xOz reste inchangée. La ligne de visée décrit un cône d’axe (T) et d’angle au sommet (200 – 2c). Les angles horizontaux et verticaux sont lus dans le plan vertical OPh alors qu’ils devraient être lus dans le plan vertical Oxz.  Erreur de calage de l’axe principal : Le calage parfait de l’axe principal est très difficile à réaliser : il n’est jamais parfaitement vertical. Ceci entraîne un défaut d’horizontalité t’ de l’axe secondaire, défaut qui ressemble à un défaut de tourillonnement, entraînant sur l’angle horizontal une erreur ε dans la mesure des angles horizontaux de la forme : sinε = sint′. tani, comme pour le tourillonnement.  Erreurs de lecture : Pour éviter ce type d’erreur, il faut soigner la lecture sur vernier et effectuer des doubles lectures. Les appareils électroniques à affichage digital limitent les erreurs de lecture et les erreurs de retranscription (en particulier s'ils sont munis d’une interface informatique).  Erreur de dérive du zéro : Cette erreur est due à la torsion du trépied : les trépieds en bois (ou en métal) étant peu massifs (pour faciliter leur transport) et relativement peu rigides, il existe des phénomènes de torsion du trépied dus aux passages et aux manipulations de l’opérateur, aux dilatations différentielles des pieds sous l'effet du soleil, etc. Ces phénomènes entraînent une dérive du zéro qui peut affecter des mesures de très grande précision (dmgon).  Déplacement accidentel de l’appareil : C’est par exemple un déplacement dû à un choc sur un pied. Le contrôle s’effectue en refermant chaque série de lectures angulaires sur le point de départ (fermeture d’un tour d’horizon). Cette manipulation permet aussi de contrôler la dérive du zéro traitée au paragraphe précédant

 Le double retournement : C’est une manipulation consistant en un demitour simultané de la lunette et de l’alidade. Cette technique de mesure permet d'éliminer certaines erreurs systématiques et de limiter les fautes de lecture. Lors d’une mesure d’angle horizontal, cela permet :  de doubler les lectures et donc de diminuer le risque de faute de lecture ;  de ne pas toujours lire sur la même zone du limbe, donc de limiter l’erreur due aux défauts de graduation du limbe ;  d’éliminer les défauts de collimation horizontale et de tourillonnement. L’erreur de centrage sur le point de station et l’erreur de calage de l’axe vertical ne sont pas éliminées par cette manipulation. Il convient donc de soigner ces opérations  Le G0 de station (noté aussi V0) : est une constante d'orientation de la station S qui, ajoutée à une lecture d'angle horizontal sur un point P visé, donne le gisement de la direction SP. C'est aussi le gisement du zéro du limbe, soit l'angle entre la direction de l'axe des ordonnées du repère Lambert et le zéro du limbe de l'appareil stationné  Mesures stadimétriques : La stadimétrie est une méthode moins précise que les précédentes. Elle permet la mesure indirecte d’une distance horizontale en lisant la longueur interceptée sur une mire par les fils stadimétriques du réticule de visée. Le point A, centre optique d’un théodolite, est situé à la verticale du point stationné en S ; l’opérateur vise une mire posée en P et effectue la lecture interceptée par chaque fil sur la mire soit m1 et m2.  Nivellement : est une opération topographique qui permet de déterminer l’altitude des points du terrain à partir d’un point de référence (Point dont on connaît l’altitude).  Mire : C’est une sorte de règle plate pliable possédant une ou plusieurs graduations.  Nivellement par rayonnement : se fait à partir d’une seule station. On détermine les altitudes des points environnant (ici A, B, C et D) par rapport à un point de référence (ici Réf). Tous les points rayonnés sont des lectures avant, seul le point de référence est une lecture arrière.  Nivellement par cheminement : se réalise en plusieurs stations pour lesquelles on effectue un nivellement direct. Le point de visée avant devient suite à la progression point de visée arrière. Le cheminement peut être utilisé lorsque le point d’arrivée n’est pas accessible en une seule station pour différentes raisons (distance, obstacles, dénivelée..). On intercale alors plusieurs points (A, B) de manière à pouvoir calculer l’altitude du point final voulu.  Nivellement mixte : est une combinaison du nivellement cheminé et du nivellement par rayonnement.  L’implantation : est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’implantation sont constitués de droites, de courbes et de points isolés.

