TD MR [PDF]

Zitiervorschau

Université Amar Theliji Faculté de technologie Département de génie mécanique

Option : Master2 -FAB+CON+SDM

TD1: propriétés et comportement des materiaux Exercice 1 : Une poutre en acier (Rm=450MPa), de longueur L et de section A est soumise à son propre poids ( Fig1) Déterminer sa longueur finale ( à la rupture) Lf on donne

cm2

Fig1 Exercice 2: une éprouvette en Aluminium est soumise à un essai de traction ( Fig 2) Déterminer  la limite d'élasticité conventionnelle Re 0.2 σ  l'Energie élastique We0.2 emmagasinée à R0.2  l'Energie élastique Wem emmagasinée à Rf Rf  l'allongement permanent Af après rupture Re0.2  la déformation élastique pour avec E=70 000 MPa

0.25% Exercice 3 un barreau cylindrique a un diamètre d 0 .Quelle charge unitaire de traction faut -il lui appliquer pour produire un allongement on donne : Exercice 4: un matériau est soumis un état de contrainte

Déterminer la valeur contrainte uni axiale minimale d'écoulement selon le

Af

Fig2 dans le domaine elastique

ᵋ

 

critère de Von-mises critère de Tresca

Université Amar Theliji Faculté de technologie Département de génie mécanique

Option : Master2 -FAB+CON+SDM

TD 2 de mécanique de la rupture Exercice 1 : une plaque large contenant un trou de forme elliptique dont le rapport entre le grand axe te le petit axe vaut 2 Déterminer le facteur de concentration de contrainte Kσ pour :  Une plaque chargée parallèlement au petit axe  Une plaque charge parallèlement au grand axe Exercice 2 : Deux plaques sont soumis aux efforts de traction P (fig 1.) la contrainte d'écoulement des matériaux est 150 MPa. 1) Pour chaque plaque:

(a) Déterminer les contraintes maximales. (b) Le matériau s'écoulera-t-il plastiquement? 2) Pour quelle configuration la contrainte est-elle maximale? 1cm

P=100KN

1cm

P=100KN

3cm

3cm 1c m 10cm

10cm

Exercice 3 : Calculer l'énergie élastique emmagasinée dans une barre d'aluminium de 80mm de diamètre et de 300mm de longueur initiale , soumise à une charge de traction de 700KN.A quelle hauteur faudraitil élever cette barre pour lui conférer la même énergie potentielle ? Données : Masse volumique de l'Aluminium ρ=2.7g/cm2 Accélération de la pesanteur g=9.8m/s2 Module de Young E=70GPa

Université Amar Theliji Option : Master2 -FAB+CON+SDM Faculté de technologie Département de génie mécanique TD 3 de mécanique de la rupture Exercice 1 : Déterminer la charge maximale que peut supporter un alliage Ti-6Al--4V(Fig1) On donne : σ y = 900 MPa,

,

Exercice 2 : une plaque d'acier est supposée contenir une fissure débouchante semi-elliptique de longueur apparente 2a=3cm et de profondeur b=0.5cm .Quelle est dans ce cas la contrainte causant la rupture de la plaque sachant que :

P m 3c

1cm

10cm

Exercice 3: Un barreau en acier (Fig 2)de section carre 120x120 mm2 est soumis à une force de traction F= 12MN .Le barreau contient une fissure en quart de cercle de rayon r =1cm . Le barreau résistera -t-il à la charge qui lui est appliquée ? on donne :

F

Exercice 4: La distribution des contraintes à la pointe d'une fissure en mode I est donnée par la relation suivante :

Calculer les contraintes principales

,

contrainte plane et en déformation planes Exercice 4:

et

pour 4 directions (θ=30°,45°,90°)à la fois en

un réservoir cylindrique sous pression de diamètre intérieur et extérieur 40 et 48 cm est réalisé en alliage d'aluminium( Re=385MPa,

) . Le réservoir est soumis à une pression

interne P=70MPA .Les techniques d'inspection ne permettent pas de déceler en service des fissures débouchant sur la face interne de moins de 0.5cm de profondeur et de 3cm de longueur .Le réservoir est -il sur? Que peut on préconiser pour rendre sur? Université Amar Theliji Faculté de technologie Département de génie mécanique

On donne

σ

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TD 4 de mécanique de la rupture

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Exercice 1 : Une plaque en verre ordinaire comporte une entaille de forme semi-elliptique sur un cote et est soumise à une force de traction F (Fig1)  Est ce que les conditions énergétique et mécanique de propagation brutale du défaut son satisfaisante pour une une force F=8KN?  Y-aura-t-il rupture brutale? Données : E=70GPa , Rm= 40MPa , F 110

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Exercice 2 Soit un matériau fragile avec γs = 1 J/m2 et E = 100 GPa. (a) Si ce matériau contient une fissure de longueur 1 mm . Quelle serait la contrainte maximale? (b) S'il était possible d'augmenter γs à 3000 J / m2, Quelle serait la contrainte maximale pour une fissure de 1 mm de long? Exercice 3 : une plaque fissure est soumise ) à une contrainte de traction σ Déterminer la longueur critique ac Déterminer le taux de restitution d'énergie critique Gc

Exercice 4 : un alliage de titanium (Ti--6% Al--4% V) est utilise dans les applications aéronautique . les méthodes NDE ne peuvent pas détecter des fissures moins de 1 mm de longueur En tant qu'ingénieur de conception, il vous demande de spécifier la contrainte maximale de traction que la pièce peut supporter dans le cas :  d'un état de contrainte plane.  d'un état de déformation plane. Données Re= 1,450 MPa. E = 115 GPa, v = 0.312, G c = 23.6 kN/m. Exercice 5:

Déterminer l'expression du taux de restitution d'énergie d'une poutre DCB ( a>>2h,l>>2h)(fig2)

B P

a

a+l