Tome 1 Conception Géométrique Des Routes [PDF]

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Chapitre 2 : Les principaux paramètres de conception géométrique des routes Introduction Le conducteur conduit en fonction de ce qu’il voit. Le code de la route fixe les règles de comportement du conducteur dans les cas où les conditions de visibilité ne sont pas satisfaisantes. Il peut s'agir soit de conditions météorologiques défavorables (pluie, brouillard) soit de configurations physiques particulières (sommets de côte, intersections, virages). Dans un souci de sécurité mais également de confort, la conception géométrique des routes doit permettre d'assurer des conditions de visibilité satisfaisantes tant au droit des points singuliers qu'en section courante. Une des tâches du concepteur routier est de rechercher un juste équilibre entre les besoins en visibilité et les contraintes spécifiques au projet. Ces exigences dépendent de la vitesse pratiquée, du temps de réaction et de la distance nécessaire à la manœuvre visée. 1- La vitesse de référence Bon nombre des accidents de la circulation sont dus à une inadaptation de la vitesse des véhicules et de la géométrie de la route (virages, pentes etc..). Ainsi il convient de définir une vitesse qui devrait permettre au conducteur d’un véhicule, de ne pas déraper, de s’arrêter à temps en cas d’obstacles et de négocier sans difficultés les différents obstacles liés à la route. En géométrie routière, cette vitesse est appelée la vitesse de projet ou vitesse de référence (Vr) et elle permet de définir les caractéristiques minimales d’aménagement des points particulier de la route (virage, rampes). Cette vitesse est définie par le maître d’ouvrage (le Ministère chargé des Infrastructures Economiques) en fonction des catégories de voies. 

La vitesse à vide : c’est la vitesse moyenne que pratiquent les véhicules isolés en dehors des points particuliers de la section, on a toujours V0>Vr



La vitesse d’approche : en rase campagne, c’est la vitesse pratiquée à vide à l’approche des carrefours ou voies de manœuvre ou agglomérations ;



La vitesse de groupe ou vitesse pratiquée : c’est la vitesse moyenne que pratiquent l’ensemble des véhicules légers dans la section de route homogène (sur les voies rapides en milieu urbain par exemple)



Les vitesses réglementaires sont les vitesses limites définies suivants les conditions de circulation (type, géométrie, profil, environnement, météo etc…) fixées dans un but de sécurité. 2- La distance d'arrêt

Il est nécessaire d'assurer la visibilité à une distance permettant au conducteur de s'arrêter avant un "obstacle" (véhicule arrêté, piéton, etc.). La distance de visibilité doit être supérieure à la distance d'arrêt. La distance d’arrêt d'un véhicule correspond comme son nom l'indique à la distance nécessaire à un véhicule pour s'arrêter complètement. Elle est composée de deux parties : 

La distance de perception réaction



La distance de freinage

2.1-

La distance de perception réaction

C’est la distance parcourue à vitesse constante v pendant le temps de perception réaction. Ce temps est constitué du temps physiologique de perception-réaction (1,3 à 1,5 s) et le temps mort mécanique d'entrée en action des freins (0,5s). Pour le calcul, on adopte généralement la valeur de 2 s pour ce temps de perception réaction quelle que soit la vitesse. On a la formule suivante : Dp-r = 2.Vr

2.2-

La distance de freinage

C’est la distance conventionnelle nécessaire à un véhicule pour passer de sa vitesse initiale à 0. Elle est fonction de la vitesse initiale, de la déclivité et du coefficient de frottement longitudinal (valeur comprise entre 0 et 1). On a la formule suivante : Df

=

-

Vr : vitesse de référence (m/s).

-

g : accélération de la pesanteur ;

-

f : coefficient de frottement longitudinal ;

-

p = tg α (inclinaison de la chaussée sur l’horizontale).

