Tolerante Si Ajustaje - ISBN 978-606-737-325-7 [PDF]

Zitiervorschau

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE Prof. dr. ing. Liviu Adrian Crișan Conf. dr. ing. Mihai Tripa S.l. dr. ing. Grigore Marian Pop

2

Editura U.T.PRESS Str.Observatorului nr. 34 C.P.42, O.P. 2, 400775 Cluj-Napoca Tel.:0264-401.999 / Fax: 0264 - 430.408 e-mail: [email protected] www.utcluj.ro/editura Director: Prof.dr.ing. Daniela Manea Consilier editorial: Ing. Călin D. Câmpean Recenzia:

Prof.dr.ing. Călin Neamțu Conf.dr.ing. Dan Hurgoiu Conf.dr.ing. Mihai Dragomir

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE CUPRINS

3

Introducere Specificații geometrice ale produsului, SGP; Geometrical Product Specifications, GPS Multiplii și submultiplii metrului Realizarea dimensiunilor Evoluția metrologiei și a preciziei de fabricație Capitolul I Dimensiuni liniare, toleranțe, abateri și asamblări Dimensiuni liniare Abateri, dimensiuni limită și toleranțe Asamblări Asamblarea cu joc Asamblarea cu strângere Probleme rezolvate

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE

4

Capitolul II Sistemul ISO de toleranțe și ajustaje pentru dimensiuni liniare Ajustaje Standarde aplicabile Abateri fundamentale Sisteme de ajustaje Simbolizarea dimensiunilor și ajustajelor Alegerea sistemului de ajustaj Ajustaje influențate de variații de temperatură Calculul jocului dintre piston și cilindru Probleme rezolvate Anexe la Capitolul II 1. Valori pentru treptele de toleranțe standardizate 2. Clase de toleranțe recomandate și preferențiale 3. Ajustaje recomandate și preferențiale 4. Aplicații IOS și Android

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE

Capitolul III Lanțuri de dimensiuni Introducere Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare și paralele Metoda de maxim și minim Metoda algebrică Metoda probabilistică Metoda sortării Metoda reglării

5

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE

Capitolul IV Toleranțe geometrice Simbolurile caracteristicilor geometrice Indicarea toleranțelor geometrice Indicarea elementului tolerat Indicarea bazelor de referință Abateri de formă Abateri de orientare Abateri de poziție Abateri de bătaie Anexă la capitolul IV

6

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE Capitolul V Toleranțe generale Toleranțe generale pentru dimensiuni liniare și unghiulare Toleranțe geometrice generale Capitolul VI Rugozitatea suprafeței Suprafața geometrică ideală și cea reală Elementul profilului Parametrul de rugozitate Ra Parametrii de rugozitate Rp, Rv și Rz Parametrul de rugozitate Rt Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 Aspecte privind alegerea rugozității optime Bibliografie

7

8

TOLERANȚE ȘI AJUSTAJE

Introducere

Introducere Specificații geometrice ale produsului, SGP; Geometrical Product Specifications, GPS Geometria unei piese, sau a unui ansamblu, poate să fie descrisă printr-un set de specificații care este cunoscut sub denumirea de: Specificații geometrice ale produsului (SGP); (Geometrical Product Specifications (GPS)) acoperind cerințele dimensionale, geometrice, topografia, respectiv profilul suprafețelor.

SGP(GPS) Toleranțe dimensionale

Liniare Unghiulare

Toleranţe geometrice

Topografia, textura și parametrii de profil ai suprafeței

De formă

Profil primar

De orientare

Profil de rugozitate

De poziţie

Profil de ondulație

De bătaie

9

Multiplii și submultiplii metrului kilometru

km

103 m

hectometru

hm

102 m

decametru

dam

10 m

metru

m

1m

decimetru

dm

10-1 m

centimetru

cm

milimetru

mm

micrometru

μm

nanometru

nm

10-2 m 10-3 m= 0,001m 10-6 m=10-3 mm 10-9 m

picometru

pm

10-12 m

10

În reprezentările grafice din ingineria mecanică se utilizează, fără a fi precizați explicit pe desen, următorii submultiplii ai metrului: • 1 mm = 1000 μm • 1 μm = 0,001 mm

Realizarea dimensiunilor

11

La proiectarea unei piese se determină forma, dimensiunile, abaterile și parametrii de stare ai suprafețelor. Formele geometrice ideale (cilindru, plan, sferă, suprafețe de formă dată) sunt considerate perfecte, fără erori, având suprafețe netede. Forma ideală

Forma efectivă

Realizarea dimensiunilor

12

Oricât de precis se prelucrează un produs, dacă se măsoară incorect, investiția făcută în prelucrare este inutilă. Inspecția are rolul de a ajuta la evaluarea conformității sau neconformității produsului cu specificațiile, asigurând raportarea din timp a deficiențelor care apar în procesul de producție. Confirmarea caracteristicilor produsului se face prin măsurare.

13

Evoluția metrologiei și a preciziei de fabricație

[DUR 03]

Capitolul I Dimensiuni liniare, toleranțe, abateri și asamblări

14

15

Dimensiuni liniare Standardul internațional, ISO 286-1, furnizează definiții și reguli generale privind dimensiunile liniare. Acest standard definește dimensiunea ca fiind: "Un număr ce exprimă, cu ajutorul unei unități adoptate, valoarea numerică a unei dimensiuni liniare” Considerând expresia de mai sus „10 cm” sau „10 km” sunt dimensiuni dar nu și „10 kg” sau „60oC ”. Standardul precizează faptul că noțiunea de „dimensiune” se referă la dimensiunea liniară. Celelalte dimensiuni, de exemplu, cele unghiulare se precizează explicit de fiecare dată. De altfel, standardul ISO 286-1 face diferență și între diferitele dimensiuni liniare. Mărimea unei piese poate fi apreciată prin dimensiunile ei liniare, fiind, de obicei, un diametru (în cazul pieselor cilindrice) sau o lungime (în cazul pieselor prismatice).

Dimensiuni liniare

16

În procesul de fabricație există mai multe tipuri de dimensiuni:  dimensiuni de funcționare – care au rol important în funcționarea ansamblului din care piesa face parte, fiind elemente ale lanțului cinematic sau dimensiuni determinate de sarcinile care solicită ansamblul (lungimea unei pârghii, diametrul unui arbore etc.);  dimensiuni de asamblare – necesare asamblării a două sau mai multor piese care trebuie să funcționeze cuplate. Aceste dimensiuni servesc atât la fabricarea ansamblului, la prima asamblare, cât și la reparațiile din timpul exploatării pentru înlocuirea unei piese ieșite din uz;  dimensiuni auxiliare (intermediare) de execuție – necesare pentru operațiile intermediare de realizare a piesei finite, dar care nu au nici o importantă din momentul în care aceasta intră în exploatare;  dimensiuni libere – care nu influențează funcționarea piesei și nici a ansamblului din care face parte (diametrul unui mâner, lățimea sau adâncimea unei degajări pentru reducerea greutății unei piese etc.).

Dimensiuni liniare

17

Dimensiunea nominală (caracteristică nominală întreagă) este notată cu N. În practica industrială, dimensiunile nominale nu se pot realiza datorită erorilor din procesul de fabricație. Erorile au mai multe surse: • imprecizia mașinii-unelte; • uzura sculei; • deformația sistemului elastic mașină-unealtă – dispozitiv– sculă – piesă; • deformațiile termice ale diferitelor componente ale mașinii-unelte, ale piesei de prelucrat și ale sculei. În plus, apar erori datorate mijloacelor de măsurare și control. Dimensiunile efective (diferite de cele nominale) se determină prin măsurare și se notează cu D (pentru alezaje), respectiv d (pentru arbori).

Dimensiuni liniare

18

Standardul ISO 286-1 definește dimensiunea efectivă drept mărimea unei caracteristici geometrice obținute prin măsurare. Dimensiunile liniare pot fi: • exterioare; • interioare; • adâncimi (trepte); • distanțe.

exterioare

interioare

adâncimi (trepte)

distanțe

19

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe Diferenţa algebrică dintre dimensiunea efectivă (D, d) și dimensiunea nominală N se numeşte abatere efectivă şi se notează cu E (pentru alezaje), respectiv, e (pentru arbori): E=D–N e=d–N Datorită faptului că execuţia unei dimensiuni la valoarea ei nominală este imposibilă, se acceptă abateri, menținându-se funcționarea corectă a piesei în ansamblu. Dimensiunea efectivă trebuie să se încadreze între două dimensiuni limită, cea minimă (limita inferioară a dimensiunii), și cea maximă (limita superioară a dimensiunii). Dmax ≥ D ≥ Dmin dmax ≥ d ≥ dmin Respectând condițiile, piesa este utilizabilă, iar în caz contrar este rebut.

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe

20

Reprezentarea schematică a alezajului Intervalul de toleranță al alezajului

N – dimensiunea nominală (caracteristică nominală întreagă); Dmax – diametrul maxim al alezajului (limita

Dmin

N

0 -

Dmin – diametrul minim al alezajului (limita inferioară a dimensiunii alezajului); Dmax

+

ES

EI TD

superioară a dimensiunii alezajului);

TD – toleranța alezajului; ES – abaterea limită superioară a alezajului; EI – abaterea limită inferioară a alezajului (în acest caz și abatere fundamentală).

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe

21

Reprezentarea schematică a arborelui N – dimensiunea nominală (caracteristică Intervalul de toleranță al arborelui

nominală întreagă) dmin – diametrul minim al arborelui (limita

+ 0

dmax – diametrul maxim al arborelui (limita superioară a dimensiunii arborelui); Td – toleranța arborelui;

dmin

dmax

N

Td

-

ei

es

inferioară a dimensiunii arborelui);

es – abaterea limită superioară a arborelui alezajului (în acest caz și abatere fundamentală); ei – abaterea limită inferioară a arborelui.

22

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe Prin convenție, la notarea specificațiilor legate de alezaje se folosesc majuscule, iar pentru arbori litere mici. Cota nominală, N, poziționează linia de 0. Prin convenție, abaterea limită cea mai apropiată de linia de 0 este abatere fundamentală și se reprezintă cu linie continuă. Cealaltă abatere se reprezintă cu linie întreruptă. La reprezentarea schematică, zona cuprinsă între liniile corespunzătoare dimensiunii maxime și minime este așezată asimetric și se numește câmp de toleranță (interval de toleranță). În cazul alezajelor, reprezentarea intervalului de toleranță se face hașurat, la 45°, de sus în jos și de la dreapta la stânga. În cazul arborilor, reprezentarea intervalului de toleranță se face hașurat, la 45°, de sus în jos și de la stânga la dreapta.

