TF06 Convection 07 [PDF]

Zitiervorschau

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TF06 - Convection - Exercice 7

‚

D4

Définition des paramètres :

D3

1 = nitrobenzène (chaud) 2 = eau (froid) W λP := 46.4× m× °C CP1 := 1.38 CP2 := 4.18

•

D1

‚

(paroi)

kJ kg× °C

μ1 := 1× mPa× s

kJ kg× °C

μ2 := 0.7× mPa× s

W λ1 := 0.159 m× °C

ρ1 := 1200×

W λ2 := 0.63 m× °C

ρ2 := 1000×

kg m

kg m

D3 := 50× mm

D4 := 60× mm

T1E := 80°C

T1S := 30°C

T2E := 20°C

h1 := 1410×

(

)

(

m1× CP1× T1E - T1S = m2× CP2× T2S - T2E

m1× CP1 T2S := T2E + × T1E - T1S = 53.0 °C m2× CP2

)

80°C

20 + ( 80 - 30) ×

80°C 53°C

kg m2 := 1500× h

3

D2 := 33× mm

Température de sortie de l'eau :

kg m1 := 3000× h

3

D1 := 25× mm

(

‚

•

D2

débits massiques W

h2 := 1935×

2

m × °C

W 2

m × °C

)

3000 ´ 1.38 = 53.014 1500 ´ 4.18

Seule l'alimentation à contre-courant est possible !

53°C 30°C

30°C 20°C

(

20°C

)

Φ = m1× CP1× T1E - T1S = U× S× Δθ =

Δθ 1 U× S

Débit de chaleur transféré

(

)

3000 × 1380× ( 80 - 30) = 57500 3600

Φ := m1× CP1× T1E - T1S = 57.5 kW Calcul du coefficient de transfert global æ D2 ö 1 1 1 1 = + + ln ç ÷ U × S2 h1× S1 h2× S2 2π Le× λP è D1 ø

la surface d'échange de référence est S2=pD2Le 1

U :=

D2

D2

æ D2 ö

= 644.5

1 + + × ln ç ÷ h2 h1× D1 2× λP è D1 ø 33 0.033 33 æ 1 + + × ln æç ö÷ ÷ö ç 1935 25 ´ 1410 2 ´ 46.4 è è 25 ø ø

Φ = U× S× Δθ = U× π× D2× Le× DTML

DTML =

ΔT 0 - ΔT L

DTML :=

æ ΔT 0 ö ln ç ÷ è ΔT L ø

2

m °C

-1

( T1E - T2S) - ( T1S - T2E) æ T1E - T2S ö ln ç ÷ è T1S - T2E ø

W

= 644.457

= 17.1 °C

( 80 - 53) - ( 30 - 20) = 17.1 80 - 53 ö ln æç ÷ è 30 - 20 ø 57500 = 50.3 644.5× π ´ 0.033× 17.1

MH

Le :=

1/2

Φ = 50.3 m U× π× D2× DTML 15/05/2012

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On peut également utiliser la méthode du NUT (Nombre dUnités de Transfert) On dit NTU en anglais. On commence par définir les débits de capacité thermique (appelés aussi débits calorifiques) : débit massique × capacité thermique massique C = m·cP = ρ·V·cP

La puissance échangée s'écrit alors :

C1 = 1.15 ´ 10

C2 := m2× CP2

C2 = 1.742 ´ 10

(

Φ := m1× CP1× T1E - T1S

(

On détermine le plus petit et le plus grand de ces paramètres

Cmin := min C1 , C2

Ainsi que le rapport des débits de capacité thermique

CR :=

On évalue le débit énergétique maximal échangé

Calcul de l'efficacité

31

C1 := m1× CP1

)

×W

31

K

×W

Φ = 57.5× kW

)

(

Cmax := max C1 , C2

Cmin

)

CR = 0.66

Cmax

(

Φmax := Cmin× T1E - T2E

ε :=

K

)

Φ

Φmax = 69.0× kW

ε = 83.3× %

Φmax

Calcul du NUT. Attention les relations entre ε et NUT dépendent de la disposition contre-courant NUT := NUT =

U× S Cmin Lta :=

æ 1 - ε× CR ö 1 × ln ç ÷ = 2.922 1 - CR è 1 - ε ø

NUT× Cmin U × π× D 2

= 50.3 m

On retrouve bien les valeurs obtenues avec la DTML

MH

2/2

15/05/2012