 Un alignement : est une droite passant par deux points matérialisés au sol.  La triangulation : est une technique permettant de déterminer les éléments d’une figure en la décomposant en triangles adjacents dont l’opérateur mesure les angles au théodolite, dont il assure les fermetures angulaires et dont un côté au moins est connu ou déterminé.  Intersection : Un point intersecté M est un point non stationné que l’opérateur vise depuis des points anciens connus en coordonnées A, B, C, D, encore appelés points d’appui, de manière à déterminer les gisements des visées d’intersection. On ne pourra connaître précisément ces gisements que si on détermine les G0 des points d’appui.  Relèvement : Un point relevé est un point stationné depuis lequel l’opérateur effectue un tour d’horizon sur des points anciens connus.  Le recoupement : est le procédé qui utilise simultanément l’intersection et le relèvement pour la détermination d’un point. Est déterminé par recoupement à partir de trois visées d’intersection et trois visées de relèvement.  L’insertion : est un procédé qui utilise l’intersection, le relèvement et la multilatération pour la détermination d’un point.  Point nodal, intersection d’au moins trois cheminements à longs côtés : Cette méthode permet de remplacer les méthodes précédentes quand la nature du terrain interdit la réalisation d’un réseau de triangles. Seuls les points nodaux, définis comme les points de rencontre d’au moins trois cheminements à longs côtés, remplacent les points du canevas que l’on aurait déterminés par triangulation ou trilatération.  Un point lancé (ou point rayonné) : est un point hors cheminement, visé directement depuis un point connu.  Un point nodal : est l'aboutissement d'au moins trois antennes. Ces antennes sont appelées demi-cheminements. Si les coordonnées des sommets sont calculées dans le système Lambert général, le cheminement est qualifié de rattaché. S’il n'est pas rattaché, un cheminement est indépendant  Compensation angulaire : C’est l’opération qui consiste à répartir l'écart de fermeture angulaire sur tous les angles observés. On ne peut compenser angulairement un cheminement que si l'écart de fermeture angulaire est inférieur à la tolérance réglementaire. Si ce n’est pas le cas, la manipulation doit être reprise en entier car il s’agit d’une faute.  Chaque lever : de détails doit s’accompagner d’un croquis de levé aussi précis, soigné et descriptif que possible. Ce croquis est d’une aide précieuse, voire indispensable, lors de l’établissement du plan définitif.  Le GPS (Global Positioning System) : est un ensemble de 24 satellites qui orbite vers 20000 km d'altitude. Ils émettent en permanence des signaux radioélectriques. Au niveau du sol, on emploie des récepteurs des ces signaux. Il faut observer au moins 4 satellites.  Le SIG (Système d'information géographique) :c'est l'exploitation des données graphiques par ordinateur. Ces données sont structurées en couches parfaitement superposables. Il permet de gérer à la fois la partie graphique (lieu) et d'autres données s'y rapportant tels nombre d'habitants, etc.

Terrassement Calcul Dn : Dn = Ht – Hv + ( Dh / tg (v) ) Calcul Altitude : Z donne = Zcalcul + dn Méthode de moyen des aies : 1. Calcul surface de profil en traves N1 S1 = ( H1 + H2 / 2 ) x Dh Surface Totale : S1 + S2 + S3 …… Calcul Volume de déblai : V1 = ( PT1 + PT2 / 2 ) x l Volume Totale = V1 + V2 +…….

Calcul Le Nombre de point Calcul Q : F= R x ( 1 – cos ( Q/2 ) F/R = 1 – cos ( Q/2 ) => F/R - 1 = - cos ( Q / 2 °) -F/R +1 = Cos ( Q / 2 ) => Q / 2 = Cos-1 ( -F/R +1 ) Q = 2 x cos-1 ( -F/R +1 ) Nombre de point : C = D / n+1 => n+ = D/C D = R x α rad α rad => α r Donc : N + 1 = D/C => n = D/C - 1 Cotrole : Q + α / N+1

/ 200

Calcul la pente AB : Dn = ZA – ZB Dh = ∑ Dh P = ( Dn / dh ) x 100 Calcul le lecture : ZA + LA = ZB – Lp1 Dn = ( P x Dh ) / 100 Zp1 = ZA + Dnp1 Lp1 = ZA + LA – ZB L’appareil utilisé est le théodolite : Tg ( V ) = Dh / Dn => V = Tg -1 ( Dh / Dn ) Calcul Hv : Dn = ht + hv x ( Dh / Tg (V) Hv = (( Dn x Tg ( V )) / Dh ) – Ht