Finalement on peut écrire la formule suivante pour la distance d’arrêt : Da

=

2.Vr

+

NB  : En courbe, il convient de prendre en compte l'accroissement de la distance d'arrêt. En effet, le freinage doit être moins énergique en courbe et il est donc admis de majorer de 25% la distance de freinage pour les virages de rayon inférieur à 5.V (Km/h). 3- Distance de visibilité de dépassement La distance de visibilité de dépassement est celle qui permet, sur une route bidirectionnelle, de terminer le dépassement sans ralentir le véhicule arrivant en sens inverse, la hauteur conventionnelle du véhicule adverse étant de 1,20 m. Soit : d1 la distance entre A et B avant le dépassement d2 la distance entre A et B après le dépassement t le temps nécessaire pour exercer le dépassement Pendant le temps "t" le véhicule "A" parcourt une distance "d" égale :

d=v1×t= d1 + v2×t + +d2  t= (d1+d2)/(v1-v2). D’où Chapitre 2 : Tracé en plan Lors de l’élaboration de tout projet routier le projeteur doit commencer par la recherche du couloir de la route dans le site concerné. Cela se fait au moyen du tracé en plan qui représente la projection de l’axe routier sur un plan horizontal (carte topographique ou un relief schématisé par des courbes de niveau). Les caractéristiques des éléments constituant le tracé en plan doivent assurer les conditions de confort et de stabilité. Un tracé en plan est constitué de trois éléments : 

des droites (alignements).



des arcs de cercle.



des courbes de raccordement progressives (clothoïdes). I-

Les éléments de tracé en plan 1- Les alignements droits

Les règle à respecter pour les alignements droits sont concernent les longueurs principalement les longueurs minimales et maximales des différentes droites. ▪ Cas des longueurs minimales La longueur minimale correspond à celle-devant permettre d’assurer les conditions minimums d’arrêt, de visibilité de dépassement et de manœuvre de dépassement. ▪ Cas des longueurs maximales En effet, il convient d’éviter les sections rectilignes de trop grande longueur, c’est-à-dire d’une longueur supérieure à 2 voire 3 kilomètres car elles peuvent être source d’accidents pour deux raisons : 

Les longs alignements droits sont favorables aux éblouissements par les phares la nuit ;



Ils créent chez le conducteur une certaine torpeur (ralentissement des fonctions vitales, diminution de la sensibilité et de l’activité sans perte de conscience). 2- Les arcs de cercle

Deux problèmes se posent :

▪ La stabilité des véhicules en courbes (virages) : Dans un virage, un véhicule subit l’effet de la force centrifuge F qui tend à provoquer une instabilité du système. Afin de réduire l’effet de la force centrifuge, on incline la chaussée transversalement vers l’intérieur du virage. Ce taux de relèvement (inclinaison δ) est appelé devers. La route ainsi inclinée transversalement est dite déversée ou en devers. Dans la nécessité de fixer les valeurs de l’inclinaison (dévers), on définit les notions de rayons minimums.

N i + ∑ T⃗i = 0⃗ avec ∑ T⃗i = ∑ f t ⃗ . Pi F+⃗ P + ∑⃗ L’étude de l’équilibre d’essieux nous donne : ⃗ Pi P=∑⃗ et ⃗ D’où : P.sin(δ) + f t.(∑ Pi ) = F.cos(δ) =  P.sin(δ) + f t.P =

m. V 2r . cos(δ) R

m. V 2r . cos(δ) R

Pour δ très petit et sachant que cos(δ) ≤ 1, on trouve : mg.(sin(δ) + f t) ≥



m. V 2r R

V 2r R≥ (δ + f t ). g -

R : le rayon en plan (en m)

-

Vr : la vitesse de référence ( de base) (en m/s)

-

f t : coefficient de frottement transversale

-

δ : le devers en (%)

Ces calculs permettent en fonction du dévers, de déterminer quatre types de rayons fondamentaux en matière de virages : 

Le rayon minimal absolu RHmin :

Associé au dévers maximal absolu de 7%, c’est le rayon en dessous duquel on ne peut en aucun cas descendre. 

le rayon minimal normal RHN :

Associé au dévers normal de 4% ou 5 %, c’est le rayon en dessous duquel on ne descend normalement pas. 

