Toegepast rekenen voor zorg en verpleging [6th ed] 978-90-368-1565-9, 978-90-368-1566-6 [PDF]

Zitiervorschau

Toegepast rekenen

Toegepast rekenen voor zorg en verpleging

Ron Groothuis

����� ����

Eerste druk, Lemma, Utrecht 1993 Tweede druk, eerste oplage, Elsevier/De Tijdstroom, Utrecht 1997 Tweede druk, tweede oplage, Elsevier gezondheidszorg, Maarssen 2002 Derde, herziene druk, eerste t/m vierde oplage, Elsevier gezondheidszorg, Maarssen 2005, 2007, 2008 en 2009 Vierde druk, Reed Business, Amsterdam 2012 Vanaf de vierde druk is er de onlinetoevoeging StudieCloud. Vijfde druk, Reed Business Education, Amsterdam 2014 Zesde (ongewijzigde) druk, Bohn Stafleu van Loghum, Houten 2016 ISBN 978-90-368-1569-7 DOI 10.1007/978-90-368-1570-3

ISBN 978-90-368-1570-3 (eBook)

© 2016 Bohn Stafleu van Loghum, onderdeel van Springer Media Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën of opnamen, hetzij op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16b Auteurswet j° het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp). Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Samensteller(s) en uitgever zijn zich volledig bewust van hun taak een betrouwbare uitgave te verzorgen. Niettemin kunnen zij geen aansprakelijkheid aanvaarden voor drukfouten en andere onjuistheden die eventueel in deze uitgave voorkomen. NUR 897 Omslagontwerp en basisontwerp binnenwerk: Mariël Lam Bohn Stafleu van Loghum Het Spoor 2 Postbus 246 3990 GA Houten www.bsl.nl

Voorwoord

Eén plus één is twee. Dat was zo in 1993 toen de eerste druk van dit boek verscheen en dat is nu, bij de uitgave van de vijfde druk, nog steeds zo. Maar in die ruim twintig jaar is er ook veel veranderd. De computer deed zijn intrede in het onderwijs en de zorg en ondertussen heeft elke verpleegkundige of verzorgende een smartphone in haar uniform- of broekzak. Het rekenonderwijs en ook dit boekje ontwikkelden mee en er kwam een StudieCloud op internet, een Spiekboekje en een rekenapp voor de smart­ phone.

Bij de vijfde herziene druk In deze vijfde druk zijn al deze ontwikkelingen geïntegreerd. Dat wil overigens niet zeggen dat ze onlosmakelijk aan elkaar gekoppeld zijn. Het rekenboek blijft het uitgangspunt. De StudieCloud, het Spiekboekje en de rekenapp zijn bedoeld als ondersteuning en hoeven in het onderwijs niet gebruikt te worden. Op basis van feedback van collega-docenten en van studenten is in dit boek een aantal hoofdstukken toegevoegd. In het hoofdstuk over infusen wordt nu ook aandacht besteed aan PCA-pompen en de spuitenpomp; voedingstoediening per infuus heeft een eigen hoofdstuk gekregen en toegevoegd zijn hoofdstukken over de BMI en het lichaamsoppervlak. In een apart hoofdstuk wordt het gebruik van de rekenapp uitgebreid uitgelegd en ook de Cito-proeftoets, de zogenoemde Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen, is in een hoofdstuk opgenomen. Deze toets staat ook op internet maar daar staat geen uitleg bij de antwoorden. Met de uitleg in dit boek kunt u uw studenten goed voorbereiden op deze Citotoets. Iedereen kan rekenen en rekenen is leuk. Dat was 21 jaar geleden mijn motto en dat is het nu nog steeds. Meer dan 20.000 studenten leerden met behulp van dit boek en de niet aflatende inspanning van de docenten het rekenen toe te passen in de zorgpraktijk. Met behulp van deze nieuwe druk hoop ik allen te helpen dit vol te blijven houden! Ron R. Groothuis, mei 2014

Inhoud

Kijk voor de tekst online, studielinks, meer opdrachten en samenvattingen op www.studiecloud.nl Docentenhandleiding9 Inleiding 11 1 Procenten en promilles Procenten Promilles Opgaven

13 13 17 18

2 Eenheden Het verschuiven van de komma De komma naar rechts De komma naar links Het metrieke stelsel Lengtematen Oppervlaktematen Inhoudsmaten Gewichten Relatie inhoud en gewicht Het metrieke stelsel in de verzorging en verpleging Opgaven Overige eenheden Mol Maatlepels Calorieën

23 23 24 24 25 26 27 27 28 29 32 32 34 34 34 34

3 Oplossen Oplossing uitgedrukt in procenten Opgaven

35 36 38

4 Verdunnen Opgaven

41 44

5 Injecteren De spuit Injectievloeistoffen De concentratie is een mg/ml-aanduiding Zelfcontrole

47 47 48 49 51

De concentratie is een %-aanduiding De concentratie is een IE-aanduiding Insuline Penicilline Opgaven

51 53 54 55 57

6 Infuus en spuitenpomp Spuitenpomp PCA-pomp Het berekenen Opgaven

61 62 63 64 66

7 Voedingspomp Het berekenen Standaarden Opgaven

69 70 72 72

8 Zuurstof berekenen Aandachtspunten De zuurstofcilinder Manometer Het berekenen Opgaven

73 73 74 74 75 77

9 Body Mass Index of Queteletindex BMI voor kinderen (van 2 tot 18 jaar) BMI jongens en meisjes Body Mass Index-tabel voor jongens Body Mass Index-tabel voor meisjes Opgaven

79 80 81 81 82 83

10 Lichaamsoppervlak Het berekenen Opgaven

85 85 86

11 De rekenapp Homepage Tab Home Tab Omrekenen Tab Formules Stopwatch Calculator Tot slot

89 90 92 92 92 93 93 93

12 Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen Sommen Antwoorden Berekeningen

95 95 98 99

13 Antwoorden en berekeningen

105

Docentenhandleiding

Geachte collega, Wat hebt u een bijzondere en uitdagende taak! U mag verzorgenden of verpleegkundigen (in opleiding) gaan leren hoe ze hun rekenvaardigheden kunnen gaan gebruiken in hun vak. U hebt er bovendien voor gekozen om dat te doen met behulp van het boek Toegepast Rekenen voor zorg en verpleging, al dan niet aangevuld met de rekenapp, het Spiekboekje en de StudieCloud. Toen ik als docent omgangskunde verbonden was aan een inserviceopleiding voor ­ziekenverzorgenden zaten we op enig moment met alle docenten om tafel om de lesuren voor de komende groep te verdelen. Mijn collega-docenten verpleegkunde hikten nogal aan tegen de uren verpleegkundig rekenen (zoals dat toen nog heette) en ik riep in m’n naïviteit: ‘Dat doe ik wel!’ Hoe moeilijk kon dat zijn? Eén plus één is immers twee. Maar al na de eerste les kwam ik helemaal van die gedachte terug. Ik trof een groep leerlingen aan die er bijna allemaal van overtuigd waren dat rekenen heel erg moeilijk was en dat ze het beslist niet konden. Aan mij de opdracht om hen van het tegendeel te overtuigen. Na veel gesprekken met leerlingen, collega’s en de nodige studie werd me een aantal dingen duidelijk, namelijk: • (bijna) iedereen kan rekenen; • het geven van rekenlessen bestaat voornamelijk uit en begint met het overwinnen van faalangst. Deze inzichten leidden tot mijn motto: ‘iedereen kan rekenen en rekenen is leuk’. Uitgaand van dit motto heb ik de opzet en de invulling van mijn lessen ontwikkeld en dit boek (en later de StudieCloud, het Spiekboekje en de app) gemaakt. Vanuit de gedachte ‘iedereen kan rekenen’ ben ik de lessen en ook de meeste hoofdstukken uit het boek begonnen met huis-tuin-en-keukenvoorbeelden. Daarmee komt het rekenen dicht bij de studenten. Zij rekenen in de praktijk veel vaker en meer dan ze zelf denken. Als voorbeelden kunnen dienen: kassabonnetjes, kortingsbonnen, de klok, taarten, appels, vloeistoffen waarmee je je haar verft enzovoort. Mijn ervaring is dat het belangrijk is dat studenten het kunnen zien, ruiken en proeven. Dus schroom als docent niet om bij de les deze middelen actief in te zetten. Voor het overwinnen van de faalangst is het niet alleen belangrijk om te ervaren dat je wél kunt rekenen, maar ook om deze ervaring vast te houden in de vorm van een positieve herinnering. Daarvoor koppelde ik elk onderdeel aan spektakelonderwijs.

Studenten holden als druppels over de gang terwijl medestudenten de druppelsnelheid moesten instellen en controleren; twee deuren tegenover elkaar opengezet vormden de teller/regelaar; alle docenten droegen een dag lang een sticker op hun rug met hun BMI die de studenten erop geplakt hadden; de inhoud van de stortbakken van de toiletten werd omgezet in verschillende eenheden; injectiespuiten dienden als waterpistolen in een watergevecht; ballonnen werden gevuld met helium uit een cilinder enzovoort. Op deze wijze heb ik getracht een koppeling te leggen tussen enerzijds huis-tuin-enkeukenrekenen en anderzijds een positieve herinnering of ervaring. Wanneer een verzorgende of verpleegkundige vervolgens in de praktijk geconfronteerd wordt met een rekenvraagstuk zal ze zich het leuke moment herinneren van het watergevecht, van het als een druppel over de gang hollen, van een klas vol ballonnen of van die docent met de te lage BMI en de daaraan gekoppelde ervaring dat ze het toen zelf uitgerekend heeft en het dus kan. Bijkomend voordeel is dat alle studenten met zeer veel plezier naar de rekenlessen komen. Naast het spektakelonderwijs blijft ook engelengeduld een belangrijk aspect. Bij de ene student duurt het nu eenmaal wat langer tot het kwartje valt dan bij de andere. Maar zolang u het als een uitdaging beschouwt om het ook die ene student te laten begrijpen en de moed niet laat zakken, komt het wel goed. Als na dertig keer uitleggen het kwartje valt, is dat een klein feestje waard.

Toetsen En dan komt de toets. Alle lol en plezier van de afgelopen lessen ten spijt; op enig moment moet de student aantonen dat ze de stof beheerst. In de afgelopen jaren zijn er veel discussies geweest over ‘de tien’ voor rekenen. Moet een student een 10 halen om door te mogen? Ik heb daar de volgende gedachten over. Bij een rekentoets worden feitelijk twee competenties getoetst, namelijk de rekenvaardigheid (methodes) en de nauwkeurigheid. Een student kan de methodieken uitstekend beheersen maar door slordigheden, bijvoorbeeld een komma op een verkeerde plaats zetten of twee cijfers omdraaien, een lager cijfer halen. De student kan dan wel rekenen maar is slordig of onnauwkeurig. Doorgaans zal dit ook zichtbaar zijn in andere onderdelen van haar werk. De begeleiding van de student zal zich dan moeten richten op die competentie en niet op het rekenen op zichzelf. Wanneer uit de toets blijkt dat een student bepaalde deelvaardigheden nog niet goed genoeg beheerst, zal de begeleiding en de herkansing zich daarop moeten richten. Van belang is dan wel dat de studenten in de toets de hele berekening uitschrijven (laat hen ook de kladblaadjes inleveren) en dat u de antwoorden analyseert op deelvaardigheden en competenties. Ik ben dan ook geen voorstander van multiplichoicetoetsen voor rekenen. En als u dan toch de toets maakt, wat let u om bijvoorbeeld bij de vraag over zuurstof even een tekeningetje van een paar ballonnen te plaatsen ...? De glimlach van de student door de herinnering is ook uw plezier!

Inleiding

(Bijna) iedereen kan rekenen en rekenen is leuk! Dat is het uitgangspunt dat ik voor mijn rekenlessen en voor dit boek heb gehanteerd. Veel mensen zeggen dat ze niet kunnen rekenen. Als ik die mensen vraag over hoeveel minuten de les is afgelopen, kunnen ze me echter doorgaans het antwoord op de minuut af geven. Eigenlijk kunnen ze best wel rekenen, maar durven ze het niet. Bij rekenen, het werken met cijfers, denk je misschien aan de rekenlessen op de basisschool. In het voortgezet onderwijs is rekenen een onderdeel van wiskunde. Wanneer je de opleiding tot verzorgende of verpleegkundige volgt, heb je rekenen nodig bij het uitoefenen van je vak. Dit noemen we ‘toegepast rekenen’. Het gaat dan niet om het rekenen of de wiskunde op zichzelf, maar om het gebruik van rekenen ten behoeve van een bepaald vak of beroep. Zo moet je bijvoorbeeld als verzorgende of verpleegkundige kunnen uitrekenen hoe lang iemand nog met z’n zuurstof toekan of hoe een infuus ingesteld moet worden. In de verplegende en verzorgende beroepen is het toegepast rekenen erg belangrijk. Het komt daarbij aan op nauwkeurigheid en zorgvuldigheid. Een verkeerde hoeveelheid, of een verkeerde verhouding in een oplossing, kan zeer ernstige gevolgen hebben. Daarom moeten alle belangrijke rekenelementen waarmee je in de praktijk te maken krijgt, regelmatig herhaald en geoefend worden.

De opzet van het boek Het boek is zo opgezet dat er zelfstandig mee gewerkt kan worden. Elk onderdeel begint met een stukje theorie, daarna volgt de oefenstof. De antwoorden staan achter in het boek, zodat je jezelf kunt controleren. Wanneer je iets niet begrijpt, kun je de hulp van je docent of een medestudent inroepen. Naast dit boek is er ook een Spiekboekje, een app voor je smartphone en de StudieCloud. Het Spiekboekje is een klein boekje met daarin een samenvatting van de theorie. Het past in je broekzak of in je uniformzak en je kunt het gebruiken om even iets na te kijken. De app is een uitgebreide rekenmachine waarin de meeste formules uit dit boek zitten. In dit boek wordt uitgelegd hoe je met de app kunt werken. In de StudieCloud staan nog meer oefenopgaven en verwijzingen naar interessante sites die aanvullende informatie geven. Voor de leesbaarheid is ervoor gekozen in dit boek overal te spreken over de zorgvrager. Hiermee wordt zowel de patiënt, de bewoner als de cliënt bedoeld. Veel succes!

1 Procenten en promilles

Procenten en promilles nemen in veel berekeningen een belangrijke plaats in. Denk bij procenten maar eens aan kortingen die winkels geven als ze uitverkoop houden. Ook in de gezondheidszorg wordt er vaak over procenten gesproken. Bijvoorbeeld om aan te geven hoeveel je werkt of om duidelijk te maken hoeveel er bezuinigd moet worden. Procenten worden ook gebruikt bij geneesmiddelen, infusen, het bereiden van voeding en diëten. Promilles komen bijvoorbeeld voor bij het bepalen van premies voor verzekeringen. Zoals je weet, speelt bij verkeerscontroles het alcoholpromillage in het bloed een belangrijke rol. Procenten en promilles lijken veel op elkaar. Ze verschillen alleen in ‘grootte’. Let dus goed op!

Procenten Bij procenten gaat het om het honderdste deel van een geheel. Een ander woord voor procent is percent. Daar komt weer het woord percentage vandaan. Een percentage is een deel van het geheel. Procent wordt aangeduid met het teken %.

PROCENT: HET GEHEEL IS ALTIJD 100%

14 Toegepast rekenen

We zullen dit aan de hand van een aantal voorbeelden gaan bekijken.

Voorbeelden

Stel: je hebt één hele euro. Zoals je weet, is 1 euro hetzelfde als 100 eurocent. 1 eurocent is dan het eenhonderdste deel van een euro, 2 eurocent is het tweehonderdste deel van een euro, een muntje van 20 eurocent is het twintighonderdste deel van een euro. 1 procent is 1 per honderd of 1 van de honderd. Met andere woorden: 1 eurocent is 1 procent van 1 euro, 2 eurocent is 2 procent van 1 euro, een muntje van 10 eurocent is 10% van een euro, een muntje van 50 eurocent is 50% van een euro, 1 euro is 100% van een euro, 2 euro is 200% van een euro. We weten dat het geheel altijd 100% is. In dit geval is dus de euro 100%.

Hiernaast staat een vierkante koek. Het geheel is 100% en dus is de hele koek 100%. Stel: je krijgt 100 gasten. Elke gast wil koek en de koek moet dus verdeeld worden in 100 gelijke stukjes. Elke gast krijgt het eenhonderdste deel. Dat betekent dat elke gast 1% van de koek krijgt. Als je nu maar 10 gasten krijgt die een stuk koek willen, dan betekent dat dat je de koek in 10 gelijke stukken moet verdelen. Dat betekent dat je het geheel (100%) verdeelt in 10 delen. Iedereen krijgt dan tienhonderdste deel en dat is 10%.

100%

Nu komt het vaak voor dat een aantal gasten zegt: ‘Ik wil wel een stukje koek, maar niet zo’n groot stuk, want ik ben al dik genoeg.’ Er zijn 15 gasten; 10 gasten willen een klein stukje en 5 gasten een groot stuk. Geef je de 5 gasten elk het 10-honderdste deel van de koek, dan geef je dus in totaal 5 maal een 10-honderdste deel weg en dat is 5 × 10 = 50-honderdste deel. Je houdt dan nog 50-honderdste over. Verdeel je die over de andere 10 gasten, dan krijgt iedereen 50 : 10 = 5honderdste deel van de koek.

Procenten en promilles 15

In procenten:

10% voor gast 1

5%

10% voor gast 2 10% voor gast 3 10% voor gast 4 10% voor gast 5 5% voor gast 6 5% voor gast 7 5% voor gast 8 5% voor gast 9 5% voor gast 10 5% voor gast 11 5% voor gast 12

10%

5% voor gast 13 5% voor gast 14 5% voor gast 15 + Totaal:

100% voor alle gasten, dus de hele koek!

We hebben gezien dat je van iets kunt zeggen dat het een bepaald deel is van een geheel. Zo is een muntje van 10 eurocent 10% van een euro. We kunnen ons ook afvragen: hoeveel is 10% van een euro? Anders gezegd: hoeveel is 10% van 100 eurocent? 1% van 100 eurocent is 1 eurocent (het eenhonderdste deel) 10% van 100 eurocent is dan 10 × 1 = 10 eurocent. We kunnen dit ook op een andere manier aangeven.

ALS JE DEELT DOOR 100 GAAT DE KOMMA TWEE PLAATSEN NAAR LINKS Normaal delen door 10 = komma 1 plaats naar links delen door 100 = komma 2 plaatsen naar links Spiekboekje Deze regel vind je in het Spiekboekje op pagina 5.

: 100,0 (100%) : 10,00 (10%) : 1,000 (1%)

16 Toegepast rekenen

Rekenapp In de rekenapp kun je op twee manieren procenten berekenen, namelijk ‘Procenten: delen’ en ‘Procenten: percentage’. Bij ‘Procenten: delen’ kun je uitrekenen hoeveel een bepaald percentage van iets is. Bij ‘Procenten: percentage’ hoeveel procent iets is. We geven nog een paar voorbeelden.

Voorbeelden

• Hoeveel is 30% van 100? Berekening: 1% van 100 is 1 (het eenhonderdste deel!). 30% is 30 × 1% en dus 30 × 1 = 30. Met de app: Ga naar ‘Formules’; Kies de formule: ‘Procenten: delen’. Vul 30 in in het hokje %, vul 100 in in het hokje achter ‘van’. Klik op = en je krijgt het antwoord: 30. • Hoeveel is 20% van 25? Berekening: Eerst reken je 1% van 25 uit: 1% is het eenhonderdste deel van 25. Je moet 25 dus delen door 100. 25 gedeeld door 100 betekent dat de komma twee plaatsen naar links gaat. 1% van 25 = 25 : 100 = 0,25 20% is 20 × 1% = 20 × 0,25 = 5

0,25 20 05,00

×

• Van 200 ml vloeistof is 10 ml alcohol. Wat is het percentage alcohol in deze vloeistof? Berekening: 200 milliliter = 100% 1% is dan 200 : 100 = 2 ml (de komma gaat twee plaatsen naar links). Je hebt echter niet 2 milliliter alcohol maar 10 milliliter alcohol. 10 : 2 = 5. Er zit dus 5% alcohol in de vloeistof. Met de app: Ga naar ‘Formules’; Kies de formule: ‘Procenten: percentage’. Vul 10 in in het eerste hokje, vul 200 in in het tweede hokje achter ‘is hoeveel % van’. Klik op = en je krijgt het antwoord: 5,00%. Let op: op veel rekenmachines en dus ook op de calculator uit de app wordt in plaats van een komma een punt gebruikt. Op het beeldscherm verschijnt een komma. Maak de opgaven 1 t/m 7.

Procenten en promilles 17

Promilles Bij promilles werkt het hetzelfde als bij procenten, alleen neem je niet een honderdste deel maar een duizendste deel. Van promille komt het woord promillage. Dit woord kennen we van verkeerscontroles waarbij het alcoholpromillage bij de bestuurder gemeten wordt. Een promillage is een deel van het geheel. Promille wordt aangeduid met het teken ‰.

PROMILLE: HET GEHEEL IS ALTIJD 1000‰

Voorbeeld

• Stel: je woont één kilometer van school. Zoals je weet, is 1 kilometer 1000 meter. 1 meter is dan eenduizendste deel (1‰) van 1 kilometer (1000 meter). 5 meter is vijfduizendste deel (5‰) van 1 kilometer (1000 meter). 10 meter is tienduizendste deel (10‰) van 1 kilometer (1000 meter). Als we dit op een andere manier aangeven, dan zien we het volgende:

ALS JE DEELT DOOR 1000 GAAT DE KOMMA DRIE PLAATSEN NAAR LINKS Normaal

: 1000,0 (1000‰)

delen door 10 = komma 1 plaats naar links

: 100,00 (100‰)

delen door 100 = komma 2 plaatsen naar links

: 10,000 (10‰)

delen door 1000 = komma 3 plaatsen naar links

: 1,0000 (1‰)

LET OP: bij 10‰ gaan we maar twee plaatsen naar links en dat kennen we van de procenten. DUS: 10 promille (10‰) is hetzelfde als 1 procent (1%). Spiekboekje Deze regel vind je in het Spiekboekje op pagina 6. Rekenapp In de rekenapp kun je op twee manieren procenten berekenen, namelijk ‘Promilles: delen’ en ‘Promilles: promillage’. Bij ‘Promilles: delen’ kun je uitrekenen hoeveel een bepaald promillage van iets is. Bij ‘Promilles: promillage’ hoeveel promille iets is.

18 Toegepast rekenen

Voorbeelden

• Hoeveel is 10‰ van 5000? Berekening: 1‰ is eenduizendste deel van 5000. Je moet 5000 dus delen door 1000. 1‰ = 5000 : 1000 = 5 (komma drie plaatsen naar links). 10‰ = 10 × 1% = 10 × 5 = 50. Met de app: Ga naar formules; Kies de formule: ‘Promilles: delen’ Vul 10 in in het hokje ‰ en vul 5000 in in het hokje achter ‘van’. Druk op = en je krijgt het antwoord: 50. • Hoeveel is 30‰ van 600? Berekening: 1‰ van 600 = 600 : 1000 = 0,6 30‰ = 30 × 1‰ = 30 × 0,6 = 18

0,6 30 18,0

×

• Van 200 ml vloeistof is 10 ml alcohol. Wat is het promillage alcohol in deze vloeistof? Berekening: 200 milliliter = 1000‰ 1‰ is dan 200 : 1000 = 0,2 ml (de komma gaat drie plaatsen naar links). Je hebt echter niet 0,2 milliliter alcohol maar 10 milliliter alcohol. 10 : 0,2 = 50. Er zit dus 50‰ alcohol in de vloeistof. Met de app: Ga naar formules; Kies de formule: ‘Promilles: promillage’. Vul 10 in in het eerste hokje, vul 200 in in het tweede hokje achter ‘is hoeveel ‰ van’. Klik op = en je krijgt het antwoord: 50,00‰. Maak de opgaven 8 en 9. OPGAVEN 1 Bereken 7% van 400. Berekening 1% van 400 = 400 : 100 = ..... 7% is 7 × 1% van 400 is 7 × ..... = .....

Procenten en promilles 19

Doe hetzelfde voor: 12% van 210 =

75% van 240 =

15% van 800 =

10% van 250 =

20% van 300 =

0,5% van 1000 =

40% van 500 =

12,5% van 100 =

50% van 260 =

3% van 96 =

2 Combinatie 1 en 2 Combinatie 1

Shirt, polyester/katoen, met korte mouw in vier denimstrepen. Broek, katoen, in wit

Combinatie 1

T-shirt, 100% katoen, met contraststiksels, in rood, marine, groen en blauw. Jeans, denim met geborduurde achterzak, in donkerblauw

20 Toegepast rekenen

Bereken de nieuwe prijzen: Shirt: van € 22,- voor

€ …..