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe

23

Abaterea limită superioară (ES, es) reprezintă diferenţa algebrică dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea nominală. ES = Dmax – N es = dmax – N Abaterea limită inferioară (EI, ei) reprezintă diferenţa algebrică dintre dimensiunea minimă şi dimensiunea nominală. EI = Dmin – N ei = dmin – N Numeric, abaterile limită pot să fie pozitive, negative sau 0, dar totdeauna: ES > EI es > ei

24

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe Pentru o cotă, diferența dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea minimă se numește toleranță și se notează cu TD (pentru alezaje) şi Td (pentru arbori):

TD = Dmax – Dmin , în cazul alezajelor Td = dmax – dmin , în cazul arborilor

În funcție de abateri, toleranțele se exprimă astfel: TD = ES – EI, în cazul alezajelor Td = es – ei, în cazul arborilor

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe Totdeauna:

25

Dmax > Dmin dmax > dmin

Deci, toleranța (TD , Td ) va fi un număr pozitiv. Pentru aceeași dimensiune nominală, o toleranță mare implică o prelucrare mai simplă, mai puțin precisă și, prin urmare, un cost redus. Toleranțele mici generează o tehnologie de fabricație mai complexă (operații suplimentare), respectiv utilizarea de mijloace de măsurare de precizie mai ridicată, scumpind produsul finit. Prin urmare, determinarea toleranței este o problemă de optimizare. Proiectantul trebuie să stabilească cea mai mare toleranță care asigură funcționarea corectă a piesei în ansamblul din care aceasta face parte.

Abateri, dimensiuni limită și toleranțe

26

O cotă se caracterizează prin dimensiunea nominală, abaterea limită superioară și abaterea limită inferioară, simbolizându-se astfel: -pentru arbori; - pentru alezaje;

Observații: 1. cota nominală și abaterile limită au aceeași unitate de măsură (mm); 2. abaterile limită se scriu cu același număr de zecimale (excepție, când o abatere este 0); 3. la abaterile limită se precizează semnul (excepție, când o abatere este 0); 4. dacă abaterile sunt egale în modul, valoarea numerică se scrie o singură dată, fiind precedată de simbolul “±”; 5. dacă o cotă se referă la o suprafață cilindrică, valoarea nominală este precedată de simbolul “ø”.

EXEMPLE: 54

+0,1 -0,2

,

Ø82

-0,02 -0,04

, 24

+0,020 +0,005

, 50

+0,25 0

, 67±0,1

Asamblări

27

În majoritatea cazurilor piesele sunt montate în subansamble și ansamble ale mașinilor, între ele fiind necesar să existe o corelație dimensională, care să asigure o funcționare corespunzătoare. La asamblarea a două piese de tipul arbore – alezaj, când piesa cuprinsă este introdusă în piesa cuprinzătoare, exista o corelație dimensională stabilită, astfel încât ansamblul să îndeplinească rolul funcțional pentru care a fost proiectat. La asamblare, când montajul se face prin introducerea unui arbore în alezaj, dimensiunea nominală (caracteristică nominală întreagă) a piesei cuprinse și a celei cuprinzătoare sunt egale și se numește dimensiune nominală a asamblării. În funcție de dimensiunile efective ale arborelui și alezajului, asamblările pot fi cu joc sau cu strângere.

arbore

alezaj

Asamblarea cu joc

28

Atunci când se dorește obținerea unei mișcări relative între cele două piese, dimensiunea efectivă a arborelui, d, trebuie să fie mai mică decât dimensiunea efectivă a alezajului, D, astfel încât să rezulte un joc între suprafețele celor două piese.

Alezaj

Alezaj

J

Arbore Arbore

Mărimea jocului este egală cu diferență algebrică dintre dimensiunea alezajului și dimensiunea arborelui, atunci când diametrul arborelui este mai mic decât al alezajului (valori pozitive).

J = D – d > 0, d < D

Asamblarea cu strângere

29

Dacă se dorește blocarea rotației între arbore și alezaj este necesar ca dimensiunea efectivă a arborelui, d, să fie mai mare decât dimensiunea efectivă a alezajului, D. În acest caz, asamblarea se face forțat prin presarea arborelui în interiorul alezajului.

Alezaj

Alezaj

S

Arbore

Arbore

Diferența, înainte de asamblare, dintre dimensiunea efectivă a alezajului, D, și dimensiunea efectivă a arborelui, d, atunci când diametrul arborelui este mai mare decât diametrul alezajului, se numește strângere și se notează cu S (valori negative).

S = D – d < 0, d > D În realitate, strângerea, dacă există, este pozitivă.

S INTERPRETATĂ > 0

30

Probleme rezolvate Problema 1.1: Un disc de frânare se montează pe un arbore al cărui diametru are dimensiunea nominală N = 15 mm. Pentru o montare uşoară şi o funcţionare corectă diametrul alezajului discului de frânare va trebui să aibă valori cuprinse între Dmin = 14,980 mm şi Dmax = 15,015 mm. Să se calculeze toleranța și abaterile limită ale alezajului.

Arbore Disc de frânare

31

Rezolvare Toleranţa alezajului este: TD = Dmax – Dmin = 15,015 – 14,980 = 0,035 mm TD = 0,035 mm = 35 µm Abaterea limită superioară este: ES = Dmax – N = 15,015 – 15 = 0,015 mm ES = 0,015 mm= 15 µm Abaterea limită inferioară este: EI = Dmin – N = 14,980 – 15 = – 0,020 mm EI = - 0,020 mm= - 20 µm Verificarea corectitudinii rezolvării se face calculând toleranța alezajului folosind abaterile limită: TD = ES – EI = 0,015 – (– 0,020) = 0,035 mm TD = 0,035 mm = 35 µm Astfel, dimensiunea tolerată, scrisă cu abateri, a alezajului discului de frânare, va putea fi simbolizată astfel: +0,015

Ø15-0,020

32

Problema 1.2: Se asamblează un arbore cu un alezaj. Dimensiunea efectivă (măsurată) a alezajului este 44,03 mm, dimensiunea efectivă (măsurată) a arborelui este 44,01 mm. Să se calculeze asamblarea și să se precizeze tipul acesteia.

Rezolvare D = 44,03 mm d = 44,01 mm D – d = 44,03 – 44,01 = 0,02 mm > 0 Rezultă J = 0,02 mm = 20 µm, asamblare cu joc.

33

Problema 1.3: Se asamblează un arbore cu un alezaj. Dimensiunea efectivă (măsurată) a alezajului este 44,03 mm, dimensiunea efectivă (măsurată) a arborelui este 44,04 mm. Să se calculeze asamblarea și să se precizeze tipul acesteia.

Rezolvare D = 44,03 mm d = 44,04 mm D – d = 44,03 – 44,04 = - 0,01 mm < 0 Rezultă S = - 0,01 mm, asamblare cu strângere. S interpretată = 0,01 mm = 10 µm

Capitolul II Sistemul ISO de toleranțe și ajustaje pentru dimensiuni liniare

Ajustaje ISO

34

35

Ajustaje

La prelucrarea unor loturi de piese având aceeași dimensiune nominală,

es

ES

arbori și alezaje, N ei și N EI , dimensiunile efective rezultate în urma prelucrării iau valori oarecare, răspândite probabilistic în cadrul toleranțelor specificate. La asamblarea unui lot de arbori cu un lot de alezaje, vor rezulta valori diferite ale jocului sau strângerii. Ajustajul este relația dintre o caracteristică dimensională exterioară și o caracteristică dimensională interioară (alezajul și arborele de același tip), având aceeași dimensiune nominală și care urmează sa fie asamblate.

Se pot forma trei tipuri de ajustaje, cu joc, cu strângere și intermediar (de trecere).

Ajustaje

36

….

AJUSTAJ ….

Ajustajul cu joc

37

În acest caz, limita inferioară a dimensiunii alezajului este mai mare sau egală cu limita superioară a dimensiunii arborelui. Jmax = Dmax – dmin = ES - ei > 0 (jocul maxim) Jmin = Dmin – dmax = EI - es ≥ 0 (jocul minim) Tj = Jmax – Jmin = TD + Td (câmpul de toleranță al ajustajului cu joc) Ajustajul cu joc (model nominal) 1

2

1- Intervalul de toleranță al alezajului 2- Intervalul de toleranță al arborelui

N = Dmin

Jmax

Jmax

0 -

Jmin

+

38 În acest caz, limita inferioară a dimensiunii arborelui este mai mare sau egală cu limita superioară a dimensiunii alezajului. Smax = Dmin – dmax = EI – es < 0 (strângere maximă) Smin = Dmax – dmin = ES – ei ≤ 0 (strângere minimă) Smax INTERPRETATĂ > 0 (strângere maximă interpretată) Smin INTERPRETATĂ ≥ 0 (strângere minimă interpretată) TS= Smax INTERPRETATĂ – Smin INTERPRETATĂ = TD + Td (câmpul de toleranță al ajustajului cu strângere)

Ajustajul cu strângere

Ajustajul cu strângere (model nominal) 1

Smax

Smin

2

1- Intervalul de toleranță al alezajului 2- Intervalul de toleranță al arborelui

+ 0 N = Dmin

-

Ajustajul intermediar (de trecere)

39

În acest caz, intervalele de toleranță ale arborelui și ale alezajului, se suprapun total sau parțial. Prin urmare, există joc sau strângere în funcție de dimensiunile efective ale alezajului și arborelui. Jmin = Smin = 0 (jocul minim, strângerea minimă) Jmax = Dmax – dmin = ES – ei > 0 (jocul maxim) Smax = Dmin – dmax = EI – es < 0 (strângere maximă) Smax INTERPRETATĂ > 0 (strângere maximă interpretată) Ti = Jmax + Smax INTERPRETATĂ = TD + Td (câmpul de toleranță al ajustajului intermediar)

N = Dmin

+ 0 -

2

1- Intervalul de toleranță al alezajului 2- Intervalul de toleranță al arborelui

Smax

Jmax

Ajustajul intermediar (model nominal) 1

Standarde aplicabile

40

SR EN ISO 286-1:2010 SR EN ISO 286-2:2010 STAS 8100/5-90 STAS 8100/6-90 Se referă la dimensiuni liniare corespunzătoare suprafețelor cilindrice conjugate, respectiv distanțe intre două suprafețe paralele opuse. Caracteristici:  Domeniul de dimensiuni: până la 40000 mm (împărțit în intervale de dimensiuni)  Toleranțe fundamentale: IT01, IT0, IT1, IT2 ... IT18. Acestea se calculează pe intervale de dimensiuni, în funcție de media geometrică, D, a valorilor limită, D1 și D2: D D D 1 2

 Abateri fundamentale pentru arbori: a...zc, respectiv pentru alezaje: A...ZC.