Le rayon au dévers minimal RHd (RH’’) :

Associé au dévers courant de 2,4% ou 3%, c’est le rayon au-delà duquel les chaussées sont déversées vers l’intérieur du virage et tel que l’accélération centrifuge résiduelle à la vitesse Vr serait équivalente à celle subite par le véhicule circulant à la même vitesse en alignement droit. 

Le rayon minimal non déversé RHnd (RH’)

Si le rayon est très grand, la route conserve son profil en toit et le dévers est négatif pour l’un des sens de circulation. Le rayon minimal qui permet cette disposition est le rayon minimal non déversé (RHnd). Remarque  : Dans la pratique, on essaye de choisir le plus grand rayon possible en évitant de descendre en dessous du rayon minimum préconisé. ▪ La visibilité en courbe : Un virage d’une route peut être masqué du côté inférieur de la courbe par un talus de déblai, ou par une construction ou forêt. Pour assurer une visibilité étendue au conducteur d’un véhicule : 

Il va falloir reculer le talus ou abattre les obstacles sur une certaine largeur e à déterminer :

(R+e 1)2 = d1 + R2 (R+e 2)2 = d2 + R2

Distance de visibilité d = d1 + d2 On a : d1=d2=

d et e1=e2=e 2

d 2

 ( )2 + R2 = (R+e)2 

d2 + R2 = R2+2.R.e+ e2 4

e2 est négligeable devant R.e 

d2 + R2 = R2 + 2.R.e + e2 4

e=



d2 8. R Une autre solution serait d’augmenter le rayon du virage jusqu'à ce que la visibilité soit assurée.

 d = √ 8. R . e

3- Les courbes de raccordements Le fait que le tracé soit constitué d’alignements et d’arcs ne suffit pas. En effet lorsque le rayon de courbure est inférieur au rayon non déversé, il faut donc prévoir des raccordements à courbure progressif (clothoïdes), qui permettent d’éviter la variation brusque de devers lors du passage d’un alignement à un cercle ou entre deux courbes circulaires et ça pour assurer : 

La stabilité transversale du véhicule.



Le confort des passagers du véhicule.



La transition de la forme de la chaussée.



Un tracé élégant, souple, fluide, optiquement et esthétiquement satisfaisant.

L’équation générale de la clothoïde est :

R×L = A2

-

A : paramètre de la clothoïde

-

L : abscisse curviligne ou longueur de la clothoïde

-

R : rayon de courbure

La formule utilisée pour le calcul de longueur minimale de la clothoïdes est fonction de la norme utilisée :

On a le tableau suivant : Norme ARP

Profil en travers routes à 2 voies routes à 3 voies roules à 2 x 2 voies (de type R) Voies autoroute

ICTAAL

Bretelles ou branches à une voie Bretelles ou branches à deux voies

ICTAVRU

Tous types de voies

Longueur de clothoïde L=inf(6.R0.4 ;67 m) L=inf(9.R0.4 ;100 m) L=inf(12.R0.4 ;133 m) R L ≥ max(14|δ1- δo|4; ) 9 0.4  L ≥ max(6.R ;14|δ1- δo|) R L ≥ max(14|δ1- δ0|; ) 9 R L ≥ max(14|δ1- δ0|4; ) 9

Avec L et R en mètres, et δ en %.

-

R : Rayon de la courbe

-

δ0 : représente la pente transversale initiale,

-

δ1 : le dévers du cercle.

II-

Détermination des caractéristiques géométriques éléments du tracé en plan 1- Alignement droit

Il s’agit principalement de déterminer ses coordonnées aux extrémités, son gisement et sa longueur. ▪ Coordonnées aux extrémités Elles sont données par le tracé dans le plan d’étude. ▪ Longueur de la droite La distance entre deux sommets s’obtient en appliquant la distance entre deux points dans un repère orthonormé : d = √ (x B −x A )2+( y B − y A )2

avec x i et y i les coordonnées des sommets ;

▪ Gisement Le gisement est l’angle formé par la direction orientée AB avec l’axe parallèle à l’axe des ordonnées (axe Y) de la représentation. Les gisements sont comptés positivement de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d’une montre.