T-shirt: van € 14,- voor

€ …..

Broek (katoen) van € 24,- voor

€ …..

Jeans (denim) van € 32,- voor

€ …..

Wat is de goedkoopste combinatie met korting? Combinatie ..... Wat is de goedkoopste combinatie zonder korting? Combinatie ..... 3 Een mengsel van 750 gram bestaat uit meel en suiker. 3% van dit mengsel is suiker. Hoeveel gram suiker bevat dit mengsel? Berekening 1% van 750 gram is .....gram. 3% is 3 × 1% = 3 × .....gram = .....gram. 4 Een ziekenhuis heeft een beddenbestand van 450 bedden. 12% van dat aantal bedden is onbezet. Hoeveel zorgvragers kunnen er nog worden opgenomen? Antwoord: .....zorgvragers. 5 Een babyvoeding bevat 20% meel en 2% suiker. Het totaalgewicht van de babyvoeding is 500 gram. a Hoeveel gram meel zit er in de voeding? .....gram meel. b Hoeveel gram suiker zit er in de voeding? .....gram suiker. 6 Aan 200 gram meel wordt 2,5% suiker toegevoegd. a Hoeveel gram suiker wordt er toegevoegd? .....gram suiker. b Hoe zwaar is het mengsel dan? .....gram. 7 De koeken 1 en 2 zijn even dik en even lekker, maar niet even groot. Wat heb je liever: 20% van koek 1 of 30% van koek 2? Koek: ….. Waarom? ......................................................................................................

Procenten en promilles 21

1

2

8 2‰ van een drank met een totaal gewicht van 3000 gram is een verdovend middel. Hoeveel gram verdovend middel zit er in die drank? Berekening 1‰ van 3000 gram is .....gram. 2‰ is dan 2 × 1‰ = 2 × ..... = .....gram. 9 4‰ van 2500 =

5‰ van 3500 =

7‰ van 250 =

12,5‰ van 1600 =

12‰ van 1750 =

75‰ van 400 =

20‰ van 500 =

15‰ van 2200 =

25‰ van 600 =

14‰ van 220 =

2 Eenheden

In de verplegende en verzorgende beroepen moeten we rekenen met de eenheden van het metrieke stelsel. Voordat we deze eenheden gaan bespreken, gaan we eerst nog even terug naar het verschuiven van de komma.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

eurocent muntje van 10 eurocent euro biljet van 10 euro biljet van 100 euro biljet van 100 euro biljet van 10 euro euro muntje van 10 eurocent eurocent

=1 = 10 = 100 = 1000 = 10000 =1 = 0,1 = 0,01 = 0,001 = 0,0001

eurocent eurocent eurocent eurocent eurocent biljet van 100 euro biljet van 100 euro biljet van 100 euro biljet van 100 euro biljet van 100 euro

Het verschuiven van de komma In Nederland, en ook in veel andere landen, rekenen we volgens het zogenoemde decimale stelsel. Dat wil zeggen dat we in tientallen rekenen. Zo is 1 euro 10 muntjes van 10 eurocent en 1 muntje van 10 eurocent is 10 muntjes van 1 eurocent. Als je dus naar een kleinere eenheid gaat, komt er een nul bij. Ga je van een euro naar een eurocent, dan maak je twee stappen: euro

een munt van 10 eurocent

eurocent

Van 1 euro naar een munt van 10 eurocent is één stap, er komt één nul bij. Van een munt van 10 eurocent naar eurocent is nog een stap, er komt nog een nul bij. Dus: 1 euro is 10 munten van 10 eurocent is 100 munten van 1 eurocent. Laten we dit in een schema weergeven. Volgens afspraak beginnen we met de grootste eenheid.

24 Toegepast rekenen

(0) (0) (0) (0) biljet van 100 euro ---- biljet van 10 euro ---- euro ---- munt van 10 eurocent ---- eurocent We hebben net gezien: 1 euro is 10 munten van 10 eurocent. Kijken we nu naar het schema, dan zie je dat bij één stap naar rechts er een nul bij komt. Ga je van een biljet van 100 euro naar een biljet van 10 euro, dan zie je dat er in 1 biljet van 100 euro 10 biljetten van 10 euro zitten. Ga je van een biljet van 100 euro naar euro, dan zijn dat twee stappen en komen er dus twee nullen bij: 1 biljet van 100 euro is 100 munten van 1 euro. De komma naar rechts In het hiervoor gegeven schema hebben we gezien: bij één stap naar rechts komt er één nul bij. Je kunt echter ook zeggen dat bij iedere stap naar rechts de komma een plaats naar rechts gaat. Hoe zit dat dan? Als we het getal 1 opschrijven, dan schrijven we eigenlijk een 1 met een oneindig aantal nullen achter de komma: 1,0000000000000000000 enz. Als we het getal 10 opschrijven, dan schrijven we eigenlijk: 10,000000000000000000 enz. Als we het getal 100 opschrijven, dan schrijven we eigenlijk: 100,00000000000000000 enz. Gaan we dus van euro’s naar eurocenten, dan gaan we van 1,00000 naar 100,000. Je ziet dat de komma twee plaatsen naar rechts gaat (je bent in het schema twee plaatsen naar rechts gegaan).

Voorbeeld

•  Je hebt 8 biljetten van 100 euro; hoeveel munten van 10 eurocent is dat? Je moet naar rechts in het schema en de komma gaat dan ook naar rechts. In totaal zijn dat vier stappen. 8,0000 biljetten van 100 euro = 8000 munten van 10 eurocent. De komma naar links We zijn steeds naar rechts gegaan in het schema, maar je kunt ook naar links.

Eenheden 25

(0) (0) (0) biljet van 100 euro ---- biljet van 10 euro ---- euro ---- munt van 10 eurocent De vraag is dan: ‘Hoeveel biljetten van 10 euro is 1 euro?’ We weten: 1 biljet van 10 euro is 10 euro’s. Dus: 1 euro is een tiende deel van een biljet van 10 euro. We kunnen dit ook anders opschrijven: 1 euro is 0,1 biljet van 10 euro. We zien nu dat de komma een plaats naar links gaat. Hoe zit dat? We hebben hiervoor gezien dat we het getal 1 kunnen schrijven als 1,00000000. We kunnen het getal 1 echter ook als volgt opschrijven: 000000001,00000000 Je ziet: als je in het schema een stap naar links gaat, dan verschuift de komma een plaats naar links: 1 euro is 0,1 biljet van 10 euro. 1 euro is 0,01 biljet van 100 euro. of: 1 euro is het een tiende deel van een biljet van 10 euro en het een honderdste deel van een biljet van 100 euro.

Voorbeeld

•  Hoeveel euro is 5000 eurocent? De komma gaat twee plaatsen naar links, want om van eurocenten naar euro’s te gaan moet je twee stappen naar links in het schema. 5000 eurocent is dus 50,00 euro ofwel 50 euro (de nullen achter de komma schrijf je meestal niet op).

Het metrieke stelsel Het metrieke stelsel is het eenhedenstelsel van maten en gewichten. Het is ook een decimaal stelsel en werkt net als het voorgaande verhaal. In het schema zijn verschillende eenheden van het metrieke stelsel opgenomen. Spiekboekje In het Spiekboekje vind je op pagina 7 ook het schema van het metrieke stelsel. Als we kijken naar de namen van de eenheden, dan zien we dat er telkens 1 eenheid is waar de andere eenheden van afgeleid zijn.

26 Toegepast rekenen

Lengtematen (0) (0) (0) (0) (0) (0) kilometer hectometer decameter METER decimeter centimeter millimeter Oppervlaktematen (00) (00) km

2

hm

(00)

dam

2

(00)

VIERKANTE METER (m )

2

2

(00)

dm

2

(00)

cm

mm2

2

Inhoudsmaten (000) (000) (000) km

3

hm

dam

3

3

(000) (000) (000)

KUBIEKE METER (m ) 3

dm3

cm3

mm3

(cc) LITER

Gewichten

kg

(0) (0) (0) dl cl ml

(0)

(000) (000) (0) (0) hg dag GRAM milligram microgram

Zo is bij de lengtematen de eenheid de meter (m). Bij de oppervlaktematen is de eenheid de vierkante meter (m2). Inhoudsmaten kunnen we op twee manieren aangeven: kubieke meter (m3) en liter (l). Tot slot kunnen we nog het gewicht van iets aangeven. De eenheid hiervoor is de gram (g). Voor het aangeven van een grotere of kleinere eenheid zetten we vervolgens een woord voor de eenheid. Hierover zijn de volgende afspraken gemaakt: deca hecto kilo mega

10 100 1.000 10.000

deci centi milli micro

0,1 0,01 0,001 0,000001

We zullen de verschillende eenheden in het metrieke stelsel eens nader gaan bekijken. Lengtematen In schema kennen we de volgende lengtematen: (0) (0) (0) (0) (0) (0) KILOMETER ---- HECTOMETER ---- DECAMETER ---- METER ---- DECIMETER ---- CENTIMETER ---- MILLIMETER

Eenheden 27

In dit schema zie je dat de eenheid waarvan uitgegaan wordt de meter is. In de grotere en kleinere eenheden herkennen we de woorden die we voor de eenheid zetten. Voor de eenheden worden de volgende symbolen gebruikt: kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter

km hm dam m dm cm mm

Als je van kilometer naar meter gaat, dan moet je drie stappen naar rechts maken. Er komen dus drie nullen bij. Anders gezegd: de komma gaat drie plaatsen naar rechts. 1 kilometer is dan 1000 meter. Oppervlaktematen Bij de oppervlaktematen (lengte maal breedte) is de eenheid de vierkante meter (m2). In schema: (00) (00) (00) (00) (00) (00) km2 ---- hm2 ---- dam2 ---- VIERKANTE METER (m2) ---- dm2 ---- cm2 ---- mm2 De symbolen kennen we al van de lengtematen. We voegen er alleen overal ‘vierkante’ aan toe. Dus: vierkante kilometer enzovoort. Zoals je in het schema ziet, wordt het rekenen iets ingewikkelder dan bij de lengtematen. Er staan meer nullen tussen elke stap. Dit betekent dat bij oppervlaktematen de komma niet bij elke stap één plaats naar links of rechts gaat, maar twee plaatsen. Ga je van vierkante kilometer naar vierkante meter, dan ga je drie stappen naar rechts. Dat betekent zes nullen erbij ofwel de komma zes plaatsen naar rechts: 1 km2 = 1.000.000 m2. Inhoudsmaten Bij inhoudsmaten (lengte maal breedte maal hoogte) is de eenheid de kubieke meter (m3). In schema: (000) (000) (000) (000) (000) (000) km3 ---- hm3 ---- dam3 ---- KUBIEKE METER (m3) ---- dm3 ---- cm3 ---- mm3 Ook hier kennen we de symbolen van de lengtematen. We voegen echter nu overal ‘kubieke’ toe.

28 Toegepast rekenen

Het rekenen met inhoudsmaten wordt nog weer wat ingewikkelder. Er staan nu drie nullen tussen elke stap. Bij iedere stap gaat de komma dus drie plaatsen naar links of rechts: 1 cm3 = 0,000001 m3 . Zoals al eerder gezegd gebruiken we bij de inhoudsmaten nog een eenheid, namelijk de liter. (0) (0) (0) LITER ---- DECILITER ---- CENTILITER ---- MILLIMETER Voor de eenheden worden de volgende symbolen gebruikt: liter deciliter centiliter milliliter

l dl cl ml

Zoals in het schema is te zien, is het rekenen met deze eenheid weer eenvoudig: als je één stap naar rechts gaat, dan gaat de komma ook één plaats naar rechts. 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. 1 ml = 0,1 cl = 0,01 dl = 0,001 l. In het schema van het metrieke stelsel zie je dat: 1 dm3 = 1 l en 1 cm3 = 1 cc = 1 ml. De eenheid cc mag officieel niet meer gebruikt worden. In de praktijk wordt echter nog wel met deze eenheid gewerkt. Gewichten Bij gewichten is de eenheid de gram (g). In schema:

(0) (0) (0) (000) (000) KILOGRAM ---- HECTOGRAM ---- DECAGRAM ----GRAM ---- MILLIGRAM ---- MICROGRAM De symbolen van de eenheden zijn: kilogram kg hectogram hg decagram dag gram g milligram mg microgram μg Ook bij de gewichten is het rekenen eenvoudig: de komma gaat één plaats naar links of naar rechts. Dus: 1 kg = 10 hg en 1 g = 0,1 dag.

Eenheden 29

LET OP: tussen gram en milligram staan drie nullen. Dus: de komma gaat drie plaatsen naar links of naar rechts. Dit komt omdat tussen gram en milligram nog decigram en centigram moeten staan. Deze eenheden hanteren we echter bijna nooit meer. 1 g = 1000 mg en 1 mg = 0,001 g. Ook tussen milligram en microgram staan drie nullen. Relatie inhoud en gewicht In het schema van het metrieke stelsel zie je aan de verticale strepen dat er een relatie bestaat tussen inhoudsmaten en gewichten. Dit betekent: 1 liter water weegt 1 kilogram, 1 milliliter water weegt 1 gram, 1 kubieke centimeter water weegt 1 gram, 1 kubieke centimeter water is 1 milliliter water, 1 gram water is 1 milliliter of 1 cc, 1 kilogram water is 1 liter. (000) kubieke decimeter (dm ) (0) liter

(0)

(0)

kubieke millimeter (mm3)

3

deciliter

kilogram

(000) kubieke centimeter (cm )

3

centiliter (0)

hectogram

(cc)

(0)

milliliter (0)

decagram

(000) gram

(000) milligram microgram

Voorbeelden

Eén liter water weegt dus 1 kilogram. Als je dat weet, kun je ook uitrekenen hoeveel gram 1 liter water weegt.

kubieke decimeter (dm3)

(000)

kubieke centimeter (cm3)

(000)

kubieke millimeter (mm3)

(cc) liter

(0)

kilogram

(0)

deciliter

hectogram

(0)

(0)

centiliter

decagram

(0)

(0)

milliliter

gram

(000)

milligram

(000)

microgram

NB Als je naar links in het schema gaat, gaat de komma naar links (met het aantal aangegeven nullen). Als je naar rechts in het schema gaat, gaat de komma naar rechts (met het aantal aangegeven nullen).

>>

30 Toegepast rekenen

>>

1 liter water weegt 1 kilogram. Van 1 kilogram naar gram is drie stappen naar rechts in het schema en dan gaat de komma dus ook drie plaatsen naar rechts: 1 kg = 1000 g. Dan weegt 1 liter water dus 1000 gram. Met de app: Ga naar ‘Omrekenen’. Klik in het bovenste rechtervakje de eenheid aan en draai de eenheid naar kilogram (kg). Klik in het hokje eronder de eenheid aan en zet deze op gram (g). Vul nu bij de bovenste eenheid in het linkervak 1 in (1 kilogram). Er verschijnt dan in het vak eronder 1000,00 g. Let op: op veel rekenmachines en dus ook op de calculator uit de app wordt in plaats van een komma een punt gebruikt. Op het beeldscherm verschijnt een komma. •  Hoeveel milligram weegt 2 deciliter water? (000) (000) kubieke centimeter (cm3) kubieke millimeter (mm3) kubieke decimeter (dm3) (cc) liter

(0)

kilogram

(0)

deciliter

hectogram

(0)

(0)

centiliter

decagram

(0)

(0)

milliliter

gram

(000)

milligram

(000)

microgram

NB Als je naar links in het schema gaat, gaat de komma naar links (met het aantal aangegeven nullen). Als je naar rechts in het schema gaat, gaat de komma naar rechts (met het aantal aangegeven nullen).

Van deciliter naar milliliter is twee stappen naar rechts: 2 dl = 200 ml. 200 ml = 200 g (naar beneden). Van gram naar milligram is drie(!) stappen naar rechts: 200 g = 200.000 mg. 2 deciliter water weegt dus 200.000 milligram. Met de app: Ga naar ‘Omrekenen’. Klik in het bovenste rechtervakje de eenheid aan en draai de eenheid naar deciliter (dl). Klik in het hokje eronder de eenheid aan en zet deze op milligram (mg). Vul nu bij de bovenste eenheid in het linkervak 2 in (2 deciliter). Er verschijnt dan in het vak eronder 200.000,00 mg. •

Hoeveel liter is 250 kubieke centimeter (cm3 )?

>>

Eenheden 31

>>

(000)

kubieke decimeter (dm3)

kubieke centimeter (cm3)

(000)

kubieke millimeter (mm3)

(cc) liter

(0)

kilogram

(0)

(0)

deciliter

hectogram

(0)

centiliter

decagram

(0)

(0)

milliliter

gram

(000)

milligram

(000)

microgram

NB als je naar links in het schema gaat, gaat de komma naar links (met het aantal aangegeven nullen). Als je naar rechts in het schema gaat, gaat de komma naar rechts (met het aantal aangegeven nullen).

Eerst ga je van kubieke centimeter naar milliliter: 250 cm3 = 250 ml. Van milliliter naar liter is drie stappen naar links. De komma gaat drie stappen naar links: 250 ml = 0,250 l. Dus 250 kubieke centimeter is 0,25 liter. (Je schrijft de laatste nul meestal niet op: 0,250 liter = 0,25 liter.) •  Hoeveel liter is 455 gram water? kubieke decimeter (dm3)

(000)

kubieke centimeter (cm3)

(000)

kubieke millimeter (mm3)

(cc) liter

(0)

kilogram

(0)

deciliter

hectogram

(0)

(0)

centiliter

decagram

(0)

(0)

milliliter

gram

(000)

milligram

(000)

microgram

NB als je naar links in het schema gaat, gaat de komma naar links (met het aantal aangegeven nullen). Als je naar rechts in het schema gaat, gaat de komma naar rechts (met het aantal aangegeven nullen).

Eerst ga je van gram naar milliliter: 455 g = 455 ml. Dan ga je van milliliter naar liter. Dit is drie stappen naar links en de komma gaat dus drie plaatsen naar links: 455 ml = 0,455 l water. 455 gram water is dus 0,455 liter water.

32 Toegepast rekenen

Het metrieke stelsel in de verzorging en verpleging Tot slot kijken we nog even welke gegevens uit het metrieke stelsel echt belangrijk zijn voor een verzorgende of verpleegkundige. Met andere woorden: welke eenheden uit het metrieke stelsel heb je in je werk nodig en moet je dus ook kennen en kunnen hanteren. Dit zijn de volgende eenheden: liter deciliter centiliter milliliter kilogram gram milligram microgram

l dl cl ml of cc kg g mg μg

NB De verticale lijnen in het schema gaan alleen op voor water. Je kunt je voorstellen dat als je een melkfles van 1 liter volpropt met veren, dat die veren dan op de weegschaal geen 1 kilo wegen. We gaan er in de opgaven van uit dat het schema wél steeds opgaat. Met andere woorden: 1 l limonade, 1 l vla, 1 l bloempap, 1 l fysiologische zoutoplossing enzovoort wegen in de opgaven allemaal 1 kg. Maak de opgaven 10 t/m 19.

OPGAVEN 10 Vul in: 1 l = …..cl 4 l = …..ml 7 l = …..dl 3 dl = …..ml 5 cl = …..ml

22 ml = …..cl 15 cl = …..l 5 ml = …..dl 9 dl = …..l 25 dl = …..l

11  Wendolien ziet dat de inhoud van dit flesje 250 milliliter is. Ze bedenkt andere manieren om de inhoud van dit flesje op te schrijven. Bijvoorbeeld:

250 ml 250 cm3 250 cc 2,5 dl 0,25 l

Doe hetzelfde als Wendolien voor: a 1 liter vla b 0,5 liter yoghurt c 250 ml jam d 100 ml lijm e de cilinderinhoud van een brommer: 49 cc

Eenheden 33

12 2l = .....ml 4% van 2 l is:.....ml 13 12 kg = …..hg 7,2 hg = …..dag 4,28 dag = …..g 12,15 g = …..mg

0,111 g = …..mg 0,7548 dag = …..mg 25 g = …..mg g = …..μg

(000)

(000)

kubieke decimeter (dm3) kubieke centimeter (cm3) kubieke millimeter (mm3) (0) liter



(0) deciliter

(cc) (0) centiliter milliter

(000) (000) (0) (0) (0) kilogram hectogram decagram gram milligram microgram

14 g =.....mg 0,1 g = .....mg 9 mg = .....μg 15 Hoeveel milligram weegt 5 cc water? Antwoord: 5 cc = .....mg 16 Hoeveel liter is 6780 gram water? Antwoord: 6780 g = .....l 17

4% van 25 mg = .....mg 15% van 2,3 kg = .....g (!) 20% van 100 cc = .....ml 15% van 90 cl = .....g 10‰ van 5000 mg = .....g

18

2,5% van 7,5 g = .....mg 2× 0,025 mg = .....mg 5‰ van 1 l = .....ml 1 l min 5% van 1 l = .....ml (!).

19

Als 1 liter water 1 kilogram weegt: a dan weegt 3 cl water.....g, b dan is een blokje lood van 15 g even zwaar als.....ml water, c dan is 75% van die l water even zwaar als.....g lood, d dan weegt de inhoud van een bakje van 3000 cm3 (gevuld met water).....kg, e dan weegt 35‰ van 1 l water.....mg.

34 Toegepast rekenen

Overige eenheden Naast de eenheden die we in dit hoofdstuk besproken en berekend hebben, worden er in de zorg en verpleging soms nog andere eenheden gebruikt. De belangrijkste zijn mol, maatlepels en calorieën. Mol Mol gebruik je om de hoeveelheid stof aan te duiden. Dit wordt vooral gebruikt in de scheikunde. De mol is onder te verdelen in millimol (mmol), micromol (µmol) en nanomol (nmol). 1 mol = 1000 mmol 1 mmol = 1000 µmol 1 µmol = 1000 nmol of: 1.000.000.000 nmol = 1.000.000 µmol = 1000 mmol = 1 mol Maatlepels In sommige situaties, bijvoorbeeld bij het gebruik van verdikkingsmiddel, wordt er nog gebruikgemaakt van lepels. Het Latijnse woord voor lepel is cochlear. Je hebt verschillende soorten lepels: Een eetlepel (in het Latijn cochlear cibarium, afkorting: c.c.). De inhoud hiervan is 15 milliliter. Een kleine lepel of een paplepel (in het Latijn cochlear parvum, afkorting c.p.). De inhoud hiervan is 8 milliliter. Een theelepel (in het latijn: cochlear theae, afkorting: c.th.) De inhoud hiervan is 3 milliliter. Calorieën Voor mensen die afvallen of voor mensen die moeten aansterken na bijvoorbeeld een operatie is de eenheid calorie erg belangrijk. Deze eenheid wordt vooral bij voeding gebruikt voor de hoeveelheid energie. Eigenlijk is dit alweer een verouderde term. Tegenwoordig wordt ook vaak joule (J) gebruikt. 1 calorie = 4,1868 joule. Eén calorie is de hoeveelheid energie die nodig is om één gram water te verwarmen met één graad Celsius. Omdat dit erg weinig is, werkt men liever met de kilocalorie. Kilocalorie kort je af met kcal. Een kilocalorie is de hoeveelheid energie die nodig is om één kilogram water met één graad Celsius te verwarmen. 1 kilocalorie (kcal) is hetzelfde als 4,184 kilojoule (kJ). Normaal gebouwde, geen zwaar werk verrichtende vrouwen hebben ongeveer 2000 kilocalorieën per dag nodig en mannen ongeveer 2500 kilocalorieën. Spiekboekje en rekenapp De mol, de maatlepels en de calorieën vind je op pagina 9 van het Spiekboekje en in de app onder ‘Omrekenen; overige eenheden’.

3 Oplossen

Als je hoofdpijn hebt, dan kun je het volgende doen: je neemt een glas water en een pijnstiller. Je gooit die pijnstiller in het water, de pijnstiller lost op in het water, je drinkt het op en je hoopt dan dat de pijn snel overgaat. Als je een saus wilt binden, dan kun je de bloem niet zomaar in de saus gooien, want dan krijg je klonten. Je lost eerst wat bloem op in een beetje water en je giet het vervolgens, terwijl je in de saus roert, langzaam bij de saus. Als je een zorgvrager een penicilline-injectie moet geven, dan moet je eerst de penicilline oplossen in wat water voor de injectie. Penicilline is namelijk poeder en poeder kun je niet injecteren. Als je een ‘vakantiewasje’ wilt doen, dan kun je de was niet zomaar in Biotex-poeder gooien. Grote kans dat je was niet schoon wordt. Je lost de Biotex eerst op in wat warm water en pas dan doe je je vuile kleding erin.

