TOPOGRAPHIE 2 Chap II [PDF]

Zitiervorschau

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Chapitre II : Tachéométrie I.

Initiation à l’utilisation de l’ancien Tachéomètre Wild RDS

1). Le tachéomètre Il s’agit d’un appareil permettant la mesure rapide des distances, des angles ainsi que des dénivelées.

- Cercle de courbes-diagrammes - Oculaire de microscope pour la lecture des cercles gradués - Cercle vertical - Oculaire de lunette - Miroir d’éclairage - Alidade - Cercle horizontal

- Plateau du trépied

- Levier de blocage pour le basculement de la lunette - Levier de blocage de la pince de répétition - L’embase

Figure 1a : Nomenclature d’un tachéomètre RDS Wild.

Figure 1b : Photo du tachéomètre RDS Wild

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2). Mise en station d’un tachéomètre RDS Wild Ça consiste à caler l’axe principal à la verticale d’un point de station donné. 1- Fixer l’appareil au centre de la tête du trépied. Pointer le plomb optique sue le point au sol. 2- Caler la nivelle sphérique de l’embase en jouant sur les longueurs des jambes du trépied. 3- Réaliser l’horizontalité de l’instrument à l’aide des vis calantes. 4- Centrer le plomb optique sur le point de station en translatant l’instrument sur la tête du trépied. 5- Tourner l’alidade de 100 gr. Vérifier que la position des nivelles reste fixe, quelle que soit la direction donnée de la lunette. 6- Réaliser la mise au point du réticule et des images. 3). Lecture des cercles vertical et horizontal Dans le champ visuel du microscope, on lit dans la partie inférieure le cercle horizontal (Hz) et dans la partie supérieure le cercle vertical (V).

Exemple de lecture : - L’angle zénithal (V) : l = 291,86 gr - L’angle horizontal : l = 372,08 gr

Figure 2 : Représentation du champ visuel du microscope. 4). Mesure d’un angle horizontal L’opérateur effectue une lecture : ℓA sur le point A, puis une lecture : ℓB sur le point B et on déduit l’angle : 𝐴𝑆𝐵 = ℓ − ℓ .

Figure 3 : Lecture d’un angle horizontal. 2

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5). Mesures de distances et de hauteurs à l’aide de courbes-diagrammes Les mesures de distances et de dénivelées ne s’effectuent qu’en position cercle gauche de la lunette. Principes : L’angle stadimètrique, α, vertical matérialisé derrière le trait vertical du tableau focal, par deux traits courbes graves sur un cercle-diagramme et centré sur l’axe secondaire. Les courbes se déplacent automatiquement en fonction de l’inclinaison de façon à intercepter toujours la même longueur sur la mire verticale. D= k × lA

ℓA ℓH ℓ ℓB Figure 4 : Représentation du cercle courbes-diagrammes.

Dans la partie supérieure du champ de vision, se trouve la courbe de distance non chiffrée avec la constante k = 100 : ℓA. La seconde courbe de distance ℓB avec la constante k = 200, se trouves au-dessous de la courbe

de base ℓ. Sur la figure la courbe de base ℓ est réglée sur le repère Zéro de la mire (ht = ℓ). Relever la lecture au point d’intersection de la courbe de distance ℓA et du trait vertical de la lunette. * la distance horizontale : D= k x ℓA = 100 x 0.292  D= 29.20m D= k x ℓB = 200 x 0.146 D= 29.20m * la dénivelée : dn = K x ℓH = -20 x 0.217 = -4.34m Avec K : les courbes altimétriques, K= ± 10 ; K= ±20 ; K=± 50 ; K = ±100.

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II.

Initiation à l’utilisation de la nouvelle station totale Tachéométrique (Cette partie est extraite du manuel d’utilisation de la station totale Leica TPS 400)

II.1 : Introduction Depuis les dernières décennies, et après l'apparition de l'électronique puis de l’informatique, le tachéomètre est baptisé station totale et permet de stocker dans une carte mémoire les mesures effectuées sur le terrain, pour les transférer et les traiter ensuite par ordinateur  sont aussi disponibles des stations totales intégrant en plus un système GPS.  La station totale permet de mesurer les angles horizontaux, et verticaux, les dénivelés ainsi que les distances grâce à un distancemètre Infrarouge intégré.

