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TD N°2 : Conditionneur d’un capteur de pression Exercice 1 : On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la pression atmosphérique par rapport a 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité 1mv/1mb comme l’indique le tableau suivant : Pression (mb)
Tension (mV)
900
-113
1013
0
1100
87
Circuit électrique
1°) Déterminer l’expression de V en fonction de E, R,R0.
2°) Montrer que l’équilibre du pont est assuré (V=0) si R= R0. 3°) R est un capteur résistif linéaire de caractéristiques ci-dessous Pression (mb)
Resistance R ()
0
1000
4000
3000
a-Déterminer la valeur de la résistance réglable R0 qui assure V=0. 4°) a- Exprimer V en fonction de E et la pression P. b- V= f (E,P) est elle linéaire 5°) prenant E=12 V , calculer les valeurs respectives pour P=900 mb , P=1100mb.
Exercice 2 : Un capteur de température (ruban de platine) possède une résistance R0 qui varie avec la température suivant la loi : R=R0(1+a) avec R0 : résistance à =0°C, R0=100 a : coefficient de température a=3,85.10-3°C-1
Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :
On donne I = 10 mA 1°) Monter que u au bornes de R s’écrit sous la forme u = U0. (1+a). Exprimer U0 en fonction de R0, I. 2°) Quel est l’intérêt du montage de l’amplificateur A1 ? 3°) Dans le montage construit autour de l’amplificateur A2, la tension U0 est la même que celle définit a la question 1 a- Montrer que la tension u s’écrit sous la forme u’= - b b- Exprimer b en fonction de a, U0, R2et R1. 4°) On souhaite inverser la tension u’ pour obtenir la tension u ‘’ = b Représenter le montage a amplificateur assurant cette fonction et qui complète ce conditionneur.
Correction TD 2 Correction Exercice 1 :
1°) v= VA-VB .
VA
R E R0 R
v VA VB ( 2°) Si R=R0
VB
R0 E E 2R0 2
R 1 )E R0 R 2
v(
R R0 E ) R R0 2
on aura v=0
3°) Pression (mb)
Résistance R ()
0
1000
4000
3000
R=a*P + b
b=1000
R1=a*4000 + 1000 = 3000
a=0,5
R=0, 5*P + 1000 La valeur de R0 :
Patm=1013 mb
R0= 0,5*1013+1000 =1506 ,5 Ω
R0= 1506,5 Ω
4°) v = f(E, P)
v(
R R 0 E 0, 5P 1000 1506, 5 E 0, 5P 506, 5 E ) * * R R 0 2 0, 5P 1000 1506, 5 2 0, 5 P 2506, 5 2
v
0, 5 P 506, 5 E * 0, 5 P 2506, 5 2
5°) E =12 V P1= 900 mb
v1
0, 5P1 506, 5 E 0, 5*900 506, 5 * * 6 0,1146 114, 6 mV 0, 5P1 2506, 5 2 0, 5*900 2506, 5
v1 114, 6 mV L’erreur relative : r1
r1
114, 6 ( 113) *100 1, 41 % 113
r1 1, 41 % P2= 1100 mb
v2
0, 5P 2 506, 5 E 0, 5*1100 506, 5 * * 6 0, 008539 85, 39 mV 0, 5 P 2 2506, 5 2 0, 5*1100 2506, 5 v 2 85, 39 mV
L’erreur relative : r2
r2
85, 39 87 *100 1,85 % 87
r 2 1,85 %
Correction Exercice 2 : :
1°) u = R.I = R0. I. (1+ a )
U = U0. (1+ a)U0 = R0. I
2°) C’est un montage suiveur qui permet de ne pas prélever du courant au capteur de température tout en reproduisant la même tension u en sortie. 3°) Le montage autour de A2 est un additionneur inverseur de tension :
u'
R R2 (u (U 0 )) 2 U 0 a R1 R1
u' b
R2 U 0 a R1
avec
b
R2 U 0a R1
4°) Il faut utiliser un montage inverseur comme dans le schéma ci-dessous :
Cela donne :
u''
R ' u b R