41

Abateri fundamentale Pentru a fixa poziția intervalului de toleranță fată de linia 0, indiferent de treapta de toleranță aleasă, se definește abaterea fundamentală, care este abaterea limită cea mai apropiată de linia zero. Abaterea fundamentală coincide cu una din abaterile limită. Standardul prevede abateri fundamentale, notate cu literele alfabetului latin sau combinații de două litere, majuscule pentru alezaje (A,B,C,...ZC) și litere mici pentru arbori (a,b,c,...,zc) . Pentru a se evita confuziile, nu se folosesc literalele I, i, L, l, O, o, Q, q, W, w.

Abateri fundamentale pentru arbori

42

N

h este simbolul arborelui unitar

Pentru abaterile fundamentale de la a la h, abaterea limită superioară (es) este abatere fundamentală. Se calculează ei (abaterea limită inferioară) ei = es – Td = es – IT. Pentru abaterile fundamentale de la j la zc, abaterea limită inferioară (ei) este abatere fundamentală. Se calculează es (abaterea limită superioară) es = ei + Td = ei + IT. În cazul abaterii fundamentale js intervalul de toleranță este simetric față de linia de 0 și se poate scrie: Td = es – ei = 2 es = – 2 ei = IT

Abateri fundamentale pentru alezaje

N

H este simbolul alezajului unitar

43

Pentru abaterile fundamentale de la A la H, abaterea limită inferioară (EI) este abatere fundamentală. Se calculează ES (abaterea limită superioara) ES = EI +TD = EI + IT. Pentru abaterile fundamentale de la J la ZC, abaterea limită superioară (ES) este abatere fundamentală. Se calculează EI (abaterea limită inferioară) EI = ES – TD = ES – IT. În cazul abaterii fundamentale JS intervalul de toleranță este simetric față de linia de 0 și se poate scrie : TD = ES – EI = 2 ES = – 2 EI = IT

44

Sisteme de ajustaje Clasa de toleranță este notată întotdeauna cu litera sau literele care indică abaterea fundamentală și numărul care indică treapta de toleranță, de exemplu pentru alezaje: H6, JS8, D5, S9, P7, respectiv pentru arbori: h7, d5, s9, p7.

1. Sistemul de ajustaj cu alezaj unitar (H) 2. Sistemul de ajustaj cu arbore unitar (h)

45

Sistemul de ajustaj cu alezaj unitar (H)

N

Arborii având abaterea fundamentală de la a la h împreună cu alezajul unitar, H, formează ajustaje cu joc.

Observație: Înainte de a face calcule, nu se poate specifica separația între ajustajele intermediare și cele cu strângere.

46

Sistemul de ajustaj cu alezaj unitar (H) Sistemul de ajustaj cu alezaj unitar (pentru o anumită dimensiune) presupune folosirea unui singur interval de toleranță pentru alezajul având EI = 0, obținerea diferitelor jocuri sau strângeri făcându-se prin asamblarea acestuia cu arbori având aceeași dimensiune nominală, dar clase de toleranță diferite. Alezaj Unitar Intermediar Joc

Strângere

Intervalul de toleranță al arborelui

N

Intervalul de toleranță al alezajului

Sistemul de ajustaj cu arbore unitar (h)

47

N

Alezajele având abaterea fundamentală de la A la H împreună cu arborele unitar, h, formează ajustaje cu joc.

Observație: Înainte de a face calcule, nu se poate specifica separația între ajustajele intermediare și cele cu strângere.

Sistemul de ajustaj cu arbore unitar (h)

48

Sistemul de ajustaj cu arbore unitar (pentru o anumită dimensiune) presupune folosirea unui interval de toleranță pentru arborele având es = 0, obținerea diferitelor jocuri sau strângeri făcându-se prin asamblarea acestuia cu alezaje având aceeași dimensiune nominală dar clase de toleranță diferite.

Joc

Intermediar

Strângere

Intervalul de toleranță al arborelui

N

Intervalul de toleranță al alezajului

Arbore Unitar

Simbolizarea dimensiunilor și ajustajelor

49

Notarea dimensiunilor tolerate Simbolizarea unei dimensiuni tolerate cuprinde cota nominală, urmată de simbolul clasei de toleranță și, facultativ, abaterile sau dimensiunile limită. Dacă se notează dimensiuni cu toleranțe specificate prin abateri limită, acestea se scriu cu același număr de zecimale și sunt precedate de semnele +, – sau ± (excepție când o abatere este 0). Astfel se pot folosi următoarele simbolizări:

Simbolizarea dimensiunilor și ajustajelor Simbolizarea unui ajustaj trebuie să conțină:  dimensiunea nominală comună;  clasa de toleranță a alezajului urmată de specificarea principiului înfășurării;  clasa de toleranță a arborelui urmată de specificarea principiului înfășurării. Simbolizarea trebuie să aibă una din formele:

50

Alegerea sistemului de ajustaj

51

Alegerea sistemului de ajustaj trebuie să se bazeze doar pe rațiuni economice, neexistând diferențe legate de funcționalitatea ansamblelor care folosesc cele două sisteme. Pentru un alezaj, având o anumită dimensiune și clasă de toleranță, sunt necesare două scule: un burghiu și un alezor. Pentru n alezaje având dimensiuni și clase de toleranțe diferite sunt necesare n burghie și n alezoare. Obținerea arborilor prin strunjire presupune, indiferent de dimensiunea acestora, utilizarea unui cuțit pentru degroșare și a unui cuțit pentru finisare. Prin urmare, alezajele se prelucrează mai scump decât arborii. În majoritatea cazurilor, din considerente economice, se recomandă alegerea sistemului de ajustaj cu alezaj unitar, iar sistemul cu arbore unitar are aplicații specifice (atunci când se utilizează bare trase care nu se mai prelucrează).

Ajustaje influențate de variații de temperatură

52

Dilatarea liniară L’=L[1+αl·(t’–t) ] ΔL = L ’ – L = L · α l · ( t ’ – t ) L este lungimea piesei la temperatura t. L ’ este lungimea piesei la temperatura t ’. αl este coeficientul de dilatare termică liniară. ΔL este variația de dimensiune. Mijloacele de măsurare sunt etalonate la 20°C. Tuburile și piesele pline se dilată similar. Exemple de coeficienți de dilatare termică liniară [µm/(100 mm · °C)]: oțel 1,15; fontă 1,1; aluminiu 2,3; cupru 2,7; sticlă 0,9; polistiren 6-8; invar 0,1; nylon 10-15. UN I VERSI TATEA TEH N I CA D I N C LUJ- N A PO C A

Ajustaje influențate de variații de temperatură Calculul jocului dintre piston și cilindru

Dmax ≈ dmin ≈ N Jmax + ΔD = J’max + Δd J’max = Jmax + ΔD – Δd J’max = Jmax + N· αc · ( tc – t ) – N· αp · ( tp – t ) Ψ ’max = Ψ max + αc · ( tc – t ) – αp · ( tp – t )

UN I VERSI TATEA TEH N I CA D I N C LUJ- N A PO C A

Ψ=J/N

1/N

53

Ajustaje influențate de variații de temperatură

54

Calculul jocului dintre piston și cilindru Cazuri particulare Pistonul și cilindrul sunt din același material: J’max = Jmax + N· α · ( tc – tp)

αc = αp = α

1/N

Ψ=J/N

Ψ ’max = Ψ max + α · ( tc – t p) Pistonul și cilindrul sunt se încălzesc la fel: J’max = Jmax + N· (αc – αp) · ( t ’ – t )

tc = t p = t ’ 1/N

Ψ ’max = Ψ max + (αc – αp) · ( t ’ – t ) Dacă pistonul și cilindrul sunt din același material și se încălzesc la fel jocurile limită nu se modifică. max J’max =UN IJVERSI TATEA TEH N I CA D I N C LUJ- N A PO C A

Calculul jocului dintre piston și cilindru Notații

N – cota nominală [mm]; Dmax – dimensiunea maximă a cilindrului la montaj [mm]; dmin – dimensiunea minimă a pistonului la montaj [mm]; Jmax – jocul maxim la montaj [mm]; J’max – jocul maxim în funcționare [mm]; J – joc [mm]; ΔDmax – variația dimensiunii maxime a cilindrului de la montaj la funcționare [mm]; Δdmin – variația dimensiunii minime a pistonului de la montaj la funcționare [mm]; ΔD– variația dimensiunii cilindrului de la montaj la funcționare [mm]; Δd – variația dimensiunii pistonului de la montaj la funcționare [mm]; αc – coeficientul de dilatare termică liniară pentru materialul cilindrului [µm/(100 mm · °C)]; αp – coeficientul de dilatare termică liniară pentru materialul pistonului [µm/(100 mm · °C)]; α – coeficientul de dilatare termică liniară comun pentru materialul cilindrului și pistonului [µm/(100 mm · °C)]; t – temperatura de montaj, 20°C; tc – temperatura cilindrului la funcționare [°C]; tp – temperatura pistonului la funcționare [°C]; t ’ – temperatura comună pentru cilindru și piston la funcționare [°C]; Ψ – jocul relativ; UN I VERSI TATEA TEH N I CA Ψ max – jocul maxim relativ la montaj; Ψ ’max – jocul maxim relativ la funcționare. D I N C LUJ- N A PO C A

55

Probleme rezolvate

56

Problema 2.1: Se consideră ajustajul Ø70 H7/p6. Să se calculeze ajustajul și să reprezinte grafic intervalele de toleranță. Rezolvare

+0,030 +0,030 Ø70 H7 sau Ø 70 sau Ø70 H7 0 0

Ø70 p6 sau Ø70

+0,051 +0,051 sau Ø70 p6 +0,032 +0,032

Calculul ajustajului Ø70H7/p6 Smax = EI – es = 0 – 0,051 = – 0,051 mm Smin = ES – ei = 0,030 – 0,032 = – 0,002 mm Smax INTERPRETATĂ = 0,051 mm Smin INTERPRETATĂ = 0,002 mm TS = Smax INTERPRETATĂ – Smin INTERPRETATĂ = 0,051 – 0,002 = 0,049 mm Verificare TS = TD + Td = 0,030 + 0,019 = 0,049 mm TD = ES – EI = 0,030 – 0 = 0,030 mm Td = es – ei = 0,051 – 0,032 = 0,019 mm