On a : GAB =2.artang(

(x B −x A )

√(x −x B

A

)2 +( y B− y A )2 +(x B−x A )

)

Quelques propriétés :

2- Cercles Il s’agit de déterminer la longueur de l’arc de celle ainsi que les coordonnées du centre du cercle. R est connue L’équation générale du cercle :( x M −x o)2 +( y M − y o)2 = R2 On a :

3- Clothoïdes

Il s’agit principalement de déterminer, la longueur de droite. 

Etape 1 : Construire la polygonal dans laquelle s’inscrirons les courbes



Etape 1 : Construire la polygonal dans laquelle s’inscrirons les courbes

Dans un plan, une droite est définie par la connaissance de 2 de ses points. Soit une droite (D). Si M1(x1,y1) et M2(x2,y2) deux points définissant cette droite. L’équation de la droite (D) s’écrit : y - y1 =

y 1− y 2 y −y y −y .(x - x 1) ou encore  y - y 1 = 1 2 .x - 1 2 . x 1 x 1−x 2 x 1−x 2 x 1−x 2

La distance entre deux sommets s’obtient en appliquant la distance entre deux points dans un repère orthonormé :

Ayant l’équation des droites, on obtient les points d’intersection (ou sommets de la polygonale) Il s’agit de déterminer d’abord

les coordonnées des sommets de la polygonales et des points de tangences (cercles courbes). Ces données permettront de calculer la longueur de la droite.

dans la longueur des alignements ainsi que

Le tracé en plan d’une route est constitué d’alignements droits (AD), de cercles et dans la plupart des cas de raccordements progressifs (clothoïdes). Le repère est défini sur le terrain à l’aide de bornes fixes qui permettent d’implanter les différents points de la route. La méthode à suivre est la suivante : 1°) construire la polygonale dans laquelle s’inscriront les courbes 2°) calculer les segments et les angles 3°) trouver les points de tangence des cercles 4°) placer éventuellement les clothoïdes

Pour celles-ci, on distingue :  les valeurs normales qu’ils convient d’adopter en général, car elles correspondent à une certaine optimisation fonctionnelle et économique ;  les valeurs minimales qui constituent des seuils au-dessous desquels on peut considérer que le constituant ne remplit plus la fonction pour laquelle il est prévu. L’adoption de dimensions comprises entre les valeurs normales et minimales peut s’envisager lorsque les contraintes d’occupation du sol et celles en terme de coûts sont importantes. Le choix de caractéristiques inférieures aux valeurs normales doit toutefois intégrer l’analyse des conséquences fonctionnelles résultant de l’amplitude de la réduction, de sa longueur d’application, du cumul éventuel de ces réductions, ainsi que des caractéristiques en plan et en profil en long de la voie, dans la zone considérée. Il est déconseillé, en particulier, de cumuler les contraintes liées à des profils en travers, comprenant des valeurs minimales, ou voisines de celles-ci, avec



Inscription des véhicules longs dans les courbes de rayon faible.

Un long véhicule, circulant dans un virage, balaye en plan une bande de chaussée plus large que celle qui correspond à la largeur de son propre gabarit. Pour éviter qu’une partie de sa carrosserie n’empiète sur la voie adjacente, on donne à la voie parcourue par ce véhicule une surlargeur par rapport à sa largeur normale en alignement égale à : Dans un virage de rayon R, une véhicule subit l’effet de la force centrifuge qui tend à provoquer une instabilité du système. Afin de réduire l’effet de la force centrifuge on incline la chaussée transversalement vers l’intérieure du virage (éviter le phénomène de dérapage) d’une pente dite devers exprimée par sa tangente. Remarque  Le devers « d » ne doit pas être trop grand (risque de glissement à faible vitesse par temps pluvieux ou verglas)

 Le devers « d » ne doit pas être trop faible pour assurer un bon écoulement des eaux. Ceci nous conduit à la série de couples (Catégorie, d).