Figure 5.a : Station totale

Figure 5.c : GPS Mobile

Figure 5.b : GPS fixe

Figure 5.d : Scanner 3D

II.2 : Caractéristiques particulières d’une station totale • Apprentissage rapide et aisé! • Touches interactives; avec un grand écran LCD clair. • Petit, léger et facile d'emploi. • Mesures sans réflecteur grâce au laser visible intégré (instruments TCR). • Touche de déclenchement additionnelle sur le couvercle latéral. • Mouvements continus pour angles horizontaux et verticaux (vis tangentielles). 4

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• Plomb laser compris dans l'équipement standard. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Viseur Auxiliaire de visée EGL intégré (en option) Mouvement vertical Batterie Support de batterie pour GEB111 Couvercle du compartiment à batterie Oculaire ; réticule de mise au point Mise au point image de la lunette Poignée de transport détachable avec vis de fixation Interface série RS232 Vis calante Objectif avec distancemètre électronique intégré (EDM); sortie du rayon Affichage Clavier Nivelle sphérique Touche On/Off Touche de déclenchement

Termes techniques et abréviations

ZA = Ligne de visée / axe de collimation Axe de lunette = Ligne du réticule au centre de l'objectif. SA = Axe vertical Axe vertical de rotation de la lunette. KA = Axe horizontal, de basculement Axe horizontal de rotation de la lunette (axe des tourillons). V = Angle vertical / angle zénithal VK = Cercle vertical Avec division circulaire codée pour la lecture de l'angle V. Hz = Direction horizontale HK = Cercle horizontal Avec division circulaire codée pour la lecture de l'angle Hz. 5

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hr hi X0 Y0 Z0 X Y Z

Distance en pente à correction météorologique entre l'axe horizontal de l'instrument et le centre du prisme/point laser (TCR). Distance horizontale à correction météorologique. Dénivelée entre la station et le point cible. Hauteur du réflecteur au-dessus du sol Hauteur de l'instrument au-dessus du sol Coordonnée de la station (abscisse) Coordonnée de la station (ordonnée) Altitude de la station Abscisse du point cible Ordonnée du point cible Altitude du point cible 6

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1) Ligne active. Champ à mesure active. 2) Symboles 3) Touches fixes. Touches ayant une fonction assignée. 4) Touches de navigation. Commande de la barre d'entrée en mode entrée et édition ou commande de la ligne active. 5) Touches de fonction. Sont affectées aux fonctions contextuelles. 6) Barre de touches programmables. Affiche des fonctions qui peuvent être appelées avec les touches de fonction. 1. Desserrer les vis des jambes du trépied. Tirer ces dernières à la longueur voulue et resserrer les vis. 2. Afin d'assurer la stabilité des pieds, enfoncer suffisamment les jambes du trépied dans le sol. Veiller lors de cette opération à appliquer la force dans la direction des jambes.

 Lors de la mise en place du trépied, veiller à ce que le plateau soit à l'horizontale. Se servir des vis calantes de l'embase pour compenser des inclinaisons légères. Les inclinaisons plus fortes doivent être corrigées à l'aide des jambes du trépied.  En cas d'utilisation d'une embase à plomb optique, le plomb laser ne peut être utilisé.

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Soins à apporter au trépied • Vérifier que toutes les vis et tous les boulons sont bien serrés. • Pendant le transport, mettre toujours en place le couvercle fourni avec le trépied. • N'utiliser le trépied que pour les tâches topographiques. Mise en station de l'instrument Description Ce chapitre décrit une mise en station d'instrument au-dessus d'un repère au sol au moyen du plomb laser. Il est toujours possible de mettre l'instrument en station sans se servir d'un repère au sol.  Important :  Il est toujours recommandé de protéger l'instrument d'un rayonnement solaire direct et d'éviter des variations de température autour de l'instrument.  Le plomb laser décrit dans cette section est monté dans l'axe vertical de l'instrument. Il projette un point rouge sur le sol en facilitant ainsi considérablement le centrage de l'instrument.  Le plomb laser ne peut être utilisé en combinaison avec une embase à plomb optique. Mise en station pas à pas