57

Reprezentarea schematică a intervalelor de toleranță pentru ajustajul Ø70 H7/p6 mm Intervalul de toleranță al arborelui

p6

+0,051

ES

+ -

EI Ø70

0

Smax

ei

+0,032 +0,030

Smin

es

H7

Intervalul de toleranță al alezajului

Problema 2.2: Se consideră ajustajul Ø40 H7/n6. Să se calculeze ajustajul și să reprezinte grafic intervalele de toleranță. Rezolvare Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă: Alezajul, Ø40 H7, are: ES = +25 µm EI = 0 (alezaj unitar) Arborele, Ø40 n6, are: es = 33 µm ei = 17 µm

58

Jmin = Smin = 0 Jmax = ES – ei = 0,025 – 0,017 = 0,008 mm Smax = EI – es = 0 – 0,033 = – 0,033 mm Smax INTERPRETATĂ = 0,033 mm Ti= Jmax + Smax INTERPRETATĂ Ti= 0,008 + 0,033 = 0,041 mm

Reprezentarea schematică a intervalelor de toleranță pentru ajustajul Ø40 H7/n6 mm

n6 ES

+0,017

-

Ø40

+

H7

ei

Smax

+0,025

0

es

Jmax

+0,033

Intervalul de toleranță al arborelui

Verificare Ti = TD + Td = 0,025 + 0,016 = 0,041 mm TD = ES – EI = 0,025 – 0 = 0,025 mm Td = es – ei = 0,033 – 0,017 = 0,016 mm

EI Intervalul de toleranță al alezajului

Problema 2.3: Se consideră ajustajul Ø40 H6/n6. Să se calculeze ajustajul și să reprezinte grafic intervalele de toleranță. Rezolvare Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă: Alezajul, Ø40 H6, are: ES = +16 µm EI = 0 (alezaj unitar) Arborele, Ø40 n6, are: es = 33 µm ei = 17 µm

59

Smin = ES – ei = 0,016 – 0,017 = – 0,001 mm Smin INTERPRETATĂ = 0,001 mm Smax = EI – es = 0 – 0,033 = – 0,033 mm Smax INTERPRETATĂ = 0,033 mm Ts = Smax INTERPRETATĂ – Smin INTERPRETATĂ Ts = 0,033 – 0,001 = 0,032 mm

Reprezentarea schematică a intervalelor de toleranță pentru ajustajul Ø40 H6/n6 mm

n6

es ei

+0,017 +0,016

ES

0

-

Ø40

+

H6

Smax

Smin

+0,033

Intervalul de toleranță al arborelui

Verificare TS = TD + Td = 0,016 + 0,016 = 0,032 mm TD = ES – EI = 0,016 – 0 = 0,016 mm Td = es – ei = 0,033 – 0,017 = 0,016 mm

EI Intervalul de toleranță al alezajului

Problema 2.4: Se dă ajustajul Ø36 H8/f7. Calculați ajustajul și precizați tipul acestuia. 60 Rezolvare Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă: Alezajul, Ø36 H8, are: ES = +39 µm EI = 0 (alezaj unitar) Arborele, Ø36 f7, are: es = – 25 µm ei = – 50 µm ES – ei = 39 – (– 50) = 89 µm EI – es = 0 – (– 25) = 25 µm Calculul conduce la două valori pozitive, ceea ce înseamnă un ajustaj cu joc. Jmax = 89 µm Jmin = 25 µm TJ = Jmax – Jmin = 89 – 25 = 64 µm

Problema 2.5: Se dă ajustajul Ø36 H7/n6. Calculați ajustajul și precizați tipul acestuia. Rezolvare

61

Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă: Alezajul, Ø36 H7, are: ES = +25 µm EI = 0 (alezaj unitar) Arborele, Ø36 n6, are: es = +33 µm ei = +17 µm ES – ei = 25 – 17 = 8 µm EI – es = 0 – 33 = – 33 µm Calculul conduce la o valoare negativă și o valoare pozitivă, ceea ce înseamnă un ajustaj intermediar. Jmin = Smin = 0 Jmax = 8 µm Smax = – 33 µm Smax INTERPRETATĂ = 33 µm TI = Jmax + Smax INTERPRETATĂ = 8 + 33 = 41 µm

Problema 2.6: Se dă ajustajul Ø36 H7/s6. Calculați ajustajul și precizați tipul acestuia. Rezolvare Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă: Alezajul, Ø36 H7, are: ES = +25 µm EI = 0 (alezaj unitar) Arborele, Ø36 s6, are: es = +59 µm ei = +43 µm ES – ei = 25 – 43 = – 18 µm EI – es = 0 – 59 = – 59 µm Calculul conduce la două valori negative, ceea ce înseamnă un ajustaj cu strângere. Smax = – 59 µm Smin = – 18 µm Smax INTERPRETATĂ = 59 µm Smin INTERPRETATĂ = 18 µm TS = Smax INTERPRETATĂ – Smin INTERPRETATĂ = 59 – 18 = 41 µm

62

Problema 2.7: Să se determine toleranțele ajustajului Ø25 mm, realizat în sistemul cu alezaj unitar, pentru care jocul funcțional rezultat să fie cuprins între 0,020 mm și 0,075 mm. Rezolvare Rezultă EI = 0 Toleranța jocului se împarte astfel: 2/5 pentru arbore și 3/5 pentru alezaj (arborele se realizează mai ușor decât alezajul).

63

TJ = Jmax – Jmin = 0,075 – 0,020 = 0,055 mm TD = (3/5) · TJ = (3/5) · 0,055 = 0,033 mm Td = (2/5) · TJ = (2/5) · 0,055 = 0,022 mm TD = ES – EI; ES= TD + EI= 0,033 + 0 = 0,033 mm Jmax = ES – ei; ei = ES – Jmax = 0,033 – 0,075 = – (0,075 – 0,033) = –0,042 mm Jmin = EI – es; es = EI – Jmin = 0 – 0,020 = –0,020 mm +0,033 alezaje: Ø25 mm; 0

- 0,020 arbori: Ø25 mm - 0,042

Din ISO 286-1:2010 sau ISO 286-2:2010 rezultă ajustajul standardizat: Ø25 H8/f7 Ø25 H8 +0,033 0

Ø25 f7

- 0,020 - 0,041

Jmax ISO = ESISO – eiISO = 0,033 – (– 0,041) = 0,074 mm < 0,075 mm = Jmax

Problema 2.8: Jocul maxim relativ la funcționare între piston și cilindru este 64 Ψ ’max = 0,0015 ... 0,0020 [mm/mm]. Cât este jocul maxim la funcționare, J’ max, pentru un motor cu diametrul cilindrului de 69,5 mm. Rezolvare Ψ=J/N Ψ’ max = J’ max / N J’max = Ψ’ max · N = (0,0015 ... 0,0020) · 69,5 = 0,104 ... 0,139 [mm] Problema 2.9: Într-o etanșare cu labirint cu diametrul nominal de 120 mm, la funcționare, bucșa de alamă se încălzește la temperatura de 120°C. Jocul minim la funcționare (J’min) între alezaj și arbore nu trebuie să depășească 40 µm. La ce temperatură se poate încălzi arborele de oțel, dacă la montaj jocul minim (Jmin) este de 12 µm ? (αd = 1,15 [µm/(100 mm · °C)] și αD = 1,9 [µm/(100 mm · °C)] ). Rezolvare S-a demonstrat: J’max = Jmax + N· αc · ( tc – t ) – N· αp · ( tp – t ) Prin analogie, formula anterioară se rescrie cu datele din problemă: J’min = Jmin + N· αD · ( tD – t ) – N· αd · ( td – t ) 40 = 12 + 120 · (1,9 / 100) · (120 – 20) – 120 · (1,15 / 100) · (td – 20) td = 164,9 °C

Problema 2.10: În timpul funcționării, un ghidaj cu dimensiunea nominală de 40 mm se 65 încălzește, piesa cuprinsă ajungând la 90 °C, iar cea cuprinzătoare la 75 °C. Piesele sunt din oțel (α = 1,15 [µm/(100 mm · °C) ] ). Ce abateri limită se prescriu la execuție (montaj), dacă la funcționare trebuie să se asigure ajustajul 40 H7/g6 Rezolvare

N

ΔL

Dimensiuni la funcționare: +0,025 40 H7 0 ;

40 g6

- 0,009 - 0,025

EI

ES

EI’

ES’

ES’ = 25 µm EI’ = 0 es’ = – 9 µm ei’ = – 25 µm

ΔL = N · α · ( t L – t ) = 40 · (1,15 / 100)· (75 – 20) ΔL = 25 µm Δl = N · α · ( t l – t ) = 40 · (1,15 / 100)· (90 – 20) Δl = 32 µm Dimensiuni la montaj (20°C): 0 Piesa cuprinzătoare 40 ES = ES’ – ΔL = 25 – 25 = 0 - 0,025 EI = EI’ – ΔL = 0 – 25 = – 25 µm - 0,041 es = es’ – Δl = – 9 – 32 = – 41 µm Piesa cuprinsă 40 - 0,057 ei = ei’ – Δl = – 25 – 32 = – 57 µm Jocuri la montaj (20°C): Jocuri la funcționare: Jmax = ES – ei = 0 – (– 57) = 57 µm J’max = ES’ – ei’ = 25 – (– 25) = 50 µm Jmin = EI – es = – 25 – (– 41) = 16 µm J’min = EI’ – es’ = 0– (– 9) = 9 µm TJ = Jmax – Jmin = TL + Tl = 41 µm T ’J = J’max – J’min = TL + Tl = 41 µm Jocurile limită scad de la montaj la funcționare, dar toleranța jocului este constantă.

66

Anexa 2.1. Valori pentru treptele de toleranțe standardizate

Anexa 2.2. Clase de toleranțe recomandate și 67 preferențiale Standardul ISO 286-1, precizează anumite clase de toleranțe recomandate și preferențiale. Prin alegerea acestor clase de toleranțe se optimizează costurile. Se reduce numărul sculelor de prelucrare și al mijloacelor de inspecție și măsurare necesare. Proiectantul va specifica alte clase de toleranțe doar în situații justificate.

68

Anexa 2.2. Clase de toleranțe recomandate și preferențiale js5 js6 js7

ARBORI

JS6 JS7 JS8

ALEZAJE

Anexa 2.3. Ajustaje recomandate și preferențiale

69

Sistemul ISO permite alegerea unui număr foarte mare de ajustaje pentru orice dimensiune nominală. Din considerente economice, standardul prevede utilizarea unui număr redus de ajustaje recomandate și preferențiale. În aplicațiile tehnice uzuale, acestea acoperă necesitățile. În majoritatea cazurilor, la ajustajele recomandate și preferențiale, arborele este realizat mai precis decât alezajul.