EEN OPLOSSING IS EEN IN VLOEISTOF OPGELOSTE STOF

Als je de saus goed wilt binden, dan moet je niet te veel én niet te weinig bloem nemen. Neem je te veel, dan kun je de saus als maaltijd eten, neem je te weinig, dan is het soep. Met andere woorden: het is belangrijk de juiste hoeveelheid bloem te nemen. Bij het vakantiewasje komt de hoeveelheid zeeppoeder niet zo precies, maar bij het geven van een penicilline-injectie wél! Omgekeerd heb je ook veel vloeistoffen waarin al iets is opgelost. Neem nu een fles cola. Daarin zit water waarin is opgelost: suiker, cafeïne, geur-, kleur- en smaakstoffen. Dit alles bij elkaar levert de typische koelverfrissende, extravibrerende, sissende smaak van cola op. Als je een glas cola drinkt, dan denk je daar verder niet bij na. Totdat je besluit een dieet te gaan volgen, waarbij je niet meer dan zoveel milligram suiker per dag wilt nemen. Dan moet je weten hoeveel milligram suiker er in een glas cola zit. Als een zorgvrager een bepaalde hoeveelheid zout per dag moet hebben en je hebt een fles met daarin een zoutoplossing, dan moet je weten hoeveel milliliter die zorgvrager per dag moet hebben om aan z’n dosis zout te komen.

36 Toegepast rekenen

Oplossing uitgedrukt in procenten Vaak worden oplossingen uitgedrukt in procenten. Om maar een simpel voorbeeld te nemen: op een flesje bier staat: Alc. Vol. 5%. Dit wil zeggen: van de totale hoeveelheid bier in dit flesje is 5% pure alcohol! Er zit dus 5% alcohol opgelost in het flesje bier. Spiekboekje In het Spiekboekje vind je een samenvatting van dit hoofdstuk op pagina 10 en 11. Rekenapp In de rekenapp staan vier rekenformules voor oplossen, namelijk: •  Oplossen: Hoeveelheid percentage •  Oplossen: Hoeveelheid promillage •  Oplossen: Percentage in oplossing •  Oplossen: Promillage in oplossing De eerste twee formules gebruik je om uit te rekenen hoeveel vaste stof is opgelost in een vloeistof. De laatste twee formules gebruik je om te weten hoeveel procent of promille vaste stof is opgelost in een vloeistof. Soms moet je nog eenheden omrekenen. Hiervoor gebruik je ‘Omrekenen’ in de app.

Voorbeelden

•  O  m nog even in de dranksfeer te blijven: op een fles beerenburg staat: Alc. Vol. 30%. Dit wil dus zeggen dat 30% van de liter beerenburg bestaat uit pure alcohol. Hoeveel milliliter alcohol is dat dan? 1 l = 1000 ml (metrieke stelsel). 1% van 1000 ml = 10 ml (delen door 100; komma twee plaatsen naar links). 30% is 30 × 1% = 30 × 10 ml = 300 ml. In een liter beerenburg is 300 milliliter alcohol opgelost. Met de app: Ga naar ‘Formules’ en kies de formule ‘Oplossen: Hoeveelheid percentage’. Vul in het linkervak het percentage in: 30. Vul in het rechtervak het aantal milliliters in waarin de 30% is opgelost. In de opgave is geen sprake van milliliters maar van liters. 1 liter is 1000 milliliter. Wanneer je dit niet meer weet, ga je eerst naar ‘Omrekenen’ in de app. Vul 1000 in in het rechtervak. Klik op =. Dan krijg je het antwoord in grammen. Er staat: 300,00 gram. In de opgave is sprake van milliliters. Milliliters is gelijk aan grammen. Wanneer je dit niet meer weet, kun je het omrekenen door ‘Omrekenen’ aan te klikken. Het antwoord is dan 300 milliliter. Omgekeerd kun je ook een opdracht krijgen om een oplossing te maken. •  Stel je moet 1 liter sodaoplossing maken van 5%. Wat wil dat zeggen? Er moet in die ene liter sodaoplossing 5% pure soda zijn opgelost; 5% van de oplossing moet bestaan uit soda.

Oplossen 37

Hoe reken je dit uit? Eerst reken je uit hoeveel milliliter 5% van een liter is: 1 l = 1000 ml. 1% van 1000 ml = 10 ml. 5% is 5 × 1% = 5 × 10 ml = 50 ml. Van de liter sodaoplossing 5% moet dus 50 ml soda zijn. Nu is soda niet een vloeistof. Je kunt dus moeilijk spreken van 50 ml: probeer maar eens 50 ml soda uit een pot soda te scheppen Je moet weten hoeveel gram soda je nodig hebt. Als je het metrieke stelsel er nog even bij neemt, dan zie je dat 1 milliliter water hetzelfde is als 1 gram water. We gaan er even van uit dat dit ook geldt voor soda. Met andere woorden: 50 ml soda = 50 g soda. In die liter sodaoplossing 5% zit dus 50 gram soda. Omdat een liter volgens het metrieke stelsel 1 kilogram (= 1000 gram) moet wegen, moet er bij die 50 gram soda nog 950 gram water om een liter sodaoplossing te kunnen krijgen (950 + 50 = 1000 gram = 1 kilogram = 1 liter). Met de app: Ga naar ‘Formules’ en kies de rekenformule ‘Oplossen: Hoeveelheid percentage’. Vul in het linkervak het percentage in: 5. Vul in het rechtervak het aantal milliliters in waarin de 5% is opgelost. In de opgave is geen sprake van milliliters maar van liters. 1 liter is 1000 milliliter. Wanneer je dit niet meer weet, ga je eerst naar ‘Omrekenen’ in de app. Vul 1000 in in het rechtervak. Klik op =. Dan krijg je het antwoord in grammen. Er staat: 50,00 gram. Je weet dat 1 liter 1000 gram weegt. Wanneer je dit vergeten bent, gebruik je in de app ‘Omrekenen’. Je hebt al 50 gram soda. Hoeveel gram water moet er dan nog bij voordat je een liter (= 1000 gram) hebt? Ga naar ‘Calculator’ in de app. Trek van 1000 (gram) 50 (gram) af: 1000 – 50. Het antwoord is 950 (gram). 950 gram is hetzelfde als 950 milliliter (‘Omrekenen’).

•  S  tel: je lost 50 gram soda op in 950 ml water. Wat is dan het percentage soda in deze oplossing? De eerste stap die je doet is beide zaken in gelijke eenheden zetten. Dat rekent makkelijker. Met het metrieke stelsel weet je dat 50 gram soda gelijk is aan 50 milliliter soda. Omdat je 50 milliliter soda toevoegt aan 950 ml water zal het totaal van de oplossing toenemen. In totaal bestaat de oplossing uit 50 ml soda en 950 ml water. Opgeteld is dat 1000 milliliter. Van die 1000 milliliter bestaat 50 milliliter uit soda. Hoeveel procent is dat dan? 1% van 1000 milliliter = 10 milliliter (komma gaat twee plaatsen naar links). Je hebt geen 10 milliliter soda maar 50 milliliter. 50 : 10 = 5. Dus 5% van deze oplossing bestaat uit soda. Met de app: Ga naar ‘Formules’ en kies de formule: ‘Oplossen: Percentage in oplossing’. Vul boven de lijn in het vak 50 gram (soda) in. Vul onder de lijn in het vak de totale hoeveelheid van de oplossing in (dus 950 ml + 50 ml = 1000 ml.). Klik op =. Je krijgt dan als antwoord 5,00%.

38 Toegepast rekenen

HET GEHEEL IS ALTIJD 100% (1000‰)!! Deze regel brengen we nog even bij je in herinnering omdat deze regel ook voor oplossingen opgaat. Bij het voorbeeld van de beerenburg is het geheel (100%) 1 liter. 30% is alcohol. Dan blijft er nog 100% − 30% = 70% over. 30% van de liter beerenburg is alcohol, 70% is iets anders (water, geur-, kleur- en smaakstof). Bij de sodaoplossing is 5% soda en dus 95% (100% − 5%) water. 95% van 1 liter = 950 gram! (1 liter = 1000 gram, 1% van 1000 gram = 10 gram, 95% = 95 × 10 gram = 950 gram). Maak de opgaven 20 t/m 26.

OPGAVEN 20 In een flesje bier (inhoud 30 cl) zit 5% alcohol. Hoeveel cl pure alcohol zit er in dit bier opgelost? Berekening: 1% van 30 cl = ..... cl, er zit ..... % alcohol in het flesje, dus ..... × 1% is ..... × ..... = ..... cl. Er zit ..... cl alcohol in het flesje. 21 In een fles port zit volgens het etiket 20% alcohol. De totale hoeveelheid port is 70 cl. Hoeveel ml pure alcohol zit er in de fles? Antwoord: ..... ml. 22 Als je als verkeersdeelnemer gesnapt wordt met een half promille (0,5%) alcohol in je bloed, dan heb je sowieso een geldboete van 350 euro. Een mens heeft gemiddeld 5 liter bloed in z’n lichaam. Als daar door het drinken van drank 0,5% alcohol in zit, hoeveel milliliter alcohol zit er dan in je bloed? Dit wordt ook wel het bloedalcoholgehalte (BAG) genoemd. Antwoord: ..... ml. 23 In een glas zit 25 cc bier met een alcoholpercentage van 5%. a Hoeveel milliliter alcohol zit er in één glas? b Na hoeveel glazen zit er 0,5% alcohol in je bloed? c Hoeveel glazen moet je drinken om, als je daarna achter het stuur plaatsneemt, het risico te lopen op een boete van 490 euro (het promillage moet dan 0,8 zijn)? Antwoord: a ..... ml b ..... glazen c ..... glazen

Oplossen 39

24 In een schoonmaakkast op de afdeling tref je een fles aan met 2,5 liter chloramineoplossing van 6%. Hoeveel gram chloramine is er in die 2,5 liter opgelost? Berekening 2,5 liter = ..... ml 1% = ..... ml ..... % = ..... × 1% = ..... × .....ml = ..... ml = ..... g 25 Je moet 200 ml suikeroplossing maken van 3%. Hoeveel gram suiker gebruik je? Berekening Te maken: 200 ml 1% van 200 ml = ..... ml 3% is dan 3 × 1% = ..... × ..... ml = ..... ml ..... ml = ..... g (zie metrieke stelsel) 26 Je moet 10 liter chlooroplossing maken van 0,03%. Je hebt in voorraad een pot Hytox Chloor T-tabletten. Elk tablet weegt 3 gram. Hoeveel tabletten heb je nodig?

4 Verdunnen

Op een warme dag heb je trek in een glas koele limonade. Je pakt de fles limonadesiroop. Je doet daarvan een scheut in een glas en vervolgens doe je er koud water bij. Een rietje en ijsblokjes maken de zomerdrank compleet! Na een feestje zijn je ramen vet en vuil. Je pakt een spons en een emmer die je vult met water waarin je een beetje spiritus doet. Je wast je ramen. Je pakt een zeem die je eerst spoelt in de emmer water met spiritus. Met de zeem droog je je ramen. De spiritus ontvet de ramen. In beide gevallen gebruiken we een verdunning. De limonadesiroop is al een oplossing. De siroop is immers vloeibaar. In een klein beetje water hebben ze veel suiker, geur-, kleur- en smaakstoffen gedaan. Puur kun je zoiets bijna niet drinken. Het is heel erg zoet. Daarom verdunnen we de siroop met water. Dan kun je het wel drinken. Pure spiritus zou veel te duur zijn om je ramen mee te lappen en het effect van een klein beetje spiritus met water is net zo groot als van pure spiritus.

BIJ VERDUNNINGEN GAAN WE UIT VAN EEN REEDS BESTAANDE OPLOSSING EN MAKEN DAAR EEN ZWAKKERE OPLOSSING VAN

Heel belangrijk is te weten dat de hoeveelheden van de stoffen in de oplossing die je gebruikt om te verdunnen, niet veranderen. Met andere woorden: Als er in een scheut limonadesiroop 10 gram suiker zit, dan zit er nadat je de scheut verdund hebt met water, nog steeds 10 gram suiker in het glas. Laten we dit in een voorbeeld eens wat beter bekijken.

42 Toegepast rekenen

Voorbeeld

Je giet 20 milliliter limonadesiroop in een glas. Daarvan is 10 milliliter pure suiker. Met andere woorden: de helft van de siroop bestaat uit suiker. Het is een oplossing van 50%. Je vult het glas met 80 milliliter water. Er zit nu 100 milliliter limonade in het glas. Daarvan is nog steeds 10 milliliter pure suiker. 10 milliliter van 100 milliliter is 10%. Dus we begonnen met een oplossing van 50% (de siroop), we verdunden het en nu hebben we een oplossing (een verdunning) van 10%. We hebben de oplossing dunner gemaakt. De oplossing is zwakker geworden. Bij deze verdunning wisten we hoeveel suiker we in het glas hadden. Vaak echter krijg je de opdracht een verdunning van ...% te maken van een aanwezige oplossing. Spiekboekje Op pagina 12 en 13 van het Spiekboekje vind je de formule en een voorbeeldberekening van een verdunning. Rekenapp In de app vind je onder ‘Formules’ de formule voor verdunnen. Hierin kun je uitrekenen hoe je van een bepaalde oplossing een verdunning kunt maken. Voorbeeld • Er is een schoonmaakmiddel Dettol. Dit middel wordt in zakjes geleverd en op die zakjes staat dan: 40 ml Dettol 25%. Dat betekent dat er in één liter van deze vloeistof ook 25% pure Dettol zit. Als 1 liter 1000 ml is, dan is daarvan 250 ml pure Dettol. Nu werkt deze oplossing van 25% niet goed. Ze is te sterk. Bacteriën hebben een waterige omgeving nodig om ze kwetsbaar te maken. Is een oplossing te sterk geconcentreerd, dan worden sporen of andere ‘overwinteringsvormen’ aangemaakt. Je moet de Dettol-oplossing dus verdunnen en wel zo dat de verdunning niet te veel en niet te weinig pure Dettol bevat. Dat is het geval met Dettol 0,25%. Dit betekent dat er in elke liter niet meer en niet minder dan 2,5 ml pure Dettol mag zitten. Hoe bereik je dat? Door zoveel water bij de Dettol-oplossing te voegen dat er nog maar 2,5 ml pure Dettol in elke liter Dettol-verdunning zit. Vaak weet je wel hoeveel verdunning je nodig hebt. In dit geval heb je ­bijvoorbeeld een emmer met 8 liter Dettol-verdunning 0,25% nodig. 8 liter = 8000 ml, 1% = 80 ml, 0,25% = 0,25 × 80 = 20 ml.

>>

Verdunnen 43

>>

In de hele emmer moet dus 20 ml pure Dettol zitten. In de voorraadkast liggen nog steeds die zakjes met 40 ml Dettol-oplossing 25%. We hebben al berekend dat in 1 liter Dettol 25% 250 ml pure Dettol zit. Hoeveel pure Dettol bevat dan 40 ml Dettol-oplossing 25%? 1 liter = 1000 ml, 40 ml = 40 : 1000 = 0,04 liter, 1 liter bevat 250 ml pure Dettol, 0,04 liter bevat 0,04 × 250 ml = 10 ml pure Dettol. 1 zakje met 40 ml Dettol-oplossing 25% bevat dus 10 ml pure Dettol. Als we twee zakjes uit de voorraadkast halen, hebben we dus 20 ml pure Dettol. Precies zoveel als er aan pure Dettol in de emmer met Dettol-verdunning 0,25% moet zitten. Gieten we de inhoud van deze twee zakjes (2 maal 40 ml is 80 ml) in de emmer, dan hebben we dus genoeg Dettol, maar nog geen 8 liter. We vullen dus deze 80 ml aan tot 8 liter en dan hebben we een Dettol-verdunning van 0,25%. We nemen nog een keer hetzelfde voorbeeld, maar noteren het iets schematischer. •  In voorraad: een willekeurige hoeveelheid Dettol-oplossing 25%. Te maken: 8 liter Dettol-verdunning van 0,25%. Hoeveel neem je van de voorraad en hoeveel water voeg je toe om de voorraad te verdunnen? We weten niet precies hoeveel we in voorraad hebben, maar gaan ervan uit dat er meer dan genoeg is om de verdunning te maken. Omdat je dus niet weet hoeveel er exact in voorraad is, maken we eerst een berekening voor een liter uit de voorraad. In voorraad 1 liter = 1000 ml, 1% = 1000 : 100 = 10 ml, 25% = 25 × 1% = 25 × 10 ml = 250 ml. Te maken 8 liter = 8000 ml, 1% = 8000 : 100 = 80 ml, 0,25% = 0,25 × 80 ml = 20 ml. In de 8 liter Dettol-verdunning 0,25% moet 20 ml pure Dettol zitten. Om uit te rekenen hoeveel Dettol-oplossing 25% we uit de voorraadkast moeten nemen om tot een juiste verdunning te komen, brengen we de beide

>>

44 Toegepast rekenen

>>

­ itkomsten in een breuk. Boven de streep zet je hoeveel pure Dettol je nodig u hebt voor de verdunning die je wilt maken. Onder de streep zet je hoeveel pure Dettol per liter je in voorraad hebt.

Dus :

te maken of: te maken : voorraad. voorraad

De uitkomst vermenigvuldig je dan met de hoeveelheid uit de voorraad waarvoor je uitgerekend hebt hoeveel pure Dettol erin zit. In dit geval was dat 1 liter. 20 Dus : × 1 of: (20:250) × 1 = 0,08 liter = 80 ml. 250

De uitkomst van deze berekening is de hoeveelheid die je van de voorraad moet gebruiken. In dit geval dus 80 ml. In voorraad heb je zakjes van 40 ml. Dit betekent dat je dus twee zakjes van de voorraad moet gebruiken. Je moet echter 8 liter Dettol-verdunning hebben. Door de 80 ml uit de voorraad tot 8 liter aan te vullen met water krijg je de gewenste Dettol-verdunning van 0,25%. 8 l = 8000 ml en je hebt al 80 ml. Je moet dus nog toevoegen: 8000 − 80 = 7920 ml. Met de app: Met de app is deze berekening een stuk eenvoudiger te maken. Je kiest bij ‘Formules’ de formule ‘Verdunnen’. Je geeft in het vakje ‘Je hebt’ aan welke oplossing je hebt. In dit voorbeeld is dat een Dettol-oplossing van 25%. Vervolgens vul je achter: ‘Je wilt’ het percentage in dat je wilt hebben, namelijk 0,25%. Achter ‘in’ vul je de hoeveelheid in waarin die 0,25% moet zitten. In de app moet je daar milliliters invullen. Dat betekent dat je 8 liter moet terugrekenen naar milliliters. Als het goed is weet je dat 1 liter 1000 milliliter is, dus 8 liter = 8000 milliliter. Mocht je dit niet meer weten, dan kun je ‘Omrekenen’ gebruiken. Vul in het hokje achter ‘in’ 8000 in. Klik op =. Je krijgt dan als antwoord: neem 80 milliliter uit de voorraad en voeg daar 7920,00 ml. water aan toe. Maak de opgaven 27 en 28. Denk om de formule! OPGAVEN 27 Je hebt in de voorraadkast een willekeurige hoeveelheid Strohrum 50%. Je wilt op een koude dag voor een aantal zorgvragers rumthee maken, maar om niet gelijk iedereen dronken te voeren, mag er niet meer dan 5% alcohol in de thee zitten. In totaal moet je 5 liter thee maken. Hoeveel liter strohrum 50% heb je nodig uit de voorraad en hoeveel thee voeg je daaraan toe?

Verdunnen 45

Berekening Voorraad 1 l = .....ml 1% = .....ml 50% = 50 × 1% = 50 × .....ml = .....ml Te maken 5 l = .....ml 1% = .....ml 5% = 5 × 1% = 5 × .....ml = .....ml Formule ..... : ..... = ..... × 1 l = .....l Je neemt dus.....liter Strohrum uit de voorraad en dit vul je aan met.....liter thee. 28 In de voorraadkast staat een willekeurige hoeveelheid (en dus genoeg) suikeroplossing 10%. Je wilt 200 ml suikeroplossing 5% maken. Hoeveel gebruik je uit de voorraad en hoeveel water moet je hieraan toevoegen om die 200 ml suikeroplossing 5% te krijgen? Berekening Voorraad 1 l = ..... 1% = ..... .....% = ..... × 1% = ..... × ..... = ..... Te maken 200 ml 1% = ..... .....% = ..... × 1% = ..... × ..... = ...... Formule ..... : ..... = ..... × ..... = ..... van de voorraad gebruiken en daar doe je dan nog ..... ml water bij.

5 Injecteren

Een van de spannende zaken van je beroep als verzorgende of verpleegkundige is dat je ook moet injecteren. Het is voornamelijk eng omdat je iemand moet prikken. Je moet een naald inbrengen, dat kan pijn doen en bovendien moet die naald op de juiste plaats ingebracht worden. Daarnaast is het ook niet makkelijk een injectiespuit goed te vullen. Je moet ervoor zorgen dat er geen lucht in de spuit zit én je moet de juiste hoeveelheid geneesmiddel injecteren. Doe je dat niet, dan kunnen de gevolgen zeer ernstig zijn.

Hoe je moet injecteren, leer je in de lessen Verpleegkunde. Hoe je de juiste hoeveelheid geneesmiddel moet berekenen, leer je in dit hoofdstuk over injecteren.

De spuit Zoals je op de foto op de volgende bladzijde ziet, zijn er verschillende soorten spuiten en dit zijn ze nog lang niet allemaal. De ene spuit is dikker en langer dan de andere. Dat er zoveel verschillende formaten spuiten zijn, is omdat de hoeveelheden vloeistof die je moet injecteren, nogal wisselend zijn. Op de spuiten staan altijd streepjes en cijfers. Elk streepje geeft een bepaalde hoeveelheid aan. Trek je bijvoorbeeld spuit D tot het getal 2 vol, dan zit er 2 ml in de spuit. Trek je de spuit één klein streepje verder vol, dan zit er 2,1 ml in de spuit. Op de spuit staat altijd de eenheid waarvoor de streepjes staan. Op spuit D staat ml. Dat betekent dus dat elk getal voor het aantal milliliters staat. De streepjes op de spuit zijn de onderverdeling van de milliliter. Op spuit D staan steeds vier streepjes tussen de getallen. Elk streepje staat voor 0,1 milliliter. Beginnen we boven aan de spuit, dan staat het eerste streepje voor 0 ml, het tweede streepje voor 0,1 ml, het derde streepje voor 0,2 ml, het vierde streepje voor 0,3 ml, het vijfde voor 0,4 ml en het zesde voor 0,5 ml (daar staat dan ook ‘0,5’ bij). Spuit B heeft een andere verdeling. Elk streepje staat voor een 1 milliliter. In totaal kan er in deze spuit 10 milliliter. In spuit A kan 20 milliliter. Spuit E is een kleine spuit. Hierin kan maar 1 milliliter. De verdeling van de streepjes is heel fijn. Elk streepje staat voor 0,01 milliliter. Je kunt hiermee dus zeer nauwkeurig de

48 Toegepast rekenen

hoeveelheid geneesmiddel toedienen. Nauwkeurig tot op twee cijfers achter de komma. Ook spuit C is een vrij kleine spuit. Hierin kan 5 milliliter en elk streepje staat voor 0,2 milliliter.

Je begrijpt dat het afhankelijk is van de hoeveelheid geneesmiddel die je wilt spuiten, en de nauwkeurigheid van die hoeveelheid, welke spuit je pakt. Moet je een grote hoeveelheid spuiten en komt het niet op een tiende milliliter, dan pak je spuit A of B. Komt het zéér nauwkeurig en hoef je maar een klein beetje te spuiten, dan neem je spuit D of E. Maar als je wilt weten welke spuit je moet pakken, dan moet je eerst weten hoeveel je moet injecteren.

Injectievloeistoffen In de medicijnkast staan veel kleine flesjes met daarop een rubber dopje. In deze flesjes zit een vloeistof waarin een geneesmiddel is opgelost. Als het geneesmiddel niet opgelost was, dan zou je het niet kunnen injecteren. Net zoals je een Aspro-bruistablet niet kunt drinken als je de tablet niet eerst in een glas water hebt opgelost.

Injecteren 49

Het poeder waaruit de meeste geneesmiddelen bestaan, krijg je al bijna niet in een injectiespuit, laat staan dat je het er via de naald ooit weer uit krijgt. Het geneesmiddel moet dus eerst opgelost worden in een bepaalde vloeistof. Helaas gebruiken niet alle apothekers dezelfde aanduidingen op de ampullen en de flesjes. We zullen de verschillende mogelijkheden nader bekijken.