1. Allonger les jambes de trépied pour bénéficier d'une position de travail confortable. Positionner le trépied au-dessus du repère au sol en le centrant le mieux possible. 2. Fixer l'embase et l'instrument sur le trépied. 3. Mettre l'instrument sous tension et allumer le plomb laser ainsi que la nivelle électronique en pressant [FNC] > [Nivelle/Plomb laser]. 4. Déplacer les jambes de trépied (1) et utiliser les vis calantes (6) de l'embase pour centrer le plomb (4) sur le repère au sol. 5. Régler les jambes du trépied pour centrer la bulle de la nivelle sphérique (7). 6. En utilisant la nivelle électronique, tourner les vis calantes (6) de l'embase pour effectuer un calage à l'horizontale précis de l'instrument.  Se référer à la section "Calage à l'horizontale avec la nivelle électronique pas à pas" pour plus d'informations. 7. Centrer l'instrument avec précision au-dessus du point au sol (4) en déplaçant l'embase sur le plateau (2). 8. Répéter les opérations 6 et 7 jusqu'à ce que la précision requise ait été atteinte. 8

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Calage à l'horizontale avec la nivelle électronique pas à pas La nivelle électronique peut être utilisée pour mettre avec précision l'instrument à l'horizontale à l'aide des vis calantes de l'embase. 1. Mettre l'instrument sous tension et activer la nivelle électronique en pressant [FNC] > [Nivelle/Plomb laser]. 2. Centrer la nivelle circulaire approximativement en tournant les vis calantes de l'embase.  La bulle de la nivelle électronique et les flèches indiquant le sens de rotation des vis calantes s'affichent seulement si l'inclinaison de l'instrument se trouve dans une certaine plage de calage. 3. Tourner l'instrument jusqu'à ce qu'il soit parallèle aux deux vis calantes.

4. Centrer la nivelle électronique de cet axe en tournant les deux vis calantes. Les flèches montrent le sens de rotation des vis calantes. Lorsque la nivelle électronique est centrée, les flèches sont remplacées par des repères de contrôle.

5. Centrer la nivelle électronique pour le deuxième axe en tournant la dernière vis calante. Une flèche montre le sens de rotation de la vis calante. Lorsque la nivelle électronique est centrée, la flèche est remplacée par un repère de contrôle. II.3 : Utilisation de la station totale Les stations totales sont utilisées lorsque des positions et des altitudes de points, ou simplement leurs positions en 2D, doivent être déterminées. Une station totale est un théodolite avec distance-mètre intégré, permettant de mesurer simultanément des angles et des distances. Les stations totales électroniques modernes ont toutes un distance-mètre optoélectronique (EDM) et des codeurs angulaires électroniques. Les échelles codées des cercles horizontaux et verticaux sont analysées électroniquement, puis les angles et les distances sont affichés numériquement. La distance horizontale, la différence d'altitude et les coordonnées sont calculées automatiquement et toutes les mesures et informations supplémentaires sont enregistrées.

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Les stations totales Leica Geosystems sont livrées avec un ensemble de logiciels système qui permettent de réaliser facilemen facilement, t, rapidement et efficacement la plupart des opérations topographiques. Grâce au distacemètre laser intégré dans une station totale on peut effectuer des mesures sans réflecteur ce qui apporte de ombreux avantages lorsque les points sont difficilement accessibles ssibles voire inaccessibles, par exemple pour : -

Des mesures de façades des bâtiments ; Des relevés de tuyauterie ; Des mesures au-delà delà de clôtures, de tranchées ou de ravins ; etc.

Figure 6 : Mesures de points inaccessibles. 

Coordonnées

Pour décrire la position d'un point, deux coordonnées sont nécessaires. Les coordonnées polaires ont besoin d'une direction et d'un angle. Les coordonnées cartésiennes ont besoin de deux axes dans un système de coordonnées orthogonal.

Figure 7 : Les coordonnées. La station totale mesure des coordonnées polaires : Celles-ci ci sont transformées en coordonnées cartésiennes dans un système orthogonal donné, soit dans l'instrument lui-même, même, soit dans un logiciel de bureau bureau. 10

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Figure 8 : Transformation de coordonnées. 