70

Anexa 2.3. Ajustaje recomandate și preferențiale Ajustaje recomandate și preferențiale în sistemul alezaj unitar (ISO 286) Alezaj unitar

Clase de tolerante pentru arbori Ajustaje cu joc

H6

H7

f6

Ajustaje intermediare g5

h5

js5

k5

m5

g6

h6

js6

k6

m6

js7

k7

m7

e7

f7

h7

d8

e8

f8

h8

d8

e8

f8

h8

c9

d9

e9

c11

d10

H8

H9

H11

b11

h9

h10

Ajustaje cu strangere

n5

n6

p5

p6

r6

s6

s7

t6

u6

u7

x6

71

Anexa 2.3. Ajustaje recomandate și preferențiale Ajustaje recomandate și preferențiale în sistemul arbore unitar (ISO 286) Clase de tolerante pentru alezaje

Arbore unitar

Ajustaje cu joc

h5

h6

F7

h7

h8

D9

h9

D9

B11

C10

D10

Ajustaje intermediare

G6

H6

JS6

K6

M6

G7

H7

JS7

K7

M7

E8

F8

H8

E9

F9

H9

E8

F8

H8

E9

F9

H9

H10

Ajustaje cu strangere

N6

N7

P6

P7

R7

S7

T7

U7

X7

Anexa 2.4. Aplicații IOS și Android

72

ISO FITS

Rezultatul numeric afișat corespunde unui joc, nu unei strângeri (așa cum este scris în engleză). În cele trei cazuri, se confundă strângerea maximă cu cea minimă. Standardele ISO sunt de referință. Aplicațiile pot avea erori.

73

Anexa 2.4. Aplicații IOS și Android ISO Tolerances

73

74

Anexa 2.4. Aplicații IOS și Android ISO Checker

74

75

Anexa 2.4. Aplicații IOS și Android ISO Checker

75

76

Capitolul III Lanțuri de dimensiuni

Lanțuri de dimensiuni

77

Introducere

Un lanț de dimensiuni este un șir de dimensiuni liniare sau unghiulare, în plan sau în spațiu, care formează un contur închis.

ecuația simplificată a lanțului de dimensiuni

D

d

D

J

J

J=D–d

d

cu joc).

Cel mai simplu lanț de dimensiuni liniare și paralele are 3 elemente (ajustajul

schema lanțului de J – Joc, element rezultant dimensiuni D – cota alezajului, element măritor d – cota arborelui, element reducător

Fiecare lanț de dimensiuni are un element rezultant (de închidere) și două sau mai multe elemente componente. Elementul de închidere (R) este dimensiunea care, în procesul de prelucrare sau de montaj, se obține ultima. Prin rezolvarea unui lanț de dimensiuni se poate înțelege:  calculul elementului de închidere (R), atunci când se cunosc elementele componente ale lanțului;  calculul unui element component din lanț, când se cunoaște elementul de închidere și celelalte dimensiuni componente;  calculul toleranțelor elementelor componente, când se cunosc cotele nominale și toleranța elementului rezultant.

+0,21

20 0 0

44 -0,1

78

Elementele lanțului de dimensiuni sunt vectori. Convențional, elementul rezultant se consideră pozitiv de la stânga spre dreapta și de jos în sus.

79

Din originea acestuia se tratează elementele componente, închizându-se conturul. În cazul lanțurilor de dimensiuni liniare paralele, raportul de transmitere, A, pentru elementele componente măritoare este elementele componente reducătoare este

AMĂR = +1,

iar pentru

ARED = -1:

Elementul component este măritor dacă majorarea lui duce la creșterea elementului rezultant. Elementul component este reducător dacă majorarea lui duce la micșorarea elementului rezultant.

+0,21

20 0 0

44 -0,1 +0,21

20 0

R

schema lanțului de dimensiuni

0

44 -0,1

,

-

,

ecuația lanțului de dimensiuni

Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare paralele

Metode de rezolvare     

De maxim și minim Algebrică Probabilistică Sortării Reglării

80

Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare paralele. Metoda de maxim și minim Ajustajul cu joc : 𝐦𝐚𝐱 𝐑

81

Jmax = Dmax – dmin = ES – ei > 0 (jocul maxim) Jmin = Dmin – dmax = EI – es ≥ 0 (jocul minim) Tj = Jmax – Jmin = TD + Td (câmpul de toleranță al ajustajului cu joc)

𝐦𝐢𝐧

𝐑

𝐁

𝐀

𝐦𝐚𝐱

𝐦𝐚𝐱

𝐦𝐢𝐧

𝐦𝐢𝐧

𝐦𝐢𝐧

𝐦𝐚𝐱

𝐑

𝐑

𝐁

𝐑

𝐑

𝐁

𝐁 𝐁

𝐀 𝐀

𝐀 𝐀

𝐦𝐢𝐧 𝐀

𝐑

𝐦𝐚𝐱

𝐑

𝐦𝐢𝐧 𝐁 𝐦𝐚𝐱

𝐁

𝐑 𝐑

𝐁

𝐀

𝐁

𝐀

𝐑

𝐑 𝐀

𝐁

𝐀

𝐁

𝐀

Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare paralele. Metoda de maxim și minim Problema 3.1: Să se determine elementul rezultant dacă B = 50 ± 0,1 mm și A=

+0,08 30 - 0,06

mm.

Rezolvare

𝐑

𝐁

𝐀

𝐁 𝐁

𝐑

𝐁

𝐑

𝐁

𝐀

𝐁

𝐀

𝐑

𝐑

𝐀 𝐀 𝐀

𝐑

Verificare 𝐑

𝐁

𝐀

𝐁

𝐁

𝐁

𝐀

𝐀

𝐀

+𝟎,𝟏𝟔 −𝟎,𝟏𝟖

82

Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare paralele. Metoda de maxim și minim

83

Prin generalizare, pentru un lanț de dimensiuni cu n elemente componente, din care m elemente măritoare și n – m elemente reducătoare, rezultă formulele: m

n

R

n i RED

i MĂR i=1 m

i=m+1 n

R

i RED

i=1 m

i=m+1 n

R

i RED

i MĂR i=1 n

i=m+1 i

i=1

R

i i=1

i MĂR

R

R

R

R

i

Rezolvarea lanțurilor de dimensiuni liniare paralele. Metoda algebrică

84

Metoda algebrică provine din metoda de maxim și minim. Regulă: Semnul “ ” din fața unui element component reducător schimbă abaterile între ele și semnul acestora. Observații:  Elementul rezultant este determinant în rezolvarea lanțurilor de dimensiuni:

A=B+C

𝐀

𝐁

≠

𝐂

;

B=A–C

𝐁

𝐀

≠

𝐂

;

C=A–B 𝐂

𝐀

𝐁

 Păstrându-se semnele inițiale, se poate accepta modificarea succesiunii elementelor componente;  Verificarea corectitudinii calculelor se face utilizând toleranța elementului rezultant. Aceasta trebuie să fie egală cu suma toleranțelor elementelor componente.

Problema 3.2: Pentru un lanț de dimensiuni liniare, paralele, cu două elemente 85 componente, se dorește determinarea algebrică a dimensiunii rezultate prin însumarea , cotelor mm și mm. , ,

Rezolvare Schema lanțului de dimensiuni Ecuația lanțului de dimensiuni

Verificare

𝟎,𝟎𝟑𝟑 𝟎,𝟎𝟏𝟕

R=

𝐄𝐒𝐑 𝐑 𝐄𝐈𝐑

𝟎

𝟎,𝟎𝟏𝟖

Problema 3.3: Pentru un lanț de dimensiuni liniare, paralele, se dorește determinarea 86 , algebrică a dimensiunii rezultate prin diferența între elementele componente , mm și

,

mm.

Rezolvare Schema lanțului de dimensiuni

R=

𝟎

𝐄𝐒𝐑 𝐑 𝐄𝐈𝐑

𝟎,𝟎𝟏𝟖

𝟎,𝟎𝟑𝟑 𝟎,𝟎𝟏𝟕

Ecuația lanțului de dimensiuni Regulă: Semnul “ ” din fața unui element component reducător schimbă abaterile între ele și semnul acestora.

Verificare

Problema 3.4: Într-un lanț de dimensiuni liniare, paralele, elementul rezultant este , , mm, iar elementul component măritor este mm. , , 𝟎,𝟎𝟓𝟔 𝐄𝐒𝐱 Să se determine elementul component reducător.

Rezolvare Schema lanțului de dimensiuni

87

𝟎,𝟎𝟖𝟎

𝐱 𝐄𝐈𝐱

𝟎,𝟎𝟑𝟐 𝟎,𝟏𝟎𝟔

Ecuația lanțului de dimensiuni Regulă: Semnul “ ” din fața unui element component reducător schimbă abaterile între ele și semnul acestora.

mm mm Verificare

Metoda probabilistică

88

În cazul producției de serie mare, pe mașini unelte automate, procesul fiind stabil și cunoscut, factorii care acționează asupra dispersiei dimensiunilor sunt întâmplători și au același ordin. Într-un astfel de proces, erorile sunt determinate probabilistic și stabile în timp. Distribuția lor se face conform curbei lui Gauss, respectiv o distribuție normală.

Acceptând un risc de rebut mai mic de 0,27%, toleranța se aproximează la o valoare de 6 ori mai mare decât abaterea medie pătratică σ.

T=6σ

Metoda probabilistică

89

Relații simplificate de calcul pentru rezolvarea probabilistică a lanțurilor de dimensiuni liniare paralele n

R

i

i

i=1 n 2 Rp

i i=1 n

ORp

i

0i

O

i=1 Rp

ORp

Rp

Rp

ORp

Rp

Dacă un lanț de dimensiuni se rezolvă algebric și probabilistic, în cele două cazuri, abscisele centrelor intervalelor (câmpurilor) de toleranță ale elementului rezultant coincid. ORa

ORp

Problema 3.5: Să se determine, algebric și probabilistic, dimensiunea rezultantă , , obținută prin scăderea între dimensiunile componente mm . , mm și

Rezolvare

R=

Schema lanțului de dimensiuni

𝑬𝑺𝑹 𝑹 𝑬𝑰𝑹

, , ,

Ecuația lanțului de dimensiuni

Metoda algebrică Semnul “−” din fața unui element component reducător schimbă abaterile între ele și semnul acestora.

mm

mm Verificare =

=

90

91

Metoda probabilistică

Rezolvând probabilistic, pentru o precizie impusă elementelor componente, dimensiunea rezultantă va avea o toleranță mai mică. 𝐑𝐩

Verificare

=

𝐑𝐚

Problema 3.6: Să se determine, algebric și probabilistic, elementul component , reducător X, dacă elementul rezultant este , mm, iar elementul component măritor este mm.