De concentratie is een mg/ml-aanduiding Op het etiket van het flesje of de ampul staat meestal hoeveel milligram geneesmiddel er in totaal in het flesje of de ampul zit en hoeveel milliliter vloeistof erin zit. We noemen dit:

TOTAAL VOLUME = TOTALE STERKTE-AANDUIDING

Het makkelijkste is het natuurlijk als er op het flesje staat hoeveel milligram geneesmiddel er per 1 milliliter in zit. Als je iemand uit een flesje waarop staat 10 mg per 1 milliliter, 5 mg geneesmiddel moet injecteren, dan geef je de zorgvrager uiteraard een halve milliliter uit dat flesje. Het wordt wat moeilijker als er meer dan 1 milliliter in het flesje of de ampul zit. Spiekboekje In het Spiekboekje vind je op pagina 14 de rekenregels die gelden voor injecteren met een concentratie in de vorm van een mg/ml-aanduiding. Daar staat ook het onderstaande voorbeeld uitgewerkt. Rekenapp Om de app te gebruiken voor een concentratie met een mg/ml-aanduiding ga je naar ‘Formules’ en klik je op ‘Injecteren: mg/ml-aanduiding’.

Voorbeelden

• Op een flesje staat: 10 mg/2 ml Dat betekent dat er in de 2 milliliter in het flesje 10 milligram geneesmiddel is opgelost. Stel dat je een zorgvrager 7,5 milligram geneesmiddel moet injecteren, dan wordt het rekenen. In dit geval krijgt de zorgvrager 1,5 milliliter uit de ampul geïnjecteerd. Hoe reken je dat nu uit? Berekening: Eerst reken je uit hoeveel mg geneesmiddel er in 1 ml zit. Als je weet dat er in 2 ml 10 mg geneesmiddel zit, dan moet je 10 delen door 2 om uit te rekenen hoeveel er in 1 ml zit. 10 : 2 = 5 mg per 1 ml.

>>

50 Toegepast rekenen

>>

Je moet 7,5 mg injecteren. Je moet dan wat je wilt hebben (7,5 mg) delen door wat je hebt per milliliter (5 mg). Dus: 7,5 : 5 = 1,5. Als je 1,5 milliliter uit de ampul haalt, dan krijgt de zorgvrager 7,5 mg geneesmiddel. Met de app: Ga naar ‘Formules’ en klik op ‘Injecteren: mg/ml-aanduiding’. In deze berekening hoef je niet eerst uit te rekenen hoeveel medicijn er in 1 milliliter zit. Je zet boven de streep wat je wilt hebben (hoeveel milligram medicijn je moet injecteren). In het voorbeeld is dat 7,5 milligram. Onder de streep zet je wat er op het flesje staat, dus hoeveel milligram medicijn er in hoeveel milliliter is opgelost. Links zet je de hoeveelheid medicijn (in milligram). In het voorbeeld is dat 10 milligram, rechts zet je in hoeveel milliliter het is opgelost, dus 2 milliliter. Klik op = en je krijgt als antwoord 1,5 milliliter. Wanneer je 1,5 milliliter uit de ampul haalt, krijgt de zorgvrager 7,5 mg geneesmiddel.

Regel 1: REKEN ALTIJD EERST UIT HOEVEEL GENEESMIDDEL ER IN 1 MILLILITER ZIT

Regel 2: JE DEELT ‘WAT JE WILT HEBBEN’ DOOR ‘WAT JE HEBT PER MILLILITER’

•

Op een etiket staat het volgende:

Mevr. Janssen ATROPINESULFAAT 0,25 mg/ml; 5 ml 1 × 0,80 mg

Lees eerst het etiket goed. Er staat dus: in elke milliliter vloeistof in dit flesje zit 0,25 milligram geneesmiddel en mevrouw Janssen moet één keer 0,80 milligram atropinesulfaat geïnjecteerd krijgen. Hoeveel vloeistof trekken we uit het flesje in de spuit om mevrouw Janssen haar dosis atropinesulfaat te geven? Er is al uitgerekend hoeveel atropinesulfaat er in 1 milliliter zit, dus we gaan door naar regel 2, namelijk het delen van ‘wat je wilt hebben’ door ‘wat je hebt’ (per ml). Je hebt: 0,25 mg/ml. Je wilt hebben 0,80 mg. 0,80 : 0,25 = 3,2 ml.

>>

Injecteren 51

>>

Je injecteert dus 3,2 ml uit het flesje met 0,25 mg/ml atropinesulfaat om mevrouw Janssen 0,80 mg atropinesulfaat te kunnen geven. Herhaling Hoe deel je 0,80 door 0,25? 0,80 : 0,25 is hetzelfde als 8,0 : 2,5 en dit is weer hetzelfde als 80 : 25 (bij delen mag je de komma aan beide zijden een gelijk aantal plaatsen laten verschuiven. Bij 0,25 gaat de komma twee plaatsen naar rechts, bij 0,80 ook): 80 : 25 = 25 / 80,0 \ 3,2 75 50 50 0

Met de app: Ga naar ‘Calculator’. Toets eerst 0.80 in. Let op: op veel rekenmachines en dus ook op de calculator uit de app wordt in plaats van een komma een punt gebruikt. Op het beeldscherm verschijnt een komma. Klik dan op het ‘gedeeld door’-teken. Op de calculator ziet dat er zo uit: ÷. Toets vervolgens 0.25 in. Klik dan op = en je krijgt als antwoord 3,2. Zelfcontrole Bij het klaarmaken van injectiespuiten is het belangrijk dat je je berekeningen goed doet én dat je, om fouten te voorkomen, je berekeningen ook controleert. Het is zeker in het begin verstandig je berekeningen te laten controleren door een gediplomeerde collega. Maar je kunt, ook na je diplomering, op een eenvoudige manier even kijken of je wel ongeveer goed zit. Dat doe je als volgt: Als je 0,80 mg moet injecteren en er zit 0,25 mg/ml in het flesje, dan zie je in één oogopslag dat je meer dan 1 milliliter moet injecteren. Immers, 0,80 is meer dan 0,25. Als je als antwoord uit je berekening dus een getal gekregen hebt dat kleiner is dan 1 milliliter, dan weet je zeker dat je fout zit. Zo kun je snel even controleren of je berekening goed is. Gebruik deze methode echter nooit om de berekening te maken. ‘Zo zal het wel ongeveer goed zijn’ is NOOIT GOED!!! Maak de opgaven 29 t/m 33.

De concentratie is een %-aanduiding Soms wordt niet aangegeven hoeveel milligram geneesmiddel er per milliliter in de vloeistof zit, maar hoeveel procent geneesmiddel er in de vloeistof zit.

52 Toegepast rekenen

Gelukkig hebben ze daar internationaal wel afspraken over gemaakt. Deze afspraak moet je dan ook uit je hoofd kennen.

1%-OPLOSSING: IN 1 ML VLOEISTOF IS 10 MG GENEESMIDDEL OPGELOST

Spiekboekje In het Spiekboekje vind je op pagina 15 de rekenregels die gelden voor injecteren met een concentratie in de vorm van een %-aanduiding. Daar staat ook het onderstaande voorbeeld uitgewerkt. Rekenapp Om de app te gebruiken voor een concentratie met een %-aanduiding ga je naar ‘Formules’ en klik je op ‘Injecteren: %-aanduiding’. We kunnen je deze regel het beste uitleggen aan de hand van enkele voorbeelden.

Voorbeelden •

Stel: je treft dit etiket aan:

MORFINE HC1 2%

Aan de hand van de internationale afspraak kun je nu zeggen: als een 1%oplossing 10 milligram geneesmiddel per milliliter bevat, dan bevat een 2%oplossing dus 20 milligram (2 × 10) geneesmiddel per milliliter. In elke milliliter vloeistof zit dus 20 milligram morfine opgelost. NB Een geneesmiddel kan in verschillende scheikundige verbindingen geleverd worden. De toevoeging HCl geeft aan om welke verbinding het gaat. Een geneesmiddel met deze scheikundige verbinding lost goed op in water. • Je hebt een ampul van 2 milliliter met daarin een pethidineoplossing 5%. Hoeveel milligram pethidine zit er in de ampul? 1% in 1 ml = 10 mg (internationale afspraak). 5% in 1 ml = 5 × 10 mg = 50 mg. In de ampul zit echter niet 1 milliliter, maar 2. In totaal zit er dus 2 × 50 mg = 100 mg pethidine in de ampul. Deze 100 milligram is opgelost in de 2 milliliter vloeistof. Als je de opdracht krijgt om te injecteren uit een flesje met een procentaanduiding, dan moet je dus eerst uitrekenen hoeveel milligram geneesmiddel er per milliliter in het flesje zit (regel 1) en dan deel je ‘wat je wilt hebben’, door ‘wat je hebt’ (regel 2), net als je bij de sommen tot nu toe gedaan hebt.

>>

Injecteren 53

>>

Met de app: Ga naar ‘Formules’ en klik op ‘Injecteren: %-aanduiding’. In deze berekening hoef je niet eerst uit te rekenen hoeveel medicijn er in 1 milliliter zit. Je kunt direct de gegevens invullen. Zet aan de linkerkant hoeveel vloeistof met geneesmiddel er in de ampul zit. In het voorbeeld is dat 2 milliliter. Toets dus een 2 in. Zet aan de rechterkant het percentage. In het voorbeeld: 5%. Klik op = en er verschijnt 100,00 mg medicijn per dosis in beeld. Dat is overigens niet automatisch de hoeveelheid die je moet spuiten. Het is de inhoud van de ampul. Wanneer de arts je voorschrijft dat de zorgvrager 50 mg moet hebben, dan neem je de helft uit het flesje, dus 1 milliliter. Voor de zekerheid nog een berekening: • Je hebt in voorraad een lidocaïneoplossing van 2%. De arts vraagt je om 10 milligram lidocaïne te injecteren. Berekening 1% in 1 ml = 10 mg. 2% in 1 ml = 20 mg. In 1 milliliter van de lidocaïneoplossing zit dus 20 milligram lidocaïne. Je moet 10 milligram injecteren. 10 : 20 (‘wat je wilt hebben’ gedeeld door ‘wat je hebt’) = 0,5 milliliter. Je injecteert dus 0,5 milliliter van de lidocaïneoplossing om de zorgvrager 10 milligram lidocaïne toe te dienen. Zelfcontrole 10 milligram is minder dan 20 milligram. In de lidocaïneoplossing zit 20 milligram lidocaïne per milliliter. Je moet dus minder dan 1 milliliter injecteren! NB NOOIT ‘OP HET OOG’ OPLOSSEN EN SPUITEN!!!

Maak de opgaven 34 t/m 45.

De concentratie is een IE-aanduiding Op sommige geneesmiddelen wordt niet aangegeven hoeveel milligram of procent geneesmiddel er in de vloeistof zit, maar hoeveel eenheden. Dat is bijvoorbeeld het geval met insuline. Bij insuline wordt aangegeven hoeveel eenheden er per 1 milliliter in het flesje of de ampul zitten. Wat is een eenheid? Neem een legpuzzel van 30 stukjes. Deze puzzel bestaat uit 30 eenheden. Bij stukjes van een puzzel is het heel moeilijk om precies aan te geven hoe groot ze zijn. Daarom

54 Toegepast rekenen

spreken we van eenheden. Elk stukje is een eenheid. Eenheid is dus een andere manier om een deeltje aan te duiden. Bij insuline bijvoorbeeld zitten er in één milliliter 100 eenheden. Dat wil dus zeggen dat er in elke milliliter van de vloeistof 100 ‘stukjes’ insuline zitten. Van insuline is het heel moeilijk te zeggen hoe zwaar of hoe groot het is per stukje. Vandaar dat men ervoor kiest om te spreken van eenheden. Wel heeft men internationaal afgesproken dat de eenheden insuline overal even groot zijn, zodat niet zoals bij een puzzel, een puzzel in Duitsland uit veel meer stukjes (eenheden) bestaat dan in Nederland. We spreken dan ook van Internationale Eenheden en dat wordt opgeschreven als IE.

INTERNATIONALE EENHEID = IE

Spiekboekje In het Spiekboekje vind je op pagina 16 de rekenregels die gelden voor injecteren met een concentratie in de vorm van een IE-aanduiding. Rekenapp Om de app te gebruiken voor een concentratie met een IE-aanduiding ga je naar ‘Formules’ en klik je op ‘Injecteren: IE-aanduiding’. Insuline Insuline bevat 100 eenheden per milliliter. Elke milliliter bevat 100 eenheden. Als een zorgvrager 50 eenheden insuline geïnjecteerd moet krijgen, dan injecteer je dus een halve milliliter. In een berekening: regel 1 eerst uitrekenen hoeveel insuline er in elke milliliter zit (in dit geval 100), regel 2 daarna ‘wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt per milliliter’ dus 50 : 100 = 0,5 milliliter. LET OP: Soms zitten er meer of minder eenheden in een milliliter. Dit staat altijd op de ampul of het flesje! Op het etiket staat dan bijvoorbeeld: Heparine 5 ml = 25.000 IE. In elke milliliter zitten dus 5000 eenheden (25.000 : 5).

Voorbeeld:

• Een zorgvrager moet 30 IE insuline krijgen. Hoeveel milliliter dien je toe? 100 IE = 1 milliliter Je past de formule ‘delen wat je wilt hebben door wat je hebt’ toe, dus 30 (het aantal IE dat je wilt hebben) : 100 (het aantal IE per milliliter) = 0,3 ml insuline. Met de app: Ga naar ‘Formules’ en klik op ‘Injecteren: IE-aanduiding. Vul in de berekening boven de streep het aantal IE in dat je wilt hebben, dus 30. Vul onder de streep het aantal IE in dat je hebt (100) en in hoeveel milliliter dat zit (1 ml). Klik op ‘= milliliter’ en je krijgt als antwoord 0,30 milliliter. Dat is wat je moet injecteren.

Injecteren 55

De insulinespuit Om het je allemaal wat makkelijker te maken zijn er speciale insuline injectie’pennen’, die per injectie op een aantal eenheden kunnen worden ingesteld. Deze pennen worden alleen gebruikt met insuline van 100 IE/ml. Nu zul je zeggen: waarom moeten we insulineberekeningen maken als er speciale spuiten zijn met een instelling op eenheden? Soms zijn de insulinespuiten op een afdeling ineens op of niet meer aanwezig, terwijl een zorgvrager wel insuline nodig heeft. Dan moet je een gewone spuit pakken en dus uitrekenen hoeveel milliliter of cc deze zorgvrager geïnjecteerd moet hebben om de juiste hoeveelheid insuline te krijgen. Zelfcontrole Ook bij het klaarmaken van een injectie waarbij je een geneesmiddel met een eenhedenaanduiding gebruikt, kun je zelfcontrole toepassen. Als je 80 IE moet geven en je hebt insuline 100 IE/ml, dan zit er in elke milliliter 100 IE insuline. Je moet minder dan 100 IE geven (80 IE) dus je moet minder dan 1 milliliter injecteren. Als je als antwoord van je berekening 0,8 ml had, dan moet dat dus wel goed zijn. DE ZELFCONTROLE IS GEEN REKENMETHODE! Maak de opgaven 46 t/m 48.

Penicilline Naast insuline worden sommige soorten penicilline ook in eenheden aangegeven. De getallen bij penicilline zijn alleen heel wat groter dan bij insuline. Soms is er sprake van wel een miljoen eenheden. Bij penicilline komt er nog een ander probleempje om de hoek kijken. Penicilline wordt als poeder geleverd en dus niet, zoals de meeste injectiegeneesmiddelen in een oplossing. Dat is omdat als penicilline eenmaal opgelost is, het na verloop van tijd minder goed werkt. Het verliest als het ware z̕n kracht. Penicilline in poedervorm kun je niet injecteren, want dat poeder wil absoluut niet door de naald. Eerst moet je penicilline dus oplossen.

56 Toegepast rekenen

Hoe doe je dat? Van de apotheek krijg je een flacon met penicilline. Daarnaast heb je een fles met vloeistof, bijvoorbeeld een fysiologische zoutoplossing of water voor injectie. Je neemt met behulp van je injectiespuit een bepaalde hoeveelheid vloeistof uit de fles en je spuit dit door het rubber dopje van de flacon penicilline. Vervolgens schud je de flacon met de penicilline goed, waardoor de penicilline oplost. Uit deze oplossing trek je dan vervolgens weer een bepaalde hoeveelheid en dat injecteer je. Je ziet in deze beschrijving dat er tot twee keer toe van een bepaalde hoeveelheid gesproken wordt. Als je namelijk zomaar een hoeveelheid water bij de penicilline doet, dan weet je niet hoeveel eenheden penicilline er per milliliter in de flacon zitten en dan kun je dus ook niet de zorgvrager de juiste hoeveelheid penicilline geven. Dat is net als het oplossen van suikerklontjes in water. Elk suikerklontje is een eenheid suiker. Stel: je wilt iemand één eenheid suiker (dus 1 suikerklontje) in opgeloste vorm geven. Je hebt een bak met 10 suikerklontjes. Als je daar 1 liter water bij gooit en je schudt de boel flink door elkaar, dan weet je dat er 10 eenheden suiker in die liter water zitten. Door de persoon 1 deciliter water te geven (‘wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt’ en dat vermenigvuldigen met 1 liter; 1 : 10 = 0,1; 0,1 × 1 liter = 0,1 liter = 1 deciliter), weet je dat de persoon 1 suikerklontje in opgeloste toestand krijgt. Gooi je nu in plaats van 1 liter water zomaar wat water bij de suikerklontjes, dan kun je nooit uitrekenen hoeveel liter, centiliter of milliliter oplossing je die persoon moet geven om hem 1 suikerklontje te geven. Nu is er, voor als penicilline in eenheden wordt aangeduid, een foefje waardoor je snel kunt uitrekenen in hoeveel water voor injectie je de penicilline moet oplossen en hoeveel je er dan weer uit moet halen om de zorgvrager de juiste hoeveelheid penicilline toe te dienen. Dat foefje gaat als volgt. Op een flesje penicilline staat altijd hoeveel erin zit. Dit noemen we de Voorraad. Daarnaast weet je van de arts altijd hoeveel je moet injecteren. Dit noemen we Te injecteren. Het woord Voorraad zetten we links, Te injecteren rechts. Daaronder zet je links wat je hebt en rechts wat je wilt hebben. Je hebt bijvoorbeeld een flacon met 500.000 eenheden penicilline. Je wilt 100.000 eenheden ­injecteren. VOORRAAD 500.000 IE

TE INJECTEREN 100.000 IE

Nu moet je beide getallen, zowel links als rechts delen door hetzelfde getal, liefst het grootste getal dat nog een heel getal als antwoord oplevert. Hier kun je bijvoorbeeld beide getallen delen door 100.000.

Injecteren 57

VOORRAAD 500.000 IE : 100.000 =5

TE INJECTEREN 100.000 IE : 100.000 =1

Je hebt nu in feite het antwoord al. Links staat in hoeveel milliliter je de penicilline moet oplossen (5 milliliter dus!) en rechts staat hoeveel milliliter je uit die 5 milliliter moet nemen om de zorgvrager z̕n 100.000 IE te injecteren (1 milliliter dus). Een andere methode in dit geval is om het getal dat staat onder Voorraad (500.000 IE) te delen door wat je wilt hebben (100.000 IE). Je krijgt dan als uitkomst 5. Dit betekent dat je de voorraad oplost in 5 milliliter en dat je daarvan 1 milliliter spuit. Bij deze rekenmethode spuit je altijd 1 milliliter. Uiteraard kun je, als de antwoorden te groot of te klein zijn, de antwoorden nog verdubbelen of beide delen door hetzelfde getal. In plaats van oplossen in 5 milliliter en daarvan 1 milliliter spuiten, kun je ook oplossen in 10 milliliter en daarvan 2 milliliter spuiten (beide getallen verdubbeld) of oplossen in 2,5 milliliter en daarvan 0,5 milliliter spuiten (beide getallen delen door 2). Zelfcontrole Ook bij het klaarmaken van penicilline kun je zelfcontrole toepassen. Je kunt nooit méér vloeistof injecteren dan waar je in opgelost hebt. Met andere woorden: als je in het bovenstaande voorbeeld de getallen 5 en 10 had gekregen (dus: oplossen in 5 milliliter en daarvan 10 milliliter injecteren, dan zit je fout). De uitkomst bij ‘Te Injecteren’ moet kleiner of gelijk zijn aan de uitkomst bij ‘Voorraad’. Maak de opgaven 49 t/m 52. OPGAVEN 29 Je moet 5 milligram morfine injecteren. Je hebt een flesje waarop staat: MORFINE HCI 1 ml = 10 mg. Hoeveel milliliter uit dit flesje injecteer je? Berekening Je hebt 10 milligram morfine per milliliter. Je hoeft dus niet uit te rekenen hoeveel milligram morfine er per milliliter in het flesje zit, want dat is al bekend, namelijk 10 milligram. Je moet dus nu alleen nog ‘wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt per milliliter’: .....mg : .....mg = ..... × 1 ml = .....ml injecteren. 30 Opdracht: injecteer over driemaal verdeeld 240 mg gentamicinesulfaat. Je hebt in voorraad een gentamicinesulfaat-oplossing van 40 mg/ml. Hoeveel injecteer je per keer?

58 Toegepast rekenen

Berekening .....mg : .....mg = .....mg × 1 ml = .....ml. Je weet nu hoeveel milliliter je in totaal moet injecteren. Om te weten hoeveel je per keer moet injecteren, moet je dit antwoord nog delen door..... .....ml : ..... = .....ml per keer. 31 Aan een zorgvrager wordt 7,5 mg diazepam per injectie toegediend. In voorraad heb je een ampul waarop staat: diazepam 10 mg = 2 ml. Hoeveel milliliter injecteer je? 32 Een zorgvrager moet een injectie hebben, waarin 100 mg fenobarbital zit. In voorraad heb je een flacon waarop staat: 200 mg/ml. Hoeveel milliliter injecteer je? 33 In voorraad heb je een ampul lidocaïne waarop staat: 1,7 ml = 0,85 mg. Je moet 0,25 mg lidocaïne bij een zorgvrager injecteren. Hoeveel milliliter spuit je? 34 Je hebt in voorraad een flacon lidocaïneoplossing van 2%. De inhoud van de flacon is 20 milliliter. Hoeveel milligram zuivere lidocaïne bevat deze flacon? 35 In voorraad heb je een ampul nandrolon-oplossing van 0,5%. De inhoud van de ampul is 2 milliliter. Hoeveel milligram zuivere nandrolon bevat deze ampul? 36 In voorraad heb je een ampul met 2 milliliter morfine 2%. Hoeveel morfine bevat de ampul? 37 In voorraad heb je een ampul met 5 ml lidocaïneoplossing 2%. Hoeveel milligram pure lidocaïne bevat deze ampul? 38 In voorraad heb je een ampul kaliumchloride 7,45%. In de ampul zit 10 ml. Hoeveel milligram pure kaliumchloride bevat de ampul? NB Nooit kaliumchloride onverdund inspuiten! (dodelijk). Men noemt dit een injectieconcentraat (met afwijkende etiketkleur). 39 In voorraad heb je een ampul lidocaïneoplossing 2%. Er zit 2 milliliter van deze oplossing in de ampul. Je moet de zorgvrager 30 mg lidocaïne injecteren. Hoeveel van de lidocaïneoplossing neem je uit de ampul?

Injecteren 59

Berekening 1% in 1 ml = 10 mg (INTERNATIONALE AFSPRAAK) .....% in 1 ml = .....mg. Te injecteren (‘wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt’): .....mg : .....mg = .....mg × 1 ml = ..... Je neemt dus .....ml uit de ampul. DENK OM DE ZELFCONTROLE! 40 Je moet iemand 18 milligram nandrolon toedienen. Je hebt in voorraad ampullen met een 1% oplossing nandrolon. Hoeveel milliliter moet je injecteren? Berekening 1% in 1 ml = 10 mg. Nu deel je ‘wat je wilt hebben’ door ‘wat je hebt’ en vermenigvuldigt dit met 1 ml. Dus: .....mg : .....mg = .....mg × 1 ml = .....ml te injecteren. 41 In voorraad heb je een flacon met 10 ml ranitidine. De concentratie is 1%. Je moet 5 mg per injectie toedienen. Hoeveel milliliter spuit je dan in? 42 In voorraad heb je voldoende chloorpromazine 5%. Je moet 40 mg toedienen. Hoeveel milliliter injecteer je? DENK OM DE ZELFCONTROLE! 43 Je hebt een flacon met voldoende haloperidol 0,5%. Je moet een zorgvrager 10 milligram haloperidol toedienen. Hoeveel milliliter haloperidol 0,5% injecteer je? 44 Je hebt een flacon met een aurothiomalaatoplossing 20%. In de flacon zit 5 milli­ liter. Je moet een zorgvrager 300 mg aurothiomalaat toedienen. Hoeveel milliliter spuit je in? 45 In voorraad heb je een atropineoplossing van 0,25%. Als je 0,40 mg atropine moet geven, hoeveel milliliter neem je dan van de atropineoplossing in de injectiespuit? 46 Je moet een zorgvrager 40 eenheden insuline geven. Je hebt in voorraad een ampul waarop staat 100 IE = 1 ml. Hoeveel spuit je in?