Mesures d'angles

Un angle est la différence entre deux directions. L'angle horizontal α entre deux directions vers les points P1 et P2 ne dépend pas de la dénivelée entre ces deux points, à condition que la lunette tourne toujours dans un plan strictement vertical lorsqu'elle est orientée vers les points. Cette disposition n'est satisfaite que dans des conditions idéales. Z1 : angle zénithal vers P1. Z2 : angle zénithal vers P2. α = angle horizontal entre les deux directions des points P1 et P2, c'est à dire angle dièdre entre deux plans verticaux passant par P1 et P2.

Figure 9 : Angles horizontal et verticaux.

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

Différentes applications pouvant être réalisées avec une station totale

F 10.a : Prolongation d’une ligne droite

F 10.b : Implantation polaire d’un point (P)

F 10.c : Mesure de pente

F 10.d : Vérification d’aplomb (verticalité)

F 10.e : Réaliser des levés (méthode polaire)

F 10.f : Calcul de volumes 12

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F 10.g : Calcule de superficie

F 10.h : Altitude inaccessible

F 10.i : Distance entre points 

Implantation de chaises

Dans l'exemple suivant, des chaises doivent être implantées parallèlement aux murs projetés d'un grand immeuble, mmeuble, et à des distances respectives a et b des limites de parcelle. 1. Établissez une base AB parallèle à la limite de gauche, et à une distance choisi librement c. 2. Marquez le point A à une distance d mesurée à partir de la limite supérieure : ce sera le premier emplacement de la station totale. 3. A l'aide d'un jalon, marquez le point B à la fin de la ligne de base. 4. Mettez en station l'instrument sur le point A, visez le point B, et implantez les points A1, A2 et A3 sur cet alignement, en fonction des cotes prévues pour cette façade d'immeuble. 5. Le point B étant pointé, calez le cercle horizontal à zéro, tournez la station totale de 100gr (90°) et implantez la deuxième ligne AC avec les points A4, A5 et A6. Dans la plupart des cas, une seule station d'instrument suffit.

Figure 11 : Implantation de chaises. 13

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III.

GPS (Global Posisioning System)

Le système NAVSTAR (NAVigation System by Timing And Ranging) HPS (Global Positioning System), appelé communément GPS, permet de déterminer la position de tout point à la surface du globe [exprimée soit en coordonnées géographiques (Longitude, Latitude), soit en coordonnées cartésiennes (par exemple UTM)], avec une bonne précision, et ce grâce à une constellation de satellites en orbites autour de la terre. C’est à l'origine un système militaire américain, conçu dans les années 70 et contrôlé par le Département de la Défense américaine (DoD). Le système fut alors très rapidement autorisé pour un usage civil (décision en 1983 de Ronald Reagan, suite à la mort des nombreux passagers d'un vol civil). Le succès rencontré par ce système a ensuite bouleversé de nombreux secteurs comme la navigation, maritime et aérienne, la géodésie, la cartographie et les travaux topographiques les plus courants, ainsi que tous les domaines scientifiques et technologiques nécessitant la connaissance précise de certaines positions (mécanique, tectonique des plaques, aéronautique, etc.). GPS est un système spatial de radio-positionnement et de transfert de temps. Il fournit, à un nombre illimité d’utilisateurs à travers le monde, dans un système global et unique, quelles que soient les conditions météorologiques, une information de position, de vitesse et de temps. La figure ci-dessous montre un aperçu global du system et a pour but de cerner au mieux ses capacités et d’en comprendre ses limites principales.

Figure 12 : Les trois composants du GPS. III.1 : Le segment spatial Il inclut tous les éléments orbitaux du dispositif de positionnement : les plates-formes (les satellites de la constellation sont répartis sur six plans orbitaux), le signal GPS (émis par les satellites de la constellation en direction de la surface de la Terre) et le message de navigation 14

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(il contient des informations fondamentales pour l’exploitation du système GPS). Ces éléments vont nous permettre d’envisager les modes d’exploitation. III.2 : Le segment de contrôle Constitué de cinq stations au sol, le segment de contrôle a pour mission : • L’enregistrement des signaux et la prédiction des éphémérides (prévisions). • L’observation du comportement des oscillateurs, le calcul des paramètres de synchronisation et de dérive d’horloge. • La collecte d’informations météorologiques. • L’envoi aux satellites d’informations nécessaires à la composition du message de navigation. III.3 : Le segment utilisateur Les récepteurs des usagers utilisent donc les signaux des satellites pour calculer leur propre position, leur vitesse et pour se synchroniser sur l’horloge des satellites. Ces récepteurs se composent donc d’une antenne couplée à un calculateur, une horloge de précision et un décodeur de messages. Plusieurs types de récepteurs GPS existent dans diverses gammes d’application, de prix, de précision et de difficulté de mise en œuvre. Et bien sûr l’utilisateur peut se situer sur terre, en mer ou dans les airs il reçoit les informations qui lui sont nécessaires à condition que le ciel soit dégagé (d’arbres ou de bâtiments, etc.).