Rezolvare

𝑬𝑺𝑿 𝑿 𝑬𝑰𝑿

92

𝟎,𝟐 𝟎,𝟏

Schema lanțului de dimensiuni Ecuația lanțului de dimensiuni

Metoda algebrică mm mm mm Verificare =

=

Metoda probabilistică

93

Rezolvând probabilistic, pentru o precizie impusă elementului rezultant și celorlalte elemente componente, dimensiunea componentă, de calculat, va avea o toleranță mai mare. 𝐗𝐚 𝐗𝐩

Verificare

=

Metoda sortării

94

Metoda se aplică la formarea ajustajelor între piese cu precizie deosebită (rulmenți). Piesele componente se execută cu toleranțe mari, economice, iar ulterior se măsoară și se formează câte n grupe. Asamblarea se face între piese aparținând unor grupe omoloage. Jmax 1 = Jmax Jmin 1 = Jmin Jmax 2 = Jmax + TD – Td Jmin 2 = Jmin + TD – Td Jmax 3 = Jmax + 2 (TD – Td) Jmin 3 = Jmin + 2 (TD – Td) ……………….

Jmax k = Jmax + (k-1) (TD – Td) Jmin k = Jmin + (k-1) (TD – Td) ……………....

Jmax n = Jmax + (n-1) (TD – Td) Jmin n = Jmin + (n-1) (TD – Td) Jocurile limită cresc de la prima grupă, la grupa n. În vederea limitării variației, se poate reduce numărul de grupe. Dacă toleranțele pentru alezaj și arbore sunt egale, T ’D = T ’d, jocurile limită sunt aceleași (indiferent de grupă).

Metoda reglării

95

Utilizând metoda reglării elementul rezultant va avea o precizie ridicată deși elementele componente au toleranțe mari, economice. Din proiectare se stabilesc elemente componente a căror dimensiuni pot fi modificate ușor, astfel încât elementul rezultant să ajungă între limitele prescrise. În figură, piesa cilindrică se sprijină pe lagărele A, B și C. Alinierea lagărelor se poate realiza prin reglarea continuă a elementelor compensatoare corespunzătoare pozițiilor A și C.

CONCLUZIE Proiectantul alege metoda adecvată de rezolvare a lanțurilor de dimensiuni.

96

Capitolul IV Toleranţe geometrice

GD&T

Toleranțe geometrice

97

Toleranțele geometrice trebuie prescrise ținând seama de condițiile funcționale. Sunt influențate de condițiile de fabricație și de verificare. •Forma perfectă este axa sau planul median. •Forma reală (imperfectă, efectivă) este linia mediană sau suprafața mediană.

Toleranţe geometrice

98

În standardul ISO 1101, toleranța geometrică aplicată unui element definește zona de toleranță în interiorul căreia acest element trebuie să fie cuprins. Zona de toleranță este spațiu limitat de una sau mai multe linii (curbe) sau suprafețe geometric perfecte, caracterizate printr-o dimensiune liniară denumită toleranță. Zona de toleranță poate să fie: •suprafața din interiorul unui cerc; •suprafața dintre două cercuri concentrice; •suprafața dintre două cercuri paralele pe o suprafață conică; •suprafața dintre două cercuri paralele cu același diametru; •suprafața dintre două linii curbe echidistante sau dintre două drepte paralele; •suprafața dintre două linii curbe neechidistante sau dintre două drepte neparalele; •spațiul din interiorul unui cilindru; •spațiul dintre doi cilindri coaxiali; •spațiul din interiorul unui con; •spațiul corespunzător unei suprafețe complexe •spațiul dintre două suprafețe echidistante sau dintre două plane paralele; •spațiul din interiorul unei sfere; •spațiul dintre două suprafețe neechidistante sau dintre două plane neparalele.

99

Simbolurile caracteristicilor geometrice

100

Simbolurile caracteristicilor geometrice

101

Indicarea toleranțelor geometrice Indicarea toleranțelor geometrice conține un indicator de toleranță (cadru de toleranță) și opțional indicatorul planului și elementului, respectiv indicații suplimentare.

Unde: a – indicator de toleranță (cadru de toleranță); b – indicatorul planului și elementului; c – indicații suplimentare.

Indicarea toleranțelor geometrice

102

Indicatorul de toleranță este un cadru dreptunghiular împărțit în două sau mai multe căsuțe care conțin, de la stânga la dreapta următoarele: • •

simbolul caracteristicii geometrice; valoarea toleranței (în mm); • această valoare este precedată de semnul Ø, dacă zona de toleranță este circulară sau cilindrică, respectiv de SØ, dacă zona de toleranță este sferică; • dacă este cazul, această valoare este urmată de precizarea unor secțiuni caracteristice (modificatori);

• dacă este cazul, litera sau literele ce identifică baza de referință sau bazele de referință. Valoarea toleranței (în mm)

Simbolul caracteristicii tolerate

Baze de referință

Indicarea toleranțelor geometrice

103

a. toleranța la rectilinitate este de 0,1 mm; b. toleranța la paralelism, în raport cu baza de referință A, este de 0,1 mm; c. zona toleranței de poziție a elementului considerat, în raport cu sistemul de referință A, B și C, este un cilindru cu diametrul de 0,1 mm; d. zona toleranței de poziție a elementului considerat, în raport cu sistemul de referință A, B și C, este o sferă cu diametrul de 0,1 mm; e. zona de toleranță la coaxialitate este un cilindru cu diametrul de 0,1 mm, având drept axă, axa comună corespunzătoare bazelor de referință A și B.

104

Când o toleranţă se aplică mai multor elemente acest lucru se va indica deasupra indicatorului de toleranţă prin numărul elementelor urmat de semnul X. 6X 0,2

Exemplu de toleranță aplicată mai multor elemente Dacă este necesar ca pentru un element să se specifice mai multe caracteristici geometrice, cerinţele vor fi date în indicatoare de toleranţă aşezate unul deasupra celuilalt. 0,01 0,06

B

Exemplu de specificare a mai multor caracteristici geometrice pentru un element

Indicarea elementului tolerat

105

Indicatorul de toleranță este legat de elementul tolerat printr-o line de indicație care pornește dintr-o parte a acestuia și se termină cu o săgeată după cum urmează:  pe conturul elementului sau pe o prelungire a acestuia, dar nu în dreptul liniei de cotă, atunci când toleranța se referă la linia sau suprafața respectivă;  în prelungirea liniei de cotă, când toleranța se aplică liniei mediane, suprafeței mediane sau centrului elementului astfel cotat. În cazul reprezentării 3D, linia de indicație se termină cu un punct. Linia ajutătoare de indicație se termină cu un punct înnegrit, dacă suprafața este vizibilă, sau neînnegrit, dacă suprafața este ascunsă.

Indicarea elementului tolerat

Exemple de legături între indicatorul de toleranță și elementul tolerat

106

Indicarea bazelor de referință Baza de referință se identifică printr-o literă majusculă și se înscrie într-un cadru legat de un triunghi de referință înnegrit sau ne înnegrit. Litera se repetă în indicatorul de toleranță. .

107

Indicarea bazelor de referință

108

Triunghiul de referință trebuie sa fie amplasat:  pe conturul elementului sau pe o prelungire a acestuia dar nu în dreptul liniei de cotă atunci când baza de referință este linia sau suprafața respectivă;  în prelungirea liniei de cotă când baza de referință este axa, planul median sau centrul elementului astfel cotat. În cazul reprezentării 3D linia ajutătoare de indicație se termină cu un punct.

109

Indicarea bazelor de referință Dacă baza de referinţă este doar o parte a unui element sau a unei zone indicate a piesei, atunci poziţia sa trebuie dimensionată.

Indicarea bazelor de referință ISO 5459 oferă posibilitatea de cotare simplificată a bazelor de referință:

110

111

Toleranțe de formă Toleranța la rectilinitate

Indicarea pe desen

Simbol Definirea zonei de toleranță Plan axial Linia extrasă

Toleranța la rectilinitate

O generatoare oarecare efectivă a suprafeței cilindrice, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două drepte paralele situate la distanța t = 0.1 mm și aflate în același plan cu axa cilindrului.

Toleranțe de formă Toleranța la rectilinitate Indicarea pe desen

112

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța la rectilinitate

Cilindru

Element real, linia mediană extrasă

Linia mediană extrasă a suprafeței cilindrice, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă într-o zonă cilindrică cu diametrul t = 0,08 mm.

113

Toleranțe de formă Toleranța la planitate/planeitate

ideal

cu muchie

triunghiular

concav

în treapte

convex

sinusoidal

tip brăţară

Plan nominal (ideal) și abateri specifice acestuia

114

Toleranțe de formă Toleranța la planitate/planeitate Simbol

Indicarea pe desen

Definirea zonei de toleranță

Toleranța la planitate/planeitate

Suprafața reală extrasă

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele situate la distanța t = 0,08 mm.

115

Toleranțe de formă Toleranța la circularitate

ideal

cerc dublu

trei lobi

melc (spirală)

ovalitate

eliptic

decalat

n lobi

Cercul nominal (ideal) şi abaterile specifice acestuia

Toleranțe de formă Indicarea pe desen Toleranța la circularitate

116

Simbol Definirea zonei de toleranță pe suprafața cilindrică Toleranța la circularitate

Baza de referință implicită

Plan de secțiune

Curbă extrasă

Circumferința efectivă, determinată prin măsurare, într-o secțiune normală a suprafeței cilindrice, trebuie să fie cuprinsă între două cercuri coplanare și concentrice, cu o diferența a razelor de t = 0,03 mm.

Toleranțe de formă Toleranța la cilindricitate

Conic

Formă de butoi

Formă de șa

Formă încovoiată

Cilindrul nominal (ideal) și abateri specifice acestuia

117

Toleranțe de formă Toleranța la cilindricitate

118

Simbol

Indicarea pe desen

Definirea zonei de toleranță

Toleranța la cilindricitate

Suprafața reală extrasă

Suprafața cilindrică efectivă, determinată prin măsurare, trebuie sa fie cuprinsă între doi cilindri coaxiali având o diferență pe rază t = 0,1 mm.

Toleranțe de formă Toleranța la forma dată profilului (profilului unei linii oarecare)

Indicarea pe desen

119

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța la forma dată profilului

Baza de referință A

Plan paralel cu baza de referință A Linia reală extrasă

În fiecare secțiune paralelă cu planul de referință A, linia determinată prin măsurare, trebuie sa fie cuprinsă între două linii echidistante înfășurătoare ale cercurilor cu diametrul t = 0,04 mm, ale căror centre sunt situate pe o linie cu formă geometrică exactă. Specificația UF (United Feature, element reunit) se folosește pentru a combina 3 secțiuni cu profil circular într-un singur element.