60 Toegepast rekenen

Berekening In dit geval weet je al hoeveel eenheden insuline er in 1 ml van de voorraad zitten, namelijk 100. Je moet nu alleen nog ‘wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt’. Dus: .....IE : .....IE = .....IE × 1 ml = .....ml te injecteren. DENK OM DE ZELFCONTROLE! 47 Je hebt in voorraad een flesje waarop staat: corticotrophine, 50 IE = 1 ml. Je moet 30 eenheden geven. Hoeveel milliliter injecteer je? 48 Je moet 24 IE insuline injecteren. Je hebt in voorraad ampullen met 100 IE/ml. Hoeveel milliliter injecteer je? 49 In voorraad heb je 1.000.000 IE penicilline in poedervorm. Je moet spuiten 125.000 IE. In hoeveel water voor injectie los je de penicilline op en hoeveel injecteer je dan? Berekening Voorraad

Te injecteren

1.000.000 IE

125.000 IE

delen door: …..

delen door: …..

oplossen in: …..ml

daarvan injecteren: …..ml

50 We willen 25.000 IE procaïne-benzyl-penicilline injecteren per keer. We hebben een flesje met 400.000 IE procaïne-benzyl-penicilline in poedervorm. In hoeveel water voor injectie los je de voorraad op? Hoeveel milliliter spuit je dan daaruit? 51 Te geven: 50.000 IE penicilline per keer. In voorraad: flesjes met 500.000 IE. In hoeveel steriele fysiologische zoutoplossing los je de voorraad op? Hoeveel milliliter injecteer je per keer? 52 25.000 IE heparine is door je collega opgelost in 5 milliliter water voor injectie. Je moet de zorgvrager in totaal in 24 uur 10.000 IE heparine geven verdeeld over twee keer. Hoeveel milliliter spuit je per keer?

6 Infuus en spuitenpomp

Tot nu toe hebben we gesproken over injecties die ‘in één keer’, dus door één injectie, aan de zorgvrager werden toegediend. Er zijn ook ‘injecties’ die gedurende langere tijd zonder onderbreking toegediend worden. Dit gebeurt dan ook niet met een injectiespuit maar met een infuus. De bedoeling van het toedienen met een infuus is, dat een van tevoren door de arts vastgestelde hoeveelheid vloeistof in een bepaalde tijd in de bloedbaan van de zorgvrager wordt gebracht. Je kunt het vergelijken met een auto. Om een auto goed te kunnen laten rijden, moet er een bepaalde hoeveelheid benzine in de motor komen. Komt er te veel benzine in de motor, dan ‘verzuip’ je de auto, komt er te weinig benzine in de motor, dan slaat de motor af. De benzinetoevoer moet dan ook nauwkeurig afgesteld worden. Als je de vergelijking met de auto nog wat verder doortrekt, dan kun je zeggen dat de zorgvrager de motor is, het geneesmiddel (het infuus) de benzine, de arts is de deskundige van de fabriek die zegt hoe de benzinetoevoer afgesteld moet worden en jij bent de monteur die die toevoer moet afstellen. Helaas is daarmee de vergelijking afgelopen. Een zorgvrager is immers niet vergelijkbaar met een motor. Als een monteur de benzinetoevoer afstelt, kan hij aan het draaien van de motor horen of de afstelling goed is. Bij zorgvragers is dat onmogelijk. Je kunt dan ook niet op je gevoel of je gehoor afgaan, je moet de juiste toevoer berekenen en vervolgens instellen.

Dat instellen doe je met de druppelregelaar. Door aan de druppelregelaar te draaien, kun je de slangopening waardoor de vloeistof loopt, groter of kleiner maken, waardoor er meer of minder vloeistof door de slang kan lopen. Vergelijk het maar met een kraan: als je de kraan boven een emmer helemaal opendraait, is de emmer eerder vol dan als je de kraan maar een klein beetje opendraait. In de druppelkamer kun je zien hoe snel de vloeistof loopt. Draai je de druppelregelaar helemaal open, dan druppelt de vloeistof heel snel door de druppelkamer; draai je de druppelregelaar een klein beetje open, dan druppelt de vloeistof langzaam door de druppelkamer. In ziekenhuizen werken ze meestal met een automatische druppelteller (zie afbeelding). Dit wordt ook wel een elektronische infuusregelaar genoemd. Bij een elektronische infuusregelaar regelt en controleert een elektrisch apparaat de druppelsnelheid. Er zijn twee soorten elektronische infuusregelaars: het druppelgestuurd infuus en de volumegestuurde infuuspomp.

62 Toegepast rekenen

• Het druppelgestuurd infuus: dit is een apparaatje dat je op de slang klemt. Met behulp van een ‘elektronisch oog’ telt het apparaatje de druppels. Gaan de druppels te snel, dan klemt het apparaatje de slang een beetje af, gaan de druppels te langzaam, dan klemt het de slang wat minder af. Als er iets misgaat, bijvoorbeeld als er geen druppels meer langs ‘het oog’ komen, dan gaat het apparaat piepen. Jij moet zelf op het apparaat de druppels per minuut instellen. Dat betekent dat je dit nog zelf moet berekenen. • De volumegestuurde infuuspomp: dit is een heel nauwkeurig apparaat. Het kan allerlei zaken in de gaten houden en jij hoeft alleen maar in te stellen hoeveel milliliter de zorgvrager per uur toegediend moet krijgen. De volumegestuurde infuuspomp berekent zelf hoeveel druppels dat per minuut zijn en controleert vervolgens voortdurend de druppelsnelheid en allerlei andere zaken.

Spuitenpomp Naast de elektronische infuusregelaars zijn er ook spuitenpompen. Een spuitenpomp wordt ook wel perfusor genoemd. Eigenlijk is het een apparaatje dat heel langzaam een

Infuus en spuitenpomp 63

injectiespuit leegdrukt. Doorgaans zijn dit spuiten van 50 milliliter. Op die manier kun je heel geleidelijk bijvoorbeeld een pijnstiller toedienen. Afhankelijk van het apparaat moet je meer of minder zelf uitrekenen en instellen.

PCA-pomp De PCA-pomp staat voor ‘patient controlled analgesia’-pomp. Dat wil zeggen dat de zorgvrager door middel van deze pomp in de mogelijkheid wordt gesteld zijn pijn min of meer zelf te controleren. Het PCA-systeem bestaat uit: • een pomp (met ingebouwde microcomputer) en een spuit (met het pijnstillend middel morfine); • een bedieningsknop voor de zorgvrager. Een PCA-pomp is eigenlijk een spuitenpomp. Dat wil zeggen dat het systeem zo wordt ingesteld dat de zorgvrager voortdurend pijnstilling krijgt. De spuit met de pijnstiller wordt langzaam leeggedrukt. Wordt de pijn toch nog af en toe te heftig, dan kan de

64 Toegepast rekenen

zorgvrager met behulp van een knop zichzelf een beetje extra pijnstilling toedienen. Wanneer de zorgvrager op de knop drukt, komt er een beetje extra morfine in de bloedbaan. Hij hoort dan een piepje. Na enige tijd gaat het middel werken en voelt de zorgvrager minder pijn. Als na enkele minuten de pijn niet minder is, kan de zorgvrager nogmaals drukken. Hij kan dit herhalen tot de pijn voor hem is afgezakt naar een aanvaardbaar niveau. Het is met een PCA-pomp niet mogelijk om te veel pijnstilling toe te dienen. De pomp is door de anesthesist ingesteld op de voor de zorgvrager berekende maximale dosering. Belangrijke voorwaarde is wel dat de zorgvrager de enige moet zijn die de knop bedient. Verpleegkundigen, artsen of familie mogen dat niet voor hem doen. Spiekboekje In het Spiekboekje vind je de berekeningen en formules voor het Infuus (pagina 17), de PCA-pomp (pagina 21) en de spuitenpomp (pagina 23). Rekenapp Op de app vind je onder ‘Formules’, de manier om het aantal milliliters per uur te berekenen bij het infuus en de berekening hoeveel uur je met een spuitenpomp toekunt. Daarbij vind je ook een voorbeeldberekening voor een PCA-pomp (klik op ‘i’).

Het berekenen Eerst moet je de volgende regel kennen: 1 MILLILITER IS 20 DRUPPELS1 Als in 1 milliliter 20 druppels zitten, dan zitten er 200 druppels in 10 milliliter, 2000 druppels in 100 milliliter en 10.000 druppels in 500 milliliter (500 ml × 20 druppels).

Voorbeeld

•  Stel: je moet een zorgvrager 240 milliliter infuus toedienen in 1 uur. 240 milliliter is 240 × 20 = 4800 druppels. 1 uur is 60 minuten. Dat betekent dat er in elke minuut 4800 gedeeld door 60 = 80 druppels infuus naar de zorgvrager toe moeten gaan. 60 / 4800 \ 80 480 00 00 0

1 Dit geldt niet voor onder andere bloedproducten en microdropburettes. Ga altijd na of je een infuus hebt op basis van 20 druppels per milliliter!

>>

Infuus en spuitenpomp 65

>>

Met de app: Kies ‘Formules’ en ga naar ‘Infuusberekening: druppels per minuut’. Vul in het het linkervak boven de balk 240 (ml) in. Dat is immers wat de zorgvrager moet hebben. Onder de streep vul je het aantal minuten in waarbinnen de zorgvrager de hoeveelheid infuus moet krijgen. Om het je makkelijk te maken, krijg je een ‘rolbalk’ in beeld wanneer je op het onderste vak van de som klikt. Met die rolbalk kun je het aantal uren en minuten aangeven. De app rekent het dan om in minuten. Dus klik 1 uur aan. In het vak verschijnt dan 60 (minuten). Klik op = en het antwoord verschijnt: 80 druppels per minuut. Rechts van het antwoord zie je de druppels in het juiste tempo vallen. Je kunt het vergelijken met de druppelsnelheid die je ziet. Nauwkeuriger kan het met de stopwatch. De stopwatch zit ook in de app en vind je onder de tab (onder aan de pagina) ‘Stopwatch’. Door de druppels in de druppelkamer te tellen en de snelheid met behulp van de druppelregelaar te veranderen, kun je deze druppelsnelheid per minuut bereiken of corrigeren. Dus: via de druppelregelaar regel je het aantal druppels per minuut dat de kolf verlaat. Om dit goed te kunnen zien, is tevens een druppelkamer aangebracht. Dit is een doorzichtig hulsje waarin je de druppels kunt zien vallen. Infuusvloeistoffen worden geleverd in glazen of plastic flessen of in doorzichtige kunststof zakken. Meestal zit er in een fles of een zak 500 milliliter vloeistof.

Voorbeelden

• Stel: je moet 500 ml glucoseoplossing van 5% toedienen in een tijdsverloop van 5 uur. Hoe groot moet de druppelsnelheid zijn? Berekening 1 500 ml = 20 × 500 = 10.000 druppels. 5 uur = 5 × 60 = 300 minuten. 300 / 1000 \ 33,3 900 1000 900 1000 900 1000

Dat betekent dat er dus 33 à 34 druppels per minuut door de druppelkamer moeten druppelen om de zorgvrager in 5 uur 500 ml glucoseoplossing 5% toe te dienen. Berekening 2 500 ml = 20 × 500 = 10.000 druppels. 10.000 druppels in 5 uur is 2000 druppels per uur (10.000 : 5 = 2000) 1 uur = 60 minuten

>>

66 Toegepast rekenen

>>

2000 = 33 à 34 druppels per minuut. 60

LET OP: De mededeling dat hier sprake is van een 5%-oplossing is voor het berekenen van de druppelsnelheid doorgaans niet van belang. Dus laat je daardoor niet in de war brengen! •  Stel: je hebt een flacon van 500 milliliter waar nog 200 milliliter infuusvloeistof in zit. De druppelsnelheid is ingesteld op 30 druppels per minuut. Over hoeveel tijd moet je de flacon verwisselen? Berekening In de flacon zit nog 200 milliliter. Je weet dat de regel is dat er 20 druppels in een milliliter zitten. In totaal bevat de flacon dus nog 200 (milliliter) x 20 (druppels) = 4000 druppels. Je geeft 30 druppels per minuut. 4000 druppels gedeeld door 30 druppels = 133. Over 133 minuten is de flacon leeg. Met de rekenapp: Ga naar ‘Formules’. Klik op ‘Infuusberekening: resterende tijd’. Vul in het linkervak boven de balk het resterende aantal milliliters in (200). Zet onder de balk de druppelsnelheid per minuut (30). Klik op =. Het antwoord = 133 (minuten resterend). •  Stel: een zorgvrager komt van de OK en krijgt een PCA-pomp mee met een spuit van 30 milliliter met daarin morfine 6 mg/ml. De zorgvrager kan zichzelf als pijnbestrijding 7,5 mg morfine toedienen met een tijdsinterval van 60 minuten. Hoe lang kan de zorgvrager minimaal met deze spuit toe? Berekening In elke milliliter in de spuit zit 6 mg morfine. In totaal zit er dus 30 ml x 6 mg = 180 mg morfine in de spuit. Per uur mag de zorgvrager maximaal 7,5 mg morfine hebben. De totale 180 mg deel je door 7,5 mg en dan krijg je als antwoord: 24 uur. Met de rekenapp: Ga naar ‘Formules’. Klik op ‘Spuitenpomp’. Zet in het linkervak boven de balk wat je hebt per milliliter. Dat is 6 (milligram morfine). Zet rechtsboven de inhoud van de spuit (30 milliliter). Zet onder de balk wat de zorgvrager mag of moet hebben per uur. Klik vervolgens op = en je ziet dat de zorgvrager minimaal 24 uur met deze spuit toekan. Maak de opgaven 53 t/m 62. OPGAVEN LET OP: Net als bij het tweede voorbeeld krijg je bij deze opgaven niet een afgerond getal als oplossing. Je zegt dan dat de zorgvrager ‘zoveel’ à ‘zoveel’ druppels per minuut moet krijgen. Bij een uitkomst van 33,3 druppels per minuut, zoals in het tweede voorbeeld, zeg je: ‘de druppelsnelheid is 33 à 34 druppels per minuut’.

Infuus en spuitenpomp 67

53 Bereken de druppelsnelheid voor een infuus als 1 liter in 5 uur gegeven moet worden. Berekening 1 l = .....ml. .....ml = 20 × .....(ml) = .....druppels. 5 uur = 5 × 60 (min.) = .....minuten. ..... druppels = ..... druppels per minuut. ..... minuten

54 Bereken de druppelsnelheid als een zorgvrager 2 liter glucose-natriumchloride moet krijgen in 20 uur. 55 Bereken de druppelsnelheid als je in 10 uur 1 liter fysiologische zoutoplossing 0,9% moet inbrengen. 56 Bereken de druppelsnelheid als je 5 × 500 ml infuusoplossing in 24 uur moet inbrengen. 57 In te brengen: 3000 ml aminozurenoplossing in 24 uur. Hoeveel flessen van 500 ml heb je nodig? Hoe groot moet de druppelsnelheid per minuut zijn? 58 Je hebt 10 ml heparine van 5000 IE/ml verdund in een spuit van 50 ml. Op hoeveel milliliter per uur moet je de spuitinfusiepomp instellen als de zorgvrager 1000 IE per uur moet krijgen? 59 Een zorgvrager krijgt heparine toegediend met een spuitinfusiepomp. De spuit op de pomp heeft een inhoud van 50 ml. Je hebt in voorraad heparineoplossing van 5000 IE/ml. De zorgvrager moet 1000 IE per uur krijgen. In hoeveel fysiologisch zout verdun je de heparine om de pomp in te kunnen stellen op 2 ml per uur? 60 Je hebt een flacon met een inhoud van 500 milliliter. De zorgvrager krijgt het infuus toegediend met een druppelsnelheid van 25 druppels per minuut. Er zit nog 100 milliliter infuusvloeistof in de flacon. Over hoeveel minuten moet de je flacon verwisselen? 61 De zorgvrager heeft een PCA-pomp met een spuit van 30 milliliter. Daarin zit morfine 6 mg/ml. De zorgvrager kan zichzelf als pijnbestrijding 3 mg morfine toedienen met een interval van 30 minuten. Hoe lang kan deze zorgvrager minimaal met deze spuit toe? 62 Een zorgvrager heeft een infuus via een spuitenpomp. In de spuitenpomp zit een spuit met een oplossing van 2 ml ranitidine 25 mg/ml en 48 ml NaCl 0,9%. Als de pomp op stand 5 ml/uur staat, hoeveel mg ranitidine heeft de patiënt dan na 3,5 uur gehad?

7 Voedingspomp

Wat zou het soms handig zijn wanneer je automatisch zou kunnen eten. Je hoeft niet meer te koken, je hoeft niet aan tafel te zitten, te happen en te kauwen en je kunt ondertussen gewoon doorwerken. Voor zorgvragers die niet of onvoldoende in staat zijn (of waarvoor het medisch niet verantwoord is) om op een normale, natuurlijke wijze voedsel tot zich te nemen bestaat zo’n systeem al wel. We noemen dat sondevoeding. Eigenlijk is sondevoeding gewoon eten in een zakje. Het doel van sondevoeding is het verbeteren van de voedingstoestand van de zorgvrager om zo complicaties als gevolg van zijn aandoening te voorkomen. Ook kan sondevoeding als doel hebben om de voedingstoestand van de zorgvrager op peil te houden tijdens een ziekteperiode. Er zijn verschillende manieren om sondevoeding toe te dienen. Vaak gebeurt dit via een neussonde. Dit is een dun, flexibel slangetje dat via de neus, keel en slokdarm naar de maag of dunne darm loopt. Als een neussonde niet mogelijk is, of als de zorgvrager langere tijd sondevoeding nodig heeft, kan de arts besluiten om sondevoeding toe te dienen via een flexibel slangetje dat rechtstreeks door de buikwand in de maag of dunne darm wordt ingebracht. De opening in de buikwand noem je een voedingsstoma. Hierin plaatst de arts een katheter of een sonde. Een sonde is een dun plastic buisje. Hierdoor loopt de voeding vanuit de fles of zak in de maag of dunne darm. Sondevoeding is dun en vloeibaar. Anders zou het niet door het slangetje kunnen lopen. De arts bepaalt of de voeding met behulp van een spuit of met behulp van een toedieningssysteem in de sonde wordt gebracht. Een spuit wordt gebruikt om vloeibare voeding per portie toe te dienen. De voeding kan ook druppelsgewijs toegediend worden. Daarvoor wordt net als bij infusen een systeem of een speciale voedingspomp gebruikt. Omdat sondevoeding (= de vloeibare voeding) niet altijd even vloeibaar is, verschilt het aantal druppels per milliliter. Sommige voedingen hebben 16 druppels per milliliter, andere 18 of 20. Daarom wordt er meestal bij een voedingspomp niet met druppelsnelheden gewerkt. Een voedingspomp is een apparaat waarmee de voeding uit de fles of zak gedoseerd en dus met een vaste inlooptijd in de sonde wordt gepompt. Doorgaans stel je deze in op het aantal milliliters sondevoeding per uur. Wanneer je geen voedingspomp gebruikt maar een voedingsinfuus, dan kun je gebruikmaken van de theorie en de oefeningen die staan bij het hoofdstuk Infuus en

70 Toegepast rekenen

spuitenpomp (hoofdstuk 6). Dit hoofdstuk gaat verder in op het rekenen met een voedingspomp.

Het berekenen De berekening is eigenlijk heel simpel. Meestal krijg je de opdracht om de sondevoeding binnen een bepaalde tijd in te laten lopen. De zorgvrager moet tussen 23.00 uur en 7.00 uur 1 liter sondevoeding toegediend krijgen. De periode tussen 23.00 uur en 7.00 uur duurt 8 uur. In die 8 uur moet er 1 liter = 1000 milliliter inlopen. Je moet de pomp instellen op milliliters per uur, dus je moet uitrekenen welk deel van die 1000 milliliter er per uur moet inlopen. In 8 uur 1000 milliliter, in 1 uur 1000 : 8 = 125 ml. Je zet de pomp dus op 125 ml/u. De formule is: totale hoeveelheid sondevoeding in milliliters totale afgesproken tijdsduur in uren

= het aantal milliliters per uur.

Zo kun je ook uitrekenen hoe lang je met een fles of zak voeding toekunt. Stel: je hebt een flacon met 500 milliliter sondevoeding. De zorgvrager krijgt 125 milliliter per uur. Hoe lang doe je dan met een zak voeding? Je haalt elk uur 125 milliliter uit de zak. Na 1 uur zit er nog 500 ml – 125 ml = 375 ml in de zak. Na 2 uur nog 375 ml – 125 ml = 250 ml. Na 3 uur nog 250 ml – 125 ml = 125 ml en na 4 uur 125 ml – 125 ml = 0 ml. Je kunt dus 4 uur met een zak doen. Of in formule: totale hoeveelheid sondevoeding de hoeveelheid per uur

= het aantal uren dat je met een zak toekunt.

Op die manier kun je ook uitrekenen hoe lang je nog met een flacon voeding toekunt wanneer er nog 250 ml sondevoeding in de flacon zit: 250 ml sondevoeding de hoeveelheid per uur (125 ml)

= 2 uur.

Spiekboekje In het Spiekboekje wordt op pagina 19 aandacht besteed aan het rekenen bij het gebruik van een voedingspomp. Omdat doorgaans door de arts wordt aangegeven in welke periode de voeding ‘ingelopen’ moet zijn, moet je uitrekenen hoe je de

Voedingspomp 71

v­ oedingspomp moet instellen om daarvoor te zorgen. Je vindt op pagina 20 de veelgebruikte standaarden bij een voedingspomp. Rekenapp Onder ‘Formules’ vind je drie mogelijkheden, namelijk: ‘Voedingspomp: ml per uur’, ‘Voedingspomp: resterende tijd’ en ‘Voedingspomp: standaarden’. Door op ‘Voedingspomp: ml per uur’ te klikken kun je uitrekenen hoe je de voedingspomp moet instellen om een bepaalde hoeveelheid voeding in een bepaalde tijd toe te dienen. Door op ‘Voedingspomp: resterende tijd’ te klikken kun je uitrekenen over hoeveel tijd de voeding op is en onder ‘Voedingspomp: standaarden’ vind je de meest voor de hand liggende instellingen. Je hoeft ze dan niet meer uit te rekenen, maar kunt ze zo overnemen.

Voorbeeld

 en zorgvrager krijgt 1500 ml sondevoeding. In elke zak zit 500 milliliter. Je • E moet dat geven tussen 19.00 uur en 7.00 uur. Hoeveel milliliter per uur krijgt de zorgvrager? Op welke tijdstippen moet je de zak verwisselen? Berekening Je hebt 1500 milliliter in totaal nodig. Dit moet je geven in 12 uur. Je neemt de formule: 1500 12 uur

= 125 milliliter per uur.

In elke zak zit 500 milliliter. Omdat je 125 milliliter per uur gebruikt, is een zak na 4 uur leeg. Immers in formule: 500 ml 125 ml per uur

= 4 uur.

Dus om 23.00 uur en 3.00 uur moet je een nieuwe zak aanhangen. Met de rekenapp: Ga naar ‘Formules’ en klik op ‘Voedingspomp: ml per uur’. Zet in het vak boven de balk de totale hoeveelheid voeding die je wilt geven: 1500 ml. Zet beneden de balk het aantal uren: 12 uur. Klik op ‘=’ en het antwoord is 125 ml per uur. Ga nu via ‘Formules’ naar ‘Voedingspomp: resterende tijd’. Zet boven de balk de hoeveelheid voeding per zak of flacon: 500 ml. Zet onder de balk het aantal milliliters per uur (125 ml). Klik op ‘=’ en in het beeld verschijnt: 4 uren

Maak de opgaven 63 t/m 66.

72 Toegepast rekenen

Standaarden

OPGAVEN 63 Een zorgvrager moet 1,5 liter sondevoeding krijgen in 16 uur. Op hoeveel milliliter per uur stel je de voedingspomp in? 64 Een zorgvrager krijgt 2 liter sondevoeding in 24 uur. Waarop stel je de voedingspomp in? 65 Een zorgvrager krijgt tussen 22.00 uur en 8.00 uur 1 liter sondevoeding. Hoe stel je de voedingspomp in? 66 Een zorgvrager krijgt 2 liter sondevoeding tussen 14.00 uur en 10 uur. Je hebt flacons met sondevoeding met een inhoud van 500 milliliter. Op welke tijdstippen moet je de flacons wisselen?