Figure 13 : Recepteur géodésique.

Le système GPS prévoit une visibilité en tout point du globe de quatre satellites (généralement, l’opérateur en voit de six à dix) mais en l’absence d’obstacles appelés masques (Figure 14). La présence inévitable de masques peut faire qu’à un moment donné l’antenne capte moins de quatre satellites ; la mesure est alors interrompue. Ajoutez aux masques physiques la présence de masques électroniques en ville ou à proximité de lignes à haute tension. Figure 14 : Les masques en GPS.

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III.4 : Principe de la mesure GPS L'onde porteuse émise par un satellite GPS se propage dans toutes les directions à la vitesse c = 300 000 Km.s-1. Le front de l'onde est donc sphérique. Lorsque ce front d'onde rencontre la surface terrestre considérée comme sphérique, l'intersection est un cercle. Sur le schéma ci ci-dessous, un signal de très courte durée véhiculé par l'onde porteuse émise par le satel satellite lite 1 atteint tous les points du cercle correspondant au même instant. Pour simplifier, imaginons que les satellites émettent de façon synchronisée une série de lettres, de A à Z, les unes après les autres. A une date précise, t,, compte tenu des distan distances d1, d2, d3 différentes, tous les points situés sur le cercle du satellite 1 recevront par exemple la lettre Z alors que tous les points situés sur le cercle du satellite 2 recevront la lettre H et tous les points situés sur le cercle du satellite 3 recevront la lettre A. A cette date t, Le récepteur situé en P recevra la combinaison ZHA. Seul ce point peut recevoir cette combinaison à cette date. Un récepteur situé ailleurs recevrait une combinaison de lettres différente. On conçoit donc que du déc décodage de signaux véhiculés par ondes porteuses et provenant de satellites plus ou moins éloignés, on puisse déduire la position géographique d'un récepteur. Il faut au minimum 3 satellites pour voir une localisation en 2 dimensions à la surface de la Terre rre et 4 satellites pour accéder à l'altitude.. 

Figure 15 : Positionnement par satellites.

Quelques cas d’utilisation du GPS

Figure 16.a : Réalisation de routes tout en surveillant le niveau et l’alignement.

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Figure 16.b : Terrasser tout en surveillant le niveau.

Figure 16.c : Réaliser des mesures aériennes et marines. Point avant glissement

Point Après glissement

Figure 16.d : Surveillance de glissement de terrains. IV.

Levé tachéométrique

C’est l’ensemble des opérations permettant la mesure des angles, des distances et des dénivelées à l’aide d’un tachéomètre et ses accessoires (trépied, mire…). IV.1 : Composition d’une brigade L’équipe qui effectue un levé topographique porte le nom de BRIGADE. Elle compte plusieurs sieurs membres, dont les tâches sont bien définies. Ainsi : -

Le chef de brigade est responsable du travail. C’est lui qui choisit les méthodes à employer ; le croquiseur dessine le croquis de la zone à lever ; l’opérateur dirige l’appareil sur les points à lever et effectue les lectures correspondante ; le teneur de carnet note les lectures dictées par l’opérateur ; le ou les porte-mire. 17

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IV.2 : Les types de levés Les levés diffèrent entre eux par : -

l’objet représenté ; la précision exigée par le levé ; l’échelle de représentation ; la rapidité d’exécution.