Toleranțe de formă Toleranța la forma dată suprafeței (profilului unei suprafețe oarecare)

120

Simbol

Indicarea pe desen Definirea zonei de toleranță

Suprafața reală extrasă

Toleranța la forma dată suprafeței

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie sa fie cuprinsă între două suprafețe echidistante înfășurătoare ale sferelor cu diametrul t = 0,02 mm, ale căror centre sunt situate pe o suprafață cu formă geometrică exactă (SR- raza sferei, dimensiune teoretic exactă).

Indicarea pe desen

Toleranțe de orientare Toleranța la paralelism

121

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța la paralelism

Suprafața reală extrasă

Bază de referință C

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele aflate la distanța t = 0,1 mm și paralele cu axa de referință C.

Indicarea pe desen

Toleranțe de orientare Toleranța la paralelism

122

Simbol

Definirea zonei de toleranță Cilindru

Element real, linia mediană extrasă

Toleranța la paralelism

Bază de referință A

Linia mediană extrasă a suprafeței cilindrice, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă într-o zonă cilindrică, cu diametrul t = 0,03 mm, paralelă cu axa de referință A.

Toleranțe de orientare Toleranța la perpendicularitate Indicarea pe desen

123

Simbol Definirea zonei de toleranță Suprafața reală extrasă

Bază de referință A

Toleranța la perpendicularitate

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele aflate la distanța t = 0,08 mm și perpendiculare pe planul de referință A.

Toleranțe de orientare Toleranța la perpendicularitate

124

Simbol

Indicarea pe desen

Definirea zonei de toleranță Suprafața reală extrasă

Bază de referință A

Toleranța la perpendicularitate

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele aflate la distanța t = 0,08 mm și perpendiculare pe axa de referință A.

Indicarea pe desen

Toleranțe de orientare Toleranța la înclinare

125

Simbol

Definirea zonei de toleranță Unghi teoretic exact, 75° Suprafața reală extrasă

Bază de referință A Toleranța la înclinare

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele aflate la distanța t = 0,1 mm și înclinate față de axa de referință A la un unghi teoretic exact de 75°.

Toleranțe de poziție Indicarea pe desenToleranța poziției nominale

126

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța poziției nominale

Element real, linia mediană extrasă Bază de referință C Bază de referință A

Cilindru

Bază de referință B

Linia mediană extrasă a alezajului, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă într-o zonă cilindrică, cu diametrul t = 0,08 mm, a cărei axă coincide cu poziția teoretic exactă a alezajului în raport cu planele de referință C, A și B.

Toleranțe de poziție Toleranța la concentricitate Indicarea pe desen

127

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța la concentricitate

Bază de referință A

În orice secțiune normală (ACS- Any Cross-Section), centrul efectiv al cercului interior, determinat prin măsurare, trebuie să fie cuprins într-o zonă circulară cu diametrul de t = 0,1 mm, concentrică, cu punctul de referință A.

Indicarea pe desen

Toleranțe de poziție Toleranța la coaxialitate

128

Simbol

Definirea zonei de toleranță Element real, linia mediană extrasă Toleranța la coaxialitate

Bază de referință A

Linia mediană extrasă a arborelui, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă într-o zonă cilindrică, cu diametrul t = 0,1 mm, a cărei axă coincide cu axa de referință A.

Indicarea pe desen

Toleranțe de poziție Toleranța la simetrie

129

Simbol

Definirea zonei de toleranță Toleranța la simetrie

Suprafața reală extrasă Bază de referință A

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane paralele aflate la distanța t = 0,08 mm și dispuse simetric în raport cu suprafața de referință A.

Toleranțe de bătaie Toleranța bătăii circulare radiale

130

Indicarea pe desen

Definirea zonei de toleranță

Simbol

Plan de secțiune perpendicular pe axa de referință A

Toleranța bătăii circulare Bază de referință A

Curbă extrasă

În orice secțiune normală pe axa de referință A, circumferința efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două cercuri coplanare și concentrice, cu o diferența a razelor de t = 0, 1 mm.

Toleranțe de bătaie Toleranța bătăii axiale (frontale) Indicarea pe desen

Definirea zonei de toleranță

131

Simbol

Bază de referință D

Curbă extrasă

Toleranța bătăii axiale (frontale)

Orice diametru coaxial cu baza D

În orice tronson cilindric a cărui axă coincide cu axa de referință D, circumferința efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două cercuri situate la distanța axială t = 0,1 mm.

Toleranțe de bătaie Toleranța bătăii totale radiale Indicarea pe desen

132

Simbol

Definirea zonei de toleranță Suprafața reală extrasă Bază de referință comună A-B

Toleranța bătăii totale

Suprafața cilindrică efectivă, determinată prin măsurare, trebuie sa fie cuprinsă între doi cilindri coaxiali având o diferență pe rază t = 0,1 mm (axele acestora coincid cu baza de referință comună A-B).

Toleranțe de bătaie Toleranța bătăii totale axiale (frontale) Indicarea pe desen

133

Simbol

Definirea zonei de toleranță Suprafața reală extrasă Bază de referință D

Toleranța bătăii totale axiale (frontale)

Suprafața efectivă, determinată prin măsurare, trebuie să fie cuprinsă între două plane aflate la distanța t = 0,1 mm și situate perpendicular pe axa de referință D.

ANEXA 4.1 (selecție) Descriere

134 Simbol

Zone combinate (Combined Zone)

CZ

Zone separate (Separate Zones)

SZ

Între (Between) Element reunit (United Feature)

UF

Pentru orice secțiune (Any cross-section)

ACS

Dimensiune teoretic exactă (Teoreticlly exact dimension, TED) Principiul maximului de material (Maximum material requierment, MMR) Principiul minimului de material (Least material requierment, LMR) Condiţia de reciprocitate (Reciprocity requirement, RPR) Indicarea zonelor de referință Principiul înfășurării (Envelope requierment)

Capitolul V Toleranțe generale SR EN 22768-1 SR EN 22768-2

ISO 2768

135

Toleranțe generale SR EN 22768-1 Toleranțe generale pentru dimensiuni liniare și unghiulare; SR EN 22768-2 Toleranțe geometrice generale

Toleranțele generale se referă la elemente nespecificate prin toleranțe individuale: dimensiuni liniare și unghiulare, respectiv toleranțe geometrice (de rectilinitate, planitate, circularitate, paralelism, perpendicularitate, simetrie și bătaie).

136

137

AVANTAJE 

Desenele sunt mai ușor de citit, rezultând o mai bună înțelegere a acestora.



Se limitează calculele de toleranțe, economisindu-se timp la proiectare.



Desenul permite identificarea rapidă a pieselor care pot fi realizate într-un proces de execuție normal.

138

Toleranțe generale pentru dimensiuni liniare și unghiulare (SR EN 22768-1:1995) Există 4 clase de precizie și anume: fină ( f ), mijlocie (m), grosieră ( c ) și grosolană ( v ). Tabelul 5.1. – Abateri limită pentru dimensiuni liniare cu excepția teșiturilor clasă de Abateri limită pentru domeniul de dimensiuni nominale, mm toleranță peste 0,5 peste 3 peste 6 peste 30 peste 120 peste până la 400 până la 3 până la 6 până la 30 până la până la 120 400 1000 f ±0,1 ±0,1 ±0,2 ±0,3 ±0,4 ±0,6 m ±0,2 ±0,2 ±0,4 ±0,6 ±1,0 ±1,6 c ±0,4 ±0,6 ±1,0 ±1,6 ±2,4 ±4,0 v ±1,0 ±2,0 ±3,0 ±5,0 ±8,0

EXEMPLU de notare deasupra indicatorului: ISO 2768 – m

RESPINGERE Dacă nu este afectată funcționalitatea, piesele care nu se încadrează în toleranțele generale nu sunt obligatoriu respinse.

139

Toleranțe geometrice generale (SR EN 22768-2:1995) Există 3 clase de precizie și anume: H, K și L Pe desen, se notează norma ISO 2768, clasa de toleranță corespunzătoare toleranțelor generale ale dimensiunilor liniare și clasa de toleranță corespunzătoare toleranțelor geometrice generale. Tabelul 5.2. – Toleranțe generale la rectilinitate și planitate Abateri limită pentru domeniul de dimensiuni nominale, mm clasă de până la toleranță 10 H K L

0,02 0,05 0,1

peste10 până la 30

peste 30 până la 100

peste 100 până la 300

peste 100 până la 1000

peste 1000 până la 3000

0,05 0,1 0,2

0,1 0,2 0,4

0,2 0,4 0,8

0,3 0,6 1,2

0,4 0,8 1,6

EXEMPLU de notare deasupra indicatorului: ISO 2768 – mK

140

Capitolul VI Rugozitatea suprafeței

Suprafața geometrică ideală și cea reală

141

Rugozitatea suprafeței este definită ca fiind ansamblul neregularităților ce formează relieful suprafeței reale și a căror pas este relativ mic în raport cu adâncimea lor. Neregularitățile sunt urme ale sculei de prelucrare, pori, zgârieturi, smulgeri, etc., care apar datorită mișcărilor de așchiere, vibrațiilor (elasticitatea sistemului mașină-unealtă – dispozitiv – sculă – piesă) sau altor cauze. Suprafață geometrică ideală

Suprafață geometrică reală

142 piesa reală

plan transversal de secţionare

secţiune transversală

profil transversal

secţiune longitudinală profil longitudinal

piesa ideală

plan longitudinal de secționare

143

Elementul profilului Linia medie

Zp Z(x) X Zt Zv

Xs Xs – lungimea elementului profilului pe axa x; Zv – distanța dintre axa x și punctul cel mai de jos al golului; Zp – distanța dintre axa x și punctul cel mai înalt al proeminenței profilului; Zt – suma înălțimii proeminenței Zp și a adâncimii golului Zv; Z(x)- valoarea ordonatei într-o poziție oarecare x.

Parametrul de rugozitate Ra

144

Linia medie

Ra - abaterea medie aritmetică a profilului, adică media aritmetică a valorilor absolute ale ordonatelor Z(x) în limitele lungimii de bază de rugozitate, lr; lr - lungimea de bază de rugozitate; Z(x) - înălțimea profilului evaluat într-o poziție oarecare x.

Parametrii de rugozitate Rp, Rv și Rz

145

Linia medie

Rp Rz Rv

lr Rp = Zpmax - înălțimea maximă de proeminență a profilului de rugozitate, adică cea mai mare înălțime de proeminență a profilului în limitele unei lungimi de bază de rugozitate, lr; Rv = Zvmax - adâncimea maximă de gol a profilului de rugozitate, adică cea mai mare adâncime a profilului în limitele unei lungimi de bază de rugozitate, lr; Rz = Rp + Rv - înălțimea maximă a profilului de rugozitate, adică sumă a celei mai mari dintre înălțimile proeminențelor profilului și a celei mai mari dintre adâncimile golurilor profilului, în limitele unei lungimi de bază de rugozitate, lr.

