Teoria funcţiilor de o variabilă complexă, vol. 2 [PDF]

Table of contents :
Coperta......Page 1
Cuprinsul......Page 376
Prefata......Page 4
I. Definitia functiilor armonice......Page 6
II. Formulele lui Green. Problema lui Dirichlet......Page 9
III. Formula mediei a lui Gauss. Aplicatii......Page 15
IV. Functia lui Green. Formula lui Poisson......Page 18
V. Formula lui R. Nevanlinna (Jensen-Poisson)......Page 23
I. Dezvoltari în serie ale functiilor armonice......Page 31
II. Integrala lui Poisson......Page 38
III. Extinderea problemei lui Dirichlet si a principiului maximului si minimului......Page 41
IV. Prelungirea functiilor armonice......Page 46
V. Definitia largita a armonicitatii......Page 48
VI. Singularitati izolate ale unei functii armonice......Page 50
I. Metoda alternata a lui Schwarz......Page 60
II. Problema lui Dirichlet pentru domenii D multiplu conexe......Page 64
Capitolul IV Integrala lui Dirichlet si principiul minimului......Page 67
I. Functia lui Green pentru domenii D marginite de un numar finit de curbe jordaniene......Page 76
II. Principiul lui Lindelöf......Page 82
III. Aplicatii ale principiului lui Lindelöf......Page 89
IV. Functia lui Green pentru domenii oarecare \Omega......Page 94
V. Constanta lui Robin. Capacitatea unei multimi închise si marginite......Page 99
VI. Suprafata de acoperire universala......Page 110
VII. Masura hiperbolica. Principiul masurii hiperbolice......Page 118
VIII. Aplicatii ale principiului masurii hiperbolice......Page 123
I. Masura armonica relativa......Page 136
II. Teorema celor doua constante. Aplicatii......Page 143
III. Principiul lui R. Nevanlinna sau principiul masurii armonice. Aplicatii......Page 149
IV. Masura armonica absoluta......Page 155
V. Comportarea functiilor armonice sau analitice în vecinatatea multimilor de masura armonica nula......Page 165
VI. Proprietati metrice ale multimilor de masura armonica nula......Page 175
I. Consideratii topologice preliminare......Page 185
II. Suprafete riemanniene abstracte......Page 187
III. Suprafete triangulabile si orientabile......Page 191
IV. Suprafete riemanniene de acoperire. Transformari interioare......Page 194
V. Clasificarea topologica a suprafetelor riemanniene închise. Domenii poliedrice......Page 209
VI. Clasificarea topologica a suprafetelor riemanniene deschise. Elemente frontiera. Domenii poliedrice de aproximare......Page 217
VII. Functii analitice si armonice pe suprafete riemanniene......Page 225
I. Propozitii preliminare......Page 233
II. Functii armonice si analitice pe suprafete riemanniene abstracte compacte......Page 238
III. Functii algebrice si integrale abeliene......Page 254
Capitolul IX Functii analitice pe suprafete riemanniene deschise......Page 260
I. Masura armonica a frontierei ideale. Functia lui Green a unei suprafete riemanniene......Page 262
II. Proprietati ale functiilor analitice si armonice si ale diferentialelor lor pe o suprafata riemanniana R cu frontiera nula......Page 279
III. Functii armonice cu singularitati date pe suprafete riemanniene cu frontiera nula......Page 288
IV. Diferentiale si integrale abeliene pe suprafete riemanniene cu frontiera nula......Page 292
V. Functia analitica corespunzatoare unei suprafete riemanniene date......Page 296
I. Teoria suprafetelor de acoperire dupa L. Ahlfors......Page 307
II. Suprafete riemanniene regulat exhaustibile......Page 334
III. Suprafete riemanniene normal exhaustibile......Page 359
Indice alfabetic......Page 370