On distingue deux types de levés : le levé planimétrique et le levé altimétrique. IV.2.1 : Levé planimétrique Lorsque l’on souhaite représenter des éléments tels que des routes, une construction, un cours d’eau ou les limites de propriété, on fait appel au levé planimétrique. Il consiste en effet à mesurer les angles et les distances au sol. Parmi les méthodes de levé planimétrique les plus simples on peu citer : Le levé par rayonnement Le levé par rayonnement s’appuie sur le principe géométrique de la détermination d’un point par coordonnées polaires (figure 17).

a

d Bâtiment

D3

b

θ3

c

D2 θ2 (Jalon) A Station

D1 (Distance horizontale)

θ1

B (Jalon)

Figure 17 : Levé par rayonnement. Chaque point est défini par : - l’angle (θ), qui est déterminé depuis la station (A) à partir d’un axe fixe (AB) ; - la distance (D), qui définit la position des points (a, b, c) par rapport à la station (A). La valeur de l’angle horizontal (généralement exprimé en grades) ainsi que celle de la distance (en mètres) forment les coordonnées polaires d’un point, par exemple : a(θ1,D1). La marche à suivre pour effectuer un levé par rayonnement est la suivante : 1. 2. 3. 4.

faire un croquis général du site à lever ; matérialiser la ligne d’opération et les points de détail à l’aide de jalons ; faire la mise en station de l’appareil topographique ; viser les points de détail avec la lunette de l’appareil topographique ; 18

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5. 6. 7. 8.

noter les valeurs des lectures effectuées ; mesurer les distances horizontales ; faire la lecture de l’angle horizontal pour chacune des directions ; calculer les angles θi.

IV.2.2 : Levé altimétrique C’est l’ensemble des opérations permettant de dterminer les altitudes et les dénivelées par rapport au niveau moyen des mers au repos (géoide) afin d’établir des plans et des cartes topographiques. La dénivelée représente la différence d’altitude entre deux points, en valeur et en signe. A

Niveau moyen des mers

±0,00

B Altitude du point A˃0 Altitude du point B˂0 Altitude du point C=0

C Sens du nivellement Sens du nivellement

B B

ΔH A

ΔH A

ΔH=HA-HB ΔH˂0 (négative)

ΔH=HB-HA ΔH˃0 (positive) ΔH c’est la dénivelée

Figure 18 : Définition de l’altitude et de la dénivelée. IV.2.3 : Courbes de niveau Les résultats des levés (planimétriques et altimétriques) sont employés pour la représentation graphique du relief d’un terrain. Une courbe de niveau est une ligne imaginaire joignant tous les points ayant la même altitude. Un ensemble de de courbes de niveau donne une représentation du relief (figure 19). - Intervalle : distance horizontale mesurés sur la carte entre deux courbes de niveau. - Ligne de crête : endroit où se fait le partage des eaux. - Talweg : axe du fond d’une vallée. - Pente douce : endroit où les courbes de niveau sont éloignées. - Pente abrupte ou forte : endroit où les courbes de niveau sont rapprochées. - Pente uniforme : endroit où les courbes de niveau sont élognées de manière égale.

19

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Ligne de crête Crête

Talweg

Pente abrupte

Intervalle

Pente douce Pente uniforme

Figure 19 : Courbes de niveau. Caractéristiques Les courbes de niveau possèdent les caractéristiques communes suivantes : - Tout les points d’une même courbe ont la même altitude ; - les courbes de niveau sont des lignes fermées, à moins qu’elles ne soient interrompues par les limites de la carte ; - l’intervalle entre les courbes indique la nature de la pente ; - une courbe de niveau ne peut pas en croiser une autred’altitude différente. Interpolation des courbes de niveau Il s’agit de déterminer l’altitude d’un point situé entre deux courbes de niveau. Ce travail peut s’effectuer par la méthode analytique comme suit : Cette méthode est basée sur la théorie des triangles semblables (figure 20). L’altitude du point A est égale à N1 + Δh. Soit : ΔH = N2 – N1 X = X1 + X2 D’après la théorie des triangles semblables, on a : 𝛥𝐻 ∆ℎ = 𝑋 𝑋 D’où : ∆ℎ =

∆

×𝑋 .

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C

B

A

C

A

X2

ΔH

X1

Δh B X1

X2 X2

N2 N1

N1 = altitude de la première courbe N2 = altitude de la deuxième courbe X1 = distance entre la courbe interpolée et la première courbe X2 = distance entre la courbe interpolée et la première courbe X1, X2 : distances projetées perpendiculairement à la tangente des courbes

Figure 20 : Interpolation des courbes de noveau analytiquement.

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