8 Zuurstof berekenen

Stel: je hebt je examen gehaald en als beloning mag je op vakantie naar Curaçao, een schitterend eiland omringd door een blauwe heldere oceaan. Je hebt gelezen dat er onder water allemaal prachtige, tropische vissen en mooie koraalriffen te zien zijn. Daarom besluit je om duikles te nemen. Je pakt je duikbril, je zwemvliezen en je hangt de zuurstofcilinders op je rug. Ineens schrik je; hoe lang kun je eigenlijk onder water blijven met zo’n zuurstofcilinder; stel je voor dat je ergens tussen de koraalriffen zwemt en je zuurstof is ineens op ...

In dit hoofdstuk leer je hoe je moet berekenen hoeveel zuurstof in de cilinder aanwezig is en hoe lang het duurt voordat deze cilinder leeg is. Niet alleen voor als je gaat duiken bij Curaçao, maar voornamelijk omdat je in de zorg deze berekening ook moet kunnen doen. Er wordt niet ingegaan op hoe je bij zorgvragers zuurstof moet toedienen. Dat leer je in de lessen Verpleegkunde. Wel sta je stil bij een aantal punten die belangrijk zijn bij het werken met zuurstof. O ja, de scheikundige naam voor zuurstof is O2.

Aandachtspunten De cilinder waarin zuurstof zit, staat onder druk. Dat betekent dat de cilinder kan exploderen. Niet zomaar spontaan, maar het is mogelijk als je de cilinder neerzet op een zeer warme plek, bijvoorbeeld bij een hete verwarming. Het gas in de cilinder zet dan uit. Hoewel de cilinder erg sterk is en veel kan hebben, zijn er grenzen. Een ander gevaar is brand! Zuurstof is zelf niet brandbaar, maar werkt brandbevorderend. Omdat een zorgvrager die zuurstof toegediend krijgt, lang niet alle zuurstof gebruikt, ademt hij ook veel zuurstof uit. Binnen de kortst mogelijke tijd zal de kamer waarin de zorgvrager ligt, gevuld zijn met meer zuurstof dan normaal. Als er veel zuurstof in de lucht zit, kunnen andere zaken beter gaan branden. Denk maar eens aan een kampvuur: door erin te blazen, brandt het vuur beter. Zo werkt het ook met zuurstof. Dus: niet roken (een sigaret brandt ineens als de lont van een rotje), kijk uit voor vonken en geen kaarsen branden. Vanwege het brandgevaar zul je goed moeten ventileren! Een ander aandachtspunt is het feit dat olie en vet door contact met zuivere zuurstof spontaan kunnen ontbranden. Doe geen olie op de schroefdraad van de cilinder om de

74 Toegepast rekenen

drukmeter er beter op te kunnen schroeven. Verder mogen geen brandgevaarlijke stoffen gebruikt worden (bijvoorbeeld spuitbussen).

De zuurstofcilinder In ziekenhuizen en sommige verpleeghuizen vind je in de muur, naast of boven het bed van de zorgvrager, een zilverkleurig soort stopcontact met een bordje ‘zuurstof’ erboven. Via dat ‘stopcontact’ kan een zorgvrager zuurstof toegediend krijgen. De zuurstof komt via a­ llerlei buizen uit een heel grote tank die bij het ziekenhuis staat. Dat is wel makkelijk, want je hoeft je nooit af te vragen of er wel genoeg zuurstof is. Dat controleert de technische dienst. Anders is het in veel verpleeghuizen, in verzorgingshuizen of thuis. Daar zijn niet van die handige stopcontacten. Dan krijgt de zorgvrager zuurstof uit een cilinder. Niet alleen zuurstof maar ook heel veel andere gassen zitten in van die cilinders. Om te voorkomen dat je zuurstof met een ander gas verwart, heeft men internationaal afgesproken dat elke cilinder z’n eigen kleur heeft. Voor zuurstof geldt dat het in een grijze cilinder zit met een zwarte band en een witte hals. Op die zwarte band staat met witte letters ‘ZUURSTOF’. Als je de witte hals bekijkt, staan daar veel codes ‘ingeslagen’ en meestal ook nog weer het woord ‘zuurstof’. De kans op vergissen is dus zo klein mogelijk gemaakt. De grote zuurstofcilinder heeft een inhoud van 10 liter. Dat wil zeggen dat als je er water in zou gieten, er precies 10 liter water in gaat. Als je de kraan van de cilinder zou opendraaien en je zou meten hoeveel zuurstof eruit komt, dan is dat veel meer dan 10 liter. Uit een volle cilinder komt zo’n 2000 liter gas. Hoe kan dat? In de fabriek persen ze onder druk zo veel mogelijk zuurstof in de cilinder. Vergelijk het maar met het inpakken van je weekendtas. Als je je kleren zo uit de kast op stapeltjes in je tas legt, dan kan er niet zoveel in. Als je het flink aandrukt, kunnen er veel meer kleren in. Hoe harder je drukt, hoe meer erin kan. Zo kun je ook zuurstof samenpersen. De zuurstof zit onder een heel hoge druk samengeperst in de cilinder. Bij een volle cilinder is die druk zo’n 200 kilogram per vierkante centimeter. Dat wil zeggen dat op een vlakje van 1 centimeter bij 1 centimeter een gewicht staat van 200 kilo. Door dit enorme gewicht wordt de zuurstof dus samengeperst. In dit geval spreken we ook wel van 200 bar of 200 atmosfeer. Dit staat op de hals van de cilinder. Manometer Op een aangesloten cilinder zitten verschillende onderdelen. Die onderdelen zullen in de lessen Verpleegkunde verder uitgelegd worden. Eén onderdeel is voor het rekenen belangrijk. Dat is de manometer of de drukmeter. Dit is een rond klokje met een wijzertje. Achter het wijzertje zit net als bij een horloge een cijferplaat. Op deze cijferplaat staat een serie getallen oplopend van 0 tot 300. Die getallen staan voor de druk op de zuurstof. Een manometer meet dus de druk. Als de meter op 200 staat, dan wil dat zeggen dat er 200 bar (of atmosfeer) druk op de zuurstof staat. Hoe leger de cilinder, hoe lager de druk. Dat is logisch. Denk nog maar even aan de weekendtas. Hoe meer kleren je eruit haalt, hoe minder hard je hoeft te drukken om de rest erin te houden.

Zuurstof berekenen 75

Het berekenen Er is een handige regel om uit te rekenen hoeveel liter zuurstof er in de cilinder zit. Daar heb je wel de manometer bij nodig. Die regel luidt als volgt:

DE DRUK × DE INHOUD VAN DE CILINDER = DE HOEVEELHEID ZUURSTOF

De druk wordt door de manometer aangegeven in bar of in atmosfeer, in mmHg of in kg/cm2. De inhoud is de aangegeven inhoud van de cilinder. We geven de inhoud aan door te zeggen hoeveel liter water er in de cilinder gaat. Bij de grote cilinders is dat meestal 10 liter. De kleine (nood)flesjes hebben een inhoud van 2 liter. De hoeveelheid zuurstof is de hoeveelheid zuurstof die samengeperst zit in de cilinder. Dit drukken we uit in gasliters. In een volle cilinder met een inhoud van 10 waterliters zit 2000 gasliters zuurstof.

Voorbeelden

• De cilinder heeft een inhoud van 10 liter. De druk is 200 bar. Hoeveel zuurstof zit er in de cilinder? Druk × inhoud = hoeveelheid zuurstof. 200 (druk) × 10 liter (inhoud) = 2000 liter zuurstof. • De druk is 150 atmosfeer, de cilinder heeft weer een inhoud van 10 liter. Hoeveel zuurstof zit er in de cilinder? Druk × inhoud = 150 × 10 = 1500 liter. Sommige cilinders zijn veel kleiner. Deze kun je makkelijker meenemen. Zo is er een cilinder met een inhoud van 2 liter.

Voorbeelden

• Hoeveel zuurstof zit er in een cilinder met een inhoud van 2 liter bij een druk van 100 bar? Druk × inhoud = 100 × 2 = 200 liter. • Hoeveel zuurstof zit er in een 2 liter cilinder bij een druk van 50 atmosfeer? Druk × inhoud = hoeveelheid zuurstof. 50 × 2 = 100 liter zuurstof. Wat moet ik hiermee, zul je denken. Het is wel leuk om te weten hoeveel samengeperste liters zuurstof er in de cilinder zitten, maar ik kan nog steeds niet uitrekenen hoe lang ik daarmee tussen de koraalriffen kan zwemmen. Daarvoor heb je nog een ander

76 Toegepast rekenen

gegeven nodig. Je moet namelijk weten hoeveel liter zuurstof je per minuut toegediend krijgt. Deze hoeveelheid wordt voor een zorgvrager door de arts opgegeven en wordt ingesteld op een ander onderdeel van de zuurstofapparatuur (de flowmeter). Hier komt geen rekenwerk aan te pas. In de lessen Verpleegkunde leer je hoe je de hoeveelheid moet instellen. Als je weet dat een zorgvrager per minuut 1 liter zuurstof krijgt, kun je ook uitrekenen hoe lang de zorgvrager met een cilinder met 2000 liter toekan. Als een zorgvrager elke minuut 1 liter zuurstof moet hebben en er zit in een cilinder 2000 liter zuurstof, dan is er dus voor 2000 minuten zuurstof. Als een zorgvrager nu elke minuut 2 liter zuurstof moet hebben, dan zit er in een cilinder met 2000 liter voor 1000 minuten zuurstof (2000 : 2 = 1000). Spiekboekje In het Spiekboekje staat op pagina 25 hoe je moet uitrekenen hoeveel liter zuurstof er in een cilinder zit en hoe lang je daar mee toekunt. Rekenapp Onder ‘Formules’ vind je ‘Zuurstofberekening’. Met de app kun je uitrekenen hoe lang de zorgvrager nog met z’n cilinder toekan.

Voorbeeld

• Je hebt een cilinder met nog 1500 liter zuurstof. De zorgvrager krijgt 2 liter per minuut. Hoeveel minuten kan de zorgvrager van de cilinder gebruikmaken? 1500 liter : 2 liter = 750 minuten. De zorgvrager kan 750 minuten = 750 : 60 = 12,5 uur gebruikmaken van de cilinder. Als laatste stap gaan we de berekening van de inhoud combineren met de gebruiksduur. Voorbeeld • Je hebt een cilinder zuurstof van 10 liter. De manometer staat op 90 atmosfeer. De zorgvrager krijgt 2 liter zuurstof per minuut. Hoe lang kan de zorgvrager met deze cilinder toe? Eerst bereken je de inhoud van de cilinder: druk × inhoud = liter zuurstof, 90 × 10 = 900 liter zuurstof. De zorgvrager krijgt 2 liter per minuut. 900 liter : 2 liter = 450 minuten. De zorgvrager kan 450 minuten: 60 = 7,5 uur toe met deze cilinder. Met de app: Ga via ‘Formules’ naar ‘Zuurstofberekening’. Vul in het vak links boven de balk de druk van de cilinder in. Dat is de druk die je afleest op de manometer. In de

>>

Zuurstof berekenen 77

>>

voorbeeldsom is dat 90 bar. Je vult dus 90 in. In het vak rechts boven de balk geef je de totale inhoud van de cilinder aan. In het voorbeeld is het 10 liter. Onder de balk zet je hoeveel de zorgvrager aan liter zuurstof (per minuut) krijgt. Je vult dus 2 in. Je klikt op = en je krijgt als antwoord: 7 uur en 30 minuten. Maak de opgaven 67 t/m 71. OPGAVEN 67 Je hebt een cilinder van 10 liter. De manometer geeft 125 atmosfeer aan. Hoeveel liter zuurstof zit er in de cilinder?

Berekening druk × inhoud = hoeveelheid zuurstof. .....(atm.) × ..... l (cilinder) = ..... l zuurstof. 68 Je hebt een cilinder van 5 liter. De manometer geeft 100 bar aan. Hoeveel liter zuurstof zit er in de cilinder?

Berekening .....(bar) × ..... l (cilinder) = ..... l zuurstof. 69 Je hebt een 10 liter cilinder zuurstof (grijze cilinder, witte hals met zwarte band). De manometer geeft 60 bar aan. Een zorgvrager krijgt 2 liter zuurstof per minuut toegediend. Hoe lang kan de zorgvrager met deze cilinder toe?

Berekening Bereken eerst de hoeveelheid zuurstof in de cilinder: ..... × ..... = ..... l zuurstof. Als je de hoeveelheid zuurstof in de cilinder hebt berekend, deel je die hoeveelheid door het aantal liters per minuut dat de zorgvrager krijgt: ..... l : 2 l/min. = .....min. De zorgvrager heeft voor .....min. (: 60 = .....uur) voldoende zuurstof. 70 Een zorgvrager gaat een weekend naar huis. Hij krijgt voor als hij het benauwd krijgt, een nood-cilinder zuurstof van 2 liter mee. De cilinder is vol (druk is 200 bar). Hoeveel ­minuten kan hij van deze cilinder gebruikmaken als hij zichzelf 2 liter per minuut toedient?

Berekening Hoeveelheid zuurstof in de cilinder: ..... × ..... = ..... l. ..... l : ..... l/min. = .....min.

78 Toegepast rekenen

71 Stel: je hebt in de zuurstofkast twee cilinders van 10 liter staan. De ene manometer geeft 80 bar aan, de andere 120 bar. Een zorgvrager heeft gedurende de nacht 2 liter zuurstof per minuut nodig. Om 23.00 uur verwisselt het avondhoofd de cilinder en vraagt jou een andere cilinder uit de zuurstofkast te halen waarmee de zorgvrager tot de volgende ochtend 7.00 uur toekan. Welke cilinder pak je en waarom?

9 Body Mass Index of Queteletindex

Naast het weer is ‘afvallen’ een van de meest besproken onderwerpen. Vooral na de feestdagen staan de tijdschriften vol met diëten om de overtollige kilo’s kwijt te raken. Als je wel eens hebt proberen af te vallen, dan weet je dat daar heel wat reken­ werk aan te pas komt. Het begint al met het vaststellen van het verschil tussen je streefgewicht en je huidige gewicht. Dat is de hoeveelheid kilo’s die je kwijt wilt. Daarna komt het regelmatig wegen om te berekenen hoe ver je nog van je streef­ gewicht af bent. Maar ben je eigenlijk wel te zwaar of misschien wel te licht? Daar geeft de Queteletindex of de Body Mass Index een antwoord op.

De Queteletindex (afgekort QI) of Body Mass Index (BMI) is een index die de verhou­ ding tussen lengte en gewicht van een persoon weergeeft. De BMI of de QI wordt veel gebruikt om een indicatie te krijgen of er sprake is van overgewicht of ondergewicht. Eigenlijk is de BMI of de QI niet een erg betrouwbare maat voor overgewicht bij een cliënt. Hij houdt geen rekening met individuele verschillen in lichaamsbouw. Bij men­ sen is namelijk ook de verhouding van spierweefsel, bot en vetweefsel van invloed op het gewicht. Zwaar gespierde mensen (bodybuilders) kunnen dus in verhouding tot hun lengte een hoog gewicht hebben, maar worden over het algemeen niet als dik be­ schouwd. In de zorg wordt desondanks de BMI of de QI veel gebruikt. Er wordt dan vooral gelet op de grotere afwijkingen, zoals ondergewicht en overgewicht. De BMI of de QI geldt enkel voor volwassenen. De BMI of QI wordt berekend door het gewicht van de cliënt in kilogrammen te delen door de lengte (in meter) in het kwadraat. Met ‘in het kwadraat’ wordt bedoeld dat je het getal een keer met zichzelf vermenig­ vuldigt. Je schrijft het kwadraat als een getal met een klein cijfertje 2 er rechtsboven. 4 in het kwadraat (42) is viermaal vier (4 x 4) = 16. In een formule schrijf je het zo: QI = m2 h

waarbij: •  QI is de Queteletindex (in kg/m²) •  m is de massa in kg •  h is de lengte (hoogte) in m

80 Toegepast rekenen

Voorbeeld: de Queteletindex van een persoon van 90 kg en een lengte van 173 cm QI =

90kg . 1,73m . 1,73m

=

90 2,9929

kg/m2 ≈ 30 kg/m2

De QI of de BMI is 30. Maar wat weet je nu? Je weet wat de BMI of QI van iemand is. De BMI of QI kan erop wijzen dat iemand te zwaar of te licht is. Wanneer de BMI of QI lager dan 18,5 is, dan wijst dat op ondergewicht. Ondergewicht kan veroorzaakt worden door ondervoe­ ding, een eetstoornis of door een ander gezondheidsprobleem. Wanneer de BMI of QI hoger is dan 25, dan wordt er van (licht) overgewicht gesproken. Een BMI of QI boven de 30 noemen we ernstig overgewicht of obesitas. Een waarde hoger dan 40 duidt op morbide obesitas of ziekelijk overgewicht. Boven de 50 wordt er gesproken van super­ obesitas. Wanneer de BMI of QI boven de 40 komt bij cliënten tussen de 18 en 65 jaar, dan komt zo’n cliënt in aanmerking voor een operatie om invloed uit te oefenen op het gewicht. Nu denk je misschien dat dat voor vrouwen anders is dan voor mannen. Zij zijn immers heel anders gebouwd. Het bijzondere van de BMI of QI is dat deze voor mannen en vrouwen vrijwel gelijk uitvalt. Daarnaast is de BMI of QI bij volwassenen redelijk onaf­ hankelijk van de leeftijd. Dit maakt het mogelijk voor alle volwassenen dezelfde richt­ lijnen te hanteren (zie tabel 9.1).

BMI = Gewicht (kg) / Lengte² (m) Tabel 9.1  Interpretatie BMI voor volwassenen Index (kg/m²)

Interpretatie

minder dan 18,5

ondergewicht

18,5 tot 25

normaal gewicht

25 tot 27

licht overgewicht

27 tot 30

matig overgewicht

30 tot 40

ernstig overgewicht

meer dan 40

ziekelijk overgewicht

BMI voor kinderen (van 2 tot 18 jaar) Inmiddels is er ook een BMI of QI voor kinderen tussen de 2 en 18 jaar. In tegenstelling tot de BMI of QI bij volwassenen wordt bij deze groep wel verschil gemaakt tussen leeftijd en tussen geslacht. Je krijgt dan het volgende overzicht (van het Voedingscentrum):

Body Mass Index of Queteletindex 81

BMI jongens en meisjes Body Mass Index-tabel voor jongens Deze tabel geeft een beoordeling van de Body Mass Index. Leeftijd

BMI bij ernstig ondergewicht

BMI bij ondergewicht

BMI bij  gezond gewicht

BMI bij overgewicht 

BMI bij ernstig overgewicht  (obesitas) 

2 

minder dan 13,36 

13,3715,13

15,1418,40

18,4120,09

meer dan 20,09

3

minder dan 13,09 

13,1014,73

14,7417,88

17,8919,57

meer dan 19,57

minder dan 12,86 

12,8714,42

14,4317,54

17,5519,29

meer dan 19,29

5

minder dan 12,66 

12,6714,20

14,2117,41

17,4219,30

meer dan 19,30

6

minder dan 12,50 

12,5114,06

14,0717,54

17,5519,78

meer dan 19,78

7

minder dan 12,42  

12,4314,03

14,0417,91

17,9220,63

meer dan 20,63

8

minder dan 12,42   

12,4314,14

14,1518,43

18,4421,60

meer dan 21,60

9

minder dan 12,50 

12,5114,34

14,4419,09

19,1022,77

meer dan 22,77

10 

minder dan 12,66 

12,6714,63

14,6419,83

19,8424,00

meer dan 24,00

11 

minder dan 12,89 

12,9014,96

14,9720,54

20,5525,10

meer dan 25,10

12 

minder dan 13,18 

13,1915,34

15,3521,21

21,2226,02

meer dan 26,02

13 

minder dan 13,59 

13,6015,83

15,8421,90

21,9126,84

meer dan 26,84

14 

minder dan 14,09 

14,1016,40

16,4122,61

22,6227,63

meer dan 27,63

15 

minder dan 14,60 

14,6116,97

16,9823,28

23,2928,30

meer dan 28,30

16 

minder dan 15,12 

15,1317,53

17,5423,89

23,9028,88

meer dan 28,88

17 

minder dan 15,60

15,6118,04

18,0524,45

24,4629,41

meer dan 29,41

18 

minder dan 16,00 

16,0118,49

18,5024,99

25,0030,00

meer dan 30,00

4

82 Toegepast rekenen

Body Mass Index-tabel voor meisjes Deze tabel geeft een beoordeling van de Body Mass Index.   Leeftijd

BMI bij  ernstig ondergewicht 

BMI bij ondergewicht

BMI bij gezond gewicht

BMI bij overgewicht

BMI bij ernstig overgewicht (obesitas)

2

minder dan 13,24

13,2514,82

14,8318,01

18,0219,81

meer dan 19,81

3

minder dan 12,98

12,9914,46

14,4717,55

17,5619,36

meer dan 19,36

4

minder dan 12,73 

12,7414,18

14,1917,27

17,2819,15

meer dan 19,15

5

minder dan 12,50

12,5113,93

13,9417,14

17,1519,17

meer dan 19,17

6

minder dan 12,32 

12,3313,81

13,8217,33

17,3419,65

meer dan 19,65

7

minder dan 12,26 

12,2713,85

13,8617,74

17,7520,51

meer dan 20,51

8

minder dan 12,31 

12,3214,01

14,0218,34

18,3521,57

meer dan 21,57

9

minder dan 12,44 

12,4514,27

14,2819,06

19,0722,81

meer dan 22,81

10

minder dan 12,64

12,6514,60

14,6119,85

19,8624,11

meer dan 24,11

11

minder dan 12,95 

12,9615,04

15,0520,73

20,7425,42

meer dan 25,42

12

minder dan 13,39

13,4015,61

15,6221,67

21,6826,67

meer dan 26,67

13

minder dan 13,92 

13,9316,25

16,2622,57

22,5827,76

meer dan 27,76

14

minder dan 14,48 

14,4916,87

16,8823,33

23,3428,57

meer dan 28,57

15

minder dan 15,01 

15,0217,44

17,4523,93

23,9429,11

meer dan 29,11

16

minder dan 15,46

15,4717,90

17,9124,36

24,3729,43

meer dan 29,43

17

minder dan 15,78 

15,7918,24

18,2524,69

24,7029,69

meer dan 29,69

18

minder dan 15,99 

16,0018,49

18,5024,99

25,0030,00

meer dan 30,00

Body Mass Index of Queteletindex 83

Rekenapp Met behulp van de app kun je de BMI snel berekenen. Wat je uiteraard nodig hebt, is het gewicht van de cliënt in kilogrammen en de lengte van de cliënt in meters. Je ziet gelijk in de tabel of er sprake is van ondergewicht, normaal gewicht, licht, matig of ernstig overgewicht. Met de app kun je ook de BMI bij kinderen uitrekenen. Om te kij­ ken of bij hen sprake is van onder- of overgewicht gebruik je een andere tabel. Spiekboekje In het Spiekboekje is de BMI niet opgenomen.

Maak nu de opgaven 72 t/m 75. OPGAVEN 72 Bereken de BMI van een cliënt die 1,70 meter lang is en 60 kilogram weegt. Berekening De cliënt weegt 60 kilogram, dat zet je boven de streep. Onder de streep zet je het kwadraat van 1,70 meter, dus 1,70 x 1,70. 60 kg 1,70 meter x 1,70 meter

73 a b c d

60 kg = meter2 = kg/m2 = een BMI van .....

Doe hetzelfde voor volwassen cliënten met: gewicht: 88 kg, lengte 1,65 meter, de BMI = ….. gewicht: 150 kg, lengte 1,70 meter, de BMI = ….. gewicht 60 kg, lengte 1,85 meter, de BMI = ….. gewicht 70 kg, lengte 1,82 meter, de BMI = …..

74a Bereken de BMI van jezelf. 74b Is er bij jou sprake van ondergewicht, normaal gewicht of overgewicht? 75 Stel: je bent 1,80 meter lang en je weegt 90 kilogram. Je besluit door te gaan spor­ ten 5 kilogram af te vallen. Is dat genoeg om op een normaal gewicht te komen?