146

Parametrul de rugozitate Rt lr1

lr2

lr3

lr4

lr5

Rt Linia medie

ln ln - reprezintă lungimea de evaluare, care poate cuprinde una sau mai multe lungimi de bază de rugozitate Rt - înălţimea totală a profilului de rugozitate, adică sumă a celei mai mari dintre înălțimile proeminențelor profilului și a celei mai mari dintre adâncimile golurilor profilului, în limitele unei lungimi de evaluare, ln.

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 simbol de bază

suprafață obținută prin îndepărtare de material

îndepărtarea de material interzisă

aceeași stare pentru toate suprafețele de pe contur

147

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302

148

Simbolul folosit pentru notarea rugozității și a unor cerințe suplimentare privind starea suprafeței

c

a e

d

b

a, b – parametri de rugozitate (în μm); d – simbolul care indică orientarea neregularităților; c – procedeul de fabricație, indicații privind tratamentul termic, termochimic sau alte condiții referitoare la fabricație; e – adaos de prelucrare (în mm).

Simbol =

_|_

Orientarea neregularităţilor Paralele cu planul de proiecţie a suprafeţei simbolizate Perpendiculară pe planul de proiecţie a suprafeţei simbolizate

X

Incrucişată, inclinată faţă de planul de proiecţie a suprafeţei simbolizate

M

In mai multe direcţii oarecare

C

Aproximativ circulară şi concentrică faţă de centrul suprafeţei simbolizate

R

P

Aproximativ radiale faţă de centrul suprafeţei simbolizate Protuberanțe

Exemple

149

150

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 Ra 3.2

Rz 16

T

Suprafața este obținută prin îndepărtare de material, având valoarea maximă admisă pentru Ra de 3.2 μm, valoarea maximă admisă pentru Rz de 16 μm și striații perpendiculare față de direcția de măsurare.

151

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 În majoritatea cazurilor rugozitatea se notează pe desenele de execuție. ISO 1302 prevede că indicarea rugozității pe desene se face doar o singură dată pentru o suprafață și numai pe una din proiecțiile piesei reprezentate, dacă este posibil acolo unde sunt indicate cotele dimensionale ale suprafeței respective. Simbolurile se dispun astfel încât să poată fi citite de jos în sus și din dreapta desenului, în limitele înclinării admise, fără a fi întrerupte sau întretăiate de linii de cotă sau ajutătoare.

Amplasarea simbolurilor de indicare a stării suprafețelor

152

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 În cazul suprafețelor de rotație, starea suprafețelor se indică pe o singură generatoare, cât mai aproape de cota aferentă. Starea suprafețelor pieselor prismatice trebuie indicată o singură dată. Dacă suprafețele pieselor prismatice au stări diferite, acestea trebuie indicate separat.

Notarea stării suprafețelor

153

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 Dacă un număr mic dintre suprafețele unei piese au altă rugozitate (față de celelalte care au aceeași rugozitate), acestea se indică explicit pe suprafețele respective. Notarea rugozității majorității suprafețelor se indică pe desen, deasupra indicatorului, după care între paranteze se trece simbolul rugozității. Toate suprafețele a căror stare nu este indicată pe piesă au aceeași rugozitate, și anume cea din fața parantezei.

Piese pentru care aceeași stare este impusă majorității suprafețelor

Notarea simplificată, explicitarea pe desen

154

Indicarea rugozității suprafeței, ISO 1302 Pentru suprafețele care formează ajustaje, dacă este cazul, rugozitatea se indică pe desenul de ansamblu, pentru fiecare dintre suprafețele respective, chiar dacă aceasta este identică.

Notarea rugozității pentru ajustaje (pe desenul de ansamblu)

155

Aspecte privind alegerea rugozității optime

La prescrierea rugozității unei suprafețe trebuie să se aibă în vedere rolul funcțional al suprafeței respective, toleranțele dimensionale și posibilitățile de execuție. În cazul ajustajelor, se recomandă alegerea aceleiași rugozității pentru ambele piese. La ajustajele cu strângere este indicată alegerea unei rugozități cât mai mici, datorită faptului că în timpul montajului, microneregularitățile pot fi aplatizate, influențându-se caracterul ajustajului.

Anexa 6.1. Sursa :Star Transmision- Cugir Procedeul de prelucrare Turnare: Turnare sub presiune Turnare în forme Turnare în forme de nisip Sinterizare Extrudare Matrițare Laminare la rece/ trefilare Ambutisare Rulare: Lustruire Electroeroziune cu fir EDM Prelucrare cu fascicol de electroni Tăiere cu flacără Tăiere cu LASER Tăiere cu plasmă Tăiere prin forfecare Tăiere cu jet de apă Găurire Alezare Zencuire Strunjire longitudinală Strunjire frontală Frezare Honuire: Super finisare Honuire Lepuire Lustruire Rectificare

Parametrul de rugozitate Rz [μm] Condiții speciale de prelucrare/ valorile minime obținute 4 10 25 4 10 4 0.4 0.1 0.8 1.5 16 4 16 0.1 6.3 1 2.5 1.6 0.04 0.04 0.04 0.1

Condiții normale de prelucrare 10-100 25-60 63-250 1.6-10 25-100 63-100 25-100 4-10 0.5-6.3 2.8-10 5-10 40-100 10-100 6-280 10-63 16-100 40-160 2.5-25 10-25 4-63 10-63 10-63 0.1-1 1-11 0.25-1.6 0.04-0.25 1.6-4

Parametrul de rugozitate Ra [μm]

Condiții Condiții speciale de speciale de prelucrare/ prelucrare/ valorile maxime valorile minime obținute obținute 160 250 1000 400 0.8 1000 0.8 400 0.8 16 0.2 10 0.025 16 0.1 31 0.2 1000 3.2 400 1.6 250 1.6 40 0.05 40 0.8 250 0.2 250 0.4 160 0.4 2.5 0.006 15 0.006 10 0.006 0.4 25 0.012

156 Condiții normale de prelucrare 0.8-30 3.2-50 12.5-50 0.3-1.6 3.2-12.5 2.5-12.5 3.2-12.5 1-3.2 0.06-1.6 0.4-1 0.4-5 8-16 1-10 1-10 1.6-12.5 6.3-25 6.3-12.5 0.4-3.2 1.6-6.3 0.8-12.5 1.6-12.5 1.6-12.5 0.02-0.17 0.13-0.65 0.025-0.2 0.005-0.035 0.2-0.8

Condiții speciale de prelucrare/ valorile maxime obținute 25 25 25 6.3 2 3.2 6.3 50 50 25 12.5 12.5 50 50 25 0.34 1.6 0.21 0.05 6.3

Bibliografie

157

1. Bernd Klein, Toleranzmanagement Dimensionelle und Geometrische Produktspezifizierung durch, Universität Kassel; 2. Crişan, L.A , Tripa, M., Pop, G.M. Control Dimensional- Lucrări de laborator, 2014, UTPRESS, ISBN 978606-737-027-0; 3. Crişan, L.A., Metode moderne de măsurare. Specificaţii geometrice ale produselor – Editura DACIA, Cluj Napoca, 2004, ISBN 973-35-1840-9; 4. F. Charpentier, Handbook for the geometrical specification of products. The ISO-GPS standards, Edit. Réseau Canopé, ISBN : 978-2-240-03973-6, 2016; 5. Henzold, G.: Geometrical Dimensioning and Tolerancing for Design, Manufacturing and Inspection, A handbook for Geometrial Product Specification using ISO and ASME standards, second edition, 2010, ISBN 978-0-7506-6738-8; 6. Itu, T., s.a., Tolerante și măsurări tehnice. Lucrări de laborator, Lito, Institutul Politehnic ClujNapoca,1990; 7. Itu, T., Tripa, M., Tolerante si ajustaje. Curs. Probleme rezolvate, Editura U.T.Pres, Cluj-Napoca, 2005; 8. L. Mathieu, A. Ballu, “GPS card”: A Tool for Univocal Expression of Geometrical Specifications, Proceedings of the 10th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, 2007; 9. MUVOT- Blended Learning course on Measurement Uncertainty for advanced vocational training, Project Coordinator, Wojciech Plowucha, www.muvot.ath.eu. 10. Osanna,P.H. – Basic Quality Management and Metrology, curs A.U.M., T.U. Wien, 1999; 11. Pavel, Gh., Itu, T., Tolerante si masurari tehnice.Curs, Lito Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1988; 12. Tripa, M., Itu, T., Tolerante si ajustaje în ingineria industriala, Editura U.T.Pres, Cluj-Napoca, 2003;

Bibliografie

158

Colecția de standarde GPS 1. EN ISO 1101:2013: Geometrical product specifications (GPS) - Geometrical tolerancing - Tolerances of form, orientation, location and run-out (ISO 1101:2012, including Cor 1:2013) 2. EN ISO 5459:2012: Geometrical product specifications (GPS) - Geometrical tolerancing - Datums and datum systems (ISO 5459:2011) 3. ISO 5458:1998 Geometrical Product Specifications (GPS). Geometrical tolerancing. Positional tolerancing; 4. SR EN 22768-1:1995: General tolerances. Part 1: Tolerances for linear and angular dimensions without individual tolerance indications; 5. SR EN 22768-2:1995: General tolerances. Part 2: Geometrical tolerances for features without individual tolerance indications; 6. SR EN ISO 1302:2002 ver.eng. Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Indicarea stării suprafeţei în documentaţia tehnică de produs; 7. SR EN ISO 286-1:2010 Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Sistem de codificare ISO pentru toleranţe la dimensiuni liniare. Partea 1: Baze de toleranţe, abateri şi ajustaje 8. SR EN ISO 3274:2001 ver.eng. Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Starea suprafeţei. Metoda profilului. Caracteristici nominale ale aparatelor de măsură cu contact (palpator) 9. SR EN ISO 4287:2003/A1:2009 Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Starea suprafeţei: Metoda profilului. Termeni, definiţii şi parametri de stare ai suprafeţei. Amendament 1: Număr de proeminenţe; 10. SR EN ISO 4288:2002 ver.eng. Specificaţii geometrice pentru produse (GPS). Starea suprafeţei. Metoda profilului. Reguli şi proceduri pentru evaluarea stării suprafeţei; 11. SR EN ISO 8015:2011: Geometrical product specifications (GPS) - Fundamentals - Concepts, principles and rules (ISO 8015:2011);