TD-2 Capteurs PDF [PDF]

Zitiervorschau

TD N°2 : Conditionneur d’un capteur de pression Exercice 1 : On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la pression atmosphérique par rapport a 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité 1mv/1mb comme l’indique le tableau suivant : Pression (mb)

Tension (mV)

900

-113

1013

0

1100

87

Circuit électrique

1°) Déterminer l’expression de V en fonction de E, R,R0.

2°) Montrer que l’équilibre du pont est assuré (V=0) si R= R0. 3°) R est un capteur résistif linéaire de caractéristiques ci-dessous Pression (mb)

Resistance R ()

0

1000

4000

3000

a-Déterminer la valeur de la résistance réglable R0 qui assure V=0. 4°) a- Exprimer V en fonction de E et la pression P. b- V= f (E,P) est elle linéaire 5°) prenant E=12 V , calculer les valeurs respectives pour P=900 mb , P=1100mb.

Exercice 2 : Un capteur de température (ruban de platine) possède une résistance R0 qui varie avec la température  suivant la loi : R=R0(1+a) avec  R0 : résistance à =0°C, R0=100   a : coefficient de température a=3,85.10-3°C-1

Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :

On donne I = 10 mA 1°) Monter que u au bornes de R s’écrit sous la forme u = U0. (1+a). Exprimer U0 en fonction de R0, I. 2°) Quel est l’intérêt du montage de l’amplificateur A1 ? 3°) Dans le montage construit autour de l’amplificateur A2, la tension U0 est la même que celle définit a la question 1 a- Montrer que la tension u s’écrit sous la forme u’= - b b- Exprimer b en fonction de a, U0, R2et R1. 4°) On souhaite inverser la tension u’ pour obtenir la tension u ‘’ = b Représenter le montage a amplificateur assurant cette fonction et qui complète ce conditionneur.

Correction TD 2 Correction Exercice 1 :

1°) v= VA-VB .

VA 

R E R0  R

v  VA  VB  ( 2°) Si R=R0

VB 

R0 E E 2R0 2

R 1  )E R0  R 2

v(

R  R0 E ) R  R0 2

on aura v=0

3°) Pression (mb)

Résistance R ()

0

1000

4000

3000

R=a*P + b

b=1000

R1=a*4000 + 1000 = 3000

a=0,5

R=0, 5*P + 1000  La valeur de R0 :

Patm=1013 mb

R0= 0,5*1013+1000 =1506 ,5 Ω

R0= 1506,5 Ω

4°) v = f(E, P)

v(

R  R 0 E 0, 5P  1000  1506, 5 E 0, 5P  506, 5 E )  *  * R  R 0 2 0, 5P  1000  1506, 5 2 0, 5 P  2506, 5 2

v

0, 5 P  506, 5 E * 0, 5 P  2506, 5 2

5°) E =12 V  P1= 900 mb

v1 

0, 5P1  506, 5 E 0, 5*900  506, 5 *  * 6  0,1146  114, 6 mV 0, 5P1  2506, 5 2 0, 5*900  2506, 5

v1  114, 6 mV  L’erreur relative : r1

 r1 

114, 6  ( 113) *100  1, 41 % 113

 r1  1, 41 %  P2= 1100 mb

v2 

0, 5P 2  506, 5 E 0, 5*1100  506, 5 *  * 6  0, 008539  85, 39 mV 0, 5 P 2  2506, 5 2 0, 5*1100  2506, 5 v 2  85, 39 mV

 L’erreur relative : r2

 r2 

85, 39  87 *100  1,85 % 87

 r 2  1,85 %

Correction Exercice 2 : :

1°) u = R.I = R0. I. (1+ a )

U = U0. (1+ a)U0 = R0. I

2°) C’est un montage suiveur qui permet de ne pas prélever du courant au capteur de température tout en reproduisant la même tension u en sortie. 3°) Le montage autour de A2 est un additionneur inverseur de tension :

u'  

R R2 (u  (U 0 ))   2 U 0 a R1 R1

u'  b  

R2 U 0 a R1

avec

b

R2 U 0a R1

4°) Il faut utiliser un montage inverseur comme dans le schéma ci-dessous :

Cela donne :

u''  

R ' u  b R