10 Lichaamsoppervlak

Wanneer je wel eens kleding breit of naait, dan weet je dit ongetwijfeld: een truitje voor een kind van 5 jaar vraagt aanmerkelijk minder wol of stof dan een trui voor een volwassen man. Het maakt dan ook nog uit of die volwassen man slank of juist behoorlijk dik is. Wanneer je de oppervlakte van de huid die ons lichaam bedekt zou willen berekenen dan lijken er dus twee zaken van belang: de lengte van de persoon en de dikte van de persoon. De lengte drukken we meestal uit in centimeters, de dikte in kilogrammen. Waarom zouden we de oppervlakte van de huid van een zorgvrager willen berekenen? De kennis van het lichaamsoppervlak van de zorgvrager is belangrijk voor de dosering van bepaalde medicijnen voor zorgvragers met kanker. Ook is het van belang voor het inschatten van huidbeschadigingen (brandwonden). Het lichaamsoppervlak is het buitenoppervlak van het met huid beklede lichaam. Het gemiddeld lichaamsoppervlak is 1,7 m². • Bij mannen is het lichaamsoppervlak gemiddeld 1,9 m². • Bij vrouwen: 1,6 m². • Bij kinderen van 9 jaar: 1,07 m². • Bij kinderen van 10 jaar: 1,14 m². • Bij kinderen van 12-13 jaar: 1,33 m². Met andere woorden: wanneer je een klasgenote van haar huid zou ontdoen en die huid op de vloer zou uitspreiden, dan krijg je een lap van 2 meter lang en 80 centimeter breed.

Het berekenen Om de oppervlakte van het lichaam vast te stellen, zijn er tabellen beschikbaar. Een andere manier is om het uit te rekenen met de formule van Mosteller. Dit is best een ingewikkelde formule en je zult hem niet vaak gebruiken, maar we zullen hem toch proberen uit te leggen.

86 Toegepast rekenen

Eerst de formule: s=

L×M 3600

waarbij: • S is het lichaamsoppervlak in m² • L is de lichaamslengte in cm • M is het lichaamsgewicht in kg Het teken √ betekent ‘de wortel uit’. We noemen dit ook wel worteltrekken. Worteltrekken is het omgekeerde van kwadraat. Een kwadraat is ‘een getal met zichzelf vermenigvuldigen’. Het kwadraat van 5 = 5 x 5 = 25. Het kwadraat van 10 = 10 x 10 = 100. Om duidelijk te maken dat we het over een kwadraat hebben, zetten we een kleine 2 rechtsboven het getal. 5² = dus 5-kwadraat is 5 x 5 = 25. Dat is overigens iets anders dan het tweetje achter bijvoorbeeld centimeter; cm². Dit betekent ‘vierkante centimeter’ en staat voor een oppervlakte (zie ook: paragraaf Het metrieke stelsel in hoofdstuk 2). Met een kwadraat kun je ook omgekeerd rekenen. Dan noem je het ‘wortel’. De wortel van 25 = 5, want 5 x 5 = 25. De wortel van 9 = 3, want 3 x 3 = 9. Je schrijft dat met een √-teken. Dus √25 = 5, √9 = 3, √100 = 10. Gelukkig zit er op veel rekenmachines een wortelteken, zodat je dit niet uit je hoofd hoeft uit te rekenen. We kijken weer naar de formule van Mosteller. Onder het wortelteken staat een deelsom. Het getal boven de streep moet je delen door het getal onder de streep. Boven de streep vermenigvuldig je de lichaamslengte in centimeters met het lichaamsgewicht in kilogrammen. Dus wanneer je 1,80 meter lang bent en 60 kilogram weegt, komt daar te staan: 180 x 60. Even naar de rekenmachine: 180 x 60 = 10.800. Vervolgens deel je dit door 3600. 10.800 : 3600 = 3. Je bent er nu bijna. Het enige dat je nog moet uitrekenen is de wortel uit 3. Ook daarvoor gebruik je weer de rekenmachine. Toets 3 in, druk vervolgens op het √-teken en daarna eventueel nog op =. Je krijgt dan als antwoord: 1,73. Het lichaamsoppervlakte is dan 1,73 m². Met de app: Met de app is het een stuk eenvoudiger. Daar zit de formule al in verwerkt en hoef je alleen maar de lichaamslengte en het gewicht in te voeren. Ga naar ‘Formules’. Klik vervolgens op ‘Lichaamsoppervlakte’. Zet in het vak links boven de balk de lichaamslengte in centimeters (180). Zet in het vak rechts boven de balk het lichaamsgewicht in kilogrammen (60). Klik dan op = en je krijgt het antwoord: 1,73 m² lichaamsoppervlakte. Maak nu opgave 76 t/m 78. Opgaven 76  Bereken de lichaamsoppervlakte van een zorgvrager met een lengte van 1,75 meter en een lichaamsgewicht van 90 kilogram.

Lichaamsoppervlakp 87

Berekening Vul de formule in: Lengte = 175 cm x gewicht = 90 √

3600

Vermenigvuldig wat boven de streep staat: 175 x 90 = ….. Deel dit door wat onder de streep staat, dus : 3600 = ….. Neem hier de wortel van: …..m² 77 Doe hetzelfde voor: a. Iemand van 1,85 meter en 60 kilogram. b. Iemand van 1,50 meter en 42 kilogram. c. Iemand van 90 cm en 20 kilogram. d. Iemand van 2 meter en 120 kilogram. 78 Bereken je eigen lichaamsoppervlakte.

11 De rekenapp

Om je te ondersteunen bij het verpleegkundig rekenen in de praktijk heeft Nursing de Nursing Calculator ontwikkeld. Een handige app voor op je iPhone, je iPad of je Android Smartphone. Hiermee kun je eenvoudig berekeningen uitvoeren, bijvoorbeeld voor oplossingen en verdunningen, infuusstanden, BMI en de inhoud van zuurstofcilinders. En met het metrieke stelsel reken je snel allerlei eenheden om. Verder wordt iedere formule uitgelegd met een voorbeeld en is er ruimte voor het maken van notities. Wanneer je de app hebt gedownload, komt er in je beeld een roze-rood icoontje met ‘nursing’ erop.

Wanneer je daar voor de eerste keer op klikt, verschijnt er een aantal voorwaarden waarmee je akkoord moet gaan. Het is verstandig om deze voorwaarden even door te lezen. Als je daar nu geen tijd voor hebt, kun je ze later terugvinden onder de knop ‘i’ op het scherm ‘Home’. De app is een hulpmiddel bij het rekenen. Hij neemt een aantal stappen over die je anders zelf moet uitrekenen. Je moet bij het gebruik van de app zelf blijven nadenken en controle uitvoeren of een collega raadplegen. Wanneer je zelf verkeerde gegevens invoert, komt er ook een verkeerd antwoord uit. Je blijft dus altijd zelf verantwoordelijk!

90 Toegepast rekenen

Homepage Als je akkoord gegaan bent met de voorwaarden verschijnt het volgende scherm:

Bekijk de homepage eens wat beter. Rechtsboven staat een rondje met een ‘i’ erin. Wanneer je daarop klikt, vind je de achtergrondinformatie en de voorwaarden die bij deze app horen. Wanneer je deze gelezen hebt, klik je rechtsboven op ‘Terug’ en kom je weer terug op de homepage.

De rekenapp 91

Wanneer je op de knop ‘Notities’ klikt, krijg je een leeg scherm.

Hierop kun je notities of aantekeningen maken. Dat doe je door op de +-knop te klikken. Er verschijnt dan een blad ‘Nieuwe notitie’. Wanneer je op dit blad klikt, komt het toetsenbord met letters tevoorschijn en kun je aantekeningen maken. Als je daarmee klaar bent, klik je op ‘Gereed’ en verschijnt de aantekening onder ‘Notitie’. Je kunt aantekeningen verwijderen door op ‘Wissen’ te klikken. De app vraagt dan of je zeker weet dat je de notitie wilt wissen. Klik je op ‘Cancel’, dan blijft de notitie staan, klik je op ‘Ja’ dan verwijder je de notitie. Door op ‘Terug’ te klikken, ga je weer naar de homepage. Onder de knop ‘Notities’ staat een kopje ‘Recent gebruikt’. Hier komt straks te staan welke formules je het laatst gebruikt hebt. Dat is makkelijk wanneer je een bepaalde formule veel gebruikt. Je hoeft dan alleen maar op die formule te klikken om daar rechtstreeks naartoe te gaan. Onder aan de homepage staan vijf tabs: ‘Home’; ‘Omrekenen’; ‘Formules’; ‘Stopwatch’ en ‘Calculator’. Deze tabs blijven steeds in beeld.

92 Toegepast rekenen

Tab Home Door op de tab ‘Home’ te klikken, kom je weer terug op het startscherm. Van daaruit kun je simpel naar bijvoorbeeld formules die je eerder gebruikt hebt of naar ‘Notities’.

Tab Omrekenen Onder de tab ‘Omrekenen’ vind je het deel van het metrieke stelsel dat voor je werk als verpleegkundige of verzorgende belangrijk is. Je kunt er simpel bijvoorbeeld kilogrammen naar grammen omrekenen of milliliters naar grammen. Zet in het linkervak het aantal en in het rechtervak de eenheid (bijvoorbeeld 100 en gram) en in het rechtervak eronder in welke eenheid je het wilt hebben (bijvoorbeeld kilogram), dan verschijnt in het linkervak onderin het juiste antwoord (namelijk 0,10000 kilogram). Je kunt de eenheden veranderen (rechtervak) door erop te klikken. Er verschijnt dan in beeld een draaitabel. Door daar met je vinger overheen te gaan, kun je de juiste eenheid ‘tussen de twee strepen’ draaien. De eenheid verschijnt dan ook in het rechtervak. Je kunt ook klikken op ‘Overige eenheden’ (rechtsboven). Onder deze knop vind je de meest voorkomende andere eenheden die in de zorg worden gebruikt, namelijk maatlepels en calorieën. Je kunt hier in de app niet mee rekenen.

Tab Formules Met de tab ‘Formules’ haal je de je de formules tevoorschijn die je het meest gebruikt in de zorg. In de verschillende hoofdstukken van dit boek wordt uitgebreid ingegaan op het werken met deze formules. Wanneer je op een formule klikt, dan komt de formule tevoorschijn. Bij een groot aantal formules staat rechtsboven ook een ‘i’.

De rekenapp 93

Door daarop te klikken, krijg je aanvullende informatie en een rekenvoorbeeld bij de formule. Door op ‘Terug’ te klikken, ga je weer terug naar de formule. Bij alle formules is er een mogelijkheid om notities te maken. Wanneer je dit aanklikt komt het toetsenbord tevoorschijn en kun je aantekeningen maken. Ze blijven bij de formule staan, zodat je ze later weer kunt teruglezen. Ook kun je deze aantekeningen later via de homepage weer oproepen. Wanneer je klaar bent met je berekening, dan kun je op de knop ‘Terug’ (linksboven) klikken. Dan kom je weer bij het overzicht van alle formules. Je kunt daar ook komen via de tab ‘Formules’. Wanneer je een formule gebruikt hebt, komt deze op de homepage onder de kop ‘Recent gebruikt’ te staan. Zo kun je via de homepage snel terug naar de formules die je onlangs gebruikt hebt. Door op ‘wissen’ te klikken wis je het lijstje.

Stopwatch De vierde tab is de ‘Stopwatch’. De stopwatch is handig om bijvoorbeeld de hartslag te meten of de druppelsnelheid van een infuus te controleren. Het is een simpele stopwatch. Door onderaan op de groene knop ‘Start’ te klikken, begint de stopwatch te lopen. Wanneer je op de rode knop ‘Stop’ klikt, stopt de stopwatch en zie je zowel op de klok als met cijfers hoeveel tijd er verlopen is. Je kunt nu twee dingen doen. Je kunt op ‘Reset’ klikken, dan springt de stopwatch op 0 en kun je vervolgens opnieuw gaan meten door weer op ‘Start’ te klikken. Je kunt ook op ‘Verder’ klikken en dan loopt de stopwatch door tot je weer op de rode knop ‘Stop’ klikt.

Calculator De laatste tab onder aan de pagina is de rekenmachine. Dit is een eenvoudige rekenmachine waarmee je snel zaken kunt uitrekenen. De rekenmachine werkt net als een gewone rekenmachine.

Tot slot Wij zijn uiteraard heel trots op de app en we hopen dat je er veel aan hebt. Veel verpleegkundigen en verzorgenden werken er al mee. Mocht je nu suggesties voor verdere verbeteringen hebben of dingen tegenkomen die niet logisch zijn, laat het ons dan weten. We kunnen dan de app nog beter maken dan hij al is!

12 Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen

Steeds vaker worden verpleegkundigen en verzorgenden regelmatig getoetst op hun rekenvaardigheid, ook nadat ze hun diploma gehaald hebben. Dit gebeurt dan door de zorginstelling zelf. Veel zorginstellingen gebruiken daarvoor de Toets Verpleegkundig Rekenen van Cito. Om een beeld te krijgen van deze toets is op internet (http://www. cito.nl/bedrijven/verpleegkundig_rekenen/toets_verpleegkundig_rekenen/quickscan) een voorbeeldtoets te vinden van Cito, de zogenoemde Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen. In deze toets staan wel de antwoorden maar niet de uitwerkingen. Daarom is in dit boek deze toets opgenomen mét de antwoorden, de berekeningen en het gebruik van de app. Zo kun je oefenen met de toets, maar ook oefenen met de app.

Sommen Som 1 Een patiënt met de ziekte van Parkinson moet 5 maal daags 250 mg levodopa/carbidopa en 1 maal daags 375 mg levodopa/carbidopa voor het slapengaan toegediend krijgen. Aanwezig zijn tabletten van 125 mg. Hoeveel tabletten moet de patiënt per dag toegediend krijgen? A 5 tabletten B 12 tabletten C 13 tabletten Som 2 Een patiënt met een longinfectie moet ciprofloxacine 0,025 gram/kg/24 uur toegediend krijgen, verdeeld over 2 gelijke doses. De patiënt weegt 80 kg. Aanwezig zijn deelbare tabletten ciprofloxacine 500 mg. Hoeveel tabletten moet de patiënt per keer toegediend krijgen? A ½ tablet B 2 tabletten C 4 tabletten Som 3 Een patiënt moet per dag 450 mcg levothyroxine toegediend krijgen, verdeeld over 2 gelijke doses.

96 Toegepast rekenen

Aanwezig zijn deelbare tabletten levothyroxine à 150 mcg. Hoeveel tabletten moet de patiënt per keer toegediend krijgen? A 1½ tablet B 3 tabletten C 6 tabletten Som 4 Een patiënt moet 2500 mg ceftriaxon geïnjecteerd krijgen. Aanwezig zijn flacons met ceftriaxon 1 gram poeder voor injectie. Deze moeten worden opgelost in 3,5 ml water voor injecties. Hoeveel ml moet de patiënt geïnjecteerd krijgen? A 3,5 ml B 7,0 ml C 8,75 ml Som 5 Een patiënt moet 200 IE dalteparine per kg lichaamsgewicht toegediend krijgen. De patiënt weegt 60 kg. Aanwezig zijn ampullen van 2500 IE/ml. Hoeveel ml moet de patiënt geïnjecteerd krijgen? A 0,2 ml B 3,3 ml C 4,8 ml Som 6 Een patiënt moet 0,6 mg atropine geïnjecteerd krijgen. Aanwezig is een atropine 0,25%-oplossing. Hoeveel ml moet de patiënt geïnjecteerd krijgen? A 0,15 ml B 0,24 ml C 4,2 ml Som 7 Een patiënt moet 75 mg pethidine geïnjecteerd krijgen. Aanwezig zijn ampullen pethidine 5%. Hoeveel ml moet de patiënt geïnjecteerd krijgen? A 1,5 ml B 7,5 ml C 15 ml Som 8 Een patiënt moet 10 mg morfine toegediend krijgen. Aanwezig is morfine 1%-oplossing.

Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen 97

Hoeveel ml moet de patiënt toegediend krijgen? A 0,1 ml B 1 ml C 10 ml Som 9 Een verpleegkundige moet een spuit van 50 ml klaarmaken met een oplossing ketanserine waarbij 1 ml = 5 mg. Aanwezig zijn ampullen ketanserine 5 mg/ml 10 ml. Hoeveel ampullen ketanserine heeft de verpleegkundige nodig? A 0,1 ampul B 5 ampullen C 10 ampullen Som 10 Een kind moet albumine 20% in een dosering van 5 ml/kg toegediend krijgen. Het kind weegt 8,8 kg. Aanwezig zijn flesjes albumine van 20 g/100 ml. Hoeveel g albumine moet het kind toegediend krijgen? A 0,44 g B 0,88 g C 4,4 g D 8,8 g Som 11 Een patiënt moet 2 zakken erythrocytenconcentraat (packed cells) via transfusie krijgen. De inloopsnelheid per zak erythrocytenconcentraat 290 ml is 1,5 uur. Aanwezig zijn twee zakken erythrocytenconcentraat van 290 ml. Voor dit bloedproduct geldt dat 1 ml = 18 druppels. Op hoeveel druppels per minuut moet het infuus worden ingesteld? A op 58 druppels/min. B op 64 druppels/min. C op 116 druppels/min. Som 12 Een patiënt moet per 24 uur 1500 ml NaCl 0,9% toegediend krijgen. De medicatieopdracht vermeldt: KCl 7,45% 90 mmol/24 uur, toe te voegen aan de infuusvloeistof. Op voorraad zijn miniplasco’s KCl 1 mmol/ml 10 ml en infuuszakken NaCl 0,9% 500 ml. Wat is de juiste druppelsnelheid? A 11 druppels/min. B 20 druppels/min. C 22 druppels/min. D 66 druppels/min.

98 Toegepast rekenen

Som 13 Een patiënt moet in 24 uur 2 liter NaCl 0,9% toegediend krijgen. De infuuszak (500 ml) wordt om 8.00 uur aangehangen. Om 14.00 uur geeft de arts de opdracht om 1 liter in plaats van 2 liter per 24 uur toe te dienen. Op hoeveel ml per uur moet vanaf 14.00 uur de infuuspomp ingesteld worden? A op 27,8 ml/uur B op 41,6 ml/uur C op 41,7 ml/uur Som 14 Een patiënt moet 2 liter zuurstof per minuut toegediend krijgen. De patiënt gaat voor onderzoek twee uur naar een andere afdeling. Aanwezig is een handcilinder zuurstof van 2 liter, waarvan de manometer 125 bar aangeeft. Heeft de patiënt voldoende zuurstof voor 2 uur? A Ja, er is nog 10 liter zuurstof over. B Ja, er is nog 130 liter zuurstof over. C Nee, er is 177,5 liter zuurstof tekort. D Nee, er is 238 liter. Som 15 Bereken van onderstaande gegevens de vochtbalans over 24 uur. spuitinfusor

infuus 1

2,5 ml/uur

50 ml/uur

infuus 2

wonddrain

urineproductie

maaghevel

100

75

325

2 × 275

150 225 175 150 150 100

Wat is de juiste uitkomst van deze vochtbalans? A 360 ml positief B 510 ml positief C 900 ml positief

Antwoorden 1 C 2 B 3 A

Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen 99

4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 D 11 A 12 C 13 C 14 A 15 A

Berekeningen Som 1 5 x daags × 250 mg = 1250 mg. 1 x daags × 375 mg = 375 mg. Totaal: 1625 mg : 125 = 13 tabletten.

Met de app: ‘Calculator’: 5 maal daags 250 mg = 5 × 250 = 1250 mg, 1 maal daags 375 mg; 1250 mg + 375 mg = 1625 mg. Tabletten van 125 mg, dus 1625 mg : 125 mg = 13 tabletten. Som 2 Eindeenheid is milligram, dus eerst ga je terug van gram naar milligram: 0,025 g = 25 mg (komma drie plaatsen naar rechts). Cliënt weegt 80 kg: 80 × 25 mg = 2000 mg. Verdeeld over twee keer per dag = 1000 mg per keer. 1000 mg : 500 mg (per tablet) = 2 tabletten. Met de app: Bij ‘Omrekenen’ eerst medicatie omrekenen van gram naar milligram: 0,025 gram = 25 mg. Dan naar ‘Medicatieberekening voor gewicht’: 80 kg × 25 mg = 2000 mg tabletten is 500 mg. In rekenmachine: 2000 mg : 500 mg = 4 tabletten, in twee doses = 2 tabletten per keer. Som 3 450 mcg : 2 = 225 mcg. Delen wat je wilt hebben door wat je hebt: 225 : 150 = 1,5.

100 Toegepast rekenen

Met de app: ‘Calculator’: twee gelijke doses van in totaal 450 mcg = 225 mcg. Tabletten van 150 mcg. 225 : 150 mcg = 1,5 tablet per keer. (A). Som 4 Eerst terugrekenen naar mg: 1 gram = 1000 mg. 1000 mg zit in 3,5 ml. Delen wat je wilt hebben door wat je hebt: 2500 : 1000 = 2,5 × 3,5 ml = 8,75 ml. Met de app: ‘Omrekenen’ van gram naar milligram, 1 gram = 1000 mg, patiënt moet hebben 2500 mg = 2,5 flacons × 3,5 ml water voor injectie = 8,75 ml (‘Calculator’). Som 5 Eerst uitrekenen hoeveel de patiënt nodig heeft: 60 kg × 200 E = 12.000 E. Delen wat je wilt hebben door wat je hebt: 12.000 : 2500 = 4,8 × 1 ml = 4,8 ml. Met de app: ‘Calculator’ 60 × 200 = 12.000 E, dan naar Injecteren IE-aanduiding 12.000 Eenheden gedeeld door 2500 Eenheden per milliliter = 4,80 ml. Som 6 1%-oplossing: in 1 ml vloeistof is 10 mg geneesmiddel opgelost. 0,25% in 1 ml = 2,5 mg. Delen wat je wilt hebben (0,6 mg) door wat je hebt (2,5 mg per ml): 0,6 : 0,25 = 0,24 ml. Met de app: Internationale afspraak: 1%-oplossing in 1 ml vloeistof is 10 mg medicijn opgelost. Ga naar ‘Injecteren: %-aanduiding’: 0,25% = 2,5 mg per milliliter. In app ‘Injecteren: mg/ml-aanduiding’: 0,6 mg : 2,5 mg/1 ml, antwoord 0,2 ml. Som 7 1%-oplossing: in 1 ml vloeistof is 10 mg geneesmiddel opgelost. 5% = 50 ml. Wat je wil hebben delen door wat je hebt: 75 mg : 50 mg = 1,5 × 1 ml = 1,5 ml. Met de app: ‘Injecteren: %-aanduiding’: 5% in 1 ml = 50 mg. Patiënt moet 75 mg. toegediend krijgen. Voer in in de app ‘Injecteren: mg/ml-aanduiding’: antwoord 1,5 ml.

Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen 101

Som 8 1%-oplossing: in 1 ml vloeistof is 10 mg geneesmiddel opgelost. Dus hier zit al 10 mg in. Delen wat je wilt hebben door wat je hebt = 10 : 10 = 1 × 1 ml = 1 ml. Met de app: ‘Injecteren: %-aanduiding’: in 1 ml zit 10 mg medicijn. De patiënt moet 10 mg morfine krijgen, het antwoord is dus 1 ml. Som 9 Delen wat je wilt hebben door wat je hebt: Wat wil je hebben? 50 ml van 5 mg per ml = 5 × 50 = 250 mg. Wat heb je? Ampullen van 10 ml met 5 mg per ml = 5 × 10 = 50 ml. 250 : 50 = 5 ampullen. Met de app: In totaal heeft de patiënt dus 250 mg ketanserine nodig. Ga naar ‘Injecteren: mg/ml’: 250 mg : 5 mg/ml = 50 milliliter. Er zijn ampullen van 10 milliliter, dus je hebt 5 ampullen nodig. Som 10 Wat wil je hebben? 8,8 × 5 ml = 44 ml. Je hebt: 20 gram per 100 ml = 0,2 gram per milliliter. Delen wat je wilt hebben door wat je hebt: Je wilt hebben: 44 ml × 0,2 gram = 8,8 gram. Met de app: Ga naar ‘Injecteren: %-aanduiding’ en voer in 5 ml : 20%. Antwoord: 1000 mg medicijn. Kind weegt 8,8 kg. Ga naar ‘Medicatieberekening voor gewicht’ en voer 8,8 kg × 1000 mg. in. Antwoord is 8800 mg. Ga naar ‘Omrekenen’ en reken 8800 mg om naar gram = 8,8 gram. Som 11 Standaardregel: 1 ml = 20 druppels. Twee zakken van 290 ml × 18 druppels = 2 × 290 = 580 × 18 druppels = 10.440 druppels. Inlooptijd: 3 uur = 180 minuten. 10.440 : 180 minuten = 58 druppels per minuut.

102 Toegepast rekenen

Met de app: Ga naar ‘Infuusberekening: druppels per minuut’. Verander eerst 20 druppels per milliliter in 18 druppels per milliliter (vakje bij de ‘i’). Vul dan de totale hoeveelheid in milliliters in (2 zakken van 290 ml) 580 milliliter. Kies dan de tijd (3 uur). Antwoord is 58 druppels per minuut. (Rechts in het beeld zie je de snelheid.) Som 12 24 uur 1500 ml NaCl = 1500 ml × 20 druppels per ml = 30.000 druppels. 30.000 : 24 uur = 1440 minuten = 20,8 druppels per minuut. Echter, het gaat ook om KCl. De cliënt moet 90 millimol hebben. Je hebt: miniplasco’s 10 milliliter met 1 millimol per milliliter. In totaal heb je per miniplasco dus 10 millimol Kcl. Je moet 90 millimol hebben, dat is dus 90 milliliter in totaal. 1500 ml NaCl + 90 milliliter KCl = 1590 ml × 20 druppels = 31.800 druppels : 1440 minuten = 22,08 druppels/min. Met de app: Hier moet je eerst het totaal berekenen. Het gaat om 1500 ml NaCl + 90 ml KCI (er zit 1 mmol in 1 milliliter KCI, je hebt 90 mmol nodig dus 90 ml). 1590 ml invoeren in ‘Infuusberekening: druppels per minuut’, boven de streep, en onder de streep 24 uur. Antwoord: 22,08 druppels per minuut. Som 13 2 liter in 24 uur. 2 liter = 2000 milliliter. Per uur: 2000 : 24 = 83,3 ml per uur. 1 liter in 24 uur. 1 liter = 1000 ml. Per uur: 1000 : 24 = 41,66 ml per uur. Met de app: Ga naar: ‘Infuusberekening: druppels per minuut’. Vul boven de streep 1000 ml (= 1 liter) in. Onder de streep: 24 uur. Antwoord: 13,89 druppels per minuut. Som 14 De druk × de inhoud van de cilinder = de hoeveelheid zuurstof. Dus 125 × 2 = 250 liter zuurstof. De cliënt krijgt 2 liter per minuut. In totaal gaat hij 2 uur weg = 120 minuten = 240 liter. Je hebt 250 liter; je wilt hebben: 240 liter, je houdt dus 10 liter over.

Quickscan Toets Verpleegkundig Rekenen 103

Met de app: Ga naar ‘Zuurstofberekening’ en vul de waarden in. Je krijgt als uitkomst dat de patiënt nog 2 uur en 5 minuten met de cilinder toekan. Som 15 We werken van links naar rechts per kolom. In de eerste drie kolommen samen staat de hoeveelheid vocht die de patiënt binnenkrijgt, in de tweede drie kolommen de hoeveelheid die de patiënt kwijtraakt. Het verschil daartussen is de uitkomst. Kolom 1: Spuitinfusor: 2,5 ml per uur. Per 24 uur is dus 24 × 2,5 ml = 60 ml. Kolom 2: Infuus 1: 50 ml per uur. Per 24 uur is dus 24 × 50 ml = 1200 ml. Hier tellen we nog 2 × 275 ml extra vocht bij op = 550 ml. Totaal: 60 ml + 1200 ml + 550 ml = 1810 ml. Dit is wat de patiënt per 24 uur binnenkrijgt. Volgens de tabel verliest de patiënt in totaal 100 ml vocht via de wonddrain. Hij plast 75 + 150 + 225 + 175 + 150 + 150 + 100 ml= 1025 ml. Via de maaghevel raakt hij 325 ml vocht kwijt. Totaal: 100 ml + 1025 ml + 325 ml = 1450 ml. Hij krijgt 1810 ml binnen en verliest 1450 ml. 1810 ml – 1450 ml = 360. De balans is 360 ml positief. Met de app: Voor deze berekeningen heb je alleen de calculator nodig.

13 Antwoorden en berekeningen

Hoofdstuk 1 Opgave 1 1% van 400 = 4 7% = 7 × 4 = 28

1% van 210 = 2,1; 12% = 12 × 2,1 = 25,2 1% van 800 = 8; 15% = 15 × 8 = 120 1% van 300 = 3; 20% = 20 × 3 = 60 1% van 500 = 5; 40% = 40 × 5 = 200 1% van 260 = 2,6; 50% = 50 × 2,6 = 130

1% van 240 = 2,4; 75% = 75 × 2,4 = 180 1% van 250 = 2,5; 10% = 10 × 2,5 = 25 1% van 1000 = 10; 0,5% = 0,5 × 10 = 5 1% van 100 = 1; 12,5% = 12,5 × 1 = 12,5 1% van 96 = 0,96; 3% = 3 × 0,96 = 2,88

Opgave 2 Shirt: 1% van € 22 = € 0,22 8% = 8 × € 0,22 = € 1,76 € 22 min € 1,76 = € 20,24 T-shirt: 1% van € 14 = € 0,14 15% = 15 × € 0,14 = € 2,10 € 14 min € 2,10 = € 11,90 Katoenen broek: 1% van € 24 = € 0,24 12% = 12 × € 0,24 = € 2,88 € 24 min € 2,88 = € 21,12 Denim broek: 1% van € 32 = € 0,32 35% = 35 × € 0,32 = € 11,20 € 32 min € 11,20 = € 20,80 Combinatie 1 mét korting kost: € 20,24 + € 21,12 = € 41,36 Combinatie 2 mét korting kost: € 11,90 + € 20,80 = € 32,70 Met korting is combinatie 2 het goedkoopst. Combinatie 1 zonder korting kost: € 22 + € 24 = € 46 Combinatie 2 zonder korting kost: € 14 + € 32 = € 46 Zonder korting zijn beide combinaties even duur.

106 Toegepast rekenen

Opgave 3 1% van 750 gram = 7,5 gram 3% = 3 × 7,5 gram = 22,5 gram Opgave 4 1% van 450 bedden = 4,5 bed 12% = 12 × 4,5 bed = 54 bedden Er is dus voor 54 zorgvragers plaats. Opgave 5 1% van 500 gram = 5 gram a 20% meel = 20 × 5 gram = 100 gram meel b 2% suiker = 2 × 5 gram = 10 gram suiker Opgave 6 1% van 200 gram = 2 gram a 2,5% suiker = 2,5 × 2 gram = 5 gram b 200 gram meel + 5 gram suiker = 205 gram Opgave 7 Koek 1 heeft een oppervlakte van 5 cm bij 5 cm = 25 cm2 1% van 25 cm2 = 0,25 cm2; 20% = 20 × 0,25 cm2 = 5 cm2 Koek 2 heeft een oppervlakte van 2 cm bij 7,5 cm = 15 cm2 1% van 15 cm2 = 0,15 cm2; 30% = 30 × 0,15 cm2 = 4,5 cm2 Beide koeken zijn even dik. Logisch dus dat je het grootste stuk wilt en dat is 20% van koek 1! Opgave 8 1‰ van 3000 gram = 3 gram 2‰ = 2 × 3 gram = 6 gram Opgave 9

1‰ van 2500 = 2,5; 4‰ = 4 × 2,5 = 10 1‰ van 250 = 0,25; 7‰ = 7 × 0,25 = 1,75 1‰ van 1750 = 1,75; 12‰ = 12 × 1,75 = 21 1‰ van 500 = 0,5; 20‰ = 20 × 0,5 = 10 1‰ van 600 = 0,6; 25‰ = 25 × 0,6 = 15 Hoofdstuk 2 Opgave 10 1 l = 100 cl 4 l = 4000 ml 7 l = 70 dl 3 dl = 300 ml 5 cl = 50 ml

22 ml = 2,2 cl 15 cl = 0,15 l 5 ml = 0,05 dl 9 dl = 0,9 l 25 dl = 2,5 l

1‰ van 3500 = 3,5; 5‰ = 5 × 3,5 = 17,5 1‰ van 1600 = 1,6; 12,5‰ = 12,5 × 1,6 = 20 1‰ van 400 = 0,4; 75‰ = 75 × 0,4 = 30 1‰ van 2200 = 2,2; 15‰ = 15 × 2,2 = 33 1‰ van 220 = 0,22; 14‰ = 14 × 0,22 = 3,08

Antwoorden en berekeningen 107

Opgave 11 Hier kun je onder andere antwoorden: a 10 dl, 100 cl, 1000 ml, 1000 cm3 b 5 dl, 50 cl, 500 ml c 25 cl, 2,5 dl, 250 cm3 d 10 cl, 1 dl, 100 cm3 e 49 cm3 , 49 ml, 0,049 dm3 , 0,049 l Opgave 12 2 l = 2000 ml 4% van 2 l is: 1% = 20 ml; 4% = 4 × 20 = 80 ml Opgave 13 12 kg = 120 hg 7,2 hg = 72 dag 4,28 dag = 42,8 g 12,15 g = 12.150 mg

0,111 g = 111 mg 0,7548 dag = 7548 mg 25 g = 25.000 mg g = 1.000.000 μg

Opgave 14 5 g = 5000 mg 0,1 g = 100 mg 10 mg = 10.000 μg Opgave 15 cc staat gelijk aan milliliter en aan gram. Van gram naar milligram is drie nullen naar rechts; de komma gaat dus drie stappen naar rechts. 5 cc = 5000 mg Opgave 16 liter staat gelijk aan kilogram. Van gram naar kilogram is drie stappen naar links; de komma gaat dus drie stappen naar links. 6780 g = 6,780 l water Opgave 17 1% van 25 mg = 0,25 mg 4% = 4 × 0,25 mg = 1 mg 2,3 kg = 2300 g 1% van 2300 g = 23 g 15% = 15 × 23 g = 345 g 100 cc = 100 ml 1% = 1 ml 20% = 20 × 1 = 20 ml

108 Toegepast rekenen

90 cl = 900 g 1% van 900 g = 9 g 15% = 15 × 9 = 135 g 5000 mg = 5 g 1‰ van 5 g = 0,005 g 10‰ = 10 × 0,005 g = 0,05 g Opgave 18 7,5 g = 7500 mg 1% van 7500 mg = 75 mg 2,5% = 2,5 × 75 mg = 187,5 mg 2 × 0,025 mg = 0,050 = 0,05 mg 1 l = 1000 ml 1‰ = 1 ml 5‰ = 5 × 1 ml = 5 ml 1% van 1000 ml (= 1 l) = 10 ml 5% = 5 × 10 ml = 50 ml 1 l (= 1000 ml) min 5% van 1 l = 1000 – 50 = 950 ml Opgave 19 a 3 cl water weegt 30 g b blokje lood van 15 g is even zwaar als 15 ml water c 75% is even zwaar als 750 g lood d 3 kg e 35.000 mg Hoofdstuk 3 Opgave 20 1% van 30 cl = 0,30 cl, er zit 5% alcohol in het flesje, dus 5 × 1% = 5 × 0,30 cl = 1,50 cl. Er zit 1,5 cl alcohol in het flesje. Opgave 21 1% van 70 cl = 0,7 cl 20% = 20 × 0,7 cl = 14 cl (!) 14 cl = 140 ml Opgave 22 5 l = 5000 ml 1‰ van 5000 = 5 ml 0,5‰ = 0,5 × 5 = 2,5 ml alcohol in je bloed

Antwoorden en berekeningen 109

Opgave 23 a 25 cc = 25 ml 1% van 25 ml = 0,25 ml 5% = 5 × 0,25 ml = 1,25 ml b Uit opgave 22 bleek dat 0,5‰ 2,5 ml is. Na twee glazen met elk 1,25 ml heb je dus al 2,5 ml alcohol geconsumeerd. c Zie opgave 22; 1‰ = 5 ml 0,8‰ = 0,8 × 5 ml = 4 ml 4 ml : 1,25 ml = 3,2 glazen Opgave 24 2,5 l = 2500 ml 1% = 25 ml 6% = 6 × 1% = 6 × 25 ml = 150 ml = 150 g Opgave 25 Te maken: 200 ml 1% van 200 ml = 2 ml 3% is dan 3 × 1% = 3 × 2 ml = 6 ml 6 ml = 6 g Opgave 26 10 l = 10.000 ml 1% = 100 ml 0,03% = 0,03 × 100 ml = 3 ml 3 ml = 3 g (zie metrieke stelsel) Elke tablet weegt 3 g. Je hebt 3 g nodig. Je hebt dus 3 : 3 = 1 tablet nodig. Hoofdstuk 4 Opgave 27 Voorraad 1 l = 1000 ml 1% = 10 ml 50% = 50 × 1% = 50 × 10 ml = 500 ml

Te maken 5 l = 5000 ml 1% = 50 ml 5% = 5 × 1% = 5 × 50 ml = 250 ml

Formule: 250 : 500 = 0,5 × 1 l = 0,5 l Je neemt dus een halve (0,5) liter Strohrum uit de voorraad en je vult dat aan met 4,5 liter thee (0,5 l + 4,5 l = 5 l). Opdracht 28 Voorraad 1 l = 1000 ml 1% = 10 ml 10% = 10 × 1% = 10 × 10 ml = 100 ml

Te maken 200 ml 1% = 2 ml 5% = 5 × 1% = 5 × 2 ml = 10 ml

110 Toegepast rekenen

Formule: 10 : 100 = 0,1 × 1 l = 0,1 l van de voorraad te gebruiken en daar doe je dan nog 0,1 l = 100 ml water bij. Hoofdstuk 5 Opgave 29 5 mg : 10 mg = 0,5 mg 0,5 × 1 ml = 0,5 ml te injecteren Opgave 30 240 mg : 40 mg = 6 mg 6 × 1 ml = 6 ml Je moet dit over 3 keer verdeeld injecteren. Je deelt dus die 6 ml nog door 3. 6 ml : 3 = 2 ml per keer. Opgave 31 Je hebt 10 mg per 2 ml diazepam. Dat is per milliliter 5 mg. 7,5 mg : 5 mg = 1,5 mg 1,5 × 1 ml = 1,5 ml Je injecteert 1,5 ml. Opgave 32 100 mg : 200 mg = 0,5 mg 0,5 × 1 ml = 0,5 ml Je injecteert 0,5 ml. Opgave 33 In 1,7 ml oplossing zit 0,85 mg lidocaïne. Dat is per milliliter 0,85 : 1,7 = 0,5 mg lidocaïne. Je moet 0,25 mg injecteren; delen ‘wat je wilt hebben’ door ‘wat je hebt’: 0,25 : 0,5 = 0,5 en dit vermenigvuldigen met 1 ml. 0,5 × 1 ml = 0,5 ml. Je injecteert 0,5 ml. Opgave 34 1% van 20 ml = 0,2 ml 2% = 2 × 0,2 ml = 0,4 ml 0,4 ml = 400 mg of, volgens de formule: 1% in 1 ml = 10 mg 2% in 1 ml = 20 mg 20 × 20 mg = 400 mg lidocaïne HCl

Antwoorden en berekeningen 111

Opgave 35 1% in 1 ml = 10 mg We hebben 2 ml. 2 × 5 mg = 10 mg nandrolon Opgave 36 1% in 1 ml = 10 mg 2% in 1 ml = 20 mg 2% in 2 ml = 2 × 20 = 40 mg Opgave 37 1% in 1 ml = 10 mg 2% in 1 ml = 20 mg 2% in 5 ml = 5 × 20 = 100 mg Opgave 38 1% in 1 ml = 10 mg 7,45% in 1 ml = 74,5 mg 7,45% in 10 ml = 74,5 × 10 = 745 mg Opgave 39 1% in 1 ml = 10 mg 2% in 1 ml = 20 mg Te injecteren: 30 mg : 20 mg = 1,5 mg × 1 ml = 1,5 ml Je neemt dus 1,5 ml uit de ampul. Opgave 40 18 mg : 10 mg = 1,8 mg × 1 ml = 1,8 ml te injecteren Opgave 41 1% in 1 ml = 10 mg Je moet injecteren 5 mg 5 mg : 10 mg = 0,5 mg × 1 ml = 0,5 ml Opgave 42 1% in 1 ml = 10 mg 5% = 5 × 10 mg = 50 mg 40 mg : 50 mg = 0,8 mg × 1 ml = 0,8 ml Opgave 43 1% in 1 ml = 10 mg 0,5% = 0,5 × 10 mg = 5 mg 10 mg : 5 mg = 2 mg × 1 ml = 2 ml

112 Toegepast rekenen

Opgave 44 1% in 1 ml = 10 mg 20% = 20 × 10 mg = 200 mg 300 mg : 200 mg = 1,5 mg × 1 ml = 1,5 ml Opgave 45 1% in 1 ml = 10 mg 10‰ in 1 ml = 10 mg 1‰ in 1 ml = 1 mg 0,25‰ = 0,25 × 1 mg = 0,25 mg Je moet 0,40 mg injecteren: 0,40 mg : 0,25 mg = 1,6 mg × 1 ml = 1,6 ml te injecteren Opgave 46 40 IE : 100 IE = 0,4 IE × 1 ml = 0,4 ml te injecteren Opgave 47 30 IE : 50 IE = 0,6 IE × 1 ml = 0,6 ml te injecteren Opgave 48 24 IE : 100 IE = 0,24 × 1 ml = 0,24 ml te injecteren Opgave 49 Voorraad 1.000.000 IE : 125.000 = 8 oplossen in 8 ml

Te injecteren 125.000 IE : 125.000 = 1 daarvan injecteren: 1 ml

Opgave 50 Voorraad 400.000 IE : 25.000 = 16 oplossen in 16 ml

Te injecteren 25.000 IE : 25.000 = 1 daarvan injecteren: 1 ml

Of: : 50.000 = 8 : 50.000 = 0,5 dus oplossen in 8 ml daarvan injecteren: 0,5 ml Opgave 51 Voorraad 500.000 IE : 50.000 = 10 oplossen in 10 ml

Te injecteren 50.000 IE : 50.000 = 1 daarvan injecteren: 1 ml

Of: oplossen in 5 ml

daarvan injecteren: 0,5 ml

Antwoorden en berekeningen 113

Opgave 52 Er zit in 5 milliliter 25.000 IE. Dat is per milliliter 25.000 : 5 = 5000 IE. ‘Wat je wilt hebben’ delen door ‘wat je hebt’: 10.000 : 5000 = 2 2 × 1 ml = 2 ml Je moet in totaal 2 ml injecteren. Verdeeld over 2 keer is dat 1 ml per keer. Hoofdstuk 6 Opgave 53 1 l = 1000 ml 1000 ml = 20 druppels x 1000 ml= 20.000 druppels 5 uur = 300 minuten 66 à 67 druppels per minuut 20.000 ——— = 66,66.. = 66 à 67 druppels per minuut 300

Opgave 54 2 l = 2000 ml = 20 × 2000 = 40.000 druppels 20 uur = 20 × 60 = 1200 minuten 33 à 34 druppels per minuut 40.000 ——— = 33,33.. = 33 à 34 druppels per minuut 1200

Opgave 55 1 l = 1000 ml = 20.000 druppels 10 uur = 600 minuten 33 à 34 druppels per minuut 20.000 ——— = 33,33.. = 33 à 34 druppels per minuut 600

Opgave 56 5 × 500 ml = 2500 ml × 20 = 50.000 druppels 24 uur = 24 × 60 = 1440 minuten 34 à 35 druppels per minuut 50.000 ——— = 34,72.. = 34 à 35 druppels 1440

114 Toegepast rekenen

Opgave 57 3000 ml : 500 ml = 6 flessen 3000 ml × 20 druppels = 60.000 druppels 24 uur = 1440 minuten 41 à 42 druppels per minuut 60.000 ——–– = 41,66.. = 41 à 42 druppels per minuut 1440

Opgave 58 In totaal heb je 10 ml van 5000 IE/ml verdund. Dat wil zeggen 10 × 5000 IE = 50.000 IE. Dit is verdund in een spuit van 50 ml. 50.000 IE in 50 ml = 50.000 : 50 = 1000 IE/ml. Omdat de zorgvrager 1000 IE per uur moet krijgen, moet de pomp worden ingesteld op 1 ml per uur. Opgave 59 De zorgvrager krijgt 1000 IE per uur. Dit moet in 2 ml zitten. Dit betekent dat er in 1 ml 500 IE zit (1000 IE : 2 ml). In 50 ml (inhoud van de spuit) zit dus 50 × 500 IE = 25.000 IE. Je wilt 25.000 IE per 50 ml maken. Je hebt 5000 IE/ml. Dat betekent: delen wat je wilt maken door wat je hebt of: 25.000 : 5000 = 5; 5 × 1 ml = 5 ml uit de voorraad nemen. Je neemt dus 5 ml uit de heparineoplossing en verdunt dit met 45 ml fysiologisch zout. Zo krijg je 45 ml + 5 ml = 50 ml. Opgave 60 100 milliliter x 20 druppels (per milliliter) = 2000 druppels. 2000 druppels : 25 druppels (per minuut) = 80 minuten. Over 80 minuten moet de flacon worden verwisseld. Opgave 61 In de spuit zit 6 milligram morfine per milliliter opgelost. De spuit heeft een inhoud van 30 milliliter. In de spuit zit dus in totaal 30 x 6 = 180 gram morfine. Het voorschrift van de arts is niet meer dan 3 milligram per halfuur (= 30 minuten). 180 milligram : 3 milligram = 60. Dus het antwoord is 60 halve uren of wel: 30 hele uren. Opgave 62 In totaal zit er in die spuitenpomp 2 ml ranitidine en 48 ml NaCl = 50 milliliter. In die 50 milliliter bevindt zich 50 milligram ranitidine (2 milliliter met per milliliter 25 milligram = 50 milligram). Je hebt dus 50 milligram in 50 milliliter = 5 milligram per 5 milliliter of 1 milligram per 1 milliliter. De pomp staat op 5 milliliter per uur. 1 ml = 1 mg ranitidine, 5 milliliter = 5 mg ranitidine. Per uur dus 5 mg ranitidine, per 3,5 uur = 3,5 x 5 mg/per uur = 17,5 milligram.

Antwoorden en berekeningen 115

Hoofdstuk 7 Opgave 63 1,5 liter = 1500 milliliter In formule: 1500 ml 16 uur

= 93,75 milliliter per uur (afgerond 94 milliliter per uur)

Opgave 64 2 liter = 2000 milliliter 2000 ml = 83 milliliter per uur 24 uur

Opgave 65 1 liter = 1000 milliliter Periode van 22.00 uur tot 8 uur = 10 uur

1000 ml = 100 ml per uur 10 uur Opgave 66 2 liter = 2000 milliliter Het aantal uren tussen 14.00 uur en 10 uur = 16 uur Formule: 2000 milliliter = 125 milliliter per uur: 16 uur

In een zak zit 500 milliliter Formule: 500 milliliter

= 4 uur per flacon 125 milliliter per uur

De wisseltijdstippen zijn dan 18.00 uur, 22.00 uur, 2.00 uur en 6.00 uur Andere methode: 2 liter = 2000 milliliter, per flacon 500 milliliter, dus 2000 ml : 500 ml. = 4 flacons 4 flacons verdelen over 16 uur = 4 uur per flacon Hoofdstuk 8 Opgave 67 125 atm. × 10 l = 1250 l zuurstof

116 Toegepast rekenen

Opgave 68 100 bar × 5 l = 500 l zuurstof Opgave 69 60 × 10 = 600 l zuurstof in de cilinder 600 : 2 = 300 min. 300 : 60 = 5 uur Opgave 70 200 × 2 = 400 l 400 : 2 = 200 min. Opgave 71 De fles met 80 bar bevat 80 × 10 = 800 liter zuurstof. Bij 2 liter per minuut is de fles na 800 : 2 = 400 minuten leeg. Het is dan 23.00 uur + 400 minuten = 5.40 uur (twintig voor zes in de ochtend). De fles met 120 bar bevat 120 × 10 = 1200 liter zuurstof. Bij 2 liter per minuut is de fles na 1200 : 2 = 600 minuten leeg. Het is dan 23.00 uur + 600 minuten = 9.00 uur. Conclusie: je pakt de fles met de druk van 120 bar. Hoofdstuk 9 Opgave 72 Berekening: de cliënt weegt 60 kilogram, dat zet je boven de streep. Onder de streep zet je het kwadraat van 1,70 meter, dus 1,70 x 1,70. 60 kg 1,70 meter x 1,70 meter

=

60 kg 2,89 meter²

=20,76 kg/m²

= een BMI van: 20,8

Opgave 73 a 32,3 b 51,9 c 17,5 d 21,1 Opgave 74a en b Eigen antwoord Opgave 75 BMI bij 1,80 meter lengte en 90 kilogram gewicht is: 27,8. Er is sprake van matig overgewicht. Wanneer je 5 kilogram afvalt, dan weeg je 90 – 5 = 85 kilogram. Je BMI is dan 26,2. Er is dan nog steeds sprake van licht overgewicht.

Antwoorden en berekeningen 117

Hoofdstuk 10 Opgave 76 lengte= 175 cm x gewicht = 90 √ 3600

Vermenigvuldig wat boven de streep staat: 175 x 90 = 15.750 Deel dit door wat onder de streep staat, dus : 3600 = 4,375 Neem hier de wortel van: 2.09 m² Opgave 77 a 1,76 m² b 1,32 m² c 0,71 m² d 2,58 m² Opgave 78 Eigen antwoord